Aplicação dos conceitos de modelagem e de redes de Petri na análise do processo produtivo da indústria sucroalcooleira

Pesq. agropec. bras., Brasília, v. 37, n. 6, p. 809-820, jun. 2002

Aplicação dos conceitos de modelagem 809

Aplicação dos conceitos de modelagem e de redes de Petri na análisedo processo produtivo da indústria sucroalcooleira(1)

Mamoru Carlos Yamada(2), Arthur José Vieira Porto(2) e Ricardo Yassushi Inamasu(3)

Resumo � A modelagem, como meio de análise de processos do agronegócio, bem como de cadeiasprodutivas, atende à demanda por métodos apropriados. O presente trabalho objetivou avaliar a ade-rência dos conceitos de modelagem e de rede de Petri aplicados ao complexo agroindustrial da cana-de-açúcar. Utilizou-se uma empresa real para a aquisição das informações. Os modelos das cadeias deatividades foram validados com o uso da rede de Petri, por meio de um método de análise em que sãosimulados todos os caminhos possíveis e os estados que o sistema modelado pode atingir. O estudoresultou em 14 conjuntos de etapas de produção, englobando todas as operações unitárias das cadeiasprodutivas do açúcar e do álcool, desde o plantio da cana até o armazenamento do açúcar e do álcool.

Termos para indexação: açúcar, álcool, complexo agroindustrial, modelos de simulação.

Application of modeling and Petri net concepts in the productive process of the sugarcane industry

Abstract � The modeling, as a tool of analysis of agribusiness processes as well as of productive chains,supplies the demand for appropriated methodological tools. The present work aimed to evaluate theadherence of modeling and Petri net concepts applied to the sugarcane agroindustrial complex. A realcompany was used for the acquisition of the information. Models of the chains of activities werevalidated with the Petri net tool, through an analysis method where all possible paths and all states thatthe modeled system can reach are simulated. The study resulted in 14 groups of production stages,including all unitary operations of the sugar and alcohol productive chains, from the planting of the caneto the storage of the sugar and alcohol.

Index terms: sugar, alcohol, agroindustrial complex, simulation models.

toneladas de cana-de-açúcar, 13,0 milhões de tonela-das de açúcar e 8,5 bilhões de litros de álcool(União da Agroindústria Canavieira do Estado deSão Paulo, 2001). Assim, o Brasil posiciona-se nocenário internacional como o maior produtor e ex-portador mundial de açúcar de cana e o maior produ-tor e consumidor de álcool (Saito, 2000); é também oúnico país a introduzir, em larga escala, o álcool comocombustível alternativo ao petróleo.

Segundo Saito (2000), a indústria canavieira con-vive, no âmbito mundial, com as incertezas relativasàs reservas mundiais de açúcar e de combustível, e,no âmbito nacional, com políticas protecionistas ediferenças regionais. No Brasil, o setor pode ser di-vidido em duas regiões (Waack et al., 1998): Norte/Nordeste, voltada para a produção de açúcar paraexportação; e Centro/Sul, voltada para a produçãode álcool como alternativa energética. Com a libera-ção de mercado e o crescente aumento da eficáciaprodutiva, o Centro/Sul ultrapassou o Norte/Nordes-

(1) Aceito para publicação em 6 de setembro de 2001.Extraído da dissertação de mestrado apresentada pelo pri-meiro autor à Universidade de São Paulo (USP), Escola deEngenharia de São Carlos (EESC).

(2) USP, EESC, Dep. de Engenharia Mecânica, Av. do Traba-lhador Sãocarlense, 400, CEP 13566-590 São Carlos, SP.E-mail: [email protected], [email protected]

(3) Embrapa-Centro Nacional de Pesquisa e Desenvolvi-mento de Instrumentação Agropecuária, Rua XV deNovembro, 1452, CEP 13560-970 São Carlos, SP.E-mail: [email protected]

Introdução

O setor sucroalcooleiro constitui o principalagronegócio brasileiro. Na safra 1999/2000 foram pro-duzidas 315 milhões de toneladas de cana-de-açú-car, 20 milhões de toneladas de açúcar e 12,8 bilhõesde litros de álcool (Agroindústria..., 2000), sendo oEstado de São Paulo responsável por 194 milhões de


M. C. Yamada et al.810

te nas exportações de açúcar, o que vem gerando umcenário de conflito entre as regiões.

O processo produtivo sucroalcooleiro é caracte-rizado pela sazonalidade: na época da safra, a usinatrabalha com sua maior capacidade, e na entressafra,faz sua manutenção e gerencia seu estoque (Saito,2000). Assim, torna-se inviável a tentativa de expe-riências muito inovadoras durante o período produ-tivo. Neste aspecto, a simulação vem sendo utilizadacomo apoio na busca de uma melhor compreensãodo sistema sucroalcooleiro, sendo possível analisaropções de planejamento sem intervir no sistema pro-dutivo real.

