Kaitan 5 bidang dalam matematik

TUGASAN 1 : PEMBENTANGAN

STUDY THE INTERCONNECTION BETWEEN THE TOPICS IN MATHEMATICS WITHIN

THE CURRICULUM

BY :

AZRUL AZWAN BIN MOHD ABDUL AZIZ M20141000957

DEVI A/P KOTHANDAPANI M20132002178

MOHD ZULKHAIRI BIN MOHD NADZRI M20141000944

KHOO YEE PING M20142002182

SME6014 : TEACHING OF MATHEMATICS

Kurikulum Matematik Sekolah Menengah

Geometri

Algebra

Kalkulus Trigonometri

Statistik

ALGEBRA

• cabang matematik yang membincangkan tentang prinsip operasi dan hubungan

• Bukan sahaja melibatkan penggunaan simbol malah ia melibatkan aktiviti mencari penyelesaian terhadap masalah di dalam kehidupan seharian

• Menurut Usiskin (1997), algebra adalah satu bahasa. Ianya terdiri daripada 5 aspek yang utama iaitu anu, rumus, corak nombor, nilai tempat dan hubungan

• Vance (1988) pula berpendapat, Algebra boleh dikatakan sebagai pengembangan aritmetik atau satu bahasa untuk menghuraikan tentang aritmetik

Antara cabang algebra :• algebra asas• algebra abstrak• algebra linear• algebra semester

Algebra asas• bentuk algebra yang termudah. • melibatkan prinsip asas kira-kira• menggunakan nombor-nombor, simbol -simbol

dan operasi aritmetik (seperti +, −, ×, ÷)

CABANG ALGEBRA

ALGEBRADI DALAM

KURIKULUM MATEMATIKSEKOLAH MENENGAHDAN HUBUNGANNYA

ANTARA TOPIK

TINGKATAN1

(8 / 12 BAB)

TINGKATAN2

(5 / 13 BAB)TINGKATAN

3(6 / 15 BAB)

TINGKATAN4

(4 / 11 BAB)

TINGKATAN5

(3 / 10 BAB)

ALGEBRA26 / 61 BAB

BAB 1NOMBOR

BULAT

BAB 2URUTAN DAN

POLA NOMBOR

BAB 3PECAHAN

BAB 4PERPULUHAN

BAB 5PERATUSANBAB 6

INTEGER

BAB 7UNGKAPAN

ALGEBRA

BAB 8UKURAN ASAS

ALGEBRATINGKATAN

1

BAB 1 : NOMBOR BULAT

• Tiada bahagian pecahan, perpuluhan dan negatif• 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,....• Asas Nombor Bulat • Penambahan dan Penolakan Nombor Bulat• Pendaraban dan Pembahagian Nombor Bulat• Gabungan Operasi

NOMBOR BULAT

SEMUA BABTING. 1 – TING. 5Digunakan

Dalam

BAB 2 : URUTAN & POLA NOMBOR

• Urutan dan Pola Nombor• Nombor Ganjil . Contoh : 1,3,5,7,9,11, ...• Nombor Genap . Contoh : 2,4,6,8,10, ...• Nombor Perdana . Contoh : 2,3,5,7,11,13, ...• Faktor, Faktor Perdana, Faktor Sepunya dan Faktor

Sepunya Terbesar• Gandaan, Gandaan Sepunya, Gandaan Sepunya

Terkecil

BAB 2HAMPIR KESEMUA

BABTING. 1 – TING. 5

NOMBOR BULAT

BAB 3 : PECAHAN

• Pecahan• Pecahan Setara• Pecahan Wajar dan Pecahan Tak Wajar• Nombor Bercampur • Operasi Terhadap Pecahan

PECAHANHAMPIR KESEMUA

BABTING. 1 – TING. 5

NOMBOR BULAT

BAB 2

BAB 4 : PERPULUHAN

• Perpuluhan dan Pecahan• Nilai Tempat dan Nilai Digit dalam Perpuluhan• Operasi Terhadap Nombor Perpuluhan

PERPULUHAN

HAMPIR KESEMUA BABTING. 1 – TING. 5

URUTAN DAN POLA NOMBOR

PECAHAN

NOMBOR BULAT

BAB 5 : PERATUSAN

• Peratusan• Penyelesaian Masalah Melibatkan Peratusan

PERATUSAN

STATISTIK I (T2)STATISTIK II (T3)

