Etude statique d'un coup de foudre sur une ligne de

i

الختيار قصوى ذات أهمية الصواعق خطوط نقل الكهرباء تحت تأثير أداء دراسة ملخص:

المنصوح بها. و نظرا للتركيبة العشوائية لظاهرة الصواعق مكان وعدد وسائل الوقاية

.وأساسية ضروريةجد ة هنافالدراسة اإلحصائي

أو علىبالضبط اي و مكان سقوط الصاعقة وجهة على تحديد ترتكز اإلحصائية الدراسة هذه

سقوط نقطة تحديد بعد. الكهرباء تحويل بمحطات الكهرباء المتصلة نقل خطوط من بالقرب

تتوجه التي الموجات وتحليل معالجة سيتم فإنه الهندسي الكهربائي، النموذج باستعمال الصاعقة

بتحديد يسمح هذا الكهرباء، محول على مستوىالكمون المسجل على وتأثيرها المحطة الى

.تثبيتها يجب الوقاية التي وأجهزة وسائل مثل المختلفة النظام مكونات عزل مستوى

Abstract: The study of the performance of the transmission line is prone to

lightning strike and of paramount importance for the choice of the position and

the number of protective means to be recommended and given the randomness of

lightning strikes; a statistical study is necessary and indispensable.

Our statistical study is aimed at deciding the impact point of a lightning strike on

or near a transmission line connected to an electrical substation. After locating the

impact point of lightning with electro-geometric model, the wave’s propagation

toward the substation and its influence on the voltages recorded at the power

transformer will be processed and analyzed; this makes it possible to determine

the isolation level of the various elements of the system, Such as the means and

protective devices to be installed.

Résumé: L’étude des performances de la ligne de transmission sujette à un coup

de foudre et d’une importance capitale pour le choix de la position et du nombre

de moyens de protection à préconiser et vu le caractère aléatoire des coups de

foudre, une étude statistique s’avère nécessaire et indispensable.

Notre étude statistique est pour but de décider le point d’impact d’un coup de

foudre tombé sur ou voisinage d’une ligne de transmission connectée à un poste

de transformation électrique. Après avoir localisé le point d’impact de foudre avec

le modèle électro-géométrique on va traiter et analyser la propagation des ondes

vers le poste et ses influences sur les tensions enregistrées au niveau du

transformateur de puissance, cela permet de déterminer le niveau d'isolement des

différents éléments du système, tels que les moyens et les dispositifs de protection

qui doivent être installés.

ii

SOMMAIRE

Chapitre 01/ FOUDRE ET SURTENSIONS

1.1. Introduction .................................................................................................................... 2

1.2. L’eclair et le declenchement de la foudre ...................................................................... 3

1.3. Categories des coups de foudre ...................................................................................... 3

1.3.2. Coup de foudre descendant positif ........................................................................ 4

1.3.3. Coup de foudre ascendant (négatif et positif) ........................................................ 4

1.4. Le traceur ........................................................................................................................ 5

1.5. L’arc en retour ......................................................................................................... 5

1.6. Type de coup de foudre .................................................................................................. 6

1.6.1. Coups de foudre direct (sur conducteurs de phase) ................................................ 6

1.6.2. Coups de foudre indirect (sur conducteurs de garde ou pylônes) ........................... 6

1.7. Onde de foudre ............................................................................................................... 7

1.8. Les paramètres électriques de la foudre ......................................................................... 8

1.9. Le champ électromagnétique génère par la foudre ........................................................ 8

1.10. Les effets de la foudre .................................................................................................. 8

1.10.1. Les effets électriques .......................................................................................... 8

1.10.2. Les effets thermiques .......................................................................................... 9

1.10.3. Les effets électromagnétique ............................................................................... 9

1.10.4. Les effets acoustiques ......................................................................................... 9

1.10.5. Les effets sur l’homme et l’être vivants ............................................................... 9

1.10.6. Les effets sur les structures ............................................................................... 10

1.11. Surtensions ................................................................................................................. 10

1.11.1. Surtensions atmosphériques .............................................................................. 10

1.11.2. Surtension de manœuvre ................................................................................... 11

1.11.3. Ferro-résonance ................................................................................................ 11

1.11.4. Surtension à fréquence industrielle.................................................................... 12

1.11.5. Surtensions causées par défaut d’isolement ....................................................... 12

1.11.6. La rupture de continuité de neutre ..................................................................... 12

1.12. Les dispositifs de protection ....................................................................................... 12

1.12.1. Les éclateurs ..................................................................................................... 12

iii

1.12.2. Les parafoudres ................................................................................................ 13

Chapitre 02/ MODELISATION DU SYSTEME ELECTRIQUE

2.1. Introduction .................................................................................................................. 14

2.2. Modélisation des éléments du système électrique ........................................................ 14

2.2.1. Modélisation de coup de foudre .......................................................................... 14

2.2.2. Modèle de la ligne de transmission ..................................................................... 15

2.2.3. Modélisation des pylônes .................................................................................... 17

2.2.4. Modélisation de la prise de terre ......................................................................... 19

2.2.5. Modélisation des isolateurs ................................................................................. 20

2.2.6. Amorçage en retour d’une ligne foudroyée ......................................................... 21

2.2.7. Modélisation des éléments de protection (Parafoudre) ........................................ 22

2.3. Implantation du modèle complet du poste de transformation. ..................................... 23

2.4. Conclusions .................................................................................................................. 23

Chapitre 03 / ETUDE STATISTIQUE

3.1. Introduction ....................................................................................................................... 25

3.2. Création des valeurs aléatoires .......................................................................................... 25

3.3. Le modèle électro-géométrique ......................................................................................... 26

3.4. Conclusion ......................................................................................................................... 33

Chapitre 04 / RESULTATS DE SIMULATION

4.1. Introduction ....................................................................................................................... 34

4.2. Conclusion………………………………………………………………………………………………..42

iv

Liste des figures

02 La répartition du champ électriques au sol au moment de la

décharge

Figure I.1

03 Les différents types de décharge Figure I.2

03 Coup de foudre descendant négatif Figure I.3

04 Coup de foudre descendant positif Figure I.4

04 Coup de foudre Ascendant (négatif et positif) Figure I.5

05 Développement du traceur par bonds Figure I.6

05 Développement de l’arc en retour Figure I.7

06 Coup de foudre sur le conducteur de phase Figure I.8

07 Coup de foudre sur le câble de garde Figure I.9

07 Onde normalisée de foudre type 8/20 μs Figure I.10

13 Eclateur et parafoudre Figure.I.11

15 Représentation du coup de foudre Fig.II.1

16 Modèle de ligne de transmission dans l’EMTP Figure II.2

16 Configuration de la ligne étudiée Figure II.3

16 Caractéristiques de la ligne implantée dans l’EMTP Figure II.4

17 Photo réelle du pylône utilisé Figure II.5

18 Modèle multi-étages du pylône Figure II.6

19 Modèle de résistance de pieds des pylônes (mise la terre) Figure II.7

21 Modèle du mécanisme de contournement d’un isolateur Figure II.8

21 Amorçage en retour aux bornes d’une chaîne d’isolateurs Figure II.9

22 Modèle IEEE du parafoudre Figure II.10

23 Modèle de parafoudre implanté dans EMTP. Figure II.11

23 Schéma complet du système étudié implanté dans l’EMTP Figure II.12

25 Zone de distribution des points d’impact des coups de foudre Figure III.1

26 Axes de références de la zone d’étude Figure III.2

27 Représentation du modèle électro-géométrique du profil de la

portée (cas A).

Figure III.3

28 Représentation du modèle électro-géométrique du profil de la

portée (cas B).

Figure III.4

v

29 Représentation du modèle électro-géométrique du profil des

phases.

