Baliklarda Bazi Büyüme Parametrelerinin MS-Windows Tabanli Bilgisayar Programiyla Hesaplanmasi Üzerine Bir Çalişma (BBP Sürüm: 1.00)

Research Article Araştırma Makalesi

Su Ürünleri Dergisi Cilt No: 16 Sayı:3-4 245-256 İzmir-Bornova 1999

245

Balıklarda Bazı Büyüme Parametrelerinin MS-Windows

Tabanlı Bilgisayar Programıyla Hesaplanması Üzerine Bir

Çalışma (BBP Sürüm: 1.00)

Akın T. İlkyaz H. Tuncay Kınacıgil

Ege Üniversitesi Su Ürünleri Fakültesi, 35100, Bornova, İzmir, Türkiye.

Abstract: A study about evaluation of some growth parameters in fish with a MS-Windows Computer Program (BBP Ver:1.00). This study is a computer program in order to calculate some growth parameters in fish. The program’s name is BBP Ver: 1.00. The program is using of von Bertalanffy Growth Equation (VBGE) to calculate the growth parameters in fish. It calculates the length-weight, age-length, age-weight relations and L∞, W∞, k, to parameters. However the program calculates frequency distribution, arithmetical mean, variance analysis, standard deviation, standard error, coefficient of variation values and x2 analysis. Also, the length-frequency and length-weight graphics can be drawn by using of these parameters. Key words: Fish growth, computer programme, von Bertalanffy, VBGE.

Özet: Bu çalışma, balıklarda bazı büyüme parametrelerinin hesaplanması için yazılmış bir bilgisayar programıdır. Programın adı; BBP Sürüm: 1.00 olup, "Balıklarda Büyüme Parametreleri" kelimelerinin baş harfleri bir araya getirilerek oluşturulmuştur. Programda, von Bertalanffy Büyüme Eşitliğinden (VBBE) yararlanılarak; boy-ağırlık, yaş-boy, yaş-ağırlık ilişkileri L∞, W∞, k, to parametreleri hesaplanmaktadır. Populasyonu tanımlayıcı istatistiki değerlerden; frekans dağılımı, aritmetik ortalama, varyans analizi, standart sapma, standart hata, varyasyon katsayısı değerleri hesaplamakta ve x2 analizini gerçekleştirmektedir. Elde edilen bu parametrelerden yararlanarak boy-frekans ve boy-ağırlık grafikleri çizilmektedir.

Anahtar sözcükler: Balıklarda büyüme, bilgisayar programı, von Bertalanffy, VBBE.

A.T. İlkyaz, H.T. Kınacıgil

246

Giriş

Denizler; dünya üzerindeki ender olarak görülen, kendini yenileyebilen besin kay-naklarındandır. İlk insanla birlikte, bu besin kaynağı fark edilmiş, iç sular ve kıyısal zonda yapılan ilkel avcılık başlamıştır. Gün geçtikçe avcılık yöntemleri gelişerek, günümüzdeki şeklini almıştır. İnsan nüfusunun artışına paralel olarak, sucul ortamda yaşayan ve ekonomik öneme sahip canlılar üzerinde onarılması zor stok sömürülmeleri başlamıştır. Bu durumun farkına varılması ile sucul ortamdaki canlılar hakkında daha detaylı bilgiler elde etmenin önemi ortaya çıkmıştır. Günümüze değin, çeşitli araştırıcılar tarafından konu ile ilgili çeşitli araştırmalar yapılmıştır (Bertalanffy, 1938, 1960; Gulland, 1966). Araştırıcıların en çok üzerinde durdukları konular; üreme biyolojisi ve büyüme olup, günümüzde de bu konular güncelliğini sürdürmektedir (Gulland ve Hold, 1959; Lockwood, 1974). Bunun ne-deni ise; eldeki stoklara en az zararı vere-rek, maksimum verimi alma isteğidir.

