Nombres Reals

DANIEL APARICIO

ALBERTO SÁNCHEZ

SERGIO MORENO

NOMBRES REALS

Els nombres reals

Tant els nombres racionals com els irracionals són nombres reals.

Els nombres reals omplen per complet la recta numèrica o recta

real.

El conjunt dels nombres reals és un conjunt ordenat.

Si a i b representen dos nombres reals i a < b, es compleix que b

– a > 0

Nombres irracionals

PROPIETATS DE LES POTÈNCIES I LES ARRELS

Potències:- -

- -

-

-

-

PROPIETATS DE LES POTÈNCIES I LES ARRELS

Arrels:

-

-

-

-

Operacions amb arrelsMultiplicacions i divisions d’arrels

Si trobem que en la suma de dues o mes arrels els radicants sónels mateixos,només tenim que sumar els números que es trobenfora de les arrels, tal i com es pot veure en el següent exemple:

Però a vegades trobem que tenen un radicant diferent o que el factor comú dels radicants no és molt evident llavors , si descomposem les arrels i apliquem les propietats d’aquestespodrem solucionar l’enunciat,tal i com es veu en el següentexemple:

Operacions amb arrelsMultiplicacions i divisions d'arrels

Podem multiplicar o dividir arrels amb el mateix index, en canvi si sónde diferent index tenim dues opcions per resoldreles.

1-Les expressem en forma de potencia i busquem les fraccionsequivalents de mateix denominador per els exponents

2-Aplicant la propietat fonamental de les arrels.

A continuació dos exemples de multiplicació i divisió d’arrels en forma de potencies:

Operacions amb arrelsRacionalització de denominadors

Es posible que ens trobem amb una fracció que te una arrel en el denominador, llavors hem de racionalitzar la fracció i despréssimplificarla per dur a terme el problema correctament

Per racionalitzar, el que hem de fer es multiplicar tant el denominador i el numerador de la fracció per el denomindar d’aquesta.Tal i com es veu en els següents exemples: