Herramientas virtuales para el estudio cinemático de robots paralelos

Libro de Actas

Editores:A. Ollero F. CaballeroJ.R. Martinez de Dios L. MerinoJ.A. Cobano A. Rodriguez-CastanoJ.Ferruz

Con la colaboracion de los organizadores de sesiones: J. Agirre , J. Amat, M. Armada , R. Aracil, C.Balaguer, L. Basanez, A. Casals, J.A.Castellanos, A. Garcıa-Cerezo, A. Gonzalez, V. Matellan, L. Montano,J. M. M. Montiel, V. Munoz, J.L. Pons , O. Reinoso, P. Ridao, A. Sanfeliu, P. Sanz y F. Torres.

PREFACIO

La comunidad espanola de investigacion y desarrollo en robotica ha alcanzado un importante nivel con-tando con numerosos grupos de investigacion, proyectos financiados con fondos del Programa Marco dela Comision Europea, de los programas espanoles, de las Comunidades Autonomas y de las empresas. Elnumero y la calidad de las publicaciones han experimentado tambien un notable incremento. Ademas, exis-ten numerosos grupos que realizan actividades de transferencia de tecnologıa a las empresas y organismos.ROBOT 2011 es una muestra de la vitalidad de la esta comunidad.

ROBOT 2011 es la tercera edicion de un evento bienal iniciado en Zaragoza en 2007 y reeditado en2009 en Barcelona. En ROBOT 2011 se ha prestado una atencion especial a la Robotica Experimental concontribuciones en las que se describen no solo los metodos, sino tambien su validacion experimental enlaboratorio o en entornos de aplicacion. El Programa del evento incluye la presentacion de 96 artıculosen tres sesiones en paralelo a los que hay que anadir dos sesiones plenarias organizadas por los GruposTematicos de Robotica y Vision de CEA, la presentacion de la iniciativa Flagship Robot Companion de laComision Europea, y una Mesa Redonda sobre la investigacion en robotica en Espana.

ROBOT 2011 se celebra en el marco de la Semana Europea de Robotica en la cual mas de 125 organi-zaciones llevan a cabo 340 actividades en 18 paıses.

ROBOT 2011, en su formato actual, no hubiera sido posible sin la decidida participacion de los miem-bros del Comite de Programa que han organizado numerosas sesiones y la revision de los trabajos pre-sentados en estas sesiones. En nombre del Comite Organizador deseo expresar mi agradecimiento a dichoComite de Programa, a los revisores de los artıculos y a los investigadores que han respondido a la llamadapresentando tantos trabajos de calidad. Hay que agradecer tambien a los mencionados Grupos de Robotica(GTROB) y Vision que hayan celebrado sus jornadas anuales en el marco de ROBOT 2011.

De igual forma deseo expresar mi agradecimiento por el trabajo de los miembros del Comite Organi-zador, y en general de los investigadores del Grupo de Robotica, Vision y Control (GRVC) de las Universi-dades de Sevilla y Pablo de Olavide, que han dedicado gran cantidad de horas a la organizacion del evento,ası como a FADA-CATEC y a las organizaciones que han apoyado ROBOT 2011.

Por ultimo quiero expresar mis mejores deseos para la comunidad espanola de investigacion y desarrolloen robotica, ası como para las futuras ediciones de estos eventos.

Anibal Ollero BaturonePresidente del Comite de Programa

Comite de ProgramaAnibal Ollero (Presidente), Univ. de Sevilla, FADA-CATEC

Jose Ramiro Martınez, Univ. de Sevilla

Jon Agirre, Tecnalia Vicente Matellan, Univ. de LeonJosep Amat, Univ. Politecnica de Catalunya Luis Merino, Univ. Pablo OlavideRafael Aracil, CAR - Univ. Politecnica de Madrid Luis Montano, Univ. de ZaragozaManuel A. Armada, CAR - CSIC Victor Munoz, Univ. de MalagaCarlos Balaguer, Univ. Carlos III de Madrid Jose Luıs Pons, CAR - CSICLuıs Basanez, Univ. Politecnica de Catalunya

Oscar Reinoso, Univ. Miguel HernandezFernando Caballero, Univ. de Sevilla Pere Ridao, Univ. de GironaAlicia Casals, IBEC - Univ. Politecnica de Catalun-ya

Miguel Angel Salichs, Univ. Carlos III deMadrid

Jose Angel Castellanos, Univ. de Zaragoza Alberto Sanfeliu, Univ. Politecnica de Cata-lunya

Josep Lluıs de la Rosa, Univ. de Girona Pedro Sanz, Univ. Jaume IVicente Feliu, Univ. Castilla la Mancha Rafael Sanz, Univ. de VigoAlfonso Garcıa-Cerezo, Univ. de Malaga Fernando Torres, Univ. de AlicanteFernando Gomez, Univ. de Huelva Eduardo Zalama, Univ. de ValladolidAntonio Gonzalez, Univ. de Granada

Comite OrganizadorPublicaciones: Jose Antonio Cobano, Univ. de SevillaFinanzas: Joaquın Ferruz, Univ. de SevillaWeb/Difusion: Begona C. Arrue, Univ. de SevillaGestion local: Guillermo Heredia, Univ. de SevillaRegistro: Angel Rodrıguez, Univ. de Sevilla

Patrocinadores

Vicerrectorado de Investigacion, Univer-sidad de Sevilla.