Figure III.5

31 Distribution du courant de foudre sur la ligne de transmissio Figure IV.1

34 Distribution du courant de foudre sur le câble de garde Figure IV.2

35 Distribution du courant de foudre sur les conducteurs de phase Figure IV.3

35 Distribution du courant de foudre sur la ligne de transmission

qui cause un contournement des isolateurs

Figure IV.4

36 Distribution du courant de foudre sur le câble de garde qui

cause un contournement des isolateurs

Figure IV.5

36 Distribution des tensions enregistrées au niveau du

transformateur en fonction de la distribution du courant, pour

le cas avec protection

Figure IV.6



le cas sans protection

Figure IV.7



les deux cas avec est sans protection

Figure IV.8

vi

Liste des tableau

11 Les types de surtensions présentes sur les réseaux

électriques.

Tableau I.1

03 Caractéristiques des chaînes d'isolateurs Tableau II.1

03 Constantes de la distance du point Tableau III.1

1

INTRODUCTION GENERALE

Les appareils et les systèmes électriques sont soumis à des surtensions qui peuvent

affecter leurs isolations et provoquer des pannes ou un dysfonctionnement.

Une surtension est une contrainte variable en temps, dont la valeur maximale est

supérieure à la valeur crête de la tension nominale du système. Cette surtension

est la conséquence d'un défaut, une manœuvre ou une décharge atmosphérique.

Notre étude statistique a pour but de décider le point d’impact d’un coup de foudre

tombé sur ou voisinage d’une ligne de transmission connectée à un poste de

transformation électrique. Après avoir localisé le point d’impact de foudre on va

traiter et analyser la propagation des ondes vers le poste et ses influences sur les

tensions enregistrées au niveau du transformateur de puissance, cela permet de

déterminer le niveau d'isolement des différents éléments du système, tels que les

moyens et les dispositifs de protection qui doivent être installés.

Cette étude se subdivise en quatre parties :

La première partie donne un aperçu sur le phénomène foudre et les moyens

préconisés pour la protection contre les différentes natures de surtension.

La deuxième partie donne une description du système étudié et les modèles

utilisés pour modéliser ses différents éléments.

La troisième partie consacrée à l’étude statistique qui explique toutes les

étapes pour décider le point d’impact final d’un coup de foudre.

En fin, dans la dernière partie on pressente les différents résultats de

simulation et leurs interprétations.

Nous terminons cette étude par une conclusion générale.

CHAPITRE 01 FOUDRE ET SURTENSIONS

2

Chapitre 1

FOUDRE ET SURTENSIONS

1.1. Introduction

La foudre est définie comme une décharge électrique d'une longueur de plusieurs

kilomètres (arrive à 10km) associée à une impulsion de courant transitoire de très forte

amplitude. La source la plus commune de la foudre est la séparation des charges dans les

nuages d'orage. Les orages les plus fréquents font suite à des fronts froids, ceci engendre

des turbulences dans l'air chaud rejeté en altitude: ainsi se forment les nuages d'orage [1].

L'électrisation de ces nuages résulte d'un processus complexe. La distribution des charges

dans un nuage d’orage est présentée dans la figure ci-dessous. La partie supérieure,

constituée de glace, est chargée positivement (région P), tandis que la partie inférieure

constituée de gouttelettes d'eau est chargée négativement (région N). Souvent, un îlot de

charges positives (région p) est enserré dans cette masse de charges négatives. A l'approche

d'un nuage orageux, le champ électrique atmosphérique au sol qui est de l'ordre d'une

centaine de volts par mètre par beau temps commence par s'inverser, puis croît dans de

fortes proportions. Lorsqu'il atteint 10 à 20 kV/m, une décharge au sol est imminente [1].

Figure I.1 La répartition du champ électrique au sol au moment de la décharge [1].


3

1.2. L’éclair et le déclenchement de la foudre

L’éclair est un phénomène résulte lorsqu’il y a une décharge produite à l’intérieur du

même nuage, ou entre deux nuages orageux (intra-nuage ou inter- nuage) (figure I.2). La

décharge qui frappe le sol est appelé foudre ou coup de foudre. Précisons que 90 % des

décharges se produisent à l’intérieur des nuages (éclaires). On trouve seulement 10 % des

décharges qui frappent le sol, ce sont les coupes de foudre.

Figure I.2 Les différents types de décharge [1].

1.3. Catégories des coups de foudre

Les décharges de foudre nuage-sol ont été subdivisées en quatre catégories. Ces

catégories sont définies selon d'une part la direction, ascendante ou descendante, du traceur

(leader en anglais) qui déclenche la décharge, et d'autre part le signe de la charge portée

par le traceur, positive ou négative [1].

1.3.1. Coup de foudre descendant négatif

Dans les régions tempérées, plus de 90% des coups de foudre nuage sol sont de cette

catégorie. Ce type de décharges appelées décharges négatives, Cette forme de décharge est

déclenchée par un traceur descendant charger négativement. Le traceur ici progresse en

direction du sol par bonds successif d’environ 10 mètre. La figure ci-dessous illustre cette

catégorie :

Figure I.3 Coup de foudre descendant négatif [1].


4

1.3.2. Coup de foudre descendant positif

Les coups de foudre appartenant à cette catégorie sont aussi déclenchés par un

traceur descendant, mais chargé positivement (décharge dite positive). Cette catégorie

regroupe moins de 10% des décharges nuage-sol. La figure suivante montre le phénomène

[1].

Figure I.4 Coup de foudre descendant positif [1].

1.3.3. Coup de foudre ascendant (négatif et positif)

Les décharges des catégories (Ascendant négatif ou positif) (figure I.5) qui sont

déclenchées par des traceurs ascendants, sont relativement rares et apparaissent

généralement aux sommets des montagnes ou des longues structures [2].

Figure I.5 Coup de foudre Ascendant (négatif et positif) [1].


5

1.4. Le traceur

Le canal ionisé forme entre les deux pôles un pont suffisamment conducteur pour

permettre à la foudre de se propager. On dit un traceur car il trace le chemin de l’éclair, en

formant une ramification dans le ciel visible par l’œil nu, en progressant par bonds. La

figure ci-dessous présente les différentes étapes du développement d’un traceur par bonds

[2]

Figure I.6 Développement du traceur par bonds [1]

1.5. L’arc en retour

Dès que la pointe du traceur s’approche du sol, les pré-décharges ascendantes se

forment et rejoignent le traceur ascendant situé à quelques dizaines de mètres au-dessus du

sol (60 mètre en moyenne), dès que le traceur par bonds négatif rencontre les pré-

décharges positives du sol, une connexion se produit entre elle. Les pré-décharges qui

neutralisent à ce moment le traceur par bonds en remontant le canal ionisé est appelé « arc

en retour » [2].

Figure I.7 Développement de l’arc en retour [1].


6

1.6. Type de coup de foudre

1.6.1. Coups de foudre direct (sur conducteurs de phase)

On dit un coup de foudre direct (CFD) lorsque la foudre tombe directement sur un

conducteur de phase d’une ligne électrique, la figure I.8 illustre le phénomène.

La tension propagé dans chaque côté du point d’impact est une surtension. Cette

Surtension peut provoquer le claquage de la chaîne d’isolateur qu’elle rencontre [3].

𝑈(𝑡) = 𝑍 ∗𝑖(𝑡)

2 (I. 1)

Figure I.8 Coup de foudre sur le conducteur de phase [3].

1.6.2. Coups de foudre indirect (sur conducteurs de garde ou pylônes)

Dans ce cas de coup de foudre (CFI) l’écoulement du courant de foudre vers la terre

provoque une élévation du potentiel des structures métalliques. Le pylône atteint un

potentiel dépendant de son inductance propre (L) et de la résistance de terre (R) au choc

[2].

𝑈(𝑡) = 𝑅 ∗ 𝑖(𝑡) + 𝐿 ∗ 𝑑𝑖(𝑡)

𝑑𝑡 (I. 2)

La tension peut atteindre la limite d’amorçage à l’onde de choc de la chaîne d’isolateurs. Il

s’agit de « l’amorçage en retour » ou « backflashover ». Une partie du courant se propage

alors sur la ou les phases amorcées, vers les utilisateurs, ce courant est en général supérieur

à celui d’un CFD [4].


7

Figure I.9 Coup de foudre sur le câble de garde [3].