O Instituto Cubano de Investigaciones de losDerivados de la Caña de Azúcar desenvolveu um sis-tema computacional que permite a simulação dosprocessos tecnológicos da indústria açucareira e dederivados da cana, utilizando modelos determi-nísticos e estocásticos, assim como combinações deambos (Esalq, 1992). Saito (2000) analisou o compor-tamento da cadeia agroindustrial do açúcar com oauxílio de simulação baseada em �System Dynamics�,para identificar pontos de alavancagem. Hahn & Ri-beiro (1999) desenvolveram um simulador para o pla-nejamento do transporte de cana, baseado emheurística (técnica que melhora a eficiência de umprocesso de busca de soluções, apontando para di-reções geralmente interessantes, mas que pode dei-xar de fora pontos de interesse para determinadasanálises). Uma análise do processo de descarga decana em usina, por meio de técnicas de simulaçãoutilizando o software Arena, foi apresentada porIannoni & Morabito (2000). Delgado & Cesar (1990)descreveram e equacionaram as etapas produtivaspara a produção de açúcar, indicando cálculos e va-lores práticos para o funcionamento adequado dosequipamentos e processos de produção. Higgins et al.(1998) desenvolveram um modelo de otimização dofornecimento de cana, visando maximizar a produ-ção de açúcar e a receita líquida em relação à data decolheita; Muchow et al. (1998) utilizaram o mesmomodelo para examinar o impacto do tipo e da idadeda cultura sobre os mesmos parâmetros.

O processo de modelagem para análise de siste-mas produtivos tem sido uma tarefa multidisciplinar,que vem exigindo o desenvolvimento de métodos deanálise que possam refletir os vários níveis de

abstração. Em geral, os instrumentos de modelageme programação disponíveis possuem limitações(D�Souza & Khator, 1994; Moore & Gupta, 1996) paraa representação de sistemas com características con-correntes ou paralelas (quando um ou mais eventossão independentes, ou seja, um ou mais podem ocor-rer antes, depois ou ao mesmo tempo que outros),assíncronas (eventos podem ocorrer ou se repetirsem uma periodicidade), e distribuídas (o controleda ocorrência de eventos não é centralizada), entreoutras.

A rede de Petri é uma técnica de modelagem mate-mática e gráfica aplicável em estudos de sistemas deprocessamento de informação com característicasconcorrentes, assíncronas, distribuídas, paralelas,não determinísticas e estocásticas (Murata, 1989).Vem obtendo significativos avanços em áreas comomatemática teórica, sistema de informação, automaçãoindustrial e outras áreas onde a rede de informaçãoé complexa. A grande vantagem sobre outros meiosde descrição gráfica é o seu formalismo matemá-tico com um número grande de métodos de análise eadaptações para utilização em variados ambientes.

O objetivo deste trabalho foi avaliar o processode modelagem e análise das cadeias produtivas doaçúcar e do álcool, por meio da aplicação dosconceitos de rede de Petri.

Material e Métodos

A descrição e os modelos foram desenvolvidos a partirdo levantamento de dados teóricos da bibliografia (Hugot,1977; Delgado & Cesar, 1990; Esalq, 1992) e de dadospráticos coletados na Usina Santa Adélia, no Município deJaboticabal, São Paulo.

A modelagem e a análise das propriedades dos modelosforam validadas no editor �Petri Net Tools� (Nakamuraet al., 1997), desenvolvido pelo Laboratório de Simulaçãode Sistemas de Eventos Discretos, da Escola de Engenha-ria de São Carlos, da Universidade de São Paulo, emconjunto com a Embrapa-Centro Nacional de Pesquisa eDesenvolvimento de Instrumentação Agropecuária.

Aplicações de rede de Petri

Uma rede de Petri possui uma representação gráficaparticular, constituída de dois tipos de elementos, chama-dos de lugares e transições, onde arcos saem de um lugarpara uma transição ou de uma transição para um lugar.



Um lugar pode ser utilizado como indicação de umestado (conjunto dos valores atuais dos parâmetros quedefinem um dado sistema, num dado instante) do sistemaa ser modelado. É representado graficamente como umcírculo e possui os seguintes atributos: identificação, mar-cas e capacidade. Uma marca é um inteiro não-negativoassociado a cada lugar. A capacidade é o número máximode marcas que o lugar pode suportar em algum tempo, enão é denotada para capacidade de valor infinito. Umatransição pode representar uma operação ou ação realiza-da pelo sistema. É representada graficamente como umabarra e possui os seguintes atributos: identificação e, pararedes de Petri temporizadas, o tempo, que indica quantotempo uma transição gasta no seu disparo. Um arco quesai de um lugar e chega a uma ou mais transições, junta-mente com as marcações, indica as condições para que umaação seja realizada. O arco que parte de uma transição ealcança um ou mais lugares, representa as funções quegeram os estados após a execução de uma ação. É represen-tado graficamente como um arco direcionado que conectaos elementos na rede de Petri. Tem somente um atributo: opeso. Um arco com peso k, em que k é um número inteiropositivo, pode ser interpretado como um conjunto de karcos paralelos. Os arcos com peso 1 podem usualmenteser omitidos.

Uma rede de Petri possui um estado inicial chamado demarcação inicial, M0. Uma marcação (estado) associa a cadalugar um número inteiro não-negativo. Assim, diz-se queum lugar p está marcado com n marcas, e colocam-se npontos (marcas) nele. Uma marcação é denotada por M,um vetor com m elementos, em que m é o número total delugares. O componente i-ésimo de M, denotado por M(pi),é o número de marcas no lugar pi.

A simulação de uma rede de Petri ocorre de acordo comas suas regras de disparo, da seguinte forma: uma transiçãoé considerada habilitada para disparo se houver um núme-ro de marcas nos lugares de entrada igual ou maior que osrespectivos pesos de arco. Após o disparo, os lugares deentrada perdem marcas na quantidade equivalente aospesos dos respectivos arcos e são introduzidas marcas noslugares de saída (Figura 1).

