381

Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 2: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 3: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 4: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

Traducción:

Dr. Víctor Gerez GreiserUniversidad Nacional Autónoma de MéxicoUniversity of California (Berkeley)

Ing. José de la Cera AlonsoUniversidad Autónoma MetropolitanaTechnische Hochschule München

Con la colaboración de:

Ing. Quím. Virgilio González Pozo

Revisión, adaptación y complemento:

Ing. Francisco Paniagua BocanegraUniversidad Nacional Autónoma de México

Revisión técnica:

Francisco Javier Rodríguez CruzUniversidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa

Versión en español de la edición electrónica en alemán de la obra titulada:Technische Formelsammlung, por Kurt Gieck y Reiner Gieck

© 2000 by Gieck Verlag,D-82110 Germering, GermanyISBN 3 920379 21 775a. edición conjunta

© 2003 Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V.Pitágoras 1139, Col. Del Valle 03100, México, D. F.

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial MexicanaRegistro No. 2317

Reservados todos los derechos. Prohibida su reproducción parcialo total por cualquier medio, mecánico, eléctrico, de fotocopiado,térmico u otros sin permiso expreso del editor

ISBN 970-15-0840-8, AlfaomegaISBN 84-267-1330-0, Marcombo

IMPRESO EN ESPAÑA – PRINTED IN SPAIN

Page 5: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

PREFACIO Miles de estudiantes de diversas áreas, técnicos e ingenieros han encontrado por

muchos años en esta bien conocida obra: Manual de fórmulas técnicas, de

Gieck, una útil herramienta para consultar las fórmulas técnico-científicas más usuales en sus campos de acción, de manera clara, concisa y ordenada. Por las completas explicaciones que se proporcionan y mediante la aclaración de los conceptos implicados, es posible entender bien las fórmulas, aun sin ser especialista en el tema. Esta nueva edición revisada, corregida y aumentada, basada en la 30ª edición del clásico texto de bolsillo -además de conservar todas las cualidades de contenido y forma que lo han mantenido como el best-seller de los manuales técnicos y de ingeniería- incluye también un editor de fórmulas que le permitirá diseñar sus propias ecuaciones y graficarlas en un plano cartesiano, mediante la apertura de hasta 20 ventanas de cálculo, que pueden ser de parámetros variables o de resultados. Se conservan, entre otras cosas, la impresión de texto en una sola cara del papel de la mayoría de las páginas, para que el usuario pueda efectuar anotaciones complementarias y observaciones en la otra; la clasificación e identificación de los temas con una letra mayúscula de gran tamaño en la esquina superior derecha, y la sección de tablas, ya que no siempre se puede llevar consigo una computadora.

En la parte de Aplicaciones avanzadas se han incluido los siguientes temas:

Teoría de ecuaciones

Elementos de máquinas

Ingeniería de control

En la Teoría de ecuaciones se exponen los conceptos fundamentales del álgebra superior, con lo que se da por completado el tema de álgebra. En la sección

Elementos de máquinas se incluye lo relacionado con el diseño de engranes, y la

sección Ingeniería de control proporciona de manera cabal los elementos conceptuales y algorítmicos necesarios para el análisis de un sistema. Damos las gracias a los profesores M. Otto y H. W. Zimmer, quienes colaboraron en la ampliación y reelaboración de los temas.

Kurt Gieck

Reiner Gieck

Page 6: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

Colaboraron en esta obra:

Al cuidado de la edición

Gonzalo Ferreyra Cortés

Programación de fórmulas

Francisco Javier Rodríguez Cruz

Diagramación

Jesús García Alvarez

Procesos gráficos

Miguel Angel Ferreyra Cortés

Diseño de cubierta

Javier Perdomo M.

