186
Gas-side fouling in heat-recovery boilers Citation for published version (APA): Beek, van, M. C. (2001). Gas-side fouling in heat-recovery boilers. Technische Universiteit Eindhoven. https://doi.org/10.6100/IR539107 DOI: 10.6100/IR539107 Document status and date: Published: 01/01/2001 Document Version: Publisher’s PDF, also known as Version of Record (includes final page, issue and volume numbers) Please check the document version of this publication: • A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website. • The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review. • The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers. Link to publication General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal. If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement: www.tue.nl/taverne Take down policy If you believe that this document breaches copyright please contact us at: [email protected] providing details and we will investigate your claim. Download date: 28. May. 2022

Gas-side fouling in heat-recovery boilers - Pure

Embed Size (px)

Citation preview

Gas-side fouling in heat-recovery boilers

Citation for published version (APA):Beek, van, M. C. (2001). Gas-side fouling in heat-recovery boilers. Technische Universiteit Eindhoven.https://doi.org/10.6100/IR539107

DOI:10.6100/IR539107

Document status and date:Published: 01/01/2001

Document Version:Publisher’s PDF, also known as Version of Record (includes final page, issue and volume numbers)

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:www.tue.nl/taverne

Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:[email protected] details and we will investigate your claim.

Download date: 28. May. 2022

���������� ��������������������� ���

����������

�� ��� � ��������������� ������������� ���������������������� ���������������������������������

����� ������ ��!���� � "� "��"���#����� ������##�����������$�������� �������%%�������

� �#�����������������&�� ������ ��������������� ����'����!� ��())*��#�*+"))�!!

���

�� ��!���� ��%�������,���

��&� ������-��%$���

.���� �� ��� � �������������! ����� ����� �#��� ��/

� � "� "� "�0"0"������������������ � "� "� "�1""�"�2�! ������

��������� �#��� /

� "� "��"�"�"������

����$� ��$��� �������%%3��!��� ����&3��������� ��4�����%�������� �.!! ��#����$����%����5.�67����������������������� ����������������"

���3 �������())*�&3��"�"�����,���0%%� ������ ��� ���"8���� ��� �����#��� ��%�� ��������&3���������3 ������������#�3�&�� �� ��!���������3 � #�$�������� �� �&3���3�#�������%��� ������ �#��������%�����%!������������3���� ��� ������ �&3���3��� � #��������� �������� �� ����%��3���#��$����!���� #������ �#������!��� "

� ������&3�������������������� ���3�� ���"

���������������� ��!���� "!�# ���� �� �!��$# !

,������� ��!���"����

9��:����� �!%�����������: ����� 3�&��%� ��;�&3��� ��!���"�����,���"���������/���������������� ������������������())*"� �� ��� � �"�<��,8�=):>?+:(+>(:)8�9�?>@ � $�� ���/�����%��;�$� #���� !�$�������;�$� #��:��� � �����;��� �!�%����;���%����� ����� ��;����%����������%�����!&�������������/�&��%� ��;������ ����� 3�;������� ��� � �;� �!%����;��� ���%�� ����� ��;��� ���%��������%��3

��������

%&������������ %

*"*���!%������������ ����� 3�&��%� �""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" **"(��� !��:$����������� �������������8���� %���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (*">�� �&%�#��� ��������������� ����"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >*"'��!�%����� ������������ """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '

'&�� ���(�)����������*����+���������������� ,

("*��3���#����� ������""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @("*"*������ ����� 3�&��%� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?

("(�.��� �������� �&��%� � �!%���"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *)(">�� %!������ � �!%�����������&��%� ��� � #���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" **

(">"*�,��%� ���#�� ��! ��""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *((">"(���!%���� ���������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *>(">">��3���#�� ������3 """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *A

("'�����%!����� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" *@

-&�� ���.��)����. %/

>"*�B�3� ����%3���"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ()>"(�.���������� ��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (>>">� ����� ��#�������# """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (A>"'����������� ������3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (?>"A�����%!����� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >)

0&!�.����� ��1�������.��� -%

'"*�� �&%�#���� ���� �������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >>'"(��%�$:#���% """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" >A'">��%�$:#���%C��!#� ���%����������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ')'"'��� ���%��� ����� �:#���% """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '('"A�.����������������3%���� ����� ���: %�$""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '+

'"A"*�9%�&�%������������ ����""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '@'"A"(�B���%������������ ������������ ���� ������ """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '?

'"+�����%!�������������!����� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A*

2&�)�������� ����3���.��� 2-

A"*��� ��!����� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A>A"(�$�:&��3���%%������#���%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A'A">���� �������� � �����!���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A=

A">"*��%�������#����""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" A=A">"(�B�#�������%���������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" +(A">">��%�����:�%�������#���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" +AA">"'���� �%%�#���%� � �������� �������� � �����!���� """""""""""""""""""""""""""""""""""" +@

A"'�� ���������� ������������ ��� �����%��3� ���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @*A"A�8!#� ���%����������#���%/�������������&����������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""" @*A"+����������� ������3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @>A"@�����%!����"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" @=

4& 51���.���� .��)�� 6%

+"*�.������������� ��������D�� �#����%����:!�"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?*+"(�.��� �������� ��������:!�"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?(+">�.�������%3���""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?A+"'�� � ����%3��� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?@+"A��D�� �#����%����������������� ����! � """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =)

,& 51���.���� ���� �� /2

@"*��D�� �#�����$��������%���%�3� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" =A@"(��D�� �#�����$��������$�� 3�%�3� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ==

@"("*������� ��%�3� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*))@"("(�9%!���%�3� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*)'@"(">���$�� 3�%�3� ���#������� � ��� ��� ���%�� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*)A

@">�.���!��������������%!���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*)@

6&�� ������������ %%-

?"*����������������������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""**>?"(�.����������������3%���� ����� ���: %�$"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""**A?">�.����������������!&��&!��%�����#�� 3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""**+?"'�.����������#������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*(*?"A�.������ ���##���������"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*(@

/&���� �������������..��������� %-%

��( �����1)� %-,

�11�������

�&��1������������(���**���������)��.�1)������ %0-

�& 7�������*.����� %02

,"*��E!������� �#������ � ����� ���%� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*'A,"(���#�%� �����E!������� �#����� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*'@,">��� ���%�� �%�D��������#��������������!#&� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*'@

�&�� �(�������* ����)��� �1���.����Cl %0/

�&�.1����*�+�(����� %2%

."*�#������ ��$�:&����������%����#�����""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*A*

."(�#������ ��$�:&������������� ��:��#�������%�#����� """""""""""""""""""""""""""""""""*A'

&8��� �*������������� %2,

�"*��%�������#���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*A@�"(��%������<��%�������#����"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*A=�">�0����������� �3 """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""*+)

& 51���.���� �����1 %4-

�&������ ���9�������(������ %42

!�.��� ����� %4,

��..��� %,-

��.��������� %,2

!�+���� %,,

���������

��������

���� ������

������������ ����������������� ���������������� � ��� ���������������������������������� ��������� � ����� ���������������������� ��������������������� ��������������������������������� ���� ���������� ������ �� ����� ������������� ������ � ���������� �� ����������������� ����������������� � ���������� ����� ����� ����������� ������ �� ���������� ���� � ���������� ��������������������������� ������� ������������������������� ��������������� ����������� ������������������� ������������������ ����������� ��� ���������������������������������������

����������������������������������

!������ ����������� � �������������������� �������� ���� ������ ��������� �� ���������������������������� ��������� � �� �� �����������������"#$�������������������� �������%�&��'���������������� � ���������������� ����������������������� �������������������������������������������� ���������������������� �

������ � ����� �� �������������� ��� � ���� ����������� ������� ������������������� �����������������������%��&��( ����������� � ����� ������������������������)**R+���������������������������� ����� ��������������������������,**���)**R+������������������������������ �����������%�&������������������������ ��� � ����� ��������������������� ������������������������������ ��� � ��������� ��������������������������� ��������������������������������� �������� ��������� ����������� ���������������������� �� ������������ ������������������������������������������� ���������������� ����������������� ��������������������������

'����� ��������������������������������������������� ��� � ��������������� ����������������������������������������������������� � ������� ������ ����������� ���������������������� ���� ������������� ��������������������������������� ��� ������� ��������������%"-&��.������ ������� ������������������������������������ ��������������������������������������������/��������������� ������ �/�� ������������ ��������� ��� ������������� ��0��� ����������� ��������������� ��������������������������� ��� ��������������

,

��������������������������� ��� �������������������������� ������������������ ������������������1�������� ���� ������������ ����������������� � ��������� �������������������������� ������������������� ������������ ����������������� ���� ������� ������� �

�������� � ��������������������������������� ��������������������� ���������������������������� ������������������������������������ ��0������������������� � ��������������������������������������������������������������� �������������������������.������������� ��������� ������� �����������/� ��������� �2���������� 3����������� ������������� ���� ������2����������3�

U∞

fly-ash particles

tube

fouling layer

4��������� .����������������� ��������������� ������������� /������������������ � �����

.������� �������� ���������� � ������� ����� ������������� �������������������� ������� ����� ����� ����������� ���������� ��� �������� �������������� ������������������ � �������������������������������� �������������������� ������� ���������� ����������� ������������ � ����������������������������������������������� �������� ������� �����������������������������������������������+��� ���������� ��������������������������������������������������� ��������� ������������������� ���� ��������� �����5� ��� �������������������� ��������������������� ������ ����������������� ���������� ������� ��6������ ������������������� ��� �������� ����������������2����� ��3������������� ��� �������� ���������������������������� �����

�� � ������� ����� ������������ ������������������������������� �/�� �������������5���� ���������������������������������������� � ������ ��������������������� ����������������������� �/�� ������������������� ����������������� / �������������������������������� ����������

��������������������������������������������� �

0��#7-������������������ �������������������������� �/�� ���������������� ���� ����������� � �������������8����4��������� ���������������� ���� ��������������� ��� ����� ������������������ ���������������������� ��������������������������� ���� �������������������������������� ������������ ����������������������� ����� ��������� ������������������

"

��������������� ��������������������������� ��������,�)**�����������������##"���)�***�������������������������,***����������8���� �������������� ����� �������� �������������������� �������� ��������� ����������!�����9��������������

������ ����9����������������������� ��������������������������� �/�� �� ������ ��������� ���������������� ��� �������������������0�������������������������� ���������������� ������������������������� � ��:������������������������ ������������������������� � ���������������������������� �� ������������� ��������� ������ �� ������������������������������ �� ����������������� � ��0���������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������� �� �������0�� ������������������������������������������������� ���������������������������� �������������������

;��� '� ��5�������

<�������(����������<'

������������

�=

1���������� ����

�##> ,-)) ��7# ,>�# )���***�##) ,777 �"," ,>,� ))*�***�##- ">)? �7)7 "�-7 ?),�***�##? >>?? ,-)? "*-> #->�***�##7 >#*, ,7)# ,->- #7?�***

��������� ������������������������������� �������������1������� ���������������������������������������%-7&�

��������������������������������������� ����##)���","�<'������� ������)$�������������� ��������������������##)�������������7#�)#*�<'�%-*&���������� ���� ������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������������ ���� �� ����������)$����������������������� ����������� ����������������� ������������ ������ � �"*#>��'����������������������������������������������##)�������� �/�� ������������������1������� �� ����������������������������� �����))*�***��� ���� ��5���###��� �������� ������ �����#7?�***������ �������,*$������������������������ ���� �

��� �����!� ������������ ���������

0������������������ �/�� ������������ ������������� ������������������������������������������������ �������������������������������� ����������������� �������������������������� ������������������������������������������������������������� ���� ������������������8����4����� ������ �� �������������� �����������������@���� �������������� �������� ����������������� ������������������ � ������� �����������/� ������������ ��� � ����� ������������������������� ��������� � ����������������������������� ���������� ��������������������� ����������� ��������������������������������� ���������� ���������������������������� ������/����������� � ���������

>

����������������������� ���������������������5� ��� ��� ���������� ����� ������������������������������������������������������������������������� ���������������������������� �/�� ��������������������������������������

��������������������� ������ ��� � �� �������� �������� �����������������������������������8�������������������������������������� �������������������� �������������������������������� ������������ ���� ����������� �2����3������� �������������� ���������� ��������������������������������������������� � ������������� ���������� ������� ������������������������������������������ ����������������������� ������������������������������������������������� ����������������������������������������������������� ���������������������������������������������������� ������������������������������������������ ����������������������������A ������������� ���� ��� ������������������������������������� ��������������� ������8���

0������������������������������ �������������������������������������������� ��������� ����� ���������� ������ �������������������������������� ���������������������� ������������������ ������������������������������������2��������3������ ��������������������� ����������������� ������������ ���������������������������� ����� ������������������������������������ �������������� �������������������� ������������� �������������� ����������������������������������� �������� ������������������ ��������� ������������ �� ������������������������������������������������������ �����������������

���� ����������������� ����������� ����������������� ������������������������������� ���������������� ��'����� ����������� ������������������ ������������� ��������������������������������������������������� �������������������������� ���������������������� ������������������������������������������� ������������������������������2+4B3����������������� ��������������������� �������������������������/���������������� �������������������� ������������������� �� ����������� ������������������ ��� ������ ������������������ ��������� ������ �������������� ����������� ������������� ���������������������������������������������� ����������� �������������������������������� �������������������������������������������������

�"�#���������������������

��� ������ ���������� � ���������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������� �/�� ������������ �� ��� ����������������,��0��������"������������������ � �������������������������������������������� �/�� ��������������������������������� ��� ����� ���������������� �� �������������������� ����������������� ������������� ��������������������������� ������ ���������� �������������������� ����� ��������������������� ��<������ ���������������� � �����������>���������������� ������������� ����������������+4B� ��������������������������� ������������������� ��������������������������� �������������� ������������������� �����������������������/� ��������� ������ ������������������������� ��� �� ������������)����� �����������������

)

�����������/ �������������������������������������� ���������������������� ��������������� ��/���� �������������� �������������������������� ����������� ������ ����� ��/���� ��� ����������������-��������� ��� ���������������������� ������� �� ������������?��'���������������� �������������� ������������������������ ������������ �������� ��������������������������� �������������������� ��4��������� ��� ������ �� �������� �����������7� ���� ��� ������������������������� ������������������� � ����������� ���������������� ���������������������� ��� � �� ���������������#���������� �� ��������������� �������������� �����

��������

�� �����������������������������������������

�������������� �������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������� !���"�!���#��������������������"�!��������������������������������������������������������������$�������������������������������#�������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������ ����"���������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�������������������������������� ���������������������������������������������������&�������������������������������������������������������������������

�����������'�(������������������������� ��������������������������������%��������������������������������������� ����������� �����������������������������������������'�'�������������'�&��������������������������������������������������������������$�����������������������������������������������������"�!��

���������������������

#������������������������������������������������� !����"�!����������������� ���������������%������������������ ������������������������� ������������'�(�

%��������������������������������������������!������������������������������!���#�����������!������������������ ������������������������������������������������������������������������������#�����������������������������������������������������������������)������������������������������������"������������������������� ���������������� �������������������������������������������������������������!���%�������������������������������������������*%+(,,,�R-.����������������������������� �������������������������������������� ������������������������������

/

waste

( ���� ��������� 0 ���������� � #�������������������' 1�������!� 2 "��������!� / 3��!& 1��������������� � 4������ ��������

#�����'�( 5���������������������������������

"��������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������!�

���������������������� ��

���������'�'�������������������������������� ���������������������������"�!������� ����#���������������������������������������������� ����������'�(�

waste

flue gas

steamsteamdrum

membranewalls

firstdraught

boilerfeedwater

A CB D E FT

T

drum loop

#�����'�' 3����������������������� ��������6�*A.������������ ������*B.������� ������*C.����������������*D.�����������������������*E.������������� �������*F.�����������

%������������������ ��������������������������������������������7��������������������������������������������������������������������������������������������������������7��������������������������������*�8������������������.������������������� ��������������������������������

9

Type Boiler

Steamproductionpressuretemperature

Flue gas temperaturesend of first draughtbefore final superheaterbefore economiserboiler outlet

Doubledraught

17 kg/s40 bar400 C

830 C580 C340 C200 C

o

o

o

o

o

Water/steam temperaturesboiler feed wateroutlet economiserentrance final superheater

Flue gas velocityTube diameterReynolds numberTube materials

superheatereconomiser

Fly ash concentration

140 C212 C335 C

5 m/s50 mm5000

15Mo3St35-84 g/kg

o

o

o

%����'�(���������������������������������������������������"�!�

�������������������������������������������������������������������%������������������������������������������������*�����������������������������.���������������������� ������������������������������������������� ���������������%���� ������������� ��������!������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������7�������������������������������������������������������������������������������������%����������������������������������:��������������������������������������������������������������

����������������������������� ������������������������������������������������������������������������;������������������������������������������������������������������������%����������������������������������������������������������������������������� �����%����������� �����������������������������������������������������������%����������������������������������������������������������������������',,R-�����������$������������������������������������������������%��������������� ������������������������������������������������������ �������������������������������������������������������<��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�����������������������������������������������������0,,R-������ ��������������������������������������������������������������������������������

�����������8���������������������������������������������������������������������������������������������������7�������������������������%������������������������������������������������������7��������������������������%�������������������������������������������������!���!��������� ��������������������������)�����������������������!�������������������������1�����!�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

(,

�������������������� ������ ���

%����������������������������7������������������������������������������������������������������������������������������������%������������������������������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������� !����������������������"�!���"������������������������������ �������������������������=���3������;�>29?��%�������������������������������������������������������������������������7�����������������A�������F����������'�'�

%������������������������� ����� ���������������������������:�����������*A.�������� �����*B.����������������*C.�����������������������*D.������������������������ �����*E.���������������*F.�����������'�&��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������*F,������������.���������������������*C,������������.�����������7��������������������������������������������������������������������������*A.����������������������������������������/,,�@�/2,�R-�����������������������������,,�R-��������������������������!����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������)������������������������������ ������������������������������������������������������!��%����������������������������������������������!����������������������������������%������������������������������ ����������%�������������������������� ��������A���������������������!��������������������������������������������������������������������������������������������������

#�����'�& ������������� �������������������������������������-*�����������.���������������������#�*�����������.��������������������� !�

"��������������������������������������������������2/,�R-�������� ������������*B.��%�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������%��������������� �����

((

���������� ������������������������������������&����2��������!��%��������!����������������������������������������!������������%����������������������������������A����������������������������������������������!������������������������������������������������������������������%����������������������������������������������!���������

B��������������������������������������������������������*C.��4��������������������������������������0,,�R-�������������������������������������������������������������������������� ��������������������%������������������������� ��������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������%��������������������2��������!����������������������������������������������������� ������%��������������������������������������������������������������'����&������������������������������������������������������������������%���������������������������������������������������������������������������%�������������������� �������������������������������������������������������������������������������������!�������������������������������������

"������������������������������������������*D.��������������������������������������������������������������� ����������������������������"��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������!����������������������� ������������������������������������ �������%��������������������������������������������"����������������������������(����'����������������!������������������������������������������������������������ ���������������%�����������������������������������������������������������������������

��������������� �����*E.���������������������������*F.���������������������������������%�������������������������(���������������!������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������%�������������8����������������!������������������������������� �������������������!���������������������������������� ������%����������������������������������������

� �!�� ������������ �������������� ��������������

%�������������������������� ����������������������������������������������������8����������������������������������������������������$������� ������#��������������������������������������������������������������������������������������������������4<-�"�!���������������������������������%��������������������������:����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�������������.����������8��������������������������������������

('

%�����������������������������������������������'2�"����������(2C� �����(99���������������������������������� ���������������������������������������$���������������������������������������;���������������������������������������%������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8��������������������������������������������������������������������%�����!����������������������������������������������

� ���"�� ���������������

%������������������������������������ ������������������������������������������ ���������7�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%����������������������������������������������� �������������������������������������������������������� ������������������������������������������

150

250

350

450

550

650

750

850

23-08-96 12-09-96 02-10-96 22-10-96 11-11-96 01-12-96

T [oC]

Tube screen

Final superheaterLT superheater

Evaporator IIEconomiser

Outlet

#�����'�0� #������������������� ���������������������������

#���������'�0�������������������������������� ��������������������������������������������������������� �����������������('�,9�(99�����������������������������������"���������������������������������������������������7��������������������

1����������������������������������������������������������������������������������������������%���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�������������������������������������������������������������������������������� ����������������'�2�

(&

140

150

160

170

180

190

03-08-96 23-08-96 12-09-96 02-10-96 22-10-96 11-11-96

Tem

pera

ture

in

let

econ

om

iser

s, o

C

#�����'�2 ���������������������������������������������

#���������'�2�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� ���� ��������������

%������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������%��������������������������������������8��������������������������������%����$��������������������������������&�������������������������������%����������������������������������� �����:

LMTDFAUQ oo�� *'�(.

�����Q� ��������������������������������Uo������ ��������������������������

Ao���������������������������������LMTD�������������������������������������������������������������������������������F�����������������������������������������������������������������������8����������������������������������������� �������������������������������������$�����������>��?��#����������� ������������������� ���������������������������������������������$������'�(������2,��������������������������������������

�������������������������$������������������������������������������Q� ����

����������������������������������������%���LMTD��������������������������������������������������������A������������������������������������������������������������������ ����������������%���������� �������������$������������� �����������'�(�

(0

%���������������������Rf ��������������8������������������������ ������������������������������ �����:

coof UU

R,

11�� *'�'.

�����Uo,c������ ����������������������������������������������������$������'�'��������������������������������������������ho��������������������*������������������������������������������������.���������������������������������������������������������������������

0 500 1000 1500

0

2

4

6

8

x 10−3

Rf m

2 K

/ W

t hr0 500 1000 1500

0

2

4

6

8

10

12x 10

−3

Rf m

2 K

/ W

t hr

#�����'�� #���������������������������������������������������*����������.��������������*����������.�

���������'��������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������� ����� ���������������������� ���������������������� ������������������������������������� ������������� �����������������Uo,f��%��������������� ������������������������������ ����������������������������������������������������%������������� �����������8��������:

���

��� ��

f

W

t

ff eRR 1, *'�&.

�����Rf,f��������������� ��������������������������������������������:

0

,

f

t

f

f

td

dR

R� *'�0.

������������������� ���������������������������� �����������'�'������������������������������������� ������������������������������������������������������������������

(2

7XEH EDQN

Uo,c

:�P�.

Uo,f

:�P�.

Rf,f

P�.�:

W

KU

(FRQRPLVHU �� r � �� r � ����� r ����� ��� r ��

)LQDO VXSHUKHDWHU �� r � �� r � ����� r ����� ��� r ��

%����'�' ) ����������������������������������������������������������������������������������

#��������'�'������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������'�D��%���������������������������������������������������������������������������� �������������������� ������������������������������������!��������������������������������������������������������������%��������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������

� � ������������������

#��������$��������������������������������������������������������#���������������������������������������� �����������������������������������������������������������������%������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�����������������������������������������������������������������������������������������������������������8�������������������������������� ����������������������������������������������� �����#������������������������ �����������!�����=�����;������������%��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������C(90'�

����������������������������������������������������������������������������$�����������������������������������������������������������������������������%����������������������������������������:

lossst

st

QQ

Q��

� *'�2.

����� lossQ� ����������������������������������������������������%�������������������

�������������������������������������� �������������������������������������������� �������������������������������������������������������������!��������������������������������������������������������� ������������������������������ �����������-)�������������������#��������������������"�!����������'�&��������������������� �������� ���������������������������EF�"�>'�?�

(�

F����������

!1 ���D��������

3����������� 000'� /2�(D

��������������� �0&/ ('�&D3��!� /&/ (��D4��������� 0&� ,�/D#����� �9 ,�(DG�������-)������������� ' ,�,D3������������� ��/& (0�9D

F����������������������� 2'',9 (,,D

%����'�& F�������������������������EF�"������������*����������������0�9��!�A�.������������������������������"�!�

%�������������������������������� �����������'�&������������������������������������������ ��������������������������������������������%��������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������:

� �refgpggloss TTcmQ �� ��, *'��.

����� gm� ������������������������������������ ��������������

"��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������4��� ���������������������"�!��������������������������������������������������������������������������������������������!������������� ���������',,�R-��3���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$�����������8����������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(0'�R-��������������(�2�R-����������������������������'�2��%�������������������������������� ���������� �������������������������������������������������������������������������������������������������'9,�R-���������������(�,�R-�����������������������&,�R-����������������������������������',,�R-��%�����8���� ����������������������������������������������������������'D�

%���������������������������������������������������������������������������"�!���������������������������������� ����4��� �����������������������������������'D���������������8�������������������������������������������#�����������������������������������!������������������!�����������������������������������������������������������������������������������������!���������������������������������������������������������������'����0D�� �������>�/?�

(�

�#����� ������

%������������������������������� ���������������������������������������������������������������������� ����������� �������������������������������������������������!������������������������������������������������������������������������������#������������������������������������������������������������������������������'�D������������� ��������������������������

1����������������������������������������������������������������������������������������%�����������������������������������������������������������������������������"�!���1���������������������������������������������������������������������'D��������������� ��������������EF�"�*�����'�&.����/2D�1����������������������������������������������������'D�������������������������������!��������������������������-������������ ���������������������������'D���������������������������������������������������������������� �������������������������������������������$�� ������������������������',�,,,������������

(/

��

���������

�� �������������

������������ ��� ����� ������������������������� ������ ����� ������� ����������������� ������ ��� ����� ���������������� �������� �� ��������� ����������� ��������� ���� � ������������������ ����������������� ������������� ������� ��� ��� ��������� ����������������������� ���� ����� ���������������������������������� ��� ������������ ���������������������� ������������ ������������������������������

!��"������������������� ������ ��������������������������������� ������������� ����#��������������� ����������$���������� ������������$�����%���������� �����"���� �� ����$������������ �������������������������������� ������ $������������������������������� ��"�� $�$������������������! �����"���� �������������� ������������� �� �� ������&���� �������������������������������������������������������������������� ����������������� � ������ ������������������ "����������� �� ���������������������������� ��� ����������� ������������� �����������$������%������� ����$����� ��������� �����$���$������������������������������������������� $����������� ����� ��� ������������������������������������� ��! �����������������������$����� ����������� ������� �������������� ���������� ������"� �� ������'�������������������� ������������������ �� ����� �������������������� �������� �������� �� ���������������������� �������� ���� �������������������������� ���� ������������������������������������������$�������������� ������������� ���� ������������������ ������ ����������������� ������������ �������������������������������� � ������ ��� ���������������� ������������������ ����$������(���������������������������� ��������� ���� �� �������������������

������������� ������ ������������������� �� ��������� ���� � ����������������� ������������������ ������#������ ������������� ���� ����������� ��� ���������������������� ������� ������������� �������������$������������� �� �� ���� ��������������#������ ���)�������� ���� ������������������ ������� ������������������������������������ ����������� ������� �����������������������������������* ��������������� ���� ������$���

������������������������������������������ ����������������������������� ���������� ���+ ���� ��,����������-���������.�

)/

������������������� ��������� �$���� ������� ��� ��������������������� ������� �� �������������� ���������� �� ��������� �����������������������#����� ���0�������� ���� ���������� ������$������������ ������������������ ����������� ���� ���1���� ������� ����� ������������������ ������������������������������� �� ��������������� ������� ������� �������������� ����� ����������$���������� �������������

������������ ����

����� �����$������������������������� ���������� $� �������������$��������� �����2� �����3 ����4 ��� ����������������������� �� ���� � ������ �������������������$����� �� ����������������$����������������� �������������������� ������������� �� ��"�����5��������$��� ���� �������� ���� ���������������������� ���� ���� $�������� ����� ����� ������� �� ����������� ��� ������� ������������������$���������������67&86"���&������� 9��-�632�8-����� ��� ���6"���3��� �2�����9���:-38:����-����� �3��� �� ��9�

!� ������������������ ���������������������������� ������� ������������ ������������������ � ��� ������������������������������ ���� ����$����� ��� ��������������������$���������������������������������������� �

0//��*��* ������������� ���� ������� ������$��������� $�����8�������������9�

50 mm

ridge

inner layer

'superheater deposit' 'economiser deposit'

flue gasdirection

!��������� :����������� ����������� ��� ����������������������� ������������

��� ������������

������� ���� ��������������������� ������� ������������������������� ��������$� ������������� �����������$��������� ���� ��� ���0������������������$�����������������������$��������������� �� �� �������2������������������ ������������ �� �� ����������������)�� ����������������� � ��������������� �����������������$�������������������� �������������������������� ��������

2�������� ���� ��������� ����������������������� ��������������������� $ ����������������������������$��������� �������������������������� �� ���� � ������������#����������)�� ������$�����������:����-����� 3��� �� ������������ ����� ��"����� � ������0�������� ���������� ���������� ����

)�

compactlayers

coarsestructuredlayer

corrosionlayer

1 mm

!��������)� *� ��"����� � ���������������� ��� ������������������������� ������� �������3 ����4

������ ��"����� ��� $���������������� ����������� �������� ������������������"������������������ ���/�;�������� ������� ������������������������ ��� ���� � ����������� ����������� ������ �����������$������%��������� ��;�� ��/������������������������������������������������������ ����������$������%��������� ����� ��������� �������� ����������� ��� ������ ���������%������ ��������������� �� ���$����������������������������$���� ����������� � ��� ����� ����������� ����������������������������-�632�� ����� ��$����������������� ������67&"������ ��������������� ��������� ���<�=��2���:���:��*���>��*��!���?�������

����� �������������� �� ���� �������������"�����������������$����������������� ������ ��/�����'������������������ ������������������ ���$������%�������������������� �����������������������#��������������������������������� ��������������� ����$�����������������������������������������������

!���������� -���������������� ��� �� ������� ������������������������������� ������������������������������ ����

))

����������������������� ����������� ��������� ������������������������� ������������������� ����������������� ���� � ����������������� �����#����� ������ ���� � ����������������"� �� ������������������ ���������������������������������#��������������� ���������������������������������������%���� ������������ ����� ������ �������� ������������ $��� ��������� � ���������%����$������� ��������� ���������� �� ���������� ��������%��������� ���� � ������������� ������ ���� ���������$���������� ���$��� �� ������>��� �����0���>��� ������ ������� ������������� ���������� �

��������� ����������������������������������������������$���0//���0;/��*�$��������4����� ������������������������ �����������������������������������������������$����� ���� �� ������$������������ ���� �����������������

=�:5

��?:5

�����������������������=

�:5

��?:5

��>

�:5

����������������

��������������� ����� ��$������������������������� �������������������������������������

����� ���� � ���������������������������� ������������� �������� �� ����������������������� �������������������� �������������������������������)��������� ��������������� ������ ���� � ������ ������������������������������������������$������ ������������������������������������� �������������������������� ��� ��������� ����������������2��� ��������������������� $����������������� $���������� ������������������������ �������� �������� ������ ������������������ �������� �����3��������������� ���� ������������ ����$������������������������������������������������ ��� �� ���� ��5������������� ������ ����������������� ������� �� ����$�������������������� ���� �� ���� ������������� ���������� ������� ���������������� ������������������ �������� $�����������������������2 ����� ���������������������� �� ���� � �����������������������������$������������������ $������ ������������������������������������������� ��� $�������������������� ���� � ���������������������������������� ���������� �����������$������ ���������������� ��� $�������������������������������������������������� ����� $������������������������������ ���������� � ���������������� ����������!���������� ���� ��� $������� ������������������������� ������������������� �������������������

�����������

5����������� �������� �������������$�������� $�������������� ��������������� ������$����������������� ������ �����$� ������������ ��������������� ������������������� �����#���� ������� ��������������������$� ���� ��������������������$�� ����� ���������������������������������������������� ������������� ����� ��� �������� �� ������������ ��� ������� ��������������������������� ������� ������������������������������ ��$������ ����$������������� �������� �� �������������� ������������� �������� ����� �� �������������$��� ���� ������������������� ������������ ���� ������������� $� ����������������� �� ��������

)�

���������� �� ����� ��"����� � �������� �������������� $����� � ������������������������ ������� ����������� ����� ��/��������������� ������������������������� ��������������������� $��������������� $������� ������������� ������� ����� �������������������� �����������������������$�������������� �����(�������������������� �����������������

�����

! ��� ������������ �������������������%��� ��������8��� ��/����� ������� ������������ ��/����� ����������������9���������� �������������� � ���������������%�����������������������%������������ � �������������$���������������������� ���� ������� �������3 ����4 ������������������������������ ��������������������������������0�

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

d mµp

F (d )p

dp Fµm

2050

150

1

505

%%%

measurements

!��������0� !��"�����%������������ ������������ ������� ������3 ����4

�����������������$��� ��������������� �� �� ������� ������������ ���� � ������������������$����%���������������������������������� ���� ����� ����� ����������������������������������� ��, $���������������������������������� ������������������� ����������������� ���&������������$��������� ��������������������������������� ��������%������������ �������� �����

������������������

����� ��������������������������� �)���)���������� ���������������� ���� ����� ��� ��������� ������������������������#� ���� �� ����������� ���� ���������� ����� � $���������������������������������������� �� ����������� ���� � �������������������'���������������������� ���������������� ������������������� �����������������������������@

f

ff k

R�

� 8���9

)0

$����kf������������� ���������� ��������������������������� ���� ������������I

�����$���������������������� ����� ���� ������ ���������������������������������� ��������� ������������@

f

rdf

td

d

��� �� 8��)9

$�����G����U��������������������� ���� ������ ��������������������������

�����������������f���������������������� ��������� ����������������������� � ������� � ����� ��������� �����! �� $���>�����:�� ���;�������� ��������� ���������������(��� �)������� ���� ������� �������������$��������������������������� ���� ��������� ������������� ����������� � ��� ��� ��������� ���� ��������������� ������������#������������������������ ������������������������������� ������� �������������������$�������@

ff

d

t

f

ktd

Rd

��

0

8���9

�� ��$���������������������� �� ������������ ������������(��� �)�0�������� ���� �����������������@

��

f� ,fffd

Rk8��09

#������������ � ���(��� ���0������������������������� $������� �������������� ���� ����� �������������������� ������������ �������������������������� ���� ������������������� ������������������������� ���� ���������������� ��� �����������������$����������� $�������� ������ $��� ��������� "��� ������

� ��������������� ���� ������������ �� ����������� $����������� ������� ������������������������ ����������������������������� ��������� �������� ���� $��A�����(��� ������������������������������� ���������� �� ������������������������� �������������������� ����������������������������� ����������������� �����������������������������������������$������������������������������������������� ������������������ ���������������������������������������������������� ������������ ��� ��������������������� ������� ������

������

�f,f

��

kf,f

'B�>

�f

�B��

�d

�B���

-� ����� ����/�; /��)���/�/C ������/�����/� ���/���;���/��

!������������� 0���/�; /�D���/�� ������/�����/� ���.���0���/��

�������� E������ ������������� ���� ������� �������� �����������������

);

������������ ���������� ������� $������������������������������ ����� ���������������������� �������������������� �����1 ���� ������������� ����� �$������������������������������7� ��;)���/���'B�>�� ���� $�������� �������'B�>�� �������������� ��������� ������$����������� ������������ ���������������������� �������������������'���������C/����������������������������$��������� �������������������������� ������������������� ��������������� � �������������� ��������������� ����������������������������� ����������� ���� �����������������������(��� ���0�������������������������� ���� ������ ���� �������� ������������� �� ��;���������������� ���� ����������������

���������������������

������� ���� ����� ����������� ����������� ��"�� $���������� � ���������������%�������������������������������������������� �� ������ ��� ������ ����������������� ���� �������������� ����������������������;�

dpeddy impaction

impaction

inertia controlleddiffusion controlled

Stk = 0.125τ τ=p K τ τ=p L

6 mµ 11 mµ 40 mµ

!��������;� ���� ������������������� � ������������%�

! �������������������� ������������� ����$����� ����������������� ������ �� ��������������� �������� �� ������$������ ��������������������� ������������������������������ ������� �����2��������� ��������� ����� �

���������� ������������������������������������������� �������p�����������������$��������������������� ���������������������� ������������������������ ������������������8����2�������19@

g

ppp

d

��

18

2

� 8��;9

$�����p���������������������dp�������������������������J��������������� ����� ��������������������������� ������������������� ���������������������

��� �����Uf������������� �����������F�Dtube�������������:� ���������Stk@

tube

p

D

UStk

21

�f� 8��.9

).