PECAHAN

PERPULUHAN

NOMBOR BULAT

BAB 2

BAB 6 : INTEGER

• Integer – Nombor Bulat yang mempunyai tanda positif atau negatif termasuk sifar

• Penambahan dan Penolakan Integer

INTEGER

HAMPIR KESEMUA BABTING. 1 – TING. 5

URUTAN DAN POLA

NOMBOR

NOMBOR BULAT

BAB 7 : UNGKAPAN ALGEBRA 1

• Pemboleh Ubah - suatu kuantiti tertentu yang belum diketahui nilainya

- perwakilan menggunakan abjad• Sebutan Algebra - hasil darab sesuatu pemboleh

ubah dengan suatu nombor• Ungkapan Algebra - gabungan dua atau lebih

sebutan algebra - permudahkan ungkapan

algebra

UNGKAPAN ALGEBRA I

POLIGON (T1)CTH : SUDUT SEGITIGA

xy

UNGKAPAN ALGEBRA II (T2)

UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)

PERSAMAAN LINEAR I (T2)

PERSAMAAN LINEAR II (T3)

BAB 8 : UKURAN ASAS

• Panjang - jarak antara dua titik pada satu garis lurus - unit : mm, cm, m dan km )

• Jisim - jumlah jirim dalam suatu objek - unit : mg, g, kg dan tan

• Masa - tempoh antara dua peristiwa - unit : saat, minit, jam, hari, minggu, bulan, tahun, dekad, abad dan alaf

• Sistem 12 Jam dan Sistem 24 Jam

UKURAN ASAS

PEPEJAL GEOMETRI I , II & III- ISIPADU & LUAS PERMUKAAN

PERIMETER DAN LUAS (T1)

TEOREM PYTHAGORAS (T2)- PANJANG SISI SEGITIGA,

KOORDINAT (T2)- JARAK ANTARA DUA TITIK

BULATAN I (T2)- JEJARI , DIAMETER

BAB 1NOMBOR BERARAH

BAB 2KUASA DUA,

PUNCA KUASA DUAKUASA TIGA

PUNCA KUASA TIGA

BAB 3UNGKAPAN ALGEBRA II

BAB 4PERSAMAAN LINEAR

I

BAB 5NISBAH, KADAR

& KADARN

ALGEBRATINGKATAN

2

BAB 1 : NOMBOR BERARAH

• Pendaraban dan Pembahagian Integer• Operasi bergabung ke atas integer• Pecahan Positif dan Negatif• Perpuluhan Positif dan Negatif• Pengiraan melibatkan nombor berarah

( integer, Pecahan dan Perpuluhan )

NOMBORBERARAH

HAMPIR KESEMUA BABTING. 1 – TING. 5

URUTAN DAN POLA

NOMBOR

NOMBOR BULAT

INTEGER

BAB 2 : KUASA DUA , PUNCA KUASA DUAKUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA

• Kuasa Dua• Punca Kuasa Dua• Kuasa Tiga• Punca Kuasa Tiga

KUASA DUAPUNCA KUASA DUA

KUASA TIGAPUNCA KUASA TIGA

BULATAN I (T2)- LUAS BULATAN =

TEOREM PYTHAGORAS (T2)

UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)-

INDEKS (T3)

UNGKAPAN ALGEBRA II (T2)

BAB 3 : UNGKAPAN ALGEBRA II

• Sebutan Algebra Dalam Dua atau Lebih Pemboleh Ubah

• Pendaraban dan Pembahagian Sebutan Algebra• Konsep Ungkapan Algebra - wakilkan ungkapan algebra dan permudahkan• Pengiraan melibatkan Ungkapan Algebra

UNGKAPAN ALGEBRA II

TEOREM PYTHAGORAS (T2)

UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)

RUMUS ALGEBRA (T3)

PERSAMAAN LINEAR II (T3)

INDEKS (T3)

BAB 4 : PERSAMAAN LINEAR I

• Konsep kesamaan - hubungan antara dua kuantititi

yang sama nilai - simbol kesamaan : = - simbol ketaksamaan : ≠

• Persamaan Linear dalam satu Pemboleh Ubah• Penyelesaian Persamaan Linear

UNGKAPAN ALGEBRA II

KETAKSAMAAN LINEAR (T3)

UNGKAPAN ALGEBRA III (T3)

RUMUS ALGEBRA (T3)

PERSAMAAN LINEAR II (T3)

