Upload
bsigroupthailand
View
4.589
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Measurement System Analysis การวิเคราะห์ระบบการวัด
Citation preview
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved.
Measurement System Analysis
การวเคราะหระบบการวด
Measurement System Analysis
การวเคราะหระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved.
• เพ�อใหมความเขาใจเก�ยวกบระบบการวด เพ�อใชในการวเคราะหและควบคม กระบวนการ• เพ�อใหมความรในการวเคราะหระบบการวด• สามารถนาวธการตางๆของการวเคราะหระบบการวดไปดาเนนการศกษา ระบบการวดท�มอยในองคกรได
วตถประสงค
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 3
•ความรพ �นฐานระบบการวด• ความผนแปรระบบการวด• การแยกแยะของระบบการวด (Measurement System Discrimination)• ความถกตอง, ความแมนยา
การวเคราะหระบบการวด•Measurement System Analysis
•Variable Measurement System Study•Stability
•Bias•คานวณความผนแปรจาก ตวอยางอสระ
•คานวณความผนแปรจาก Control Chart
•Linearity
•Repeatability and Reproducibility•Range Method
•Average and Range Method
•Attribute Measurement System Study
หวขอการอบรม
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 4
7.6 การควบคมเคร)องมอเฝาตดตามและอปกรณวด (Control of monitoring and measuring equipment)
องคกรตองกาหนดการเฝาตดตามและการวดทจะตองกระทา และเครองมอเฝาตดตามและอปกรณวดทจาเปนในการแสดงหลกฐานการสอดคลองผลตภณฑเปนไปตามขอกาหนดทระบ องคกรตองจดทากระบวนการเพอใหมนใจวาการเฝาตดตามและการวดสามารถกระทาและไดกระทาในวธการทสอดคลองกบขอกาหนดการเฝาตดตามและการวด ในกรณทตองการใหผลของการวดเปนทแนนอน อปกรณทใชวดตอง
ไดรบการสอบเทยบหรอทวนสอบ,หรอทงสอง, ตามระยะเวลาทกาหนด หรอกอนการใชงาน และสามารถสอบกลบไปถงมาตรฐานสากลหรอมาตรฐานแหงชาตได ในกรณทไมมมาตรฐานดงกลาว ตองบนทกหลกการ
(basis used)สอบเทยบหรอการทวนสอบไวดวย (ด 4.2.4)
ขอกาหนด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 5
ไดรบการปรบหรอปรบแตงใหมตามความจาเปนมการช� บงเพ�อกาหนดสถานะการสอบเทยบไดรบการปองกนจากการปรบ ท�ซ� งทาใหผลของการวดของอปกรณน�นๆ ไมถกตองไดรบการปกปองไมใหเกดการชารดเสยหาย หรอเส�อมสภาพ ในระหวาง การเคล�อนยาย การซอมบารง และการจดเกบ
นอกจากน�องคกรตองประเมนและบนทก ความถกตองของผลการวดท�ผานมาในกรณท�พบวาอปกรณไมไดเปนไปตามขอกาหนดการสอบเทยบ องคกรตองดาเนนการท�เหมาะสมกบอปกรณและผลตภณฑท�ไดรบผลกระทบผลการสอบเทยบ และ การทวนสอบตองไดรบการเกบรกษา(ดขอ 4.2.4)กอนการใชงานซอฟตแวรท�ใชในการเฝาตดตามและการวดตามขอกาหนดท�ระบไว องคกรตองมการรบรองความสามารถของซอฟตแวร การรบรองน�ตองกระทากอนท�จะใชงานซอฟตแวรน�นๆ และตองรบรองซ� าตามความจาเปน
ขอกาหนด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 6
การศกษาทางสถตตองถกจดทาข .นเพ�อวเคราะหความผนแปรท�เกดข .นในผลการวดของระบบการตรวจและทดสอบแตละชนด ขอกาหนดน .ประยกตใชกบระบบการวดท�อางถงในแผนควบคม วธการวเคราะห และเกณฑการยอมรบท�ใชตองสอดคลองกบคมออางองของลกคา วธการวเคราะหและเกณฑการวเคราะหอ�นอาจนามาใชไดเม�อไดรบการยอมรบจากลกคา
การศกษาทางสถตตองถกจดทาข .นเพ�อวเคราะหความผนแปรท�เกดข .นในผลการวดของระบบการตรวจและทดสอบแตละชนด ขอกาหนดน .ประยกตใชกบระบบการวดท�อางถงในแผนควบคม วธการวเคราะห และเกณฑการยอมรบท�ใชตองสอดคลองกบคมออางองของลกคา วธการวเคราะหและเกณฑการวเคราะหอ�นอาจนามาใชไดเม�อไดรบการยอมรบจากลกคา
7.6.1 การวเคราะหระบบการวด
หมายเหต การยนยนความสามารถของซอฟแวรคอมพวเตอรใหสมกบการประยกตใชงานท(เจตนา (intended application) ควรประกอบดวยการทวนสอบและconfiguration management เพ(อธารงรกษาความเหมาะสมตอการใชงาน
ขอกาหนด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 7
แบบจาลองพนฐานของ MSA
σσσσ σσσσ σσσσTotal
2
Product
2
Measurement System
2==== ++++
ความผนแปรท 0งหมดจะเทากบความผนแปรจรงของผลตภณฑบวกกบความผนแปรท(เกดจากระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 8
Actual process variation
การบรรยายในรปกราฟของแบบจาลองพนฐาน
Production gage variation Observed process variation
Observed process variation
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 9
ความผนแปรจากการวดเกดข 0นไดจากท(ไหน?
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 10
Measurement System
Discrimination
การแยกแยะของระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 11
•ระบบการวดจะตองมความสามารถแยกแยะความแตกตางของแตละชนงานคณลกษณะได •คณลกษณะทวดคาออกมาไดจะถกจดออกเปนระดบชน (Categories) ใหเหนความแตกตางของขอมลทไดจากการวด•Measurement System Discrimination = Resolution
การแยกแยะของระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 12
Resolution = 1 cm
คาท�วดไดจะอานคาออกมาเปนonly 0 cmor 1 cm
1 category
1cm0
A
B
C
การแยกแยะของระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 13
1cm0
A
B
C
D
Resolution = 0.5 cm
0 cm / 0.5 cm / 1 cm
2 categories
0.5
การแยกแยะของระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 14
1cm0
A
B
C
D
Resolution = 0.1 cm
0
0.1
0.2
0.3...
0.9
1.0 cm
10 categories
0.5
การแยกแยะของระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 15
1cm0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
A1
A2
A3
Resolution = 0.1 cm
A1 = 0.12
A2 = 0.15
A3 = 0.19
อปกรณการวดน-ไมสามารถแยกแยะใหเหนคาเหลาน-ได0.12 , 0.15 , 0.19ขอมลน-จะถกอานคาออกมาเปน2 คาเทาน-นคอ0.1 หรอ 0.2 cm
การแยกแยะของระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 16
•Discrimination ไมสามารถยอมรบไดสาหรบการวเคราะห ถาหากวาไมสามารถตรวจจบความผนแปรของกระบวนการได
Unacceptable for analysis…….if……. “it cannot detect the variation of the process”
•Discrimination ไมสามารถยอมรบไดสาหรบการควบคม ถาหากวาไมสามารถตรวจจบความผนแปรทเกดจากสาเหตผดปกตได
Unacceptable for control …….if……“it cannot detect the special cause variation”
การแยกแยะของระบบการวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 17
X
PROCESS VARIATION
= 6σσσσ
0 1
Situation Analysis Control
Res. = 1 > 6σσσσ1 data category
6σσσσ < Res. < Tol
•สามารถแยกแยะไดเพยงกระบวนการมการผลตช-นงานท�เปน NG หรอ OK เทาน-น• ไมสามารถคาดการณกระบวนการได
สามารถใชควบคมกระบวนการไดถาความผนแปรของกระบวนการนอยกวา Spec งานมาก
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 18
X
PROCESS VARIATION
= 6 σσσσ
0 0.5 1
Situation Analysis Control
Res. = 0.1 < 6σσσσ5
5 or more categories
•Acceptable •Variable Control chart
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 19
X
PROCESS VARIATION
= 6 σσσσ
0 2
Situation Analysis Control
Res. > Tol •Unacceptable •Unacceptable
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 20
Recommendation
Resolution = 1 Process Variation10
= 1 6σσσσ10
X
PROCESS VARIATION
= 6 σσσσ TOLERANCE
110 6 σσσσ
ระบบการวดม resolution ท�เพยงพอ กตอเม�อresolution มคานอยกวาความผนแปรของกระบวนการ(process variation) มาก
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 21
Traditional Rule
Resolution = 1 Tolerance 10
But…The less 6σσσσ the more
unacceptable resolution
X
PROCESS VARIATION
= 6 σσσσ TOLERANCE
110 Tol
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 22
•โดยการนาขอมลทไดจากการวดชนงานดวยอปกรณวดมาเขยนกราฟ X bar- R chart• การหาวา Resolution ของระบบการวดเพยงพอหรอไมจะพจารณาจากขอมลใน Range chart.• ถาหากวาใน Range chart มขอมลอยเพยง1, 2, หรอ 3 คาเทานนทอยใน Control limits, แสดงวา Resolution ไมเพยงพอ• ถาหากวาใน Range chart มขอมลอย 4 คาทอยใน Control limits และมากกวา 1 ใน 4 ของขอมลมคาเปน 0 แสดงวาResolution ไมเพยงพอ
การพจารณา Resolution จาก X bar-R Chart
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 23
These control charts derived from the same samples
0.1470.1450.1430.1410.1390.1370.135
X-bar Chart for Resolution 0.001
UCLx LCLx X-bar-bar X bar
0.1470.1450.1430.1410.1390.1370.135
X-bar Chart for Resolution 0.01
UCLx LCLx X-bar-bar X bar
•
•
••
••••••
•
••••••
•••••••
••
•
•
•
••• •
•
•
•
•
•
•
••••••
•••
• •
•
0.025 0.020.015 0.010.005 0
R-Chart for Resolution 0.001
UCLr LCLr R-bar R•
••
•
•••••
••••
••
••• ••• ••
•
•••
0.025 0.020.015 0.010.005 0
R-Chart for Resolution 0.01
UCLr LCLr R-bar R•
••• • •
•
•
•
•
•
• ••
•
• •
•
•
••••
••
•
Adequate resolution Inadequate resolution
less than 4 possiblevalues within control limit
more than 1/4 of theranges are zero
• •
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 24
ความถกตอง (Accuracy) ความแมนยา (Precision)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 25
ความถกตอง (Accuracy)
ความถกตองของเคร(องมอ คอ ผลตางระหวางคาเฉลยสงเกตของการวดและคาหลก
(master) หรอ “ คาจรง” (true)
คาหลกคอ มาตรฐานท(ยอมรบ, ตดตาม, อางองได (e.g., NIST)
Master
Value
Mean
Bias
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 26
ความผนแปรทงหมด (Total variation) ในระบบการวด ความผนแปรธรรมชาตของการวดจากการวดซา
ความสามารถวดซาและความสามารถผลตซา (Repeatability and Reproducibility)
ความแมนยา (Precision)
σ σ σMS rpt rpd2 2 2= +σ σ σMS rpt rpd2 2 2= +
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 27
ความผนแปรทมอยางแนนอน ( inherent variability) ของระบบการวดความผนแปรทเกดจากเมอทาการวดซาบนตวแปรตวเดมภายใตเงอนไขเหมอนเดมทกประการ
•Same operator•Same set-up•Same units•Same environmental conditions•Short-term
ความสามารถวดซาจะมคานอยกวาความผนแปรทงหมดของระบบเสมอ
ความแมนยา: ความสามารถวดซา
σ r p t
บคคลคนเดยวกนทาการวดของช �นเดยวกน 3คร�ง มนจะไดคาตอบเหมอนกนทกคร�งหรอไม?
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 28
ความสามารถวดซา (Repeatability)
ความผนแปรระหวางการวดท(วดบนช 0นงานเดยวกน ลกษณะเหมอนกน วดโดยคนเดยวกนและใชเคร(องมอวด
อนเดยวกน เปนท(ทราบเหมอนกบคาความผดพลาดทางการทดลอง/ทดลองซ 0า (test - retest error); ใช
เพ(อการประมาณความผนแปรแบบระยะส 0น (short-term variation)
Master
Value
Mean
Good
Repeatability
Poor
Repeatability
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 29
ความผนแปรทเปนผลจากการใช เงอนไขของการวดตางกน ( different conditions)
•Different operators•Different set-ups•Different test units•Different environmental conditions•Long-term
ความแมนยา: ความสามารถผลตซา
σrpd
ถาคน3คนทาการวดบนช �นงานเดยวกนมนจะไดคาตอบเหมอนกนหรอไม?
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 30
ความสามารถผลตซา (Reproducibility)
ผลตางของคาเฉล(ยจากการวดโดยคนวดตางกนแมจะใชเคร(องวดอนเดยวกนหรอตางอนกนเม(อวดลกษณะท(เหมอนกนทกประการ
Master
Value
Good
Reproducibility
Operator 1
Poor
Reproducibility
Operator 2 Operator 3Operator 1
Operator 2
Operator 3
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 31
สมมตเรามวตถอางองทมคาความแขง “จรง”(true) 5.0
วธท 1 คาทอานคาได ดงน:3.8, 4.4, 4.2, 4.0
วธท 2 คาทอานคาได ดงน :6.5, 4.0, 3.2, 6.3
วธไหนถกตองมากกวา? วธท 2 (เขาใกลคาเปาหมาย)
วธไหนแมนยามากกวา? วธท1 (ความผนแปรนอยทสด)
วธไหนทคณชอบมากกวา? ทาไม?
