Upload
khangminh22
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Gas-side fouling in heat-recovery boilers
Citation for published version (APA):Beek, van, M. C. (2001). Gas-side fouling in heat-recovery boilers. Technische Universiteit Eindhoven.https://doi.org/10.6100/IR539107
DOI:10.6100/IR539107
Document status and date:Published: 01/01/2001
Document Version:Publisher’s PDF, also known as Version of Record (includes final page, issue and volume numbers)
Please check the document version of this publication:
• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication
General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.
If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:www.tue.nl/taverne
Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:[email protected] details and we will investigate your claim.
Download date: 28. May. 2022
���������� ��������������������� ���
����������
�� ��� � ��������������� ������������� ���������������������� ���������������������������������
����� ������ ��!���� � "� "��"���#����� ������##�����������$�������� �������%%�������
� �#�����������������&�� ������ ��������������� ����'����!� ��())*��#�*+"))�!!
���
�� ��!���� ��%�������,���
��&� ������-��%$���
.���� �� ��� � �������������! ����� ����� �#��� ��/
� � "� "� "�0"0"������������������ � "� "� "�1""�"�2�! ������
��������� �#��� /
� "� "��"�"�"������
����$� ��$��� �������%%3��!��� ����&3��������� ��4�����%�������� �.!! ��#����$����%����5.�67����������������������� ����������������"
���3 �������())*�&3��"�"�����,���0%%� ������ ��� ���"8���� ��� �����#��� ��%�� ��������&3���������3 ������������#�3�&�� �� ��!���������3 � #�$�������� �� �&3���3�#�������%��� ������ �#��������%�����%!������������3���� ��� ������ �&3���3��� � #��������� �������� �� ����%��3���#��$����!���� #������ �#������!��� "
� ������&3�������������������� ���3�� ���"
���������������� ��!���� "!�# ���� �� �!��$# !
,������� ��!���"����
9��:����� �!%�����������: ����� 3�&��%� ��;�&3��� ��!���"�����,���"���������/���������������� ������������������())*"� �� ��� � �"�<��,8�=):>?+:(+>(:)8�9�?>@ � $�� ���/�����%��;�$� #���� !�$�������;�$� #��:��� � �����;��� �!�%����;���%����� ����� ��;����%����������%�����!&�������������/�&��%� ��;������ ����� 3�;������� ��� � �;� �!%����;��� ���%�� ����� ��;��� ���%��������%��3
��������
%&������������ %
*"*���!%������������ ����� 3�&��%� �""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" **"(��� !��:$����������� �������������8���� %���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (*">�� �&%�#��� ��������������� ����"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >*"'��!�%����� ������������ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '
'&�� ���(�)����������*����+���������������� ,
("*��3���#����� ������""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @("*"*������ ����� 3�&��%� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?
("(�.��� �������� �&��%� � �!%���"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *)(">�� %!������ � �!%�����������&��%� ��� � #���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" **
(">"*�,��%� ���#�� ��! ��""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *((">"(���!%���� ���������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *>(">">��3���#�� ������3 """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *A
("'�����%!����� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *@
-&�� ���.��)����. %/
>"*�B�3� ����%3���"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ()>"(�.���������� ��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (>>">� ����� ��#�������# """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (A>"'����������� ������3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (?>"A�����%!����� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >)
0&!�.����� ��1�������.��� -%
'"*�� �&%�#���� ���� �������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >>'"(��%�$:#���% """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >A'">��%�$:#���%C��!#� ���%����������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ')'"'��� ���%��� ����� �:#���% """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '('"A�.����������������3%���� ����� ���: %�$""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '+
'"A"*�9%�&�%������������ ����""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '@'"A"(�B���%������������ ������������ ���� ������ """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '?
'"+�����%!�������������!����� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A*
2&�)�������� ����3���.��� 2-
A"*��� ��!����� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A>A"(�$�:&��3���%%������#���%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A'A">���� �������� � �����!���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A=
A">"*��%�������#����""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A=A">"(�B�#�������%���������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" +(A">">��%�����:�%�������#���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" +AA">"'���� �%%�#���%� � �������� �������� � �����!���� """""""""""""""""""""""""""""""""""" +@
A"'�� ���������� ������������ ��� �����%��3� ���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @*A"A�8!#� ���%����������#���%/�������������&����������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""" @*A"+����������� ������3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @>A"@�����%!����"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @=
4& 51���.���� .��)�� 6%
+"*�.������������� ��������D�� �#����%����:!�"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?*+"(�.��� �������� ��������:!�"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?(+">�.�������%3���""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?A+"'�� � ����%3��� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?@+"A��D�� �#����%����������������� ����! � """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =)
,& 51���.���� ���� �� /2
@"*��D�� �#�����$��������%���%�3� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =A@"(��D�� �#�����$��������$�� 3�%�3� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ==
@"("*������� ��%�3� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*))@"("(�9%!���%�3� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*)'@"(">���$�� 3�%�3� ���#������� � ��� ��� ���%�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*)A
@">�.���!��������������%!���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*)@
6&�� ������������ %%-
?"*����������������������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""**>?"(�.����������������3%���� ����� ���: %�$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""**A?">�.����������������!&��&!��%�����#�� 3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""**+?"'�.����������#������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*(*?"A�.������ ���##���������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*(@
/&���� �������������..��������� %-%
��( �����1)� %-,
�11�������
�&��1������������(���**���������)��.�1)������ %0-
�& 7�������*.����� %02
,"*��E!������� �#������ � ����� ���%� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*'A,"(���#�%� �����E!������� �#����� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*'@,">��� ���%�� �%�D��������#��������������!#&� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*'@
�&�� �(�������* ����)��� �1���.����Cl %0/
�&�.1����*�+�(����� %2%
."*�#������ ��$�:&����������%����#�����""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*A*
."(�#������ ��$�:&������������� ��:��#�������%�#����� """""""""""""""""""""""""""""""""*A'
&8��� �*������������� %2,
�"*��%�������#���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*A@�"(��%������<��%�������#����"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*A=�">�0����������� �3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*+)
& 51���.���� �����1 %4-
�&������ ���9�������(������ %42
!�.��� ����� %4,
��..��� %,-
��.��������� %,2
!�+���� %,,
�
��������
���� ������
������������ ����������������� ���������������� � ��� ���������������������������������� ��������� � ����� ���������������������� ��������������������� ��������������������������������� ���� ���������� ������ �� ����� ������������� ������ � ���������� �� ����������������� ����������������� � ���������� ����� ����� ����������� ������ �� ���������� ���� � ���������� ��������������������������� ������� ������������������������� ��������������� ����������� ������������������� ������������������ ����������� ��� ���������������������������������������
����������������������������������
!������ ����������� � �������������������� �������� ���� ������ ��������� �� ���������������������������� ��������� � �� �� �����������������"#$�������������������� �������%�&��'���������������� � ���������������� ����������������������� �������������������������������������������� ���������������������� �
������ � ����� �� �������������� ��� � ���� ����������� ������� ������������������� �����������������������%��&��( ����������� � ����� ������������������������)**R+���������������������������� ����� ��������������������������,**���)**R+������������������������������ �����������%�&������������������������ ��� � ����� ��������������������� ������������������������������ ��� � ��������� ��������������������������� ��������������������������������� �������� ��������� ����������� ���������������������� �� ������������ ������������������������������������������� ���������������� ����������������� ��������������������������
'����� ��������������������������������������������� ��� � ��������������� ����������������������������������������������������� � ������� ������ ����������� ���������������������� ���� ������������� ��������������������������������� ��� ������� ��������������%"-&��.������ ������� ������������������������������������ ��������������������������������������������/��������������� ������ �/�� ������������ ��������� ��� ������������� ��0��� ����������� ��������������� ��������������������������� ��� ��������������
,
��������������������������� ��� �������������������������� ������������������ ������������������1�������� ���� ������������ ����������������� � ��������� �������������������������� ������������������� ������������ ����������������� ���� ������� ������� �
�������� � ��������������������������������� ��������������������� ���������������������������� ������������������������������������ ��0������������������� � ��������������������������������������������������������������� �������������������������.������������� ��������� ������� �����������/� ��������� �2���������� 3����������� ������������� ���� ������2����������3�
U∞
fly-ash particles
tube
fouling layer
4��������� .����������������� ��������������� ������������� /������������������ � �����
.������� �������� ���������� � ������� ����� ������������� �������������������� ������� ����� ����� ����������� ���������� ��� �������� �������������� ������������������ � �������������������������������� �������������������� ������� ���������� ����������� ������������ � ����������������������������������������������� �������� ������� �����������������������������������������������+��� ���������� ��������������������������������������������������� ��������� ������������������� ���� ��������� �����5� ��� �������������������� ��������������������� ������ ����������������� ���������� ������� ��6������ ������������������� ��� �������� ����������������2����� ��3������������� ��� �������� ���������������������������� �����
�� � ������� ����� ������������ ������������������������������� �/�� �������������5���� ���������������������������������������� � ������ ��������������������� ����������������������� �/�� ������������������� ����������������� / �������������������������������� ����������
��������������������������������������������� �
0��#7-������������������ �������������������������� �/�� ���������������� ���� ����������� � �������������8����4��������� ���������������� ���� ��������������� ��� ����� ������������������ ���������������������� ��������������������������� ���� �������������������������������� ������������ ����������������������� ����� ��������� ������������������
"
��������������� ��������������������������� ��������,�)**�����������������##"���)�***�������������������������,***����������8���� �������������� ����� �������� �������������������� �������� ��������� ����������!�����9��������������
������ ����9����������������������� ��������������������������� �/�� �� ������ ��������� ���������������� ��� �������������������0�������������������������� ���������������� ������������������������� � ��:������������������������ ������������������������� � ���������������������������� �� ������������� ��������� ������ �� ������������������������������ �� ����������������� � ��0���������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������� �� �������0�� ������������������������������������������������� ���������������������������� �������������������
;��� '� ��5�������
<�������(����������<'
������������
�=
1���������� ����
�##> ,-)) ��7# ,>�# )���***�##) ,777 �"," ,>,� ))*�***�##- ">)? �7)7 "�-7 ?),�***�##? >>?? ,-)? "*-> #->�***�##7 >#*, ,7)# ,->- #7?�***
��������� ������������������������������� �������������1������� ���������������������������������������%-7&�
��������������������������������������� ����##)���","�<'������� ������)$�������������� ��������������������##)�������������7#�)#*�<'�%-*&���������� ���� ������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������ ���� �� ����������)$����������������������� ����������� ����������������� ������������ ������ � �"*#>��'����������������������������������������������##)�������� �/�� ������������������1������� �� ����������������������������� �����))*�***��� ���� ��5���###��� �������� ������ �����#7?�***������ �������,*$������������������������ ���� �
��� �����!� ������������ ���������
0������������������ �/�� ������������ ������������� ������������������������������������������������ �������������������������������� ����������������� �������������������������� ������������������������������������������������������������� ���� ������������������8����4����� ������ �� �������������� �����������������@���� �������������� �������� ����������������� ������������������ � ������� �����������/� ������������ ��� � ����� ������������������������� ��������� � ����������������������������� ���������� ��������������������� ����������� ��������������������������������� ���������� ���������������������������� ������/����������� � ���������
>
����������������������� ���������������������5� ��� ��� ���������� ����� ������������������������������������������������������������������������� ���������������������������� �/�� ��������������������������������������
��������������������� ������ ��� � �� �������� �������� �����������������������������������8�������������������������������������� �������������������� �������������������������������� ������������ ���� ����������� �2����3������� �������������� ���������� ��������������������������������������������� � ������������� ���������� ������� ������������������������������������������ ����������������������� ������������������������������������������������� ����������������������������������������������������� ���������������������������������������������������� ������������������������������������������ ����������������������������A ������������� ���� ��� ������������������������������������� ��������������� ������8���
0������������������������������ �������������������������������������������� ��������� ����� ���������� ������ �������������������������������� ���������������������� ������������������ ������������������������������������2��������3������ ��������������������� ����������������� ������������ ���������������������������� ����� ������������������������������������ �������������� �������������������� ������������� �������������� ����������������������������������� �������� ������������������ ��������� ������������ �� ������������������������������������������������������ �����������������
���� ����������������� ����������� ����������������� ������������������������������� ���������������� ��'����� ����������� ������������������ ������������� ��������������������������������������������������� �������������������������� ���������������������� ������������������������������������������� ������������������������������2+4B3����������������� ��������������������� �������������������������/���������������� �������������������� ������������������� �� ����������� ������������������ ��� ������ ������������������ ��������� ������ �������������� ����������� ������������� ���������������������������������������������� ����������� �������������������������������� �������������������������������������������������
�"�#���������������������
��� ������ ���������� � ���������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������� �/�� ������������ �� ��� ����������������,��0��������"������������������ � �������������������������������������������� �/�� ��������������������������������� ��� ����� ���������������� �� �������������������� ����������������� ������������� ��������������������������� ������ ���������� �������������������� ����� ��������������������� ��<������ ���������������� � �����������>���������������� ������������� ����������������+4B� ��������������������������� ������������������� ��������������������������� �������������� ������������������� �����������������������/� ��������� ������ ������������������������� ��� �� ������������)����� �����������������
)
�����������/ �������������������������������������� ���������������������� ��������������� ��/���� �������������� �������������������������� ����������� ������ ����� ��/���� ��� ����������������-��������� ��� ���������������������� ������� �� ������������?��'���������������� �������������� ������������������������ ������������ �������� ��������������������������� �������������������� ��4��������� ��� ������ �� �������� �����������7� ���� ��� ������������������������� ������������������� � ����������� ���������������� ���������������������� ��� � �� ���������������#���������� �� ��������������� �������������� �����
�
��������
�� �����������������������������������������
�������������� �������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������� !���"�!���#��������������������"�!��������������������������������������������������������������$�������������������������������#�������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������ ����"���������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�������������������������������� ���������������������������������������������������&�������������������������������������������������������������������
�����������'�(������������������������� ��������������������������������%��������������������������������������� ����������� �����������������������������������������'�'�������������'�&��������������������������������������������������������������$�����������������������������������������������������"�!��
���������������������
#������������������������������������������������� !����"�!����������������� ���������������%������������������ ������������������������� ������������'�(�
%��������������������������������������������!������������������������������!���#�����������!������������������ ������������������������������������������������������������������������������#�����������������������������������������������������������������)������������������������������������"������������������������� ���������������� �������������������������������������������������������������!���%�������������������������������������������*%+(,,,�R-.����������������������������� �������������������������������������� ������������������������������
/
waste
( ���� ��������� 0 ���������� � #�������������������' 1�������!� 2 "��������!� / 3��!& 1��������������� � 4������ ��������
#�����'�( 5���������������������������������
"��������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������!�
���������������������� ��
���������'�'�������������������������������� ���������������������������"�!������� ����#���������������������������������������������� ����������'�(�
waste
flue gas
steamsteamdrum
membranewalls
firstdraught
boilerfeedwater
A CB D E FT
T
drum loop
#�����'�' 3����������������������� ��������6�*A.������������ ������*B.������� ������*C.����������������*D.�����������������������*E.������������� �������*F.�����������
%������������������ ��������������������������������������������7��������������������������������������������������������������������������������������������������������7��������������������������������*�8������������������.������������������� ��������������������������������
9
Type Boiler
Steamproductionpressuretemperature
Flue gas temperaturesend of first draughtbefore final superheaterbefore economiserboiler outlet
Doubledraught
17 kg/s40 bar400 C
830 C580 C340 C200 C
o
o
o
o
o
Water/steam temperaturesboiler feed wateroutlet economiserentrance final superheater
Flue gas velocityTube diameterReynolds numberTube materials
superheatereconomiser
Fly ash concentration
140 C212 C335 C
5 m/s50 mm5000
15Mo3St35-84 g/kg
o
o
o
%����'�(���������������������������������������������������"�!�
�������������������������������������������������������������������%������������������������������������������������*�����������������������������.���������������������� ������������������������������������������� ���������������%���� ������������� ��������!������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������7�������������������������������������������������������������������������������������%����������������������������������:��������������������������������������������������������������
����������������������������� ������������������������������������������������������������������������;������������������������������������������������������������������������%����������������������������������������������������������������������������� �����%����������� �����������������������������������������������������������%����������������������������������������������������������������������',,R-�����������$������������������������������������������������%��������������� ������������������������������������������������������ �������������������������������������������������������<��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�����������������������������������������������������0,,R-������ ��������������������������������������������������������������������������������
�����������8���������������������������������������������������������������������������������������������������7�������������������������%������������������������������������������������������7��������������������������%�������������������������������������������������!���!��������� ��������������������������)�����������������������!�������������������������1�����!�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
(,
�������������������� ������ ���
%����������������������������7������������������������������������������������������������������������������������������������%������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������� !����������������������"�!���"������������������������������ �������������������������=���3������;�>29?��%�������������������������������������������������������������������������7�����������������A�������F����������'�'�
%������������������������� ����� ���������������������������:�����������*A.�������� �����*B.����������������*C.�����������������������*D.������������������������ �����*E.���������������*F.�����������'�&��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������*F,������������.���������������������*C,������������.�����������7��������������������������������������������������������������������������*A.����������������������������������������/,,�@�/2,�R-�����������������������������,,�R-��������������������������!����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������)������������������������������ ������������������������������������������������������!��%����������������������������������������������!����������������������������������%������������������������������ ����������%�������������������������� ��������A���������������������!��������������������������������������������������������������������������������������������������
#�����'�& ������������� �������������������������������������-*�����������.���������������������#�*�����������.��������������������� !�
"��������������������������������������������������2/,�R-�������� ������������*B.��%�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������%��������������� �����
((
���������� ������������������������������������&����2��������!��%��������!����������������������������������������!������������%����������������������������������A����������������������������������������������!������������������������������������������������������������������%����������������������������������������������!���������
B��������������������������������������������������������*C.��4��������������������������������������0,,�R-�������������������������������������������������������������������������� ��������������������%������������������������� ��������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������%��������������������2��������!����������������������������������������������������� ������%��������������������������������������������������������������'����&������������������������������������������������������������������%���������������������������������������������������������������������������%�������������������� �������������������������������������������������������������������������������������!�������������������������������������
"������������������������������������������*D.��������������������������������������������������������������� ����������������������������"��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������!����������������������� ������������������������������������ �������%��������������������������������������������"����������������������������(����'����������������!������������������������������������������������������������ ���������������%�����������������������������������������������������������������������
��������������� �����*E.���������������������������*F.���������������������������������%�������������������������(���������������!������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������%�������������8����������������!������������������������������� �������������������!���������������������������������� ������%����������������������������������������
� �!�� ������������ �������������� ��������������
%�������������������������� ����������������������������������������������������8����������������������������������������������������$������� ������#��������������������������������������������������������������������������������������������������4<-�"�!���������������������������������%��������������������������:����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�������������.����������8��������������������������������������
('
%�����������������������������������������������'2�"����������(2C� �����(99���������������������������������� ���������������������������������������$���������������������������������������;���������������������������������������%������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8��������������������������������������������������������������������%�����!����������������������������������������������
� ���"�� ���������������
%������������������������������������ ������������������������������������������ ���������7�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%����������������������������������������������� �������������������������������������������������������� ������������������������������������������
150
250
350
450
550
650
750
850
23-08-96 12-09-96 02-10-96 22-10-96 11-11-96 01-12-96
T [oC]
Tube screen
Final superheaterLT superheater
Evaporator IIEconomiser
Outlet
#�����'�0� #������������������� ���������������������������
#���������'�0�������������������������������� ��������������������������������������������������������� �����������������('�,9�(99�����������������������������������"���������������������������������������������������7��������������������
1����������������������������������������������������������������������������������������������%���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�������������������������������������������������������������������������������� ����������������'�2�
(&
140
150
160
170
180
190
03-08-96 23-08-96 12-09-96 02-10-96 22-10-96 11-11-96
Tem
pera
ture
in
let
econ
om
iser
s, o
C
#�����'�2 ���������������������������������������������
#���������'�2�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� ���� ��������������
%������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������%��������������������������������������8��������������������������������%����$��������������������������������&�������������������������������%����������������������������������� �����:
LMTDFAUQ oo�� *'�(.
�����Q� ��������������������������������Uo������ ��������������������������
Ao���������������������������������LMTD�������������������������������������������������������������������������������F�����������������������������������������������������������������������8����������������������������������������� �������������������������������������$�����������>��?��#����������� ������������������� ���������������������������������������������$������'�(������2,��������������������������������������
�������������������������$������������������������������������������Q� ����
����������������������������������������%���LMTD��������������������������������������������������������A������������������������������������������������������������������ ����������������%���������� �������������$������������� �����������'�(�
(0
%���������������������Rf ��������������8������������������������ ������������������������������ �����:
coof UU
R,
11�� *'�'.
�����Uo,c������ ����������������������������������������������������$������'�'��������������������������������������������ho��������������������*������������������������������������������������.���������������������������������������������������������������������
0 500 1000 1500
0
2
4
6
8
x 10−3
Rf m
2 K
/ W
t hr0 500 1000 1500
0
2
4
6
8
10
12x 10
−3
Rf m
2 K
/ W
t hr
#�����'�� #���������������������������������������������������*����������.��������������*����������.�
���������'��������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������� ����� ���������������������� ���������������������� ������������������������������������� ������������� �����������������Uo,f��%��������������� ������������������������������ ����������������������������������������������������%������������� �����������8��������:
���
��� ��
�
f
W
t
ff eRR 1, *'�&.
�����Rf,f��������������� ��������������������������������������������:
0
,
f
�
t
f
f
td
dR
R� *'�0.
������������������� ���������������������������� �����������'�'������������������������������������� ������������������������������������������������������������������
(2
7XEH EDQN
Uo,c
:�P�.
Uo,f
:�P�.
Rf,f
P�.�:
W
KU
(FRQRPLVHU �� r � �� r � ����� r ����� ��� r ��
)LQDO VXSHUKHDWHU �� r � �� r � ����� r ����� ��� r ��
%����'�' ) ����������������������������������������������������������������������������������
#��������'�'������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������'�D��%���������������������������������������������������������������������������� �������������������� ������������������������������������!��������������������������������������������������������������%��������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������
� � ������������������
#��������$��������������������������������������������������������#���������������������������������������� �����������������������������������������������������������������%������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�����������������������������������������������������������������������������������������������������������8�������������������������������� ����������������������������������������������� �����#������������������������ �����������!�����=�����;������������%��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������C(90'�
����������������������������������������������������������������������������$�����������������������������������������������������������������������������%����������������������������������������:
�
lossst
st
Q��
�
� *'�2.
����� lossQ� ����������������������������������������������������%�������������������
�������������������������������������� �������������������������������������������� �������������������������������������������������������������!��������������������������������������������������������� ������������������������������ �����������-)�������������������#��������������������"�!����������'�&��������������������� �������� ���������������������������EF�"�>'�?�
(�
F����������
!1 ���D��������
3����������� 000'� /2�(D
��������������� �0&/ ('�&D3��!� /&/ (��D4��������� 0&� ,�/D#����� �9 ,�(DG�������-)������������� ' ,�,D3������������� ��/& (0�9D
F����������������������� 2'',9 (,,D
%����'�& F�������������������������EF�"������������*����������������0�9��!�A�.������������������������������"�!�
%�������������������������������� �����������'�&������������������������������������������ ��������������������������������������������%��������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������:
� �refgpggloss TTcmQ �� ��, *'��.
����� gm� ������������������������������������ ��������������
"��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4��� ���������������������"�!��������������������������������������������������������������������������������������������!������������� ���������',,�R-��3���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$�����������8����������������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(0'�R-��������������(�2�R-����������������������������'�2��%�������������������������������� ���������� �������������������������������������������������������������������������������������������������'9,�R-���������������(�,�R-�����������������������&,�R-����������������������������������',,�R-��%�����8���� ����������������������������������������������������������'D�
%���������������������������������������������������������������������������"�!���������������������������������� ����4��� �����������������������������������'D���������������8�������������������������������������������#�����������������������������������!������������������!�����������������������������������������������������������������������������������������!���������������������������������������������������������������'����0D�� �������>�/?�
(�
�#����� ������
%������������������������������� ���������������������������������������������������������������������� ����������� �������������������������������������������������!������������������������������������������������������������������������������#������������������������������������������������������������������������������'�D������������� ��������������������������
1����������������������������������������������������������������������������������������%�����������������������������������������������������������������������������"�!���1���������������������������������������������������������������������'D��������������� ��������������EF�"�*�����'�&.����/2D�1����������������������������������������������������'D�������������������������������!��������������������������-������������ ���������������������������'D���������������������������������������������������������������� �������������������������������������������$�� ������������������������',�,,,������������
��
���������
�� �������������
������������ ��� ����� ������������������������� ������ ����� ������� ����������������� ������ ��� ����� ���������������� �������� �� ��������� ����������� ��������� ���� � ������������������ ����������������� ������������� ������� ��� ��� ��������� ����������������������� ���� ����� ���������������������������������� ��� ������������ ���������������������� ������������ ������������������������������
!��"������������������� ������ ��������������������������������� ������������� ����#��������������� ����������$���������� ������������$�����%���������� �����"���� �� ����$������������ �������������������������������� ������ $������������������������������� ��"�� $�$������������������! �����"���� �������������� ������������� �� �� ������&���� �������������������������������������������������������������������� ����������������� � ������ ������������������ "����������� �� ���������������������������� ��� ����������� ������������� �����������$������%������� ����$����� ��������� �����$���$������������������������������������������� $����������� ����� ��� ������������������������������������� ��! �����������������������$����� ����������� ������� �������������� ���������� ������"� �� ������'�������������������� ������������������ �� ����� �������������������� �������� �������� �� ���������������������� �������� ���� �������������������������� ���� ������������������������������������������$�������������� ������������� ���� ������������������ ������ ����������������� ������������ �������������������������������� � ������ ��� ���������������� ������������������ ����$������(���������������������������� ��������� ���� �� �������������������
������������� ������ ������������������� �� ��������� ���� � ����������������� ������������������ ������#������ ������������� ���� ����������� ��� ���������������������� ������� ������������� �������������$������������� �� �� ���� ��������������#������ ���)�������� ���� ������������������ ������� ������������������������������������ ����������� ������� �����������������������������������* ��������������� ���� ������$���
������������������������������������������ ����������������������������� ���������� ���+ ���� ��,����������-���������.�
)/
������������������� ��������� �$���� ������� ��� ��������������������� ������� �� �������������� ���������� �� ��������� �����������������������#����� ���0�������� ���� ���������� ������$������������ ������������������ ����������� ���� ���1���� ������� ����� ������������������ ������������������������������� �� ��������������� ������� ������� �������������� ����� ����������$���������� �������������
������������ ����
����� �����$������������������������� ���������� $� �������������$��������� �����2� �����3 ����4 ��� ����������������������� �� ���� � ������ �������������������$����� �� ����������������$����������������� �������������������� ������������� �� ��"�����5��������$��� ���� �������� ���� ���������������������� ���� ���� $�������� ����� ����� ������� �� ����������� ��� ������� ������������������$���������������67&86"���&������� 9��-�632�8-����� ��� ���6"���3��� �2�����9���:-38:����-����� �3��� �� ��9�
!� ������������������ ���������������������������� ������� ������������ ������������������ � ��� ������������������������������ ���� ����$����� ��� ��������������������$���������������������������������������� �
0//��*��* ������������� ���� ������� ������$��������� $�����8�������������9�
50 mm
ridge
inner layer
'superheater deposit' 'economiser deposit'
flue gasdirection
!��������� :����������� ����������� ��� ����������������������� ������������
��� ������������
������� ���� ��������������������� ������� ������������������������� ��������$� ������������� �����������$��������� ���� ��� ���0������������������$�����������������������$��������������� �� �� �������2������������������ ������������ �� �� ����������������)�� ����������������� � ��������������� �����������������$�������������������� �������������������������� ��������
2�������� ���� ��������� ����������������������� ��������������������� $ ����������������������������$��������� �������������������������� �� ���� � ������������#����������)�� ������$�����������:����-����� 3��� �� ������������ ����� ��"����� � ������0�������� ���������� ���������� ����
)�
compactlayers
coarsestructuredlayer
corrosionlayer
1 mm
!��������)� *� ��"����� � ���������������� ��� ������������������������� ������� �������3 ����4
������ ��"����� ��� $���������������� ����������� �������� ������������������"������������������ ���/�;�������� ������� ������������������������ ��� ���� � ����������� ����������� ������ �����������$������%��������� ��;�� ��/������������������������������������������������������ ����������$������%��������� ����� ��������� �������� ����������� ��� ������ ���������%������ ��������������� �� ���$����������������������������$���� ����������� � ��� ����� ����������� ����������������������������-�632�� ����� ��$����������������� ������67&"������ ��������������� ��������� ���<�=��2���:���:��*���>��*��!���?�������
����� �������������� �� ���� �������������"�����������������$����������������� ������ ��/�����'������������������ ������������������ ���$������%�������������������� �����������������������#��������������������������������� ��������������� ����$�����������������������������������������������
!���������� -���������������� ��� �� ������� ������������������������������� ������������������������������ ����
))
����������������������� ����������� ��������� ������������������������� ������������������� ����������������� ���� � ����������������� �����#����� ������ ���� � ����������������"� �� ������������������ ���������������������������������#��������������� ���������������������������������������%���� ������������ ����� ������ �������� ������������ $��� ��������� � ���������%����$������� ��������� ���������� �� ���������� ��������%��������� ���� � ������������� ������ ���� ���������$���������� ���$��� �� ������>��� �����0���>��� ������ ������� ������������� ���������� �
��������� ����������������������������������������������$���0//���0;/��*�$��������4����� ������������������������ �����������������������������������������������$����� ���� �� ������$������������ ���� �����������������
=�:5
��?:5
�����������������������=
�:5
��?:5
��>
�:5
����������������
��������������� ����� ��$������������������������� �������������������������������������
����� ���� � ���������������������������� ������������� �������� �� ����������������������� �������������������� �������������������������������)��������� ��������������� ������ ���� � ������ ������������������������������������������$������ ������������������������������������� �������������������������� ��� ��������� ����������������2��� ��������������������� $����������������� $���������� ������������������������ �������� �������� ������ ������������������ �������� �����3��������������� ���� ������������ ����$������������������������������������������������ ��� �� ���� ��5������������� ������ ����������������� ������� �� ����$�������������������� ���� �� ���� ������������� ���������� ������� ���������������� ������������������ �������� $�����������������������2 ����� ���������������������� �� ���� � �����������������������������$������������������ $������ ������������������������������������������� ��� $�������������������� ���� � ���������������������������������� ���������� �����������$������ ���������������� ��� $�������������������������������������������������� ����� $������������������������������ ���������� � ���������������� ����������!���������� ���� ��� $������� ������������������������� ������������������� �������������������
�����������
5����������� �������� �������������$�������� $�������������� ��������������� ������$����������������� ������ �����$� ������������ ��������������� ������������������� �����#���� ������� ��������������������$� ���� ��������������������$�� ����� ���������������������������������������������� ������������� ����� ��� �������� �� ������������ ��� ������� ��������������������������� ������� ������������������������������ ��$������ ����$������������� �������� �� �������������� ������������� �������� ����� �� �������������$��� ���� ������������������� ������������ ���� ������������� $� ����������������� �� ��������
)�
���������� �� ����� ��"����� � �������� �������������� $����� � ������������������������ ������� ����������� ����� ��/��������������� ������������������������� ��������������������� $��������������� $������� ������������� ������� ����� �������������������� �����������������������$�������������� �����(�������������������� �����������������
�����
! ��� ������������ �������������������%��� ��������8��� ��/����� ������� ������������ ��/����� ����������������9���������� �������������� � ���������������%�����������������������%������������ � �������������$���������������������� ���� ������� �������3 ����4 ������������������������������ ��������������������������������0�
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
d mµp
F (d )p
dp Fµm
2050
150
1
505
%%%
measurements
!��������0� !��"�����%������������ ������������ ������� ������3 ����4
�����������������$��� ��������������� �� �� ������� ������������ ���� � ������������������$����%���������������������������������� ���� ����� ����� ����������������������������������� ��, $���������������������������������� ������������������� ����������������� ���&������������$��������� ��������������������������������� ��������%������������ �������� �����
������������������
����� ��������������������������� �)���)���������� ���������������� ���� ����� ��� ��������� ������������������������#� ���� �� ����������� ���� ���������� ����� � $���������������������������������������� �� ����������� ���� � �������������������'���������������������� ���������������� ������������������� �����������������������������@
f
ff k
R�
� 8���9
)0
$����kf������������� ���������� ��������������������������� ���� ������������I
�����$���������������������� ����� ���� ������ ���������������������������������� ��������� ������������@
f
rdf
td
d
�
��� �� 8��)9
$�����G����U��������������������� ���� ������ ��������������������������
�����������������f���������������������� ��������� ����������������������� � ������� � ����� ��������� �����! �� $���>�����:�� ���;�������� ��������� ���������������(��� �)������� ���� ������� �������������$��������������������������� ���� ��������� ������������� ����������� � ��� ��� ��������� ���� ��������������� ������������#������������������������ ������������������������������� ������� �������������������$�������@
ff
d
t
f
ktd
Rd
�
��
0
8���9
�� ��$���������������������� �� ������������ ������������(��� �)�0�������� ���� �����������������@
�
��
f� ,fffd
Rk8��09
#������������ � ���(��� ���0������������������������� $������� �������������� ���� ����� �������������������� ������������ �������������������������� ���� ������������������� ������������������������� ���� ���������������� ��� �����������������$����������� $�������� ������ $��� ��������� "��� ������
� ��������������� ���� ������������ �� ����������� $����������� ������� ������������������������ ����������������������������� ��������� �������� ���� $��A�����(��� ������������������������������� ���������� �� ������������������������� �������������������� ����������������������������� ����������������� �����������������������������������������$������������������������������������������� ������������������ ���������������������������������������������������� ������������ ��� ��������������������� ������� ������
������
�f,f
��
kf,f
'B�>
�f
�B��
�d
�B���
-� ����� ����/�; /��)���/�/C ������/�����/� ���/���;���/��
!������������� 0���/�; /�D���/�� ������/�����/� ���.���0���/��
�������� E������ ������������� ���� ������� �������� �����������������
);
������������ ���������� ������� $������������������������������ ����� ���������������������� �������������������� �����1 ���� ������������� ����� �$������������������������������7� ��;)���/���'B�>�� ���� $�������� �������'B�>�� �������������� ��������� ������$����������� ������������ ���������������������� �������������������'���������C/����������������������������$��������� �������������������������� ������������������� ��������������� � �������������� ��������������� ����������������������������� ����������� ���� �����������������������(��� ���0�������������������������� ���� ������ ���� �������� ������������� �� ��;���������������� ���� ����������������
���������������������
������� ���� ����� ����������� ����������� ��"�� $���������� � ���������������%�������������������������������������������� �� ������ ��� ������ ����������������� ���� �������������� ����������������������;�
dpeddy impaction
impaction
inertia controlleddiffusion controlled
Stk = 0.125τ τ=p K τ τ=p L
6 mµ 11 mµ 40 mµ
!��������;� ���� ������������������� � ������������%�
! �������������������� ������������� ����$����� ����������������� ������ �� ��������������� �������� �� ������$������ ��������������������� ������������������������������ ������� �����2��������� ��������� ����� �
���������� ������������������������������������������� �������p�����������������$��������������������� ���������������������� ������������������������ ������������������8����2�������19@
g
ppp
d
�
��
18
2
� 8��;9
$�����p���������������������dp�������������������������J��������������� ����� ��������������������������� ������������������� ���������������������
��� �����Uf������������� �����������F�Dtube�������������:� ���������Stk@
tube
p
D
UStk
21
�f� 8��.9
).
