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22 Bacia Hidrogrfica
1. GENERALIDADES
O ciclo hidrolgico,
fechado, uma vez que a q
comum o estudo, pelos h
de efetiva importncia pr
2. DEFINIO
Segundo Viessman
topograficamente, drenad
de uma simples sada para
3. DIVISORES
O primeiro passo a
seu contorno, ou seja,
encaminhando o escoame
So 3 os divisores d
Geolgico
Fretico
Topogrfico
Dadas as dificuldad
estratos no seguem um
e no nvel fretico (devido
bacia a partir de curvas
diviso topogrfica.
se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema hidrolgico
uantidade total da gua existente em nosso planeta constante. Entretanto,
idrlogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrogrfica destaca-se como regio
tica devido a simplicidade de que oferece na aplicao do balano hdrico.
, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrogrfica uma rea definida
a por um curso d gua ou um sistema conectado de cursos d gua, dispondo
que toda vazo efluente seja descarregada.
ser seguido na caracterizao de uma bacia , exatamente, a delimitao de
a linha de separao que divide as precipitaes em bacias vizinhas,
nto superficial para um ou outro sistema fluvial.
e uma bacia:
es de se efetivar o traado limitante com base nas formaes rochosas (os
comportamento sistemtico e a gua precipitada pode escoar antes de infiltrar)
as alteraes ao longo das estaes do ano), o que se faz na prtica limitar a
de nvel, tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da
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Cap. 2 Bacia Hidrogrfica
1. GENERALIDADES
O ciclo hidrolgico, se considerado de maneira global, pode ser visto como um sistema hidrolgico fechado, uma vez que a quantidade total da gua existente em nosso planeta constante. Entretanto, comum o estudo, pelos hidrlogos, de subsistemas abertos. A bacia hidrogrfica destaca-se como regio de efetiva importncia prtica devido a simplicidade de que oferece na aplicao do balano hdrico.
2. DEFINIO
Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrogrfica uma rea definida topograficamente, drenada por um curso d gua ou um sistema conectado de cursos d gua, dispondo de uma simples sada para que toda vazo efluente seja descarregada.
3. DIVISORES
O primeiro passo a ser seguido na caracterizao de uma bacia , exatamente, a delimitao de seu contorno, ou seja, a linha de separao que divide as precipitaes em bacias vizinhas, encaminhando o escoamento superficial para um ou outro sistema fluvial.
So 3 os divisores de uma bacia:
Geolgico
Fretico
Topogrfico
Dadas as dificuldades de se efetivar o traado limitante com base nas formaes rochosas (os estratos no seguem um comportamento sistemtico e a gua precipitada pode escoar antes de infiltrar) e no nvel fretico (devido as alteraes ao longo das estaes do ano), o que se faz na prtica limitar a bacia a partir de curvas de nvel, tomando pontos de cotas mais elevadas para comporem a linha da diviso topogrfica.
Figura 2.1 Corte transversal de uma bacia (Fonte: VILLELA, 1975)
4. CARACTERSTICAS FSICAS DE UMA BACIA HIDROGRFICA
As caractersticas fsicas de uma bacia compem importante grupo de fatores que influem no escoamento superficial. A seguir, faremos, de forma sucinta, uma abordagem de efeitos relacionados a cada um deles, tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino, localizada no municpio do Crato, Cear.
4.1. REA DE DRENAGEM
A rea de uma bacia a rea plana inclusa entre seus divisores topogrficos. obtida com a utilizao de um planmetro.
A bacia do Riacho do Faustino tem uma rea de 26,4 Km2.
Figura 2.2 Bacia hidrogrfica do Riacho do Faustino (Crato-Cear)
4.2. FORMA DA BACIA
Aps ter seu contorno definido, a bacia hidrogrfica apresenta um formato. evidente que este formato tem uma influncia sobre o escoamento global; este efeito pode ser melhor demonstrado atravs da apresentao de 3 bacias de formatos diferentes, porm de mesma rea e sujeitas a uma precipitao de mesma intensidade. Dividindo-as em segmentos concntricos, dentro dos quais todos os pontos se encontram a uma mesma distncia do ponto de controle, a bacia de formato A levar 10 unidades de tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribudo para a descarga (tempo de concentrao). A bacia de formato B precisar de 5 horas e a C, de 8,5 horas. Assim a gua ser fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B, depois em C e A, nesta ordem.
Figura 2.3 O efeito da forma da bacia hidrogrfica (Fonte: WILSON, 1969)
Exprimir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrogrfica por meio de ndice numrico no tarefa fcil. Apesar disto Gravelius props dois ndices:
4.2.1. COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC)
a relao entre os permetros da bacia e de um crculo de rea igual a da bacia:
com
Substituindo, temos:
onde P e A so, respectivamente, o permetro (medido com o curvmetro e expresso em Km) e a rea da bacia (medida com o planmetro, expressa em Km2). Um coeficiente mnimo igual a 1 corresponderia bacia circular; portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o Kc menos propensa enchente a bacia.
4.2.2. FATOR DE FORMA (Kf)
a relao entre a largura mdia da bacia (
) e o comprimento axial do curso d gua (L). O comprimento L medido seguindo-se o curso d gua mais longo desde a cabeceira mais distante da bacia at a desembocadura. A largura mdia obtida pela diviso da rea da bacia pelo comprimento da bacia.
mas
ento,
Este ndice tambm indica a maior ou menor tendncia para enchentes de uma bacia. Uma bacia com Kf baixo, ou seja, com o L grande, ter menor propenso a enchentes que outra com mesma rea, mas Kf maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa (Kf baixo), haver menor possibilidade de ocorrncia de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extenso.
A bacia do Riacho do Faustino apresenta os seguintes dados:
A = 26,4 km2 = 26.413.000 m2
L = 10.500 m
P = 25.900 m
Assim,
4.3. SISTEMA DE DRENAGEM
O sistema de drenagem de uma bacia constitudo pelo rio principal e seus efluentes; o padro de seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do runoff. Uma bacia bem drenada tem menor tempo de concentrao, ou seja, o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os picos de enchente so altos.
As caractersticas de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos cursos d gua, densidade de drenagem, extenso mdia do escoamento superficial e sinuosidade do curso d gua.
4.3.1. ORDEM DOS CURSOS D GUA
A ordem dos rios uma classificao que reflete o grau de ramificao dentro de uma bacia. O critrio descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler:
Designam-se todos os afluentes que no se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d gua que somente recebem afluentes que no se subdividem so de segunda ordem. Os de terceira ordem so formados pela reunio de dois cursos d gua de segunda ordem, e assim por diante.
Figura 2.4 Ordem dos cursos d gua na bacia do Riacho do Faustino.
A ordem do rio principal mostra a extenso da ramificao da bacia.
4.3.2. DENSIDADE DE DRENAGEM
A densidade de drenagem expressa pelo comprimento total de todos os cursos d gua de uma bacia (sejam eles efmeros, intermitentes ou perenes) e sua rea total.
Para a Bacia do Riacho do Faustino:
4.3.3. EXTENSO MDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL (
)
Este parmetro indica a distncia mdia que a gua de chuva teria que escoar sobre os terrenos da bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda at o curso d gua mais prximo. Ele d uma idia da distncia mdia do escoamento superficial.
A bacia em estudo transformada em retngulo de mesma rea, onde o lado maior a soma dos comprimentos dos rios da bacia (L =
).
Figura 2.5 Extenso mdia do escoamento superficial (Fonte: VILLELA, 1975)
4.
x L = A assim,
=
Para a Bacia do Riacho do Faustino:
= 0,165 km
4.3.4. SINUOSIDADE DO CURSO D GUA (SIN)
a relao entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt)
Sin =
Figura 2.6 Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)
Para a Bacia do Riacho do Faustino:
L = 10.500 m
Lt = 8.540 m
Sin =
Sin = 1,23
Obs.: Lt (comprimento do talvegue a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do curso d gua principal).
4.4. RELEVO DA BACIA
4.4.1. DECLIVIDADE MDIA DA BACIA
A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se d o escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais ngreme for o terreno, mais rpido ser o escoamento superficial, o tempo de concentrao ser menor e os picos de enchentes maiores.
