Contoh Soal -Teknik Pondasi 2

Asistensi Teknik Fondasi 2

1

Contoh Soal :

1. Dari pengujian sifat-sifat tanah pada kedalaman 0 s/d 18 m diperoleh data sebagai berikut :

Kedalaman C (KN/m2) b (KN/m3) sat (KN/m3) Kd ( )

0 m–10 m 25 18 - 1,0 25

10 m–14 m 0 19 20 1,5 33

14 m–18 m 20 - 20,5 1,2 30

Tentukan kapasitas dukung ijin tiang tunggal berdasarkan metode statis apabila tiang dipancang

sampai pada kedalaman -17 m, dengan diameter tiang 0,4 meter dan berat volume beton 24 KN/m3.

Muka air tanah terdapat pada kedalaman -10 meter, kedalaman tanah kritis diambil 15 d dari muka

tanah dimana = 30 , nilai Nc = 30,14 ; Nq = 18,4 ; dan N= 15,67. Safety Faktor (SF) = 3.

Jawab :

Qult = Qb + Qs–Wp

Qb = Ab.(Cb·Nc + Pb·Nq + 0,5·D··N)

= ¼..0,42.(20·30,14 + 108·18,4 + 0,5·0,4·10,5·15,67)

= 0,126 · 2622,97

= 330,494 KN

2KN/m54218002

P1PoPo

2KN/m108Po

2KN/m108Po

2KN/m108Po


2

Qall =SFQult

=3

1567,168

= 522,389 KN

Chek batasan tahanan ujung (fb)

fb =AbQb

≤ 108 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2

=126,0

494,330≤ 10700 KN/m2

= 2622,97 KN/m2 ≤ 10700 KN/m2→ OK...

Qs = As · (Cd + Kd · Po · tg d)

Kedalaman

(m)

As

(m2)

Cd

(KN/m2)

Kd Po

(KN/m2)

= d tgd As·(Cd + Kd· Po ·tg d)

(KN.m)

0–6

As1

= · d · Z1

= ·0,4·6= 7,54

25 1,0 54 18,75 0,34 326,934

6–10

As2

= · d · Z2

= ·0,4·4= 5,03

25 1,0 108 18,75 0,34 310,452

10–14

As3

= · d · Z3

= ·0,4·4= 5,03

0 1,5 108 24,75 0,46 374,836

14–17

As4

= · d · Z4

= ·0,4·3= 3,77

20 1,2 108 22,5 0,41 275,723

As = 21,37 (m2) Qs = As · (Cd + Kd · Po · tg d) = 1287,945 KN.m

Chek batasan tahanan gesek (fs)

fs =AsQs

≤ 1,08 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2

=37,21945,1287

≤ 107 KN/m2

= 60,27 KN/m2 ≤ 107 KN/m2→ OK...

Wp = V tiang beton

= ¼ · · 0,42 · 17 · 24

= 51,271 KN

Qult = Qb + Qs–Wp

= 330,494 + 1287,945–51,271

= 1567,168 KN


3

2. Dari pengujian sifat-sifat tanah pada kedalaman 0 s/d 22 m diperoleh data sebagai berikut :

Kedalaman C (KN/m2) b (KN/m3) sat (KN/m3) Kd ( )

0 m–4 m 25 18 - 1,0 25

4 m–14 m 0 19 20 1,5 33

14 m–18 m 20 - 20,5 1,2 30

18 m–22 m 0 - 21,5 1,8 35

Tentukan kapasitas dukung ijin tiang tunggal berdasarkan metode statis apabila tiang dipancang

sampai pada kedalaman -20 m, dengan diameter tiang 0,4 meter dan berat volume beton 24 KN/m3.

Muka air tanah terdapat pada kedalaman -12 meter, kedalaman tanah kritis diambil 15 d dari muka

tanah dimana = 35 , nilai Nc = 46,12 ; Nq = 33,3 ; dan N= 37,15. Safety Faktor (SF) = 3.

Jawab :

Qult = Qb + Qs–Wp

Qb = Ab.(Cb·Nc + Pb·Nq + 0,5·D··N)

= ¼..0,42.(0·46,12 + 110·33,3 + 0,5·0,4·11,5·37,15)

= 0,126 · 3748,445

= 472,304 KN

2KN/m36

2

720

2

P1PoPo

2KN/m110Po

2KN/m91

2

11072

2

P2P1Po

2KN/m110Po

2KN/m110Po

2KN/m110Po


4

Chek batasan tahanan ujung (fb)

fb =AbQb

≤ 108 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2

=126,0

304,472≤ 10700 KN/m2

= 3748,44 KN/m2 ≤ 10700 KN/m2→ OK...

Qs = As · (Cd + Kd · Po · tg d)

Kedalaman

(m)

As

(m2)

Cd

(KN/m2)

Kd Po

(KN/m2)

= d tgd As·(Cd + Kd· Po ·tg d)

(KN.m)

0–4

As1

= · d · Z1

= ·0,4·4= 5,03

25 1 36 18,75 0,34 187,317

4–6

As2

= · d · Z2

= ·0,4·2= 2,51

0 1,5 91 24,75 0,46 157,603

6–12

As3

= · d · Z3

= ·0,4·6= 7,54

0 1,5 110 24,75 0,46 572,286

12–14

As4

= · d · Z4

= ·0,4·2= 2,51

0 1,5 110 24,75 0,46 190,509

14–18

As5

= · d · Z5

= ·0,4·4= 5,03

20 1,2 110 22,5 0,41 372,824

18–20

As6

= · d · Z6

= ·0,4·2= 2,51

0 1,8 110 26,25 0,49 243,520

As = 25,13 (m2) Qs = As · (Cd + Kd · Po · tg d) = 1724,059 KN.m

Chek batasan tahanan gesek (fs)

fs =AsQs

≤ 1,08 Kg/cm2 atau 10700 KN/m2

=25,13

1724,059≤ 107 KN/m2

= 68,61 KN/m2 ≤ 107 KN/m2→ OK...


5

Qall =SFQult

=3

2136,043

= 712,014 KN

Wp = V tiang beton

= ¼ · · 0,42 · 20 · 24

= 60,32 KN

Qult = Qb + Qs–Wp

= 472,304 + 1724,059–60,32

= 2136,043 KN


6

3. Tentukan kapasitas dukung ijin tiang tunggal berdasarkan data SPT dengan Metode Meyerhoff

.AsN.501

4.Nb.AbQu (Ton)(meyerhoff,1956)

.AbN380.dL

.NAb.38.Qb (KN)(meyerhoff,1976)

Jika diketahui panjang tiang L = 16,5 m dan diameter tiang 0,5 m dengan SF = 3

Jumlah pukulan (N’) dari Uji Penetrasi Standard dan Jumlah Pukulan Terkoreksi N

No. Kedalaman (m) Nilai N Terkoreksi

1. 2–2,45 22. 4–4,45 103. 6–6,45 74. 8–8,45 145. 10–10,45 206. 12–12,45 177. 14–14,45 298. 16–16,45 339. 18–18,45 30

Jawab :

Qu = .AsN.501

4.Nb.Ab (Ton)(meyerhoff,1956)

Diameter tiang (d) = 0,5 m =3048,0

5,0= 1,64 ft

Panjang tiang (L) = 16,5 m =3048,0

5,16= 54,134 ft

Luas permukaan ujung tiang (Ab)= ¼ . . d2

= ¼ . . 1,642 = 2,112 ft2

Luas selimut tiang (As)= . d . L= . 1,64 . 54,134 = 278,91 ft2

N = Nilai rata-rata uji SPT di sepanjang tiang

=8

33291720147102 = 16,5

Nb = Nilai N rata-rata di sekitar ujung tiang, besarnya diambil 3 nilai N

=3

303329 = 30,67

Qult = 278,9116,5501

2,11230,674

= 259,1 + 92,04= 351,14 Ton

Qall =SFQult =

3351,14

= 117,047 Ton

1 ft = 30,48 cm= 0,3048 m


7

Qb = .AbN380.dL

.NAb.38. (KN)(meyerhoff,1976)

Diameter tiang (d) = 0,5 m =3048,0

5,0= 1,64 ft

Panjang tiang (L) = 16,5 m =3048,0

5,16= 54,134 ft

Luas permukaan ujung tiang (Ab)

= ¼ . . d2

= ¼ . . 1,642 = 2,112 ft2

N =2

NN 21

N1 = Nilai N rata-rata disekitar ujung tiang, 8d di atas ujung tiang→ 8. 0,5 = 4 m

=n

NsampaiN 1612

=3

332917

= 26,33

N1 = Nilai N rata-rata disekitar ujung tiang, 4d di bawah ujung tiang→ 4. 0,5 = 2 m

=n

NsampaiN 1816

=2

3033

= 31,5

N =2

31,526,33= 28,915

dL

=1,64

54,134= 33

Qb = Ab38NdL

≤ 380NAb (KN)

= 2,1123828,91533 ≤ 38028,9152,112

= 76579,874 ≤ 23206,022

Dipakai Qb = 23206,022 KN

Qall =SFQb

=3

23206,022= 7735,341 KN


8

4. Tentukan kapasitas dukung ijin tiang berdasarkan hasil sondir terlampir apabila ujung tiang pada

kedalaman 16 m dari muka tanah dengan :

a. metode Meyerhoff

b. Begemen

Jika tiang terbuat dari beton dengan berat volume beton 2,4 Ton/m3 , diameter tiang 0,5 m.


9

Jawab :

Kapasitas dukung tiang berdasarkan metode meyerhoff

Qult = Qb + Qs–Wp

= Ab.qc + As.fs–Wp

qc diambil rata-rata 8d di atas ujung tiang dan 4d di bawah ujung tiang

8d = 8 . 0,5 = 4 m→ qc 12 sampai qc 16

qc1 =5

qcqcqcqcqc 1615141312 =

5440340340350160

= 326 kg/cm2

4d = 4 . 0,5 = 4 m→ qc 16 sampai qc 18

qc2 =3

qcqcqc 181716 =

3440440440

= 440 kg/cm2

qrerata =2

qcqc 21 =2

440326= 383 kg/cm2

Fs =200

q rerata =200383

= 1,915 kg/cm2

Ab = ¼ . . d2

= ¼ . . 0,52 = 0,196 m2 = 1960 cm2

As = . d . L

= . 0,5 . 16 = 25,133 m2 = 251330 cm2

Wp = V tiang beton

= ¼ . . 0,52 . 16 . 2,4

= 7,5398 Ton = 7539,8 Kg

Qult = Ab.qc + As.fs–Wp

= 1960.383 + 251330.1,915–7539,8

= 750680 + 481239,5–7539,8

= 1224379,7 kg

= 1224,3797 Ton

Qall =SFQult =

31224,3797

= 408,127 Ton

Kapasitas dukung tiang berdasarkan metode Begemen

Qult = Qb + Qs–Wp

= Ab.qc + K.Tf–Wp

Ab = ¼ . . d2

= ¼ . . 0,52 = 0,196 m2 = 1960 cm2

qc pada kedalaman ujung bawah tiang (16 m)→ 440 kg/cm2


10

Keliling tiang (K)

= . d

= . 0,5 = 1,571 m =157,1 cm

Total Friction (Tf) pada kedalaman ujung bawah tiang (16 m)→ 1220 kg/cm

Wp = V tiang beton

= ¼ . . 0,52 . 16 . 2,4

= 7,5398 Ton = 7539,8 Kg

Qult = Ab.qc + K.Tf–Wp

= 1960.440 + 157,1.1220–7539,8

= 862400 + 191662–7539,8

= 1046522,2 Kg

= 1046,5222 Ton

Qall =SFQult =

31046,5222

= 348,841 Ton


11

5. Dari hasil kalendering pemancangan tiang yang mendukung dinding penahan tanah pada tiang

no.1, 3, dan 9 diperoleh hasil seperti pada gambar. Berapa kapasitas dukung masing-masing tiang

tersebut berdasarkan formula pancang di bawah ini :

PWW

ks2.W.H

Qu , Jika digunakan faktor aman (SF) = 3, dengan W = 3,5 Ton, P = 3,1

Ton, dan H = 2,5 meter.

Jawab :

Tiang No. 1

K =10

5,12= 1,25 mm = 0,00125 m/pukulan

S = 8,5 mm = 0,0085 m

Qult =

3,13,53,5

0,001250,00852,53,52

= 1794,872 0,5303 = 951,821 Ton

Qall =SFQult =

3951,821

= 317,274 Ton


12

Tiang No. 3

K =1014

= 1,4 mm = 0,0014 m/pukulan

S = 9 mm = 0,009 m

Qult =

3,13,53,5

0,00140,0092,53,52

= 1682,692 0,5303 = 892,332 Ton

Qall =SFQult =

3892,332

= 297,444 Ton

Tiang No. 9

K =1014

= 1,4 mm = 0,0014 m/pukulan

S = 8 mm = 0,008 m

Qult =

3,13,53,5

0,00140,0082,53,52

= 1861,702 0,5303

= 987,261 Ton

Qall =SFQult

=3

987,261

= 329,087 Ton


13

6. Pangkal Jembatan Progo didukung oleh fondasi tiang berdiameter 0,4 meter berjumlah 32 tiang

seperti pada gambar ,Fondasi menerima beban sebagai berikut :

Beban Beban Tetap Beban Sementara

Gaya Vertikal (Ton) 1350 1200

Gaya Horisontal (Ton) 110 300

My (T.M) 50 500

Hitung :

a. Efisiensi tiang

b. Gaya yang diterima masing-masing tiang

Apabila : Qa = 65 Ton/tiang

ta = 20 Ton/tiang

ha = 8 Ton/tiang

a. Efisiensi tiang (Eg)

Eg =

90.m.n

1)n-(m1)m(n1

m = jumlah baris tiang = 4

n = jumlah tiang dalam satu baris = 8

= arc tgsd

= arc tg5,14,0

= 14,931


14

Eg =

90.4.8

1)8-(41)414,931(81

= 1–0,154

= 0,846

b. Gaya yang diterima masing-masing tiang

Tinjauan terhadap beban tetap

Beban Vertikal (V) = 1350 Ton

Beban Horizontal (H) = 110 Ton

Momen (My) = 50 Ton.m

X1 = -2,25 8 X12 = 8 (-2,25)2 = 40,5

X2 = -0,75 8 X22 = 8 (-0,75)2 = 4,5

X3 = 0,75 8 X32 = 8 (0,75)2 = 4,5

X4 = 2,25 8 X42 = 8 (2,25)2 = 40,5

x2 = 90

Gaya yang diterima masing-masing tiang :

PI = p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8

=2

I

XXMy

NV

≤ Qa

=90-2,2550

321350

≤ 65 Ton/tiang

= 42,1875–1,25 ≤ 65 Ton/tiang

= 40,9375 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

PII = p9 = p10 = p11 = p12 = p13 = p14 = p15 = p16

=2

II

XXMy

NV

≤ Qa

=90-0,7550

321350

≤ 65 Ton/tiang

= 42,1875–0,4167 ≤ 65 Ton/tiang

= 41,7708 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

+


15

PIII = p17 = p18 = p19 = p20 = p21 = p22 = p23 = p24

=2

III

XXMy

NV

≤ Qa

=90-0,7550

321350

≤ 65 Ton/tiang

= 42,1875 + 0,4167 ≤ 65 Ton/tiang

= 42,6042 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

PIV = p25 = p26 = p27 = p28 = p29 = p30 = p31 = p32

=2

IV

XXMy

NV

≤ Qa

=902,2550

321350

≤ 65 Ton/tiang

= 42,1875 + 1,25 ≤ 65 Ton/tiang

= 43,4375 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

hIV =m

PIV =94375,43

= 4,8264 KN

PIV = 2IV

2IV hP

= 22 8264,44375,43

= 43,7048 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

Tinjauan gaya horisontal

Ht = H–hi (akibat tiang miring)

= 110–8 . 4,8264

= 71,3888

ht =nHt

≤ ha

=323888,71

≤8 Ton/tiang

= 2,2309 Ton ≤8 Ton/tiang

Kesimpulan : Susunan kelompok tiang mampu mendukung beban tetap yang bekerja.


16

Tinjauan terhadap beban sementara

Beban Vertikal (V) = 1200 Ton

Beban Horizontal (H) = 300 Ton

Momen (My) = 500 Ton.m

X1 = -2,25 8 X12 = 8 (-2,25)2 = 40,5

X2 = -0,75 8 X22 = 8 (-0,75)2 = 4,5

X3 = 0,75 8 X32 = 8 (0,75)2 = 4,5

X4 = 2,25 8 X42 = 8 (2,25)2 = 40,5

x2 = 90

Gaya yang diterima masing-masing tiang :

PI = p1 = p2 = p3 = p4 = p5 = p6 = p7 = p8

=2

I

XXMy

NV

≤ Qa

=90-2,25500

321200

≤ 65 Ton/tiang

= 37,5–12,5 ≤ 65 Ton/tiang

= 25 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

PII = p9 = p10 = p11 = p12 = p13 = p14 = p15 = p16

=2

II

XXMy

NV

≤ Qa

=90

-0,7550032

1200 ≤ 65 Ton/tiang

= 37,5–4,1667 ≤ 65 Ton/tiang

= 33,3333 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

PIII = p17 = p18 = p19 = p20 = p21 = p22 = p23 = p24

=2

III

XXMy

NV

≤ Qa

=90

-0,7550032

1200 ≤ 65 Ton/tiang

= 37,5 + 4,1667 ≤ 65 Ton/tiang

= 41,6667KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

+


17

PIV = p25 = p26 = p27 = p28 = p29 = p30 = p31 = p32

=2

IV

XXMy

NV

≤ Qa

=902,2550

321350

≤ 65 Ton/tiang

= 37,5 + 12,5 ≤ 65 Ton/tiang

= 50 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK

hIV =m

PIV =9

50= 5,5556 KN

PIV = 2IV

2IV hP

= 22 5556,550

= 50,3077 KN ≤ 65 Ton/tiang ...OK


Ht = H–hi

= 110–8 . 5,5556

= 65,5552

ht =nHt

≤ ha

=325552,65

≤8 Ton/tiang

= 2,0486 Ton ≤8 Ton/tiang

Kesimpulan : Susunan kelompok tiang mampu mendukung beban sementara yang bekerja.


18

7. Dinding penahan tanah terbuat dari konstrusi beton bertulang dikombinasikan dengan tiang,

menahan tanah setinggi 6 meter. Konstruksi dinding penahan tanah dibangun di tepi sungai yang

mengalami gerusan di bagian depannya (tekanan pasif diabaikan).

Ukuran dan susunan tiang seperti tergambar. Untuk

menahan gaya horisontal akibat tekanan tanah

digunakan tiang miring. Bila karakteristik tanah

homogen dengan = 30° ; sat = 20,5 KN/m3 ;

b = 18 KN/m3 ; beton = 24 KN/m3

Tentukan apakah susunan tiang dan jumlah tiang

mampu mendukung beban yang bekerja bila :

Pa = 100 KN/tiang

Ta = 30 KN/tiang

Ha = 25 KN/tiang

Jelaskan

Jawab :

Untuk penyelesaian soal ini digunakan tinjauan L1 = 1,5 m

Tinjauan L = 1,5 mJumlah tiang = 3 tiangPusat tiang sama dengan pusat poer yaitu 2 m dari tepi poer.


19

Muka tanah mendatar sehingga :

Ka =

2-45tg o2

=

230

-45tg o2 =31

γ' = sat - w= 20,5–10 = 11,5 KN/m3

NB : pada persoalan ini tekanan tanah pasif diabaikan, karena konstruksi dibuat di tepi sungai yang

dipengaruhi oleh erosi tebing akibat gerusan aliran air.

Menghitung gaya-gaya yang bekerja pada penahan tanah

Dalam analisis gaya-gaya yang bekerja diambil tebal penahan tanah 1 m bidang gambar dan

analisis didasarkan pada kelompok tiang (o)

Tekanan Tanah Aktif

NO. Tekanan Tanah(KN)

Lengan(M)

Momen(KN.M)

1.Ea1 = ½ . H1

2 . Ka. γb= ½ . 32 .⅓ . 18= 27

533 = 6 162

2.Eq = H1 . γb . H2 . Ka

= 3 . 18 . 5 .⅓= 40 2

5= 2,5 100

3.Ea2 = ½ . H2

2 . Ka . γ'= ½ . 52 .⅓ . 11,5= 47,92 3

5= 1,67 80,0264

4.Eh = ½ . H1

2 . γw= ½ . 52 . 10= 125 3

5= 1,67 208,75

Ea = 239,92 KN MEa = - 550,7764 KN.M

┴


20

Tekanan Tanah Pasif

Akibat berat sendiri konstruksi

NO. Beban Yang bekerja (V)(KN)

Lengan(M)

Momen(KN.M)

I ½ . 1 . 7 . 24 = 84 ⅓ . 1 = ⅓ - 28

II 1 . 7 . 24 = 168 ½ . 1 = ½ 84

III 1 . 3 . 18 = 54 (½.1) + 1 = 1,5 81

IV 1 . 4 . 20,5 = 82 (½.1) + 1 = 1,5 123

V 1 . 4 . 24 = 96 0 0

V = 484 KN MV = 260 KN.M

Besarnya momen total yang bekerja pada konstruksi tersebut :

Mtotal = MEa + MV

= - 550,7764 + 260

= - 290,7764 KN.M (tinjauan per 1 m bidang gambar)

Untuk analisis gaya-gaya yang bekerja pada fondasi tiang, diambil lebar fondasi L = 1,5 m,

maka diperoleh :

V . L = 484 . 1,5 = 726 KN.M

Ea . L = - 239,92 . 1,5 = - 359,88 KN.M

Mtotal . L = -290,7764 . 1,5 = - 436,1646 KN.M

Dicari absis baris tiang terhadap O (pusat kelompok tiang)

Baris I X1 = - 1,5 m

Baris II X2 = 0 m

Baris III X3 = 1,5 m

Beban yang bekerja pada masing-masing tiang

Tiang Baris I (Tiang Miring)

V1 = 21

ΣXXΣM

nV

=4,5

5,1-436,1646-3

726

= 242 + 145,3882

= 387,3882 KN

┴

x2 = 1.(-1,5)2 + 1.(0)2 + 1.(1,5)2

= 4,5 m2

hi =mV1

=53882,387

= 77,48 KN

P1 = 22 48,773882,387 ≤ Qa= 395,06 KN ≥100 KN/tiang ...Tidak OK


21

Tiang Baris II (Tiang Vertikal)

V2 = P2 = 22

ΣXXΣM

nV ≤ Qa

=4,5

0436,1646-3

726 ≤ 100 KN/tiang

= 242–0 ≤ 100 KN/tiang

= 242 KN ≥100 KN/tiang ...Tidak OK

Tiang Baris III (Tiang Vertikal)

V3 = P3 = 23

ΣXXΣM

nV ≤ Qa

=4,5

5,1436,1646-3

726 ≤ 100 KN/tiang

= 242 - 145,3882 ≤ 100 KN/tiang

= 96,6118 KN ≥100 KN/tiang ...Tidak OK


Ht = H–hi (akibat tiang miring)

= Ea.L–hi

= 359,88–1. 77,48

= 282,4 KN

ht =nHt

≤ ha

=3

282,4≤25 KN/tiang

= 94,133 Ton ≥25 KN/tiang ...Tidak OK

Kesimpulan : Susunan kelompok tiang tidak mampu mendukung beban yang bekerja.


22

8. Sebuah tugu menahan gaya vertikal 3000 KN (belum termasuk beban poer), tebal poer 1 m, dasar

poer pada kedalaman 2,5 meter dari muka tanah. Gaya horisontal sebesar 200 KN searah sumbu x

berjarak 5 m dari dasar poer, Momen My = 300 KN.m dan Mx = 200 KN.m. Tentukan jumlah dan

susunan tiang bila tugu tersebut didukung oleh fondasi tiang berbentuk lingkaran dengan diameter

0,5 m, jarak tiang 1,5 m, jarak tiang dengan tepi poer 0,75 m bila tiang memiliki kapasitas pa =

1000 KN/tiang, ta = 200 KN/tiang, dan ha = 150 KN/tiang. (tanah = 18 KN/m3 ; beton = 24 KN/m3)

Jawab :

Dicoba jumlah tiang dan susunan sebagai berikut :

XI = -1,5 2 X12 = 2 (-1,5)2 = 4,5

XII = 0 2 X22 = 2 (0)2 = 0

XIII = 1,5 2 X32 = 2 (1,5)2 = 4,5

x2 = 9

YI = 0,75 2 Y12 = 2 (0,75)2 = 1,125

YII = -0,75 2 Y22 = 2 (-0,75)2 = 1,125

y2 = 2,25

+

+

n =qa

Vtotal =1000

5,3688= 3,7 buah 6 buah


23

Menghitung beban tambahan (berat poer dan tanah diatas poer)

q = 1,5.18 + 1.24

= 27 + 24 = 51 KN/m2

Beban terbagi merata dapat dijadikan beban sentris pada pusat luasan poer :

V = q . A = 51 . 4,5 . 3 = 688,5 KN

Beban sentris total (Vtotal) :

Vtotal = 3000 + 688,5 = 3688,5 KN

Akibat beban H = 200 KN dengan jarak 5 m dari pusat poer maka timbul momen :

Mx = 200 . 5 = 1000 KN.m

Mxtotal = 1000 + 200 = 1200 KN.m

Mytotal = 300 KN.m

Menghitung tegangan yang terjadi di masing–masing titik tiang.

Asumsi : tegangan maksimal terjadi pada tiang no. 3 sedangkan tegangan minimal terjadi pada

titik no. 4

V3 = 2I

2III

YMx.Y

XMy.X

nV

≤ qa

=25,2

1200.0,759

300.1,56

3688,5 ≤ 1000 KN/tiang

= 614,75 + 50 + 400 ≤ 1000 KN/tiang

= 1064,75 KN/tiang ≤ 1000 KN/tiang ....Tdk OK

V4 = 2II

2I

YMx.Y

XMy.X

nV

≤ qa

=25,2

0,75-1200.9

1,5-300.6

3688,5 ≤ 1000 KN/tiang

= 614,75 - 50 - 400 ≤ 1000 KN/tiang

= 164,75 KN/tiang ≤ 1000 KN/tiang ....OK

Chek terhadap beban lateral, apabila tidak menggunakan tiang miring maka tiap tiang menerima

beban lateral sebesar :

ha =nH

=6

200= 33,33 KN/tiang≤ 150 KN/tiang ....OK

Tegangan yang terjadi pada tiang no. 3 melebihi kapasitas dukung ijin tiang sehingga perlu

adanya penambahan jumlah tiang.


24

Dicoba jumlah tiang dan susunan sebagai berikut :

XI = -1,5 2 X12 = 2 (-1,5)2 = 4,5

XII = 0 2 X22 = 2 (0)2 = 0

XIII = 1,5 2 X32 = 2 (1,5)2 = 4,5

x2 = 9

YI = -1,5 2 Y12 = 2 (-1,5)2 = 4,5

YII = 0 2 Y22 = 2 (0)2 = 0

YIII = 1,5 2 Y32 = 2 (1,5)2 = 4,5

y2 = 9

Menghitung beban tambahan (berat poer dan tanah diatas poer)

q = 1,5.18 + 1.24

= 27 + 24 = 51 KN/m2

Beban terbagi merata dapat dijadikan beban sentris pada pusat luasan poer :

V = q . A = 51 . 4,5 . 4,5 = 1032,75 KN

Beban sentris total (Vtotal) :

Vtotal = 3000 + 1032,75 = 4032,75 KN

Akibat beban H = 200 KN dengan jarak 5 m dari pusat poer maka timbul momen :

Mx = 200 . 5 = 1000 KN.m

Mxtotal = 1000 + 200 = 1200 KN.m

Mytotal = 300 KN.m

+

+


25

Menghitung tegangan yang terjadi di masing–masing titik tiang.

Asumsi : tegangan maksimal terjadi pada tiang no. 3 sedangkan tegangan minimal terjadi pada

titik no. 4

V3 = 2I

2III

YMx.Y

XMy.X

nV

≤ qa

=9

1200.1,59

300.1,58

4032,75 ≤ 1000 KN/tiang

= 504,094 + 50 + 200 ≤ 1000 KN/tiang


V4 = 2II

2I

YMx.Y

XMy.X

nV

≤ qa

=9

1,5-1200.9

1,5-300.8

4032,75 ≤ 1000 KN/tiang

= 504,094 - 50 - 200 ≤ 1000 KN/tiang


Chek terhadap beban lateral, apabila tidak menggunakan tiang miring maka tiap tiang menerima

beban lateral sebesar :

ha =nH

=8

200= 25 KN/tiang≤ 150 KN/tiang ....OK

Tegangan yang terjadi pada tiang no. 3 dan no. 4 tidak melebihi kapasitas dukung ijin tiang

sehingga jumlah dan susunan tiang dapat digunakan.


26

9. Suatu konstruksi turap menahan beban dan tanah timbunan seperti tergambar. Tentukan dimensi

turap (panjang dan tebal turap sesuai dengan variabel-variabel yang telah ditentukan.

Data teknis : Beban terbagi merata (Q) = 2 KN/m2

Tinggi (H1) = 3 m

Tinggi (H2) = 2 m

1 dan γ1 = 30dan 18 KN/m3


3 dan γ3 = 35dan 19,5 KN/m3

tarik kayu (E16) = 33 Mpa

Jawab :

Ka1 =

2-45tg o2

=

230

-45tg o2 =31

Ka2 =

2-45tg o2

=

225

-45tg o2 = 0,406

Ka3 =

2-45tg o2

=

235

-45tg o2 = 0,271

Kp3 =

245tg o2

=

235

45tg o2 = 3,69

Nb : muka air di depan dan di belakang turap sama jadi ditiadakan


27

Penabelan gaya→ Mdo = 0

Gaya

(KN)

Lengan

(M)

Momen

(Ton.M)

Eq1 = q . h1 . Ka1

= 2 . 3 .⅓= 2(½.3) + 2 + do = 3,5 + do 7 + 2do

Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka1

= ½ . 32 . 18 .⅓= 27(⅓.3) + 2 + do = 3 + do 81 + 27do

Eq2 = q . h2 . Ka2

= 2 . 2 . 0,406 = 1,624(½.2) + do = 1 + do 1,624 + 1,624do

Ea2 = h2 . h1 . 1 . Ka2

= 2 . 3 . 18 . 0,406 = 43,848(½.2) + do = 1 + do 43,848 + 43,848do

Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka2

= ½ . 22 . 10 . 0,406 = 8,12(⅓.2) + do = 0,67 + do 5,44 + 8,12do

Eq3 = q . h3 . Ka3

= 2 . do . 0,271 = 0,542 do½.do 0,271do2

Ea4 = h3 . h1 . 1 . Ka3

= do . 3 . 18 . 0,271 = 14,643 do½.do 7,322do2

Ea5 = h3 . h2 . ’2 . Ka3

= do . 2 . 10 . 0,271 = 5,42 do½.do 2,71do2

TEKANAN

TANAH

AKTIF

Ea6 = ½ . h32 . ’3 . Ka3

= ½ . do2 . 9,5 . 0,271 = 1,287 do2⅓.do 0,429do3

TEKANAN

TANAH

PASIF

Ep = ½ . h32 . ’3 . Kp3

= ½ . do2 . 9,5 . 3,69 = 17,528⅓.do 5,843 do3

Mdo = TEKANAN TANAH AKTIF - TEKANAN TANAH PASIF 138,912 + 82,592do + 10,303do2 -5,414 do3

Mdo = 0

138,912 + 82,592do + 10,303do2 -5,414 do3 = 0

do = 5,5137 m

Mencari panjang turap yang tertananam di dalam tanah (d)

d = SF do = 1,2 5,5137 = 6,61644 m≈ 6,62 m

Panjang turap keseluruhan

L = 3 + 2 + 6,62 = 11,62 m


28

Misalkan momen max terletak sejauh x m dari titik C

Mx = 138,912 + 82,592x + 10,303x2 - 5,414 x3

dxdMx = 82,592 + 20,606 - 16,242 x2 = 0

x = 2,9768 m

Mx = 138,912 + 81,592(2,9768) + 10,303(2,9768)2 - 5,414 (2,9768)3

= 138,912 + 242,883 + 91,298–142,813

= 330,28 KN.m

Menentukan dimensi turap→ tinjauan 1 m bidang gambar

σ=ωM→ =

σM

=2KN/m33000

KN.m330,28= 0,01 m3

=61

.b.t2

0,01 m3 =61

. 1 m . t2

t2 = 0,06 m2

t = 0,2449 m≈ 24,5cm

Jadi dimensi turap kayu menggunakan tebal (t) = 24,5 cm

┴


29

10. Suatu konstruksi turap papan mendatar yang dikombinasikan dengan papan yang dipancang tegak

menahan beban dan tanah timbunan seperti tergambar. Tentukan dimensi papan mendatar dan

papan tegak sesuai dengan variabel-variabel yang telah ditentukan.