สวนใหญจะชอบวธทมคาความผนแปรนอย เพราะวาเราสามารถใชวธการ “การทาใหถกตอง”(correction) เพอปรบใหเขาเปาหมาย แตไมใชใชไดทกกรณเสมอไป
ตวอยาง ความถกตอง vs. ความแมนยา
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 32
MSA Selection Procedure
Data Type
Variable data Attribute data
Focus
Accuracy Precision
Gauge Linearity
Stability Gauge R&R Study AttributeAgreement Analysis
ความถกตอง ความแมนยา
Bias Study
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 33
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 34
หมายถง คณสมบตดานการใชงานของอปกรณการวด โดยพจารณาจากความ
ผนแปรโดยรวมในระบบการวดทไดจากการวดชนงานมาสเตอรช นหนงตลอด
ชวงเวลาหนงวายงคงมความผนแปรคงเดมหรอไม
ความหมายของ Stability
•ความเสถยรภาพบนความรทางสถต
•เม�อการแจกแจงของการวดท�มคาเฉล�ย และคาเบ�ยงเบนมาตรฐานคงท�และสามารถทานายไดตลอดเวลา
•ถกประเมนและใชเปนแผนผงการควบคม
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 35
Time 1
Time 1
Time 2
Time 3
Time 2
ความเสถยรภาพ (Stability)
การประเมนผลตางของความถกตองหรอความแมนยาตลอดเวลา
Master
ValueMaster
Value
Good
Stability
Poor
Stability
Time 3
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 36
ความหมายของ Stability
คามาสเตอร
Stability (คาเสถยรภาพ)Time 1
Time 2
X1
X2
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 37
ตองการวเคราะหอปกรณการวดตวใหมวาคา Stability สามารถยอมรบไดหรอไม
ขนตอนท 1เลอกชนงานตวอยางมาหนงช นทมคาใกลเคยงกบคากลางของกระบวนการผลต
ขนตอนท 2ทาการหาคาอางองของชนงาน เชนคาอางองคอ 6.01
วธการวเคราะห Stability
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 38
ขนตอนท 3ใหพนกงานทาการวดชนงานดงกลาวทกผลดการทางาน ผลดละ 3-5 ครง วดขอมล 25 กลม (subgroup)
ขนตอนท 4คานวณคา Xbar และ R แลวทาการพลอตกราฟ Xbar-R chart และคานวณคาเสนควบคม (Control Limit)
วธการวเคราะห Stability
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 39
การคานวณหาเสนควบคม
แผนภม - R
k = จานวนกลมของขอมล
k
RRRR k+++=
...21
k
xxxx k+++=
...21
RDUCLR 4= RDLCLR 3=
RAxUCLx 2+= RAxLCL
x 2−=
x
n
xxxx n+++=
...21
n = จานวนขอมลในกลม
minmax xxR −=
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 40
ตารางแสดงคา D4 , D3 และ A2
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3 - - - - - 0.08 0.14 0.18 0.22
A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31
For sample size below 7, the LCLR would be negative number,
In this case there is no lower control limit
แผนภม - Rx
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 41
ขนตอนท 5•ประเมนขอมลบนกราฟวามจดทออกนอกเสนควบคมหรอไมถาไมมแสดงวาระบบการวดม Stability
�ถาพบคาทออกนอกเสนควบคม แสดงวาระบบการวดไมเสถยรภาพ�ถาพบวามขอมลอยนอกเสนควบคมของ R chart แสดงวาRepeatability ไมสมาเสมอ (Unstable repeatability))� ถาพบวามขอมลอยนอกเสนควบคม Xbar chart แสดงวาระบบการวดนนไมเสถยรภาพ (Unstability)
วธการวเคราะห Stability
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 42
การอยภายใตภาวะการควบคม
UCL
LCL
CL
เสนกราฟขอมลจะอยระหวางเสนควบคม Rx ,
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 43
การไมอยภายใตภาวะการควบคม
UCL
LCL
CL
1) มจดท(ตกอยนอกเสนควบคมบนหรอลาง
เกด special cause ข 0น
x
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 44
2) การเกดแนวโนม (Trend) ข 0น หรอ ลง 7 จดตอเน(องกน
UCL
CL
LCL
เกดแนวโนมท(ไมคอยด
Rx ,
การไมอยภายใตภาวะการควบคม
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 45
UCL
LCL
CL
3) การเปล(ยนระดบคากลาง (คาเฉล(ย) ขอมลอยดานใดดานหน(งของเสนแนวกลาง 7 จดตอเน(อง
เกดลกษณะของ process shift ข 0น
Rx ,
การไมอยภายใตภาวะการควบคม
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 46
การไมอยภายใตภาวะการควบคม
UCL
LCL
CL
A
A
B
B
C
C
4) การกระจายขอมลไมเปนแบบสม ขอมลไมกระจายตว
ขอมลสวนใหญอยใกลเสนแนวกลาง A-A
อาจเกดจากวธการสมตวอยางทาใหตวอยางท(ไดมการกระจกตวท(คาใกลเคยงกน
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 47
UCL
LCL
CL A
A
B
B
C
C
5) การกระจายขอมลไมเปนแบบสม ขอมลไมกระจายตว
ขอมลสวนใหญอยใกลเสนขอบ B-C
อาจเกดจากวธการสมตวอยางทาใหตวอยางท(ไดมการกระจกตวท(คาใกลเคยงกน
การไมอยภายใตภาวะการควบคม
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 48
6) การเกดเปนวฏจกร (Cycle) อยางตอเน(อง
UCL
LCL
CL
อาจเกดจากการปรบเปล(ยนของ process parameter
การไมอยภายใตภาวะการควบคม
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 49
Xbar Chart
5.4
5.55.6
5.75.8
5.9
66.1
6.26.3
6.4
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Xbar
UCL=6.297
CL=6.021
LCL=5.746
R Chart
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
R
UCL=1.010
CL=0.4779
LCL=0
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 50
ขนตอนท 5จากตวอยางน
ไมพบขอมลทอยนอกเสนควบคมบน R chart และ Xbar chart หมายความวาระบบการวดนม คณสมบตดานความสมาเสมอดและมเสถยรภาพด (Stability)
เมอมเสถยรภาพ (Stability) สามารถใชขอมล นามาศกษาbiasจาก control chart ซงคาความผนแปรสามารถหาไดจากการประมาณจาก R chart
วธการวเคราะห Stability
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 51
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 52
คาไบแอส (Bias) หมายถง ความแตกตางระหวางคาอางอง (Reference value) หรอคามาสเตอรกบคาเฉลยของคาทไดจากการวด (Observed average measurement)
ความหมายของ BIAS
คาอางอง
คาไบแอส
คาเฉล(ยของคาวด
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 53
Bias มความสมพนธกบความเทยงตรง ถาคาเฉลยของคาทวดไดเปนคาเดยวกน หรอใกลเคยงกนกบคาอางองกกลาวไดวามคา bias = 0
* ดงนน ถอไดวาเครองมอวดมความเทยงตรง
ความหมายของ BIAS
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 54
ความลาเอยง (BIAS)
คาเฉล�ยของการวดท�แตกตางกบคาคงท� (Master Value)
ผลท�เกดจากความลาเอยง:
• Operator bias - ของส�งเดยวกนไดคาเฉล�ยตางกนจากผปฎบตงานวดคนละคน
• Instrument bias - ของส�งเดยวกนวดไดคาเฉล�ยตางกนจากเคร�องมอวดตางกน
Master
Value
Mean
Instrument 1 Instrument 2
Mean
Instrument 2 BiasInstrument 1 Bias
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 55
วธการวเคราะห biasเปนการทดสอบสมมตฐานวา
ม 2 วธ1. ศกษาbiasจากตวอยางอสระ คาความผนแปรสามารถหาไดจากตวอยาง2. ศกษาbiasจาก control chart คาความผนแปรสามารถหาไดจากการ
ประมาณจาก R chartแตเนองจากจานวนตวอยางนอยกวา 30 ตวอยางจงใช T-Test การทดสอบ
แบบนใชในกรณสมตวอยางมาเพยงกลมเดยว แลวตองการทดสอบวาคะแนนเฉลยของกลมนจะแตกตางจากคาเฉลยมาตรฐานหรอไม คาตางๆทกาหนดเปนเกณฑถอวาเปนคาเฉลยของประชากร
วธการวเคราะห BIAS
0
0
1
0
≠
=
biasH
biasH
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 56
ขนตอนท 1•เลอกชนงานมา 1 ชน ททราบคาอางอง เชนชนงานมาสเตอร หรอชนงานในกระบวนการผลตทนาไปวดคาดวยเครองมอวดทมความละเอยดสงกได •ตวอยางเชน ชนงาน 1 ชน ทมคาอางอง 6.000 mm.
วธการวเคราะห Bias (ตวอยางอสระ)
ข .นตอนท� 2ใหพนกงานหน�งคนวดคาช .นงาน 15 คร .ง ในลกษณะปกตคาท�วดไดมดงน .