BAB 5 : NISBAH, KADAR & KADARAN

• Nisbah dua kuantiti - perbandingan antara dua kuantiti yang

mempunyai unit ukuran yang sama - ditulis dalam bentuk a : b atau ( b ≠ 0 )

• Kadaran - apabila nisbah bagi dua pasangan kuantiti adalah sama

• Nisbah tiga kuantiti - perbandingan antara tiga kuantiti yang

mempunyai unit ukuran yang sama - ditulis dalam bentuk a : b : c

ab

NISBAH, KADAR & KADARAN

NISBAH, KADAR & KADARAN II (T3)

PECAHAN

NOMBOR BULAT

UNGKAPAN ALGEBRA I

UKURAN ASAS

BAB 5INDEKS

BAB 6UNGKAPAN ALGEBRA III

BAB 7RUMUS ALGEBRA

BAB 11PERSAMAAN LINEAR II

BAB 12KETAKSAMAAN LINEAR

BAB 14NISBAH, KADAR & KADARAN II

ALGEBRATINGKATAN

3

• Indeks• Pendaraban dan Pembahagian Melibatkan

Tatatanda Indeks• Tatanda Indeks Yang Dikuasakan• Indeks Negatif - Contoh :

• Indeks Pecahan - Contoh :• Pengiraan Melibatkan Hukum Indeks - Contoh : Permudahkan

BAB 5 : INDEKS

INDEKS

PECAHAN

NOMBOR BULAT

INTEGER

KUASA DUA,

PUNCA KUASA DUA,

KUASA TIGA,

PUNCA KUASA TIGA

NOMBOR BERARAH

• Kembangan ; contoh : a(p+q) = ap + aq : (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

• Pemfaktoran ; contoh : : • Penambahan dan Penolakan Pecahan Algebra

- Contoh :

• Pendaraban dan Pembahagian Pecahan Algebra

BAB 6 : UNGKAPAN ALGEBRA III

UNGKAPAN ALGEBRA III

PECAHAN

NOMBOR BULAT

INTEGER

NOMBOR BERARAH

UNGKAPAN ALGEBRA I

UNGKAPAN ALGEBRA II

PERSAMAAN LINEAR I

INDEKS

• Pemboleh Ubah dan Pemalar– Pembolehubah : suatu kuantiti yang nilainya tidak tetap

: masa yang diambil untuk melengkapkan satu perjalanan , t

– Pemalar : suatu kuantiti yang nilainya sentiasa tetap atau tidak berubah : contoh - bilangan bulan dalam satu tahun

• Rumus– Persamaan yang menghubungkaitkan beberapa pemboleh

ubah– Contoh :

BAB 7 : RUMUS ALGEBRA

RUMUS ALGEBRA

PECAHAN

NOMBOR BULAT

INTEGER

NOMBOR BERARAH

UNGKAPAN ALGEBRA II

UNGKAPAN ALGEBRA III

PERSAMAAN LINEAR I

INDEKS

UNGKAPAN ALGEBRA I

• Persamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah

• Persamaan Linear Serentak dalam Dua Pemboleh Ubah– Contoh : Diberi bahawa dan

, cari nilai y

BAB 11 : PERSAMAAN LINEAR II

PECAHAN

NOMBOR BULAT

INTEGERNOMBOR BERARAH

PERSAMAAN LINEAR I

UNGKAPAN ALGEBRA I

PERSAMAAN LINEAR II

• Hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama

BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR

SIMBOL KETAKSAMAAN MAKSUD

Lebih daripada

Kurang daripada

≥ Lebih daripada atau sama dengan

≤ Kurang daripada atau sama dengan

• Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah

• Operasi ke atas Ketaksamaan Linear

• Penyelesaian Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah

• Ketaksamaan Linear Serentak dalam Satu Pemboleh Ubah

BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR

PECAHAN

NOMBOR BULAT

INTEGER

NOMBOR BERARAH

PERSAMAAN LINEAR I

UNGKAPAN ALGEBRA I

KETAKSAMAAN LINEAR

PERSAMAAN LINEAR II

• Kadar - perubahan dua kuantiti yang mempunyai unit yang berlainan ( 60 perkataan / minit )

