�. �� N E X E S

SOMI�AIRE

1. PARAMETRES FONDAVENT�.UX DES PROJETS ROUTIERS

1.1 Distance él émentè ire de freinage

1.2 Temps de perception-réaction 1.3 Stabilité des véhicules en courbe 1.4 Distances de visibilité

2. TRACE EN PLAN - PROFIL EN LONG

2.1 Courbes en plan rt devers

d 0

2:2 Raccordements à courbure progressive 2.3 Profil en long 2.4 Depart de voies 2.5 Voies et couloir� de décélération

(m)

Pages

_1 3 s

10

20 37 43 57 58

ANNEXES

1. PARAMETRES FONDAMENTAUX DES PROJETS ROUTIERS

Les ca lculs sont conduits �our les valeurs suivantes de la vitesse de référence Vr des véhicules légers (k.m/h).

[ v 140 l 60 1 80 !lOO 1120 1 140 l 1 1. Distance ê1êmentairP. de freinage d (rn) ( coefficierrt de, frottement

1ongitud1nal aamissible) 0

La distance éZ�mentaire de frei'Wge d (rn) représente la distance nécessaire pour permettre à un� ,roue gotée de pneus normalement sculptés, rou l a nt à une vitesse V, de s'arrêter en sécurité S\lr une chaussée mouillée propre.

d est donc la longueur que parcourt le véhicule pendant l'action de fgeinage qui annule totalement sa vitesse V.

Ce véhicule de poids P, parcourant à la vitesse V une route de pente i (figure 1) s' arrête sur une distance théorique de freinage d (:n). Il est soumis à deux forces : 0

- son poids P

(FIGURE- 1)

L'&g�lit� entre � 'éner �e c inét ique déve �oppée par l e véhicule dont la v1tesse·��cro1t de V A 0, et le trava1l des forces sur la longueur de freinage d (m) permet d'écrire : . 0

) p (V� -ï g

d'où

v2 d (m) •

0 2g Ci:

0) �

·(m/s)

i 100

d;:::. 0

p

+ fL

4 IÇ>OO

( + + f (V) d 1 100 L 0

v2 (km/h) •

(V)) 2 x (3.6)2 xg(+_i__/L (\')) 1 00

v2 (krn/h)

f1(V) • coefficient de frot:ement longitudinal, variable avec la vitess�

i • rampe (en%).

La conna issance du coefficient de frottement longitudinal adnr:2�i�l� fL (V) • permet d.e définir la valeurs minimales de la distance ;;;..f::-rique de freinage. :rl t ienr compte implicitement

des ca::-.::c..:

de la variatior. réelle du frottement -en fonction de la vitesse::, car c'est une valeur moyen�e intégrée s�r le temps.

le,_

En pratique, les coefficients de frottement admissibles f1(V) adoptés

correspondent d des valeurs moyennes pour les décélérations maximales admissibles, qui r.ésultent d'une analyse des résultats expérimen­taux en Europe et' aux Et a� Unis.

Le tableau n° 2 donne, en fonction des coefficients f1 retenus pour l'Algér i e les valeurs arrondies d e la distan�� élémentaire de freina­ge d (rn) en palier. 0

v 40 60 80 100 120 140 km/h

f 0.45 0.42 0.39 0.36 0.33 0.30 L

Catégorie 1-2

d (rn) 0

14 34 65 Ill 17 5 261

fL 0,49 0,46 0,43 0,4,0 0,36 Catégorie 3-4-S

d (m) 0 13 3 1 59 100 160

Le temps de perception··réactinn est le temps nécess,1ire ·a•J c,_,n:Juctc·:: pour prcra:lre en t oute situati�)n les mesures néces5airLs d ::;a s,�cu(i\t_ sa durée escconditionnée par les caractéristiques du conducteur et du véhicule. Les temps de ?ercte:ption-réaction interviennent pour :

- le freinage

le dépassement

- 1' observation de la signalisation

Le temps d e perception-réaction nécessaire pour la mise en oeuvre du d ispositif d e freinage, lors d'une situation imprévue, est composé d 'un temps physiologique de perception-réaction (1.3 à 1 .5 a) et d'u n temps mort mécan ique d'entrée en action des freins (0.5 s). Les valeurs proposées ocur 1 'Algérie d'après les expériences menées dans les an tres pays, sont les suivantes:

Catégories 1 - 2 - Envircnnement (E1J et (E2J '

t .. 1,8 s pour V > 8(l km/h

t • 2,0 s pour V � 80 km/h

Catégories 1 - 2 - Environnement (E3J

. t • 1, 8 s que c e soit V

Catégories 3 - 4 - 5

t • 1 ,8 s pour V > 60 km/h • t • 2,0 s pour V ,< 60 jm/h

' � ---

Le ·tableau n° 3 donne les valeurs des distances d'arrêt d1 (m) en palier,

correspondant aux d iffér e n t es valeurs de V, calculées à partir de la fornule suivante

d 1 (m) .. d0 (m) + [v (m/s) x t J "' d0

(m) + � V km/h 3,6

v (Km/h) 40 60 80 100

d (m) 14 34 65 1 1 1 Cat. 1.2 0

36 :t

67 '*

109 :t 161 d 1 (m)

d (m) 0 13

31: réduit il. '34 rn et 64 rn et !OS rn pour E3

120

175

235

(m)

� l

33 1

1 ' .

Le tableau 4 ci�après donne les valeurs exprimées en mètres d�s termes correctifs à appliquer à la dis':ance d'arrêt d pour tenir c:ompte des

rœnpes ou de.9 pen t�s ,b pr'-'fi l e."l lcnq. 1

v (Km/h) 1 40

Pentes - 8 % + 3

- 6 7. + 2

- 4 .., lw + 1 - 2 % + 1

Rampes - 2 % - 1 - 4 % - 1

- 6 % - 2

- 8 % - 2

TABLEAU N° 4

60 80 1 00 120 140

+ 8 - - - -

r.. -- --+ 6 + 1 2 + 2 1 - -

+ 4 + 8 + 1 4 + 20 + 40 + 2 + 4 + 7 + 10 + 20

- 2 - 3 - - 5 - 1 0 - 15 - 3 - 5 - 1 0 - 20 - 30 - 4 - 8 - 1 6 - -

- 5 - .- - - -

Termes correctifs à appliquer à d1(m) pour

rampes et pentes

1.3 Stabilité des véhicules· en courbe (coefficient de frottement transver! admissible)

1 _Quiconqüecà-conàulfun véhic\.l'le, sait qu'on peut se trouver en difficulté

dans un dérap'er. La fufs:e du véhicule vers l' extér de 1� "lâ diréct-ion eSt

On cherchera dans un premier temps 1 établir les conditions d'�quilibre d'un véhicule en courb� Soit :

- P1, P2, les réactions normales à la chauss ée sous chaque roue dlun

essieu,

- F1, F2, les r�actio na tangenti e l l es.

p

On peut icrire +

+

t p + F.d

f. F - P .d

(3)

(4)

Ces trois équations de la statique sont insuffisantes vour déterminer P1, P2, F1, F2. On ?eut s eul ement à l'aide de (3) et (5) déterminer

I.e transfert de poids

F + Fd + h •

h --....,;-�---· ...:.. (F - Pd) exprime

•

l'�cart entre les-charges des roties·ext�riéures et int�rieures, sous 1' �ffet ·d'une f_ptce transversale F (force centrifuge: tm 1 'occurence).

6.

Pour dfterminer F et r2, il est indispensable de d isposer d'une rela-,' J tion aup.pl&lentaire, que fournis oent les résultats des essais d'envirage dea pneuma tiques , permettant d ' écrire :

: ·�--------

pour un même ang le A d'envirage�

En effet lorsqu'un pneumatique roule sur une chaussée et qu'on exerce un effort transversal F passant par l'essieu, plusieurs phénomènes se produisent .

Le pneumatique tend à se dérober à l 'ef fort F. D'une part, sa traje�­toire fait un c ertain angle A avec le plan équatorial, et d ' autre part ce plan équatorial tend à tourner pour se mettre dans le plan vertical de F. Si maintenant malgr é l'existence d'une force transversale F, on veut maintenir la trajectoire du centre de l'aire d'empreinte du pneu, il faut exercer un couple d�axe vertical et incliner le plan équato­rial de la roue d'un an gle A par rapport au plan vertical passant ?Br la trajectoire.

f F -F

-F

Ces phénomènes sot"it d�t'\omrnés.<''envirage" des pnetima t 1ques, ou ''d�r.-ive''-- I.e c:-.�\lp}.e ��R.e·�é.>�st: appelé< moment d 'autoalignem.en 1 'à.ngle A angle dlenvirâ'ge. .

Ces phénomènes sontiéxtrêmetllent importants· et conditionnent 1 ité ·des- véhicules d_�n� .. 1�� virage.s.

On montre que pôur ies:c'h.:lrges de �iervice et les petits angles d'envirage la réaction transversale F est sensible�t'nc proport iollr:,·:: �t' A ces deux facteurs

F M k F x A � f x p t

2 �;&;�1��;:::;:':�;�(�<. . . . "'':;'<"' ... -�:é·:·t�s 'dür,es de d�passement ind1quées rhul t ent de 1 'ob s e rva tion et . -euvent i tre retrouvée s par une a na l y s e fine d e s écarts d e vitesse ent r e véhicules à pe r formance s l im i tée s et véhicules rapides.

1.4. 2 Evaluation de la discance "dMd" de visibilité de manoeZAc;re de d�passement su:r :route d 2 ou 3 voies

1.4.2.1. Géné:ralitéa. Cette distance est l a . somm e des distances parcourues par le véhic..Jie d épassant et par le véhicu1e adverse pend a nt le temps nécessaire ?Our amorcer pu i s abandonner ou t e nnine r en sécurité une manoeuvre de dépassement.

On se propose de déterminer quel est le maximum C de cette sorrne au cours d'une manoeuvre comportant l'alternative(l): dépassement aocc­cé pu is abandonné ou(2): dépasseml!nt amorcé et termir,é.

Soit Dl, la distance de visibilité restant nécessaire à un .moment quelconque d'une mano e uvr e du type(l); 02, la distance '10 "'c.d.:--.>.u..: �··•;r une manoeuvre du typp(�} D: el. ::l2 vant'nc er: ton.-.tiL''l :.;,_, u�r:1r� :::� :e la distance parcourue �ar :e v�hicule ctèpassantJ selon les co�rj�s f i gu;- é e s sur le gr .:1 ph i_ q u P , · i-de s s LJ u s •- a d i s t .1 r. c.:'" mt ;� i [è <d .:• d .:- ·: : " : � : : ; -té nècessair� P•-'Ur l'une CP.: l'allt!c ces manoeuvr<'S v<1rie sel.:m 1a cot�rbe en trait gras. Son maximu::!:: éSt att2int quant Dl = 02.

L'une ou l'autre des manoeuvres ccmpre�� t�ois phases

- Dêhoitement de voie ciP droite sur vo�e de �auche - Manoeuvre (déc�lérati.r>n -:.>u ar:c�!é:·artou) sur VOlP dE gaucht durée T

I.a J:.1 f'�t.� �lalcvur�-.?.5

0

e s r .1 ê r.H� �.: • d ;1: • s 1 � s (rn en" s v i t es s, s j . -A 1" : ! t � . 1 1

�f'U)\ (',..:iS, la iin dL•

.:'! 1 ns 1 ,·.�tt e

.:1uré� < .

-�ut· i.e� dtSL.J:-:ces pr-.·r:�:�·rt�� ;)il,iSë:,

... , . . •. · :-.� 'i ::: oprès (p. i4 2t iS}. L! s::r-fit c�0nc J.1ns 1.:s cal_.\,::.� suiv;;nts :��- .:..:.·i.;-:: .. _:_n;·_·t':,�: .�-.. ... • :':L :;� .:...-c/I'J1-:· Jù� .. f1;...: ... :'1Tl 'C :Ju_r. u.:.:::..r fe�·)_�-.--�'· .�· ,�, ··:·

1"" ! j._ 1

1.4.2.2 �e du rabattement

La durêe t de chang ement de file (rabattement de la voie de'gauc:h• IUr la voie de droite) est eatim�e en prenant, en première approximation, une traJectoire en S composée de deux arcs de cercle de même rayon R. La longueur L de cette trajectoire et le déport D 0 qu'elle permet d'as�urer au vEhicule vErifient la relation :

R •

1. 0

t, D

2

La vitesse V (km/h) est re lùe au rayo:-� en plan R par la forr:-rule :

f (V) + d t

ou f est le coefficient·de frottement transversal admissible et t d le dévers. On peut d onc écrire : [v - ,, 'v'R

Le tableau suivant donne les valeurs de k en fonction de V'· è :ié:Jel'S nul, dans le cas des catégo;·ies 1 et 2.

v k.m/h i ·----T-�\ 1 :.o: 60 1 80 ' 1 100 1 '

1--'-----------�-- -�- --- -t-----t----!-----V2 1 ' Ra 127" f t ') ] \ J 7 7 3 8 8 7 1 6 1 1 ') !1 ' --r- +-- - -�--

k l - � 1 5 ·"' i ' ' ' 4 0 6. 3 ' 7 4 3 ' 6 �3 1 v b� \ ' J'< l"',). ' . ) 1 ' j-

La durée t de changement de fiie est égale à

On obtient ainsi fonction de ·v et d'un déport

r-------- . --· v kr.� 1 h

t ex :l r: (

1 :'"\ <1 .;_'

�aleurs adoptjes de t, en à 2,S()n

Dans ce cas, c'est-A-dire dans le domaine des virages faciles, on peu t lcrire :

Comme F

Fl • K pl A

F ., K 2 p2 A

'

F - Pd p + F d

KA

P V2 on obtient g-·:a v2 -- d . Rg

1 V2 d + --Rg

• KA

Dans les cas les plus courants, �n peut nêgliger v2 d devant 1, ce qu1 permet d'écrire

1 d + KA J ou encore :

v2 �m

-

/s) g (d + KA)

..._ _____ _

Rg

Dans. un virage de rayon_ R, (oule coeffident .d' .. abordê � la vitesse V, 1 ' an gl e d' envira�e

tt ;s t dc)_n,� _fix� PB:t-··'· �-.,..,,. .. ,,,.g;�""''..,... .• ,l. ' "f

''si 6ïl.àd��t:-;-:qu:e­. 1�\Jf�- N&'ba d

supportant une chatge

a�x vitesses v. · pe:rmettre de

-- - · - -- ·--- ·- - ���������.�����������������--- · - -�----

v2 _(�:z-.!_è') ·-·---�;:�·; i x �, �: x (d • KA)

2 .... �---( )::�:[_hJ. ---- ---

127 (d + KA)

���iY:!'q,::'(. (-'7�·"7'�"''..)}::.·::'�/'f .·• ��: ·"��:.-'� 1'"; te�:'.C:o·nsld�rations qui précèdent sont purement théoriques et ne font

. . ;.��Z:-N:7����:èl'p�â!?.i�.���etlir toute une s�rie de phénomène.s secondaires dont

. .-- · .. :"· · ,., · '.'l'1nfluence n'est pas négllgeable (décollement, poussée latérale, '\ �l"l' . . '." . .. . '1! "Q\'-e·r··· •• ·""· .>.' rdtili!ii lacet, • • • ) .

t-;;,·;..·�J'<, .. , ••. Fk'" ��";;�?,� t les. angles d' envirage A1 et A2 sont sensiblement plus grands ·

·"qti�·��ux qui seraient .�trictement n écessaires pour compenser la force

··centrifuge F. il fa�t tenir compte de cette au�;mentation pour se faire

une opinion sur les valeurs réélles deè coefficients d'envirag� On admet :

f KA t. =-·=-··----

Le coefficient f utilisé généralement tient compte : t

'-·�de. la dispersion des phénomènes de frottement en fonction des carac-

téristiques des pnehs et des revêtements de surface

- de la nécessité de conserver une fraction du frottement longitudinal

mobilisable;. 1

- des angles de dérive tencontrés en situation de conduite normale (3 à 4°),·

Les valeurs adoptées pour le.s normes algériennes sont r;!sumées dans le tableau n° 5 . ,-

v (Krn/h) 40 60 80 100 120 140

Catégories 1.2 0,20 0, 1 6 0, 1 3 0, J l 0,10 0,09

Catégories 3. 4 . 5 . 0,22 0, 1 8 0, 1 5 0. 1 25 0 , Il l7 :, Çoefficient de frottement transversal

. _,

1.4 • . Oista.nces de visibilitê

1.4.1. Distance de visibiLit4 de d�passementJ minimale dm et norT'laZe d.N

La durée (t d) du dépassement d'un véhicule roulant à la vitesse V - 6 V

par un véhicule roulant à la vitesse V (6V � 15 km/h) est en général estimée à 7 à 8 secondes (dépassement en force) ou 10 à 15 secondes (dépassement normal). On adopter a les valeurs ci-après qui cord u i sent 11 des fonrules simples '

dépassement en fol'ce � 7 , 2 s' s 1 v � 90km/h }7,2 S à 9 S, fiÏ 90 km/h< V �140 kmih

dépasser1ent norma: � 1 0, 8 s' si v � 90km/h )1G,8 s � 12,6 s, si 90 km/h < V� 140 krn/h

Les valeurs de la distance minio.a.le de dépassement s'en déduisent faci­lement en appliquant la formule

dépassement no::-nc �

1 dm • 2 x t d x V (m/ s) J 2 x 7.2xV(�/h) ..

\' .. 4

. ., 9 V(krn/h) =. ') )( �-·r·.�.--

3 '"

,, 1 " Q •: (b/�) x Y. ._ . '..1 ., '-.• 3,6-'i (kwj . . _ '\

2 1 i h ,_, x ' x 3;6

v Sl v < 90 km/h ,.

'J s l \' :: 1 !" �! · .. _ �·: i ":1

h v r ' ·' . v < .._,, •1Kr::, , . '

7 v si \' = ! t.C ' . ,.T. }\., r�l.J 1 , •

P.our J.es vitesses cor:Jprises entre 90 lc::J/h et 1'•0 kr�ih, on 1nr t>; i'(;: . . .. , linéa�rem�Llt: ëntte le!; 'Ja}c:u·cs (i--::l�:l:oo;�J:; ..

Le tableau N� 6 JGr.r.c .., -?. r d ·'1!'1<. r.. C (' r ... ,_:. :...:- ;-,.�,"V._, :• ' ' .

. li ( ,'

: On appelle

x la distance séparant, à l'instant t • o, le nez des deux . véhicules.

d 1 la cule lent ti ve 1 ) .

distance séparant, à l'instant t • Tl, l'arrière du véhi­et le nez du véhicule abandonnant le dépassement (Alterna-

' l la distance sé�arant , à l'instant t •T2, le nez du véhicule

ent et l'arrière du v�hicule poursuivant son dépassement ( Alterna­

tive 2). 1 la longueur moyenne du véhicule estimée à 8 m.

Valeurs adoptées

On adopte� pour d1.et d2 , les valeurs minimales suivant-es

d1 • 0,75 v1 avec v1 en m/s

d2 • 0,75 v0 avec Vo �n rn/s.

Le coefficient 0,75 correspond à un temps de perccp�:·:;;-;-éüctl')71 pour des manoeuvres en file. Les distances correspondantes repr�­sentent les distances parcourues par le véhicule s:·::,_ e>1 ..;;;:��''";.,; position pendant le temps de perception-réaction. Elles sont affec­tées dans les deux cas au véhicule effectuant la manoeuvre.

On adopte, pour le véhicule dépassant et pour le véhicule adverse les vale·u·rs suivantes de décélération 0 1 et d'accélération ()2 ci-après :

yl - 3,5 m/s2

y2 - o·,s m/s2 pOür les

Yz"" 0,8

Cataul de T

Nous cons idérer011-s ·deux cas

des deux véhicules. t

catégories et 2

4 et s.

-a) x < rl + P. (V) RO k:n/h) Le véhicule dép2ssanc n'est pas SuffiDarn.rner�€ (Y�f.�1f·:.�� r'·J·: �-�� ·.·�·.t;· :;\·.�lC.\·c: � t•n tOil(t:' St.:_ ::(ifL;, ��tlrt dép a s s erne nt . I i p ::J ur r J don(� 5o i r l ' <ÜJ andon ne r en t r ,, 1 : , ,\tl l \ .-\ l c e r i1.; ·

� t = 0

• (initial)

t =Tt (fin al)

QI = J,5m/sec2

i -b ) x • d + 8 (V < 80 km/h) Le véhicule dépassant achève sa manoe

et se rabat sur la voie de droite.

Hypothése A x < d2

+ 8 (V ) 8 0 km/h)

* ,� � ter'native 1 : , D�passement amorc� pu1s abandonné: Evaluation de 01 •

Sens de circulation - . JJ -----------<bi J ; ::;;;.---------- -----

1 u; ))! [

f

.r Va V1

r'· ..... 1-- ï

1r Tf 1--

f ll Vr�

-il

Pour le véhicule dépassé, on a

Pour le véhicule abandonnant son dépassement,

- la vitecse finale est : v1 • .V- �l T1

ra distance parcour_ue

L l - x - 1 . - d 1 .. VT 1- �- i

V - VI yi

fV __ I_;Yf (V- Vl)l.· V - VI L 2 . y , J yi

v2-vt2 d'où : x = Vo T 1 - l - d 1 - 2yl

V + VI 2

v2- v12 ... 2 ·yi

( '

d 1 - (p + p') R +- �� ( L •2) + _h_ J p' L! p p' -- cos E:

2p' dl • R �pp' + 2p'2+ pLp•� + c�� E:

2p'dl • R G?+p''J 2 +

R 2p'dl - 2h/cos E: (p +p 1) 2 1

2h cos €: .

2 p 'cl l - 2 h - (p' + p.) 2

En-remarquant que p • tgE: et en posant rn � (p+p'), on obtient alors

2d 1 (rn - tgE:) - 2h R_ • ----�----�-�------

2ème cas ': lorsque le v.éhicule et l'.ex.trémité du champ éclaire sont 1 'un et 1' autre compri,s dans la courbe de raccordement, le rayon minilll.lm est indépendant du chargement de p ente . Il es t défini co:::ce suit :

'(

.... . · . .

.·(mgte rentrarit(' ·:·

·· :v.,::·v Limite� R'V pe�t de voir dans le faisceau des .&X.e.hor�zontalaitué l 0,75 m et de 1 degré d'ooverture,

�a· d' an;êt d ,/. ·" l

cule et l'extrémit� du champ éclairé s ont l'un et l'autre ··dans la coo rbe de raccordement, le rayon minin:um est incl é­

e•l'im.portance dt.1 changement de pente m. Il est défini elatfon!'J !ru il,sntes :

.lbr�que le '{,é�icule r .. ----· t du fait quE� le

t"t:��·-��.<Ao· tOmbe dans la crurbe têlÂlt ·1' a].. igpemen t, on

atteint le dé'l::ut du raccordement, rayon liml.te supérieur du 'faisceau ou au delà (cas le plus défavorable). peut calculer le rayon de raccorde-

comme suit: lr-P-a_r_a_bo_.,_l_e_x_2_•_2_R_,y 1 y

Le véhicule est supposé· sit�é au point de contact DROITE/PARABOLE.

( rKr + (KJ) (I> +' p') R

KJ ... RT' x - (H p' 2R

p p 2

y - O'p + TI _.r2R- h ..

p

)(

(ii}"> 'Pot:œ les chaussées bi-directionnelles (routes à 2 ou 3 voies)

·.� le rayon minimal absolu RVm2 • R

,.���{�,l��\;·.�,,to. rayon :c�J:pimal. nbrmaf RVm2 .. R ·-�.0<.�::·--.�,-'<i-tec··pla!ohd' -'1 ·f2o. Km/h) /

{dHd) pour V .. Vr

(dHd) pour V • Vr + 20

· ·.-:le rayon assurant la dist:anc:e de visioilité de dépassement RVD "' R (d ) pour V • V"t (avec plafond à 1 20 Km/h)

m ' 1

40 60 80 100

Chaussée minimal ·unidirectionnelle absolu 250 800 2000 4500

RV m 1

minimal normal 800 2000 4500 10000

. � RVN 1

minimal

d;��sYi� ab!?olu 450 1300 3500 üOCrü bidirectionnelle RV m2 q ou 3 voies)

.. minimal normal 1300 3500 8000 16000 RVN 2

assurant la distance 2300 5000 9000 16000 de visibilité

120

1CX>J

----, 1

1 ! SO(j) 1 1 1

1

l :l&'.n.:i) ;

1 \ �&({)ÏJ 1

2ï0G::.;

é•-;���1··..: :.;:,;.:;.:::;J;���;..::..;�;;.;:....

R'V• 0, 23 -: - �- -

TABLEAU No 22

80 100 120 140

3000 4320 5880

-(K • 30) ; 1472 2300 3312 4508

Rayons en angle rentrant pour V :s êO Km/h

c) tes vaLeurs retenues pour les r.:t yons m1n1maux en point bas sont :

-le rayon minimal absolu soit par les conditions de phares (V �V.lirn) soit ·par les conditions de co-rltfort (V> 'l.lim) pour V = \'r

- le rayon minimal normal obtenu suivant les mêmes critères pour 'v

Le tableau n° 23 récapitule les valeuri à prendre en compte dans les projets .

· ·vr (Kffi/h) 40 60 80 100 120

Catégories 1-2

Rayon mini ma l absolu R'V.m 500 1200 2400 3000 4200 Rayon minimal normal R'VN 1200 2400 3000 42oo 6000

16(!0 ��4500 -

Vr + 20

140

6000

9000

., ----·--------. ---- ---·· - - -- �- - . . ... " L . . .. . _, , ,_ · - · · ·

1 - -· ··· ----· .... .l.

.1 r\ '_. l c l �'

-

-.... �

2.4 Depart de voie 1

L'introduction de vo ie s supplémentaires pour véhièules lents se fait par une voie de décrochement dont le tracé du bord extérieur de

la chauss�e est constitué de deux arcs de cercle de sens contraire de rayon R • RHd sans raccord ement progressif et séparés par un aligneme nt droit de 30 à SOm de longueur. Ce calcul s ' applique aussi pour le déport des voies

dans un carrefour. ·

1 déport d

-------=�--�----8

Si p "" tga, on peut écrire en.première approximation

ou en tire aisémen::. l'évaluation de (d)

d - pf + ( 2 x P� R _) p'2 R + p€ - d .. 0

d'où la valeur suivanr� pour p

,�r· ... ... .

l. »- \..:'.�' .: ... . .

·r��- ___ ,____ .. __ 1 ., ; .-�·' .... ��� ••

' '

���;Q-�;;;· :�:-·._�:..:-.l�--- :4� ...

de décélération

�Cburbes de raccordement progr�s$if

··s:ê�'ridttfons optimal.es de condllite sont réalisées lorsque le conducteur

. , . â�&z;1�tÎta,�régulièrement 11 angle (a) de braquage des roues de son véhicule.

