Antonia Tsalla

Προηγμένες Τεχνικές Ομαδοποίησης Καταναλωτών Χαμηλής Τάσης

Τσάλλα Γ. ΑντωνίαΕπιβλέπων: Καθ. Περικλής Μήτκας

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Περιεχόμενα

Περιεχόμενα

Δημιουργία Ανταγωνιστικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Αναγκαιότητα Ηλεκτρικής Ενέργειας

Επανασχεδιασμός Τοπικού Ηλεκτρικού

Δικτύου

Γνώση Ημερήσιας Καμπύλης

Κατανάλωσης

Χρήση Ευφυών Δικτύων

Δημιουργία Ανταγωνιστικής

Ηλεκτρικής Αγοράς

Έξυπνοι Μετρητές

Έξυπνοι

Μετρητές

Ανάδειξη κόστους μιας

περιόδου

Αποσυνδεόμενη οθόνη

Τοποθέτηση εντός κατοικίας

Απευθείας αποστολή

καταμετρήσεων

Δημιουργία Ευέλικτων

Τιμολογίων

Παρότρυνση για μείωση

κατανάλωσης

Τρέχον Πρόβλημα

Καταναλωτές

Οικιακοί

ΒιομηχανικοίΕμπορικοί

Πρόβλημα: Ύπαρξη καταναλωτών του ίδιου τύπου με εντελώς διαφορετική καταναλωτική συμπεριφορά

Λύση: Δημιουργία Προφίλ Κατανάλωσης

Δημιουργία Προφίλ Κατανάλωσης

Επιλογή Χαρακτηριστικών

Επιλογή Αλγορίθμου Ομαδοποίησης

Αξιολόγηση

Κατάτμηση Καταναλωτών

Ερμηνεία Αποτελεσμάτων

Εταιρίες Παροχής Ενέργειας

Καταναλωτές Χαμηλής

Τάσης

Οικιακοί

Εμπορικοί

• Οι καταναλωτές δεν μελετώνται ως ανεξάρτητες οντότητες

• Η ομαδοποίηση τους έχει πολλά οφέλη για τις εταιρείες ενέργειας

• Γίνεται αναγνώριση κατάλληλων καταναλωτών για την εφαρμογή λύσεων εξοικονόμησης ενέργειας

Στόχος Διπλωματικής

IGSA

GSA-PSO

GSA

Ανάδειξη τριών νέων

αλγορίθμων

• Σύγκριση νέων αλγορίθμων με τους ήδη διαδεδομένους μέσω διαφόρων μετρικών αξιολόγησης

• Εφαρμογή σε τρία σετ δεδομένων με στόχο τη δημιουργία διαφόρων προτύπων κατανάλωσης

Περιεχόμενα

Στάδια Υλοποίησης

1• Συγκέντρωση Δεδομένων Κατανάλωσης

2• Προ-επεξεργασία Δεδομένων

3• Δημιουργία Διανυσμάτων

4• Καθορισμός Παραμέτρων των Βασικών Αλγορίθμων

μέσω Πειραμάτων

5• Εκτέλεση Συγκριτικών Πειραμάτων μεταξύ των

Αλγορίθμων

6• Σύγκριση και Σχολιασμός Αποτελεσμάτων

Προ-επεξεργασία Δεδομένων

Απαραίτητη διαδικασία προκειμένου να έχουμε ένα έγκυρο σετ δεδομένων, λόγω λανθανουσών ή ελλιπών τιμών από τους μετρητές.

Περιπτώσεις Σφαλμάτων

• Μετρήσεις με σταθερή τιμή για μεγάλο χρονικό διάστημα

• Ανάστροφη πόλωση του μετρητή

• Μεμονωμένη εμφάνιση ακραίας μεγάλης τιμής κατανάλωσης

Δημιουργία Διανυσμάτων

Χρησιμοποιήθηκαν δύο διαφορετικά διανύσματα εισόδου.

1. Μέσες Ημερήσιες Καμπύλες Κατανάλωσης

ανά μία ώρα, ανά μισή, ανά τέταρτο, ανά λεπτό, και ούτω καθ’ εξής

2. Διανύσματα Χαρακτηριστικών

Χαρακτηριστικό 1 έως 4: Σχετική μέση κατανάλωση σε κάθε μία από τις 4 περιόδους της ημέρας

Χαρακτηριστικό 5: Μέση σχετική τυπική απόκλιση

Χαρακτηριστικό 6: Σκορ διαφοράς Σαββατοκύριακου έναντι καθημερινής

Μετρικές Αξιολόγησης

Για την αξιολόγηση και σύγκριση των πειραμάτων που θα ακολουθήσουν χρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω έξι μετρικές.