! �������� $�� ��������������������� ������� �����������$�������������� ������������������� � �������������������������� $������� ������������������������������� ����������� $��������������������� ����$��������"������ ��������� ���������������
���� ����������"������ ���� ������� ����$������������������ ��������� ���� �� �� $��������������������������� �����������������%�����
����> �� � � �������������K��� �$����p�G��K���-���"������ ��������$��������������� ������� �� $���������������������������� �� ����������%���������
��� ������������L��� �$����p�G��L��A����������������������������������������
��������"������ �������������� �������������������K����L�� �������������
������ �������p����(��� ���;��! �������������� $����������������� ������������� �� ��������������������������� ��> �� � � ��� �� ����������������0��@
U
L
U
LL
gK �� �
�� ,
38��C9
$����L���U���������������� ���������� ������� ����������������������J���� ����������� ����� ����������1���� �E&2���������������������������L���� ���(���� ����������� �������������U�� �������������������� ����������! ������������� ����� ��;��B������������������ ��;���������> �� � � ������
��������)��/�������������� ��������������/������: ������������������������������ �
�p����(��� ���;��������� �������������������� ������� ������������������ ��� ����������� ��.��������������"������ ������ ����������� ��0/��������
������������������� ����).//� �B���������������� ����� �����/��� �B������� ������������ �������� �����������$����:� ����������� ���
������������� ��� ���/��);��)C����������������������������� ���������������� �������(��� � ��� �� �� �������������������� ���������������� �� �������� $8����2�������19��A������������������� ��������������������������������� �������������� �����������$�������������� ���������
! ����������������%���� ������ ������ ���������� ��/����������"� �� �������� ������������������ $��� ��� ����������! �������� �������$����������������� ��/����$����� ���������"� �� ��������� ���$����������������������"������ ���������������������%������� �������� $���������������������� ������� ��! �����������������$����������������� ��/����������"� �� �������� ���$������ �������������� �
� ������������������������� ����� �������"� �� ��������� ���� �������� ���� ��������� ����������������)�������� ���� ������� ����������������� ������� ���������� ������$����������� ���� �����������������3���������� ������� �$��������� ������ �������� �������� �������� �� ������
)C
:���� 7� dp
P�Cp,d
�B��
Tg
�*Tw
�*�d
�B���
����������<��� ����� ;.// /��"0// /��/ )D/ �C/ ���/��
3��������0C�@� �������� DC /��) /��0 0CC )0� ���/��
3��������0C�@��������� ;.// /��) /�/) )D/ �C/ 0��/��
�������)� 3���������� ���� ������������� � ������������%����� ������ ���� ��� ������ ������ ��������� ���������������������������� �������� ���������"��������$���������� ��������������������0�$��������" ���������� ��;/����� �������� �������������������������;����� ��������������� ��3�������
3��������0C����������������� ���� � ��=�:5
���������������� ���"� ���
�������������������� ��"�� $�$�������������������#������� �� ������"�����������"���� ���%������������$������������������������������ ������������� ���� �� ������� ��"���������������� ������������2������������������� � ��� ������������������� ���� ����� ��)/���B������$��� ����3������������:�� ������ �������������������2��� ���������������� ���� ������* ����� �$������������������� ���� �������� $���� ����������
2������������� ���������)������� ���� ��� �������� �������������������� ������� ���� ���� ������������������������ ��3������������� ����� �� ����������$ �������������� ��3����������������� ������ ���� ��������� �������� ���������������������� �����������:�� ������ �����$��� ���������3��������� ��$�������������� ���������������@
���
�
� ����
f
...,,, ,, w
wgwTpo
dp
d
T
TTdfSt
UCSt �
�8��D9
#����������� �����������:�� �������Sto�$������� ����� ���������� ���� ������������� ��"�� $����� ����� ���������� �������������������� ������ ��� ��f�� ����� ��� ��������������� ������� �� ������ ����������������� ����� �����������8�����������29������� ������ ���� ��������������7 �����;C�����
���� ������� � �������������������� ���� ���T,w���������������$��������������2������� $����������2��� ��=
�:5
������������������� ���� ��
�������������� $������������� ��� ���);/��*��1����������������$���������������� ����C/��*������ ������ ���� ����� ����;����������:��
������� ���������������� ��0��/����������� ���� ��������������� ������� ����������� ��������� ������������� �������� �� ������������� ���
0��/��� �B������������������� ���������������������:�� �������$������������� ������ � ��/�/)��B������������������ ����� ��;��B�������������������� ������ ��������� �����������������%������������ �����������������0������" ����������� ��;��������������� ������ � ��0��B ���#�������������� �����
)D
����������������������������/��)������$����������������������� �3��������1������� ����� ���������������� $�� ������������������$���/����/������������������ ����������������������������%�� ��/�)0���������������
��� ���� ����� �����/��� �B������������������ ���� �����������������������:�� ������ �����$ � ������ ��������������������������� ���� ��������������� �������� �������$������������������ ��� ��������� ����������������� ������"� �� ��������� ���
������������� �������
������������� ���� ��������� ������������� ������ ��������� �������������������� ������� � ������� ������������������������������������� �������� ���� ������� $������������$�������������������� ���� ���������� �����$��������������� ������������������1������������� ���� ��������������������� ����� � ��� ��� ���������� ������ � ������������������������� �������� ���������������� ���� ���� �������8Vd9������������������� ���� ������������ ������ �8Cp,d9��1��������� ���� ����������������������������������������������������� ������ �����%������������ �����(���� ��� ������������������������� ������
, $�����������)/�);������������� ���� ������������� ������� ��������������������$���������� ��������� �� ��!�������������������� ������ ���� ������� ���$ �������$���� ����������������������������� �� $�������&�� ���� ������$��������������� ����������$������ ����������� ��������� �� �����$�� �����! �����$�������������������������������� �������� ���� ����������������������������������������#���������������� �, $������������� ���� ������������ �����)��B����1���� ���������������%��� ������������ ������� ����������$���������� �� ������ ������ ���������������%������������ �������������� ���� �������� ����� ���������������� ���� ���� ����� ����������������� ��, $������������������ ������ ����� �� ���;H� ������ �������� ����
&�� ���� ����������� ���� �������'��������'� ����.��C)��� ����������������������������������� ���� ���&�� ���� �$����������� ������ ���� �������������"� ���������������������%���������� �����"���� ����� �)/����#��������������������������������������� ���� ���������$�� ���)�������� ����! ������� ����������������� ���� �����������������������%����� ������������������������8Tg���Tw9������������������� ���� ������������������������
������� ���� ������� ���� �������� ���������� �����������������"0"/�� ��, $�������������������������� ����� �������������������������� ���� ������ �����������������������")"/.��#����$� ���������� �����������%����������������������������������� ������������������������ �������������� ��������������� �������� �������������������������������� ���������������������� �������������������� $�� �������� ������� � �������$����������������������������� ������������������������� ������$�������
)�
��������� �����(������������������ ������������ �������������������� ������������������� ����
:���� 7� dp
��Tg
�*Tw
�*�d
�B���Vd
�B�
����������<��� ����� .�// /��"0// )D/ �C/ ���/�� ��/�/�
����������<��������������� �0// /��"0// ;// 0// .��/�� ��/�/.
'��������'� ���� C)� .D// /��")/ ��0� ;�/ C��/�� �����
, $���@��"0"/���)/�);� 0)// /��"�// ��� �D) ���/�� ��/�/�
, $���@��")"/.��)/�);� �)// /��"�// C�� �)/ )��/�� ��/�)
��������� * ����� � ����������������� ���� ����������� ���� �������� ������������������ ��� ������������� �
������� ���� �������� ��������'��������'� ������ ����� ����� ������������������������� ���� ������ ���� ������������������������������������ ������ ��������������� ������������������ �������� ���$���������� ����� ���������������������������������������������� � ��� �����//�R*��� �������������� $�������� ����������������������� ��������I���� �J�����������������������$���������� �������� ����� �� ��������$����������� ��� ����������������������� ������������������������������������������� �����������������
2������� $���������� ������������������������ �������������������� ���� ���� ����������� ����������$����#�����(���������������������������� ������������ ���������� ��������������� ����������������������� ������������������������� ���� �������������$����� ����� ����������������������� �����(������������������������ ������������������������(��������������� ���������������� �����������$��������������������������(������� ���������������������������������� � ���� ������������ �� ������������ �����'��� �������������� �����(������������������������������ ������ ����������� ������� ������������� $����������� ����������������� �������%�� ����� ���������/�����#����������������� �������������������������������������������������������� ���� $���������� ������� ����� ���������������#��������$��������"������������� ���������"���� ��������������� ����� �� ����������������#����� ����������"���� ������������������ ������������������������������� ��������������� ������� �� ���������� ����$����� �������� ��������E������������������� ������ ������������������ �������������������� ��������������� �������� ���� ���������������������������� ����;.���1������ ������������ �����(���������������������������$� ���������� ����� �������$������� ����������$������������ ���� ��������� ���� � ������������������ ����������:������.;���! �� �"������� ������������� �����������������$��������� ���� ������� ��������� ����� ���������� ������ ���� � �����������2���������� ���� � ���������������� �������������������$���������������������� $���� �������������
�/
������������ �������������������$����1������ ������������������ ���� � �������������������������������� ����� �������� �� ������� "��%������������������ $������������������%���� ��������������� �������� ��������� ����:� �����.���� ��������������� ������������%������������ ����� �����������������������������������������������������$����2�
�5
������������#
���������������������� ����� ������������������ �)/����
�!����� ������
&�� ���� � �������������������������������� ���������� ��� �������������������� ��� ������������������ �����$����#������ ��������������� ����������������������� �������������������� ���� ������������� ����� ������������������������ ���������������������� � ������ ��� ������� ���������������������� ����$������(���������������������������� ����������� �� ������������������������ ��������� �����(������������� �������� ������������ ����� ����������������-����� ����� �� ������������������������������� ����$������%�������������������� ����������� ����������������#������������������������� � ���������$��� ��������������������� ������ ���� � ����������������"� �� ����������� ������� ��� ������� ���������%�������������#������ �����(����������� $��������������� ��������� ��� ������� ������������� $��������������� $��������� ������� ���������� �������������������������������� � ������������������� � ������ ����� ���$��������� $���������� ���������� ������������ ����� ������� �������'������������� ��������� ��� ����������������"� �� ��������� ����� ����� �������� ������� ��� ��� �������� �����������1���� ���������������%���� ������������ ������������ ���������������"� �� ��������� ���������������������"������ �������������������������� �������� �
:������$��������������������������������� �����"���� ����������$���� ����2�������������������������������������� ���� "���� ����� $���������� ������� ���� ����������������������� �� �� �� �������������������1������ ������������������������������� ������������������ ������������������� ����������������������� �������������#������������������ ��������� ������ ����� ���� � ���� $�������� ���������������� ����$������������ ����� ���������������� ������������� ��������� $�����������#���������� ����� ��������� ������� ��������� ������������������������� ��� �� ��������� �������
��
���������
"������� �#������������#�
'������������������� ���� �� ��������� �������� �������� ���������� ����� ���� ������ ������������������8���"��9� ����������� ���������������� ������������������ ������ ������������������0���
U∞
θ
fly-ash
Dtube1
2
A
A
vi
1 impactst
2 impactnd
!������0�� �� ������������ @���� ���� � ������������������ ���������� ����� $�
&�� ���� � ���������"�������������������������� ���������� ��� ������������ ����������������������������� ����������� ��� ������������������ �������������#������ ������������ ������������������������� ������� ����������������������������� ���� ������������������������������ ������������ ���������������������� ������ ������������������������� ���� ���� �������)QG���UG� ��KWK
������8������2����������0��9�#���������������� ���� �� ������������ ���� ��� ������������� ����
���� ��� ���������������������������������� $������� ��������������������� �� �������������� ������������������������� ��������� ��������� ��� �������������� ��������������������� ����������� �������������� ���� ����$����������������*������;���$�������������������������������*������C��2�������� ��������������� ��������������� ��������������� �������������$���������������������� �� ����� ������������������� ������ ����������������� ����� ����* ������� � ���������������������������� ���� �������������������������������������� ��������� ���� ������������������ ����� ���� ��������� �����������������*!6"�� ���� �� ������������ ��� �����������
�)
#��������0�)������� $������������� ����������������� ���� �� �������� ������ ������� ���� ����������� ���� ����
Calculate flow field in geometry
Tracking of particlesthrough geometry
Particle reachestube wall?
End
Particle sticks?
No
Record θ
No
Calculate rebound velocities
Yes
Yes
Sticking model
Particle transport model
!������0�)�!� $�������������� ���
#��������� ���� ������������������� ��� ������������ ���������������������������������������� ������������������������ ���������� $�� ���� �$����������� $���������������� $�������E�������� �������� ������������������������������ ���� ������������ ����������� ��������� �������������������������������������������1���������������������������������� ����������������� ��������������������� $��� ����������� ������$������������ ��� �����'������������(���������������������� ��������������� �����������������������������$���$����������������������� �� ����� �����#����� ������ ���������� ��� ��������� ����������������� ��������������������������������������������� ����������������� $�� ����! ����������������������� �����
� ���� � ����������������������������� �8�������0��9�������� ������������� ����� ���� ���������������� ���������� ������ ���� ������
����������� ��������������� ������ ����������������� ���� �����#����� �0������������ ����� ������������������������%������������7�� ���������:� �����������2������������� � ���������������������� ����(����� $������ �������� $��������������� �0�)����������� ��������� ������*!&"� ��������� ���������������� $�������������� $�� ����$��������������������� �0���� ���$ ����<������������ $�� ��������������Re�L�)/������������������ $�� �������������$����������������� ���������� ������������������� ������� ����������M���������� $�� �������������������� ���� ������������������������ �0�0������������������ ���� ������������������� �0�;�� ���������������� ���� � � �
��
������������ ��"�� $������������������� ������$��������������� ��������������������������������$������������� �������� �0�.�
����$��% �������������&�����
1�� ������������������� ���� ������������������������ �����$���������������%���������7�� ����������8������������� $�������9�������:� ���������8�������������� ���������9�
'���� #�����%���
����7�� ����������������������@
g
tubeDURe
�
f� 80��9
$����Dtube������������� �������������Uf����������������� ������1 ������������������ ����������� ����������� ���������� ������� ������������ ��������������������������������� ��������������������������������#������0������ ����������� �����8 ����9����������������� � ��������������A������������� �����������7�� ����������������������� ���$ ������������� ��������;���/��B��������������������� ����� ������������������������� ������ ������������������ ��������������� ��� ����;/����
Tg,�> �g��� �B�� �g ����B� Re;
Uf�L;��B�
Re;Uf L��/��B�
��// /�� ��0����/�� �D// �.//
�// /�0 ��/����/�� );// ;///
C// /�; .�;����/�� �D// CC//
;// /�C ��.����/�� C/// �0�///
�// ��) )�0����/�� �/�0// )/�D//
�����0�� 7�� �����������$������������ ������ �����
�������� ��7�� ���������������������������� ������ ������������$��)///���)/�///�$���������������������������������������� ����������������������� �����$�������������� ��������� �������� �������
����������%��
� ���������%���������� ������������������������� ��� �������(��� � ��� �� � ��������������������� $�����������2�������1��������������� �������������
������������ �����Uf������������� �����������F�Dtube������������ �����(��� � ��� �� ���������@
)(1
pfp uu
Stktd
ud ��
�
�� 81��09
�0
$��������:� ���������Stk������������������(��� ���.���(���� �������� ���$��������������������� �������S�8�(��� ���;9�������������������� ����
������ $��������������flow�����������������flow�����(���� �F�DtubeBUf��,��������:� �������������@
tubeg
pp
flow
p
D
UdStk
�
�
�
�
9
2f�� 80�)9
1������ ����� �������������������������������������������� $� �������
���������������������������� ���� ������� $��flow�������� ���������������� �����
� ��������������������L�������������(��� ���C�2����������������� ����������������;��� �������"� �� ��������� ����$
����������������������������������@������������ ��������� ������ ��� �������������������������������� � ������������������� �����������$�����������
��������$�������> �� � � �������������K������������������ ������� ��
�����������������L���������� $����������������������(��� ���C�����������
������������������������� �����Uf �����������������F�Dtube�� ��������� ����������������� ������� ����������������������������������������������������� �E&2������������������������������������������� ������������%�����������������"������ ����������������������������������������� $������������ �������������������� ���������(��� ���;��!���������������(��� �������������� ����� ��;��B�������������������� ��);//� �B�������������������������%������������������0�)��#������������� ���������������%������������������� �������� ������ ����������������� �������������������������%������������������������������:� ��������� ��/��);��! ���������������%��������� ������:� �������������� ����������
Tg��>
dp (�p = �K )P�
dp ( Stk = 0.125)P�
dp (�p = �L)P�
��// �)�8/�/�9 �0�8/��);9 ;.�8)9�// �/�8/�/D9 ���8/��);9 ;��8)9C// ��8/�/C9 �)�8/��);9 0��8)9;// C�8/�/;9 ���8/��);9 00�8)9�// ;�8/�/�9 ��8/��);9 �.�8)9
�����0�) ����������%�������������� ������������������� � ��������� ���������1�������������������%�������$������ ���������� ������:� ������������������
2������������� �������0�)���������� ����������������"������ �������
8�K < �p < �L9�� ��������������$������ ��������;���;/����� ��� ��:� ������������$���/�/����)��2�������� ����� ���� ��������� ���������������� ��������������������� ��$������������ ���������� ��:� ����������
�;
��%�%������������
��������������������������� ���������� ������ �������� ���������������������I�"���J� �����I��������J��������1 ��������������������������������������0����������������%��������������������:
7��������� ��������������
���$��������������:/����������� ������������
U∞
SL
' in-line '
SL
ST
' staggered '
!������0�� &������ ��������������"����������������
� ������%���� ������$����� ��������� �������� ��������2� ����3 ����4 �����������$�������������I�"���J����������! ������� ������2� ��������������������������������������0���
Dtube��� ST/Dtube SL/Dtube
!���:��������� ;� )�; )E��:��������� ;� )�) ):�� ����� �� �B�-� ������
0D�� ) )
�����0�� &����� ��� ������������������������� ����� ������������$���������� ����2� ���
#������������ ��� ��������"�������������������� ������� ��$������������
���� �(���#�
! ����������������� ��7�� �����������8���������0��9������� $�� ��������������� ��"�� $�������"����������������������� ��������������� ����� ������������������� �� ��������������������� $�������������������������� ��������� �������������� ��������������� ������� ��� ��������� ����������������������������������������
! �������� $���������������������� $����������������������������� �������������������� ��"�� $��#������� ����������������������������������������������������������������������� ����������������������2��� ���������������� �����1��������� �������� $������������������� �������� $$���� ������$�������������)"&���������
�.
)�*��������+�������
����� ������������ �����7�� ����2�������=�����:� ���872=:9��(��� ��� �������������� $�� ����������������������������� ��� �������#������
�(��� �������� ���(������������ ��������� ������������� ���
�������� ���� ��������� ������� "������7�� ������� �� ���� @
'��� �� 80��9
����72=:��(��� ������ �������������������������� �� ���� �������������������� ������� ������ ��(��� ��� ������ ������� ������������� $�������������������'������������-������� ���� ��������������� �������(��� �����<
2,1;1
0
'' ����
�
���
��
�
�
��
���
���
�
��
�
iuux
u
xx
p
x
uu
x
u
jij
i
jij
ij
j
j
�
�
�
80�09
! ������7�� ������������ ''ji uu�� ����������������������������� � ��� ��� ����
������ ����������������������@
��
�
�
�
�
��
��
��i
j
j
iTji x
u
x
uuu �� '' 80�;9
$������7��������� �������������������� ���������������D�@
�
��
P
2kCT � 80�.9
$����CP������������ ����� ������������������ ������������k�8 221 'iu� 9��
������������ ����������� ������������������ ������k������(��� ���� �����������E�������:��������D�������������k�"���� ���������������� ������7�� ������������ $���#������ ����$�������� ���������������������������������� ������� ���������� ���������������'�������� ���������� ����������� ���������� ����������������������������������� ������� ������������������ $���������� ������������ ������"���������� $�� ������������$��������� �������������� ����������� �� �����������
� �� ������k�"���� ������������� ��������������� $���� $�������������� ��� ���� �����������+ ����E�������:������)�������������������������
��� ������� ��� �����������k������(��� ������������������ $"7�� �������� ������k�"���� ���������k������(��� ���������� ��������������@
�C
� � � �
��������������� ����������� ��
D
j
P
i
i
i
iT
j
i
i
j
j
iT
jk
Tj
j
x
k
x
uk
x
u
x
u
x
u
x
u
x
kku
x
2
23
2���
�
�
��
���
��
���
��
��
����
���
�
���
�
�
��
��
�
������
�
���
�
��
���
�
���
��
������
��
���
80�C9
�� ��� ��
E
j
iT
j
Tj
j x
u
kfCP
kfC
xu
x ��
�
�
�
�
����
���
�
���
�
��
���
�
���
��
2
22
2211 2 ���
���
����
HH
H
80�D9
$����P������������ ����� ��������������k��(��� �* ������� ����� ������� ������� �������k����������(��� ������
��������������#�����k��(��� ����������D������������������������ �� �������� �
������������ ������������������ ���� �%�� ��������$��������������(��� ������E����������������������k��� ������������$�����������������������������
���������2����� ������������������ ���������������������������������� �fP���������@
�
��
P
P
2kCfT � 80��9
$���������������� ������������ ������ ������������7�� ����������RT@
��
�
gT
kR
2
� 80��/9
���������� ��� ����������������� ����� ����� �������������� � ��� ���
�������* �������� $��$��������� ���������(��� �����4������� ������������� ���������������������������� ����������� ������"��������� �������������@
2
501
4.3exp
��
�
� �
��
TRfP
80���9
1�������������� ����� � ����������������� �fP �����������(��� ����������
$����� �����CH1���CH2�8������������0�09�$������ ������������$��������������� �f1���f2����������������1���� ������������� � ��������������� ������������������ ��������������������� ���� �� �������������������� �� $��� �������� ���� ����������������� ����)�@
)(exp3.00.1
0.12
2
1
TRf
f
���
�80��)9
�D
CP k H CH1 CH2
/�/� ��/ ��� ��00 ���)
�����0�0 * ������������������k�����"�� ���
#������ $�7�� �������������k������(��� ������ ��������� �����$��$������ ���k�������������������� ����/��'��������� $"7�� ����� �������������� ������������������ ���������������������������������������$���1������ ������������������������� ������������������ ����������������������� $$����������(������� ��������������������������������������� �����$���
)����������#�%���#�������#������
������ $����� ����� �������������������������������������0�0�� �������������� ��"�� $�
LOCK X PLANE LOCK Y PLANELOCK Z PLANE
BACK COLOUR LINE WIDTHMARKER SIZE TEXT SIZECOARSENESS
Z-SC-ROT CLK Z-SC-ROT ANTX-SC-ROT CLK X-SC-ROT ANTY-SC-ROT CLK Y-SC-ROT ANTLEFT MOVE RIGHT MOVEUP MOVE DOWN MOVENEAR MOVE FAR MOVEEXPAND SHRINKRESET VIEW
MENU WINDOW AXES OFF
MOUSE selection
x = -5.5 x = 0.0 x = 11.5
y = 0.0
y = 16.0
outletinlet
symmetry line
symmetry line
cylinder wall
!������0�0 M� ������������������������������� ��� �������������� ��"�� $�
������ $�� ������������ $��� �� "����������� ���������������������� ��� ��"�������� ��������� ���� ���������� $�������� ������������������������������������� ���� � ������������ ������������� $� ���������� ����$������������� �����$���� ������y+��������������/�/;�������������� ����� ���� ���������"������������������ ������� ����������������������������������������������� �0�������������� �����$���� ������������������@
g
g yuy
�
� *
�� 80���9
$����u*����������� ���� ��������������������������� �������"�������������$����w ���������@
g
wu�
��* 80��09
��
5����������� �������� $�� ���� ������ ���� �������� �����2����������&���������� ������ ���� �����������������u���v���� ��������������� �������
��������� �����Uf���%�� ����������������������������� ������������k����� ��(���� @
222
3f
� UIk 80��;9
$����I������������������������#���������������������� $���� ������������������� ������������� $� �������� ����������������������������� $���������������� ���������������� ������������������������������������������� �;H������������� ������������������ ��������������� �����������������������)0�@
El
kC 23
43
P� � 80��.9
$����lE������������� �������������! ������� $������������ $������������������������ ���������������� ��� �������������������� ���� �����%��������������������� ������������;D���2��������������$�������������� ���(��������8u��v��k����9�����(���� �%�� ��2���������������������� � ��� ���=����� ����� ���� ������� ����� ��������� ���(���������������� ������v"��� ���������������� �%�� ��2������ ������ ������� ���������������� ���������� ���(��������������� �%�� ������� ����������� �
�(��� *��
����� �������(��� ������ ��������������������� ��������� ���������������� ��������*!&"�� ���*!6������ �0�)��� ���������������� ���������� ��(������������������������������������������� ������� ������������������ ������������! ������������������� ������������������� ������ �" �����������������������������#������(��� ��� ��������� ������ �� ��������������� ������������ �����NA#*>������ ��� ��������� ������������ ��������! �
����k������(��� ������������ �����,O&7#&"�����������������$��������� ��
�������������NA#*>���������������������k������������ ������� ������������� �������� ���� ��#������ ������ ������������� ������:#3�E-*���������"� ������ ����������$������������������������������������������������������ ��������(��� ���������� �������%��������������(��� ������ �������������� �! ������u�������v���� ���������������� ������:� �J������ ���� ���������������(������������"������ ����� ��������������������������"��������� ������������ ����������������(��� �
0/
��� �(���#� ,��������� �����������
���������,�'�-�.
