Презентація:Системи лінійних рівнянь з двома...

Жереб меніЖереб менівипав такий – випав такий – серцем палким любити!серцем палким любити!Ласку весни,Ласку весни,розкіш, красу,розкіш, красу,сонця ясне проміння!сонця ясне проміння!

Ома́р Хайя́мОма́р Хайя́м

Світ – це море.Світ – це море.Плисти бажаєш – Плисти бажаєш – Збудуй судноЗбудуй судноЗ добрих справ.З добрих справ.

Тема заняттяТема заняття

Розв'язування систем Розв'язування систем лінійних рівняньлінійних рівняньз двома змінними,з двома змінними,

які містять знак модуляякі містять знак модуля

Знання – це скарб,Знання – це скарб,йому ціни не зложиш.йому ціни не зложиш.Визбируй же його,Визбируй же його,де тільки зможешде тільки зможеш..

Омар ХайямОмар Хайям

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

ВиберітьВиберіть довільних 4 кольоридовільних 4 кольори

11

88

22 33 44

776655

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

а)а) |x||x| == 33Відповідь:Відповідь:

xx = 3, = 3, xx = - 3. = - 3.

б)б) |y||y| == 0,20,2Відповідь:Відповідь:

yy = = 0,20,2, , yy = - = - 0,20,2..

в)в) |t||t| == -7 -7Відповідь:Відповідь:..

г)г) |z||z| == 00Відповідь:Відповідь:

zz = = 00..

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

Розв’язати вправи:Розв’язати вправи:

д)д) |x||x| < 4< 4..Відповідь:Відповідь:

x x (-4; 4) (-4; 4);;е)е) |x||x| >> 55..

Відповідь:Відповідь:x x ((--∞; ∞; --5)5) (5; (5; ∞∞))..

    ““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

Розв’язати вправи:Розв’язати вправи:

Знайти відповідь:Знайти відповідь:

1)1) |x|x -- 3 3|| = 2 = 2 а)а) xx11 = - 1, = - 1, xx22 = - 5 = - 5

2)2) ||3 3 -- x|x| = 2 = 2

3)3) |x|x + 3 + 3|| = 2 = 2

б)б) xx11 = 1, = 1, xx22 = 5 = 5

в)в) xx11 = - 1, = - 1, xx22 = 5 = 5

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

План розв’язування рівнянь, План розв’язування рівнянь, нерівностей, графіків, які містять нерівностей, графіків, які містять

знак модулязнак модуля область визначення;область визначення; нулі підмодулевих виразів;нулі підмодулевих виразів; позначення даних чисел на числовій осі з позначення даних чисел на числовій осі з

урахуванням області визначення;урахуванням області визначення; розкриття модуля на кожному з утворених розкриття модуля на кожному з утворених

проміжків;проміжків; перевірка належності коренів (розв’язків) даному перевірка належності коренів (розв’язків) даному

проміжку.проміжку.

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

|x – 2| + |3 – x| = |x – 2| + |3 – x| =

|x – 2| + |3 – x| = |x – 2| + |3 – x| =

|x – 2| + |3 – x| = |x – 2| + |3 – x| =

Спростити виразСпростити вираз|x|x -- 2 2|| + + ||3 3 -- х х||

D(y)D(y) = = RR;;x - 2x - 2 = = 00;;x x = = 22;;

3 - x3 - x = = 00;;x x = = 33..

X2 3а б в

а) а) (-(-∞; ∞; 22]:]:

б) б) ((22; ; 33))::в) в) [3; [3; ∞∞):):

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

- +

+ ++ -

-x + 2 + 3 – x = 5 – -x + 2 + 3 – x = 5 – 2x;2x;

x - 2 + 3 – x = 1;x - 2 + 3 – x = 1;

x – 2 – 3 + x = 2x – 5x – 2 – 3 + x = 2x – 5..

I Межі чвертей:Межі чвертей:

IV

II

III

Y

X0

-3Y=-3

3y2xI

III

3y2x

II

3y2x

IV

3y2x

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

2

X=2

IV

I II

III

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

Якій області належать точки:Якій області належать точки:K (3; 4)K (3; 4)

S (-1; 5)S (-1; 5)

M (-2; -4)M (-2; -4)

T (4; -5)T (4; -5)

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

IVIII

I II

VIV

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

65yx103y2x

D(y)D(y):: x x R Ry y R R

x = 2; y = -3;x = 2; y = -3;y y == 5. 5.

Нулі підмодулевих виразів:Нулі підмодулевих виразів:

5Y=5

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

IVIII

I II

VIV

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

5Y=5

K (-1; 6)K (-1; 6)

65yx103y2x

Розв’язків немає

+-+KK

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

IVIII

I II

VIV

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

5Y=5

K (-1; 6)K (-1; 6)

65yx103y2x

Розв’язків немає

+++

S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немає

KK SS

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”AA

IVIII

I II

VIV

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

5Y=5

K (-1; 6)K (-1; 6)

65yx103y2x

Розв’язків немає

+--

S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немаєP (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:

ВВ (- (-33; ; 22))

KK SS

PP

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

BB

IVIII

I II

VIV

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

5Y=5

K (-1; 6)K (-1; 6)

65yx103y2x

Розв’язків немає

++-

S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немаєP (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:

ВВ (- (-33; ; 22))T (3; 2)T (3; 2) Розв’язків немає

KK SS

PP

TT

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

BB

IVIII

I II

VIV

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

5Y=5

K (-1; 6)K (-1; 6)

65yx103y2x

Розв’язків немає

---

S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немаєP (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:

ВВ (- (-33; ; 22))T (3; 2)T (3; 2) Розв’язків немає

L (0; -4)L (0; -4) Розв’язків немаєРозв’язків немає

KK SS

PP

TT

LL

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

BB

IVIII

I II

VIV

Y

X0

-3Y=-3

2

X=2

5Y=5

K (-1; 6)K (-1; 6)

65yx103y2x

Розв’язків немає

-+-

S (3; 7)S (3; 7) Розв’язків немаєP (-1; 4)P (-1; 4) Розв’язок є:

ВВ (- (-33; ; 22))T (3; 2)T (3; 2) Розв’язків немає

L (0; -4)L (0; -4) Розв’язків немаєРозв’язків немаєM (3; -4)M (3; -4) Розв’язок є:Розв’язок є:

F (7; -8)F (7; -8)

KK SS

PP

TT

LL MM

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

BB

FF

Я тільки знаю, що знання шукаю,Я тільки знаю, що знання шукаю,В глибинні таємниці проникаю.В глибинні таємниці проникаю.

Омар ХайямОмар Хайям

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

22yx45y3x

Домашнє завдання:Домашнє завдання:““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”

Розв'язати систему:Розв'язати систему:

Скласти систему, підмодулевими нулями якої є: Скласти систему, підмодулевими нулями якої є:

X = 2;X = 2;X = -3;X = -3;Y = 4.Y = 4.

ВиберітьВиберіть довільних 4 кольоридовільних 4 кольори

11

88

22 33 44

776655

““Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними, які містять знак модуля”