Yapılan sayısız araştırmada, bireyden ana kitleye gidilerek stok büyüklüğünün he-saplanması üzerinde durulmuş, çeşitli mo-deller geliştirilerek, eşitlikler ortaya atılmıştır (Pauly, 1983, 1984, 1987). Bu çalışmada da, von Bertalanffy tarafından ortaya atılmış ve dünya üzerinde von Ber-talanffy Growth Equation (VBGE) yani von Bertalanffy Büyüme Eşitliği (VBBE) olarak bilinen eşitlikten yararlanılarak; boy-ağırlık, yaş-boy, yaş-ağırlık ilişkilerini ve L∞, W∞, k, to parametreleri-ni hesaplamaktadır. Buna ek olarak, popu-lasyona ait; frekans dağılımı, aritmetik or-talama, varyans analizi, standart sapma, satandart hata, varyasyon katsayısı değerlerini hesaplamakta ve populasyon-ları birbiri ile karşılaştırmada kul-

lanılabilecek x2 analizini gerçekleştir-mektedir. Elde edilen bu parametrelerden yararlanarak boy-frekans ve boy-ağırlık grafiklerini çizmektedir.

Program; http://bornova.ege.edu.tr/ ~ilkyaz/bbp/index.html web adresinden elde edilebilir.

Materyal ve Yöntem

Programın genel hatlarının yazımında; Microsoft firması tarafından 1991 yılında piyasaya sürülen, MS Visual Basic Ver: 3.0 programlama dili kullanılmıştır (Microsoft, 1991). Bu bilgisayar program-lama dilinin seçiliş nedeni; kolay nesne tanımlamaları ve gelişmiş bir editöre sahip olmasıdır. Programın dinamik kütüphanelerinin yazımında ise; Borland firması tarafından 1995 yılında piyasaya sürülen, Borland Pascal for Windows Ver: 7.0 programlama dili kullanılmıştır (Borland, 1995). Bu bilgisayar programla-ma dilinin seçiliş nedeni ise; MS Visual Basic Ver: 3.0’ın dinamik kütüphane der-lemiyor olması ve Borland Pascal for Windows Ver: 7.0’ın hızıdır. Program tarafından yapılan tüm analizler; pascal dilinde ".DLL" olarak derlenmiştir.

Programın yazımında; Intel Pentium MMX 166MHz işlemcili, ATX donanım teknolojisine sahip bir bilgisayar ve işletim sistemi olarak MS-Windows 98 kullanılmıştır.

Program, 16 bitlik makina kodlarına sahip olup, MS Windows işletim sisteminin 3.0 ve üzerindeki sürümlerinde çalışmaktadır.

Populasyonu temsil eden ana kitlenin ista-tistiki analizi, regresyon analizi, boy-ağırlık grafiğinin çizimi, büyüme sabite-lerinin hesaplanması ve x2 dağılımının he-saplanmasında kullanılan formüller Tablo 1’de sunulmuştur (Walford, 1946; Taylor, 1962; Pianaar ve Thomson, 1969; Ricker,

Balıklarda büyüme parametrelerinin hesaplanması için bilgisayar programı

247

Tablo 1.Örnek kitlenin istatistiki analizi, regresyon analizi, boy-ağırlık grafiğinin çizimi, büyüme sabitelerinin hesaplanması ve x2 dağılımının hesaplanmasında kullanılan formüller.

İşlem Formül İşlem Formül

Dağınık verilerde aritmetik ortalama x

xn

n= ∑

Sınıflandırılmış verilerde aritmetik ortalama

xf dni i= ∑ *

Dağınık verilerde varyans analizi

( )S

x x

ni2

2

1=

−

−∑

Sınıflandırılmış verilerde varyans analizi

( ) ( )S

f df dn

n

i ii i

2

2

2

1=

−

−

∑∑

Standart sapma S S= 2 Standart hata S S

nx =

Varyasyon katsayısı V

Sxs = 100

Medyan x

f~ =+ 12

Logaritmik en küçük kareler metodu

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )Log a

Log W Log L Log L Log L Log W

n Log L Log L

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n( )

* * *

*=

−

−

= = = =

= =

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑1

2

1 1 1

2

1 1

2

( ) ( )( )

( )b

Log W n Log a

Log L

i

n

i

n=−

=

=

∑

∑1

1

*

En küçük kareler metodu b

y xy x

n

xx

n

i i

ii

n

ii

n

i

n

i

ii

n

i

n

=−

−

= =

=

=

=

∑ ∑∑

∑∑

( * )( ) * ( )

( )( )

1 1

1

2 1

1

a y x b= − ( * )

