Fuzzy 추론과 it 분야 응용

Fuzzy 추론과 그 응용

V3 IS 8.0

한성대학교 4 학년 유태종인하대학교 4 학년 이강민

FuzzyLogic

Control

inputs inputs

output

- 발 표 내 용 안 내 -

10 년후의 Computer

인공지능…왜 ? 관심을 가져야 하는가 ?

• 인간의 두뇌 수준의 컴퓨터가 만들어 지는 날이 온다면 ??

=> 현재로썬 불가능 -> 여러 인공지능 기법의 필요

• ‘ 퍼지’ 역시 하나의 수학적 이론임과 동시에 수많은 인공지능의 기법 중 하나이기도 하다 .

• IT 업계에서 인공지능은 관심과 그 중요성이 점차 높아지고 있고 빠른 속도로 접목되어지고 있다 . .

• 하지만 이러한 인공지능 기법들에 대한 정보는 매우 부족 .

퍼치주론은 인공지능 기법 중 하나이며 인공지능이 어떠한 과정을 거쳐 구현되는 것인지 알 수 있게 해준다 .

인공지능의 기본 개념

인공지능의 기본 개념

인공지능 ?!

• 인공지능은 인간의 지능을 인위적으로 구현한 것이며 많은 연구가 이루어 지고 있는 분야인 동시에 매우 광범위한 분야이다 .

• ‘ 학습능력’ 구현 과 ‘의사결정능력 구현’ ( 퍼지 추론 ? ?)

• 인공지능을 보유한 컴퓨터를 인공지능 컴퓨터라 부르며 , 인간의 음성을 알아들을 수 있거나 인간이 사용하는 자연어를 이해할 수 있는 컴퓨터를 일컫는다 .

학습능력

• 주어진 규칙대로만 행동하는 지금까지의기계와 차이를 만들어 내기 위한 것으로 스스로 규칙을 만들어 내고 규칙을 기반으로 학습을 하여 시간이 갈수록 기계가 스스로 지식을 획득해 나갈 수 있도록 고안된 능력들을 일컫는다 .

의사결정 능력 : 퍼지추론

• 지식을 통하여 실제 결과를 도출해 낼 수 있는 이론 .

위의 이론 들을 살펴보면 어느 하나만을 가지고 인공지능이라 하기에는 어려움이 있으며 인공지능의 다양한 이론들을 적절히 잘 융합하여 시스템을 구축하는 것이 현재 나올 수 있는 최상의 인공지능 기법이라 할 수 있겠다

인공지능의 기본 개념

애매함이란…예쁘다 ?!

애매함이란…루저 그리고 위너 (??)

Fuzzy 의 정의

• 퍼지 이론이 이렇게 가전제품을 비롯한 여러 분야에 응용이 될 정도로 각광을 받게 된 것은 얼마

되지 않는다 .

• Fuzzy 라는 형용사는 fuzz 라는 " 솜털 , 잔털 , 보풀 " 을 뜻하는 명사에서 나왔고 " 흐릿한 ,

명확하지 않은 , 애매한 " 등의 의미를 가진다 .

• 결국 퍼지 이론 은 " 어느 정도 " 를 다루는 ' 정도의 학문 ' 이다 .

퍼지 추론은 ‘불확실하고 애매한 상황을 가능성에 비추어 판단하는 것’ 이라고 할 수 있겟다 .

Fuzzy

Fuzzy 이론은 곧 가능성 이론

• 퍼지이론은 확률에 의존하지 않고 가능성에 바탕을 두기 때문에 ' 가능성 이론 ' 이라고도 불린다 .

• 확률 : 어떤 통계적인 근거에 의해 예측된 수치 가능성 : 확률을 바탕으로 추측되는 느낌 또는 개연성 또는 인간의 경험적 심증

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

서술 논리 퍼지 논리

기호 조작 기호 조작 및 수치계산

정확한 추론 근사 추론

확률 (probability) 가능성 (possibility)

Fuzzy

퍼지추론의 목적• “AI( 인공지능 ) 연구가 컴퓨터에게 인간처럼 생각하게 하는 것을 목표로 한다면 인간이

일상적으로 사용하고 있는 ' 애매성 ' 을 잘 처리할 수 없는 한 그 목표에 도달할 수 없을 것이다 .”