ข .นตอนท� 3คานวณหาคา bias ของแตละขอมลจากการวด
referencexbias ii −=
Reference Value ( g ) = 6.000Bias
Sample READING
1 5.80 -0.20
2 5.70 -0.30
3 5.90 -0.10
4 5.90 -0.10
5 6.00 0.00
6 6.10 0.10
7 6.00 0.00
8 6.10 0.10
9 6.40 0.40
10 6.30 0.30
11 6.00 0.00
12 6.10 0.10
13 6.20 0.20
14 5.60 -0.40
15 6.00 0.00
Mean 6.006667 0.007
Std. Dev. 0.2120198 0.2120
Max 6.400 0.400
Min 5.600 -0.400
Range 0.800 0.800
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 57
ข .นตอนท� 4Plot คา bias ดความผดปกตการกระจายตว วามความผนแปรจากสาเหตปกตหรอไม
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 1E-16 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
วธการวเคราะห Bias (ตวอยางอสระ)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 58
n
bias
biasavg
n
i
i∑== 1_
ข .นตอนท� 5คานวณคาเฉล�ยของ bias
ข .นตอนท� 6คานวณคาความผนแปร repeatability
1
)( 2
1
−
−==∑=
n
xxn
i
i
rityrepeatabil σσ
วธการวเคราะห Bias (ตวอยางอสระ)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 59
[ ] [ ]TVTVEVEV ityrepeatabil /100/100 σ==
ข .นตอนท� 7คานวณคา repeatability
TV คอความผนแปรรวมของกระบวนการ หรอ คาเผ�อท!งหมดหาร 6
ข .นตอนท� 8คานวณคาสถต t ของ bias
b
bias
rb
biasaveragetstatistict
n
σ
σσ
__ ==
=
วธการวเคราะห Bias (ตวอยางอสระ)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 60
ข .นตอนท� 9ถา Bias ยอมรบไดทางสถต ท�คาความเช�อม�น
•คา p–value ท� มากกวาคา p–valueท� หรอ• 0 ตกอยในระหวางขอบเขตท�คดจาก bias ท�ความเช�อม�น
เม�อ และ
ไดจากเปดตาราง t
)]([)]([2
1,2
1,αα σσ
−−+≤≤−
vb
vb tBiaszerotBias
1−= nν
21,α
−vt
α
biast α
α−1
วธการวเคราะห Bias (ตวอยางอสระ)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 61
ขนตอนท 1•เลอกชนงานมา 1 ชน ททราบคาอางอง เชนชนงานมาสเตอร หรอชนงานในกระบวนการผลตทนาไปวดคาดวยเครองมอวดทมความละเอยดสงกได •ตวอยางเชน ชนงาน 1 ชน ทมคาอางอง 6.000 mm.•ใหพนกงานหนงคนวดคาชนงาน 15 ครง ในลกษณะปกตคาทวดไดมดงน
วธการวเคราะห Bias (Control Chart)
ข .นตอนท� 2ศกษา stability ดวยกลม g (subgroup) 20
ขนาด subgroup = m
Reference Value ( g ) = 6.000Bias
Sample READING
1 5.80 -0.20
2 5.70 -0.30
3 5.90 -0.10
4 5.90 -0.10
5 6.00 0.00
6 6.10 0.10
7 6.00 0.00
8 6.10 0.10
9 6.40 0.40
10 6.30 0.30
11 6.00 0.00
12 6.10 0.10
13 6.20 0.20
14 5.60 -0.40
15 6.00 0.00
Mean 6.006667 0.007
Std. Dev. 0.2120198 0.2120
Max 6.400 0.400
Min 5.600 -0.400
Range 0.800 0.800
≥
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 62
ข .นตอนท� 3ถา Control Chart แสดงวา Stable, m=1 ใหกลบไปใชวธการคานวณแบบตวอยางอสระ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
วธการวเคราะห Bias (Control Chart)
ข .นตอนท� 4ถา m 2 ให Plot คา bias ดความผดปกตการกระจายตว วามความผนแปรจากสาเหตปกตหรอไม
≥
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 63
ข .นตอนท� 5นาคา จาก Control Chart
ข .นตอนท� 6คานวณคาความผนแปร repeatability
*
2d
Rrityrepeatabil ==σσ
x
referencexbias −=
ข .นตอนท� 7คานวณคา repeatability standard deviation จากการใช Average Range
เม�อ ไดจากการเปดตารางท�มคา ขนาดsubgroup=(m) และ จานวน subgroup=(g) (ด Appendix C)*
2d
วธการวเคราะห Bias (Control Chart)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 64
[ ] [ ]TVTVEVEV ityrepeatabil /100/100 σ==
ข .นตอนท� 8คานวณคา repeatability
TV คอความผนแปรรวมของกระบวนการ หรอ คาเผ�อท!งหมดหาร 6
ข .นตอนท� 9คานวณคาสถต t ของ bias
b
bias
rb
biaststatistict
gm
σ
σσ
==
=
_
วธการวเคราะห Bias (Control Chart)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 65
ข .นตอนท� 9ถา Bias ยอมรบไดทางสถต ท�คาความเช�อม�น
•0 ตกอยในระหวางขอบเขตท�คดจาก bias ท�ความเช�อม�น
เม�อ ไดจากการเปดตาราง (ด Appendix C) และ
ไดจากเปดตาราง t
)]([)]([2
1,2
1,αα σσ
−−+≤≤−
vb
vb tBiaszerotBias
ν
21,α
−vt
α
วธการวเคราะห Bias (Control Chart)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 66
v
d*
2
Appendix C
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 67
หากพบวาคา bias มคาสงมาก ควรทาการวเคราะหหาสาเหต ซงอาจจะมสาเหตมาจากกรณดงน เชน
•เกดความผดพลาดจากชนงานอางอง•ชนงานหรอเครองมอทใชวดสกหรอ•วดผดตาแหนง•เครองมอไมไดรบการสอบเทยบอยางถกตอง•พนกงานวดชนงานโดยใชเครองมอวดไมถกตอง•ความบกพรองของตวอางอง (คาความคลาดเคลอนในคา Master•อปกรณวดเกดความสกหรอ•ใชอปกรณวดในการวดทงมต และคณสมบตทไมเหมาะสม•อปกรณการวดไมไดรบการสอบเทยบ (Calibration) ทเหมาะสม•ผประเมนใชอปกรณการวดไมถกตองเหมาะสม
วธการวเคราะห BIAS
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 68
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 69
คอคณสมบตเชงเสนตรงของระบบการวด ซงหมายถง การทคาไบอสของระบบการวดมคาไมเปลยนแปลงไปตลอดชวงการวด (Operating Range) ของระบบการวดดงกลาว
ความหมายของ Linearity
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 70
ความเปนเชงเสน (Linearity)
ผลตางของความถกตองหรอความแมนยาบนพสยของสมรรถนะของเคร�องวด ตวอยางเชน ความถกตองจะลดนอยลงสาหรบช .นงานท�บนปลายของสเปคหรอไม?
AccuracyAccuracyAccuracyAccuracy
Gage 1:Linearity is an issue here
Measurement UnitsMeasurement UnitsMeasurement UnitsMeasurement Units
0
AccuracyAccuracyAccuracyAccuracy
Gage 2:Linearity is not an issue here
0
Measurement UnitsMeasurement UnitsMeasurement UnitsMeasurement Units
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 71
ขนตอนท 1เลอกชนงานตวอยาง อยางนอย 5 ชนซงมขนาดครอบคลมอยในชวงของการวด (Operating Range) ของเครองมอ และทาการหาคาอางอง (Reference value) ของแตละชนงาน
ขนตอนท 2นาชนงานตวอยางไปใหพนกงานทเปนผทใชเครองมออยเปนปกตเพอหาคา reference value
วธการวเคราะห Linearity
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 72
ขนตอนท 3สาหรบตวอยางน เลอกชนงานมา 5 ชน และวดชนละ 10 ครง โดยชวงของการวดคอ 5.00 mm. – 25.00 mm.โดยวดตวอยางแบบสมคาอางองของชนงานคอ 5.10, 10.30, 15.00, 20.20, 25.00 mm.