1.7. Onde de foudre

Le spectre de l’onde de foudre est beaucoup plus large (fréquences très élevées), que

celui de l’onde de manœuvre. Un coup de foudre comporte plusieurs décharges (4 en

moyenne) et chaque décharge est précédée par des milliers de précurseurs ou traceurs,

créant des milliers de surtensions, chacune pouvant être décomposée en sériée Fourrier

pour former le spectre. La configuration du réseau produit des effets encore plus aléatoires

sur ces milliers d’ondes générées par la foudre. En laboratoire, on se borne simuler la

foudre par des ondes bi-exponentielles, mais cela ne correspond pas à la réalité du spectre

observé sur un site donné et résultant d’une multitude de couplages [4].

*Exemple d’une onde de laboratoire dite 8/20 :

Figure I.10 Onde normalisée de foudre type 8/20 μs [4]


8

1.8. Les paramètres électriques de la foudre

Un coup de foudre est composé en général de plusieurs décharges partielles

s’écoulant par le même canal ionisé de l’arc en retour qui est responsable de la majorité des

dégâts causés par la foudre, les principales caractéristiques de la foudre sont généralement

les suivantes [2]:

· Valeur de crête du courant.

· Temps de montée.

· Temps de décroissance.

· Raideur de l’impulsion.

· L’énergie spécifique.

· La charge totale

· La durée de l’éclair.

· Le nombre de l’arc en retour.

· L’onde de choc acoustique (tonnerre).

1.9. Le champ électromagnétique génère par la foudre

Les coups de foudre perturbent le fonctionnement des réseaux d’énergie électrique

ou de télécommunication, ainsi que les circuits auxiliaires des sous stations. On distingue

deux types d’effets de la foudre, selon que l’éclair touche directement l’ouvrage ou tombe

à proximité. Dans le deuxième cas on s’intéresse au coup de foudre qui génère un champ

électromagnétique perturbateur. Ce champ va induire par couplage une tension sur les

lignes du réseau de distribution d’énergie et sur les lignes de transmission du système de

contrôle commande. L’estimation des effets indirects des coups de foudre est nécessaire

pour déterminer une coordination correcte des protections [5].

1.10. Les effets de la foudre

La foudre est un courant électrique de haute fréquence qui entraine les mêmes effets

que tout autre courant circulant dans un conducteur électrique. Dans ces paragraphes sont

pris en considération les principaux effets, directs et indirects [2].

1.10.1. Les effets électriques

Le courant de décharge de foudre qui s’écouler dans le sol apparaît des différences

de potentiel importantes sur de faibles distances provoquant des claquages locaux qui


9

endommagent les conducteurs présents dans le sol. Ces tensions présentent un grave

danger pour les êtres vivants en surface (tension de pas) [6].

1.10.2. Les effets thermiques

La décharge atmosphérique produit la fusion des parties métalliques. Les coups

chauds peuvent enflammer du bois sec et provoquer des incendies. On assiste à

l’éclatement explosif d’arbre, de poutres et de murailles là ou s’accumule l’humidité

(fortes densité de courant).

Sur des surfaces métalliques planes, si l’on suppose que la chute de tension anodique U à

la racine de l’arc reste constante pendant la durée de la décharge, l’énergie dissipée

localement vaut (W=Q.U). Par exemple un coup moyen (Q=30 C, U=20 V, on a W=600 J)

entraine la fusion d’environ de 60 m d’acier ce qui correspond a une pénétration de 0.15 à

0.25 mm dans ce métal (0.1 à 0.6 mm dans le cuivre ou l’aluminium) sur un diamètre de 25

mm en supposant qu’aucune chaleur ne soit dissipé dans la masse du métal. Un coup

exceptionnel (Q = 300 C) perce des d’acier de 2 à 3 mm d’épaisseur [6].

1.10.3. Les effets électromagnétique

Les effets électromagnétiques se manifestent par différents processus de couplage sur

une structure : le couplage résistif (conduction, résistance de blindage des câbles, …), le

couplage par champ magnétique (boucles d’induction dans l’installation, inductances de

liaison,…), le couplage capacitif par champ électrique (antenne tiges isolées du sol,..). Les

couplages sont influencés par les mises à la terre, les liaisons d’équipotentialité, les

blindages, le cheminement et la disposition des conducteurs métalliques [6].

1.10.4. Les effets acoustiques

Le tonnerre est une onde de choc violente qui génère des pressions importantes à sa

courte distance (des centaines des d’atmosphère dans le plasma du canal de foudre) qui

peuvent provoquer des bris de vitres à quelque mètre du point d’impact.

La perception des tonner ne dépasse guère 10 km dans les régions tempérée sa grande

densité de population ; elle atteint 30 à 40 km dans les régions tropicales naturelles [6].

1.10.5. Les effets sur l’homme et l’être vivants

On peut classer les effets sur l’homme et l’être vivant selon deux classes :


10

- Ceux qui sont directement liés au foudroiement et qui sont de nature thermique,

électrique, auditif, oculaire etc. et qui sont très spécifiques à la foudre.

- Ceux qui font suite aux conséquences des effets indirects d’un foudroiement; brulures

liées à un incendie, courants électriques a fréquence industrielles de défauts, etc [2].

1.10.6. Les effets sur les structures

Les coups de foudre peuvent engendrer tous les dégâts suivants :

- Incendies, des chutes d’arbre provoquant des accidents.

- Explosions de liquides ou de gaz inflammables.

- Dommages sur les réseaux électriques et téléphoniques.

- Dommage sur les sites industriels : installation portuaires, raffineries de pétrole.

- Dommage sur les sites agricoles : élevages, piscicultures [2].

1.11. Surtensions

Une surtension est toute tension entre un conducteur de phase et la terre, ou entre

conducteurs de phases, dont la valeur de crête dépasse la valeur de crête correspondant à la

tension la plus élevée du matériel.

Une surtension est dite de mode différentiel si elle apparaît entre conducteurs de phases ou

entre circuits différents. Elle est dite de mode commun si elle apparaît entre un conducteur

de phase et la masse ou la terre [7]. Les surtensions sont causées par différentes sources :

- Phénomène atmosphérique tel que le coup de foudre frappant les lignes ou les pylônes ou

bien les fils de garde [8].

- Les commutations de manœuvre

- Par décharge électrostatique.

- A fréquence industrielle

Le tableau I.1 montre les caractéristiques de déférentes surtensions

1.11.1. Surtensions atmosphériques

Le courant injecté par un coup de foudre monte rapidement (de 1μ s à 10μs) à une

valeur crête et ensuite diminue lentement. Des études montrent que 50% des coups de

foudre ont une valeur crête supérieure à 45kA [8].


11

Dans la conception des lignes, pour minimiser le nombre de coup de foudre on doit tenir

compte de différents facteurs, principalement : la hauteur des pylônes, le nombre et

l'emplacement des fils de gardes, le nombre de disques isolateurs par chaînes, l’impédance

des pylônes et l’impédance pylônes terre. [8].

Tableau I.1 : Les types de surtensions présentes sur les réseaux électriques.

Surtension Durée Raideur de front de

Montée ou fréquence

Amortissement en

fonction de la

distance

Décharge

électrostatique

Très court

(ns)

Elevée (≈10Mhz) Très fort

atmosphérique Très courte

(μs)

Très élevée (1000 kV/μs) Fort

Manœuvre Courte (ms) Moyenne

(1 à 200 kHz)

moyenne

A fréquence

industrielle

Longue (s) Fréquence du réseau Faible

1.11.2. Surtension de manœuvre

Des surtensions transitoires peuvent apparaître lors de la mise hors circuit d’une

charge inductive telle que : transformateur à vide, inductances, ou inductances alimentées

par un transformateur, et cela même lorsque le courant à couper n’excède pas une centaine

d’ampères. [9].

Lorsque le réseau d’alimentation est de puissance élevée par rapport au transformateur à

connecter, il a tendance à imposer sa loi et l’on ne rencontre guère de surtensions lors d’un

enclenchement de transformateur. Par contre si le réseau d’alimentation est de puissance

limitée, l’important appel de courant d’enclenchement représente une perturbation et le

retour à un état stable ne peut se faire qu’après une série d'oscillations transitoires de la

tension aux bornes de transformateur.