• Laju - kadar perubahan jarak terhadap masa = Jarak / Masa

• Laju Purata = Jumlah jarak dilalui / Jumlah masa diambil

• Pecutan - kadar perubahan laju terhadap masa

= Perubahan laju / Masa diambil = (Laju akhir – Laju awal ) / Masa diambil

BAB 14 : NISBAH, KADAR & KADARAN II

NISBAH, KADAR & KADARAN II

PECAHAN

NOMBOR BULAT

UNGKAPAN ALGEBRA I

UKURAN ASAS

NISBAH, KADAR &

KADARAN I

TINGKATAN 4

BentukPiawai (B1)

1.1)angka bererti2.2 bentuk piawai

Ungkapan & Persamaan Kuadratik(B2)

2.1 Ungkapan kuadratik2.2 Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik2.3 Persamaan Kuadratik2.4 Punca Persamaan Kuadratik

Set (B3)3.1 Set3.2 Subset,Set Semesta & Pelengkap Bagi Suatu Set3.3 Opearasi Ke Atas Set

PenaakulanMatematik(B4)

4.1 Pernyataan4.2Pengkuantiti ‘Semua’ & Sebilangan4.3Operasi ke Atas Pernyataan4.4Implikasi4.5 Hujah4.6Deduksi & Aruhan

ALGEBRA

Bentuk Piawai (B1)

• Anggaran jisim bumi = 5972 200 000 000 000 000 000 000kg

• Untuk menangani masalah itu konsep angka bererti dan bentuk piawai diperkenalkan.

• Angka bererti menunjukkan tahap kejituan suatu ukuran.

• 5.9722 × 1024 kg

1.1 ANGKA BERERTI

a) Pembundaran kepada bilangan

angka bererti

c) Operasi melibatkan beberapa

nombor & angka bererti

b) Masalah melibatkan angka

bererti

Contoh Soalan

1.2 BENTUK PIAWAI

a) Menulis nombor positif dalam bentuk piawai

b) Menukar nombor dalam bentuk piawai

kepada nombor tunggal

d) Menyelesaikan masalah yang

melibatkan nombor dalam bentuk

piawai

c) Operasi melibatkan nombor

dalam bentuk piawai

Contoh Soalan

2) UNGKAPAN & PERSAMAAN KUADRATIK

-Ungkapan kuadratik ialah ungkapan berbentuk ax2 + bx + c, dengan keadaan a,b & c ialah pemalar, dimana a ≠ 0, dan x ialah pembolehubah.

2.UNGKAPAN & PERSAMAAN KUADRATIK

2.1 Ungkapan Kuadratik

a)Mengenal pasti ungkapan kuadratikb) Ungkapan kuadratik sebagai hasil darab dua ungkapan linearc) Membentuk ungkapan kuadratik

2.2 Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik

a) Memfaktorkan ungkapan kuadratik

2.4 Punca Persamaan Kuadratik

a) Menentusahkan punca persamaan kuadratikb) Menentukan punca persamaan kuadratik dengan kaedah cuba jayac) Menetukan punca persamaan kuadratik secara pemfaktorand) Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan kuadratik

2.3 Persamaan Kuadratik

a) Mengenal pasti persamaan kuadratikb) Menulis persamaan kuadratik dalam bentuk amc) Membentuk persamaan kuadratik

3.SET

• Set ialah himpunan objek yang mempunyai ciri-ciri sepunya tertentu. Objek dalam suatu set dikenali sebagai unsur.

• Set boleh diwakilkan dengan menggunakan gambar rajah Venn.

3.Set

3.1 Seta) Himpunan

objekb) Takrifan setc) Unsur dalam

suatu setd) Gambah rajah

venne) Bilangan unsurf) Set kosongg) Set sama

3.2 Subset,Set semesta & pelengkap

bagi suatu seta) Subsetb) Set semestac) Pelengkap bg

suatu setd) Hubungan antara

set

3.3 Operasi ke Atas Seta) Persilangan setb) Hubungan antara setc) Menyelesaikan

masalah melibatkan persilangan set

d) Kesatuan sete) Menyelesaikan

masalah yang melibatkan kesatuan set

Contoh Soalan

4. Penaakulan Matematik

• Penaakulan matematik boleh digunakan untuk menentukan umur setiap seorang daripada mereka.

• Proses penaakulan ini dinamai pemikiran logik

• Pemikiran logik penting untuk membantu membuat keputusan yang tepat & menyelesaikan masalah dalam kehidupan harian.