������ $�� ���������������� �������� $�� ��������������Re�L)/����� ����������������� ����������������� $�� ����$��������������������������� ��������
* ��������;��������� $�� ��������������$������$��� �������� $"7�� ����k�"��� �����$������������������� $������������ �����������(������������#��������0�;
�������������������������������� ��������������������� �����u/Uf� �������������"����������������������8y=09��� ��������� ��������"������x=0�
0 1 2 3
0
1
2
3
y
-0.05
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0 1
Exp. Coutanceau '77
Laminar calculation
Calculation withLow-Re modelk-ε
u / U∞
o
*
Re = 20
u / U∞
x
!������0�; * ����� ����$�������������������� ��7��L�)/������
��������������� ��� ������������ $"7�� ����k�"��� ����$����������������������� ��* ��������;��
����������������� �����������(���� ������������� �$������$��� ������������� � ������� $�7�� ��������������� ����������� ������������������������ ����������I�$������� ��J�� �� "���������� ���� ���* ����� � ������������� ��$��������������������������� �������������������������������� ��������������� ���������������� �% ������� �� ������1 �������1���������/����7�����;�������� ��� ��������� ��������������
���������,�'��-��...��!./...�0%���#���� ��������������������1
�������� ����� �������� $�� ��������� ������������� ������������������� ������������������������$�������������������������������������� �"������ ������������$����������� � ������� ��������������� ��"�� $����� �����$����������������������� ��2��������)���1�������0����: ��.0���#����������� ������7�� ����������������������$���)///���)/�///��������������
��������������0�.������������������������� ���������������� �����s������� �������� �� ���������Cf�$����������������@
0�
2
21
f
�U
ReC
g
wf
�
�80��C9
#������ �������������������� ������� ���������������� ������������ �
������ ��������������� �������� ���������� ���� �� ��k�����
0 50 100 150−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Cf
θ
Present calculations; Re=5000 Exp. Son (1969); no splitter plate Exp. Son (1969); with splitter plate
89
102
103
104
105
50
60
70
80
90
100
Re
θs
Present calculations Achenbach (1968) Ballangee (1971) Son (1969); no splitter plate Son (1969); with splitter plate
8�9
!������0�. * ����� ����$��������������������������������� ������ �������� �� ���������Cf���Re�L�;///������� ���������������� ����� s������ ���7�� ����������
* ����� � ����������������� �"������ �$������������������� ��: ������.0�����������0�.�89��� $��������������������������� ������� �"������ ���� ��� ������ � ������� �������������� $�������������������������� �������������� � ������ ������������������������������������������ ��7�� ��������������������;///�������� $����������0�.�8�9�������$ � ���������������������������������� ��������������� ���������������� ������������ $�� ���� ������"������� �������������� ��������������������� ��������������� ��������� �� ��������������������� ����������������������������� ���� ���� �� ������� $�������������$ ���2�������� ��� ��� ������������ �������������������� ��: �������.0�������������������������� ����������� ��;���Dcyl�� ��������������������������������8/�;Dcyl9��������������������* ������������������ ������������������$���������������� ���������� ����������8�����������0�.�899�������
����� $"7�� ����k "���� �������������� �������������� ������������������������ ���������, $����������� ������������� $����������� ��$�������������� ���������"�������������������� $�� ����������������������������7�� ����������
0)
����$����� ��������������#�
� ����������������� ��� ������������� ���������� ������������������������������������������(��� � ��� �� ���������8�������19@
� � )(15.011 687.0
pgpgpp uuuuRe
Stktd
ud ����
�
���
�� ��� 80��D9
$���� gu�
����� ��������� �����������(��� � ��� �� ����� ������������� �����
�������������������������� ���������� ���� ������ ������#�������(��� �Rep
���������������7�� ����������$������������� ����������������� �������������������������@
g
pp
UdRe
�
f� 80���9
2��������������2�������1����������������������� ��������������������� ����������������� ���������� ��� �������������� ������������#������� �������������������������������������� "� ������������������ ������ ����������������������� ��������������� ������� $���������������
� ��� �� ���������������� ������������ ��������������������������"������� �� �������������*!6������������������ ����� ��������������������� $����������� ������ � ���� ���������������������2��������� �� ������� ���������������������u’����v’��������� ������������� ��
M������� ������������������ �$����%�� ���������������������� ������������� ������������ ����������@
kvu 32)'()'( �� 80�)/9
������������������� ���������� ���������� $�������� ��������������� ������������������ ���������(��� �0��D��2����������������"������� ��������$��������� �����������
u'v'
w'
!������0�C &������ ���������� �������� �
#������ ���������������� $���� ���� �� �����,����� ��������������� ����� �����$�����������"$������������ �������������������������� �������� �����$����)���������������� ��������$����������� �����������$����u’��v’���w’���������������8�������0�C9������� ������� � �������������������� �u’�� �������������� ��������������������� ���������������
0�
������ ������������ �v’��#����������$����������� ����������� ���� ������������ ��������� �������������� ������������������������� ������ ������������� ������������������������ � ����� �����$������� �������������� �������� �����$��������������� �� ���"�������� � ������ ������������������ �������������� �������� ������� ���� ��:�����.�������������*!6���� �������� �� ������� �������� �� ���������� �����������#������ �������������� �� ����������������������� ��$������������ ������������� ���������
�� ����������� �� �����$����1������������������� ���� �����������������k "��� ��������$������������ ���������������� �������������� ���������� �������������� ����������������������� $�
#������ ��������������� �� ���������������������������������� ����������������� ���� ����� ����� ����� ���� ����������������������������������� ������� ������������������ ������!������� ��������������� ����� �����$����� $������������������� ��������� ���������� ������� ���� ������������ ����������� �����������"������� �� ���������������� ����������������������������������$������������������������� �� ����� ����$������� ��������������� �������������� �������� ���� �� $������>��� ��7�� ��������#������ �������� ���������������� ����������������� ��M������� ������������������ �$����%�� ������������� ��8)B��kcorr9
��������� ����������������� ������������kcorr��������� ������������� �� ����� ����$���������������@
22
3 'vkcorr � 80�)�9
����� ����������������� ������������kcorr���� �����(���� �������������� �����������k�� ���� �� ����� ���� ���! ������ ��$����������� $������ �� ���������������� ������������kcorr���������������$���������� ����$�������������� �������������������� ����� $@
� �
� � � �2''2
''
2''
1
3
uw
uv
uv
corr
kk
��� 80�))9
$����u’���������� 2'u ������� ������(���������! �������� $������� ���������������� ��������������� ���� ������
���������� �������� �J�� $�������� ������������� ������������� �������� �������������� ���������������#������������ ������ ���� ������������ ��������������7 ���������;;����������������� �������� ����� ���������� ������������������ ����$����������� �������������� ���������������������� ����������������������0�D�� ���$ ����������� ���� ��� ������������7����2��/D
$������ ���7�� ���������� ����0��/��$��� ������� ����� ����������� �� ��
��������2��/;�$������ ���7�� ���������� ����)��/���#����������������%�� �����������������$��������� ������������������������������������������������������� ��)�� ��H��#���������������� ������ �� ����������$������ �� ���� ���� �������� ��������� ��������� ��������� ����$���u’���w’��� ����
00
����$�������������������� ������������� ����� ���������� ����� �����$��������
���)������������ �������������� ������� ����� ������������ ������������� ������� �� ����� ���� �������������������������� ���������������� �������� ����� ���������kcorr��� ������ ��(��� �0�))�
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
2
4
6
8
10
x / δ
u‘/ v‘
T3A1105T3A1108 fit
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
2
4
6
8
10
x / δ
u‘/ w‘
T3A1105T3A1108 fit
!������0�D 7�� ����$���������� ������������� ��8u’�L���������v’�L ������w’�L���������9��������� � ���������������������� ������$������������ ����������������������7 ����;;��� �������� $� ��������������
#�� �������������"������� �� ���������������� ���������� ���(��� ������������ ��������������������������������� �����������)����#�����:���� �������������������*!6��� $������ �����������"�������������� ����������������"�������������� ����� �����������������lE���������������������� ��������������� ������ �� ��������� ������������� ��,������������������������ ��(���� ������������� �������������:�����.��@
�P
23
43 k
ClE � 80�)�9
�������������������E�������� ���@
��
P
kCE
43
21
5.1� 80�)09
A����������������������������:������ $����������������������������� � �������������������������������� $��������������� $���������������$������������������������:�������E�������.����! ��������� ���� � ���������������� �� ���������������� ����������������� �������������������������$������������������������� ���� ��������������������1������������ $���� ������������������� ������������������ $������������������������ $"��������������������������� ���� ������� $����������������$�������������������������� ������������������������ ������ ����� ����� ������� ��������������������������� �����������������1���� ������������������ ��/���Dtube������� ������������� � �
/�/;�Uf���������������������������� ������������������(���� �)�DtubeBUf�
0;
3����������������������������������������������� ������������ ����� ��������
��������� �����Uf������������������ ����� ������������)�Dtube���� �����$�������� �����������������������������$������������������� ��������� ����������������$����������� $���� ���������������������������������������������������������� �����$��������� ���������������������"������� �� ����������� �������� ��� ��� ����� ���������������� ��� ���� $�����������$����������� $����� �����������������������������������
� �� ������� ��������� ��������������"������� �� �������� ������������ ���������� ��� ������ ������������������������� �� ��������������������������������������������������#������ �������� ��������������������������������������������������� ������������������� � ��� ��� �������������� �����$����: ������������������������� �� ��������������������������������������� �������������������������������� �� ��������������8xrel�P�/9����� ���@
��
���
��
�� 0;;
;
max,max,
max,
2/34
3
rel
EEE
EEE x
lll
llk
Cl �P 80�);9
$����lE,max = Cl���r ��r������������� �������������$��������� ������������������������������������������������� ���������1������;��� ��������� ���� � ���������� �� �������������������� ����� $����7�� ���������� ����//��#����������� ��������������������������*������ ������������� ��Cl������ ��������������������������������������������������������� ������ ����������������������� ���� ���������������� ������������������ ������� $����������� ��������������A������������������������� ��/��0��������������A��������������� ��Cl�������������������������������������� ����������$��������������� ���� ��:����.��������������������0���
-1.5 -1 -0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Shuen model
Present model
Time scales
x
τe
!������0�� 2�������������������������� ������������������������ � ������������ ������ ������x�8ReL��//9�*����������� �������x=0������������� ��/�;�
0.
!������0������������������������������������������������������ ������������ ���������������� ��/�C;�Dtube������������� ������������������$������������� ������� ���� ��:�����.����A��������� �������� �������������� �������������� ����������������� ���� ���������� ���� ������������������������������������������������������ �
��!������������������� ��#������������ �(
2��������� ��� ������������� ���� �� ������������� ���������������� ���� ������ ��������������� ��"�� $��#������������ �������������� ������������������������������������������������������� ���� ��������� ���� ���� ��#����������� ��� ������������� ���� � �������������� ��"�� $��n�������������4��������xinj� ������������Hinj 8���������� 0��/)�
D
U∞
θ
fly-ash
tubeH
injx
viα
inj
!������0��/ &������ ���4���� ����� ������������ ����� iv�
�������
������
���������������� ���� ����������������������������:�� ����������������(��� ���D����������@
� �� �
f
�UC
Stdp
d
,
� 8��D9
$�����G�������������� ��������� ����������������Cp,d�������������� ������ ��
��������������������Uf����������������� ����������� ������ ��������������� ��(������� ���������������� ���� ������������������������ ��������������� ���� ����� ������� 4��������� ���������������2�����������:�� ������
���������������������������������������� �� �� ������ ������� 4��������� ������������������������� ������ ������������coll������ ������� ������ ������������������@
S � 20�� Stcoll 80�).9
$���� S20�St �����������:�� ������� �������������������������������� ��������$������������������������ ���� �������������������
����� ����������� �� �������8�������0�09��#����������������������� ���������� ���������������� �� ���� ������������������������������ ������� ���������������������� �$������������������� ��������������������8���� ��� ���� 9��#�����
0C
$������� ��������� ����������������������� $�� �������� ������ ��������������(���� ������ ��������� ������������������������� ������
��!���) �%� �#���������������
&�� ���� ������������������� ��������� ���� � ����������� �������������� ��"�� $����7�� ������������//������� ������$�������������������������������1������;���#����������� ��1�������� ���� ������$������������� ���� �������������������� ������ �������������� ��"�� $���7�L��//������ �� $���� ���� ���������� ����������������@�������������� ����� ��)��B���
���������������� ���;���������������� ����� ����D.��/���=�B��������������� ���)� �B��������������������� ���;//� �B����#������������������������ ����������������������� �������������#����������������� �������� ���� ������$�����������������������������&=:��� $�� �����$����������������� ������������� �������� ����������������������� $���������������� ��������������������������� ���#������0�;������������������������������� ������������1�������� ������$����������������������������� �������� ����������� ���� ���8�������� ���9������� ������� ���� ��:�����.����� ������������������������ ������������ ��������������������� ���������� ������ ���� ������������ ����$�������������������������������/�///����������$������� �������$�������������xinj�L�"��Dtube� ������������Hinj�L�/�.�Dtube�
1������;� :�����.�� �������� ���dp��P� Stk
�coll, exp �coll, num �coll, num �coll, num
��C. ��..����/�� ��;C����/�� 0�//����/�� )�0�����/�� ;�.D����/��
;��. 0�)�����/�� ;��0����/�� 0�D�����/�� )�/0����/�� .��.����/��
�����0�; &�� ���� ������� ��������������� ��"�� $���Re�L���//�
����� ������ ���������������� ����������� ��������:� ����������������������������������������0�����2���������� ���� ���������������������������� ���� �:����������� ������ � �����������������
0D
10−2
10−1
100
101
10−3
10−2
10−1
100
Re = 1900
Stk
ηcoll
Results Shuen model Results present modelResults Bailer exp.
!������0��� * ������ ������������ ��������������� ��"�� $��Re�L��//�
#������ ������������������� ������$���������������� ������� ����(���� ���� ������:����� ����� �����������$�����:� ������������������/����! ���������������������:����� ����� ��� ����������������� ������������� ������ ����������� �������������������������������1������A������������"������� � ������ � ������������������������������������������� �������������������������� ��� �������������� ������������$�������������������������������� ��1�����
��!������� �#������������������#����������������
! ��������������� ��"�� $���Re�L�;///������ ������ ���� ��������������������������������������������������� ���� �������������������� � ������������� ����! ������������� ������/�///���������������� ����1���������� ���� ������� �������� �����$����$����������������������������������������������� �������8���������������� ������������ ���9������� ����������������� ����� ��� ���������� �����������������������0�.�
Uf0�;. �B� Q
Dtube ;/ �� QRe ;///
!g 0�;��/�� ��B� Q
�p ).C/ �B��
dp C�� �)�. )��� PmStk /�/; /��; /�; "
�����0�. ������������������ ���� �������� ��� �������������� ��"�� $���Re�L�;///�
0�
���� �#���������������
#��������0��)��������������:�� ����������������������� � ���������� ������������
0 50 100 1500
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
θ
St
Stk = 0.05Stk = 0.15
0 50 100 1500
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
θ
St
Stk = 0.50
!������0��) E ������ ���� ������� �������� $�� �������������ReL;///���� ��:� ���������� ��/�/;��/��;���/�;�
A��������������� � �������������� ��������:� ������������� ���� �������� ���������� ���������� � ������:�� �������$������������ �������������'�������������:� ��������������:�� ���������������������������� ��:� �������������������/�;���� ���� �����������������������2������� �� �����������������������:� ����������������������� ��������� �����:�� �������
2���#����*� ��������#����������� �
#��������0�������������� ������������� ���������������� ������� ����$���
vi/Uf���������������������������������� �� �����������������������:� ����������1 ���(���������������������������0��/��2����������������������������� ���������0�������������������������� ��������������������������� ����������$������������:� ����������! �����������$�����:� ��������� ��/�/;�� ��� ���������������������������������$�������� ��������$���/�/;���/����������� ������ ��������������������������������������� ��������� ������������������ ����� ������� $������������! �����������$�����:� ���������� ��������������������� �������� � ��/��);���������� ����������������� �����$����������������� ��������������� �������������
���������������� $��������������� ���� �����:� �����������2����������������������������������������$������������ �������������� ���������������� ��� ���D/R��! ������� $���������������������������������$���RD/R���D/R�
;/
0 50 100 1500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
θ
vi / U∞
Stk = 0.05
0 50 100 1500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
θ
vi / U∞
Stk = 0.15
0 50 100 1500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
θ
vi / U∞
Stk = 0.5
0 50 100 150
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
θ
α
Stk = 0.05
0 50 100 150
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
θ
α
Stk = 0.15
0 50 100 150
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
θ
α
Stk = 0.5
!������0��� #������������������<��������� ���������������� ����������������������������� �������� �����ReL;///�
;�
��3����� ��������#�#���������
2�� ����������������� ���������������� ���� � ������������� �������������� � ��� ������� �$��������������������� ����� $�������� �������������� $
7�� ����k�"���� ����� ��������������� $�������� ������������������������� � ��������������� �����������1���� ��� ����� �$����������������������������� $�� �������������� �������������������� �������������������������� �������� ���� ���������������� �����
�������� ��� ����������������������������� ����������������������� ��������� ������� ������� ����������������� $��������2�����"������� �� ����� ����� �������������� ���������������� �� ���������� $� ��������� ��� ���������������� ���� ��:�����.������� �������$������������� ������������������� ����������������� �� ����$������������������� �������������A�������� �������� ���������������������� � �������������� ����������������������������� ���� ������� �����������$�����:� ������������ $����������������� ��/��);����$���������������������� ����
���������������"������� �� ����� ������ ����� ����Cl���������������������������������� �������������� ������$������������� �������� �������������������� ��� ����� �$������������ ���������1������;��� �������������� ��"�� $����7�� ���������� ����//��#���������������$������������������������ ��/��0��� �� ����� ���������7�� ������������ $������������ ���� ���$������(��������� ����������������������������! �� $�������������������$������������ ��������������������������� �������� � ������������������� �������� $���������������������������������������� ������� ���� $�������������������������$��������������������� ������ ����� ���� ������� ��� ���������� ��� ��������� ��������
#���������%������������� $�� ����8k "��9�����������"������� ��������������������(������������2��� ����� ��� ����������� ��������� ����� ������������������� �� ����������� ���������������������������� ���� ����$��������� ���� ������������������ �����������������2������������������������������� ���� �� ���� ��������� ���� ���������� ������ ���������� $�� ���� ��������� ���� ������������ ������������ �� �������������������� ��� ����� ������� ���� �� ������ $��$���������������������������������� ���� �������� ���������� ��������������������������� ���� ����������������$���"������������������������������������� ���� ���������� ������$�������� $������ ���� ����������� $������� ���� ������������������$������������� ������������������������� ���������� ���� ������� ����� ��������������� ������� ������ �������� ���� ������
;�
��������!
���������� ������������#�
!���2����#������
� ���������� ������ ���� ������ �� ����������� ��� ������������ ����������������������������� ���������������$����$��������������� ������������������������������������������ ���� $��� ��������������� "���������� ������������� ���� $�������� ��������� ����������� ���� ���������������������� ��������������������� ��������������������������������������������� �������������������� � ������� ���������� ���� ��������������������� ���������������������������������� �������������� ���������������������� �������������������� �������������������������� ���������� � ��������� ���� ���#�������;����������������������� � ��������� ���� ��� �������������
vi
1 impactst
2 impactnd
!������;���:������������������ � ��������� ���� ��� �����
&�� ���� � ������������� ����������������������� ���������������������� �� �����������������������,�������������� ����� � $������$������ ���� �������������� ����� � $�������� ������ �������������� ������������� ����� ����#���������������� ��� ��� ������������$������������������������������ ���������������������������� ������ �����8���������������� ����$���������� ����� �������������������� ����9���������� ���������������� ������������������������������������ ������ ���������������������������� ��������� �����������������
;0
#������������� � ��������� ���� ������ ���� $�������� ���������$ "� ��� ����� ���� ������� � �������'������C������������������ �������������� ��������������� ������ ��������������� � ������� ���������� ���� ��������� ������ ����������������������� ������� ����%�� ����������������������� ���#����� ����������������������� ���������������������������������������������� ����������������
#������ �;�)��������������� �� ��� �������$ "� ������ ����������� �������$����������������������� ���5�� ��������� ��������������������$ "� ���� ����� �� ���������� ��������� ����������� ���������������������� �;������ ��������������������������������� ����������:���� �;�0������$�����$ � ������ ��������������������������� �� ����������������� � ��� �������� ���#������ �;�;�����$ "� ������ ������������������������� ������������������������� ������� �������� ���� ������������������������ ������������A���������������� ������������ �;�.����������������� ���������� �������������� ������ �����������������%���
!����(��%�#���� ��������#�
4�#� ������#��������
� �� ������������ �������������� ������������ ����������� ��� $�������� ���������$ "� ������ ��������������������������'������C�������������������> ��� � �� ����C���'�������� "$ � �������� ������ �������������� ��� ������������ ��� ��� ������������ ����������� ������ �������������������������� �������� ����� ������� ��#���������� ��� ������������������������������������$����������������8���������9��#������������� ������������������������������������� �� ����� ����� ��������������������� ��������� �������� ���������� �����"������������$������������ ������ $�������� ���� ���������������������;���
#������ �������������� �� ��'���������������� �������������������������� ����������(��� � ��� �� �� �������������������������������������������� �� ���������(��� � ��� �� �� ����������������� ����� �����$������� ������������ ����� ������$�������� ������������������������������ ����� �� �� �������� ����� ��������������� ������ � ��� ��� ������� ������������� ��������� ������������������������� �����#�������)"&�������� ��� ��������������������������������$�����(�������%���
!� �������������� ������� �������������� ��������������������� ��� �� ���������� ������ ���������������������������������� ������$ "� ��� ����� �������� ����� ��� ��������������������������������������� ���������������������������������������������������� �� �������������������������������� �������������1������ ����������������� �������$������������������������������������������������������������������� �� �������������������$���������������� �� �����$����������������������������$��������������� �� ����$���������� ������ ������ ��������������������������������� ������ �����
;;
���������������'������������ ����������������������������������������� ��������������������������� ��������������������� ����$����� �������� � �������� ����� ��������������������������������������������������������������;�)�
incident particle
target particle
rebounding particle
target particle
(a) (b)
!������;�) S�� ��������������� �������� �������������� �����������89����������������8�9������������ �����������$��������� ����������
2��������������������������������������������������� ������������� �����������������4�������� �������������������4���� � ����������������������������� ������� ���� ��� ��������������� �����2��������������� ��������������������$��������������������������������������������� ������������������������ ����������������������� ���������� ������ ������������������������������ $���������� ������������ �������������������� ������������������������� $�����������������1������ �������� ����������������������������������� �� �����$����, $�������������������������������� ������� $����������"�������������� �� ��������������� ������������� ��$����� �������������1��������� � ������� ��$���� �������������$������������������������������������������������4�������� ������������������������� � ���������4������������������� ������� ���� ����������� ����
)�*��������+�������� ������(��%�#���� �����
������ ����$ "� ������ ����������� ������������ ��������������� ����������$����������� �� ���� ��������������������������$������$ "� ��� ����� ��#������� ����� �������� ��� ���m2������������������������������������ � ��� ��� ��������� ���������������������m1�������� � ��� �������� ����$����������$ �������������������Cm@
12 mCm m� 8;��9
1������������� � ��� �������� ������� ��� ��� �������������������������������� ��������� ����������� �e������������� �� ���������f������� ��������� ����������� ��������������� ������������� ����� ������������������������� ����������������
;.
� ��������������� �� ���������������������� ����$�������� ����� ������ ���������� �� ��������������������� �
1���� �M ���������))��������(��� ���������������������� ���$ ���������� �����������������2�������&��,����� ���������� ����������� �������� �������(��� ��$���������������#��������;����������������������� ��������� ����$ "� ���� ����� �������������������� � ��� ��� ��������� ���(��������
incident particle1
2
1,iωv
1,i
1
2
1
2
restitution phaseapproach phasev
i,sv
i,n
vsvn
1ω
2ω
v1
v2
1,rω
v1,r
vr,s
vr,n
2,rω v2,r
!������;���:������������������ � ����$ "� ���� �����
! ����$ "� ���� ����� ����������������������������$ ������������������������������ ���������������$����������������������� ������������� ������������������������ ����� ���������� ����� ��� ��� ��2�������� ���� ����������� ��������������������� �������������������� ������������������ � ���� ������������������������� ����� �������(���� ����� ����� �� ��� �������� ����� ����������������������������� ������������� ��������������"��� ��������������������������� ������������������������ �� ������ ������������� �� ��� ���������������� ���������������"��� �������������������������� ����� ���������������������
1������ ����������������� ������� ����������� ������� ���������� ���������������� ���������������������������� ��������������������������������������������������� ��� ����������������������� ������� ����������� ��� ����%�� ������������ ������������� ��������� ��������$������������������� ��������������������������#�������� ������������� ���������� �����������������$��������������������������������������������������&����������� ������������"��� ����������������������������� �� ������������������������ ������ ����� ������ ����������� ������������������������� ������������������ �� ���������f����������������� ������� �������������������� @
nt FfF��
� 8;�)9
#����������(������������� ������������������������������� ��������������������������� ��������������������������� ����������������� ���������������� %�� �����������������"��� ������������������#��������������� ��� ����������� �������������"��� ����������������� �%�� �������������� �� ���������� � �
;C
���������������� �� ����������������� ���������� ���������������$������������������ �� ������� ����
! �� $���M ������������� ��� ��� ������� ����� ����$����$ �� ���������� �������������������������� �������$������������������ � ������������� ������ ������������������������������ ���������������������;�0�
Ft
t
n
nF
nFF
t
m2
m1
2R
1R
1,iV
θ ω1
z x
y x2
x1
!������;�0�&������ ���$ "� ���� �����
�������"���� ���� ����������� ��������������������;�0������������@
12
12
xx
xxn ��
��
�
��
� 8;��9
$���� 1x�
����� ���� � ����������������������� 2x�
����� ���� � ��������� ��� ���
� �������������� �������������M�������� ����������� ��������������� ��������������������� �������������� �� ��@
niiti
ini
vvv
nnvv
,11,1
1,1 )(���
����
��
��8;�09
!� ������� �������(��� ��������������� � ������� ��������� ����������� �������� ������ ������� ����������������������� ����������� ���� ���82�������29@
� � nininr vmm
mevv ,1
21
2,1,1 1
���
���� 8;�;9
$����e������ ��������� ����������� �$����������� ������� ��������������������� �������� �����"Q �������������@
2
,121
212
1
2 1
nivmm
mmQ
e�
�
"�� 8;�.9
;D
:��� ��� ������$�������� ��������� ����������� �e���� ����/� ��$�������� ��"��������� ������� ���������������������������������������������(���
�������������� ������ ������������ ���������������"��� ������������������ ������������ �� ���������������������(��� �;�)������������ �� �������������������"��� ����������������������#����������"��� �������� ����%�� ��������������������� �� �������� ������������ ���������� �� ���������������������� �� �����������(������� ��������������"��� ������ �%�� �4������������� ������������������������2�������&�������������@
� � ni
siv
ve
vf
s,1
,72
01
�
�
��
8;�C9
$����� siv ,�
�������������������������"��� ��������$���������������������� ���
� �����������������@
� �nRvv itisi����
#�� 11,1, � 8;�D9
#������������ �� ���������� ���������� ����� � ���������������������������������������� �� �������������������$������������������ �� ��5����$�������������$����������� ������ �� ��! ������������������������� �� ���������������������� ������ ���������� ��@
� � sisi
nititr v
v
v
mm
mefvv ,
,
,1
21
2,1',1 1
�
�
�
��
���� 8;��9
�
� �� �
1
,
,
,1
21
211 1
25
R
nv
v
v
mm
mef si
si
niir
��
�
�
�� #
������ 8;��/9
����������������������������t’��������� ������������������� � ��������� ����� �����$����������� ��������� ��� � ������������������������������������� �������������������� � ���������������� �����82�������&9�
, $������$������������������������������� �� �������� ��� ����� �� �������� ������ ��������������������� ��������������� ��������������@
sititr vmm
mvv ,
21
2,1',1 7
2 ���
��� 8;���9
� �
1
,
21
211 7
5
R
nv
mm
m siir
��
�� #
����� 8;��)9
7��������� �����������$ "� ������ ����� ���� � ������������� ������������������������������(������������������������������� � ��� ������� ��Cm������� ��������� ����������� �e������������� �� ���������f�����������$
;�
���������e���f������� ��������������� �������������������������������������� �� $�������� ���#������ �������������� �����'������C�������� � ��� �������� ������ ���� ����� ����$ �������� � ��� �������� ������������ ����������� ���������������������"������� ������������ ������ ��������� ����������� ������������� �� ����������#������������ �������������� ����������$��������� �/�D;���/�;����������������#���� ����������������� � ��� �������� �������� ����������������� ���������������� ������������� ��������������� ���� ���$��������������������������������
!����� �������� ������������
����� ��������� ����������� �����������(��� �;�.�������� ������������������$ "� ���� ����� �� �����! ���������������������$��� ����� ������ ������ �������� ��������� �������������(���� ����, $�������������������� ������� ����������� ���������������� ������������������������ ��������$����� ���� ����������� ���� �������� �������������������� ������� ��������� �������7 ������7�����;.��;0������ ����������������� �����$ � �� �����1������������������� �������������� ��������� ����������� ��������� � ��������������� ������������������� �������� ������� ������� �����������������
��������� ���������������������� �����������$��������m1���������R1
����������$��������m2���������R2�����(�������� ��� ���������������������� ����������$��������m*���������R*� ����������$�������������������������������m*�������������@
21
21*
mm
mmm
�� 8;���9
$������� ������� ��������������� � ��� ��������$�������������m1���m2��� ������$�������@
1*
1m
C
Cm
m
m
�� 8;��09
1����������������������������R*�����@
21
21*
RR
RRR
�� 8;��;9
!����� ������������
#�������� �������� �����������������������������������������%�� ���� ������������������� �������������������������� ������������� ������&������������������ ������������ ���������������������Qk������ ����������� �������������������� Qe��1���������������������������������������� �������$��������$ � �������������� $�������������������$ ������������������������������
./
�����QA,a���������� �������������������� ��������� ������������������������������ �� $�������������@
eaAk QQQ �� , 8;��.9
$�����Qk�L�2
,1*
21
nivm �������� ������������ ���������������������$�������������
����m*��#�������������� � ��������� ������������������� �������� �������$����� ���� ���� �����������#����������� $����7�����;0����������������� ��������������������� ��� �����$�������� ���������������2�� ������������� ������� ������������� ���������������� ��� ���� ��� ���
A� ������������ ����������$������������������������������������������� ������#������������������������ � ������������������ ������� �� $���,���%������������ �����������������;�;�89�
F δ
maxpav
rt
(a) (b)
= y
re rp
p pmax
!������;�; ������������������� �� ���������������� ����8,���%���������� 9���������89�����������"�������� �����������8�9��1����������
����,���%������������ ����������������������������������������p max,� ���� �%�� ������� ������� ������� �������$����������re��,���%��� $�������������������������������� �����������$ "������� �����������������������$������������������� �� $���� ����� �@
max2
3
2prF e � 8;��C9
����� ��� ����������������� ����������� ����������� ������������������� ����� �� ����������������������������������� ������A��������,���%�(��� ����$������� $���2�������-������������������������$�������@
4*3
4
5max
3*55
)(3
2
5
2
E
pRQe
��
��� 8;��D9
$�����E*�����������@
.�
2
22
1
21
*
111
EEE
�� ��
�� � 8;���9
��$�����Ei���� i��������O ����� ������������� ��� �� ����� ��� ���i��������������������������������QA,a�����������@
2, eaA rQ $� 8;�)/9
$����$�����$ � � ������� ���$�����������������(��� �;�);������������� ���������������������� ��������� �������������� ������������������(��� �;��D�� �������������������Qe����(��� �;�)/�� ����������� ������QA,a����(��� �;��.�
#�������������� ������������� ����������������������������� ��������������������������������� �� ���$���� ��������������#������� ��� ���������������� ����������� ������������������������� �������QA,r�8��(������� ��� ������ ���9����������������� ���� ����$����������� ���2���� ��� �����$��@
rAe QQ ,% 8;�)�9
��������� ���������������������� �����������������������������������(��������������� ��������82�������-9�������������������$��������$ ����� ���������������� ���������� ���� ������ ���� ��� ���� ����������������#����� ������ ����������� ������ �����vr�������� ��������� ���������� ���� ��@
*2
1
,, )(
m
QQQv aArAk
r
��� ��� 8;�))9
2,1
*2
1
,,2 )(1
ni
aArA
vm
QQe
��� 8;�)�9
������������������������� ������������������������� �� $�������� �� ������������� ������@
31
2*
54
,, 09.7 ���
�
� $��
E
RQQ c
aArA 8;�)09
������������+ �� ��������������������2�������-��#������ �������� �Rc
��������������� ����������$������ ��������������������(���� �����������R*
��$���������������$ � � ������� �������������� � ������������������������& �������$ �������������)�������������D�@
212 ���$ 8;�);9
.)
����������������������������������������������� �������� �������������$������� �����������������������! ��� ������������������� ��������������� � ����� ����! ����������� ���� ������������� �������������� ������������� ���������������������� ������������#������;��������������������������������� ��� ������������#���� ������� ��������� ��� ���� ����������������������������������� � ������ ������ � ���������������������������������
����+B��
=*� /��)D���T�//U**5
�/�)�D���T�/�/U
M��� /�/CE
* ���� /�/.E
:���� /�/�E
�����;�� :�����������������8��������������������� ������ �����������$������ ���9<�D�M����������E�7 �������7�����;.��
��������������������������� ��������7 �������7����� ������������� ������������$���������������� ���������������� ������� �����������$����� �� ��� ������������������������#����������������������� ������������������������ ���������������������$������������������������������"������������ ���� ������������$ � � ������� �������������� �$������������� �� ���� ������ ������������������ ������ ����������� �������������� ������������������������������ ������������� ����� ������������������� ������������� �������������������� ��� ����������������� ���$ ������������ �����$������������ ���� �������������$ �������������� �����������������������$��� ����� ����� ������$���������������������� ����������� ����� ��������� ������������ ��������������������������$��������$��������������������������� �������������$������$��� ��������� ������������� �
� ��� �� ��������������� �����(���������������������� �������������������� ������������� ������������������ ������������������������ ��(��� ;�)0�������������� ������ ���� ��������������(������� ������������(�������������$����$ ������������ �������������������:�� ���.)��
!�������������� ����������
! ���������$������������������ ���������������������������������� ����pmax�8�������;�;9���������������������������������� ���� ������������������ ����� �������$ �� ���������������������������� ������������ ���� �� � ����������� ������������������������������� ��������y����������������� �������'������������� ���� � ����������������������������� ������ ������������ ������������������������������������������������������������������ ��������� ���������� �
� ��������$��������� ���������������� ����������������"$���������� ������������ ���� ������ ����� � ��������������������������� �������� $�$����
.�
���������������������������������������������������� �������������������������������������� �����
2���������������� ��������(��������������� ��������� �������������� ������� ����� ������������ ������������������������������������������� ����������� ����� ��������������$������� ������������ ����������������������������������� ��� �������������� Qel.�������������� ��� ������������������ ������������������������������ ��������y�� ������������������������(��� �;��D��,��������������������������� �����vi,l���� ���@
m
mli C
C
RR
R
E
yv
����
�
�
��
1
102
23
21
22*
1
2
,
25
�
8;�).9
! ������������ ��������������������$������������ ��� ��� �������������8Cm�'(9������������������������ ����������������� ������������ ������������������� �������� � ��������������� ���������#��������� ����$ "� ����������������� �������������������� ������������������������ ������ ��$���������������������� ���������� ��������
� ������������������������������� ������������������ ��������y������� ��� $�� ���������������� ������������������������������ ����������������� � �������"�����������������Y� ���������������������������� ������������������������������������� ������S�� �����������Hv������������� ���..�<
3vH
Y ) 8;�)C9
2��� �������������������������������������� ���� ��������������������������������� ������������� ����� ������������ ���� �� � ������������������������S�� ������������������������������������� ������������� ��$����� $� ���� ����������������%�� ������������������������������������������������������� � ������� ��� ���������������� �������� �����������������
��B����8L���D���/��=B��9��! ������������������������ ���������������������� ������3 ��J������ ���������������;�)�
3���� *�������! ���� 3 ��J�������
��� 3���:�
�5
�����5,�
��
M����� *:5��)�,
�5 )
*����� **5�
�!�� "���� *!