A declividade da bacia pode ser determinada atravs do Mtodo das Quadrculas. Este mtodo consiste em lanar sobre o mapa topogrfico da bacia, um papel transparente sobre o qual est traada uma malha quadriculada, com os pontos de interseo assinalados. A cada um desses pontos associa-se um vetor perpendicular curva de nvel mais prxima (orientado no sentido do escoamento). As declividades em cada vrtice so obtidas, medindo-se na planta, as menores distncias entre curvas de nveis subsequentes; a declividade o quociente entre a diferena da cota e a distncia medida em planta entre as curvas de nvel.
Figura 2.7 Mtodo das quadrculas
Figura 2.8 Declividade mdia da bacia do Riacho do Faustino.
Aps a determinao da declividade dos vetores, constroi-se uma tabela de distribuio de freqncias, tomando-se uma amplitude para as classes.
Tabela 2.1 Declividade mdia da bacia do Riacho do Faustino
CLASSES
Fi
fi (%)
fi acum (%)
Ponto Mdio da Classe
2 X 5
0,0000 I( 0,0500
16
29,63
100,00
0,0250
0,400
0,0500 I( 0,1000
12
22,22
70,37
0,0750
0,900
0,1000 I( 0,1500
13
24,07
48,15
0,1250
1,625
0,1500 I( 0,2000
4
7,42
24,08
0,1750
0,700
0,2000 I( 0,2500
0
0,00
16,66
0,2250
0,000
0,2500 I( 0,3000
7
12,96
3,70
0,2750
1,925
0,3000 I( 0,3500
0
0,00
3,70
0,3250
0,000
0,3500 I( 0,4000
0
0,00
3,70
0,3750
0,000
0,4000 I( 0,4500
0
0,00
3,70
0,4250
0,000
0,4500 I( 0,5000
0
0,00
3,70
0,4750
0,000
0,5000 I( 0,5500
0
0,00
3,70
0,5250
0,000
0,5500 I( 0,6000
2
3,70
3,70
0,5750
1,150
( 54
6,700
Declividade mdia da bacia =
A distribuio de freqncias pode ainda ser plotada no grfico declividade x freqncia acumulada (curva de distribuio de declividade). Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo grfico para fins de comparao; curvas mais ngremas indicam um escoamento mais rpido.
Figura 2.9 Declividade de duas bacias (Fonte: WILSON, 1969)
4.4.2. ORIENTAO DA BACIA
A orientao da bacia importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padro de deslocamento de tempestades. O mtodo da quadrculas tambm utilizado, pela determinao do ngulo ( formado pelo vetor conforme diagrama abaixo:
Figura 2.10 Base para medio dos ngulos.
A amplitude das classes consideradas no agrupamento de vetores foi de 22,5o . Feita a distribuio de freqncia, lanamo-la no diagrama Rosa dos Ventos.
Tabela 2.2 Orientao da bacia do Riacho do Faustino
Classes de ngulos
fi
fr(%)
0o 22,5o
1
1,85
22,5o 45o
3
5,56
45o 67,5o
2
3,70
67,5o 90o
5
9,26
90o 112,5o
3
5,56
112,5o 135o
3
5,56
135o 157,5o
2
3,70
157,5o 180o
2
3,70
180o 202,5o
2
3,70
202,5o 225o
5
9,26
225o 247,5o
10
18,50
247,5o 270o
5
9,26
270o 292,5o
4
7,41
292,5o 315o
5
9,26
315o 337,5o
2
3,70
337,5o 360o
0
0,00
54
247,50o 270o 292,50o
225o 315o
202,50o 337,50o
180o
0o
20o
157,50o 22,50o
135o 45o
112,50o 67,50o
90o
Figura 2.11 Rosa dos ventos (a partir da tabela 2.1).
4.4.3. CURVA HIPSOMTRICA
Representa o estudo da variao da elevao dos vrios terrenos da bacia com referncia ao nvel do mar. Esta curva traada lanando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da rea de drenagem com cota superior; para isto deve-se fazer a leitura planimtrica parceladamente. Os dados foram dispostos em quadro de distribuio de freqncia.
Tabela 2.3 Distribuio de freqncia (bacia do Riacho do Faustino).
Cotas (m)
Ponto Mdio (m)
rea
(Km2)
rea Acumulada (km2)
%
%
Acumulada
2 x 3
680 640
660
0,0466
0,466
0,17
0,17
30,76
640 600
620
0,1866
0,2332
0,71
0,88
115,69
600 560
580
0,3533
1,5865
5,12
6,00
784,91
560 520
540
2,6600
4,2465
10,07
16,07
1.436,40
520 480
500
5,3666
9,6131
20,32
36,39
2.683,30
480 440
460
6,5333
16,1464
24,74
61,13
3.005,32
440 400
420
7,0933
23,2397
26,86
87,99
2.979,19
400 360
380
2,800
26,0397
10,60
98,59
1.064,00
360 320
340
0,3733
26,4130
1,41
100,00
126,92
26,4130
12.226,49
Figura 2.12 Curva hipsomtrica
4.4.4. ELEVAO MDIA DA BACIA
A elevao mdia da bacia obtida atravs do produto do ponto mdio entre duas curvas de nvel e a rea compreendida entre elas, (coluna 7 da Tabela 2.3), dividido pela rea total.
4.4.5. RETNGULO EQUIVALENTE
Consiste de um retngulo de mesma rea e mesmo permetro que a bacia, onde se dispem curvas de nvel paralelas ao menor lado, de tal forma que mantenha sua hipsometria natural. O retngulo equivalente permite interferncias semelhantes s da curva hipsomtrica.
Seja:
P = permetro da bacia
A = rea da bacia
L = lado maior do retngulo equivalente
= lado menor do retngulo equivalente
Kc = coeficiente de compacidade da bacia
A = L x
P = 2
Dado Kc, utiliza-se o baco ao lado e determina-se o valor de
Figura 2. 13 baco
(Fonte: VILLELA, 1975)
Para a Bacia do Riacho do Faustino, tem-se:
Com A = 26,4 Km3 ( L = 10,4 Km.
Mas,
Figura 2.14 Retngulo equivalente
Para determinar a distncia entre as curvas de nvel no retngulo equivalente, usou-se os clculos da Tabela 2.3. dividida por 2,5.
Tabela 2.4 Clculo da distncia entre curvas de nvel
Cotas (m)
Frao de rea Acumulada
Comprimentos Acumulados (Km)
680 640
0,17
0,0184
640 600
0,88
0,0918
620 560
6,00
0,6249
580 520
16,07
1,6725
540 480
36,39
3,7862
500 440
61,13
6,3594
460 400
87,99
9,1531
420 360
98,59
10,2559
380 320
100,00
10,4030
4.4.6. DECLIVIDADE DO LVEO
A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais; quanto maior a declividade, maior ser a velocidade de escoamento.
A declividade do lveo pode ser obtido de trs maneiras, cada uma com diferente grau de representatividade.
S1 : linha com declividade obtida tomando a diferena total de elevao do leito pela extenso horizontal do curso d gua.
S2 : linha com declividade obtida por compensao de reas, de forma que a rea entre ela e a abscissa seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abscissa.
S3 : linha obtida a partir da considerao do tempo de percurso; a mdia harmnica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilneos, tomando-se como peso a extenso de cada trecho.
Tabela 2.5 Clculo da declividade do lveo.
