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Corporación Universitaria Minuto De Dios
Asignatura
Matemáticas
Curso Libre Nivelatorio
Diana Carolina Baquero Borraez
000413254
Docente
Helver Cardozo
Bogotá D.C Colombia 24 de octubre de
2014
EUDOXO DE CNIDO
Eudoxo nació en Cnido, quizás en el año 408 a. C., aunque otros autores lo
trasladan 8 años hasta 400 a. C. o 18 hasta 390 a. C. Probablemente nació en
una familia relacionada con la medicina, ya que esos fueron sus primeros
estudios, bajo la tutela de Filisto, y ejerció la profesión durante algunos
años.2 Aprendió también matemáticas de Arquitas. En Atenas acudió a
la Academia de Platón y posteriormente, recomendado por el rey Agesilao II al
faraón Nectanebo I, estudió astronomía en Heliópolis durante más de un año
A su vuelta, fundó en Cícico una escuela de Filosofía, Matemáticas y
Astronomía; también enseñó en otras ciudades del Asia Menor. De nuevo en
Atenas, sobre el año368 a. C., volvió a tomar contacto con Platón y figuró como
uno de los miembros más brillantes de la Academia. Su relación con Platón es
uno de los puntos más comentados de su biografía y la naturaleza de dicha
relación no es clara: según Diógenes Laercio, Platón lo recibió hostilmente,
celoso de su popularidad; Plutarco afirma que desconfiaba de las ideas
matemáticas de Eudoxo. Otras fuentes, no obstante, afirman que la relación fue
cordial y Eudoxo siguió las orientaciones de Platón.3 Alrededor del año 350 a. C.,
Eudoxo retornó a Cnido, donde acababa de instaurarse un régimen democrático
y se le encargó redactar la nueva constitución.2
Filóstrato lo incluye en el Libro I de su obra Vidas de los Sofistas en razón del
ornato de su lenguaje y su facilidad para la improvisación. Eudoxo murió en su
ciudad natal en el año 355 a. C. (en el 347 a. C. si consideramos el nacimiento
en el 400 a. C., en 337 a. C. si lo consideramos en 390 a. C.). y Euelides
EUDOXO Y LAS MATEMATICAS: Fue discípulo de Arquitas de Tarento. Su
trabajo sobre la teoría de la proporción denota una amplia comprensión de
los números y permite el tratamiento de las cantidades continuas, no
únicamente de los números enteros o números racionales. Cuando esta teoría
fue resucitada por Tartaglia y otros estudiosos en el siglo XVI, se convirtió en la
base de cuantitativas obras de ciencias durante un siglo, hasta que fue
sustituida por los métodos algebraicos de Descartes.
Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de
un prisma de su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera
parte del de uncilindro de su misma base y altura, teoremas ya intuidos
por Demócrito.7 Para demostrarlo elaboró el llamado método de
exhausción,8 antecedente del cálculo integral,2 para calcular áreas y volúmenes.
El método fue utilizado magistralmente por Arquímedes. El trabajo de ambos
como precursores del cálculo fue únicamente superado en sofisticación y rigor
matemático por Newton y Leibniz.
Una curva algebraica lleva su nombre, la campila de Eudoxo:
a2x4=b4(x2+y2)
EUDOXO Y SU LABOR EN LA ASTRONOMIA: Su fama en astronomía
matemática se debe a la invención de la esfera celeste y a sus precoces
aportaciones para comprender el movimiento de los planetas, que recreó
construyendo un modelo de esferas homocéntricas que representaban las
estrellas fijas, la Tierra, los planetas conocidos, el Sol y la Luna, y dividió la
esfera celeste en grados de latitud y longitud.
Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el
resto de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete
esferas4 reunidas en siete grupos. En este modelo se basó Aristóteles para
desarrollar su propio modelo cosmológico.5 Hay referencias a explicaciones
suyas cíclicas de los fenómenos naturales de la tierra, en Plinio el Viejo6
Para explicar las retrogradaciones que se observaban en el movimiento de los
planetas (aparentemente, vistos desde la Tierra, retroceden en su órbita),
Eudoxo introdujo lahipopede o lemniscata esférica, que es resultado de la
combinación del movimiento de las dos esferas más internas de su modelo.
Sobre esta figura rotaría cada cuerpo celeste en correspondencia con su período
sinódico. Por su parte, el tiempo de rotación sobre la esfera en que se encuentra
corresponde a su periodo sideral.7
