18
! " # $ % & ’() *+,-( . # / / ! .! # ! " # $ +*00- . /1 23! ! " # !$ ! % % # &% &% ! # ! ’ % % () μ*+# % ! ( +# ! " ! ! " # , ! % " " ! # !% ! # - !. /0#1#’ /0#1#2 ! # ! 4556 # 78 # 3 #! . # ! 3 # & !! 8 55 # !! 3 # ! ! ! 9 ! 9 ! # 3 55 # !! 9 ! :,*; 8 55 3 3 ! <! # <!3! !! ! ! 9 & ! 46 ## :0 ,-; ## 5 ! ## # ! 9 :,,,); 8 & ## !3 # 9 ! ! !! # #!& #9 9 ! #!& :,+ ,(; = !3 # 3! ! 55 ## # #!& # & 4 :0; # ,,) 6 8 & # 9 79 ! # 3 # & :,’; 8 <! 9 9 # :,>; . 9 3 & 4# # # 6 . #! 3 # #!& #

Dynamic response of HTS composite tapes to pulsed currents

Embed Size (px)

Citation preview

���������� ��� ������� �� ���������� �������������

���������������� ����� ������������������������������������������������������� !�����"�����������#� ���$���������%����&�'()������������*+,-(��.��������������������#�������/����������/�����������������������!������.�����!���#���������������������� !�����"�����������#����$����������������+*00-��.������/�����1�������23�!����������������

�������� �������������������������������������������������������������� � �!����

�"�������� �� �� � �������� �#����� ����� �� ��!$��� �!���� �� � ��������%��� �������� �������

�� � ������ �� �� � �� ����� ������ ���� ������� � ����� ���� ���������� ����� � %��� ��������

���������������� ����������������� ��������#�� �&%����� ���� �&%������������� ���������

�!���� � ���� ���� ����� ���� �� ���� ��� ��� ������ ��� ���� ������� � ����#� ���� �����

����������� ������ ��!������ �� ����� ���� ��� ���������'� ����� �� �� ���� ������ ��� �%�

�� ������ %����� �� ������� ���� ���� ��� � ������� �� ��� �� ���� �� ������ (���)� µ*��+#� ����

��� �������� ������� ������ ������������������ ����������%��������� ��������� ��

���� ���� ��������� ����������� � ����� �� ���� ���� �����!����� ������ ���� ���� ��� � �������

�����������(���� ������ ���� ��+#��

������������ ���� ������!��� �������� � ���������������� �"� ��������������������������

���� �� ������� ����� ���!� � !�� ���� � �"� ����� ���������#�,����� � ��� ����� !��� � ���

���� �� � � ����� ���� ���� ��� �� ��� � ���������� %��� ���� �"�������� � ����� �� � �"� ���� ����

�!����� � ��� ������ ��� ���� ����� ����������� ��� ���� �������� �����#� ���� ��������

!��%��������������� �������������������� ���� �!��� ����� #��

-�������!���.�/0#�1#��'�/0#�1#2��

����� ����� �

��!����#���������!������������������4�556��#�78����������������#�3���#!�����������������������������������.������#������!�����������������������������������������3���#������������������������������������ ��� �����&� ������� ��� �!������!������ 8�� �55� ����������� ��� ���������� ����������� �#� ���!������!����������������3�������#������������������������!�����������!�����!�����������������9�����������������������!�����������������������������������9������!����#����3���������55���#��!������!�������������9�������������!�������:,�*;��8����������55���3�������3������!��������<!����������������������� ��#��������� ��� �����<!���3��!�� ���� ���������� ��������� ��� �!������!������ ������ ��!�������������� �����!�� ������������ ��������� ���������� 9��� ��������������� �����&� ������� �!� ��� �������4������6��##����:0��,-;����##�����������������������������������5�!���������##����#�!�������9���������:,,�,);�� ���� 8�� �&������ ����� �##����� �� �!�3��� �#� ����������� ������� 9���� !���� �!� ��� ���!������!����� ������ ������� ����#���� #�!&� #��9� ���� ����������9�� � ��� � �������� �����!�� #�!&� �����������������:,+��,(;����=��!�3����#������������������3�!�������!�����������������������������55������������������������������##������ ��������� ��� ��� ������������� �#� ��� #�!&� ��������� ��� ����� ������ �#� ��� �����&� ��������������������4����:0;�������#�������,�,)�������6��8������������&�����������#���������� 9���������������������7�9������ ����� ������ ��� ����� ���!��� #���� �������������������3�������#� ��������&�������� ���������� �������� :,';�� 8�� ��������� <!������������ ���������� ��� ����� ����� ��� ������ �� 9���� ��������� 9�����������������������������������#�������������:,>;��.��9����3��������������������������������������������������&���������������������4�����#���������������#����������������#�������������6��.�����������������������������#�!�����3����������������#����#�!&�����������������#������������������

��

�!������!����� :,*;�� 8!��� ��� ������� �#� ��� ������� �55�� ��� 3�� ����������� 3�� ��##�������������������!������!������������������������&������������������������������� ��� #��� ���� �� �!�3��� �#� ��� ������� 9��� �������� ��� ������� �55�� �#� ������� ��� �����������������������9����������3�������������!����#�����������##!���������������#���������3�9����������������������� ������� #�����!������ �������� 4/�?6� ������������ :0�� ,-�� ,0�@+;��%����#� ��� ���!������ ���!�����#������������������������������ 9���������������3���3��������������������!���������������#������#����#�!&��������������:0;��8���3����������!����9����!�!������������������&����������&�����������������3�������#������������#������������:,)�,*;���8�� ���������� ��!������#������ ��� :,@�� @(�@>;� ��9�� ���� ��� ������� �#� ����������� ��##!����� ������!������!����� ������� ������� ���� #�������##���� �!##�������� #���� �����##!����� ����� ��� ��#������ ���3��8�������� �������������� �#� ��� ��������� 3��9���� ������� �55��� ����������� �#� �� �!������!���� �����&�����������������������!���3�����#������3�������������������� �����������!��������!���������#�����������8�����3����3���������������������������#�����������������������!������!������9�������!������!��������!�����3��������������!�������������.��������������������9����!��������������������������#�������#��������������@@@)A=��������!3B�����������!�����!�������C�������������� ���� ������������������������##!�������������� ���������� ����������#�������������������!�������!�������������&���������������������3���������������������55������������������������

������������ �����������

8�� ������������� �������� �#� �� �������#����������� ���@@@)A=�� ����� 9���� @+� ��� ��� ������� -�@���� ����� ���������)�������9�����8�������9���#�3�������3�����!�!�����9��������!3��������:@*�@0;���89���������#����������������9������������������������������������9�����������������������&����#���������� �����������9��� #�&�������� ��� �������� 4D���� ,6��8����������3��9���� ��� �����3��������� ��� �������������9����3�!��,-������8�� �55� �#� ���� �#� ��� �������� ������� !����� �5� ���������� ��� ��9�� 3���9�� ��� D���� )�� 4������ 9�����������55�6��8�����������������9����#������3�������9�����9�#!��������E��)4�A�)6���9������E�+���)�E�*-�µ�A�������)�E�,-�=��8�����������������������#������#�!&��������������

2l

2L

z

y

x

3 3'

1

1'

2

2'

Superconductor

Normal metal

�D����,��=�� ����#�����������&�������������������,�,F���!�����������������@�@F�����)�)F���9������������������������������������������������������ �����������

C��!�����9���������#����!���������1�4�6��������������������!����������#�����#�����#�9�����#����!���������#����!���������G�436�������9�����!����9����������������������#����!����������9����!�������!����������������������������������������6������������������������!�������!������#�������������������!����)�9�����3�������3�������������#������������������!�����������������������!������!�������������������!����������������������#�-�,,�%�����������������������!� ����!�� ���9������!���� ����!������&���������� ��� ��!����55���#� �!������!�����9�������������

�3

!����������A�����������������#������:,��@��(;��8��������#�����!����9���������������#�9�����#����!����E�)����4ω 6����-Hω Hπ��4D����@�6���������������9���-�+'������8��!������9��������������#�������������������������� �������������8�������������������������� ����������9��������#����3����#������#�,---��������������������9������!������!�����3�����!���������������<!��������������9��������������������!�����(--�---��������A��������������8������!��������9�������#��������������������!���>>�I�4�����<!������������3��6�#�����##������������!�����#�����!�����36�� ������������8����������������9����!3B��������������9����!�������!��������3���������������9���������5���!������������� �����������8��!������ #�����9���9���� #������3�� ��� #!������ ���� �):,����4� �τ6;� �9����τ� �E�@J,-�1������������������#����!������������!����8���<!������������3����3����9���!����#�����������������#����!�����������������������#������������������������������� �����������8�����������3�������#������������#� ��� ������������� ��� ������������������� ���!���3��������������������#�!&�����������#������3���������������9���������������!���������������������3��9���������������������������������&���:,��@��)-;��8���������������������9�������1���������������������!���3�������������#�!&���� �����������������#�������������������!�������������������������������#�!&�������������� ��������9��� ��� ������8�� ������������������ ���!���3�� ����������� #�!&� ��� �������!������� �������!���3����������#�����������!������������"�!��������!���#���������������#����K!��#!�L������������������������ �#� ��� �������� ������ �������� ��� �� ��9� !������� 9��� ��� ���������� ��������� ���� 3�������������������������������!�����3��������������!�������8�����������������9�!����������!���������3������������#�K��L����K��9L�!���������������3����������!������!3�������#��������������������K��L�!��������8��� �����!��� ��� ������ �#� ��� #����9���� ���������� ���� #!�#������� D������ ��� ���������� ��������� ��� ����!������!��������������!���3�����������!���������������9�����������������#��������������!����������������#�������������!����������������������������������#��!��������#�����������!�����!���3��!�������#��������!��������������!���������=�� ����������� ���3���� ��� �������� ��� ����������� ����������� �#� �� �!������!����� 8�� ����� �#� ��� �����������!��� 3�� ��� ������������ #�!&� ������� ��� 3���� �#� ��� ����� ��� ��������� ����������� ����!�� !������ ���������#�������������3�����������!3�������������!�������!����������������#���������!������8����������������������������������!���!�����������!����������������M��9M�!�����������9���������3����.�����������������������������������3���� ����������!���9����&��������������!����������������9�������������������$������������������������������3����������#���������������������������������������������������������#�����������������������!������������������������������������������#�!&����������#����������������������3������!3�������������!����������������� ������� ��

�������������������� �������D���� @� ��9�� ��� ������� �������� ������ #��� ��##������ ������!���� �#� ��� ���!������� !������ �!���� ����������������� ��� �!3�������� �����!���� D���� )� ��������� ��� ������� �55�� �#� ��� ����� �3������� �#��������������� �#� ��� �!3�������� �����!��� ��� �������!�������� #���� ��� �������������� ���� ������� ������������������� 8�� �5� �55� ��� ����� ��9�� ��� ��� ����� #��!����� =��� ��� ������� !����� �����������������������������8��!������3�������#���������������������3�������������9�����������������������������������#� ��������������4D����)�6�� .���������)�)�9��9������9����� ��� ����������������������������!��� �#� ��� �!3�������� ��� ��� ����� ����������� .�� ��� ��9��� ����� 4��� ��� �������� ����� ���� �3�!�� (-�µ�A�6������������������#����!��������������#��������3��������5��55G�������!����������������9������5�!����� .�� ��� ����� ������ ��� ������� !����� ���� 3���9� ����5������8���55���3�������9��� ������������������������� 9����������9���������������������������3���9�����5�!����4D����)36��8!����� 9�������������� 9����������9�����3��������&�������������9���������������#�������������55%� ������ ������� ���������� ��9� ����� ��� �!�� ����� ����� ������ ���� ��� ��##������ 3��9���� ���������� �����5������������� ������3�� �&��������3����������8��������������#� ����3������� ���������������� ��� ���������#� ������������� �������� �����������!�#����8��� ��������������������������#��������#�����������������������#����������������������������������3�������������������������������

�0

��D����@��8�������&��������������!�����������!����������#� �����������������������!��1�4�6�!�������!�����9��� ���������!����3����4������!���6�����3���9�4������!���6� ����������!�����G� 436��������� ������������������������� �������������!������4������!���6������� ��9�!������4������!���6�����������������3���������������!����#�����!3�������������!���4�������!���6������������ ������������

C���������9�����!���������������������������������������������� ���������������������������!���3�����#���� ����� �#� ��� �������� #�!&� 4D���� +6�� 8���� ��� �� 9���� �������� 3�� ��� �!3�������� �����!��������3����3���������������!������������������#������������������������������������9�����D�����+�����(��%������������������������������������#�������������������4D����(6��8������������������9�������������� �#� ��� !������ ������!���� 8��� 3������� ��9�� ��� ���������� �#� ��� ����������� ����� �#���##!�����������!������������!����D����'����!������������!3�����������#�!�����#��������������##!�������������������55���

�1

����

����

����

����

����

����

� � � � � �� �� �� ��

����

����

����

����

����

����

���

� ���

������������

� ���

��������� �

���������

���

�D����)����������55������!����3������������������������4�6�����3�������������������������436���5��55� ��� ��9��3�� ��� !����9��� ������ �������8�� ����9�� �������� ��� ���� ��������8�� ����� �#� ���!�������!���������9�����D����@�����

�4

������ ������ ������ ������ ������

�����

�����

�����

�����

�����

����

����

����

����

���

���

���

���

��

��

��

����������

����������� �

������

��������������� ������

���� �������������

���������� �

�D���� +�� ��������� ��� �� ����9���� !�����1� ��9�� ��� !������ �!����� ��� ����!���� �������� ����� ���� ������������#��������������4����!3���������#�������!�����������6���

���

���

���

���

���

��� ���!����

���������� �

�������

������

��� ����

��D����(����������������#�����##������������!�����#��������9����!�������#������������������������!����8��!����������������9�������3�������!������

�/

�D����'��5�����������#����������������������55�����������55�9����3�������#�����������������#�����������������#���������������9����!�������

����� ������������������� �������������� �

������� ��� �����������

8�� !���������� ��� ������� �#� �3������� ��!���������� �#� ��� ������� �55��� 9�� ��������� ��� ������������������� ��##!����� ����� �� ���� ����� ������������� ���� !�� �������� �� ���!����� ������ ��� �� ����� �&���������������#������8�������������#������������������&����������9����@!����������"��&������������ �����@�����HH�!������������������!�������4 6�3�����������8���������#����������������!��������������#�4"�� 6��������������������������=��$�E�-�����$�����������#���������#��������������3�����=��������9�����

( ) ( )�

!

$

!

# �% ��& "%

" �π−

=−

∫ � � � � 4,6�

8��������!���������������3��� � � �

( ) ( )!

!

� # "% �"−

= ∫ �� � � � � 4@6�

.�����#����9�� ��#�����N������������!��������������������!������!����������������<!�������������������!�� O'O�E� '�� ���� ���!������������3!����� ��� #������9���!�� ������������������������� ��� �����������!�����!����#�����&���������������#�������������������!��������!3����!�����/<��4,6���������D���������9��<!�������

)

� &

" µ∂ ∂=

∂ ∂��� � � � � � 4)6�

9����µ)���������!!����������������3�������9���3�����( )

)

!

!

# �% � ��

" " �

µπ−

∂∂ =∂ ∂ −∫ � � � � 4+6�

C��!���/<��4+6��������!���������##!����������#��������!��#������#�����55��#�����������!���������D������ ���������#� ����������� 4%�� ��96����E�ρ� #�����9����ρ�� ��� �� �������� �������������/<�� 4+6� ���3��������������������������������#���1�

( )�

)

��

� �%� !� ��

ϑµξ πτρ ϑ ξ

∂∂ =∂ ∂ −∫ � � � � � 4(6�

�5

9���� ��E����(��ξ�E� "�!� ,� ϑ E� �τ�� ���� ��� �������������� �����������(� ��� 3�� ��3��������� ������ 8������������������τ ����

)

!�µτπρ= �� � � � � � � 4'6�

/&��������� 4'6� ��� 3�� ����� !���� ��� ��������� �� ����������� ����� �#� ��� �������� ��##!����� ����� ���!������!�����!�����3����9�������!�����������4�������!������!��������������!������!���������#������������3�������������6��.����������#�������������!������!��������/<��4'6������� ������������������������ �#� �� �!������!���� ��!��� 3�� �������� 3�� ��� �� ����� ���� ��� ������������ �#� �� ����������!������������D������!������!���������3���3��������������������������������������##!������������������������3��������������!��������������������!��������9������������������������3������9�����9�4#�!&������������6���E���4#A#�6����9����#��������������������!�������������G�#�E�@�'�����'�����������������#�$��8����9�����/<��4)6��������������������#�����9����#�������������������!��������������#)�E��)�A@!����������������������������#������)�E���4#)A#�6���8���/<��4(6����3����9����������

( )�

� �) )

) ��

� �� �%� # ! ��

�� � �

ϑµξ π τ ϑ ξ

∂∂ =∂ ∂ −∫ �� � � 4>6�

=��������������#�������������������##!�����������������������) ) ) )

) )� 0

# ! �

�� ��

µ µτπ π

= = �� � � � � 4*6�

����� �����#� ����������� ��������������� �����##!����� ���������������� ���!�������!����������!��� �)��8�������������)����4*6����3���� ���#��������5��55��������������#������������������������!������������!����D������!������!���������3���3�������9�����9��55������!�����3��������������!����������������������������������3�����������������������������!��#������������������������#����4'6�����4*6������!��������������##��������#�����&����������4'6�����4*6�#��������3�������#������3���������������#�������������� ��� ����� �!�#��� :,0�� @-;�� 8�� ����������� �������� ��##!����� ����� ��������� ��� ��� ���3��� ����� ������!������������������������� ���������������� ��� �������3���.����������#� ��� ���������#������������������##!������������������������������������3���������!���#������� ���������9����4/<��4'66�9���� #��� �� ���3� ��� ��������� #����� ���� ����� ��� ������������� ��� ��� �� ����� �<!������ D��� �����������������������������##!������������������������������������3������55���������3������������ �����4����/<��4*66G������������#�����������#�����#������������#�������������������������������������

�����)����������� ��

8����!��������9������������!��#������!������!����������������������������������������4D����,6�9������!������!��������������=�������&������!����������������������#����������P"PQ����9�����##���������!��� �#� ��� ������ �A!�� 8�� �������� �� �!������� ���������� 9�� ���������� /<�� 4+6� 9��� ������� ��� "���!3����!�� ( ' + � �� " # # �ρ= �� 9���� ( ' +" #ρ � ��� �� ����������� ������������ ������������� ��� ��� ��#�������������#����!������!����������3����1�

( ) ( ) ( )) �� �

!

!

# �% �"%# # " � �� *

µρπ

∂= − +∂∫ � � 406�

9����*4 6����!� ��9��#!�������#��������8����������#�/<���4@6�����406��������������3������!������������3!����������������������#!������*4 6��9�����������!���������������6 7' )'###' '" )= �3������<!����������������8 ' 9! !− �9��� � " "

−∆ = − ��C��!�������9����

��������#������������������������&������ ( ' +# " �3���

( + ( +)

' '

'

# "ϕ=

∑ ��9�����

�� '( +

)

' ''

" " ""

� ����ϕ −

≤ ≤= �

�!�����������<!������406�3�� %)%���%% )�� =ϕ �����������������9���3������

�:

� ( )( ' + �� # + # *•

= ∆ − �

9���� ( ' + ( + + # # #ρ= �� ��� ���( + ( ' +' � �' # " # " "ρ ρ− −

= = − ∆ � � (�'###'�+,= �����������3���������3���

������ ��� ����� ������������ 8�� ���������� ��

( + ( + � ; ;! !

' '

! !

� � " � " ���"π

ϕ ϕ− −

= −∫ ∫ � ��� 3�� #�!���

�����������1��

; ;0( � � +' '� �π∆

−= − + ∆ �9���

�� � �

3 )'

3 0 �� �'

3 ( �+ �( �+ � � ( �+ �( �+ �#

-

-

� -

- - - - - - -

− == − + =− + + + − + − − ≥�

D�������������������9���!3����!��� �( ( ' + �+# � + # *•

−= ∆ − ����������<!�������

( +)

� #• •

=

= ∆∑ ���3�������

#����4@6������#����

� � ��

� ' �

( ( ' ++ #) )

' '' '

�* � + # �•

− −

= =∆

= − ∑ ∑ �

$�9��!������������������!�����#��������������##����������<!��������9��������������������������������������

� �( ( ' + �+# � + # *•

−= ∆ − �

9���������������������������$������������������������&� �� − ���!���3�����!���������������

���������� ��.����������� �������� ��

8�� ���!������� 9��� ���#������ #��� �� ��������� ����#����������� ����� ��9�� ��� D���� ,� 9��� ��� ��#�������������� ���������#���1�

( ))

� ���

���

� ���

��

# � � ! " �

� � # # � " �

# � � � " !

ρ

ρ

− ≤ ≤ −= − < < ≤ ≤� � � 4,-6�

9���� �ρ ������9����������������������������#���������&���/&���������� 4'6� ���� 4*6� ������ 3�� �������� �������� ��� �� �!������!����� ���������� D��� �&������� #�������N�������� 4�RS6�/<�� 4*6� ���������������������##!����� ����� #��� �� �!������!����� ��� ���� ���� �����##!����������#����������������������������������������3����##!����������������������&��.����!��������9��!���������������������!�����9����������������/������#����������������������������������/<��4'6��.�������!����������������������#��������������!��������������������������������HP"PQ�!������<!������,��D��� ����������������P"PQ� �����������������!������!�����9��!���������9��� ��9������������4#�!&�����������6�9��������������������������������������&�����������������ρ(#)�E�-�-,(P#A#�P3�4��E�+6��D������ ������� ������� ��� ������� !������ ���E@�#�� ��� �3�!��+�'�=� ����/<�� 4'6� ������ ��� ����������� ������#��3�!��τ�E�@�(J,-�1����8���������������������������������������!���������!���,%�����-�*�T-�0(���.�� ������ ��� ���!����� ��� �&����������� ����������� ��� ���!������� �!���� 9��� �� ��� ��� ��� #���� �� E� �)����4π A)'6� 9���� �)� ��� ��� �!���� ������!��� ��� ��� !����� �#� ��� ���� ��� ����� ��� �� ��� ��� !����� �#� τ� �� 8������9���� �!���� 9��� �����3��� 3�� ��� �&��������� �� �� �)U,����4� A-�*6V�� 8�� ������� ��� ���!������� �����&��������������!�����9������������������!������!��������������!3�������������!������9���!����#��������������#�����&����������������4�����������@�)6�����8�� ���!������� ���!���� #��� 3��� ���!������� ���� ����9���� �!����� ���� ���������� ��� D����� >�0�� 8��� ���� ���<!��������������������9����!���&�����������������8����!������!�����������������#���!��������9�����3������� ��� ��� �&����������� D��� ��� ���!������� �!����� ��� ���!������� ����� ��� ������ �������� ��� ����&����������������4D����>61�3������� 9���������������������4D����>�6����������9������� 9����������������������4D����>36����������##������3��9��������&�����������������!���������!�������3���&��������

��)