A título de ilustração, descreve-se uma aplicaçãosimplificada de insumo. Para a aplicação, há a necessidadede uma quantidade disponível de insumos e de uma máqui-na para aplicação. As máquinas podem estar disponíveisou em manutenção. A manutenção é realizada a cadaduas aplicações. São utilizadas duas máquinas que concor-rem na utilização de insumo. Esta situação pode serapresentada por meio de um simples modelo em rede dePetri (Figura 2). O modelo sofre o disparo da transiçãot1 (aplicar insumo com a máquina 1), por duas vezes

consecutivas, passando da marcação M0 = (2 5 2 0 0 00) para a marcação M1 = (1 4 2 0 1 0 0), após o primeirodisparo, e da marcação, M1 para a marcação M2 = (0 3 2 02 0 0), após o segundo disparo. Nesse estado, a máquina 1está disponível para o início de serviços de manutenção, enão mais disponível para uso na aplicação. Outra observa-ção é na marcação, que representa a disponibilidade deinsumos: no estado inicial, existem cinco marcas que, apósduas aplicações, são reduzidas para três, restando, portan-to, mais três aplicações até esgotarem-se os insumos. Evi-dentemente, não está incluída a aquisição de mais insumos,mas observa-se que isso é perfeitamente possível e depen-de da necessidade e finalidade do modelo.

Observa-se que outras seqüências de disparo são pos-síveis, visto que a transição t4 encontra-se habilitada apartir da marcação inicial M0, além de outras transiçõestornarem-se habilitadas a partir do disparo de outras tran-sições anteriores. A cada disparo, a rede de Petri alcançauma nova marcação. Por meio da árvore de cobertura (mé-todo de análise da rede de Petri que identifica todas asmarcações que um modelo pode alcançar, a partir de umadada marcação inicial), pode-se verificar todos os cami-nhos (seqüências de atividades) possíveis e todos os esta-dos que o sistema modelado pode alcançar. Desta forma,se algum caminho desejado não pode ser percorrido, ouestado desejado não pode ser alcançado, o modelo deve serrevisado para satisfazer tal situação.

Processo de desenvolvimento dos modelos das cadeiasprodutivas do sistema sucroalcooleiro

A partir do conceito de cadeia de produção, sintetizadoe sistematizado por Morvan (1988), citado por Batalha(1997), cujo enfoque de análise do sistema agroindustrialparte de seus produtos finais em direção à matéria-primade base que os originaram, podem-se representar as cadei-as agroindustriais do açúcar e do álcool por um arquétiposimplificado com três elos (Saito, 2000): insumo, repre-sentado por produtores rurais, cujo principal componenteé a própria cana-de-açúcar; usinas, representadas por usi-nas de açúcar e álcool; e mercado, cujos agentes são repre-sentados por empresas de atacado e varejo. Este trabalhoenfocou as etapas produtivas do elo usinas, e da interfaceinsumo/usinas.

Assim, o processo produtivo sucroalcooleiro pode serdescrito como uma seqüência de operações unitárias agrí-colas (interface insumo/usinas) e industriais (elo usinas)(Figura 3) (Yamada, 1999), que produz cana-de-açúcar, eda qual se obtêm, como produtos finais, o açúcar e o álco-ol, e inúmeros outros subprodutos, entre eles o bagaço e avinhaça, reutilizados como insumos, no próprio desenvol-vimento desse processo produtivo.



Figura 1. Dois exemplos de disparo de uma transição.

Pela complexidade e elevado número de atividades eetapas envolvidas no processo produtivo sucroalcooleiro,inicialmente optou-se por dividi-lo em 14 etapas. De formageral, a divisão procurou manter semelhanças com as divi-sões apresentadas por Hugot (1977), Delgado & Cesar

(1990) e Esalq (1992), porém, foram incorporados os pro-cessos produtivos do setor agrícola e do elo entre o setoragrícola e o industrial (plantio, corte, carregamento, trans-porte, pesagem e amostragem), além da inclusão da etapade tratamento de levedura. Em alguns casos, optou-se pela

p2

p4

t1

Após disparode t1

M0 = (2 2 0 0)

p1 p3

w = 2 w = 3

p1 p2t1

Após disparode t1

! Marcação em p1 é pré-condição de t1.! Transição t1 habilitada pela pré-condição.! Marcação inicial M0 é (1 0). Ou seja, M (p1) = 1 e M (p2) = 0.

! Marcação em p1 é retirada, gerando pós-condição de t1.! Marcação M1 após disparo de t1 é (0 1). Ou seja, M (p1) = 0 e

M (p2) = 1.

wLugar Transição

Legenda:

Peso de arco Marca em lugarArco

p1 p2t1

p2

p4

t1

p1 p3

w = 2 w = 3M0 = (1 0 1 3)



Figura 2. Modelo de aplicação de insumo, considerando concorrência no uso de insumos e controlede manutenção de máquinas.

p1: máquina 1disponível


p2: insumo

t3: disponibilizarmáquina 1 paraduas aplicações


t1: aplicarinsumo com a

máquina 1

t4: aplicarinsumo coma máquina 2

p4: máquina 1em manutenção


p5: número deutilização damáquina 1


t2: iniciarmanutenção dopulverizador 1


w = 2

w = 2

w = 2

w = 2

Marcação inicialM0 = (2 5 2 0 0 0 0)



p2: insumo



t1: aplicarinsumo com a

máquina 1

t4: aplicarinsumo coma máquina 2







w = 2

w = 2

w = 2

w = 2

Marcação final M2

= (0 3 2 0 2 0 0)



Figura 3. Diagrama do processo produtivo de uma usina sucroalcooleira (Yamada, 1999).