·.·_ ·,_._'�'�,_-> ;.-,:'LQ_ ,::,_f_}_

�_- .' .• e __ "t}_._a_�.·.·.mo_uv.�ment 8 � efJ�ctue d :;�tess� co�star:te� l a c�ur::,e _décri te t!s t ,•':" ;o�\-';;..:.;;;:�:l.a .. ".t;:;..ÇJ9..�Qlde: qu1 est def1n1e p{lr 1 equat1on 1ntnnseque cl-a;:>ri!s : -.if:·:•:;.�,-.;;,,w:.:.::ç"'�����'>i:;;·, ;cc;·,.. ·

.. ,:r!�:';:i;z�,��'!���lf'1,<·Ft�t"��·�Y·· . J ;•"

x

dx n ds cos a "' d s cos

dy - ds Sln a - d s s1n

8 -r

2 è) s "" A x -.­

as soit en i�t�;7a=t

Lorsque le motwerr.ent s'effectue à vi-:;esse variable, en déc�:f:-:.::c-:: C'.J <..::2-lération constante, la cou rbe décrite peut être d é fini e cocc� !�:t :

(i) si Y est la valeur absolue de la décélération (resp. ac.:É:�:-a :::::!), :-n peut écrire par définition

( 1)

_(2) a 2 1 2 t_ <--------------.J '

. a =

'r_;.

dx da • cos a • cos

(3)

- !!>: -ds sin a

, R t2 • s1n -;;-"·

(iii) il reste A exprrber (ds) en fonction de (dt) à partir de (a), ce �ut donne :

(4)

dx dx. ds a 2 • --, x -- • (VE - yt) x cos -2 t dt ds dt

dv dv ds . ( ) . a 2 - � • � x-- • V - yt x stn t

dt ds dt E . 2

Le système (4) se ré sout en prenant

cr - VE t ou

dx • rcos a 2

L

dy .. r. . stn 2

t - �-VE

::2J :>J

[v -Y�] E VE

[vE- y �EJ t;J �]

�) dx - cos (_3_ d 0 (� do) v

2 2 v

2 E

El) dy . ( a d - s1n --2 0 2 VE

a nt que T'on a

a-

2aa do da = -----

2V 2 E

a o cl a· 2 \

E

(yo 2 VE -

do)

2 cos (� _o _ )

2 v 2 E

2 sin (� _o_ ) 2 v 2 E

(5)

(iv)

On obtient le système transformé (5) '\

Clotho1de de 1 para- Cercle de mètre VE/Va f ra von 1'

a

� � 1 62 (-a- ) do y du dx .. cos 2 ·- cos a v 2 a

E 2

dy (-a- 0 ) .do 1. da - s1n 2 - s1n a v

2 a E

les coo rdonné e s de point M de la courbe de raccordement progressif à décélération constante s'obtiennent ainsi en retranchant des coordon­nées du point M2 (o) d'une clothoÏde de para�ètrc

tangente â l'axe des x2 a l'ori�ine d'un cercle de rayon

tangent à l'axe des x1 à l'origine.

les coordonnées du point � (�) • 1

.. t •; :� •J � i:

En.effet.l'inclinaison de la tangente à la clothoide au point M2 est égale à ._ ·-.:: -r 5-��--�t/', ·

.. Y 1

a cr2 e-� T

E

.--

a 2

-

2 t

x l

- a

' ··-----1 _____ x x

y Cercle R1 .. a

ClothoÏde A �

. . _ . ._;_

A de la clotho!de et la valeu�du rayon R1 sont fonction d au nez de sortie et du rayon R dy cercle terminal.

1

p ---· ---

Le paramètre (a)-est déterminé par la connaissance de la vitesse final sur 1 e ce r c 1 e terminal ; p r ise à 1 , 5 'F, en rn 1 s ( *) , ou � en kr:J 1 h ,

z;�:.-=��f;i���/IJJ;;�-7:�=: .. ·

d'où

v c

v c

V ds' J,S dt x

aT

dt ao

T étant le temps total de parcours du raccordement, soit

, ...... \ f (1 :-Tl: l .... � : _: )

. . "" .-

. . . . :...· .. _; __ .. ';_:_;:.::.::...�:.�;! • .:.. . . .. ... __ _ _

l.'t" �.,-r·

v J,s\Ff;i. v� v ' E c a

c

y - " . :.:j;:�1fi.;�;\�J�r01�i.;·�·:I��rJ;�ét) ···: . 2 v 1 y vc c

2 ,25

donc a "" ,

c

RI y a

A V E

Va

a (V E - V c)

2 ,� (V,. - 'V ) c.. c

··h (\' c E 2 '2 5

v v" ç • � c

1 '5

- v c)

(V -E

\F

v ) c . v �v ... v 1 E c r:. r: ---- --

1 '5 y

Les tableaux ci-après donne:1t en fo:1ction de la vitesse .:lu nez de Sfltll• ..

V et du rayon R du cercle ::er7.1in.J1 c .

le paramètre A. de la clot�o1dc de cor:struction

la valeur de RI

- les COOJ:'dOnnt!eS du pO•Ïnt de Contact :-i èela COurbe Ùe raccor,:!,�:wn: ;,r,:·�·T•·S'>;: terminal dans ·:-e syst;:,::Je d'axe":·

- l ' a b s c i s se l ê g a l � â l � d i f f ê r e n c e d e s a b s c i s s e s c u rv i l i g n e s

E'xcmp l e ( Vo 1 00 - I l 0 km / h

v 50 km / h E

R 30 rn

y 1 rn/ s 2

V � 1 4 rn / s E v � 1 , 5\{;" .. 1 , 5 x 5 , 4 8 c

a

A

8 , 2 2 ( 1 4 - 8 , 2 2 ) 2 , 2 5

= L R l

V E = -- �

y;

1 rr:- 1 3

1 4 �3

8 , 2 2 rn / s

2 1 , 1 3 rn

6 4 , 3

C O U L O I R S D E D E C E L E R AT I O N .

El é m e n t s d e c o n s t ru c t i o n d e s c o u r b e s

d e r a c c o rd e � e n t p r o g r e s s i f

V i t e s s e d ' a p p r oc h e 8 0 - 9 0 km / h - V i t e s s e au n e z d e s o r t i e

R A .

(rn) (rn)

I l , I l 3 4 , 64 1

1 2 3 4 . 6 4 7

1 5 3 4 . 7 4 3

2 0 3 5 , 0 9 8

2 5 3 5 , 6 2 6

C ou r b e d e r a c c o rJ e r:1 e n t

R I

( rn )

I l , l i l

I l ' 0 9 LI

1 0 , 8 1 9

9 , 8 1 '-<

8 . 3 3 :i

0 .. . ( i:l · ,

3 t) . --� :!

J _l) i i' f)

3 4 , 5 5

" -_i ) �

- - · · - - · - --

1 ', • 1

� - • • .:. . 1

3 !.. ;- 1 0

P o i n t

M rn ( m )

1 2 , 4 3

I l , 4 9

9 , 1 6

6 , 9 6

) , 7 b

�t

(J ( r d )

l , 2 1 ) Ü

1 ' 1 :: .) t,

o . 9 0 5 3

G , b C; � (J

0 , ) 7 1 -

3 6 km / h

L ( r:: )

4 0 , ') 0

3 9 , 4 9

3 6 ' 9 )

3 ' r ' - ' ) -

3 3 , 3 2

3 2 , 8 .:.

COU LO I RS D E D EC EL ERAT I O N

E l éme nt s d :e c o n s t ru c t i o n d e s cou r b es

d e r a c co rd eme r: t prog r e s s i f

V i t e s s e d ' ap p r oc h e 1 0 0 - l l O km/ h - V i t e s s e au n e z d e s or t i e

1!'

R

(rn)

2 1 ' 7 7

2 5 '

3 0

3 5

4 0

4 5

5 0

5 5

60 . _ .. · . . . . .

65 . ' . ···•·

·- 1 c · · •• . . • i

i ro -� '

-' '-

7 5

8 0

'

A

(m)

63 . 7 4 4

6 3 ' 6 5 7

6 3 . 2 2 9

6 2 ' 5 2 2

6 1 • 5 98

6 0 , 5 00

5 9 , 2 5 9

57 ' 90 1

5 6 ,6 97 . ....

.

57 ; 886 . . .

5 9 6 0 i

60, 5 1 9

6 1 . 9 6 1

C ou r b e de r a e c o rd e m e n t

R I

(rn)

2 1 , 7 7 0

2 1 ' 6 6 6

2 1 ' 1 2 0

2 0 , 2 1 6

1 9 , 0 2 9

1 7 ' 60 9

1 5 , 9 9 6

1 4 , 2 1 7

1 2 . 2 9 5 1 ·· .

· :. •·

· , L0; 2 47 -- . •' '

, .. .

- · ._ . _ · 8 ,08 8

. .

5 ,-8 2 9

3 , :.. 7 9

0 rn (rn)

6 4 , 03

6 2 , 2 4

5 9 ' 1 3

5 5 , 8 5

5 2 , 5 4

4 9 , 2 l

4 6 , 08

4 2 ' 97

40 , 3 3 . · . • i .. . . -- .

: _L .,-_ 1 3 <: 1 · -• •. ·._.

··. : :. �·•< ,· i

. } �,�,> ················-· ··-•·

-43 .3 5 . . .. . .

L.'. , 7 G

P o i nt

m M

(rn)

1 9 , 3 4

1 6 , 5 9

1 3 , 2 4

1 0 , 68

8 . 67

7 ;-07-

5 , 7 9

4 ' 7 4

3 , 9 5 .· · · t i · .

.. : .·· • · . . · . . . . .

>r ' . -·-:·· · .·._ .... _· . · .. 9 2 ···.

, _ , , . ... . - ! · . · . . i 1 _ : ':' · ---� - · --· - > '

-3 , 93 ' i

1 ' . . ·

J , 98

4 , 0 7

8 5 1 6 3 , '· 8 6� " · ' ' )-----------+

--+- 4 , 1 9

M

a

( rd )

1 , 07 1 0

0 , 930 4

0 ' 7 64 9

0 , 6 4 1 1

0 , 5 4 tl 5

0 , 4 6 6 9

0 , 4 03 1

0 , 3 4 9 9

0 , 3 07 5 .· ··

0 2 95 9 . . ..

o . 2 8 t0 __'_

0 , 2 8 0 3

0 ' 2 7 5 4

0 ! � . , ') 1 , - J ..:. "----

1

L (.m)

6 9 , 98

6 6 , 63

6 2 ' o s

5 7 ' 8 _:.

53 , 9 2

5 0 , 2 .'.

4 6 ' 7 h

4 3 , 4 6

. 4 0 , 68 � · .

4 1 . 50 i .

-4 2 ;5 0

4 3 , 68

� 5 ' :�� -, --

: ... 0 ' - .

'

1

i 1 r-----�- �

;t - ---

COULO I RS D E D E C E L E RAT I ON

E l �e n t s de co n s truc t i on d e s cou rbes

de ra tcor d ene n t p rog res s 1 (

V i t e s s e d ' a p p roc he 1 2 0 km/h - V i t e s s e au ne z d e s or t i e 7 2 km / h

R

(m)

4 4 , 4 4

4 5

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 00

}}9 ·ü � . < · •.•••.•. · .; -.- .• •ii' i··· ,,_._.-

1 '11:�9}:�;/ "�··� i -_ - -

I S O , .

1 7 0

1 7 5

A

( m)

1 08 , 8 6 4

1 08 , 8 6 4

1 08 , 6 6 5

1 0 7 , 4 3 0

1 0 5 , 2 6 7

1 0 2 , 4 6 9

1 0 2 , 4 6 9

1 0 2 , 4 6 9 - , . . . 1 ·- -· t p2 , 4 69

- .- - - - -- ---1 - i : to2, 419 _ __ --._

. - - _ - _ - _

10 2 , 4 �9 ---

1 0 2 , � 6 9

1 0 2 , 4 6 9

Cou rbe de raccordement

R I ( m)

4 4 , 4 4 4

4 4 , 4 4 2

4 4 , 2 8 0

4 3 , 2 7 9

4 l ' 5 5 4

3 9 , 2 5 6

3 6 , 4 9 1

33 , 3 3 3

2 6 ,'0 5 9 · · • •.

2 2 ,02j �

1 3 , 29 9 --- - - - -

3 , 8 4 5

1 ' 3 8 J

- --

om (l;ll )

9 5 , 7 3

9 5 , 4 2

9 2 , 5 3

8 6 , 2 3

7 9 , 4 9 7 2 , 6 9

7 0 , 3 6

6 8 t 37 ' · .. · . · 65 , I l _-_ -,_.

- -- -- . -. . -

Po i n t M

mM (m)

2 0 , 0 9

1 9 , 8 1

1 7 , 4 5

1 3 , 5 5

1 0 , 4 8

8 , 0 9

7 , 0 6

6 , 2 6 ··"-·...........,._.

1 < "5:�09 · -····· · · -.·· 1 /· ;: . . ---· .. . -__ --

�:63 ' ?5 • �--•- � jli_·!4 � 6 " .-r• · . . -: ... -. -. __ . _ _ -_. _ _ -

-

6 ! . 4 4 3 , 95 - -- ----- ---- -

5 9 , 5 5 3 , 4 3

5 9 ' 1 3 1 3 , 32

a ( rd )

0 , 7 5 00

0 , 7 4 0 7

0 , 6 6 4 2

0 , 5 4 1 0

0 , 4 4 5 2

0 , 3 6 9 1

0 , 3 28 1

0 , 2 9 5 3

0 , 246 1 1 -- • __

-- -- : 0 , 2 2 7 2 -

- - - -

0 , 1 9 6 9

0 , 1 7 3 7

L (m )

1 00 , 00

9 9 , 5 8

9 5 , 8 3 1

8 8 , 3 3

8 0 , 83

7 3 ' 5 5 -�

7 1 ' 04

6 8 , 9 1

6 5 , 4 8 - __ _

- -

1 6 4 . 0 7 1 .

6 1 , 6 8

5 9 ' 7 3 1 -- �----- - - -- - ;

0 , l 6 R 8 5 9 , ) 0 !