Producción

Guillermo González Dorantes

Page 7: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 8: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 9: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 10: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 11: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 12: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 13: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 14: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 15: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 16: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 17: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 18: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 19: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 20: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 21: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 22: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 23: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 24: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 25: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 26: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 27: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 28: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 29: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 30: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 31: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 32: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 33: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 34: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 35: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 36: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 37: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 38: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 39: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 40: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 41: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 42: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 43: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 44: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 45: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 46: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 47: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 48: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 49: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 50: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 51: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 52: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 53: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 54: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 55: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 56: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 57: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 58: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 59: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 60: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 61: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 62: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 63: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 64: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 65: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 66: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 67: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 68: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 69: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 70: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 71: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 72: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 73: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 74: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 75: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 76: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 77: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 78: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 79: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 80: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 81: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 82: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 83: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 84: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 85: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 86: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 87: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 88: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 89: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 90: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 91: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 92: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 93: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 94: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 95: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 96: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 97: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 98: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 99: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 100: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 101: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 102: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 103: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 104: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 105: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 106: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 107: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 108: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

22 2

2

2

2

222

2

Page 109: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 110: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 111: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 112: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 113: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 114: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 115: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 116: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 117: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 118: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 119: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 120: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 121: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 122: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 123: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 124: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 125: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 126: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 127: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 128: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 129: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 130: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 131: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 132: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 133: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 134: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 135: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 136: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 137: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 138: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 139: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 140: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 141: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 142: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 143: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 144: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 145: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 146: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 147: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 148: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 149: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 150: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 151: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 152: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 153: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 154: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 155: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 156: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 157: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 158: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 159: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 160: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 161: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 162: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 163: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 164: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 165: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 166: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 167: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 168: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 169: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 170: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 171: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 172: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 173: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 174: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 175: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 176: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 177: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 178: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 179: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 180: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 181: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 182: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 183: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 184: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 185: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 186: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 187: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 188: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 189: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 190: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 191: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 192: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 193: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 194: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 195: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 196: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 197: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 198: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 199: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 200: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 201: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 202: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 203: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 204: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 205: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 206: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 207: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 208: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 209: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 210: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 211: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 212: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 213: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 214: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 215: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 216: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 217: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 218: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 219: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 220: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 221: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 222: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 223: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 224: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 225: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 226: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 227: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 228: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 229: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 230: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 231: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 232: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 233: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 234: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 235: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 236: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 237: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 238: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 239: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 240: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 241: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 242: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 243: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 244: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 245: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 246: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 247: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 248: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 249: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 250: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 251: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 252: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 253: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 254: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 255: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 256: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 257: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 258: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 259: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 260: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 261: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 262: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 263: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 264: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 265: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

Z'5

Z'6

Page 266: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 267: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 268: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 269: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 270: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

21

Page 271: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 272: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 273: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 274: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 275: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 276: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 277: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 278: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 279: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 280: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 281: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 282: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 283: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 284: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 285: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 286: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 287: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 288: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 289: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 290: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 291: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 292: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 293: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 294: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 295: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 296: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 297: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 298: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 299: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 300: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 301: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 302: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 303: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 304: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 305: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 306: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 307: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 308: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 309: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 310: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 311: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 312: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 313: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 314: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 315: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 316: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 317: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 318: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 319: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 320: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 321: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 322: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 323: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 324: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 325: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 326: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 327: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 328: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 329: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 330: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 331: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 332: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 333: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 334: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 335: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 336: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 337: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 338: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 339: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 340: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 341: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 342: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 343: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 344: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 345: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 346: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 347: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 348: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 349: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 350: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 351: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 352: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 353: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 354: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 355: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 356: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 357: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 358: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 359: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 360: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 361: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 362: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 363: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 364: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 365: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 366: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 367: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 368: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck
Page 369: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

���������� �� � ������� ��������������� � �������� ��������� �

������������������������ � ������ ������������ � ���������� ! �"������� # �������������������� $ %��������� & �������������� ��'��������� ( �"����)�������������� � �������*�������+� & ������������ , ���������� # ������-������� # ��������� $ �

������*�����.�+������������� � ��������������������� � ��

������������������� / "��������������������� / �0

��� ����1������ # �2��3������ 2���������������������-����� #��� �# �

4������������� 5 ��4������ 6 %4������� ������������ 7 %4�����8���������*�����9�:��+ ��������� �0