12

1.11.3. Ferro-résonance

Ce phénomène est de nature oscillatoire. Il peut prendre naissance par l’interaction

de la capacité d’un réseau avec une inductance non linéaire, particulièrement celle présenté

par un transformateur à vide. Il en résulte des surtensions entretenues ou non sur des

réseaux à forte capacitance (câble armée en particulier) qui peuvent entraîner des avaries

aux transformateurs aux câbles eux-mêmes [9].

1.11.4. Surtension à fréquence industrielle

Les surtensions à fréquences industrielles (50 Hz ou 60 Hz) sont causées très souvent par :

- un défaut à la terre

- une rupture du conducteur neutre

- un défaut d’un régulateur de tension d’un alternateur ou d’un régulateur en charge d’un

transformateur.

Ces surtensions sont de longue durée (quelques secondes à quelques minutes) et ne sont pas

bien amorties [9].

1.11.5. Surtensions causées par défaut d’isolement

Dans un réseau triphasé à neutre isolé où impédant, une phase mise à la terre fait

monter les tensions des deux autres phases par rapport à la terre à 1.732 fois leurs valeurs

normales [9].

1.11.6. La rupture de continuité de neutre

Les réseaux de distribution sont généralement triphasés, de nombreux appareillages

sont monophasés. En fonction du besoin de chacun des abonnés BT, des déséquilibres de

tension peuvent se produire. Le cas le plus contraignant est en fait la rupture du neutre qui

peut induire une montée en potentiel dommageable pour des appareils prévus pour

fonctionner sous une tension simple et qui se trouve alors sous une tension proche de la

tension composée [9].

1.12. Les dispositifs de protection

Les dispositifs de protection des réseaux électriques à courant alternatif contre les

surtensions sont généralement de deux types : l’éclateur et le parafoudre.


13

1.12.1. Les éclateurs

Utilisés en MT et HT, ils sont placés sur les points des réseaux particulièrement

exposés et à l’entrée des postes MT/ BT. Leur rôle est de constituer un point faible maîtrisé

dans l’isolement du réseau, afin qu’un amorçage éventuel se produise systématiquement là.

1.12.2. Les parafoudres

Leur avantage est de ne pas présenter de courant de suite et d’éviter que le réseau soit

mis en court-circuit, puis hors tension après amorçage.

Différents modèles ont été conçus : parafoudre à filet d’eau, parafoudre à gaz. Seuls les

types les plus répandus sont à Oxide de Zinc (ZnO). Ils sont utilisés sur les réseaux HT et

MT.

Figure.I.11 Eclateur et parafoudre [10].

1.13. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté un aperçu sur la foudre es ses influences sur

son entourage. Et puis nous avons regroupé les informations concernant les surtensions qui

peuvent affecter le matériel électrique en particulier celui des postes de transformation, par

ailleurs, nous avons donné un aperçu sur les moyens préconisée pour la protection contre

les surtensions et leur développement.

CHAPITRE 02 MODELISATION DU SYSTEME ELECTRIQUE

14

Chapitre 2

MODELISATION

DU SYSTEME ELECTRIQUE

2.1. Introduction

L'objectif principal de ce travail est une étude statistique du phénomène de foudre et

ses influences sur les réseaux électriques. Pour cet objectif nous avons besoin de modéliser

les différents éléments qui se trouvent au niveau du poste et les lignes connectées à ce

dernier en utilisant un logiciel très répandu dans le monde et qui peut répondre aux

exigences de la présente étude ; il s’agit de l'ATP- EMTP (alternative transients program

version of the eletromagnétic transients program). Dans la suite nous allons décrire les

modèles utilisés en explicitant les détails ou le cas s’avère nécessaire.

Comme tous les éléments du réseau, le poste de transformation subi des contraintes

de surtension contre les quelles on doit se protéger. Le moyen actuellement utilisé est les

parafoudres à oxyde de zinc (ZnO).

2.2. Modélisation des éléments du système électrique

Dans la simulation une des lignes aériennes connectée au poste 220 kV est

considérée comme foudroyée. Le système étudié est doté des conducteurs, des pylônes, des

isolateurs, d’appareils de mesure et de protection, de sectionneurs, de disjoncteurs, de jeux

de barres et de transformateurs de puissance. La modélisation de chacun de ces éléments

est indispensable pour réaliser cette étude. Le choix des modèles est étroitement lié aux

phénomènes qu'on veut simuler et par suite de la fréquence mise en jeu.

2.2.1. Modélisation de coup de foudre

Le coup de foudre est une décharge électrique qui peut frapper directement les

conducteurs de phase de la ligne et s'appelle dans ce cas coup de foudre direct ou en encore

frapper le câble de garde ou le pylône et on l’appelle dans ce cas coup de foudre indirect.


15

On peut généralement représenter le choc de foudre par une source de courant d'amplitude

variable et de forme d'onde bi-exponentielle ou exponentielle en parallèle avec une

résistance R égale à 400 à 1000 Ω simulant le canal de foudre. Dans la présente étude on a

utilisé la forme exponentielle type HEIDLER dont l'équation générale est donnée par [11] :

𝑖(𝑡) = 𝑘(

𝑡

Ʈ)

𝑛

1+ (𝑡

Ʈ)

𝑛 𝑒−𝑡

Ʈ⁄ (II.1)

Où :

k : nombre multiplicatif en (A) de la fonction.

τ : La durée du choc en (s).

n : représente un facteur influençant la raideur de la fonction.

Figure II.1 Représentation du coup de foudre

2.2.2. Modèle de la ligne de transmission

L'ATP permet de modéliser les lignes de transmission de différentes manières.

L'exactitude des résultats dépendra de l'événement que l'on veut simuler.

La ligne foudroyée est représentée par des modèles multi-phases en considérant la

nature distribuée de ses paramètres et leur dépendance en fonction de la fréquence. Le

modèle de José MARTI est choisi dans ce cas (figure II.2) [12] Ce modèle approxime la

caractéristique admittance et la constante de propagation par des fonctions rationnelles.

Ce modèle à besoin des données géométriques telles que: la distance entre phases, entre les

pylônes, et leurs hauteurs, les rayons des conducteurs et les câbles de garde avec leurs

résistances (figure II.3, figure II.4).

La ligne après le dernier pylône peut être représentée par une ligne a une langueur

importante cela évitera les réflexions aux extrémités de la ligne [13].


16

Figure II.2 Modèle de ligne de transmission dans l’EMTP

Figure II.3 Configuration de la ligne étudiée

Figure II.4 Caractéristiques de la ligne implantée dans l’EMTP


17

2.2.3. Modélisation des pylônes

Les pylônes sont des supports métalliques qui portent les câbles de phase et câble de

garde par les chaînes d'isolateur (figure II.5). Les pylônes relient le câble de garde à la terre

pour écouler une partie du courant en cas de défaut.

Il existe trois modèles des pylônes s'introduisent dans la construction d'un réseau:

1. Pylône d'arrêt qu’on trouve juste à la sortie du poste, le conducteur de phase est

porté par une chaîne d'isolateur quelque soit sa forme (chapeau, en V, ou simple),

les deux parties de conducteur sont reliées par une bretelle qui assure la

conductivité des charges

2. Pylône d'alignement utilisé dans la partie de la ligne de transport de l'énergie

électrique sans présence d'angle. La phase est portée par une seule chaîne

d'isolation verticalement.

3. Pylône d'angle utilisé dans la partie où il est nécessaire de changer la direction de la

ligne. Le conducteur de phase est porté par deux chaînes d'isolation.

Figure II.5 Photo réelle du pylône utilisé

Les pylônes qui constituent la ligne de transport de l'énergie électrique ne font pas partie

intégrante du modèle de la ligne et peuvent être crée de différentes manières. Par exemple

le modèle à plusieurs étages (Multi story Tower model) propose et montré dans la figure

II.6. Ce modèle est adopté par plusieurs chercheurs et dans ce modèle, chaque tronçon de

pylône est modélisé par une ligne monophasée en série avec un filtre R-L [14, 15, 21 et

22].