� .-..;: · -

S.f�f,:,.: minirra l e s

. .

: ;,'��"������.;�;��-"� · ·

.. ·.t''t}2': 1 . Les base s d e c a l cu l i o n t l e s s u iva n t e s

l ' e n t r é e d u b i seau d e racco rd emen t VS

v 0

o il V e s t l a v i t e s s e d ' a pproct. � à v i d e 0

' v i t = s s e à l ' ex qr ém i t � du b i s eau de r a c c o r d em e n t V E i m p o s é e à 3 6 km / h ( 1 0 m / s ) - 5 0 km / h ( 1 4 m / s ) e t 7 2 km / h ( 2 0 � / s ) p o u r l e s v i t e s s e s d 1 a p p r o c h e à v i d e de 8 0 km / h , 1 00 km / h e t 1 2 0 km / h .

�- '(i iT)_ ; , d � c é l ér a t i o n d e :

2 y 1 • 0 , 8 m/ s pendan t 3 s ( f r e i n mo t e u r )

2 y • 1 , 5 m/ s par a c t i o n d e f r e i n s

2

y -3 d é cro is s an t d epu i � u ne va l e u r max imale ( 1 , 5 m/ s

2 �v e c V E x 20 m / s ou 1 , 0 m / s 2 avec V E .. 1 0 m/ s ) en f o nc t i o n d u r a y o n R .de l a c o u r ­

b e ex trém i t é .

2 . S : 2 . 2 . D a n s c e s c o nd i t i o n s , Z e s Zon;n1e:<Y'S rrri niro l es du b i seau de raccorde ­men t s o n t é g ales à l a s omm e d e la d i s t<a nc e l l pa r cou ru e p e n da n t l e s 3 s e c o n ­d e s d e d é c é l é r a t i o n a u f r e i n mo t eu r e t d e l a d i s t a n c e : 1 2 n é c e s s a i r e p o u r :'"" · · � . d é c é l é r e r d e ( V S - 3 y 1 ) 'If v 3 j u s qu ' ii V [ "

l � v t . l c • - · . s 1 2 2 �t = J v 5 - 4 , 5 � 1

l '"" 2

1 . . 2 (V - 3 � 1 ) T - - y T s 2 2

, . 2 - ' 2

1 - - y ( 2 2

2

a v e c T ( V S - 3 y l ) -VÊ )' 2

c:

1 � -

1

vs v 3 : Vo �(Km/h) Km/h •

• m/ s 1 3 s e c . 1 '

8 0 - 90 60 • 1 6 , 7 1 4 , 3 1 •

7 5 • 1 0 " 8 " 1 8 , 4 100 - 1 1 0 1 1 1 1 2 0 90 • 2 5 , 0 2 2 , 6 1

L en (m) (3V -

s 4 , 5y l ) 1 2 � 3 (V3 2 - VE ) • 1

4 6 , 5 . 34 , 8 • 1

5 8 , 8 1 4 7 , 5 1 • . 7 1 . 4 1 3 6 , 9 '

B i s f: a.:

ü 1 • 3

1 0 6 , 3

1 10 8 , 3

2 . 5 . 2 . 3 . La tongueur minima L e de raccorderen t progressif e s t é g a l e à l a ? : � s g • ande d e s val eu r s su ivan t e s

d i s t ance né c e s s a i r e p o u r d é c é l Œ r e r d e Vf; � �c • 1 , 5 VR e n s u ;: ? c s ë :-. : V • v i t e s s e en m/ s su r la cou r b e ex t r em1 t e . c v - v L • V x T ' - 1 y T ' 2 av e c T 's E c

1 E Ï 3 'f 3

L .. 1

L • 1

(V - V ) 2 E c

[V E - � (V E - V c )]

( i i ) d ls t anc e n� c e s sa i r e L2 pou r pa s s e r du d e�er s i n i t i a l a u d e� e r s t � 1 1 " 0 b d ' ' ·. . . . . .. ' . . : · -� u r � · �)(Jremlt e , a r a 1 s.on �d e 2

· moyenne d e s v it e s s e s

) _· -�.: ·

: .'\ '_.)._

. · · ;,.-:.-. ,

r a yo n R '

:

30

t 4 0 5 0 60 7 0 ' 8 0 9 0

! 00 ! 2 0 I S O 1 7 5

._

A i n s i , e n suppo s an t que l a rou t e pr i nc i p a l e e s t en a l i gneme n t d r o i t , on ob t i endra l e s l o ngueu r s ��vant e s d e r a c co rd eme n t . av e c le s hy po t hè s e s a imp l i f i c a t iv e � su i v a n t e s � 3 N e t e q u e l q u e so i t R .

--------� V -c (;n/s dev er s v .. ! 0 m/ s V F • 1 4 m/ s V F. .. 2 0 m/ s - E

L I 1 L 2 L I 1 L 2 L l

l L

2 1 1 1

� 3 : t m/s2 1 J r n • l , 5m/ s 2, rn : l m / s 2 1 8 , 2 6 % ( 1 1 )

" 3 9 64 1 (4 7 ) 1 1 0 1 1 ( 60 ) 9 , 5 6 % ( 3 ) 1 4 1 5 2 1 ( 5 0 ) 1 03 1 ( 6 3 )

1 0 , 6 6 % 1 (4 2) 1 5 2 9 6 ( 6 5 ) 1 1 1 ' 6 6 % 1 ( 3 0 ) 1 5 4 8 8 ( 6 7 ) 1 1 1 2 , 5 6 % 1 ( 1 9 ) 5 6 8 1 ( 6 9 ) 1 1 1 1 3 , 4 6 % ( 7 ) 1 5 8 7 3 ( 7 1 ) 1 1 1 4 , 2 6 % 1 1 ( 6 6 ) 7 3 1 5 , 0 5 % ( 5 8 ) 1 '6 6 1 1 1 6 ' 4 � . 7 % 1 ( 4 4 ) 1 6 5 1 1 8 . 4 � . 3 7.: 1 1 1 ( 2 0 ) 1 6 4 1 9 , 8 p , 8 % 1 ( 3 ) 1 6 3 1 . 1 1 1

L 1 exp r ime l a c o nd i t i o n d e c o n f C' r t ( d é c é l é r a t i o n y 3 ) e t L 2 l a c o n d i ­t ion d e g a u c h i s s em e n t . L a v a l ( • u r l a p l u s f a i b l e e s t r.1 i s e e n t r <> p a r e n ­t hè s e s .

l

,;.�" �-���s� - - ··· -. l · '/ 1._.' ,

�_. .... , . .

( i i ) Cat�gories 3-4 e t 5

1

d

L e t ab l e au n ° I l c i -d e s s o u s d o nne l e s v a l e ur s d u r ay o n au d ev e r s o l � t ­ma l d é t er m i né e s e n f.o nc t i 0 n d u n i v e a u d e se r vice a t t e nd u e t l e s v a l e u r s exa c t e s d e l a pa r t i e n o n c om p e n s é e d e l ' a c c é l é r a t i o n t enu d e s ar r o nd i s pr o p o s é s p o u r l e s r a y o n s .

• ç c e n t r 1 .�. u g e l c o :J p t: e

L e s v a l eu r s RHd s o n t o b t e nu e s p a r a p p l i c a t i o n d e l a f o r mu l e

Vr ( Km/h ) L, O 6 0 8 0 1 1 0 0 1 2 0

f (V ) 0 , 2 2 0 , 1 8 0 , 1 5 0 . 1 2 5 0 , 1 1 t

1 1 m 1 n ( ; 0 J 3 3 3 \

V r 2 RHd = 1 2 7 x 0 , 0 6 \ c a l c u l é 2 1 0 4 7 2 8 3 9 1 3 l 2 l . : �::

1 adop t é 2 0 0 4 5 0 8 0 0 1 3 0 0 l . �-:; v r 2

0 , 0 3 f 1 (Vr ) "' - 0 , 0 3 3 0 , 0 3 3 0 , 0 3 3 0 , 0 3 1 0 , � �=-1 2 7 RHd V m a x ( Km /h) 7 0 95 1 2 0 .,. 1 4 0 > >)

Rayon a u �,ever:s •• ���flima l RHd ,,...:;

···· (cat égd.f;.i�{ .J·�� ; �}. s) :

. " ,., -. . r;; . • �-

'} · · : • :

- o} Rayon non déversé RRnd Catégorie s 1 e t 2 Pour l e rayon au d éver s m i n ima l RHd , l a p ar t i e non c ompe n s é e d e l ' acc�lér a t ion c e n t r i fu g e i l a vi te s se d e référenc e V r e s t , p a r d H i n i t io n , d e 2 , s % g . . S i à c e t t e v i t e s s e , l e r ayon é t a i t d éve r s é à

-2 , 5 I comme e n a l i g � �men t d ro i t ( r ayon non d éve r s é ) , l a p a r c i e non comp en s ée d e l ' a c c é l é r a t i o n c e n t r i fu g e s er a i t d e :

"

0 , 02 5 g + [2 , 5 % - ( - 2 , 5 :t ) ] s m 0 , 07 5 g .. 3 dm i n x g -- � [p a r t non c,omp e n s é e à Rlld

Par c oh é r enc e av e c l e s e n s de d é croissance progr e s s i v e d e l a ? a r t i e non comp ensé e d e l ' a c c é l é r a t ion c e n tri fu g e l or s qu e l � r ayo n s au �e n ­t e n t , nou s p r o p o s o n s d e l im i t e r ce l l e-c i 1 6 % g pou r l e r E y 2 n c o n d éver s é RHnd pa r c ouru � l a v i t esse d e r é f é r enc e .

La v a l e ur d e RHnd s e d é du i t a l o r s d e l a formu l e su i v an t e

g 1 2 7 RHnd 6 % g

s o i t

1 2 7 RHnd 0 , 0 3 5

- - - - - - - = - - · - - - - - � - - -

L e t ab l e au N ° 1 2 d o nn e l e s v a l eurs d� RHnd ai nsi d é t e r:::i :: � -ê s ë : l e s v a l eur s d e l a par t ie non cqmp gns ée de } '�.c célé,ra t ion c e n t r i f:: � e pou r

( so it 6 7.� ) .e t p o u r (V-s + 4 0) limtç�e .à . l .. �Q·· ·'k!D/h ,;.

cons ,t ate . que c es · · d e rnière � . . . • v�l::el!��t,ite;��rL?·G�dntis s .i:, 1 e s . e t. ·=:1 · p eu supér i eur � s . à · f t (Vr �+ 40) . Les. �é}1{c':li�s ; �eront .�donc · l é �é r � = t dépor t é s v e r s 1 ' e x t€ r i eu r ma i s , d an·s le s c a s u su e l s , l ' éçn i E": :: e dynami qu e d e s v éh i c u l e s sera a s su r é ( P l afond t e chn i qu e : 1 !.0 rn /c ) .

Vr ( km/h)

ft (V) 1

Ca l cu l é

V r 2 RHnd "'

1 2 7 x0 , 0 3 5 Ad o o t é

Vr 2 1 2 7 R'Hnd + 0 , 0 2 5 .. f

2 (V·r + 4 0 ) + 0 , 02 5 .. f ' 1 2 7 RHnd

f t (Vr + 4 0)

4 0.

0 , 2 0

35 9 } 5 0

'

0 , 0 6 1

0 , 1 6 9

0 . 1 3

TABLEAU N ° 1 2

Ca t égori e s 3 - 4 e t 5

\ !

1 60 80 1 00 1 2 0 1 4 0

0 , 1 6 0 . 1 3 0 . 1 1 0 , 1 0 0 , 0 9

� 8 0 9 1 4 3 9 2 2 4 9 3 2 3 9 8 0 0 ! 4 0 0 2 2 0 0 3 2 00

1---- --!

0 , 0 6 0 0 , 0 6 1 0 , 0 6 1 0 , 0 6 0 0 , 0 6 0

0 ' 1 2 3 0 , 1 0 6 0 , 0 9 5 0 , 0 7 3 0 , 0 6 0

0 . 1 1 0 , I l 0 , 0 9 0 ,"û 9 0 , 0 9

-

Ray(\l1 non d ev er s é ( C a t é g or i e s 1 - 2 )

P a r ana l og i e av e c l e s c a t é g o r i e s 1 e t 2 c i - d e s s u s , o n p e u t d i r e qu e , s i à l a v i t e s s e Vr , l e r a y o n é t a i t d év e r s é à - d :Z c omo è e n a l i g n em e n t d r o i t , l a D a r c i e n o n c ompen s é e d e l ' a c c él é r a t i o n c e n t r i f u g e s er a i t d e 3 dm i n g . P a r c o h C - · n c � av ec l e s e n s d e d é c r o i s s a nc e pr c gr e s s iv e d e l a p a r t i e n o n c omp e n s é e d e l ' 3 c c ê ­l ér a t i o n c e n t r i fu g e , l or s q u e l e s r a yo n s a u gme n t e n t , n o u s p r o po s o n s d e l io i t e � c e l l e -c i à f " pou r l e r ayon no n d év er s é pa r c ou r u à l a v i t e s s e d e r é f é r e n c e .

g 1 2 7

v 2 r

v 2 r

1 27 RHnd

- ( -dru i n ) g = f " g

Le t a b l e au n ' 1 3 d o n n e i � s v J i � u r s J u : J y o n n o n d �v e r s J � H nd d � t e r rn i n � e s en fonc t io n du n i v e au d e s e rv i � e J t t e nd u e t d u d e v e r s m i n i œ à l a s s o c i é , a i n c i qu e l e s v a l eur s · exac t e s d e l a p ar t i e n o n c omp e n s é e d e 1 ' ac c é l ér a t i o n c e n t r i. ­fuge , c omp t e t e ru d e s a rrond i s p r o po s é s pour l e s ra yon s .