Şekle bağlı büyüme

W aLb= ðLogW bLogL Loga= +

Boyun kübü oranında büyüme W kL= 3

Doğrusal büyüme W a bL= + Yaşa karşılık gelen boy artışı

( )[ ]L L etk t t= −∞

− −1 0

Yaşa karşılık gelen ağırlık artışı

( )[ ]W W etk t t= −∞

− −1 03 Balığın sonsuzda

ulaşabileceği boy ( )baL−

=∞ 1

Brody büyüme katsayısı ( )bk ln=− Balığın doğumdan

önceki yaşı tkL

LL

t +

−

= ∞

∞ 1

0

ln

Teorik frekans ( )F

T TTr

c r=* x2 dağılımı ( )

xF F

Fc r

r

22

=−

∑

xn=dizinin her bir elemanı, n=populasyonu oluşturan birey sayısı, fi=frekans değeri, di=frekans ait birey sayısı, xi=dizinin her bir elemanı, f=grup sayısı, W=ağırlık, L=boy, x=boy, y=ağırlık, Tc=kolon toplamı, Tr=satır toplamı, T=tüm populasyonun toplamı, Fc=dizinin her bir elemanı.


248

1973; Holden ve Raitt, 1974; Jolicoeur, 1975; Pauly, 1983, 1984, 1987; Bingel, 1985; Moreau, 1987; Sparre ve ark., 1989; Elbek ve Oktay, 1989; Sparre ve Venema, 1992; Kara, 1992; Tıraşın, 1993; Baskan, 1993; Avşar, 1998).

Bulgular

BBP’nin kurulumu için gerekli olan kuru-lum paketi, programın Web sitesinden (http: // bornova.ege.edu.tr/~ ilkyaz /bbp /index.html) kopyalanır ve çalıştırılır. BBP, “Start” menüsünden, simgesi seçilerek çalıştırılır. BBP menü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo 2’de sunulmuştur (Şekil 1).

Şekil 1.BBP Ver: 1.00 program penceresi.

Pencere başlıkları ve menü satırları içinde alt ve üst indis ya da normal yazı karekter-lerinin dışında yazım yapılamadığından bilimsel ifadelerle farklılıklar bulunabil-mektedir. Örneğin; L∞ ifadesi, L Sonsuz olarak geçmektedir.

Veri girişi; Veri Giriş Tablosu kul-lanılarak yapılır (Şekil 2). Veri Giriş Tab-losu penceresi menü satırları, toolbar sim-geleri ve işlevleri Tablo 3’de sunulmuştur.

Verilerin istatistiki analiz sonuçları; İstatistik Analiz penceresi içinde

görüntülenir. İstatistik Analiz penceresi içinde yer alan ayarlar bölümünden; anali-zinin yapılması istenen kolon ve ondalık kısmın ayarlamaları yapılabilmektedir. Sonuçlar bölümünde ise; elde edilen sonuçlar listelenmektedir. Kopyala tuşu; elde edilen sonuçları belleğe kopyalamak-tadır (Şekil 3).

Dağınık veriler, Frekans Tablosu pencere-si içinde istenen sınıf aralığında sınıflanır ve görüntülenir. İstatistik bölümünde; ana kitleye ait minimum, maksimum, medyan mod ve kitleyi oluşturan birey sayısı ile frekans adedi görüntülenir. Ayarlar bölümünde; frekanslarına ayrılacak kolo-nun seçimi ile grup aralığı, frekansın başlangıç değeri ve değerlerin yuvarlan-ması ile ilgili ayarlamalar yapılabilmek-tedir. Frekans tablosu bölümünde; elde edilen boy grupları ve boy gruplarına ait frekans değerleri listelenmektedir. Grafik tuşu; Boy-Frekans grafiğini oluşturur. Kopyala tuşu ise; elde edilen tüm değerleri belleğe kopyalar (Şekil 4).

Boy-Frekan grafiği, Boy-Frekans Grafiği penceresi içinde oluşturulur (Şekil 5). Boy-Frekans Grafiği penceresi menü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo 4’de sunulmuştur.

Boy-Frekans grafiği üzerinde istenen değişikliklerin yapılması için Boy-Frekans Grafiği Ayarları penceresi kul-lanılır. X ve y ekseni bölümünde; eksenler için kullanılan yazı tipi ve büyüklüğü ile ondalık sayı ayarı, sekme aralığı ile ek-senlerin renkleri üzerinde değişikler yapılabilmektedir. Yazılar bölümünde; grafik üzerinde yeralan her türlü başlık ve yazı üzerinde belirtilen değişiklikler yapılabilir. Grafik bölümünde; grafiğin büyüklüğü ile taban, sütun ve değerlerin renk ayarları yapılabilir. Sakla tuşu; yapılan değişikliklerin saklanmasını,


249

Şekil 2. Veri Giriş Tablosu penceresi.

