View
3.073
Download
47
Category
Preview:
DESCRIPTION
Salah satu tugas mata kuliah Multimedia Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Citation preview
Riska Darmayanti Sudarmat1005159
Luas dan Volume Kerucut
Kompetensi Dasar
2.2 Menghitung luas permukaan dan volume kerucut
Standar Kompetensi
Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan
bola serta menentukan ukurannya
Indikator
1. Menghitung luas permukaan kerucut
2. Menghitung volume kerucut
3. Menghitung ukuran unsur-unsur
kerucut jika volumenya diketahui
Luas Permukaan
Kerucut
Luas Selimut
s
r
s 2
r 2
s jari-berjaribesar lingkaran Keliling
PQbusur Panjang
besarlingkaran Luas
diarsir yangbagian Luas
sr
s s
r
besarlingkaran Luas s
r diarsir yangbagian Luas
s
r
besarlingkaran Luas
diarsir yangbagian Luas
Maka,
2
Luas bagian yang diarsir merupakan luas selimut dari kerucut.
Jadi, luas selimut kerucut adalah π r s.
Dengan Luas selimut kecurut = π r s, maka luas permukaan kerucut:
Luas permukaan kerucut = Luas selimut + Luas lingkaran
= π r s +
= π r (s + r)
Jadi, luas permukaan sebuah kerucut adalah
π r (s + r) .
r : jari-jari kerucut
s : panjang garis pelukis
2r
Volume Kerucut
Pembuktian dengan
Percobaan
LABORATORIUM MINI
Alat: Tiga kerucut dari plastik yang kongruen Sebuah tabung yang tingginya sama dengan tinggi kerucut
dan alasnya sama dengan alas kerucut Pasir
Cara kerja:
Isilah ketiga kerucut itu dengan pasir sampai penuh. Tuangkan pasir dalam ketiga kerucut ke dalam tabung.
Apa yang terjadi?
Apa yang dapat kamu simpulkan?
tr tabungVolume 2
Berdasarkan percobaan, dengan jari-jari dan tinggi tabung yang
sama dengan jari-jari dan tinggi sebuah kerucut, diperoleh:
2r 3
1
tabungVolume 3
1 kerucut Volume
Jadi, Volume kerucut adalah
2r 3
1
Latihan Soal
Nuri membuat 5 pion-pion kecil berbentuk kerucut.
Panjang garis pelukis pion itu adalah 6 cm dan jari-jari
alas pion 4 cm. Nuri ingin mengecat pion tersebut dengan
cat warna merah. Jika 1 botol cat air cukup untuk
mengecat permukaan yang luasnya , berapa botol cat
air yang diperlukan untuk mengecat seluruh permukaan ke
lima pion-pion Nuri?
Indikator : Menghitung luas permukaan kerucut
2 10 cm
Bagja membeli 3 buah es krim berbentuk kerucut.
Tinggi es krim tersebut adalah 10 cm dan jari-jari
alasnya adalah tinggi 6 cm. Bagja ingin memindahkan
semua es krim tersebut ke dalam gelas. Berapa volume
gelas yang dibutuhkan agar es krim bagja dapat
memenuhi seluruh gelas tersebut?
Indikator : Menghitung volume kerucut
Refa membuat sebuah bangun berbentuk kerucut yang
volumenya 96 cm3 dan tingginya . Kemudian Refa mengisi
kerucut tersebut dengan pasir. Refa ingin membagi pasir
tersebut pada dua buah kerucut yang volumenya sama,
dengan tinggi kedua kerucut setengah dari tinggi kerucut
besar sebelumnya. Apakah jari-jari kerucut besar juga
setengah dari jari-jari dua kerucut kecil tersebut?
Indikator : Menghitung ukuran unsur unsur kerucut jika volumenya diketahui
2
Jawaban
“Latihan
Soal”
Diketahui:
Lima pion berbentuk kerucut dengan,
Panjang garis pelukis (s) = 6 cm
Jari-jari alas = 4 cm
Satu botol cat air untuk permukaan yang luasnya
Ditanyakan:
Banyak botol cat air yang diperlukan untuk mengecat seluruh
permukaan ke lima pion-pion tersebut
Indikator : Menghitung luas permukaan kerucut
2cm 10
Jawab:Luas permukaan tiap pion : π r (s + r) = π 4 (6 + 4)
= π 4 (10) = 40 π
Luas permukaan lima pion : 5 x 40 π = 200 π
Jadi, banyak botol cat air yang diperlukan untuk mengecat seluruh
permukaan ke lima pion-pion tersebut adalah 20 botol cat air.
20 10
200
aircat botolsatu dengan dicat dapat yangpermukaan Luas
pion semuapermukaan Luas
diperlukan yangair cat botolBanyak
Diketahui:
Tiga buah es krim berbentuk kerucut dengan,
Tinggi (t) = 10 cm
Jari-jari alas (r) = 6 cm
Ditanyakan:
Volume suatu gelas agar es krim dapat memenuhi seluruh gelas
tersebut.
Indikator : Menghitung volume kerucut
Jawab:
Volume untuk tiga es krim = 3 x Volume satu es krim
= 3 x 120 π
= 360 π
Jadi, gelas yang diperlukan untuk menampung tiga es krim berbentuk
kerucut sampai penuh adalah gelas dengan volume 360 π .
3
2
2
cm 120
10 )(6 3
1
tr 3
1 kerucut berbentuk krim essatu untuk Volume
3cm
3cm
Diketahui:
Kerucut besar dengan,
Volume ( ) : 96 cm3
Tinggi ( ) : cm
Kerucut kecil dengan,
Volume ( ) :
Tinggi ( ) :
Ditanyakan:
Apakah ukuran jari-jari kerucut besar ( ) dua kali ukuran jari-jari kerucut kecil ?
Indikator : Menghitung ukuran unsur unsur kerucut jika volumenya diketahui
BV
Bt
kt Bt2
1
Br
kr
kV BV2
1
2
Jawab:
Diperoleh ,
sehingga ukuran
jari- jari kerucut besar
tidak dua kali
ukuran jari-jari kerucut
kecil. 12 r
144)(r
2
396)(r
)(r3
296
2 )(r
3
1 96
t)(r 3
1
B
2B
2B
2B
2B
2B
BBV
12 r
144)(r
348)(r
)(r3
148
1 )(r
3
1 48
))2
(2
1()(r
3
1)96(
2
1
)2
1()(r
3
1
2
1
t)(r 3
1
k
2k
2k
2k
2k
2k
2k
2k
BB
kk
tV
VkB rr
TerimaKasih
Recommended