Escuela Superior de Ingenieros, Universi-dad de Sevilla

Grupo Tematico de Robotica, Comite Es-panol de Automatica

Plataforma Tecnologica Espanola deRobotica

CONET Network of Excellence, FP7

Red Tematica en Vision por Computador,Comite Espanol de Automatica

Organizadores

Grupo de Robotica, Vision y Control

Centro Avanzado de Tecnologıas Aeroespaciales

Indice general

Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III

Comite de Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V

Comite Organizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V

Patrocinadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII

Sesion 1.a: Navegacion y Control Visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Navegacion Reactiva de un Robot Movil usando Kinect . . . . . . . . . . . . . . . 1

Control Visual Dinamico del Sistema RoboTenis para el Seguimiento y Golpeo deuna Pelota de Ping-Pong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Visual Navigation by Means of Three View Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Visual Odometry with an Appearance-based Method . . . . . . . . . . . . . . . . 25

X

Control visual combinado de dos robots acoplados para su aplicacion a tareas demanipulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Sesion 1.b: Robotica Asistencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Key Aspects of Biological Postural Control in Robotics . . . . . . . . . . . . . . . 38

Improving target acquisition for users with cerebral palsy using an inertial person-computer interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Control de un brazo robot mediante una interfaz cerebro-maquina no invasiva es-pontanea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Robotic platform as assistant to training of children with motor impairments . . . . 54

Diseno de una Arquitectura de ortesis Adaptativa y Estudio de la Personalizacionde su Grado de Asistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Sesion 1.c: Robotica para aplicaciones de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Planificacion de trayectorias bi-objetivo en robotica aerea para agricultura de pre-cision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Outdoor Motion Robots Planning using the Fast Marching Method . . . . . . . . . 72

Maniobras 3D en el Robot ALACRANE: Paso de un Desnivel con apoyo del ma-nipulador en el Suelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Mobile Robot Navigation for Remote Handling operations in ITER . . . . . . . . . 85

Experiencias en robotica aplicada a invernaderos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

XI

Sesion 2.a: Robots Humanoides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Using Humanoids for Teaching Robotics and Artificial Intelligence Issues. TheUJI Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Modelling and simulation of the humanoid robot HOAP-3 in the OpenHRP3 platform105

Diseno y evaluacion experimental de bıpedos pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Aprendizaje genetico de modos de caminar para el humanoide Nao . . . . . . . . . 120

Arquitecturas de control sobre robots Nao en la SPL de Robocup . . . . . . . . . . 128

Sesion 2.b: Docencia en Robotica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Creacion de laboratorios virtuales de robotica mediante EjsRL . . . . . . . . . . . 136

Herramientas virtuales para el estudio cinematico de robots paralelos . . . . . . . . 144

Practicas de Laboratorio mediante Robots Lego NXT y LabVIEW en la Docenciade Tolerancia a Fallos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

Diez anos dando clases de Robotica con HEMERO . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

A Toolkit for Robot Grasping Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

Sesion 2.c: Robots de Cinematica Paralela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Aplicacion de un robot delta a la manipulacion de cebollas y vegetales . . . . . . . 168

XII

New Geometric Approaches to the Singularity Analysis of Parallel Platforms . . . 173

Dimensional Synthesis of a 3PSU-1S Parallel Manipulator . . . . . . . . . . . . . 181

Control strategies using redundant sensors applied to parallel robots . . . . . . . . 189

Sesion 3.a: Sistemas Multi-Robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

Multirobot Outdoors Event Monitoring in Strong Lightning Transitions . . . . . . 197

Robot teams for exploration in underground environments . . . . . . . . . . . . . 205

Experiments on multi-robot routing with communication constraints . . . . . . . . 213

Supporting Approaches for Task Coordination in Large-Scale Rescue . . . . . . . 221

Distribucion optima de multiples robots en vigilancia de perımetros . . . . . . . . 228

Robot Formations Motion Planning using Fast Marching . . . . . . . . . . . . . . 233

Sesion 3.b: Robots Caminantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

Evaluacion experimental de estrategias de control de fuerza para robots cuadrupedos241

