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ESTIMATIVAS DO TENSOR DE IMPEDÂNCIA MAGNETOTELÚRICO UTILIZANDO MÉTODOS DE
PROCESSAMENTO ROBUSTO
MAGNETOTELLURIC TENSOR IMPEDANCE ESTIMATES USING ROBUST PROCESSING
Autores
Leonardo Guimarães Miquelutti Observatório Nacional/MCT Rua General José Cristino, 77 São Cristóvão, Rio de Janeiro, RJ CEP:20921-400 Tel: (21)39889165 E-mail: [email protected] Sergio Luiz Fontes Observatório Nacional/MCT Rua General José Cristino, 77 São Cristóvão, Rio de Janeiro, RJ CEP: 20921-400 Tel: (21) 3504-9181, Fax: (21) 2580-7081 E-mail: [email protected] Emin Ugur Ulugergerli Çanakkale Onsekiz Mart University Engineering Architecture Faculty TERZİOĞLU CAMPUS 17100 ÇANAKKALE PHONE : (+90) 286 – 2180018 ext 2207 FAX : (+90) 286 – 2180541 E-mail: [email protected], [email protected] Deivid dos Santos Nascimento Observatório Nacional/MCT Rua General José Cristino, 77 São Cristóvão, Rio de Janeiro, RJ CEP:20921-400 Tel: (21)3504-9222 E-mail: [email protected]
Histórico Profissional
Leonardo Guimarães Miquelutti
Bacharel (2007) e licenciado (2008) em física pela Universidade Estadual de Campinas, atualmente
mestrando em Geofísica pelo Observatório Nacional. Atualmente é professor das disciplinas de
Geofísica da Universidade do Grande Rio (Unigranrio) e tem experiência em métodos
eletromagnéticos, se destacando o método magnetotelúrico.
Sergio Luiz Fontes
Bacharelado em Física (1976), mestrado em Geologia (1982) ambos na Universidade Federal do Rio
de Janeiro e doutorado em Geofísica - University of Edinburgh - Grã Bretanha (1988). É Pesquisador
Titular do Observatório Nacional, correspondente nacional da International Association of
Geomagnetism and Aeronomy - IAGA, coordenador de geofísica do Instituto Panamericano de
Geografia e História - IPGH e representante eleito da América Latina no Working Group Committee
I.2 da IAGA (2010-2018). Tem experiência na área de Geofísica, com ênfase em eletromagnetismo e
integração de métodos geofísicos, atuando principalmente em geodinâmica, meio ambiente e
geofísica de exploração.
Emin Ugur Ulugergerli
Possui bacharelado em geofísica pela Dokuz Eylul University, İzmir, Turquia (1989), mestrado em
Geofísica - Departamento de Geofísica, Ankara University, Ankara, Turquia (1993) e doutorado em
Geofísica pela University Of Leicester, UK (1998). Atualmente é professor adjunto da Çanakkale
Onsekiz Mart University, tem experiência na área de geociências, com ênfase em geoeletricidade e
geofísica aplicada, atuando principalmente nos seguintes temas: eletro-resistividade,
magnetotelúrico, e eletromagnético transiente; modelagem e inversão multi-dimensional.
Deivid dos Santos Nascimento
Possui graduação em Física (Licenciatura e Bacharelado) pela Universidade do Estado do Rio de
Janeiro (2007). Atualmente é mestrando no Programa de Pós-Graduação em Geofísica do
Observatório Nacional, atuando também como geofísico na PETRÓLEO BRASILEIRO S.A.. Tem
experiência na área de Geociências, com ênfase em Métodos Eletromagnéticos.
ESTIMATIVAS DO TENSOR DE IMPEDÂNCIA MAGNETOTELÚRICO UTILIZANDO MÉTODOS DE
PROCESSAMENTO ROBUSTO
Abstract
A new computer code for processing magnetotelluric data in C language was developed,
capable of processing data from several commercial MT acquisition systems and incorporating
robust processing techniques. In order to evaluate its performance, a set of magnetotelluric data
was processed in different ways, in the frequency domain, in order to compare results and suggest
new procedures that may produce smoother results. Estimates of the impedance tensor and,
consequently, apparent resistivity and phase was performed in four different ways, the first of
which involves signal processing by classical least squares, while the other three procedures
employed robust techniques. The robust processing was used in the selection of values and cross
autopowers, so that for the first method, we selected the median of all values of a particular
combination. In the second method occurred a pre-exclusion of points and selection of median of
the remaining points was done. In the third method was a pre-exclusion of points, so that a
weighted average is calculated based on the remaining values.
Keywords: magnetotelluric, robust processing.
Resumo
Um novo programa de processamento de dados magnetotelúricos (MT) foi desenvolvido
em linguagem C, capaz de processar dados de diversos sistemas de aquisição de dados MT
existentes no mercado e incorporando rotinas de processamento robusto. Para testar seu
desempenho, um conjunto de dados MT foi processado de diferentes formas, no domínio da
freqüência, visando comparar resultados e sugerir novos procedimentos que venham produzir
resultados mais suaves. A obtenção do tensor de impedância e, conseqüentemente, resistividade e
fase aparentes foi realizada de quatro maneiras diferentes, sendo a primeira deles envolvendo o
processamento por mínimos quadrados clássico, enquanto nos outros três procedimentos
empregou-se processamento robusto. O processamento robusto foi empregado na seleção de
valores de cross e autopowers, de modo que, no primeiro método, foi selecionada a mediana de
todos os valores de determinada combinação. No segundo método, houve uma pré-exclusão de
pontos e novamente foi selecionada a mediana dos pontos restantes. No terceiro método houve
uma pré-exclusão de pontos, de modo que uma média ponderada é calculada com os valores
restantes.
Palavras-chave: magnetotelúrico, processamento robusto.
Introdução
O método magnetotelúrico (MT) visa a obtenção do tensor de impedância através do
processamento de séries temporais de componentes ortogonais dos campos elétrico e magnético
terrestres, gerados naturalmente. Através do tensor de impedância, é possível obter, por exemplo,
gráficos de resistividade aparente e fase x freqüência, dos quais se pode extrair a resistividade x
profundidade do meio sendo investigado.
O processamento dos dados MT pode ser feito de várias maneiras no domínio da
freqüência, dentre as quais se destacam o processamento clássico, a referência remota e o
processamento robusto (Gamble et al., 1979; Jones et al., 1999; Egbert, 2002; Chave and
Thompson, 2004, etc.). O processamento clássico consiste na utilização dos métodos dos mínimos
quadrados. A referência remota consiste na utilização de componentes dos campos elétrico ou
magnético de outra estação, de forma a minimizar o erro, admitido como não-correlacionado entre
as duas estações em questão. O processamento robusto consiste na utilização de técnicas robustas
de processamento, de forma a excluir os dados cujos erros são relativamente grandes (outliers), e
utilizar apenas os dados com boa qualidade na geração de resultados.
Um dos meios mais eficazes de se melhorar a qualidade das estimativas das funções de
transferências do método magnetotelúrico é empregando os métodos de estatística robusta. A
adaptação da técnica para o processamento de dados MT foi amplamente discutida por Egbert and
Booker (1986), Chave et al.(1987), Chave and Thomson (1989) and Larsen et al. (1996). Exemplos
recentes demonstraram a eficiência da técnica em relação ao método dos mínimos quadrados
convencional (Jones et al. 1989)
Neste trabalho, um programa desenvolvido em linguagem C (MTPROX), baseado no
software MTR93, da Electromagnetic Instruments – EMI, faz a comparação entre o processamento
clássico e três formas distintas de processamento robusto, de forma que possibilita a comparação
entre essas diversas técnicas.
Metodologia
No método MT, o tensor de impedância Z está relacionado com os campos elétrico E e
magnético H, considerando o problema como bidimensional (2-D), através da seguinte relação no
domínio da freqüência, dada pela eq. (1) abaixo (Simpson & Bahr, 2005):
(1)
Medem-se, em geral, três componentes do campo magnético terrestre e duas
componentes do campo elétrico, durante determinado tempo, de modo que os dados obtidos são
séries temporais, cujo processamento resulta nos valores do tensor de impedância.