Μέσο τετραγωνικό σφάλμα

Mean Index Adequacy

Clustering Dispersion Indicator

Similarity Matrix Indicator

Davies Bouldin Index

Ration of within cluster sum of squares to between cluster variations

Αλγόριθμοι

K-means

Fuzzy C-means

Gravitational Search Algorithm

GSA-Particle Swarm Optimization

Improved Gravitational Search Algorithm

Ιεραρχικοί Αλγόριθμοι

Gravitational Search Algorithm

• Αλγόριθμος βελτιστοποίησης με χρήση των νόμων της βαρύτηταςκαι κίνησης

• Όλα τα αντικείμενα έλκονται μεταξύ τους από βαρυτικές δυνάμεις και συγκεντρώνονται σε εκείνα με τις μεγαλύτερες μάζες

Gravitational Search Algorithm

• Κάθε μάζα επιταχύνεται προς μία λύση, που προκύπτει από τις δυνάμεις των άλλων μαζών

• Μεγαλύτερες μάζες - καλύτερες λύσεις- κινούνται πιο αργά από τις μικρότερες, εξασφαλίζοντας αναζήτηση καλύτερων λύσεων

• Σταδιακή μείωση του αριθμού των σωματιδίων που ασκούν ελκτικές δυνάμεις, αξιοποιώντας τις ήδη υπάρχουσες καλές λύσεις

• Αλγόριθμος χωρίς μνήμη, αλλά εξίσου αποτελεσματικός με εκείνους που έχουν

Gravitational Search Algorithm

Καθορισμός του χώρου αναζήτησης

Τυχαία αρχικοποίηση

Εκτίμηση της τιμής καταλληλόλητας

Ανανέωση των G(t), best(t), worst(t) και

Mi(t) για i=1,2..N

Υπολογισμός ταχύτητας και επιτάχυνσης

Επιστροφή βέλτιστης λύσης

Ικανοποιείται το κριτήριο

τερματισμού?

Ανανέωση της θέσης των

σωματιδίων

Ναι

Όχι

Σήμερα

Πρόβλημα: τα προφίλ φορτίων των σύγχρονων ΚΧΤ γίνονται όλο και πιο ετερογενή με αποτέλεσμα αλγόριθμοι όπωςο K-means, GSA, PSO να αντιμετωπίζουν αρκετά προβλήματα κατά την ομαδοποίηση τέτοιων δεδομένων

Λύση: υλοποίηση βελτιωμένης έκδοσης τουαλγορίθμου GSA

GSAGSA-PSO

IGSA

Particle Swarm Optimization

• Ψάχνοντας να βρούμε αλγόριθμο να επιλύσουμε το πρόβλημα έλλειψης μνήμης χρησιμοποιούμε τον PSO που είναι μία μέθοδος βασισμένη στη κοινωνική συμπεριφορά των σμηνών των πουλιών

• Βασική ιδέα: Η θέση κάθε σωματιδίου αποτελεί μια υποψήφια λύση

• Κάθε σωματίδιο χαρακτηρίζεται από: α) xi, β) ui και γ) pi

• Η θέση κάθε σωματιδίου επηρεάζεται από pbest και gbestαντίστοιχα

Particle Swarm Optimization

• Δύο βασικές λειτουργίες: α) ανανέωση ταχύτητας, β) ανανέωση θέσης κάθε σωματιδίου

• Παράμετροι: α) μέγεθος πληθυσμού, β) συντελεστής μέγιστης/ελάχιστης ταχύτητας, γ) συντελεστές επιτάχυνσης, δ) συντελεστής αδράνειας

• Σύγκλιση: α) όταν βρεθεί μια λύση με ικανοποιητική τιμή καταλληλόλητας, β) ολοκληρωθεί ένας αριθμός επαναλήψεων

Particle Swarm Optimization

Συνδυασμός GSA-PSO για ενίσχυση της έλλειψης μνήμης του αλγορίθμου GSA

Παράμετροι: w: συντελεστής αδρανείαςc1, c2: παράγοντες επιτάχυνσης

Ενσωμάτωση θέσεων pbest και gbest στην εξίσωση της ταχύτητας, σε αντίθεση με τον GSA.

