7
123 Hydrology: Science & Practice for the 21st Century. Volume II © 2004 British Hydrological Society Calibration and uncertainty issues arising from a process-based integrated nitrogen model (INCA) placed within a subjective probability framework B.M. Jackson 1 , H.S. Wheater 1 , N. McIntyre 1 , A.P. Butler 1 , P. Whitehead 2 and A. Wade 2 1 Imperial College London, UK; 2 University of Reading, UK INTRODUCTION As part of the production of an integrated modelling system for lowland permeable catchments, a stochastic framework is being developed to allow quantification of uncertainty in the representation of catchment response and impacts of management scenarios, and to investigate how capable various conceptual models are of adequately characterising water flow, nitrate and phosphorous transport given a reasonably calibrated and, where applicable, physically realistic parameter set. To achieve this, methods for propagating uncertainty, analysing parameter sensitivity and model structure, and optimisation are placed within a subjective probability framework, along with a collection of appropriate objective functions to specify criteria for successful calibration. The more efficient methodologies utilise heuristic guidance to explore parametric spaces and model output distributions through an automatic semi-random exploration of the parameter space. To investigate the capability of this framework to address catchment-scale modelling scenarios, the methods have been integrated with a semi-distributed nitrogen model. This Integrated Nitrogen in Catchments model (INCA) simulates flow, nitrate and ammonium and tracks the temporal variations in flow and nitrogen mass operating in both land and river phases. This paper discusses some of the issues arising from this integration of the stochastic framework with the INCA model. The performance of the modelling framework is illustrated with data from the Kennet catchment in southern England. Results demonstrate the efficiency of the heuristically guided methodologies, but also the reliance of the heuristics on objective function weightings and model robustness. THE STOCHASTIC FRAMEWORK Any model describing nutrient transport within a catchment, the result of complicated environmental processes with dependencies on both space and time, is necessarily a simplified representation of the phenomena being studied. This imposes a limit upon ones confidence in its responses or outputs, regardless of the accuracy of any input information. The input itself is subject to many sources of uncertainty, including measurement errors, absence of information, temporal and spatial variability, and incomplete understanding of underlying driving forces and mechanisms. Adequate spatial representation is particularly difficult, due to the intrinsic variability present within the environment, such as the continuous variation in soil properties and nitrogen inputs over space, and the difficulty of characterising properties in the subsurface. To give a measure of confidence in scenario predictions, a reliable catchment modelling tool should provide measures of the uncertainty present due to measurement errors in the inputs, parametric uncertainty and issues related to model conceptualisation, and be able to translate these measures into prediction confidence limits for management purposes (McIntyre et al , in press). Where models are still in development, stochastic analysis can also aid in identifying the components of model structures that are most significant in the simulation of nutrient dynamics in river systems, aspects that appear redundant, and the inter-relationship between model structure, parameter identifiability and data support. This allows informed decisions as to the areas in which experimental resources and measurements should be allocated. To address all these concerns within one framework, methods suitable for prediction uncertainty, model sensitivity to parameters and data error and calibration must be associated with appropriate catchment scale models. For successful calibration, collections of appropriate objective functions to specify optimal criteria, data processing capabilities for handling and analysing errors and guidelines for choosing calibration criteria and parameter distributions given specific modelling tasks must also be included.

Calibration and uncertainty issues arising from a process-based integrated nitrogen model (INCA) placed within a subjective probability framework

Embed Size (px)

Citation preview

���

������������� ��������������������� �������������������������������������� ������������� ������������������������

������������ �� �������� ����� ����� ��������������������� ���������������������������

������������� ��������������������������� �������������������������������������� ������������� ����

��������������������

������������� �������������������������������������������������������������������

��������������� �������������������������������������

������������

����������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� ������������������������������� �� ��������� ��������� ���� �������� ���������������������������������������������������������� �������� �������������������� ������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ������� ����� ������� ��� ������������ �����������

���������� ���������� ������������ ���������� ��� �� ���� ���������������� ���� ������� ������ �� � ��������� �������������������������������������������������������������������� ��������� ����������������������� ����� ���������������������� ��������������������� ������� � ������� � ������� ��� ������ ����������� ������� ���������� � �� �� ������� �������� �� ��� � �������� ����!������� � ���������� �� ������������������������������������������������������������������������

��������!�������������������������������������������������������� ���� �� ����!������� ���� ���������������� ���"����������#�����������$���������������%"#$�&���� ���������������������������� �������������������������������������� �������������������������������� ������� ���������������������������������� ������������������ ������������������

�������������������������������������������"#$������������������������ ������������� ��������� ��� ��� ���������������� ���� ���'��������������� ��� �� �����(�������)�� ���������������������������������� ������������ ������������������ � �� ����� ��� ��������� �� ��� � �������� ������������ ������������������������������ �������

������ ������� �����

���������������������� ������������������������������������� ��� ��� �� ������������ �������������� ���������� ���

������������� ��� ���� ������ ���� ������ ��� ������������ ������������������������������������������������ ����������������� �� ������ ���� ������ ���������� ��� ���� ���������� ��� �� ����������������������� �������������� ���������������� ��� �� ������ ��� � ������ �������� �� ����� �� ��������������� ��������� ������� �������� �������� �� ������������������������������������������������������������ �������������� ������������������������������������������� �������������������������� ��� ������ ������ ���� ���� � �� ��� ��� ��������������������� �������� ������ ��� ������������� � �� ��� �������� � ����������������������������������������������� �������������� ���� ������� ������ ������������������������� ��� ��� �� ������������������� �����������������������������������������

���������������������������� ������� ��������������� �������� �������������������� ��������� ���������������������� ���� ����������� ����������� ���� ��� ��� �������� ��������������� ��������������������������������������������� ������������������� ���������� ������� ��� ����������� � ������%*�"������ ��� ���� ��� �����&��+���� ������� ���� ������ ������������������������������������������������������������������������������������� �� ������������������������������������ ���������� ��������������������������������������������� ������� ��� ������� ���� ��� �����!������������ ������������� ��� �� �������������� ������������������������ � ���������� ������� �������� ���������� ��� ��� ��� ������ ������� ��������������� ������������� ���������� ������������������� �������� ���� ����� ��������� ������ ���� ���������

�������� ��������������������� ��������������������������������������������������������������������������� �������������������� ������������ ��������� �������������� ,��� � ����� ��������������������������������������������������� ������������������ �������� ���������� ����� ����������� ������������� ���������� ���� ���������� ������� ���� � ��������� ��� ������������������������������������������������� ������������������������������������ ��������������� ����

���

!"!#� ���$%!&!'������$�!" �����$�!(! �����$(!'�����������!'����

����� ����� ������������������������

���������������������� �����������������������������������������������*�����$��������������������������������������-������*����!$�������� ��������.���������� ���������������*�����!�����*����!$����� ������ ��� %*���������� ���*����������/�������&��*�����$�������� ������������������������ ���������������� ���������� ������������������������������������ ����� ��������������������������� �������������������������������� ������ ��� �������� 0���� �� ������� � �������������������� �� ������������ ������������� ��� ������� ���1�� ��������� ��� �� � ��������� ���� ����������� ���� ���� ���� ����� ����������������������� ������������������������������������� �� ������������������� ������������������������������ ���� ��������� ����� ����� �� ������ ��� ��� ���� ��� �� ����������������� ������������"����������������������������������� �������� ��� ��� ������� ����� �� ��� � �� �� ������������� ������� ��� �� �� ������� ����� �� ���� � �� �� ��������%,�������2334&�������� �������������������������������������� ��������� ���������� ��� � �� � ������ ���������� ��� �� ����� ������������������������ �� �������������� ������������� �� ������ %*�"������ ��� ����� 5667&�� �� ������� ����� ���������������������������������������� ����� ���� �������� ��� �� ����������������� �������� ���� ��� ������������������� ����%� ����� ������������������������������ ����� � ������� �������� ��� � ������&�� ��� ������������ ���������� ����� ��������� �� ��� ������������������ ������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������� ����� ����������.�����/����� ���������%,�������2334&���������������� ���� ��������������������������� ���������

�������������*�����������*�����$������������% ����*���������� /�������� ��� ���&� ���� ����� ���� ��� ��������������������� ���������� �������������������������������� ��� ��� ��� ��� ����������� ������� ������ ���� ���� ��� �������������8��������������������*������������������������������� ���������� 9� ���� ���� ������ ��:� ������� �������������������������������������������������������� �������������������� ����������������������� ��������������������������������� ������������������� ����������*������������� ����������������������������������������������������� ����%������������ ��������������������������������������������������� �&����������������������� �%#�����233;&��������������������� ����������� ���������������������������������������������������������%������������������������&���������������������������� ������������ ������� �����*�����������*����!$������������������������������

*������ ����� ������ ���� ���� ��� ������������ ������� ���� ����+��������� ��������� ���������������������������������� ���������*����*��������������������� ����������� ���������� ����<���������������������������������*���������/�����������������,����������������<������������%233=&����

*������ ����� ��� ������ ����� � �� ���� ���� ��������������� ���������������������������������� ������������������������������������ ������ �������������������������������������������� ����������������������������������������������������� �� ���������� ������������ ����������� �� �������������%����������������&����������������%/���������23>6&��8���������������������������������� ���*����������� %���� ���� ���������������������������� ������������ �&�������������������� ����������� ���������% �����������&���� ��������� ������� ����������� � ����*������ ������������ ���� �������� ������������������������������� ������������������������ ������� �����*����������/������������������������������������������������ ������������������������ �������������� ��� ������������ ����� %/��������� 23>6&���������������������� � ����� ���� ����������������������������' �?�������@������%233A&�����������������*������������������������������ �

��������� �� ��� ����������� �������*���������� /���������� ���������������������������������������� ������ ������������ ������� ���� ���������1����������� ������� ������������ ������� ��� ������ ����� � �� ���� ��� ��������� ������������*������������������������������������������������������� ������������������������ ������������������������������������ ������������������������������������������� �������������������������������������������������������� ����8���� �������� ��������������8������ � ���� ��� ����� ������� ���������� ������������� ���� ��� ��� ��� ��� �� ������� ������ ��� �����������������������������������%)����������$��������2333&�,������������������������������������� ��������������

������� ��� ������������ ���� �������� �� ��������� ���������������������������������������� �����������������@������� ���������������������������� ������������������������������������������������������� ������������������ ��������������������������

� ���� ���������������

���*����� $����� �� ������ ������ ���� � ������� ��� ��������������� ���� ����������� ���������� ��� ���� ��������������� ������������������������������������������������������������������ �� ����������/������������������������������ � ����������������������������������������������������������������� �����-�������������������������� ��%��������������������������������������&�������������������������������� �� ������������� ���������������������������������������� ��������������������������� ������������������������������@�����!��������������������+���� ���� ����������������������������������������������������� ������������������������������������ ���� ������� �������� ������� �������������������������������������� ������ ������� ������������������������������ ���� ���� ��� ��� ������������������-� ���.����� ��

���

������������� ��������������������� �������������������������������������� ������������� ������������������������

*��� ����������� ���0$(��%0 ����$����� �(��� ������������&�� ���� ��� ����������� ��� ������ ���������� ��� ��*�����������*�����$�������������� .��������!*��� ���� ��������� ��� �� ����������

�����������#���������������������������������������������� ������� �������� ��������������������#�������������������� ��� ��� ��� ������ ���� ��������� ������������ ��� ���� ������ %@����� ��� ����� 2335&����� 0$(�� ��������� ��������������� ���� ���� �������� ���������� ���� �� ������ ���������%B �����������2335&�������������� ����� �������������������������������������0�� ���������������������� ������������������ ��� ��������� ����������� �� ������������������%)����������$��������2333&��"���������������������������� ����� ���������� ����������������������������������������������������������������������������������� �������������� �� ���!��������������� ��� �� ������ �� ���� ������������� ���� ���������� ����� ������ 0����� ��� ���������������������������������������� ������������!��������������� ����� �������� ������������ ��������� ����� �� ������������ ��� ����������� ��� ��� �������� ���� ���� ����� ��� ���������� ������ %��� �������� ���� ��� �������������������&���� ���������� �������� ����������� ��� ������������ �� ��

������������� ���������������������������������������� ������� ���� ����������� ��������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ������� ����������������������������� �� ������������������������������������������ ������ ��� ����������� ������ ��� ������ %������������������������ ���&�� "� �������� ������ ����� ������������ ��������������������������� �����������-������������������������������� ��� ������ ����������������� ��������������������������������� ���������� ������ ,��� � �������� ������������� ������������� ��������� ��� �������� ������� ����������������������� �� ��� ����� �� ��� ����� ���� � ��� ��� ����������������* ��������������������������������� ���������������� �� ��

��������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������� ������ ����������������������%� ������������� ����&��/�������������������� ���������������� �����������������������������%8������5662&��,���� �������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ ���� ������������ ������������������ �����������������������������������������������C����������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������� �� ���������������D������������������������������� ����������������������

��������������������� ���������������������������������!��� ��

����� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ��������� ���������� ��� ������������������������������������������������������������������ ������������ ��� ��� ������� ��� �������� �� @����������������%*����������2333&����������������������������������@�������������� ����� ������������ ������������������������������ ��� ������� ���������� ������ ��������C� ��� ���������������������������������������������������������� ������� ������������������ �����������������������������������@�������������������������������������� ����������������� � !��� ������������������� ��������!���������������������������������� ���� ���� ���� ������ �� ��� ����� ���������� ��� ��� ��� �������������/�������� ��� �� � ����� ������������ � ��@������������������ ��� ������ ��� ��� ���� ��� �������� ���� ��������� ����������������������������������������"�� �� ��� ��� ������ ���� ��� ��� ����� �� ���� �����������

������ ��� ��� ������������ ��� ��� ���������� �������� ���C����������������� ��������� ��������������������������������������!� �������������������������������

����� ����

��������������������������������������������������������������� ������ ���� ����� ��������������� ��� "���������#�����������$���������������%"#$�&��������� ���������������������������� ���������������������������� ��������������������������!�����������������B�� ��������� ������������������������ �������������� ���������� ���� ���� ���� ��� ���������������������������������������������������"���������!������� ����������� ��������������������������������� ���� �������������� ���������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������� ������ �� ���������������� ��� ��������� ��� ���������� ���� ��������! ������������#�� ����������������������������������� ���+������� ��� ���� %233A&�� ���������� ������������������������������� �� ��������������������+����������%5665&���������������������������� ����� ��������������������������������E�'������( ���������������������������������� � ����� ���� �������������� ��� �� �������� �� �������������������������+���������� �����������������������������"#$�������

������������������������ ����������������������� ������������ ���������������������� ���������������������� ���������������������������������������������������������������������� � �� ��� � �������� �� ���������� ��� � ��� �� ��������������������������������������������������� ��������� � ������ � ���������� �� ��� ���������� ������ �������� ������������ ��������������� �������� ������� � ���������� ������������������������������������������� �������������������� ��� �������� ������ ������������� ��� �� ��� �� ��� ��������������*�����$���������*�����������*�����$����������������

���

!"!#� ���$%!&!'������$�!" �����$�!(! �����$(!'�����������!'����

������������������������������������������������������������������������������'�������������������� �����(������������������� �������!�������������������������������������22=7������������������� ����� ������������� �������34F�������������������������������� ���������������������� ������ ���� ����������� ���������� ����� ��� �� ����������� �������� �����������������������������������������������������������!�������� ������������������������� ����2��� G�� ���233A� ��� ;2 ��� B�������� 233A�� B����� ������������������������������������������������������� �������������������������� �������� ����������������!�� � ����������� ����������������� ������� ������������ ��� � ������� ������������ �������������������� ������ �������������������������������������2�������!��������������������� ���� ���������������������������������� ���������� ������������� ������� �����������������������*�����������*�����$�������� ������������ ��������������� ����������-� ��� ����� �������� ��� 5=

�������������������������������� ������������������������������ ���� ��� ������� �������� ��� �������������� ������������� �� ��������� ��� =� ��� �� ����� ������� ���� 54�������� ���� ��� ����� ��� 524� ��� �� ������������ ��

����������������������������������������������������� �������������!������������������������������ �������������������� ����� ��������������� �� ��� ����� ���������������

��� �� ������������� ��� ���"#$�������� ��� ���������������������� ������������������������������������0 ����������������������������������������������� ������������������������������������������ ���������� ���������������������������%���� �������&�� ��������������������������������� ���������������� � ������ ���� ���������� ������������ ���� ���� ���� ����� ��������� �������������� �������������� ��� �������� �� ��� ������������ �����*�����������*�����$������������������������������������� ��������������� ������� �� ��������� ������0������ ��������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������� ��� ������ � ������� ��� ���� ��� �� ������ ��� ���!�������� ��������� ������ ��� �������� ��� �� ���� ��������� ����������������������������������������������������������������������������"#$����������� ������������������� ������������������������ �� ���������� ���������������������������������������� ������ ���� ��� ���� �������� ��������� ����������� ������������������������ ����������

������������������� !�" #���$��%�����&"�"�#�"'�&� "(

������ � ����������� �����

� ������#����)��"��*��) �� (�+#" &�,&��#��

� ������-��+ ()��"��*��) �� (�+#" &�,&��#��

� ������#���� �����" �� (�+#" ,-�,&��

� ������-��+ ()��"�� �����" �� (�+#" ,-�,&��

� ������#�����&&� �+& �� (�+#" ,-�,&��

� ������-��+ ()��"���&&� �+& �� (�+#" ,-�,&��

� ������#����(��� �-"�$��+&" �� (�+#" ��,&��

� ������-��+ ()��"��(��� �-"�$��+&" �� (�+#" ��,&��

(" ����*�.���� �� (�+#" &�(�%��

����*�.���� �� (�+#" &�(�%��

����-" �*�'���� �� (�+#" &�(�%��

&� "����#���� �� (�+#" ,-�/����(�%��

�&&�����#���� �� (�+#" &�(�%��

0�� �� �����"�+0��,"����" �� (�+#" &�(�%��

0�� ���&&� �+&�+0��,"����" �� (�+#" &�(�%��

&�'�&+&�0�� �� �����"�+0��," �� (�+#" &#�����"�.��$"�1� "��"#�(" ."���&" �� (�+#" (�%#-��+ ()��"��1� "��"#�(" ."���&" �� (�+#" (�%#&�'�&+&�#����)��"���"�" ��� �� (�+#" &�

� ������� 2��$"��*��)�3��0��"�./4 5����"�./�� �% &�#��

� ������� 2��$"�� �����"�3��0��"�./4 5����"�./�� �% ,-� ������� 2��$"���&&� �+&�3��0��"�./4 5����"�./�� �% ,-�"�./�*��)�0���&"�"��� �����"�./"# &��

�"�./�*��)�0���&"�"��� �����"�./"# 2� 2�"�./� ����*�.���� �����"�./"# (�%��

� 2�"�./��" ����*�.���� �����"�./"# (�%��

���

������������� ��������������������� �������������������������������������� ������������� ������������������������

+�������������� �!�������������������������������������� ����*������ �����*����� $����� ��������� ��� ���� �������� �������� ���� ��� ���������� �������� ��� ������������ ��������������� ����� �!���������������������������������������������������� ���������������������������������������������C�������������� �����������������������������������%�������� ��� �������� ���� ���� ��� �������� ���������� ����&�����������������,�� ���2����������������� ������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������,�������������������� ����������������������������� ���

���������������������������������������������;����=�% �������������� ��������������� ������&������ ����������������������� ���� � �������� ������������� ��� ����� ��� ,�� ��� 5������� �������������������������������� ����������� �����!������������������������������������������,�� ���;����������� �� ��� ����� ���������� ���������� %������� ��� ����������������&�������������������� ����������������������� ���������� �������� ������� ������ ��� ������� ,�� ��� 7� � ������� ����������������������������������������������������������������� ��� ��!������� ��������� %������������������������ �&��������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������� ����������� ��� ������ �������������� ���������� ��������������������������� ������� �������� ���������� ������������ ����������������

�����������

������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������%"#$�&������������������� �������� ������������ ������������������ ��������!��������������������������������� �� ���� �� ��� � ����������� � ������������

20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

groundwater zone residence time(days)

initi

al g

roun

dwat

er f

low

(m

3 km-2

s-1)

Contour of two parameter probability distribution conditioned on flow least squares error

0.02

0.02

0.02

0.04

0.04

0.04

0.04

0.06

0.06

0.060.06

0.08

0.080.080.1

0.1 0.10.12 0.12 0.12

0.12

0.14 0.14

0.140.16 0.16

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 50 100 150 200 250 300 3504.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9Nitrate in reach 10

Day of year

Nitr

ate

(mg.

N.l-1

)

Datahand calibrationautomated calibration

��������������� ���������������������������� �� ��� �� ��������������������

���� !����"# ����������� �� � ��� � ����������������������� ��� ����$

���

!"!#� ���$%!&!'������$�!" �����$�!(! �����$(!'�����������!'����

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1Reach 3

initial groundwater nitrate (kg.km-2)

Leas

t sq

uare

s ob

ject

ive

func

tion

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1Reach 8

initial groundwater nitrate (kg.km-2)

Leas

t sq

uare

s ob

ject

ive

func

tion

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1Reach 10

initial groundwater nitrate (kg.km-2)

Leas

t sq

uare

s ob

ject

ive

func

tion

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1Reach 13

initial groundwater nitrate (kg.km-2)

Leas

t sq

uare

s ob

ject

ive

func

tion

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1Reach 17

initial groundwater nitrate (kg.km-2)

Leas

t sq

uare

s ob

ject

ive

func

tion

0 2 4 6 8 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1Reach 20

initial groundwater nitrate (kg.km-2)

Leas

t sq

uare

s ob

ject

ive

func

tion

individual simulationsbest fit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213141516 1718192021 22232425260

0.2

0.4

0.6

0.8

1Parameter significance: in-river flow objls.txt

Parameter number

Abs

olut

e va

lue

of c

orre

latio

n co

effic

ient

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213141516 1718192021 22232425260

0.2

0.4

0.6

0.8

1Parameter significance: in-river nitrate objls.txt

Parameter number

Abs

olut

e va

lue

of c

orre

latio

n co

effic

ient 1 initial soil water flow

2 initial groundwater flow 3 initial soil nitrate 4 initial groundwater nitrate 5 initial soil ammonium 6 initial groundwater ammonium 7 initial soil drainage volume 8 initial groundwater drainage volume 9 land phase denitrification rate 10 land phase nitrogen fixation rate 11 plant nitrate uptake rate 12 maximum nitrate uptake 13 land phase nitrification rate 14 land phase mineralisation

15 land phase immobilisation 16 plant ammonium uptake rate 17 soil reactive zone residence time 18 groundwater zone residence time 19 maximum soil water retention 20 initial in-river flow (top reach) 21 initial in-river nitrate (top reach)22 initial in-river ammonia (top reach)23 reach flow parameter a 24 reach flow parameter b 25 in-reach nitrification 26 in-reach denitrification

individual reaches

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516 171819202122232425260

0.2

0.4

0.6

0.8

1Parameter significance: in-river ammonium objls.txt

Parameter number

Abs

olut

e va

lue

of c

orre

latio

n co

effic

ient

���%& ����� ����'��# ������� ��( ���# ������������������������������� ������� #��� ��# �����

���)������ � ������������ ������ � �������������*�+#����������� � ��

��

������������� ��������������������� �������������������������������������� ������������� ������������������������

*������ �����*�����$���������� � ����� ������������������������� ��������/�������� ��� � ������� �������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������� �� ������������� ���������� ���� ������������� ��� �������� ��������������������� ��� ����������� ��������������� ������������������������������������������� ���������������� �����������������������������������������������������������!��������������������������������������� ������� ������������������� ������ ��� ���������� ��� ����������������� � ������� ��������� ���� ��� ��� �� � ���������������������������������� ��������������� �����������������������������������������!�����

�������������������������� ����������������������� ����������������� ��� ��� �������� �������� ������������ ������ ������ ��������������������������������������������������������������������� ��� ��!������ ��������������� ������+���� �������������� �������� ������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������/�������� ��� ��� ������ ���� ��� ��������� ����� ��� $���

����������� ������� �������� ��� ���������� ��� ��� ������� �� ���������� ���������������������� ���� ������������� �����?����������� ���������� ��������������� ��������������������������������������

������������

�������������� ���������������E������'�������������-���#��������(�����������)�������$� ������������������������������������ �������� ���������� %.D$�)&�� ���� ��(����������� �������� ����� � ������ ��� ����� ����������������

������

������� ��� �� ����� ������������ ����������� ���� ������������� ������������������������������������������������� ������������ � �!��"����#��� ���� $�%�� ����#� &��#'�� ����(����� ���� )��#� �����#�����*���

%�����+���)�����#������)������!�,����-���..��/������������������������������,����0���������������,�������������1������������#��������������������������23��4��

5�#������!�)�� �..2������� ������ ��������� �� �������� �����������������),������1-�������6�7�8��9�

!��9#��(�:���:������#����)�����;�),�������������%���&��#'���..<������� ���������������� �� ��������� ��,����;�=����>������

=�#����#��(�����.?�� ����� �����#��,�����������#��#���� ��9�������#������������,,��������#��!���������������.?3��.�

���0����� !�� ���� $������� /�� �..@� ����1 ����� �##�##����� ��,�����������������������������,��������������������#��"�������������<.3@2�

���������6��� ��9#������ ���(��������=�� ���� ��,���� )�� ��A6����������������������� ����� �����#���������#3�����#��#�������������������������������������#�$"�$�������$� �������A2<3A<A�

��������������...�%��������������&'������(�����)����������7��"��������$����#���#�

���������"�/�� �������7��� >� �� �..@��!������� ���������#� ���������������7������������������#��"�$�������$� ���#�$�������3���

6�����:� ���..4�� ��&�&�������*�+������,��� ������������������������������ B����� :�,���� :!1B:1.41��� %�,�������� �� ��,�����)��������*�����#�������B�������

$��##��(�=���B��9��#9���)�"���-�����������(�B�� ����5�����������$��..��%��������������� ���� �������+ �������+���������� �)��������������� ���������*�����#����$��##�

:������� �$����� �#������!���...������������#����������������#�),������1-�������6�7�8��9�

(�����"����%�������$�������C������-���(�##����(�(���:���������(����������$�!����������������%���:��9��������� ����>�,�#����"����"� ��������������� ����/���,���� ���������#�� �6 "�� ��7������#���������������������#��������$����#����#�������22.32@�

(���������� $�!���(��#���� /��� �����������������%�� �..@�"� #���1��#��������� ����������� 6�������� ������ ���� �����,��� #������##�##����� ��� ��������#� &�6 "'�� $���� �1������ #��������� ���,����##���������#��#���-���$������������������2A?322@