• " 체온 36.5℃ 를 정상체온으로 보았을 때 37℃ 는 과연 어느 정도 고열이라 할 수 있는가 ?" " 나의 wife( 남편 ) 는 어느 정도 예쁜 ( 멋진 ) 것일까 ?"

" 중년이라고 하면 어느 정도 나이를 표현하는 것인가 ?"

• " 고열 , 예쁜 , 중년 " 과 같은 언어를 수학적으로 표현하여 컴퓨터가 그를 인식하도록 하여야 비로소 인간과의 대화가 가능 . 인간의 사고는 상당히 융통성이 있으며 따라서 위와 같은 언어의 애매성을 능히 처리할 수 있는 것이다 . 컴퓨터에 어떻게 융통성을 부여할 것인가 .

이렇듯 애매모호한 인간의 판단이나 논리 등을 컴퓨터에 적용하여 인간이 필요로 하는 결과를 얻어내기 위한 방법론 중의 하나가 바로 퍼지 추론이다 .

제어문장 = Yes or No, Fuzzy 문장 = 일상의 대화• 일반 제어 무장의 예

(1) 만일 온도 ≥ 75°F 이라면 에어컨을 켠다 . (2) 만일 온도 ≥ 70°F 이라면 에어컨을 최대 출력의 90% 로 켠다 (3) 만일 온도 ≥ 75°F 이라면 에어컨을 최대 출력으로 켠다 .

• 일반 제어문장의 두 가지 문제점은 1) 범위가 넓어지면 작은변화까지 제어할수있는 수백개의 문장이 필요 , 2) 가능한 모든 변화에 대한 제어문장을 작성해야 함 .

• 만약 가능한 모든 변화에대한 제어문장을 기술한다 해도 일상에 대화에 관련짓기는 무리다 .

이것이 구어체의 애매한 표현 (fuzz descriptor) 을 구조적으로 정의하여 시스템에서 사용할 수 있는 공학적으로 유용한 문장으로 만드는 방법을 찾아야 하는 이유이다 . 이를 위해 퍼지추론제어 (fuzz inference control) 라는 기술을 사용한다 .

일반 제어문장과 Fuzzy 문장 , 어떻게 다른가 ?

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

1. Fuzzy 집합

→ 기존 집합 = 소속이 불확실한 경우 배제

• 그렇지만 ‘퍼지 집합’ 은 더욱 다양한 의미로 활용된다 .

ex> " 아름다운 여자의 집합 ", “ 키가 큰 사람들의 집합”

• 소속 여부가 확실하지 않은 경우의 집합을 사용하는데 이는 수학적 집합과 대치한다 ..

논리를 부정확하게 표현하므로써 , 실제로 인간이 생각하는 방식에 가깝게 표현

문 ) 다음 중 집합인 것을 고르시오 . (1) 우리반에서 안경 쓴 사람의 모임 (2) 우리반에서 키 큰 사람의 모임 (3) 모 여고에서 이쁜 여학생의 모임 (4) 학생들이 존경하는 선생님들의 모임

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

2. 소속도

• 소속도는 어떤 원소가 집합에 속하는 정도를 수치로 나타내는 것이다 .

• 값이 '1' 이면 확실하게 그 집합에 속하는 원소이고 , '0' 이면 확실하게 그 집합에 속하지 않는다고 했을때 , 그사이의 값들을 소속도로 가지는 원소들도 있다는 것이다 .

• 설정된 제어환경에서 퍼지집합을 사용하기 위해서는 퍼지집합을 정의해야 하며 , 이 퍼지값에 관련된 퍼지집합 내의 모든 값들은 퍼지집합에 소속된 요소들이다 .

퍼지집합의 각각의 값들은 100%( 또는 1) 의 소속도 에서부터 0% ( 또는 0) 의 소속도까지 존재

정확한 값 = 진리값 ( 다른 모든 값은 거짓이 되고 오직 하나의 값만이 참 ) 퍼지값：진리도 ( 얼마만큼 참인가 , 모든 값이 참일 수도 있다 )

소속도에 관한 예시

• 만약 깨끗한 물을 완전히 깨끗한 물로 정의하고 정확한 값 (crisp value) 으로서 고려한다면 물이 완벽히 깨끗할 때 ( 어떠한 방법으로도 이물질이 발견되지 않는 정도의 물 ) 깨끗한 물의 문장은 참이 되며 다른 경우 , 즉 지저분한 것이 아주 조금만 포함되어 있어도 이 문장은 거짓이 되며 물은 깨끗하지 않은 것이 된다 . 이러한 정의에서는 어떠한 예외도 존재하지 않는다 .