18

Figure II.6 Modèle multi-étages du pylône

Afin de pouvoir utiliser ce modèle nous avons besoin d’introduire pour la ligne de

transmission la vitesse de propagation généralement de l’ordre 300 m/μs et les impédances

Z1, Z2 et Z3 prises égales à 220Ω, 220Ω, et 150Ω respectivement. Les Paramètres des

éléments des filtres peuvent être déterminés de la manière suivante :

Pour les résistances :

𝑅𝑖 = −2𝑍𝑖 ln √𝛾

ℎ1+ℎ2ℎ𝑖 ( i=1,2 ) (II.2)

𝑅3 = −2𝑍3 ln √𝛾 (II.3)

Avec :

: Coefficient d’atténuation, sa valeur peut être prise égale à 0.8.

Ri: Les résistances des tronçons en [Ω].

hi: Les hauteurs des tronçons du pylône.

Pour les inductances :

𝐿𝑖 = 𝑎 𝑅𝑖2 𝐻

𝑣𝑡 ( i=1 à 3 ) (II.4)

Avec :

: Coefficient d’amortissement. Il peut être pris égal à l’unité.

Li : Les inductances des tronçons en [H].

vt: Vitesse de propagation.


19

2.2.4. Modélisation de la prise de terre

Nous cherchons ici à disposer sous EMTP d’un modèle de mise à la terre permettant

de calculer les contraintes diélectriques imposées aux composants les plus sensibles,

comme les transformateurs (coordination d’isolement), ainsi que sur d’éventuels matériels

et personnes situés à proximité d’une mise à la terre écoulant un courant de foudre

(sécurité). Le modèle d’un système de mise à la terre utilisé classiquement dans EMTP est

une simple résistance, connectée à la référence 0V (terre éloignée dans la théorie des

lignes), et dont la valeur est égale à la résistance de terre calculée ou mesurée à la

fréquence industrielle pour des courants faibles, 50Hz. De nombreux travaux permettent de

calculer cette résistance. [16]

Un modèle précis de la résistance de terre doit prendre en considération la

dépendance de cette résistance en fonction du courant de décharge (figure II.7), il est

supposé que la valeur de la résistance des pieds du pylône est plus grande pour les petits

courants et les fréquences basses, si l'effet d'ionisation de terre est intégré. Il accepté que la

résistance des pieds de pylône non linéaire et suit la loi donnée par [7].

𝑅𝑇 =𝑅0

√1 +I

I𝑔

(II. 5)

Dans cette équation :

R0: Résistance de terre à faible courant et faible fréquence (Ω).

RT: La résistance actuelle de la terre (Ω).

Ig: La valeur seuil du courant suffisante pour commencer l'ionisation du sol (A).

I : Le courant de foudre à travers le pylône (A).

Figure II.7 Modèle de résistance de pieds des pylônes (mise la terre)


20

L’expression du courant d’ionisation Ig est donnée par :

(II.6)

Avec :

ρ: La résistivité de sol.

𝐸0: Le champ d’ionisation du sol (de 300 à 400 kV/m).

Dans ce modèle la résistance des pieds de pylône est représentée par une résistance non-

linéaire type-91 contrôlée à travers l’interface MODELS dans lequel les équations (II.5) et

(II.6) sont implantées. Le signal du courant est passé de l’EMTP à la section de contrôle

MODELS qui retournera à son tour la valeur de la résistance.

2.2.5. Modélisation des isolateurs

Le rôle de l'isolateur est de relier les conducteurs sous tension aux supports et

d'assurer l'isolement électrique entre ces deux parties constitutives de la ligne. La

SONELGAZ utilise des isolateurs en verre trempé, il est obtenu par réchauffage de

l'isolant retiré du moule à une température d'environ 700°C, puis refroidi par des jets d'air

sous pression. Il a pour fonction d’assurer l’isolement des conducteurs sous tension par

rapport à des masses qui sont généralement chargées du rôle de support. Les lignes

connectées aux postes utilisent des chaînes des isolateurs sont composés d'un diélectrique

en verre trempé, d'un capot galvanisé à chaud, le capot et tige sont assemblés à la pièce de

verre grâce à un ciment alumineux qui par ces propriétés peut supporter les efforts

d'origine thermo mécanique. Il existe plusieurs modèles qui représentent les isolateurs. En

utilisant le modèle CIGRE [17], le mécanisme de contournement des isolateurs peut être

représenté par un interrupteur contrôlé à travers l’interface MODELS de L’EMTP, en

parallèle avec une capacitance comme montre la figure II.8.

La ligne connectée au poste utilise des chaînes d'isolateurs qui ont les

caractéristiques suivantes :

Tableau II.1 : Caractéristiques des chaînes d'isolateurs

Nombre

d'assiette pas La langueur totale de la chaîne

Chaîne double de suspension 17 146 mm 2,5m

Chaîne double d'ancrage 17 146 mm 2, 5m


21

La tension d’amorçage de l’isolateur peut être calculée en utilisant l’équation (II.7)

L’amorçage de l’isolateur aura lieu au moment où la tension à ses bornes dépasse la

tension critique d’amorçage. [19]

𝑣𝑓0(𝑡) = (400 +

710

𝑡0.75) 𝐷 II.7

Où:

𝑣𝑓0 : La tension d’amorçage en [kV].

D : La longueur totale de chaîne des isolateurs [m].

t : Temps de l’amorçage [μs].

Figure II.8 Modèle du mécanisme de contournement d’un isolateur

2.2.6. Amorçage en retour d’une ligne foudroyée

Afin de protéger les conducteurs de phase, les lignes de transport son équipées de

câbles de garde. Ces conducteurs sont reliés électriquement à l’armature des pylônes de

chaque côté des portées et leur position est définie de manière à capter les coups de foudre

dont l’intensité pourrait présenter un danger pour le réseau (2 câbles de garde dans le cas

de la figure II.9).

Figure II.9 Amorçage en retour aux bornes d’une chaîne d’isolateurs


22

Les câbles de garde permettent de se prémunir de la plupart des coups de foudre directs sur

les phases mais pas toujours des ‘amorçages en retour’ (amorçage dû à un coup de foudre

frappant un pylône ou un câble de garde). Cet incident très pénalisant pour la qualité de

service est décrit sur la figure II.9.

Suite à un coup de foudre, une fraction du courant se propage dans le pylône, et provoque

sa montée en potentiel, ce qui se traduit par une surtension aux bornes des chaînes

d’isolateurs. Si la valeur crête de cette surtension dépasse la tension de tenue des chaînes

d’isolateurs, un arc électrique prend forme entre le pylône et la (ou les) phase(s).

Une fois le courant de foudre passé, le canal ionisé est parcouru par le courant à fréquence

industrielle : il y a un court-circuit phase/pylône jusqu’à l’ouverture du circuit par les

protections. Pour une ligne donnée, le nombre moyen d’amorçage par an et par km2, appelé

≪ taux d’amorçage ≫, doit être le plus petit possible pour garantir une bonne qualité de

service. Le taux d’amorçage d’une ligne est étroitement lié à la qualité de ses mises à la

terre .Il apparaît très important de disposer de mises à la terre ayant un bon comportement

vis-à-vis des courants de foudre. [19].

2.2.7. Modélisation des éléments de protection (Parafoudre)

Un des objectifs de l'étude transitoire est d'évaluer les performances des parafoudres

à oxyde métallique durant les surtensions temporaires et les surtensions de manœuvre sur

le système. Un modèle du parafoudre à oxyde métallique (figure II.10), convenable pour

ces études, pourra être une résistance non linéaire dont la variation est exponentielle, dans

ce modèle la caractéristique V-I est représentée par un nombre arbitraire de segments

exponentiels [20] dont l'équation de chaque segment est définit par :

Figure II.10 Modèle IEEE du parafoudre

La réalisation du modèle avec ATP/EMTP est montrée dans la figure suivante :


23

Figure II.11 Modèle de parafoudre implanté dans EMTP.

Pour calculer les paramètres du modèle choisi, on utilise les équations suivantes :

𝐿1 = 15.d/n (µH) (II.9)

𝑅1 = 65.d/n (Ohm) (II.10)

𝐿0 = 0.2.d/n (µH) (II.11)

𝑅0 = 100.d/n (Ohm) (II.12)

𝐶 = 100.n/d (pF) (II.13)

Avec :

d : Langueur du parafoudre (utiliser des données des catalogue).

n : Numéro des colonnes parallèle de oxyde métallique.