Le s v a l eu r t cho i s ies pou r f " s on t 7 % ( c a t 3 ) e t 7 , 5 % ( c a t 4 - 5 ) , au 1 i e u d e 6 % FOur l e s c a t é g o r i e s 1 e t 2 .

Vr ( J:.m /h )

Ca t . 3

d ain ( % ) f "

Fl-lnd Vl --1 27 �,04

f 1 v

\ c a l c u l é .

2 1 a d o p t é '

+ d m i n (V ) • 1 2 7 R H n d

Ca t . 4 e t 5

d m l n ( ! ) f "

v :. Ri nd c a l eu lé 12'>Xû, OZI S • RHnd RH nd ado p té - v 2

4 0

0 , 2 2

3

0 � 0 7 3 1 5 3 00

0 , 0 7 2

3

0 . 0 7 5

2 8 0 2 8 0

6 0 8 0 1 00 1 2 0

0 , 1 8 0 , 1 5 0 ' 1 2 5 0 , I l

) 3 3 3

0 , 0 7 0 , 0 7 0 , 0 7 0 , 0 7 7 0 8 1 2 5 9 1 9 68 2 8 3 4

• 7 0 0 1 200 2 0 0 () 2 8 0 0 0 , 0 7 0 0 , 0 7 2 0 , 0 6 9 0 , 0 7 0

3 3 3

0 . 0 7 5 0 . 0 7 5 0 . 0 7 5

6 3 9 1 1 1 9 1 7 5 0

6 5 0 1 1 00 1 ï 5 0 -

- d) Rayon mininu L norm::z L RHN

Le r �on minima l norma l RHN à l a v i t e s s e d e r é f é r e nc e V r , e s t , par d é f i n i t i on

le rayon minimal aq s o lu à l a v i t e s s e (Vr + 20 ) Km/h . Il e s t propo s é d e lu i

aa soc i er d an: to�s l e s cas , un d ever s d e d ·max - 2 % , ( exc e p t é pour l e s c a t é�

go� te• S QÙ d • 6 ;) . Le tab l � au n• 1 4 donne lu va l eurs d e RBN a ins i d � t ermi né e s e t l e s v a l e ur s �o rr e s po od an t e s d e l a part i e n�n c omp en s é e d e , ! � ac c é l ér a t io n c entr i fu ge pour v� . Il d o nne � en ou tre , l a va l eu r max ima l e admi s s ib l e d e la v i t e s s e V max , pour l e v éh ic u l e . val eur t e l l e que ( équ i l i b r e dynam i qu e ) :

2 V max - (dmax - 2 X ) • f t (V max ) 1 2 7 Rffil

Vr (Km/h) 40 6 0 8 0 1 00 1 2 0 ! 4 0

Ca t . 1 . 2 - Env . 1 . 2 . 3 ( d - 5 % )

f t (V ) 0 , 20 o . 1 6 0 , 1 3 0 , 1 1 0 , 1 0 0 , 0 9 d max ( % ) 7 7 7 7 7 7 RHN 1 25 2 5 0 4 5 0 6 5 0 1 0 0 0 1 4 0 0

Vr 2 f - 0 . 05 0 , 05 0 . 0 , 0 6 3 0 , 0 6 2 0 , 0 7 1 O , O b 3 1 2 7 RHll 0 , 0 6 0 V ma x (Km/h) 5 2 7 7 9 7 1 1 3 1 3 5

--

f t (V ) 0 , 2 2 0 , 1 8 0 , 1 5 0 ' 1 2 5 1 0 ' 1 ! -

Cat . 3 . 4 - E nv . 3 ( d . S :t ) d max (:Z) 7 7 7 - - -

1 1

RlL� 1 1 5 2 3 0 4 00 - -

:d f Vr 2 - 0 . 0 5 .. 0 , 0 6 0 0 , 0 7 3 0 , 0 7 6 1 2 7 RHN v ( Km /h )

f------ma x 5 8 7 7 9 6 -

--Cat . 3 . 4 . - Env . 1 . 2

d max ( % ) RHN

Vr 2 f -

1 2 7 RHN V max (Km/ h ) . - -

- 0 . 0 6

eat: - s"

- Efiv . l . 2 . 3 . ·-d max · {% ) -

RH.� -

f Vr 2 - 0 . 0 6 .. 1 2 7 RH.N

v ma x ( Km /h )

-

-

TAB L EAU N o 1 4

( d - 6 7. )

8 1 1 5

0 , 0 50

5 9 .. ...

( d - 6% ) · ..

- 9 -

1 0 5 -·

0 , 0 60 ... .

5 7

8 2 2 0

0 . 0 6 9

7 7 ' ; .

. 9 2 1 0

' 0 . 07 5 7 6

'

- -

--

8 3 7 5

0 . 0 7 4

9 5

9 -350

0 . 084 9 3

l -- -·

8 8 -600 8 5 0 -

0 . 0 7 1 0 . 07 3 1 1 5 1 3 2

- ---- · -- -- - -· -

!

1 L---- · -- ---

,_ .: .. ·-� .. .

donnée

· · · · rayon in[4rieur d RI/m. On u t i l i s e , autan t . que po s­. aieurs de rayons supér ieures oo égal e s A RHN [RHN • RHm

.. ·. io>] , a ' i l n 'en résu l te pas d e supp l ément de dépens e s impor t a n t s . et s{ l a rentab i l i té d e cette d i spos i t ion e s t démontrée .

rayons aorr!J::rris entre RHm et RHd (rayon au dévers minima l ) son t d4versés av ec u n d év e r s i n t er po l é l i n é a i r ement en 1 /R e t a r r o n d i à 0 , 5 % pr è s . entr e d ma x . e t d min .

' .Jt.

. . · · . . ·

:

· .. . ' �:.,_ .. , :��,'J"�·:..,�:2.<:.,'.1�·lt•'�.':':<:�:·,r...;J4J s r:ayons compn s �n tT'c REd e t RHnd (y•ayon non dév er s é · parcouru : · ·- � �·-t> ... )--�?'JJ.-.. ��,r�?:·:r-,, - � .'?-...,�� . - "t: ... •if: .� ., l - .-. · · - . - • • d • !,; .. · · � . ' ':· · " :""f,·i · · · · · ·' · · · ·a; · t-a vtte e s e royenn e ) son t au dévers m1-n1-m:û m1.n J ma i s d e s

r ayon s su p ér i eur s à RH nd p euv e n t ê t r e d év e r s é s s ' i l n ' e n r é s u l t e aucune dé p en s e no t ab l e , e t n o t a= e n t a u c u n e p e r t u rb a t i o n .s u r l e p l an du d r a i n a g e .

- tous les rayons dév ersé s ( c omp r i s en t r e RHm e t RHnd ) s o n t mu n 1 s

de courb e s d e r a c c o r d eme n t p ro gr e s s i f .

- f) Va �eura re tenues pour l e s royon8 e·t �es de ver's

Le s v a l eu r s r e t e nu e s p o u r l e s r ay on s , en f o n c t i o n d e l a v i t e s s e

d e r é f é r e n c e e t du d év e r s a s s o c i é , s o n t r é sum é e s d a n s l e t a b l e a u N ° 1 5 , c i - a p r è s .

Pour l e s c a t é g or i e s 1 . 2 , n ou s avo n s é g a l em e n t d r e s s 6 u n a b a q u e q u i perme t d e c o n t r ô l e r q u e ( D - d ) r e s t e i 1 1 i � r i e u r ci !: t ( V ) a v e c l e :; L, i ,, d e d ev e r s ( d , l ) ad o p t é e s . (c f . c h a p i t r e I I )

R

L e gr aph i qu e, c i - a o r è s , r e p r é s e n t e p ou r t o u t e s l e s c a t é g o r i e s l e s l o i s d e v ar i a t i o n s p r o p o s é e s d u d e v ers e n f o nc t i o n du r a y o n d e c o u r b u r e . L e s d ev er s s o n t ob t enu s p a r i n t e r p o l a t i o n l i n é a i r e .

. \ \

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

Détermination des dévert associés

au rayo n du tracé en pla n .

( Catégories 1 e t 2 ) Tous e nv i ronnoments

\ ' \ \ \ 250 +--r- R H m ( 8 0 ) +------\.'RHN ( 60 ) ________ -\ RHd ( 40 ) ______ _ ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

\. \. \. \. \. \. \. \. \ \. ' \. i 3 5 0 -t---+----+--"' r- --+----- ___J':-----+---------�I R H n d ( 4 0 1 __ _ _ ' \.

7 %

', \. \ \. \ \. \ \. +-----'-'-1-..RHN ( B O ) ______ �\�-+-------

\ . . \ . . \ .

- - - · · ·· � .• ..,.. , ..... v , .. ... u , ... cf l'fWU 7 %

\

E3

'·

D� terminof ion dts d é v e r s ou oci�s au rayon du t rac-4 t n p l o n . ( Co t éQo r it 3 )

,,

200

1:2<> FI H m (OOl " n "

\ c '

E !. / 2 \

� \ \

\ . . \

\

\ ·.

\ ·. '

\ RH N (60)\ R H m (80) :'\.. \ R HN (60)

i\ \-.

r-••

R H d (40)

\ \� \ \ \ \

Jb;)O 1--- !--------11\ __ \-"r_\_'--n----+i\_.-l,....__\---\..--.-E 3 1 RH r

'\ ·.-'\ \ ' '. ·------'t------------------r-\\ \ ·.\ \ ..

_ � t-�P.�. H_m_(�lOO __ l-t-------'iR�

H�N���)\�i--------·�·,�\\---�-----------------------------+-­

� �r'�·'�---�-------t�-�' ---\�R�HN�(�80�)---��.\�· ��--��- =- ----�------- ---��-

1 ... , ...... "'\ • \

-·

', " " \ .

450 - -

.00

1'00 8 00 111 6 0

1 2'00 '1300 1 000 J OOO �<1>00

E l / 2 ' - . 't'- " \.\. • · · - · . · " , , ·· ·': . '\. . �'�- R Hd (60) ·.•·· ·· ·· _ . • .

RHm (l20l ' , '

; •, ,. .. . -,, RHN(lOO) -

R H H ( 1 2 0 )

"' , , ..... ...... ..... .....

· . ·� .

� · RH d ( 60)

· · '

E 3 / 2 R H t

---�· -

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( 01> ) P H tJ

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\ \

\ l / i :!\

D étermi n ati on d u dévers au ete i is I! U rayon d u t r� eo e n plan . ( C.t à gor i t 5 ) To u s � nvi r o n n 111 m lll n h

i RHm(GO) Ul5t-r:.:=:...::.!...--+---+----,���-+- ---------+--------·---- --- - - --'- ·

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2 . 2 R a c co rd eme n t s � c o u r b u r e p ro g r e s s 1 v e

L e s · : a c co r d eme n t s à c ou r b u r e p r o g r e s s 1 v e p eu v� n t ê t r e u t i l i s é s p o u r a s s u : e r u n e b o n n e � o o r d i n a t i c n d u t r a c é e n p l a n e t d u p r o f i l e n l o n g .

D ' u n � E a ç o n p l u s g é n é r a l e c e s r a c c o r d e m e n t s s o n t p r é v u s p o u r r é a l i s e r l e s c o n d j t i o n s s u i v a n t & s

2 . 2 . 1 C9ndi t i o n op t i qu e

L e r a c c o r d e me n t p r o g r e s s i f p e rm e t d ' a s s u r e r a u x u s a g e r s u n e vu e s a ­t i s f a i s a n t e d e l a r o u t e , e t en p a r t i cu l i e r d e l e s i n f o rme r s u f f i s a8-me n t à 1 ' ava n c e d u t r a c é d e l a r o u t e , d e f a ç o n à o b t e n i r l a s é c u r i t é d e c o n d u i t e l a p l u s g r a nd e po s s i b l e .

O n a dme t e n r è g l e g é n é r a l e q u ' u n r a c c o r d emen t p r o g r e s s i f , p o u r ê :r e p e r c e p t i b l e do i t c o r r e s po n d r e à u n c h a n g e me n t d e d i r e c t i o n s u p é r � e u r o u é g a l à 3 ° ( 1 ! 1 8 ° r ad i an ) . S i l e r a c c o r d e me n t p r o g r e s s i f e s t u = e c l o tho "1 d e , s on p a r amè ç r e A d o i t a i n s i ê t r e s u p ér i e u r à � - E n e f f e t ,

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L ' e 1 m e n d e s t r a c é s c l a s s i ; u e s mo n t r e , e n e f f e t , q u ' u n r i ? a g e � · ·--= e f r a c t i o n s e n s i b l e d e l a l a r g e u r d e c h a u s s é e ( l m a ? , S rn ) s u f f � : � o b c e n i r l ' a t t é n u a t i o n r c c h e r · ,o .c l : : t s c: · .- J 2 r ë_=- :: � - :

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2 . 2 . 2 Condi t i o n de gauch i s s e . ..-.e n t

L e r a cc o r d em e n t p r o g r e s s i f d o i t a s s u r e r à l a r o u t e u n a s p e c t s a t i s ­f a i s a n t d a n s l e s z o n e s d e v a r i a t i o n d e d � v e r s . A c e t e f f e t , o n l i m i t e l a p e n t e r e l a t i v e d u p r o f i l e n lo n g d u b o r d d e l a c h a u s s � e d � v e r s � e

e t d e s e n a x e , d e t e l l & s o r e e q u e s i mu l t a n é m e n t l a v a r i a t i o n d u d � v e r s � e d é p � s s e p a s 1 2 % p a r s e c o n d e .

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3 2 r a y o n s . Nou s v e r r o n s , p a r a l l c lJ r s , q u e r o u r c e s r a y u n s , l e s c ::: :-:c i. : : .� �- '· d e c o n f o r t d ev i e nn e n t p r é p o n � r a n t e s .