! �������� $�� ��������������������� ������� �����������$�������������� ������������������� � �������������������������� $������� ������������������������������� ����������� $��������������������� ����$��������"������ ��������� ���������������

���� ����������"������ ���� ������� ����$������������������ ��������� ���� �� �� $��������������������������� �����������������%�����

����> �� � � �������������K��� �$����p�G��K���-���"������ ��������$��������������� ������� �� $���������������������������� �� ����������%���������

��� ������������L��� �$����p�G��L��A����������������������������������������

��������"������ �������������� �������������������K����L�� �������������

������ �������p����(��� ���;��! �������������� $����������������� ������������� �� ��������������������������� ��> �� � � ��� �� ����������������0��@

U

L

U

LL

gK �� �

�� ,

38��C9

$����L���U���������������� ���������� ������� ����������������������J���� ����������� ����� ����������1���� �E&2���������������������������L���� ���(���� ����������� �������������U�� �������������������� ����������! ������������� ����� ��;��B������������������ ��;���������> �� � � ������

��������)��/�������������� ��������������/������: ������������������������������ �

�p����(��� ���;��������� �������������������� ������� ������������������ ��� ����������� ��.��������������"������ ������ ����������� ��0/��������

������������������� ����).//� �B���������������� ����� �����/��� �B������� ������������ �������� �����������$����:� ����������� ���

������������� ��� ���/��);��)C����������������������������� ���������������� �������(��� � ��� �� �� �������������������� ���������������� �� �������� $8����2�������19��A������������������� ��������������������������������� �������������� �����������$�������������� ���������

! ����������������%���� ������ ������ ���������� ��/����������"� �� �������� ������������������ $��� ��� ����������! �������� �������$����������������� ��/����$����� ���������"� �� ��������� ���$����������������������"������ ���������������������%������� �������� $���������������������� ������� ��! �����������������$����������������� ��/����������"� �� �������� ���$������ �������������� �

� ������������������������� ����� �������"� �� ��������� ���� �������� ���� ��������� ����������������)�������� ���� ������� ����������������� ������� ���������� ������$����������� ���� �����������������3���������� ������� �$��������� ������ �������� �������� �������� �� ������

)C

:���� 7� dp

P�Cp,d

�B��

Tg

�*Tw

�*�d

�B���

����������<��� ����� ;.// /��"0// /��/ )D/ �C/ ���/��

3��������0C�@� �������� DC /��) /��0 0CC )0� ���/��

3��������0C�@��������� ;.// /��) /�/) )D/ �C/ 0��/��

�������)� 3���������� ���� ������������� � ������������%����� ������ ���� ��� ������ ������ ��������� ���������������������������� �������� ���������"��������$���������� ��������������������0�$��������" ���������� ��;/����� �������� �������������������������;����� ��������������� ��3�������

3��������0C����������������� ���� � ��=�:5

���������������� ���"� ���

�������������������� ��"�� $�$�������������������#������� �� ������"�����������"���� ���%������������$������������������������������ ������������� ���� �� ������� ��"���������������� ������������2������������������� � ��� ������������������� ���� ����� ��)/���B������$��� ����3������������:�� ������ �������������������2��� ���������������� ���� ������* ����� �$������������������� ���� �������� $���� ����������

2������������� ���������)������� ���� ��� �������� �������������������� ������� ���� ���� ������������������������ ��3������������� ����� �� ����������$ �������������� ��3����������������� ������ ���� ��������� �������� ���������������������� �����������:�� ������ �����$��� ���������3��������� ��$�������������� ���������������@

���

� ����

f

...,,, ,, w

wgwTpo

dp

d

T

TTdfSt

UCSt �

�8��D9

#����������� �����������:�� �������Sto�$������� ����� ���������� ���� ������������� ��"�� $����� ����� ���������� �������������������� ������ ��� ��f�� ����� ��� ��������������� ������� �� ������ ����������������� ����� �����������8�����������29������� ������ ���� ��������������7 �����;C�����

���� ������� � �������������������� ���� ���T,w���������������$��������������2������� $����������2��� ��=

�:5

������������������� ���� ��

�������������� $������������� ��� ���);/��*��1����������������$���������������� ����C/��*������ ������ ���� ����� ����;����������:��

������� ���������������� ��0��/����������� ���� ��������������� ������� ����������� ��������� ������������� �������� �� ������������� ���

0��/��� �B������������������� ���������������������:�� �������$������������� ������ � ��/�/)��B������������������ ����� ��;��B�������������������� ������ ��������� �����������������%������������ �����������������0������" ����������� ��;��������������� ������ � ��0��B ���#�������������� �����

)D

����������������������������/��)������$����������������������� �3��������1������� ����� ���������������� $�� ������������������$���/����/������������������ ����������������������������%�� ��/�)0���������������

��� ���� ����� �����/��� �B������������������ ���� �����������������������:�� ������ �����$ � ������ ��������������������������� ���� ��������������� �������� �������$������������������ ��� ��������� ����������������� ������"� �� ��������� ���

������������� �������

������������� ���� ��������� ������������� ������ ��������� �������������������� ������� � ������� ������������������������������������� �������� ���� ������� $������������$�������������������� ���� ���������� �����$��������������� ������������������1������������� ���� ��������������������� ����� � ��� ��� ���������� ������ � ������������������������� �������� ���������������� ���� ���� �������8Vd9������������������� ���� ������������ ������ �8Cp,d9��1��������� ���� ����������������������������������������������������� ������ �����%������������ �����(���� ��� ������������������������� ������

, $�����������)/�);������������� ���� ������������� ������� ��������������������$���������� ��������� �� ��!�������������������� ������ ���� ������� ���$ �������$���� ����������������������������� �� $�������&�� ���� ������$��������������� ����������$������ ����������� ��������� �� �����$�� �����! �����$�������������������������������� �������� ���� ����������������������������������������#���������������� �, $������������� ���� ������������ �����)��B����1���� ���������������%��� ������������ ������� ����������$���������� �� ������ ������ ���������������%������������ �������������� ���� �������� ����� ���������������� ���� ���� ����� ����������������� ��, $������������������ ������ ����� �� ���;H� ������ �������� ����

&�� ���� ����������� ���� �������'��������'� ����.��C)��� ����������������������������������� ���� ���&�� ���� �$����������� ������ ���� �������������"� ���������������������%���������� �����"���� ����� �)/����#��������������������������������������� ���� ���������$�� ���)�������� ����! ������� ����������������� ���� �����������������������%����� ������������������������8Tg���Tw9������������������� ���� ������������������������

������� ���� ������� ���� �������� ���������� �����������������"0"/�� ��, $�������������������������� ����� �������������������������� ���� ������ �����������������������")"/.��#����$� ���������� �����������%����������������������������������� ������������������������ �������������� ��������������� �������� �������������������������������� ���������������������� �������������������� $�� �������� ������� � �������$����������������������������� ������������������������� ������$�������

)�

��������� �����(������������������ ������������ �������������������� ������������������� ����

:���� 7� dp

��Tg

�*Tw

�*�d

�B���Vd

�B�

����������<��� ����� .�// /��"0// )D/ �C/ ���/�� ��/�/�

����������<��������������� �0// /��"0// ;// 0// .��/�� ��/�/.

'��������'� ���� C)� .D// /��")/ ��0� ;�/ C��/�� �����

, $���@��"0"/���)/�);� 0)// /��"�// ��� �D) ���/�� ��/�/�

, $���@��")"/.��)/�);� �)// /��"�// C�� �)/ )��/�� ��/�)

��������� * ����� � ����������������� ���� ����������� ���� �������� ������������������ ��� ������������� �

������� ���� �������� ��������'��������'� ������ ����� ����� ������������������������� ���� ������ ���� ������������������������������������ ������ ��������������� ������������������ �������� ���$���������� ����� ���������������������������������������������� � ��� �����//�R*��� �������������� $�������� ����������������������� ��������I���� �J�����������������������$���������� �������� ����� �� ��������$����������� ��� ����������������������� ������������������������������������������� �����������������

2������� $���������� ������������������������ �������������������� ���� ���� ����������� ����������$����#�����(���������������������������� ������������ ���������� ��������������� ����������������������� ������������������������� ���� �������������$����� ����� ����������������������� �����(������������������������ ������������������������(��������������� ���������������� �����������$��������������������������(������� ���������������������������������� � ���� ������������ �� ������������ �����'��� �������������� �����(������������������������������ ������ ����������� ������� ������������� $����������� ����������������� �������%�� ����� ���������/�����#����������������� �������������������������������������������������������� ���� $���������� ������� ����� ���������������#��������$��������"������������� ���������"���� ��������������� ����� �� ����������������#����� ����������"���� ������������������ ������������������������������� ��������������� ������� �� ���������� ����$����� �������� ��������E������������������� ������ ������������������ �������������������� ��������������� �������� ���� ���������������������������� ����;.���1������ ������������ �����(���������������������������$� ���������� ����� �������$������� ����������$������������ ���� ��������� ���� � ������������������ ����������:������.;���! �� �"������� ������������� �����������������$��������� ���� ������� ��������� ����� ���������� ������ ���� � �����������2���������� ���� � ���������������� �������������������$���������������������� $���� �������������

�/

������������ �������������������$����1������ ������������������ ���� � �������������������������������� ����� �������� �� ������� "��%������������������ $������������������%���� ��������������� �������� ��������� ����:� �����.���� ��������������� ������������%������������ ����� �����������������������������������������������������$����2�

�5

������������#

���������������������� ����� ������������������ �)/����

�!����� ������

&�� ���� � �������������������������������� ���������� ��� �������������������� ��� ������������������ �����$����#������ ��������������� ����������������������� �������������������� ���� ������������� ����� ������������������������ ���������������������� � ������ ��� ������� ���������������������� ����$������(���������������������������� ����������� �� ������������������������ ��������� �����(������������� �������� ������������ ����� ����������������-����� ����� �� ������������������������������� ����$������%�������������������� ����������� ����������������#������������������������� � ���������$��� ��������������������� ������ ���� � ����������������"� �� ����������� ������� ��� ������� ���������%�������������#������ �����(����������� $��������������� ��������� ��� ������� ������������� $��������������� $��������� ������� ���������� �������������������������������� � ������������������� � ������ ����� ���$��������� $���������� ���������� ������������ ����� ������� �������'������������� ��������� ��� ����������������"� �� ��������� ����� ����� �������� ������� ��� ��� �������� �����������1���� ���������������%���� ������������ ������������ ���������������"� �� ��������� ���������������������"������ �������������������������� �������� �

:������$��������������������������������� �����"���� ����������$���� ����2�������������������������������������� ���� "���� ����� $���������� ������� ���� ����������������������� �� �� �� �������������������1������ ������������������������������� ������������������ ������������������� ����������������������� �������������#������������������ ��������� ������ ����� ���� � ���� $�������� ���������������� ����$������������ ����� ���������������� ������������� ��������� $�����������#���������� ����� ��������� ������� ��������� ������������������������� ��� �� ��������� �������

��

���������

"������� �#������������#�

'������������������� ���� �� ��������� �������� �������� ���������� ����� ���� ������ ������������������8���"��9� ����������� ���������������� ������������������ ������ ������������������0���

U∞

θ

fly-ash

Dtube1

2

A

A

vi

1 impactst

2 impactnd

!������0�� �� ������������ @���� ���� � ������������������ ���������� ����� $�

&�� ���� � ���������"�������������������������� ���������� ��� ������������ ����������������������������� ����������� ��� ������������������ �������������#������ ������������ ������������������������� ������� ����������������������������� ���� ������������������������������ ������������ ���������������������� ������ ������������������������� ���� ���� �������)QG���UG� ��KWK

������8������2����������0��9�#���������������� ���� �� ������������ ���� ��� ������������� ����

���� ��� ���������������������������������� $������� ��������������������� �� �������������� ������������������������� ��������� ��������� ��� �������������� ��������������������� ����������� �������������� ���� ����$����������������*������;���$�������������������������������*������C��2�������� ��������������� ��������������� ��������������� �������������$���������������������� �� ����� ������������������� ������ ����������������� ����� ����* ������� � ���������������������������� ���� �������������������������������������� ��������� ���� ������������������ ����� ���� ��������� �����������������*!6"�� ���� �� ������������ ��� �����������

�)

#��������0�)������� $������������� ����������������� ���� �� �������� ������ ������� ���� ����������� ���� ����

Calculate flow field in geometry

Tracking of particlesthrough geometry

Particle reachestube wall?

End

Particle sticks?

No

Record θ

No

Calculate rebound velocities

Yes

Yes

Sticking model

Particle transport model

!������0�)�!� $�������������� ���

#��������� ���� ������������������� ��� ������������ ���������������������������������������� ������������������������ ���������� $�� ���� �$����������� $���������������� $�������E�������� �������� ������������������������������ ���� ������������ ����������� ��������� �������������������������������������������1���������������������������������� ����������������� ��������������������� $��� ����������� ������$������������ ��� �����'������������(���������������������� ��������������� �����������������������������$���$����������������������� �� ����� �����#����� ������ ���������� ��� ��������� ����������������� ��������������������������������������������� ����������������� $�� ����! ����������������������� �����

� ���� � ����������������������������� �8�������0��9�������� ������������� ����� ���� ���������������� ���������� ������ ���� ������

����������� ��������������� ������ ����������������� ���� �����#����� �0������������ ����� ������������������������%������������7�� ���������:� �����������2������������� � ���������������������� ����(����� $������ �������� $��������������� �0�)����������� ��������� ������*!&"� ��������� ���������������� $�������������� $�� ����$��������������������� �0���� ���$ ����<������������ $�� ��������������Re�L�)/������������������ $�� �������������$����������������� ���������� ������������������� ������� ����������M���������� $�� �������������������� ���� ������������������������ �0�0������������������ ���� ������������������� �0�;�� ���������������� ���� � � �

��

������������ ��"�� $������������������� ������$��������������� ��������������������������������$������������� �������� �0�.�

����$��% �������������&�����

1�� ������������������� ���� ������������������������ �����$���������������%���������7�� ����������8������������� $�������9�������:� ���������8�������������� ���������9�

'���� #�����%���

����7�� ����������������������@

g

tubeDURe

f� 80��9

$����Dtube������������� �������������Uf����������������� ������1 ������������������ ����������� ����������� ���������� ������� ������������ ��������������������������������� ��������������������������������#������0������ ����������� �����8 ����9����������������� � ��������������A������������� �����������7�� ����������������������� ���$ ������������� ��������;���/��B��������������������� ����� ������������������������� ������ ������������������ ��������������� ��� ����;/����

Tg,�> �g��� �B�� �g ����B� Re;

Uf�L;��B�

Re;Uf L��/��B�

��// /�� ��0����/�� �D// �.//

�// /�0 ��/����/�� );// ;///

C// /�; .�;����/�� �D// CC//

;// /�C ��.����/�� C/// �0�///

�// ��) )�0����/�� �/�0// )/�D//

�����0�� 7�� �����������$������������ ������ �����

�������� ��7�� ���������������������������� ������ ������������$��)///���)/�///�$���������������������������������������� ����������������������� �����$�������������� ��������� �������� �������

����������%��

� ���������%���������� ������������������������� ��� �������(��� � ��� �� � ��������������������� $�����������2�������1��������������� �������������

������������ �����Uf������������� �����������F�Dtube������������ �����(��� � ��� �� ���������@

)(1

pfp uu

Stktd

ud ��

�� 81��09

�0

$��������:� ���������Stk������������������(��� ���.���(���� �������� ���$��������������������� �������S�8�(��� ���;9�������������������� ����

������ $��������������flow�����������������flow�����(���� �F�DtubeBUf��,��������:� �������������@

tubeg

pp

flow

p

D

UdStk

9

2f�� 80�)9

1������ ����� �������������������������������������������� $� �������

���������������������������� ���� ������� $��flow�������� ���������������� �����

� ��������������������L�������������(��� ���C�2����������������� ����������������;��� �������"� �� ��������� ����$

����������������������������������@������������ ��������� ������ ��� �������������������������������� � ������������������� �����������$�����������

��������$�������> �� � � �������������K������������������ ������� ��

�����������������L���������� $����������������������(��� ���C�����������

������������������������� �����Uf �����������������F�Dtube�� ��������� ����������������� ������� ����������������������������������������������������� �E&2������������������������������������������� ������������%�����������������"������ ����������������������������������������� $������������ �������������������� ���������(��� ���;��!���������������(��� �������������� ����� ��;��B�������������������� ��);//� �B�������������������������%������������������0�)��#������������� ���������������%������������������� �������� ������ ����������������� �������������������������%������������������������������:� ��������� ��/��);��! ���������������%��������� ������:� �������������� ����������

Tg��>

dp (�p = �K )P�

dp ( Stk = 0.125)P�

dp (�p = �L)P�

��// �)�8/�/�9 �0�8/��);9 ;.�8)9�// �/�8/�/D9 ���8/��);9 ;��8)9C// ��8/�/C9 �)�8/��);9 0��8)9;// C�8/�/;9 ���8/��);9 00�8)9�// ;�8/�/�9 ��8/��);9 �.�8)9

�����0�) ����������%�������������� ������������������� � ��������� ���������1�������������������%�������$������ ���������� ������:� ������������������

2������������� �������0�)���������� ����������������"������ �������

8�K < �p < �L9�� ��������������$������ ��������;���;/����� ��� ��:� ������������$���/�/����)��2�������� ����� ���� ��������� ���������������� ��������������������� ��$������������ ���������� ��:� ����������

�;

��%�%������������

��������������������������� ���������� ������ �������� ���������������������I�"���J� �����I��������J��������1 ��������������������������������������0����������������%��������������������:

7��������� ��������������

���$��������������:/����������� ������������

U∞

SL

' in-line '

SL

ST

' staggered '

!������0�� &������ ��������������"����������������

� ������%���� ������$����� ��������� �������� ��������2� ����3 ����4 �����������$�������������I�"���J����������! ������� ������2� ��������������������������������������0���

Dtube��� ST/Dtube SL/Dtube

!���:��������� ;� )�; )E��:��������� ;� )�) ):�� ����� �� �B�-� ������

0D�� ) )

�����0�� &����� ��� ������������������������� ����� ������������$���������� ����2� ���

#������������ ��� ��������"�������������������� ������� ��$������������

���� �(���#�

! ����������������� ��7�� �����������8���������0��9������� $�� ��������������� ��"�� $�������"����������������������� ��������������� ����� ������������������� �� ��������������������� $�������������������������� ��������� �������������� ��������������� ������� ��� ��������� ����������������������������������������

! �������� $���������������������� $����������������������������� �������������������� ��"�� $��#������� ����������������������������������������������������������������������� ����������������������2��� ���������������� �����1��������� �������� $������������������� �������� $$���� ������$�������������)"&���������

�.

)�*��������+�������

����� ������������ �����7�� ����2�������=�����:� ���872=:9��(��� ��� �������������� $�� ����������������������������� ��� �������#������

�(��� �������� ���(������������ ��������� ������������� ���

�������� ���� ��������� ������� "������7�� ������� �� ���� @

'��� �� 80��9

����72=:��(��� ������ �������������������������� �� ���� �������������������� ������� ������ ��(��� ��� ������ ������� ������������� $�������������������'������������-������� ���� ��������������� �������(��� �����<

2,1;1

0

'' ����

���

��

��

���

���

��

iuux

u

xx

p

x

uu

x

u

jij

i

jij

ij

j

j

80�09

! ������7�� ������������ ''ji uu�� ����������������������������� � ��� ��� ����

������ ����������������������@

��

��

��

��i

j

j

iTji x

u

x

uuu �� '' 80�;9

$������7��������� �������������������� ���������������D�@

��

P

2kCT � 80�.9

$����CP������������ ����� ������������������ ������������k�8 221 'iu� 9��

������������ ����������� ������������������ ������k������(��� ���� �����������E�������:��������D�������������k�"���� ���������������� ������7�� ������������ $���#������ ����$�������� ���������������������������������� ������� ���������� ���������������'�������� ���������� ����������� ���������� ����������������������������������� ������� ������������������ $���������� ������������ ������"���������� $�� ������������$��������� �������������� ����������� �� �����������

� �� ������k�"���� ������������� ��������������� $���� $�������������� ��� ���� �����������+ ����E�������:������)�������������������������

��� ������� ��� �����������k������(��� ������������������ $"7�� �������� ������k�"���� ���������k������(��� ���������� ��������������@

�C

� � � �

��������������� ����������� ��

D

j

P

i

i

i

iT

j

i

i

j

j

iT

jk

Tj

j

x

k

x

uk

x

u

x

u

x

u

x

u

x

kku

x

2

23

2���

��

���

��

���

��

��

����

���

���

��

��

������

���

��

���

���

��

������

��

���

80�C9

�� ��� ��

E

j

iT

j

Tj

j x

u

kfCP

kfC

xu

x ��

����

���

���

��

���

���

��

2

22

2211 2 ���

���

����

HH

H

80�D9

$����P������������ ����� ��������������k��(��� �* ������� ����� ������� ������� �������k����������(��� ������

��������������#�����k��(��� ����������D������������������������ �� �������� �

������������ ������������������ ���� �%�� ��������$��������������(��� ������E����������������������k��� ������������$�����������������������������

���������2����� ������������������ ���������������������������������� �fP���������@

��

P

P

2kCfT � 80��9

$���������������� ������������ ������ ������������7�� ����������RT@

��

gT

kR

2

� 80��/9

���������� ��� ����������������� ����� ����� �������������� � ��� ���

�������* �������� $��$��������� ���������(��� �����4������� ������������� ���������������������������� ����������� ������"��������� �������������@

2

501

4.3exp

��

� �

��

TRfP

80���9

1�������������� ����� � ����������������� �fP �����������(��� ����������

$����� �����CH1���CH2�8������������0�09�$������ ������������$��������������� �f1���f2����������������1���� ������������� � ��������������� ������������������ ��������������������� ���� �� �������������������� �� $��� �������� ���� ����������������� ����)�@

)(exp3.00.1

0.12

2

1

TRf

f

���

�80��)9

�D

CP k H CH1 CH2

/�/� ��/ ��� ��00 ���)

�����0�0 * ������������������k�����"�� ���

#������ $�7�� �������������k������(��� ������ ��������� �����$��$������ ���k�������������������� ����/��'��������� $"7�� ����� �������������� ������������������ ���������������������������������������$���1������ ������������������������� ������������������ ����������������������� $$����������(������� ��������������������������������������� �����$���

)����������#�%���#�������#������

������ $����� ����� �������������������������������������0�0�� �������������� ��"�� $�

LOCK X PLANE LOCK Y PLANELOCK Z PLANE

BACK COLOUR LINE WIDTHMARKER SIZE TEXT SIZECOARSENESS

Z-SC-ROT CLK Z-SC-ROT ANTX-SC-ROT CLK X-SC-ROT ANTY-SC-ROT CLK Y-SC-ROT ANTLEFT MOVE RIGHT MOVEUP MOVE DOWN MOVENEAR MOVE FAR MOVEEXPAND SHRINKRESET VIEW

MENU WINDOW AXES OFF

MOUSE selection

x = -5.5 x = 0.0 x = 11.5

y = 0.0

y = 16.0

outletinlet

symmetry line

symmetry line

cylinder wall

!������0�0 M� ������������������������������� ��� �������������� ��"�� $�

������ $�� ������������ $��� �� "����������� ���������������������� ��� ��"�������� ��������� ���� ���������� $�������� ������������������������������������� ���� � ������������ ������������� $� ���������� ����$������������� �����$���� ������y+��������������/�/;�������������� ����� ���� ���������"������������������ ������� ����������������������������������������������� �0�������������� �����$���� ������������������@

g

g yuy

� *

�� 80���9

$����u*����������� ���� ��������������������������� �������"�������������$����w ���������@

g

wu�

��* 80��09

��

5����������� �������� $�� ���� ������ ���� �������� �����2����������&���������� ������ ���� �����������������u���v���� ��������������� �������

��������� �����Uf���%�� ����������������������������� ������������k����� ��(���� @

222

3f

� UIk 80��;9

$����I������������������������#���������������������� $���� ������������������� ������������� $� �������� ����������������������������� $���������������� ���������������� ������������������������������������������� �;H������������� ������������������ ��������������� �����������������������)0�@

El

kC 23

43

P� � 80��.9

$����lE������������� �������������! ������� $������������ $������������������������ ���������������� ��� �������������������� ���� �����%��������������������� ������������;D���2��������������$�������������� ���(��������8u��v��k����9�����(���� �%�� ��2���������������������� � ��� ���=����� ����� ���� ������� ����� ��������� ���(���������������� ������v"��� ���������������� �%�� ��2������ ������ ������� ���������������� ���������� ���(��������������� �%�� ������� ����������� �

�(��� *��

����� �������(��� ������ ��������������������� ��������� ���������������� ��������*!&"�� ���*!6������ �0�)��� ���������������� ���������� ��(������������������������������������������� ������� ������������������ ������������! ������������������� ������������������� ������ �" �����������������������������#������(��� ��� ��������� ������ �� ��������������� ������������ �����NA#*>������ ��� ��������� ������������ ��������! �

����k������(��� ������������ �����,O&7#&"�����������������$��������� ��

�������������NA#*>���������������������k������������ ������� ������������� �������� ���� ��#������ ������ ������������� ������:#3�E-*���������"� ������ ����������$������������������������������������������������������ ��������(��� ���������� �������%��������������(��� ������ �������������� �! ������u�������v���� ���������������� ������:� �J������ ���� ���������������(������������"������ ����� ��������������������������"��������� ������������ ����������������(��� �

0/

��� �(���#� ,��������� �����������

���������,�'�-�.