Através do tensor de impedância, é possível estimar a resistividade aparente e a fase ,
em situações (2-D), através das eq. (2) e (3), respectivamente, abaixo (Simpson & Bahr, 2005):
(2)
(3)
As componentes do tensor de impedância são obtidas através de crosspower e autopower
(potências cruzadas e auto-potências, respectivamente), calculadas no domínio da freqüência. No
nosso caso, crosspowers são produtos de diferentes componentes do campo eletromagnético da
Terra para uma mesma freqüência, por exemplo, ExHx, enquanto autopowers é o produto de uma
componente do campo por ela mesma, por exemplo, HyHy. As componentes do tensor de
impedância são mostradas nas eq. (4) – (7) abaixo (Simpson & Bahr, 2005):
(4)
(5)
(6)
(7)
e
.
A coerência do sinal é uma variável real adimensional, com valores que variam entre 0 e
1, e é uma medida da correlação linear entre dois sinais, por exemplo, sinal elétrico e sinal
magnético. Caso significa coerência perfeita entre os sinais medidos. A coerência é dada
pela eq. (8) abaixo (Simpson & Bahr, 2005).
(8)
Devido ao fato do problema ser resolvido no domínio da freqüência, cada componente de
campo elétrico ou magnético tem duas componentes: uma real e uma imaginária. E pode,
genericamente, ser representado por um número complexo (eq. 9) tal que
(9)
na qual e são número reais, e . O módulo (ou magnitude) de um número complexo é
um número real dado pela eq. (10) abaixo
(10)
Como cada componente de campo é um número complexo, existe a possibilidade de
manipular ou as componentes reais e imaginárias separadamente (eq. 9) ou manipular a magnitude
(eq. 10). E ambas as opções foram utilizadas, cada uma com um procedimento diferente.
O software
Um software desenvolvido por L.M e D.N em linguagem C, tendo como base o software
MTR93 da EMI, faz o processamento das séries temporais adquiridas em campo e as transforma em
curvas de resistividade aparente e fase, além de outros parâmetros, tais como tipper, coerência,
direção de strike, skew, etc. O software, denominado MTPROX, realiza o processamento de
diferentes tipos de arquivos, que corresponde a diferentes equipamentos na coleta dos dados MT
(emi – equipamentos MT1 e MT24 da EMI, equipamentos de aquisição de dados MT marinho que
usam o formato de armazenamento dos dados do Scripps Institute of Oceanography – sio e
equipamentos longo-período LEMI417, abreviado por lmt). É possível escolher o processamento
com referência remota (Gamble et al, 1979) e/ou processamento robusto, além de alguns outros
parâmetros, tais como tamanho da janela e limites superiores e inferiores para os valores de
freqüência utilizados (para dados lmt). O objetivo foi gerar uma plataforma de fácil utilização para o
processamento de dados magnetotelúricos. Alguns parâmetros obtidos com o MTPROX estão
mostrados na Fig. 1 abaixo, calculados a partir de uma estação de dados coletados com um
equipamento EMI situados em Carnaíba dos Queiroz – PI.
Fig. 1
O MTPROX gera dois arquivos-saída. O primeiro é um arquivo texto que contém todos os
resultados pertinentes ao processamento, cujas colunas são separadas por tabulação, de modo que
a leitura desses arquivos seja de fácil acesso por outros softwares, tais como Excel® ou Matlab®. O
outro arquivo tem extensão edi, que é uma tentativa de padronização internacional dos arquivos-
saída para processamento MT, geralmente empregado na etapa de inversão dos dados. Na Tab.1
abaixo é mostrado um breve esquema de como funciona o programa.