2.3. Implantation du modèle complet du poste de transformation.

Après avoir montré comment modéliser les différents éléments qui entre dans la

constitution de système électrique étudié en annotons que tous les modèles utilisés ont été

largement vérifiés dans la littérature par des comparaisons entre les résultats de simulation

et les résultats expérimentaux. La figure II.12 montre le schéma complet de ce poste

implanté dans l'EMTP [19].

2.4. Conclusions

Dans ce chapitre nous avons présenté la modélisation de différents éléments du

poste de transformation, et la ligne de transmission alimentant ce poste. Certain de

ces modèles sont implantés dans l'EMTP à travers son interface MODELS, les autres

sont des modèles constitués à partir des éléments disponibles dans sa bibliothèque.

Le schéma complet du système étudié a été présenté en triphasé, en utilisant les modèles

des différents éléments discutés dans les paragraphes précédents.


24

Figure II.12 Schéma complet du système étudié implanté dans l’EMTP

CHAPITRE 03 ETUDE STATISTIQUE

25

Chapitre 3

ETUDE STATISTIQUE

3.1. Introduction

La présente partie du travail tente d’expliquer les principales étapes de l’étude

statistique et comment obtenir le point d’impact final d’un coup de foudre tombé sur une

ligne de transmission donnée.

3.2. Création des valeurs aléatoires

Pour initialiser l'analyse, plusieurs aspects doivent être pris en considération, donc:

l'environnement adjacent de la zone analysée, les caractéristiques géométriques du système

d'alimentation (pylône et câbles) et l'activité de l'atmosphère électrique dans la zone

d'étude.

Afin de générer une situation proche de la réalité, plusieurs données devraient être

approximatives statistiquement. Tout d'abord, la portée de la ligne à étudier doit être

sélectionnée et correctement modélisée. Une fois que cela est fait, un ensemble de

coordonnées XY doit être créé, cette valeur correspond à l'emplacement réel où le coup de

foudre se produit. Étant donné que la zone d'intérêt doit être traitée de manière égale, une

distribution de valeurs normale est suivie pour générer chaque valeur X et Y. La

figure III.1 présente la distribution normale des coordonnées XY, l'axe correspond à l'écart

d'étude et à la portée de la ligne respectivement (figure III.2).

Figure III.1 Zone de distribution des points d’impact des coups de foudre


26

Les distributions de probabilité suivantes ont été supposées pour chaque génération

aléatoire pour cette étude:

• L’amplitude du courant de crête de la foudre : distribution log-normal entre 1 et 100 kA

• Coordonnées X: distribution Uniformes, entre -250 et 250 m.

• Coordonnée Y: distribution Uniforme, entre 0 et 1800 m.

Figure III.2 Axes de références de la zone d’étude

3.3. Le modèle électro-géométrique

Le modèle électro-géométrique (EGM) est composé d'un ensemble d'outils de prise

de décision qui permettent de calculer la probabilité qu'un coup de foudre frappe une ligne

de transmission aérienne. En outre, il détermine le point d'impact pour l'étape finale du

coup de foudre. Plusieurs approches ont été utilisées au cours des dernières décennies, le

modèle présenté dans cette section est une approximation hybride, y compris l'approche

traditionnelle présentée par l'IEEE et une interprétation en sphère 3D pour la décision

finale.

Lorsqu'une partie de ligne est analysée lors d'un événement de foudre, la première décision

prise par le modèle électro-géométrique est l'emplacement du coup de foudre. Par

conséquent, le modèle devrait décider si le coup de foudre est dirigé vers n'importe quel

pylône de transmission, vers la portée de ligne ou est attiré par le sol. Pour prendre cette

décision, les champs électriques locaux pour les conducteurs et le niveau du sol sont

imposés. Ces champs sont calculés selon les normes internationales, étant le rayon du


27

champ en fonction du courant de pointe de foudre. Le tableau 1 résume certaines des

normes les plus utilisées.

Les expressions pour calculer les distances de frape est : 𝑟𝑐 = 𝐴 𝐼𝐵 𝑟𝑔 = 𝐴 𝐼𝐵

Le tableau suivant montre les valeurs des constantes A et B pour les différents chercheurs.

Tableau III.1 Constantes de la distance du point d’impact [23].

𝛼 =

444

(462 − ℎ) 𝑝𝑜𝑢𝑟 ℎ > 18𝑚

1 𝑝𝑜𝑢𝑟 ℎ < 18𝑚

Auteur

Distance du point

d’impact aux conducteurs

de phase et au câble garde

(mètres)

Distance du point d’impact au

sol (mètres)

A B A B

Wagner (1961) 14.2 0.42 14.2 0.42

Young (1963) 𝛼 ∗ 𝑟𝑔

0.32

27 0.32

Brown and

Whitehead (1969) 7.1 0.75 6.4 0.75

Eriksson (1982) 0.67 0.75 / /

IEEE WG (1985) 8 0.65 𝛽 ∗ 𝑟𝑐 0.65

IEEE Std. 1243

(1997) 10 0.65 𝛾 ∗ 𝑟𝑐 0.65

Mousa and IEEE-

1995

Substations

Committeec

8 0.65 8 0.65


28

𝛽 =22

𝑦 𝑦 = ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑝ℎ𝑎𝑠𝑒 , 0.6 < 𝛽 < 0.9

𝛾 = [3.6 + 1.7 ln(43 − ℎ)] 𝑝𝑜𝑢𝑟 ℎ < 40𝑚

𝑠𝑖 ℎ > 40 𝑎𝑙𝑜𝑟𝑠 ℎ = 40

- rc : représente le rayon créé par le champ autour du conducteur de phase ou du câble de

garde

- rg : représente la distance entre le plan du champ crée par rapport à la terre.

- I : représente l’amplitude du courant du premier coup de foudre en retour en kA. Pour les

calculs présentés dans ce travail, les équations présentées par Moussa et IEEE-1995 ont été

utilisées.

Une fois que les champs d'attraction sont calculés, on peut trouver deux situations

possibles:

A) Le champ de pylône et du centre de la portée ne se croisent pas.

B) Le champ de pylône et du centre de la portée se croisent au-dessus du rayon d'attraction

au sol.

Chacune des situations est représentée dans la figure III.3 et la figure III.4 respectivement,

en plus, une solution géométrique est proposée pour chaque cas. Étant donné que

l'information géométrique est vaste pour chaque cas, différentes façons de résoudre le

problème peuvent être trouvées.

Figure III.3 Représentation du modèle électro-géométrique du profil de la portée (cas A).


29

Pour ce cas les différents paramètres de la méthode sont calculés avec :

𝑫𝒕𝟏 = 𝒚𝒑𝟏 + √𝒓𝒄𝟐 + (𝒓𝒈 − 𝒉𝒄𝒈)

𝟐

𝑫𝒔𝒑𝟏 = 𝒚𝒄 − √𝒓𝒄𝟐 − (𝒓𝒈 − 𝒉𝒄𝒄)

𝟐

𝑫𝒔𝒑𝟐 = 𝒚𝒄 + √𝒓𝒄𝟐 − (𝒓𝒈 − 𝒉𝒄𝒄)𝟐

𝑫𝒕𝟐 = 𝒚𝒑𝟐 − √𝒓𝒄𝟐 − (𝒓𝒈 − 𝒉𝒄𝒈)𝟐

Figure III.4 Représentation du modèle électro-géométrique du profil de la portée (cas B).