������ $�� ���������������� �������� $�� ��������������Re�L)/����� ����������������� ����������������� $�� ����$��������������������������� ��������

* ��������;��������� $�� ��������������$������$��� �������� $"7�� ����k�"��� �����$������������������� $������������ �����������(������������#��������0�;

�������������������������������� ��������������������� �����u/Uf� �������������"����������������������8y=09��� ��������� ��������"������x=0�

0 1 2 3

0

1

2

3

y

-0.05

0

0.05

0.10

0.15

0.20

0 1

Exp. Coutanceau '77

Laminar calculation

Calculation withLow-Re modelk-ε

u / U∞

o

*

Re = 20

u / U∞

x

!������0�; * ����� ����$�������������������� ��7��L�)/������

��������������� ��� ������������ $"7�� ����k�"��� ����$����������������������� ��* ��������;��

����������������� �����������(���� ������������� �$������$��� ������������� � ������� $�7�� ��������������� ����������� ������������������������ ����������I�$������� ��J�� �� "���������� ���� ���* ����� � ������������� ��$��������������������������� �������������������������������� ��������������� ���������������� �% ������� �� ������1 �������1���������/����7�����;�������� ��� ��������� ��������������

���������,�'��-��...��!./...�0%���#���� ��������������������1

�������� ����� �������� $�� ��������� ������������� ������������������� ������������������������$�������������������������������������� �"������ ������������$����������� � ������� ��������������� ��"�� $����� �����$����������������������� ��2��������)���1�������0����: ��.0���#����������� ������7�� ����������������������$���)///���)/�///��������������

��������������0�.������������������������� ���������������� �����s������� �������� �� ���������Cf�$����������������@

0�

2

21

f

�U

ReC

g

wf

�80��C9

#������ �������������������� ������� ���������������� ������������ �

������ ��������������� �������� ���������� ���� �� ��k�����

0 50 100 150−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Cf

θ

Present calculations; Re=5000 Exp. Son (1969); no splitter plate Exp. Son (1969); with splitter plate

89

102

103

104

105

50

60

70

80

90

100

Re

θs

Present calculations Achenbach (1968) Ballangee (1971) Son (1969); no splitter plate Son (1969); with splitter plate

8�9

!������0�. * ����� ����$��������������������������������� ������ �������� �� ���������Cf���Re�L�;///������� ���������������� ����� s������ ���7�� ����������

* ����� � ����������������� �"������ �$������������������� ��: ������.0�����������0�.�89��� $��������������������������� ������� �"������ ���� ��� ������ � ������� �������������� $�������������������������� �������������� � ������ ������������������������������������������ ��7�� ��������������������;///�������� $����������0�.�8�9�������$ � ���������������������������������� ��������������� ���������������� ������������ $�� ���� ������"������� �������������� ��������������������� ��������������� ��������� �� ��������������������� ����������������������������� ���� ���� �� ������� $�������������$ ���2�������� ��� ��� ������������ �������������������� ��: �������.0�������������������������� ����������� ��;���Dcyl�� ��������������������������������8/�;Dcyl9��������������������* ������������������ ������������������$���������������� ���������� ����������8�����������0�.�899�������

����� $"7�� ����k "���� �������������� �������������� ������������������������ ���������, $����������� ������������� $����������� ��$�������������� ���������"�������������������� $�� ����������������������������7�� ����������

0)

����$����� ��������������#�

� ����������������� ��� ������������� ���������� ������������������������������������������(��� � ��� �� ���������8�������19@

� � )(15.011 687.0

pgpgpp uuuuRe

Stktd

ud ����

���

�� ��� 80��D9

$���� gu�

����� ��������� �����������(��� � ��� �� ����� ������������� �����

�������������������������� ���������� ���� ������ ������#�������(��� �Rep

���������������7�� ����������$������������� ����������������� �������������������������@

g

pp

UdRe

f� 80���9

2��������������2�������1����������������������� ��������������������� ����������������� ���������� ��� �������������� ������������#������� �������������������������������������� "� ������������������ ������ ����������������������� ��������������� ������� $���������������

� ��� �� ���������������� ������������ ��������������������������"������� �� �������������*!6������������������ ����� ��������������������� $����������� ������ � ���� ���������������������2��������� �� ������� ���������������������u’����v’��������� ������������� ��

M������� ������������������ �$����%�� ���������������������� ������������� ������������ ����������@

kvu 32)'()'( �� 80�)/9

������������������� ���������� ���������� $�������� ��������������� ������������������ ���������(��� �0��D��2����������������"������� ��������$��������� �����������

u'v'

w'

!������0�C &������ ���������� �������� �

#������ ���������������� $���� ���� �� �����,����� ��������������� ����� �����$�����������"$������������ �������������������������� �������� �����$����)���������������� ��������$����������� �����������$����u’��v’���w’���������������8�������0�C9������� ������� � �������������������� �u’�� �������������� ��������������������� ���������������

0�

������ ������������ �v’��#����������$����������� ����������� ���� ������������ ��������� �������������� ������������������������� ������ ������������� ������������������������ � ����� �����$������� �������������� �������� �����$��������������� �� ���"�������� � ������ ������������������ �������������� �������� ������� ���� ��:�����.�������������*!6���� �������� �� ������� �������� �� ���������� �����������#������ �������������� �� ����������������������� ��$������������ ������������� ���������

�� ����������� �� �����$����1������������������� ���� �����������������k "��� ��������$������������ ���������������� �������������� ���������� �������������� ����������������������� $�

#������ ��������������� �� ���������������������������������� ����������������� ���� ����� ����� ����� ���� ����������������������������������� ������� ������������������ ������!������� ��������������� ����� �����$����� $������������������� ��������� ���������� ������� ���� ������������ ����������� �����������"������� �� ���������������� ����������������������������������$������������������������� �� ����� ����$������� ��������������� �������������� �������� ���� �� $������>��� ��7�� ��������#������ �������� ���������������� ����������������� ��M������� ������������������ �$����%�� ������������� ��8)B��kcorr9

��������� ����������������� ������������kcorr��������� ������������� �� ����� ����$���������������@

22

3 'vkcorr � 80�)�9

����� ����������������� ������������kcorr���� �����(���� �������������� �����������k�� ���� �� ����� ���� ���! ������ ��$����������� $������ �� ���������������� ������������kcorr���������������$���������� ����$�������������� �������������������� ����� $@

� �

� � � �2''2

''

2''

1

3

uw

uv

uv

corr

kk

��� 80�))9

$����u’���������� 2'u ������� ������(���������! �������� $������� ���������������� ��������������� ���� ������

���������� �������� �J�� $�������� ������������� ������������� �������� �������������� ���������������#������������ ������ ���� ������������ ��������������7 ���������;;����������������� �������� ����� ���������� ������������������ ����$����������� �������������� ���������������������� ����������������������0�D�� ���$ ����������� ���� ��� ������������7����2��/D

$������ ���7�� ���������� ����0��/��$��� ������� ����� ����������� �� ��

��������2��/;�$������ ���7�� ���������� ����)��/���#����������������%�� �����������������$��������� ������������������������������������������������������� ��)�� ��H��#���������������� ������ �� ����������$������ �� ���� ���� �������� ��������� ��������� ��������� ����$���u’���w’��� ����

00

����$�������������������� ������������� ����� ���������� ����� �����$��������

���)������������ �������������� ������� ����� ������������ ������������� ������� �� ����� ���� �������������������������� ���������������� �������� ����� ���������kcorr��� ������ ��(��� �0�))�

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

2

4

6

8

10

x / δ

u‘/ v‘

T3A1105T3A1108 fit

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

2

4

6

8

10

x / δ

u‘/ w‘

T3A1105T3A1108 fit

!������0�D 7�� ����$���������� ������������� ��8u’�L���������v’�L ������w’�L���������9��������� � ���������������������� ������$������������ ����������������������7 ����;;��� �������� $� ��������������

#�� �������������"������� �� ���������������� ���������� ���(��� ������������ ��������������������������������� �����������)����#�����:���� �������������������*!6��� $������ �����������"�������������� ����������������"�������������� ����� �����������������lE���������������������� ��������������� ������ �� ��������� ������������� ��,������������������������ ��(���� ������������� �������������:�����.��@

�P

23

43 k

ClE � 80�)�9

�������������������E�������� ���@

��

P

kCE

43

21

5.1� 80�)09

A����������������������������:������ $����������������������������� � �������������������������������� $��������������� $���������������$������������������������:�������E�������.����! ��������� ���� � ���������������� �� ���������������� ����������������� �������������������������$������������������������� ���� ��������������������1������������ $���� ������������������� ������������������ $������������������������ $"��������������������������� ���� ������� $����������������$�������������������������� ������������������������ ������ ����� ����� ������� ��������������������������� �����������������1���� ������������������ ��/���Dtube������� ������������� � �

/�/;�Uf���������������������������� ������������������(���� �)�DtubeBUf�

0;

3����������������������������������������������� ������������ ����� ��������

��������� �����Uf������������������ ����� ������������)�Dtube���� �����$�������� �����������������������������$������������������� ��������� ����������������$����������� $���� ���������������������������������������������������������� �����$��������� ���������������������"������� �� ����������� �������� ��� ��� ����� ���������������� ��� ���� $�����������$����������� $����� �����������������������������������

� �� ������� ��������� ��������������"������� �� �������� ������������ ���������� ��� ������ ������������������������� �� ��������������������������������������������������#������ �������� ��������������������������������������������������� ������������������� � ��� ��� �������������� �����$����: ������������������������� �� ��������������������������������������� �������������������������������� �� ��������������8xrel�P�/9����� ���@

��

���

��

�� 0;;

;

max,max,

max,

2/34

3

rel

EEE

EEE x

lll

llk

Cl �P 80�);9

$����lE,max = Cl���r ��r������������� �������������$��������� ������������������������������������������������� ���������1������;��� ��������� ���� � ���������� �� �������������������� ����� $����7�� ���������� ����//��#����������� ��������������������������*������ ������������� ��Cl������ ��������������������������������������������������������� ������ ����������������������� ���� ���������������� ������������������ ������� $����������� ��������������A������������������������� ��/��0��������������A��������������� ��Cl�������������������������������������� ����������$��������������� ���� ��:����.��������������������0���

-1.5 -1 -0.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Shuen model

Present model

Time scales

x

τe

!������0�� 2�������������������������� ������������������������ � ������������ ������ ������x�8ReL��//9�*����������� �������x=0������������� ��/�;�

0.

!������0������������������������������������������������������ ������������ ���������������� ��/�C;�Dtube������������� ������������������$������������� ������� ���� ��:�����.����A��������� �������� �������������� �������������� ����������������� ���� ���������� ���� ������������������������������������������������������ �

��!������������������� ��#������������ �(

2��������� ��� ������������� ���� �� ������������� ���������������� ���� ������ ��������������� ��"�� $��#������������ �������������� ������������������������������������������������������� ���� ��������� ���� ���� ��#����������� ��� ������������� ���� � �������������� ��"�� $��n�������������4��������xinj� ������������Hinj 8���������� 0��/)�

D

U∞

θ

fly-ash

tubeH

injx

viα

inj

!������0��/ &������ ���4���� ����� ������������ ����� iv�

�������

������

���������������� ���� ����������������������������:�� ����������������(��� ���D����������@

� �� �

f

�UC

Stdp

d

,

� 8��D9

$�����G�������������� ��������� ����������������Cp,d�������������� ������ ��

��������������������Uf����������������� ����������� ������ ��������������� ��(������� ���������������� ���� ������������������������ ��������������� ���� ����� ������� 4��������� ���������������2�����������:�� ������

���������������������������������������� �� �� ������ ������� 4��������� ������������������������� ������ ������������coll������ ������� ������ ������������������@

S � 20�� Stcoll 80�).9

$���� S20�St �����������:�� ������� �������������������������������� ��������$������������������������ ���� �������������������

����� ����������� �� �������8�������0�09��#����������������������� ���������� ���������������� �� ���� ������������������������������ ������� ���������������������� �$������������������� ��������������������8���� ��� ���� 9��#�����

0C

$������� ��������� ����������������������� $�� �������� ������ ��������������(���� ������ ��������� ������������������������� ������

��!���) �%� �#���������������

&�� ���� ������������������� ��������� ���� � ����������� �������������� ��"�� $����7�� ������������//������� ������$�������������������������������1������;���#����������� ��1�������� ���� ������$������������� ���� �������������������� ������ �������������� ��"�� $���7�L��//������ �� $���� ���� ���������� ����������������@�������������� ����� ��)��B���

���������������� ���;���������������� ����� ����D.��/���=�B��������������� ���)� �B��������������������� ���;//� �B����#������������������������ ����������������������� �������������#����������������� �������� ���� ������$�����������������������������&=:��� $�� �����$����������������� ������������� �������� ����������������������� $���������������� ��������������������������� ���#������0�;������������������������������� ������������1�������� ������$����������������������������� �������� ����������� ���� ���8�������� ���9������� ������� ���� ��:�����.����� ������������������������ ������������ ��������������������� ���������� ������ ���� ������������ ����$�������������������������������/�///����������$������� �������$�������������xinj�L�"��Dtube� ������������Hinj�L�/�.�Dtube�

1������;� :�����.�� �������� ���dp��P� Stk

�coll, exp �coll, num �coll, num �coll, num

��C. ��..����/�� ��;C����/�� 0�//����/�� )�0�����/�� ;�.D����/��

;��. 0�)�����/�� ;��0����/�� 0�D�����/�� )�/0����/�� .��.����/��

�����0�; &�� ���� ������� ��������������� ��"�� $���Re�L���//�

����� ������ ���������������� ����������� ��������:� ����������������������������������������0�����2���������� ���� ���������������������������� ���� �:����������� ������ � �����������������

0D

10−2

10−1

100

101

10−3

10−2

10−1

100

Re = 1900

Stk

ηcoll

Results Shuen model Results present modelResults Bailer exp.

!������0��� * ������ ������������ ��������������� ��"�� $��Re�L��//�

#������ ������������������� ������$���������������� ������� ����(���� ���� ������:����� ����� �����������$�����:� ������������������/����! ���������������������:����� ����� ��� ����������������� ������������� ������ ����������� �������������������������������1������A������������"������� � ������ � ������������������������������������������� �������������������������� ��� �������������� ������������$�������������������������������� ��1�����

��!������� �#������������������#����������������

! ��������������� ��"�� $���Re�L�;///������ ������ ���� ��������������������������������������������������� ���� �������������������� � ������������� ����! ������������� ������/�///���������������� ����1���������� ���� ������� �������� �����$����$����������������������������������������������� �������8���������������� ������������ ���9������� ����������������� ����� ��� ���������� �����������������������0�.�

Uf0�;. �B� Q

Dtube ;/ �� QRe ;///

!g 0�;��/�� ��B� Q

�p ).C/ �B��

dp C�� �)�. )��� PmStk /�/; /��; /�; "

�����0�. ������������������ ���� �������� ��� �������������� ��"�� $���Re�L�;///�

0�

���� �#���������������

#��������0��)��������������:�� ����������������������� � ���������� ������������

0 50 100 1500

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

θ

St

Stk = 0.05Stk = 0.15

0 50 100 1500

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

θ

St

Stk = 0.50

!������0��) E ������ ���� ������� �������� $�� �������������ReL;///���� ��:� ���������� ��/�/;��/��;���/�;�

A��������������� � �������������� ��������:� ������������� ���� �������� ���������� ���������� � ������:�� �������$������������ �������������'�������������:� ��������������:�� ���������������������������� ��:� �������������������/�;���� ���� �����������������������2������� �� �����������������������:� ����������������������� ��������� �����:�� �������

2���#����*� ��������#����������� �

#��������0�������������� ������������� ���������������� ������� ����$���

vi/Uf���������������������������������� �� �����������������������:� ����������1 ���(���������������������������0��/��2����������������������������� ���������0�������������������������� ��������������������������� ����������$������������:� ����������! �����������$�����:� ��������� ��/�/;�� ��� ���������������������������������$�������� ��������$���/�/;���/����������� ������ ��������������������������������������� ��������� ������������������ ����� ������� $������������! �����������$�����:� ���������� ��������������������� �������� � ��/��);���������� ����������������� �����$����������������� ��������������� �������������

���������������� $��������������� ���� �����:� �����������2����������������������������������������$������������ �������������� ���������������� ��� ���D/R��! ������� $���������������������������������$���RD/R���D/R�

;/

0 50 100 1500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

θ

vi / U∞

Stk = 0.05

0 50 100 1500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

θ

vi / U∞

Stk = 0.15

0 50 100 1500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

θ

vi / U∞

Stk = 0.5

0 50 100 150

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

θ

α

Stk = 0.05

0 50 100 150

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

θ

α

Stk = 0.15

0 50 100 150

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

θ

α

Stk = 0.5

!������0��� #������������������<��������� ���������������� ����������������������������� �������� �����ReL;///�

;�

��3����� ��������#�#���������

2�� ����������������� ���������������� ���� � ������������� �������������� � ��� ������� �$��������������������� ����� $�������� �������������� $

7�� ����k�"���� ����� ��������������� $�������� ������������������������� � ��������������� �����������1���� ��� ����� �$����������������������������� $�� �������������� �������������������� �������������������������� �������� ���� ���������������� �����

�������� ��� ����������������������������� ����������������������� ��������� ������� ������� ����������������� $��������2�����"������� �� ����� ����� �������������� ���������������� �� ���������� $� ��������� ��� ���������������� ���� ��:�����.������� �������$������������� ������������������� ����������������� �� ����$������������������� �������������A�������� �������� ���������������������� � �������������� ����������������������������� ���� ������� �����������$�����:� ������������ $����������������� ��/��);����$���������������������� ����

���������������"������� �� ����� ������ ����� ����Cl���������������������������������� �������������� ������$������������� �������� �������������������� ��� ����� �$������������ ���������1������;��� �������������� ��"�� $����7�� ���������� ����//��#���������������$������������������������ ��/��0��� �� ����� ���������7�� ������������ $������������ ���� ���$������(��������� ����������������������������! �� $�������������������$������������ ��������������������������� �������� � ������������������� �������� $���������������������������������������� ������� ���� $�������������������������$��������������������� ������ ����� ���� ������� ��� ���������� ��� ��������� ��������

#���������%������������� $�� ����8k "��9�����������"������� ��������������������(������������2��� ����� ��� ����������� ��������� ����� ������������������� �� ����������� ���������������������������� ���� ����$��������� ���� ������������������ �����������������2������������������������������� ���� �� ���� ��������� ���� ���������� ������ ���������� $�� ���� ��������� ���� ������������ ������������ �� �������������������� ��� ����� ������� ���� �� ������ $��$���������������������������������� ���� �������� ���������� ��������������������������� ���� ����������������$���"������������������������������������� ���� ���������� ������$�������� $������ ���� ����������� $������� ���� ������������������$������������� ������������������������� ���������� ���� ������� ����� ��������������� ������� ������ �������� ���� ������

;)

;�

��������!

���������� ������������#�

!���2����#������

� ���������� ������ ���� ������ �� ����������� ��� ������������ ����������������������������� ���������������$����$��������������� ������������������������������������������ ���� $��� ��������������� "���������� ������������� ���� $�������� ��������� ����������� ���� ���������������������� ��������������������� ��������������������������������������������� �������������������� � ������� ���������� ���� ��������������������� ���������������������������������� �������������� ���������������������� �������������������� �������������������������� ���������� � ��������� ���� ���#�������;����������������������� � ��������� ���� ��� �������������

vi

1 impactst

2 impactnd

!������;���:������������������ � ��������� ���� ��� �����

&�� ���� � ������������� ����������������������� ���������������������� �� �����������������������,�������������� ����� � $������$������ ���� �������������� ����� � $�������� ������ �������������� ������������� ����� ����#���������������� ��� ��� ������������$������������������������������ ���������������������������� ������ �����8���������������� ����$���������� ����� �������������������� ����9���������� ���������������� ������������������������������������ ������ ���������������������������� ��������� �����������������

;0

#������������� � ��������� ���� ������ ���� $�������� ���������$ "� ��� ����� ���� ������� � �������'������C������������������ �������������� ��������������� ������ ��������������� � ������� ���������� ���� ��������� ������ ����������������������� ������� ����%�� ����������������������� ���#����� ����������������������� ���������������������������������������������� ����������������

#������ �;�)��������������� �� ��� �������$ "� ������ ����������� �������$����������������������� ���5�� ��������� ��������������������$ "� ���� ����� �� ���������� ��������� ����������� ���������������������� �;������ ��������������������������������� ����������:���� �;�0������$�����$ � ������ ��������������������������� �� ����������������� � ��� �������� ���#������ �;�;�����$ "� ������ ������������������������� ������������������������� ������� �������� ���� ������������������������ ������������A���������������� ������������ �;�.����������������� ���������� �������������� ������ �����������������%���

!����(��%�#���� ��������#�

4�#� ������#��������

� �� ������������ �������������� ������������ ����������� ��� $�������� ���������$ "� ������ ��������������������������'������C�������������������> ��� � �� ����C���'�������� "$ � �������� ������ �������������� ��� ������������ ��� ��� ������������ ����������� ������ �������������������������� �������� ����� ������� ��#���������� ��� ������������������������������������$����������������8���������9��#������������� ������������������������������������� �� ����� ����� ��������������������� ��������� �������� ���������� �����"������������$������������ ������ $�������� ���� ���������������������;���

#������ �������������� �� ��'���������������� �������������������������� ����������(��� � ��� �� �� �������������������������������������������� �� ���������(��� � ��� �� �� ����������������� ����� �����$������� ������������ ����� ������$�������� ������������������������������ ����� �� �� �������� ����� ��������������� ������ � ��� ��� ������� ������������� ��������� ������������������������� �����#�������)"&�������� ��� ��������������������������������$�����(�������%���

!� �������������� ������� �������������� ��������������������� ��� �� ���������� ������ ���������������������������������� ������$ "� ��� ����� �������� ����� ��� ��������������������������������������� ���������������������������������������������������� �� �������������������������������� �������������1������ ����������������� �������$������������������������������������������������������������������� �� �������������������$���������������� �� �����$����������������������������$��������������� �� ����$���������� ������ ������ ��������������������������������� ������ �����

;;

���������������'������������ ����������������������������������������� ��������������������������� ��������������������� ����$����� �������� � �������� ����� ��������������������������������������������������������������;�)�

incident particle

target particle

rebounding particle

target particle

(a) (b)

!������;�) S�� ��������������� �������� �������������� �����������89����������������8�9������������ �����������$��������� ����������

2��������������������������������������������������� ������������� �����������������4�������� �������������������4���� � ����������������������������� ������� ���� ��� ��������������� �����2��������������� ��������������������$��������������������������������������������� ������������������������ ����������������������� ���������� ������ ������������������������������ $���������� ������������ �������������������� ������������������������� $�����������������1������ �������� ����������������������������������� �� �����$����, $�������������������������������� ������� $����������"�������������� �� ��������������� ������������� ��$����� �������������1��������� � ������� ��$���� �������������$������������������������������������������������4�������� ������������������������� � ���������4������������������� ������� ���� ����������� ����

)�*��������+�������� ������(��%�#���� �����

������ ����$ "� ������ ����������� ������������ ��������������� ����������$����������� �� ���� ��������������������������$������$ "� ��� ����� ��#������� ����� �������� ��� ���m2������������������������������������ � ��� ��� ��������� ���������������������m1�������� � ��� �������� ����$����������$ �������������������Cm@

12 mCm m� 8;��9

1������������� � ��� �������� ������� ��� ��� �������������������������������� ��������� ����������� �e������������� �� ���������f������� ��������� ����������� ��������������� ������������� ����� ������������������������� ����������������

;.

� ��������������� �� ���������������������� ����$�������� ����� ������ ���������� �� ��������������������� �

1���� �M ���������))��������(��� ���������������������� ���$ ���������� �����������������2�������&��,����� ���������� ����������� �������� �������(��� ��$���������������#��������;����������������������� ��������� ����$ "� ���� ����� �������������������� � ��� ��� ��������� ���(��������

incident particle1

2

1,iωv

1,i

1

2

1

2

restitution phaseapproach phasev

i,sv

i,n

vsvn

v1

v2

1,rω

v1,r

vr,s

vr,n

2,rω v2,r

!������;���:������������������ � ����$ "� ���� �����

! ����$ "� ���� ����� ����������������������������$ ������������������������������ ���������������$����������������������� ������������� ������������������������ ����� ���������� ����� ��� ��� ��2�������� ���� ����������� ��������������������� �������������������� ������������������ � ���� ������������������������� ����� �������(���� ����� ����� �� ��� �������� ����� ����������������������������� ������������� ��������������"��� ��������������������������� ������������������������ �� ������ ������������� �� ��� ���������������� ���������������"��� �������������������������� ����� ���������������������

1������ ����������������� ������� ����������� ������� ���������� ���������������� ���������������������������� ��������������������������������������������������� ��� ����������������������� ������� ����������� ��� ����%�� ������������ ������������� ��������� ��������$������������������� ��������������������������#�������� ������������� ���������� �����������������$��������������������������������������������������&����������� ������������"��� ����������������������������� �� ������������������������ ������ ����� ������ ����������� ������������������������� ������������������ �� ���������f����������������� ������� �������������������� @

nt FfF��

� 8;�)9

#����������(������������� ������������������������������� ��������������������������� ��������������������������� ����������������� ���������������� %�� �����������������"��� ������������������#��������������� ��� ����������� �������������"��� ����������������� �%�� �������������� �� ���������� � �

;C

���������������� �� ����������������� ���������� ���������������$������������������ �� ������� ����

! �� $���M ������������� ��� ��� ������� ����� ����$����$ �� ���������� �������������������������� �������$������������������ � ������������� ������ ������������������������������ ���������������������;�0�

Ft

t

n

nF

nFF

t

m2

m1

2R

1R

1,iV

θ ω1

z x

y x2

x1

!������;�0�&������ ���$ "� ���� �����

�������"���� ���� ����������� ��������������������;�0������������@

12

12

xx

xxn ��

��

��

� 8;��9

$���� 1x�

����� ���� � ����������������������� 2x�

����� ���� � ��������� ��� ���

� �������������� �������������M�������� ����������� ��������������� ��������������������� �������������� �� ��@

niiti

ini

vvv

nnvv

,11,1

1,1 )(���

����

��

��8;�09

!� ������� �������(��� ��������������� � ������� ��������� ����������� �������� ������ ������� ����������������������� ����������� ���� ���82�������29@

� � nininr vmm

mevv ,1

21

2,1,1 1

���

���� 8;�;9

$����e������ ��������� ����������� �$����������� ������� ��������������������� �������� �����"Q �������������@

2

,121

212

1

2 1

nivmm

mmQ

e�

"�� 8;�.9

;D

:��� ��� ������$�������� ��������� ����������� �e���� ����/� ��$�������� ��"��������� ������� ���������������������������������������������(���

�������������� ������ ������������ ���������������"��� ������������������ ������������ �� ���������������������(��� �;�)������������ �� �������������������"��� ����������������������#����������"��� �������� ����%�� ��������������������� �� �������� ������������ ���������� �� ���������������������� �� �����������(������� ��������������"��� ������ �%�� �4������������� ������������������������2�������&�������������@

� � ni

siv

ve

vf

s,1

,72

01

��

8;�C9

$����� siv ,�

�������������������������"��� ��������$���������������������� ���

� �����������������@

� �nRvv itisi����

#�� 11,1, � 8;�D9

#������������ �� ���������� ���������� ����� � ���������������������������������������� �� �������������������$������������������ �� ��5����$�������������$����������� ������ �� ��! ������������������������� �� ���������������������� ������ ���������� ��@

� � sisi

nititr v

v

v

mm

mefvv ,

,

,1

21

2,1',1 1

��

���� 8;��9

� �� �

1

,

,

,1

21

211 1

25

R

nv

v

v

mm

mef si

si

niir

��

�� #

������ 8;��/9

����������������������������t’��������� ������������������� � ��������� ����� �����$����������� ��������� ��� � ������������������������������������� �������������������� � ���������������� �����82�������&9�

, $������$������������������������������� �� �������� ��� ����� �� �������� ������ ��������������������� ��������������� ��������������@

sititr vmm

mvv ,

21

2,1',1 7

2 ���

��� 8;���9

� �

1

,

21

211 7

5

R

nv

mm

m siir

��

�� #

����� 8;��)9

7��������� �����������$ "� ������ ����� ���� � ������������� ������������������������������(������������������������������� � ��� ������� ��Cm������� ��������� ����������� �e������������� �� ���������f�����������$

;�

���������e���f������� ��������������� �������������������������������������� �� $�������� ���#������ �������������� �����'������C�������� � ��� �������� ������ ���� ����� ����$ �������� � ��� �������� ������������ ����������� ���������������������"������� ������������ ������ ��������� ����������� ������������� �� ����������#������������ �������������� ����������$��������� �/�D;���/�;����������������#���� ����������������� � ��� �������� �������� ����������������� ���������������� ������������� ��������������� ���� ���$��������������������������������

!����� �������� ������������

����� ��������� ����������� �����������(��� �;�.�������� ������������������$ "� ���� ����� �� �����! ���������������������$��� ����� ������ ������ �������� ��������� �������������(���� ����, $�������������������� ������� ����������� ���������������� ������������������������ ��������$����� ���� ����������� ���� �������� �������������������� ������� ��������� �������7 ������7�����;.��;0������ ����������������� �����$ � �� �����1������������������� �������������� ��������� ����������� ��������� � ��������������� ������������������� �������� ������� ������� �����������������

��������� ���������������������� �����������$��������m1���������R1

����������$��������m2���������R2�����(�������� ��� ���������������������� ����������$��������m*���������R*� ����������$�������������������������������m*�������������@

21

21*

mm

mmm

�� 8;���9

$������� ������� ��������������� � ��� ��������$�������������m1���m2��� ������$�������@

1*

1m

C

Cm

m

m

�� 8;��09

1����������������������������R*�����@

21

21*

RR

RRR

�� 8;��;9

!����� ������������

#�������� �������� �����������������������������������������%�� ���� ������������������� �������������������������� ������������� ������&������������������ ������������ ���������������������Qk������ ����������� �������������������� Qe��1���������������������������������������� �������$��������$ � �������������� $�������������������$ ������������������������������

./

�����QA,a���������� �������������������� ��������� ������������������������������ �� $�������������@

eaAk QQQ �� , 8;��.9

$�����Qk�L�2

,1*

21

nivm �������� ������������ ���������������������$�������������

����m*��#�������������� � ��������� ������������������� �������� �������$����� ���� ���� �����������#����������� $����7�����;0����������������� ��������������������� ��� �����$�������� ���������������2�� ������������� ������� ������������� ���������������� ��� ���� ��� ���

A� ������������ ����������$������������������������������������������� ������#������������������������ � ������������������ ������� �� $���,���%������������ �����������������;�;�89�

F δ

maxpav

rt

(a) (b)

= y

re rp

p pmax

!������;�; ������������������� �� ���������������� ����8,���%���������� 9���������89�����������"�������� �����������8�9��1����������

����,���%������������ ����������������������������������������p max,� ���� �%�� ������� ������� ������� �������$����������re��,���%��� $�������������������������������� �����������$ "������� �����������������������$������������������� �� $���� ����� �@

max2

3

2prF e � 8;��C9

����� ��� ����������������� ����������� ����������� ������������������� ����� �� ����������������������������������� ������A��������,���%�(��� ����$������� $���2�������-������������������������$�������@

4*3

4

5max

3*55

)(3

2

5

2

E

pRQe

��

��� 8;��D9

$�����E*�����������@

.�

2

22

1

21

*

111

EEE

�� ��

�� � 8;���9

��$�����Ei���� i��������O ����� ������������� ��� �� ����� ��� ���i��������������������������������QA,a�����������@

2, eaA rQ $� 8;�)/9

$����$�����$ � � ������� ���$�����������������(��� �;�);������������� ���������������������� ��������� �������������� ������������������(��� �;��D�� �������������������Qe����(��� �;�)/�� ����������� ������QA,a����(��� �;��.�

#�������������� ������������� ����������������������������� ��������������������������������� �� ���$���� ��������������#������� ��� ���������������� ����������� ������������������������� �������QA,r�8��(������� ��� ������ ���9����������������� ���� ����$����������� ���2���� ��� �����$��@

rAe QQ ,% 8;�)�9

��������� ���������������������� �����������������������������������(��������������� ��������82�������-9�������������������$��������$ ����� ���������������� ���������� ���� ������ ���� ��� ���� ����������������#����� ������ ����������� ������ �����vr�������� ��������� ���������� ���� ��@

*2

1

,, )(

m

QQQv aArAk

r

��� ��� 8;�))9

2,1

*2

1

,,2 )(1

ni

aArA

vm

QQe

��� 8;�)�9

������������������������� ������������������������� �� $�������� �� ������������� ������@

31

2*

54

,, 09.7 ���

� $��

E

RQQ c

aArA 8;�)09

������������+ �� ��������������������2�������-��#������ �������� �Rc

��������������� ����������$������ ��������������������(���� �����������R*

��$���������������$ � � ������� �������������� � ������������������������& �������$ �������������)�������������D�@

212 ���$ 8;�);9

.)

����������������������������������������������� �������� �������������$������� �����������������������! ��� ������������������� ��������������� � ����� ����! ����������� ���� ������������� �������������� ������������� ���������������������� ������������#������;��������������������������������� ��� ������������#���� ������� ��������� ��� ���� ����������������������������������� � ������ ������ � ���������������������������������

����+B��

=*� /��)D���T�//U**5

�/�)�D���T�/�/U

M��� /�/CE

* ���� /�/.E

:���� /�/�E

�����;�� :�����������������8��������������������� ������ �����������$������ ���9<�D�M����������E�7 �������7�����;.��

��������������������������� ��������7 �������7����� ������������� ������������$���������������� ���������������� ������� �����������$����� �� ��� ������������������������#����������������������� ������������������������ ���������������������$������������������������������"������������ ���� ������������$ � � ������� �������������� �$������������� �� ���� ������ ������������������ ������ ����������� �������������� ������������������������������ ������������� ����� ������������������� ������������� �������������������� ��� ����������������� ���$ ������������ �����$������������ ���� �������������$ �������������� �����������������������$��� ����� ����� ������$���������������������� ����������� ����� ��������� ������������ ��������������������������$��������$��������������������������� �������������$������$��� ��������� ������������� �

� ��� �� ��������������� �����(���������������������� �������������������� ������������� ������������������ ������������������������ ��(��� ;�)0�������������� ������ ���� ��������������(������� ������������(�������������$����$ ������������ �������������������:�� ���.)��

!�������������� ����������

! ���������$������������������ ���������������������������������� ����pmax�8�������;�;9���������������������������������� ���� ������������������ ����� �������$ �� ���������������������������� ������������ ���� �� � ����������� ������������������������������� ��������y����������������� �������'������������� ���� � ����������������������������� ������ ������������ ������������������������������������������������������������������ ��������� ���������� �

� ��������$��������� ���������������� ����������������"$���������� ������������ ���� ������ ����� � ��������������������������� �������� $�$����

.�

���������������������������������������������������� �������������������������������������� �����

2���������������� ��������(��������������� ��������� �������������� ������� ����� ������������ ������������������������������������������� ����������� ����� ��������������$������� ������������ ����������������������������������� ��� �������������� Qel.�������������� ��� ������������������ ������������������������������ ��������y�� ������������������������(��� �;��D��,��������������������������� �����vi,l���� ���@

m

mli C

C

RR

R

E

yv

����

��

1

102

23

21

22*

1

2

,

25

8;�).9

! ������������ ��������������������$������������ ��� ��� �������������8Cm�'(9������������������������ ����������������� ������������ ������������������� �������� � ��������������� ���������#��������� ����$ "� ����������������� �������������������� ������������������������ ������ ��$���������������������� ���������� ��������

� ������������������������������� ������������������ ��������y������� ��� $�� ���������������� ������������������������������ ����������������� � �������"�����������������Y� ���������������������������� ������������������������������������� ������S�� �����������Hv������������� ���..�<

3vH

Y ) 8;�)C9

2��� �������������������������������������� ���� ��������������������������������� ������������� ����� ������������ ���� �� � ������������������������S�� ������������������������������������� ������������� ��$����� $� ���� ����������������%�� ������������������������������������������������������� � ������� ��� ���������������� �������� �����������������

��B����8L���D���/��=B��9��! ������������������������ ���������������������� ������3 ��J������ ���������������;�)�

3���� *�������! ���� 3 ��J�������

��� 3���:�

�5

�����5,�

��

M����� *:5��)�,

�5 )

*����� **5�

�!�� "���� *!

