ГБОУ Шола №2063 г.МоскваМетодическое объединение учителей математики

Урок геометрии по теме

«Неравенство треугольника»

Выступление на педагогическом совете ,19 ноября 2014 год а

Урок геометрии по теме«Неравенство треугольника»

Урок геометрии по теме«Неравенство треугольника»

Тип урока Урок открытия нового знания

Технологии, применяемые на уроке

• Технология обучения математике на основе деятельностного подхода

• Технология проблемного обучения

• ИКТ

Методы, применяемые на уроке

По виду учебной деятельности:

исследовательский метод обучения.

По виду источника информации: •словесные;

•наглядные;

•практические.

Основная форма обучения

Групповая работа

Цель урока: создание условий для формирования понятия «неравенство треугольника» через самостоятельную исследовательскую деятельность и для формирования универсальных учебных действий.

Цель урока: создание условий для формирования понятия «неравенство треугольника» через самостоятельную исследовательскую деятельность и для формирования универсальных учебных действий.

Образовательные задачи• выяснить условия, при которых можно построить треугольник по

трем данным сторонам; • рассмотреть теорему о неравенстве треугольника;• формировать умение объяснять и иллюстрировать неравенство

треугольника, показать практическое применение полученных знаний;

• показать актуальность темы.

Образовательные задачи• выяснить условия, при которых можно построить треугольник по

трем данным сторонам; • рассмотреть теорему о неравенстве треугольника;• формировать умение объяснять и иллюстрировать неравенство

треугольника, показать практическое применение полученных знаний;

• показать актуальность темы.

Развивающие задачи• развивать у учащихся умения анализировать информацию,

устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, обобщать результаты;

• развивать умение выдвигать гипотезу, умение отличать гипотезу от факта, умение необходимости проверки гипотезы;

• развивать логическое мышление, память, математическую речь;• развивать организационные умения;• развивать исследовательскую и познавательную деятельность.

Развивающие задачи• развивать у учащихся умения анализировать информацию,

устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, обобщать результаты;

• развивать умение выдвигать гипотезу, умение отличать гипотезу от факта, умение необходимости проверки гипотезы;

• развивать логическое мышление, память, математическую речь;• развивать организационные умения;• развивать исследовательскую и познавательную деятельность.

Воспитательные задачи• развивать коммуникативные умения (работа в группах);• стимулировать мотивацию и интерес к изучению предмета.

Воспитательные задачи• развивать коммуникативные умения (работа в группах);• стимулировать мотивацию и интерес к изучению предмета.

План проведения урока№ Название этапа Цель

I. Организационно-мотивационный этап

Включение обучающихся в деятельность на лично-значимом уровне

II. Актуализация опорных знаний и способов действий, достаточных для построения нового знания.

Повторение изученного материала, необходимого для изучения нового материала, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

III. Возникновение проблемной ситуации

Создание проблемной ситуации на основе противоречия.

IV. Формулирование проблемы, постановка цели урока

Обсуждение «затруднений», проговаривание цели урока в виде вопроса на который предстоит ответить

V. VI.

Поиск решения:выдвижение гипотез, проверка гипотез

Выдвижение гипотез. Построение выхода из затруднения. Проверка гипотез.

VII. Применение нового знания

Закрепление полученных знаний в упражнениях, в которых новое знание используется вместе с ранее изученным.

VIII Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности.

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

IX. Постановка домашнего задания.

Закрепление нового материала.

«Не пытайтесь объяснить ребёнку то, до чего он может додуматься сам. Дайте возможность каждому ребёнку сделать своё маленькое открытие».

Э. И. Александрова

«Не пытайтесь объяснить ребёнку то, до чего он может додуматься сам. Дайте возможность каждому ребёнку сделать своё маленькое открытие».

Э. И. Александрова

Задача: В некоторой стране расположены 4 города: A, B, C и D. Два самолета одновременно вылетели из города A. Маршрут первого самолета: A-B-D-C-A-D-B-C-A, а маршрут второго: A-B-C-D-A-B-C-D-A-B-C-D-A. Какой из самолетов раньше закончит свой маршрут, если их скорости одинаковы?

Задача: В некоторой стране расположены 4 города: A, B, C и D. Два самолета одновременно вылетели из города A. Маршрут первого самолета: A-B-D-C-A-D-B-C-A, а маршрут второго: A-B-C-D-A-B-C-D-A-B-C-D-A. Какой из самолетов раньше закончит свой маршрут, если их скорости одинаковы?

единственная геометрическая фигура, которая обладает свойством жесткости. единственная геометрическая фигура, которая обладает свойством жесткости.

музыкальный инструмент, который входит в группу ударных. музыкальный инструмент, который входит в группу ударных.

Организационно-мотивационный этапОрганизационно-мотивационный этап

созвездие Северного полушария неба, в России лучше всего наблюдается осенью и зимой. созвездие Северного полушария неба, в России лучше всего наблюдается осенью и зимой.

солдатское письмо без конверта, свернутое уголком .солдатское письмо без конверта, свернутое уголком .

Организационно-мотивационный этапОрганизационно-мотивационный этап

Продолжите утверждение • В любом треугольнике против большей

стороны лежит … угол.• В любом треугольнике против меньшего угла

лежит … сторона. • В прямоугольном треугольнике гипотенуза

всегда … катета.• Если два угла треугольника равны, то он …

• Сумма углов любого треугольника равна …

больший

меньшая

больше

равнобедренный

180`

Этап «Актуализация опорных знаний» Этап «Актуализация опорных знаний»

С

ВА

Дано:отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

Q1P1

P3

Q2

а

P2

Q3

Построение треугольника по трем сторонамЭтап «Актуализация опорных знаний»

Постройте треугольник со сторонами

1) 5см, 6 см, 7 см;

2) 9 см, 6 см, 5 см;

3) 5см, 2 см, 3 см;

4) 3 см, 5 см, 10 см.

Этап «Создание проблемной ситуации» Этап «Создание проблемной ситуации»

Тема урока:

«Неравенство треугольника»

АВ < ВС + АСВС < АВ + АСАС < АВ + ВС

А С

В

Неравенство треугольника

Невозможный треугольник Реутерсварда

Невозможный треугольник Пенроуза

Скульптура - кажущийся треугольник. 

Та же скульптура при изменении точки просмотра.

Задача:В некоторой стране расположены 4 города: A, B, C и D. Два самолета одновременно вылетели из города A. Маршрут первого самолета: A-B-D-C-A-D-B-C-A, а маршрут второго: A-B-C-D-A-B-C-D-A-B-C-D-A. Какой из самолетов раньше закончит свой маршрут, если их скорости одинаковы?

Задача:В некоторой стране расположены 4 города: A, B, C и D. Два самолета одновременно вылетели из города A. Маршрут первого самолета: A-B-D-C-A-D-B-C-A, а маршрут второго: A-B-C-D-A-B-C-D-A-B-C-D-A. Какой из самолетов раньше закончит свой маршрут, если их скорости одинаковы?

Домашнее задание• п.33, № 250 (б)• Задания на выбор учащихся:

1.Найти все треугольники, периметр которых равен 7, длины сторон которых выражены натуральными числами.

2. Длины двух сторон треугольника равны 5 и 11.   Сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника?

• Творческое задание (по желанию) : придумать и нарисовать «невозможный» геометрический объект.

Этап «Рефлексия деятельности»

• Ребята, над какой темой мы сегодня работали?

• Какой вопрос мы исследовали? • Какое открытие вы сделали? • Оправдались ли ваши ожидания

на уроке?

1. На уроке я понял…

2. Я узнал, что …

3. Мне понравилось …

4. Я думаю …

Этап «Рефлексия деятельности»Этап «Рефлексия деятельности»

ЭВРИКА? И ЭТО ВСЕ О НЕМ?! Организационно-мотивационный этап

ЗНАЕМ! УМЕЕМ! Актуализация опорных знаний и способов действий

ВСЕГДА! НЕТ… ПОЧЕМУ? Постановка проблемы

ИНСАЙТ! Выдвижение гипотез

ЭВРИКА!!! Проверка гипотез

Я УМЕЮ!Применение нового знания

ПОПРОБУЮ САМ!Домашнее задание

Р

Е

Ф

Л

Е

К

С

И

Я

Лесенка успеха моего урокаЛесенка успеха моего урока

«Образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания».

В.П. Вахтеров

«Образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания».

В.П. Вахтеров

Спасибо за внимание!

Всем творческих успехов!Всем творческих успехов!

Интернет-ресурсыhttp://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/84/Triangel_%28Instrument%29.png – музыкальный инструмент треугольник

http://ancientmyth.ru/starmap.php?c=72 – созвездие Треугольник

http://www.iskra-kungur.ru/uploads/posts/1360299442_58838586_1.jpg - солдатский треугольник

http://www.pxleyes.com/images/contests/mosaic/fullsize/Impossible-Triangle-4e3152ff9b945.jpg - невозможный треугольник Реутерсварда

http://img-fotki.yandex.ru/get/4421/138434739.0/0_691f6_9ff92a80_XL -невозможный треугольник Пенроуза

http://files.myopera.com/Sword%20Laker/albums/673486/ImpossibleTriangleEastPerth_edit_gobeirne.jpg - скульптура - кажущийся треугольник

http://i029.radikal.ru/1010/f3/3c61ef8f61fet.jpg - скульптура - кажущийся треугольник

http://schoolpro.ru/load/razrabotki_po_matematike/prezentacija_zadachi_na_postroenie_geometrija_7_klass/2-1-0-24 - задачи на построение