Aplicacion de tecnicas de control reseteado al Robot SILO4 . . . . . . . . . . . . 247

Robot hıbrido basado en un diseno eficiente de pata . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

Mejora en la actuacion del sistema de remonte en un dispositivo robotico capaz desuperar escaleras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

XIII

Reducing power consumption in bipedal walking . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

Analisis cinematico de robot cuadrupedo utilizando screws . . . . . . . . . . . . . 273

Sesion 3.c: Robotica Submarina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

Una nueva Herramienta para la Simulacion y Supervision 3D de Misiones de In-tervencion Submarinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

Girona 500, un vehıculo autonomo submarino para la investigacion . . . . . . . . . 286

El robot submarino teleoperado Garbı: Avances y resultados . . . . . . . . . . . . 291

Desarrollo de un vehıculo de observacion oceanografica autonomo . . . . . . . . . 295

Optimal Image Keypoint Distribution for Visual Odometry - An Empirical Study . 302

Jornada de vision: Vision y construccion de mapas 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

Mejora del campo visual de un robot movil de inspeccion mediante el empleo demateriales ligeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

Sistema de calibracion camara-laser 3D portable. Aplicacion al mapeado 3D . . . . 316

Reconstruccion Tridimensional de Entornos Exteriores mediante Robots Moviles . 323

Vehıculo robotizado para el levantamiento automatico de carreteras en 3D . . . . . 331

Sesion 4.b: Aplicaciones en Fabricacion Aeronautica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

XIV

La tecnologıa robotica cambia: Hacia nuevas soluciones para el sector aeronautico . 337

Automated Sealant Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

ROPTALMU - Sistema Robotico portable de taladrado para grandes largueros ae-ronauticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350

Mobile Robotic Platform for drilling and riveting aerostructures . . . . . . . . . . 355

Sesion 4.c: Robotica Quirurgica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

Interfaz de teleoperacion para un pequeno robot de cirugıa mınimamente invasiva . 362

Sistema Integrado de Posicionado, Visualizacion y Acotamiento de Areas de Tra-bajo en Cirugıa Ortopedica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

Cinematica de un robot endoscopico hiper-redundante accionado electromagneti-camente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

Robot quirurgico auto-guiado para cirugıa mınimamente invasiva en solitario . . . 381

Sesion 5.a: Sistemas Inteligentes y Robotica I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

Uso de tecnicas de preprocesamiento de imagenes y aprendizaje para la deteccionde cambios de atencion de una persona en procesos de interaccion persona-robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

Aprendizaje Inteligente de Controladores Difusos para Seguimiento de Trayecto-rias en Robots Serpiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

Vehıculo satelite de recogida de contenedores con brazos hidraulicos automatizados 404

XV

Sesion 5.b: Robotica Urbana I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

Person Tracking in Urban Scenarios by Robots Cooperating with Ubiquitous Sensors411

Robot Companions for Guiding People in Urban Areas . . . . . . . . . . . . . . . 419

Robot Teams: Adapting to the environment and to human behaviors . . . . . . . . 427

Sesion 5.c: Manipulacion Robotica I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

Active perception of deformable objects using 3D cameras . . . . . . . . . . . . . 434

Primitivas de manipulacion: un paradigma para la planificacion y ejecucion de laprension robotica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441

Control Architecture for a Multifinger Haptic Interface: MasterFinger 3 . . . . . . 445

Sesion 6.a: Sistemas Inteligentes y Robotica II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

Object-based visual attention for mobile robotics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

Terrain Detection for Control of an Outdoor Mobile Robot . . . . . . . . . . . . . 458

A vision-based external localization and automatic evaluation system for mobilerobots localization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

Algoritmo Minimax aplicado a vigilancia con robots moviles . . . . . . . . . . . . 468

Sesion 6.b: Robotica Urbana II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

XVI

Planificacion y seguimiento de maniobras en entornos dinamicos utilizando redesde sensores inalambricos: resultados experimentales . . . . . . . . . . . . 475

Distributed Semantic Middleware for Social Robotic Services . . . . . . . . . . . 483

Navegacion autonoma basada en la representacion del entorno mediante polilıneasetiquetadas semanticamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488

ACC of a Commercial Vehicle Using Fractional Order Controllers for Throttle andBrake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496

Sesion 6.c: Manipulacion Robotica II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504

Control de posicion de un robot flexible de tres grados de libertad robusto antecambios en la carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504

Planificacion de movimientos para conjuntos mano-brazo con numerosos gradosde libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

Sistema de agarre basado en una pinza con dedos flexibles . . . . . . . . . . . . . 520

Modelado dinamico y control en lazo abierto de una antena sensora flexible de dosgrados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528