�0
2����� *�8�5
�9�8!�*�9 ;
!������ >�:��5
�.
N���% :�5�
C� �% 2�
�:�5
�8!�5,9
�D
* ����� 2��5
��
&�� � * �/
�����;�)�3�������������3 ��J������ ��������
.0
����3 ��J��������������������� �������������������������$������������������������� ��$����������������������������������������� ��$������ $����������������2��� ��������3 ��J������������������������� ����� � �����������$��������������������������� �������� ��������� $��������������� ��������Hv�� ������������������� ������������� �����3 ��J��������M�������������� ���..�@
)1(2.07.1log ��� MH v 8;�)D9
A�������������� �����3 ��J�������������� �������� ��S�� ������������� �$������������������������������������������(��� �;�)C��! ������������������������������� ���������� ����������O ��J��� �������� ��� �� �����3 ��J�����������������������������������������;���
3����� � ��B��
E����/�
=B��
� Hv
>��B���
3 ��������
Y����/�
=B��
M��� )0C/ ;/ /�)C ��.�; )/* ���� D�./ �)0 /��� ���) ��/:���� CD// )�; /�)D ��.�/ )/
: ����"��� ����8=*�9
)�.� )0�D /�); ��) )�.
� ������"�������8>
�:5
�9
)..; �/ /��/ ��� 0��
2�������" ����82�
�5
�9
��C/ )./ /�)0 ��� .;
�����;�� 3�������� ��������� ������������������������������������������;�.��0)��;/���;.��
���������� ���� �������� � �����$���������������������������max���
������������������������������crit��2�� ������ ���������"�������������� ����������������������������� ������� ��������"�����������������Y�������������� �� ����������� ���� ���� ���@
)(21
max critY �� �% 8;�)�9
2�� ������ �&�������.������������������������������ �������� $����������� ������ ������������� ��� ����������������� �������� 4������� ������������(���� �/�0C� ���������������������������� ����������������@
Ypp critavav 06.147.0 ,max �'�� 8;��/9
1�������������������������������� ��������$ "������� ���������������������������������� ������������������@
Ypy crit 59.1max, �� 8;���9
A�������������� ������������������������ ��������������������� ��(��� �;�).��! ��������������������������;�������������������������� �������
.;
���������� ������������ �����������$�������� ��� ��������������� ���� ����� ����� ������������������#��������������������������������� ������� ��������(��������������� � ��� �������� ������(���� �)���� ������'������C������������������������� ����������������������;�.���$������� ������������������������� ������������������������������� ���������� ���������� ��� �������� � ��E*��#������������������� ������������� ������������������ ��� ����);//� �B���
range ofincidentvelocities
1010
1011
10-4
10-2
100
102
104
Y N/m2
E*N/m2
vi,L
m/s
1⋅ 108
10⋅ 108
100⋅ 108
vi,l
!������;�. E����������������� ������������� � ��E*������� ��������������������������������������� ������ �����������$����������� ��);//� �B���������������������������� ����������������� ������������������������������ ������ �����
�������� �������;��<������8 9��� �����8�9��������8�9��=*�
8*9��>�:5
��8"9����2�
�5
��8+9�
5��������������������������;�������� �� ������������������������������ �����������������$���������� ���#������ �0�;����� �������������������� ������������� ���H�� ��//H� ������������������ ������A��������������������������������� ����� ��;����/��B������������������������������� �����������������������������$���/�/;�� ��/��B���* ��������������� ����������� �������$�������������������������� �������� ������������������������� $������� ���������������������� ������������ �� ������ ���������������� ���� ��� ���������������������: ��� ������������������������ ��������� ����������� �8�������;�.9������������������ ����������� ���� �
!���� ������� ������������
#����������������������������� ������������������������ ������������������ $������������������ �����2������� ��������� ������������ ���������� �������"�������8���������� ������������������9������� ��������������(���� �rel������������� ����� ���� �hel��#��������-��� ��� ���(������������� ������������������2���������������1�����������$���� � ������������� ���� ��������������� ��������� ������ ����� ������������ ������� �������� �������������
..
$�������� ���� ����������������������;�;�8�9��#�2�������-������ $�����$������� ���� ���������������� ������� ������� ��"����� � ��������������������� ��������������� �������(���� ������ ��������������������������'��������������� ������������������������ ���������������������������������� ���������� ���������������� �������������� �������(���� �Qel��! ������ �������$��������� rt�� ���@
222pelt rrr �� 8;��)9
$����rp����������� ������������������� ��������! ���������"�������������������������� ���������������� ���������
�� ������������������� ����������������������� ��������� ������������ ������� ������ ����$����Qpe��2������������2�������-��Qpe������$������������� ������� ����� ��F������� ����� ��Fel�������������� ����� ���hel������������������������@
� �elelpe FFhQ ��21
8-��D9
����� ��� ����������������������������� $������� ���������@
� �
yR
FFQ el
p *
2
4
�, 8-��C9
���������������������������� ��������������������� ����������@
���
�
� ��$�
y
FFrQ elelaA
2
, 8-���9
A������������������ ��� ������� ����������������������������;��.�� �������� ������������@
)()()(, FQFQQFQQ ppeelaAk ���� 8;���9
$��������� ����� ��F������� ���� $��2������ ��������������� �� �������F��������� ��������������������� ��������� ����������� $��M���������������������������� �� ������ ���������������@
rApeel QQQ ,�� 8;��09
$����������������������� �������������� ������������������������ ��������������������������������� ������� QA,r�������������������� ��������������������� �������#����� ������ ���������� ������ ��������������������� �@
*2
1
,, )(
m
QQQQv aArApk
r
���� 8;��;9
������� ��������� ����������� ���� ���@
.C
2,1
*2
1
,,2 )(1
ni
aArAp
vm
QQQe
���� � 8;��.9
� ������������� �������� �� ������� ��������� ����������� �������������� �����������������(��� �;�)0�������������1�������������������� ���� ����������������������� ���� � ������� ���������� ����������Rc��������(��� ���� �� �����(���� �R*��2������������������������������ ������ ������������ ���� �� ������Rc������� �����������������,���%��(��� ��� ������ ���� ������������������ ��������� �������� ��������������� �������������� ������������$�� ������������������ ����� �@
F
rER t
c
3*4
3
� � 8;��C9
$��������������rt����������(��� �-�)/�: ����������������� ������������������� �������������(��� �;����
, $������$�������������������� ������������� ���� �������� ������������� ������������������� �������������4 ������������������ ���������������! �������������� ������������ �������������������������� �����(���� ���������������������������� ������ ��� ���..����(���� ���)������������������������������������ ����������������������@
Yy 2.3� 8;��D9
!� ������� ����������� ����� �� $�������������� ���������� ������� ��������������� ������������ ��$��������$�����;������)�������������������������#���� �������������������� ��������� ����������������������������� ����������������������������������� ���� ���������������� ������������������� ������������������� ��������������� $����3�������0.���#������������� ���������������$��� ������������������������� ��������� ���� ���������� ����������� ��������)����������������������������� ��������� ��������������������� ����������������� �������������� ���������������������������� �;�.�
!����5*��� ���#� � ���������� �������� ������������
'������������� �������� ������������ �������� �������������� ��������� ����������� � ����������������� ���������"��������������#��������;�C�������������������� ��������� ���������������� ���������� ������(������������� ����������������������������������� ��������������������������������������� ��������������������� ������� ����������� �
.D
Calculate (eq. 5.26)v
No: elastic-plastic impact
Yes: elastic impactvi,n
Calculate (eq. 5.19),(eq. 5.31/38) and (eq. 5.25)
Ey Γ
i,l
<
Solve eq. 5.33F
Calculate (eq. E.17),(eq. E.20) and (eq. 5.37)
Qr R
p
t cQ = R R0 en =p c
*
Calculate (eq. 5.24)Q - QA,r A,a
Calculate (eq. 5.36)e
e
*
Model for the coefficientof restitution
Calculate (eq.5.13)en (eq.5.15)
mR
**
RR ,1 2 CmE , , Y ,ν γ , ρE , , Y ,ν γ
2 2 2
1 1 1 1
2
1
vi,n vi,l
!������;�C :����������" ��� ������� ����� ������� ��������� ���������� �
.�
����� ��������� ����������� �������������$��������� ����� ������������ ���/���;/������������ ���(�������%������������! ����������������
�� � ��� �������� ���������� �)���(����������������! ��������������� �����������
��������������������;���� ��>�:5
���������������$ � � ������� �$���������
/��/�+B����#��������;�D������ ��������� ����������� ����������������� � ��������������� �����
10−2
10−1
100
101
102
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
v1,i
m/s
e
Cm
= 2 C
m = ∞
R1 = 5 µ m
R1 = 25 µ m
!������;�D * ��������� ����������� �� ���/���;/����>�:5
����������
����������(�����%����������� ������������������
8Cm�L�)�B�(��$�L�/��/�+B�����y�L���.�Y 9��= ��@��� ������ ��������� �����������
! ������������ ���>�:5
���������� ���(�����%����������� ���������
������������� ��������� ����������� ��� $���$ ����������! ����� �������� $������ ���/�;��B�������������������������������� ��������� ����������� ���� ������������������$ � � ������� ��������� ������ ��$���������� ��������� ���������� ���� ����%�� ����������������������������� ������ ��������������������� ������ ��������� ���� �����$� ������ � �������� � ��� �������� ������� ������� � ���������������������! ������������ �������� ���/�;��B������������ ���� �������� � ���������������������������� ��������� ����������� ��������� ���
#��������;�D������������� ������������ ����;�������������������������8�(��� ;���9��2������ ���������������� ��������������� ���)������������������������� ������������� ������������ �����A��������������� �������������� ������������� ��������� ����������� �����������������������������;����������� � ��������������� �����
C/
10−2
10−1
100
101
102
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
v1,i
m/s
e
y = 1.6 Yy = 3.2 Y
!������;�� * ��������� ����������� �� ���/����>�:5
����������
����������(�������%����������� �����������������
8y�L���.�B���)�Y ��Cm�L�)���$�L�/��/�+B��9�
A������������� �������������������� �������������� ������������ �������������������� ������������"����������� ������������� ����������� ��������2������������������� ����$��������������� ���������������������������� �������������� ��� ����������������� �������� $�$��������� ��� ������������������������ ����� ���������� ����$����vcrit��������������������;��/�� ������������������� ��>
�:5
���������� ���(�������%������ ��������������� � ��� �������� �� ��)�
���������������� ������ ���������� ������������� � ��������������������R1������
$ � � ������� �$�
100
101
102
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Γ J/m2
v crit m
/s
R1 µm
0.10.20.3
!������;��/ *����������� ������ ������ ��������������������������� ����������������� � �������������������������$ � � ������� �8y�L���.�Y��Cm�L�)9�
C�
#������ �0�;������������������������������������������ �������������$��/�/;����/��B���* ��������������������� ������ ����������������� ������ ����� �� ���/�/D��B��� ���C�������������������������������������� �������������� ��� ���������������� ������������������� ������������������������� ������ �����
$ � � ������� �$� ��/��/�+B�������������
!�������������� ���������#������������ ���� �����
1������������ ��������� ����������� �������$ "� ���� ������(�������$ ������ �������������������������� ����������������������� �� ���������f������������ � ������������������ � ���������������� ���������������������������� � ����������������������� ����������������������������� ���������������������� ��������1������ ��������������������������� ��������������������������(����������������-����� ���������������������� �� ������������������� ������//H�������������������������������������� �������1�� ������0���#��������������������������� �� ��������� ��3�5������������������$���/�����/�C���������� �$������������� �������� ��� ��� �������� ��������������������������� �������2 ����������� �� ������������ �� �������������������������������� ������ ������������ �� ��������� ��� �������� ���������! �������������������� ���������������������� ��� ��/�/0���/�;����������������2��� ��������� ����� ��������� �� ������������������������ ���������� ����������� ������������������ �� ������������������� ����������������� ������������� �����������$��/�����/�C����������� ��/�)���������> ��� � �� ������������� ��/�;��������'��������� �������������������������� ��������
������� ������� �������������(��������������$ "� ���� ������������� � ��� �������� ��Cm����������� ����������������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������������������� ������������� ��������� ���������������� ������ ��������"������� ��! ���� ����������$ �������������������������� � ��� �������� ���������������1���� ���������� ������'������C������� � ��� �������� �� ��� ���)�������������� ��� $������������������� ������ ���� �������� ������� �����������$���� ����������������$�����������������! ��������$����������������������������� ����� �� ���������������������������� ����������������������������� ����$����������������������#����������������� � ��� �������� ��� ���� ���������1������ ��������� ����������������� ���������� ������������� �����(����������������� ����
!�!�"������� ������������#� 6�����������#�%�#���������
� ����������������� �������������� ������������ ����������������� ���������� ����������� ��� $����������������������� �����8��9��������8�9��������������������������� �����2�������������������� � �������� ���������������������;����
C)
Calculate impact velocityv veni,n
Calculate rebound velocitiesv en ω1,r 1,r
v1,r > 0
Yes
No Particlesticks
Follow particle in rebound
Yes
No
Particlerebounds
xend,y
> yref
x1,end
Second bounce in deposit
incident particle
z
x2
x1
y
x
v1,i
target particle
v1,r
start position
yref
( , , )x y z0
1E , , Y ,ν γ , ρ
1 1
2E , , Y ,ν γ2 2
1
vi,n
e
Model for the coefficientof restitution
Calculate impact positionx xen1 2
i,t
v1,i , α∆ ( , , )x y z0fCm 1 2R ,R
fCm
1
2
!������;������ ������������ ��� ������ ��������������� ���
#������ �������������������� ����� ��������� ���� �8���%9�����������������y0
� ��������������������������������� �� ������������������������������ ���� ������%�������� ������������� ������ ������������� � ��������"���A*���������������������������$��������������������������� ��������������� ���� � ��������������������� ��������� �������������� �� $���������"���A*�� ����������������������������� ��������� ���� ����������� ����� ������������;��)�
2 ∆
R2 2 ∆ R2
R2
!������;��) &��������� � ������������������������������� ����
���������������������������������� �������������� � ��� ����� ���#�������� �����������������������������������������������������������
�����������)"�������������"������������ ����������� ������������������� ���� ���� � ����������������� �����
2����������������������� ��������� ���� � ��������������������������� ���� � ����������������������� 1x
�
�� 2x�
����������������� $��!� �������
C�
� ���� ������� ���� �����"�������n�
�� t�
������������������� ��������������������� �������������������������(��� �;�0��> $������� ���� �� ��� ���������������� ����������� ��������� ����������� ������������������������ ��������������������� �;����#������������� ���� ������������%�� ���������������� ���� ���� ������ ��������� ����5����$������������ ������ ������ ����������� �������������������(��� �;�;�
� ���������������� ������ ��������������������� ������� ��������������������$������������������������������� ������ ������ ���� ���� ��������������������� �� ���������$�����������������(������������ � ���������� ��������������������"��� ������ �%�� �8�(��� �;�C9��#������������ � �������������������������������������� �� ��������������������������� ������ ���� ����������������� ������ �����������������������(��� ;������������������ ������ ������� ���(��� �;��)��, $������������������� � ����������������������������(�������������� ���������������� ������ ������������������������(��� ��;�����;��/�
������� ������� ������� ������������ ������������������������������������ ����������yref�� ����������������������� ������ ������������� ������#� �������������������������� �������������������� ��������������������� �����������! ����������� ��� ������������� ������������$ "� �������� ����� ������ � ����������� ������ ��������#���������������������������� �� ������������ ������������� ����������������� �� �������������������
!�3����������� �������
��������������� ������� ������������� �������� ��������������� ��� ��������� ���������� �������� �� ������������� � ��� �������� ������������������������$ "� ������ ���������������������������� ���� �����#������������ ����������������������� ���/�///�>
�:5
�����������$������������� ���/���� ������ �
>�:5
�����������$�������������������������� ��������������������������
��������������������������� �����������������;�0���������������������������������� �������������������� ����� ������������
��������
3����� >�:5
��8�����;��9
y ��)�YCm )f /�)
" /��
�����;�0 :��� ��������������������������� �
���� ��� ��� �����������������������%���������������� �������������s������������ ������ ��������"������� �-y���������� �������.��! ����������� ������������������������� �������������������������8���� ��9� ��%�� �8��� ��9�, $������� ����������� ����������������� �������������������������������
C0
�$��������$���/������:�� ���� ������������ ���������������������������� ���������%��������������������� ������ ��������"������� ���������� ������������������������;�������������������� ������ ������������������������ ��������� ���� ��������������� ��������"������� ����������@
yi
yry v
v
,1
,1�� 8;���9
���������� ����������������������� ������������������ ����� �����������
������ ��s���y���.�������������H�
y
x
α
1iv
1rv
β θ1i
v
(b)(a)
z
!������;��� &������ ��� ���������������������� �������.��� ���� �������� �
���������� ������������� ��������� �����#����*� ��������#����������� �
�������� ��������������������������������� � ���������������� ��������������������������������������������������;��0�$������������ ����������������� �������������������������� ������ ������$������(����/����B��� ���������������� �����������
100
101
102
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
s
vi / v
crit
α = 0o
α = 40o
α = 80o
89
0 20 40 60 800
0.2
0.4
0.6
0.8
1
α
s
v1,i
= 0.25v
1,i = 0.50
8�9
!������;��0 :��� �������������� ���/����>�:5
����������� ��� $����
�����8vcrit�L�/����B�9�
C;
! �������������������������������� ����������������� ���� ������������ $���������� �������� ��� ����� �������� ������������ ��������! �������$ �� $��������������������� ������ ���$������������� �������������������� ��������� ��� �� ������$�������������������� ������ ������! ������������������������������� �������������������� ����������� ������������������������������ ������ �����
'������������������������� ���������������$���������� ���� ����� �������� ���� ��$��������� ����� �� ��� ��������������� ��������������! ��������� ���� ������� ����������������������������������;���������������#���� ���������������������������� ����� ���$����������� ���� ���������� � ���������������$���������� ����������������%�� ��'��������������������������� ���� �� ��$���������� ����������������������� ����� ���������� �������������������! ������������������������ ���� ������ ���������������������� ���4�������������������������������$����%�� �� ���������������� �� ��������� ������������� ����� �� ��� ���������������� ���������$��� $�������������������� ������,������������������� ����������� ���������������������������� ������ �������� ����������� �������������������� ���������
! �������$ �� $�����������������������$����$������������� ������������������������������ ��������������������������� �������$������ ������������������������������������� �������'����������������������� �������������������� ���� ����� ��������� ���� ��$����������� ��������������! ��������������� ������������������� ���� ����� ��� ���� ��$������������ �������������! ����������������������� ������ ������� ����������� �������������������������������� �� ��� ��������� ������ ������������������ $���������� ����8��������"������� 9�������� ����������� ��������� ������ ���������� ���� �������������� $����������� ���������������� ��� ������������� �����! ��������� ���������������������� ������������������� ������������������������ ������� �������������� ��� ����������������������� � ����������$����$������������ ����������������������� ��������������������������� ������������ �������� ����� ��� �������������� ������� ����������� ����� ���������$���������������������������������������� �� ��� ���������������$������������ ������ ����������� �������� �� ����������"������� �������� ��������������������� ���������������� �������������������������������������� ��D/R�
����������������� ����� ���������������������� ��������������������� $���� ����������������������������8�������;��0�8�99��! ��������������������������������� ���������������������������� ����� ��������� ����� ��� ���������������������� �������������� �������������������������������������� ������������� �������������� ������� ���� ������ �� ���������������$���������� ��������������������������� ����������� ����� �� ��� ��������������� �������� ������������������ ������ ����� ����� ����
���������� ������������� ��������� �������� �������� ������������
����� ��������� ����������� �������� ������� � �������������� ���������������������������������;���������������� �������������� �������� ��������� �����������������������������;��;�
C.
100
101
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
v1,i
m/s
s
y = 1.59 Yy = 3.20 Y
!������;��; :��� ��������������������� � ������������ ������ ��/����>
�:5
������������������� ��� $����������
8vcrit�L�/����B���y�L���;��B���)�Y.�62�
�����L�0/R9
! ����� ����������� ���� �����������B���������� ������������������������� �� ��������� �������������� ���������2� ����������� �������������� �������������� ������ $������������ ���������� $����� �������� ������� ���������������������� ��������������� �� ��������� ����������� ������������������������ ���������� �� ��������� ������ ������� ����������� �����������(��� �;�;��������� �������� ����������� ������������ $����������� ����� �������� ������ ���������������������������� �������� � ��� �������� ��� �@
mCe
1�
'������������� ���������� �������� ����)������������������������������������ � �� ������� ����� �������������������������� ������ �������! ����������� �������� ���;������������������������������������� ��� � ������� ����� �������� ������B���������������������;����#������������� ��� ���� ������$����������� $����� �������� ��(����������������������� ��������������'����������������������� ������������� ���������� ���������������� ������ ������������������������� ���� �������������� ��� ����
���������� ������������� ��������� ����� ����������� ������
�������� �������������������������� ����������������������� ������������ � ��������������/����/�)���/�0��! ������������������������� �������������������������������� � ����������������$��� �������������������� ����� ������/�;��B����������� ������������������������������;��.�
CC
0 10 20 30 40 50 60 70 80 900
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
α
s
f = 0.10f = 0.20f = 0.40
!������;��. :��� ��������������������� � ������������� ��/����>
�:5
������������������� ��� $����
������8vcrit�L�/����B����f�L�/����/�)���/�09�
���������� �� ������������� ���� ������� ��� ��������� ��������� �������������������� �� ����� �������������������� ������ ��������"������� ��������� �������������������;��C�
0 20 40 60 800
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
α
εy
f = 0.10f = 0.20f = 0.40
0 20 40 60 800
10
20
30
40
50
60
70
80
90
α
β
f = 0.10f = 0.20f = 0.40
!������;��C 3������������� ������ ���������� �������������� � ������������� ���/����>
�:5
����������
�������� ��� $�����������8v1,i�L�/�;��B���f�L�/����/�)���/�09�
���������� ������������� ��������� ���������������� ���� �����
: ����������� ��)���������� �������� � ��� �������� ��Cm�������������� ���������������������������%�������� $���������������� $����������;��D�$������������ ������������������ ������������� � �������� ��������������� �����
CD
10−1
100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
s
v1,i
m/s
Cm
= 2C
m = 3
Cm
= 5C
m = 10
Cm
= 100
!������;��D :��� ��������������������� � ������������ ������������ � ��� �������� ��� ���/����>
�:5
������������������
��� $����������8��L�/R9�
������ � ��� �������� ������ ���� ��������� ��������� ��������� ������������ ��������������������� $�����������#������������� � ��� ������� ��� $�������������������� ������ �����������������������$����$������������ ��������������� ���� ����� �������� ������������������� ������ ������! ���� � ��� �������� �� ���//��������� ������������������ �������������� � ��������������� ����������������� ������������ ����������� ������� �����������$��������������
1������������������ �������� � ��� �������� �� ��������� ������������������� ������� ���������� �������� ������ �������������� $����������;�����#������������������������������ ������ ��������"������� ����������������� � ������� � ��� �������� ��
100
101
102
103
104
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
εy
Cm
!������;��� 3������������� ������ ��������"������� ��������� � ������� � ��� �������� ���8v1,i�L����B�9
C�
'���Cm��������������� ����� ��������������� ������ �����������������! ���������������������������� $��� $����� ���Cm������ ��� ����//�� ��������������������#������������������� ���� $����������$���� � �������������$�������������������� �������� ������������ � ��� �������� ����$����������������$���)����/��2������ ��� ����//�������������� ����������������� �������� � ��� �������� �� ����������������
!�7����� �����
1���� ������$ "� ������ ������������������'������C�������� ����������� ��� ���������������� ���������� ��������������������� ��������������������� ������� ���������� ���� ���� ������������������������������������ ������������� ���������������������� ����������������� ������(����������� ��������� ���������� ��#����������� � ���������������� ��������������������� ���������������� ��������������1������������� ������(������������� ������������ � ����������������� � ��� �������� ������������� �� ������������� ���� ������� ���������� ��������� ����������������� ������ ���������� ������������� � ��� �������� ��������� ���������� ���������������������� ���������� �� $��������������� ����� ����������� ���������������� �����������'�����C����!� ������������� ����� � ��� �������� �� ��)�$��� ���� ��������$���� ���������$�����������������#������������������������ � ��� �������� ��� ���� �������� ��������$����������������������������� ����� � �� ����������������������������������� �������$ "� ������ ���������������� ���������� ������� � ��� �������� �� ���� $��������������� �������������$���"�����������������������
D�
��������3
�8��������� ������#
������������ �������$ "� ������ ��������������������� ����������� ���� �������������������� ���������������������� ��� $����������������������������� ����������������������� ��� ����������������������� ����� ������������� � ������������%������������ ���������� ��������������� ��������
#���������������������� ������������������"���������������������������������� ���������������������#������ �.���� ���������� ������� ����������������������������"����������������������� �.�)��:���� �.���� ������ �������������������� �.�0� ������������������� ����������������������� ���� ��������������������� �������� ����������������������������������� �.�;�
3���������������#����������8��������� �������
������� ����������� ���� �������������������� ����������������@������������ ����� ���������� �������� ������������ ����������������� ������������������� � ������������� ����� � ���������������������� ��������������������� ������� ���������������������������"���� ���� ���������������� ����������� ���������!� ����������� ���������������������� ������ ��������� �����������������1��������������� ���������������� �������������� $� ��������������������� ��������������������� ��������������������������������������� ������������������������������������������������� ����� ������������������������"����#������ ������������� ��������������� ������� ������������� ������ ���������"������������������ ������������%����#������������������������ ���� ����������������������$�������%��� �������� �������%���������������������2��� �����������������"������������������� ���� ��� ���������������������� ��������������������� $����������� ����� �$���������$ "� ���� ����
2������������������ �0�;������������������������������ ��"�� $�$�������� ����� ���������������������! ����������������%����������������������� ������������� ������������������ � ������������������ ��������� ��� ������������������ �������������2��������������������������� ����� �� ����/��B����������������������� ��������������"����� ������� ���������
D)
������������ ���������� ������������������������ ��/�� ����$������������ $�/R�������� �������� �������� � ���������������� ��������������������������������"���
� ��������������(����������������� �������������������������� ���������������� ���$���5������ ��$�������� ������������� ��������������������$��������������� ����� %%������ ����������4�����������������������1�������������������������������� ������ %%���������� ����� ��������������������������2 �������� ���$���� ��������������� ��'������C����$������I�����J�$������� ������������������������8��������������� ����� ������9�������������� ������������������� ��������������������� ��������������� ���� ���#��������������� ����� ����������������������������������� �������������� ��$����������������������������
,������������� ���� ��� ������������������������������ �������������� ����������� ������������������ ����� �������������� ����������������� ������������������������� ������������������������������� %%���2����������������������������������������������������������������$����������������������� ����� ������������������������ � ������������������������������������� ������������������ ���������������#����� ������������������������������ ��������� �������������������������������������� ������������� ������������� ����������������2 ����������� ������� $��� ����������������� ����������������%�� � �������������� ��� ������� �������� ����� � ���������������������� ������������������
3���������������� �����������
������������������"��������������������.������������������������������������!��������������������"���� ������ ���������� ����� ����� ���������������#������������ ������������������������������ ������������������������������������������ ��������������������������������������������������������� �"������� ������� �����2��������������������������������������� $����������������� ���������� ����);������ ������������������������������������ �� �������������������������������������������������� ����� ��0��B��� ��� ����������� �������������������������������������������"��$������������.���� �������� �������������$������������������������� ������ �� �"������5�������������"������������������� ������������:����(�������������������������������� $�$��� ������������������������������� ������������������������������������������������2� ������������������� ��������������$������������������� �� ����&��� ����������������������������� ������������������ ����� ��������������������������������������������� ��������������������������������� $������������ �����������$������%������$���)/������ ���������//���������$������ �������������������� ������������������� ���������������$������� ���������������������� �� ����������� ������� �����
D�
electro-magnet
steel ball
spindle
particles slit plate
&����@���������������
yx
α
objecttable
impactsurface
&����@� �4��������
!������.�� -�������������"��<�829���������������819������� �����8*9������������������8&9� �4���������
1�� $��������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������$����� ����;�����2������������������� ������������������������������������������ ��������� ������������������������������������������������������&���������������������� ���� �� �4���������� ��������������������������� ��������� � $����������� ����������������������$���/���C/R���������������������� ���������������������$ �$�� $����������������������������� ����������������������������������.�)�
optical chopper
laserbeam
lightsheet
particlefeed
vacuumedcolumn
camera
lens
!������.�) :������������������ � �������������������������������������"���
D0
��������������������(�������$�����% ������$����$������������ �������� � ���� ��� ��� ��)���)������ ���� ���� ������������$�������� ����� ��0�B��$�������������� ���������� �������������������� ������������� �������� ����������������������������������(��������� ��������� ������ �;///�,%��������� ����������������%������������ �������� ������ ���������� ��� ���;�'�� "� ������������������������������� �"������� �������������������� ������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������8+2#�*S"3�/9������� "���������������$������� ���� � ��;�)���;�)������������� ���/�,%�������������������������� ���������� ���������$ ��������� ����� ����������������������������.���
x
y
1 cm
I������ ��� ����������J
x
y
1 cm
I������ ��� $�����������J
!������.�� ���������� ������������������������������
��������������$��� ��� ���������������������� ���� ����������$��������������������������������� ������������ ����������� ��� $��������������� $����������������������������� ��� �������������������� ��������� ����$������������ ������ ��������������� ������������������������������� ��������� ������������������������������������������������������� ����� ������ ������������������������������������� ����������������������$������������"������� �����������������.���������"������� �� ��������������������������� � ��������� ������%"������� ������������� ��$����� ������������
#����� ������������ ����������� ��� $�������������������������� ����� ������� ������ ���������������$����������� �������� ��������������������� ���� � ���������������������� �� $�I���� ��J�������� ����� ���������������� ��� $������������������������ ������ ������ ����������� ������$����������������� �������������������� ����������� ���� ������ � ��������������������� ����������� ������������������ ���� ��������� ����������������� ��������������������������������������������������������� ��� ������������������������������ �������� ����������������������������� ������������������������������� 4������������������������8�������.�09��#��������"������������"���� ������� 4������������������$�����������"���� ������������������2��������������������������������$�����8��;���9������������ ���� �����������������80���9�����
D;
����������� ������� ���� ����������� ���������������������������� �������� ���8��������������������.�0�$����������� �� ��9������������������������
x
z
widthlightsheet
reboundpath
projected areabeneath slit
surface
!������.�0�:��������� �"���$� �������������������
3���������� ����
#�������������������"���������� �������� ������������������������������������#����������� ��������������$����� ����$����������������������$���)����/����$������������������� ����$�������������;����! ���������������������� ��$����$����������� ��������������������$������������������ ��� ��������������������� ������ �������
2������*� �����
! ��������������������������� �������������������� ���������������������$����$ �������������������� ��8�� ��9��������� $����������������������.�;�
x
y
(a) (b)
hi
Br
Hr
∆y2
∆x
∆y
hr
hi
∆y2
2
2
!������.�; &������ ���������������� �
������������������������������� �����������������$����$ ����� ������� ����������� ������������� ����� �@
D.