Tab. 1
Aos arquivos sio e lmt é permitido trabalhar com decimação, que consiste em uma releitura
dos dados, de forma que se aumente o período de amostragem, resultando em maiores
profundidades investigadas. O processo de decimação nada mais é que a leitura de 1 a cada 4
pontos, por exemplo e, assim, transforma a freqüência de amostragem de 1 Hz para 1/4 Hz (0,25
Hz). O quanto se decima um arquivo lmt é dado por , e o usuário escolhe um valor inteiro
maior ou igual a 1 para x.
Neste trabalho, os dados utilizados como exemplos são lmt. Nesse caso, os dados são
armazenados em arquivos texto e não é necessária nenhuma codificação. A informação gravada no
arquivo são os próprios valores de séries temporais, devidamente filtrados e corrigidos pelo próprio
equipamento de aquisição de dados, separados em colunas correspondentes ao canal
(componente) medido.
No caso de dados emi ou sio, por exemplo, existe a necessidade de decodificação do
arquivo-saída do equipamento, cujos valores de séries temporais estariam escritos de forma binária
no arquivo. No caso de ser necessário algum tipo de filtragem do sinal, por exemplo, o sinal de 60
Hz de uma rede elétrica de alta tensão, o software a realizaria. Pode ser necessário, também, se
fazer a correção da resposta do equipamento.
Fazer a correção da resposta do equipamento significa que, no domínio da freqüência, por
exemplo, as bobinas, que medem as componentes do campo magnético, respondem melhor ao
sinal em determinada faixa de freqüências. A empresa fabricante dessas bobinas fornece uma curva
de resposta de “intensidade vs freqüência” para que seja corrigido o valor medido da intensidade
do campo magnético, no presente exemplo, em relação à freqüência utilizada.
As séries temporais são os valores do sinal (campo eletromagnético) medidos com uma
freqüência de amostragem que, no presente caso, foi de 1 Hz; ou seja, a cada 1 segundo, é
adquirido um valor do sinal. E o sinal foi medido ao longo de 12 dias ininterruptamente. Portanto,
ao se fazer o processamento, é necessário escolher o tamanho da janela de séries temporais, e esta
deve ser uma potência de 2 ( ), devido à Transformada Rápida de Fourier (Simpson & Bahr, 2005).
A janela escolhida foi de 4096 pontos, ou seja, .
Com uma freqüência de amostragem de 1 segundo e 12 dias inteiros de coleta de dados, há
um série temporal com 1.036.800 pontos para cada componente. Dividindo-as em janelas de 4096
pontos, há um total de 253 janelas. Como a divisão 1.036.800/4096 não é exata, os pontos que não
completam uma janela são descartados.
Uma vez que as janelas de séries temporais são lidas para as 5 componentes (duas do
campo elétrico e três do campo magnético), é verificada se há saturação dos valores de alguma
componente. Caso a saturação esteja presente em alguma das componentes, a janela de séries
temporais para as cinco componentes é então descartada, e uma nova é obtida e novamente
verificada. Caso não haja saturação, é aplicada uma Transformada Rápida de Fourier em cada um
dos segmentos de série temporal que formam esta janela.
Para levar o problema do domínio do tempo para o domínio da freqüência, uma
Transformada de Fourier é requerida. Uma Transformada Rápida de Fourier é uma Transformada
de Fourier na qual o número de amostras é uma potência de 2 (por exemplo, ), de modo a
otimizar o número de operações numéricas necessárias para implementar a Transformada de
Fourier. Gera resultados deveras semelhantes (Simpson & Bahr, 2005).
Uma vez que cada componente foi levada ao domínio da freqüência, elas agora são
números complexos com parte real e imaginária. Uma janela de 4096 pontos gera, depois de uma
Transformada de Fourier (rápida ou não), 2048 coeficientes de Fourier, cada um com uma parte
real e outra imaginária, cada qual com sua respectiva freqüência correspondente, que gerarão os
valores de cross e autopowers.
A seleção de freqüências obedece a dois critérios, principalmente:
1. As freqüências escolhidas devem ser igualmente espaçadas em uma escala logarítmica. Por
exemplo, ao escolher os períodos de 10 s e 15 s, deve-se escolher depois os períodos de
100 s e 150 s (ao invés de 105 s) devido ao erro relativo da profundidade de
investigação ser o mesmo para períodos da ordem de 10 s e 100 s.