Cota
Distncia (m)
Distncia Acumulada
(na horizontal)
(km)
Declividade
por segmento
Dist. Real
(na linha inclinada)
(km)
Colunas
6 / 5
354,67
-
-
-
-
-
-
360
840
0,84
0,00635
0,07969
0,84006
10,5416
400
6.300
7,14
0,00635
0,07969
6,30013
79,0579
440
2.100
9,24
0,01905
0,13802
2,10038
15,2179
464
1.260
10,5
0,01905
0,13802
1,26025
9,1309
10,50082
113,9483
___ perfil longitudinal do curso d gua principal
Figura 2.15 Declividade do lveo
EMBED PBrush
EMBED PBrush
Bacia Hidrogrfica
Captulo
2
Hidrologia Aplicada
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10
_1041184173.unknown
_1043607860.unknown
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_1083573333.unknown
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_1041179921.unknown
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_1041179833.unknown
_1041179881.unknown
_1041165443.unknown
_1041164781.unknown
_1041164941.unknown
_1041164739.unknown
KarineBacia Hidrogrfica_2002.doc
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 2
Figura 2.1 Corte transversal de uma bacia (Fonte: VILLELA, 1975)
4. CARACTERSTICAS FSICAS DE UMA BACIA HIDROGRFICA
As caractersticas fsicas de uma bacia compem importante grupo de fatores que influem no
escoamento superficial. A seguir, faremos, de forma sucinta, uma abordagem de efeitos relacionados a
cada um deles, tendo como exemplo os dados da Bacia do Riacho do Faustino, localizada no municpio do
Crato, Cear.
4.1. REA DE DRENAGEM
A rea de uma bacia a rea plana inclusa entre seus divisores topogrficos. obtida com a
utilizao de um planmetro.
A bacia do Riacho do Faustino tem uma rea de 26,4 Km2.
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 3
Figura 2.2 Bacia hidrogrfica do Riacho do Faustino (Crato-Cear)
4.2. FORMA DA BACIA
Aps ter seu contorno definido, a bacia hidrogrfica apresenta um formato. evidente que este
formato tem uma influncia sobre o escoamento global; este efeito pode ser melhor demonstrado atravs
da apresentao de 3 bacias de formatos diferentes, porm de mesma rea e sujeitas a uma precipitao
de mesma intensidade. Dividindo-as em segmentos concntricos, dentro dos quais todos os pontos se
encontram a uma mesma distncia do ponto de controle, a bacia de formato A levar 10 unidades de
tempo (digamos horas) para que todos os pontos da bacia tenham contribudo para a descarga (tempo de
concentrao). A bacia de formato B precisar de 5 horas e a C, de 8,5 horas. Assim a gua ser
fornecida ao rio principal mais rapidamente na bacia B, depois em C e A, nesta ordem.
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 4
Exprim
tarefa fcil.
4.2.1.
a re
Kc =
Subst
=Kc
onde P e A
bacia (medi
bacia circula
bacia.
4.2.2.
a r
compriment
Figura 2.3 O efeito da forma da bacia hidrogrfica (Fonte: WILSON, 1969)
ir satisfatoriamente a forma de uma bacia hidrogrfica por meio de ndice numrico no
Apesar disto Gravelius props dois ndices:
COEFICIENTE DE COMPACIDADE (KC)
lao entre os permetros da bacia e de um crculo de rea igual a da bacia:
r 2P
com
=
=
Ar
Ar 2
ituindo, temos:
A 2
P
A P
0,28 Kc =
so, respectivamente, o permetro (medido com o curvmetro e expresso em Km) e a rea da
da com o planmetro, expressa em Km2). Um coeficiente mnimo igual a 1 corresponderia
r; portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o Kc menos propensa enchente a
FATOR DE FORMA (Kf)
elao entre a largura mdia da bacia (L ) e o comprimento axial do curso d gua (L). O
o L medido seguindo-se o curso d gua mais longo desde a cabeceira mais distante da
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 5
bacia at a desembocadura. A largura mdia obtida pela diviso da rea da bacia pelo comprimento da
bacia.
,LL
Kf = mas LA
L =
ento,
2f LA
K =
Este ndice tambm indica a maior ou menor tendncia para enchentes de uma bacia. Uma bacia
com Kf baixo, ou seja, com o L grande, ter menor propenso a enchentes que outra com mesma rea,
mas Kf maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa (Kf baixo), haver menor
possibilidade de ocorrncia de chuvas intensas cobrindo simultaneamente toda a sua extenso.
A bacia do Riacho do Faustino apresenta os seguintes dados:
A = 26,4 km2 = 26.413.000 m2
L = 10.500 m
P = 25.900 m
Assim,
41,126.413.000
25.900 28,0
A
P 28,0Kc ===
41,1Kc =
24,0)500.10(
000.413.26LA
K22f
===
24,0Kf =
4.3. SISTEMA DE DRENAGEM
O sistema de drenagem de uma bacia constitudo pelo rio principal e seus efluentes; o padro de
seu sistema de drenagem tem um efeito marcante na taxa do runoff. Uma bacia bem drenada tem
menor tempo de concentrao, ou seja, o escoamento superficial concentra-se mais rapidamente e os
picos de enchente so altos.
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 6
As caractersticas de uma rede de drenagem podem ser razoavelmente descritos pela ordem dos
cursos d gua, densidade de drenagem, extenso mdia do escoamento superficial e sinuosidade do
curso d gua.
4.3.1. ORDEM DOS CURSOS D GUA
A ordem dos rios uma classificao que reflete o grau de ramificao dentro de uma bacia. O
critrio descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler:
Designam-se todos os afluentes que no se ramificam (podendo desembocar no rio principal ou
em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d gua que somente recebem afluentes que
no se subdividem so de segunda ordem. Os de terceira ordem so formados pela reunio de dois
cursos d gua de segunda ordem, e assim por diante.
Figura 2.4 Ordem dos cursos d gua na bacia do Riacho do Faustino.
A ordem do rio principal mostra a extenso da ramificao da bacia.
4.3.2. DENSIDADE DE DRENAGEM
A densidade de drenagem expressa pelo comprimento total de todos os cursos d gua de uma
bacia (sejam eles efmeros, intermitentes ou perenes) e sua rea total.
AD 1d
= l
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 7
Para a Bacia do Riacho do Faustino:
2d
1
m/m 001511,0000.413.26
900.39D
m 900.39
==
= l
4.3.3. EXTENSO MDIA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL ( l )
Este parmetro indica a distncia mdia que a gua de chuva teria que escoar sobre os terrenos da
bacia (EM LINHA RETA) do ponto onde ocorreu sua queda at o curso d gua mais prximo. Ele d uma
idia da distncia mdia do escoamento superficial.
A bacia em estudo transformada em retngulo de mesma rea, onde o lado maior a soma dos
comprimentos dos rios da bacia (L = il ).
Figura 2.5 Extenso mdia do escoamento superficial (Fonte: VILLELA, 1975)
4. x L = A assim, l = lL 4
A
Para a Bacia do Riacho do Faustino:
mx
5,16539.900 4
000.413.26==l
l = 0,165 km
4.3.4. SINUOSIDADE DO CURSO D GUA (SIN)
a relao entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt)
Sin = tL
L
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica
8
Figura 2.6 Comprimento do rio principal (L) e comprimento do talveque (Lt)
Para a Bacia do Riacho do Faustino:
L = 10.500 m
Lt = 8.540 m
Sin = 23,1540.8500.10
=
Sin = 1,23
Obs.: Lt (comprimento do talvegue a medida em LINHA RETA entre os pontos inicial e final do
curso d gua principal).
4.4. RELEVO DA BACIA
4.4.1. DECLIVIDADE MDIA DA BACIA
A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se d o
escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais ngreme for o terreno, mais rpido ser o
escoamento superficial, o tempo de concentrao ser menor e os picos de enchentes maiores.
A declividade da bacia pode ser determinada atravs do Mtodo das Quadrculas. Este mtodo
consiste em lanar sobre o mapa topogrfico da bacia, um papel transparente sobre o qual est traada
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 9
uma malha quadriculada, com os pontos de interseo assinalados. A cada um desses pontos associa-se
um vetor perpendicular curva de nvel mais prxima (orientado no sentido do escoamento). As
declividades em cada vrtice so obtidas, medindo-se na planta, as menores distncias entre curvas de
nveis subsequentes; a declividade o quociente entre a diferena da cota e a distncia medida em planta
entre as curvas de nvel.
Figura 2.8 Declivid
Figura 2.7 Mtodo das quadrculas
ade mdia da bacia do Riacho do Faustino.