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2 . 2 . 4 A u t r e s condi t i ona

L e s c ou r b e s d e r a c c o r d em e n t p ro g r e s s i f d o i v e n t a s s u r e r d p l u s u n b o n é c o u l e m e n t d e s e-a u x e t d e s c o n d i t i o n s d e c o n d u i t e q u t é '.· i t e n c l a f a t i gu e e t l a r..o n o t o n i E' .

La l o n gu e u r d e l a s e c t io n c o m p r i s e e n t r e l ts p r o f i l s - 1 , 5 :Z e t + l , S : de p a r t e t d ' a u t r e d u p r o � i l d e d � v e r s nu l , d o i t ê t r e r é d u i t e l e p l u s p o s s i b l e ( z o n e p l � t e , o � l ' é c o u l e m e n t d e s e a u x e s t d i f f i c i l e ) . L e s c o nd i t i o n s d ' é c o u l e m e n t d e s e a u x e t d e c o n f o r t o p t i q u e s o n � c o n t r a d i c t o i r e s .

No u s av o n s vu q u ' o n r e t e èî . : i t u :l l' ·: a r i .: n i c n d e p e n t e e r. r ·· c; ; J :-: t _, p i v o t e m e n t e t l e b o r d d e , h a u s s O:: e c: . r · _ c:_� a v c .: u r: ,�· . l ::. t : _; : ; ._ : .

\ r i n f é r i e u r e à 0 , 5 � ( 0 , 5 !: e x a c t c o e r. t p o u : l e s a t l t C r ·. � •�; t c- s -� v a l e u r c o n d u i t � d e s r a c c o r d e � e n t s o p t i q u e s a c c e p t a b l e s .

( ., . -t.: � ... ·--

2 . 2 . 5

L e t ab l e a u N° J 6 , c i - a p r è s , d o n n e d e s m i n i oa l e s d e s c l o t h o i d e s s a t i s f a i s a n t

d e n.t e s , p o u r l e s r a yo n s R.: \r::J e t RP. n d

v a l e u r s a r r o n ,! 1 e s d e s l o r: ;: · . . c a u x t r o 1 s c o n d i t i o n s p r e � c ­J c a t é go r i e � : e : � .

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TABLEAU :� • 1 6

Longue1.• f S m i n i_ma l e s d e ra c c o rd emen t en t r e une � .. · d ro i t e e t urt c e r c l e

R a c c o r d emen t Rac co r d eme n t \taccorderne n t o p t i que d ynarni �ue \ � gauch i s s e -

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7 7 rn 38 rn 1 0 6 rn 250 + 77. (.6 R : 1 rn )

1 8 3 rn l l rn -1 4 00 - 2 , 5 7. (1--.R : l rn)

1 0 3 rn 4 4 rn 1 3 3 rn 4 5 0 + 7 7. (6R : 1 rn)

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2 2 00 - 2 , 5 7. (6.R : 1 rn)

1 2 5 rn k . g / 2 0 6 p - = 0 . 5 7. 650 + 7% (t:.R : 1 rn) 53 rn 1 3 3 rn

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4 00 m - 2 2 5 m

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L a ' m i s e e n p l a c e d e s vo i e s su p p l éme n t a i r e s s ' e f f ec t u e s o i t e n u t i l i ­s a n t ti ti ·p r ô g r arnme d e c a l c u l au t oma t i qu e , s o i t e n d é c omp o s a n t l e pr o f i l e n l o ng e n u n e s� c c e s s i o n d e p e n t e s e t d e r a mp e s ( s a n s r a c c o rd eme n t p a r a bol i qu e ) e t e n l i s a n t s u r i ' a b a qu e d e l a p a g e l . 2 1 . d u maru � l NIV EÀUX D E S E RV I C E ET NORl-IES l es v i t e s s e s d u p o i d s l ou rd su r c h a qu e t r o n ç o n d e p e n t e ou d e r a mp e c o n s t a n t e , c omp t e t e nu d e l a v i t e s s e a t t e i n t e à l a f i n d u t r o n ç o n p r é c éd e n t . L e d é bu t d e l a vo i e su p_p l éme n t a i r e e s t f i x é aù p o i nt où l a v i t e s s e d u p o i d s l ou rd d e sc e oo s·ou s l a v i. c e s s e d e r é f é r enc e VP L . El l e s ' a c hè v e l o r s q u l a v i t e s s e d u p o i d s lou rd r emo n t e au d e s su s d e \'P L .

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- dan s l e s zone s àe dé ver 3 r; u l. , ?.. •.: mo i n s 0 , 5 à 1 7. ? G L;r é v i t e r l a s t a g n a t i o n d e s e a u x ,

- dan s l e s longu e s sec t i O Yi S en dé � l.c.d J au mo i n s 0_,2 7. p o u r q u e l ' o uv r a g e l o n g i t u d i n � d ' é v a cu à t i o n d e s e au x n e s o i t p as t r o p p r o f o n d é me n t � n t e r r � � u c o t 6 av a l .

2 . 3 . 2

2 . 3 . 2 . 1 Rayons m ù; imma e r: :::nu � .:: s sc i. l l a.r: t Rv

En f o n c t i o n de l a v i t l: S s .: V , o n .:: e :-: ;; :. d ;:• ;:- e l e r ay o r. R .'\ U l ,� ." s c; : · , . p ou r u n o e i l p l a c é à l , J rn d e h a u t r l , r , 1 a v i s i b i l i t 0 d e r r .i < r , · l ' an g l e s a i l l a n t d e t

- l ' o b s :: a c l e év C' ,: t e P i d < · (' , : ( C • • ! () :· · ; ' • : : ! , . �, · · et 5 ) .ii l a d i s t a nc e d ' <l r r ::· t • ' · ·. ; ·, , , ; : . . ._ _, , ,) ; • • s a n s t ou t e f o i s d é p a s s P. r 2 3 ) n ' \ d i s t a nc e c! ' a ,· r-"c� t "

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R ( dMd ) = 0 , 1 l dMd 2 5 3 9 d 1 6 0 m

R ( d ) 0 , \ 1 d 2 2 F I 6 = 1 m m

;

(J 8 :1 1 0 0

6 !+ m \ O S m I S

2 , 9 ::: 1 ' 9 - -f-- -9 8 ) 2 6 5 0 ) {j .:.j

-- -·

1 2 0 2 0 0 3 0 0 ---- -·

5 tl :, .'. 4 00 9 ') 00

' ' " 1 2 0 i _ , , 0 -·-- - - --- -� --- ---

' ' l (, ! ' 1 . ' " · . 1 q . , ( (,

1 2 0 ' .

n 7 rn 2 7 ) :_::: ··--·--·

l ' 3 3 '%. -. . . --- · - -- � ---·----

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t, 2 ') s s o r- · -- --�----- - -

1 tJ b b :� 3 3 � 7 5

s s o 1 5 5 0 1 · �---..

; .l 2 7 5 1 3 J � � � i

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'

�r le s rayons mintmaux en p�int haut sont : sSAgs uni-directionne l les ( rou te à 4 vo i e s ou à

·'. : .. L::- l e r ayon minimal ab so lu RVm l • R (d 1 ) pou r V "' V r _ · < .;.. l'a rayon m i n ima l normal R� l • R (d l ) pour V • V r + 2 0 c f" ' ' '·' (siveé: p laf ond à 1 2 0 Km/h) , . : · ·, •,- : .. c:-'( c_,�;_�'�\},;f,�Ü>é;'r;:r, les c�ssJes �i-direct,ionnel les ( r ou t e à 2 ou 3 v o i e < )

'>�P,,. , .'-" .. ·' ;,. . ..;.'till'le rayon m t n ima l ab s o lu R\ m2 .. R _( dHd) p o u r V "' V r ' . ·· :�·Y Y'-' ._ ., · c· · �� .. >l<�?"'1:çf� rayon minimal dorm a l RVm2 • R ( dHd ) p o u r V � V r + 2 0 · · ;-<::,:<��Y\} ' (av e c p l a f o nd à ! 2 0 K:n/ h ) - . . _ le r ay o n a s sur a n t l ad i s t a n c e d e v i s i b i l i t é d e d é p a s s em e n t

RVD "" 'ft (d ) 1 pou r V : V r ( av e c p l af o nd à 1 2 0 Km / h ) rn ' •

D ans c e s c o nd i t i o n s l e tab l e au n ° 1 8 , c i - a p r è s r é c a p i t u l e le s v a ­c �f\if��'[�o:'�::i.:��:;:�.:<}�ux: s à p r e nd r e d a�� s l e s c a t égo r i e s 1 e t 2 .

. ; :;� : :.-.. ·�

; - �7 �::·�-.� · -

Vr (kln/h) 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 4 0

r-------�-- �-- -�-----�------,-------------------+-------r------+------�------�----- ----�------�

Chau s s é e un i d i r e c t i o nne l l e ( 4 vo i e s o,u _

2 x 2 \io i e s )

. . - � , . - ..• . , .

�7i� �����f.�����k��������---�

m i n im a l ab s o l u RV rn 1

3 0 0

1 000

1 0 0 0

2 5 0 0

2 5 0 0 6 0 0 0

6 0 0 0 1 2 0 0 0

1 2 0 0 0 1 8 0 0 0

1 8 0 0 0 1 8 000

� :�. : .�·, :(;::·�"\-�,_ ·; : _-�frf:��$.--;.-:��{� . ' ·: . ��----�--��--�--+------------------��·-----+----�+-------+-----��--------�------�1

J boô o* c 2 oo o ot

m i n ima l no rma l R VN l

· cn1iŒs-ùi(�.<,-�: ·· b i d i t � � ti o:n� e 1 1 e ( 2 o u 3 vo i e s )

m i n i ma l · ab s o lu RV m2

m i n ima l nonna l RVN 2

5 00

1 5 0 0

1 5 0 0 4 5 0 0

4 5 00 1 0 0 0 0 * *

2 0 0 0 0 ( 2 0 0 0 0 ) /\ - a s s u r an t la 2 5 00 6000 1 1 0 00 20000 (30000) J1

��--------�----�--�----ddd_�_s_�-�-�-���--i _l_i_t_�--� -----��--�--< ------L----�--�--------�1[·._ . · -

_

. 1 - _ .· e d e pa s s_eme p t · -- RVD -

* P o u r f a c i li t e r l e p a s s a g e d e .c e r t a in s somne t s , o n p o u r r a a p r è s é t u d e é c o nom i q u e , e nv is a g e r l ' a do p t i o n d e r a y o 'î,s ru i n i m :, u ·..; R \·::n ' l ( ou R V � ; 1 ) e r 1 d é d ,w b l il n t l a c ha u s s é e o u e n i n t e r d i s a ,l t l t: d ,: ? ,, ::; s ,_ '-' : · : c .

. . �. • ' ' -.i ; ' t' . \ , , t ' . '

F��;��jt� -, ,

- u n e v i s i b i l i t é d ' a r r ê t su r o b s t a c l e év entu e l d e 0 , 1 5 m d e � t eu r c o rr e s p o nd a n t à Vr + 40 km / h .

- u n e v i s i b i l i t é m i n ima. l e d e d ép a s s eme n t d ' u n v é h i c u l e , c o r ,r e s ? cmd a à vr + 2 0 km/ h .

( i )

Cat é gori e s 3 -'" él Jt 5

re l a t i o n e n t. I· e t

R

( 1 ) : a v e c h 0 • 1 , 1 e t h � 0 , 2

•• ') '2 d 2 u , ,_ ' l

Le t ab l e au 1 9 . 1 c i -- ap r è s d o n n e l e s v a l e u r s c o r :- e s "J c c: -d an t e s d e R ( d 1 ) p o u r l e s c a t é go r i e s 3 - 4 e t 5 .

v (km/h ) 60 80 l OO . ., " 1 '� v

�-----------------1-- ---------r--------�---- ----+---------+--------------� d 1 ( i ) ad o p t é e 3 3 6 1 9 5 1 4 5

1 a s s o c i é e 8h: 5 , 2:4: 3 , 3 4

( i i)

8 1 8 1 9 8 5

On cons t a t e q u e l e :> v a l e u r s d e R ( d 1 ) d e s c a t é gc :- 3. e s 3 -e t 5 s o n t i n f é ri e u re s d e 1 5 2 2 5 % à cel l es � e s c a :: ê �:- r > s 1 e t 2 . C e t te d i f f é r enc e p ro v i e n t d e l a r é du c t i c� d e s : � � : �­c e s d ' Rrrê t d d e 5 :! 1-� i, e t d e l a pr i s e en c: c t:;: :- e è ' ;;:J --c:� s ­tacle p l u s iJo r t ant ( r é d u c t ion d e 8 7. d u c o e f fi :: 3. en :) .

r e l a t i on e n t r e R e t d m a v e c fla .. 1 , 1 e t h 2 • : . 2

· : , · ,

- - �- .<:. 0 .l.: ..;.

- . :.