reorganização de etapas, para que os modelos correspon-dentes se tornassem menos complexos. O processosucroalcooleiro, então, ficou dividido nas seguintes etapase suas respectivas atividades: 1) Plantio: preparo e refor-ma do solo, plantio e crescimento do canavial; 2) Corte ecarregamento: queima, movimentação de matéria-primadentro do canavial e corte e carregamento de matéria-primanas unidades de transporte; 3) Transporte, pesagem eamostragem: transporte de matéria-prima até a usina, epesagem e amostragem dos veículos de transporte na en-trada da usina; 4) Recepção de matéria-prima: descarga emovimentação de matéria-prima dentro da usina e alimen-tação de matéria-prima para a moagem; 5) Preparo da cana:preparo da cana para a moagem; 6) Extração: extração docaldo e embebição do bagaço; 7) Clarificação: sulfitação,aquecimento, decantação e filtração do caldo, para a fabri-

cação de açúcar e de álcool; 8) Evaporação: evaporação docaldo para a fabricação de açúcar; 9) Fabricação de açúcar:cozimento da massa, cristalização e centrifugação do açú-car; 10) Fermentação: fermentação do caldo para fabrica-ção de álcool; 11) Tratamento de levedura: tratamento,centrifugação e secagem da levedura utilizada na fermenta-ção; 12) Destilação: destilação, retificação e desidrataçãodo álcool; 13) Armazenamento: secagem, ensaque earmazenamento do açúcar; 14) Geração de vapor: geraçãode vapor a partir do bagaço.

Dentro desta divisão, podem-se destacar alguns traba-lhos desenvolvidos para etapas específicas. Na interfaceentre o setor agrícola e o industrial, o Conselho dos Produ-tores de Cana-de-Açúcar, Açúcar e Álcool do Estado deSão Paulo (1999) estabeleceu critérios para a avaliação daqualidade e para a remuneração da matéria-prima em fun-

Recuperação decondensado

Plantio ecrescimento

Corte e carregamento

Transporte

Extração

Geração elétrica

Geração de vapor

Alimentação deágua

Tratamento de caldo

Armazenagem eexpedição

Destilação

Fermentação

Evaporação

Cozimento eturbinagem

Secagem

Armazenagem eexpedição

Cana plantada

Cana colhida

Cana inteiraou picada

Bagaçocaldo misto

Vapor de escape

Vapor de escape

Água pressurizada

Água tratada

Válvularedutorade pressão

Condensado

Álcoolhidratado

Álcoolanidro

Vinho

Xarope

Melaço

Açúcar úmido

Açúcar

Condensado contaminado

Caldo clarificado (açúcar)

Caldo clarificado (álcool)

Industrial

Agrícola



ção da composição da produção de cada unidade industri-al. Milan (1992) englobou as etapas de corte, carregamen-to e transporte em seu modelo físico representativo daprodução de cana-de-açúcar para identificação de fatorescríticos dos custos do processo de desenvolvimento dacana-de-açúcar e de estratégias para a redução desses cus-tos. As etapas de plantio, corte, carregamento, transporte,pesagem, amostragem e recepção de matéria-prima, foramenfocados no trabalho de simulação computacional desen-volvido pela Cooperativa dos Produtores de Cana, Açúcare Álcool do Estado de São Paulo (Braga, 1999). No setorde plantio, Keating et al. (1999) desenvolveram um módulocomputacional (APSIM-Sugarcane) que simula o cresci-mento da cultura de cana-de-açúcar em função do clima, dadisponibilidade de água e de nitrogênio; este módulo foiutilizado por Lisson et al. (2000) para analisar o desempe-nho do sistema, considerando-se a produção da cultura equestões relacionadas para dois sistemas contrastantes deprodução, além de desenvolver diretrizes para questõesmetodológicas em simulações de longo prazo de sistemasprodutivos açucareiros.

Inicialmente, para cada etapa realizou-se uma descri-ção das opções de atividades, apontando as possibilidadesde produção, de forma genérica. Em seguida, fez-se umlevantamento de dados, onde se particularizou a descriçãoda etapa analisada em função da organização estudada.Finalmente, foi desenvolvido o modelo descrito anterior-mente. O processo de desenvolvimento dos modelos des-crito foi utilizado em todas as 14 etapas. Como exemplo,apresenta-se o processo de desenvolvimento e o modelogerado para a etapa denominada recepção de matéria-prima.

A recepção de matéria-prima na usina envolve as ativi-dades de descarregamento das unidades de transporte e amovimentação da matéria-prima até o processo de extra-ção. O descarregamento da matéria-prima, na forma de canaqueimada ou crua, diferenciando-se ainda em cana inteira epicada, pode ser realizado: 1) em pátios a céu aberto, ondea matéria-prima é estocada na forma de cana inteira, paraposterior suprimento das mesas alimentadoras; 2) em bar-racões cobertos, que possuem ao menos uma ponte rolan-te para movimentação da cana inteira; 3) diretamente nasmesas alimentadoras, em geral na forma de cana inteira;4) diretamente nas esteiras transportadoras, na forma decana inteira ou picada. Os equipamentos mais comumenteutilizados são: 1) guincho, tipo Hilo, que retira a carga doveículo e efetua o seu tombamento por meio de um sistemade cabos e polias; 2) tombador hidráulico, que bascula acarroceria do veículo, fazendo a carga fluir diretamentepara a esteira de alimentação de cana; 3) balança com pon-tes rolantes, para descarga de cana dentro do barracão.A cana descarregada deve ser conduzida à moagem de umamaneira uniforme e contínua. Essa interligação é feita por

meio de: mesas alimentadoras, equipamentos transporta-dores que suportam o recebimento de uma carga completadas unidades de transporte de uma só vez, o que não éconveniente para uma esteira de cana; e esteiras transpor-tadoras, que complementam o processo de alimentação dematéria-prima para a moagem.