Pour ce deuxième cas on calcule les paramètres de la méthode comme suit :

𝑫𝒕𝟏 = 𝒚𝒑𝟏 + √𝒓𝒄𝟐 + (𝒓𝒙 − 𝒉𝒄𝒈)

𝟐

𝑫𝒔𝒑𝟏 = 𝒚𝒄 − √𝒓𝒄𝟐 − (𝒓𝒙 − 𝒉𝒄𝒄)𝟐

𝑫𝒔𝒑𝟐 = 𝒚𝒄 + √𝒓𝒄𝟐 − (𝒓𝒙 − 𝒉𝒄𝒄)𝟐

𝑫𝒕𝟏 = 𝒚𝒑𝟏 + √𝒓𝒄𝟐 + (𝒓𝒙 − 𝒉𝒄𝒈)

𝟐


30

On utilise les équations du cercle pour déterminer la valeur de (𝑟𝑥 ) :

𝑿𝟏𝟐 + 𝒀𝟏

𝟐 + 𝑨𝟏𝑿𝟏 + 𝑩𝟏𝒀𝟏 + 𝑪𝟏 = 𝟎

𝑿𝟐𝟐 + 𝒀𝟐

𝟐 + 𝑨𝟐𝑿𝟐 + 𝑩𝟏𝒀𝟐 + 𝑪𝟏 = 𝟎

Avec : 𝑨𝟏 = −𝟐 ∗ 𝒚𝒑𝟏

𝑩𝟏 = −𝟐 ∗ 𝒉𝒄𝒈

𝑪𝟏 = 𝒚𝒑𝟏𝟐 + 𝒉𝒄𝒈

𝟐 − 𝒓𝒄𝟐

𝑨𝟐 = −𝟐 ∗ 𝒚𝒄

𝑩𝟐 = −𝟐 ∗ 𝒉𝒄𝒄

𝑪𝟐 = 𝒚𝒄𝟐 + 𝒉𝒄𝒄

𝟐 − 𝒓𝒄𝟐

Pour les deux cas étudiés précédemment on va rencontrer les possibilités suivantes pour le

point d’impact du coup de foudre.

si (Y < dt1) alors : L’impact de foudre est au pylône 1.

si (dsp1 < Y < dsp2) alors : L’impact de foudre est au centre de la portée.

si (Y > dt2) alors : L’impact de foudre est au pylône 2.

Dès que le premier ensemble de décision est pris et que tous les cas qui frappent la terre

sont rejetés. Un deuxième filtre de décision est effectué. Si le coup de foudre est dirigé vers

les pylônes ou vers le centre de la portée, quatre nouvelles possibilités sont considérées

pour l'étape finale du point d’impact du foudre.

A) La coup de foudre frappe le sol.

B) Le coup de foudre frappe le câble de garde.

C) Coup de foudre frappe le conducteur de la phase A.

D) Coup de foudre frappe le conducteur de la phase A.

La possibilité du coup de foudre qui atteignant le conducteur de la phase B a été

complètement éliminée en raison de sa position dans le pylône (symétriquement placé

entre la phase A et la phase C). Traditionnellement, l'étape finale du point d’impact du

coup de foudre est résolue à l'aide d'un plan décisionnel 2D comme celui de la Figure III.5.


31

Figure III.5 Représentation du modèle électro-géométrique du profil des phases.

La détermination des paramètres de la dernière étape pour que le point d’impact soit décidé

de frapper le câble de garde ou le conducteur de phase est comme montre les équations

suivantes :

𝒅𝒈 = 𝒓𝒄 + (𝐜𝐨𝐬(𝜶 − 𝜷))

𝒅𝒄 = 𝒓𝒄 + (𝐜𝐨𝐬 𝜽 + 𝐜𝐨𝐬(𝜶 + 𝜷))

Il y a aussi d’autre cas quand peut rencontrer dans cette étude sont :

Si la valeur de (rg) soit inférieure à la hauteur du conducteur au demi-portée (hcc)

avec dt1 < dsp1, alors dans ce cas on va étudier la méthode suivant le profil de X

pur décider le point d’impact du coup de foudre.

Si la valeur de (rg) soit supérieure à la hauteur du conducteur au demi-portée (hcc)

avec dt1 < dsp1, alors dans ce cas le point d’impact va frapper la terre.

Si le cas où : 𝛉 > 𝛼 + 𝛽 Dans ce cas il n ya plus de possibilité pour que le coup de

foudre frappe le conducteur de phase.

𝒅𝒈 = √𝒓𝒄𝟐 + (𝒓𝒈 − 𝒉𝒑𝒉)𝟐


32

𝒅𝒄 = 𝟎

Enfin, une matrice contenant toutes les informations résultantes du modèle électro-

géométrique. Les données enregistrées comprennent : le nombre de cas étudié, position du

point d’impact au profil X, position du point d’impact au profil Y, l’amplitude du courant

de foudre, et la position de contact obtenue à partir du modèle électro-géométrique.

L'utilisation et la manipulation de cette matrice seront expliquées dans le chapitre suivant.

Enfin, ayant toutes les coordonnées pour un coup de foudre, MATLAB va crée des fichiers

de données, ces derniers vont utiliser comme des fichiers de sources pour notre système

électrique qui nous avons déjà modélisé dans le logiciel EMTP pour faire la simulation.

L’organigramme suivant explique les principales étapes de notre étude :

Figure III.6 Organigramme de l’interfaçage entre MATLAB et l’EMTP pour le cas étudié


33

3.4. Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre la procédure complète, comment décidé le

point d’impact d’un coup de foudre qui tombe sur ou approximativement d’une ligne de

transmission, on a utilisé un interfaçage entre les deux logiciel de simulation MATLAB et

l’EMTP pour simuler le cas étudié.

CHAPITRE 04 RESULTATS DE SIMULATION

34

Chapitre 4

RESULTATS DE SIMULATION

4.1. Introduction

Le modèle de système représenté dans la figure II.12 est le modèle sur lequel les

performances de protection du parafoudre ZnO sont étudiées. Les postes électriques sont

des éléments critiques affectés par les ondes de foudre et probablement le plus exposé

lorsque des surtensions sont produites sur des lignes aériennes proches. Les niveaux

d'isolation sont appliqués dans la conception du système électrique pour résister aux

surtensions. Étant donné que les lignes et l'équipement sont protégés typiquement par des

parafoudres, cela devrait évacuer rapidement les surtensions avant que l'isolation du

système ne soit endommagée. Le parafoudre doit fonctionner au-dessous du niveau

minimum d'isolation qui doit résister aux surtensions.

Pour les lignes de transmission, puisque la fiabilité est la réciprocité du défaut, et le défaut

est un événement aléatoire, les études probabilistes sont les plus appropriées. Afin de

générer une situation proche de la réalité, plusieurs données devraient être approximatives

statistiquement. Un total de 1000 cas aléatoire de coup de foudre à été généré, et après

avoir été filtrés par un modèle électro-géométrique seraient réduits à un total d'environ de

232 cas qui frappe la ligne.

Le nombre d’année de simulation équivalent au nombre des cas aléatoires générés pour le

phénomène du coup de foudre est :

𝒀𝒔 =𝟏

(𝑨𝑵 ) ∗ 𝑪𝒌

Où :

A : est la zone considérée par l'étude (1.8 km x 0.5 km) ;


35

N : est le nombre de simulation généré (1000 cas) ;

Ck : est la densité locale du coup de foudre de la zone [coup de foudre /km².année]

L’étude présente fait une planification du réseau du point de vue le tau du contournement

des isolateurs, si on prend Ck égale à 5, un nombre d’année équivalent de 222 ans pour

notre cette étude.

Les résultats de simulation suivants ont été obtenus afin de bien comprendre les

performances de foudre de la ligne de transmission.

La distribution totale du courant de foudre à la ligne (figure IV.1) est répartie entre celles

qui ont eu un impact sur le câble de garde (fig.2) et celles qui ont eu un impact sur un

conducteur de phase (fig.3).

Figure IV.1 Distribution du courant de foudre sur la ligne de transmission

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

pro

bab

ilité

courant ( KA )


36

Figure IV.2 Distribution du courant de foudre sur le câble de garde

Figure IV.3 Distribution du courant de foudre sur les conducteurs de phase

Bien que le pourcentage de coup de foudre sur les conducteurs de phase n'était pas

négligeable. À partir de l'application du modèle électro-géométrique, la valeur maximale

du courant de crête sur les conducteurs de phase était toujours inférieure à 20 kA, et aucun

cas ne pourrait provoquer de contournement. Le pourcentage de coup de foudre sur le

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

pro

bab

ilité

courant ( KA )

0

0.0005

0.001

0.0015

0.002

0.0025

2.652 3.096 3.54 3.984 4.428 4.872 5.316 5.76 6.204 6.648

pro

bab

ilité

courant ( KA )


37

câble de garde a été beaucoup plus élevé et les contournements causés par ces coups de

foudre commencés avec des valeurs de courant maximal supérieures à 40 kA. En

conséquence, la répartition des courants de foudre qui ont provoqué un contournement était

celle des coups sur le câble de garde.

