Upload
independent
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
���������� ��� ������� �� ���������� �������������
���������������� ����� ������������������������������������������������������� !�����"�����������#� ���$���������%����&�'()������������*+,-(��.��������������������#�������/����������/�����������������������!������.�����!���#���������������������� !�����"�����������#����$����������������+*00-��.������/�����1�������23�!����������������
�������� �������������������������������������������������������������� � �!����
�"�������� �� �� � �������� �#����� ����� �� ��!$��� �!���� �� � ��������%��� �������� �������
�� � ������ �� �� � �� ����� ������ ���� ������� � ����� ���� ���������� ����� � %��� ��������
���������������� ����������������� ��������#�� �&%����� ���� �&%������������� ���������
�!���� � ���� ���� ����� ���� �� ���� ��� ��� ������ ��� ���� ������� � ����#� ���� �����
����������� ������ ��!������ �� ����� ���� ��� ���������'� ����� �� �� ���� ������ ��� �%�
�� ������ %����� �� ������� ���� ���� ��� � ������� �� ��� �� ���� �� ������ (���)� µ*��+#� ����
��� �������� ������� ������ ������������������ ����������%��������� ��������� ��
���� ���� ��������� ����������� � ����� �� ���� ���� �����!����� ������ ���� ���� ��� � �������
�����������(���� ������ ���� ��+#��
������������ ���� ������!��� �������� � ���������������� �"� ��������������������������
���� �� ������� ����� ���!� � !�� ���� � �"� ����� ���������#�,����� � ��� ����� !��� � ���
���� �� � � ����� ���� ���� ��� �� ��� � ���������� %��� ���� �"�������� � ����� �� � �"� ���� ����
�!����� � ��� ������ ��� ���� ����� ����������� ��� ���� �������� �����#� ���� ��������
!��%��������������� �������������������� ���� �!��� ����� #��
�
-�������!���.�/0#�1#��'�/0#�1#2��
�
�
����� ����� �
��!����#���������!������������������4�556��#�78����������������#�3���#!�����������������������������������.������#������!�����������������������������������������3���#������������������������������������ ��� �����&� ������� ��� �!������!������ 8�� �55� ����������� ��� ���������� ����������� �#� ���!������!����������������3�������#������������������������!�����������!�����!�����������������9�����������������������!�����������������������������������9������!����#����3���������55���#��!������!�������������9�������������!�������:,�*;��8����������55���3�������3������!��������<!����������������������� ��#��������� ��� �����<!���3��!�� ���� ���������� ��������� ��� �!������!������ ������ ��!�������������� �����!�� ������������ ��������� ���������� 9��� ��������������� �����&� ������� �!� ��� �������4������6��##����:0��,-;����##�����������������������������������5�!���������##����#�!�������9���������:,,�,);�� ���� 8�� �&������ ����� �##����� �� �!�3��� �#� ����������� ������� 9���� !���� �!� ��� ���!������!����� ������ ������� ����#���� #�!&� #��9� ���� ����������9�� � ��� � �������� �����!�� #�!&� �����������������:,+��,(;����=��!�3����#������������������3�!�������!�����������������������������55������������������������������##������ ��������� ��� ��� ������������� �#� ��� #�!&� ��������� ��� ����� ������ �#� ��� �����&� ��������������������4����:0;�������#�������,�,)�������6��8������������&�����������#���������� 9���������������������7�9������ ����� ������ ��� ����� ���!��� #���� �������������������3�������#� ��������&�������� ���������� �������� :,';�� 8�� ��������� <!������������ ���������� ��� ����� ����� ��� ������ �� 9���� ��������� 9�����������������������������������#�������������:,>;��.��9����3��������������������������������������������������&���������������������4�����#���������������#����������������#�������������6��.�����������������������������#�!�����3����������������#����#�!&�����������������#������������������
��
�!������!����� :,*;�� 8!��� ��� ������� �#� ��� ������� �55�� ��� 3�� ����������� 3�� ��##�������������������!������!������������������������&������������������������������� ��� #��� ���� �� �!�3��� �#� ��� ������� 9��� �������� ��� ������� �55�� �#� ������� ��� �����������������������9����������3�������������!����#�����������##!���������������#���������3�9����������������������� ������� #�����!������ �������� 4/�?6� ������������ :0�� ,-�� ,0�@+;��%����#� ��� ���!������ ���!�����#������������������������������ 9���������������3���3��������������������!���������������#������#����#�!&��������������:0;��8���3����������!����9����!�!������������������&����������&�����������������3�������#������������#������������:,)�,*;���8�� ���������� ��!������#������ ��� :,@�� @(�@>;� ��9�� ���� ��� ������� �#� ����������� ��##!����� ������!������!����� ������� ������� ���� #�������##���� �!##�������� #���� �����##!����� ����� ��� ��#������ ���3��8�������� �������������� �#� ��� ��������� 3��9���� ������� �55��� ����������� �#� �� �!������!���� �����&�����������������������!���3�����#������3�������������������� �����������!��������!���������#�����������8�����3����3���������������������������#�����������������������!������!������9�������!������!��������!�����3��������������!�������������.��������������������9����!��������������������������#�������#��������������@@@)A=��������!3B�����������!�����!�������C�������������� ���� ������������������������##!�������������� ���������� ����������#�������������������!�������!�������������&���������������������3���������������������55������������������������
������������ �����������
8�� ������������� �������� �#� �� �������#����������� ���@@@)A=�� ����� 9���� @+� ��� ��� ������� -�@���� ����� ���������)�������9�����8�������9���#�3�������3�����!�!�����9��������!3��������:@*�@0;���89���������#����������������9������������������������������������9�����������������������&����#���������� �����������9��� #�&�������� ��� �������� 4D���� ,6��8����������3��9���� ��� �����3��������� ��� �������������9����3�!��,-������8�� �55� �#� ���� �#� ��� �������� ������� !����� �5� ���������� ��� ��9�� 3���9�� ��� D���� )�� 4������ 9�����������55�6��8�����������������9����#������3�������9�����9�#!��������E��)4�A�)6���9������E�+���)�E�*-�µ�A�������)�E�,-�=��8�����������������������#������#�!&��������������
2l
2L
z
y
x
3 3'
1
1'
2
2'
Superconductor
Normal metal
�D����,��=�� ����#�����������&�������������������,�,F���!�����������������@�@F�����)�)F���9������������������������������������������������������ �����������
C��!�����9���������#����!���������1�4�6��������������������!����������#�����#�����#�9�����#����!���������#����!���������G�436�������9�����!����9����������������������#����!����������9����!�������!����������������������������������������6������������������������!�������!������#�������������������!����)�9�����3�������3�������������#������������������!�����������������������!������!�������������������!����������������������#�-�,,�%�����������������������!� ����!�� ���9������!���� ����!������&���������� ��� ��!����55���#� �!������!�����9�������������
�3
!����������A�����������������#������:,��@��(;��8��������#�����!����9���������������#�9�����#����!����E�)����4ω 6����-Hω Hπ��4D����@�6���������������9���-�+'������8��!������9��������������#�������������������������� �������������8�������������������������� ����������9��������#����3����#������#�,---��������������������9������!������!�����3�����!���������������<!��������������9��������������������!�����(--�---��������A��������������8������!��������9�������#��������������������!���>>�I�4�����<!������������3��6�#�����##������������!�����#�����!�����36�� ������������8����������������9����!3B��������������9����!�������!��������3���������������9���������5���!������������� �����������8��!������ #�����9���9���� #������3�� ��� #!������ ���� �):,����4� �τ6;� �9����τ� �E�@J,-�1������������������#����!������������!����8���<!������������3����3����9���!����#�����������������#����!�����������������������#������������������������������� �����������8�����������3�������#������������#� ��� ������������� ��� ������������������� ���!���3��������������������#�!&�����������#������3���������������9���������������!���������������������3��9���������������������������������&���:,��@��)-;��8���������������������9�������1���������������������!���3�������������#�!&���� �����������������#�������������������!�������������������������������#�!&�������������� ��������9��� ��� ������8�� ������������������ ���!���3�� ����������� #�!&� ��� �������!������� �������!���3����������#�����������!������������"�!��������!���#���������������#����K!��#!�L������������������������ �#� ��� �������� ������ �������� ��� �� ��9� !������� 9��� ��� ���������� ��������� ���� 3�������������������������������!�����3��������������!�������8�����������������9�!����������!���������3������������#�K��L����K��9L�!���������������3����������!������!3�������#��������������������K��L�!��������8��� �����!��� ��� ������ �#� ��� #����9���� ���������� ���� #!�#������� D������ ��� ���������� ��������� ��� ����!������!��������������!���3�����������!���������������9�����������������#��������������!����������������#�������������!����������������������������������#��!��������#�����������!�����!���3��!�������#��������!��������������!���������=�� ����������� ���3���� ��� �������� ��� ����������� ����������� �#� �� �!������!����� 8�� ����� �#� ��� �����������!��� 3�� ��� ������������ #�!&� ������� ��� 3���� �#� ��� ����� ��� ��������� ����������� ����!�� !������ ���������#�������������3�����������!3�������������!�������!����������������#���������!������8����������������������������������!���!�����������!����������������M��9M�!�����������9���������3����.�����������������������������������3���� ����������!���9����&��������������!����������������9�������������������$������������������������������3����������#���������������������������������������������������������#�����������������������!������������������������������������������#�!&����������#����������������������3������!3�������������!����������������� ������� ��
�������������������� �������D���� @� ��9�� ��� ������� �������� ������ #��� ��##������ ������!���� �#� ��� ���!������� !������ �!���� ����������������� ��� �!3�������� �����!���� D���� )� ��������� ��� ������� �55�� �#� ��� ����� �3������� �#��������������� �#� ��� �!3�������� �����!��� ��� �������!�������� #���� ��� �������������� ���� ������� ������������������� 8�� �5� �55� ��� ����� ��9�� ��� ��� ����� #��!����� =��� ��� ������� !����� �����������������������������8��!������3�������#���������������������3�������������9�����������������������������������#� ��������������4D����)�6�� .���������)�)�9��9������9����� ��� ����������������������������!��� �#� ��� �!3�������� ��� ��� ����� ����������� .�� ��� ��9��� ����� 4��� ��� �������� ����� ���� �3�!�� (-�µ�A�6������������������#����!��������������#��������3��������5��55G�������!����������������9������5�!����� .�� ��� ����� ������ ��� ������� !����� ���� 3���9� ����5������8���55���3�������9��� ������������������������� 9����������9���������������������������3���9�����5�!����4D����)36��8!����� 9�������������� 9����������9�����3��������&�������������9���������������#�������������55%� ������ ������� ���������� ��9� ����� ��� �!�� ����� ����� ������ ���� ��� ��##������ 3��9���� ���������� �����5������������� ������3�� �&��������3����������8��������������#� ����3������� ���������������� ��� ���������#� ������������� �������� �����������!�#����8��� ��������������������������#��������#�����������������������#����������������������������������3�������������������������������
�0
��D����@��8�������&��������������!�����������!����������#� �����������������������!��1�4�6�!�������!�����9��� ���������!����3����4������!���6�����3���9�4������!���6� ����������!�����G� 436��������� ������������������������� �������������!������4������!���6������� ��9�!������4������!���6�����������������3���������������!����#�����!3�������������!���4�������!���6������������ ������������
C���������9�����!���������������������������������������������� ���������������������������!���3�����#���� ����� �#� ��� �������� #�!&� 4D���� +6�� 8���� ��� �� 9���� �������� 3�� ��� �!3�������� �����!��������3����3���������������!������������������#������������������������������������9�����D�����+�����(��%������������������������������������#�������������������4D����(6��8������������������9�������������� �#� ��� !������ ������!���� 8��� 3������� ��9�� ��� ���������� �#� ��� ����������� ����� �#���##!�����������!������������!����D����'����!������������!3�����������#�!�����#��������������##!�������������������55���
�
�1
����
����
����
����
����
����
� � � � � �� �� �� ��
����
����
����
����
����
����
���
�
� ���
�
������������
�
� ���
�
��������� �
���������
���
�D����)����������55������!����3������������������������4�6�����3�������������������������436���5��55� ��� ��9��3�� ��� !����9��� ������ �������8�� ����9�� �������� ��� ���� ��������8�� ����� �#� ���!�������!���������9�����D����@�����
�4
������ ������ ������ ������ ������
�����
�����
�����
�����
�����
����
����
����
����
���
���
���
���
��
�
�
��
��
����������
�
����������� �
������
��������������� ������
���� �������������
���������� �
�D���� +�� ��������� ��� �� ����9���� !�����1� ��9�� ��� !������ �!����� ��� ����!���� �������� ����� ���� ������������#��������������4����!3���������#�������!�����������6���
���
���
���
���
���
��� ���!����
�
�
���������� �
�������
������
��� ����
��D����(����������������#�����##������������!�����#��������9����!�������#������������������������!����8��!����������������9�������3�������!������
�/
�D����'��5�����������#����������������������55�����������55�9����3�������#�����������������#�����������������#���������������9����!�������
�
����� ������������������� �������������� �
������� ��� �����������
8�� !���������� ��� ������� �#� �3������� ��!���������� �#� ��� ������� �55��� 9�� ��������� ��� ������������������� ��##!����� ����� �� ���� ����� ������������� ���� !�� �������� �� ���!����� ������ ��� �� ����� �&���������������#������8�������������#������������������&����������9����@!����������"��&������������ �����@�����HH�!������������������!�������4 6�3�����������8���������#����������������!��������������#�4"�� 6��������������������������=��$�E�-�����$�����������#���������#��������������3�����=��������9�����
( ) ( )�
�
!
$
!
# �% ��& "%
" �π−
=−
∫ � � � � 4,6�
8��������!���������������3��� � � �
( ) ( )!
!
� # "% �"−
= ∫ �� � � � � 4@6�
.�����#����9�� ��#�����N������������!��������������������!������!����������������<!�������������������!�� O'O�E� '�� ���� ���!������������3!����� ��� #������9���!�� ������������������������� ��� �����������!�����!����#�����&���������������#�������������������!��������!3����!�����/<��4,6���������D���������9��<!�������
)
� &
" µ∂ ∂=
∂ ∂��� � � � � � 4)6�
9����µ)���������!!����������������3�������9���3�����( )
)
�
!
!
# �% � ��
" " �
µπ−
∂∂ =∂ ∂ −∫ � � � � 4+6�
C��!���/<��4+6��������!���������##!����������#��������!��#������#�����55��#�����������!���������D������ ���������#� ����������� 4%�� ��96����E�ρ� #�����9����ρ�� ��� �� �������� �������������/<�� 4+6� ���3��������������������������������#���1�
( )�
)
��
� �%� !� ��
�
ϑµξ πτρ ϑ ξ
−
∂∂ =∂ ∂ −∫ � � � � � 4(6�
�5
9���� ��E����(��ξ�E� "�!� ,� ϑ E� �τ�� ���� ��� �������������� �����������(� ��� 3�� ��3��������� ������ 8������������������τ ����
)
�
!�µτπρ= �� � � � � � � 4'6�
/&��������� 4'6� ��� 3�� ����� !���� ��� ��������� �� ����������� ����� �#� ��� �������� ��##!����� ����� ���!������!�����!�����3����9�������!�����������4�������!������!��������������!������!���������#������������3�������������6��.����������#�������������!������!��������/<��4'6������� ������������������������ �#� �� �!������!���� ��!��� 3�� �������� 3�� ��� �� ����� ���� ��� ������������ �#� �� ����������!������������D������!������!���������3���3��������������������������������������##!������������������������3��������������!��������������������!��������9������������������������3������9�����9�4#�!&������������6���E���4#A#�6����9����#��������������������!�������������G�#�E�@�'�����'�����������������#�$��8����9�����/<��4)6��������������������#�����9����#�������������������!��������������#)�E��)�A@!����������������������������#������)�E���4#)A#�6���8���/<��4(6����3����9����������
( )�
� �) )
) ��
� �� �%� # ! ��
�� � �
ϑµξ π τ ϑ ξ
−
−
∂∂ =∂ ∂ −∫ �� � � 4>6�
=��������������#�������������������##!�����������������������) ) ) )
) )� 0
# ! �
�� ��
µ µτπ π
= = �� � � � � 4*6�
����� �����#� ����������� ��������������� �����##!����� ���������������� ���!�������!����������!��� �)��8�������������)����4*6����3���� ���#��������5��55��������������#������������������������!������������!����D������!������!���������3���3�������9�����9��55������!�����3��������������!����������������������������������3�����������������������������!��#������������������������#����4'6�����4*6������!��������������##��������#�����&����������4'6�����4*6�#��������3�������#������3���������������#�������������� ��� ����� �!�#��� :,0�� @-;�� 8�� ����������� �������� ��##!����� ����� ��������� ��� ��� ���3��� ����� ������!������������������������� ���������������� ��� �������3���.����������#� ��� ���������#������������������##!������������������������������������3���������!���#������� ���������9����4/<��4'66�9���� #��� �� ���3� ��� ��������� #����� ���� ����� ��� ������������� ��� ��� �� ����� �<!������ D��� �����������������������������##!������������������������������������3������55���������3������������ �����4����/<��4*66G������������#�����������#�����#������������#�������������������������������������
�����)����������� ��
8����!��������9������������!��#������!������!����������������������������������������4D����,6�9������!������!��������������=�������&������!����������������������#����������P"PQ����9�����##���������!��� �#� ��� ������ �A!�� 8�� �������� �� �!������� ���������� 9�� ���������� /<�� 4+6� 9��� ������� ��� "���!3����!�� ( ' + � �� " # # �ρ= �� 9���� ( ' +" #ρ � ��� �� ����������� ������������ ������������� ��� ��� ��#�������������#����!������!����������3����1�
( ) ( ) ( )) �� �
!
!
# �% �"%# # " � �� *
µρπ
−
∂= − +∂∫ � � 406�
9����*4 6����!� ��9��#!�������#��������8����������#�/<���4@6�����406��������������3������!������������3!����������������������#!������*4 6��9�����������!���������������6 7' )'###' '" )= �3������<!����������������8 ' 9! !− �9��� � " "
−∆ = − ��C��!�������9����
��������#������������������������&������ ( ' +# " �3���
( + ( +)
' '
'
# "ϕ=
∑ ��9�����
�� '( +
)
' ''
" " ""
� ����ϕ −
≤ ≤= �
�!�����������<!������406�3�� %)%���%% )�� =ϕ �����������������9���3������
�:
� ( )( ' + �� # + # *•
= ∆ − �
9���� ( ' + ( + + # # #ρ= �� ��� ���( + ( ' +' � �' # " # " "ρ ρ− −
= = − ∆ � � (�'###'�+,= �����������3���������3���
������ ��� ����� ������������ 8�� ���������� ��
( + ( + � ; ;! !
' '
! !
� � " � " ���"π
ϕ ϕ− −
= −∫ ∫ � ��� 3�� #�!���
�����������1��
; ;0( � � +' '� �π∆
−= − + ∆ �9���
�� � �
3 )'
3 0 �� �'
3 ( �+ �( �+ � � ( �+ �( �+ �#
-
-
� -
- - - - - - -
− == − + =− + + + − + − − ≥�
D�������������������9���!3����!��� �( ( ' + �+# � + # *•
−= ∆ − ����������<!�������
( +)
� #• •
=
= ∆∑ ���3�������
#����4@6������#����
� � ��
� ' �
( ( ' ++ #) )
' '' '
�* � + # �•
− −
= =∆
= − ∑ ∑ �
$�9��!������������������!�����#��������������##����������<!��������9��������������������������������������
� �( ( ' + �+# � + # *•
−= ∆ − �
9���������������������������$������������������������&� �� − ���!���3�����!���������������
���������� ��.����������� �������� ��
8�� ���!������� 9��� ���#������ #��� �� ��������� ����#����������� ����� ��9�� ��� D���� ,� 9��� ��� ��#�������������� ���������#���1�
( ))
� ���
���
� ���
�
��
�
# � � ! " �
� � # # � " �
# � � � " !
ρ
ρ
− ≤ ≤ −= − < < ≤ ≤� � � 4,-6�
9���� �ρ ������9����������������������������#���������&���/&���������� 4'6� ���� 4*6� ������ 3�� �������� �������� ��� �� �!������!����� ���������� D��� �&������� #�������N�������� 4�RS6�/<�� 4*6� ���������������������##!����� ����� #��� �� �!������!����� ��� ���� ���� �����##!����������#����������������������������������������3����##!����������������������&��.����!��������9��!���������������������!�����9����������������/������#����������������������������������/<��4'6��.�������!����������������������#��������������!��������������������������������HP"PQ�!������<!������,��D��� ����������������P"PQ� �����������������!������!�����9��!���������9��� ��9������������4#�!&�����������6�9��������������������������������������&�����������������ρ(#)�E�-�-,(P#A#�P3�4��E�+6��D������ ������� ������� ��� ������� !������ ���E@�#�� ��� �3�!��+�'�=� ����/<�� 4'6� ������ ��� ����������� ������#��3�!��τ�E�@�(J,-�1����8���������������������������������������!���������!���,%�����-�*�T-�0(���.�� ������ ��� ���!����� ��� �&����������� ����������� ��� ���!������� �!���� 9��� �� ��� ��� ��� #���� �� E� �)����4π A)'6� 9���� �)� ��� ��� �!���� ������!��� ��� ��� !����� �#� ��� ���� ��� ����� ��� �� ��� ��� !����� �#� τ� �� 8������9���� �!���� 9��� �����3��� 3�� ��� �&��������� �� �� �)U,����4� A-�*6V�� 8�� ������� ��� ���!������� �����&��������������!�����9������������������!������!��������������!3�������������!������9���!����#��������������#�����&����������������4�����������@�)6�����8�� ���!������� ���!���� #��� 3��� ���!������� ���� ����9���� �!����� ���� ���������� ��� D����� >�0�� 8��� ���� ���<!��������������������9����!���&�����������������8����!������!�����������������#���!��������9�����3������� ��� ��� �&����������� D��� ��� ���!������� �!����� ��� ���!������� ����� ��� ������ �������� ��� ����&����������������4D����>61�3������� 9���������������������4D����>�6����������9������� 9����������������������4D����>36����������##������3��9��������&�����������������!���������!�������3���&��������
��)
3��#������������#�������������������9��������3����������������������������������#��!������!�����������������#���������������#����������������������3��9������������&���������!������!������$���� ����� ����������� ��� ��� �&���������� ��� ��!�������������� !������������ ������� ���� ������������������ �������!�������!����8���#����� �����!������!����� ��9�!����K�!��L�������������������� �������� 4D����� >��3�� *��� 06��8���������������� �������� �� ��������� ���!��� ������� ��� ������ ����������� ���!������ ������!���� 8��� ��������� ����������� ��� ��##������ �#� ��� ������� �55�� ����!���� ��� �������������������������8���!3�������������!�������������������!������!���������������������������#��������������4D�����>����*3��06��7�9��������������#�����������������������8���#����������������55��#����������������������3��������5�!������������9���������8���!3�����������������������������#��������������������8��������������9����������������������������#�����������!�����8����#�!�����#�����!3�������������!�������#����������#������������������#����������9�����!����4D�����*�����06��$���� ���� �#���� ��� �!3�������� 9�� ���� ���� ���#������������� ������ ��� �#���� ��� ����� ���������� �#� ����&����������������4�������D�����)������>6��.��������� ����� 3�� ����� ��� �!���� ������!����9���3����� �� ���� �#� �������� ������ ��3���������� ������� �������� 4�!� ������ 9���� ����� �3������� �&������������6�� � 8�� ����� ��##������ 3��9���� ���� ��� �3��������55������3��������������������#���9����������9���������������#�������������!���������!�����!�!���������� 4,�,-� µ�A�6�� 8���#����� ��� �������������� �#� ��� ������� !������ #���� ��� ������� �55�3���������3�����3������1�����3����������!����������������������#��������!����������������������3�����#�����������!����4���������������������6���D����&��������#������������������������!������#����������������3����������������4D����>�6��9���3���������������!����������������9�������!����������!������� ���� ��� ��� ������9��� ��� ����� ����� �#� ��� !�������8�������������#� ��� ������� !�������3������� #���� ��� ���������� 3���� 3������ ��������1� ��� ��������� 9��� ��� �������� �#� ��� �!����������!��������������� ��.����������+� �����0�������������1���2���������
���!��������������������##!���������������������������#����9�� ��#����#�!&�������������4��9�����9������������4,-6�#�������!������!���6��9�������3������������������������9�������&����������8��!����������������������#�!�����#����#�!&������������!������!������������������#�������##!������������������������!����������!�����!����9���������3�������!���������W���������������������:),;��.����� #����9�� ��#�����W�� �������� �����##!����� ��##������ ��������� ��#������ ���� ����������� #�����������3!���������������!������!���������B!�����������������������������#����������!�������8����!��������9�������#������#�������W������������#���������!���#���������������#���������������&1� ρ(#)#�E�-�����������!����������������������������!��#��������ρ(#)#�E�ρ�����4#64P#P�#�6�#���P#P�X�#�����P"PQ����D����,-���9�������!�������55��#������������#�D���,��!3B��������������!��������!���������W������������������� ��� ������ 9��� ��������� ����������� #��� ������� ���� �������������� ���������� ����� 4������� 9���D���>6��D���3����������9���3�����3������� 9������������������������������9������� 9����������������������������.������������#���9�!�����������������������������������������3���������������##!����������������������!����������&��8���#����� ��� ��������� ������������������������� #���3�����������D�����,,�����,@���9�����������������#����!�����������������#�����������������#���#�!&��������������W����������8������������!�����9����������D����������������#�����#�������������������������������9�������������� ����������� 3�� ��� ����� ����� �#� ��� �������� !������ ���� ����������� ��##!����� ����� ��� ������������&�� D��� ��� ���������� ���� ���� ������ �� ��� �3�!�� >τ�� D��� ����W�� ������ 4D���� ,,6�� ���� ���������������� ��� ���������� �#� ��� ������� #����� ��� ��� ������ 4#��� ��� ���������� ����� ��� ��� !������ �#��3�!��,�,���6�������#���������������������!��#����������3!������������3����������
���
��� ��� �� ��� ��! ��� ��� ��
���
���
���
��!
��
���
��� ��� �� ��� ��! ��� ��� ��
��! �� ��� ��� ��� ��!
����
����
����
���!
���
����
��! �� ��� ��� ��� ��!
�
�
"���
���#$�%����
����
������
�����
������
�&�
���
�
�
�����
����
����
�����
�&�
���
�'���������
�'���������
�'�����������
�&�
��
"���
���#$������
����
� �
�
�
�'���������
�'���������
�'�����������
�&�
����
�$�
�D����>�����!��������#������������55���#��������9��������9�����9������������#�������#�9�����#�������!��������!������E��)����4π A)'6�9�����##������������!�����)����9�1���!��������������������������4�6�����������������436�3�#��������!3�������������!��G�46�����4�6��������������#��������!3���������8������9����������������������������
���
����D����*�����!��������#�����������3��������#����������!3B�����������!�����������)U,����4� A-�*6V1�4�6��������� ������ ��� ��� ����� ���� ��� ��� ������ 3�#���� ��� �!3�������� �����!��G� 436� ��� � ����� �#���� ����!3�������������!����
��3
�� �D����0��5��!��������������55������!����!�������5��551���9�� �������������� �������� 4!�����,����� )6� ���� ��� ��� ������ 4!����� @� ���� +6� 3�#���� ���� �#���� ��� �!3�������� �#� ���!��� ��������������������������D��� ��� #�!&� ����������� 4D���� ,@6��9���3������ �������9��� ��� ������� #����� ������������������������##!���������������$����� ���� ����������� �������N��������� �����9��� ��9��55������������������������#�������� ����������������!���������!���8����##������3��9���������##!������������� ���3��������������!��������3��������!��������������������D����,)1���9���������������#���������������������������#�������9���� �!����9��� �� ����� ����� #������=�� �������� �������W�� 3�������� ��� ��##!����� ����� #��� ��� #�!&���������������������!����������!������#!�����������9���4*6��$��������#����������78������������9�������������!�����������������#��������������##!���������&�����!##�����������������3�����������!���&�����������D����&�������#������E�,--=���������!����������!����(�E�,�(�������������3�������<!�������>�(���������� ������ �
8�� �������� #�!&� ������������ ���� ��� ������� �55�� �#� ���@@@)A=�� ������ ���� 3���� ��!����� 3����&������������������������������
,�� 8����������55�����������!3�����������#��������5��55��8�����!������������#�������������������������������������#�����������������������!�#����#����������1��������������������##������3��9���� ��� �������� ��� ��� ������ ���� ��������������� ������ 8�� �!3�������� �#� ��� ���!��������������� ����� ���������� ��� �������!��������� ��� ����� ��� ����� ������������ �!�� ��� ��� ����������� /�?� ����������� �#� ��� ������� Y� ��� #��� 9�� ��!��� 3�� �� ��� ����� ��!��� ��� �������������#�������!������
@�� 8���� 9�������������� 9�������������������������������55�����3���3�������#����������������������������������������#��������������������8������������#��#���!����#��������#����������������������9����������������������
)�� <�� %��� ���%�� ����� ���� �!����� � ��� ������ ��� ���� ����� ����������� ���
����� ��������� ������� ����� ������ ��� !�� �"� ��� � �� ���� �����%��&� ��� ����
������� ��������� �� �"�������������#���
��0
+�� <����������� ������������������ ��������������������*��������!����� ������� ���� ��
������ ����%����������������)�������"�� �����������������������������������
������� ������� ������������%��&��������=���� � #������������������������ ����
��������� �������! �� �� ���� ��������� �%��� �����'� ��������� ���������>���� ���� ����
��� �������� ����������#������������ ���� ���������� ����������%��������� ���
��� �� �� ���� �������� �������������������� �������� ��������*���!���������������
���� ��� � ������� ����������#� ?���� ������� ������������ ��� *���� �� � ��� �
�����������!���!���� �%��������������� �����#��
��� ��� �� ��� ��! ��� ���
���
���
���
��!
��
���
���
���
���
��!
��
���
�
�
�
"���
���#$�%����
���
�
����
�
�
���
�D���� ,-�� ���!������� �#� ��� ������� �55�� �#� �� ����� 9��� ����W�� ����������� #��� �� ��#�9���� �#� ������!��������!������E��)����4π A)'6�9�����##������������!�����)��5��!��������������������������4�6�����������������436�������9���8������9��������������������������
��1
���� ���� ��� ��� ���
���
���
��
���
��!
���
���� ���� ��� ��� ���
���
���
���
���
���
���
��!
��(
��
��)
�τ
� τ
!τ
�!τ
��τ
�τ
�τ
τ
��τ��τ
����
�
�
���
�τ�τ
!τ
�τ
τ
��τ
��τ
��τ
�!τ
� τ
�
�
������ρρ ρρ�
���
���
�D����,,��5��!������!������4�6������������#�����436�������3!����������������#�������W���������5!�������!������E��)����4π A)'6�9������������!����)�E,�0���������
��4
���� ���� ��� ��� ���
���
���
��
���
��!
���
���� ���� ��� ��� ���
����
����
���
����
���!
����
τ �τ
�τ
!τ
τ
��τ
��τ
��τ�!τ
� τ
�
����
�
�
���
�τ �τ
��τ
�τ
!τ τ
��τ
�!τ
��τ
� τ
���
�����ρρ ρρ �
�
�
���
�D���� ,@�� 5��!������ !������ 4�6� ���� ������� #����� 436� ������3!������ ��� �� ����� #��� ��� #�!&� ����� �������5!�������!������E��)����4π A)'6�9������������!����)�E,�0������
��/
���� ���� ���� ��(� ���� ���� ���� ��(� ����
�
�
�
�
�
�
���� ���� ���� ��(� ���� ���� ���� ��(� ����
�
�
�
�
�
�
��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
���
���
���
���
� �
�
��
*�+���)��*
*�+��)�*
�������
����
�
���
*�+��)��*
*�+��)�*
*�+��*
,��-���.
�
�
*�+��*
*�+��)�*
*�+��)��*
�
�
������
/�����$�
������
���
�D����,)�����!��������#�����������3��������#����������!3B��������������9����!�������!����9�����������������������)U,����4�)- 6V�#�������W�������4�6��������#�!&������������436���������������������������4������!����6�����������������4������!����6�������9��#�����##�������)���
������ ���� �����
8�� �!����� 9��� ��� ��� � ���� �������� 7�3��9� "����������� .������� #��� #�3�������� �#� ��� �&���������������������!�"�������#
,�� 8���� Z�� Z!� ?�� �!��� ���� [��� 7� ,00)�&� �,����� ��� ���������� 3 "� 41&,�*56�7����������B����.���������5��#����������3��[��[�� �������������@()��
@�� ��������?!��� ��������������� ����� ������ ����� ��.������� �� ������ �����7��B� ������� ,00+�8������ ���������� 3 "�� ������� 3��7�� 5�� D�������� 4��!���� �������#�� #\�����������I!����������%3��!���6�����>+0��
)�� !������I�������������!������/��������� �����[�����=�,00)�9 "����5��$%�))(��+�� ��3!�����I��7���������/���8������ ��.��%��9�����I�9����]��I�������I�����I�9�����,00,�
9 "����5�&'(&)�@@>>��(�� 7����5���?��?�����7�� ���������?�,00+�����������,�� �����'�,,>)��
��5
'�� � ���^������8�������������_�� ?��%����������������?� ����������D�@--@�9 "����5��*�(�*%�,*(@��
>�� �N%������5�=��/���������=������������ ����8�@--@�9 "����5��*�(�*%�,'@��*�� 5��]����/�������?�����7!���?����,000������,��������8����������������)�4�6�,)@-��0�� Z!� Z� ��� =���� ��� ����� �� ]�� ����� Z�� C���� [�� 7� ����C���� Z� �� @--(� ���������� ����
,�� �����&�>(*�>'@��,-����!� ]�� �!�� 7�� ����� Z��C���� [� 7�� `�!� ��� ����� �� ]� ���� ���� �� [� @--@�7������� �##��� ���
����������!���!������!�����9 "���:�3����%%��,++(,-��,,����]��������5�������Z��Z��]����]���!������7��[�����5����������&��*-0�4,00*6��,@��"a� ����?��a� �������^ ���@--,�9 "����5��'$�,)0��,)��[����]�7������� ��]�� �!��7��C!�Z� D�� [���� ��� ���� D�]��`�!� ���Z!� [��]���Z�Z� @---�
������� ��������� �#� =����@@@)� ������ ��� �������� #����� 3�� ������� ���������� ����!�������*"��������$�@0�)+��
,+���������� ��D�������������� �� ��3������������ ���=�.������ !������,00+�����������������������!����!������!�����:�3�������9 "���%'�4�6�,,@(��
,(���������/��7��,00(�8��#�!&������������!������!�����:����9����9 "���'&�,+'(�,(0+��,'������������������7���������?�,00(�9 "���:�3����'��'+��,>������ �����*'�@��>�&�%�&�?'�A���,��'����������� �����������::1�9 "���:�3��
!� #�*'�0��5#�,*��B�����-'�C����'�������A'�����2'�D��E�A'�B�����A��'�D������� �A���F�F��:::�
G��������� ������ ��� �"������������*�<��������������������,�� �������1/��1/4#�,0�� !�����=��I!�#���7���!������������7��������������������������I�,00,�9 "���:�3�������
,@-0-��@-��5��]���@---�9 "����5���$�,�*��@,������������� ������������ ����� ����� ����� ��� ?!��� �� ����� �/� ���� ������ ��� ,00'�
���������������������#����������� #������!���� ��������8��!������!�����������������������,�� �����)�,-+@��
@@���� ����� ����������������������������,00'�����������#�7���8��!������!������������������������������#�����8���������������� 3 "��'@(��
@)��I�����=���/�@--@����������#�������������#�!&�#������������8��!������!�����9 "����5��%%�,>'�,*@��
@+��D!B������8��7��!���������]���#!B��I�@--(�����&�������#� ����������������� ��� ������������������#����8��!������!�����9 "����5�����@0�)0��
@(���������/�7�����.����3�����,00)�8����..��!������!����������9���!�������������������!������������#�����9 "���:�3�����&�,@*0)��
@'�� !�����=������������/�7�,00>�=5�����������#������!������!�����������#�!&�������������9 "���:�3����''�,@>-'��
@>��[������/��5����?�����/�#�������������9�����,00+�����������������������������!���������������!������!�����#�����9 "���:�3�����)�0*-@��
@*������������ ��������=��7�����7��������3�����,00'���������������,�� �����)�(+0��@0���� ��*'�H� ������'�E� ����<��� ����!���?��::/�?������C� �"������� �-�����
������(-!+����������.� G������ ������������������������ ���� ,�� �����$0�4�
0�3#�)-��I���b� ���� c�c���D�����������/�@--(���������������,�� �����&�'0+��),������� 5� �� ,0*0� ���������� 3 "� ���� 8����� ����� ������� 3�� 7�� ��� I9� � ��� ��� 4����!���
$�9�]�� 6�>'>��