Tablo 2. BBP menü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri.

Menüsü satırı ve Toolbar İşlev Dosya

Yeni (Ctrl+Y) Yeni bir veri giriş tablosu açar.

Aç (F3) Daha önce girişi yapılmış tabloları görüntüler ve üzerinde değişiklik yapılmasına olanak tanır.

Edit (F2) Üzerinde çalışılan veri giriş tablosunu görüntüler ve üzerinde değişiklik yapılmasına olanak tanır.

Ayarlar (F12) - Programın genel ayarlamaları üzerinde değişiklik yapmaya olanak tanır.

Grafik server (Ctrl+G) İçeriğinde daha geniş grafik desteği barındıran yardımcı programı aktif duruma getirir.

MS-Excel (Ctrl+E) İçeriğinde daha geniş tablolama ve grafik desteği bulunan Mikrosoft Office program grubuna dahil Excel elektronik tablolama programını aktif duruma getirir.

Hızlı aç - Son olarak üzerinde çalışılan üç veri giriş tablosuna çok kısa bir şekilde ulaşılmasını sağlar.

Çıkış (Ctrl+X) Programı sonlandırır. İşlemler

İstatistiki analiz (F4) Verilerin basit istatistiki analizini yapar.

Frekans tablosu (Ctrl+F5) Dağınık verileri istenen grup aralığına göre düzenler ve frekans tablosunu oluşturur.

Frekans grafiği (F5) Frekans tablosu oluşturulan verilerin boy-frekans grafiğini oluşturur.

Regresyon tablosu (Ctrl+F6) Dağınık ya da düzenli verileri regresyon analizine tabi tutar.

Boy-Ağırlık grafiği (F6) Regresyon analizine tabi tutulmuş verilerin boy-ağırlık grafiklerini oluşturur.

L, W Sonsuz ve t0 (F7) Düzenli verilerden populasyona ait L∞, W∞ ve to değerlerini bulur.

X2 testi (F8) Veri grupları arasında x2 testi yapar ve sonucu x2 tablosu ile karşılaştırır.

Yardım

Yardım (F1) - Programın herhangi bir bölümü hakkında yardım alınmasını sağlar.

Hakkında (F11) - Program hakkında genel bilgilerin alınmasını sağlar.


250

Tablo 3. Veri Giriş Tablosu penceresi menü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri. Menü satırı ve Toolbar İşlev Dosya

Yeni (Ctrl+Y) Yeni bir veri giriş tablosu açar.

Aç (F3) Daha önce girişi yapılmış tabloları görüntüler ve üzerinde değişiklik yapılmasına olanak tanır.

Kaydet (F2) Veri giriş tablosunu verilen isim altında saklar. Farklı kaydet . . . - Veri giriş tablosunu yeni bir isim altında saklar.

Notlar (F12) - Kullanıcı ve veriler hakkındaki notları tutar. Yazdır (Shift+Ctrl+F12) Veri giriş tablosunun yazıcıdan çıktısını alır.

Çıkış (Ctrl+X) Veri giriş tablosunu kapatır. Edit

Kes (Shift+Del) - Seçilen hücre yada hücrelerin içeriklerini belleğe kopyalar ve hücre içeriklerini boşaltır.

Kopyala (Ctrl+Ins) Seçilen hücre yada hücrelerin içeriklerini belleğe kopyalar.

Yapıştır (Shift+Ins) Bellekte bulunan değerleri hücrelere yazar. Ekle - Satır yada kolon ekler.

Çıkar - Satır yada kolon siler. Satır yüksekliği - Satırların yüksekliğini ayarlar.

Kolon eni - Kolonların yüksekliğini ayarlar. Kolon adı - Kolona bir isim verir.

Çerçeve - Hücre çerçevelerini gizler yada gösterir. Yardım

Şekil 3. İstatistik Analiz penceresi.


251

Şekil 4. Frekans Tablosu penceresi.

Şekil 5. Boy-Frekans Grafiği penceresi.

Şekil 6. Boy-Frekans Grafiği Aylarları penceresi.


252

Yükle tuşu ise; saklanan değerleri geri yüklemek için kullanılır. Grafik tuşu; yapılan değişiklikleri gözönünde bulundu-rarak grafiği tekrar çizer (Şekil 6).