3��#������������#�������������������9��������3����������������������������������#��!������!�����������������#���������������#����������������������3��9������������&���������!������!������$���� ����� ����������� ��� ��� �&���������� ��� ��!�������������� !������������ ������� ���� ������������������ �������!�������!����8���#����� �����!������!����� ��9�!����K�!��L�������������������� �������� 4D����� >��3�� *��� 06��8���������������� �������� �� ��������� ���!��� ������� ��� ������ ����������� ���!������ ������!���� 8��� ��������� ����������� ��� ��##������ �#� ��� ������� �55�� ����!���� ��� �������������������������8���!3�������������!�������������������!������!���������������������������#��������������4D�����>����*3��06��7�9��������������#�����������������������8���#����������������55��#����������������������3��������5�!������������9���������8���!3�����������������������������#��������������������8��������������9����������������������������#�����������!�����8����#�!�����#�����!3�������������!�������#����������#������������������#����������9�����!����4D�����*�����06��$���� ���� �#���� ��� �!3�������� 9�� ���� ���� ���#������������� ������ ��� �#���� ��� ����� ���������� �#� ����&����������������4�������D�����)������>6��.��������� ����� 3�� ����� ��� �!���� ������!����9���3����� �� ���� �#� �������� ������ ��3���������� ������� �������� 4�!� ������ 9���� ����� �3������� �&������������6�� � 8�� ����� ��##������ 3��9���� ���� ��� �3��������55������3��������������������#���9����������9���������������#�������������!���������!�����!�!���������� 4,�,-� µ�A�6�� 8���#����� ��� �������������� �#� ��� ������� !������ #���� ��� ������� �55�3���������3�����3������1�����3����������!����������������������#��������!����������������������3�����#�����������!����4���������������������6���D����&��������#������������������������!������#����������������3����������������4D����>�6��9���3���������������!����������������9�������!����������!������� ���� ��� ��� ������9��� ��� ����� ����� �#� ��� !�������8�������������#� ��� ������� !�������3������� #���� ��� ���������� 3���� 3������ ��������1� ��� ��������� 9��� ��� �������� �#� ��� �!����������!��������������� ��.����������+� �����0�������������1���2���������

���!��������������������##!���������������������������#����9�� ��#����#�!&�������������4��9�����9������������4,-6�#�������!������!���6��9�������3������������������������9�������&����������8��!����������������������#�!�����#����#�!&������������!������!������������������#�������##!������������������������!����������!�����!����9���������3�������!���������W���������������������:),;��.����� #����9�� ��#�����W�� �������� �����##!����� ��##������ ��������� ��#������ ���� ����������� #�����������3!���������������!������!���������B!�����������������������������#����������!�������8����!��������9�������#������#�������W������������#���������!���#���������������#���������������&1� ρ(#)#�E�-�����������!����������������������������!��#��������ρ(#)#�E�ρ�����4#64P#P�#�6�#���P#P�X�#�����P"PQ����D����,-���9�������!�������55��#������������#�D���,��!3B��������������!��������!���������W������������������� ��� ������ 9��� ��������� ����������� #��� ������� ���� �������������� ���������� ����� 4������� 9���D���>6��D���3����������9���3�����3������� 9������������������������������9������� 9����������������������������.������������#���9�!�����������������������������������������3���������������##!����������������������!����������&��8���#����� ��� ��������� ������������������������� #���3�����������D�����,,�����,@���9�����������������#����!�����������������#�����������������#���#�!&��������������W����������8������������!�����9����������D����������������#�����#�������������������������������9�������������� ����������� 3�� ��� ����� ����� �#� ��� �������� !������ ���� ����������� ��##!����� ����� ��� ������������&�� D��� ��� ���������� ���� ���� ������ �� ��� �3�!�� >τ�� D��� ����W�� ������ 4D���� ,,6�� ���� ���������������� ��� ���������� �#� ��� ������� #����� ��� ��� ������ 4#��� ��� ���������� ����� ��� ��� !������ �#��3�!��,�,���6�������#���������������������!��#����������3!������������3����������

���

��� ��� �� ��� ��! ��� ��� ��

���

���

���

��!

��

���

��� ��� �� ��� ��! ��� ��� ��

��! �� ��� ��� ��� ��!

����

����

����

���!

���

����

��! �� ��� ��� ��� ��!

"���

���#$�%����

����

������

�����

������

�&�

���

�����

����

����

�����

�&�

���

�'���������

�'���������

�'�����������

�&�

��

"���

���#$������

����

� �

�'���������

�'���������

�'�����������

�&�

����

�$�

�D����>�����!��������#������������55���#��������9��������9�����9������������#�������#�9�����#�������!��������!������E��)����4π A)'6�9�����##������������!�����)����9�1���!��������������������������4�6�����������������436�3�#��������!3�������������!��G�46�����4�6��������������#��������!3���������8������9����������������������������

���

����D����*�����!��������#�����������3��������#����������!3B�����������!�����������)U,����4� A-�*6V1�4�6��������� ������ ��� ��� ����� ���� ��� ��� ������ 3�#���� ��� �!3�������� �����!��G� 436� ��� � ����� �#���� ����!3�������������!����

��3

�� �D����0��5��!��������������55������!����!�������5��551���9�� �������������� �������� 4!�����,����� )6� ���� ��� ��� ������ 4!����� @� ���� +6� 3�#���� ���� �#���� ��� �!3�������� �#� ���!��� ��������������������������D��� ��� #�!&� ����������� 4D���� ,@6��9���3������ �������9��� ��� ������� #����� ������������������������##!���������������$����� ���� ����������� �������N��������� �����9��� ��9��55������������������������#�������� ����������������!���������!���8����##������3��9���������##!������������� ���3��������������!��������3��������!��������������������D����,)1���9���������������#���������������������������#�������9���� �!����9��� �� ����� ����� #������=�� �������� �������W�� 3�������� ��� ��##!����� ����� #��� ��� #�!&���������������������!����������!������#!�����������9���4*6��$��������#����������78������������9�������������!�����������������#��������������##!���������&�����!##�����������������3�����������!���&�����������D����&�������#������E�,--=���������!����������!����(�E�,�(�������������3�������<!�������>�(���������� ������ �

8�� �������� #�!&� ������������ ���� ��� ������� �55�� �#� ���@@@)A=�� ������ ���� 3���� ��!����� 3����&������������������������������

,�� 8����������55�����������!3�����������#��������5��55��8�����!������������#�������������������������������������#�����������������������!�#����#����������1��������������������##������3��9���� ��� �������� ��� ��� ������ ���� ��������������� ������ 8�� �!3�������� �#� ��� ���!��������������� ����� ���������� ��� �������!��������� ��� ����� ��� ����� ������������ �!�� ��� ��� ����������� /�?� ����������� �#� ��� ������� Y� ��� #��� 9�� ��!��� 3�� �� ��� ����� ��!��� ��� �������������#�������!������

@�� 8���� 9�������������� 9�������������������������������55�����3���3�������#����������������������������������������#��������������������8������������#��#���!����#��������#����������������������9����������������������

)�� <�� %��� ���%�� ����� ���� �!����� � ��� ������ ��� ���� ����� ����������� ���

����� ��������� ������� ����� ������ ��� !�� �"� ��� � �� ���� �����%��&� ��� ����

������� ��������� �� �"�������������#���

��0

+�� <����������� ������������������ ��������������������*��������!����� ������� ���� ��

������ ����%����������������)�������"�� �����������������������������������

������� ������� ������������%��&��������=���� � #������������������������ ����

��������� �������! �� �� ���� ��������� �%��� �����'� ��������� ���������>���� ���� ����

��� �������� ����������#������������ ���� ���������� ����������%��������� ���

��� �� �� ���� �������� �������������������� �������� ��������*���!���������������

���� ��� � ������� ����������#� ?���� ������� ������������ ��� *���� �� � ��� �

�����������!���!���� �%��������������� �����#��

��� ��� �� ��� ��! ��� ���

���

���

���

��!

��

���

���

���

���

��!

��

���

"���

���#$�%����

���

����

���

�D���� ,-�� ���!������� �#� ��� ������� �55�� �#� �� ����� 9��� ����W�� ����������� #��� �� ��#�9���� �#� ������!��������!������E��)����4π A)'6�9�����##������������!�����)��5��!��������������������������4�6�����������������436�������9���8������9��������������������������

��1

���� ���� ��� ��� ���

���

���

��

���

��!

���

���� ���� ��� ��� ���

���

���

���

���

���

���

��!

��(

��

��)

�τ

� τ

�!τ

��τ

�τ

�τ

τ

��τ��τ

����

���

�τ�τ

�τ

τ

��τ

��τ

��τ

�!τ

� τ

������ρρ ρρ�

���

���

�D����,,��5��!������!������4�6������������#�����436�������3!����������������#�������W���������5!�������!������E��)����4π A)'6�9������������!����)�E,�0���������

��4

���� ���� ��� ��� ���

���

���

��

���

��!

���

���� ���� ��� ��� ���

����

����

���

����

���!

����

τ �τ

�τ

τ

��τ

��τ

��τ�!τ

� τ

����

���

�τ �τ

��τ

�τ

!τ τ

��τ

�!τ

��τ

� τ

���

�����ρρ ρρ �

���

�D���� ,@�� 5��!������ !������ 4�6� ���� ������� #����� 436� ������3!������ ��� �� ����� #��� ��� #�!&� ����� �������5!�������!������E��)����4π A)'6�9������������!����)�E,�0������

��/

���� ���� ���� ��(� ���� ���� ���� ��(� ����

���� ���� ���� ��(� ���� ���� ���� ��(� ����

��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���

���

���

���

���

� �

��

*�+���)��*

*�+��)�*

�������

����

���

*�+��)��*

*�+��)�*

*�+��*

,��-���.