4.Penaakulan Matematik

4.1 Pernyataana) Pernyataan dan nilai kebenaranb) Pernyataan yang melibatkan angka & simbol matematik

4.2 Pengkuantiti ‘semua’ & ‘sebilangan’a) Pernyataan yang mengandungi pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’

4.3 Operasi ke atas pernyataan

a) Penafian sesuatu pernyataan

b) Penggebungan 2 pernyataan

c) Kebenaran atau kepalsuan pernyataan

4.4 Implikasia) Antejadian &

akibat bg suatu implikasi

b) Menggabungkan 2 implikasi

c) Akas bg satu implikasi

4.5 Hujaha) Premis &

kesimpulan dalam suatu hujah

b) Bentuk Hujah

Contoh Soalan

TINGKATAN 5

1.Asas nombor1.1 Nombor dalam asas dua,lapan & lima

4.Matriks4.1 Matriks4.2 Matriks sama4.3 Penambahan & penolakan matriks4.4 Pendaraban suatu matriks dgn suatu nombor4.5 Pendaraban 2 matriks4.6 Matriks Identiti4.7 Matriks songsang4.8 Penyelesaian masalah

5.Ubahan5.1 Ubahan langsung5.2 Ubahan songsang5.3 Ubahan tercantum

Contoh Soalan

Contoh Soalan

61

GEOMETRI Geometri adalah sebahagian dari matematik yang

mengambil berat persoalan mengenai saiz, bentuk dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat ruang.

Kefahaman dalam geometri dapat membekalkan pengalaman yang dapat membantu pelajar membina kefahaman terhadap bentuk, ruang, garisan serta fungsi setiap bentuk, ruang dan garisan tersebut.

62

TAJUK TINGKATAN 1

1. POLIGON (BAB 10)2. PERIMETER DAN LUAS (BAB 11)3. PEPEJAL GEOMETRI (BAB 12)

63

POLIGON (BAB 10)

Poligon ialah bentuk dua dimensi tertutup yang terdiri daripada hanya garis lurus.Fokus kepada mengenal polygon, simetri, segitiga, sisi empat,

CONTOH :

64

PERIMETER DAN LUAS (BAB 11)

Perimeter ialah jumlah ukuran panjang yang mengelilingi sesuatu kawasan yang tertutup.Luas ialah jumlah kawasan yang meliputi sesuatu permukaan. Luas sesuatu kawasan boleh diukur dengan menghitung bilangan segiempat sama yang diperlukan untuk menutup seluruh kawasan itu.Fokus kepada perimeter, luas segi empat,segi tiga dan trapezium.CONTOH : Perimeter = a + a + b + bLuas = a x b

b

a

65

PEPEJAL GEOMETRI (BAB 12)

Pepejal geometri ialah bentuk tiga dimensi. Bentuk tiga dimensi ialah bentuk yang mempunyai panjang, lebar dan tinggi.Pepejal geometri seperti kubus, kuboid, silinder, piramid, kon dan sfera ialah contoh-contoh bentuk tiga dimensi.Fokus kepada ciri-ciri kubus dan kuboid, melukis bentangan kubus dan kuboid serta menganggar isipadu kuboid.

66

TAJUK TINGKATAN 2

1. PEMBINAAN GEOMETRI (BAB 7)2. KOORDINAT (BAB 8)3. LOKUS DALAM DUA DIMENSI (BAB 9)4. BULATAN (BAB 10)5. PENJELMAAN (BAB 11)6. PEPEJAL GEOMETRI II (BAB 12)

67

PEMBINAAN GEOMETRI (BAB 7)

Membina bentuk geometri bermaksud melukis bentuk itu dengan jitu dan memuaskan syarat-syarat tertentu. Bentuk geometri dibina dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis.Fokus kepada membina segi tiga, garis serenjang, membina sudut 60o dan sudut 120o , pembahagi dua sama sudut dan membina segiempat selari.

68

KOORDINAT (BAB 8)

Koordinat terdiri daripada satu nombor yang menunjukkan kedudukan lajur dan baris tempat tersebut. Terdapat pelbagai sistem koordinat untuk menandakan satu titik dengan mudah dan tepat. Antaranya sistem koordinat Cartes yang menggunakan satah Cartes.Fokus kepada mengenal paksi x dan y, memplot titik,menyatakan koordinat, skala, jarak antara dua titik menggunakan teorem Pythagoras dan titik tengah.