Ana kitle ile ilgili regresyon analizi; Reg-resyon Analizi penceresi içinde görüntü-lenir. Ayarlar bölümünde; regresyon ana-lizinin yapılacağı kolon ile sonuçların ondalık kısmının ayarları yapılabilir. Pen-cerenin geri kalan kısımlarında ise; kolon-ların istatistiki analizleri ile elde edilen sonuçlar görüntülenir. Kopyala tuşu; elde edilen sonuçları belleğe kopyalar (Şekil 7).

Boy-Ağırlık grafiği; Boy-Ağırlık Grafiği penceresi içinde oluşturulur (Şekil 8). Boy-Ağırlık Grafiği penceresi menüleri, toolbar simgeleri ve işlevleri Boy-Frekans Grafiği penceresinde olduğu gibidir (Tablo 5).

Boy-Ağırlık grafiği ile ilgili ayarlar; Boy-Ağırlık Grafiği Ayarları penceresinden yapılabilir (Şekil 9). Ayarların büyük

çoğunluğu Boy-Frekans Grafiği Ayarları penceresinde olduğu gibidir.

L∞, W∞ ve to değerleri; L, W Sonsuz ve t0 penceresi içinde listelenir. Ayarlar bölümünde; yaş, boy, ağırlık kolonlarının seçimi ile ondalık sayı düzenlemesi yapılabilir. Sonuçlar bölümünde; ana kitle için elde edilen a ve b regresyon sabitleri ile L∞, W∞, ve to değerleri listelenir. Kop-yala tuşu ise; elde edilen sonuçları belleğe kopyalar (Şekil 10).

X2 Testi penceresi içinde birbiri ile karşılaştırılan kitlelerin sonuçları listelen-mektedir. X2 dağılım tablosu bölümünde; elde edilen x2 değeri, serbestlik derecesi ile ondalık sayı formatı yer almaktadır. Tablonun ilk iki satırında %10’dan % 99’a kadar olan x2 teorik tablo değerleri yer almaktadır. Kolonların altındaki koyu renkli kutular; hipotezin bu güven aralıklarında red edilebileceğini, açık renkli kutular ise; hipotezin kabul edile-ceği güven aralıklarını simgelemektedir (Şekil 11).

Tablo 4. Boy-Frekans ve Boy-Ağırlık Grafiği penceresi menü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri.

Menü satırı ve Toolbar İşlev Grafik

Ayarlar (F2) Boy-Frekans Grafiği Ayarları penceresini aktif duruma geçirerek, grafik üzerinde istenen değişikliklerin yapılmasına olanak tanır.

Kaydet Çizilen grafiği biteşlem dosyası olarak saklar (.BMP). Kopyala (Ctrl+C) Grafiği belleğe kopyalar.

Frekans tablosu (F3) Frakans Tablosu penceresini aktif duruma getirerek, üzerinde istenen değişikliklerin yapılmasına olanak tanır.

Yazdır (Ctrl+Y) Grafiğin yazıcıdan çıktısını alır. Çıkış (Ctrl+X) Boy-Frekans Grafiği penceresini kapatır.


253

Şekil 7. Regresyon Analizi penceresi.

Şekil 8. Boy-Ağırlık Grafiği penceresi.

Şekil 9. Boy-Ağırlık Grafiği Ayarları penceresi.


254

Şekil 10. L, W Sonsuz ve t0 penceresi.

Şekil 11. X2 Testi penceresi

Tartışma ve Sonuç

Balıklarda büyüme kavramının matema-tiksel olarak ifade edilmesi çalışmaları, içinde bulunduğumuz yüzyılın başında başlamıştır. Elde bulunan imkanlar çerçevesinde araştırmacılar, modellerini ortaya koyarak, geliştirdikleri eşitlikler üzerinde tartışmalarını sürdürmüşlerdir. Hangi araştırıcının olursa olsun büyüme üzerine geliştirilen eşitlikleri matematik-sel model içinde değerlendirmeye alındığında, yardımcı bir ekipman gerekli-liği ön plana çıkmaktadır (Pauly ve Gaschütz, 1979). Daha önceleri bu ekip-man hesap makinesi iken, gelişen teknolo-ji ile bu ekipmanın yerini bilgisayar almıştır.