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 10
Aps a determinao da declividade dos vetores, constroi-se uma tabela de distribuio de
freqncias, tomando-se uma amplitude para as classes.
Tabela 2.1 Declividade mdia da bacia do Riacho do Faustino
CLASSES
Fi
fi (%)
fi acum (%)
Ponto Mdio da Classe
2 X 5
0,0000 I 0,0500 16 29,63 100,00 0,0250 0,400 0,0500 I 0,1000 12 22,22 70,37 0,0750 0,900 0,1000 I 0,1500 13 24,07 48,15 0,1250 1,625 0,1500 I 0,2000 4 7,42 24,08 0,1750 0,700 0,2000 I 0,2500 0 0,00 16,66 0,2250 0,000 0,2500 I 0,3000 7 12,96 3,70 0,2750 1,925 0,3000 I 0,3500 0 0,00 3,70 0,3250 0,000 0,3500 I 0,4000 0 0,00 3,70 0,3750 0,000 0,4000 I 0,4500 0 0,00 3,70 0,4250 0,000 0,4500 I 0,5000 0 0,00 3,70 0,4750 0,000 0,5000 I 0,5500 0 0,00 3,70 0,5250 0,000 0,5500 I 0,6000 2 3,70 3,70 0,5750 1,150
54 6,700
Declividade mdia da bacia = 12,41% ou m/m 1241,054700,6
A distribuio de freqncias pode ainda ser plotada no grfico declividade x freqncia acumulada
(curva de distribuio de declividade). Diferentes bacias podem ser plotadas num mesmo grfico para fins
de comparao; curvas mais ngremas indicam um escoamento mais rpido.
Figura 2.9 Declividade de duas bacias (Fonte: WILSON, 1969)
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 11
4.4.2. ORIENTAO DA BACIA
A orientao da bacia importante no que diz respeito a ventos prevalecentes e ao padro de
deslocamento de tempestades. O mtodo da quadrculas tambm utilizado, pela determinao do
ngulo formado pelo vetor conforme diagrama abaixo:
Figura
A amplitude das classes co
de freqncia, lanamo-la no diag
Tabe
Clas
22,
4
67,
9
112,
13
157,
18
202
2
24
2
29
3
33
2.10 Base para medio dos ngulos.
nsideradas no agrupamento de vetores foi de 22,5o . Feita a distribuio
rama Rosa dos Ventos.
la 2.2 Orientao da bacia do Riacho do Faustino
ses de ngulos fi fr(%)
0o 22,5o 1 1,85
5o 45o 3 5,56
5o 67,5o 2 3,70
5o 90o 5 9,26
0o 112,5o 3 5,56
5o 135o 3 5,56
5o 157,5o 2 3,70
5o 180o 2 3,70
0o 202,5o 2 3,70
,5o 225o 5 9,26
25o 247,5o 10 18,50
7,5o 270o 5 9,26
70o 292,5o 4 7,41
2,5o 315o 5 9,26
15o 337,5o 2 3,70
7,5o 360o 0 0,00
54
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 12
247,50o 270o 292,50o
225o 315o
202,50o 337,50o
180o
0o
20o
157,50o 22,50o
135o 45o
112,50o 67,50o
90o
Figura 2.11 Rosa dos ventos (a partir da tabela 2.1).
4.4.3. CURVA HIPSOMTRICA
Representa o estudo da variao da elevao dos vrios terrenos da bacia com referncia ao nvel
do mar. Esta curva traada lanando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da rea de
drenagem com cota superior; para isto deve-se fazer a leitura planimtrica parceladamente. Os dados
foram dispostos em quadro de distribuio de freqncia.
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 13
Tabela 2.3 Distribuio de freqncia (bacia do Riacho do Faustino).