• 그러나 퍼지집합에서의 완벽히 깨끗한 물에 대한 정의에서 완벽히 깨끗한 물은 100% 의 소속도 를 가진다 . 그러나 약간 더러운 물은 100% 는 아니지만 아직은 깨끗한 물이며 아마도 95%정도는 될 것이다 . 조금 더 더러운 물은 95% 정도는 아니고 약 90% 정도일 것이다 . 따라서 , 하나의 정확한 값 으로서 깨끗한 물의 정의에 관련된 집합 내의 모든 값은 다른 소속도와 진리도를 가진 셀 수 없이 많은 깨끗한 물이 존재할 가능성이 있다 . 이 경우 , 더러운 물이 깨끗한 물의 집합의 일부분이 될 수 있으나 0% ( 또는 0) 의 소속도와 0의 진리도를 가지게 된다 . 한편 , 더러운 물이라고 불리는 퍼지집합을 정의하면 완벽히 깨끗한 물은 더러운 물의 집합에서 0% 의 소속도를 갖는 반면에 , 더러운 물은 그 집합에서 100% 의 소속도를 갖는다 . 깨끗한 물에서 90% 의 소속도를 갖는 물은 더러운 물에서 15% 의 소속도를 갖게 된다 . 따라서 만일 두 개의 정의된 집합을 갖는다면 고려 대상인 물에 대해 두 개의 정의된 값을 가지게 되며 , 각 집합의 요소들은 각각 다른 소속도를 갖는다 .

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

3. 멤버십 함수

• 멤버십 함수란 말 그대로 각 집합 내에서 해당 퍼지 집합을 도식화 한 것을 말한다 .

- 멤버십함수 vs 크리스프함수

– 멤버십함수 : 퍼지집합을 그래프화 하여 나타낸 것을 말한다 .– 크리스프함수 : 속하느냐 (1) 속하지 않느냐 (0) 만을 나타냄 .( 컴퓨터로 표현 가능 )

속할 때

1

0

속하지 않을 때

x∈X

μ

4. 규 칙 기 반 (Rule Base)

• 퍼지추론 규칙기반 (fuzzy inference rule base) 은 시스템의 제어기에 해당하며 진리표 로직에 기초하고 있다 .

• 규칙기반 (rule base) 은 퍼지집합과 입력 변수 , 그리고 출력 변수들과 연관된 규칙의 집합이며 각 경우에 있어서 해야 할 일을 결정하게 해준다 .

• 일반적으로 입력과 출력의 개수에 따라서 다음 중에서 하나의 형태를 갖는다 .

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

규칙기반 예시 if <조건 > then <실행 > if <조건 1 과 ( 또는 ) 조건 2> then 실행 if <조건 2 과 ( 또는 ) 조건 2> then <실행 1 과 ( 또는 ) 실행 2>

• 온도를 입력 변수로 갖는 시스템에서 습도는 두 번째 입력이고 , 에어컨의 출력설정이 출력이 되며 퍼지규칙 (fuzzy rule) 은 다음과 같다 . → 만약 온도가 뜨겁고 습도가 습하다면 출력을 높여라 .

• 다음과 같이 다시 쓸 수 있다 → 만약 온도가 뜨겁거나 습도가 습하면 출력을 높여라 .

• 진리표에서 첫 번째 경우에는 두 조건이 참이어야 실행되는 반면에 , 두 번째 경우는 조건 중 하나만 참이면 실행된다 . 위 값은 모두 퍼지값 이므로 또는 /그리고의 규칙을 평가하려면 또는과 그리고가 무엇을 의미하는가를 정의할 필요가 있다 .

" 그리고 (and)" 연산에 의한 결과는 두 값 중의 최소값이다 . " 또는 (or)" 연산에 의한 결과는 두 값 중의 최대값이다 .