�0

2����� *�8�5

�9�8!�*�9 ;

!������ >�:��5

�.

N���% :�5�

C� �% 2�

�:�5

�8!�5,9

�D

* ����� 2��5

��

&�� � * �/

�����;�)�3�������������3 ��J������ ��������

.0

����3 ��J��������������������� �������������������������$������������������������� ��$����������������������������������������� ��$������ $����������������2��� ��������3 ��J������������������������� ����� � �����������$��������������������������� �������� ��������� $��������������� ��������Hv�� ������������������� ������������� �����3 ��J��������M�������������� ���..�@

)1(2.07.1log ��� MH v 8;�)D9

A�������������� �����3 ��J�������������� �������� ��S�� ������������� �$������������������������������������������(��� �;�)C��! ������������������������������� ���������� ����������O ��J��� �������� ��� �� �����3 ��J�����������������������������������������;���

3����� � ��B��

E����/�

=B��

� Hv

>��B���

3 ��������

Y����/�

=B��

M��� )0C/ ;/ /�)C ��.�; )/* ���� D�./ �)0 /��� ���) ��/:���� CD// )�; /�)D ��.�/ )/

: ����"��� ����8=*�9

)�.� )0�D /�); ��) )�.

� ������"�������8>

�:5

�9

)..; �/ /��/ ��� 0��

2�������" ����82�

�5

�9

��C/ )./ /�)0 ��� .;

�����;�� 3�������� ��������� ������������������������������������������;�.��0)��;/���;.��

���������� ���� �������� � �����$���������������������������max���

������������������������������crit��2�� ������ ���������"�������������� ����������������������������� ������� ��������"�����������������Y�������������� �� ����������� ���� ���� ���@

)(21

max critY �� �% 8;�)�9

2�� ������ �&�������.������������������������������ �������� $����������� ������ ������������� ��� ����������������� �������� 4������� ������������(���� �/�0C� ���������������������������� ����������������@

Ypp critavav 06.147.0 ,max �'�� 8;��/9

1�������������������������������� ��������$ "������� ���������������������������������� ������������������@

Ypy crit 59.1max, �� 8;���9

A�������������� ������������������������ ��������������������� ��(��� �;�).��! ��������������������������;�������������������������� �������

.;

���������� ������������ �����������$�������� ��� ��������������� ���� ����� ����� ������������������#��������������������������������� ������� ��������(��������������� � ��� �������� ������(���� �)���� ������'������C������������������������� ����������������������;�.���$������� ������������������������� ������������������������������� ���������� ���������� ��� �������� � ��E*��#������������������� ������������� ������������������ ��� ����);//� �B���

range ofincidentvelocities

1010

1011

10-4

10-2

100

102

104

Y N/m2

E*N/m2

vi,L

m/s

1⋅ 108

10⋅ 108

100⋅ 108

vi,l

!������;�. E����������������� ������������� � ��E*������� ��������������������������������������� ������ �����������$����������� ��);//� �B���������������������������� ����������������� ������������������������������ ������ �����

�������� �������;��<������8 9��� �����8�9��������8�9��=*�

8*9��>�:5

��8"9����2�

�5

��8+9�

5��������������������������;�������� �� ������������������������������ �����������������$���������� ���#������ �0�;����� �������������������� ������������� ���H�� ��//H� ������������������ ������A��������������������������������� ����� ��;����/��B������������������������������� �����������������������������$���/�/;�� ��/��B���* ��������������� ����������� �������$�������������������������� �������� ������������������������� $������� ���������������������� ������������ �� ������ ���������������� ���� ��� ���������������������: ��� ������������������������ ��������� ����������� �8�������;�.9������������������ ����������� ���� �

!���� ������� ������������

#����������������������������� ������������������������ ������������������ $������������������ �����2������� ��������� ������������ ���������� �������"�������8���������� ������������������9������� ��������������(���� �rel������������� ����� ���� �hel��#��������-��� ��� ���(������������� ������������������2���������������1�����������$���� � ������������� ���� ��������������� ��������� ������ ����� ������������ ������� �������� �������������

..

$�������� ���� ����������������������;�;�8�9��#�2�������-������ $�����$������� ���� ���������������� ������� ������� ��"����� � ��������������������� ��������������� �������(���� ������ ��������������������������'��������������� ������������������������ ���������������������������������� ���������� ���������������� �������������� �������(���� �Qel��! ������ �������$��������� rt�� ���@

222pelt rrr �� 8;��)9

$����rp����������� ������������������� ��������! ���������"�������������������������� ���������������� ���������

�� ������������������� ����������������������� ��������� ������������ ������� ������ ����$����Qpe��2������������2�������-��Qpe������$������������� ������� ����� ��F������� ����� ��Fel�������������� ����� ���hel������������������������@

� �elelpe FFhQ ��21

8-��D9

����� ��� ����������������������������� $������� ���������@

� �

yR

FFQ el

p *

2

4

�, 8-��C9

���������������������������� ��������������������� ����������@

���

� ��$�

y

FFrQ elelaA

2

, 8-���9

A������������������ ��� ������� ����������������������������;��.�� �������� ������������@

)()()(, FQFQQFQQ ppeelaAk ���� 8;���9

$��������� ����� ��F������� ���� $��2������ ��������������� �� �������F��������� ��������������������� ��������� ����������� $��M���������������������������� �� ������ ���������������@

rApeel QQQ ,�� 8;��09

$����������������������� �������������� ������������������������ ��������������������������������� ������� QA,r�������������������� ��������������������� �������#����� ������ ���������� ������ ��������������������� �@

*2

1

,, )(

m

QQQQv aArApk

r

���� 8;��;9

������� ��������� ����������� ���� ���@

.C

2,1

*2

1

,,2 )(1

ni

aArAp

vm

QQQe

���� � 8;��.9

� ������������� �������� �� ������� ��������� ����������� �������������� �����������������(��� �;�)0�������������1�������������������� ���� ����������������������� ���� � ������� ���������� ����������Rc��������(��� ���� �� �����(���� �R*��2������������������������������ ������ ������������ ���� �� ������Rc������� �����������������,���%��(��� ��� ������ ���� ������������������ ��������� �������� ��������������� �������������� ������������$�� ������������������ ����� �@

F

rER t

c

3*4

3

� � 8;��C9

$��������������rt����������(��� �-�)/�: ����������������� ������������������� �������������(��� �;����

, $������$�������������������� ������������� ���� �������� ������������� ������������������� �������������4 ������������������ ���������������! �������������� ������������ �������������������������� �����(���� ���������������������������� ������ ��� ���..����(���� ���)������������������������������������ ����������������������@

Yy 2.3� 8;��D9

!� ������� ����������� ����� �� $�������������� ���������� ������� ��������������� ������������ ��$��������$�����;������)�������������������������#���� �������������������� ��������� ����������������������������� ����������������������������������� ���� ���������������� ������������������� ������������������� ��������������� $����3�������0.���#������������� ���������������$��� ������������������������� ��������� ���� ���������� ����������� ��������)����������������������������� ��������� ��������������������� ����������������� �������������� ���������������������������� �;�.�

!����5*��� ���#� � ���������� �������� ������������

'������������� �������� ������������ �������� �������������� ��������� ����������� � ����������������� ���������"��������������#��������;�C�������������������� ��������� ���������������� ���������� ������(������������� ����������������������������������� ��������������������������������������� ��������������������� ������� ����������� �

.D

Calculate (eq. 5.26)v

No: elastic-plastic impact

Yes: elastic impactvi,n

Calculate (eq. 5.19),(eq. 5.31/38) and (eq. 5.25)

Ey Γ

i,l

<

Solve eq. 5.33F

Calculate (eq. E.17),(eq. E.20) and (eq. 5.37)

Qr R

p

t cQ = R R0 en =p c

*

Calculate (eq. 5.24)Q - QA,r A,a

Calculate (eq. 5.36)e

e

*

Model for the coefficientof restitution

Calculate (eq.5.13)en (eq.5.15)

mR

**

RR ,1 2 CmE , , Y ,ν γ , ρE , , Y ,ν γ

2 2 2

1 1 1 1

2

1

vi,n vi,l

!������;�C :����������" ��� ������� ����� ������� ��������� ���������� �

.�

����� ��������� ����������� �������������$��������� ����� ������������ ���/���;/������������ ���(�������%������������! ����������������

�� � ��� �������� ���������� �)���(����������������! ��������������� �����������

��������������������;���� ��>�:5

���������������$ � � ������� �$���������

/��/�+B����#��������;�D������ ��������� ����������� ����������������� � ��������������� �����

10−2

10−1

100

101

102

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

v1,i

m/s

e

Cm

= 2 C

m = ∞

R1 = 5 µ m

R1 = 25 µ m

!������;�D * ��������� ����������� �� ���/���;/����>�:5

����������

����������(�����%����������� ������������������

8Cm�L�)�B�(��$�L�/��/�+B�����y�L���.�Y 9��= ��@��� ������ ��������� �����������

! ������������ ���>�:5

���������� ���(�����%����������� ���������

������������� ��������� ����������� ��� $���$ ����������! ����� �������� $������ ���/�;��B�������������������������������� ��������� ����������� ���� ������������������$ � � ������� ��������� ������ ��$���������� ��������� ���������� ���� ����%�� ����������������������������� ������ ��������������������� ������ ��������� ���� �����$� ������ � �������� � ��� �������� ������� ������� � ���������������������! ������������ �������� ���/�;��B������������ ���� �������� � ���������������������������� ��������� ����������� ��������� ���

#��������;�D������������� ������������ ����;�������������������������8�(��� ;���9��2������ ���������������� ��������������� ���)������������������������� ������������� ������������ �����A��������������� �������������� ������������� ��������� ����������� �����������������������������;����������� � ��������������� �����

C/

10−2

10−1

100

101

102

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

v1,i

m/s

e

y = 1.6 Yy = 3.2 Y

!������;�� * ��������� ����������� �� ���/����>�:5

����������

����������(�������%����������� �����������������

8y�L���.�B���)�Y ��Cm�L�)���$�L�/��/�+B��9�

A������������� �������������������� �������������� ������������ �������������������� ������������"����������� ������������� ����������� ��������2������������������� ����$��������������� ���������������������������� �������������� ��� ����������������� �������� $�$��������� ��� ������������������������ ����� ���������� ����$����vcrit��������������������;��/�� ������������������� ��>

�:5

���������� ���(�������%������ ��������������� � ��� �������� �� ��)�

���������������� ������ ���������� ������������� � ��������������������R1������

$ � � ������� �$�

100

101

102

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Γ J/m2

v crit m

/s

R1 µm

0.10.20.3

!������;��/ *����������� ������ ������ ��������������������������� ����������������� � �������������������������$ � � ������� �8y�L���.�Y��Cm�L�)9�

C�

#������ �0�;������������������������������������������ �������������$��/�/;����/��B���* ��������������������� ������ ����������������� ������ ����� �� ���/�/D��B��� ���C�������������������������������������� �������������� ��� ���������������� ������������������� ������������������������� ������ �����

$ � � ������� �$� ��/��/�+B�������������

!�������������� ���������#������������ ���� �����

1������������ ��������� ����������� �������$ "� ���� ������(�������$ ������ �������������������������� ����������������������� �� ���������f������������ � ������������������ � ���������������� ���������������������������� � ����������������������� ����������������������������� ���������������������� ��������1������ ��������������������������� ��������������������������(����������������-����� ���������������������� �� ������������������� ������//H�������������������������������������� �������1�� ������0���#��������������������������� �� ��������� ��3�5������������������$���/�����/�C���������� �$������������� �������� ��� ��� �������� ��������������������������� �������2 ����������� �� ������������ �� �������������������������������� ������ ������������ �� ��������� ��� �������� ���������! �������������������� ���������������������� ��� ��/�/0���/�;����������������2��� ��������� ����� ��������� �� ������������������������ ���������� ����������� ������������������ �� ������������������� ����������������� ������������� �����������$��/�����/�C����������� ��/�)���������> ��� � �� ������������� ��/�;��������'��������� �������������������������� ��������

������� ������� �������������(��������������$ "� ���� ������������� � ��� �������� ��Cm����������� ����������������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������������������� ������������� ��������� ���������������� ������ ��������"������� ��! ���� ����������$ �������������������������� � ��� �������� ���������������1���� ���������� ������'������C������� � ��� �������� �� ��� ���)�������������� ��� $������������������� ������ ���� �������� ������� �����������$���� ����������������$�����������������! ��������$����������������������������� ����� �� ���������������������������� ����������������������������� ����$����������������������#����������������� � ��� �������� ��� ���� ���������1������ ��������� ����������������� ���������� ������������� �����(����������������� ����

!�!�"������� ������������#� 6�����������#�%�#���������

� ����������������� �������������� ������������ ����������������� ���������� ����������� ��� $����������������������� �����8��9��������8�9��������������������������� �����2�������������������� � �������� ���������������������;����

C)

Calculate impact velocityv veni,n

Calculate rebound velocitiesv en ω1,r 1,r

v1,r > 0

Yes

No Particlesticks

Follow particle in rebound

Yes

No

Particlerebounds

xend,y

> yref

x1,end

Second bounce in deposit

incident particle

z

x2

x1

y

x

v1,i

target particle

v1,r

start position

yref

( , , )x y z0

1E , , Y ,ν γ , ρ

1 1

2E , , Y ,ν γ2 2

1

vi,n

e

Model for the coefficientof restitution

Calculate impact positionx xen1 2

i,t

v1,i , α∆ ( , , )x y z0fCm 1 2R ,R

fCm

1

2

!������;������ ������������ ��� ������ ��������������� ���

#������ �������������������� ����� ��������� ���� �8���%9�����������������y0

� ��������������������������������� �� ������������������������������ ���� ������%�������� ������������� ������ ������������� � ��������"���A*���������������������������$��������������������������� ��������������� ���� � ��������������������� ��������� �������������� �� $���������"���A*�� ����������������������������� ��������� ���� ����������� ����� ������������;��)�

2 ∆

R2 2 ∆ R2

R2

!������;��) &��������� � ������������������������������� ����

���������������������������������� �������������� � ��� ����� ���#�������� �����������������������������������������������������������

�����������)"�������������"������������ ����������� ������������������� ���� ���� � ����������������� �����

2����������������������� ��������� ���� � ��������������������������� ���� � ����������������������� 1x

�� 2x�

����������������� $��!� �������

C�

� ���� ������� ���� �����"�������n�

�� t�

������������������� ��������������������� �������������������������(��� �;�0��> $������� ���� �� ��� ���������������� ����������� ��������� ����������� ������������������������ ��������������������� �;����#������������� ���� ������������%�� ���������������� ���� ���� ������ ��������� ����5����$������������ ������ ������ ����������� �������������������(��� �;�;�

� ���������������� ������ ��������������������� ������� ��������������������$������������������������������� ������ ������ ���� ���� ��������������������� �� ���������$�����������������(������������ � ���������� ��������������������"��� ������ �%�� �8�(��� �;�C9��#������������ � �������������������������������������� �� ��������������������������� ������ ���� ����������������� ������ �����������������������(��� ;������������������ ������ ������� ���(��� �;��)��, $������������������� � ����������������������������(�������������� ���������������� ������ ������������������������(��� ��;�����;��/�

������� ������� ������� ������������ ������������������������������������ ����������yref�� ����������������������� ������ ������������� ������#� �������������������������� �������������������� ��������������������� �����������! ����������� ��� ������������� ������������$ "� �������� ����� ������ � ����������� ������ ��������#���������������������������� �� ������������ ������������� ����������������� �� �������������������

!�3����������� �������

��������������� ������� ������������� �������� ��������������� ��� ��������� ���������� �������� �� ������������� � ��� �������� ������������������������$ "� ������ ���������������������������� ���� �����#������������ ����������������������� ���/�///�>

�:5

�����������$������������� ���/���� ������ �

>�:5

�����������$�������������������������� ��������������������������

��������������������������� �����������������;�0���������������������������������� �������������������� ����� ������������

��������

3����� >�:5

��8�����;��9

y ��)�YCm )f /�)

" /��

�����;�0 :��� ��������������������������� �

���� ��� ��� �����������������������%���������������� �������������s������������ ������ ��������"������� �-y���������� �������.��! ����������� ������������������������� �������������������������8���� ��9� ��%�� �8��� ��9�, $������� ����������� ����������������� �������������������������������

C0

�$��������$���/������:�� ���� ������������ ���������������������������� ���������%��������������������� ������ ��������"������� ���������� ������������������������;�������������������� ������ ������������������������ ��������� ���� ��������������� ��������"������� ����������@

yi

yry v

v

,1

,1�� 8;���9

���������� ����������������������� ������������������ ����� �����������

������ ��s���y���.�������������H�

y

x

α

1iv

1rv

β θ1i

v

(b)(a)

z

!������;��� &������ ��� ���������������������� �������.��� ���� �������� �

���������� ������������� ��������� �����#����*� ��������#����������� �

�������� ��������������������������������� � ���������������� ��������������������������������������������������;��0�$������������ ����������������� �������������������������� ������ ������$������(����/����B��� ���������������� �����������

100

101

102

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

s

vi / v

crit

α = 0o

α = 40o

α = 80o

89

0 20 40 60 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

α

s

v1,i

= 0.25v

1,i = 0.50

8�9

!������;��0 :��� �������������� ���/����>�:5

����������� ��� $����

�����8vcrit�L�/����B�9�

C;

! �������������������������������� ����������������� ���� ������������ $���������� �������� ��� ����� �������� ������������ ��������! �������$ �� $��������������������� ������ ���$������������� �������������������� ��������� ��� �� ������$�������������������� ������ ������! ������������������������������� �������������������� ����������� ������������������������������ ������ �����

'������������������������� ���������������$���������� ���� ����� �������� ���� ��$��������� ����� �� ��� ��������������� ��������������! ��������� ���� ������� ����������������������������������;���������������#���� ���������������������������� ����� ���$����������� ���� ���������� � ���������������$���������� ����������������%�� ��'��������������������������� ���� �� ��$���������� ����������������������� ����� ���������� �������������������! ������������������������ ���� ������ ���������������������� ���4�������������������������������$����%�� �� ���������������� �� ��������� ������������� ����� �� ��� ���������������� ���������$��� $�������������������� ������,������������������� ����������� ���������������������������� ������ �������� ����������� �������������������� ���������

! �������$ �� $�����������������������$����$������������� ������������������������������ ��������������������������� �������$������ ������������������������������������� �������'����������������������� �������������������� ���� ����� ��������� ���� ��$����������� ��������������! ��������������� ������������������� ���� ����� ��� ���� ��$������������ �������������! ����������������������� ������ ������� ����������� �������������������������������� �� ��� ��������� ������ ������������������ $���������� ����8��������"������� 9�������� ����������� ��������� ������ ���������� ���� �������������� $����������� ���������������� ��� ������������� �����! ��������� ���������������������� ������������������� ������������������������ ������� �������������� ��� ����������������������� � ����������$����$������������ ����������������������� ��������������������������� ������������ �������� ����� ��� �������������� ������� ����������� ����� ���������$���������������������������������������� �� ��� ���������������$������������ ������ ����������� �������� �� ����������"������� �������� ��������������������� ���������������� �������������������������������������� ��D/R�

����������������� ����� ���������������������� ��������������������� $���� ����������������������������8�������;��0�8�99��! ��������������������������������� ���������������������������� ����� ��������� ����� ��� ���������������������� �������������� �������������������������������������� ������������� �������������� ������� ���� ������ �� ���������������$���������� ��������������������������� ����������� ����� �� ��� ��������������� �������� ������������������ ������ ����� ����� ����

���������� ������������� ��������� �������� �������� ������������

����� ��������� ����������� �������� ������� � �������������� ���������������������������������;���������������� �������������� �������� ��������� �����������������������������;��;�

C.

100

101

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

v1,i

m/s

s

y = 1.59 Yy = 3.20 Y

!������;��; :��� ��������������������� � ������������ ������ ��/����>

�:5

������������������� ��� $����������

8vcrit�L�/����B���y�L���;��B���)�Y.�62�

�����L�0/R9

! ����� ����������� ���� �����������B���������� ������������������������� �� ��������� �������������� ���������2� ����������� �������������� �������������� ������ $������������ ���������� $����� �������� ������� ���������������������� ��������������� �� ��������� ����������� ������������������������ ���������� �� ��������� ������ ������� ����������� �����������(��� �;�;��������� �������� ����������� ������������ $����������� ����� �������� ������ ���������������������������� �������� � ��� �������� ��� �@

mCe

1�

'������������� ���������� �������� ����)������������������������������������ � �� ������� ����� �������������������������� ������ �������! ����������� �������� ���;������������������������������������� ��� � ������� ����� �������� ������B���������������������;����#������������� ��� ���� ������$����������� $����� �������� ��(����������������������� ��������������'����������������������� ������������� ���������� ���������������� ������ ������������������������� ���� �������������� ��� ����

���������� ������������� ��������� ����� ����������� ������

�������� �������������������������� ����������������������� ������������ � ��������������/����/�)���/�0��! ������������������������� �������������������������������� � ����������������$��� �������������������� ����� ������/�;��B����������� ������������������������������;��.�

CC

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

α

s

f = 0.10f = 0.20f = 0.40

!������;��. :��� ��������������������� � ������������� ��/����>

�:5

������������������� ��� $����

������8vcrit�L�/����B����f�L�/����/�)���/�09�

���������� �� ������������� ���� ������� ��� ��������� ��������� �������������������� �� ����� �������������������� ������ ��������"������� ��������� �������������������;��C�

0 20 40 60 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

α

εy

f = 0.10f = 0.20f = 0.40

0 20 40 60 800

10

20

30

40

50

60

70

80

90

α

β

f = 0.10f = 0.20f = 0.40

!������;��C 3������������� ������ ���������� �������������� � ������������� ���/����>

�:5

����������

�������� ��� $�����������8v1,i�L�/�;��B���f�L�/����/�)���/�09�

���������� ������������� ��������� ���������������� ���� �����

: ����������� ��)���������� �������� � ��� �������� ��Cm�������������� ���������������������������%�������� $���������������� $����������;��D�$������������ ������������������ ������������� � �������� ��������������� �����

CD

10−1

100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

s

v1,i

m/s

Cm

= 2C

m = 3

Cm

= 5C

m = 10

Cm

= 100

!������;��D :��� ��������������������� � ������������ ������������ � ��� �������� ��� ���/����>

�:5

������������������

��� $����������8��L�/R9�

������ � ��� �������� ������ ���� ��������� ��������� ��������� ������������ ��������������������� $�����������#������������� � ��� ������� ��� $�������������������� ������ �����������������������$����$������������ ��������������� ���� ����� �������� ������������������� ������ ������! ���� � ��� �������� �� ���//��������� ������������������ �������������� � ��������������� ����������������� ������������ ����������� ������� �����������$��������������

1������������������ �������� � ��� �������� �� ��������� ������������������� ������� ���������� �������� ������ �������������� $����������;�����#������������������������������ ������ ��������"������� ����������������� � ������� � ��� �������� ��

100

101

102

103

104

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

εy

Cm

!������;��� 3������������� ������ ��������"������� ��������� � ������� � ��� �������� ���8v1,i�L����B�9

C�

'���Cm��������������� ����� ��������������� ������ �����������������! ���������������������������� $��� $����� ���Cm������ ��� ����//�� ��������������������#������������������� ���� $����������$���� � �������������$�������������������� �������� ������������ � ��� �������� ����$����������������$���)����/��2������ ��� ����//�������������� ����������������� �������� � ��� �������� �� ����������������

!�7����� �����

1���� ������$ "� ������ ������������������'������C�������� ����������� ��� ���������������� ���������� ��������������������� ��������������������� ������� ���������� ���� ���� ������������������������������������ ������������� ���������������������� ����������������� ������(����������� ��������� ���������� ��#����������� � ���������������� ��������������������� ���������������� ��������������1������������� ������(������������� ������������ � ����������������� � ��� �������� ������������� �� ������������� ���� ������� ���������� ��������� ����������������� ������ ���������� ������������� � ��� �������� ��������� ���������� ���������������������� ���������� �� $��������������� ����� ����������� ���������������� �����������'�����C����!� ������������� ����� � ��� �������� �� ��)�$��� ���� ��������$���� ���������$�����������������#������������������������ � ��� �������� ��� ���� �������� ��������$����������������������������� ����� � �� ����������������������������������� �������$ "� ������ ���������������� ���������� ������� � ��� �������� �� ���� $��������������� �������������$���"�����������������������

D/

D�

��������3

�8��������� ������#

������������ �������$ "� ������ ��������������������� ����������� ���� �������������������� ���������������������� ��� $����������������������������� ����������������������� ��� ����������������������� ����� ������������� � ������������%������������ ���������� ��������������� ��������

#���������������������� ������������������"���������������������������������� ���������������������#������ �.���� ���������� ������� ����������������������������"����������������������� �.�)��:���� �.���� ������ �������������������� �.�0� ������������������� ����������������������� ���� ��������������������� �������� ����������������������������������� �.�;�

3���������������#����������8��������� �������

������� ����������� ���� �������������������� ����������������@������������ ����� ���������� �������� ������������ ����������������� ������������������� � ������������� ����� � ���������������������� ��������������������� ������� ���������������������������"���� ���� ���������������� ����������� ���������!� ����������� ���������������������� ������ ��������� �����������������1��������������� ���������������� �������������� $� ��������������������� ��������������������� ��������������������������������������� ������������������������������������������������� ����� ������������������������"����#������ ������������� ��������������� ������� ������������� ������ ���������"������������������ ������������%����#������������������������ ���� ����������������������$�������%��� �������� �������%���������������������2��� �����������������"������������������� ���� ��� ���������������������� ��������������������� $����������� ����� �$���������$ "� ���� ����

2������������������ �0�;������������������������������ ��"�� $�$�������� ����� ���������������������! ����������������%����������������������� ������������� ������������������ � ������������������ ��������� ��� ������������������ �������������2��������������������������� ����� �� ����/��B����������������������� ��������������"����� ������� ���������

D)

������������ ���������� ������������������������ ��/�� ����$������������ $�/R�������� �������� �������� � ���������������� ��������������������������������"���

� ��������������(����������������� �������������������������� ���������������� ���$���5������ ��$�������� ������������� ��������������������$��������������� ����� %%������ ����������4�����������������������1�������������������������������� ������ %%���������� ����� ��������������������������2 �������� ���$���� ��������������� ��'������C����$������I�����J�$������� ������������������������8��������������� ����� ������9�������������� ������������������� ��������������������� ��������������� ���� ���#��������������� ����� ����������������������������������� �������������� ��$����������������������������

,������������� ���� ��� ������������������������������ �������������� ����������� ������������������ ����� �������������� ����������������� ������������������������� ������������������������������� %%���2����������������������������������������������������������������$����������������������� ����� ������������������������ � ������������������������������������� ������������������ ���������������#����� ������������������������������ ��������� �������������������������������������� ������������� ������������� ����������������2 ����������� ������� $��� ����������������� ����������������%�� � �������������� ��� ������� �������� ����� � ���������������������� ������������������

3���������������� �����������

������������������"��������������������.������������������������������������!��������������������"���� ������ ���������� ����� ����� ���������������#������������ ������������������������������ ������������������������������������������ ��������������������������������������������������������� �"������� ������� �����2��������������������������������������� $����������������� ���������� ����);������ ������������������������������������ �� �������������������������������������������������� ����� ��0��B��� ��� ����������� �������������������������������������������"��$������������.���� �������� �������������$������������������������� ������ �� �"������5�������������"������������������� ������������:����(�������������������������������� $�$��� ������������������������������� ������������������������������������������������2� ������������������� ��������������$������������������� �� ����&��� ����������������������������� ������������������ ����� ��������������������������������������������� ��������������������������������� $������������ �����������$������%������$���)/������ ���������//���������$������ �������������������� ������������������� ���������������$������� ���������������������� �� ����������� ������� �����

D�

electro-magnet

steel ball

spindle

particles slit plate

&����@���������������

yx

α

objecttable

impactsurface

&����@� �4��������

!������.�� -�������������"��<�829���������������819������� �����8*9������������������8&9� �4���������

1�� $��������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������$����� ����;�����2������������������� ������������������������������������������ ��������� ������������������������������������������������������&���������������������� ���� �� �4���������� ��������������������������� ��������� � $����������� ����������������������$���/���C/R���������������������� ���������������������$ �$�� $����������������������������� ����������������������������������.�)�

optical chopper

laserbeam

lightsheet

particlefeed

vacuumedcolumn

camera

lens

!������.�) :������������������ � �������������������������������������"���

D0

��������������������(�������$�����% ������$����$������������ �������� � ���� ��� ��� ��)���)������ ���� ���� ������������$�������� ����� ��0�B��$�������������� ���������� �������������������� ������������� �������� ����������������������������������(��������� ��������� ������ �;///�,%��������� ����������������%������������ �������� ������ ���������� ��� ���;�'�� "� ������������������������������� �"������� �������������������� ������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������8+2#�*S"3�/9������� "���������������$������� ���� � ��;�)���;�)������������� ���/�,%�������������������������� ���������� ���������$ ��������� ����� ����������������������������.���

x

y

1 cm

I������ ��� ����������J

x

y

1 cm

I������ ��� $�����������J

!������.�� ���������� ������������������������������

��������������$��� ��� ���������������������� ���� ����������$��������������������������������� ������������ ����������� ��� $��������������� $����������������������������� ��� �������������������� ��������� ����$������������ ������ ��������������� ������������������������������� ��������� ������������������������������������������������������� ����� ������ ������������������������������������� ����������������������$������������"������� �����������������.���������"������� �� ��������������������������� � ��������� ������%"������� ������������� ��$����� ������������

#����� ������������ ����������� ��� $�������������������������� ����� ������� ������ ���������������$����������� �������� ��������������������� ���� � ���������������������� �� $�I���� ��J�������� ����� ���������������� ��� $������������������������ ������ ������ ����������� ������$����������������� �������������������� ����������� ���� ������ � ��������������������� ����������� ������������������ ���� ��������� ����������������� ��������������������������������������������������������� ��� ������������������������������ �������� ����������������������������� ������������������������������� 4������������������������8�������.�09��#��������"������������"���� ������� 4������������������$�����������"���� ������������������2��������������������������������$�����8��;���9������������ ���� �����������������80���9�����

D;

����������� ������� ���� ����������� ���������������������������� �������� ���8��������������������.�0�$����������� �� ��9������������������������

x

z

widthlightsheet

reboundpath

projected areabeneath slit

surface

!������.�0�:��������� �"���$� �������������������

3���������� ����

#�������������������"���������� �������� ������������������������������������#����������� ��������������$����� ����$����������������������$���)����/����$������������������� ����$�������������;����! ���������������������� ��$����$����������� ��������������������$������������������ ��� ��������������������� ������ �������

2������*� �����

! ��������������������������� �������������������� ���������������������$����$ �������������������� ��8�� ��9��������� $����������������������.�;�

x

y

(a) (b)

hi

Br

Hr

∆y2

∆x

∆y

hr

hi

∆y2

2

2

!������.�; &������ ���������������� �

������������������������������� �����������������$����$ ����� ������� ����������� ������������� ����� �@

D.

impix

chyi

impix

chxi

hy

fv

bx

fv

512

512

,

,

"�

"�

8.��9

$���� x" pix��� y" pix�������������������8������������������9����$����$ ��� ��

�������"������� �����������������fch��������(����� ��������������������������bim

��him����������������������$�������������� ��������� ������������������$ (��������������������������� ��������������� �4����$���� $���%�����������������%������������� ������ ����������

'�%���#�*� �����

! ��� ����������������� ������ ��������� ����� ���������������$����� �������� ���������8�������.�;�899��2����������������������������� ������ ������������������@

impixr

yr

yr

impixrxr

hH

gv

v

bgBv

5122

1024

,,

,

,,

8.�)9

$����H r,pix ��B r,pix�������� ������������$������ ��������������������A� ��������������� �������� ���� ���$������� �� $����������������� ���������� �������� �� ����� ���$������������������������! ���� ��������������� ������ ��������������������������������������$��������� ������������ ���������������� ������� ��������������� �����8�������.�;�8�99�

5% �+���������

#����� ��� ���(��������������������������������� ������ ������������������ �������������xc-yc�������� ������ ������ ����������� ������������xs-ys������������������������.�.�

yc

xc

xs

ys

α

!������.�. &������ ��� ��� ���(���������$����������������

DC

������� ��������������������������� ������������� ������������������� ������ ������������� ����������������������� �� $������� ���� @

��

���

���

���

� ���

���

c

c

s

s

y

x

y

x

v

v

v

v

)cos()sin(

)sin()cos(

��

��8.��9

#�������������� ������� �������� ��� ������� ������� �������������� �� ����� ������������������������������ ��������� ������������������������������� �����'��������� ��������������� ������������������������� ������� ���������3�E��

3������������ ����

#����������������������� ��������������������� �����������(��������������� ��������(���������������������$��������� ��������������� � ����������������������(��������� ������������������ ����� ���������� ������� ����� �������������������� ������! ��v������������� � ��n���������xk

$������� ���� �������� ��uk �����������������v������$����������C�@

/

���

��

�n

kk

iv u

x

vu

1

2

8.�09

1�� ���������� ������������������� ������������%���������� ����� ����������� ���(����������������������#�������������� ������ �������������������� �������������

'��#��������������������#�+���������

#������.��������� ����� ����������������%���� �������������(���������#����������������������������������������������������$������������� �

�����������, $�������������� ����������������� ������ ��������������������������$����$ ��� ������������������ ����� ������������������������

��������� ���F���������������������$����� ��������� ���������������������

N����� :��� � -�� �

&����� ����������� him��bim

3

2

103512

),(���

imim bh�� D

*� ��������(���� fch /�;�H2����������������$����$ �� ��

x" pix�� y" pix/�;������

7�� ��������� Hr,pix ��� ������7�� ���$���� Br,pix ��;������

�����.�� 7� ����� ���������������������(���������D�������%� �����������������������������������

DD

�� ������������������� ����������$������������������� �� ��������� ����������������� �������� ������������������ ������ ��������� ����������$�������������������� ���������������������� ���$�����������������������

������ ����� ����������� ��������������(���� �������������� �� ������������! ��������� ���$������������ ��������������(���� ����F�������������������� �� �������� ������������"������� ���� ��� �$������������������"� ������

2������*� �����

������������� ������������������ �����������������$���������������� ������ ������� ��������������$��������������� �������������1��������������� ��������� �������� ����������� ����������������������������������� �������� ���(��� �������� ������������ ��� ������������������������ �������� �������2������������������������������������������������ ����������������� ���@

1,

,,, �

��

��

H

hH

v

vve i

ryi

ryi

myi

isyst 8.�;9

$������������������������������������� ���������������������������������������,���������������������hi���������������� ��������������$������������ ������ ���� ��������������5�����������������������������@

ch

ryi

i f

vh ,

23

� 8.�.9

$������ ������������ ����� ��/�.��B������� ��������(����� ���///�,%������ ��������������� �� ��R��H��#��������������������������������� ������ �������� ���> $������������������� ���������������������� ������������������� ����������������� ���������������������������������������(��� � ��� �� � �������������������������������� �������������������������� ������ ���� ���(���� ������������������ ��������� ������� ��������������$������� ��������������� ��������������� ��$������������������� ������� ����������������������� ��

�������������������� ������������������������� ���������� ��� ���� ����������������������(��� �.�0������ ����� ���������������� @

vi,y�L�/�;�V�/�//;��B���8����������� ������H9�$���

������ch� L��///�V�;�,%

pixy" L�;��V�/�;������

���him L�;�V�/�/)���

'�%���#�*� �����,�������#���������%��(�����8�������

'���������� ������ �������������������� ����������������������$����$ ��� �������������� ����������� � ���� �������������� ���������������������� ����� ���������������� ��������� �����������������������������������

D�

� ������������������������������ ����������������������� ������ ����������� ����� ����������� ������ ��������"������� ���� ���@

vr,y�L�/�);�V�/�//;��B���8����������� ��)�/�H9�$���

����fch L��///�V�;�,%

pixy" L�).�V�/�;������

���him L�;�V�/�/)���$��������������������� ������ ��������/�;�������������������� ��������"������� ��! �������"������� �������� ���������� �������� ����� ������ �������! ������������ ������ �������8P�/����B�9����������������� ����� ������������;H�������� ����� ��������� $���� ������ ��������������� �������������������$����� ��������� �������������� ����������������� ������ �����

'�%���#�*� �����6�������(�#�����#��������� �������%���#

A�������� ��� $������ ������ ��������������� ����������������������������������� ������ �� �������������#���������������� ������ ������������������������ �����$�������������� ��������� ������� ����������� �������������� ������� ������������������������������������� ������ ������������������� ������� ����� ������������ ������������������� �����������������$������ ������

! ������ ������ ��������"������� � ��/����B������������� ���� ��������� ���������� ������������������� ������ �������� ���@

vr,y�L�/��/�V�/�//���B���8����������� ����/�H9�$���

����fch� L��///�V�;�,%Hr,pix L�;)�V������������him L�;�V�/�/)���

! ����"��� ����� ��/����B��������� ���������� �������� ����� ���������"��� �������/�//)��B�� ����.H�

2 ������ ����� ����� ��������� ����������������������$�������� ����� �������� $�������������� ������ �������������� ���������������������� �����$������������������$������������ ��������� �������������������������������������������$����$ ���������� ������������ ��������� ������������ �������� ��������(����������������������� �����������

yrch v

gf

,2%% 8.�C9

$������ ������������� ������ ��������"������� � ��/�/;��B��$ ��������� ��������(��������������)//�,%��2 ����������� �$������������ ������ ����� ������$���������� ������ ��������������������������� �������������8�������.��9��2���������������� ������� ��������;������������� ���������$����� ��;��������� ���$����������������������/�/;������� �������������: �� ������������� ��;������������������ ������ ������������������������� ����/�/���B��

�/

3�!��8��������� ����#���������#������#���

����������������������������"���$������������� ����� �������������������� � $������������������������$�������� ������$���������������� ����������������� ����������� ���� ����

$����� ������#���������8���������

#�����������������$ �������� ��� ��������������������������� �������� �� �����"1�� �������������������������������������);�/�2"����������$����������������������� ��C�������������� ���������������;///�2"����������$���������������dp,50� ��C�.���������);�/������$���������� ������������%������� �������������������$�������" �����%��� ��0/��0;��;/���;.���������������������;///������$�� ����������������%������������ �� ������ ������������������� ���������������* ����������������%�������������2�������M������� ������ ������������������������ �����������������������.���

1�� ���������� ����������������������������$������ ��������� �����D/R*� ������%���� ������$����� ���� � ����� ����� ��3��������� ���������� �������������������������������� ��������� ���� ���� $��������� ����� �$�� �������������� ������1������������� ��������� ���� �������������� ������������������������� ����������������������������������� �������������������������$������������� ����������������� ��������������@

p

yigp g

vd

� ,18� 8.�D9

* ����� � ������������������%���$������������������ �� ������������* ���������������%����� $��� ���������������������

$������������ �����(#���� ����

����� $�����������������������������������$��������������������������� �$������� ����������������������.�C�

sample holder

coverm

piston

powder sample

lever

!������.�C ������������������ ������������������ $������������

2�$��������� $�������������� ���������������������� ��� ������������ ����������� �������� ����� ������������ ������������$ ������������������

��

� $��������������������#������������� �������������� ��������� ���������������� ������������� ������������������$��������������������������������$�����������������.� ����$����������� � ������������ ��0;������ ����������� �����������(�����.� =��1�������������� ������������� ���/�/;���������������������� ��������� ���� ����)//�=B�����$������� ����� ��������������� � ���������� $����������

'����������������� �� ������ $���������������� � ����� ������� $�������������������� ����������������������.�D������� � ������������������������������������ ���� ������� �������������

0 500 1000 1500 2000 2500 300032

33

34

35

36

37

38

%

φl

t min

!������.�D� � � ����� ������� $������������������������������������������� � �������

����� � ����� ������������� ������� ��������������$���;/���;.������������������������������� ���������D�� �����#������������������������� �� ���D�� ��������������� ���������� $�����������2�������������� ����������������� ����������� ���� � ���������� ���������������������� ��������������������������� $���������������������"��������$���������� ���� ����������� ����������� �����#��������.�������������������� ��������������������������������������������������� �� �������������� ������������$���" ������������ ����������������1���� ������������������ ���������������

� ���������������"���������� ����������� ���� ����������������� ����/���

�)

!������.�� :���������������� ���� $�������������������������������������� ������������������� �;/B;.���������������������������������������� �� ���

�������� �� ���������������� �$��� �������� ���������� $�����������$���������������������� ����� � �� ������! �������������������������� $���������$������ ��������������������2���������������$����� ������ ������������������ ����$����� ��������� �������� ������$���������$������ ���������������������������� ����$��� �����������������������$����������$���������$�������#������$��������������$������� ���������������$���������� ������� ��������#��������.��/��������������� ����������������������� $�

!������.��/ ��������� ����������������������� �����������������

#��������������� �� ����������������� ������������������� $$����� ���� �������� ��������2���� $�� ������������������������ ����������������������������������������� ���������������������� �������������������������� ��� $�������������� $����������.����� ��� ���� ������������������������� ������

��������"�� ������������$������������ �/������������ ����������� ���� ����

�8��������� ������#���

� ����������������������������������� �������������������������������������$��������������$����������������������������������������������������������������"������������� �������� $���������������������2���������� �4������������������������� �������������������������������� ������� ������ �4�����������"%������ ������������������������������� �������������������$����� �����

��

�����������2������������ �������� ��������������������������������������������� ����� ����� �4������������������� �����������������������"������������������������������������� ������4����������� ������������+������� ������������������������������������� �������������������������������������� $������������������������������������������������������� ����������� ��������� ���������� ������������"���������������� ������������������������������������$��)����/����#���������������������������� ������������ ����������� ���;H�;����2������������������������������������ �����������������������������������������������8��������������� ����9��������������������������� ������ ���������� ����������$�����������������

�8��������� �#������#�����������

!� ��������� ������������ ���������������������������� ������ ���������

�����������!� ����������� �������������� ���������8�������.���9��������������

��� ������ ��������"������� ��y������������������������ �;�.@

yi

yry v

v

,1

,1�� 8;���9

�������������! �������������������� ��� $������������������������� ������������������� ������ ����������������������.����

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

50

60

70

80

90

|β|

εy

y

x

α1i

v

1rv

β

α

!������.��� ��������������� ������������� ��� $����������8�L/R9�

����������������� $��$���������������� ���� ������������������ ����� �������$������ ����������� ������ ��������������������� ���� ������������#���������������� ���������������������������� �� �������������������������� �$�������������� �������� ��������������� ������������� �� �� �� ������������������

� ������������������ �������������������������� ������ ����� ����� ��

��������������� ������������������ �0������������������ ������ �������

��

������������ ������������ ������������ ���������������

����������������������� �������� �������������n������ ��������������������

nyy

�� 2exp,exp, �� �����

����������������� ����� �������������� �������������������������������������������������� ��������������������� �������

�����������������N������������ ������

exp,

exp,, )(

y

ymnumy CN

�� �� ���!"�

#�����$������������������������������������ ����� ���������������

��

��������

����� �������������

��������� ����������������������� ��������� ������ � ������������������������������������ ���������� ����� �� ������������������� ������� ����������������� �� �������� � ������� ��� �� ���� �� ������ � �������������� ���� ���������!����� � ������� ��� ��������� �� ������ � �������� �� �������������������� ���� �������� ������ ���������� ������� ��� ������������� �������"��� ��#�$%�&�� ���� ��#�' �������� �������������������������������(�����)��� ������������ ���� �������� ����� ����������� �������� ����������� *���� �� ������� ����!� �������� ����������������������� ������������ ���� �� ������� ����� ����������!���� ������ � ���������������������� ���������������� �������������� �������������� ���� ��������� ��������!���� ���������� ����������������� ��� �������� ���������������������������� ��������������������������� ��������� ��������������� �� ���������������������������� ���������� ���� �������� ����� ����������������������� ���������!������� ����� ���� ����� ������������ �� ���� ��#�+�

�������� �����������������������

!����� � ������� ��� ��e������� �� ������ � ��f�������� ������ ���������� ��� ����������� �����������,��� ���������������� ������ �������������������������� ���� ����������� ����������������������� ���������� ����� �� ��������� ���� �������������e���f�������� ����������� ���������������� �� ������� � ���������� �� ����������������� ������ �������� ����� ������������ � ������� ���������� �������������-���� ��� ���� �� � ��������m2 �������� ���� ��.

nititr

ninr

vefvv

vev

,1,1,1

,1,1

)1( ���

��"#�$%

�/

� ���������� ��� ��� ��t������������������� ��� ��n���������� ������������!��� �� ������ � ��������������������������� ���������������������������� � ������� ��� �� ����� ������������������������ �� �������� ��� ���0�� ������ ���� ����' ������ ����������������� ��������������������������� �������� ������ �� ������������� ������*������� ������!��� ������ �� ��������*����� ���� ������������ �� ������ � �� �������������� � ����� �� ������ � �������� ��������������� ����� ���� � ����� �� ������ � �������� �����"���� ����#%.

� �ef

sv�

� 1

)tan(72

0�

"#�'%

� ����� ����������1������ ������ ����� ���� ����� ��������*�� ������������ �� ������� ��� ��� ������������� 7

5 ���� �� ���

���� �� ������� ��� ������������ ������� � ������ �� ������ � ���������� ��#�$ ���������� �� ������ � ��������� � ����� �� ������ � ������ �� ����� ��#�' �������

������� ���������� ���������������� ����������2��/������� ������3'�+2������������ ������������� ��������������� �� ����� ���������������������������� ��� �� ��������� �� ��������������2��$�4��!����������� ������ ������� � ��������� ��

������������ �������� ������������������#���������������

!����� ������ ���� ���� ������������#������� ����� ��������������� � �� ������������� ������ �� ������� ����������� ������� �����������2R ��� ��� ��� �� ������������� � ������� ��� �� �� �� �� ���#�$�

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

e

Fra

ctio

n

e = 0.81σ(e) = 0.13

n = 40

� ���#�$ 5 ��� ��� �� ����������� � ������� ��� ������������ ����� ���������������� ���"dp,506�2��%���������� �������������

�#

!����������� � ������� ��� ����2�7$ ������������������� �� � ���$�!� ����� �� �������� ����� �������� �� ������� � � ��� ���� ��������������� � � ������ ����� ���� �� �'��4������2����������� �� ����� ���������� �������������������� ������� ���� ���� �� �� �������������� �������������� ������������ � ������� ��� �� ������������������ �� � ����������� ����������� �������������� �� ����� ������!� ���� � ������������������������������ ��������������� �������������!����������������� �������������������� ����������� �� �� �������������������!������������ �� �� �������������������R�������� �����*�� ����������

������ ����������������� ����� �������*�� ��������� ������������������ � ������� ��� ��������� �� ������ � ����� ���������� ������ ��������� �� ���#�'������ ���������� �� ������ � ���������� � ����� �� ������ � ��" 0 svf % �� ���������� ������ ����������

0 10 20 30 40 50 600

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

e

α

experimentsfit

"�%

0 10 20 30 40 50 60 700

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

α

f

fglass−glass

f vs = 0

experiments

"�%

� ���#�' 8��������� � ������� ��� ��"�%����� �� ������ � ��"�%����� ���������������� ���"dp,506�2��%���������� �������������!���������� ���������� ������ ����������������� ���� �� �� ��������������

0������� �� ���#�' ������ � ������� ��� ���������������� �����������!������ �������� ���� ���� ����������� ������� ���������� � ���� �������� ���� ���� ����������� ����1 ������������� �� ������ � �� ���������� �� ������ � ���� �� ��� �������������� � ����� �� ������ � ��������������� �����������!� � ��� �������� ���� ����������� �������������� � ������������������ ����������������������������� ������������#R ������������ ��������� � ���������� ����������� � ��������������� ����� ���� � ������������� �� ������ � ������ ���������� ��#�$ ����������� �� ������ � �� ��������������������������������!�������2�$#������� �� ������ � ������������������������ �� �� ����������������� ������ ���� ����9�!�������2�$#� ������ ������ � ������ ��������

��

������������ ��������� �����������������������

����������� �������� ������� ������������������������������������� ������� �������������������� ������� ��������������������������������� ���������������������� ��������������������������������������� ������������������������������������ ����������� ������� �����������������������������������������������������

2,1

*2

1

,,2 )(1

ni

aArA

vm

QQe

��� ��� �!

"�����������������m*��#������m1��$�����#������ ��������������������� ������� ���������������������� �������������������������������������� ����� ������%�����!��������&���������������������������������"������������������������������������ �������� ������������ ������� ������������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

e

v1i,n

glass particles on a glass surface

experimentstheory

��!

0 0.5 1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

e

v1i,n

copper particles on a stainless steel surface

experimentstheory

��!

�������%�� '������� ����������������������������������������� ������� ����������������� ������� �������������������������������������

$��������������� ������������������������������� �������������� ������� ����������� ������������ ������������������������������ ������������������������������ �������������&��������� ������������ ��"���������������������������������&�������������������������"������������������ �( ������������������������������� ����"���������������������������������� �������������������������������$������������� ������� ��������������������&���������������������"����"������������������������������������������������������������������������

����"�)� ���������"������)����#��������*�+,��-.������,�+����������������/��������������������������������������"�������������������������0�����

�&������������������������������������� ������� ������������������������ ������ ����������������������������������������������� ������������������1��2+ 3����������������������� �������4���������� ������� ������������"�������������������"����������� ��,���(�R� ������������ ������������������������������������� �����$��������� ���������������������� ������� ������������"������������������������������������������������������������������� �������

��

�������������������� ���� ������������������������������������������ ������������������������������������1�������������������������������������������������������������������������� ������� �����������������2(�3�

1����������������������� �������� ������������������������������������ ������� ������������ �����������������������������&����������������������������������� ������������������������� ����� ��"������������

2,1

*2

1

,,*005.08.0ni

aArA

vm

QQe

����� � � �%��!

"����� ��������������������������� �������� ������%�(�

1i,nv

1iv

1i,tv

α*

ni

ti

v

v

,

,* )(tan�

��

�������%�( 5�����������������

6�������%����)������� ������������ ������"���������� ������� ������������������������������������������� ������%� ��$����������������#������%��������������������� ������������������� ������� �������������$�������������������

�������#�������� (�"������������ ������"�)� ����������� �,�+(�7.���$���� ������� ���������������������������������������������������������������������������������������������)�����������������

���������������� �������������

8�������"��������������������&�������������������������������������� �����*�&�������������������"������� ����������� �������,.�*���9�� �������"����������������������� �������������������������$����������������������:��������;������������������������&�������������������"��������� �� ��������������� �����'�,,,

�������"������������������ �%�*�������������%�+���������������)�����������

��������l��������������������������������������� �������������������������&����������1������������������������������������������������������������� ����������������

��������������&��������������������������������&��������/��������������� ��������&������������������� ��������&��������������������������������,���.������&���������1�����'����������������������"���������������,�*�����+�.����������������$���������������"�������������+�R������,R�����&��������<�����=�����&�������������������������"����������������������������������������������������������������������������������������������������&���������>��?������� ����

+,,

����������"��������� ��������������������������������"����������� ��,R� ���&��>���+�R������,R� ���&���?���������������������

@"����������=&��iv

.�

���� �� �l� �

=&���/ ,�����,�,,( , A������� �% ��,�,,� ����� ,�+

=&���1 ,�����,�,,� , A������� ��%��,�,,� �*��� ,�+

=&���' +�,���,�,,� , A������� �����,�,,� �*�� ,�+

=&���< ,��+��,�,,� +� A������� �� ��,�,,� ����( ,�+

=&���= ,�� ��,�,,� �, A������� ��+��,�,,� �%�� ,�+

=&���� ,�� ��,�,, , >���������� 0 � ,��

=&���> ,�� ��,�,,( , ����� ��( ��,�,,� ���+ ,�+

=&���? ,��+��,�,,% +� ����� �*���,�,,� �+�� ,�+

=&���� ,��+��,�,,� �, ����� �*���,�,,� �+�� ,�+

$�����%�+�=&������������������� ���&��������������"����������

�����������������

$��� ���������� ��"������������&��������������� �����������"�������������9�����������������������������$��������������������������������������������� ������������������ �����Cm���������������������"0������������

$���������������� �����Cm���������������������������������������������)��������"�����������������������"��������� ����������� �����������m2������������ �����������������������m1�������������

12 mCm m� ���+!

$��������� ������������������ ������������������ �������������� ������ ��������&����������&���/!����������� ��������&��������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������%� �

iv y� ����\� � �����

6� �������=&�� ,��� ,� ,��,�, ,�+, +�*��*�� ��

$�����%� =&������������������ �������� ��������&��������

$��������������������������� �����������������������������������������������"�����������������������������������������������N���������*��!��$�����������������N������������� ������%�������� ������� ������������������ �����

+,+

2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

N

Cm

�������%�� 6�������������N� �������� ��������&��������

B����9����������������������N���������� �������� ���� ������������������

������'�������������� ���������������� ��+,4������������&������������ ������������������������� ����������)�������������������������"����������(��$�������� �������� ������������������� ��������C��������������� ����� ������������������ �����������&��������������������"����������������������������������������������������������&�������������������������� �������������������������������� ������� �������������������������������� ������%�*�

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

50

60

70

80

90

|β|

εy

experimentsmodel

�������%�* 6������������������������������������������ �������&����������������������������������������������)������� ��+ ����������Cm�D����!�

$������������������������������������� �������������������������������������������

���������������� y��&�������������� �������� �������������������������������������������"������������������������������������������������������������������"����� ���������������������������������������������������������������������#������������������������ ������%�%����� ��#��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������

+,

0 0.2 0.4 0.6 0.80

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

εy

Fra

ctio

n

��!

−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 800

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

β

Fra

ctio

n

��!

�������%�% B����������������!�����������������!������������� ������������������������������������������������� �������������������������"������������Cm�D����!�

$�������������������������������� ������"����"���������&������������ ���������������������������������������������������������������������������������������)�"����������� ��������������������$������������������������������� �����������������������������&�������������������&�����������������������������9�����������������$������������������������������������$������������������������������� ������"����"����������������������������� ���������������"0������������������������������������������)��������

�����������������������

/�������������������������������"0������������������������������ �������������������������������������������������������������������� ������� �������������������������������������������������������������������������� ����� �������������&���������1�����'����������������������"���������������,�*�����+.������������������������������������������������������� ���������&���������������������������%���������������������������������� ������� ��������&����������������������������������"�����������������������)���������������������

iv y� ����y� � ����! r

6� ��=&���/ ,��� ,� ,��,�, ,�+, +�*��*�� �� +�+

=&���1 ,��� ,� ���,�, ,�+, ,�,��*�� �� +�

=&���' +�,� ,�+%��,�, ,�,� ��*��++�( �* ��

A���)������� ,��0+ ,� , ,�,� , (� 0

$�����%�� =&������������������������������� �������������������

������� D,R!� ����������������������"�������� �������� ������� ����������������������

+,�

$���������������������&���������������������������������� ��������������$���� ���������������)�������������������� ����������������������������������������������������%���������������������������&������������������������������������������������������ ������ �������������&�������������"����������������������$����� ������������������������������������������������#������� �����"����������������������������������������������� �����

���������������������� ����������������&��������'�����������������������������������������������������������������������������)���$������������������)������������������������������������� ������%������������������E������ �������������� ������������������������ ������������$��������������������������������������������������������������������������������%������������������"�������������������������������������������������� �������E����������������������������� �����������������������������2%+3�

�������%�� ��������"���������E������ ��������������� ������"�������� ����

/������������������������ �������E������ ������������������������������� ������� ����������������� ������������ ���������������$����E������������������9����������������� �����r����������� ��������8������2%+3�������������� �������������)����������������� ���������������$������������������ �������������������������%��� �������������&���������/��1�����'��������� ������"��&������������������� �����"��������+��F���� ���� �"����������������������E���������������"������������?"�������������������&������������ �4� �����������������������������"�����������E������ ������������������������������������������������������������E������ �+������%���������������

���������� �����������

����&���������<�����=�����������������"���������������+�R������,R���������������$����������� ��������&���������������� ��������&������������������������������� ����������)��������������������� ������%���

���

0 10 20 30 400.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

εy

��

0 10 20 30 40−10

0

10

20

30

40

50

60

β

��

��� ���� ��� �� ������������������� ������ ��������� ��������� ����� ������������� � � �� ��� � �!���! ������ ����� ���� ���" �� ������" ����!�������� ������� �� ��

� ��������� ��Cm�#�$�%��

&� �� ���� ���" �� ������" ����!������ ��� ���!��� ����'����� ���� �

������� �� �� �������#$�R��������������!���� � ������� �� �� ���(��&� ��� � �� ���������� �������������������� �������������� ��� �� ��!����� �� ������������� ���! ���)�� ������� ��� � �������� ���� �� ��� �� �� ����*�� ������������������ �������������!������������ � �� �������� ���������� � ���"�����+� " �*���� ��" ����������� ������ ��� ���������� �� �� ����,��������� �� ���� ���� ��� ��������� � ����� ���� ������ �����*����������������� ���� ���� ������� ����� ����� ��������� � �����" ���� ������� �"��� ��

���������������

&��� �� � �������� � ����! �*��� �� �� ������� ������������� ������� ��������������� ������� � ��� ����������������� ��&� �� ���� ��� ������������� ������������ �� �� ��������� �� � � �� � �� �� ����� �" �������� �����

iv y� ����y� � �����

- ��������./ ��%� ��0$������0 ���� ������� $�

������/ ��10 ��$�������$ ��0� ������ $2

&��� ����� 3 ���� ��� ������������� ������������ �� � � �� �� �� ���.����� �� �� �����

&� �� ���� ���� ��� ���" �� ������" ����!��� �� �� ��������� �

������ ��������������� �� � � �� � �� �� ����3��4���� �� ���" � �����N���" ������� �����*���"��� ��������������������� �������������!�������������� �� ����! ���.�� �� �� ���� �������������!���������������� ����! ���������� ���������� ���� ��������������� � �!���! �� ��������������������� � ���� ������ ��

���

101

102

103

104

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

N

Cm

��������� ���������������������

������������ ������������������������� �

����������������������������������������������������������� ��������������������������!��������������������������������������������������������������"����������������������������������������������������������������#�����������������#�����������"�"����������������������������$��������%����������������������������������������������������������������#���������������#������������������#�����

iv � y� �&�y' � �&�'

(���) ���* � ��*�����* ���* +�� *�

(���, ���� �- ��*�����+ ���� -��� *�

(���! ���� +� ��**����+ ���� �.�� �/

0�#���� (���������������������������������������������������������������������������"���

����������������������)�,���!���������������������������������#������� ���������������N���������������������������������������#���*���*�+���*�/�����������������������*�"�1���������������������������������������������������������������������������������2������� ���������������������3����������������������������*�*�*�"���+�����������������������������#������������������#��������������������������������������������������

��"

0 10 20 30 400

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Cm

= 3.0

Cm

= 2.6

Cm

= 2.2

εy

α0 10 20 30 40

0

20

40

60

80

Cm

= 2.2

Cm

= 3.0

Cm

= 2.6

β

α

��������� (��������������������������������������������������������������������������������

&dp /db4"�"�Cm4*�"���-'�

1�����������������������������#�������������������������������������������������������������������������*�"���������������#�����������������������������������0����������������*�5�������������������������������������������������������������������#�����5�0�����������������#���������������������������������������������

!����������������������������������������#��������������������������������0�������������������������#��������0����������������������#���������������������������������������������������������������������������������������1�����������������������������������#�������������������������������������������������*�"�����������������������������������

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

10

20

30

40

50

60

70

80

90

|β|

εy

experimentsmodel

��������* (���������������������������������������������������������������������������������

&�4�R�dp /db4"�"�Cm4*�"'�

���

0�������*�"����#�����������#�����������������������������������������������������������������"�"#�����������������#����������3����������������������������*�"����������������#���������������#������������������)���������������������#����������������������������������������������*�!������������������������������������������������������������������#���������������*������������������������������������������������������������������#������������0����������������������#�����#��������������������������������������������������������������������&��������'�,����������������6������������#�2��������+���������������������������6�������������������������������������

���������������������� �����

���������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!��������������������������������*�5#�����������������#�����7������������������2������������������������0�������������#����������������������������������6���������������"�5���������#�����.��������������������������������������&��������'�!����������������������������������������������������������������0�������������#����������������������������������������������������!����������������������������������������������������������������������������������������������������������#����������������������������������8������������������������������������������������������������������������������������������������-�

����������� ����������

!�����������������������������������+��������������������������������������������������������������������������� ���������������������������&������������'�0������������������������������*�����#�8�������#���������*9:�������������������������������������������#�����������2������� ��0������������������������*9:������+9:����������������������������������������������������������!��*9:���������������#����������������������������������������������������������+9:��������������������#�����6����#������������&���������+'�0���������#�����������������������+9:�����������������������������#�������������*9:����!������������#������������������������������������&������������������#�������������������'�����������+9:����

��.

