Sessió S4B: Un món de tangrams

UN MÓN DE TANGRAMS

UN MÓN DE TANGRAMS

TANGRAM ESTÀNDARD

TANGRAM DE BRUGNER

TANGRAM OVAL

TANGRAM LLOYD

TANGRAM MEDIAN

TANGRAM PITAGÒRIC

TANGRAM ESTÀNDARD

• Tangram format per 7 peces (cinc triangles rectangles isòsceles de tres mides diferents, un quadrat i un paral·lelogram) que s’obtenen seccionant un quadrat.

• Prova de fer els tots els polígons convexos que es poden fer.

• Pots ajudar-te del material adjunt (targes amb la figura i solució) o al darrere on estan sense solució.

Pista

TANGRAM ESTÀNDARD

I CÀLCUL D’ÀREES (I)

Si el quadrat que formen les peces d’aquest tangram té àrea 1, quina és l’àrea de les peces?

Considera les tres peces que tenen la mateixa àrea, quina té el perímetre més petit?

1/4

1/4

1/8

1/16

1/16

1/8

1/8

Entre les peces c, f i g: la que té el perímetre més petit és el quadrat.

Solució

TANGRAM ESTÀNDARD

I CÀLCUL D’ÀREES (II)

• Construeix amb les peces del Tangram – Cinc triangles de mides

diferents.– Quatre quadrats de mides

diferents.

• Calcula les àrees de totes les figures construïdes

TANGRAM MEDIAN (I)

• Tangram format per quatre triangles escalens rectangles que s’obtenen d’un quadrat.

• Prova de construir tots els quadrilàters possibles amb aquest tangram.

Consideracions:

N’hi ha alguns que s’assemblen molt, verifica si són iguals i no.

TANGRAM MEDIAN (II)

• Al provar de construir tots els quadrilàters possibles, hi ha tres figures que s’assemblen molt.

Solució:

• Verifica que aquests tres quadrilàters no siguin iguals

Pista: Fixa’t en els eixos de simetria

Té 2 eixos de simetria:

Té 1 eix de simetria:

No té cap eix de simetria

TANGRAM MEDIAN

• Els triangles groc i vermell fan un triangle equilàter?

No; la distància de les diagonals dels rectangles formats (blau-vermell i groc-verd) que es correspon amb els catets del triangle és més llarga que la base del quadrat o del triangle vermell-groc.

TANGRAM DE BRUGNER

• Tangram format per 3 peces (triangles rectangles de diferents mides però semblants entre sí) que s’obtenen seccionant un rectangle.

• Prova de fer els tots els polígons convexos que es poden fer.

• Pots ajudar-te del material adjunt (targes amb la figura i solució) o al darrere on estan sense solució.

Pista

TANGRAM OVAL

• Tangram de nou peces, tres de les quals són triangles rectangles isòsceles de dues mides diferents i les altres sis, iguals dos a dos, tenen un dels seus costats curvilinis.

• Moltes de les figures que es poden fer són aus; prova de fer-ne algunes:

Solució

TANGRAM LLOYD

• Tangram de 5 peces: un quadrat, un trapezi, dos triangles rectangles semblants i un hexàgon no convex.

• La figura més coneguda per fer amb aquest tangram és La creu de Lloyd, prova de fer-la.

Solució

TANGRAM PITAGÒRIC

• Puzle de 7 peces: quatre trapezis rectangles de tres mides diferents, dos triangles isòsceles rectangles i un pentàgon amb tres angles rectes. S'obtenen seccionant un rectangle. 

• Prova de fer aquestes figures:

Solució