Μέθοδος με μνήμη, σε αντίθεση με τον GSA δυνατότητα εκμετάλλευσης πιθανών τοπικών μεγίστων

Γενετικοί Αλγόριθμοι

• Αποτελούν μέθοδο αναζήτησης βέλτιστων λύσεων

• Πρόκειται για ένα πληθυσμό ατομικών «εξερευνητών» με θέση κωδικοποιημένη στα γονίδια του

Τελεστές

Επιλογή Ζευγάρωμα Μετάλλαξη

Γενετικοί Αλγόριθμοι

Υπολογισμός Παραμέτρων

• Επίλυση προβλήματος υπολογισμού εκτιμώμενων παραμέτρων

• Μετατροπή πραγματικών μεταβλητών σε δυαδικά ψηφία

Επιλογή Υποσυνόλου

• Ικανότητα μείωσης μεγέθους ενός σετ δεδομένων

Για να βελτιώσουμε την ικανότητα αναζήτησης του GSA θεωρήσαμε ότι μια καλή λύση είναι οι Γενετικοί Αλγόριθμοι

IGSA

Συνδυασμός GSA με γενετικούς αλγορίθμους χρησιμοποιώντας τις διαδικασίες της επιλογής της διασταύρωσης και της μετάλλαξης

Μετάλλαξη: 3 στρατηγικές μετάλλαξης με στόχο την αποφυγή παγίδευσης σε τοπικό βέλτιστο στον GSAΠαράμετροι: η, παράγοντας μετάλλαξης

Διασταύρωση: αναμεσά στο σωματίδιο xi που υπέστη μετάλλαξη και στο σωματίδιο με τη βέλτιστη θέσηΠαράμετροι: CR, παράγοντας διασταύρωσης

Επιλογή: σύγκριση νέου σωματιδίου xc με το αρχικό xi σύμφωνα με μία συνάρτηση καταλληλόλητας

IGSA

ενίσχυση ικανότητας αναζήτησης ολικού βέλτιστου με την προσθήκη της στρατηγικής 1 της μετάλλαξης και εύρεση ενός τοπικού μεγίστου πολύ πιο γρήγορα

ενίσχυση εύρεσης τοπικού μεγίστου μέσω των στρατηγικών 2 και 3 της μετάλλαξης και επιτάχυνση μιας ακριβέστερης λύσης

το σωματίδιο xc, έχει περισσότερη πιθανότητα να αποφύγει την παγίδευση σε κάποιο τοπικό μέγιστο

Πλεονεκτήματα IGSA

Περιεχόμενα

Πρώτο Σετ Δεδομένων

Το πρώτο σετ δεδομένων:

• Περιλαμβάνει μετρήσεις από 42 οικιακούς καταναλωτές της Σουηδίας

• Οι μετρήσεις έγιναν ανά 1 λεπτό, ξεκίνησαν την Πέμπτη 10/01/2013 και σταμάτησαν στις 1/06/2013

• Τα πειράματα έγιναν για αριθμό ομάδων από 2 έως 7

Πρώτο Σετ Δεδομένων

• Δύο διανύσματα εισόδου: μέση καμπύλη κατανάλωσης ανά μισή ώρα και το διάνυσμα των 6 χαρακτηριστικών

• Για τον υπολογισμό της απόστασης χρησιμοποιήθηκε η Ευκλείδεια απόσταση

• Βελτιστοποίηση παραμέτρων έγινε μόνο στους νέους αλγορίθμους GSA, GSA-PSO, IGSA

Δεύτερο Σετ Δεδομένων

Το δεύτερο σετ δεδομένων:

• Περιλαμβάνει δεδομένα κατανάλωσης από προσομοιωμένα μοντέλα καταναλωτών της πλατφόρμας του διαγωνισμού PowerTAC: 99 οικιακοί καταναλωτές και 49 εμπορικοί καταναλωτές (γραφεία)

• Οι μετρήσεις έγιναν ανά 1 ώρα, ξεκίνησαν το Σάββατο 10/10/2009 και σταμάτησαν στις 22/12/2009

• Τα πειράματα έγιναν για αριθμό ομάδων από 5 έως 12

Δεύτερο Σετ Δεδομένων

• Δύο διανύσματα εισόδου: μέση καμπύλη κατανάλωσης ανά μισή ώρα και το διάνυσμα των 6 χαρακτηριστικών

• Για τον υπολογισμό της απόστασης χρησιμοποιήθηκε η Ευκλείδεια απόσταση

• Βελτιστοποίηση παραμέτρων έγινε μόνο στους νέους αλγορίθμους GSA, GSA-PSO, IGSA

Τρίτο Σετ Δεδομένων

Το τρίτο σετ δεδομένων:

• Περιλαμβάνει μετρήσεις από 40000 οικιακούς καταναλωτές της Ιρλανδίας

• Οι μετρήσεις έγιναν ανά μισή ώρα

• Στα πειράματα χρησιμοποιήθηκε μόνο ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα 988 καταναλωτών

• Τα πειράματα έγιναν για αριθμό ομάδων από 10 έως 17

Τρίτο Σετ Δεδομένων

• Δύο διανύσματα εισόδου: μέση καμπύλη κατανάλωσης ανά μισή ώρα και το διάνυσμα των 6 χαρακτηριστικών

• Για τον υπολογισμό της απόστασης χρησιμοποιήθηκε η Ευκλείδεια απόσταση

• Βελτιστοποίηση παραμέτρων έγινε μόνο στους νέους αλγορίθμους GSA, GSA-PSO, IGSA

Αποτελέσματα Τρίτου Σετ Δεδομένων Πρώτης Εισόδου

Ο αριθμός των ομάδων που επιλέχθηκε ήταν ίσος με 17

Ομάδες Τρίτου Σετ Δεδομένων Πρώτης Εισόδου

Αποτελέσματα Τρίτου Σετ Δεδομένων Δεύτερης Εισόδου

Ο αριθμός των ομάδων που επιλέχθηκε ήταν ίσος με 17

Ομάδες Τρίτου Σετ Δεδομένων Δεύτερης Εισόδου

Ποσοστιαία Βελτίωση Σφάλματος Τρίτου Σετ Δεδομένων Πρώτης Εισόδου

55.88%53.29%

37.17%

7.91%3.63%

IGSA-FCM IGSA-GSA IGSA-PSO IGSA-KM IGSA-HC

Συγκρινόμενοι Αλγόριθμοι

Ποσοστιαία Βελτίωση Σφάλματος

Ποσοστιαία Βελτίωση Σφάλματος Πρώτου Σετ Δεδομένων Δεύτερης Εισόδου

60.05%

32.47%

11.37%

5.53%

0.20%

IGSA-FCM IGSA-HC IGSA-GSA IGSA-KM IGSA-PSO

Συγκρινόμενοι Αλγόριθμοι

Ποσοστιαία Βελτίωση Σφάλματος

Περιεχόμενα

Αποτελέσματα Τρίτου Σετ Δεδομένων Πρώτης Εισόδου

Αποτελέσματα Τρίτου Σετ Δεδομένων Δεύτερης Εισόδου

Περιεχόμενα

Συμπεράσματα

• Η μελέτη των παραμέτρων αποτελεί σημαντική διαδικασία πριν τελικά εκτέλεση των αλγορίθμων, καθώς διαφορετικές τιμές των παραμέτρων, και μη ιδανικές, μπορούν να οδηγήσουν σε μεγάλες τιμές των σφαλμάτων και άλλων μετρικών

• Ο αλγόριθμος IGSA ήταν αυτός που με συνέπεια παρουσίασε τις μικρότερες τιμές τόσο για το σφάλμα όσο και για τη μετρική ΜΙΑ για κάθε σετ δεδομένων που δοκιμάσθηκε

Συμπεράσματα

• Δημιουργούνται ομάδες με διαφορετική καταναλωτική συμπεριφορά παρά το γεγονός ότι όλες αποτελούνται από ΚΧΤ

• Χρησιμοποιώντας ως είσοδο το διάνυσμα χαρακτηριστικών προκύπτουν μικρότερες τιμές στις μετρικές J και MIA και για τα τρία σετ δεδομένων. Επίσης, λόγω του μικρού αριθμού των διαστάσεων (6) βελτιώνεται πολύ η ταχύτητα

Μελλοντικές Επεκτάσεις

• Εκτέλεση πειραμάτων χρησιμοποιώντας ως συνάρτηση καταλληλόλητας και τις υπόλοιπες μετρικές

• Χρησιμοποίηση εισόδων που σχετίζονται με άλλα χαρακτηριστικά των καταναλωτών όπως δημογραφικά χαρακτηριστικά, στατιστικά δεδομένα κατανάλωσης κ.α.

• Εφαρμογή αποτελεσμάτων για τη δημιουργία τιμολογιακών πολιτικών, εφαρμογή προσφοράς-ζήτησης, πρόβλεψης φορτίου, μη τεχνική ανίχνευσης απωλειών κ.α.

Τσάλλα Γ. Αντωνίαantoniat@ece.auth.gr

Ευχαριστώ για την προσοχή σας