2. Idealmente, deve-se ter de 6 a 10 freqüências por década; mais que isso, a Relação de
Dispersão de Weidelt’s (Weidelt, 1972) prevê resultados similares para freqüências
próximas; menos que isso pode resultar em aliasing.
O processamento clássico calcula os valores de cross e autopowers através do Método dos
Mínimos Quadrados (Simpson & Bahr, 2005), uma vez que, para cada freqüência angular ω, há n
valores de cada cross ou autopower. O processamento robusto não é um método rigorosamente
definido, com diferentes técnicas podendo ser enquadradas como processamento robusto. Três
formas foram testadas, a fim de se comparar os resultados com o processamento clássico, e estão
descritas abaixo. Existem 15 combinações de cross ou autopowers, tais como ou
(considerando as duas componentes elétricas e as três magnéticas), e os métodos descritos abaixo
se referem ao processamento de uma combinação por vez. Como existem 253 janelas, existem 253
valores para cada combinação.
Método 1
Neste método, os valores de magnitude (eq. 10) da componente de cross ou autopower são
colocados em ordem crescente, e a mediana é selecionada como valor representativo. Através do
valor conhecido de magnitude, recuperam-se os valores das componentes real e imaginária que
resultaram nesse valor de magnitude. O procedimento está enumerado a seguir.
1. Cálculo da magnitude de cada um dos 253 valores da respectiva componente.
2. Organização desses valores em ordem crescente.
3. Obtenção da mediana desses valores.
4. Recuperação das componentes real e imaginária que geraram esse valor de
magnitude.
5. Atribui-se como resultado a componente formada por esses valores real a
imaginário.
Método 2
Este método se assemelha ao primeiro exceto por um critério de exclusão de pontos.
Primeiramente, é calculada uma média aritmética da magnitude dos 253 valores da respectiva
componente. Calcula-se o erro de todos esses valores que formam essa média e o desvio padrão;
os pontos cujos erros são maiores que o desvio padrão são excluídos. Os valores restantes são
colocados em ordem crescente e seleciona-se a mediana desses valores. O resultado é um valor de
magnitude, do qual se conhecem as componentes real e imaginária que o geraram. O
procedimento está descrito enumerado a seguir.
1. Média aritmética de todos os 253 valores da magnitude da respectiva componente.
2. Cálculo do erro de cada componente, que é a diferença entre o valor da componente e
a média aritmética calculada.
3. Cálculo do desvio padrão.
4. Exclusão dos pontos cujos erros são maiores que o desvio padrão.
5. Encontra-se a mediana dos valores restantes da magnitude.
6. Através do valor da magnitude, recuperam-se os valores das componentes real e
imaginária que geraram esse valor de magnitude.
7. Atribui-se como resultado a componente formada por esses valores real a imaginário.
Método 3
Este método manipula as componentes reais e imaginárias de cada combinação
separadamente, ao invés de se manipular a magnitude, como nos métodos anteriores. Para cada
componente (real e imaginária), calcula-se uma média aritmética de seus 253 valores, e são
excluídos os que apresentarem erro maior que o desvio padrão. Com os pontos restantes, calcula-
se uma média ponderada , dada pela eq. (11), que é atribuído como resultado. Na respectiva
equação, é o valor do qual se calculará a média ponderada e é o erro atribuído a . O
procedimento é descrito a seguir.
1. Média aritmética de todos os 253 valores da componente real da respectiva
combinação.
2. Cálculo do erro de cada valor, que é a diferença entre o valor da componente e a média
aritmética calculada.
3. Cálculo do desvio padrão.
4. Exclusão dos pontos cujos erros são maiores que o desvio padrão.
5. Cálculo de média ponderada (eq. 11) dos pontos restantes, cujo peso é o quadrado do
erro, sendo este o mesmo erro anteriormente atribuído ao valor (passo 2).