impix
chyi
impix
chxi
hy
fv
bx
fv
512
512
,
,
"�
"�
8.��9
$���� x" pix��� y" pix�������������������8������������������9����$����$ ��� ��
�������"������� �����������������fch��������(����� ��������������������������bim
��him����������������������$�������������� ��������� ������������������$ (��������������������������� ��������������� �4����$���� $���%�����������������%������������� ������ ����������
'�%���#�*� �����
! ��� ����������������� ������ ��������� ����� ���������������$����� �������� ���������8�������.�;�899��2����������������������������� ������ ������������������@
impixr
yr
yr
impixrxr
hH
gv
v
bgBv
5122
1024
,,
,
,,
�
�
8.�)9
$����H r,pix ��B r,pix�������� ������������$������ ��������������������A� ��������������� �������� ���� ���$������� �� $����������������� ���������� �������� �� ����� ���$������������������������! ���� ��������������� ������ ��������������������������������������$��������� ������������ ���������������� ������� ��������������� �����8�������.�;�8�99�
5% �+���������
#����� ��� ���(��������������������������������� ������ ������������������ �������������xc-yc�������� ������ ������ ����������� ������������xs-ys������������������������.�.�
yc
xc
xs
ys
α
!������.�. &������ ��� ��� ���(���������$����������������
DC
������� ��������������������������� ������������� ������������������� ������ ������������� ����������������������� �� $������� ���� @
��
���
���
���
� ���
�
���
�
c
c
s
s
y
x
y
x
v
v
v
v
)cos()sin(
)sin()cos(
��
��8.��9
#�������������� ������� �������� ��� ������� ������� �������������� �� ����� ������������������������������ ��������� ������������������������������� �����'��������� ��������������� ������������������������� ������� ���������3�E��
3������������ ����
#����������������������� ��������������������� �����������(��������������� ��������(���������������������$��������� ��������������� � ����������������������(��������� ������������������ ����� ���������� ������� ����� �������������������� ������! ��v������������� � ��n���������xk
$������� ���� �������� ��uk �����������������v������$����������C�@
/
���
�
�
��
�n
kk
iv u
x
vu
1
2
8.�09
1�� ���������� ������������������� ������������%���������� ����� ����������� ���(����������������������#�������������� ������ �������������������� �������������
'��#��������������������#�+���������
#������.��������� ����� ����������������%���� �������������(���������#����������������������������������������������������$������������� �
�����������, $�������������� ����������������� ������ ��������������������������$����$ ��� ������������������ ����� ������������������������
��������� ���F���������������������$����� ��������� ���������������������
N����� :��� � -�� �
&����� ����������� him��bim
3
2
103512
),(���
imim bh�� D
*� ��������(���� fch /�;�H2����������������$����$ �� ��
x" pix�� y" pix/�;������
7�� ��������� Hr,pix ��� ������7�� ���$���� Br,pix ��;������
�����.�� 7� ����� ���������������������(���������D�������%� �����������������������������������
DD
�� ������������������� ����������$������������������� �� ��������� ����������������� �������� ������������������ ������ ��������� ����������$�������������������� ���������������������� ���$�����������������������
������ ����� ����������� ��������������(���� �������������� �� ������������! ��������� ���$������������ ��������������(���� ����F�������������������� �� �������� ������������"������� ���� ��� �$������������������"� ������
2������*� �����
������������� ������������������ �����������������$���������������� ������ ������� ��������������$��������������� �������������1��������������� ��������� �������� ����������� ����������������������������������� �������� ���(��� �������� ������������ ��� ������������������������ �������� �������2������������������������������������������������ ����������������� ���@
1,
,,, �
��
��
H
hH
v
vve i
ryi
ryi
myi
isyst 8.�;9
$������������������������������������� ���������������������������������������,���������������������hi���������������� ��������������$������������ ������ ���� ��������������5�����������������������������@
ch
ryi
i f
vh ,
23
� 8.�.9
$������ ������������ ����� ��/�.��B������� ��������(����� ���///�,%������ ��������������� �� ��R��H��#��������������������������������� ������ �������� ���> $������������������� ���������������������� ������������������� ����������������� ���������������������������������������(��� � ��� �� � �������������������������������� �������������������������� ������ ���� ���(���� ������������������ ��������� ������� ��������������$������� ��������������� ��������������� ��$������������������� ������� ����������������������� ��
�������������������� ������������������������� ���������� ��� ���� ����������������������(��� �.�0������ ����� ���������������� @
vi,y�L�/�;�V�/�//;��B���8����������� ������H9�$���
������ch� L��///�V�;�,%
pixy" L�;��V�/�;������
���him L�;�V�/�/)���
'�%���#�*� �����,�������#���������%��(�����8�������
'���������� ������ �������������������� ����������������������$����$ ��� �������������� ����������� � ���� �������������� ���������������������� ����� ���������������� ��������� �����������������������������������
D�
� ������������������������������ ����������������������� ������ ����������� ����� ����������� ������ ��������"������� ���� ���@
vr,y�L�/�);�V�/�//;��B���8����������� ��)�/�H9�$���
����fch L��///�V�;�,%
pixy" L�).�V�/�;������
���him L�;�V�/�/)���$��������������������� ������ ��������/�;�������������������� ��������"������� ��! �������"������� �������� ���������� �������� ����� ������ �������! ������������ ������ �������8P�/����B�9����������������� ����� ������������;H�������� ����� ��������� $���� ������ ��������������� �������������������$����� ��������� �������������� ����������������� ������ �����
'�%���#�*� �����6�������(�#�����#��������� �������%���#
A�������� ��� $������ ������ ��������������� ����������������������������������� ������ �� �������������#���������������� ������ ������������������������ �����$�������������� ��������� ������� ����������� �������������� ������� ������������������������������������� ������ ������������������� ������� ����� ������������ ������������������� �����������������$������ ������
! ������ ������ ��������"������� � ��/����B������������� ���� ��������� ���������� ������������������� ������ �������� ���@
vr,y�L�/��/�V�/�//���B���8����������� ����/�H9�$���
����fch� L��///�V�;�,%Hr,pix L�;)�V������������him L�;�V�/�/)���
! ����"��� ����� ��/����B��������� ���������� �������� ����� ���������"��� �������/�//)��B�� ����.H�
2 ������ ����� ����� ��������� ����������������������$�������� ����� �������� $�������������� ������ �������������� ���������������������� �����$������������������$������������ ��������� �������������������������������������������$����$ ���������� ������������ ��������� ������������ �������� ��������(����������������������� �����������
yrch v
gf
,2%% 8.�C9
$������ ������������� ������ ��������"������� � ��/�/;��B��$ ��������� ��������(��������������)//�,%��2 ����������� �$������������ ������ ����� ������$���������� ������ ��������������������������� �������������8�������.��9��2���������������� ������� ��������;������������� ���������$����� ��;��������� ���$����������������������/�/;������� �������������: �� ������������� ��;������������������ ������ ������������������������� ����/�/���B��
�/
3�!��8��������� ����#���������#������#���
����������������������������"���$������������� ����� �������������������� � $������������������������$�������� ������$���������������� ����������������� ����������� ���� ����
$����� ������#���������8���������
#�����������������$ �������� ��� ��������������������������� �������� �� �����"1�� �������������������������������������);�/�2"����������$����������������������� ��C�������������� ���������������;///�2"����������$���������������dp,50� ��C�.���������);�/������$���������� ������������%������� �������������������$�������" �����%��� ��0/��0;��;/���;.���������������������;///������$�� ����������������%������������ �� ������ ������������������� ���������������* ����������������%�������������2�������M������� ������ ������������������������ �����������������������.���
1�� ���������� ����������������������������$������ ��������� �����D/R*� ������%���� ������$����� ���� � ����� ����� ��3��������� ���������� �������������������������������� ��������� ���� ���� $��������� ����� �$�� �������������� ������1������������� ��������� ���� �������������� ������������������������� ����������������������������������� �������������������������$������������� ����������������� ��������������@
p
yigp g
vd
�
� ,18� 8.�D9
* ����� � ������������������%���$������������������ �� ������������* ���������������%����� $��� ���������������������
$������������ �����(#���� ����
����� $�����������������������������������$��������������������������� �$������� ����������������������.�C�
sample holder
coverm
piston
powder sample
lever
!������.�C ������������������ ������������������ $������������
2�$��������� $�������������� ���������������������� ��� ������������ ����������� �������� ����� ������������ ������������$ ������������������
��
� $��������������������#������������� �������������� ��������� ���������������� ������������� ������������������$��������������������������������$�����������������.� ����$����������� � ������������ ��0;������ ����������� �����������(�����.� =��1�������������� ������������� ���/�/;���������������������� ��������� ���� ����)//�=B�����$������� ����� ��������������� � ���������� $����������
'����������������� �� ������ $���������������� � ����� ������� $�������������������� ����������������������.�D������� � ������������������������������������ ���� ������� �������������
0 500 1000 1500 2000 2500 300032
33
34
35
36
37
38
%
φl
t min
!������.�D� � � ����� ������� $������������������������������������������� � �������
����� � ����� ������������� ������� ��������������$���;/���;.������������������������������� ���������D�� �����#������������������������� �� ���D�� ��������������� ���������� $�����������2�������������� ����������������� ����������� ���� � ���������� ���������������������� ��������������������������� $���������������������"��������$���������� ���� ����������� ����������� �����#��������.�������������������� ��������������������������������������������������� �� �������������� ������������$���" ������������ ����������������1���� ������������������ ���������������
� ���������������"���������� ����������� ���� ����������������� ����/���
�)
!������.�� :���������������� ���� $�������������������������������������� ������������������� �;/B;.���������������������������������������� �� ���
�������� �� ���������������� �$��� �������� ���������� $�����������$���������������������� ����� � �� ������! �������������������������� $���������$������ ��������������������2���������������$����� ������ ������������������ ����$����� ��������� �������� ������$���������$������ ���������������������������� ����$��� �����������������������$����������$���������$�������#������$��������������$������� ���������������$���������� ������� ��������#��������.��/��������������� ����������������������� $�
!������.��/ ��������� ����������������������� �����������������
#��������������� �� ����������������� ������������������� $$����� ���� �������� ��������2���� $�� ������������������������ ����������������������������������������� ���������������������� �������������������������� ��� $�������������� $����������.����� ��� ���� ������������������������� ������
��������"�� ������������$������������ �/������������ ����������� ���� ����
�8��������� ������#���
� ����������������������������������� �������������������������������������$��������������$����������������������������������������������������������������"������������� �������� $���������������������2���������� �4������������������������� �������������������������������� ������� ������ �4�����������"%������ ������������������������������� �������������������$����� �����
��
�����������2������������ �������� ��������������������������������������������� ����� ����� �4������������������� �����������������������"������������������������������������� ������4����������� ������������+������� ������������������������������������� �������������������������������������� $������������������������������������������������������� ����������� ��������� ���������� ������������"���������������� ������������������������������������$��)����/����#���������������������������� ������������ ����������� ���;H�;����2������������������������������������ �����������������������������������������������8��������������� ����9��������������������������� ������ ���������� ����������$�����������������
�8��������� �#������#�����������
!� ��������� ������������ ���������������������������� ������ ���������
�����������!� ����������� �������������� ���������8�������.���9��������������
��� ������ ��������"������� ��y������������������������ �;�.@
yi
yry v
v
,1
,1�� 8;���9
�������������! �������������������� ��� $������������������������� ������������������� ������ ����������������������.����
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
10
20
30
40
50
60
70
80
90
|β|
εy
y
x
α1i
v
1rv
β
α
!������.��� ��������������� ������������� ��� $����������8�L/R9�
����������������� $��$���������������� ���� ������������������ ����� �������$������ ����������� ������ ��������������������� ���� ������������#���������������� ���������������������������� �� �������������������������� �$�������������� �������� ��������������� ������������� �� �� �� ������������������
� ������������������ �������������������������� ������ ����� ����� ��
��������������� ������������������ �0������������������ ������ �������
��
������������ ������������ ������������ ���������������
����������������������� �������� �������������n������ ��������������������
nyy
�
�� 2exp,exp, �� �����
����������������� ����� �������������� �������������������������������������������������� ��������������������� �������
�����������������N������������ ������
exp,
exp,, )(
y
ymnumy CN
�
�� �� ���!"�
#�����$������������������������������������ ����� ���������������
��
��������
����� �������������
��������� ����������������������� ��������� ������ � ������������������������������������ ���������� ����� �� ������������������� ������� ����������������� �� �������� � ������� ��� �� ���� �� ������ � �������������� ���� ���������!����� � ������� ��� ��������� �� ������ � �������� �� �������������������� ���� �������� ������ ���������� ������� ��� ������������� �������"��� ��#�$%�&�� ���� ��#�' �������� �������������������������������(�����)��� ������������ ���� �������� ����� ����������� �������� ����������� *���� �� ������� ����!� �������� ����������������������� ������������ ���� �� ������� ����� ����������!���� ������ � ���������������������� ���������������� �������������� �������������� ���� ��������� ��������!���� ���������� ����������������� ��� �������� ���������������������������� ��������������������������� ��������� ��������������� �� ���������������������������� ���������� ���� �������� ����� ����������������������� ���������!������� ����� ���� ����� ������������ �� ���� ��#�+�
�������� �����������������������
!����� � ������� ��� ��e������� �� ������ � ��f�������� ������ ���������� ��� ����������� �����������,��� ���������������� ������ �������������������������� ���� ����������� ����������������������� ���������� ����� �� ��������� ���� �������������e���f�������� ����������� ���������������� �� ������� � ���������� �� ����������������� ������ �������� ����� ������������ � ������� ���������� �������������-���� ��� ���� �� � ��������m2 �������� ���� ��.
nititr
ninr
vefvv
vev
,1,1,1
,1,1
)1( ���
��"#�$%
�/
� ���������� ��� ��� ��t������������������� ��� ��n���������� ������������!��� �� ������ � ��������������������������� ���������������������������� � ������� ��� �� ����� ������������������������ �� �������� ��� ���0�� ������ ���� ����' ������ ����������������� ��������������������������� �������� ������ �� ������������� ������*������� ������!��� ������ �� ��������*����� ���� ������������ �� ������ � �� �������������� � ����� �� ������ � �������� ��������������� ����� ���� � ����� �� ������ � �������� �����"���� ����#%.
� �ef
sv�
� 1
)tan(72
0�
"#�'%
� ����� ����������1������ ������ ����� ���� ����� ��������*�� ������������ �� ������� ��� ��� ������������� 7
5 ���� �� ���
���� �� ������� ��� ������������ ������� � ������ �� ������ � ���������� ��#�$ ���������� �� ������ � ��������� � ����� �� ������ � ������ �� ����� ��#�' �������
������� ���������� ���������������� ����������2��/������� ������3'�+2������������ ������������� ��������������� �� ����� ���������������������������� ��� �� ��������� �� ��������������2��$�4��!����������� ������ ������� � ��������� ��
������������ �������� ������������������#���������������
!����� ������ ���� ���� ������������#������� ����� ��������������� � �� ������������� ������ �� ������� ����������� ������� �����������2R ��� ��� ��� �� ������������� � ������� ��� �� �� �� �� ���#�$�
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
e
Fra
ctio
n
e = 0.81σ(e) = 0.13
n = 40
� ���#�$ 5 ��� ��� �� ����������� � ������� ��� ������������ ����� ���������������� ���"dp,506�2��%���������� �������������
�#
!����������� � ������� ��� ����2�7$ ������������������� �� � ���$�!� ����� �� �������� ����� �������� �� ������� � � ��� ���� ��������������� � � ������ ����� ���� �� �'��4������2����������� �� ����� ���������� �������������������� ������� ���� ���� �� �� �������������� �������������� ������������ � ������� ��� �� ������������������ �� � ����������� ����������� �������������� �� ����� ������!� ���� � ������������������������������ ��������������� �������������!����������������� �������������������� ����������� �� �� �������������������!������������ �� �� �������������������R�������� �����*�� ����������
������ ����������������� ����� �������*�� ��������� ������������������ � ������� ��� ��������� �� ������ � ����� ���������� ������ ��������� �� ���#�'������ ���������� �� ������ � ���������� � ����� �� ������ � ��" 0 svf % �� ���������� ������ ����������
0 10 20 30 40 50 600
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
e
α
experimentsfit
"�%
0 10 20 30 40 50 60 700
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
α
f
fglass−glass
f vs = 0
experiments
"�%
� ���#�' 8��������� � ������� ��� ��"�%����� �� ������ � ��"�%����� ���������������� ���"dp,506�2��%���������� �������������!���������� ���������� ������ ����������������� ���� �� �� ��������������
0������� �� ���#�' ������ � ������� ��� ���������������� �����������!������ �������� ���� ���� ����������� ������� ���������� � ���� �������� ���� ���� ����������� ����1 ������������� �� ������ � �� ���������� �� ������ � ���� �� ��� �������������� � ����� �� ������ � ��������������� �����������!� � ��� �������� ���� ����������� �������������� � ������������������ ����������������������������� ������������#R ������������ ��������� � ���������� ����������� � ��������������� ����� ���� � ������������� �� ������ � ������ ���������� ��#�$ ����������� �� ������ � �� ��������������������������������!�������2�$#������� �� ������ � ������������������������ �� �� ����������������� ������ ���� ����9�!�������2�$#� ������ ������ � ������ ��������
��
������������ ��������� �����������������������
����������� �������� ������� ������������������������������������� ������� �������������������� ������� ��������������������������������� ���������������������� ��������������������������������������� ������������������������������������ ����������� ������� �����������������������������������������������������
2,1
*2
1
,,2 )(1
ni
aArA
vm
QQe
��� ��� �!
"�����������������m*��#������m1��$�����#������ ��������������������� ������� ���������������������� �������������������������������������� ����� ������%�����!��������&���������������������������������"������������������������������������ �������� ������������ ������� ������������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
e
v1i,n
glass particles on a glass surface
experimentstheory
��!
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
e
v1i,n
copper particles on a stainless steel surface
experimentstheory
��!
�������%�� '������� ����������������������������������������� ������� ����������������� ������� �������������������������������������
$��������������� ������������������������������� �������������� ������� ����������� ������������ ������������������������������ ������������������������������ �������������&��������� ������������ ��"���������������������������������&�������������������������"������������������ �( ������������������������������� ����"���������������������������������� �������������������������������$������������� ������� ��������������������&���������������������"����"������������������������������������������������������������������������
����"�)� ���������"������)����#��������*�+,��-.������,�+����������������/��������������������������������������"�������������������������0�����
�&������������������������������������� ������� ������������������������ ������ ����������������������������������������������� ������������������1��2+ 3����������������������� �������4���������� ������� ������������"�������������������"����������� ��,���(�R� ������������ ������������������������������������� �����$��������� ���������������������� ������� ������������"������������������������������������������������������������������� �������
��
�������������������� ���� ������������������������������������������ ������������������������������������1�������������������������������������������������������������������������� ������� �����������������2(�3�
1����������������������� �������� ������������������������������������ ������� ������������ �����������������������������&����������������������������������� ������������������������� ����� ��"������������
2,1
*2
1
,,*005.08.0ni
aArA
vm
QQe
����� � � �%��!
"����� ��������������������������� �������� ������%�(�
1i,nv
1iv
1i,tv
α*
ni
ti
v
v
,
,* )(tan�
�
��
�������%�( 5�����������������
6�������%����)������� ������������ ������"���������� ������� ������������������������������������������� ������%� ��$����������������#������%��������������������� ������������������� ������� �������������$�������������������
�������#�������� (�"������������ ������"�)� ����������� �,�+(�7.���$���� ������� ���������������������������������������������������������������������������������������������)�����������������
���������������� �������������
8�������"��������������������&�������������������������������������� �����*�&�������������������"������� ����������� �������,.�*���9�� �������"����������������������� �������������������������$����������������������:��������;������������������������&�������������������"��������� �� ��������������� �����'�,,,
�������"������������������ �%�*�������������%�+���������������)�����������
��������l��������������������������������������� �������������������������&����������1������������������������������������������������������������� ����������������
��������������&��������������������������������&��������/��������������� ��������&������������������� ��������&��������������������������������,���.������&���������1�����'����������������������"���������������,�*�����+�.����������������$���������������"�������������+�R������,R�����&��������<�����=�����&�������������������������"����������������������������������������������������������������������������������������������������&���������>��?������� ����
+,,
����������"��������� ��������������������������������"����������� ��,R� ���&��>���+�R������,R� ���&���?���������������������
@"����������=&��iv
.�
�
���� �� �l� �
=&���/ ,�����,�,,( , A������� �% ��,�,,� ����� ,�+
=&���1 ,�����,�,,� , A������� ��%��,�,,� �*��� ,�+
=&���' +�,���,�,,� , A������� �����,�,,� �*�� ,�+
=&���< ,��+��,�,,� +� A������� �� ��,�,,� ����( ,�+
=&���= ,�� ��,�,,� �, A������� ��+��,�,,� �%�� ,�+
=&���� ,�� ��,�,, , >���������� 0 � ,��
=&���> ,�� ��,�,,( , ����� ��( ��,�,,� ���+ ,�+
=&���? ,��+��,�,,% +� ����� �*���,�,,� �+�� ,�+
=&���� ,��+��,�,,� �, ����� �*���,�,,� �+�� ,�+
$�����%�+�=&������������������� ���&��������������"����������
�����������������
$��� ���������� ��"������������&��������������� �����������"�������������9�����������������������������$��������������������������������������������� ������������������ �����Cm���������������������"0������������
$���������������� �����Cm���������������������������������������������)��������"�����������������������"��������� ����������� �����������m2������������ �����������������������m1�������������
12 mCm m� ���+!
$��������� ������������������ ������������������ �������������� ������ ��������&����������&���/!����������� ��������&��������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������%� �
iv y� ����\� � �����
6� �������=&�� ,��� ,� ,��,�, ,�+, +�*��*�� ��
$�����%� =&������������������ �������� ��������&��������
$��������������������������� �����������������������������������������������"�����������������������������������������������N���������*��!��$�����������������N������������� ������%�������� ������� ������������������ �����
+,+
2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
N
Cm
�������%�� 6�������������N� �������� ��������&��������
B����9����������������������N���������� �������� ���� ������������������
������'�������������� ���������������� ��+,4������������&������������ ������������������������� ����������)�������������������������"����������(��$�������� �������� ������������������� ��������C��������������� ����� ������������������ �����������&��������������������"����������������������������������������������������������&�������������������������� �������������������������������� ������� �������������������������������� ������%�*�
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
10
20
30
40
50
60
70
80
90
|β|
εy
experimentsmodel
�������%�* 6������������������������������������������ �������&����������������������������������������������)������� ��+ ����������Cm�D����!�
$������������������������������������� �������������������������������������������
���������������� y��&�������������� �������� �������������������������������������������"������������������������������������������������������������������"����� ���������������������������������������������������������������������#������������������������ ������%�%����� ��#��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������
+,
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
εy
Fra
ctio
n
��!
−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 800
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
β
Fra
ctio
n
��!
�������%�% B����������������!�����������������!������������� ������������������������������������������������� �������������������������"������������Cm�D����!�
$�������������������������������� ������"����"���������&������������ ���������������������������������������������������������������������������������������)�"����������� ��������������������$������������������������������� �����������������������������&�������������������&�����������������������������9�����������������$������������������������������������$������������������������������� ������"����"����������������������������� ���������������"0������������������������������������������)��������
�����������������������
/�������������������������������"0������������������������������ �������������������������������������������������������������������� ������� �������������������������������������������������������������������������� ����� �������������&���������1�����'����������������������"���������������,�*�����+.������������������������������������������������������� ���������&���������������������������%���������������������������������� ������� ��������&����������������������������������"�����������������������)���������������������
iv y� ����y� � ����! r
6� ��=&���/ ,��� ,� ,��,�, ,�+, +�*��*�� �� +�+
=&���1 ,��� ,� ���,�, ,�+, ,�,��*�� �� +�
=&���' +�,� ,�+%��,�, ,�,� ��*��++�( �* ��
A���)������� ,��0+ ,� , ,�,� , (� 0
$�����%�� =&������������������������������� �������������������
������� D,R!� ����������������������"�������� �������� ������� ����������������������
+,�
$���������������������&���������������������������������� ��������������$���� ���������������)�������������������� ����������������������������������������������������%���������������������������&������������������������������������������������������ ������ �������������&�������������"����������������������$����� ������������������������������������������������#������� �����"����������������������������������������������� �����
���������������������� ����������������&��������'�����������������������������������������������������������������������������)���$������������������)������������������������������������� ������%������������������E������ �������������� ������������������������ ������������$��������������������������������������������������������������������������������%������������������"�������������������������������������������������� �������E����������������������������� �����������������������������2%+3�
�������%�� ��������"���������E������ ��������������� ������"�������� ����
/������������������������ �������E������ ������������������������������� ������� ����������������� ������������ ���������������$����E������������������9����������������� �����r����������� ��������8������2%+3�������������� �������������)����������������� ���������������$������������������ �������������������������%��� �������������&���������/��1�����'��������� ������"��&������������������� �����"��������+��F���� ���� �"����������������������E���������������"������������?"�������������������&������������ �4� �����������������������������"�����������E������ ������������������������������������������������������������E������ �+������%���������������
���������� �����������
����&���������<�����=�����������������"���������������+�R������,R���������������$����������� ��������&���������������� ��������&������������������������������� ����������)��������������������� ������%���
���
0 10 20 30 400.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
εy
��
0 10 20 30 40−10
0
10
20
30
40
50
60
β
��
��� ���� ��� �� ������������������� ������ ��������� ��������� ����� ������������� � � �� ��� � �!���! ������ ����� ���� ���" �� ������" ����!�������� ������� �� ��
� ��������� ��Cm�#�$�%��
&� �� ���� ���" �� ������" ����!������ ��� ���!��� ����'����� ���� �
������� �� �� �������#$�R��������������!���� � ������� �� �� ���(��&� ��� � �� ���������� �������������������� �������������� ��� �� ��!����� �� ������������� ���! ���)�� ������� ��� � �������� ���� �� ��� �� �� ����*�� ������������������ �������������!������������ � �� �������� ���������� � ���"�����+� " �*���� ��" ����������� ������ ��� ���������� �� �� ����,��������� �� ���� ���� ��� ��������� � ����� ���� ������ �����*����������������� ���� ���� ������� ����� ����� ��������� � �����" ���� ������� �"��� ��
���������������
&��� �� � �������� � ����! �*��� �� �� ������� ������������� ������� ��������������� ������� � ��� ����������������� ��&� �� ���� ��� ������������� ������������ �� �� ��������� �� � � �� � �� �� ����� �" �������� �����
iv y� ����y� � �����
- ��������./ ��%� ��0$������0 ���� ������� $�
������/ ��10 ��$�������$ ��0� ������ $2
&��� ����� 3 ���� ��� ������������� ������������ �� � � �� �� �� ���.����� �� �� �����
&� �� ���� ���� ��� ���" �� ������" ����!��� �� �� ��������� �
������ ��������������� �� � � �� � �� �� ����3��4���� �� ���" � �����N���" ������� �����*���"��� ��������������������� �������������!�������������� �� ����! ���.�� �� �� ���� �������������!���������������� ����! ���������� ���������� ���� ��������������� � �!���! �� ��������������������� � ���� ������ ��
���
101
102
103
104
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
N
Cm
��������� ���������������������
������������ ������������������������� �
����������������������������������������������������������� ��������������������������!��������������������������������������������������������������"����������������������������������������������������������������#�����������������#�����������"�"����������������������������$��������%����������������������������������������������������������������#���������������#������������������#�����
iv � y� �&�y' � �&�'
(���) ���* � ��*�����* ���* +�� *�
(���, ���� �- ��*�����+ ���� -��� *�
(���! ���� +� ��**����+ ���� �.�� �/
0�#���� (���������������������������������������������������������������������������"���
����������������������)�,���!���������������������������������#������� ���������������N���������������������������������������#���*���*�+���*�/�����������������������*�"�1���������������������������������������������������������������������������������2������� ���������������������3����������������������������*�*�*�"���+�����������������������������#������������������#��������������������������������������������������
��"
0 10 20 30 400
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Cm
= 3.0
Cm
= 2.6
Cm
= 2.2
εy
α0 10 20 30 40
0
20
40
60
80
Cm
= 2.2
Cm
= 3.0
Cm
= 2.6
β
α
��������� (��������������������������������������������������������������������������������
&dp /db4"�"�Cm4*�"���-'�
1�����������������������������#�������������������������������������������������������������������������*�"���������������#�����������������������������������0����������������*�5�������������������������������������������������������������������#�����5�0�����������������#���������������������������������������������
!����������������������������������������#��������������������������������0�������������������������#��������0����������������������#���������������������������������������������������������������������������������������1�����������������������������������#�������������������������������������������������*�"�����������������������������������
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60
10
20
30
40
50
60
70
80
90
|β|
εy
experimentsmodel
��������* (���������������������������������������������������������������������������������
&�4�R�dp /db4"�"�Cm4*�"'�
���
0�������*�"����#�����������#�����������������������������������������������������������������"�"#�����������������#����������3����������������������������*�"����������������#���������������#������������������)���������������������#����������������������������������������������*�!������������������������������������������������������������������#���������������*������������������������������������������������������������������#������������0����������������������#�����#��������������������������������������������������������������������&��������'�,����������������6������������#�2��������+���������������������������6�������������������������������������
���������������������� �����
���������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!��������������������������������*�5#�����������������#�����7������������������2������������������������0�������������#����������������������������������6���������������"�5���������#�����.��������������������������������������&��������'�!����������������������������������������������������������������0�������������#����������������������������������������������������!����������������������������������������������������������������������������������������������������������#����������������������������������8������������������������������������������������������������������������������������������������-�
����������� ����������
!�����������������������������������+��������������������������������������������������������������������������� ���������������������������&������������'�0������������������������������*�����#�8�������#���������*9:�������������������������������������������#�����������2������� ��0������������������������*9:������+9:����������������������������������������������������������!��*9:���������������#����������������������������������������������������������+9:��������������������#�����6����#������������&���������+'�0���������#�����������������������+9:�����������������������������#�������������*9:����!������������#������������������������������������&������������������#�������������������'�����������+9:����
��.