Sesion 7.a: SLAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536

Particion de mapas densos para SLAM monocular en gran escala . . . . . . . . . . 536

Experimental Comparison of Optimum Criteria for Active SLAM . . . . . . . . . 543

Active Sensing approach for Range-Only SLAM using Gaussian Mixture Models . 551

XVII

Known-depth Single-beacon bearings-only SLAM . . . . . . . . . . . . . . . . . 560

Dense Outdoor 3D Mapping and Navigation with Pose SLAM . . . . . . . . . . . 567

Sesion 7.b: Telerobotica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573

A Framework for Robotized Teleoperated Tasks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573

Robust Stability of teleoperation systems under time-varying delays . . . . . . . . 581

Teleoperacion de manos antropomorfas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588

Telerobotics for Nuclear Fusion Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595

Exploracion teleoperada de entornos desconocidos mediante un conjunto de robotsmoviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601

Sesion 7.c: Robotica Social . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

Robots for Social Service: ACROSS Project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

Propuesta metodologica para la evaluacion de la interaccion persona-robot en di-versos escenarios de aplicacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

Robots sociales en la escuela Explorando la conducta interactiva con ninos en edadescolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622

Playzones : A robust detector of game boards for playing visual games with robots 626

Definicion de reglas de comportamiento para un robot cognitivo social . . . . . . . 634

XVIII

Herramientas virtuales para el estudio cinematico de robots paralelos

O. Reinoso, A. Gil, L. Paya, D. Ubeda, M. Ballesta

Abstract— En este artıculo se presentan un conjunto de he-rramientas desarrolladas mediante Easy Java Simulations queposibilitan el estudio cinematico de diferentes robots paralelos.Los robots paralelos que se han implementado se correspondencon estructuras clasicas ampliamente conocidas. A traves deestas herramientas desarrolladas, el alumno puede analizartanto la cinematica directa como la cinematica inversa de estasestructuras. Ademas se dota a la interfaz de un planificador detrayectorias a traves del cual es posible generar una trayectoriaentre un punto final y otro inicial para cada una de estasplataformas. Estas herramientas constituyen en su conjunto unlaboratorio virtual de robotica paralela.

I. INTRODUCCION

El nuevo sistema de educacion superior se centra en elaumento de la autonomıa del alumno, fomentando el aprendi-zaje autonomo y concede menor importancia a la exposicionde los conocimientos por parte del profesor durante las clasesmagistrales. Ası pues, los nuevos planes de estudio y losnuevos tıtulos de grado, exigen que los estudiantes puedanreforzar sus conocimientos mediante el uso de herramientas ylaboratorios que permitan una adquisicion de conocimientosdiferente a la que viene siendo tradicional. Este aspectoadquiere una gran importancia en la docencia de la Robotica,donde la realizacion de ejercicios practicos y la visualizacionclara del problema a resolver resultan de vital importancia,pero disponer de las plataformas roboticas reales exige unagran cantidad de recursos. En este sentido, el uso de Internetpermite al estudiante la realizacion de pruebas experimen-tales, bien utilizando equipamiento real o bien simulandoel funcionamiento de los dispositivos. Ademas, permite alalumno el acceso a los recursos docentes en un horario masflexible.

En este artıculo se presentan un conjunto de herramien-tas virtuales desarrolladas que posibilitan la realizacion deexperimentos por parte de los alumnos sobre un conjuntode robots paralelos. La herramienta puede ser utilizada enasignaturas de Master en las que se quiera profundizar sobrelos aspectos cinematicos de los robots paralelos de tipo3RRR, 5R y Delta. La aplicacion desarrollada permite lavisualizacion de los resultados de la cinematica directa einversa de cada uno de los robots mencionados. El alumnopuede variar facilmente los parametros geometricos de cadarobot y calcular las soluciones de la cinematica directa einversa. Asimismo, la interfaz permite comprobar facilmentelas soluciones de la cinematica inversa, ya que se puedemover el mecanismo mediante el raton, mientras el alumno

This work was not supported by any organizationO. Reinoso, A. Gil, L. Paya, D. Ubeda, M. Ballesta se encuentran en el

Departamento de Ingenierıa de Sistemas y Automatica de la UniversidadMiguel Hernandez de Elche, Alicante, Spain [email protected]

observa el resultado. Finalmente, las herramientas desarrolla-das permiten al estudiante observar los resultados de realizaruna planificacion de trayectorias entre dos puntos dentro delespacio de trabajo de cada robot.