O sistema analisado utiliza o armazenamento de maté-ria-prima em pátio (Figura 4). Os caminhões com matéria-prima na forma de cana inteira podem ser descarregados deduas formas: 1) por um Hilo hidráulico na mesa alimen-tadora conjugada, que vai alimentar a esteira de cana 1;2) por um Hilo hidráulico no pátio, para ser alimentadapelos tratores-empilhadoras na mesa alimentadora de 45°,que por sua vez, alimenta a esteira de cana 1. O descarre-gamento no pátio é utilizado: 1) para diminuir a fila deveículos carregados que estão aguardando o descarrega-mento; 2) para formar estoque para o período em que nãohá corte de cana; 3) para liberar veículos quando há inter-rupção do processo industrial. A matéria-prima na formade cana picada é descarregada na esteira de cana picadaatravés de um tombador hidráulico. Caso haja necessidade,existe a possibilidade de se alimentar a esteira com os doistipos de matéria-prima. Para isso, o veículo deve possuirbasculamento lateral. Finalmente, a esteira de cana 1 e aesteira de cana picada alimentam a esteira de cana 2 que,por sua vez, envia a cana para o setor de preparo.

Resultados e Discussão

A análise de cobertura utilizada para validar oscaminhos possíveis que o modelo pode seguir de-tectou as seqüências de disparo possíveis (Tabe-la 1). O modelo da etapa analisada apresenta quatrocaminhos principais para a recepção de cana, repre-sentando os quatro tipos de descarregamento: decana picada, de cana inteira no tombador hidráulico,na mesa conjugada e no pátio (Figura 5). A entradaprincipal do modelo é o lugar p1 (veículo no pátio).O caminho percorrido até o lugar p9 (veículo vaziona fila de pesagem) complementa o modelo do siste-ma de transporte, anterior ao modelo apresentado.A colocação de uma marca no lugar p26 (cana naesteira de cana 2) representa o início do processoindustrial da matéria-prima. A simulação do modelomostrou que, após o disparo das transições que re-presentam cada um dos quatro tipos de descarrega-mento (t4, t8, t12 e t16), ficam habilitadas a transição t6(deslocamento até fila de pesagem) e as demais se-qüências de transições posteriores ao descarrega-mento, gerando paralelismo de atividades. Com isso,



para o descarregamento de cana picada têm-se duasseqüências; para o descarregamento de cana inteirano tombador hidráulico, duas seqüências; para o des-carregamento na mesa conjugada, três seqüências;e para o descarregamento no pátio, cinco seqüênci-as. A multiplicidade de seqüências possíveis encon-trados para um mesmo tipo de descarregamento ocor-reu graças à utilização de uma rede de Petri sem orecurso da temporização (Murata, 1989; Desrochers& Al-Jaar, 1994). Tal recurso agrega um tempo deduração às transições, o que gera uma única seqüên-cia de disparo para cada caminho possível, consoli-dando, assim, a validação do modelo. Desta forma, asimulação deve apresentar somente um caminho paracada tipo de descarregamento, mantendo-se oparalelismo de atividades.

Neste modelo ocorre compartilhamento de recur-sos: 1) Tombador hidráulico (p4), que deve estar dis-ponível para o disparo das transições t3 ou t7 (deslo-camento até tombador hidráulico); 2) Esteira de canapicada (p5), que deve estar disponível para o disparodas transições t4 ou t8 (descarregamento comtombador hidráulico); 3) Esteira de cana 1 (p15), que

deve estar disponível para o disparo das transiçõest13 ou t17 (alimentação de cana inteira na esteira decana 1); 4) Esteira de cana 2 (p7), que deve estar dis-ponível para o disparo das transições t5, t14 ou t18(alimentação de cana inteira na esteira de cana 2).

A utilização eficiente destes recursos traduz-senuma alimentação uniforme e constante de cana, oque é fundamental para o bom rendimento do pro-cesso industrial. Isto salienta outro aspecto impor-tante do modelo: o sincronismo de atividades, isto é,uma determinada transição só deve ser disparadaquando duas ou mais condições forem satisfeitas,por meio do disparo de transições anteriores. Váriasmarcas podem ser colocadas no lugar p1, represen-tando a chegada de vários veículos carregados commatéria-prima. Dependendo do tipo de matéria-primae da disponibilidade dos recursos: tombador hidráu-lico, Hilo do pátio e Hilo da mesa conjugada (p4, p19e p22), uma das seqüências acima é percorrida, o queresulta na colocação de uma marca no lugar p26.O aparecimento de mais de uma marca neste lugarnum determinado instante durante a simulação indi-ca a sobrecarga da esteira de cana 2, que pode preju-

Figura 4. Diagrama do sistema de recepção de matéria-prima no pátio.

