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Reglas del silogismo
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SILOGISMOS CATEGÓRICOSProfesor Roberto Rodriguez
Universidad Nacional del NordesteFacultad de Ciencias Exactas, Naturales y Agrimensura
SILOGISMO CATEGÓRICO
Un silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas.
Un silogismo categórico es un argumento deductivo que consiste en tres proposiciones categóricas que contienen exactamente tres términos, cada uno de los cuales aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen.
Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Premisas
Conclusión
Se dice que un silogismo está en forma estándar cuando sus premisas y su conclusión son proposiciones categóricas y están en cierto orden específico.
Para especificar ese orden será útil explicar los nombres especiales que los lógicos dan a las proposiciones y a los términos.
Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Sujeto Predicado
Ningún héroe es cobarde. Premisa Mayor
Algunos soldados son cobardes. Premisa Menor
Algunos soldados no son héroes. Conclusión
Sujeto Predicado
Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
El término medio no aparece en la conlusión.
Término Medio
FIGURAS DE SILOGISMOS CATEGÓRICOS De acuerdo al orden de los términos, los silogismo
forman cuatro figuras.
Proposición Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
Premisa Mayor M P P M M P P M
Premisa Menor S M S M M S M S
Conclusión S P
En cada figura tenemos tres proposiciones, dos premisas y una conclusión, cada una de ellas puede tomar una de las cuatro formas de una proposición categórica, A, E, I, O.
De acuerdo a las formas que pueden adoptar las proposiciones cada una de las figuras posee 64 combinaciones posibles.
No todas las combinaciones corresponden a razonamientos válidos.
Para determinar si un silogismo es valido debe cumplir ciertas reglas.
REGLA 1
El término medio debe estar distribuido en alguna de las premisas.
REGLA 2
Si un término está distribuido en la conclusión, entonces debe estar distribuido en una premisa.
REGLA 3
Las dos premisas no pueden ser ambas negativas.
REGLA 4
Si una premisa es negativa, la conclusión también lo es. La recíproca también vale.
REGLA 5
Ambas premisas no pueden ser particulares.
REGLA 6
Si una premisa es particular, la conclusión es particular.
De todas las reglas, en la que específicamente el orden de los términos influye, es en la primera.
De las 64 combinaciones posibles podemos eliminar las que no cumplen con las últimas 5 reglas, no importa a que figura pertenezca.
AAAAAEAAI
AAO
4
4
EAAEAEEAI
EAO
4
4
IAAIAEIAI
IAO
46
2
OAAOAEOAI
OAO
464
AEAAEEAEI
AE0
4
4
EEAEEEEEI
EE0
3333
IEAIEEIEI
IE0
6644
OEAOEE
OAEIOE0
3333
AIAAIEAII
AIO
64
4
EIAEIEEII
EIO
464
IIAIIEIII
IIO
5555
OIAOIEOII
OIO
5555
AOAAOEAOI
AOO
464
EOAEOEEOI
EOO
3333
IOAIOEIOI
IOO
5555
OOAOOEOOI
OOO
5555
Al aplicar las 5 últimas reglas nos quedaron 11 combinaciones posibles.
Ahora debemos ir figura por figura y aplicar la regla 1 a las 11 combinaciones.
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
AAA EAE AAI AAI
EAE AEE IAI AEE
AII EIO AII IAI
EIO AOO EAO EAO
OAO EIO
EIO
EJEMPLO
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre.
Sócrates es mortal.
Figura 1
Forma AAA
Razonamiento válido
S
H
M
EJEMPLO
Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Figura 2
Forma EIO
Razonamiento válido
HC
S
EJEMPLO
Los rusos fueron revolucionarios
Los anarquistas fueron revolucionarios
Los anarquistas fueron rusos
Figura 2
Forma AAA
Razonamiento no válido
No cumple la regla 1
A
R Rev
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