GEOLOGÍA ESTRUCTURAL

Francisco A. Velandia P.

Escuela de Geología - UIS

DEFORMACIÓN

ANÁLISIS DINÁMICO

ANÁLISIS DINÁMICO

Estudia la relación entre ESFUERZOS que tienden a deformar y

FUERZAS que tienden a resistir

Fuerza:

F = ma

Esfuerzo

σ = F/A

Newton: F = ma

(m) kg - (a) m/s2

1 Newton (1N) = kg m/s2

Las fuerzas son cantidades en vectores, tienen magnitud y

dirección

FUERZA (Force): aquella que cambia o tiende a cambiar el

movimiento de un cuerpo.

ESFUERZO (Stress): Aquel que tiende a deformar un cuerpo

La deformación depende de cómo la fuerza es distribuida

El ESFUERZO (STRESS) puede considerarse como la concentración

de la Fuerza

Esfuerzo en un plano, s = F/A

1N/m2 = 1 Pa

100 MPa = 1 kbar

ESFUERZO (LITOSTÁTICO)

Fuerza vertical = rVg = rL3g

Esfuerzo vertical = rL3g/L2 = rgL

rgL = (2700 kg/m3)(10m/s2)(1500m) = 40500000 Pa

= 40.5 MPa = .405 kbar

Esfuerzo normal: esfuerzo perpendicular al plano

Esfuerzo cizallante: esfuerzo paralelo (tangencial) al plano

Un esfuerzo sobre un plano

(tracción) es un vector (como

una fuerza)

CAMPO DE ESFUERZOS

ESFUERZO = Conjunto de tracciones en un punto determinado sobre el

cual se dirigen todas las posibles superficies

s1: Esfuerzo compresivo mayor

s3: Esfuerzo compresivo menor

s1

s1

s3 s3

s1 y s3 son siempre perpendiculares entre si y

siempres perpendiculares al plano si no hay

esfuerzo cizallante

CAMPO DE ESFUERZOS

ELIPSOIDE DE DEFORMACIÓN

2-D 3-D

Elipse de deformación Elipsoide de deformación

Muestran qué tan circularmente el objeto de referencia es deformado

DEFORMACIÓN HOMOGÉNEA

CÍRCULO DE MOHR

Para entender la deformación, es necesario determinar el esfuerzo

normal y el cizallante en un plano con cualquier orientación, teniendo la

dirección y la magnitud de los esfuerzos principales

= ángulo entre el plano y s3,

= ángulo entre la normal al plano y s1

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE ESFUERZOS

ss

s

ssss

s

2sin2

2cos22

31

3131

S

N

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE ESFUERZOS

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE ESFUERZOS

ss

s

ssss

s

2sin2

2cos22

31

3131

S

N

Círculo de Mohr con planos del máximo esfuerzo cizallante

GRAFICAR CÍRCULO DE MOHR

ss vs sn

Primer paso: graficar s1 y s3 en el sistema X, Y. Dibujar el círculo

Segundo paso: Dibujar una línea que represente el ángulo 2

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

Objetivo: explorar las condiciones bajo las cuales las rocas se fracturaron

o fallaron, y la orientación de la fractura con respecto a la dirección de los

esfuerzos principales

1. Ley de Coulomb

2. Ley de Byerlee (para fracturas preexistentes) - Fracturamiento

ENSAYOS DE LABORATORIO – CUERPOS TEÓRICOS

ENSAYO DE COMPRESIÓN UNIAXIAL: Se somete una muestra de roca o

suelo para obtener la resistencia a compresión no confinada. Una muestra es

sometida a una carga vertical hasta que se rompe.

ENSAYO DE COMPRESIÓN TRIAXIAL: Para determinar la resistencia a la

compresión según las direcciones de muestras de rocas o suelos, utilizando un

equipo que permite aplicar una carga a una muestra que está confinada en una

membrana impermeable rodeada por fluido. Se va aumentando la carga hasta

producir la rotura.

Campo de esfuerzos uniaxial: sólo un esfuerzo principal distinto a cero, p.e . σ1 o σ3 ≠ 0

Campo de esfuerzo biaxial: un esfuerzo principal igual a cero, los otros dos distintos a cero

Campo de esfuerzos triaxial: los tres esfuerzos principales distinto a cero, p.e. σ1, σ2 y σ3 ≠ 0

Campo de esfuerzos axial: dos de los tres esfuerzos principales iguales, p.e. σ1 > σ2 = σ3

Experimentos de laboratorio: mecánica de rocas

ENSAYO TRIAXIAL

Pruebas de Resistencia (strength) Compresiva

Resultados: Envolvente de fractura de Coulomb: Las fracturas se forman a

ángulos entre 25° y 35° a partir de s1

sc = esfuerzo cizallante crítico requerido para causar la fractura

s0 = resistencia cohesiva

tanf = coeficiente de fricción interna (f 90 2)

sN = esfuerzo normal

Ley de Fracturamiento de

Coulomb

sc = s0 + tanf(sn)

Pruebas de Resistencia (strength) compresiva

Envolventes de fractura

para diferentes rocas: la

pendiente de la

envolvente es similar para

la mayoría de las rocas

Pruebas de Tensión

(tensile strength) sin

presión confinante

Similares a los ensayos de

resistencia compresiva

Resultados:

1- Las rocas son más

débiles en tensión que en

compresión.

2- La fractura se orienta

paralela a s1 ( = 0)

“reventón”