Cotas (m) Ponto Mdio (m)
rea (Km2)
rea Acumulada (km2)
% % Acumulada
2 x 3
680 640 660 0,0466 0,466 0,17 0,17 30,76
640 600 620 0,1866 0,2332 0,71 0,88 115,69
600 560 580 0,3533 1,5865 5,12 6,00 784,91
560 520 540 2,6600 4,2465 10,07 16,07 1.436,40
520 480 500 5,3666 9,6131 20,32 36,39 2.683,30
480 440 460 6,5333 16,1464 24,74 61,13 3.005,32
440 400 420 7,0933 23,2397 26,86 87,99 2.979,19
400 360 380 2,800 26,0397 10,60 98,59 1.064,00
360 320 340 0,3733 26,4130 1,41 100,00 126,92
26,4130 12.226,49
Figura 2.12 Curva hipsomtrica
4.4.4. ELEVAO MDIA DA BACIA
A elevao mdia da bacia obtida atravs do produto do ponto mdio entre duas curvas de nvel
e a rea compreendida entre elas, (coluna 7 da Tabela 2.3), dividido pela rea total.
AP
E m= iA x
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 14
9,462413,26
49,226.12==E
mE 9,462=
4.4.5. RETNGULO EQUIVALENTE
Consiste de um retngulo de mesma rea e mesmo permetro que a bacia, onde se dispem curvas
de nvel paralelas ao menor lado, de tal forma que mantenha sua hipsometria natural. O retngulo
equivalente permite interferncias semelhantes s da curva hipsomtrica.
Seja:
P = permetro da bacia
A = rea da bacia
L = lado maior do retngulo equivalente
l = lado menor do retngulo equivalente Kc = coeficiente de compacidade da bacia
A = L x l
P = 2 ( )L +l
Dado Kc, utiliza-se o baco ao lado e determina-se o valor de AL
Figura 2. 13
baco cK x A
L (Fonte: VILLELA, 1975)
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 15
Para a Bacia do Riacho do Faustino, tem-se:
02,2A
L41.1Kc ==
Com A = 26,4 Km3 L = 10,4 Km.
Mas,
( )
Km 9,25P
L2P
L 2P
=
=
+=
l
l
Km 5,2=l
Figura 2.14 Retngulo equivalente
Para determinar a distncia entre as curvas de nvel no retngulo equivalente, usou-se os clculos
da Tabela 2.3. dividida por 2,5.
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 16
Tabela 2.4 Clculo da distncia entre curvas de nvel
Cotas (m) Frao de rea Acumulada
Comprimentos Acumulados (Km)
680 640 0,17 0,0184
640 600 0,88 0,0918
620 560 6,00 0,6249
580 520 16,07 1,6725
540 480 36,39 3,7862
500 440 61,13 6,3594
460 400 87,99 9,1531
420 360 98,59 10,2559
380 320 100,00 10,4030
4.4.6. DECLIVIDADE DO LVEO
A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos canais fluviais; quanto maior a
declividade, maior ser a velocidade de escoamento.
A declividade do lveo pode ser obtido de trs maneiras, cada uma com diferente grau de
representatividade.
S1 : linha com declividade obtida tomando a diferena total de elevao do leito pela extenso
horizontal do curso d gua.
S2 : linha com declividade obtida por compensao de reas, de forma que a rea entre ela e a
abscissa seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abscissa.
S3 : linha obtida a partir da considerao do tempo de percurso; a mdia harmnica ponderada
da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilneos, tomando-se como peso a
extenso de cada trecho.
Tabela 2.5 Clculo da declividade do lveo.
Cota
Distncia
(m)
Distncia Acumulada
(na horizontal) (km)
Declividade
por segmento
d
Dist. Real
(na linha inclinada) (km)
Colunas
6 / 5
354,67 - - - - - -
360 840 0,84 0,00635 0,07969 0,84006 10,5416
400 6.300 7,14 0,00635 0,07969 6,30013 79,0579
440 2.100 9,24 0,01905 0,13802 2,10038 15,2179
464 1.260 10,5 0,01905 0,13802 1,26025 9,1309
10,50082 113,9483
Cap. 2 Bacia Hidrogrfica 17
m/m 0,0085 00849,09483,113
50082,10
DL
LS
m/m 08,0500.1021,80
500.10hS
m/m 0104,0500.10
67,354464S
2
i
i
i3
2
1
=
=
=
===
=
=
___ perfil longitudinal do curso d gua principal
Figura 2.15 Declividade do lveo
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