• 규칙기반 내의 규칙의 총 개수는 각각의 입력 변수의 집합수를 곱한 값이다 . 세 개의 입력 변수가 있다면 규칙의 총 개수는 R = m × n × p 이다 .

5. 퍼지화

• 퍼지화 (fuzzification) 는 입력과 출력값 들을 그들의 소속함수 (membership function) 로 변환하는 과정이다 .

• 퍼지화의 결과는 다른 퍼지 변수들의 다양한 소속도를 표현하는 도표의 집합이다 .

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

정확한 값의 퍼지화 온도에 대한 퍼지 집합

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

6. 역 ( 비 ) 퍼지화

• 역 ( 비 ) 퍼지화 (defuzzification) 는 퍼지 출력값을 실제로 사용하기 위해서 등가의 정확한 값 (cri

sp value) 으로 변환하는 것이다 .

• 퍼지규칙이 평가되고 해당되는 값들이 연산되면 결과의 형태는 다른 출력 퍼지집합에 해당되는

소속도 (membership value) 에 관련된 수치값이 될 것이다 .

• Ex> 예를 들어 에어컨 출력의 강도 설정을 꺼짐 , 낮게 , 중간 , 최고로 퍼지화된다고 가정하자 .

규칙기반 (rule base) 에서 평가한 결과값이 25% 이면 낮게이고 75% 는 중간이다 .

역퍼지화는 에어컨 제어 시스템에 보낼 수 있는 단일값으로 변환하는 과정이다 .

역 퍼지화의 대표적인 방법 “무게 중심법”

• 이 방법에서는 구하고자 하는 소속집합의 출력에 대한 등가의 값을 구하기 위해 출력 소속집합의 최대 단일값 (maximum singleton value) 과 각 출력 변수에 대한 소속값을 곱한다 . 이러한 각 집합의 등가의 값들은 서로 더해지고 출력 소속값의 합으로 평균화됨으로써 등가 출력값이 출력으로 정의된다 .

(1) 각 출력 변수에 대한 소속도와 출력집합의 단일값을 곱한다 . (2) 이전 과정이 모든 값을 더하고 출력 소속도의 총합으로 나누어준다 .

• 예를 들면 에어컨 소속집합의 출력에서 얻어진 값들은 낮음이 0.4 이고 중간이 0.6 이며 , 낮음에 대한 단일값은 30%, 중간은 최대 출력의 50% 라고 가정하자 . 에어컨의 출력값은 다음과 같다 .

Fuzzy 추론을 위한 용어의 이해

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

Fuzzy 추론 시스템 구현의 진행

1) 퍼지 집합의 생성 = 퍼지 집합을 만들어 가능성을 구성한다 .

2) 규칙의 생성 = 입력들을 고려하여 상황에 따른 출력값 들을 예상한다 .

3) 멤버쉽 함수 /규칙을 기반으로한 퍼지 추론 = 소속함수의 곱을통해 만튼 규칙에 기반하여

추론한다 .

4) 역퍼지화 = 출력설정에 관련된 정확한 값을 찾기위해 역퍼지화 한다 .

◈ 세탁기의 단면도

Fuzzy 이론 적용 사례

Fuzzy 세탁기

1) 사람이 하는 세탁• 세탁물이 어느 정도 양인가 ?

• 세탁물이 어느 정도로 오염되어 있는가 ?