Bilgisayar ekipmanının salt kendisi, işlemi yapmak için yeterli değildir. Hesap maki-

neleri alındığı an işlem yapmaya hazır iken, bilgisayarın işleyiş mantığından dolayı, sadece donanım yeterli gelmemek-te, gerçek işi yazılım üstlenmektedir. Bu nedenden dolayı, bilgisayarda yapılması düşünülen her iş için, bir bilgisayar prog-ramı yapmak zorunluluğu vardır.

Ele aldığımız balıklarda büyüme konusu üzerinde işlem yapan; "LFSA" (Sparre, 1987), "Fish Stock Assessment" (Sims, 1985), "Basic Fishery Sicence Programs" (Saila ve ark., 1988), "ELEFAN" (Pauly, 1987), "Simplex" (Mittertreiner ve Schnute, 1985) beş adet bilgisayar yazılımı mevcuttur.

Adı geçen yazılımlar, daha geniş işlem kapasitelerine sahip programlardır. Burda işlem kapasitesinden kastedilen,


255

populasyon dinamiği içindeki konu dağarcığıdır. İsimlerinden de anlaşılacağı gibi, bu programların hepsi, stok hesapla-ması üzerinde çalışmaktadır. Stok çalışmalarının vazgeçilmez konularından bir olan büyüme konusu üzerinde işlem yapmaları da burdan kaynaklanmaktadır. Konumuz olan bilgisayar programı, sade-ce balıklarda büyüme parametrelerini içerdiğinden dolayı, diğer programlardan daha alt seviye bir program diyemeyiz.

Adı geçen yazılımların tümü, Basic ve Fortran dilleri ile yazılmış DOS uygula-malarıdır. BBP ise; Visual Basic program-lama dili ile yazılmış olup, bir MS-Windows uygulamasıdır. DOS işletim sis-temine ait programlar artık üretilmemek-tedir. Bunun nedeni, bu işletim sisteminin artık kullanılmamasıdır. Windows işletim

sistemi ise, günümüzdeki en geçerli işletim sistemidir. Bir sonraki Windows sürümünde, DOS kipi tamamen ortadan kaldırılacağından, adı geçen programları hiç işletememe gibi bir sorun doğmuştur.

Adı geçen yazılımlar, teknolojileri gereği programlar arası ortak veri iletişim birim-lerine sahip değildirler. Fakat BBP, bu olanakların hepsine sahip olup, üretilen tüm sonuçlar Windows tabanlı program-larda kullanılabilmektedir. Ayrıca, dilinin Türkçe olması da bir avantajdır.

Sonuç olarak, BBP ilk sürüm olması ne-deni ile konuya tam olarak hakim bir yazılım değildir. Sonuca ulaşmak için bir basamak niteliğindedir. Üzerinde daha fazla çalışılarak konu dağarcığının geliştirilmesi gerekliliği vardır.

Kaynakça Avşar, D., 1998. Balıkçılık Biyolojisi ve Populasyon Dinamiği. Baki Kitap ve Yayınevi. Kenan

Evren Bul. Hasan Kılıç Apt. No. 1/B, 146-171 s., Seyhan, Adana. Baskan, Ş., 1993. Uygulamalı İstatistik. E.Ü. Fen Fakültesi Yayınları No. 150, 207-216 s.,

Bornova, İzmir. Bertalanffy, L.von, 1938. A Quantitative Theory of Organic Growth, Hum. Biol. 10, 181-213 s. Bertalanffy, L. von, 1960. Principles and Theory of Growth, in Fundamental Aspects of Normal

and Malignment Growth, Ed. W.W. Nowinsky Elsevier, Amsterdam. Borland Inc., 1995. Turbo Pascal for Windows Ver: 7.0 User Guide, ABD. Bingel, F., 1985. Balık Populasyonlarının İncelenmesi, İ.Ü. Rektörlüğü Su Ürünleri Yüksekokulu,

Sapanca Balık Üretme Islah Merkezi Yay. No. 10, 133 s., İstanbul. Elbek, A.G., Oktay, E., 1989. Su Ürünlerinde Temel İstatistik. E.Ü. Su Ürünleri Yüksekokulu

Yayınları No. 19, Bornova, İzmir. Gulland, J.A., Hold, S.J., 1959. Estimation of Growth Parameters for Data at Unequal Time

Intervals, J. Cons. Perm. Int. Explor. Mer. 25, 47-49 s. Gulland, J.A., 1966. Manual of Sampling and Statistical Methods for Fisheries Biology, Part I,

Sampling Methods FAO Man. Fish. Sci. (3): pag. var. Holden, M.J., Raitt, D.R.S., 1974. Manual of Fisheries Science, FAO Fish.Tech.Pap. 115, 76-126

s. Jolicoeur, P., 1975. Linear Regressions in Fishery Research: Some Comments, J.