6. É atribuído como resultado à componente real da combinação esse valor de média
ponderada.
7. Repetir o processo para a componente imaginária.
(11)
Resultados e Discussão
Os resultados para os três métodos descritos se encontram mostrados a seguir. Cada
conjunto é composto por um gráfico de “resistividade aparente x período” e outro de “fase x
período”. O processamento clássico se encontra na Fig. 2 abaixo.
Fig. 2
A curva de resistividade aparente para o processamento clássico é uma curva suave e
contínua, como prediz a teoria do método MT. As curvas de fase na direção yx devem ficar
próximas a 45o e inclinarem para cima (aumentar a fase) quando a curva da resistividade aparente
nessa direção inclinar para baixo (diminuir a resistividade) e vice-versa; o mesmo raciocínio se
aplica para a direção xy, porém com valor de -135o (Simpson & Bahr, 2005).
Uma vez que a curva se apresenta regular, devemos esperar que os resultados de um
método eficaz de processamento robusto se assemelhem aos resultados obtidos via
processamento clássico. O critério para selecionar qual dos três métodos propostos será a
semelhança entre seus resultados e o obtido através do processamento clássico.
O método 1 (Fig. 3) resultou em uma curva cujos valores de resistividade aparente estão
completamente incoerentes, nas duas direções, quando comparados ao método clássico. As fases,
na direção yx principalmente, estão inconsistentes com o que prediz a teoria do método, pois não
se inclinam para cima quando a respectiva curva de resistividade aparente se inclina para baixo e
vice-versa, além de estarem demasiadamente esparsos.
Fig. 3
O método 2 (Fig. 4) apresentou uma curva problemática na direção yx da resistividade
aparente, enquanto na direção xy a curva é bem comportada, com barras de erros pequenas. O
gráfico de fase mostra uma curva suave para a direção xy, porém problemática na direção yx.
Fig. 4
O método 3 (Fig. 5) apresentou valores de resistividades aparentes mais suaves, cujas
curvas coincidem com o método clássico. As fases estão bem comportadas, também muito
semelhantes ao método clássico.
Fig. 5
Também são mostradas algumas coerências entre os sinais do método clássico (Fig. 6) e do
processamento robusto (Fig. 7) abaixo.
Fig. 6
Fig. 7
No método 1, a seleção de apenas um ponto (a mediana) como representativo de todas as
medidas se mostrou ineficiente, resultando em valores de resistividade aparente incompatíveis
com a realidade.
O método 2, no qual havia um pré-descarte de valores de cross e autopowers, apresentou
resultados melhores que o método 1 na direção xy, tanto na resistividade aparente quanto na fase,
com pequenas barras de erro, razoavelmente semelhante ao método clássico. Na direção yx
entretanto, as curvas não estão suaves ou bem comportadas, e as barras de erro são grandes, o
que torna a qualidade da curva inferior.
No método 3, no qual houve um tratamento matemático dos valores de cross e autopowers
(média ponderada), nota-se que as curvas de resistividade aparentes se restringem a valores mais
realísticos. As curvas de resistividade aparentes nas direções xy e yx se comportam de forma suave,
como prevê a teoria do método MT, assim como as curvas de fase, também muito bem
comportadas, principalmente quando comparadas ao método clássico de processamento.
O método 3, no qual houve um tratamento matemático dos pontos, mostrou um resultado
ligeiramente semelhante ao método clássico. Todavia, ao comparar-se as barras de erro na direção
yx, nota-se que estas excedem as barras de erro obtidas no processamento via método clássico,
tanto na resistividade aparente quanto na fase. Isso se deve ao fato de utilizar menos pontos no
cálculo de cross e autopowers que, estatisticamente, aumenta o erro.
A coerência, que é uma medida da qualidade do sinal, não deve ser diferente para os
diferentes processamentos, que está confirmado pelas Fig. 6, referente ao processamento clássico,
e Fig. 7, referente ao processamento robusto. Tais figuras mostram que os dados não apresentam
coerência perfeita, uma situação hipoteticamente boa para o teste de processamento robusto.