(2-D) (3-D)
' top '' front '' front '
��������+ 1�������������������������*9:����+9:���������������#���������
;��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9#����������������������������������������������������������������������������������������������0�����������������������������������#���������������#������� ����������������������������������&dp<db'���������������������������������������������������������� "�"��������������������������������������������������������������*�"�����������������#����������������+���0������#�������������������������������������������������#�=
1
1.14.2�
��
��
��b
pm d
dC &��-'
0�������������������������������������������������������������
�������������������������&dp<db �'�������������������������������������0��������������2�������������������������2��������������������������������������������������;������2�������#��������#����������������������������#��������������;�������������������������������������������������-�
0 2 4 6 8 100
2
4
6
8
10
dp / d
b
Cm
experimentsfit
��������- !�������������������������#�����������������#�����������������������������������������
��/
�� ����������
!���������������������������������������������������������������������������������������������>���������#�������������������������<����������������������*�/�!�������������������8���?��@���������������������������*�.������������� �������������������������������������������������������"���<�������������������R�7����������#�������������������������8��������������������������������������������������������������������������������������#�#����������������������������������#�8����0������������������������������������������������������������������#�����������>�����������������������#�#��������������������������������������������0�>�������#���������#�����������������������#������������������������������������������������������������������������������������ �������������������������������������������
������������������
0����9#�������������#������������������������#����������
�������#��������������������������������������������������4�R
&��������'�8������������������#��������#��������������9#�����������������������������#����������0��������������#������������#���������������������������9 ������������&�������/'�0����������#��������������������#��������������#������������������������������������#�����������������������������������������������������������������������������A�������#����������������������������������#��������������������������������������������������������������������������������������������������
1iv
1 21 2
βmax
1iv
1
βmax'
fixed particle positions particles can move
��������� !�����������������������������������������������#���������:�������������������������������#������������
7���������������#��������������#����������������������������������������������������������������������������������6������
���
��������������������������������������������������������������������������������������#������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������#������������#����������������������������������#�����&��������*'�B����#����������������������������������������������������������������������&��������'#�������������������������������#�����������#��������������������0��������������������������������������������������������������������#��������������������#�����������������
����������������������������������������������������������������������!����������������������������������������������������������������������������������������������������&���������"'�0��������������������������#���������������#��������������������������������������������� ���������������������������������������������������#��������������
1ivθ
1ivθ
(a) (b)
��������" :�������������#���������������������������������������������2����� �����������������������
!���������������������������������������������������#��������������������������������#�������������������������������������������������0���������������������������������������������������)����������#�#����������������������������������2��������+���������������������������0����������#��������������������������������������������#����������������������������������������������������������������������������������������������
���
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
εy
Fra
ctio
nexperimentsmodel; originalmodel; incl. variation in e
0
0.4
0.8
0.6
0.2
1.0
1.2
-100 -50 0 50 1000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
β
Fra
ctio
n
experimentsmodel; originalmodel; incl. variation in e
��������� A�����&������'���������&#���'������#����������������#�����������������#���������������������������������������������������������������&dp /db4"�"�Cm4*�"'�
8��������������������������������������������������������������#�������������������������������������,��������������������������������������������#�����������������#������������;��������������������������#�������������������������������������������������#��������������������������������������������� ������������������������������������������������� ������5�����������������������������������������������������*�5�0��������������������� ����������������6������������#�������������7���������������������#����������������#����#�������������������������� ��������������������������������������6������������������������������������������#���������;������������������������������������������������������������#������������9#����������������#�#�����������������������������#������� ����#�����������������������������!��������������������������������#��������������������#�������������������!�����������6����������������������������������������������������������������������������������������������������������
��� ����� ��������������������������
0��������������9#������������������������������������6����������������#������������������������������������������9���������������������������������������#�������9������#�������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������2�����+���!�������#����������������������������������������������������������#����������������������������������������#�����������������������������������2���������������3����������������������������+�����
����������#������������������������#�����������#���������
���
����������� ������� �������� y��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� �����������������������������������������������������������!����������������"�������������������������������������������� ������� ������ ������������������������������������#����������������������������$������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������� ���%����������� ������������������������� �
������������������������������������������������������������ �����&���������������������������������������������������� ����������������������������� ������� ������������������������������������������������������������%������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������' ����� ����������������������������������������������������������� ������� ������ ��������������������������������������(�������� �� ������������������������������ �������������������������������������������� ������������ ������� ��������������������������������������������%���������������������������������������������������
���
��������
�� ��������������
������������� ������������������������������������� ������������������������������������������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������� ���������������������� �� ���������������������� ��������� ��� �������������� ������!��������������������� �� ����������������������������������������������������� ��������� ����"������#��� ��������������������������"��������������������������������������������� ����������$���������������������� ������� ������%��������� ���������������� ��������������������������������������� ������������������������������������������ ������$� ������������������� ������������������������ ������&�
������������������������
'��������� �� ��������������������������������� �������������������������������������������#����� �� �������������� �������� �� ����������������������� ��(s )��*����������� �������� �� �������������������������"����������������������������������� �� ���������������+�������������,������������������ ���+������������ ���������������������������������������������%�-��#�������������������������� ��������������������������� ��������.�...���&.�...������ ���������������/����������������������������������� ������������������������������� �������������������������� ����(����� ����� ���*������������������������� �����������������������0� ����������� ���������� ������������� �������������������������������������� ���������� ��������������� ��������������������������������� ���������� �� ������������������"���������������������� ������������������������ ������������ �������������'����� ������������������������1����������������� ��������� ���������� �������������������&.�...����� ����������������������� ��������������� �������������� ������������������������ ������� ������ ������������������������������������������ ���������������������n����� �����#�������������������� ����� ��������� ������������ ������������������������ ����������������������n��������2�������������������� ���� ��������������� ������������������������ ��������������������������������������������������������
��%
��� ��������������������������������������� ������ ������/�������.�...�n���&.�...�n������� ��������#������ ����������������.�����n�������������������������� ����������������������
����������"������������������������� �� ��������������������������������������� ��������������������������������������
3����������� s1 s2 s3
dp/db � -�- �
Cm ��& !�- ��&
� .�� .�� .��
f .�! .�! .��4
e ������� ������� �/��4��������������������� ������&�� ������&�� ������&��y 3.2�Y 3.2�Y "
� .��.�56�� .��.�56�� .��.�56��
��������� 7��������������������������� ���������
#������������������(���������������s1*������������������������8�,9
������� ���������
����������������������������������� ���������� ����������� ��������������������������� �������������/��������&������������������������� ���1����������������������������� ���� ����� �����������8
�,9
������� �������������/���������
���������������������������������������������������������� ������������� �������� ����� �����������������e����������������������������������� ����&����������������#��������s2��������� �������������������������� ����������������������� ��������� ������������������������������ �������������/������!�-��������������������� ���1����������������������������#��������s3�������������������������������1����������������������� �������� ������������������������������������������� ����������������(�� ����4��*������ ����� ������������������� �� �����������/�����4���
���� �� ���������������������������1����������������,���������������� ���� �������� �� �������,��������������������/��������������������� ��
���������������������� ����������� �������������������,�������������������
�� ������������������������������������1����������������� ���� �������� �� ���coll
(����������/�����%�!-*�� ��������������������(�*����� ���� �������� �� �����������:
202,
SS��
� Stuscoll (���*
�����2
0 S�
St ������������,���������������������������������1 ��������� ���2
������������������������������������������ ���� �������� �� �������������
��������,����������������� 2S ����� �������������� ���� �������� �� ����
������������������������������������������� ���� �������� �� ��
��&
��������������������� ���������������� ��
'������������������� �� ����������������������������������������������������� ��������� ����"����������������������������������������������� �������%������������� ����� ���� �����#����� �� ��������������������������������s1���������������������������������������������� ����������������������������������������#��������!����������������������1��������������� ���� �������� �� ���������������������������������� ����������������,��������������.�.&��.��&����.�&��#������������������������������������������������ ����� ��������� ��������������� �����
$���� �������� �� �
�coll����.�
Stk = 0.05 Stk = 0.15 Stk = 0.50
��������(�* .�.%�(.��%* .��-�(.�;&* .��-�(�%�-*����������(��* .��!�(.�&�* .��4�(.��-* .�.4�(.�.�*��������(�<��* .��-�(.�;�* .����(����* .�!��(�%�-*
��������! $���� �������� �� ��������������������������������������������� ��������� ����"����������������s1��=�������������� ������������������ ����� ���� ��������
$���������������� ����� ���� �����������������������������������������������������������������������������������2��������������������������������� �������(����� ����� ���� ���*���������� ���������������� ���������������������������������������������������������� ���������������� ��������� ������������ ����������,��������������.��&��������������������������������������� ��������1��������������,��������������������������������������������������������
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
St
θ
Perfect sticking casePowdery deposit case
�������� '������������������� ��������� ����"����(+��)�&...����,���)�.��&*�
��������������������������" ������������������������������������������������������������� ����� ���� ����������� ���������������������������������������������� ���������������������������� ������������������������ �������� ���� ������� �� �������>�����������������������������������������������&�>�
��-
���������������������������� ����������
'������������������� �� ���������������������������������������������������"������������������������������������!�
U∞½ TS
symmetryin
let
outle
t
1 2 3 4 5
LS
�������! +����� ����������:��"�����������������(,
76'
WXEH�)�,
/6'
WXEH�)�!*�
������������� �������������������������������������������������� ���������������������1��������������������������"������ ����������������� ����� ��� ������������������ ����������������������������������������s1�����������������������������������������������������������������������(�������;*����������������
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
St
θ
Tube 1Tube 2Tube 3Tube 4Tube 5
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.005
0.01
0.015
St
θ
Tube 1Tube 2Tube 3Tube 4Tube 5
�������� ,���������������������������������"������������������������� ����� ���� ����(����*���������������������������� ���(�����*��(,
76'
WXEH�)�,
/6'
WXEH�)�!��+��)�&...����,���)�.��&*�
�����������!���
#���������� ����� ���� ���������������������������,������������������� �������������������������������� ��������������������������������� �� ����������������� �������(���������*��2����/������������������������������������ ����������� ����
������ ������������������� ���� �������� �� �����.�;&��.�����������������.;��.�������������������������������� �������������������������&����������������������
������������ ���������������� �����������&��.���(���������*��0�������������������� ����������������������������������� ����������� �������3�1���������������������� �������� �����������������������������������������&.R����������������&������������� �� ������������������������������������������������������ ��������������������������������������%��������������������������������1����������� ���������������� ��������������������������������� �� ������������������������
���
���������� ��� ���� ������������� ���� ���� �� �� ������������ �����������������������������������������R�� ������� ���������������
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7X
0
0.5
1
Y
0.10 0.25 0.50 1.00 1.50 2.00
velocity
������� �! "� ������ ������������������ ������!WK�� ��������������#������������$�%����
� ��������#��������������������������������������� ��&'������������������ ���� ��� ��� ��������� ��������� ������������������!WK�� ���������� ������������� ���������� ������������ ������(UG�� �����!WK�� ������� ����������������� �������������� ����� �������������!WK�� ����������������� ��������� ������ ���������'��������� ������������ ����� �������� ������������� �������������������!WK��������)WK�� ������������ ������$��� �������������������������� �������� ��*!�+�
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9X
0
0.5
1
Y
0.10 0.25 0.50 1.00 1.50 2.00
velocity
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9X
0
0.5
1
Y
0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
turbulent kinetic energy k
������� �� , �� �������� �������������������������������������������#�����������������$�%����
� �������WK�� ������ ��������������� ��������� ���� ���������������� ������������������ ����������������� �������� ��������������������� ��- ���,������� �������������������������� ��- ���������� �������� ������������� ������ ������������������� ��������������� ����� ����������� ����� ���������������������������� ��'��������������� ������ �������������� ������� ���� ������'������������� �������WK���������������������������������
��
�������������
����������� ���� �#���������������������������� ���� ��������� ���'���� ���� ����������� �������������� ���������� ��������!WK�� �� ��������#����������.������ �(#�/����������������������� ���� ������������������������������������� �������� ��� ����������������������������������������� �)������������������������������������� ����� �������������������������������� ������������ ����.����������� ������/������ ������� ���� �� ������������������������������������������� ������������ �����.��� �������� ������/�
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.5
1first run
y
x
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.5
1second run
y
x
������� �) ,���������������������� ����������������������������� ����� ���������0�����������1��������� ������������ ����������������� ���� �� �������� ��� ����� ������2 ����������1�������� ������������������� ���� ��� �������� ��������� ���� �� ������ �����
3���� ������������������������������������������������'�������������'� ��� ������ �������������� ����������������� ��� ���������������� ����� ���������������� ���������������� ��������� ���� ������� ��� ���� ������������� �������� ������������� ��������������� ���� ��������������� �� ������������� ���������� ���������������������������� ����� ������������������� �������������������4���&��������������� ��� ����������� ���� ���������������� � ����������������������� ��������������� ����� ����� ���� �������� �������������������������������������� ��� ���������������������������� ��������������������'� �����������������������- ���������� ��'�� �����������������������������������������������������4�������������������������� ���� �������� ���� ��������� ����� ������� ���������������������������������� � ������� ������� ��������������� ���!WK�� ��������������#�������������������� �������������������������� ���� ����������������� ������!WK�� ����������������� ��������������� ����� ��556� ��������� ���� �����)�� �������������������� ������� �������������
��5
0 2 4 6 8 10 120
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
impact (i)
Single tube: upstream4th row tube: upstreamSingle tube: downstream4th row tube: downstream
ηcoll,0:i
ηcoll,tot
������� �� $��������� ���� ��������������� �� ������������� ��������
���� ������� ���� ��������4������������������ ���� ���������������������������� �(�� ������������������������� ���������������� �������������������������������� ������������������� ������������� ���������������������������������
7 ���� ��������������coll�����
�������������
��������
8�������� �� 8����
������� � & ( ! �
s�%�� ��5� ���5 &�(� (�!( (��� (�)!
s1 ���) ��&� ��� ��&5 ��(� ����
s2 # ��&� ���) ��&( ��&5 ��!!
0������
s3 # ��!5 ��&� ���� �� ! ���&
s�%�� ��() ���) �� ! ��5� ���� ��&(
s1 ���� ���� ��(� ��!& ��!� ����
s2 # ���) ��&� ��(� ��() ����
9 �������
s3 # ��� ��)) ���� �� ) ���!
���� �( 7 ���� ���������������� ������#����������������������������������������������.8
7:9
WXEH�%�8
/:9
WXEH�%�&'�$��%
��������8���%�����/�
7 ������������������ ���� �� ����������������'������������ ���� �������� ��&��������� ���!WK�� ��������������#����������������������s1��������������������������� ������������������������������������������������������������������ ���������������������� ������� ������������������������������� ���� ������ ������������������������� ��������-�� ������������������������� ��������� ���� ������������������ ������#����������������� ������������������������� �������s2�.���� ��/������������������������������� ���� ����������� �����
��������������������s1��� ������������������� ������!WK�� �������������������'��� ���� ���������������������6����� ������� ���������������������������
�&�
&�6������������� ������������ ���������� ����������� �������������������������4���������������������������������������� ��������s3��������������� ��������� ����������� ���������������������� ����� ���� ����������������� ����������������������� �(��7 �����������������s1'���� ���� ��������������������!�6�� ���������������������5�6�� ������� ������������� ������!WK�� �������������������
������������������������������������������������
������������������ �������� ���� ����������� ��������� �������� ���� �������������;��� ��(� ����������������������� �!�� ������������������� ���� ������������������ ������������������������������ ���������� �������� � ������������������� ���� ���������#������������� ��.����� ��(�&/������������������������������������ ��������������� ���� ������ ����������������������<������ ���������������� �������� ������������ � �����������'������������������� ���;��� �������� ���� ������� �� ��� ������� ���� ��������� ������������ ���� ������������ ������ ���������������� ���� ������������������ �������������� �����!WK�� ������������� ���������-���������� ���� ������ �������������� ����� ������������������� ������������������'���� ���� ������4�������� ����� ������������� ��� ���� ��������� ���
�FROO� XV
�����
�FROO� GV
�����
St�����
d� ������
��:���
=������� # # # ������,��������
s = 1 (��� ���� �!�� )�s1 (�� !�� &�� �&s2 &�5 (�) &�� 5s3 �! �) ��! &�
���� �! 9�� ���� �������� ������#����������.Cp,d�%�������:��'
Re�%�����/
>������������������������s1� ��������s2������������ ������ #� ������������ ��'����������� ���� ��������������������������������������� ����������������������������� �����������3������������������������� ��������������������� ��������s3������������������ �������� ���� ���� ������������������� �� ��)������&����������������������������'������������������������ ����� ����������������������� ��������;������� ���������������� ���� �������� ������ ���� �� ���� ��������� ��������������� �� �������� #� ������ ����� ���� ��������� ���� �������� ������� ����� �������������� ����������������������������� �������� � �������������������� ������������������ ������� �������� ����� ���� �������������������� ��������������������������� ���� ���������� ������ ���� ���������� ����� �����������4��������������������
�&�
� �������������������� ������������������������������� ���������������� �������s1������������
���������������������
� ����� �������������� ���������������������������� ���� ������ ���� �������� �������������-��'���������������� ����������������� ������������������������ ���� ������������������>������������� ������� ���������������'�������� �������� ���������� ����������������� ����������� ������������������ ������������ ������ �������������������� ��������������� �� ����� ���� �� ����������������������� �������������������� ����� ������� ���� ������ ������!WK�� ������������������������������� ������������������������������ ��������� ���� ���������� ��� ��������� ������������ ���� ������ ������� ������� ���2������������ �� ������������� ������������ �������������������������� ��������������������������������� ������������������� �� �������� ��������� ������������������������� ���������������������� � �
U∞
1 2 3 4 5
½ TS
LS
U∞
1
2
3
4
5
U∞
1 2 3 4 5
U∞
1 2 3 4 5
Tube bundle with cylindrical tubes
Tube bundle with elliptical tubes
'in-line'
'staggered'
'in-line with spoiler'
'in-line'
spoiler:D = 1.3 Dtube
A
B
C
D
������� � ?� �������������������������� ��
������������� ����������������������� ��������#�������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �� ��&����������� ������� ��������������������� ��&������������ ������� �� �������� ������������#������������������4����������������������������������������������� ������������������ ���������������������� �&��$���������� �������#�������������'����������������������������������� ��������
�&&
���������������������������(������������������������������������ ����� ������ �������������� ���������� �������� ���� ���������� ������� ���� �� ����������������������������������� ���������������������� �� �������� ���������� �������������������������� ��#����� ������������������������������������'������� �5������������� ��� ����������������� ������������������������������������������ ����� ������ ������������>��������������� ������������������ �������������������������'������;��������������� �������������;��� �Dtube���������
θ
Dtube
θ
a = 1.3Dtube
b = 0.65Dtube
'circular' 'elliptical'
������� �5 =������������������
������������� �������$��� �����������������8� ���������������������� �������������'��������������� ��������������������������� ������������������������������ ��������������������������������������������������������� #� ���� �������������������������� ��������s1��������� �������������� ������������ �������������������� ������� ���� �������������
7 ���� ��������������coll�����
�������������
� & ( ! �
?� �����
,�����S
T/D
tube
8�������
� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
3 ��� &�&& ��� ���! ��)� ��5 ��5 5� 5 ���( ���5 ���!3 &�� ���5 ���) &�(� �� ! (�!( ��5� (��� ���� (�)! ��&(3 &�� ���) ��� ��� �� � ��5( ��5& �� � ��5) &��� ��&5< &�� ��&) ���! &��� ���& &)�! ���� &&�& ��&) � �& ���&7 &�� &�!� ��& ��(� ��5) &�� ���� (��� &��� !�!� ��) 9 &�� �
���������������
(� � ���� �� ��(� �� & ��!5 ���! ���5 ��5� ���
3 ��� ��� ���! ���& ���) ���5 ���) ���) ��&� ���5 ����3 &�� ��&� ���� ��� ��(� ��&5 ��!& ��(� ��!� ���� ����3 &�� ��& ���! ���5 ��(� ��(( ��!� ��() ��!� ��!� ����< &�� ��(! ���� ��)� ���� ��(( ���& ��&! ���& ��&& ����7 &�� ��!) ��� ���� ���� ��&5 ��)� ���� ���) ���� ����9 &�� ��
#� ���� ��
����s
1
���� ���� ���) ���� ��(� ��&� ��( ��&& ��( ���(
���� �� 7 ���� ���������������� ����� ����������������������������������������������s1'����%���������������%�� �������.8
/:9
WXEH�%�&'�$��%���������8���%�����/�
�&(
�����������������
3�������������������� ������������� ���'��������������������������������� �������� ���� �������>����������������������������'���� ���� ����� ��������������������������������������� ��&���� ������3������������������������������� ��������������������������������@������������ ������������� ������ ����� ����� ����� ������������������������� ��8� ������������<������ �������������� ��� �������� ������������� ������������������� ������������� ����
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.5
1
1.5
2
2.5
vi/U∞
θ
in−line (cyl.) ST = 2.0 D
in−line (cyl.) ST = 1.5 D
in−line (ell.) ST = 2.0 D
stag. (cyl.) ST = 2.0 D
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
10
20
30
40
50
60
70
80
90
α
θ
in−line (cyl.) ST = 2.0 D
in−line (cyl.) ST = 1.5 D
in−line (ell.) ST = 2.0 D
stag. (cyl.) ST = 2.0 D
������� ��� �������� ������������ ��������� ������!WK�� ������������� ����������� �������
� ��������� �����'��������� ����������� ������� ��&������������� ��������������� ��&��������������������� ���������� ������������������������������������ ������ ���� �� ���� ��������� ���'����������������6��������� ����� ���� �� �����!WK�������������������������������������� �������A�� �����'���������������������� ��&�� �&���������������� ��������.��������������������/�� ������!WK�� �����������!�6�������� ���� �����������������6�� ������� ��������� �������������� �#����������������������������
���������������������
3�� ��������� �������� ��������������� ������������������� ��������� ���� ���������������� ������������������������������ ����� �������������#��������������� �������3������� ���� ������������������������ ����������������������������������������� �#����������������������������������������������� #� ������������ ��'���� ���� ���������� �������������������������������� ������(UG
� �� �������� ������!WK�� �����������������)�6��8����������'�� ��������������������������� ���� ����������������������� ��� ����� �&��������������� ��� ������ �������� ��������������������� ������ �� ������ ���������������� ��������������� ���� ��������� ������ ������������� ��������������� �� ��������� ���������������������� ���� ��� ��� ��������� �������������������������������������������������������� ���� �������������������'����� ����� ��&'����������������������������� �������.����������� ���/�
���
1 2 3 4 50
2
4
6
8
10
12η co
ll ⋅ 10
2
Tube
perfect sticking case
ST = 1.5 D
ST = 2.0 D
ST = 2.5 D
1 2 3 4 50
5
10
15
20
25
30
η coll ⋅
102
Tube
perfect sticking case
in−line ST = 1.5 D
in−line ST = 2.0 D
staggered ST = 2.0 D
1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
6
7
8
η coll ⋅
102
Tube
perfect sticking case
in−line with spoiler in−line in−line with elliptical tubes
1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
η coll ⋅
103
Tube
powdery deposit case
ST = 1.5 D
ST = 2.0 D
ST = 2.5 D
1 2 3 4 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
η coll ⋅
103
Tube
powdery deposit case
in−line ST = 1.5 D
in−line ST = 2.0 D
staggered ST = 2.0 D
1 2 3 4 50
2
4
6
8
10
12
14
16
η coll ⋅
103
Tube
powdery deposit case
in−line with spoiler in−line in−line with elliptical tubes
��������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7X
0
0.5
1
Y
0.15 0.30 0.50 1.00 1.50 2.00
velocity
��������� ���������������������������WK������������������������������ �!!!
"������#���������������������������������������������#��������������������������������������������������$��%��&����������������#�����������������������������������!�'�(��������$������������������������������������������$����������������������������������������������������������������������������������������#���������������������������������������������������������������������������������������)���������������'*�
0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
St
θ
In−line (cyl.) Spoiler (cyl.) In−line (ell.) Staggered (cyl.)
��������' +������������������WK��������#������������������)%
7,+
WXEH %
/,+
WXEH �*�
������������������ �
-����������������������������������������������������&���������.���������������������������������������������������(�������������������������)���������&������*������������������������������QG$'UG����WK������)�������*�/��#�$������������������������������������������������������������#�����������������������������������������������)�������*�
��0
1������������������&��������������������������$�������������������������������������������������������������������������������������������2���������#�������)���������!*������������&��������������$������$���#������������������������34�����������WK���������������������������������������
��������� ���� ������������ �
"���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(������������������������������������������������������������������������������������������������������%��&������
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
10−2
10−1
100
Stk
ηcoll
Circular tube Elliptical tube
��������� 5��������������������������������������������������
-�������������������������������������������������������������������������������(���%��&����������!�!����!�����������������������������������������#�%��&��������!�����������������������-���.����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#�������6!�����4�����������������������������������WK���$������#���1��������������������������&������������������$���#��������������������WK��������������4�"����������������������������������������$����#��������������������#����������������������������������)��������!*�-������#�����������#����������������#���������������������������������������������&�������������������������������������-�����������&������������������������������������������������������������
��6
-���������������������#������������������������������������������������������)��������'*�+����������������������������������������!R�����!R����������������!R�����!R�����������������
���� ���� ���� ������
-������������������������$�����������������������������������&����������������������������������������������������������������������������-��������������������������������������������#��������������������)��������������������������*$���������$�������������������)������$�������������������*���������������������1�������������������$��.����������������������/���������������������������.������������7�������$������$��������#�����������"���������������������7���������#����$�������������#�����������������������������������������������������������8����������������������������������������������#�����7�������$������$������#�����������%�����������������������������������7�����#��������������������������������������������������1�����������������$������������������������������������������������������������������������������������������������9��-�������������������������.�������������������������������������7������������������������������������.������������-������������������������������#��������������������������������������������������������������'�
�����������������$������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7���������)064�������������������������������WK
������*�-�������������������������������������������#���������������������������������������������������#���������������������������������������������.������7������������������������:6';�-���$��������������������������������������������7����������������#�������������"������������������������7����������7���������#������7����������������������%�$����������������������������$���������������������������#������������������
-������#�������)ST*�������������������������������������$�������������������������������������������������������������#���������������������������"��������������������������������������������������&��������������������������#�������$����.���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#��������������������������������"�������������������������$��������
���
�����#����������������+��������������$���#�$������������������������#���������-������������������$������$���������������.�����������������������#���������
-�������������������������������������������������������������<���������������������������������������������������������������������������������������������������������:6�;�-��������������������������������������$�����9����������#������������������������������������������������������������������������������������������������������������9��-����������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�$��������������������������������������������������������������������������������������"����������������������������������#��������������������������������������#���$���������������������������������������
5�����������������������������������������������#���������������������������������������������5���������������������������������������������������������������4�-��#����������������������������������������������������������������.������������.���������������������#��������7���:��$��$�3;�/��#�$����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8�����������������������#�����������������������������������$���������������������������������#�����7�����-����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#�������)���������*�
U∞0.825 tubeD
inle
t
outle
t
1
2
3
4
5
tubeD2
��������� =������#���������������
�����������������#������������������������������������������#���������0�(���������#������������&����������������������������������������&����-�������������������#�����������&�7�����!�������������������#������������������������7������������������)��������*�"����������������������������������#������������7���$����.����������������������������������������������������������
��3
5�����������������coll��!�
-���������
-�����
>�����
� � ' � �
����� !��6)��!3* !�!�)��'!* !��3)'��'* !�'�)'���* !��!)'�0�*��
=� !���)'�36* !���)���0'* !���)��3!* !��0)��6�* !��!)0���*
����� !��!)!��0* !�'6)!���* !���)!�3�* !���)���!* !�!6)!��'*��
=� !�!�)!�!'* !�!�)!�!'* !�!�)!�!�* !�!�)!�!�* !�!!)!�!!*
����� !�'6)����* !���)'���* !�6�)��'�* !��!)��0�* !��6)'��6*���
=� !���)��!!* !��0)���00* !��')��3�* !���)��63* !��!)0���*
-�����0 5����������������������������������������������)%
7,+
WXEH !����$%
/,+
WXEH �$Re
�!!!���Stk !���*�
1���������������������������$�����������������������������
���������6�4�(��������������������������������������!��&�,�����
�������������������������������������'��!��&�,����������������(��������������������������������������������������������������������������)7������'��*��������������!�!!3��!�!!���?,1�"���������������������������������������������#���������������������)7���������*$�������������������������������64��������������������4������������
���
��������
��� �����������������������
��� �����
��������� �������������������������������������������������������������� ���������������������������� ��� ������������������������������� ���������� �������������� ��� ��������������������������������������������� ������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ���������������������������������������������� �������� ��������� !������������������� �����������������������"�������������� ������������������������������������!������������������� ������������ �#������������������������������������������������� ������ ��������������� ���������� �������� ������� ���������
Models + sub-scale experiments
Large scale overall experiment
fouling layer
transport
sticking removal
to validate
������$���%�������������������������������� �������������
&��������������������� ������ ������������������������������������ ���� �����'�������� �������������� ������������ �� ������������������������������������������������������������� ���&������������������������������������� ��������������� �������������������������
���
������������������������������������� ������������������� ��������������������������������������"���������������������������������� ������������������������������ ������������������ ���������������������������������� ��������� ���� ��������������������� �(������$��)�
"����� ��������� ��������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������� ��� �������������������������*������������� ������������������������������"����������������� ����������������������������� ������������������� ��������� ������������������������������������������������ ������� ����������������������������� ������������������������������"���������������� ������������������������� �������� ����������� ����������������������������������� �����������������������������+�������������������� �� �,������������������������ ������������ ���� ������������ ��� ������������������ ���������������������������-������������������� ������*�����������������������������&����������������� ������������ ������������� ������������
"���� ���������� �� ���������������� ������������������� ����� �
�������������� ���.��� ���k-����� �������/���������������� ���������������"������� ������������������ ����������*�������������� �������������������� ������������ ���������"���� ����������������������������������������� ������������������������������ ����������������������������0�������������� ������������������������������������ �������������������� ����������������������� ������ ����������������������������� ������1������������� ��������'���������������� �������������� ����������������������� ������������������������������������� ��������
"����� ��������������������������������� �������������������������������������,��������������������� ������������� ��������� �����"����� �������������������������������� ������� ������������������������ �����������������������*������� �������&������������������������������������ ���������������������������������� ������������������������������ ��"������������������������������������������������������������� ���������������������������� ������������0�������� *�������������,����������������������������� ������*�������������������������������� �������������,��������������������� ���������������������������������� ��������������������� �������������� �������������-������������������������������������� ��������������2�� ������3��� �������� �������� ����������������4�
"��� ���������������� �������������������������������������������� �������� ���������������������������* ������� ������������������� ����������� �����������������������������'��������� ���� ���� �� �������������������������������������������������������������������������������������������"�������������������������������������������������������������������� ���������������� ��'��������� ��� �������������������� �������� �� ������������������������ ���������#�����������������������������������������������������
���
������������������������������� ����������������* ���������������������� ����� ������ ��������������� ��% ������������ �������������������� ���������������������������������� ����������������� ����������� ������� ���������������������������0������������ ������������ ������������������������������������������������������� ������ ������� ���������� ��� �����������������������&��������������������������������������������������� 5!������������������������������ ��"��������������������������������������������� ���� ���������������5!��������������� !������������� ���* ������������������ ��������
&������ ������������������������������� ���������������� ��������������������������� �������������� �� ��� ������������������������������"���� �������������������� ���� ����������-�����������������*���� ��������*���������� ����������� �� ����������������������-���������������� �������������������������������������������
�������������
0����������������������������� �������������������������������� ��������������������������� �������������������������� ��������������������������� ������� ��������������������������� ���������������������������������� �������������������"��������� ������������ �������������������������������� ����������� ��������������������������������"� ������������ ������������� ������� �������� ����� ���������������������������� ��������������� ���*���������������������"���� ������������ �����������������������������������*�������� ��"�������� �������� ������������ ���� ������� ����������������������������-���� ����'��������������������������������� ������������������������������� ������� ������������������ ������������������������ ������� ������ � ����������������������������*�������������� ����� ��
6��������������������������������������������������,��������������� ������� ������������������"������������ �����������������������������������������������,���������&����� ���� �������������������������������� �-��������� ���*� ����,������������,����������������������������������������������� ���6���������������������������������� �������������� �������,����������������� ��&������������������������������������� ����� ������������������������������������%����� �������� ������� ��������������������������������������������������� ��� ��������������������� ������������6��������� ��� ��������������������������������������� �������������������������������������6��� �� ��� ����������� ����� �������������������� ��������������������� ������� ����� �������� ������� ������������������������������� ���������"����������� �������������� �������������������������������������������������� ������� ������������ ����� ��������������������"���,��������������� ��������������� �����������������������������2��������������������������������������������� ������������������������������ ������������ ��
��7
���������� ������������������������������� ���� ����� ���������� �������������������� ����(������$��)��#������������� �������������������� ������������������������� ����� �������� ����������������������������� ���8����� ���� ������������������������������������� ���������������������������������,���������������������������� ������������ ������������� ���������,���� ������������� ���"���9��������������� ���������� ��� ������������������������������������������ � ������������������������������������� �����"����� �������� ���������� ��������������������� �������������������������2����������������������� ���������������� �������������0������� ������������������������������ ������������������*�������� ��������� ���� ����,���������� �������������� �������"��� �������� ������������������������� �������������������������9�������"�,������� ���*�������� ��������� ����������*�������������������������� ���� �������������������� ����������������
"������ ���� ���������,������� ��� ����������� ������ ������ ��������������������������� ���� ���������������� ���������������1�� ������������������ ��������������� ���� ����,�����������2����������������������������� ����������������� ����������������(����������������$��)��&��������$������������������������������������ �,������� ���*����������
air
test sectionexhaust
particles
������$�� 8,������� ���*��������������������������
&��������*���������*������� ��������������� ���� ��������������������� ��������'��������������������3������������������� ������������:���������������������������������������������.��� �������������������������������� �������3�����"������������*������������������������ �������������������������������������� ��������������������,���� ��������������� �����1���������������������3��������3��������� ���;��,������� ������������������� �����������������������������<�4=�������� ��� �,�������������� ���� ���2����7����3����������������������5�������� ���������� �����������&���������������� ����������������������� ��������*��������� ����������,��������'��������������*�����������2������� ���� ������������*������ �����������:��������������� ���������*���� ����������� �����������������������*������������������*�����0��� ���������� �������������*���������������� ��������������������������*��������������������������������������������� ������������������&����� ������*�������������������������*������������ ����������������� �����������
��3
���� ���-������������6��������������������������� ��������2�������-���� ����������������������������������� ���������������� ��������������-��<3=�
&������*��� ��� ��������������������������������� ��������������� ������������������������������������������������������������������������������������4���������� ��������,����������������������&������������������ �������������������������������������������������������������� ��� ��� ���0������� ��� ������������ ���� ��� ���������������������������6���������������������������� ���������� �������2��������������������������� ������ ����������������������������������������������������������������������,������������������������������,���������������������������������"���� ��� ���������������������������� ������������������������������������������������ ������������������������������ ���������������������'������������� ��� ����� ��� ��������������� ��������������� ��� ������� ������������������
���
����������
��� ����� �������������������������������������������������� ����!"#����$%�����&��"$�"'�(&��� ����Heat Recovery Systems & CHP��#"�����)*+������,-��,�.��//��
�0� �! �$�! ��1���2�&�������"$�"'��"!�����&&����$%�&��$�'��!��"$��"�$%�!��!����!���$%����$�!�"&&�'�"(�����"�Re�3�*4�.���Journal of Fluid Mechanics�#"����,�),+������-0*�-�/���/-5�
��� ���$���6�����$$�&��&�������$��4����7�$���&��%��"'�� ��7�$�'�"(�$%�������$!��&���!�����"'�!�"&&�'�"(�"#����������$%��&��Proc. Instn. Mech. Engrs.Part C: Journal of Mechanical Engineering Science��#"���0�.����������������//-�
�,� ���$�����2�8��$%�9 �$��9�:���14����7�$���%����7�$��"$�"'�� ��&�����"$�"�$��"'�'�"(��"�$%��!���$%����Flow; its Measurement������,�/�,0����/���
�*� �������:���1��%��%�&�%�''���$�&�7�!$�&7�&�%��%��"��!"$%��&$���;�$!�&&�7�$������!�������$�� &���<��&��%�&�����&�%;�4! $����&�%�! ������PhD Thesis���;=$&���������"$��>"����! $�?���%��@��$"������//5�
�-� ��������9����$%���9�9�����8����&��A�@��$%�#$�6���$ "#�$���������$��&�&�"''"���$���$���'�&��(&����$!�$���"�&��Journal of Heat Transfer Engineering��=$���&&��0..��
��� ��������9����$%���9�9�����8����&��A�@��$%�#$�6���$ "#�$�������14����7�$�&�"$�� ��&��!��$���� #�"���"'�����!��&��7�!��$���'"���%�&��'!��Proc. 1998 AIChE Annual Meeting: Symposium on Advanced Technologies forParticle Processing��#"�����������,���,5����7����! �B6����//5�
�5� �����7"$�������2�&�"$?����&�>��$%�@"��&����@���>���!������$��$&�7����"$��$��������$��'�"(&��Int. Journal of Multiphase Flow��#"����-�)�+������/��,���//.�
�/� ��������A�@�������&��%��"'���"&�"$�� �$"7�$�����=��Wear��#"��-������*�0���/-��
��.� �"���&��2��$%��������&��@�����7���!��!�!����"$�"'�� ���''�!��"'�%��"&��'"�7��"$�"$� ����4! $�����''�!��$!���Int. Journal of Heat and Mass Transfer�#"���,.�)��+������,.���,.5,���//��
���� ��""��&��@�������2�����9"7����#��7����&�"'� �����!"#�����?���7�$���HeatRecovery Systems ��#"��0�)*+������,�/�,�-���/50�
��5
��0� ��""7��@�>����% �&�"$�"'�����!��&��$�'���"�&����'�����&��Filtration andSeparation������--��--/���/�/�
���� �����&���8���:���&�%��&����$���'"���$���$%� �� ���7��������!"��"&�"$�"' �����$&'���&��'!�&�%����"��7�������&��$�&��7���&�$��'���&��Progress EnergyCombustion Science��#"��00������0/��0.���//-.