Data teknis : Beban terbagi merata (Q) = 1,5 KN/m2

Tinggi (H1) = 2 m

Tinggi (H2) = 1,5 m

1, c1, dan γ1 = 0, 20 KN/m2, dan 18,5 KN/m3

2, c2, dan γ2 = 30, 0 KN/m2, dan 20,5 KN/m3

tarik kayu (E18) = 35 Mpa

Jawab :

Ka1 =

2-45tg o2

=

20

-45tg o2 = 1

Ka2 =

2-45tg o2

=

230

-45tg o2 =31

Kp2 =

245tg o2

=

230

45tg o2 = 3



30

Penabelan gaya→ Mdo = 0

Gaya

(KN)

Lengan

(M)

Momen

(Ton.M)

Eq1 = q . h1 . Ka1

= 1,5 . 2 . 1 = 3(½.2) + 1,5 + do = 2,5 + do 7,5 + 3do

Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka1

= ½ . 22 . 18,5 . 1 = 37(⅓.2) + 1,5 + do = 2,167 + do 80,179 + 37do

Eq2 = q . h2 . Ka2

= 1,5 . 1,5 .⅓= 0,75(½.1,5) + do = 0,75 + do 0,563 + 0,75do

Ea2 = h2 . h1 . 1 . Ka2

= 1,5 . 2 . 18,5 .⅓= 18,5(½.1,5) + do = 0,75 + do 13,875 + 18,5do

TEKANAN

TANAH

AKTIF

Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka2

= ½ . 1,52 . 10,5 .⅓= 3,9375(⅓.1,5) + do = 0,5 + do 1,969 + 3,938do

Ea1 = h1 . 2C1 1Ka

= 2 . 2.2 . 1 = 8(½.2) + 1,5 + do = 2,5 + do 20 + 8doTEKANAN

TANAH

PASIF Ep = ½ . 3b . h32 . ’3 . Kp2

= ½ . 3 . 0,12 . do2 . 10,5 . 3 = 5,67 do2⅓.do 1,89 do3

Mdo = TEKANAN TANAH AKTIF - TEKANAN TANAH PASIF 124,086 + 71,188do–1,89 do3


31

Mdo = 0

124,086 + 71,188do–1,89 do3 = 0

do = 6,872 m


d = SF do = 1,2 6,872 = 8,2464 m≈ 8,25m


L = 2 + 1,5 + 8,25 = 11,75 m

Misalkan momen max terletak sejauh x m dari titik C

Mx = 124,086 + 71,188x–1,89 x3

dxdMx = 71,188–3,78 x2 = 0

x = 4,34 m

Mx = 124,086 + 71,188(4,34) - 5,25 (4,34)3

= 124,086 + 308,956 - 429,169

= 3,846 KN.m

Menentukan dimensi papan tegak→ tinjauan 0,12 m bidang gambar

σ=ωM→ =

σM

=2KN/m35000

KN.m3,846= 0,00011 m3

=61

.b.t2

0,00011 m3 =61

. 0,12 m . t2

t2 = 0,0055 m2

t = 0,0742 m≈ 8cm

Menentukan dimensi papan mendatar→ tinjauan 1,2 m bidang gambar

q = H1.γ1.Ka1 + H2.γ2.Ka2

= 2.18,5.1 + 1,5.20,5.⅓

= 37 + 10,25

= 47,25 KN/m2

M=⅛ . q . L2

=⅛ . 47,25 . 1,22

= 8,505 KN.m

┴

┴


32

σ=ωM→ =

σM

= 2KN/m35000KN.m8,505

= 0,00024 m3

=61

.b.t2

0,00024 m3 =61

. 1,2 m . t2

t2 = 0,0012 m2

t = 0,0346 m≈ 4cm


33

11. Sebuah konstruksi turap baja dengan angker menahan tanah seperti tergambar. Tentukan profil

turap dan dimensi angker serta panjang angker yang memenuhi sesuai dengan variabel-variabel

yang telah ditentukan.

Data teknis : Beban terbagi merata (Q) = 10 KN/m2

Tinggi (H1) = 3 m

Tinggi (H2) = 4 m


2 dan γ2 = 30dan 19,5 KN/m3


tarik turap baja = 150 MN/m2

Jawab :

Ka1 =

2-45tg o2

=

230

-45tg o2 =31

Kp1 =

245tg o2

=

230

45tg o2 = 3,

Ka2 =

2-45tg o2

=

230

-45tg o2 =31

Ka3 =

2-45tg o2

=

235

-45tg o2 = 0,271

Kp3 =

245tg o2

=

235

45tg o2 = 3,69


34


Penabelan gaya→ MA = 0

Gaya

(KN)

Lengan

(M)

Momen

(Ton.M)

Eq1 = q . h1 . Ka1

= 10 . 3 .⅓= 100 0

Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka1

= ½ . 32 . 18 .⅓= 27(⅔.3) –1,5 = 0,5 13,5

Eq2 = q . h2 . Ka2

= 2 . 4 .⅓= 2,667(½.4) + 1,5 = 3,5 9,335

Ea2 = h2 . h1 . b1 . Ka2

= 4 . 3 . 18 .⅓= 72(½.4) + 1,5 = 3,5 252

Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka2

= ½ . 42 . 9,5 .⅓= 25,333(⅔.4) + 1,5 = 4,167 105,563

Eq3 = q . h3 . Ka3

= 10 . do . 0,271 = 2,71 do(½.do) + 4 + 1,5 = ½do + 5,5 1,355do2 + 14,905do

Ea4 = h3 . h1 . 1 . Ka3

= do . 3 . 18 . 0,271 = 14,643 do(½.do) + 4 + 1,5 = ½do + 5,5 7,322do2 + 80,537do

