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fª Hele
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Para
recordar
𝑴𝟓 = { 0, 5, 10, 15, …}
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Para
recordar
𝑫𝟐𝟒 = { 1, 2, 3, 4, 6, 8 , 12, 24}
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Para
recordar
40 2
20 2
10 2
5 5
1
𝟒𝟎 = 𝟐𝟑 × 𝟓
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Para
estudar
Decompomos os números em fatores primos
Tomamos os fatores comuns com o menor expoente
Multiplicamos esses fatores entre si.
Vamos calcular o m.d.c. dos números 15 e 24.
15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3 O fator comum é 3 O m.d.c ( 15,24 ) = 3
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Para
estudar É o menor número, diferente de zero, que é múltiplo comum desses números.
Para calcular o m.m.c. de dois ou mais números, devemos seguir uma série de etapas:
Decompomos os números em fatores primos
Tomamos os fatores comuns e não comuns com o maior expoente
Multiplicamos esses fatores entre si.
Vamos calcular o m.m.c. dos números 15 e 24.
15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3 O fator comum é 3 O m.m.c ( 15,24 ) = 3 x 23 x 5 =120
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Para
estudar O produto de dois números é igual ao produto de seu m.d.c. por seu m.m.c.
Vamos calcular o m.d.c. e o m.m.c . dos números 15 e 24.
15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3
m.d.c ( 15,24 ) = 3
m.m.c ( 15,24 ) = 3 x 23 x 5 =120
Para comprovar, agora, a relação, vamos multiplicar o m.d.c. e o m.m.c.:
3 x 120 = 360
Em seguida, vamos multiplicar os dois números:
15 x 24 = 360
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Relação entre M=m.m.c.(a,b) e D=m.d.c.(a,b)
Conclusão
MxD=axb
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Para saber Sobre o mínimo múltiplo comum:
O m.m.c. de dois números consecutivos é o
produto deles.
O m.m.c. entre dois números em que um é
múltiplo do outro é o maior deles.
O m.m.c. entre dois números primos é o seu
produto.
O m.m.c. entre 1 e qualquer outro número é esse
número.
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Para saber
Sobre o máximo divisor comum: O m.d.c. de dois números consecutivos é
um. O m.d.c. entre dois números em que um
é múltiplo do outro é o menor deles. O m.d.c. entre dois números primos é
um. O m.d.c. entre 1 e qualquer outro
número é um. Quando o máximo divisor comum de dois
números é igual a 1, então os números dizem-se primos entre si.
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