Figure IV.4 Distribution du courant de foudre sur la ligne de transmission qui cause un

contournement des isolateurs

Figure IV.5 Distribution du courant de foudre sur le câble de garde qui cause un

contournement des isolateurs

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

40 50 60 70 80 90 100

pro

bab

ilité

courant ( KA )

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

40 50 60 70 80 90 100

pro

bab

ilité

courant ( KA )


38

Les résultats de la figure IV.6 et IV.7 montrent que les tensions enregistrées au niveau du

transformateur sont plus en plus importantes pour le cas sans protection que pour le cas où

le parafoudre est installé en parallèle avec le transformateur. Ca explique le comportement

dynamique de la protection utilisé.

Figure IV.6 Distribution des tensions enregistrées au niveau du transformateur en fonction

de la distribution du courant, pour le cas avec protection

Figure IV.7 Distribution des tensions enregistrées au niveau du transformateur en fonction

de la distribution du courant, pour le cas sans protection

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ten

sio

n (

KV

)

courant ( KA )

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ten

sio

n (

KV

)

courant ( KA )


39

Figure IV.8 Résultat comparatif des deux résultats précédent

La figure suivante montre la distribution aléatoire des nombres de cas de coup de foudre

qui frappe la ligne de transmission en fonction au nombre d’année équivalent au nombre de

cas aléatoire généré.

Figure IV.9 Distribution des cas de coup de foudre tombés sur la ligne en fonction du

nombre d’année équivalent pour cette étude

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

ten

sio

n (

KV

)

courant ( KA )

sans protection

avec protection

0

5

10

15

20

25

30

2017 2039 2061 2083 2105 2127 2149 2171 2193 2215 2237

no

mb

re d

e co

up

de

fou

dre

Année


40

Pour la section suivante on prend un cas quelconque parmi les cas générés c.a.d on va fixer

le courant de foudre et la position du point d’impact du coup de foudre.

La figure IV.10 représente les formes d’ondes de la tension et du courant du parafoudre.

On peut voir à partir du résultat que le courant est augmente rapidement, mais reste

inferieur à 10 kA et la tension qui traverse le parafoudre est égales à son niveau de

protection (A propos 500kV) qui est en accord avec le fonctionnement normal du

parafoudre.

Les courants écoulés par la mise de terre des pylônes présentées dans la figure IV.11

permis de remarquer que la valeur maximale est autour de 13 kA, cette valeur va diminuer

lorsque le temps de simulation est augmente.

Figure IV.10 Tension et courant du parafoudre

Figure IV.11 Courant de décharge écoulé vers la prise de terre


41

L’amplitude du courant de foudre conduisant à un amorçage monophasé, biphasé ou

encore triphasé des chaînes d’isolateurs est représenté dans la figure IV.12 et la figure

IV.13. D’après les résultats de simulations EMTP, nous pouvons constater que le

contournement a eu lieu seulement dans la phase A et B (amorçage biphasé).

Figure IV.12 Courant de contournement des isolateurs

Figure IV.13 Tensions de contournement des isolateurs


42

Comme on a cité précédemment, le courant de coup de foudre est fixé en gardant le même

point d’impact. La forme d’onde propagé dans la ligne de transmission vers le poste est

plus en plus démunies lorsqu’il est rapproché au poste à cause des subdivisions de l’onde

vers les dérivations que les est rencontrées à son chemin (figure IV.14).

Figure IV.14 Tensions des ondes de propagation vers le poste électrique depuis le point

d’impact

4.2. Conclusion

Dans ce chapitre l'analyse des différentes distributions des coups de foudre sur la

ligne de transmission à été présenté. La protection dynamique par des parafoudres ZnO à

été réalisée. Les caractéristiques dynamiques des parafoudres à oxyde métallique ont été

prises en considération. Le modèle IEEE est utilisé pour évaluer la protection contre les

surtensions de foudre et ajuster les tensions enregistres au niveau du transformateur dans

un schéma complet triphasé d'un poste de transformation 220 kV opérationnel.

CONCLUSION GENERALE

43

CONCLUSION GENERALE

Les surtensions d'origine atmosphérique sont les principales causes de défaillances et

des défauts dans les réseaux et les installations à haute tension. L'installation de câble de

garde est l'une des méthodes les plus fréquemment utilisées pour éviter l'impact de la foudre

sur les équipements électriques ou de limiter l'effet d'une décharge qui peut avoir un impact

sur ces équipements.

Cette étude présente l’analyse des performances de la ligne et la protection du poste de

transformation contre les surtensions dues par la frappe aléatoire d’un coup de foudre sur le

conducteur de phase ou le câble de garde d’une ligne de transmission aérienne.

Une analyse statistique est une approche naturelle dans le calcul lorsque certains

paramètres du système ou modèle ne sont pas bien connus ou connus avec quelques

incertitudes.

Pour réaliser cette étude la modélisation de chacun des éléments de notre système est

indispensable. Le choix des modèles est étroitement lié aux phénomènes qu’on veut simuler.

Les schémas complets du système étudié a été présentés en triphasé en utilisant les

modèles de ses différents éléments.

Le présent travail utilise en combinaison l'application MATLAB avec le logiciel

spécialisé l’EMTP pour atteindre notre objectif.

La décision du point d’impact du coup de foudre est l’une des informations les plus

importantes pour faire une bonne planification des réseaux électriques et pour un bon choix de

l’isolation du système électrique.

L’évaluation des surtensions statistiques est essentielle pour déterminer rigoureusement

le taux de défaillance de l'équipement. Le programme dispose d'un calcul numérique

nécessaire pour effectuer la procédure qui est résumée en trois options: une option pour

répéter la simulation de surtension transitoire qui provoque autant de fois que de manière

appropriée nécessaire, une option pour modifier à chaque simulation tous les paramètres

nécessaires, selon une loi de variation statistique et enfin, une option permettant de déterminer

la distribution statistique des courants et surtensions, selon les résultats des simulations.

Dans le but de garantir une meilleure protection du poste de transformation on a suggéré

d’installer un parafoudre ZnO en parallèle avec le transformateur. Les résultats obtenus

montrent une répartition optimale de la tension au niveau du transformateur.


1


Les appareils et les systèmes électriques sont soumis à des surtensions qui

peuvent affecter leurs isolations et provoquer des pannes ou un

dysfonctionnement.

Une surtension est une contrainte variable en temps, dont la valeur maximale est

supérieure à la valeur crête de la tension nominale du système. Cette surtension

est la conséquence d'un défaut, une manœuvre ou une décharge atmosphérique.

Notre étude statistique a pour but de décider le point d’impact d’un coup de

foudre tombé sur ou voisinage d’une ligne de transmission connectée à un poste

de transformation électrique. Après avoir localisé le point d’impact de foudre on

va traiter et analyser la propagation des ondes vers le poste et ses influences sur

les tensions enregistrées au niveau du transformateur de puissance, cela permet

de déterminer le niveau d'isolement des différents éléments du système, tels que

les moyens et les dispositifs de protection qui doivent être installés.

Cette étude se subdivise en quatre parties :

La première partie donne un aperçu sur le phénomène foudre et les

moyens préconisés pour la protection contre les différentes natures de

surtension.

La deuxième partie donne une description du système étudié et les

modèles utilisés pour modéliser ses différents éléments.

La troisième partie consacrée à l’étude statistique qui explique toutes les

étapes pour décider le point d’impact final d’un coup de foudre.

En fin, dans la dernière partie on pressente les différents résultats de

simulation et leurs interprétations.

Nous terminons cette étude par une conclusion générale.

vii

éférencesR

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Documents

Etude statique d'un coup de foudre sur une ligne de