Massa matematik (Åk 6)

Massa Matematik (Åk 6)

Var och hur används matematiken på ett massabruk?

- Vi tittar på VOLYMER: På bruket, hemma och på laboratoriet

Jag tackar Södra Cell Mönsterås för att de gav mig idén till en del av dessa matematikresonemang!

Christina Hansson 2014

Massabruket fungerar inte utan en Massa Matematik!

• Vad sker på massabruket• Hur använder de matematik? 1. VOLYMER:• Volymer som anges vid cisterner (tankar) och

andra enheter, vad har det för betydelse??• Kan du beräkna volymen av en mesaugn??• Om någon har en oljetank hemma, hur stor är

den i m3?

Sulfatmassaprocessen (ett sätt att framställa pappersmassa, vilken senare

kan bli papper)

Träflis och lut Kokning i kokare

Pappersmassa och rester

Pappersmassan är den viktigaste produkten. Resterna går dock också att använda till mycket…

I resterna (lösningar) finns sådant som tvättats ur trädet, exempelvis:

• trädets fetter som har bildat en tvålaktig såpa

• Det finns också lignin, trädets eget lim, som kan avskiljas.

• Det finns också metalljoner (metallatomer som saknar en eller flera elektroner). Dessa har trädet tagit upp från marken under sin tillväxt.

Volymer

• Massabruket måste ha en otrolig mängd rörledningar, samt olika cisterner(tankar), förutom de stora ”kokarna” där träfliset kokar i lut.

• Exempel på cisterner följer. • Hur är de märkta?• Fundera över varför volymerna är viktiga! Varför

måste man veta måtten, hur har de nytta av det?

Denna cistern tar emot vätska efter ett stort filter. Det är alltså en väldigt stor

mängd filtrat!

Denna cistern tar emot såpa, dvs trädets fetter som här är i en tvålaktig form.

Denna cistern innehåller rester av kokvätskan, detta får man kvar när

träfibrerna tagits bort

Detta är ett kärl för kondenserad vattenånga

Kan du beräkna mesaugnens volym?

• Mesaugnen är en roterande cylinderformad ugn som torkar ett pulver av kalciumkarbonat. Det pulvret kommer från många träds kalcium- och karbonatjoner!!!

• Måtten är: • Diameter: 3,8 m• Längd: 111 m

• Hur beräknar du volymen???

Så här maffig är mesaugnen. Dess längd är som en fotbollsplan!!

Det strålar ut mycket värme från den. Man kan gå runt men inte nudda den.Temperaturen går upp till c:a 1000C !!

Storlek och volym hos Rubiks kub?Hur många småkuber innehåller kuben? Hur gör du för att beräkna det?

Hur stor volym har den stora kuben? Hur gör du för att beräkna det?

Kan du nu beräkna hur stor volym varje liten kub har?? Hur gör du?? Stämmer det??

Kan du mäta och beräkna måttets volym?

Hur gör du? Stämmer det?

Kan du mäta och beräkna bägarens volym?

Hur gör du??

Stämmer det??

Rubiks kub• 5,5 cm bredd• 5,5 cm höjd• 5,5 cm djup• Volym = (5,5x5,5x5,5) cm3 = (5,5)3 cm3 = • = 166,375 cm3• 3x3x3 småkuber = 27 st• Volym per liten kub = 166,375/27 cm3 = 6,2 cm3 • Mått liten kub: (1,8x1,8x1,8) cm3 = 5,8 cm3• Men kubikroten ur 6,2 är 5,83!! Något fel i

ögonmåttet, lillkuben har sidan 5,83 cm!

Decilitermåttet

• Diameter: C:a 6,7 cm Radie = 6,7/2 cm = 3,35 cm• Area: x(3,35)2 cm2 = 35,3 cm2• Höjd: h = c:a 3,5 cm • Volym = 35,3x3,5 cm3 = 123,4 cm3

• Vi ser nu att höjden dock inte går rakt, alltså ändrar sig diametern gradvis från botten till topp, den verkliga volymen blir mindre.

Bägaren• Diameter: C:a 4 cm Radie = 2 cm• Area = x22 cm2 = 12,6 cm2• Höjd = c:a 5,9 cm• Volym = 12,6x5,9 cm3 = 74,1 cm3

• Återigen större volym än vad som anges (50 ml).• Höjd till 30 cm3 = 2,8 cm• Delvolym: 12,6x2,8 cm3 = 35,2 cm3• ”Ganska nära 30”.

• Man skall alltid använda mätstreck för att få en mer exakt volym!