*�+��*

*�+��)�*

*�+��)��*

������

/�����$�

������

���

�D����,)�����!��������#�����������3��������#����������!3B��������������9����!�������!����9�����������������������)U,����4�)- 6V�#�������W�������4�6��������#�!&������������436���������������������������4������!����6�����������������4������!����6�������9��#�����##�������)���

������ ���� �����

8�� �!����� 9��� ��� ��� � ���� �������� 7�3��9� "����������� .������� #��� #�3�������� �#� ��� �&���������������������!�"�������#

,�� 8���� Z�� Z!� ?�� �!��� ���� [��� 7� ,00)�&� �,����� ��� ���������� 3 "� 41&,�*56�7����������B����.���������5��#����������3��[��[�� �������������@()��

@�� ��������?!��� ��������������� ����� ������ ����� ��.������� �� ������ �����7��B� ������� ,00+�8������ ���������� 3 "�� ������� 3��7�� 5�� D�������� 4��!���� �������#�� #\�����������I!����������%3��!���6�����>+0��

)�� !������I�������������!������/��������� �����[�����=�,00)�9 "����5��$%�))(��+�� ��3!�����I��7���������/���8������ ��.��%��9�����I�9����]��I�������I�����I�9�����,00,�

9 "����5�&'(&)�@@>>��(�� 7����5���?��?�����7�� ���������?�,00+�����������,�� �����'�,,>)��

��5

'�� � ���^������8�������������_�� ?��%����������������?� ����������D�@--@�9 "����5��*�(�*%�,*(@��

>�� �N%������5�=��/���������=������������ ����8�@--@�9 "����5��*�(�*%�,'@��*�� 5��]����/�������?�����7!���?����,000������,��������8����������������)�4�6�,)@-��0�� Z!� Z� ��� =���� ��� ����� �� ]�� ����� Z�� C���� [�� 7� ����C���� Z� �� @--(� ���������� ����

,�� �����&�>(*�>'@��,-����!� ]�� �!�� 7�� ����� Z��C���� [� 7�� `�!� ��� ����� �� ]� ���� ���� �� [� @--@�7������� �##��� ���

����������!���!������!�����9 "���:�3����%%��,++(,-��,,����]��������5�������Z��Z��]����]���!������7��[�����5����������&��*-0�4,00*6��,@��"a� ����?��a� �������^ ���@--,�9 "����5��'$�,)0��,)��[����]�7������� ��]�� �!��7��C!�Z� D�� [���� ��� ���� D�]��`�!� ���Z!� [��]���Z�Z� @---�

������� ��������� �#� =����@@@)� ������ ��� �������� #����� 3�� ������� ���������� ����!�������*"��������$�@0�)+��

,+���������� ��D�������������� �� ��3������������ ���=�.������ !������,00+�����������������������!����!������!�����:�3�������9 "���%'�4�6�,,@(��

,(���������/��7��,00(�8��#�!&������������!������!�����:����9����9 "���'&�,+'(�,(0+��,'������������������7���������?�,00(�9 "���:�3����'��'+��,>������ �����*'�@��>�&�%�&�?'�A���,��'����������� �����������::1�9 "���:�3��

!� #�*'�0��5#�,*��B�����-'�C����'�������A'�����2'�D��E�A'�B�����A��'�D������� �A���F�F��:::�

G��������� ������ ��� �"������������*�<��������������������,�� �������1/��1/4#�,0�� !�����=��I!�#���7���!������������7��������������������������I�,00,�9 "���:�3�������

,@-0-��@-��5��]���@---�9 "����5���$�,�*��@,������������� ������������ ����� ����� ����� ��� ?!��� �� ����� �/� ���� ������ ��� ,00'�

���������������������#����������� #������!���� ��������8��!������!�����������������������,�� �����)�,-+@��

@@���� ����� ����������������������������,00'�����������#�7���8��!������!������������������������������#�����8���������������� 3 "��'@(��

@)��I�����=���/�@--@����������#�������������#�!&�#������������8��!������!�����9 "����5��%%�,>'�,*@��

@+��D!B������8��7��!���������]���#!B��I�@--(�����&�������#� ����������������� ��� ������������������#����8��!������!�����9 "����5�����@0�)0��

@(���������/�7�����.����3�����,00)�8����..��!������!����������9���!�������������������!������������#�����9 "���:�3�����&�,@*0)��

@'�� !�����=������������/�7�,00>�=5�����������#������!������!�����������#�!&�������������9 "���:�3����''�,@>-'��

@>��[������/��5����?�����/�#�������������9�����,00+�����������������������������!���������������!������!�����#�����9 "���:�3�����)�0*-@��

@*������������ ��������=��7�����7��������3�����,00'���������������,�� �����)�(+0��@0���� ��*'�H� ������'�E� ����<��� ����!���?��::/�?������C� �"������� �-�����

������(-!+����������.� G������ ������������������������ ���� ,�� �����$0�4�

0�3#�)-��I���b� ���� c�c���D�����������/�@--(���������������,�� �����&�'0+��),������� 5� �� ,0*0� ���������� 3 "� ���� 8����� ����� ������� 3�� 7�� ��� I9� � ��� ��� 4����!���

$�9�]�� 6�>'>��