��,� ��!������2�C���6��'!���''�!�&��$�% �&�"$��'��!��"$��(����$%������!��"$�Tribology Series 5��1�&�#������/5��
��*� 9"��$!�������$%��"��%�����14����7�$���%����7�$��"$�"'�� ��7�$'�����&�"'�� ��#�&!"�&�'�"(��$�� ��(���"'��!��!����!���$%����$��$�'"�7��$&���"$��>������6��%��'�"(��Journal of Fluid Mechanics��#"���/�)0+������0���0*-���/���
��-� 2#��&������� ��%����7�$��"$�"'�&���!�$%�%�$7�!�����%�&���&&�&��&�$��&����������Proceedings Royal Society A��#"����/�������,���,�0���/,/�
���� :����"����6�����&����2�1���Theory and Design for Mechanical Measurement�A" $�8�����$%�6"$&����(��"�����//��
��5� :"(��&��:�����9�!����"$�"'�("���"'�% �&�"$���������"��$����&�77��"$�Journal of Colloid and Interface Science��#"��05�)�D,+������,/��*.*���/-5�
��/� @��7$��A�A���2���!��7�&���7�$�&�"'�� ��&��'!���$�����&�"'�!��&��&��Journal ofApplied Physics��#"�����)�0+������00.5�00�5���/-.�
�0.� @��$����:���C"(�� �A�C����"%����$����'�&��(&����$!�$����"$�'"���$�, 2ndNational UK Heat Transfer Conference��#"����������,.��,0.���/55�
�0�� @E�E�����6����$%�"&$����2�1���9"������"$�"'�� ��7"� "����!����7"%�'��%&7�������!���%�''�&�"$��%��"&���"$����&��$�'"�!�%�!"$#�!��"$�&�&��7&�(�� #��������"������&����$&�����"$�!""��$��$%D"��#�&!"�&�%�&&����"$��Int.Journal of Heat and Mass Transfer��#"��0��),*+������-�/�-,-���/5,�
�00� @"�%&7�� ��8���Impact��1%(�%���$"�%���%���"$%"$���/-.��0�� @� 7��2�=��$%�A7�&��>�8��� ������$��%�&���&�"$�"'�����!��&��&�$���%%�
�$���!��"$�7"%��&��Int. Journal of Multiphase Flow��#"��00�)�+�������*����*��//-�
�0,� C��&! ��9 ���Numerical Computation of Internal and External flows – vol.2Computational Methods for In-viscid and Viscous Flows��A" $�8�����$%�6"$&���(��"�����/55�
�0*� C"(�� �A�C���6����$��>��� ����&��:��$%��&�"�$��@���9 �!����&��"$�"'�$!�$����"$�'"���$���IChemE Symposium Series��#"���0�������.0/��.�-���//0�
�0-� CF9����7���Personal Communication���//���0�� =&��������"&$����2�1���B&��"'����$����<�%�6�"��&�$�7�����"�%����7�$��� �
��"%�$7�!�!�������''�!��$!��"'�$"$�6�"��&�$�����!��&�'�"7��!"7���&&�����&�'�"(��Aerosol Science and Technology��#"���0������,*�*����/5��
�05� A$$��8�6���Engineering Heat Transfer��>86�>����& ��&���/5-��0/� A�7G$�<��A��� ��� �&�!&�"'�(����������$!���Physica A��#"���0-�������0*0�0-0�
�//����.� A" $&"$��H�����H�$%����H���"����&����2���6��'!���$�����$%�� ��!"$�!��"'
��&��!�&"��%&��Proceedings Royal Society A��#"���0,�������.��������/���
��/
���� A" $&"$��H������% �&�"$���� ��!"$�!��"'�&"��%&��Theoretical and AppliedMechanics���%�I�H"������8� ����"�� �C"��$%�>����& �$��9"7�$������������,����/�-�
��0� A"$�&��8�>��$%���$%�������1��� �����%�!��"$�"'��7�$��<��"$�(�� ���("��?���"$�7"%���"'��������$!���Int. Journal of Heat and Mass Transfer,�#"����*������.����,���/�0�
���� H���"��@����$%����&����8�����$�7���!��&�7����"$�"'�����!���%��"&���"$��$�������$���"�$%�������&��Int. Journal of Multiphase Flow��#"����*�)�+������,���,,-���/5/�
��,� H�����&��J�1��������&���8���6���������� ���$'���$!��"'� �#��7���&�>��$%J$�"$�!"��"&�"$�$%�%��"&��&��$���'�&��'���%�&��7���$���"�&��Ash Depositsand Corrosion due to Impurities in Combustion Gases���%���8�������&�C�7�&� ����>����9"�������,**�,�0���/�5�
��*� H��$��2�K���6��"$���1������ �"����!��$��&�&�"'�� ��7��&��'!��'"���$��British Chemical Engineering.��#"���,�)*+������0*5�0-0���/*/�
��-� H������������A�>���@&�&�%��'"���$���$�(&��� �����!"#����&�&��7&��MSc. Thesis�8�9�81 �/��..0��1�$% "#�$�B$�#��&����"'� �! $"�"�����//��
���� H"$&�$%"�"��"&����@���1''�!�&�"'�����!����$�����"$���"&"����$&�"���$%%��"&�����"(� �%�$7�!&��PhD Thesis������B$�#��&������//��
��5� ��$%�������1��$%�6��%�$���2����� ��$�7���!��!"7�����"$�"'��������$�'�"(&��Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,�#"���������0-/�05/���/�,�
��/� ��$%�������1��$%�6 �7����=��������!��"$�"'�� ���$�����%�&&����"$�7"%��"'��������$!���"�� ��!�!����"$�"'�'�"(�$����&��$$�$��%�&!��Letters in Heat andMass Transfer,�#"����������������5���/�,�
�,.� ��&! <�$�����������$%�������1��� ������$��'�"(�� �"�� �������$��&���! $$����2nd Ercoftac-IAHR Workshop on Refined Flow Modelling,��$! �&�����//��
�,�� ��&����������Turbulence in Fluids��H��(���>����& ��&��2"�%��! ����//.��,0� �#�"��@������������ ���2#"���$��A���The Rock Physics Handbook��97���%��
B$�#��&����>��&&���//5��,�� �(������������A����:(!�����A����� ���"���"'���&��!��$��$����!"7���$!���$
"���?����7�!���Journal of Lubrication Technology��#"����.��������,�5.���/5���,,� ���������%��$��A��$%�C$������ �A���>���!���%�&���&�"$��$��&"��"��!
�������$!���$%���6�"��&�%���$%��&&���'"�!��(�� ���#����"$��&�����$��Journal of Fluid Mechanics��#"���00*������,5��,/*���//��
�,*� ��$���C����$�%�&���&�%��("�� &��'�"(��&��"�&�!��&��PhD Thesis��1�$% "#�$B$�#��&����"'� �! $"�"���� ����� ���$%&���//��
�,-� ��� ��$�� ����� �"���2���9�����$%� �%$�&&�"'�7���&I���� �&�!��&��%��Journal of the Institute of Metals��#"���5/���������0���/-.�
�,�� ���&��&��>�������������$&���@�9���%��8���C���:"���$��"'� ����4! $���&��'!�&����%�&������!��&�'�"7�'�����&�&�"'���&&�'��$!�&��GlastechnischeBerichte��#"���-0�)5+������0--�0�0���/5/�
�,.
�,5� ���� ��������6��� &���� ���H������:"�!�%�!"$#�!��"$� �����$&'���'�"7�$�������!��!���$%���"'�4�&����"��I0��Bulletin of the JSME��#"���0-�)0�0+������0-0�0-����/5��
�,/� ���� �����& ��7�C���H"7�$7��A���6�"��H���C�����$&'���'�"7��("��������!!���$%��&��$��$%�7���$��7�$���Journal of Heat Transfer, #"����.5������*0*�*�����/5-�
�*.� >"����&�$%����"��$���>�"%�!���$'"�7��"$�&� ���!����&&���%&���//5�
�*�� >���$��C�A�>�����14����7�$�&�"$�� ��&��!��$���� #�"���"'�����!��&��7�!��$��&��'!���M.Sc. Thesis��8�9�81 �/5�.�*��1�$% "#�$�B$�#��&����"' �! $"�"�����//5�
�*0� &��1���Mineral Impurities in Coal Combustion��C�7�&� ����>����& �$�9"��"���"$���/5*�
�*�� �$%���9�9�����Personal Communication���///��*,� ��%��A���=7�!��% �&�"$�"'�����!��&��Tribology in Particulate Technology���%�I
2���������1��������0����,��=�>�>����& �$����%����/5���**� "! ��>�1��$%����������2�C��� ���$'���$!��"'���������$��'����&���7�"$�<��"
���&&������%��$����$&���"$���"�$%��������%�#��"�7�$���>���=I���&��!&�& ���$%� ����Numerical Simulation of Unsteady Flows and Transition toTurbulence��>�"!��%�$�&�"'�� ��1�!"'�!�("��& "�� ��%���1>:�����&$$��������/��,����//.�
�*-� "���&��2�1��$%���%��A��� ���% �&�"$�"'�>���!��&��$%���"�$��$�1�&��!�>�&��!�=7�!��(�� ��6��'!���Journal of Physics D: Applied Physics��#"����������-���-5/���/5,�
�*�� "&$����2�1��� ��7��)6"���+�%�''�&�"$��''�!�&�"$��$���'!���7&&���$&�"�����&��PhysicoChemical Hydrodynamics��#"����������*/��5*���/5.�
�*5� 6! ��! ��$���C���Boundary Layer Theory���!@�(�C�������(��"�����/�/�*/� 6! ��%���Personal Communication���//���-.� 61>��Annual Report���//*��-�� 6 ��$��A�6���9 �$����2��$%�:�� ��@�����1#����"$�"'��&�"! &��!�7"%���"'
����!���%�&���&�"$��$���������$���"�$%������AIChE Journal��#"��0/�)�+�������-���/.���/5��
�-0� 6�7"$&��6�A����6�#������A�>�H��$%��%7&����A����$�$��&�&�"'�� ����������$�����"'���$%������?��%����%��&��Chemical Engineering Science��#"��,/�)�,+�����0����0��/���//,�
�-�� 67"�&���6����$%�8�"$����9�����2��"&����$�����"$�#��� ��7"� "��&�&I�>���0��14����7�$���#���'�!��"$�"'� ��"� �&�&��&�$���&�7����%�&���� ���������,Inorganic Transformations and Ash Deposition during Combustion���%��6�����$&"$������-0*�-�5���6�1���(��"�����//��
�-,� 6"$��A�6��$%�C$������ �A���F��"!������%��$����� ��(���'"��'�"(��"�$%�!���$%�������$"�%&�$�7���&�'�"7�*4�.���"��.���Journal of Fluid Mechanics�#"����*�)0+�������*���-5���/-/�
�,�
�-*� 6��%7$��1����1��!�&"$�� �����:"���% �����9���9"��$%�& �! �!����<��"$I2�������7���$��&�&�����!��"$&��Inorganic Transformations and AshDeposition during Combustion��%��6������$&"$�������,���-,���//��
�--� �"���2���C�%$�&&�"'�6"��%&��Endeavour��#"������������0���0���/*,��-�� VDI-Wärmeatlas�������'�����F2=�F������2L&&��%"�'���//,��-5� FF�F��Personal Communication���//5��-/� 8�"$����9������$��M�M��2��"&����$�����"$�#��� ��7"� "��&�&I�>������
=$&�� ��"$�%�!������"$�$%�����$��"$�"'��$����������$&�"���%�����!��&�Inorganic Transformations and Ash Deposition during Combustion���%��6�����$&"$������-.��-0,���6�1���(��"�����//��
��.� 8�$��6�1�����#�$�&�"$��8����6$�������$%�8����7&"$��A��� ��7��$%7�! $�!����"������&�"'��"�����&��&�"'�����#$!���"�&""���"(�$�, InorganicTransformations and Ash Deposition during Combustion���%��6������$&"$�����,*/�,�.���6�1���(��"�����//��
���� 8��$������ ������ �&�!��7"%���"'�(�$%���"($�&$%���$&�"����PhD Thesis�9��'"�$��=$&�������"'���! $"�"�����/5��
��0� 8�&&���������8�"$����9������& �%��"&��&���$�����$��� ��! $���'�"7�7����!�&7��"���$���!��$��$����$��>��0I�=$�������&���&��Paper 86-JPGC-FACT-7���6�1����(��"�����/5-�
���� 8�$�� �6������� 77���A�1���9 �$�9�A�����&���7�$�&�"'� ���7&&���$&'��$%����&&����%�"��'"��&"7��$"$�&�$%�%����&�"'�����&��$�!�"&&�'�"(��Proc. ofthe Eighth Int. Heat Transfer Conference�������.,���.--��6$�:�$!�&!"�9��'"�$����/5-�
��,� J $���@����"���� ������7�"&���9�����%�!�$������!���%��"&���"$��$����!""��%� ����4! $���&��Heat Transfer Engineering��#"�����)0+������5��5����//0�
�,�
� ������
� ����������� ������������������� ����� ���
:"��� ��%��"&���"$�"'�����!��&�� ��%��"&���"$����������$�������d�!$����(�����$�&I
f� UCSt dpd ,� )���+
(�� �St�� ��6�$�"$�$�7�����Cp,d�� ������!���!"$!�$����"$��$�� �������$%�Uf�� �7�$�&���7�#��"!�����:"��&���7�!�"$�����!��&��� ��6�$�"$�$�7�����&���#�$�����0��I
)exp(exp1
DaB
BStSt
T
To ���
�
����
�
��
� )��0+
=$��?���"$���0�Sto��&�� ��6�$�"$�$�7����� ��!!"�$�&�'"��� ��7&&���$&'�����!"$#�!��"$�$%���"($�$�%�''�&�"$�$%��&�%�'�$�%���I
ScRe
ShSto � )���+
(�� �g
cyl
v
DURe f� $%�
b
g
DSc
�� �$�( �! �Db������&�$�&�� ����"($�$�%�''�&�"$
!"�''�!��$��� ��6 ��(""%�$�7�����$�� �&������"$��&��'�$!��"$�"'�� ����$"�%&�$%6! 7�%��$�7����$%�%���$%&�"$�� �������"'�'�"(�$%�� ����"7������:"���!���$%��
�$�!�"&&�'�"(�� ��6 ��(""%�$�7�����&�%���$%�$��"$�� ��!���$%���$�������,��I
321
CC ScReCSh �T
)��,+
(�� �� ����7����&�C1��C2�$%�C3������%��"�� ��$������&���#�$��$����������� �'�$!��"$�)�BT D�)������4��BT++��$��?���"$���0��&��!"���!��"$����7��"�!!"�$��'"��� ��$'���$!��"'�� ��7"� "��&�&�"$�� ��7&&���$&'����$&�%��� ����"($�$�%�''�&�"$�"�$%�������� BT��&�%�7�$&�"$��&&�$�7����� ���!!"�%�$���"��0������%&I
� � ���
����
� ���
wg
wgbgwwiTT T
TTLeB
,
,,3/1,,� )��*+
�,,
=$�� �&������"$� wiT ,,� ��&�� ��� ��7��%�''�&�"$�'!�"��)��#�$��$��������0�'"����6�
�
����!��&+�'"��� ������!��&�(�� �&�<��i�$%� wLe ��&�� ����(�&�$�7������"� ��#����%��
� ��(�����7��������� ���&�����7���#�&�� �������#���&���7��������%�''���$!����(��$�� �������)&��&!������+�$%�� ��(���)&��&!�����(+�
� C1 C2 C3
.R .�/*5 .�*, .��-/.R .�/-/ .��� .����5.R .�0�- .�*5 .�.*
������� 2���$%�$!��"'�� ����7����&�C1��C2�$%�C3�"$�� ��!���$%��
$������)��3�.�!"���&�"$%&��"�� ����&���7�&��$��"$��"�$�+
����(�&�$�7�����&�%�'�$�%���I
g
gpgib
k
cDLe ,, �
� )��-+
( ����cp,g�$%�kg����� �� ���!�!����$%�!"$%�!��#����"'�� ���&����&��!��#����$%Db,i��&�� ����"($�$�%�''�&�"$�!"�''�!��$��"'�� ������!��&�(�� �&�<��i�)��#�$��$���������'"���
�6�
������!��&+�
�"�(�T,i +��� T 3�,*.�H T 3�,���H T 3�*���H T 3�-���H
dp�3�.��0�7 0�� 0�/ ��5 ,��
dp�3�.�0,�7 ��, ,�. ,�5 *��
������0 ��7��%�''�&�"$�'!�"��� T,i�'"����6�������!��&�&�
'�$!��"$�"'���7��������$%�����!���%�7������,��
��'�$!��"$��4�)��Da�+��$��?���"$���0��&�� ��&�!"$%�!"���!��"$����7��"!!"�$��'"��� ���$'���$!��"'�� ��7"� "��&�&�"$�� ��7&&���$&'���(�� �$�� ��� ��7��"�$%��������"��&�%��� ��� �$$�����"($�$�%�''�&�"$��"�$%��������� �&!"���!��"$����7��&������%��"�� ��%�7�$&�"$��&&�27�E ����$�7����� ���&���#�$���I
���
����
� ��
wg
wgbgbbiT T
TTLeDa
,
,,,,� )���+
=$�� �&������"$�� ��&��&!�������'��&��"�� ��!"$%���"$&�&�������$�� �������
Db,i���.���7�D& T 3�,*.�H T 3�,���H T 3�*���H T 3�-���H
dp�3�.��0�7 .�5* .�/* ���/ ��,,
dp�3�.�0,�7 .�05 .��. .��� .�,,
������� ��"($�$�%�''�&�"$�!"�''�!��$��Di�'"����6�������!��&�&�
'�$!��"$�"'���7��������$%�����!���%�7������,��
�,*
� ������
������������������
����$&�"���"'������!���'�"7��!�������&�&���7��"��!���$%�����!�%��$�!�"&&'�"(��&�!�!����%����&"�#�$��� ���?���"$�"'�7"��"$�'"�������!����=$�� �&����$%�4� ���?���"$�"'�7"��"$��&�%�&!����%��$���&�7"&��!"7������'"�7�( �$��4!��%�$��� ��''�!��"'�� ��7"� "��&�&����&�%�&��'"��� ��7"��"$�"'�����!��&��$�� ��'�"(��"�$%�!���$%���� ��&�7���'��%��?���"$�"'�7"��"$��&�%�&!�&&�%���&�%�"$�� �&��?���"$��� �����!������4��"$���7��$%�� ��6�"��&�$�7����� ������&�%��"�! �!����<��� ���$&�"�������7�����%���#�%�
�����������������������������������
�������"$&��&�%��$�� �&�&�!��"$������$��&&�&���%�"� ��(�&������$�'�"7���$���,*�� ���?���"$�"'�7"��"$�'"�������!����&���#�$���I
� ip
p Ftd
udm
�
�
)���+
( �����
Fi ������&�$�&����� ���"&&�����'"�!�&�� ��!$�!��"$������!����:"���&� ���!�
����!���� ��'"��"(�$��'"�!�&�!$����%�&��$���& �%�
���������
��'��&��'"�!���&�� ��&��%��&����"��6�"��&�%���'"�!��� ��!$����(�����$�&I
� �pgpgDgpD uuuuCdF����
�
��� �� 281 )��0+
(�� �CD�� ��%���!"�''�!��$��� �&�!"�''�!��$���&���#�$�(�� �$��7����!�������"$�� ��&��'�$!��"$�"'�� ���"!������!�����$"�%&�$�7����� �&���$"�%&�$�7�����&��&�%"$�� ��&����#��"!�������(��$�����!���$%�'���%�&���#�$���I
g
ppggp
duuRe
�
���
��' )���+�
:"����$"�%&�$�7���&��"(���� $�0..�� ��%���!"�''�!��$���&���#�$�����5�I
�,-
'
)'15.01(24
687.0
p
pD Re
ReC
�� )��,+
:"����$"�%&�$�7���&�&7������ $�.�.��� ��%���'!�"���&��&��������$�&�0,DRep’�
��� �����������
��%%�%�7&&�'"�!��!!"�$�&�'"��� ��'"�!�������!����4�����$!�&�( �$���!!������&��:"��$�!!������$������!����&"�� ��&���"�$%�$��'���%�$��%&��"���!!������%�( �! ���&���&��$��'"�!��"$�� ������!����$�� ��%���!��"$�"��"&�����"�� �!!������"$�� ��%%�%�7&&�'"�!���&���#�$���I
���
����
����
td
ud
td
uddCF gp
pgAMAM
��
�
3
6
�� )��*+
(�� �CAM��?����"�.�*�
���� ��������������
���&&��� �&�"���'"�!��!!"�$�&�'"��� ���$&��%���''�!�&�"$�� ��%���"'��&� ���� �&�'"�!���&������%��"�� �� �&�"���"'�� ��'��!����"$&��$�� �������#��#��"!����$%��%&I
� ����
����
����
t
t
gpggBHpBH
t
d
td
ud
td
udCdF
0
2
23
�
����
��
�
)��-+
(�� �CBH��?����"���
� ���� �!���� ��
��>��&&����@�%��$��'"�!��!!"�$�&�'"��� ��'"�!���'���%�"������!���#"��7��4�����$!�&�&����&����"'�� �����&&������%��$�����&�$���$�� ��'���%�'�"(�� �&�'"�!���&��#�$���I
���
����
� �� g
g
ggpgPG u
td
uddF
�
�
�
�
��� 3
6)���+
"��������
:"��$"$��"���$������!��&�� ��"$���!"$�������"$��"�� ����'��'"�!����&���&�'�"7�� ����&�$!��"'��#��"!������%��$���$�� ��7���$��'�"(�� ��& �����'��'"�!��'"�������!��7"#�$���$��0�2���$��%�'�$�%����� ��4�$%���%���!��"$��&���#�$���I
� �� �gpg
gpgLL uuz
dCF
���
�
����
�
�
4
2
)��5+
�,�
(�� ��� ������"'�&���$�%�'�$�%���� ji dxdu �$%��L��?����"�5��0�
�������������
����"�$!��'"�!���&���#�$���I
� � gdF pgpg�
�
3
6
��� �� )��/+
(�� � g�
� ��!!������"$�#�!�"�������#����"$�
��#�$������ �� �����������������
8�� ���&��!���"�� ����$����'"�7�"'�� ���?���"$�"'�7"��"$�&�%�&!����%��$�� ����#�"�&�&�!��"$�&"7��&�7���'�!��"$&�!$����7%��'"��� ��7"��"$�"'�&"��%�����!��&(�� ��%�7�����&7������ $��..�7��$���&�"�&�7�%��7�� ����"�$!��'"�!���&$"�����$��$�"�!!"�$����!�&��� ��$�7���!��!"7�����"$&�(�������!����%�"����$�0�2���$��(�� �� ��%���!��"$�"'���#����"$������$%�!�����"����� ���$'���$!��"'�� ��&&��� �&�"���$%�� ���%%�%��&&�'"�!�&�"$�� ����$&�"���"'�����!��&��$��������$�'�"(&��&��$#�&�����%��$�����et al��,,����'����7��$��� ���?���"$�"'�7"��"$��$!��%�$��� ���&&���$%�� ���%%�%��&&����7&��%�7�$&�"$��&&�� ���&&������7��&
'"�$%��"�����'!�"��"'�%�&7������ $�� ��6�"��&�%������7��( ����
%��&���#�$���I
Stk492
p
gB
�
� � )���.+
:"��&"��%�����!��&��$���&�� �����"�"'�%�$&����&��&�#���������$%�%���!"7�&
7�! �&7������ $���$%�� ���$'���$!��"'�� ���&&������7�!$����$����!��%�� �&7�� "�%&�'"��� ���%%�%��&&����7�( �! �(&�& "($��"�����'!�"��"'� 2
B &7����
� $�� ��6�"��&�%������7����&"��� �����&&������%��$��'"�!��$%�� ����'��'"�!�����$"����$��$�"�!!"�$����!!"�%�$���"��������*���� �����&&������%��$��'"�!��!$�����$"��%�( �$�� ��%�$&����"'�� ������!����&�7�! �������� $�� ��%�$&����"'�� ��'���%���&"��'"��� ������!���&�<�&�!"$&�%���%��$�� �&�&��%���� ����'��'"�!��%����"�& ����&�&7��!"7���%��"�� ��%���'"�!��$%�!$��&"����&&�7�%�$�����������8�� �� �&�&�7���'�!��"$&��� ���?���"$�"'�7"��"$������%��$�� ��$�7���!��!�!����"$&��&���#�$��I
Dp
p Ftd
udm
�
�
� )����+
��%� ������ �� ������������ �����$��& ������ �
������!������4��"$���7��$%�� ��6�"��&�$�7����!$�����&�%��"�! �!����<��� ���$&�"�������7��"'�����!��&�'�"7�� ��!�������&�&���7��"�� ��!���$%�����"� ��7����&����'"�$%�( �$�&&�7�$��� ��� ���"!������!�����$"�%&�$�7����Rep’��&
�,5
7�! �&7������ $����=$�� ��!&���( �$�&��&������$��0,DRep’�'"��� ��%���!"�''�!��$��$��?���"$���0�$%�&��&������$��� ��%���#�%��?���"$�'"��� ��%���'"�!���$��?���"$������'����&"7����(����$��� ���?���"$�"'�7"��"$���!"7�&I
)(1
pgp
p uutd
ud��
�
���
)���0+
C�����p��&�� ������!������4��"$���7�����$��� ��! �!����&��!���7��&!���'"�������!���"���&�"$%��"��! $����$�'���%�'�"(�( �! ��&���#�$���I
g
ppp
d
�
��
18
2
� )����+
1?���"$����0��&�7%��%�7�$&�"$��&&��&�$��� ��7�$�&���7�#��"!�����f�$%�� �������%��&�N�Dtube�� ��%�7�$&�"$��&&��?���"$�"'�7"��"$�� �$���!"7�&I
)(1
pgp uu
Stktd
ud��
�
�� )���,+
(�� �Stk�� ��6�"��&�$�7����� ����%&I
tubeg
pp
tube
p
D
Ud
D
UStk
�
��
9
2
21
ff �� )���*+
��6�"��&�$�7���������&�$�&�� �����"����(��$�� ������!������4��"$���7��$%�� ���7��&!����7�"&�%����� ��'�"(��"�$%�� ��!���$%����=���&�$"��%�� ��� ��#��"!����&��$�?���"$����,����%�7�$&�"$��&&�?�$�����&�
�&������%��$�=&�����0����� ���?���"$�"'�7"��"$���#�$�����?���"$����,�(&&"�#�%��&�$����"��$����'�"(�'���%����"4�7��"$��"�����%�� ��!"���!��"$��''�!��$!�'"���!���$%����$�!�"&&�'�"(��:"������!��&�(�� ��6�"��&�$�7�������"(�.��0*�� �!"���!��"$��''�!��$!��(&�'"�$%��"����<��"��7�$�$��� ��$"$��"'�� ������!��&��$�� �7�$�&���7��&������"���! �� ��!���$%���� �&�6�"��&�$�7����"'�.��0*��&���'����%��"&�� ��!����!��6�"��&�$�7����'"���$�����!"$��"���%���$&�"���
�,/
� �����'
'��������������� ��������
���� � ��Cl
=$�&�!��"$�,�,�� ����$�� �&!�����7�����Cl��&��$��"%�!�%��"�!"���!��'"��%�&!���$!�����(��$�%��"&���"$����&�&�7�&���%�$%�!�!����%�����������*��$%� ��%��"&���"$����&�!�!����%��$�� �&�&��%���&�$��� ���%%���$���!��"$�7"%���"'6 ��$��-���� ����$�� �&!�����7�������7��&�� ��74�7�7���$�� �&!����&�%��$�� ��%%���$���!��"$�7"%����"�%����7�$��� ���%%����'���7��� ��74�7�7���$�� �&!����&&&�7�%��"�����?����"�� ����$�� �&!�����7�����Cl���7�&�� ��%�&�$!��(�� �� ������(���
B&�$��%�''���$��#���&�'"��� ����$�� �&!�����7�����Cl��� ��%�&�������"$�"'%��"&���"$����&�"#���� ��!���$%���&��'!��&��4���&&�%�(�� �� ��6�$�"$�$�7�����&!�!����%�$%���#�$��$�'������9���
0 50 100 1500
0.005
0.01
0.015
0.02
St
θ
Stk = 0.0166
Cl = 1.00
Cl = 0.20
Cl = 0.14
0 50 100 1500
0.005
0.01
0.015
0.02
St
θ
Stk = 0.0421
Cl = 1.00
Cl = 0.20
Cl = 0.14
:������9�� =$'���$!��"'���$�� �&!�����7�����Cl�"$��"!��%��"&���"$���&�&��4���&&�%�(�� �6�$�"$�$�7����&��'�$!��"$�"'�� �
!���$%���$�������)�3�/..��Stk�3�.�.�--�)��'�+�$%�.�.,0�)��� �++�
�%�!�$��� ����$�� �&!�����7�������&���&��$��%�!��&��"'�� ��7�$%��"&���"$�������� ��'�"$��"'�� ��!���$%��������&"�� ��%�&�������"$���� ��'�"$���&�����%��8�� ����$�� �&!�����7�����"'��$�����%���$%�$��"$�� ��6�"��&�$�7���
�*.