��

��

��

Canainteira

empilhada

Hilo

Hilo

Mesa45o

Mesaconjugada15o x 45o

Esteirade canapicada

Tombadorhidráulico

Esteira de cana 1 Esteira de cana 2

Cana picadaou inteira

Canainteira

Canainteira

Canainteira

Veículoscom matéria-

prima

Tratores-empilhadoras

Cana para opreparo de

cana

Fluxo de veículos carregadoscom matéria-prima��Fluxo de tratores-empilhadorascarregados com cana inteiraFluxo de cana nas mesas alimentadoras

��Fluxo de cana na esteira de cana picada

Fluxo de cana nas esteiras de canapara o preparo de cana

Legenda:

https://www.researchgate.net/publication/245450918_Applications_of_Petri_Nets_in_Manufacturing_Systems_Modeling_Control_and_Performance_Analysis?el=1_x_8&enrichId=rgreq-c92eba7ba3e01c14064cc941edff631b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjUxODU1MDtBUzo5OTM0ODQxMTA2MDIyOEAxNDAwNjk3OTE1MjA1




dicar seu funcionamento e a alimentação de canapara a etapa seguinte de preparo. As seqüências deatividades devem, então, ser sincronizadas de formaa evitar esta situação.

O modelo identifica claramente, através de luga-res, as principais variáveis que influenciam a etapa.No descarregamento as variáveis mais importantessão: tombador hidráulico (p4), Hilo da mesa conjugada

Seqüências de disparoSeqüência 1Deslocamento até fila de cana picadaDeslocamento até tombador hidráulicoDescarregamento com tombador hidráulicoAlimentação de cana picada na esteira de cana 2Deslocamento até fila de pesagem

Seqüência 2Deslocamento até fila de cana picadaDeslocamento até tombador hidráulicoDescarregamento com tombador hidráulicoDeslocamento até fila de pesagemAlimentação de cana picada na esteira de cana 2

Seqüência 3Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até tombador hidráulicoDescarregamento com tombador hidráulicoAlimentação de cana inteira na esteira de cana 2Deslocamento até fila de pesagem

Seqüência 4Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até tombador hidráulicoDescarregamento com tombador hidráulicoDeslocamento até fila de pesagemAlimentação de cana inteira na esteira de cana 2

Seqüência 5Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até Hilo da mesa conjugadaDescarregamento com Hilo da mesa conjugadaAlimentação de cana inteira na esteira de cana 1Alimentação de cana inteira na esteira de cana 2Deslocamento até fila de pesagem

Seqüência 6Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até Hilo da mesa conjugadaDescarregamento com Hilo da mesa conjugadaAlimentação de cana inteira na esteira de cana 1Deslocamento até fila de pesagemAlimentação de cana inteira na esteira de cana 2

Seqüência 7Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até Hilo da mesa conjugadaDescarregamento com Hilo da mesa conjugadaDeslocamento até fila de pesagemAlimentação de cana inteira na esteira de cana 1Alimentação de cana inteira na esteira de cana 2

Seqüência 8Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até Hilo do pátioDescarregamento com Hilo do pátioArmazenamento no pátioAlimentação de cana inteira na mesa 45o

Alimentação de cana inteira na esteira de cana 1Alimentação de cana inteira na esteira de cana 2Deslocamento até fila de pesagem


Alimentação de cana inteira na esteira de cana 1Deslocamento até fila de pesagemAlimentação de cana inteira na esteira de cana 2


Deslocamento até fila de pesagemAlimentação de cana inteira na esteira de cana 1Alimentação de cana inteira na esteira de cana 2

Seqüência 11Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até Hilo do pátioDescarregamento com Hilo do pátioArmazenamento no pátioDeslocamento até fila de pesagemAlimentação de cana inteira na mesa 45o

Alimentação de cana inteira na esteira de cana 1Alimentação de cana inteira na esteira de cana 2

Seqüência 12Deslocamento até fila de cana inteiraDeslocamento até Hilo do pátioDescarregamento com Hilo do pátioDeslocamento até fila de pesagemArmazenamento no pátioAlimentação de cana inteira na mesa 45o

Alimentação de cana inteira na esteira de cana 1Alimentação de cana inteira na esteira de cana 2

Tabela 1. Seqüências de disparo possíveis para o modelo da recepção de cana.



Figura 5. Modelagem do sistema de recepção de matéria-prima no pátio.