69

LOKUS DALAM DUA DIMENSI (BAB 9)

Lokus dalam dua dimensi ialah laluan bagi titik yang bergerak mengikut syarat tertentu.Terdapat 4 syarat iaitu :a) Titik yang berjarak tetap dari satu titik tetapb) Titik yang berjarak sama dari dua titik tetapc) Titik yang berjarak tetap dari satu garis lurusd) Titik yang berjarak sama dari dua garis lurus

yang bersilang

70

BULATAN (BAB 10)

Bulatan ialah lokus bagi suatu set titik yang berjarak sama dari satu titik tetap.Maka, bulatan terdiri daripada titik-titik yang sama jarak dari satu titik tetap.Fokus kepada bahagian bulatan, melukis bulatan, lilitan bulatan dan luas bulatan

71

PENJELMAAN (BAB 11)

Penjelmaan ialah padanan satu dengan satu antara titik pada suatu satah.Titik atau bentuk pada kedudukan asal sebelum penjelmaan dikenali sebagai objekTitik atau bentuk pada kedudukan baharu selepas penjelmaan dikenali sebagai imejFokus kepada translasi, pantulan, putaran, isometri, kekongruenan dan ciri-ciri sisi empat.

72

PEPEJAL GEOMETRI II (BAB 12)

Pepejal Geometri II adalah sambungan dari tajuk Pepejal Geometri (Bab 12) di tingkatan 1. Fokus kepada ciri-ciri prisma, piramid, silinder, kon dan sfera,melukis bentangan dan menentukan luas permukaan.

73

TAJUK TINGKATAN 3

1. POLIGON II (BAB 2)2. PEPEJAL GEOMETRI III (BAB 8)3. PENJELMAAN II (BAB 10)

74

POLIGON II (BAB 2)

Poligon II adalah sambungan dari tajuk Poligon (Bab 10) di tingkatan 1. Fokus kepada : poligon sekata (simetri, membina poligon)sudut pedalaman dan sudut peluaran polygon.

75

PEPEJAL GEOMETRI III (BAB 8)

Pepejal Geometri III adalah sambungan dari tajuk Pepejal Geometri II(Bab 12) di tingkatan 2 dan Pepejal Geometri (Bab 12) di tingkatan 1Fokus kepada : Isipadu prisma tegak dan silinder membulat

tegak Isipadu pyramid tegak dan kon membulat tegak Isipadu sfera Isipadu pepejal gubahan

76

PENJELMAAN II (BAB 10)

Penjelmaan II adalah sambungan dari tajuk Penjelmaan (Bab 11) di tingkatan 2. Fokus kepada :Keserupaan Pembesaran

77

TAJUK TINGKATAN 4

GARIS LURUS (BAB 5) Fokus kepada :Jarak mencancang dan mengufuk Kecerunan Pintasan x dan y Persamaan garis lurus Titik persilangan dua garis lurusGaris selari

78

TAJUK TINGKATAN 5

1. PENJELMAAN III (BAB 3)2. PELAN DAN DONGAKAN (BAB 10)

79

PENJELMAAN III(BAB 3)

Penjelmaan III adalah sambungan dari tajuk Penjelmaan II (Bab 10) di tingkatan 3 dan Penjelmaan (Bab 11) di tingkatan 2.Fokus kepada :Gabungan dua penjelmaanMenyelesaikan masalah melibatkan gabungan

dua penjelmaan.

80

PELAN DAN DONGAKAN (BAB 10)

Pelan sesuatu objek ialah unjuran ortogonnya pada satah mengufuk. Garis padu digunakan untuk mewakili sisi objek yang dapat dilihat dari arah pandangan dan garis sempang untuk mewakili sisi objek yang terlindung daripada pandangan.Dongakan suatu objek ialah unjuran ortogonnya pada satah mencancang.

(bahasa Greek: trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) ialah satu cabang matematik yang berkenaan dengan sudut, segi tiga, dan fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus dan tangen.

Trigonometri

TINGKATAN1

(1 / 12 BAB)

TINGKATAN2

(1 / 13 BAB)TINGKATAN

3(3 / 15 BAB)

TINGKATAN4

( 4 / 11 BAB)

TINGKATAN5

(2 / 10 BAB)

Trigonometri11 / 61 BAB

Bab 9 Sudut dan Garis

1. Sudut ialah ukuran suatu putaran.

2. Terdapat 4 jenis sudut iaitu:- Sudut tirus: ˂ 90˚- Sudut tegak: 90 ˚- Sudut cakah: 90 ˚ ˂ x ˂ 180 ˚- Sudut refleks: 90 ˚ ˂ x ˂ 360 ˚

Tingkatan 1

Bab 6 Teorem Pythagoras

1. Bagi sebuah segi tiga bersudut tegak, kuasa dua panjang hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua bagi panjang dua sisi yang lain. A

B Ca

bc

Tingkatan 2

Bab 1 Sudut dan Garis II

1. Bagi sebuah segi tiga bersudut tegak, kuasa dua panjang hipotenus adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua bagi panjang dua sisi yang lain.