(2-D) (3-D)

' top '' front '' front '

��������+ 1�������������������������*9:����+9:���������������#���������

;��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9#����������������������������������������������������������������������������������������������0�����������������������������������#���������������#������� ����������������������������������&dp<db'���������������������������������������������������������� "�"��������������������������������������������������������������*�"�����������������#����������������+���0������#�������������������������������������������������#�=

1

1.14.2�

��

��

��b

pm d

dC &��-'

0�������������������������������������������������������������

�������������������������&dp<db �'�������������������������������������0��������������2�������������������������2��������������������������������������������������;������2�������#��������#����������������������������#��������������;�������������������������������������������������-�

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

dp / d

b

Cm

experimentsfit

��������- !�������������������������#�����������������#�����������������������������������������

��/

�� ����������

!���������������������������������������������������������������������������������������������>���������#�������������������������<����������������������*�/�!�������������������8���?��@���������������������������*�.������������� �������������������������������������������������������"���<�������������������R�7����������#�������������������������8��������������������������������������������������������������������������������������#�#����������������������������������#�8����0������������������������������������������������������������������#�����������>�����������������������#�#��������������������������������������������0�>�������#���������#�����������������������#������������������������������������������������������������������������������������ �������������������������������������������

������������������

0����9#�������������#������������������������#����������

�������#��������������������������������������������������4�R

&��������'�8������������������#��������#��������������9#�����������������������������#����������0��������������#������������#���������������������������9 ������������&�������/'�0����������#��������������������#��������������#������������������������������������#�����������������������������������������������������������������������������A�������#����������������������������������#��������������������������������������������������������������������������������������������������

1iv

1 21 2

βmax

1iv

1

βmax'

fixed particle positions particles can move

��������� !�����������������������������������������������#���������:�������������������������������#������������

7���������������#��������������#����������������������������������������������������������������������������������6������

���

��������������������������������������������������������������������������������������#������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������#������������#����������������������������������#�����&��������*'�B����#����������������������������������������������������������������������&��������'#�������������������������������#�����������#��������������������0��������������������������������������������������������������������#��������������������#�����������������

����������������������������������������������������������������������!����������������������������������������������������������������������������������������������������&���������"'�0��������������������������#���������������#��������������������������������������������� ���������������������������������������������������#��������������

1ivθ

1ivθ

(a) (b)

��������" :�������������#���������������������������������������������2����� �����������������������

!���������������������������������������������������#��������������������������������#�������������������������������������������������0���������������������������������������������������)����������#�#����������������������������������2��������+���������������������������0����������#��������������������������������������������#����������������������������������������������������������������������������������������������

���

0 0.2 0.4 0.6 0.80

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

εy

Fra

ctio

nexperimentsmodel; originalmodel; incl. variation in e

0

0.4

0.8

0.6

0.2

1.0

1.2

-100 -50 0 50 1000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

β

Fra

ctio

n

experimentsmodel; originalmodel; incl. variation in e

��������� A�����&������'���������&#���'������#����������������#�����������������#���������������������������������������������������������������&dp /db4"�"�Cm4*�"'�

8��������������������������������������������������������������#�������������������������������������,��������������������������������������������#�����������������#������������;��������������������������#�������������������������������������������������#��������������������������������������������� ������������������������������������������������� ������5�����������������������������������������������������*�5�0��������������������� ����������������6������������#�������������7���������������������#����������������#����#�������������������������� ��������������������������������������6������������������������������������������#���������;������������������������������������������������������������#������������9#����������������#�#�����������������������������#������� ����#�����������������������������!��������������������������������#��������������������#�������������������!�����������6����������������������������������������������������������������������������������������������������������

��� ����� ��������������������������

0��������������9#������������������������������������6����������������#������������������������������������������9���������������������������������������#�������9������#�������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������2�����+���!�������#����������������������������������������������������������#����������������������������������������#�����������������������������������2���������������3����������������������������+�����

����������#������������������������#�����������#���������

���

����������� ������� �������� y��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� �����������������������������������������������������������!����������������"�������������������������������������������� ������� ������ ������������������������������������#����������������������������$������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������� ���%����������� ������������������������� �

������������������������������������������������������������ �����&���������������������������������������������������� ����������������������������� ������� ������������������������������������������������������������%������������ ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������' ����� ����������������������������������������������������������� ������� ������ ��������������������������������������(�������� �� ������������������������������ �������������������������������������������� ������������ ������� ��������������������������������������������%���������������������������������������������������

���

��������

�� ��������������

������������� ������������������������������������� ������������������������������������������������� �� ����������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������� ���������������������� �� ���������������������� ��������� ��� �������������� ������!��������������������� �� ����������������������������������������������������� ��������� ����"������#��� ��������������������������"��������������������������������������������� ����������$���������������������� ������� ������%��������� ���������������� ��������������������������������������� ������������������������������������������ ������$� ������������������� ������������������������ ������&�

������������������������

'��������� �� ��������������������������������� �������������������������������������������#����� �� �������������� �������� �� ����������������������� ��(s )��*����������� �������� �� �������������������������"����������������������������������� �� ���������������+�������������,������������������ ���+������������ ���������������������������������������������%�-��#�������������������������� ��������������������������� ��������.�...���&.�...������ ���������������/����������������������������������� ������������������������������� �������������������������� ����(����� ����� ���*������������������������� �����������������������0� ����������� ���������� ������������� �������������������������������������� ���������� ��������������� ��������������������������������� ���������� �� ������������������"���������������������� ������������������������ ������������ �������������'����� ������������������������1����������������� ��������� ���������� �������������������&.�...����� ����������������������� ��������������� �������������� ������������������������ ������� ������ ������������������������������������������ ���������������������n����� �����#�������������������� ����� ��������� ������������ ������������������������ ����������������������n��������2�������������������� ���� ��������������� ������������������������ ��������������������������������������������������������

��%

��� ��������������������������������������� ������ ������/�������.�...�n���&.�...�n������� ��������#������ ����������������.�����n�������������������������� ����������������������

����������"������������������������� �� ��������������������������������������� ��������������������������������������

3����������� s1 s2 s3

dp/db � -�- �

Cm ��& !�- ��&

� .�� .�� .��

f .�! .�! .��4

e ������� ������� �/��4��������������������� ������&�� ������&�� ������&��y 3.2�Y 3.2�Y "

� .��.�56�� .��.�56�� .��.�56��

��������� 7��������������������������� ���������

#������������������(���������������s1*������������������������8�,9

������� ���������

����������������������������������� ���������� ����������� ��������������������������� �������������/��������&������������������������� ���1����������������������������� ���� ����� �����������8

�,9

������� �������������/���������

���������������������������������������������������������� ������������� �������� ����� �����������������e����������������������������������� ����&����������������#��������s2��������� �������������������������� ����������������������� ��������� ������������������������������ �������������/������!�-��������������������� ���1����������������������������#��������s3�������������������������������1����������������������� �������� ������������������������������������������� ����������������(�� ����4��*������ ����� ������������������� �� �����������/�����4���

���� �� ���������������������������1����������������,���������������� ���� �������� �� �������,��������������������/��������������������� ��

���������������������� ����������� �������������������,�������������������

�� ������������������������������������1����������������� ���� �������� �� ���coll

(����������/�����%�!-*�� ��������������������(�*����� ���� �������� �� �����������:

202,

SS��

� Stuscoll (���*

�����2

0 S�

St ������������,���������������������������������1 ��������� ���2

������������������������������������������ ���� �������� �� �������������

��������,����������������� 2S ����� �������������� ���� �������� �� ����

������������������������������������������� ���� �������� �� ��

��&

��������������������� ���������������� ��

'������������������� �� ����������������������������������������������������� ��������� ����"����������������������������������������������� �������%������������� ����� ���� �����#����� �� ��������������������������������s1���������������������������������������������� ����������������������������������������#��������!����������������������1��������������� ���� �������� �� ���������������������������������� ����������������,��������������.�.&��.��&����.�&��#������������������������������������������������ ����� ��������� ��������������� �����

$���� �������� �� �

�coll����.�

Stk = 0.05 Stk = 0.15 Stk = 0.50

��������(�* .�.%�(.��%* .��-�(.�;&* .��-�(�%�-*����������(��* .��!�(.�&�* .��4�(.��-* .�.4�(.�.�*��������(�<��* .��-�(.�;�* .����(����* .�!��(�%�-*

��������! $���� �������� �� ��������������������������������������������� ��������� ����"����������������s1��=�������������� ������������������ ����� ���� ��������

$���������������� ����� ���� �����������������������������������������������������������������������������������2��������������������������������� �������(����� ����� ���� ���*���������� ���������������� ���������������������������������������������������������� ���������������� ��������� ������������ ����������,��������������.��&��������������������������������������� ��������1��������������,��������������������������������������������������������

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

St

θ

Perfect sticking casePowdery deposit case

�������� '������������������� ��������� ����"����(+��)�&...����,���)�.��&*�

��������������������������" ������������������������������������������������������������� ����� ���� ����������� ���������������������������������������������� ���������������������������� ������������������������ �������� ���� ������� �� �������>�����������������������������������������������&�>�

��-

���������������������������� ����������

'������������������� �� ���������������������������������������������������"������������������������������������!�

U∞½ TS

symmetryin

let

outle

t

1 2 3 4 5

LS

�������! +����� ����������:��"�����������������(,

76'

WXEH�)�,

/6'

WXEH�)�!*�

������������� �������������������������������������������������� ���������������������1��������������������������"������ ����������������� ����� ��� ������������������ ����������������������������������������s1�����������������������������������������������������������������������(�������;*����������������

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

St

θ

Tube 1Tube 2Tube 3Tube 4Tube 5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.005

0.01

0.015

St

θ

Tube 1Tube 2Tube 3Tube 4Tube 5

�������� ,���������������������������������"������������������������� ����� ���� ����(����*���������������������������� ���(�����*��(,

76'

WXEH�)�,

/6'

WXEH�)�!��+��)�&...����,���)�.��&*�

�����������!���

#���������� ����� ���� ���������������������������,������������������� �������������������������������� ��������������������������������� �� ����������������� �������(���������*��2����/������������������������������������ ����������� ����

������ ������������������� ���� �������� �� �����.�;&��.�����������������.;��.�������������������������������� �������������������������&����������������������

������������ ���������������� �����������&��.���(���������*��0�������������������� ����������������������������������� ����������� �������3�1���������������������� �������� �����������������������������������������&.R����������������&������������� �� ������������������������������������������������������ ��������������������������������������%��������������������������������1����������� ���������������� ��������������������������������� �� ������������������������

���

���������� ��� ���� ������������� ���� ���� �� �� ������������ �����������������������������������������R�� ������� ���������������

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7X

0

0.5

1

Y

0.10 0.25 0.50 1.00 1.50 2.00

velocity

������� �! "� ������ ������������������ ������!WK�� ��������������#������������$�%����

� ��������#��������������������������������������� ��&'������������������ ���� ��� ��� ��������� ��������� ������������������!WK�� ���������� ������������� ���������� ������������ ������(UG�� �����!WK�� ������� ����������������� �������������� ����� �������������!WK�� ����������������� ��������� ������ ���������'��������� ������������ ����� �������� ������������� �������������������!WK��������)WK�� ������������ ������$��� �������������������������� �������� ��*!�+�

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9X

0

0.5

1

Y

0.10 0.25 0.50 1.00 1.50 2.00

velocity

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9X

0

0.5

1

Y

0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

turbulent kinetic energy k

������� �� , �� �������� �������������������������������������������#�����������������$�%����

� �������WK�� ������ ��������������� ��������� ���� ���������������� ������������������ ����������������� �������� ��������������������� ��- ���,������� �������������������������� ��- ���������� �������� ������������� ������ ������������������� ��������������� ����� ����������� ����� ���������������������������� ��'��������������� ������ �������������� ������� ���� ������'������������� �������WK���������������������������������

��

�������������

����������� ���� �#���������������������������� ���� ��������� ���'���� ���� ����������� �������������� ���������� ��������!WK�� �� ��������#����������.������ �(#�/����������������������� ���� ������������������������������������� �������� ��� ����������������������������������������� �)������������������������������������� ����� �������������������������������� ������������ ����.����������� ������/������ ������� ���� �� ������������������������������������������� ������������ �����.��� �������� ������/�

−1 0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1first run

y

x

−1 0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1second run

y

x

������� �) ,���������������������� ����������������������������� ����� ���������0�����������1��������� ������������ ����������������� ���� �� �������� ��� ����� ������2 ����������1�������� ������������������� ���� ��� �������� ��������� ���� �� ������ �����

3���� ������������������������������������������������'�������������'� ��� ������ �������������� ����������������� ��� ���������������� ����� ���������������� ���������������� ��������� ���� ������� ��� ���� ������������� �������� ������������� ��������������� ���� ��������������� �� ������������� ���������� ���������������������������� ����� ������������������� �������������������4���&��������������� ��� ����������� ���� ���������������� � ����������������������� ��������������� ����� ����� ���� �������� �������������������������������������� ��� ���������������������������� ��������������������'� �����������������������- ���������� ��'�� �����������������������������������������������������4�������������������������� ���� �������� ���� ��������� ����� ������� ���������������������������������� � ������� ������� ��������������� ���!WK�� ��������������#�������������������� �������������������������� ���� ����������������� ������!WK�� ����������������� ��������������� ����� ��556� ��������� ���� �����)�� �������������������� ������� �������������

��5

0 2 4 6 8 10 120

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

impact (i)

Single tube: upstream4th row tube: upstreamSingle tube: downstream4th row tube: downstream

ηcoll,0:i

ηcoll,tot

������� �� $��������� ���� ��������������� �� ������������� ��������

���� ������� ���� ��������4������������������ ���� ���������������������������� �(�� ������������������������� ���������������� �������������������������������� ������������������� ������������� ���������������������������������

7 ���� ��������������coll�����

�������������

��������

8�������� �� 8����

������� � & ( ! �

s�%�� ��5� ���5 &�(� (�!( (��� (�)!

s1 ���) ��&� ��� ��&5 ��(� ����

s2 # ��&� ���) ��&( ��&5 ��!!

0������

s3 # ��!5 ��&� ���� �� ! ���&

s�%�� ��() ���) �� ! ��5� ���� ��&(

s1 ���� ���� ��(� ��!& ��!� ����

s2 # ���) ��&� ��(� ��() ����

9 �������

s3 # ��� ��)) ���� �� ) ���!

���� �( 7 ���� ���������������� ������#����������������������������������������������.8

7:9

WXEH�%�8

/:9

WXEH�%�&'�$��%

��������8���%�����/�

7 ������������������ ���� �� ����������������'������������ ���� �������� ��&��������� ���!WK�� ��������������#����������������������s1��������������������������� ������������������������������������������������������������������ ���������������������� ������� ������������������������������� ���� ������ ������������������������� ��������-�� ������������������������� ��������� ���� ������������������ ������#����������������� ������������������������� �������s2�.���� ��/������������������������������� ���� ����������� �����

��������������������s1��� ������������������� ������!WK�� �������������������'��� ���� ���������������������6����� ������� ���������������������������

�&�

&�6������������� ������������ ���������� ����������� �������������������������4���������������������������������������� ��������s3��������������� ��������� ����������� ���������������������� ����� ���� ����������������� ����������������������� �(��7 �����������������s1'���� ���� ��������������������!�6�� ���������������������5�6�� ������� ������������� ������!WK�� �������������������

������������������������������������������������

������������������ �������� ���� ����������� ��������� �������� ���� �������������;��� ��(� ����������������������� �!�� ������������������� ���� ������������������ ������������������������������ ���������� �������� � ������������������� ���� ���������#������������� ��.����� ��(�&/������������������������������������ ��������������� ���� ������ ����������������������<������ ���������������� �������� ������������ � �����������'������������������� ���;��� �������� ���� ������� �� ��� ������� ���� ��������� ������������ ���� ������������ ������ ���������������� ���� ������������������ �������������� �����!WK�� ������������� ���������-���������� ���� ������ �������������� ����� ������������������� ������������������'���� ���� ������4�������� ����� ������������� ��� ���� ��������� ���

�FROO� XV

�����

�FROO� GV

�����

St�����

d� ������

��:���

=������� # # # ������,��������

s = 1 (��� ���� �!�� )�s1 (�� !�� &�� �&s2 &�5 (�) &�� 5s3 �! �) ��! &�

���� �! 9�� ���� �������� ������#����������.Cp,d�%�������:��'

Re�%�����/

>������������������������s1� ��������s2������������ ������ #� ������������ ��'����������� ���� ��������������������������������������� ����������������������������� �����������3������������������������� ��������������������� ��������s3������������������ �������� ���� ���� ������������������� �� ��)������&����������������������������'������������������������ ����� ����������������������� ��������;������� ���������������� ���� �������� ������ ���� �� ���� ��������� ��������������� �� �������� #� ������ ����� ���� ��������� ���� �������� ������� ����� �������������� ����������������������������� �������� � �������������������� ������������������ ������� �������� ����� ���� �������������������� ��������������������������� ���� ���������� ������ ���� ���������� ����� �����������4��������������������

�&�

� �������������������� ������������������������������� ���������������� �������s1������������

���������������������

� ����� �������������� ���������������������������� ���� ������ ���� �������� �������������-��'���������������� ����������������� ������������������������ ���� ������������������>������������� ������� ���������������'�������� �������� ���������� ����������������� ����������� ������������������ ������������ ������ �������������������� ��������������� �� ����� ���� �� ����������������������� �������������������� ����� ������� ���� ������ ������!WK�� ������������������������������� ������������������������������ ��������� ���� ���������� ��� ��������� ������������ ���� ������ ������� ������� ���2������������ �� ������������� ������������ �������������������������� ��������������������������������� ������������������� �� �������� ��������� ������������������������� ���������������������� � �

U∞

1 2 3 4 5

½ TS

LS

U∞

1

2

3

4

5

U∞

1 2 3 4 5

U∞

1 2 3 4 5

Tube bundle with cylindrical tubes

Tube bundle with elliptical tubes

'in-line'

'staggered'

'in-line with spoiler'

'in-line'

spoiler:D = 1.3 Dtube

A

B

C

D

������� � ?� �������������������������� ��

������������� ����������������������� ��������#�������������� �������������������������������������������������������������������������������������� �� ��&����������� ������� ��������������������� ��&������������ ������� �� �������� ������������#������������������4����������������������������������������������� ������������������ ���������������������� �&��$���������� �������#�������������'����������������������������������� ��������

�&&

���������������������������(������������������������������������ ����� ������ �������������� ���������� �������� ���� ���������� ������� ���� �� ����������������������������������� ���������������������� �� �������� ���������� �������������������������� ��#����� ������������������������������������'������� �5������������� ��� ����������������� ������������������������������������������ ����� ������ ������������>��������������� ������������������ �������������������������'������;��������������� �������������;��� �Dtube���������

θ

Dtube

θ

a = 1.3Dtube

b = 0.65Dtube

'circular' 'elliptical'

������� �5 =������������������

������������� �������$��� �����������������8� ���������������������� �������������'��������������� ��������������������������� ������������������������������ ��������������������������������������������������������� #� ���� �������������������������� ��������s1��������� �������������� ������������ �������������������� ������� ���� �������������

7 ���� ��������������coll�����

�������������

� & ( ! �

?� �����

,�����S

T/D

tube

8�������

� ��

�� �� �� �� �� �� �� �� �� ��

3 ��� &�&& ��� ���! ��)� ��5 ��5 5� 5 ���( ���5 ���!3 &�� ���5 ���) &�(� �� ! (�!( ��5� (��� ���� (�)! ��&(3 &�� ���) ��� ��� �� � ��5( ��5& �� � ��5) &��� ��&5< &�� ��&) ���! &��� ���& &)�! ���� &&�& ��&) � �& ���&7 &�� &�!� ��& ��(� ��5) &�� ���� (��� &��� !�!� ��) 9 &�� �

���������������

(� � ���� �� ��(� �� & ��!5 ���! ���5 ��5� ���

3 ��� ��� ���! ���& ���) ���5 ���) ���) ��&� ���5 ����3 &�� ��&� ���� ��� ��(� ��&5 ��!& ��(� ��!� ���� ����3 &�� ��& ���! ���5 ��(� ��(( ��!� ��() ��!� ��!� ����< &�� ��(! ���� ��)� ���� ��(( ���& ��&! ���& ��&& ����7 &�� ��!) ��� ���� ���� ��&5 ��)� ���� ���) ���� ����9 &�� ��

#� ���� ��

����s

1

���� ���� ���) ���� ��(� ��&� ��( ��&& ��( ���(

���� �� 7 ���� ���������������� ����� ����������������������������������������������s1'����%���������������%�� �������.8

/:9

WXEH�%�&'�$��%���������8���%�����/�

�&(

�����������������

3�������������������� ������������� ���'��������������������������������� �������� ���� �������>����������������������������'���� ���� ����� ��������������������������������������� ��&���� ������3������������������������������� ��������������������������������@������������ ������������� ������ ����� ����� ����� ������������������������� ��8� ������������<������ �������������� ��� �������� ������������� ������������������� ������������� ����

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.5

1

1.5

2

2.5

vi/U∞

θ

in−line (cyl.) ST = 2.0 D

in−line (cyl.) ST = 1.5 D

in−line (ell.) ST = 2.0 D

stag. (cyl.) ST = 2.0 D

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

10

20

30

40

50

60

70

80

90

α

θ

in−line (cyl.) ST = 2.0 D

in−line (cyl.) ST = 1.5 D

in−line (ell.) ST = 2.0 D

stag. (cyl.) ST = 2.0 D

������� ��� �������� ������������ ��������� ������!WK�� ������������� ����������� �������

� ��������� �����'��������� ����������� ������� ��&������������� ��������������� ��&��������������������� ���������� ������������������������������������ ������ ���� �� ���� ��������� ���'����������������6��������� ����� ���� �� �����!WK�������������������������������������� �������A�� �����'���������������������� ��&�� �&���������������� ��������.��������������������/�� ������!WK�� �����������!�6�������� ���� �����������������6�� ������� ��������� �������������� �#����������������������������

���������������������

3�� ��������� �������� ��������������� ������������������� ��������� ���� ���������������� ������������������������������ ����� �������������#��������������� �������3������� ���� ������������������������ ����������������������������������������� �#����������������������������������������������� #� ������������ ��'���� ���� ���������� �������������������������������� ������(UG

� �� �������� ������!WK�� �����������������)�6��8����������'�� ��������������������������� ���� ����������������������� ��� ����� �&��������������� ��� ������ �������� ��������������������� ������ �� ������ ���������������� ��������������� ���� ��������� ������ ������������� ��������������� �� ��������� ���������������������� ���� ��� ��� ��������� �������������������������������������������������������� ���� �������������������'����� ����� ��&'����������������������������� �������.����������� ���/�

���

1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

12η co

ll ⋅ 10

2

Tube

perfect sticking case

ST = 1.5 D

ST = 2.0 D

ST = 2.5 D

1 2 3 4 50

5

10

15

20

25

30

η coll ⋅

102

Tube

perfect sticking case

in−line ST = 1.5 D

in−line ST = 2.0 D

staggered ST = 2.0 D

1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

η coll ⋅

102

Tube

perfect sticking case

in−line with spoiler in−line in−line with elliptical tubes

1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

η coll ⋅

103

Tube

powdery deposit case

ST = 1.5 D

ST = 2.0 D

ST = 2.5 D

1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

η coll ⋅

103

Tube

powdery deposit case

in−line ST = 1.5 D

in−line ST = 2.0 D

staggered ST = 2.0 D

1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

12

14

16

η coll ⋅

103

Tube

powdery deposit case

in−line with spoiler in−line in−line with elliptical tubes

��������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7X

0

0.5

1

Y

0.15 0.30 0.50 1.00 1.50 2.00

velocity

��������� ���������������������������WK������������������������������ �!!!

"������#���������������������������������������������#��������������������������������������������������$��%��&����������������#�����������������������������������!�'�(��������$������������������������������������������$����������������������������������������������������������������������������������������#���������������������������������������������������������������������������������������)���������������'*�

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

St

θ

In−line (cyl.) Spoiler (cyl.) In−line (ell.) Staggered (cyl.)

��������' +������������������WK��������#������������������)%

7,+

WXEH %

/,+

WXEH �*�

������������������ �

-����������������������������������������������������&���������.���������������������������������������������������(�������������������������)���������&������*������������������������������QG$'UG����WK������)�������*�/��#�$������������������������������������������������������������#�����������������������������������������������)�������*�

��0

1������������������&��������������������������$�������������������������������������������������������������������������������������������2���������#�������)���������!*������������&��������������$������$���#������������������������34�����������WK���������������������������������������

��������� ���� ������������ �

"���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(������������������������������������������������������������������������������������������������������%��&������

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

10−2

10−1

100

Stk

ηcoll

Circular tube Elliptical tube

��������� 5��������������������������������������������������

-�������������������������������������������������������������������������������(���%��&����������!�!����!�����������������������������������������#�%��&��������!�����������������������-���.����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#�������6!�����4�����������������������������������WK���$������#���1��������������������������&������������������$���#��������������������WK��������������4�"����������������������������������������$����#��������������������#����������������������������������)��������!*�-������#�����������#����������������#���������������������������������������������&�������������������������������������-�����������&������������������������������������������������������������

��6

-���������������������#������������������������������������������������������)��������'*�+����������������������������������������!R�����!R����������������!R�����!R�����������������

���� ���� ���� ������

-������������������������$�����������������������������������&����������������������������������������������������������������������������-��������������������������������������������#��������������������)��������������������������*$���������$�������������������)������$�������������������*���������������������1�������������������$��.����������������������/���������������������������.������������7�������$������$��������#�����������"���������������������7���������#����$�������������#�����������������������������������������������������������8����������������������������������������������#�����7�������$������$������#�����������%�����������������������������������7�����#��������������������������������������������������1�����������������$������������������������������������������������������������������������������������������������9��-�������������������������.�������������������������������������7������������������������������������.������������-������������������������������#��������������������������������������������������������������'�

�����������������$������������������������������������������������������������������������������������������������������������������7���������)064�������������������������������WK

������*�-�������������������������������������������#���������������������������������������������������#���������������������������������������������.������7������������������������:6';�-���$��������������������������������������������7����������������#�������������"������������������������7����������7���������#������7����������������������%�$����������������������������$���������������������������#������������������

-������#�������)ST*�������������������������������������$�������������������������������������������������������������#���������������������������"��������������������������������������������������&��������������������������#�������$����.���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#��������������������������������"�������������������������$��������

���

�����#����������������+��������������$���#�$������������������������#���������-������������������$������$���������������.�����������������������#���������

-�������������������������������������������������������������<���������������������������������������������������������������������������������������������������������:6�;�-��������������������������������������$�����9����������#������������������������������������������������������������������������������������������������������������9��-����������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�$��������������������������������������������������������������������������������������"����������������������������������#��������������������������������������#���$���������������������������������������

5�����������������������������������������������#���������������������������������������������5���������������������������������������������������������������4�-��#����������������������������������������������������������������.������������.���������������������#��������7���:��$��$�3;�/��#�$����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������8�����������������������#�����������������������������������$���������������������������������#�����7�����-����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#�������)���������*�

U∞0.825 tubeD

inle

t

outle

t

1

2

3

4

5

tubeD2

��������� =������#���������������

�����������������#������������������������������������������#���������0�(���������#������������&����������������������������������������&����-�������������������#�����������&�7�����!�������������������#������������������������7������������������)��������*�"����������������������������������#������������7���$����.����������������������������������������������������������

��3

5�����������������coll��!�

-���������

-�����

>�����

� � ' � �

����� !��6)��!3* !�!�)��'!* !��3)'��'* !�'�)'���* !��!)'�0�*��

=� !���)'�36* !���)���0'* !���)��3!* !��0)��6�* !��!)0���*

����� !��!)!��0* !�'6)!���* !���)!�3�* !���)���!* !�!6)!��'*��

=� !�!�)!�!'* !�!�)!�!'* !�!�)!�!�* !�!�)!�!�* !�!!)!�!!*

����� !�'6)����* !���)'���* !�6�)��'�* !��!)��0�* !��6)'��6*���

=� !���)��!!* !��0)���00* !��')��3�* !���)��63* !��!)0���*

-�����0 5����������������������������������������������)%

7,+

WXEH !����$%

/,+

WXEH �$Re

�!!!���Stk !���*�

1���������������������������$�����������������������������

���������6�4�(��������������������������������������!��&�,�����

�������������������������������������'��!��&�,����������������(��������������������������������������������������������������������������)7������'��*��������������!�!!3��!�!!���?,1�"���������������������������������������������#���������������������)7���������*$�������������������������������64��������������������4������������

���

���

��������

��� �����������������������

��� �����

��������� �������������������������������������������������������������� ���������������������������� ��� ������������������������������� ���������� �������������� ��� ��������������������������������������������� ������������������������� ��������������������������������� ��������������������������������� ���������������������������������������������� �������� ��������� !������������������� �����������������������"�������������� ������������������������������������!������������������� ������������ �#������������������������������������������������� ������ ��������������� ���������� �������� ������� ���������

Models + sub-scale experiments

Large scale overall experiment

fouling layer

transport

sticking removal

to validate

������$���%�������������������������������� �������������

&��������������������� ������ ������������������������������������ ���� �����'�������� �������������� ������������ �� ������������������������������������������������������������� ���&������������������������������������� ��������������� �������������������������

���

������������������������������������� ������������������� ��������������������������������������"���������������������������������� ������������������������������ ������������������ ���������������������������������� ��������� ���� ��������������������� �(������$��)�

"����� ��������� ��������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������� ��� �������������������������*������������� ������������������������������"����������������� ����������������������������� ������������������� ��������� ������������������������������������������������ ������� ����������������������������� ������������������������������"���������������� ������������������������� �������� ����������� ����������������������������������� �����������������������������+�������������������� �� �,������������������������ ������������ ���� ������������ ��� ������������������ ���������������������������-������������������� ������*�����������������������������&����������������� ������������ ������������� ������������

"���� ���������� �� ���������������� ������������������� ����� �

�������������� ���.��� ���k-����� �������/���������������� ���������������"������� ������������������ ����������*�������������� �������������������� ������������ ���������"���� ����������������������������������������� ������������������������������ ����������������������������0�������������� ������������������������������������ �������������������� ����������������������� ������ ����������������������������� ������1������������� ��������'���������������� �������������� ����������������������� ������������������������������������� ��������

"����� ��������������������������������� �������������������������������������,��������������������� ������������� ��������� �����"����� �������������������������������� ������� ������������������������ �����������������������*������� �������&������������������������������������ ���������������������������������� ������������������������������ ��"������������������������������������������������������������� ���������������������������� ������������0�������� *�������������,����������������������������� ������*�������������������������������� �������������,��������������������� ���������������������������������� ��������������������� �������������� �������������-������������������������������������� ��������������2�� ������3��� �������� �������� ����������������4�

"��� ���������������� �������������������������������������������� �������� ���������������������������* ������� ������������������� ����������� �����������������������������'��������� ���� ���� �� �������������������������������������������������������������������������������������������"�������������������������������������������������������������������� ���������������� ��'��������� ��� �������������������� �������� �� ������������������������ ���������#�����������������������������������������������������

���

������������������������������� ����������������* ���������������������� ����� ������ ��������������� ��% ������������ �������������������� ���������������������������������� ����������������� ����������� ������� ���������������������������0������������ ������������ ������������������������������������������������������� ������ ������� ���������� ��� �����������������������&��������������������������������������������������� 5!������������������������������ ��"��������������������������������������������� ���� ���������������5!��������������� !������������� ���* ������������������ ��������

&������ ������������������������������� ���������������� ��������������������������� �������������� �� ��� ������������������������������"���� �������������������� ���� ����������-�����������������*���� ��������*���������� ����������� �� ����������������������-���������������� �������������������������������������������

�������������

0����������������������������� �������������������������������� ��������������������������� �������������������������� ��������������������������� ������� ��������������������������� ���������������������������������� �������������������"��������� ������������ �������������������������������� ����������� ��������������������������������"� ������������ ������������� ������� �������� ����� ���������������������������� ��������������� ���*���������������������"���� ������������ �����������������������������������*�������� ��"�������� �������� ������������ ���� ������� ����������������������������-���� ����'��������������������������������� ������������������������������� ������� ������������������ ������������������������ ������� ������ � ����������������������������*�������������� ����� ��

6��������������������������������������������������,��������������� ������� ������������������"������������ �����������������������������������������������,���������&����� ���� �������������������������������� �-��������� ���*� ����,������������,����������������������������������������������� ���6���������������������������������� �������������� �������,����������������� ��&������������������������������������� ����� ������������������������������������%����� �������� ������� ��������������������������������������������������� ��� ��������������������� ������������6��������� ��� ��������������������������������������� �������������������������������������6��� �� ��� ����������� ����� �������������������� ��������������������� ������� ����� �������� ������� ������������������������������� ���������"����������� �������������� �������������������������������������������������� ������� ������������ ����� ��������������������"���,��������������� ��������������� �����������������������������2��������������������������������������������� ������������������������������ ������������ ��

��7

���������� ������������������������������� ���� ����� ���������� �������������������� ����(������$��)��#������������� �������������������� ������������������������� ����� �������� ����������������������������� ���8����� ���� ������������������������������������� ���������������������������������,���������������������������� ������������ ������������� ���������,���� ������������� ���"���9��������������� ���������� ��� ������������������������������������������ � ������������������������������������� �����"����� �������� ���������� ��������������������� �������������������������2����������������������� ���������������� �������������0������� ������������������������������ ������������������*�������� ��������� ���� ����,���������� �������������� �������"��� �������� ������������������������� �������������������������9�������"�,������� ���*�������� ��������� ����������*�������������������������� ���� �������������������� ����������������

"������ ���� ���������,������� ��� ����������� ������ ������ ��������������������������� ���� ���������������� ���������������1�� ������������������ ��������������� ���� ����,�����������2����������������������������� ����������������� ����������������(����������������$��)��&��������$������������������������������������ �,������� ���*����������

air

test sectionexhaust

particles

������$�� 8,������� ���*��������������������������

&��������*���������*������� ��������������� ���� ��������������������� ��������'��������������������3������������������� ������������:���������������������������������������������.��� �������������������������������� �������3�����"������������*������������������������ �������������������������������������� ��������������������,���� ��������������� �����1���������������������3��������3��������� ���;��,������� ������������������� �����������������������������<�4=�������� ��� �,�������������� ���� ���2����7����3����������������������5�������� ���������� �����������&���������������� ����������������������� ��������*��������� ����������,��������'��������������*�����������2������� ���� ������������*������ �����������:��������������� ���������*���� ����������� �����������������������*������������������*�����0��� ���������� �������������*���������������� ��������������������������*��������������������������������������������� ������������������&����� ������*�������������������������*������������ ����������������� �����������

��3

���� ���-������������6��������������������������� ��������2�������-���� ����������������������������������� ���������������� ��������������-��<3=�

&������*��� ��� ��������������������������������� ��������������� ������������������������������������������������������������������������������������4���������� ��������,����������������������&������������������ �������������������������������������������������������������� ��� ��� ���0������� ��� ������������ ���� ��� ���������������������������6���������������������������� ���������� �������2��������������������������� ������ ����������������������������������������������������������������������,������������������������������,���������������������������������"���� ��� ���������������������������� ������������������������������������������������ ������������������������������ ���������������������'������������� ��� ����� ��� ��������������� ��������������� ��� ������� ������������������

��4

���

����������

��� ����� �������������������������������������������������� ����!"#����$%�����&��"$�"'�(&��� ����Heat Recovery Systems & CHP��#"�����)*+������,-��,�.��//��

�0� �! �$�! ��1���2�&�������"$�"'��"!�����&&����$%�&��$�'��!��"$��"�$%�!��!����!���$%����$�!�"&&�'�"(�����"�Re�3�*4�.���Journal of Fluid Mechanics�#"����,�),+������-0*�-�/���/-5�

��� ���$���6�����$$�&��&�������$��4����7�$���&��%��"'�� ��7�$�'�"(�$%�������$!��&���!�����"'�!�"&&�'�"(�"#����������$%��&��Proc. Instn. Mech. Engrs.Part C: Journal of Mechanical Engineering Science��#"���0�.����������������//-�

�,� ���$�����2�8��$%�9 �$��9�:���14����7�$���%����7�$��"$�"'�� ��&�����"$�"�$��"'�'�"(��"�$%��!���$%����Flow; its Measurement������,�/�,0����/���

�*� �������:���1��%��%�&�%�''���$�&�7�!$�&7�&�%��%��"��!"$%��&$���;�$!�&&�7�$������!�������$�� &���<��&��%�&�����&�%;�4! $����&�%�! ������PhD Thesis���;=$&���������"$��>"����! $�?���%��@��$"������//5�

�-� ��������9����$%���9�9�����8����&��A�@��$%�#$�6���$ "#�$���������$��&�&�"''"���$���$���'�&��(&����$!�$���"�&��Journal of Heat Transfer Engineering��=$���&&��0..��

��� ��������9����$%���9�9�����8����&��A�@��$%�#$�6���$ "#�$�������14����7�$�&�"$�� ��&��!��$���� #�"���"'�����!��&��7�!��$���'"���%�&��'!��Proc. 1998 AIChE Annual Meeting: Symposium on Advanced Technologies forParticle Processing��#"�����������,���,5����7����! �B6����//5�

�5� �����7"$�������2�&�"$?����&�>��$%�@"��&����@���>���!������$��$&�7����"$��$��������$��'�"(&��Int. Journal of Multiphase Flow��#"����-�)�+������/��,���//.�

�/� ��������A�@�������&��%��"'���"&�"$�� �$"7�$�����=��Wear��#"��-������*�0���/-��

��.� �"���&��2��$%��������&��@�����7���!��!�!����"$�"'�� ���''�!��"'�%��"&��'"�7��"$�"$� ����4! $�����''�!��$!���Int. Journal of Heat and Mass Transfer�#"���,.�)��+������,.���,.5,���//��

���� ��""��&��@�������2�����9"7����#��7����&�"'� �����!"#�����?���7�$���HeatRecovery Systems ��#"��0�)*+������,�/�,�-���/50�

��5

��0� ��""7��@�>����% �&�"$�"'�����!��&��$�'���"�&����'�����&��Filtration andSeparation������--��--/���/�/�

���� �����&���8���:���&�%��&����$���'"���$���$%� �� ���7��������!"��"&�"$�"' �����$&'���&��'!�&�%����"��7�������&��$�&��7���&�$��'���&��Progress EnergyCombustion Science��#"��00������0/��0.���//-.