p19: Hilo do pátio

p4: Tombadorhidráulico

p1: Veículono pátio

t3: Deslocamentoaté tombador

hidráulico

p3: Veículono tombador

hidráulico

p2: Veículocarregado comcana picada

t7: Deslocamentoaté tombador

hidráulico

p10:Veículo

carregado

com canainteira

t4: Descarregamentocom tombador

hidráulico

p6: Cana picadana esteira decana picada

t5: Alimentaçãode cana picada naesteira de cana 2

t8: Descarregamentocom tombador

hidráulico

p5: Esteirade canapicada

p25: Canainteira na

esteira de canapicada

t18: Alimentaçãode cana inteira naesteira de cana 2

t15: Deslocamentoaté hilo da mesa

conjugada

p21: Caminhãono hilo da mesa

conjugada

t16:Descarregamentocom hilo na mesa

conjugada

p24: Canainteira na mesa

conjugada

t17: Alimentaçãode cana inteira naesteira de cana 1

p12: Canainteira a serarmazenada

p13: Canaarmazenada

no pátio

t10:Alimentação decana inteira na

mesa 45o

p17: Canainteira namesa 45o

t13:Alimentação

de canainteira naesteira de

cana 1

p20:Cana

inteirana

esteirade cana 1

p26:Cana

naesteirade cana

2

t11:Deslocamento

até hilo do pátio

p18: Veículono hilo do

pátio

t12:Descarregamentocom hilo nopátio

t14:Alimentação

de canainteira naesteira de

cana 2

p7: Esteirade cana 2

p14: Trator-empilhadora

p16: Mesa45o

p22: Hilo da mesa conjugadap23: Mesaconjugada

t2: Deslocamentoaté fila de cana

picada

t1:Deslocamentoaté fila de cana

inteira

p15:Esteira

de cana 1

t9:Armazenamentode cana inteira no

pátio

p8:Veículovazio

t6: Deslocamentoaté fila de pesagem

p9: Veículovazio na filade pesagem

p11: Veículono tombador

hidráulico



(p22) e o Hilo do pátio (p19), sendo seus atributosprincipais: quantidade, tempo de descarregamento,freqüência e tempo de manutenção. Na movi-mentação, as variáveis principais são: 1) veículo (p2,p10), com os atributos: tempo de deslocamento até olocal de descarregamento, freqüência de chegada naárea de recepção e velocidade de deslocamento;2) trator-empilhadora (p14), cujos atributos importan-tes são: quantidade, tempos de deslocamento nasoperações de armazenagem de cana no pátio e dealimentação de cana na mesa de 45°, freqüência etempo de manutenção e abastecimento, custo demanutenção e abastecimento, velocidade de deslo-camento nas diversas operações. Na alimentação, asvariáveis principais são: 1) mesa alimentadora de 45°(p16) e mesa alimentadora conjugada (p14), o que in-flui diretamente na capacidade de abastecimento,sendo os atributos principais: velocidade de alimen-tação de cana para a esteira, freqüência e tempo demanutenção e custo de manutenção; 2) esteira decana picada (p5), esteira de cana 1 (p15) e esteira decana 2 (p7), com os atributos: velocidade de deslo-camento da cana, capacidade de carga, freqüência etempo de manutenção e custo de manutenção, sen-do possível estimar tais atributos usando-se o valorda área de mesa requerida pela quantidade de cananecessária por unidade de tempo. Apesar de mostraras variáveis do sistema, o modelo não permite carac-terizar seus atributos, o que pode ser realizado com autilização do recurso da temporização, que possibili-ta a inclusão das características determinísticase estocásticas dos atributos (Murata, 1989;Desrochers & Al-Jaar, 1994).

Outro aspecto importante a ser observado é aintegração dos modelos. A simulação isolada de cadamodelo foi executada com baixo grau de complexida-de e apresentação de fácil compreensão, simplifican-do a análise. Porém, as ferramentas baseadas em redede Petri existentes atualmente (University of Aarhus,2000) carecem de funcionalidades que permitam aintegração dos diversos modelos, de tal forma a pos-sibilitar a análise sistêmica.

Conclusões

1. A rede de Petri permite boa visualização e acom-panhamento da dinâmica e dos interrelacionamentos

das atividades produtivas nas áreas de plantio, cor-te e carregamento, transporte, pesagem e amostragem,e recepção de cana, que possuem características pre-dominantemente discretas.

2. Para objetos de natureza híbrida, com forte in-fluência humana, como as áreas de preparo de cana,extração, clarificação, evaporação, fabricação de açú-car, tratamento de levedura, destilação e geração devapor, e biológica, como as áreas de fermentação earmazenamento, a rede de Petri pode representá-losde forma global, inserida no contexto de sistemasdiscretos.

Agradecimentos

À Usina Santa Adélia S.A., do Município deJaboticabal, SP, pelo fornecimento dos dados neces-sários para a descrição e modelagem das cadeias deprodução apresentadas; ao Laboratório de Simula-ção de Sistemas de Eventos Discretos, da Escola deEngenharia de São Carlos, da Universidade de SãoPaulo, pelo desenvolvimento do editor �Petri NetTools�, que possibilitou a concretização dos resul-tados obtidos; à agência de fomento Fapesp, peloapoio e financiamento do projeto de pesquisa.

Referências

AGROINDÚSTRIA canavieira do Brasil: um mercado de12,7 bilhões. Jornalcana, Ribeirão Preto, abr. 2000.Disponível em: <http://www.jornalcana.com.br/Numeros.htm>. Acesso em: 27 abr. 2000.

BATALHA, M. O. Sistemas agroindustriais: definições ecorrentes metodológicas. In: ______. (Coord.). Gestãoagroindustrial. São Paulo: Atlas, 1997. v. 1, p. 23-48.

BRAGA, J. Copersucar reduz custos com simulação. Re-vista Tecnologística, São Paulo, v. 4, n. 39, p. 16-23, fev.1999.

CONSELHO DOS PRODUTORES DE CANA-DE-AÇÚCAR, AÇÚCAR E ÁLCOOL DO ESTADODE SÃO PAULO (São Paulo, SP). Manual deinstruções. São Paulo, 1999. Disponível em: <http://www.orplana.com.br/manual.htm>. Acesso em: 23 mar.2001.

DELGADO, A. A.; CESAR, M. A. A. Elementos detecnologia e engenharia do açúcar de cana. Piracicaba:Esalq, 1990. 1061 p. (Publicação, 54354).




DESROCHERS, A. A.; AL-JAAR, R. Y. Applications ofPetri nets in manufacturing systems: modeling, control,and performance analysis. New York: IEEE Press, 1994.p. 135-158.

D�SOUZA, K. A.; KHATOR, S. K. A survey of Petri netapplications in modeling controls for automatedmanufacturing systems. Computers in Industry,Amsterdam, v. 24, n. 1, p. 5-16, May 1994.

ESALQ (Piracicaba, SP). Curso de modelagem e simu-lação de processos na produção de açúcar, álcool ederivados. Piracicaba, 1992. 213 p. (Publicação interna,56932).

HAHN, M. H.; RIBEIRO, R. V. Heuristic guided simulatorfor the operational planning of the transport of sugar cane.Journal of the Operational Research Society,Basingstoke, v. 50, n. 5, p. 451-459, May 1999.