El resto del artıculo se estructura de la siguiente manera:seguidamente se tratara sobre la utilizacion de los labo-ratorios remotos y virtuales en el ambito de la docenciauniversitaria. A continuacion, en el apartado II se relacionantrabajos en el ambito de los laboratorios virtuales, mientrasque en el apartado II-A se expondran las caracterısticasprincipales de las librerıas EJS (Easy Java Simulations).El apartado III describe en general la cinematica de losrobots paralelos que se implementan en el laboratorio virtual.El manejo de la herramientas elaboradas se detalla en elapartado IV. Finalmente, las conclusiones principales seexponen en el apartado V.

II. LABORATORIOS VIRTUALES Y REMOTOS

Es ampliamente conocido que la adquisicion de ciertashabilidades en determinadas materias unicamente se puederealizar de forma eficaz mediante la experimentacion yresolucion de casos practicos. Tradicionalmente el elementodonde se ha realizado este tipo de experimentacion ha sido ellaboratorio donde los estudiantes acceden para realizar estosexperimentos. El auge de las nuevas tecnologıas ha cambiadola forma en la que los alumnos pueden realizar dichassesiones practicas [1], con lo que se permite la creacion delaboratorios virtuales que emulan el comportamiento de unsistema o dispositivo de interes, o bien laboratorios remotosque permiten el uso de los equipos reales disponibles en ellaboratorio de forma remota. Por ejemplo, en [2] se presentauna herramienta destinada a la ensenanza de Control. Permiteal estudiante variar los parametros del regulador y medianteMatlab/Simulink controlar un sistema fısico real existente enel laboratorio. El alumno obtiene en respuesta un conjuntode graficas con el resultado del control realizado.

Si nos centramos en el area de la robotica de manipulado-res, debemos mencionar el trabajo publicado en [3], donde sepresenta una plataforma capaz de simular el funcionamientode un brazo robotico. Ademas, la herramienta permite lateleoperacion del brazo robotico real y esta integrada dentrode la red espanola AutomatL@bs. En el area de la roboticaparalela, en [4] se presenta un robot paralelo inspirado enel robot industrial Hermes y construido mediante piezasde Lego, acompanado de una herramienta de simulacionbasada en Matlab. Tambien en [5] se presenta un laboratoriovirtual y remoto para la ensenanza de la robotica paralela. Ellaboratorio esta formado por un simulador de la cinematicadirecta e inversa de una estructura de tipo 3-PUU y un

Actas ROBOT 2011. 28-29 de Noviembre de 2011. Sevilla (Espana)

ISBN-xxx-y-zz-yyyyyyy-x 144

sistema de control remoto del dispositivo real fabricado conpiezas de Lego NXT.

II-A. EASY JAVA SIMULATIONS

Durante los ultimos anos se han propuesto multitud deherramientas y laboratorios tanto virtuales como remotos queposibilitan la realizacion y experimentacion con equipos do-centes de forma remota. La mayor parte de estas herramien-tas utilizan plataformas propias y especıficas de desarrollodando lugar a una gran variedad de implementaciones distin-tas. No obstante existen plataformas y herramientas pensadaspara el desarrollo de herramientas virtuales y remotas. Tales el caso de la herramienta de simulacion denominada EJS(Easy Java Simulations) [6]. Esta herramienta posibilita laimplementacion de forma sencilla y rapida tanto de labora-torios virtuales como remotos.

EJS es una plataforma software que permite implementarsimulaciones graficas avanzadas. Resulta una herramientasencilla que ayuda a programadores no expertos a crearsimulaciones interactivas en Java, habitualmente con finesde ensenanza o aprendizaje. Sobre esta plataforma es re-lativamente sencillo implementar simulaciones elaboradas ycomplejas que resultan muy interactivas para los usuariosy estudiantes. Una de las ventajas importantes de esta he-rramienta radica en que es un software libre que puede serdescargado gratuitamente del sitio web 1.

Estas simulaciones en EJS se basan en el paradigmaampliamente conocida como modelo-vista-control. En EJSla vista y el control se encuentran integrados tal y como serepresenta en la figura 1. Por lo tanto podemos identificardos partes bastante diferenciadas: el modelo y la vista-control. El modelo se encuentra constituido por las variablesde la simulacion, su valor y contenido inicial, ası comopor las ecuaciones matematicas que rigen la evolucion delsistema. Para su implementacion EJS proporciona diferentesalternativas: un editor de ecuaciones diferenciales ordinarias(ODEs), y un panel de evolucion donde definir las relacionesentre las variables. Por su parte, la vista-control aglutinala interfaz de usuario donde se muestra la representaciongrafica de los diferentes estados del sistema. Ambas partesse encuentran totalmente interconectadas, de forma tal quecualquier cambio en el estado del modelo es visualizadoen la vista, y si el usuario interacciona con esta mediantelos controles de la interfaz, es capaz de modificar el valorde una variable del modelo y en consecuencia modificar sucomportamiento.

Recientemente se han desarrollado un conjunto de labo-ratorios virtuales y remotos integrados todos ellos dentro deesta herramienta comun. En este sentido, recientemente sehan integrado dentro de esta herramienta un conjunto delaboratorios virtuales y remotos para la ensenanza de laAutomatica dentro del proyecto AutomatL@bs [7]. En elmismo se integran tanto sistemas de dispositivos de con-trol bajo diferentes plataformas [8], como otro conjunto dedispositivos [9] [10]. Estas experiencias muestran la elevada

1http://fem.um.es/Ejs

MODELO

VISTA CONTROL

Fig. 1. Sistema modelo-vista-control en EJS

capacidad de desarrollo de laboratorios virtuales y remotasque se pueden implementar a traves de esta herramienta.

III. ROBOTS PARALELOS

Los robots paralelos se denominan habitualmente de cade-na cerrada y consisten basicamente de una plataforma movilunida a una fija a traves de una o varias cadenas cinematicas[4]. Cada una de las cadenas se encuentra gobernada por unactuador. Las plataformas paralelas presentan unas ventajassustanciales con respecto a las plataformas series [11]:

Los accionamientos de potencia conectan directamentela base del robot al efector final y sirven de elementosestructurales.Son mecanismos que presentan una alta rigidez y unreducido peso.Presentan elevadas velocidades de operacion en com-paracion con otras estructuras.

No obstante tambien presentan algunas desventajas:La cinematica de los robots paralelos es mas compli-cada.El espacio de trabajo suele ser pequeno.Las configuraciones singulares son mas difıciles deanalizar.No existe, como en los robots tipo serie, de un modelodinamico general para las plataformas paralelas. Estodificulta el desarrollo de algoritmos de control.

Por estos motivos se ha observado la necesidad de dotara los estudiantes de un conjunto de herramientas sobre lascuales puedan desarrollar algunas pruebas para el calculo dela cinematica tanto directa como inversa de un conjunto derobots paralelos ampliamente conocidos. En concreto se hanescogido los robots 3RRR, 5R y delta, por su versatilidady sencillez. A continuacion se ofrecen algunos detalles decada uno de estos robots.

III-A. Robot Paralelo 3RRR

El robot paralelo 3RRR consiste de una plataforma movily una fija, conectadas por tres cadenas cinematicas. Cadauna de estas cadenas cinematicas contiene tres juntas derevolucion. Cada una de las juntas unidas a la plataforma



fija permite un grado de libertad. El efector final se conectaa los eslabones mediante una junta pasiva y los eslabones seconectan a la base mediante una junta activa. Esta configura-cion conforma la plataforma plana de tres grados de libertadcomo la representada en la figura 2. En los robots paralelos

Junta pasiva

Junta activa

Efector Final

Fig. 2. Plataforma paralela plana 3RRR

se presenta la circunstancia de que el modelo cinematicoinverso es facilmente deducible, mientras que la obtenciondel modelo cinematico directo es mas complejo y en muchoscasos no tiene una unica solucion analıtica. En cualquiercaso tanto uno como otro se determinan a partir de ciertasconsideraciones trigonometricas que se pueden derivar apartir de la geometrıa del mecanismo (ver figura 3).

A B

C

h

h h

O

Q

R

x

y

a1

a2

a3

b1

b2

b3

x

x

θ1

θ2

θ3

φ

Ψ1

Ψ2

Ψ3

Fig. 3. Configuracion geometrica del robot paralelo 3RRR

La cinematica inversa se puede calcular a partir de lasrelaciones geometricas que se derivan de la figura 3, obte-niendo los valores de las variables articulares (juntas activasθ1, θ2 y θ3), a partir de la posicion de uno de los puntos delefector final. Para ello, siendo (xA, yA) las coordenadas delpunto A, se pueden plantear las siguientes ecuaciones:

e1 = −2yAa1 (1)e2 = −2xAa1 (2)e3 = xA

2 + yA2 + a1

2 − b12 (3)

obteniendo:

θ1 = 2 tan−1 −e1±√e21 + e22 − e23

e3 − e2(4)

Para el calculo de los otros valores (θ1, θ2) es preciso haceruso de unas sencillas relaciones intermedias.

De esta manera la cinematica inversa resulta en un calculorelativamente sencillo. Como se decıa con anterioridad noresulta tan sencillo el calculo de la cinematica directa delrobot paralelo. La cinematica directa consiste en dada unaconfiguracion de angulos determinadas en los actuadores quecomponen el robot (θ1, θ2, y θ3), determinar la posiciondel punto A y el angulo de inclinacion φ que describenla posicion de la placa movil. Para su calculo se puedenemplear multiples tecnicas desde el empleo de un modelomulticuerpo de restricciones aplicando el metodo de Newton-Raphson para aproximar la respuesta [12], o bien el metodoclasico basado en soluciones polinomiales que es el que seha empleado para la herramienta desarrollada [13].

III-B. Robot Paralelo 5R

El robot paralelo 5R es una plataforma relativamentesimple que dispone de 2 grados de libertad y que presenta unmovimiento plano. Se encuentra constituido por 4 eslabonesmoviles y de 5 articulaciones. De estas 5 articulaciones, dosson activas (A1 y A2 y las tres restantes son pasivas(B1,B2 y el punto principal P ) como se observa en la figura 4.Los actuadores que permiten accionar las juntas activas sedisponen en la base con lo que no se incorpora peso sobrela estructura y de esta forma se consiguen algunas de lasventajas propias de los robots paralelos.

La cinematica de este robot paralelo ha sido bastanteestudiada por otros autores, principalmente por Liu et al.[14].

x

y

A1 A2

B1 B2

P(x,y)

O

θ2 θ1

R3(r3)

R1(r1)

R2(r2)

Fig. 4. Configuracion geometrica del robot paralelo 5R

Como ocurre habitualmente el estudio cinematico inversoapenas presenta dificultades al emplear las restriccionesgeometricas impuestas en su configuracion (figura 4). Cono-cida una posicion determinada para el punto final P (x, y),se pueden obtener cuatro soluciones diferentes para lasvariables articulares que conforman las juntas actuadas (θ1,θ2). La solucion viene dada por (i = 1, 2):

θi = 2 tan−1 zi (5)

siendo

zi =bi + σi

√b2i − 4aici

2ai(6)



y

σi = ±1 (7)a1 = r21 + y2 + (x+ r3)

2 − r22 + 2(x+ r3)r1 (8)b1 = b2 = −4yr1 (9)c1 = r21 + y2 + (x+ r3)

2 − r22 − 2(x+ r3)r1 (10)a2 = r21 + y2 + (x− r3)2 − r22 + 2(x− r3)r1 (11)c2 = r21 + y2 + (x− r3)2 − r22 − 2(x− r3)r1 (12)

El analisis cinematico directo permite calcular la posiciondel punto principal P (x, y), conocidos los valores articularesθ1 y θ2. En este caso se presentan dos soluciones diferentespara el punto principal a partir de sus valores articulares.En [14] se pueden observar de una forma sencilla estasdiferentes soluciones.

III-C. Robot Paralelo Delta

El robot paralelo Delta se encuentra constituido por dosplataformas: una plataforma superior donde se encuentranacoplados los tres accionadores, y una plataforma inferiorde dimensiones reducidas conde se encuentra el efector final.Estas plataformas se encuentran conectadas a traves de trescadenas cinematicas que restringen el movimiento de laplataforma inferior de forma que presente un movimientoplano con respecto a la superficie superior. El movimiento delrobot es tridimensional, pero solo traslacional, sin giros. Enlas distintas posiciones finales la plataforma movil ocuparıaposiciones paralelas entre sı. En la figura 5 se puede observarla configuracion geometrica de un robot Delta.

B1

Plataforma fija

Plataforma móvil

B2

B3

A1 A2

A3

C1

x y

z

r1

r2

P

O

θ2

θ3

Fig. 5. Configuracion geometrica del robot Delta

Los tres motores se emplean en el movimiento de lasjuntas activas (puntos A1, A2, A3). De esta forma se tienen

como variables artıculares los angulos θ1, θ2 y θ3, quepermiten posicionar el punto final P en un lugar determinadodel espacio de trabajo.

La cinematica inversa del robot Delta se puede resolverempleando las restricciones geometricas derivadas del mo-vimiento de sus eslabones y articulaciones. De esta formaes posible determinar los angulos precisos en las variablesarticulares para poder alcanzar una determinada posicion delefector final. Para el calculo de estos valores se puedenemplear tıpicamente diferentes metodos [15] [16].

Igualmente existen diferentes posibilidades para el calculode la cinematica directa del robot paralelo Delta. En laherramienta desarrollada se ha hecho uso de la solucionaportada en [17].

IV. DESCRIPCION DE LA HERRAMIENTADESARROLLADA

La herramienta desarrollada constituye un laboratorio vir-tual donde experimentar con los tres tipos de robots paralelosanteriormente comentados. Sobre ellos es posible evaluartanto la cinematica directa, la cinematica inversa, ası comogenerar trayectorias de movimiento desde un punto iniciala un punto final. A continuacion se va a comentar algunosdetalles de cada una de las tres implementaciones.

IV-A. CINEMATICA INVERSA Y DIRECTA

El laboratorio virtual desarrollado permite evaluar la ci-nematica inversa de los tres tipos de robots consideradoscon anterioridad. En todos ellos se ha procurado disenar unainterfaz lo mas versatil y comoda posible para el usuario. Enla figura 6 se observa la interfaz de usuario para la ejecucionde la cinematica del robot.