วธการวเคราะห Linearity
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 73
PART 1 2 3 4 5REFERENCE
VALUE5.10 10.30 15.00 20.20 25.00
T 1 5.10 10.30 14.99 20.20 25.00
2 5.10 10.30 15.00 20.19 25.00
R 3 5.10 11.00 12.00 20.20 24.99
4 5.09 10.29 14.99 20.20 25.00
I 5 5.10 11.00 15.00 20.18 24.99
6 5.10 10.30 14.99 20.20 25.00
A 7 5.10 10.30 12.00 20.20 25.00
8 5.09 11.00 15.00 20.20 25.00
L 9 5.10 10.29 15.00 20.19 25.00
10 5.10 10.30 12.00 20.00 24.99
S 11 5.10 10.29 15.00 20.20 25.00
12 5.10 10.30 15.00 20.19 25.00
PART Avg. 5.0983 10.4725 14.2475 20.1792 24.9975
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 74
ขนตอนท 3คานวณดงน ;
วธการวเคราะห Linearity
referencexbias jiji −= ,,
tmeasuremen ofnumber ;AveragePart ==∑ nn
x
m
bias
bias
m
j
ji
i
∑== 1
,
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 75
PART 1 2 3 4 5REFERENCE
VALUE5.10 10.30 15.00 20.20 25.00
1 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00
B 3 0.00 0.70 -3.00 0.00 -0.01
4 -0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00
I 5 0.00 0.70 0.00 -0.02 -0.01
6 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00
A 7 0.00 0.00 -3.00 0.00 0.00
8 -0.01 0.70 0.00 0.00 0.00
S 9 0.00 -0.01 0.00 -0.01 0.00
10 0.00 0.00 -3.00 -0.20 -0.01
11 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00
BIAS Avg. -0.0017 0.1725 -0.7525 -0.0208 -0.0025
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 76
วธการวเคราะห Linearity
•ข 0นตอนท( 4
•พลอตกราฟ คา bias กบคาอางอง (Reference Value)
-1.00
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
2.00 7.00 12.00 17.00 22.00 27.00Bia
s
Reference Value
Linearity Plot Upper bound
Best fit
Lower bound
bias=0
BIAS Avg.
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 77
ขนตอนท 5วเคราะหความเปนสนตรงจากกราฟความสมพนธระหวาง Bias กบ Reference Value วาเปนอยางไร
•ถาความสมพนธมความเปนเสนตรงด จะสามารถคานวณหา ความเปนlinearity ได •ถาความสมพนธมความเปนเสนตรงไมด เราตองวเคราะหหาความแปรปรวนอนๆทสงผลตอผลของการวด
วธการวเคราะห Linearity
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 78
0.0000
5.0000
10.0000
15.0000
20.0000
25.0000
30.0000
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
Ob
se
rve
d A
ve
rag
e V
alu
e
Reference Value
Linearity (Varying Linear Bias)PART Avg.No BIAS
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 79
ขนตอนท 6คานวณหาคา Linearity
วธการวเคราะห Linearity
( )slope
xgm
x
yxgm
xy
a =−
−
=
∑∑
∑∑∑22 1
1
intercept=−= xayb
2
2
−
−−= ∑ ∑ ∑
gm
yxaybys
iiii
( )( )
−
−+−+∑−−
sxx
xx
gmtaxblower
igm
2
1
2
2
0
21,2
0
1: α
( )( )
−
−+++∑−−
sxx
xx
gmtaxbupper
igm
2
1
2
2
0
21,2
0
1: α
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 80
ขนตอนท 6คานวณหาคา Linearity
วธการวเคราะห Linearity
baxy ii +=
averagebiasyi _=
valuerederencexi _=
( )1317.0
1
1
22
−==−
−
=
∑∑
∑∑∑slope
xgm
x
yxgm
xy
a
0.7367intercept==−= xayb
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 81
ข .นตอนท� 6คานวณคาความผนแปร repeatability
Sityrepeatabil =σ
[ ] [ ]TVTVEVEV ityrepeatabil /100/100 σ==
ข .นตอนท� 7คานวณคา repeatability
TV คอความผนแปรรวมของกระบวนการ หรอ คาเผ�อท!งหมดหาร 6
วธการวเคราะห Linearity
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 82
[ ] [ ]TVTVEVEV ityrepeatabil /100/100 σ==
ข .นตอนท� 7คานวณคา repeatability
TV คอความผนแปรรวมของกระบวนการ หรอ คาเผ�อท!งหมดหาร 6
ข .นตอนท� 8Plot bias
วธการวเคราะห Bias (ตวอยางอสระ)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 83
ขนตอนท 9ทดสอบสมมตฐาน, ไมปฏเสธเมอ
0:0 =aH
( )
21,2
2
α−−
≤
−
=
∑
gm
i
t
xx
S
at
0:0 =bH
( )2
1,2
2
21α
−−≤
−+
=
∑
gm
i
t
Sxx
x
gm
bt
วธการวเคราะห Linearity
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 84
ขนตอนท 10เกณฑการยอมรบ (Acceptance criteria)
โดยทวไปคณสมบตดาน Linearity ของระบบการวดพจารณาทคาความคลาดเคลอนดงกลาว (Error) ควรจะมคานอย ๆ (ใกลเคยง “0”) หรอไมเกนคาความคาดเคลอนของเกณฑทกาหนดในการสอบเทยบของเครองมอนน ๆ
วธการวเคราะห Linearity
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 85
ขนตอนท 10เกณฑการยอมรบ (Acceptance criteria)
วธการวเคราะห Linearity
Statistic Testing Result
TEST for slope TEST for intercept
H0: a = 0 H0: b = 0
H1: a ≠ 0 H1: b ≠ 0
ta = 0.13061303 tb = 0.1699136
[ X ]ta ≤ tgm-2,1-α/2
[ X ]tb ≤ tgm-2,1-α/2
Accept H0, Reject H1 Accept H0, Reject H1
[ ]ta > tgm-2,1-α/2
[ ]tb > tgm-2,1-α/2
Reject H0, Aacept H1 Reject H0, Aacept H1
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 86
อาจเกดจาก
1. เครองมอวดไมไดทาการสอบเทยบอยางเหมาะสมทคาสงและคาตาในชวงการปฏบตงาน
2. เครองมอวดมขอบกพรองทคาสงสดและคาตาสด
3. เครองมอวดเกดความสกหรอ
4. คณลกษณะการออกแบบภายในของเครองมอวดนนๆ
สาเหตเครองมอวดไมมคณสมบตเชงเสนตรง
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 87
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 88
คณสมบตดานความแมนยา มอย 2 ประเภทคอ•ความสามารถในการทาซา (Repeatability)•ความสามารถในการทาเหมอน (Reproducibility)
ความแมนยาของระบบการวด (Precision)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 89
ความแมนยาของระบบการวด (Precision)
TS-APQP-1
89
Accurate (เท�ยงตรง) Not Accurate
Precise(แมนยา)
Not Precise
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 90
•ความสามารถในการทาซา (Repeatability) หมายถง คาความแตกตางในการวดอยางตอเนองของชนงานเดยวกนดวยเครองมอเดยวกน และดวยพนกงานคนเดยวกน
•โดยปกตความสามารถในการทาซา (Repeatability) จะใชในการประมาณคาความแมนยาของระบบการวดในระยะสน (Shot-Term Measurement)
ความสามารถในการทาซา (Repeatability)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 91
ความสามารถในการทาซา (Repeatability)
Good Repeatability
Reference Value
Poor Repeatability
Reference Value
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 92
•ความสามารถในการทาเหมอน (Reproducibility) หมายถง คาความแตกตางในคาเฉลยของการวดกบงานชนเดยวกนดวยเครองมอเดยวกน แตตางพนกงานกน
•โดยปกตความสามารถในการทาเหมอนจะใชในการประมาณคาความแมนยาของระบบการวดในระยะยาว (Long-Term Measurement)
ความสามารถในการทาเหมอน (Reproducibility)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 93
ความสามารถในการทาเหมอน (Reproducibility)