HIGGINS, A. J.; MUCHOW, R. C.; RUDD, A. V.; FORD,A. W. Optimizing harvest date in sugar production: a casestudy for the Mossman mill region in AustraliaI. Development of operations research model and solution.Field Crops Research, Amsterdam, v. 57, n. 2, p. 153-162, May 1998.

HUGOT, E. Manual de engenharia açucareira. SãoPaulo: Mestre Jou, 1977. 2 v.

IANNONI, A. P.; MORABITO, R. Análise do sistemalogístico de descarga de cana inteira e picada em uma usinade cana-de-açúcar. In: ENCONTRO NACIONAL DEENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 20., 2000, São Paulo.Anais... São Paulo: Quattri Design, 2000. 1 CD.

KEATING, B. A.; ROBERTSON, M. J.; MUCHOW,R. C.; HUTH, N. I. Modeling sugarcane productionsystems I. Development and performance of the sugarcanemodule. Field Crops Research, Amsterdam, v. 61,n.3, p. 253-271, May 1999.

LISSON, S. N.; ROBERTSON, M. J.; KEATING, B. A.;MACHO, R. C. Modeling sugarcane productionsystems II. Analysis of system performance andmethodology issues. Field Crops Research, Amsterdam,v. 8, n. 1, p. 31-48, Sept. 2000.

MILAN, M. Improving operational management ofharvest, transport and mechanization for sugar canein Brazil. 1992. 226 p. Thesis (Ph.D.) - Cranfield Instituteof Technology, Silsoe.

MOORE, K. E.; GUPTA, S. M. Petri net models offlexible and automated manufacturing systems: a survey.International Journal of Operational Research,London, v. 34, n. 11, p. 3001-3035, Nov. 1996.

MUCHOW, R. C.; HIGGINS, A. J.; RUDD, A. V.; FORD,A. W. Optimizing harvest date in sugar production: a casestudy for the Mossman mill region in AustraliaII. Sensitivity to crop age and crop class distribution. FieldCrops Research, Amsterdam, v. 57, n. 3, p. 243-251, June1998.

MURATA, T. Petri nets: properties, analysis andapplications. Proceedings of the IEEE, New York, v. 77,n. 4, p. 541-580, Apr. 1989.

NAKAMURA, E. K.; FERREIRA, M. E.; INAMASU,R. Y.; KATO, E. R. R.; PORTO, A. J. V. Surge o Petri nettools: um editor de rede de Petri para modelagem de FMS.Máquinas e Metais, São Paulo, v. 32, n. 378,p. 101-110, jul. 1997.

SAITO, J. R. Análise das cadeias agroindustriais uti-lizando simulação computacional baseada nametodologia System Dynamics: um estudo de caso.2000. 83 f. Dissertação (Mestrado) - Universidade Fede-ral de São Carlos, São Carlos.

UNIÃO DA AGROINDÚSTRIA CANAVIEIRA DOESTADO DE SÃO PAULO. Safra 00/01: mais álcool namenor safra da década. Informação UNICA, São Paulo,v. 4, n. 39, p. 1-8, jan./fev. 2001.

UNIVERSITY OF AARHUS. Department of ComputerScience. Complete overview of Petri net tools database.Aarhus: DAIMI, 1997. Disponível em: <http://www.daimi.au.dk/PetriNets/tools/complete_db.html>.Acesso em: 15 jul. 2000.

WAACK, R. S.; NEVES, M. F.; MORAES, S.; MARINO,M. K.; MAMONE, A.; SZASZ, A. H. Competitividadedo sistema agroindustrial da cana-de-açúcar. In: FARINA,E. M. M. Q.; ZYLBERSZTAJN, D. (Coord.). Compe-titividade no agribusiness brasileiro: versão final.São Paulo: Instituto de Pesquisa EconômicaAplicada/USP, 1998. v. 5, p. 1-194. Disponível em:<http:www.fea.usp.br/Fia/pensa/pdf/acucar.pdf>. Acessoem: 15 out. 2001.

YAMADA, M. C. Modelagem das cadeias produtivasda indústria sucroalcooleira visando a aplicação emestudos de simulação. 1999. 164 f. Dissertação(Mestrado) - Escola de Engenharia de São Carlos, Univer-sidade de São Paulo, São Carlos.

https://www.researchgate.net/publication/257214068_Optimising_harvest_date_in_sugar_production_A_case_study_for_the_Mossman_mill_region_in_Australia_II_Sensitivity_to_crop_age_and_crop_class_distribution?el=1_x_8&enrichId=rgreq-c92eba7ba3e01c14064cc941edff631b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjUxODU1MDtBUzo5OTM0ODQxMTA2MDIyOEAxNDAwNjk3OTE1MjA1






https://www.researchgate.net/publication/222211310_A_survey_of_Petri_net_applications_in_modeling_controls_for_automated_manufacturing_systems?el=1_x_8&enrichId=rgreq-c92eba7ba3e01c14064cc941edff631b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjUxODU1MDtBUzo5OTM0ODQxMTA2MDIyOEAxNDAwNjk3OTE1MjA1








https://www.researchgate.net/publication/272582002_Heuristic_Guided_Simulator_for_the_Operational_Planning_of_the_Transport_of_Sugar_Cane?el=1_x_8&enrichId=rgreq-c92eba7ba3e01c14064cc941edff631b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjUxODU1MDtBUzo5OTM0ODQxMTA2MDIyOEAxNDAwNjk3OTE1MjA1




Documents

Aplicação dos conceitos de modelagem e de redes de Petri na análise do processo produtivo da indústria sucroalcooleira