Fig. 6. Interfaz de ejecucion de la cinematica del robot 3RRR



Como se observa en la figura 6, para el calculo de lacinematica inversa, el usuario puede seleccionar la posi-cion y orientacion del punto principal mediante el robot,y obtendra las seis posibles soluciones dependiendo de lasconfiguraciones deseadas que se aportan como solucion dela cinematica inversa del robot. Es preciso destacar quecon objeto de hacer la interfaz lo mas versatil, es posiblemodificar todos los parametros del robot, como son entreotros, la posicion de los puntos fijos el robot, las longitudesde cada una de las barras (todas ellas son independientesy pueden modificarse a voluntad). Ademas la posicion yorientacion del punto principal puede modificarse tanto atraves de los correspondientes botones dentro de la interfazcomo directamente al posicionar el raton sobre el punto prin-cipal. Asimismo, y sobre el mismo applet el usuario puedeinteractuar con la cinematica directa del robot, seleccionandolos valores de las variables articulares para determinar laposicion del punto principal.

De igual forma se ha desarrollado la herramienta virtual,que posibilita el estudio cinematico del robot plano 5R. Laimagen de este applet se puede observar en la figura 7.

Fig. 7. Interfaz de ejecucion de la cinematica del robot 5R

En el caso del robot plano 5R la cinematica inversa ofrece4 alternativas distintas en funcion de los valores que seconsideren para las articulaciones pasivas. En este caso setienen dos grados de libertad y en consecuencia sera posibleseleccionar las coordenadas del punto principal para calculara partir de la cinematica directa los valores de las correspon-dientes variables articulares. En la interfaz, y al igual que enel caso anterior, es posible seleccionar la posicion del puntoprincipal tanto a traves de los correspondientes botones comodirectamente mediante el raton. Ademas, y al igual que en elcaso previo, es posible modificar la longitud de cada uno delos eslabones considerado con lo que se puede observar laincidencia de estos valores en el espacio de trabajo alcanzadopor el robot.

Por ultimo se observa en la figura 8 la ejecucion ci-nematica de la herramienta virtual desarrollada para su

estudio. En la misma, se puede observar que en este caso larepresentacion geometrica del robot Delta se realiza en tresdimensiones dado que el espacio de trabajo es tridimensional.El usuario puede seleccionar el punto de vista ası como losvalores de longitud de cada uno de los eslabones. En elcalculo inverso el usuario puede seleccionar la posicion delpunto principal, para calcular los valores de las variablesarticulares (θ1, θ2, y θ3). Mientras en el calculo de lacinematica directa el usuario selecciona estos tres valorespara estimar la posicion del punto principal.

Fig. 8. Interfaz de ejecucion de la cinematica del robot Delta

IV-B. GENERACION DE TRAYECTORIAS

Otra de las posibilidades incluidas en los applets desarro-llados consiste en el analisis de las trayectorias entre dospuntos del espacio de trabajo. En este caso se puede selec-cionar tanto el punto inicial como el punto final alcanzabledentro del espacio de trabajo, para a continuacion determinarla trayectoria a realizar por parte del robot (ver figura 9).

Ademas de comprobar la trayectoria desarrollada por elrobot Delta, se presenta el perfil de posicion, velocidad yaceleracion para cada uno de los actuadores del robot. Parael calculo de esta trayectoria se satisfacen restricciones detrayectoria suave y prestaciones de los actuadores. Ademasse hace uso de una interpolacion de tipo 4−3−4 en los tressegmentos de la trayectoria. En la figura 9 se puede observarun ejemplo de la misma.

V. CONCLUSIONES

En este artıculo se ha presentado una herramienta desa-rrollada que constituye un laboratorio virtual de roboticaparalela. En esta herramienta los alumnos pueden experi-mentar con tres tipos de robots diferentes como son el robotparalelo 3RRR, el robot paralelo 5R y el robot paralelo Delta.La simulacion cinematica de estos tres robots tanto directa



Fig. 9. Trayectoria desarrollada por el robot Delta

como inversa posibilita al alumno analizar las capacidades decada uno de estos robots ası como posibles configuraciones.Ademas esta herramienta posibilita la generacion de trayec-torias para poder pasar desde un punto inicial a un puntofinal por parte de estos robots. Este laboratorio virtual seesta utilizando en la actualidad como parte de los ejerciciosy practicas a desarrollar dentro del Master de Investigacionen Tecnologıas Industriales y de Telecomunicacion en laUniversidad Miguel Hernandez de Elche.

REFERENCES

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Documents

Herramientas virtuales para el estudio cinemático de robots paralelos