4����� ������������� ( %4�;����*�����������+���<������������� #��� �# �������������������� # ��������������*���������+� #��% �# ����������� # �������� # ���-��������� # �������������*��������+� # ��

4������ $ �4��������������� ! �"6�3�����;��� 2

6����������������������8��3=������ > �

6�������������-������� # �6����� > ����;���������� � > ������������������������� > ������������������������� > ��

���������������*��?������?+� > ���������� > ������;�������� > ���������������� > �

�����3�����*����������-����������3����+� >�� �>�@ �! �������� > �

������������������ > ����������-������������ > "���;�)��������*���������������+� > "

������������� > �0����������-������ > �0���������-������ >��0 �> ��

����������-������ >��0 �> ��������������������� > ���������������� ! ��

�����������*���������������+� > "

6��������-��������������� #�% �! �

6������ $ �6�������������� $ �6������������������*�����+� > �

6����������-����� >�� �>�@ �! ��6�����������*�������������������'����+� #�� �# �0

6���������*���������+� # �0���3���������1���� # �0���������������6A�A� #��" �# �2

6���' �������������� �06�������-������� # �6���� ��������� 5 �6�������� ������������ 6 �6������ �������� > �6����������������� ,�� �� �

������������������

Page 370: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

6�������� /�" �,�" �, 2���'���������������� , 2������������������� , "��������������������� , "���������������������� , "���������������������� , "�������������� , "��������'����� , "

6�������*��������������+� 6 ������������������ 6 %��:�����3������ 6 %.����� 6 �

6����������-������� # ���������� # �@

63������ 4 �6����������������������� & ���������������� B ��������� &

6������������ 5 6������������������ C �6����������������� C ��6��������������-������� #��0 �! ��6������������������� ! �%6��;�������� (�� �( 6�����������-������� # �06������������-������� # �6��������������-������� ! �6���*��������������+� 6 ��������� 6 �

6�����������-������� #��0 �! �6���������-������ > �0�������� > ����;��� > ��

6���������������'������ D 26����������� � ��6��������������� � ��6�������������� 4 �6��������� ��������������� D 26����������-�������������*6�+� # �%������������� # �%��������������'������ # ������������� # ����)�����-�������� # � ������������ # ������������������ # �0

6������������'�����*�����B�������+� # ��

6�������*����������������+� 5 6����*�+��������� & ���;�������������� !��� �! ��

����������� & 6���������������� & ���;�������������� !��% �! ��

6�����;� # �6����� ��-������� ���������� ,

6�������� 4 �6�;�� 6 �6�:�����3������ 6 %6�:���*������������'����+� , ��6��������� C ���������� C �

6.�;8�.�� ������������������ D 26.�=������������� � 2������� � 2������������������������ � 2�������� � 2��'������ � 2�;������ � 2��'������ � 2����������������� � 2

6.����������<�*��������+� , ���������)��*���1���+� , ������������ ,��� �! �0

(����������� # ��(����1����-������ > �(����������������� 5 ���������� 5

(�����������1���� 5 ����������� 5 �

(����������*���������+� 5�� �5 �(���� ����1����� # �2������������������ # �������������������������� # 2�

(������� 7�� �>�� �!�� �! �0������������������ 7 �

(�������� ��'���������� ( "(�������*�+� C ������������ C %

(������������� �(����������� � (����������� ��������3����� , @(������������'���� D %(����������� (�" �( 2 (�����������������E������� ���������E����������� 5 ����������E������� ����������E������� �

Page 371: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

?���������������?*�����������+� F �

(������������������ / "(����������-������ > �������������������������� > ����������������-��������� >�� �! ��

(3����*�'=�������6A6A+� # �0(�����3�� $ %(�������������� $ %(���������������� # 2(������*��������������C+� �

&�����������'��������������������� ( �

������������� 7 %�������'��������������� > %

&��������������������� ! ��&���������*�����������+� � %&)������'����*?�/��.��?+� 5��� �� �0

&�����������3�������� 5 ����������� 5�� �!��2 �! �@

&����������������������������������������� 5 �

&��������=�3������ � �&������ 4 ����������� B %������������ B %

&��������������������� 5 �&���)������������ 7 �&���3���-�����*���������+� � %���-����� # ��

&����)������3������*���������+� � �

&������'���������������� ��� �� ����3������� � �������� � �'������ � ���������1���� � ��������������� � �

�����������*BG����+ � ���������� ��� �� ��������������� � �

&����3�� � �&=����;��� �������������� , %&=������������������������������� � @

&=����������������������-��������������� � "�������� ��" �� 2'���� ��" �� 2������� ��" �� 2����� ��" �� @������� ��" �� @������� ��" �� @

&=������������-��������������������������������� � 2

&�;����� ������������ 5 2&�������������������������� F �

&������ 6 ������������������3������ 6 ������������������������ 6 ������������-����� 6 ��������� 6 �

&�������*�+� 5 ��3�����������.������� 5 �����;������ 5 ��������� 5�� �5 �������� ����;��������� 5 �0������������� 5�� �5 ������������ 5 ������������ 5 ���������� 5�� �5 ���;����������� 5 ��������� ����;��������� 5 @�������;��*�+� 5�� �5�� �5� �! �2�������1��� 5 ������������ 5 "����������� 5 ��

&�������������'����� D %&������ �<�������� # ��&���)�������� $ �����1�� $ ������ $ �

&������� ����1����� # �2����������������� # ����������E����� ����1��� # ����������������������� # 2

&������������������������� 5 2<�������� B %

&����*�+���������������1.��������� D ������������1���8����� D ��������������� D ������� D ���������� D ����3�� D �

Page 372: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

&1�������������;������� ( ��&1����������1���������� ( �B���������������� # ������-������� # ����������� 7 �������������� 7� �! ������������ �������������� # �@�������������� 7� �! ��

B����� # �B�����8 ���8���� # ��B������� #��" �#��2 �# ��B��1��� 5 �B��)������������ 7 %������� 7 ���-����� #�� �# ��������������� # ������������� #�� �# ��

����������� 7 %���;������ 7

B��)�����3���� $ �����'������� ! ��

B������� �������������� # ��B������ ����������� (��� �(����( �%B������������������������� > 2B��������� ���3����� � �0����������� �

B����������������*��������+� � B�������*�����������+� ,�@ �, ��'�������� , @��������������� ,�@ �,��0 �, �0��������� � ����'����� ,�@ �, ������;���� , �����.��������� , �����3=������ 7 �-����������� 7

���'���� ,�@ �! �0��������������������� 7� �! ������������� , ��������� , ��

B�����*�+� � �����3����� ��� �� ������������� # ����������� 5� �F ��������������� #�� �# ����������������-������ # �����-������ # ��������������� # %���3������� , �

�������8��1���*������+� ��� �� %��;��������������-������ # ��

B����*��+������������� C�% �C�� �C �1�������� B�% �C �.����;������� H ��������� H �

�����3������� (�� �C �������-������� & ��������� & "��������� & �������� & �

B���������������������;�;������;���� D ���6���.8� D ���&����� D �1�������� D "������ D "�������� D "

B�����������������;�;������

;������� D ����4�������� D ����5������ D ����5������ D ����-������ D

B������������� >�� �! ���������� ! �

H��*��+������������� >�% �! �������������������������� > %��8����������'������ > %����������� > 28�������� ������������ > %���;������� > �

H����������-���������������������������.�� # �����6A6A� #��0 �# ��

H����;��� � �H���� �������������� & �H������������������������ � ��������� , �����������*����+� , �

H�3�������� � ��H������ ����������*����5�����+� / 2

C�1'���� 4 �

Page 373: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

C��8� # %C������'����� 7 %������������������������������� ! ��

C������'����� 7 �C��-�;����������������� B ��=���'����� B ���������.����;������� H�� �H �

C�������������������������������������������� �

C���-���������-����� # ���-����������� # ��

/���������� ������������ ! �%/����������8������� $ ������������� ! ����������� $ ������������ ! ��

/��������*�+� #�� �#��" �# �2��������������� # �0

/������������� 7 �������������� 7 �

/����������=�3������ � %/����������������-����� # ����8����B�����8� # �����-����� # ���������� # ��

/������������-�������� # �%/��������� / ���-����� / 2����������� / �

/������ /�� �/�% �/�� �/ ����'����8�������� / "�������� / ���������� / �

/���������������� $ �/�����������-���������������� # ��

/������;���������������� � /���-� ��'��������� ( �"�������� ( �"

D����� ��� �# �,���� ����������� > �,���..��� ���8������ # '����?(8���?� ! %���������������-������ ! %

����� $ %���������������� $ %

3������������������� 5 ������������ 5 �������������������� 5 ��������������� 5 �

3=����� ����������� 7 "��������*�+� ( ��'��������� ( ������������ ( ����;������ ( ����;������ ( ����;�����0 ( ���������� (�� �! �

���������;������*����������+� 5 �

���� $ �����������*��;�����+� $ ����� $ %��� $ ���8������ $ ������1������ $ ����������������� $ �

�������� ���������� ( �0�������������3�� $ %��������8���������� ������������ �0

�'=�������-�������� # ��������������������������� # ��

�'=�����.���'������� 7 ������ ��� �� ��������� � �������������� > 2���)����� > "������ >�% �! ���������������������� / ��

���������� ����������������������������3��������-�������� !�� �! �

��������3������.���'������� !��� �! �

��������3���������-������ !�� �! %

��������3����������'���������������� !��2 �! �@

��������3��������-������� ! ����������� ! �0��������8��3=������ !�����! @

�'1���� ��������� C ������������-�������� #�@ �#��0 �# �%

Page 374: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

����������-���������;�;��������� # �%������������ # �%

���.������������ # �%���������'����� # �%���������'����� # �%

��������)�� ! �"�-��������������� � ���������#/� � ����������#� � �

��������3����-������ � ���������������3������ � ����������������������������-������ > @����������� > 2����������� > 2��������� > 2������������ >�2 �> @������������ > @���<����� > @

������������ $ %�3���� ��������� C ������������������*���������������+�1���� 5 ������� 5 "

���������'������������ 5� �! �@�1���� 5�� �! �@

��.� ��3��������� 5 �������������3�����*������������������+� / �0

����������'���������������� / 2�������3��� / "����������������� / "

����������1������ 5 ������������������ , ���������������� , �������������������� , �

����������������*�1�����������+� / @�������� / ��������������� � ��������� � ���������.����� � ����� � �������� � ������������������� � ������ � �

������������ / ���������� / �������������������� / ��

�������3��� / @�������������������'���� / �0�3������ / ������'����� / ��

����������������)�����������������#����� /�@ �� �

����������������*����������������+� 5�� �5 "

������������������ ��� �� %��������-���������6A�A # ����3�����*����������+� # ���3����� # ��

���6A6A #��0 �# ��?�.��? #��0 �# �������� #��0 �# ��?�������?� #��0 �# ��

������������������=������� # ��������������������� �% � ����������*�������+� �% �� %������������� �� ������ 2�������� %��3�����;���8������ 2��������������� @������������ "

��'��������� � �������3���*���������+� %�������� �% � �

�����������.�)��� � "�<��������8���;�<�������� � �7������*�������������-�������+� # �2

7������������������#/� � %7<������������)��� (��� �( � >��'������������ 4 �>.� � # ���8���� #�� �# �

>�� ������������ $ �>���������� (�� �( >����������� �" �� 5���������������� 5 25����� ���������� / 25��';��� ��������������� B �5������������� 4 �5����� ����'�������� ( %5-��������3����� � "������ � "���������� � "

Page 375: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

�3����� � "������� � "

�C ��������� � %5��'������������ 4 �5�����;���������-����� #�� �! �

5������������-����� #�% �# ��5������������ ( �5���� ,�� �� �5��'���������������� 6 ������� 6 ��������� 6 �

5������������ ,��0 � @5������ , �%��������)��� F ������������ F �������������������� F ���)��8������� , �%���������� , ��<�������������� F ������������ , �%

5��3��������=������ 4 �5��������� , �%����������� , �%

5���������� ��������� > �1������ >�� �>

5������� ��2 ���@ �� ������������ $ %�������'=����E.���������� F %

5���������-������� # �������� #�� �# �@��������� #�� �# �@������������������ #�� �# �@���������������� # � ��������� #�� �# �@

5��������8���3��� �������������� ( �

5������������ # 25������ > ��;�������8�����-������ > �������-����� > ����������� F �������;����������� 7 ������3=����� 7 ��������� > 2��;��������������� 7 �

5������8���������� ��2 �� @5����������������� 6 ��;������ 6 ������� 6 �

5����������� 6 %5��;�;������� D �

�������������� D ������������ D �

5������������������*������;'����+� > ���;'����� > ����-������ > ����-������ > ������������ >

5������������������ / �05���������=�3������ ��� ���� �� �5������������������������������ > 2

5����������������-������������������ > @

5���;������������������� # �"5���;��������3�*����������;�����+� # �

5����� # @���I.��������*6A6A+� # @����������������6A�A� # �0

5��������;�������� !�� �! �05�����������1��� C �5����������� > ���3�������������� � ����������� ��� ���� �� ����������� � �

F�������� $ ��=��������������-��������� ! �%����������� ! �%

F���'� & �F������ ���������� 4�� �& �F�3��� ��������������� ( �F�3����������� ( �F�8���J� $ �F��������� � �F���� ����������������� B �F���'����� 4 �F��������3��������� $ ������������������ $ %

F����������������������� # �����������������.�*��������+� # ��

������������=�������*�����+� # ��

F��������#������ / 2F�������������� D "F�������������������� � %F�������������������-�����8����'����� # ��

Page 376: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

F�������������-����� #�% �# ��F����.�����'������������)���� � ������������������� � ����������� � ��

F��������� ��'��������� ( �"F�������������������*<�����+� 5� �F �������������� ,��� �! �0�������*���������+� 7� �! ��

F�����������-������� #�� �#��" �# �2�����������-������������ #�� �! �

�������������� # �F��������������-������� ! �F���������� #�� �#� �# "F�������������-������������������ ( �2

F�������� # �@�������������� # �@

F������� ��"���� @����������� � 2������1��� � "���.�)���*������+� � "��������� � @���������� ��" �� @.���������� ��" �� @

F������������������������������ �

F�8���� �<�������� 7 F����� ��-�������� , �F��������� @�������������� , ��

F������*��J+ ���8��� $ �F�������������������� � �������������� �% � ���������*���������+� # �%

F�������������;��3��� ! � #����������3=������������������ 7 "

#������'����� ( �2#��������������� 4 �#���������������� 4 �#��*�+��������� & ���;��������������� !��� �! ������������� &

#����������-����� ( @#�����;���������;������� ( �0#���������-������ ( @

#����� ���������� / 2#����� ������������ /�@ ���� �5 �#�;�������� ! ���������� > �

#��������� ��-�������*�����������+� / �

$�;�����������-������� !������! ��$��;������3������ � ��$�����*�+��������� & ���;�������������� !��% �! ������������� &

$�8��� ��������� (��0 �( ��$���������� ��������������*��������������-������+� #�� �! �

$���������� ���������������������3��������� > ��

$�������-������� # ���������������'������ # �2���6A�A # �%���������������������� # ������������ # 2��������*��8����B�����8+� # ����������������������� #

$������������=�3�����*�����+� ! �

$��������-����� #�% �# ��$����)�� ������������ 5 2$����������������*������+� 2$���;��� ����������� # ��$����������8�������� 2.��������� 2�������� 2��������� 2

$������ ������� � �$����������������� , ��$������������ ������)����� � %$������� ��������� � $���� 6 %$������ 5 "�������������� 5 "

$��;�)�� � ���-������� # �

$��;�)��8�����3�� ��2 �� @$�������������������E��������*���1����+� #�2 �# �2

$���������������������-������� & %������8������������ & %

$��������������-������� #�� �# �"

Page 377: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

���1���� ����������� # �������E��������� # ��

$������������;������������� ,��� �F �

$�������� 4 ������������������� / 2

$��'����� 4 ��������������� B ��=���'����� 4 ��;���'����� & ����'����� & �

����������1������������#/� � %K����� � %

��������;'����������#/� � ������� � �K��������� � �K����� � �������� � �������� � ����� � �

����������������������� � �����'������������'� � �

������������������ � ��L��� � �������� � �.����� � �)����� � %L���� � %�

���������:������������� � M������������*�A�A�A����A�A�A+��6A�A # �%

M������'1����*��6A�A+����������� # �%

M��������'1�����8��3���� C �M������� > %

����������� > 2M���������� ���������� &�� �! ��M����;������������� D �M����;��������-������������������� > @

M����;�����������'��������������� > �

M�������� D %M��������� �������� ���3������������1��� � ����3�����;���8������ 2���������������� F �������� ���������� �

M���)�����'���� , �%M����� 5�% �5 ������������������� 5 %�������������������� 5 �

M�������������'����� 7 ������������ ! � ��������� ! � ��'����� 7 �

M���� # �M����������3����� > ��������������-������ > @������ > ��������� > @

I��� ��� �# �I.������� ���������� # �@J ���8�� $ �N�*����������+ ����1�� # �2!����� ����1��� # ��

Page 378: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

��������������� �������������������� ��� ���� � ����� ��� �� ��� ����

������� ������������������� ��������� ��� �� ������ ��������������� �� ���

���������� ���������������� ������������� ���

������� ������!���������"����� ������������� ��� ��#

��������������������$������ ��#

������� ��� ������� ������ ���������� ���%

&����������� ��'��� ������������ ��(�����������������������!��� ��(

�����χ)�*������

��������µ ��%+��,������� ��'���������������� ���� ��%���������������������� ����������-. ������������������ ��/

������������������"�� ����������������� 0�#� � ��������� ��������� 0�1���������������� ����2���������� 0�1

��������������"������������������� 0��$�0�/

��������*������������3�� 0����������������� ��4�*������������� ��� 5$� 0�%

���� ����� 0�����������5����� 0�%��������� �������������������� 0�1$�0�,$�0��

�����&�������� � 0�#� � ���������� ����$��� ��$ !��

��� ��6���������$ !��+!�1������ ���$� !�����������7�����$ !�/+!�1��� ��������� �����*� ���� �����$ !��

���� �����������$ !�,+!�(������ ��������������� ���$ !�(

������������� ��$ !�#���������8�9��$ !������������$� !�(

���� ����������$� !�/���������:�� ���$� !��

� � ����������� �� :������� :�/$�:�%�������� ��� ���� ����� ������ :��+:�#������������ :�1������������� :�1

��� ���� ������ ������ :�,

������� :���� �� :�������� ��������� �:�:�/���� �����������������:.���&������� :�/

���� ���������������������� ������������������������ ����������:����������� :�(+:��/

�������$ ;��+;�'�����$ ;��$�;�% � ������� ������������$ ;�1$�;�,$�;�#$�;�(

������� ����� ��$� ;��$�;�1 ���������������$� ;�� ��� ��$� ;�#+;�(�������$� ;��$�;�%���������������$� ;�/�������$� ;/�$�;�%�����$� ;�/���$� ;�/

�������������������

Page 379: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

������������������� ;��+;��������������������<��$� ;����������$� ;�/������ �� ���$� ;�������$� ;��

��� �� ���$� ;�������$� ;��

�"��������� &����������$� ;��

��� ��������� ������ ������ =����� ������ ��������� ������� ���� =��

4������������ ����� 2��+2�%, ���� 2�����6��������� ��� 2�% �� ��� ������ 2�/1������������������� 2�%

��� ����� �������*���� ��������� 2�#

������������� 2�1������������ 2��(��� ��������������� ����� 2�'

������� 2�� �������� 2�� �� ��������� 2��(�����$�������� �������� 2�/������������������� 2��

���������8*6��� 2��'���7��9�" 2��(

��������=��� 2�%$�2�//$�2�/%

2�/'$�2�%���� ����� 2�%���� �������� � 2�1�������� ��� 2�%������������� ��� 2�%������������ 2�1

���������� ������������ ������� 2�/,+2�/���� �������������� 2�/�

���� 2������������� 2�/����������0$�04�*�04: 2�%%��������� 2��

������������������������ 2��1

>0:?+@��*�>04:?+@���� ����� ������������ 2��#

�6������� ���������� 2��������� ��� 2�,

� ������ ����� 2�#��� ��� ������� � ����� 2�� � ����� ��������������� 2�%

��� �� �������� � 2�#������� � 2�%����� 2��

��� ��������������� ���� �� ��������� 2�#�����������"���" � 2��/����� � 2��/��� 2��/

��� ����� �� ��������� 2�#������������� ��� 2������������������������ ��� 2���

������������ ��� 2�'������ ������� 2�1������� ������ 2�,������������ �������� 2�,������������� 2�(

�������� 2�/������������ ������ 2�(

������������� 2��������� ��� 2�/��������6������� 2�/

������������.�� � 2��������� ����������� 2�,�������� 2����������� ��� 2������������ � 2���������� 2������������ 2�,

A��� ���*���� ������������������� ��� B��

Page 380: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

�������� B��$�B�#����"�������3� ������������" B�#����������� B�(

������� ���������� ����� B�(

����� ����������������� B�,�>B����B�1?

���������������������� B������������� ����������"���� B��

�������*����������� B��

�6����� B��$�B�/$�B�%$�B�1���� ��*�����"���� ��� B�/����� � B�1

A6������*��������� �3������������"����� -�,$�-��

������������� ���������� -��

������ ��� -������������������ ��� -�%�3���*�������� -���������� �� ���������������� �������� ��� -�#

������������������� -�(

������ ��� -�#$�-�(���������������� -�#

�������� -��������������� ������ -�'��� � -�'"�� -�'

����������� �� � -��������������������� -�/��"���� -�/ ��� -�/�3�� -�%

����������C������ -�%���� -�/

A���� ������ ��������" ��� ��, ����������� ��,����� ��,

�������� ��1 ��� ��1

�������� ��1�� ��� ��1������� ��1��� ���������� ��1

�������� ��������������� ���$���#�� ��� ��� �� ���� ����� �� ���� ���������� ����� ��� ������������ ������ ������������������������������������ ���

��������� ����� ��/��� �� ��/����"������� ���� ��/$���%������ ��%��� ����������$��D$�*�D��� ����������������*��� ���� ��%

����� ������������ ��%������ ���� ��%������ ��%

������������ ��� ���� ������������� ������� ���

�� ���� ������ �� �������" ���$���%������ ����� ��� ������ ������������$��D$�*�D ���

B�� ����� ����������" ��� @�� ���������������" ��� @����������������" ����E� @�/������� ��� :�@�/��� ��������"�� @����� ����� @�/���� �����6������� @�/ ��������� ����� @�/

5��������� �� �� �� �����*������ 5�� �������������� 4�5�%���� ����� 5�%����������� 5�%������ ��������������������� 5��

Page 381: Manual.de.formulas.tecnicas.kurt.gieck.and.reiner gieck

����������������� ��� 5�����@&������ 5�/

@��� ������� � ����� ��������6����� F�%

������"���������������������������������� F�%

��������������� ������6����� F��$�F�/

������� ������������"��� F�1����������� F�1������������� �� F�,+F��

@���������������� ��������������� G�����.�� � G�1+G�,������������� ��� G��$�G�%

������ ����������� � G����������� ������ ��� G�,

� �� �� ����������� �������������� ���

���������� �������� ���

���������� �������� ���������� � ��/������������ �������� ���������� �������� ������������ ����������� ��%�� ����������� ���������� ��%

�� �������������� ���������� ��%

��� ��/������ ���