Contoh Soal Program Linear

Program Linear

Alvin AnggriawanAulia Putri Srie Wardani

Denny FebrianLeony Chintya Arwinda

Siti Farah Azzura

Kelompok 5

Kelas XI MIA 1

Soal

Seorang pedagang gorengan menjual pisang

goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu

pisang goreng Rp. 1.000,00. Dan satu bakwan

Rp.400,00. Modalnya hanya Rp. 250.000,00 dan

muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang

goreng dijual Rp. 1.300,00/biji dan bakwan dijual

Rp.600,00/biji. Maka, keuntungan maksimum yang

di peroleh adalah….

Penyelesaian

• Untung :Pisang HJ-HB = Rp. 1300 – Rp.1000 = Rp. 300Bakwan HJ-HB = Rp. 600 – Rp.400 = Rp. 200

Pisang Goreng Bakwan Batas

Modal 1000 400 250.000

Muatan gerobak 400

Keuntungan 300 200 Maks.

Fungsi objektif 300x + 200y

1000x + 400y ≤ 250.000

x + y ≤ 400

x ≥ 0

y ≥ 0

1000x + 400y ≤ 250.000100

= 10x + 4y ≤ 25002

5x + 2y = 1250

x 0 250

y 625 0

Uji titik (0,0)5x + 2y ≤ 12500 + 0 ≤ 1250

0 ≤ 1250(Benar)

5x + 2y ≤ 250.000

(x,y) (0,625)

(250,0)

x + y = 400 Uji titik (0,0)x + y ≤ 4000 + 0 ≤ 400

0 ≤ 400(Benar)

x + y ≤ 400

x 0 400

y 400 0

(x,y) (0,400)

(400,0)

Grafik

Fungsi Objektif (300x + 200y)

Titik pojok (0,0) 300(0) + 200(0)

= Rp. 0

(250,0) 300(250) + 200(0) = 75.000 + 0 = Rp. 75.000

(0,400) 300(0) + 200(400) = 0 + 80.000 = RP. 80.000

(150,250) 300(150) + 200 (250) = 45.000 + 50.000 = Rp. 95.000

Maka, keuntungan maksimumnya adalah

Rp.95.000,00Dengan menjual 150 pisang

goreng dan 250 bakwan.