Appraiser AReference Value
Appraiser B Appraiser C Appraiser A
Appraiser B
Appraiser C
Reference Value
Good Reproducibility Poor Reproducibility
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 94
ในการวเคราะหระบบการวดทางดาน Repeatability และ Reproducibility จะใชวธการวเคราะหไปพรอมๆกนรวมเรยกวา การวเคราะห Gage Repeatability and Reproducibility (GRR)
วธการวเคราะห Gage R&R ม 3 วธคอ•วธคาพสย (Range Method)• วธคาเฉลยและพสย (Average & Range Method)• วธการวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA)
วธการวเคราะห Gage R&R
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 95
สงทตองพจารณาในการวเคราะห GRR คอ1. จานวนพนกงานททาการวดทใชสาหรบการวเคราะห GRR2. จานวนตวอยางทใชวดในการวเคราะหวเคราะห GRR3. จานวนครงในการวดซาสาหรบชนงานตวอยางแตละชน4. วธการลดความผนแปรภายในชนงานตวอยางของการวเคราะหGRR5. วธการประเมนผล Repeatability และ Reproducibility
วธการวเคราะห Gage R&R
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 96
(Short Method)
Gage R&R Range Method
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 97
ขนตอนท 1เลอกพนกงาน 2 คนและชนงาน 5 ชน
ขนตอนท 2ใหพนกงานแตละคนวดชนงาน ชนละ 1 ครง และบนทกผลการวดไว(ชนงานจะตองมการกาหนดหมายเลขเอาไว)
ขนตอนท 3คานวณคาพสยของพนกงานทง 2 จากการวดชนงานชนเดยวกน(คาพสย = คาความแตกตางในชนงานเดยวกนระหวางพนกงาน 2 คน)
GRR Range Method
Part Appraiser A Appraiser B Range (A,B)
1 0.85 0.80 0.05
2 0.75 0.70 0.05
3 1.00 0.95 0.05
4 0.45 0.55 0.10
5 0.50 0.60 0.10
Sum 0.35
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 98
ขนตอนท 4คาเฉลยของพสย = ผลรวมของคาพสย/จานวนชนงาน
Total measurement variability หาจาก คณดวย
เมอ ไดจากการเปดตารางทมคา m=2 และ g=จานวนpart ทวด (ด Appendix C)
GRR Range Method
R
07.05
35.0===∑
n
RR
i
*
2d
*
2
1
d
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 99
d*
2
Appendix C
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 100
ขนตอนท 5คานวณคาเฉลยของพสยและ % GRR ดงน
เมอ ไดจากการเปดตารางทมคา m=2 และ g=5 (ด Appendix C)= 1.19
GRR Range Method
588.019.1
07.0
19.1*
2
=
=
=
=
R
d
RGRR
คาความผนแปรของกระบวนการ (Process standard deviation) = 0.0777 จากการศกษาคร .งท�ผานมา
*
2d
*
2d
%7.750777.0
588.0
iationandard_DevProcess_St*100% ==
=
GRRGRR
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 101
ขนตอนท 6การแปรผลทได พจารณา %GRR ดงน
< 10% - ระบบการวดนนยอมรบได
10% - 30% - ระบบการวดนนอาจจะยอมรบได ขนกบความสาคญในการใชงาน, ราคาเครองมอ, ราคาคาซอม และอนๆ
> 30% - ระบบการวดไมสามารถยอมรบไดตองมการแกไขปรบปรง
GRR Range Method
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 102
Xbar – R Method(Long Method)
Gage R&R Average and Range Method
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 103
ขนตอนท 1เลอกชนงานตวอยางจานวนมากกวา 5 ชนขนไป ยกตวอยางเลอกมา10 ชน
ขนตอนท 2เลอกพนกงาน 2 หรอ 3 คน และใหพนกงานแตละคนวดชนงานทกชน โดยใหวดคนละ 2 หรอ 3 ครง ตอชน โดยการสม แลวบนทกการวด (ทาเครองหมายกากบหมายเลขชนงานไวโดยไมใหพนกงานททาการวดทราบ)
GRR Average and Range Method
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 104
ขนตอนท 3คานวณคาเฉลย (Average) และคาพสย (Range) ของขอมลแตละชนงานจากการวดของพนกงานแตละคน
ขนตอนท 4คานวณคาเฉลยของคาเฉลยในขนท 3 ของพนกงานแตละคน และคานวณคาเฉลยของคาพสยของพนกงานแตละคน
GRR Average and Range Method
cba xxx ,,
cba RRR ,,
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 105
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 106
ขนตอนท 5•คานวณหาคาเฉลยจากการวดของชนงานแตละชนจากการวดทกครงของทกคน(Part average)•คานวณหาคาเฉลยของการวดทงหมด•คานวณหาคา โดยนาคาเฉลยของชนงานทมากทสดลบดวยคาเฉลยทนอยทสด (part average max – part average min)•คานวณหาคาเฉลยของคาพสยทงหมด จาก
GRR Average and Range Method
x
R
Rp
cba RRR ,,
ข .นตอนท� 6คานวณคาความแตกตางสงสดของคาเฉล�ย โดยนาคาเฉล�ยของการวดของพนกงานท�มากท�สดลบดวยคาเฉล�ยท�นอยท�สด diffx
cba xxx ,,
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 107
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 108
ขนตอนท 6คานวณความผนแปรของอปกรณ โดยใชสตรคานวณ ดงน
คานวณความผนแปรของพนกงานวดโดยใชสตรคานวณ ดงน
GRR Average and Range Method
K1 = 0.8862 for 2 trials= 0.5908 for 3 trials
K2 = 0.7071 for 2 appraisers= 0.5231 for 3 appraisers
n = number of partsr = number of trials
( ) ( )( )
−=
rn
EVKdiffx
** (AV)Variation Appraiser
22
2
1* (EV)Variation Equipment KR=
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 109
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 110
ขนตอนท 7คานวณคา GRR GRR = ( EV + AV )
คานวณคาความผนแปรของชนงาน
GRR Average and Range Method
Parts 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K3 0.7071 0.5231 0.4467 0.4030 0.3742 0.3534 0.3375 0.3249 0.3146
22 3* (PV)Variation Part KRp=
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 111
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 112
ขนตอนท 8คานวณคาความผนแปรรวม
%EV = 100 [ EV/TV ]%AV = 100 [ AV/TV ]%GRR = 100 [ GRR/TV ]%PV = 100 [ PV/TV ]
number of district categories (ndc) = 1.41 (PV/GRR)
GRR Average and Range Method
22 * (TV)Variation Total PVGRR=
คานวณคาขอบเขตควบคมบนของพสย (UCLR) ไดจากสตรUCLR = *D4
และตดขอมลท�คาพสย ไดเกนจากคาขอบเขตควบคมบนของพสย (UCLR) แล◌วคานวณขอบเขตควบคมบนของพสย (UCLR) ใหม จนกวาจะไมมคา R ท�เกน UCLR
D4 = 3.27 for 2 trials= 2.58 for 3 trialsR
R
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 113
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 114
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 115
ขนตอนท 9การแปรผลทได พจารณา %GRR ดงน
< 10% - ระบบการวดนนยอมรบได 10% - 30% - ระบบการวดนนอาจจะยอมรบได ขนกบความสาคญในการใช งาน, ราคาเครองมอ, ราคาคาซอม และอนๆ> 30% - ระบบการวดไมสามารถยอมรบไดตองมการแกไขปรบปรง
GRR Average and Range Method
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 116
Number of distinct categories (ndc)
n dc < 2 The measurement system is of no value in controlling the process (one part can not be said to be different from another).
n dc = 2 The data can be divided into high and low groups (equivalent to attribute data).
n dc ≥≥≥≥ 5 The measurement system is acceptable for the analysis of the process.