P ar analo gie ave c le cal cul de R ( d 1 ) , nou s re t i end ron s , pour l e s c: a d go ri e s 3 - 4 e t 5 , une ré duc t i o n d e 2 0 % �our l e rayon en ang l e s a i l l a n t qu i s e ra p r i s éga l à :

2 ' R • ( 0 , 8 x 0 , 1 1 d ) .. 0 , 0 9 . ', . m d 2

m -- - - -- � - -- -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

L e t abl e au n • 1 9 .' 2 d onn e l e s va l eu r s co rr e s p on d an t e s d e R ( d ) e t de R ( dMd) p o u r l e ft c a t é go r i e s 3 - 4 e t S . m

'

v (km/h) (0 60 8 0 1 00 1 20

dMd . 7 0 1 2 0 2 0 0 3 0 0 4 2 5

R ( dMd ) 4 4 1 1 2 9 6 3 6 00 8 1 00 1 6 2 5 6

d 1 60 2 4 0 3 2 0 4 2 0 5 5 0 m - -- --

R (d ) m 2 3 04 5 1 8 4 9 2 1 6 1 5 8 7 6 2 7 2 2 5

Le s va l e ur s r e t e nu e s récap i tuUe s dans

l e s r ayo ns _ mi n imaux· e n po 1 nt hau t s o n t ;�20 ;: é i-;ap.rè s . Ce s e ro n t r e-s p e c t i v e me n t

--d e s

- l e r ayon mi ni�l ���oJ��)�Y�}���� � _( d 1Y_:P? ur V • V r

- l e rayon mi n i ma l n o r ma l RVN I • R ( d 1 ) p o u r V • V r + 2 0 ( ave c p l a f on d à 1 2 0 km/ h )

.-

( Km/h ) 4 0 6 0 80

2

7 ' 5 5 9

i � e 3 , 8 "' , 8 % , 4 "

500 1 2 1 6 2 3 6 7

i e s 3 - 4 � 5

( i ) 3 6 6 6

s s o c i é e 3 , 8 t 2 , 8 %

46 9 1 14 1

TABLE.A.U n o 2 l R a y c n s e n a ng l e r e n t r a n t p o u r V ::; 8 0 Krn / h

- b ) s u s de V >tmi te , l ' a c c é l é r a t i o n v er t i c a l e n "" d o i t p a s g / 4 0 l e s c a r: r i e s l e t 2 ) :lu g / 3 0 ( p ou r l e s c a t é g o r i e s 3 c e qu i s e t r ad u i t p a r l a c o nd i t i o n d e c o n f o r t c i - a p r è s :

s o i t R � v 2 km / h ( 3 , 6 ) 2

v 2 R

. K x -g

� a K

Il 7 , 8 x 1 0 - J �\m/h

ê p a s s c r - 4 - 5 ) '

Le t a bl e au n ° 2 2 c i -a pr è s r é c a p i t u l e l e s v aleu r s è e R 'V pour le s v 1 t e s s e s s u p é r i eu re s �

k - t g c

d 1 .. 2 kR . + K.J .. 2 t g c � + 1U

KJ # KI ' x �

or sin s # d 1 / 2 -R-

h k C O S <:

D ' où d 1 # 2 t g r R +

h

s i n E

h x 2R d l

, , .�, ,.:· · · S i on ad me t l e s va l etl r s Stl :i vantes

- a n g l e d e d i f fu s i o n d e s p h a r e s E "' 1 ° ( t g c 0 , 0 1 7 5 )

- hau t eu r d e s phar es h "" 0 , 7 5 rn

on o b t i e n t a l or s l a r e l a t i o n

· R ' V • dl

2 (0 , 0 17 5 0 7 5 ' + -· - 1 d 1

t ab l e au 0 ° 2 1 r éc a p i tu-l e l es <:le R' V a v e c V r < 8 0 km / h

l :; li ( i n i t i s l )

t = T2

L a d i s t a n c e m i n i ma l e d e v i. s i e i l i t é d e d é p a s s e me n t D 1 e s t é g a l e à l a s omme d e s d i s t a m : e s p a r c ou r u e s :

- par îe vé h i cu l e dtpas s an t p o u r p e r c evo i r e t r é a g i r ( 0 , 7 5 s ) , d é c é l é r e r s u r l a v o i. e d e g a u c h e , s e r ab a t t r e s u r l a vo i e d e d r o i t e , 6 0 i t :

0 , 7 5 v + t

Z e v rS hi c u l, e c; z :)e r s e p o u r p e r c e v o 1 r e t r é a g i r p e n d a n l a d u r é e to t a l e ( r 1 + t ) s o i t

2 � l V + ( T l 4 t ) V - 2

D é p a s s e m e n t amo r c é e t t e rm i n é . Eta l u a t i o n d e D "l ..

d � c i r cu l � t i o n �-

1

d é c é l é r

ffi ----------�l ____ Lz ____ �t:-�2��� 1

Vo �2 = 0 , 5 rn /u c..2 ( c a t é �u r i e � 1 e t 2 )

P o u r l e V é h i c u l e d é p a s s � . o � a L 2 = Vo T 2

Po u r l e v êh i c� l e d é p a s s a n t :

- l a v i t e s s e f i na l e e s t : v 2 • V + '6 2 T 2

- l a d i s t a n c e p a r c ou r u e e s t

v - v 2 0 2

( v '6 2 + -2 _v_2 _-_v )

� 2

T 2 2

v - v 2 6 2

y ,., 2 - v 2 d ' a G x • V o T 2 + d 2 + l - L 2 y 2

x 2 2 � 2

L a d i s t a n c e m i n i ma l e d e v i s i b i l i t é d e d é p a s s e me n t n 2 e s t é g a l e à l a s o mm e d e s d i s t a n c e s p a r c ou r u e s :

- par [ e véhicu Ze dé!Jassant p o u r p e r c evo i r e t r é ag i r ( 9 , 7 5 s ) · , p ou r s u i v r e s o n d é p a s s eme n t pu i s se r ab a t t r e sur l a v o i e d e . d ro i t t , s o i t :

· z 2 v 2 - v . 0 , 7 S V + 2 + V t

c 2 2

- :JC P � .z vé hi :::-u : e ac :.· e rs � p o u r p e r c evo i r e t r é a g i r ( 2 s ) , è é c é l é r .:: r p e nd a n t l a d u r é e t o t a l e ( T

2 + t , ) s o i t

� 1 2 2 v + ( T 2 + t ) v - L ( T 2 + t )

E n é g a la n t n 1 e t n 2 d ' un e p a r t , x 1 e t x 2 d ' a u t r e p a r t e t e � ; r e �a : t

v - V r = ( v i t e s s e d .: r ê f é r e n c e e n m / s )

V .. V r - 4 . 2 m / s ( c o r r e s p o nd an t à 6. V .. 1 5 km/ h ) 0

""�r] .T. ·.····�- ., :, L,� J - - . . -�

- 1 • 5 Vr + 3 : 1 5 -

Dans - 1 ' équ a t ion (2r Tês va:leu r s d e d l e t au § 1 • 4 • 2 • 3 • s o i t : d l • 0 , 7 5 v 1 • 0 , 7 5 (V - y 1 . T 1 ) d 2 • 0 , 7 5 V 0 - 0 , 7 5 (V - 4 , 2 )

aé. o p t � e.s

.-

d e V r t c e ( o / s )

Ci 1 / h 2 2 ' 2

_, h 2 7 ' 7 �-----

. . . , ' h 3 3 1 3 ----

h 3 8 1 8 __ ___ _l

2 E n é l i. m i n a n t T 1 1 on p c. 1 t 1èY. ;:; r un e r T 1 e n f o r, c t i o n d e T , 'j e t d ,, T � 2 , c t

o n o b t i e n t u n e é q u 3 t i o n d u 4 i': G1 e d e g r é e n 1 2

+ S L , + 6' L

a v e c, o c• u r l e s ca t é go r i .; s 1 e t 2 .

2 -· ���------·----�--�-��

7 c + J . I S ·- 2 V r '

� j c T 8 ·'-4 il - 2 '..' ; ---- -- --., t ' J ") \ [ 1 L

V r

c c. r c ? o r t. a n t d a n s l ' é q • r a t i. n ( 1 ) o n t r o u v l'

. l V l� (_-

J t- b T .-,

3. _] . ) cL }

b - 7 cL

\ •· \ r

' 2 c r • d : + , . 2 2

7 t ) - J , S

" 0

2cx. 0 ) + 1 ' s

d J e - 2 V r + 2 ( 2 V r 7 t ) - 7 3 '6

e = o ( : v r - 7 t ) - 3 , 5 6 2

L e t J b l c :n; c i - a p r è s d o nn e l e s v a l eu r s , a , b , c , d e t e e n f o n c t i o n d e a , 8 1 y c J l cu l é e s e l l e s mêm e s e n f o n c t i o n d e V r e t t .

t ex, s () a b c d e

2 , 7 5 - 0 . 0 9 1 1 . 2 6 L 4 . 1 9 5 - 0 � 0 2 9 0 . 8 0 3 - 3 . 6 3 2 - 4 1 . 4 6 5 4 J . 9 1 1 -

3 - 0 . 0 6 .é. 1 . 2 1 6 3 . 4 8 2 - 0 . 0 1 4 0 . 5 4 s - 4 . 3 1 7 - 3 4 . 2 G 3 7 7 . :; 4 6 3 , 2 5 -· 0 . 0 4 9 1 . 1 9 0 3 . 08 6 - 0 . 0 0 8 0 . 4 0 8 - , _ 5 1.7 - 1 0 . 3 7� 1 9 8 9]

1 - !2 . 8 0 6 c-�-=�-58j�--i·7 . 6o f'; î2 J .4o s \ . J ' 4 0 . 0 3 9 1 . 1 6 5 - o . o o s 0 . 3 1 8 _..____

Vr v t l

T 2 Tl

V o v2

VI

cL.'1d ( m / s ) (m / s ) ( m / s ) ( m / s ) ( km/ h )

8 0 km / h 2 2 , 2 2 , 7 5 i 0 , 9 9 5 , 3 5 1 8 2 2 , 7 3 , 5 2 0 0 i

1 0 0 kn: / h 2 7 , 7 3 1 1 , 9 1 5 , 5 7 2 3 , 5 2 8 , 7 8 , 2 3 0 0 ' '\ --1------ ----

l 2 0 km / h 3 3 , 3 3 , 2 5 2 , 5 8 5 , 8 3 2 9 . l 3 4 , 6 1 2 , 9 4 2 5 ,_. --1-----� ----· - ---·-� 7ih 3 8 , 8 3 , 4 0 3 ' 1 6 6 . 1 0 3 4 , 6 4 0 , 4 1 7 ' {,

5/ /

/

2 . T RA C E E N PLAN - P ROF I L EN L O N G

2 . 1 Courbe s e n p l a n e t d é v e r s

L e d é v e r s d e s t i n t r od u i t :

- en a t ignemen t p o u r a s s u r e r l ' é v a cu a t i o n r a p i d e d e s e a u x s u p e r f i c i e l ­

l e s d e l a c h au s s é e . L e d � v e r s m i n ima l n é c e s s a i r e à l ' � c o u l e m e n t d e s e a ux e s t d e 2 , 5 ! , ,

- en courbe d ' u n e p a r t p o u r a s su r e r u n b o n é c o u l e m e n t d e s e a u x , d ' au t r e p a r t d e f aç on à no b i l i s e r u n e p a r t l i m i : é e d u f r o t t em e n t t r:l r. s ­v e r s a l , n é c e s s a i r e p o u r a s s u r e r l a s t ab i l i t � d y n am i qu e d e s v é h i c u l e s

e n c o u r b e , e t a c c e s s o i r ene n t p o u r autl i o r e � l e � u i d a � e o p t i � u e .

E n e f f e t , l e tl ev e r s d , i n t r o d u i t d a n s l e s c o u r b e s p e rr e t d e c om p e n s e r u n e p a r t i e d e l ' a t: c é l é n t t i o n c e n t r i i u � e , c o n f o m é m e n t ii l .J r e : a t i o n , c i ­d e s s o u s ( c f · An n e x e l . v ) . :

v 2 p ( R . g

v 2 ( m / s ) E n po s a n t D •

R . g

O n p e u t d o n c c c r 1 r e

) .. P d + P f t

p

v 2 ' ( km / h ) 2 ( 3 , 6 ) R x 9 , 8 1

P O

Y\\ / y \

\ � p F g

v 2 ( km / h ) 1 2 1 F

v 2 D • ---- • d + f t 1 2 7 R

La s t ab i l i t ê t r an s v e r s a l e d u v ê h i cu l e p a r c o u r � n t une c ourb e d e r a y o n R i l a v i t e s s e V p e u t i t r e a i n s i c a r a c t ê r i sk e p a r un p o i n t ( D , d ) d ' u n g r a p hi q u e à c oo r d o nn é e s r e c t an gu l a i r e s . Le l i e u d e s é t a t s d ' équ i l ib r e D - d • r , y e s t une d ro i t e p a r a l lè l e i l a p r em i è r e b i s s e c ­tr i c e .

/ / /"'--

'· /

/ / /

/ /

/ / /

/ / / / /

/ / 0 - d :: r

v2 0 : -127 R

L ' équ i l i b r e t r ansver s a l du v ih i cul e e s t a s suré tant que l a r ê a c t i o n P ( D - d ) r e s t e i nf ê r i eu r e à l a va l e u r l imi té P f t fonc t io n d e s c o n ­d i t ions d e con t a c t pneu s - ch au s s é e s e t d e la v i t e s s e .

l' ' · n ' au t r e par t , i l e s t e s s e n t i e l .pour év i t e r au conduc t eu r une f a tigu e

d ' ord r e p s ycho l'og ique., qu ' i l a i t à r é ag i r dans l e s ens d e c e q u ' i l vo i t . En p a r t i cu l i e r d an s l e s v i r a g e s i l e s t souh a i t ab l e q u e l e v é h i cu l e s o i t tou j ou r s e n t r a î né v e r s 1 ' ex t é ri e u r . On e s t donc cond,, ·: t à rre nc h · .:

, pour d une . fraction de D .

"" Cho i s i r u n e l o i d e v a r i a t i o n d u d é v e r s e n fonc t i o n d u r ay o n p o u r u n e v i t e s s e d o nn é e , p a r exemp l e , l a v i t e s s e d e r é f é r e n c e , c ' e s t e n f a i t , d é f i n i r l a l o i d e v aria t i o n adm i s s i b l e d e l a par t i e n o n c omp e n s é P d e l ' a c c é l ér a t i o n c e n t r i fuge

av e c f .� f t (V ) .

v 2 , f - -- - d

1 2 7 R

Il � � t 'propo s é de f a i r e d é c r_oî t re la partie no� ce>lllp e n s.é e d e 1 ' a c c é l é ­ratiô� -cehtrifuge (D-d) g depu i s -t a. :_val eur. maximale po s s ib l e pour- l e véhicule e n équ i l ib r e , c ' e s t-à-d i r e d e pu i s la villeur g. f t au d év e r s max imum l o r squ e le v éh i cu l e parcour t · l e r ayon l e p l u s coUr t , j u s q u ' à 0, 96 g au d êver s d e - 2 , 5 % lorsque l e r ayon n ' e s t pl u s d év e r s é .

On v é r i f i e r a , b i e n e n t e nd u , q u e l ' a p p l i c a t i o n d e c e t t e l o i d é f i n i e pour la vi t e s s e de réfé?•en�, , n e c o n d u i t p a s à a c c é p t e r u n e v a l e u r t r o p é l ev é e d e l a p a r t i e n "' ' l c om p e n s é e d e l ' a c c é l é r a t i o n c e n t r i f u g l' p o u r d e s v i t e s s e s p l u s é l e v , ; e s p o u v a n t a t t P i nJ r P r v .- • ;, n \ • , ,, ; ,

; '/��t',:):; :��:--:: "

V r

( km / h )

La r é s o lu t i o n d e l ' équ a t i on du 4 è me d e g r é av ec l e s v a l e u r s d e s pa ratŒ t r e s c i-d es su s d onn e l e s r é su l t a t s su iva n t s :

Vr V (m/s)

( km / h ) 8 0 km / h 2 2 . 2

1 0 0 km / h 2 7 , 7

t

2 , 7 ) 0 , 9 9

3 . 1 , 9 1 5 , 3 5

5 , 57

Vo (rn / s )

1 8

2 3 , 5

v 2 ( rn / s )

2 2 , 7

2 8 , 7

V I ( rn / s )

3 , 5

8 , 2

d�!d

2 Q Q ID

3 0 0 Cl �--------4-------�------4�----�----��------�------�------- - --------

1 2 0 km / h 3 3 , 3 3 , 2 5 2 , 5 8

1 4 0 �(h 38 , 8 3 • 4 0 3 ' 1 6

""-----/--'---------'----· ·- --- - - ---5 , 8 3

6 , J O

H y p o t h é s e B x = d 2 + 8 ( \' , - w � él /l. 1 ----

2 9 , 1

3 4 , 6

L e v é h i c u l e d é p J. s s a n t , :i C: h � -_ . : ,._, ; , ,H• · .,- l , \ 1 • ,. , � . r 1 \> a l d e d r o i t e . l . <l d i s CJ n ç e . ; j) r ·· � : - r , . - .� r i 1 � J T = 0 , s o i t :

o 2 = ( 0 , 7 5 V + V t ) + � v + v t -[ ) !

o 2 "' ( 2 , 7 5 + 2 t ) V - .Q_, Î t -2

- 1 l 1 J

v t V é h i c u l e d é p a s s a n t V é h i c u l e dép" ;�F=-��: ,:;-l ( m / s ) -0 , 7 5 v + \' t -

-- --- --

' 2 \' + '·: t

- -

Y 1 t - :Hk ;1 { , · •: . - -- - -- ' 2 -

- -4 0 km / h I l , 1 - 2 ' 2 5 - 3 3 , 3 3 8 , 3 7 1 • 6 J O ·

6 0 km / h 1 6 , 6 2 ' 5 0 s :. , o

' -- '--·- -· ------- ----- -

6 4 , 8

- - - - - - - - - - - - - - - · -- - -- - -

-1 �I Q �

• •J ' tj 1 1

j _ l

. � \ •

1 ' --1

. . �' �·:��b. :· ��� · · � �

Le t a b l e au . n • 7 d o nne l e s v a l eu r s de dMd en f o n c t i o n d e V , o b t e nu e s d ' a p r è s l e s é qu a t i o n s préc e d en t e s (va l e u r s a r r o nd i e s ) .

TAB LEAU N • 7

v ( km/h) 4 0 60 8 0 1 00 1 2 0 7 '

dMd ( en m) 7 0 1 2 0 2 0 0 4 2 5 Il '· 3 0 0

No ta : O n no t e r a q u e , p o u r c e s v a l eu r s d e d Md , x v a r 1 e e n t r e 1 0 m e t 20 m e nv i r o n .

Pour les ca tégori e s 3 - 4 e t 5 , l e s c o e f f i c i e n t s a e t B f o n c t i o n s d e y 1 e t y

2 s o n t mod i f i é s ma i s l eur i nf l u e nc e e s t f a i b l e pou r l e c a l c u l

d e dMd . A i n s i , pour u n e v i t e s s e d e 1 2 0 Km / h , l a d u r é e T 2 e s t r é d u i t e d e 2 , 5 8 s à 2 , 5 1 s . ( c e q u i c ot r e s p o nd à 2 , 3 m au ma x i lml m ) . S e u l e , u n e mod i f i c a t i o n d e y

1 a u r a i t une i nc i d e nc e s e n s i b l e s u r dl-tel .

N ou s ad o p t on s d o nc l e s v a l eu r s d u t a b l e au n ° 7 , qu e U e C(.I C s o i t: :. :; caté gori e de la rou : e .

s e r a i t , en e f f e t , d é p o r t é v e r s l ' e x t é r i eu r d u v i r a g e .

Le s v a l eur s r � s p e c t ive s du dév e r s e t du r ay o n en p l a n p o u r u n e v i t e s ­s e d e r ê f é r ence donné e , s o n t d é f i n i e s d a n s c e s c o nd i t i o n s , comme s u i t

- a ) Fixation d ' un devers ���;ma r admi s s i b l e - K a y o n m i n im a l a b s o l u RHm

L e d év e r s max i m a l admi s s i b l e d a n s l e s cou rb e s e s t e s s e n t i e l l em e n t

l im i t é p a r l e s co n d i t i o n s d e s t ab i l i t é d e s v é h i c u l e s l e n t s o u â l ' a r r ê t , s o u s d e s c o nd i t io n s m é t é o r o l o g i q u e s e x c e p t i o n n e l l e s . I l e s t

f i x é à 7 % ., pour l e s • ca t é �;o ri e s 1 e t 2 .

I l e s t c o nv e n u q u e , �o u r c e d év e r s m a x imum , l a p a r t i e n o n c omp e n s ê e d e l ' a c c é l é r a t i o n c e n t r i f u g e â l a v i t e s s e V r a t t e i n d r a l e m a x i mum a d m i s s i b l e p o u r l e v é h i c 11 1 e en é q u i l i b r e . O n en d é d u i t a l o r s f a c i l e ­me n t l a v a l e u r du r a y o n m i n i mu m a b s o l u RHm , p a r l a r e l a t i o n :

v r 2 ---- - d =- f t ( V r ) 1 2 7 RHm

Le t ab l e au N ° 8 d o n n e l e s v a l e u r s d e RHm a i nsi q é t e rm i n ê e s e t l e s v a l e u r s e x a c t e s d e l a p a r t i e n o n c omp e n�é e d e l ' a c c é l é r a t i o n c e n t r i ­f u g e , comp t e t e nu d e s a r r o n d i s � r o p o s é � p o u r l e s r a y o n � : ...

V r t----

f t ( V ) d ( % )

V . c a l cu l RHm - Vr 2

1 2 7 ( d + f t ) v a d o p t

f 1 V r 2 .;..0 , 0 7 1 2 7 RHm -

-

�

4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 ()

0 , 2 0 0 , 1 6 0 ' 1 J 0 , I l 0 , 1 0

7 7 7 7 7 E! e s

4 7 1 2 3 2 5 2 4 3 7 6 6 7 5 0 1 2 5 2 5 0 4 5 0 6 5 0

ê e s f--o , 1 8 2 0 , 1 5 7 0 , 1 3 1 � 1 0 5 0 , 1 0 4

-

T AB L E AU N " 8 :- Rayon -mi n imurrf:"- ab_-s o l u RR"l ( C � t é g o r i e s 1 e t 2 )

1

.__� �._o_l 1 0 , 0 9 1 7

9 6 �. 1 1 0 0 0

0 , 0 8 :. l -

1 _L___ _ _ ;

Le t a b l eau n • 9 d o nn e , pour Z e s ca tégo ri e s 3 -4 e t 5 , l e s va l eu r s d u r a y o n mi n ima l absolu RHm d é t e r m i n é s e n f o nc t io n d u n i v e au d e s e rv i c e a t t e nd u e t l e s v a l eur s éxac t e s de l a p a r t i e non c omp e n s é e d e l ' ac c é l ér a t i o n c e n t r i f u · ge , c omp t e t e nu d e s a r r o nd i s pr o po s é s pour l e s r a y o n s .

Vr ( Km /h ) 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 f ( V ) 0 , 2 2 0 , 1 8 0 , 1 5 0 ' 1 2 5 0 , l i t ... . 1 1

C a t . 3 . 4 -Env 3 1

d % 7 7 7 - -RHm c a l cu l é !d 1 1 3 2 2 9 - -RHm ad o p t é 4 0 1 1 5 2 3 0 - -f ' 0 , 2 4 0 , 1 8 0 , 1 5 - -

--

C a t . 3 . 4 -Env L 2 ..

d % 1 8 8 8 8 8 Rllil! c a l cu l é - �� 2 1 0 9 2 1 <:1 3 8 4 5 9 6

' RHrn a d o p t é ·'1 0 1 1 5 ' 2 2 0 3 7 5 6 0 0 f ' 0 , 2 3 rf, 1 7 0 , 1 5 0 , 1 3 0 , I l '

Cat . 5 -Env 1 . 2 . • 3 .

d .. 9 9 9 -... -

R Hm c a l c u l é !, 1 . . 1 0 5 2 1 0 --RHm a d o p t é '· 0 1 0 5 2 1 0 --f ' 0 , 2 2 o . 1 8 -0 ' 1 5 -

a bs o l u R Hm 5 )

1

- b) Rayon au devers minima L H!id

Le rayo n au d ev e rs m i n i m a l d e 2 , 5 I e s t c hoi s i d e t e l l e s o r t e q u e , parcouru à l a v itesse d e r � f � r enc e V r , l ' a c c � l � r a t i o n t r a n s� e r s a l e ré s i du e l l e a p p l i qu � e au v �h i cu l e so i t �g a l e , e n v a l e u r a b s o l u e , à l a v a l eur a c c e p t é e e n a l i g n em e n t d ro i t , c ' e s t - à - d i r e 2 , 5 ;: g ( s a u f p o u r l e s c a t ée o r i e s i n f é r i eu r e s où 3 ! p, s e r a ad o p t é ) .

g 1 2 7 RH d , - · 2 • 5 :t g : 2 ' 5 7: g

ou

"" 0 , 0 5 m 2 dm i n 1 2 7 RH d

* C o u r b e d e r a y o n RHd

* A l i gneme n t d r o i t

0 . 0 2 5

2 . 5 '!;

A c c é l é r a t i o n t r a n s v e r � a l e r é s i d u e l l e

(v2 1 2 7 RHcl

Ac c é l é r a t i o n t r a n s � e � ; 2 ! e r � s i d u e l l e :

( 0 + 0 , 0 2 5) g

( i ) CatJgo-rifls 1 e t 2

Le tab leau N• t o , ci-d e s s ou s , donne l e s v a l eurs d e RHd a i n s i d é t e r ­.dnf e s e t les valeurs d e la part i e non c ompen s é e d e l ' ac c é l é r a t i on c en t r i fu g e pour (Vr + 40) km/h l im i t é e à 1 40 km/h . On co n s t a t e q u e c e s v a l Ru r s re s t ent a dmi s s ib l e s e t i n f é r i eu r e s à f t ( V r + 4 0) s a u f pour V r n 4 0 km/h où l e s véhi cu l e s rou l an t à 80 km /h s e ro n t l é g é r e ­men t d é p o r té s ver s l ' ext é r i eu r du v i r a g e .

La vite sse V max . e s t l a vi t e s s e t e l l e q u e ( équ i l i b r e d y n am i qu e l im i t e )

" 2 Vmax . 1 2 7 RHd

- 0 , 0 2 5 - f t ( Vmax . )

;

Vr 4 0 6 0 8 0

(km/h)

f t (V ) 0 , 2 0 0 , 1 6 0 ' 1 3

d mi n ( :t ) 2 , 5 2 , 5 2 , 5

V r 2 Ca l c u l é 2 5 2 5 6 6 1 0013 RHd • 1 2 7xO . O) 2 5 0 5 .st 1 00 0 Ad o p t é

V r 2 - 0 . 0 2 5 = f 0 , 0 2 5 0 , 0 2 6 0 , 0 2 5

1 2 7 RHd

2 (Vr + 4 02 _ 1 0 ' 1 7 6 0 , 1 1 8 0 , 0 8 S 1 2 7 RKd - 0 , 0 2 5 "' f

f t ( Vr + 4 0 ) 0 , 1 3 0 , 1 1 0 , 1 0

V max ( km /h) 7 2 9 8 1 2 5

...

1 0 0 1 2 0 1 4 0

0 ' 1 1 0 ' 1 0 0 , 0 9

2 , 5 2 , 5 2 , 5

1 5 7 4 2 2 6 6 3Q§ 6 __ 1 600 2 2 00 3 2 00 --

0 , 0 2 4 0 , 0 2 6 0 , 0 2 3 -

0 , 0 7 1 0 , 0 4 5 1 0 , 0 2 3

0 , 0 9 0 , 0 9 0 , 0 9

> 1 4 0 v �v RHd

I HPRI :ŒRI E DU 11H L ST ERE D ES T R A V A UX PU B L I C S

4é , R\E BELKAC EI� AM AN I L E PARAXlU - HY D RA; ALG ER

1 •• �- -- -"'·-