Ea5 = h3 . h2 . ’2 . Ka3

= do . 4 . 9,5 . 0,271 = 10,298 do(½.do) + 4 + 1,5 = ½do + 5,5 5,149do2 + 56,639do

TEKANAN

TANAH

AKTIF

Ea6 = ½ . h32 . ’3 . Ka3

= ½ . do2 . 12 . 0,271 = 1,626 do2(⅔.do) + 4 + 1,5 = ⅔do + 5,5 1,084do3 + 8,943 do2

TEKANAN

TANAH

PASIF

Ep = ½ . h32 . ’3 . Kp3

= ½ . do2 . 12 . 3,69 = 22,14 do2(⅔.do) + 4 + 1,5 = ⅔do + 5,5 14,76 do3 + 121,77 do2

MA = TEKANAN TANAH AKTIF - TEKANAN TANAH PASIF 380,398 + 152,081do - 99,001do2 - 13,676 do3

MA = 0

380,398 + 152,081do - 99,001do2 - 13,676 do3 = 0

do = 2,375 m


d = SF do = 1,2 2,375 = 2,85 m


L = 3 + 4 + 2,85 = 9,85 m


35

Misalkan momen max terletak sejauh x m dari titik B

Mx = 380,398 + 152,081x - 99,001x2 - 13,676 x3

dxdMx = 152,081 - 198,002 x - 41,028 x2 = 0

x = 0,6739 m

Mx = 380,398 + 152,081(0,6739) - 99,001(0,6739)2 - 13,676 (0,6739)3

= 380,398 + 102,487 - 44,960 - 4,186

= 433,739 KN.m

Menentukan dimensi turap baja (Profil Larssen)

σ=ωM→ =

σM

=2KN/m150.1000

KN.m433,739= 0,002892 m3

= 2892 cm3

Digunakan Profil Larssen

Profil Larssen 25 (W = 3040 cm3)≥ 2892 cm3 …OK

Dimensi Profil : b = 550 mm

h = 420 mm

t = 20 mm

s = 11,5 mm

Skema :


36

Menetukan besarnya reaksi angker→ MDo = 0

Gaya

(KN)

Lengan

(M)

Momen

(Ton.M)

Eq1 = q . h1 . Ka1

= 10 . 3 .⅓= 10(½.3) + 4 + do = 5,5 + do 55 + 10do

Ea1 = ½ . h12 . b1 . Ka1

= ½ . 32 . 18 .⅓= 27(⅓.3) + 4 + do = 5 + do 135 + 27do

Eq2 = q . h2 . Ka2

= 2 . 4 .⅓= 2,667(½.4) + do = 2 + do 5,334 + 2,667do

Ea2 = h2 . h1 . b1 . Ka2

= 4 . 3 . 18 .⅓= 72(½.4) + do = 2 + do 144 + 72do

Ea3 = ½ . h22 . ’2 . Ka2

= ½ . 42 . 9,5 .⅓= 25,333(⅓.4) + do = 1,33 + do 33,693 + 25,333do

Eq3 = q . h3 . Ka3

= 10 . do . 0,271 = 2,71 do½.do 1,355do2

Ea4 = h3 . h1 . 1 . Ka3

= do . 3 . 18 . 0,271 = 14,643 do½.do 7,322do2

Ea5 = h3 . h2 . ’2 . Ka3

= do . 4 . 9,5 . 0,271 = 10,298 do½.do 5,149do2

TEKANAN

TANAH

AKTIF

Ea6 = ½ . h32 . ’3 . Ka3

= ½ . do2 . 12 . 0,271 = 1,626 do2⅓.do 0,542do3

TEKANAN

TANAH

PASIF

Ep = ½ . h32 . ’3 . Kp3

= ½ . do2 . 12 . 3,69 = 22,14 do2⅓.do 7,38 do3

MDo = TEKANAN TANAH AKTIF - TEKANAN TANAH PASIF 373,027 + 137do + 13,826do2–6,839 do3

Mdo = 373,027 + 137(2,375) + 13,826(2,375)2 - 6,839 (2,375)3

= 373,027 + 325,375 + 77,987 + 91,619

= 868,008 KN.m

Menentukan reaksi angker

Mdo = R(½.3 + 4 + do)→ 868,008 KN.m = 7,875 R

R =875,7008,868

= 110,223 KN


37

Jarak antar batang angkur = 3 m, maka batang angker akan menerima gaya sebesar :

RA = 3R

= 3 . 110,223

= 330,669 KN

Menentukan dimensi batang angker (tampang lingkaran) :

Digunakan batang angker dengan tarik = 150 MN/m2

A =σ

RA= 2KN/m150000

KN330,669= 0,0022 m2

A =41.π.d2→ 0,0022 =

41.π.d2→ d = 0,0529 m 5,3 m

Menentukan dimensi papan angkur

Papan angker yang digunakan adalah tipe menerus. Batang angker terletak 1,5 m dari permukaan

tanah, maka diambil H1 = 0,5 m, H2 = 2,5 m.

Bila H1 = 0,5 m≤ 3

H2 , dianggap gaya aktif & pasif bekerja setinggi H2, maka :

Rult = Ep–Ea

=SF1.γ.H2

2.(Kp-Ka)

=21

.18.2,52.(3-⅓) = 150 KN

Rult ≥ R → 150 KN≥ 110,223 KN ...OK


38

Menentukan panjang batang angker :

Panjang batang angker dapat diketahui dengan penggambaran skalatis (manual/autocad).

2 = 30

652

3545

Documents

Contoh Soal -Teknik Pondasi 2