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カードで説明する統計的独立

Kobe.R #9

2014.09.20

@florets1

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独立な事象の具体例

52枚のカードをシャッフルして 1枚引きます。

この 1枚のカードが

- 「スペードであること」と「絵札であること」は独立です。

- 「スペードであること」と「ハートであること」は独立ではありません。

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準備体操　同時確率の計算方法

複数の条件が同時に成り立つ確率を同時確率といいます。

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準備体操　周辺確率の計算方法

条件が単独の確率を周辺確率といいます。

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準備体操　条件付き確率の計算方法

ある事象が起こるという条件のもとで、別の事象が起こる確率

（つまり同時確率 ÷周辺確率）を条件付き確率といいます。

例えば、記号がスペードという条件のもとでの、絵札が出る確率は

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独立な事象とは

定義 1 ： 条件付き確率が条件によらない。

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独立な事象とは　別の定義

定義 2 ： 同時確率が周辺確率の掛け算になっている。

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独立だとうれしい

この関係を利用すると確率の計算がしやすい。

逆に言うと、この関係を利用する場合には

事象が独立であると確認（または仮定）

しておきましょう。

定義 2 ： 同時確率が周辺確率の掛け算になっている。

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事象は独立だと書いてある例

「データ解析のための統計モデリング入門」 P.24

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事象は独立だと書いてある例

「パターン認識と機械学習　上」 P.26

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参考文献

平岡和幸・堀玄 プログラミングのための確率統計

久保拓弥 データ解析のための統計モデリング入門

C.M. ビショップ パターン認識と機械学習　上