��,� ��!������2�C���6��'!���''�!�&��$�% �&�"$��'��!��"$��(����$%������!��"$�Tribology Series 5��1�&�#������/5��

��*� 9"��$!�������$%��"��%�����14����7�$���%����7�$��"$�"'�� ��7�$'�����&�"'�� ��#�&!"�&�'�"(��$�� ��(���"'��!��!����!���$%����$��$�'"�7��$&���"$��>������6��%��'�"(��Journal of Fluid Mechanics��#"���/�)0+������0���0*-���/���

��-� 2#��&������� ��%����7�$��"$�"'�&���!�$%�%�$7�!�����%�&���&&�&��&�$��&����������Proceedings Royal Society A��#"����/�������,���,�0���/,/�

���� :����"����6�����&����2�1���Theory and Design for Mechanical Measurement�A" $�8�����$%�6"$&����(��"�����//��

��5� :"(��&��:�����9�!����"$�"'�("���"'�% �&�"$���������"��$����&�77��"$�Journal of Colloid and Interface Science��#"��05�)�D,+������,/��*.*���/-5�

��/� @��7$��A�A���2���!��7�&���7�$�&�"'�� ��&��'!���$�����&�"'�!��&��&��Journal ofApplied Physics��#"�����)�0+������00.5�00�5���/-.�

�0.� @��$����:���C"(�� �A�C����"%����$����'�&��(&����$!�$����"$�'"���$�, 2ndNational UK Heat Transfer Conference��#"����������,.��,0.���/55�

�0�� @E�E�����6����$%�"&$����2�1���9"������"$�"'�� ��7"� "����!����7"%�'��%&7�������!���%�''�&�"$��%��"&���"$����&��$�'"�!�%�!"$#�!��"$�&�&��7&�(�� #��������"������&����$&�����"$�!""��$��$%D"��#�&!"�&�%�&&����"$��Int.Journal of Heat and Mass Transfer��#"��0��),*+������-�/�-,-���/5,�

�00� @"�%&7�� ��8���Impact��1%(�%���$"�%���%���"$%"$���/-.��0�� @� 7��2�=��$%�A7�&��>�8��� ������$��%�&���&�"$�"'�����!��&��&�$���%%�

�$���!��"$�7"%��&��Int. Journal of Multiphase Flow��#"��00�)�+�������*����*��//-�

�0,� C��&! ��9 ���Numerical Computation of Internal and External flows – vol.2Computational Methods for In-viscid and Viscous Flows��A" $�8�����$%�6"$&���(��"�����/55�

�0*� C"(�� �A�C���6����$��>��� ����&��:��$%��&�"�$��@���9 �!����&��"$�"'�$!�$����"$�'"���$���IChemE Symposium Series��#"���0�������.0/��.�-���//0�

�0-� CF9����7���Personal Communication���//���0�� =&��������"&$����2�1���B&��"'����$����<�%�6�"��&�$�7�����"�%����7�$��� �

��"%�$7�!�!�������''�!��$!��"'�$"$�6�"��&�$�����!��&�'�"7��!"7���&&�����&�'�"(��Aerosol Science and Technology��#"���0������,*�*����/5��

�05� A$$��8�6���Engineering Heat Transfer��>86�>����& ��&���/5-��0/� A�7G$�<��A��� ��� �&�!&�"'�(����������$!���Physica A��#"���0-�������0*0�0-0�

�//����.� A" $&"$��H�����H�$%����H���"����&����2���6��'!���$�����$%�� ��!"$�!��"'

��&��!�&"��%&��Proceedings Royal Society A��#"���0,�������.��������/���

��/

���� A" $&"$��H������% �&�"$���� ��!"$�!��"'�&"��%&��Theoretical and AppliedMechanics���%�I�H"������8� ����"�� �C"��$%�>����& �$��9"7�$������������,����/�-�

��0� A"$�&��8�>��$%���$%�������1��� �����%�!��"$�"'��7�$��<��"$�(�� ���("��?���"$�7"%���"'��������$!���Int. Journal of Heat and Mass Transfer,�#"����*������.����,���/�0�

���� H���"��@����$%����&����8�����$�7���!��&�7����"$�"'�����!���%��"&���"$��$�������$���"�$%�������&��Int. Journal of Multiphase Flow��#"����*�)�+������,���,,-���/5/�

��,� H�����&��J�1��������&���8���6���������� ���$'���$!��"'� �#��7���&�>��$%J$�"$�!"��"&�"$�$%�%��"&��&��$���'�&��'���%�&��7���$���"�&��Ash Depositsand Corrosion due to Impurities in Combustion Gases���%���8�������&�C�7�&� ����>����9"�������,**�,�0���/�5�

��*� H��$��2�K���6��"$���1������ �"����!��$��&�&�"'�� ��7��&��'!��'"���$��British Chemical Engineering.��#"���,�)*+������0*5�0-0���/*/�

��-� H������������A�>���@&�&�%��'"���$���$�(&��� �����!"#����&�&��7&��MSc. Thesis�8�9�81 �/��..0��1�$% "#�$�B$�#��&����"'� �! $"�"�����//��

���� H"$&�$%"�"��"&����@���1''�!�&�"'�����!����$�����"$���"&"����$&�"���$%%��"&�����"(� �%�$7�!&��PhD Thesis������B$�#��&������//��

��5� ��$%�������1��$%�6��%�$���2����� ��$�7���!��!"7�����"$�"'��������$�'�"(&��Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,�#"���������0-/�05/���/�,�

��/� ��$%�������1��$%�6 �7����=��������!��"$�"'�� ���$�����%�&&����"$�7"%��"'��������$!���"�� ��!�!����"$�"'�'�"(�$����&��$$�$��%�&!��Letters in Heat andMass Transfer,�#"����������������5���/�,�

�,.� ��&! <�$�����������$%�������1��� ������$��'�"(�� �"�� �������$��&���! $$����2nd Ercoftac-IAHR Workshop on Refined Flow Modelling,��$! �&�����//��

�,�� ��&����������Turbulence in Fluids��H��(���>����& ��&��2"�%��! ����//.��,0� �#�"��@������������ ���2#"���$��A���The Rock Physics Handbook��97���%��

B$�#��&����>��&&���//5��,�� �(������������A����:(!�����A����� ���"���"'���&��!��$��$����!"7���$!���$

"���?����7�!���Journal of Lubrication Technology��#"����.��������,�5.���/5���,,� ���������%��$��A��$%�C$������ �A���>���!���%�&���&�"$��$��&"��"��!

�������$!���$%���6�"��&�%���$%��&&���'"�!��(�� ���#����"$��&�����$��Journal of Fluid Mechanics��#"���00*������,5��,/*���//��

�,*� ��$���C����$�%�&���&�%��("�� &��'�"(��&��"�&�!��&��PhD Thesis��1�$% "#�$B$�#��&����"'� �! $"�"���� ����� ���$%&���//��

�,-� ��� ��$�� ����� �"���2���9�����$%� �%$�&&�"'�7���&I���� �&�!��&��%��Journal of the Institute of Metals��#"���5/���������0���/-.�

�,�� ���&��&��>�������������$&���@�9���%��8���C���:"���$��"'� ����4! $���&��'!�&����%�&������!��&�'�"7�'�����&�&�"'���&&�'��$!�&��GlastechnischeBerichte��#"���-0�)5+������0--�0�0���/5/�

�,.

�,5� ���� ��������6��� &���� ���H������:"�!�%�!"$#�!��"$� �����$&'���'�"7�$�������!��!���$%���"'�4�&����"��I0��Bulletin of the JSME��#"���0-�)0�0+������0-0�0-����/5��

�,/� ���� �����& ��7�C���H"7�$7��A���6�"��H���C�����$&'���'�"7��("��������!!���$%��&��$��$%�7���$��7�$���Journal of Heat Transfer, #"����.5������*0*�*�����/5-�

�*.� >"����&�$%����"��$���>�"%�!���$'"�7��"$�&� ���!����&&���%&���//5�

�*�� >���$��C�A�>�����14����7�$�&�"$�� ��&��!��$���� #�"���"'�����!��&��7�!��$��&��'!���M.Sc. Thesis��8�9�81 �/5�.�*��1�$% "#�$�B$�#��&����"' �! $"�"�����//5�

�*0� &��1���Mineral Impurities in Coal Combustion��C�7�&� ����>����& �$�9"��"���"$���/5*�

�*�� �$%���9�9�����Personal Communication���///��*,� ��%��A���=7�!��% �&�"$�"'�����!��&��Tribology in Particulate Technology���%�I

2���������1��������0����,��=�>�>����& �$����%����/5���**� "! ��>�1��$%����������2�C��� ���$'���$!��"'���������$��'����&���7�"$�<��"

���&&������%��$����$&���"$���"�$%��������%�#��"�7�$���>���=I���&��!&�& ���$%� ����Numerical Simulation of Unsteady Flows and Transition toTurbulence��>�"!��%�$�&�"'�� ��1�!"'�!�("��& "�� ��%���1>:�����&$$��������/��,����//.�

�*-� "���&��2�1��$%���%��A��� ���% �&�"$�"'�>���!��&��$%���"�$��$�1�&��!�>�&��!�=7�!��(�� ��6��'!���Journal of Physics D: Applied Physics��#"����������-���-5/���/5,�

�*�� "&$����2�1��� ��7��)6"���+�%�''�&�"$��''�!�&�"$��$���'!���7&&���$&�"�����&��PhysicoChemical Hydrodynamics��#"����������*/��5*���/5.�

�*5� 6! ��! ��$���C���Boundary Layer Theory���!@�(�C�������(��"�����/�/�*/� 6! ��%���Personal Communication���//���-.� 61>��Annual Report���//*��-�� 6 ��$��A�6���9 �$����2��$%�:�� ��@�����1#����"$�"'��&�"! &��!�7"%���"'

����!���%�&���&�"$��$���������$���"�$%������AIChE Journal��#"��0/�)�+�������-���/.���/5��

�-0� 6�7"$&��6�A����6�#������A�>�H��$%��%7&����A����$�$��&�&�"'�� ����������$�����"'���$%������?��%����%��&��Chemical Engineering Science��#"��,/�)�,+�����0����0��/���//,�

�-�� 67"�&���6����$%�8�"$����9�����2��"&����$�����"$�#��� ��7"� "��&�&I�>���0��14����7�$���#���'�!��"$�"'� ��"� �&�&��&�$���&�7����%�&���� ���������,Inorganic Transformations and Ash Deposition during Combustion���%��6�����$&"$������-0*�-�5���6�1���(��"�����//��

�-,� 6"$��A�6��$%�C$������ �A���F��"!������%��$����� ��(���'"��'�"(��"�$%�!���$%�������$"�%&�$�7���&�'�"7�*4�.���"��.���Journal of Fluid Mechanics�#"����*�)0+�������*���-5���/-/�

�,�

�-*� 6��%7$��1����1��!�&"$�� �����:"���% �����9���9"��$%�& �! �!����<��"$I2�������7���$��&�&�����!��"$&��Inorganic Transformations and AshDeposition during Combustion��%��6������$&"$�������,���-,���//��

�--� �"���2���C�%$�&&�"'�6"��%&��Endeavour��#"������������0���0���/*,��-�� VDI-Wärmeatlas�������'�����F2=�F������2L&&��%"�'���//,��-5� FF�F��Personal Communication���//5��-/� 8�"$����9������$��M�M��2��"&����$�����"$�#��� ��7"� "��&�&I�>������

=$&�� ��"$�%�!������"$�$%�����$��"$�"'��$����������$&�"���%�����!��&�Inorganic Transformations and Ash Deposition during Combustion���%��6�����$&"$������-.��-0,���6�1���(��"�����//��

��.� 8�$��6�1�����#�$�&�"$��8����6$�������$%�8����7&"$��A��� ��7��$%7�! $�!����"������&�"'��"�����&��&�"'�����#$!���"�&""���"(�$�, InorganicTransformations and Ash Deposition during Combustion���%��6������$&"$�����,*/�,�.���6�1���(��"�����//��

���� 8��$������ ������ �&�!��7"%���"'�(�$%���"($�&$%���$&�"����PhD Thesis�9��'"�$��=$&�������"'���! $"�"�����/5��

��0� 8�&&���������8�"$����9������& �%��"&��&���$�����$��� ��! $���'�"7�7����!�&7��"���$���!��$��$����$��>��0I�=$�������&���&��Paper 86-JPGC-FACT-7���6�1����(��"�����/5-�

���� 8�$�� �6������� 77���A�1���9 �$�9�A�����&���7�$�&�"'� ���7&&���$&'��$%����&&����%�"��'"��&"7��$"$�&�$%�%����&�"'�����&��$�!�"&&�'�"(��Proc. ofthe Eighth Int. Heat Transfer Conference�������.,���.--��6$�:�$!�&!"�9��'"�$����/5-�

��,� J $���@����"���� ������7�"&���9�����%�!�$������!���%��"&���"$��$����!""��%� ����4! $���&��Heat Transfer Engineering��#"�����)0+������5��5����//0�

�,0

�,�

� ������

� ����������� ������������������� ����� ���

:"��� ��%��"&���"$�"'�����!��&�� ��%��"&���"$����������$�������d�!$����(�����$�&I

f� UCSt dpd ,� )���+

(�� �St�� ��6�$�"$�$�7�����Cp,d�� ������!���!"$!�$����"$��$�� �������$%�Uf�� �7�$�&���7�#��"!�����:"��&���7�!�"$�����!��&��� ��6�$�"$�$�7�����&���#�$�����0��I

)exp(exp1

DaB

BStSt

T

To ���

����

��

� )��0+

=$��?���"$���0�Sto��&�� ��6�$�"$�$�7����� ��!!"�$�&�'"��� ��7&&���$&'�����!"$#�!��"$�$%���"($�$�%�''�&�"$�$%��&�%�'�$�%���I

ScRe

ShSto � )���+

(�� �g

cyl

v

DURe f� $%�

b

g

DSc

�� �$�( �! �Db������&�$�&�� ����"($�$�%�''�&�"$

!"�''�!��$��� ��6 ��(""%�$�7�����$�� �&������"$��&��'�$!��"$�"'�� ����$"�%&�$%6! 7�%��$�7����$%�%���$%&�"$�� �������"'�'�"(�$%�� ����"7������:"���!���$%��

�$�!�"&&�'�"(�� ��6 ��(""%�$�7�����&�%���$%�$��"$�� ��!���$%���$�������,��I

321

CC ScReCSh �T

)��,+

(�� �� ����7����&�C1��C2�$%�C3������%��"�� ��$������&���#�$��$����������� �'�$!��"$�)�BT D�)������4��BT++��$��?���"$���0��&��!"���!��"$����7��"�!!"�$��'"��� ��$'���$!��"'�� ��7"� "��&�&�"$�� ��7&&���$&'����$&�%��� ����"($�$�%�''�&�"$�"�$%�������� BT��&�%�7�$&�"$��&&�$�7����� ���!!"�%�$���"��0������%&I

� � ���

����

� ���

wg

wgbgwwiTT T

TTLeB

,

,,3/1,,� )��*+

�,,

=$�� �&������"$� wiT ,,� ��&�� ��� ��7��%�''�&�"$�'!�"��)��#�$��$��������0�'"����6�

����!��&+�'"��� ������!��&�(�� �&�<��i�$%� wLe ��&�� ����(�&�$�7������"� ��#����%��

� ��(�����7��������� ���&�����7���#�&�� �������#���&���7��������%�''���$!����(��$�� �������)&��&!������+�$%�� ��(���)&��&!�����(+�

� C1 C2 C3

.R .�/*5 .�*, .��-/.R .�/-/ .��� .����5.R .�0�- .�*5 .�.*

������� 2���$%�$!��"'�� ����7����&�C1��C2�$%�C3�"$�� ��!���$%��

$������)��3�.�!"���&�"$%&��"�� ����&���7�&��$��"$��"�$�+

����(�&�$�7�����&�%�'�$�%���I

g

gpgib

k

cDLe ,, �

� )��-+

( ����cp,g�$%�kg����� �� ���!�!����$%�!"$%�!��#����"'�� ���&����&��!��#����$%Db,i��&�� ����"($�$�%�''�&�"$�!"�''�!��$��"'�� ������!��&�(�� �&�<��i�)��#�$��$���������'"���

�6�

������!��&+�

�"�(�T,i +��� T 3�,*.�H T 3�,���H T 3�*���H T 3�-���H

dp�3�.��0�7 0�� 0�/ ��5 ,��

dp�3�.�0,�7 ��, ,�. ,�5 *��

������0 ��7��%�''�&�"$�'!�"��� T,i�'"����6�������!��&�&�

'�$!��"$�"'���7��������$%�����!���%�7������,��

��'�$!��"$��4�)��Da�+��$��?���"$���0��&�� ��&�!"$%�!"���!��"$����7��"!!"�$��'"��� ���$'���$!��"'�� ��7"� "��&�&�"$�� ��7&&���$&'���(�� �$�� ��� ��7��"�$%��������"��&�%��� ��� �$$�����"($�$�%�''�&�"$��"�$%��������� �&!"���!��"$����7��&������%��"�� ��%�7�$&�"$��&&�27�E ����$�7����� ���&���#�$���I

���

����

� ��

wg

wgbgbbiT T

TTLeDa

,

,,,,� )���+

=$�� �&������"$�� ��&��&!�������'��&��"�� ��!"$%���"$&�&�������$�� �������

Db,i���.���7�D& T 3�,*.�H T 3�,���H T 3�*���H T 3�-���H

dp�3�.��0�7 .�5* .�/* ���/ ��,,

dp�3�.�0,�7 .�05 .��. .��� .�,,

������� ��"($�$�%�''�&�"$�!"�''�!��$��Di�'"����6�������!��&�&�

'�$!��"$�"'���7��������$%�����!���%�7������,��

�,*

� ������

������������������

����$&�"���"'������!���'�"7��!�������&�&���7��"��!���$%�����!�%��$�!�"&&'�"(��&�!�!����%����&"�#�$��� ���?���"$�"'�7"��"$�'"�������!����=$�� �&����$%�4� ���?���"$�"'�7"��"$��&�%�&!����%��$���&�7"&��!"7������'"�7�( �$��4!��%�$��� ��''�!��"'�� ��7"� "��&�&����&�%�&��'"��� ��7"��"$�"'�����!��&��$�� ��'�"(��"�$%�!���$%���� ��&�7���'��%��?���"$�"'�7"��"$��&�%�&!�&&�%���&�%�"$�� �&��?���"$��� �����!������4��"$���7��$%�� ��6�"��&�$�7����� ������&�%��"�! �!����<��� ���$&�"�������7�����%���#�%�

�����������������������������������

�������"$&��&�%��$�� �&�&�!��"$������$��&&�&���%�"� ��(�&������$�'�"7���$���,*�� ���?���"$�"'�7"��"$�'"�������!����&���#�$���I

� ip

p Ftd

udm

)���+

( �����

Fi ������&�$�&����� ���"&&�����'"�!�&�� ��!$�!��"$������!����:"���&� ���!�

����!���� ��'"��"(�$��'"�!�&�!$����%�&��$���& �%�

���������

��'��&��'"�!���&�� ��&��%��&����"��6�"��&�%���'"�!��� ��!$����(�����$�&I

� �pgpgDgpD uuuuCdF����

��� �� 281 )��0+

(�� �CD�� ��%���!"�''�!��$��� �&�!"�''�!��$���&���#�$�(�� �$��7����!�������"$�� ��&��'�$!��"$�"'�� ���"!������!�����$"�%&�$�7����� �&���$"�%&�$�7�����&��&�%"$�� ��&����#��"!�������(��$�����!���$%�'���%�&���#�$���I

g

ppggp

duuRe

���

��' )���+�

:"����$"�%&�$�7���&��"(���� $�0..�� ��%���!"�''�!��$���&���#�$�����5�I

�,-

'

)'15.01(24

687.0

p

pD Re

ReC

�� )��,+

:"����$"�%&�$�7���&�&7������ $�.�.��� ��%���'!�"���&��&��������$�&�0,DRep’�

��� �����������

��%%�%�7&&�'"�!��!!"�$�&�'"��� ��'"�!�������!����4�����$!�&�( �$���!!������&��:"��$�!!������$������!����&"�� ��&���"�$%�$��'���%�$��%&��"���!!������%�( �! ���&���&��$��'"�!��"$�� ������!����$�� ��%���!��"$�"��"&�����"�� �!!������"$�� ��%%�%�7&&�'"�!���&���#�$���I

���

����

����

td

ud

td

uddCF gp

pgAMAM

��

3

6

�� )��*+

(�� �CAM��?����"�.�*�

���� ��������������

���&&��� �&�"���'"�!��!!"�$�&�'"��� ���$&��%���''�!�&�"$�� ��%���"'��&� ���� �&�'"�!���&������%��"�� �� �&�"���"'�� ��'��!����"$&��$�� �������#��#��"!����$%��%&I

� ����

����

����

t

t

gpggBHpBH

t

d

td

ud

td

udCdF

0

2

23

����

��

)��-+

(�� �CBH��?����"���

� ���� �!���� ��

��>��&&����@�%��$��'"�!��!!"�$�&�'"��� ��'"�!���'���%�"������!���#"��7��4�����$!�&�&����&����"'�� �����&&������%��$�����&�$���$�� ��'���%�'�"(�� �&�'"�!���&��#�$���I

���

����

� �� g

g

ggpgPG u

td

uddF

��� 3

6)���+

"��������

:"��$"$��"���$������!��&�� ��"$���!"$�������"$��"�� ����'��'"�!����&���&�'�"7�� ����&�$!��"'��#��"!������%��$���$�� ��7���$��'�"(�� ��& �����'��'"�!��'"�������!��7"#�$���$��0�2���$��%�'�$�%����� ��4�$%���%���!��"$��&���#�$���I

� �� �gpg

gpgLL uuz

dCF

���

����

4

2

)��5+

�,�

(�� ��� ������"'�&���$�%�'�$�%���� ji dxdu �$%��L��?����"�5��0�

�������������

����"�$!��'"�!���&���#�$���I

� � gdF pgpg�

3

6

��� �� )��/+

(�� � g�

� ��!!������"$�#�!�"�������#����"$�

��#�$������ �� �����������������

8�� ���&��!���"�� ����$����'"�7�"'�� ���?���"$�"'�7"��"$�&�%�&!����%��$�� ����#�"�&�&�!��"$�&"7��&�7���'�!��"$&�!$����7%��'"��� ��7"��"$�"'�&"��%�����!��&(�� ��%�7�����&7������ $��..�7��$���&�"�&�7�%��7�� ����"�$!��'"�!���&$"�����$��$�"�!!"�$����!�&��� ��$�7���!��!"7�����"$&�(�������!����%�"����$�0�2���$��(�� �� ��%���!��"$�"'���#����"$������$%�!�����"����� ���$'���$!��"'�� ��&&��� �&�"���$%�� ���%%�%��&&�'"�!�&�"$�� ����$&�"���"'�����!��&��$��������$�'�"(&��&��$#�&�����%��$�����et al��,,����'����7��$��� ���?���"$�"'�7"��"$��$!��%�$��� ���&&���$%�� ���%%�%��&&����7&��%�7�$&�"$��&&�� ���&&������7��&

'"�$%��"�����'!�"��"'�%�&7������ $�� ��6�"��&�%������7��( ����

%��&���#�$���I

Stk492

p

gB

� � )���.+

:"��&"��%�����!��&��$���&�� �����"�"'�%�$&����&��&�#���������$%�%���!"7�&

7�! �&7������ $���$%�� ���$'���$!��"'�� ���&&������7�!$����$����!��%�� �&7�� "�%&�'"��� ���%%�%��&&����7�( �! �(&�& "($��"�����'!�"��"'� 2

B &7����

� $�� ��6�"��&�%������7����&"��� �����&&������%��$��'"�!��$%�� ����'��'"�!�����$"����$��$�"�!!"�$����!!"�%�$���"��������*���� �����&&������%��$��'"�!��!$�����$"��%�( �$�� ��%�$&����"'�� ������!����&�7�! �������� $�� ��%�$&����"'�� ��'���%���&"��'"��� ������!���&�<�&�!"$&�%���%��$�� �&�&��%���� ����'��'"�!��%����"�& ����&�&7��!"7���%��"�� ��%���'"�!��$%�!$��&"����&&�7�%�$�����������8�� �� �&�&�7���'�!��"$&��� ���?���"$�"'�7"��"$������%��$�� ��$�7���!��!�!����"$&��&���#�$��I

Dp

p Ftd

udm

� )����+

��%� ������ �� ������������ �����$��& ������ �

������!������4��"$���7��$%�� ��6�"��&�$�7����!$�����&�%��"�! �!����<��� ���$&�"�������7��"'�����!��&�'�"7�� ��!�������&�&���7��"�� ��!���$%�����"� ��7����&����'"�$%�( �$�&&�7�$��� ��� ���"!������!�����$"�%&�$�7����Rep’��&

�,5

7�! �&7������ $����=$�� ��!&���( �$�&��&������$��0,DRep’�'"��� ��%���!"�''�!��$��$��?���"$���0�$%�&��&������$��� ��%���#�%��?���"$�'"��� ��%���'"�!���$��?���"$������'����&"7����(����$��� ���?���"$�"'�7"��"$���!"7�&I

)(1

pgp

p uutd

ud��

���

)���0+

C�����p��&�� ������!������4��"$���7�����$��� ��! �!����&��!���7��&!���'"�������!���"���&�"$%��"��! $����$�'���%�'�"(�( �! ��&���#�$���I

g

ppp

d

��

18

2

� )����+

1?���"$����0��&�7%��%�7�$&�"$��&&��&�$��� ��7�$�&���7�#��"!�����f�$%�� �������%��&�N�Dtube�� ��%�7�$&�"$��&&��?���"$�"'�7"��"$�� �$���!"7�&I

)(1

pgp uu

Stktd

ud��

�� )���,+

(�� �Stk�� ��6�"��&�$�7����� ����%&I

tubeg

pp

tube

p

D

Ud

D

UStk

��

9

2

21

ff �� )���*+

��6�"��&�$�7���������&�$�&�� �����"����(��$�� ������!������4��"$���7��$%�� ���7��&!����7�"&�%����� ��'�"(��"�$%�� ��!���$%����=���&�$"��%�� ��� ��#��"!����&��$�?���"$����,����%�7�$&�"$��&&�?�$�����&�

�&������%��$�=&�����0����� ���?���"$�"'�7"��"$���#�$�����?���"$����,�(&&"�#�%��&�$����"��$����'�"(�'���%����"4�7��"$��"�����%�� ��!"���!��"$��''�!��$!�'"���!���$%����$�!�"&&�'�"(��:"������!��&�(�� ��6�"��&�$�7�������"(�.��0*�� �!"���!��"$��''�!��$!��(&�'"�$%��"����<��"��7�$�$��� ��$"$��"'�� ������!��&��$�� �7�$�&���7��&������"���! �� ��!���$%���� �&�6�"��&�$�7����"'�.��0*��&���'����%��"&�� ��!����!��6�"��&�$�7����'"���$�����!"$��"���%���$&�"���

�,/

� �����'

'��������������� ��������

���� � ��Cl

=$�&�!��"$�,�,�� ����$�� �&!�����7�����Cl��&��$��"%�!�%��"�!"���!��'"��%�&!���$!�����(��$�%��"&���"$����&�&�7�&���%�$%�!�!����%�����������*��$%� ��%��"&���"$����&�!�!����%��$�� �&�&��%���&�$��� ���%%���$���!��"$�7"%���"'6 ��$��-���� ����$�� �&!�����7�������7��&�� ��74�7�7���$�� �&!����&�%��$�� ��%%���$���!��"$�7"%����"�%����7�$��� ���%%����'���7��� ��74�7�7���$�� �&!����&&&�7�%��"�����?����"�� ����$�� �&!�����7�����Cl���7�&�� ��%�&�$!��(�� �� ������(���

B&�$��%�''���$��#���&�'"��� ����$�� �&!�����7�����Cl��� ��%�&�������"$�"'%��"&���"$����&�"#���� ��!���$%���&��'!��&��4���&&�%�(�� �� ��6�$�"$�$�7�����&!�!����%�$%���#�$��$�'������9���

0 50 100 1500

0.005

0.01

0.015

0.02

St

θ

Stk = 0.0166

Cl = 1.00

Cl = 0.20

Cl = 0.14

0 50 100 1500

0.005

0.01

0.015

0.02

St

θ

Stk = 0.0421

Cl = 1.00

Cl = 0.20

Cl = 0.14

:������9�� =$'���$!��"'���$�� �&!�����7�����Cl�"$��"!��%��"&���"$���&�&��4���&&�%�(�� �6�$�"$�$�7����&��'�$!��"$�"'�� �

!���$%���$�������)�3�/..��Stk�3�.�.�--�)��'�+�$%�.�.,0�)��� �++�

�%�!�$��� ����$�� �&!�����7�������&���&��$��%�!��&��"'�� ��7�$%��"&���"$�������� ��'�"$��"'�� ��!���$%��������&"�� ��%�&�������"$���� ��'�"$���&�����%��8�� ����$�� �&!�����7�����"'��$�����%���$%�$��"$�� ��6�"��&�$�7���

�*.

