Titik berat

Titik Berat Resultan dari berat (gaya gravitasi) semua partikel yang menyusun sebuah benda tegar.

Resultan gaya ini bekerja pada satu titik.

Karena merupakan resultan semua gaya gravitasi dan terpusat pada 1 titik, maka tentunya resultan momen gaya di titik tersebut = nol.

Menentukan Titik Berat Benda

O 𝑥𝐺

𝑦𝐺 (𝑥¿¿𝐺 , 𝑦𝐺)¿

O

𝑦𝐺=𝑡3

𝑥𝐺

(𝑥¿¿𝐺 , 𝑦𝐺)¿

1) Benda yang Bentuknya Teratur

2) Benda yang Bentuknya Tidak Teratur

Titik Berat vs Pusat Massa (Analisis Matematis)

𝑤1

𝑤2

𝑤3

𝑦 1

𝑦 2

𝑦 3

𝑥1

𝑥3

𝑥2

𝑥𝐺=Σ𝑤 𝑖𝑥 𝑖

Σ𝑤𝑖

=𝑤1𝑥1+𝑤2 𝑥2+𝑤3𝑥3+…

𝑤1+𝑤2+𝑤3+…

𝑥𝐺=𝑔 (𝑚¿¿1 𝑥1+𝑚2 𝑥2+𝑚3𝑥3+…)

𝑔(𝑚¿¿1+𝑚2+𝑚3+…)¿¿

𝑥𝐺=𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2+𝑚3 𝑥3+…

𝑚1+𝑚2+𝑚3+…

𝑥𝐺=Σ𝑚𝑖𝑥 𝑖

Σ𝑚𝑖

𝑦𝐺=Σ𝑚𝑖 𝑦 𝑖

Σ𝑚𝑖

Mengapa titik berat identik dengan pusat massa?

Dengan cara yang sama maka diperoleh:

6.14 Menemukan Titik Berat Mobil Sebuah mobil memiliki 53% berat pada roda-roda depannya dan 47% berat pada roda-roda belakangnya. Jarak antara poros roda depan dan belakang adalah 2,46 m. Ini berarti gaya normal total pada pada kedua roda depan adalah 0,53w dan pada kedua roda belakang adalah 0,47w dengan w adalah berat total mobil. Berapa jauh titik berat mobil tersebut dari poros roda?

2,46m

Pertama, tentukan acuan. Misalnya titik berat dilihat dari poros roda belakang mobil.𝑤1=0,47𝑤 𝑤2=0,53𝑤

𝑥1=0 2,46m

titik berat

𝑥𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡=Σ𝑤𝑖𝑥 𝑖

Σ𝑤 𝑖

=𝑤1 𝑥1+𝑤2𝑥2𝑤1+𝑤2

=0,47𝑤 (0 )+0,53𝑤 (2,46m)

0,47𝑤+0,53𝑤=1,30m