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4 SISTEMAS DE MASAS, CUERDAS Y POLEAS PARA PRACTICAR…
ΣF = m · a
mB=2kg
mA=1kg
F=50N
µB=0,2
mB=4kg
mA=3kg
mC=1kg
µc=0,3
a? T? a? T1? T2?
m=2kg
m=1kg
A?B?C?D?
T1? T2? T3?
m=3kg
m=4kg
a=3,92m/s2 mB=5kg
mA=3kg
µB=0,1
µA=0,2
a=5m/s2
F?
T?
mB=2kg; PB=19,6N
50N
µB=0,2
a? T?
mA=1kg; PA=9,8N
SISTEMA COMPLETO: ΣF = m · a F – FR – T + T – PA = (mA + mB) · a 50N - 1,96N - 9,8N = 3kg · a 36,28N = 3kg · a a = 12,09m/s2
PA
T
T
PB
N
FR
FR = µB · N = 0,2 · 19,6N = 1,96N
PA
T
SISTEMA PARTIDO: ΣF = m · a T – PA = mA · a T - 9,8N = 1kg · 12,09m/s T = 21,89N
mB=4kg; PB=39,2N
mA=3kg; PA=29,4N
SISTEMA COMPLETO: ΣF = m · a PA – T1 + T1 – FR – T2 + T2 = (mA + mB + mC) · a 29,4N - 2,94N = 8kg · a 26,46N = 8kg · a a = 3,3075m/s2
FR = µC · NC = 0,3 · 9,8N = 2,94N
T1 SISTEMA PARTIDO: ΣF = m · a PA – T1 = mA · a 29,4N – T1 = 3kg · 3,31m/s T1 = 19,47N
µc=0,3
PB
NB
FR
PC
NC
PA
T1
T2 T1 T2
mC=1kg; PB=9,8N
T2 SISTEMA PARTIDO: ΣF = m · a T2 – FR = mC · a T2 - 2,94N = 1kg · 3,31m/s T2 = 6,25N
PA
T1 FR
NC
T2
T2 T1
a=3,92m/s2
SISTEMA COMPLETO: ΣF = m · a PD – T1 + T1 + PB – T2 + T2 – PA – T3 + T3 – PC = = (mA + mB + mC + mD) · a PD + PB – PA – PC = 10kg · 3,92m/s2
PD + PB – PA – PC = 39,2N
T1 darán resultados diferentes dependiendo de si escogemos PB = 29,4N y PD = 39,2N o bien PB = 39,2N y PD = 29,4N
T2 SISTEMA PARTIDO: ΣF = m · a T2 – PA – T3 + T3 – PC = (mA + mC) · a T2 – 19,6N – 9,8N = 3kg · 3,92m/s2 T2 = 41,16N
m=4kg; P=39,2N
m=3kg; P=29,4N
m=2kg; P=19,6N
m=1kg; P=9,8N
T1
PB
PC
PA
T1
PD
T3
T3
T2
T2
PC
PA
T2
T3
T3
POSIBILIDADES: PB PD 29,4N y 39,2N (indistintamente) PA PC 19,6N y 9,8N (indistintamente)
T2
T3 darán resultados diferentes dependiendo de si escogemos PA = 19,6N y PC = 9,8N o bien PA = 9,8N y PC = 19,6N
µB=0,1 µA=0,2
a=5m/s2
PB
NB
FRA
PA
NA
T2 T2
mB=5kg; PB=49N
FRA = µC · NA = 0,2 · 29,4N = 5,88N
mA=3kg; PA=29,4N
FRB
FRB = µB · NB = 0,1 · 49N = 4,9N
SISTEMA COMPLETO: ΣF = m · a F – FRB – T + T – FRA = (mA + mB) · a F – 4,9N – 5,88N = 8kg · 5m/s2
F – 10,78N = 40N F = 50,78N
SISTEMA PARTIDO: ΣF = m · a T – FRA = mA · a T – 5,88N = 3kg · 5m/s2
T = 20,88N
FRA
NA
T
T2
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