74�7�7�%��"&���"$�"!!��&����"���0.��"�,.R�'�"7�� ����&���7�&��$��"$��"�$��:"���&7�������$�� �&!�����7������ �&�$����& �'�&��"�� ����&���7�&��$��"$�"�$��&��&��&"��4��!��%�"$��&�&�"'�� ����&���&����"���%��$��������*��$%�"� ��&��%��&�� ��%�&�������"$���� ������"'�� ��!���$%����&� �%���''�!��%��������!��"$"'�� ����$�� �&!���!"���!��"$�

0.1 0.15 0.2 0.2510

−3

10−2

10−1

ηcoll

Cl

Stk = 0.0166

Experiments Bailer − total Present model − total − upstream − downstream

0.1 0.15 0.2 0.2510

−3

10−2

10−1

ηcoll

Cl

Stk = 0.0421

Experiments Bailer − total Present model − total − upstream − downstream

:������9�0 9"���!��"$��''�!��$!��&��'�$!��"$�"'���$�� �&!�����7����Cl�'"������!��&�%��"&���$��"$��!���$%����$�!�"&&�'�"(���3�/..�

"�!�������� ��#�����"�����&�%�'"��� ����$�� �&!�����7�����Cl��%��"&���"$���&����!�!����%�'"��%�''���$��#���&�"'�Cl�� ��%��"&���"$����&�� ������4���&&�%�&�$��� ��!"���!��"$��''�!��$!�����!"7���%�(�� �� ���4����7�$�����&���&�"'������� ��7�&���%�#���&���#��� ���"���!"���!��"$��''�!��$!�����&���7�$%�%"($&���7�'"������!��&�%��"&���$��"$��!���$%����$�!�"&&�'�"(�(�� ��6�"��&�$�7����"'�.�.�--$%�.�.,0�����&��!��#�����=$�� ���4����7�$�&�����(&�'"�$%�� ��'"���"� �6�"��&$�7���&�� ��%��"&���"$�����(&� �� ���'"��� ����&���7�� $�'"��� ��%"($&���7�&�%��� ��!�!����%�!"���!��"$��''�!��$!��&I��"������&���7�$%�%"($&���7������#�$�$�'������9�0�&��'�$!��"$�"'�� ����$�� �&!�����7�����Cl�$%�� ��6�"��&�$�7���� ��#�����"�����&�%��$�� ������!�����$&�"���7"%����&�! "&�$��?����"�.��,�� �&#�����&�! "&�$�&�! �� ��� ��%�''���$!�����(��$�� ��!�!����%��"���!"���!��"$�''�!��$!��$%�� ���4����7�$�&�"'����������7�$�7��$%�� ��'"���"� �6�"��&$�7���&�� ��!"���!��"$��''�!��$!���&� �� ���'"��� ����&���7�� $�'"��� �%"($&���7�&�%��

���

���������

��� ���������������

����������� ��������������� ���������������������������� ����������� ������ �������������������������������������������������������������� ���������������������� ������������� ����������������������� ������� ������ ������ ������ !������������� �������"��������������������� � ���������������������������� ������������# ����������������

������ �������������������������������

$��������%�������������������������������� �����������m1�� �m2�� �� ��

R1�� �R2�

Ft

t

n

nF

nFF

t

m2

m1

2R

1R

1,iv

ω1

ω2

$������&���&�������������#�� ����������

��������������������������� ���������������� ��� ������������� �������������������������������������������������������������������� ��������

������ ����������������� ��������������������������������� ��k"���������'

� � � �����t

ikkkkkk PdtFvmvmvm0

,

��

���

(&��)

��

� � � �����t

ikkkkkk dtrFIII0

,�

���

��� (&� )

�����Ik���������������������������� ������ ��������������������$����������������������������������������'

25

2kkk RmI � (&�*)

$������������������������������������������������ ��������� ��������������� ������������������������������������$������������� ������������������������������������������������������� '

� � � �� � � � nninnnin

ttitttit

PvvmPvvm

PvvmPvvm

�����

�����

,2,22,1,11

,2,22,1,11

,

,(&�%)

� ������������������������������ '

� � � � 22221111 , RPIRPI titi ������ ���� (&��)

&���������������������������������������� �������������������������������������������������������� nv '

nnn vvv ,2,1 �� (&�+)

� ��� ������������������������������������#��������� sv '

� �22,211,1 �� RvRvv tts ���� (&�,)

-��������������������������������&�%�� �&��������������&�+�� �&�,"��������������� ����#����������������'

�� �

��21

21, mm

mmPvv nnin (&�.)

�� �

��21

21, 7

2

mm

mmPvv tsis (&�/)

�����������"������� niv , ���������������������������������������� � siv , ����������

���#���������� ����� ���'

nini vv ,1, � (&��0)

itisi Rvv 11,1, ��� (&���)

��������������������� �������������������������� ��� ��������������������������������������

��*

1������������������������������������2�����������������������������

�� ��������"�������������������������������e�������� ��� ���� ����������� ������������������������������������������������������������������� ��������������� �� ����� ����������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������� � ������������������ ����������������������������������������������������������������� ���� ��� ����������������������������������� ����������������3�������������������(��������)���������� �����������������������(���������)������� ����������� ������������������������������������ ������������������������� �������������&�.������3������������������������������ ���������� �����������'

nina vmm

mmP ,

21

21, �� (&�� )

��������������������� ���������� �������������������� ��������������� ����������������������������������������������������'

na

nr

nini

nrnr

P

P

vv

vve

,

,

,2,1

,1,2

)(

)(�

�� (&��*)

������� '

� � ninrnantot vmm

mmePPP ,

21

21,,, 1

����� (&��%)

4������������������������� ������������������������� ��������"����������� ������������������ ������������������� ��������������&�%�� �����������'

� � nininr vmm

mevv ,

21

2,1,1 1

���� (&���)

1��������������������"�����������#������������������������ ������������������� ��� ������������ �� ������������������������'

� � nininr vmm

mevv ,

21

2,2,2 1

���� (&��+)

-�������������������&����� ���������&��+�������� ��������������������������2�����������������������������(��������������������������)"��������������2�������������������'

� � 22

21

212

12,2

12,2

1,

1ni

vemm

mmvmvmQ

knkik

knkrkk ���

����

����� �� (&��,)

-�����e��������(�����������)��Qk������3���"��������� �������������������� ���������� ���� �������������� ���������������

����� ������������� �����������������������������������������������������������

��%

�������������������� ������������������������������#��������������#3����5����"����������������������������������� ��������������������'

nt PfP � (&��.)

�����f�������������������������"��������� ������������������ ��������������������������������������� ������������������������������������������ ����������������#������������3�������������������� ����������������������� ��������� �������������������� ��������������&�/�� ��� '

sivt vmm

mmP

s ,21

210, 7

2

��

(&��/)

$��������������� ���������������������������������#������������3���"���������������������������������������� �����������'

� � ni

si

ntot

vtv ve

v

P

Pf s

s,

,72

,

0,0 1�

��

(&� 0)

������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������#����������������������3����� ������������������������ �����������������"���������������������������� ���������������������� ��������� ��������������������������������� ������������������������ ����������������������&��/��������������� �����������������������������������������������&�%�� �&���� ��� '

sititr vmm

mvv ,

21

2,1,1 7

2

��� (&� �)

1

,

21

211 7

5

R

v

mm

m siir ����� (&� )

5������"������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������� ����� ����������� ����������������'

� � nititr vmm

mefvv ,

21

2,1,1 1

���� (&� *)

� �1

,

21

211 1

2

5

R

v

mm

mef ni

ir ������ (&� %)

������ ���������������������������������������������

������������������������������������������#�� ����� ����� ����� #&������������������ ����� �������������������������������������������� �����������

���

$�������*#&�������������������� ����� ��������������� ���������� ��������������������������������� ����� �����������&� �

t

p1,i

v

$������&� �-���#��������� ����� ������������������������

$�������������������������"����������� ����������� ����� �������������������������������������������������� ���������������� ������������������������������ ����������������������������������� ������������������������'

niiti vvv ,11,1���

�� (&� �)

����

nnvv ini����

)( 1,1 �� (&� +)

5������"��������������#����������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� � ��������� p

����������

��� ����������*#&����� ����#������������������������������� ����� ����������&� "��������#���������������'

� �nRvv itisi����

��� 11,, � (&� ,)

��������������������������� ��� ������������������������������������������������������� ������������������������� ����������������������

���� ����� ������������&��%�� ���������������������������������������������� ��������'

� � nininr vmm

mevv ,1

21

2,1,1 1

���

���� (&� .)

������������������� ���������� ���� ������������������#���������� ���������� �������������� �������������������� ����������1����������������������������� ��� ������ �������������������#��������"������������������������������� ������������� ���� ��������������� ��� � �������������� �����������

���������� ������������������������������������ ����� ���� 't�

��6��������������������������������� �����������������"���������������� ������������ ���� ���"�������������������������������������������������������������� ������������������������ ������������������������������� ���������������������� ����� ������������&� 0�

������������������������������������������������������������������������������ �����������������������������#����������������������3����� ������������������������ �����������������"���������������������������� ��������������������� ���������� ��������������������������������� ����������������������������'

��+

sititr vmm

mvv ,

21

2,1',1 7

2 ���

��� (&� /)

� �

1

,

21

211 7

5

R

nv

mm

m siir

��

���

����� (&�*0)

5������"������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������� ����� ����������� ����������������'

� � sisi

nititr

vv

v

mm

mefvv ,

,

,1

21

2,1,1

1'

��

���� (&�*�)�

� �� �

1,

,1

21

211 1

2

5

R

nv

v

v

mm

mef is

si

niir

��

�� ��

����� (&�* )

��,

����������

������������������������

����������� ����������������������������� ����������� ������7������ �7�� ��� ����� ��7������ �7�� � ������� ���� ������� ����������������#�����������

�������������������m*�� �� ���R*�������������������������� ���� ���

���������� ����� �

���������������� ������ �������������������������������� ������������5���3��� ������������������������ ������������� ����������"���������

�������8��"������������������������pmax��������������#��������������3������������� �������������������

F δ

maxpav

rt

(a) (b)

= y

re rp

p pmax

$������8�� 9������ ������������������������������������������������������������"��������()"�� ��������#�����������"�������(�)�

$�����5���3���������� ��������������������������������������������� ��"����������������������������������������� ������������������"�������������������������������������� '

max2

32

prF e�� (8��)

��.

������������������������������������������������ ������������ ����������

�� �������y"���������������������������� ������ �� �����5���3���������������������5���3��������������������� ���������������'

*3

4

*3

E

FRre � (8� )

�����E*�������������������� ����� ���'

2

22

1

21

*

111

EEE

�� ��

�� (8�*)

�������i�������9����������� �Ei�����:����;��� ��������������������� �����

������������������������������������� �����������������������������5���3����������������'

� � � � 31

32

32

**3

4*

2

RE

F

R

re ��� (8�%)

��������������������� ������������������������������������������������������

����������������� ������������������������0�� ����� ��������� ��������������'

� � 31

32 **

34

3/5

0 )(5

2

RE

FdFQe � ��

G

� (8��)

��������������������� ����������������������������������������������������������������������������������8� ������������8���������������������������

��������� ����������������������������������"������ ���R*�� ����

���������������E*��-����������������������������������8������� '

4*3

4

5max

3*55

)(3

2

5

2

E

pRQe

����

���� (8�+)

1�������������������������������������� ��������������������������������������������"����������������������������� ���������� ������7������ �7�� �

�����������������QA,a��� ����� �����'

2, eaA rQ ��� (8�,)

��������������2���� ������(�������8�*)��$���������������������������������������������������������������������������������������-������������������8��������������8� �� ��������������������������������� ������������������������ ��������������8�,���������������������������������������������������'

��/

� �

� �2*3

4

2max3

22*3

,E

pRQ aA

��� (8�.)

���������� ��������� ����� �

��������������������������������� ������������� ������"������� �������������������������������������������������������"��������������������������

�������������������� ������"�������������� ��� ����� ��Fel�� ������� ���

�����������y����������������������������������8���� ���������������

�������������������8� ��������������� �Fel������������ ������'

32*

34

2*3

)(3

2y

E

RFel �

��

���� � (8�/)

���� ����������������hel"������������� ���rel�� ������������������Qel�������������������������� �������������������������������������������8�%�"�8� �� 8��"������������"����� ���'

22*

34

*2

)(3

2)( y

E

RFFh elel �

��

������ �� (8��0)

yE

Rrel *

*

2

�� (8���)

54*

34

3*55

)(3

2

5

2y

E

RQel

����

���� (8�� )

��������������������������������� ������������� ������"�������������������

����������#���������������� ������ ����������������� ���rp���������������� � ����������������������������� ����������� ���������� ������ �������������'

222pelt rrr �� (8��*)

���� ������������������� ����� ������������������� �����������2����1�������/!�������������������� ���������������������������������������� �������� �����������2�������� ������������������� ��������� ����������������<��"��������� �����������2#�� ������������������"������������������� �������������������������������������� ���������������������� ����������#�������������������������� ���� ���������������� ������������������������ �����

� �elt hHRr �� *2 2�� (8��%)

�+0

������������������ ���������������������������������#hel������������������"���������������������������������������� ������������������� ������������������4���������������������������� ��������������������

��"���������������������� ������������������������ �������� Qel���� �����"������������������� ������������������������������������

������� ���������������������������'

pel FFF �� (8���)

�������p��� '

yHRyrF pp*2 2�� �� (8��+)

=�������������������"������������������� ����� ��������������� ����������������������������� ���������"�������������� �����'

� �yR

FFdHFQ el

H

pp *

2

0 4�

��� � (8��,)

����������������������������������������>������������� ��������������

������������������������Qpe������������������������������� ������������������������ ������������������� �������� "���������'

� �elelpe FFhQ ��2

1(8��.)

=�������� ������������������������������������������������8�,���������������������������������������������#��������������������������'

���

����

� ����

y

FFrQ elelaA

�� 2

, (8��/)

��������������� �������������������������� ��������������� ������ ������������'

y

FFrr elelt

��� 2 (8� 0)

�� ���������������!

<������������������������������������������������ ����� ������������������������������������������������ ������������������������� ������������������������������������������ ������ �������������2���� �����"�$��2����.!��������2���� ����������������'

��k

kAA WW (8� �)

�+�

����������� ���2������������������ ���������������������������������������?�� �� �������������"� �����# ������������������ �������������������������$������������"��������2���� �������������� �������� �������� ��������������5������"�������������� ���2��������������������������������� �������� ������������������������������������������������������ �������������������������������������� �������������������������������������"��������2���� ��������

��� �������� ���������������������������"��"���������� ������ �>����������'

��� jiAW ��2 (8� )

������ �������� �������������������� ��������������������QA,r������ ���������@�����"�A�� ���� �7������(@A7)� �������� ������������@�������*0"*�!�

F

δa

δ=0

db

cδ>0

δ=0

δ<0

impact

rebound

$������8� -����������������������������������������� ��������������������������������������������������(@�������*�!)

������ ����������������������@A7�������"����������������������������8� "����������������������������������������� ����� ����������������������

������(#�)��1���������������� ���������������������������������������������3�����1�������� ����������������������������������������������������������������������������������������� �������������������(�)��&��������������� ��������������������������������������������������������(�)�5������"�������������������������������������������� ���������������

�������F�( )����������������������� ��������������� ��1�������������������

����������������������������������������� �������(�����������������������

����������������������������@�������*�!���������0�� �#�F�)������� ������'

31

2*

54

,, 09.7 ���

����

� ���

E

RQQ c

aArA (8� *)

�+

�����Rc����������������������� ����$�����������������Rc�����������R*"������

�����������#����������������� ��������� �����������������������������������

��� �����������������Rc������������������������� ����������� ���������"��������� ��������� ������������������������������������ ������������������������������������������ �������7������ �7�� ����� ����"�� �������������"������������ ����� ��������������� ��������������������������������������1���������������� ���������������� ���������� �����������������������"��������������������� ������������� ����������5���3�������'

F

rER t

c

3*3

4� (8� %)

�����F � �rt������������������� �� ����������� �������������������

�+*

���������"

�����������������#�

$������$�� 6�������������������������������#��

����������$��������������� �����������������������������������#��������������������(�)�����������������������#����B�����������������������������������( )��������� ������������������ ��������������������������������� ���������������������������� ��������������������������������� ��������� ��� ���������������(*)�� ������� ��� C�������(%)�������������������������� ����������������������������C������������������(/)�

��������� ��� �������������������������������(+)��������� ����������������������������������� ������������������� ����������������������� ���� �������� ������ ��<�������������������������������������������

�+%

������ ���������������� ������������������������������������� ����������������������������"������������� ����������� ��� C�������(%)"�����3�����������������������������������������������1������������������������������������� ����� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������� ������ ���� ���� ������������ ���������������������( )�

��������� �����������������������������������>���������(�)����������������������������������������������������� ��1������������������������������������� � ����������������"�������#������ �������������������������� ���(.)�� �(,)��������� ������������������� �������������������������� ������������������� ��������������#�����

$������$� 6�������������������>��������

����������$� ������� ����� � ���������������>������������������������>����������������������������� �2�(�"� )�������������������� ����������������������������������� ������<������(�0)��������������� ������������������ �2�����������������������������>���������������������������� ��1�������������������� ���� �2��������������(*)����������� ����������������������������������������������������������>����������� ��2�����������������������������������B����������������������#������(%)��������� ��B�����������������������#�����������(�)��������� ���������� �����������>����������(� )������������ "�������>���������������������������������� �������������� ���(,)��<����2��������� ������ �(+)��������������� ����1���������������� �������2�(.)(���� �����������������������(/))��������� ������������������#� �����������������1��������������������"���� �(���� ���������� ����������>��������)������������������ �������������������������������������� �������������������

������������������������������������� �,0��

�+�

���������$

%���� �����&���������#�����

���������������������������������������� ������������������������� �����9������1��������������� ��������������������6 �*0�� �6�000��1����6�000������� ������������������������6 �*0�� ����������� ��1���� �*0������������� ����������3����������������� � ���������������������� ����� �������������3���� �����������������������$�����������������������������6 �*0� ����������6�000��������������3�� ����������"������ �������6�������?-���������3��"����������������������� ������������

1��� ������� dp,10 dp,50 dp,90

6�000 # �% ,�+ ,6 �*0 D�%0 0�, *0 %,6 �*0 %�#�0 .�* %� � 6 �*0 �0#�+ *. �0 +

�������� 9��������3�� �����������(�����)������������������� ������������������

20 40 60 80 100 1200

5

10

15Batch C2530; fraction < 40 µ m

µ m

Vol.%

10 20 30 40 50 60 70 800

5

10

15

20

25Batch C2530; fraction 45−50 µ m

µ m

Vol.%

���

10 20 30 40 50 60 70 800

5

10

15

20

25Batch C2530; fraction 50−56 µ m

µ m

Vol.%

10−1

100

101

102

0

1

2

3

4

5

6

Vol.%

µ m

Batch C5000

�������� � �����������������������

���

����������

A ����� ��

Br � �������������� �

BT � ��� ���������� �������� �

bim � ��������� ��� �

Cp ���� ��������� �� ������

CD �������� �� �

CP �������������k�������� �

CH1 �������������k�������� �

CH2 �������������k�������� �

Cf �� ���� � ������ �� �

Cl ����������������� �

Cm ������� ���� �������� �

cp ����������������� � ���� ����������

Da �������������� �

Db ���� ���� ���� ������ �� ������

Dtube ����� ���� �

Dcyl �� ����� ���� �

d � ���� �

E !������������� "����

e ��� ��������� ��� �� �

esyst ���� ��������� ����� �

F ���� �������� �

F ������ �������� ��� ��� ������� �� �

F�

�������� "

AMF�

������������� "

BHF�

������ ��������� "

DF�

�������� "

gF�

���� ��� ������ "

LF�

� ������ "

��#

PGF�

����������� ������ "

fP , f1 , f2 ���� ������� ��������$�������k �������� �

f �� � ������ �� �

fch ��������%��� �

g, g�

���� ��� �������� ��&����� ��� ������� �����

H ������ ��� �

Hinj �'� ���� ��� �

Hr � �������������� �

Hv ( ����������� "����

h � ��������������� �

hi � ���������������� ��� � ������� �� �

him � ��������� ��� �

ho ��������������� ������������������������ )��������

hr � ���������������� ��� � ������� �� �

I �������� ���� �� �

Ik ��������� ��� ����������� �����

k ������������ � ��� )��������

k ���������� �� ����� ������

lE � ��� ������� �� ��� ������������ �

L ��������� �

Le *� ������� �

LMTD ������������������ ���� �

M +��,��������� �

N ���� ������ �

m ���� ��m� ������������� ������

n ������������� �������� �n�

�� ������� ���������� �� �� �

P�

���������� "�

p ����������� ��� ������������ "����&��

Q ���� �

Q� ��������������� �����

R ��� �� �

Rc ��������� ��� ����� ��� ������� �

Re $������������ �

Rep ���� ��$������������ �

Rep’ ��������� ��$������������ �

Rf ���� ����� ���� �����)��

Rf,f �������� ����� ����� ���� �����)��

RT ���������$������������ �

r � ��� ������� �����������&���� �� �&��

��-

SL � ��� ������ ��� ����� �� �� �

ST � ��� ������������ �� �� �

St .������������ �

Sto .��������������������� ������� ���� ���� ���� �� �

Sc .�� �������� �

Sh .������������ �

Stk .���������� �

s �� � ������ �� �

T �������� �

t � � �

tE � ��� ����������� ��� � �

t�

�� ������� �������� ���� �� �� �

U ��� ������ �����

Uo ���������������������� �� )��������

Uf �� ����������� �� �����

u*�� � ������ �� �����

� �wvuu ��

��� �������&�� ��� ��������� ������� �����&��

Vd ���� � ������ �� �����

v ��� ������� ��� ��������� �� �����&��

WkA ������������ ������� ����� ���� �����

� �zyxx ��

��� � ������������ ��� ��������� � ������� �&��

Y � �������� "����

y ���� ������� � � "����

y+� ��� ��������������� ��� �

���� ��������

� ��������� �

�7 �������� ���� �������� �

� ����������� �

� � ��� ���������������������� �

�x, �� � �������� ��/�������� �� �� �

� �� ����0�� ������� �

� ���������������� ���� �

� ���������������������� �� ��� �������� ������ ������

� B ��� ������� ������ ��������������.��������� �

� y ���� ������������ ��� ����� �� �� �

� �� �� �

� ����������� � ���

� �����������&���������������� �

�s ������ ������� �

��1

� ����� �� ��� �� ����������

�7

���������� ��� �� ����������

� � ���� �� ��� �� ������

� 2� ������������ �

��������/���� ����������

l ����� ������� �

��� �� ������

� ����������� �� �� �

�k �������������k �������� �

�H �������������k �������� �

� � ���������&����������� �&�"����

�p ���� �����/�� ���� � �

�w ��������������� "����

����������� ������� ���

� ������������� �����

� ������������ �� �����

�������

' ������� ������� ��������

��������������$��������������%���� ��

��������

1 � ���������������� �

2 ���������� 33����� �������

A ���� ��

a �������

av �����

b ����&���

c ���&�����

coll ���� ��

crit �� � ��

d ���� � ��

ds ���������

el � � � ������� ���

exp /�� �����

f �����&����� ��

g �������&����

i, j, k ��/

i ����&� � ���

inj �'� ��

���

K ����������

k � ��

L ������������ ����� ���

l � � � ��

loss ����

max ��/ ���

n �������� �� ��

num ���� ��

o ��������������������

p ���� �&������

pe ����� �����

pix � /��

r ������0�������

ref ����

s �� �&������

st ����

t �����0������� ���� �� ��

t’ ������ ���� �� ���������

us �������

w ����

x /�� �� ��

y ��� �� ��

����������

* ��� �

m �����������

r ��������

��4

��5

������

6�������� ��������� ������ �����������������������������&�������������� ��&� ���������������� ���������������� �� ���3�6���� ��� ������������� � ������� �����/������������������� �� ��3�7���������� ������������� ���� ��� �������������������������������� � ������������������ ��3�8��������&��������������������������� ����������������������������������������37�������������������������������� ���� ������� ������� ����������� ����������������� ���� ������������3�6��� ����� �������������������� ������ ����������������������������� ������������������3�9�������������� ���������������������������������������� ����4�:����� ������������������������������ ��3�;���� �� ���� ��� ���������� ���������� ���� ���������������� � ������������������������� ����������������� � �����������������������������3�6������� ����� ��������������� ������������������3

;������������������������������������� ������������������������������ ��� ���������� �� � ��������� �������� ����������������� ��3�6�

��������������� ��� ������������ ���������$�������k����������������������� ����� ������ ���������������� ����� �������3�6� ����������������� � ���������� �������� ������������������� ������������������������������������ ���� ���������������� �� �������������������3�<� ��������� � ��������������������������������������� ���������������� ��� ������3

8���������� ��������������������������� � ������������ ��������������� ���� ����������� �������������3�6���� � �������� ������������������� ����������� ��������������� ������������������������������������������ � ���� ���������������������� ����������3�6������������ ����������� ��������������������� ���������������������� � �������� �3� � ������������ ���� ��������������������������&������������ ��������� ��� ����������� � ������ ������ ����������������������3�9��������� �������� ��� ��&�������������������������������������������� ����&�������������� ��������3

6����� ����������������������������������� ���������������������/�� ��������������������� ��3�;���� �������� �����/�� ������������������� ������������3�9�������/�� ������������ ����������������

��=

��� ��������� ��� ������������ � ������ ������������3�>/�� ����������������������������������������� ���� ��������� ��53?������������������������� ���� ����������� @��������������� � �������� �������43��������������� �� �������3��� �������������� ��3�) �������������� ���� ���������&� �� ���������������������������������������������������/�� ���������������� ������ ��������������� � ������� � �� ����� �������3

<� ����������������� � �������������� ������������������������� ������������������� �3�;������� � �������� ���������&� �� ��������������� ������� � ��������������������������� � ������������� ������������������������ ������������������������� ���3�9��������&� �� ���������������� � ��� ��������������� ����������������������� ����� �� ������������������ ����������� ��� �������&����������� ����������� ��� ������������ ������ ������������ �� ��� ��������� �����������������37�������� ����������������� ���&�������� � ������������������� ������������� �������������?:&�� � � ����������� ����������������� ������������ ������#:���������������� � ����4�:3

��?

����������

������ ��������������������� �������������������� �������������� ����������������� '����������� �� ��� �������� �3������ � ���@������@�������� ��������������� ��� ��������������3���������������������� ������'��������@ ������������������@ '��������� '��� ������3������������������� ��������� '�������������������� '����������3������������� '��������� ���������� ���� ��� ������ �������� '����������������� ����������������� �� �3�A������ �������������@��������������������������������� � ��������������������� ���3�< ������������ ������������ ������������������������������������ '�����������4�:��� ����3�;��� ������@��� ������������� ���������������� � ���� �������������������������� �������������� � ���������� ������������3�A�������������@ ������������ ��������������� ������3

;��������� ���������� ����������������������'�������������������� '������������������������������� �� � �������'������ ��������������������� ������3�(���������� ������������������������ ������� �

���� ����������������B����$�������k�������,�������������������������'������ ����B���� ����� ��,�������������3�� �������������� ������������������� ������������ ������ � ����������������������� ������������������������������� ������ C���� ���������� ���������������������@ '��������� '��3������������� � ���������������������������������������������'��@ '�� ��������������������������������� ����� �������3

"����������'�������������� ��&����������B�� � ��,�������������'��� '����������������������3�A���� � ����������������������������� �����������'������������������'����������������������������� ��������������'�3�;���@����� ����������������������'������������������������������� ���������'�������������� ����� �� ������������������� ����������'3�"�������������� ������������������'�����������������&������� �� ���������&����������� � ����������������������0������ ��� �C�� C��������� '� ����C�� C��3������ ��� �

���

�C�� C��� ��������������������� ����� �� �� '������� �������������������������������������������3

7�����������'������������ �������������� '�������������������� ����/�� ����������� ���������3�;���@������� ���@ '����� ���/�� ������ �������������� ���������������3�< ���/�� ������������������@��������@ '������� ��� �������� '� ����C�� C��������3�(�������� ��� ����/�� ���������������� ������������ �� ����������������3��@��������� ��53?�������������������'������@���������������� ������� ����������'����43�����������������������'���� ������3������� ���@ '�3�+������������� �� ����������� '������������'���������� �����������������������/�� ���������������� �������������� ����� ������������������������� '��3

A������ ��������� � ����� ������ ������������ � ���� ������������������ ������ '��������3���������������������������� � ���� �� ��������������� '������������������� ��� �� ��������� ������������ � ���� ��@������������� ����������������������������3������� �������������� ��@ ������������ � ���� ������������������������������ '��� '�� ����� �� ������������������������������ ������ ��������&���B�������,� ���������������B ��� �,� '���������������������������������� �� ��� ������������������� '������ ��������3�7����� �������@������� �������������� � ���� ������������ ��������������?:���������������������������� ��� ������������������������4�:� ��������������� '�������������#:��������������������3

���

�������

>��� '@����������&����� '���?�'���� ������������ ��������3���������� ������ '��� �������0�D;�������� ����������E� ��� ���3�FG������������� ���������������'������������ ����� '�������� �������� �����������������������@���������3�A�� ��������� ��������������@����� ������3������������������� ������� �����������>��� ������ ������6<� ��> ���������������� '����� '�3

7�����������������&�@�������������� ��� ��������� ��&����������� ������������� ����������������������0� ���������������� '����������8���������.���������� '����� ����H�� ���$ ������������) '������������ � �������������������� ���� ���������@�������������@����� ��������������� '����������������3��������������������'��������������@ '�� '������������������������$��&� ��&�A������8�'��������������������� '����������������@������������������������ � �3�7���9� �����9���������������������������� ��� �������������� ��&�2�����*������������������������������� ��&�F������������� ���� �� '����������&�8�&�������$�������������������2H,���������������$ �����+��'���� �������&����� ��������� ���&��������3

"��������������,�� ���������>��� ������� �� �� ���������� '�����������$�I���+ ����������������������J�������@������ �@K����������+��� &� ���&�+���&�H�� �����$���������������������� ����� '�����������&������� �������������3

+ '���� � ���������>27"������ '������ ���� �������/ � � � ��� '���������������������������� ��������������������3

6��������� �� ��* �������������������������� ������������'��������������� ������������@��������3�7��������� �� ��� ���������� '������������������������������������ �� '@��������������� ��3

��#

������������

�-�4&�+����5�VW� ���� ��)���� '�&�6��"���������-#= ����--1 2���� ��� ������� ���J8�����K

) ��������7���'�H����&�)���� '��--1����--? +��� ���>�� �� ��

6�� ���<� ��� � ��> ������+3.3������������� ������������� �'� ���������������/�� ������������� �������

�--�����--- >�� �������L�+�������&����� ���������A>87&� ���

�--����4111 2�3�3����'�L�DF���� ������ ��� �������������� ���E9���������+��� ���>�� �� ��&��� ���>������������9���������H�� ����&��� ���2�������������

4111��� 8�� ����F������ ������>27"����������� �������� ��������

Stellingenbehorende bij het proefschrift

Gas-side fouling of heat-recovery boilersMarco van Beek

1) Het gebruik van elliptische in plaats van cilindrische pijpen als warmteover-dragend oppervlak in een afgassenketel kan de vervuiling van deze pijpensterk reduceren (dit proefschrift).

2) Ook een vervuilingslaag die er zo onschuldig uitziet als de dunne poeder-achtige laag op de economisers kan een sterk negatief effect hebben op dewarmteoverdrachtscoëfficiënt (dit proefschrift).

3) De experimentele validatie van het model voor de ‘coefficient of restitution’is, anders dan gesuggereerd in het artikel van Rogers and Reed, verre vantriviaal (dit proefschrift; Rogers, D.E. and Reed, J., Journal of PhysicsD: Applied Physics, vol. 17, pp. 677-689, 1984).

4) Een ontwerp dat slecht scoort op het punt van vervuiling biedt perspectief alsfilter.

5) Netzomin als het stenen tijdperk geëindigd is door een gebrek aan stenen zalook het ‘olie tijdperk’ niet eindigen door een gebrek aan olie (Jeroen van derVeer, Shell).

6) De discussie over het bereiken van een duurzame samenleving kan pas goedbeginnen als de definitie van duurzaamheid, zoals geformuleerd door AngelaMerker, gehanteerd wordt. Duurzaamheid: “Het niet sneller gebruiken vannatuurlijke bronnen dan dat zij zichzelf kunnen regenereren en het niet snelleremitteren van schadelijke stoffen dan dat de natuur kan assimileren.” Aldusgeformuleerd kan alleen een ecologische ramp binnen afzienbare tijd totduurzaamheid leiden.

7) Het delen van een kamer met iemand uit Zambia heeft meer dan eensbewezen dat voor het functioneren van een multi-culturele samenleving hetkunnen inleven in de cultuur van de ander onderschat wordt. Hieruit blijkt dathet aantrekken van buitenlandse promovendi door universiteiten meer danéén doel dient.

8) “We komen gauw eens langs” is een op feestjes veel gebruikte maar niet vaaknagekomen afspraak, maar omdat net als een auto ook vrienden onderhoudverdienen, zou afspraak is afspraak ook dan moeten gelden.

9) Niet elke vraag mag gesteld worden.

10) Een sterke koersdaling is voor een actieve belegger het meest interessant.