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ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO
TEMA:ANULIDADES VENCIDAS
AUTORES:Tutor:Ing. Veronica Moreno
ANUALIDADES VENCIDAS
OBJETIVO GENERAL
Conocer los elementos o variables que intervienen en Anualidades vencidas
OBJETIVO ESPECIFICO
Conocer los elementos o variables que intervienen en Anualidades.
Construir el modelo matemático para los distintos casos de Anualidades.
Establecer la representación algebraica del modelo.
Conocer las Anualidades simples, anticipadas y ordinarias.
ANUALIDADES
ANULIDADES
“Una Anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se
realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto”.
ELEMENTOS DE UNA ANUALIDAD
En una anualidad intervienen los siguientes elementos:
• Renta: Es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente.
• Renta anual: Suma de los pagos hechos en un año.
• Plazo: Es la duración de la anualidad. El número de veces que se cobra o se paga la renta.
• Periodo de pago: Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.
POR PAGOS
VENCIDOS.- cuyo pago se
hace al finalizar el periodo.
FORMULAS:
MONTO:
Depósitos,
Acumulación,
Inversión.
VALOR ACTUAL:
Amortización,
Pagos,
Créditos,
Prestamos
Recaudamiento.
MONTOM = R
Valor ActualVA= R
VALOR ACTUAL DE ANUALIDADES VENCIDAS
VALOR ACTUAL
El valor de la anualidad calculado a su comienzo es su valor actual o presente
El valor actual de una anualidad es la suma de los valores actuales de los distintos pagos, cada uno descontado al principio del plazo.
Para la deducción de la fórmula del valor actual de una anualidad, se toma como fecha focal el tiempo cero o inicio de la anualidad
Fórmula VA
R= el pago
periódico o renta.
i= tasa de
interés por
periodo de
capitalización.
j= tasa nominal anual
n= numero
de periodos de pago.
S= monto de una
anualidad o suma de todas
sus rentas
A= valor actual de
una anualidad o suma
de los valores actuales de una renta.
Ejercicio PrácticoHallar el Valor Actual de una serie de pagos semestrales de $10,000 durante 3 años con una tasa de interés del 12%
anual, capitalizable semestralmente.
FECHA FOCAL
10,000
10,000
10,000
10,000
10,000
10,000
S
A
1 2 3
Al hallar el factor común:
Entonces:
MONTO Los pagos se realizan al final de los correspondientes periodos.Los elementos que intervienes en este tipo de anualidades son:
R La renta o pago por períodoC El valor actual de capital de la anualidad. Es el valor total de los pagos en el momento presenteM El valor en el momento de su vencimiento o monto. Es el valor de todos los pagos al final de la operación
M0nto
Valor futuroDepositoInversionesAcumulación
QUE CANTIDAD SE ACUMULARÁ EN UN SEMESTRE SI SE DEPOSITARAN $100.000 AL FINALIZAR CADA MES EN UNA CUENTA DE INVERSIONES QUE RIENDE UN 6% ANUAL CONVERTIBLE MENSUALMENTE?
M= 100000(1.005)6-1/O.OO5 M=607550,19
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