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 117
ขนตอนท 10•ผลจากตวอยางน
•สามารถจาแนกระดบชนของขอมล (ndc) ได 42.6 ระดบ ซงเพยงพอตอการนาเอาขอมลไปใชวเคราะหตอได • % GRR ได 3.31% ซงนอยกวา 10 % เพราะฉะนนถอวา “ยอมรบ” ระบบการวดได • ความผนแปรของเครองมอวด (EV) และพนกงาน (AV) มผลตอการวดครงนใกลเคยงกน
GRR Average and Range Method
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 118
•ถา P/T มคา50 หมายความวาครงหนงของความคลาดเคลอน (ความกวางของสเปค) ถกเคลอบแฝงจากความผนแปรของระบบการวด•ถา %R&R มคา50 หมายความวาครงหนงของความแปรปรวนกระบวนการ (คาเบยงเบนมาตรฐานยกกาลงสอง) จะเกดขนจากความผนแปรของระบบการวด
ตวอยางสดสวน P/T และ %R&R
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 119
%R&R = 25%
%R&R = 50%
Observed Process Variation
%R&R = 100%
Product Tolerance
LSL USL
measurement system variation
P/T = 50%
P/T = 100%
P/T = 200%
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 120
%R&R = 20%
%R&R = 40%
%R&R = 100%
Product Tolerance
LSL USL
measurement system variation
P/T = 10%
P/T = 20%
P/T = 50%
Process
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 121
สดสวน P/T (% ความคลาดเคลอน) คอคาทใชประมาณความแมนยาของระบบการวด
•การประมาณนอาจจะเหมาะสมสาหรบการประเมนวาระบบการวดสามารถสอดคลองกบสเปคไดดเพยงใด
•สเปคอาจจะเขมขนหรอหละหลวมเกนไป
•ทวๆไป, สดสวน P/T เปนคาประมาณทดเมอระบบการวดใชในการจดลาดบตวอยางจากการผลต
หลกการใช P/T (% ความคลาดเคลอน)
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 122
%R&R เปนคาวดทดทสดสาหรบผนาทางดานการปรบปรงกระบวนการเปนคาทใชประมาณวาระบบการวดทใชสอดคลองกบความผนแปรทงหมดของกระบวนการดมากนอย
เพยงไร
%R&R เปนการประเมนคาทดทสดเมอทาการศกษาการปรบปรงกระบวนการ
หลกการใช %R&R
ควรตองระมดระวงในการเลอกใชตวอยางทเปนตวแทนเตม
ของความผนแปรของกระบวนการได
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 123
Attribute Gage
Attribute Measurement System Study
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 124
จดประสงค
1. ใชในการประเมน Consistency และความสมาเสมอ (Uniformity) ของระบบการวดดวยตาหรออาศยความรสกของพนกงานวด
2. เพอนาไปใชเพมความสมาเสมอระหวางพนกงาน ตลอดจนขจด Inconsistency ทเกดขนในขนตอนของการตรวจสอบหรอประเมนผล
•เปนการวเคราะหความสามารถของระบบการวดแบบขอมลนบ•เปนการประเมนผลเมอคณลกษณะทศกษาเปนคณลกษณะเชงคณภาพ (Attribute Characteristic) เชน ลกษณะภายนอก, ส •เครองมอทใชวดหรอตรวจสอบเปนลกษณะทใหผลเพยงผานหรอไมผาน Specification เชน GO/NO GO Gage, Plug Gage
ความหมายของการวเคราะหแบบ Attribute
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 125
•การวเคราะหของวธนจะอาศยการจาแนกชนงานตวอยางทมลกษณะทงด ไมด และกากง (Marginal) โดยเครองมอทตองการวเคราะห•โดยเลอกชนงานตวอยางในจานวนทเหมาะสม แลวใหพนกงานทาการตรวจสอบดวยเครองมอดงกลาว เพอจาแนกผลการตรวจสอบเปน ผาน และ ไมผาน•จากนนพจารณาวาผลการตรวจสอบซาวาไดผลตรงกบผลทแทจรงของ ชนงานตวอยางหรอไม ซงลกษณะดงกลาวจะบงบอก “ความถกตอง” ในการตรวจสอบ
ความหมายของการวเคราะหแบบ Attribute
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 126
ขนตอนท 1 เลอกชนงานตวอยางจากกระบวนการ 20-50 ชน พยายามเลอกตวอยางทมคณภาพด/ไมด และคณภาพกากง ในสวนสดใกลเคยงกน
ขนตอนท 2เลอกพนกงานวดหรอตรวจสอบ 2-3 คน โดยจะตองเปนพนกงานทมหนาทประจาในการตรวจสอบชนงาน
วธการวเคราะห Attribute Gage
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 127
ขนตอนท 3เลอกพนกงานขนมากอน 1 คน ใหตรวจสอบชนงานตวอยาง โดยการสมตวอยาง แลวทาการตรวจสอบชนงานวา “ผาน” หรอ “ไมผาน” พรอมบนทกผล ในการตรวจสอบของพนกงานแตละคนตองทาการตรวจสอบ “ซา” อยางนอยชนงานละ 2-3 ครง
ขนตอนท 4ทาการเลอกพนกงานคนท 2 ขนมาแลวดาเนนการเหมอนขอ 3. และทาเชนเดยวกนกบพนกงานคนอนๆ จนครบตามแผน
วธการวเคราะห Attribute Gage
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 128
Data
Part Master Part Inspec. A B C
G or NG 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 NG NG NG NG NG G NG NG NG NG
2 G G G G G G G G G G
3 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
4 G NG NG NG NG NG NG NG NG NG
5 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
6 NG NG G G NG NG NG G NG NG
7 G G G G G G G G G G
8 G G G G G G G G G G
9 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
10 G NG NG G G G G G NG G
11 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
12 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
13 G G G G G G G G G G
14 NG NG NG NG NG NG NG G G G
15 G G G G G G G G G G
16 NG G G G NG NG NG NG NG NG
17 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
18 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
19 G G G NG G G G G G G
20 NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 129
A-B
Part Master Part Inspec. A B A-B
G or NG 1 2 3 1 2 3 G-G G-NG NG-NG NG-G
1 NG NG NG NG NG G NG 2 1
2 G G G G G G G 3
3 NG NG NG NG NG NG NG 3
4 G NG NG NG NG NG NG 3
5 NG NG NG NG NG NG NG 3
6 NG NG G G NG NG NG 2 1
7 G G G G G G G 3
8 G G G G G G G 3
9 NG NG NG NG NG NG NG 3
10 G NG NG G G G G 1 2
11 NG NG NG NG NG NG NG 3
12 NG NG NG NG NG NG NG 3
13 G G G G G G G 3
14 NG NG NG NG NG NG NG 3
15 G G G G G G G 3
16 NG G G G NG NG NG 3
17 NG NG NG NG NG NG NG 3
18 NG NG NG NG NG NG NG 3
19 G G G NG G G G 2 1
20 NG NG NG NG NG NG NG 3
18 5 33 4
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 130
B-C
PartMaster Part
Inspec.B C
B-C
G or NG 1 2 3 1 2 3 G-G G-NG NG-NG NG-G
1 NG NG G NG NG NG NG 1 2
2 G G G G G G G 3
3 NG NG NG NG NG NG NG 3
4 G NG NG NG NG NG NG 3
5 NG NG NG NG NG NG NG 3
6 NG NG NG NG G NG NG 2 1
7 G G G G G G G 3
8 G G G G G G G 3
9 NG NG NG NG NG NG NG 3
10 G G G G G NG G 2 1
11 NG NG NG NG NG NG NG 3
12 NG NG NG NG NG NG NG 3
13 G G G G G G G 3
14 NG NG NG NG G G G 3
15 G G G G G G G 3
16 NG NG NG NG NG NG NG 3
17 NG NG NG NG NG NG NG 3
18 NG NG NG NG NG NG NG 3