Conclusão
Os métodos 1 e 2, nos quais não houve um tratamento matemático dos valores de cross e
autopowers, e sim a escolha de um dos n valores como representante de todos, os resultados não
foram melhores que o resultado do processamento clássico; pelo contrário, os resultados foram
inconsistentes, o que induziu a um descarte dos métodos 1 e 2 como forma de processamento
robusto de dados MT.
O método 3 se mostrou tão eficiente quanto o método clássico e, como resultado, foi
adotado como a forma de processamento robusto adotada pesentemente no MTPROX.
Propostas de novos procedimentos robustos estão sendo estudadas para implementação
no MTPROX, de modo que se possa encontrar uma técnica que resulte em resultados de
resistividade aparente e fase melhores que os obtidos via processamento clássico.
Agradecimentos
Ao Observatório Nacional, que cedeu a estação de dados MT de longo período utilizada
neste trabalho. Aos técnicos Ronaldo Carvalho e Carlos Roberto Germano, do próprio Observatório
Nacional, responsáveis pela aquisição dos dados. L.M e D.N agradecem a CAPES pela Bolsa de
Estudos.
Referências
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estimation, Geophysics Journal International, 157: 988-1006.
Egbert, G.D., 2002. Processing and interpretation of Electromagnetic induction array data, Surveys
in Geophysics 23: 207-249.
Gamble, T.D., Goubau, W.M. and Clark, J., 1979. Magnetotellurics with a remote magnetic
reference. Geophysics, vol 44, 53-68.
Jones, A.G., Chave, A. D., Egbert, Audi, D. and G.D. Bahr, K., 1989. A Comparison of techniqyes for
magnetotelluric response function estimation. JGR, vol 94, B10, 14.201-14.213.
Simpson, F. and Bahr, K., Pratical Magnetotellurics, Cambridge University Press, 2005.
Weidelt, P., 1972. The Inverse Problem of Geomagnetic Induction. Z. Geophys. 38: 257 – 289.
Egbert, G.D. & Booker, J.R., 1986. Robust estimation of geomagnetic transfer functions, Geophys. J.
R. astr. Soc., 87, 173–194.
Chave, A.D., Thomson, D.J. & Ander, M.E., 1987. On the robust estimation of power spectra,
coherences and transfer functions, J. geophys. Res., 92, 633–648.
Chave, A.D. & Thomson, D.J., 1989. Some comments on magnetotelluric response function
estimation, J. geophys. Res., 94, 14 215–14 225.
Larsen, J.C., Mackie, R.L., Manzella, A., Fiordelisi, A. & Rieven, S., 1996. Robust smooth
magnetotelluric transfer functions, Geophys. J. Int. 124, 801–819.
LEGENDAS DAS FIGURAS E TABELA
Tabela 1 – arquétipo do funcionamento do software.
Figura 1 – alguns parâmetros calculados.
Figura 2 – resistividade aparente e fase via método clássico.
Figura 3 – resistividade aparente e fase via método 1.
Figura 4– resistividade aparente e fase via método 2.
Figura 5 – resistividade aparente e fase via método 3.
Figura 6 – coerências (método clássico).
Figura 7 – coerências (método 3).
