симетрія відносно прямої

B

A

DC3,5

A

M N

D

B

C

K

9

A

B

C

D

5

8O

O

Симетрія відносно прямоїСиметрія відносно прямої

АА

АА11

aa

Точки А і А1 називаються симетричними відносно прямої (вісь симетрії), якщо ця пряма перпендикулярна до відрізка А А1 і проходить через його середину. Кожна точка прямої симетрична сама собі.

aa

aaСиметрія відносно прямої називається осьовою симетрією.

АА

Побудова відрізка А1В1 симетричного відрізку АВ відносно прямої

ВВ

1111 ,, ВААВВВАА

aa

АА11

ВВ11

aa

Пряма – вісь симетріїПряма – вісь симетріїaa

Побудова відрізка А1В1 симетричного відрізку АВ відносно прямої

ВВ

aa

АА

aaАА11

ВВ11

Пряма – вісь симетріїПряма – вісь симетріїaa

111 ,, ССВВАА

Побудова трикутника А1В1С1 симетричного трикутнику АВС відносно прямої aa

Пряма – Пряма – вівісь симетріїсь симетріїaaАА

СС

ВВ

111 СВААВС

АА11

СС11

ВВ11

aa

Побудова трикутника А1В1С1 симетричного трикутнику АВС відносно прямої aa

Пряма – вісь симетріїПряма – вісь симетріїaaАА

ВВ

aa

АА11СС

ВВ11

Побудова трикутника А1В1С1 симетричного трикутнику АВС відносно прямої aa

Пряма – вісь симетріїПряма – вісь симетріїaa

АА

ВВ

aaВВ11

СС

Пряма – вісь симетріїПряма – вісь симетріїaaАА

ВВ

aa

АА11

ВВ11

СС

СС11

Пряма m – вісь симетрії

m

C C1

B B1

aA A1

Пряма а – вісь симетрії

Фігура може мати одну або декілька осей симетрій.

Фігура називається симетричною відносно осіФігура називається симетричною відносно осі , якщо , якщо для кажної точки фігури симетрична їй точка відносно для кажної точки фігури симетрична їй точка відносно прямої також належить цій фігурі.прямої також належить цій фігурі.

aaaa

Правильний трикутник

Рівнобедрений трикутник Відрізок

Прямокутник

СкСкільки ільки осей симетрії має кожна фігура? осей симетрії має кожна фігура?

Рівнобічна трапеція

пряма

Промінь Правильний шестикутник

Паралелеграм

Кут

Скільки осей симетрії має кожна фігура?Скільки осей симетрії має кожна фігура?

Які букви мають вісь симетрії?Які букви мають вісь симетрії?

А Б ГЖ

ЄЮ Н Ш

0П

Ф

Символ вічної любові, мовзолей Тадж-Махал, Індія.

Симетрія в танцювальній постановці .

Впізнаєте цих жінок? Це дуже відома людина. На одній картинці зміщені ліві половинки фотографії-оригінала, на іншій – праві. Хто ж зображений на фотографії оригіналі?

Лице людини не є ідеально симетричним.

ООРРИИГГііННААЛЛ

Розглянемо іншу фотографію.

1 2 3 4 5 6 7 х-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

у

Симетрія на координатній площині

Центральна симетрія

1 2 3 4 5 6 7 х-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7654321

-1-2-3-4-5-6-7

у Осьова симетрія

Симетрія на координатній площині