74�7�7�%��"&���"$�"!!��&����"���0.��"�,.R�'�"7�� ����&���7�&��$��"$��"�$��:"���&7�������$�� �&!�����7������ �&�$����& �'�&��"�� ����&���7�&��$��"$�"�$��&��&��&"��4��!��%�"$��&�&�"'�� ����&���&����"���%��$��������*��$%�"� ��&��%��&�� ��%�&�������"$���� ������"'�� ��!���$%����&� �%���''�!��%��������!��"$"'�� ����$�� �&!���!"���!��"$�
0.1 0.15 0.2 0.2510
−3
10−2
10−1
ηcoll
Cl
Stk = 0.0166
Experiments Bailer − total Present model − total − upstream − downstream
0.1 0.15 0.2 0.2510
−3
10−2
10−1
ηcoll
Cl
Stk = 0.0421
Experiments Bailer − total Present model − total − upstream − downstream
:������9�0 9"���!��"$��''�!��$!��&��'�$!��"$�"'���$�� �&!�����7����Cl�'"������!��&�%��"&���$��"$��!���$%����$�!�"&&�'�"(���3�/..�
"�!�������� ��#�����"�����&�%�'"��� ����$�� �&!�����7�����Cl��%��"&���"$���&����!�!����%�'"��%�''���$��#���&�"'�Cl�� ��%��"&���"$����&�� ������4���&&�%�&�$��� ��!"���!��"$��''�!��$!�����!"7���%�(�� �� ���4����7�$�����&���&�"'������� ��7�&���%�#���&���#��� ���"���!"���!��"$��''�!��$!�����&���7�$%�%"($&���7�'"������!��&�%��"&���$��"$��!���$%����$�!�"&&�'�"(�(�� ��6�"��&�$�7����"'�.�.�--$%�.�.,0�����&��!��#�����=$�� ���4����7�$�&�����(&�'"�$%�� ��'"���"� �6�"��&$�7���&�� ��%��"&���"$�����(&� �� ���'"��� ����&���7�� $�'"��� ��%"($&���7�&�%��� ��!�!����%�!"���!��"$��''�!��$!��&I��"������&���7�$%�%"($&���7������#�$�$�'������9�0�&��'�$!��"$�"'�� ����$�� �&!�����7�����Cl�$%�� ��6�"��&�$�7���� ��#�����"�����&�%��$�� ������!�����$&�"���7"%����&�! "&�$��?����"�.��,�� �&#�����&�! "&�$�&�! �� ��� ��%�''���$!�����(��$�� ��!�!����%��"���!"���!��"$�''�!��$!��$%�� ���4����7�$�&�"'����������7�$�7��$%�� ��'"���"� �6�"��&$�7���&�� ��!"���!��"$��''�!��$!���&� �� ���'"��� ����&���7�� $�'"��� �%"($&���7�&�%��
���
���������
��� ���������������
����������� ��������������� ���������������������������� ����������� ������ �������������������������������������������������������������� ���������������������� ������������� ����������������������� ������� ������ ������ ������ !������������� �������"��������������������� � ���������������������������� ������������# ����������������
������ �������������������������������
$��������%�������������������������������� �����������m1�� �m2�� �� ��
R1�� �R2�
Ft
t
n
nF
nFF
t
m2
m1
2R
1R
1,iv
ω1
ω2
$������&���&�������������#�� ����������
��������������������������� ���������������� ��� ������������� �������������������������������������������������������������������� ��������
������ ����������������� ��������������������������������� ��k"���������'
� � � �����t
ikkkkkk PdtFvmvmvm0
,
��
���
(&��)
��
� � � �����t
ikkkkkk dtrFIII0
,�
�
���
��� (&� )
�����Ik���������������������������� ������ ��������������������$����������������������������������������'
25
2kkk RmI � (&�*)
$������������������������������������������������ ��������� ��������������� ������������������������������������$������������� ������������������������������������������������������� '
� � � �� � � � nninnnin
ttitttit
PvvmPvvm
PvvmPvvm
�����
�����
,2,22,1,11
,2,22,1,11
,
,(&�%)
� ������������������������������ '
� � � � 22221111 , RPIRPI titi ������ ���� (&��)
&���������������������������������������� �������������������������������������������������������� nv '
nnn vvv ,2,1 �� (&�+)
� ��� ������������������������������������#��������� sv '
� �22,211,1 �� RvRvv tts ���� (&�,)
-��������������������������������&�%�� �&��������������&�+�� �&�,"��������������� ����#����������������'
�
�� �
��21
21, mm
mmPvv nnin (&�.)
�
�
�� �
��21
21, 7
2
mm
mmPvv tsis (&�/)
�����������"������� niv , ���������������������������������������� � siv , ����������
���#���������� ����� ���'
nini vv ,1, � (&��0)
�
itisi Rvv 11,1, ��� (&���)
��������������������� �������������������������� ��� ��������������������������������������
��*
1������������������������������������2�����������������������������
�� ��������"�������������������������������e�������� ��� ���� ����������� ������������������������������������������������������������������� ��������������� �� ����� ����������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������� � ������������������ ����������������������������������������������������������������� ���� ��� ����������������������������������� ����������������3�������������������(��������)���������� �����������������������(���������)������� ����������� ������������������������������������ ������������������������� �������������&�.������3������������������������������ ���������� �����������'
nina vmm
mmP ,
21
21, �� (&�� )
��������������������� ���������� �������������������� ��������������� ����������������������������������������������������'
na
nr
nini
nrnr
P
P
vv
vve
,
,
,2,1
,1,2
)(
)(�
�
�� (&��*)
������� '
� � ninrnantot vmm
mmePPP ,
21
21,,, 1
����� (&��%)
4������������������������� ������������������������� ��������"����������� ������������������ ������������������� ��������������&�%�� �����������'
� � nininr vmm
mevv ,
21
2,1,1 1
���� (&���)
1��������������������"�����������#������������������������ ������������������� ��� ������������ �� ������������������������'
� � nininr vmm
mevv ,
21
2,2,2 1
���� (&��+)
-�������������������&����� ���������&��+�������� ��������������������������2�����������������������������(��������������������������)"��������������2�������������������'
� � 22
21
212
12,2
12,2
1,
1ni
vemm
mmvmvmQ
knkik
knkrkk ���
�
����
�
����� �� (&��,)
-�����e��������(�����������)��Qk������3���"��������� �������������������� ���������� ���� �������������� ���������������
����� ������������� �����������������������������������������������������������
��%
�������������������� ������������������������������#��������������#3����5����"����������������������������������� ��������������������'
nt PfP � (&��.)
�����f�������������������������"��������� ������������������ ��������������������������������������� ������������������������������������������ ����������������#������������3�������������������� ����������������������� ��������� �������������������� ��������������&�/�� ��� '
sivt vmm
mmP
s ,21
210, 7
2
��
(&��/)
$��������������� ���������������������������������#������������3���"���������������������������������������� �����������'
� � ni
si
ntot
vtv ve
v
P
Pf s
s,
,72
,
0,0 1�
��
(&� 0)
������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������#����������������������3����� ������������������������ �����������������"���������������������������� ���������������������� ��������� ��������������������������������� ������������������������ ����������������������&��/��������������� �����������������������������������������������&�%�� �&���� ��� '
sititr vmm
mvv ,
21
2,1,1 7
2
��� (&� �)
1
,
21
211 7
5
R
v
mm
m siir ����� (&� )
5������"������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������� ����� ����������� ����������������'
� � nititr vmm
mefvv ,
21
2,1,1 1
���� (&� *)
� �1
,
21
211 1
2
5
R
v
mm
mef ni
ir ������ (&� %)
������ ���������������������������������������������
������������������������������������������#�� ����� ����� ����� #&������������������ ����� �������������������������������������������� �����������
���
$�������*#&�������������������� ����� ��������������� ���������� ��������������������������������� ����� �����������&� �
t
p1,i
v
$������&� �-���#��������� ����� ������������������������
$�������������������������"����������� ����������� ����� �������������������������������������������������� ���������������� ������������������������������ ����������������������������������� ������������������������'
niiti vvv ,11,1���
�� (&� �)
����
nnvv ini����
)( 1,1 �� (&� +)
5������"��������������#����������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� � ��������� p
�
����������
��� ����������*#&����� ����#������������������������������� ����� ����������&� "��������#���������������'
� �nRvv itisi����
��� 11,, � (&� ,)
��������������������������� ��� ������������������������������������������������������� ������������������������� ����������������������
���� ����� ������������&��%�� ���������������������������������������������� ��������'
� � nininr vmm
mevv ,1
21
2,1,1 1
���
���� (&� .)
������������������� ���������� ���� ������������������#���������� ���������� �������������� �������������������� ����������1����������������������������� ��� ������ �������������������#��������"������������������������������� ������������� ���� ��������������� ��� � �������������� �����������
���������� ������������������������������������ ����� ���� 't�
��6��������������������������������� �����������������"���������������� ������������ ���� ���"�������������������������������������������������������������� ������������������������ ������������������������������� ���������������������� ����� ������������&� 0�
������������������������������������������������������������������������������ �����������������������������#����������������������3����� ������������������������ �����������������"���������������������������� ��������������������� ���������� ��������������������������������� ����������������������������'
��+
sititr vmm
mvv ,
21
2,1',1 7
2 ���
��� (&� /)
� �
1
,
21
211 7
5
R
nv
mm
m siir
��
���
����� (&�*0)
5������"������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������� ����� ����������� ����������������'
� � sisi
nititr
vv
v
mm
mefvv ,
,
,1
21
2,1,1
1'
�
�
�
��
���� (&�*�)�
� �� �
1,
,1
21
211 1
2
5
R
nv
v
v
mm
mef is
si
niir
��
�
�
�� ��
����� (&�* )
��,
����������
������������������������
����������� ����������������������������� ����������� ������7������ �7�� ��� ����� ��7������ �7�� � ������� ���� ������� ����������������#�����������
�������������������m*�� �� ���R*�������������������������� ���� ���
���������� ����� �
���������������� ������ �������������������������������� ������������5���3��� ������������������������ ������������� ����������"���������
�������8��"������������������������pmax��������������#��������������3������������� �������������������
F δ
maxpav
rt
(a) (b)
= y
re rp
p pmax
$������8�� 9������ ������������������������������������������������������������"��������()"�� ��������#�����������"�������(�)�
$�����5���3���������� ��������������������������������������������� ��"����������������������������������������� ������������������"�������������������������������������� '
max2
32
prF e�� (8��)
��.
������������������������������������������������ ������������ ����������
�� �������y"���������������������������� ������ �� �����5���3���������������������5���3��������������������� ���������������'
*3
4
*3
E
FRre � (8� )
�����E*�������������������� ����� ���'
2
22
1
21
*
111
EEE
�� ��
�� (8�*)
�������i�������9����������� �Ei�����:����;��� ��������������������� �����
������������������������������������� �����������������������������5���3����������������'
� � � � 31
32
32
**3
4*
2
RE
F
R
re ��� (8�%)
��������������������� ������������������������������������������������������
����������������� ������������������������0�� ����� ��������� ��������������'
� � 31
32 **
34
3/5
0 )(5
2
RE
FdFQe � ��
G
� (8��)
��������������������� ����������������������������������������������������������������������������������8� ������������8���������������������������
��������� ����������������������������������"������ ���R*�� ����
���������������E*��-����������������������������������8������� '
4*3
4
5max
3*55
)(3
2
5
2
E
pRQe
����
���� (8�+)
1�������������������������������������� ��������������������������������������������"����������������������������� ���������� ������7������ �7�� �
�����������������QA,a��� ����� �����'
2, eaA rQ ��� (8�,)
��������������2���� ������(�������8�*)��$���������������������������������������������������������������������������������������-������������������8��������������8� �� ��������������������������������� ������������������������ ��������������8�,���������������������������������������������������'
��/
� �
� �2*3
4
2max3
22*3
,E
pRQ aA
��� (8�.)
���������� ��������� ����� �
��������������������������������� ������������� ������"������� �������������������������������������������������������"��������������������������
�������������������� ������"�������������� ��� ����� ��Fel�� ������� ���
�����������y����������������������������������8���� ���������������
�������������������8� ��������������� �Fel������������ ������'
32*
34
2*3
)(3
2y
E
RFel �
��
���� � (8�/)
���� ����������������hel"������������� ���rel�� ������������������Qel�������������������������� �������������������������������������������8�%�"�8� �� 8��"������������"����� ���'
22*
34
*2
)(3
2)( y
E
RFFh elel �
��
������ �� (8��0)
yE
Rrel *
*
2
�� (8���)
54*
34
3*55
)(3
2
5
2y
E
RQel
����
���� (8�� )
��������������������������������� ������������� ������"�������������������
����������#���������������� ������ ����������������� ���rp���������������� � ����������������������������� ����������� ���������� ������ �������������'
222pelt rrr �� (8��*)
���� ������������������� ����� ������������������� �����������2����1�������/!�������������������� ���������������������������������������� �������� �����������2�������� ������������������� ��������� ����������������<��"��������� �����������2#�� ������������������"������������������� �������������������������������������� ���������������������� ����������#�������������������������� ���� ���������������� ������������������������ �����
� �elt hHRr �� *2 2�� (8��%)
�+0
������������������ ���������������������������������#hel������������������"���������������������������������������� ������������������� ������������������4���������������������������� ��������������������
��"���������������������� ������������������������ �������� Qel���� �����"������������������� ������������������������������������
������� ���������������������������'
pel FFF �� (8���)
�������p��� '
yHRyrF pp*2 2�� �� (8��+)
=�������������������"������������������� ����� ��������������� ����������������������������� ���������"�������������� �����'
� �yR
FFdHFQ el
H
pp *
2
0 4�
��� � (8��,)
����������������������������������������>������������� ��������������
������������������������Qpe������������������������������� ������������������������ ������������������� �������� "���������'
� �elelpe FFhQ ��2
1(8��.)
=�������� ������������������������������������������������8�,���������������������������������������������#��������������������������'
���
����
� ����
y
FFrQ elelaA
�� 2
, (8��/)
��������������� �������������������������� ��������������� ������ ������������'
y
FFrr elelt
�
��� 2 (8� 0)
�� ���������������!
<������������������������������������������������ ����� ������������������������������������������������ ������������������������� ������������������������������������������ ������ �������������2���� �����"�$��2����.!��������2���� ����������������'
��k
kAA WW (8� �)
�+�
����������� ���2������������������ ���������������������������������������?�� �� �������������"� �����# ������������������ �������������������������$������������"��������2���� �������������� �������� �������� ��������������5������"�������������� ���2��������������������������������� �������� ������������������������������������������������������ �������������������������������������� �������������������������������������"��������2���� ��������
��� �������� ���������������������������"��"���������� ������ �>����������'
��� jiAW ��2 (8� )
������ �������� �������������������� ��������������������QA,r������ ���������@�����"�A�� ���� �7������(@A7)� �������� ������������@�������*0"*�!�
F
δa
δ=0
db
cδ>0
δ=0
δ<0
impact
rebound
$������8� -����������������������������������������� ��������������������������������������������������(@�������*�!)
������ ����������������������@A7�������"����������������������������8� "����������������������������������������� ����� ����������������������
������(#�)��1���������������� ���������������������������������������������3�����1�������� ����������������������������������������������������������������������������������������� �������������������(�)��&��������������� ��������������������������������������������������������(�)�5������"�������������������������������������������� ���������������
�������F�( )����������������������� ��������������� ��1�������������������
����������������������������������������� �������(�����������������������
����������������������������@�������*�!���������0�� �#�F�)������� ������'
31
2*
54
,, 09.7 ���
����
� ���
E
RQQ c
aArA (8� *)
�+
�����Rc����������������������� ����$�����������������Rc�����������R*"������
�����������#����������������� ��������� �����������������������������������
��� �����������������Rc������������������������� ����������� ���������"��������� ��������� ������������������������������������ ������������������������������������������ �������7������ �7�� ����� ����"�� �������������"������������ ����� ��������������� ��������������������������������������1���������������� ���������������� ���������� �����������������������"��������������������� ������������� ����������5���3�������'
F
rER t
c
3*3
4� (8� %)
�����F � �rt������������������� �� ����������� �������������������
�+*
���������"
�����������������#�
$������$�� 6�������������������������������#��
����������$��������������� �����������������������������������#��������������������(�)�����������������������#����B�����������������������������������( )��������� ������������������ ��������������������������������� ���������������������������� ��������������������������������� ��������� ��� ���������������(*)�� ������� ��� C�������(%)�������������������������� ����������������������������C������������������(/)�
��������� ��� �������������������������������(+)��������� ����������������������������������� ������������������� ����������������������� ���� �������� ������ ��<�������������������������������������������
�+%
������ ���������������� ������������������������������������� ����������������������������"������������� ����������� ��� C�������(%)"�����3�����������������������������������������������1������������������������������������� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������� ������ ���� ���� ������������ ���������������������( )�
��������� �����������������������������������>���������(�)����������������������������������������������������� ��1������������������������������������� � ����������������"�������#������ �������������������������� ���(.)�� �(,)��������� ������������������� �������������������������� ������������������� ��������������#�����
$������$� 6�������������������>��������
����������$� ������� ����� � ���������������>������������������������>����������������������������� �2�(�"� )�������������������� ����������������������������������� ������<������(�0)��������������� ������������������ �2�����������������������������>���������������������������� ��1�������������������� ���� �2��������������(*)����������� ����������������������������������������������������������>����������� ��2�����������������������������������B����������������������#������(%)��������� ��B�����������������������#�����������(�)��������� ���������� �����������>����������(� )������������ "�������>���������������������������������� �������������� ���(,)��<����2��������� ������ �(+)��������������� ����1���������������� �������2�(.)(���� �����������������������(/))��������� ������������������#� �����������������1��������������������"���� �(���� ���������� ����������>��������)������������������ �������������������������������������� �������������������
������������������������������������� �,0��
�+�
���������$
%���� �����&���������#�����
���������������������������������������� ������������������������� �����9������1��������������� ��������������������6 �*0�� �6�000��1����6�000������� ������������������������6 �*0�� ����������� ��1���� �*0������������� ����������3����������������� � ���������������������� ����� �������������3���� �����������������������$�����������������������������6 �*0� ����������6�000��������������3�� ����������"������ �������6�������?-���������3��"����������������������� ������������
1��� ������� dp,10 dp,50 dp,90
6�000 # �% ,�+ ,6 �*0 D�%0 0�, *0 %,6 �*0 %�#�0 .�* %� � 6 �*0 �0#�+ *. �0 +
�������� 9��������3�� �����������(�����)������������������� ������������������
20 40 60 80 100 1200
5
10
15Batch C2530; fraction < 40 µ m
µ m
Vol.%
10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25Batch C2530; fraction 45−50 µ m
µ m
Vol.%
���
10 20 30 40 50 60 70 800
5
10
15
20
25Batch C2530; fraction 50−56 µ m
µ m
Vol.%
10−1
100
101
102
0
1
2
3
4
5
6
Vol.%
µ m
Batch C5000
�������� � �����������������������
���
����������
A ����� ��
Br � �������������� �
BT � ��� ���������� �������� �
bim � ��������� ��� �
Cp ���� ��������� �� ������
CD �������� �� �
CP �������������k�������� �
CH1 �������������k�������� �
CH2 �������������k�������� �
Cf �� ���� � ������ �� �
Cl ����������������� �
Cm ������� ���� �������� �
cp ����������������� � ���� ����������
Da �������������� �
Db ���� ���� ���� ������ �� ������
Dtube ����� ���� �
Dcyl �� ����� ���� �
d � ���� �
E !������������� "����
e ��� ��������� ��� �� �
esyst ���� ��������� ����� �
F ���� �������� �
F ������ �������� ��� ��� ������� �� �
F�
�������� "
AMF�
������������� "
BHF�
������ ��������� "
DF�
�������� "
gF�
���� ��� ������ "
LF�
� ������ "
��#
PGF�
����������� ������ "
fP , f1 , f2 ���� ������� ��������$�������k �������� �
f �� � ������ �� �
fch ��������%��� �
g, g�
���� ��� �������� ��&����� ��� ������� �����
H ������ ��� �
Hinj �'� ���� ��� �
Hr � �������������� �
Hv ( ����������� "����
h � ��������������� �
hi � ���������������� ��� � ������� �� �
him � ��������� ��� �
ho ��������������� ������������������������ )��������
hr � ���������������� ��� � ������� �� �
I �������� ���� �� �
Ik ��������� ��� ����������� �����
k ������������ � ��� )��������
k ���������� �� ����� ������
lE � ��� ������� �� ��� ������������ �
L ��������� �
Le *� ������� �
LMTD ������������������ ���� �
M +��,��������� �
N ���� ������ �
m ���� ��m� ������������� ������
n ������������� �������� �n�
�� ������� ���������� �� �� �
P�
���������� "�
p ����������� ��� ������������ "����&��
Q ���� �
Q� ��������������� �����
R ��� �� �
Rc ��������� ��� ����� ��� ������� �
Re $������������ �
Rep ���� ��$������������ �
Rep’ ��������� ��$������������ �
Rf ���� ����� ���� �����)��
Rf,f �������� ����� ����� ���� �����)��
RT ���������$������������ �
r � ��� ������� �����������&���� �� �&��
��-
SL � ��� ������ ��� ����� �� �� �
ST � ��� ������������ �� �� �
St .������������ �
Sto .��������������������� ������� ���� ���� ���� �� �
Sc .�� �������� �
Sh .������������ �
Stk .���������� �
s �� � ������ �� �
T �������� �
t � � �
tE � ��� ����������� ��� � �
t�
�� ������� �������� ���� �� �� �
U ��� ������ �����
Uo ���������������������� �� )��������
Uf �� ����������� �� �����
u*�� � ������ �� �����
� �wvuu ��
��� �������&�� ��� ��������� ������� �����&��
Vd ���� � ������ �� �����
v ��� ������� ��� ��������� �� �����&��
WkA ������������ ������� ����� ���� �����
� �zyxx ��
��� � ������������ ��� ��������� � ������� �&��
Y � �������� "����
y ���� ������� � � "����
y+� ��� ��������������� ��� �
���� ��������
� ��������� �
�7 �������� ���� �������� �
� ����������� �
� � ��� ���������������������� �
�x, �� � �������� ��/�������� �� �� �
� �� ����0�� ������� �
� ���������������� ���� �
� ���������������������� �� ��� �������� ������ ������
� B ��� ������� ������ ��������������.��������� �
� y ���� ������������ ��� ����� �� �� �
� �� �� �
� ����������� � ���
� �����������&���������������� �
�s ������ ������� �
��1
� ����� �� ��� �� ����������
�7
���������� ��� �� ����������
� � ���� �� ��� �� ������
� 2� ������������ �
��������/���� ����������
l ����� ������� �
��� �� ������
� ����������� �� �� �
�k �������������k �������� �
�H �������������k �������� �
� � ���������&����������� �&�"����
�p ���� �����/�� ���� � �
�w ��������������� "����
�
����������� ������� ���
� ������������� �����
� ������������ �� �����
�������
' ������� ������� ��������
��������������$��������������%���� ��
��������
1 � ���������������� �
2 ���������� 33����� �������
A ���� ��
a �������
av �����
b ����&���
c ���&�����
coll ���� ��
crit �� � ��
d ���� � ��
ds ���������
el � � � ������� ���
exp /�� �����
f �����&����� ��
g �������&����
i, j, k ��/
i ����&� � ���
inj �'� ��
���
K ����������
k � ��
L ������������ ����� ���
l � � � ��
loss ����
max ��/ ���
n �������� �� ��
num ���� ��
o ��������������������
p ���� �&������
pe ����� �����
pix � /��
r ������0�������
ref ����
s �� �&������
st ����
t �����0������� ���� �� ��
t’ ������ ���� �� ���������
us �������
w ����
x /�� �� ��
y ��� �� ��
����������
* ��� �
m �����������
r ��������
��5
������
6�������� ��������� ������ �����������������������������&�������������� ��&� ���������������� ���������������� �� ���3�6���� ��� ������������� � ������� �����/������������������� �� ��3�7���������� ������������� ���� ��� �������������������������������� � ������������������ ��3�8��������&��������������������������� ����������������������������������������37�������������������������������� ���� ������� ������� ����������� ����������������� ���� ������������3�6��� ����� �������������������� ������ ����������������������������� ������������������3�9�������������� ���������������������������������������� ����4�:����� ������������������������������ ��3�;���� �� ���� ��� ���������� ���������� ���� ���������������� � ������������������������� ����������������� � �����������������������������3�6������� ����� ��������������� ������������������3
;������������������������������������� ������������������������������ ��� ���������� �� � ��������� �������� ����������������� ��3�6�
��������������� ��� ������������ ���������$�������k����������������������� ����� ������ ���������������� ����� �������3�6� ����������������� � ���������� �������� ������������������� ������������������������������������ ���� ���������������� �� �������������������3�<� ��������� � ��������������������������������������� ���������������� ��� ������3
8���������� ��������������������������� � ������������ ��������������� ���� ����������� �������������3�6���� � �������� ������������������� ����������� ��������������� ������������������������������������������ � ���� ���������������������� ����������3�6������������ ����������� ��������������������� ���������������������� � �������� �3� � ������������ ���� ��������������������������&������������ ��������� ��� ����������� � ������ ������ ����������������������3�9��������� �������� ��� ��&�������������������������������������������� ����&�������������� ��������3
6����� ����������������������������������� ���������������������/�� ��������������������� ��3�;���� �������� �����/�� ������������������� ������������3�9�������/�� ������������ ����������������
��=
��� ��������� ��� ������������ � ������ ������������3�>/�� ����������������������������������������� ���� ��������� ��53?������������������������� ���� ����������� @��������������� � �������� �������43��������������� �� �������3��� �������������� ��3�) �������������� ���� ���������&� �� ���������������������������������������������������/�� ���������������� ������ ��������������� � ������� � �� ����� �������3
<� ����������������� � �������������� ������������������������� ������������������� �3�;������� � �������� ���������&� �� ��������������� ������� � ��������������������������� � ������������� ������������������������ ������������������������� ���3�9��������&� �� ���������������� � ��� ��������������� ����������������������� ����� �� ������������������ ����������� ��� �������&����������� ����������� ��� ������������ ������ ������������ �� ��� ��������� �����������������37�������� ����������������� ���&�������� � ������������������� ������������� �������������?:&�� � � ����������� ����������������� ������������ ������#:���������������� � ����4�:3
��?
����������
������ ��������������������� �������������������� �������������� ����������������� '����������� �� ��� �������� �3������ � ���@������@�������� ��������������� ��� ��������������3���������������������� ������'��������@ ������������������@ '��������� '��� ������3������������������� ��������� '�������������������� '����������3������������� '��������� ���������� ���� ��� ������ �������� '����������������� ����������������� �� �3�A������ �������������@��������������������������������� � ��������������������� ���3�< ������������ ������������ ������������������������������������ '�����������4�:��� ����3�;��� ������@��� ������������� ���������������� � ���� �������������������������� �������������� � ���������� ������������3�A�������������@ ������������ ��������������� ������3
;��������� ���������� ����������������������'�������������������� '������������������������������� �� � �������'������ ��������������������� ������3�(���������� ������������������������ ������� �
���� ����������������B����$�������k�������,�������������������������'������ ����B���� ����� ��,�������������3�� �������������� ������������������� ������������ ������ � ����������������������� ������������������������������� ������ C���� ���������� ���������������������@ '��������� '��3������������� � ���������������������������������������������'��@ '�� ��������������������������������� ����� �������3
"����������'�������������� ��&����������B�� � ��,�������������'��� '����������������������3�A���� � ����������������������������� �����������'������������������'����������������������������� ��������������'�3�;���@����� ����������������������'������������������������������� ���������'�������������� ����� �� ������������������� ����������'3�"�������������� ������������������'�����������������&������� �� ���������&����������� � ����������������������0������ ��� �C�� C��������� '� ����C�� C��3������ ��� �
���
�C�� C��� ��������������������� ����� �� �� '������� �������������������������������������������3
7�����������'������������ �������������� '�������������������� ����/�� ����������� ���������3�;���@������� ���@ '����� ���/�� ������ �������������� ���������������3�< ���/�� ������������������@��������@ '������� ��� �������� '� ����C�� C��������3�(�������� ��� ����/�� ���������������� ������������ �� ����������������3��@��������� ��53?�������������������'������@���������������� ������� ����������'����43�����������������������'���� ������3������� ���@ '�3�+������������� �� ����������� '������������'���������� �����������������������/�� ���������������� �������������� ����� ������������������������� '��3
A������ ��������� � ����� ������ ������������ � ���� ������������������ ������ '��������3���������������������������� � ���� �� ��������������� '������������������� ��� �� ��������� ������������ � ���� ��@������������� ����������������������������3������� �������������� ��@ ������������ � ���� ������������������������������ '��� '�� ����� �� ������������������������������ ������ ��������&���B�������,� ���������������B ��� �,� '���������������������������������� �� ��� ������������������� '������ ��������3�7����� �������@������� �������������� � ���� ������������ ��������������?:���������������������������� ��� ������������������������4�:� ��������������� '�������������#:��������������������3
���
�������
>��� '@����������&����� '���?�'���� ������������ ��������3���������� ������ '��� �������0�D;�������� ����������E� ��� ���3�FG������������� ���������������'������������ ����� '�������� �������� �����������������������@���������3�A�� ��������� ��������������@����� ������3������������������� ������� �����������>��� ������ ������6<� ��> ���������������� '����� '�3
7�����������������&�@�������������� ��� ��������� ��&����������� ������������� ����������������������0� ���������������� '����������8���������.���������� '����� ����H�� ���$ ������������) '������������ � �������������������� ���� ���������@�������������@����� ��������������� '����������������3��������������������'��������������@ '�� '������������������������$��&� ��&�A������8�'��������������������� '����������������@������������������������ � �3�7���9� �����9���������������������������� ��� �������������� ��&�2�����*������������������������������� ��&�F������������� ���� �� '����������&�8�&�������$�������������������2H,���������������$ �����+��'���� �������&����� ��������� ���&��������3
"��������������,�� ���������>��� ������� �� �� ���������� '�����������$�I���+ ����������������������J�������@������ �@K����������+��� &� ���&�+���&�H�� �����$���������������������� ����� '�����������&������� �������������3
+ '���� � ���������>27"������ '������ ���� �������/ � � � ��� '���������������������������� ��������������������3
6��������� �� ��* �������������������������� ������������'��������������� ������������@��������3�7��������� �� ��� ���������� '������������������������������������ �� '@��������������� ��3
��#
������������
�-�4&�+����5�VW� ���� ��)���� '�&�6��"���������-#= ����--1 2���� ��� ������� ���J8�����K
) ��������7���'�H����&�)���� '��--1����--? +��� ���>�� �� ��
6�� ���<� ��� � ��> ������+3.3������������� ������������� �'� ���������������/�� ������������� �������
�--�����--- >�� �������L�+�������&����� ���������A>87&� ���
�--����4111 2�3�3����'�L�DF���� ������ ��� �������������� ���E9���������+��� ���>�� �� ��&��� ���>������������9���������H�� ����&��� ���2�������������
4111��� 8�� ����F������ ������>27"����������� �������� ��������
Stellingenbehorende bij het proefschrift
Gas-side fouling of heat-recovery boilersMarco van Beek
1) Het gebruik van elliptische in plaats van cilindrische pijpen als warmteover-dragend oppervlak in een afgassenketel kan de vervuiling van deze pijpensterk reduceren (dit proefschrift).
2) Ook een vervuilingslaag die er zo onschuldig uitziet als de dunne poeder-achtige laag op de economisers kan een sterk negatief effect hebben op dewarmteoverdrachtscoëfficiënt (dit proefschrift).
3) De experimentele validatie van het model voor de ‘coefficient of restitution’is, anders dan gesuggereerd in het artikel van Rogers and Reed, verre vantriviaal (dit proefschrift; Rogers, D.E. and Reed, J., Journal of PhysicsD: Applied Physics, vol. 17, pp. 677-689, 1984).
4) Een ontwerp dat slecht scoort op het punt van vervuiling biedt perspectief alsfilter.
5) Netzomin als het stenen tijdperk geëindigd is door een gebrek aan stenen zalook het ‘olie tijdperk’ niet eindigen door een gebrek aan olie (Jeroen van derVeer, Shell).
6) De discussie over het bereiken van een duurzame samenleving kan pas goedbeginnen als de definitie van duurzaamheid, zoals geformuleerd door AngelaMerker, gehanteerd wordt. Duurzaamheid: “Het niet sneller gebruiken vannatuurlijke bronnen dan dat zij zichzelf kunnen regenereren en het niet snelleremitteren van schadelijke stoffen dan dat de natuur kan assimileren.” Aldusgeformuleerd kan alleen een ecologische ramp binnen afzienbare tijd totduurzaamheid leiden.
7) Het delen van een kamer met iemand uit Zambia heeft meer dan eensbewezen dat voor het functioneren van een multi-culturele samenleving hetkunnen inleven in de cultuur van de ander onderschat wordt. Hieruit blijkt dathet aantrekken van buitenlandse promovendi door universiteiten meer danéén doel dient.
8) “We komen gauw eens langs” is een op feestjes veel gebruikte maar niet vaaknagekomen afspraak, maar omdat net als een auto ook vrienden onderhoudverdienen, zou afspraak is afspraak ook dan moeten gelden.
9) Niet elke vraag mag gesteld worden.
10) Een sterke koersdaling is voor een actieve belegger het meest interessant.