A

B Ca

bc

Bab 1 Sudut

dan Garis II

Bab 3 Bulatan II

Bab 15 Trigonometri

Tingkatan 3

Garis Rentang Lintas

Bab 3 Bulatan II

1. Sebarang diameter bulatan ialah paksi simetri.

Perentas

Lengkok minor

Tembereng minorTembereng

major

Lengkok major Paksi

simetri

Teorem Pythagoras diaplikasikan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan perentas, lengkok dan simetri.

Jejari= 10cm

PR= 16cm

QM= ?

1. 2.

3. 4.

Jenis Sudut

Bab 15 Trigonometri

1.Sisi –sisi segi tiga bersudut tegak.

Nisbah trigonometri

Sudut Khas

Tingkatan 4Tingkatan 4

Bab 8 Bulatan III

Bab 11 Garis dan Satah dalam Tiga

Dimensi

Bab 9 Trigonometri II

Bab 10 Sudut Dongkan dan

Sudut Tunduk

Bab 8 Bulatan III

1. Tangen kepada bulatan yang berserenjang dengan jejari yang melalui titik sentuhan tangen.

O

C D

Sudut di antara Tangen dan Perentas

Tangen Sepunya

Bab 9 Trigonometri II

Bulatan unit

Graf sin θ cos θ ,dan tan θ

Sudut Khusus

Bab 10 Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk

Bab 11 Garis dan Satah dalam Tiga Dimensi

Sudut di antara Garis dengan Satah

Sudut di antara Dua Satah

Bab 8Bearing

Bab 9Bumi

Sebagai Sfera

Tingkatan 5

Bab 8 Bearing

Bearing ialah arah sesuatu tempat dari tempat yang lain yang diukur dalam unit darjah.

Arah Kompas

Bab 9 Bumi Sebagai Sfera

Kedudukan Tempat

P( )

Jarak pada Permukaan Bumi

BC= (

AB= (

AB= (

Statistik dan Kebarangkalian• Statistik (atau perangkaan) adalah kajian

pengumpulan,pengurusan,analisis,tafsiran dan pembentangan data.

• Teori kebarangkalian adalah cabang matematik berkenaan dengan analisis fenomena rawak.

• Kebarangkalian adalah kemungkinan atau kesempatan pada sesuatu keadaan yang akan atau telah berlaku.

• Kebarangkalian digunakan secara meluas dalam bidang seperti statistik, matematik, kewangan, sains dan falsafahuntuk mendapat kesimpulan berkaitan kebarangkalian peristiwa terjadi.

STATISTIK & KEBARANGKALIAN

TINGKATAN 213.Statistik 1

13.1 Data13.2 Kekerapan13.3 Perwakilan & pentafsiran data

TINGKATAN 34.Statistik 11

4.1 Carta pie4.2 Mod,Med & Min

TINGKATAN 46.Statistik

6.1 Selang kelas6.2 Mod & Min6.3 Histogram6.4 Poligon Kekerapan6.5 Kekerapan Longgokan6.6 Sukatan serakan

7.Kebangkalian 17.1 Ruang Sampel7.2 Peristiwa7.3 Kebarangkalian Suatu Peristiwa

TINGKATAN 57.Kebarangkalian 117.1 Kebarangkalian suatu peristiwa7.2 Kebarangkalian pelengkap suatu peristiwa7.3 Kebangkalian peristiwa bergabung

Kalkulus• Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil",

untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematik yang mencakup limit ,turunan , dan integral .

• Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan.

• Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan.

KalkulusTINGKATAN 313.Graf fungsi

13.1 Fungsi13.2 Graf fungsi

TINGKATAN 52.Graf fungsi 11

2.1 Graf fungsi2.2 Penyelesaian persamaan dengan kaedah graf2.3 Rantau yang mewakili ketaksamaan

6.Kecerunan & luas di bawah graf

6.1 Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf6.2 Kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf

SEKIAN TERIMA KASIH