19 G G G G G G G 3
20 NG NG NG NG NG NG NG 3
20 2 34 4
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 131
A-C
PartMaster Part
Inspec.A C
A-C
G or NG 1 2 3 1 2 3 G-G G-NG NG-NG NG-G
1 NG NG NG NG NG NG NG 3
2 G G G G G G G 3
3 NG NG NG NG NG NG NG 3
4 G NG NG NG NG NG NG 3
5 NG NG NG NG NG NG NG 3
6 NG NG G G G NG NG 2 1
7 G G G G G G G 3
8 G G G G G G G 3
9 NG NG NG NG NG NG NG 3
10 G NG NG G G NG G 1 1 1
11 NG NG NG NG NG NG NG 3
12 NG NG NG NG NG NG NG 3
13 G G G G G G G 3
14 NG NG NG NG G G G 3
15 G G G G G G G 3
16 NG G G G NG NG NG 3
17 NG NG NG NG NG NG NG 3
18 NG NG NG NG NG NG NG 3
19 G G G NG G G G 2 1
20 NG NG NG NG NG NG NG 3
18 5 31 6
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 132
A-Ref
Part Master Part Inspec. A A-Ref
G or NG 1 2 3 1 2 3 G-G G-NG NG-NG NG-G
1 NG NG NG NG 3
2 G G G G 3
3 NG NG NG NG 3
4 G NG NG NG 3
5 NG NG NG NG 3
6 NG NG G G 2 1
7 G G G G 3
8 G G G G 3
9 NG NG NG NG 3
10 G NG NG G 1 2
11 NG NG NG NG 3
12 NG NG NG NG 3
13 G G G G 3
14 NG NG NG NG 3
15 G G G G 3
16 NG G G G 3
17 NG NG NG NG 3
18 NG NG NG NG 3
19 G G G NG 2 1
20 NG NG NG NG 3
18 5 31 6
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 133
B-Refer
PartMaster Part
Inspec.B
B-Ref
G or NG 1 2 3 1 2 3 G-G G-NG NG-NG NG-G
1 NG NG G NG 2 1
2 G G G G 3
3 NG NG NG NG 3
4 G NG NG NG 3
5 NG NG NG NG 3
6 NG NG NG NG 3
7 G G G G 3
8 G G G G 3
9 NG NG NG NG 3
10 G G G G 3
11 NG NG NG NG 3
12 NG NG NG NG 3
13 G G G G 3
14 NG NG NG NG 3
15 G G G G 3
16 NG NG NG NG 3
17 NG NG NG NG 3
18 NG NG NG NG 3
19 G G G G 3
20 NG NG NG NG 3
21 0 35 4
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 134
C-Refer
PartMaster Part
Inspec.C
C-Ref
G or NG 1 2 3 1 2 3 G-G G-NG NG-NG NG-G
1 NG NG NG NG 3
2 G G G G 3
3 NG NG NG NG 3
4 G NG NG NG 3
5 NG NG NG NG 3
6 NG G NG NG 2 2
7 G G G G 3
8 G G G G 3
9 NG NG NG NG 3
10 G G NG G 2 1
11 NG NG NG NG 3
12 NG NG NG NG 3
13 G G G G 3
14 NG G G G 3
15 G G G G 3
16 NG NG NG NG 3
17 NG NG NG NG 3
18 NG NG NG NG 3
19 G G G G 3
20 NG NG NG NG 3
20 2 32 7
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 135
เปนการวเคราะหเปรยบเทยบความสามารถในการวดขอมลทางดานคณภาพเม�อเปรยบเทยบ
-ระหวางผวด (APPERAISER CROSS APPERAISER)
-ระหวางผวดเปรยบเทยบกบช .นงานมาตรฐาน (APPERAISER CROSS REFFERENCE)
Kappa = (Po-Pe)/(1-Pe)
Acceptant Criteria : %Kappa > 75%
KAPPA Analysis
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 136
Po = ผลบวกตามแนวทแยงของ
“ผลการตดสนใจท�ถกตอง (คอ ผด บอก ผด และ ถก บอก ถก)” หารดวย
จานวน part* จานวนคร .งการวดซ .าของแตละ part
Pe = ผลบวกตามแนวทแยงของ
“ผลท�คาดวาการตดสนใจจะถกตอง (คอ คาดวาผด บอก ผด และ คาดวาถก บอก ถก)”
หารดวยจานวน part* จานวนคร .งการวดซ .าของแตละ part
A*B Tabulation
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 137
Kappa Calculation
B Total
NG G
A NG Count 33 4 37
pA (NG)=37 / 60 Exp Count 23.43 13.57 37
pB (NG)=38 / 60 G Count 5 18 23
pA(NG)*pB(NG)*60 Exp Count 14.57 8.43 23
=(37/60)*(38/60)*60 Total Count 38 22 60
Exp Count 38 22 60
531.060
43.843.23
85.060
1833
=+
=
=+
=
e
o
P
P( )( )
68.0531.01
319.0
1=
−=
−−
=e
eo
P
PPKappa
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 138
Kappa Value
Kappa A B C
A - 0.68 0.62
B 0.68 - 0.79
C 0.62 0.79 -
Kappa A B C
Ref 0.62 0.86 0.72
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 139
การประเมนระบบการวดขอมลเชงคณภาพ
Attribute gage study
Appraiser*AppraiserAppraiser*Ref
Effectiveness Study
Gage Accept
Training/ Correction
Pass
Kappa>75%
Pass
Not Pass Not Pass
Not Pass
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 140
สาหรบการวดขอมลเชงคณภาพ
Effective (E) ศกยภาพโดยรวมของผประเมนในการตรวจจบและแยกแยะชนงานทมขอบกพรองและไมมขอบกพรองออกจากกน
Probability of a miss[P(Miss)] โอกาสทผประเมนจะยอมรบงานทมขอบกพรอง
Probability of a false alarm [P(FA)] โอกาสทผประเมนจะปฏเสธงานทไมมขอบกพรอง
การประเมนประสทธผล
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 141
Effective (E) = Number of Parts Correctly identified
Total opportunities to be correct
Probability of a miss[P(Miss)] = Number of misses
Number of opportunities for a miss
Probability of a false alarm [P(FA)] = Number of false alarms
Number of opportunities for a false alarm
การประเมนระบบการวดขอมลเชงคณภาพ
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 142
เกณฑการประเมนระบบการวดสาหรบขอมลเชงคณภาพ
Parameter Acceptable Marginal Unacceptable
E 0.9 or more 0.8 – 0.9 Less than 0.8
FA 0.05 or less 0.5 – 0.10 More than 0.10
Miss 0.02 or less 0.02 – 0.05 More than 0.05
B 0.80 – 1.20 0.05-0.80 or 1.2-1.5
Less than 0.50 or More than 1.5
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 143
A-Ref
B-Ref
C-Ref
Effectiveness
NG 12 Effective 0.816667
G 8 FA 0.166667
MS 0.208333
NG 12 Effective 0.933333
G 8 FA 0.111111
MS 0
NG 12 Effective 0.866667
G 8 FA 0.194444
MS 0.083333
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 144
1. ใหหาแหลงความผนแปรททาใหเกดการไมยอมรบความสามารถของระบบการวด และใหพยายามปฏบตการแกไขเพอใหเกดความมนใจวาสามารถใชเครองมอวดและพนกงานดทสดแลว
2. ถาสาเหตหลกของความผนแปร คอ Repeatability ให ดาเนนการ ปรบปรงความแมนยา ดวยการวดซาเพอเฉลยออกสาเหตความผนแปรและใหทาการบนทกผลดวยคาเฉลย
การตดสนใจกรณระบบการวดไมมความสามารถ
Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 145
3. ถาสาเหตหลกของความผนแปร คอ Reproducibility ให ดาเนนการฝกอบรมพนกงานวดและสรางมาตรฐานของกระบวนการวธวด
4. ใหพจารณาถงสาเหตความผนแปรอนๆ เชน การสอบเทยบทไมถกตอง หรอความผนแปรภายในสงตวอยาง โดยทาการออกแบบการทดลอง
(Design of Experiment) เพอศกษาและหาแนวทางแกไข
การตดสนใจกรณระบบการวดไมมความสามารถ