FIGURAS E TABELA
Processamento Clássico Processamento Robusto
1. Seleção do tipo de arquivo (emi, lmt ou sio). 1. Seleção do tipo de arquivo (emi, lmt ou sio).
2. Referência remota? 2. Referência remota?
3. Processamento robusto? - NÃO 3. Processamento robusto? - SIM
4. Decimação? (para arquivos lmt e sio) 4. Decimação? (para arquivos lmt e sio)
5. Seleção do arquivo. 5. Seleção do arquivo.
6. Leitura do cabeçalho dos arquivos. 6. Leitura do cabeçalho dos arquivos.
7. Seleção de freqüências. 7. Seleção de freqüências.
8. Leitura dos arquivos de correção de resposta do hardware.
8. Leitura dos arquivos de correção de resposta do hardware.
9. Leitura de segmento das séries temporais. 9. Leitura de segmento das séries temporais.
10. Verificação de saturações nas séries temporais (para exclusão de segmentos).
10. Verificação de saturações nas séries temporais (para exclusão de segmentos).
11. Transformada Rápida de Fourier. 11. Transformada Rápida de Fourier.
12. Cálculo das cross e auto-powers. 12. Cálculo das cross e auto-powers.
13. Correção de constantes do equipamento. 13. Correção de constantes do equipamento.
14. Correção da resposta do equipamento em função da freqüência (obtida no passo 8).
14. Correção da resposta do equipamento em função da freqüência (obtida no passo 8).
15. Stack das cross e auto-powers. 15. Retorna ao passo 9 enquanto não atingir o final do arquivo.
16. Cálculo de resistividade aparente e fase. 16. Seleção robusta de cross e auto-powers.
17. Retorna ao passo 9 enquanto não atingir o final do arquivo.
17. Cálculo de resistividade aparente e fase.
Tabela 1.
Figura 1
-1 -0.5 0 0.5 1
101
102
RESISTIVIDADE APARENTE
Log período (s)
resis
tivid
ade a
pare
nte
(ohm
.m)
xy
yx
-1 -0.5 0 0.5 1-180
-90
0
90
180FASE
Log período (s)
fase (
gra
us)
xy
yx
-1 -0.5 0 0.5 10
0.25
0.5
0.75
1COERÊNCIA
coerê
ncia
Log período (s)
exhx
exhy
eyhx
eyhy
-1 -0.5 0 0.5 1-180
-90
0
90
180STRIKE
gra
us
Log período (s)
strike
-1 -0.5 0 0.5 10
0.25
0.5
0.75
1TIPPER - magnitude
Log período (s)
magnitude
tipper magnitude
-1 -0.5 0 0.5 1-180
-90
0
90
180TIPPER - direção
Log período (s)
gra
us
tipper phase
tipper strike
-1 -0.5 0 0.5 10
0.25
0.5
0.75
1INDUCTION ARROWS - magnitude
Log período (s)
magnitude
real
imaginário
-1 -0.5 0 0.5 1-180
-90
0
90
180INDUCTION ARROWS - direção
Log período (s)
gra
us
real
imaginário
Figura 2
Figura 3
1.5 2 2.5 3
103
104
105
RESISTIVIDADE APARENTE X PERÍODO - método clássico
Log período (s)
resis
tivid
ade a
pare
nte
(ohm
.m)
xy
yx
1.5 2 2.5 3-180
-90
0
90
180FASE X PERÍODO - método clássico
Log período (s)
gra
us
xy
yx
1.5 2 2.5 3
102
104
106
RESISTIVIDADE APARENTE X PERÍODO - método 1
Log período (s)
resis
tivid
ade a
pare
nte
(ohm
.m)
xy
yx
1.5 2 2.5 3-180
-90
0
90
180FASE X PERÍODO - método 1
Log período (s)
gra
us
xy
yx
Figura 4
Figura 5
1.5 2 2.5 3
102
104
106
RESISTIVIDADE APARENTE X PERÍODO - método 2
Log período (s)
resis
tivid
ade a
pare
nte
(ohm
.m)
xy
yx
1.5 2 2.5 3-180
-90
0
90
180FASE X PERÍODO - método 2
Log período (s)
gra
us
xy
yx
1.5 2 2.5 3
103
104
105
RESISTIVIDADE APARENTE X PERÍODO - método 3
Log período (s)
resis
tivid
ade a
pare
nte
(ohm
.m)
xy
yx
1.5 2 2.5 3-180
-90
0
90
180FASE X PERÍODO - método 3
Log período (s)
gra
us
xy
yx
Figura 6
Figura 7
1.5 2 2.5 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1COERÊNCIA X PERÍODO - método clássico
coerê
ncia
Log período (s)
exhx
exhy
eyhx
eyhy
1.5 2 2.5 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1COERÊNCIA X PERÍODO - método 3
coerê
ncia
Log período (s)
exhx
exhy
eyhx
eyhy