• 위를 판단하여 세탁 정도와 시간을 결정

2) Fuzzy 세탁기가 하는 세탁• 세탁물이 어느 정도 양인가 ? -> 입력 값

• 세탁물이 어느 정도로 오염되어 있는가 ?->입력값

• 위를 판단하여 세탁 정도와 시간을 결정 -> 퍼지 제어룰로 표현

Fuzzy 이론 적용 사례

세탁수 투과도의 시간별 변화량

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

1. Fuzzy 집합의 생성

1) 입력 = 빨래의 양 , 오염도

2) 출력 = 빨래에 걸리는 시간

3) 퍼지 집합

오염도아주 더러움더 러 움깨 끗 함

빨래 시간

아주 긴시간긴 시 간보통시간짧은 시간

아주 짧은시간

빨래양

아주 많음

많은 수준

적은 수준

아주 적음

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

2. 규칙기반의 생성

아주 많음아주 많음아주 많음많은 수준많은 수준많은 수준적은 수준적은 수준적은 수준아주 적음아주 적음아주 적음

입력 1

아주 더러움 더러움깨끗함아주 더러움 더러움깨끗함아주 더러움 더러움깨끗함아주 더러움 더러움깨끗함

입력 2

아주 긴 시간아주 긴 시간긴 시간긴 시간긴 시간보통 시간보통 시간보통 시간짧은 시간짧은 시간아주 짧은 시간아주 짧은 시간

출 력

3. 멤버쉽 함수 구현 / 규칙 기반 퍼지 추론

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

빨래양

소 속

도

아주

많음

많은

수준

적은

수준

아주

적음

더러움

아

주더

러움

더러

움

꺠끗

함

빨래 시간

Very

-long

long

Nom

al

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

4. 역 퍼지화 소속집합의 최대 단일값 (maximum singleton value) 과 각 출력 변수에 대한 소속값을 곱한다 ,

각 집합의 등가의 값들은 서로 더해지고 출력 소속값의 합으로 평균화됨으로써 등가 출력값이 출력으로 정의된다 .

만약 낮음이 0.4 이고 중간이 0.6 이며 , 낮음에 대한 단일값은 30%,

중간은 최대출력의 50% 라고 가정한다면

0.4 X 30% + 0.6 X 50%출력 = --------------------- = 42% 0.4+0.6

거친 노면위를 달리는 이동 로봇의 제어

• 로봇의 입력 : 노면의 경사 / 노면의 지형

• 출력 : 로봇의 속도

• 경사의 범위를 -60°로 할 것이고 이를 급 내리막 , 내리막 , 평지 , 오르막 , 급 오르막으로 분류

• 노면의 지형은 매우 거침 , 거침 , 보통 부드러움 , 매우 부드러움 으로 분류할 것이다 . 범위는 0~100

• 출력속도는 시속 0 ~ 8.25 km/h 의 범위로 하고 이를 매우 느림 , 느림 , 보통 , 빠름 매우 빠름으로 분류

Fuzzy 추론의 응용

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

만일 경사가 큰 양방향이고 노면은 매우 거침이면 속도는 매우 느림 . 만일 경사가 큰 양방향이고 노면은 거침이면 속도는 느림 . 만일 경사가 큰 양방향이고 노면은 보통이면 속도는 중간 . 만일 경사가 큰 양방향이고 노면은 부드러움이면 속도는 중간 . 만일 경사가 양방향이고 노면은 매우 거침이면 속도는 매우 느림 . 만일 경사가 양방향이고 노면은 거침이면 속도는 느림 . 만일 경사가 양방향이고 노면은 보통이면 속도는 중간 . 만일 경사가 양방향이고 노면은 부드러움이면 속도는 빠름 . 만일 경사가 기준이고 노면은 매우 거침이면 속도는 느림 . 만일 경사가 기준이고 노면은 거침이면 속도는 중간 . 만일 경사가 기준이고 노면은 보통이면 속도는 빠름 . 만일 경사가 기준이고 노면은 부드러움이면 속도는 매우 빠름 . 만일 경사가 음방향이고 노면은 매우 거침이면 속도는 매우 느림 . 만일 경사가 음방향이고 노면은 거침이면 속도는 매우 느림 . 만일 경사가 음방향이고 노면은 보통이면 속도는 느림 . 만일 경사가 음방향이고 노면은 부드러움이면 속도는 중간 . 만일 경사가 큰 음방향이고 노면은 매우 거침이면 속도는 빠름 . 만일 경사가 큰 음방향이고 노면은 매우 거침이면 속도는 매우 느림 만일 경사가 큰 음방향이고 노면은 매우 거침이면 속도는 매우 느림 . 만일 경사가 큰 음방향이고 노면은 매우 거침이면 속도는 느림 .

규칙기반 (Rule Base) 의 생성

멤버쉽 함수 구성 / 규칙 기반 퍼지 추론

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

기본적인 Fuzzy 시스템의 구현 과정

Fuzzy 추론 시스템 구현의 진행

1) 퍼지 집합의 생성 = 퍼지 집합을 만들어 가능성을 구성한다 .

2) 규칙의 생성 = 입력들을 고려하여 상황에 따른 출력값 들을 예상한다 .

3) 멤버쉽 함수 /규칙을 기반으로한 퍼지 추론 = 소속함수의 곱을통해 만튼 규칙에 기반하여

추론한다 .

4) 역퍼지화 = 출력설정에 관련된 정확한 값을 찾기위해 역퍼지화 한다 .

소스보기

생활 주변의 Fuzzy

전자 산업 분야 비디오 캠코더 , 세탁기 , 온수기 , 에어컨 , TV, 진공 청소기

중공업 분야 보일러 - 터빈 , 아아크 용접기 , 화력발전소

제어 계측분야

의료기기 분야

서보시스템 , 하수처리 및 관리 , 잠수정제어

알레르기 진단 장비 , 혈압 측정기

로봇산업 분야 순응 제어기 , 모빌 로봇 , 정밀 부품 조립 , 능동제어

교통제어 분야 엘리베이터 제어 , 자기 부양 장치

패턴인식 분야 한글인식 , 펜 컴퓨터 , 칼라 복사기 , CRT 제조

전력산업 분야 부하 변동 주파수 제어 , 전력 손실 복원

분 류 종 류

의사결정 지원 연애 시뮬레이션 게임 , 앙케이트 조사

1 단계 추론으로 단순한 기술 적용

전문가의 지식을 사실과 규칙으로 나누어 복잡한 추론 과정을 진행

Fuzzy 기술 응용분야

Fuzzy 이론 적용 사례

Fuzzy 를 이용한 교통 제어

• 문제 : 교차로에 진입 /대기하는 차량의 수에 따라 얼마나 유도리 있는 신호주기를 허용해야 하나

1) input 과 output 의 정의 , 퍼지 집합의 생성

2) 규칙 기반 생성

3) 퍼지화

4) 역 퍼지화

IT 분야에서 Fuzzy 의 사용

◈ Game◈ 패턴 인식

◈ 능동제어◈ 자동차속제어

◈ 혈압 측정

응 용

Ahnlab 에서 Fuzzy 를 이용한다면…우리 회사는최고 수준의보안상태를

유지 할것이야 !

일상 업무에 대한 Fuzzy 응용

수정된 부분에 따른 관련 test case의 종류와 양 선택

• 문제 : 새 빌드 /패치 /제품이 나왔을 때 수정된 부분에 따라 집중적으로 테스트를 해볼 수 있도록 할 수 없을까 ?( 그로 인한 시간 단축과 집중적 테스트를 통해 효율적 운영이 가능할 수 있으므로 )

1) input 과 output 의 정의 , 퍼지 집합의 생성 - 수정된 부분 - 패치 /빌드가 나온지 얼마나 지났는가 - 이번 패치 /빌드에서 해결될 이슈의 수

2) 규칙 기반 생성 - 엔진이 매우많이 업데이트됐고 이번 패치에서 해결될 이슈의 수가 아주 많다 = 야근예약 - 수정된 부분이 매우 적으며 이번 패치에서 해결될 이슈의 수가 적다 = 칼퇴근

3) 퍼지화

4) 역 퍼지화

Fuzzy 의 미래

퍼지이론은 전부가 아니다 , 하지만 기초가 된다

• 인공지능 , 응용시스템 = 퍼지이론 + 관련 전문지식 ( 유전자 알고리즘 등… .)

• 가까운 미래 ( 내일 ) 인류 최초의 인공지능 로봇의 유로파 탐사가 이루어진다고 한다 .

• 여러분은 어떤 응용이 만들어질 것이라고 생각하십니까 ?

- 1 인당 하나의 휴대폰을 가지고있다는 전제 하에 , 주변 통신기기의 분포를 분석해서 벨소리의 크기를 조절하는 스마트폰 기능

- 조깅을 할 목표거리별 사람의 통계적 심박수 , 구간별로 달성하고자 하는 페이스를 기준으로 음악을 자동으로 선택해주는 MP3

• 먼 미래에는 또 무엇이 만들어 질지 예상할 수 없다 .

• 하지만 인간의 편한 생활을 위해 발전했으면 하는 바람입니다 .