ANALISI 1 ENGEL INGEGNERIA L'AQUILA ottimi|||

Insiemi numerici

Maggiorante

Estremo Superiore

Massimo

Superiormente Limitato

Completezza di R

Minorante e Estremo inferiore

Minimo

Inferiormente limitato

Successioni

Limite di una successione

Successione infinitesima

Unicità del limite della successione

Successione divergente

Successione irregolare o oscillante

Successione geometrica

Disuguaglianza di Bernulli

Successione armonica

Convergenza di una successione

Limite successione forma indeterminata

Definizione numeri reali estesi

Limite ed ordinamento

Teorema del confrontoTeorema dei carabinieri

Funzione crescenteFunzione decrescente

Funzione monotona

Successione limitata + monotona=convergente

Teorema convergenza successioni monotone

Confronto tra successioniSuccessione asintotica

Principio di sostituzione (successioni)

Definizione Serie numerica

Serie geometrica

Serie convergeSerie divergenteSerie irregolare

Serie Somma parziale ennesima n esima

Serie armonica

Serie di mengoli

Criterio necessario per convergenza serie

Serie a termini positivi

Serie: Criterio del confronto

Criterio della radice

Serie:Versione asintotica criterio del confronto asintotico

Criterio del rapporto

Serie a termini di segno variabile

Criterio di Leibniz

Convergenza assolutaConvergenza semplice

Serie armonica generalizzata

Funzioni realiLimiti e continuità

Iniettiva

Suriettiva

Biettiva

Iniettiva Suriettiva

Biettiva

Funzione inversa

Funzione Superiormente limitataFunzione Inferiormente limitata

Funzione limitata=>

Simmetria del grafico

Funzioni monotone

Funzioni periodiche

Funzioni razionali

Funzioni potenze ed esponenziali

Funzioni iperboliche

Funzioni circolari

Limiti per le funzioni

Punto di accumulazione definizione}{

Punto di accumulazione (definizione con limite)

Limite destro e limite sinistro

Definizione di limite

Regole per calcolo dei limiti

Funzioni composte

Funzione inversa

Limite di una funzione composta

Limiti e ordinamentoTeorema del confrontoTeorema dei carabinieri

Continuità in un punto

Funzione continua

Teorema degli zeriFunzioni continue su intervalli

Teorema valori intermedi

Regole per i logaritmi

Teorema sulla continuità della funzione inversa

Teorema di weierstrass

Rapporto incrementale

Derivabilità di una funzione

Derivata destra Derivata sinistra

Regola della catena (derivabilità)

Derivata della funzione inversa

Teorema di fermat

Teorema di Rolle

Teorema di Lagrange

3 tre conseguenze del teorema di LagrangeTest di monotonia

Criterio per estremi locali

Criterio per funzioni costanti

Regola di de l'hospital

Definizione o piccolo

Polinomio di taylor

Polinomio di Mc laurin

Formula di taylor Resto di lagrangeResto di peano

Taylor: criterio per estremi locali

Regole per il calcolo degli o piccoli

Calcolare un valore approssimativo con errore

Esempio di calcolo approssimativo con errore minore di un certo valore

Definizione Integrale - secondo Riemann

Funzione di dirichlet - non integrabile

Integrale è lineare

Teorema fondamentale calcolo integralex

Funzione discontinua ma integrabile

Condizioni integrabilità

Integrazione per parti

Integrazione per sostituzione

Integrale improprio

Criterio del confronto per integrali impropri

Versione asintotica Criterio del confronto per integrali impropri

Criterio integrale per le serie

Funzione reale di più variabili

Limite successione di vettori

Definizione Funzioni continue

Criterio sufficiente per i limiti

Limiti e coordinate polari

Gradiente

Derivata parziale

Teorema del gradiente

Derivata direzionale

Differenziabilità - derivabilità

Derivata parziale seconda

Equazione del piano tangente

Derivabile ma non continua

Teorema di schwarz

Teorema di fermat in più variabili

Matrice hessiana

Criterio sufficiente per estremi locali