Fish. Res. Bd. Can. 32, 1491-1494 s. Kara, Ö.F., 1992. Balıkçılık Biyolojisi ve Populasyon Dinamiği. E.Ü. Su Ürünleri Y.O. Serisi No.

27, 144-148 s., Bonova, İzmir.


256

Lockwood, S.J., 1974. The Use of The Von Bertalanffy Growth Equation to Describe The Seasonal Growth of Fish, J. Cons. Int. Explor. Mer. 35, 175-179 s.

Microsoft Com., 1991. MS-Visual Basic Ver: 3.0 User Guide, ABD. Mittertreiner, A., Schnute, J., 1985. Simplex: A Manual and Software Package for Easy Nonlinear

Estimation and Interpretation in Fishery Research, Can. Tech.Rep. Fish. Aquat. Sci. 1384, 1-90 s.

Moreau, J., 1987. Mathematical and Biological Expression of Growth in Fishes: Recent Trends and Further Developments, In The Age and Growth of Fish, Eds. R.C. Summerfelt and G.E. Hall, A.B.D., Iowa State Univ. Press, 81-113 s.

Pauly, D., Gaschütz, G., 1979. A Simple Method for Fitting Oscillating Length Growth Data With a Programme for Pocket Calculators, ICES Demersal Fish Cttee. G: 24, 26 s.

Pauly, D., 1983. Some Simple Methods For The Assessment of Tropical Fish Stocks, FAO Fish. Tech. Pap. 234, 1-20 s.

Pauly, D., 1984. Fish Population Dynamics in Tropical Waters: A Manual for Use With Programmable Calculators, ICLARM Stud. Rew. 8, 5-51 s.

Pauly, D., 1987. A review of The ELEFAN System for Analysis of Length Frequency Data in Fish and Aquatic Invertebrates, In Length-Based Methods in Fisheries Research, Eds. D. Pauly and G.R. Morgan, ICLARM Conf. Pro. 13, 7-34 s.

Pienaar, L.V., Thomson, J.A., 1969. Allometric Weight-Length Regression Model, J. Fish. Res. Bd. Can. 26, 123-131 s.

Ricker, W.E., 1973. Linear Regressions in Fishery Research, J. Fish. Res. Bd. Can. 30, 409-434 s. Saila, S.B., Recksiek, C.W., Prager, M.H., 1988. Basic Fishery Science Programs: A

Compendium of Microcomputer Programs and Manual of Operation, Elsevier, 230 s. Hollanda.

Sims, S.E. (Ed.), 1985. Selected Computer Programs in Fortran for Fish Stock Assessment, FAO Fish. Tech. Pap. 259, 129-152 s.

Sparre, P., 1987. Computer Programs for Fish Stock Assessment (LFSA), FAO Fish. Tech. Pap. 101 (Suppl. 2), 166-186 s.

Sparre, P., Ursin, E., Venema, S.C., 1989. Introduction to Tropical Fish Stock Assessment, FAO Fish. Tech. Pap. 306, 57-122 s.

Sparre, P., Venema, S.C., 1992. Introduction to Tropical Fish Stock Assessment, FAO Fisheries Technical Paper 306/1 Rev: 1, 44-108 s., Roma, İtalya.

Taylor, C.C., 1962. Growth Equations With Metabolic Parameters, J. Cons. Int., Explor. Mer. 27, 270-286 s.

Tıraşın, E.M., 1993. Balık Populasyonlarının Büyüme Parametrelerinin Araştırılması, Doğa-Tr. J of Zoology 17, TÜBİTAK, 29-82 s., Ankara.

Walford, L.A, 1946. A New Graphic Method of Describing The Growth of Animals, Biol. Bull. Mar. Biol. Lab. Woods Hole 90, 141-147 s.

Geliş tarihi: 30.09.1999 Kabul tarihi: 30.12.1999

Documents

Baliklarda Bazi Büyüme Parametrelerinin MS-Windows Tabanli Bilgisayar Programiyla Hesaplanmasi Üzerine Bir Çalişma (BBP Sürüm: 1.00)