View
38
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 2
YAYLANMANIN TEMEL ESASLARI
Titreşim hareketleri esas itibariyle düzgün olmayan yollarda ortaya çıkar. Yolcuları
sarsıntılarla, aracı ve yolu aşırı dinamik yüklerle zorlarlar. Ayrıca, titreşimler tekerlek
yük değişimlerine sebep oldukları için, sürüş emniyetine de etkide bulunurlar.
Tekerlek yükünün sıfıra eşit olduğu durumlarda ortaya çıkabilir.
Resim : Dört tekerli aracın serbestlik derecesi
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 3
Her hesaplamadan önce mevcut sistemlerin en az bir modeli, yani ikame bir sistemi
seçilir. Modelin iyiliği ve hassasiyeti sonuçların gerçeğe yakın olmasını sağlar.
Resim: Sürücülü bir aracın 3 boyutlu titreşim modeli
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 4
Resim: Tek izli bir aracın düzlemsel titreşim modeli
Sürücü + Koltuk
Karoser
Destek Destek
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 5
.
.
a
b
c
e
d f .
Karoser
Şasi
Tahrik organları
Şasi
Şasi
Şasi
Askı sistemi taşıyıcısı
Tekerlek
Sürücü kabini
Tahrik sistemi
Tekerlek, yataklama ve frenler
Lastik
Resim : Farklı kısmi sistemlerin titreşim modelleri. a ve b) Şasi üzerindeki
karoseri, c ve d) Şasideki tahrik organları, e ve d) Tekerlek askı sistemleri
Modelin komplike olması, fazla serbestlik derecesine sahip olması aracın davranışı
hakkında kesin sonuçlar vermesinin yanında matematiksel olarak çözümünü de
imkansız kılar.
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 6
Aracın titreşim davranışı hakkında fikir sahibi olmak için basit bir model seçerek
hesaplamalar yapılabilir. En basit titreşim sistemi tek kütleli Yay-Kütle sistemidir.
Resim 3 : Tek kütleli model
Resim 4: Yay ve amortisör bağlı iki kütleli model
şasinin bir parçası için
akslar için
Resim : Tek kütleli model Resim : Yay ve amortisör
bağlı iki kütleli model
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 7
Tek serbestlik dereceli yay-kütle modelinin hareket denklemi
Özgül dairesel frekans
Sönüm sabiti
Sönüm faktörü
Sönümlenmiş titreşim dairesel frekansı
TEK SERBESTLİK DERECELİ
YAY-KÜTLE MODELİ
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 8
Resim : Tek serbestlik dereceli yay-kütle modelinin transfer fonksiyonu
.
.
Frekans [Hz]
Tra
ns
fer
fon
ksiy
on
u
Şa
si
dü
şey
salı
nım
ı/U
yarı
cı s
alı
nım
ı
Sönüm faktörü
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 9
İKİ SERBESTLİK DERECELİ YAY - KÜTLE MODELİ
Hareket denklemleri
Çift kütleli yay modeli yaklaşık frekansları:
Karoseri özgül dairesel
frekansı
Tekerlek özgül dairesel
frekansı
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 10
.
.
Frekans [Hz]
Şa
si
salı
nım
ı /
Yo
l u
ya
rıs
ı
Yaylandırılmamış kütle= 20 kg
Yaylandırılmamış kütle= 40 kg
Yaylandırılmamış kütle= 60 kg
Yol uyarısının karoser salınımına göre transfer fonksiyonu
Resim: İki serbestlik dereceli yay-kütle modeli transfer fonksiyonu
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 11
Yaylanmaya Etki Eden Faktörler
Bir aracın yaylanma sisteminde yer alan yaylar ve amortisörler
• Seyahat konforundan
• Sürüş emniyetinden ve
• Aracın viraj davranışından
sorumludur. Yaylanma özellikleri farklı büyüklüklere ve her bir parçanın birbiri
ile etkileşimine bağlıdır. Yaylanma özelliği esas itibariyle
• Yayın tipi ve sertliğine
• Stabilizatöre
• Yön verici kolların bağlantılarına,
• Amortisörlere ve bağlantılarına
• Aks ağırlıklarına
• Motor kulakları uygulama şekline
• Akslar arası mesafeye,
• İz genişliğine ve
• Özellikle lastik ölçülerine ve lastiğe
bağlıdır.
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 12
1.Yumuşak yay ve büyük yaylanma mesafesi
• Yüksek seyahat konforu
• Düşük baş sallama hareketi veya titreşimi ve
• Tekerleklerin yola iyici oturmaları
için esas olan ön koşuldur. Tekerleklerin yol ile temaslarının iyi olması aynı zamanda
sürüş emniyeti içinde geçerlidir. Örnek : G = 3000 N ile yüklenen bir tekerlek 8 cm
derinlikteki bir çukura düşerse, c2 = 100 N/cm değerindeki bir yay katsayısına sahip
bir yayda yolun düzgün olmaması sonucu
değerinde artık bir kuvvet mevcuttur; buna karşın sert yaylı (c2=200 N/cm) spor bir
aracın tekerleğinde G’ = 1400 N ‘luk artık bir kuvvet mevcut olacaktır. Büyük artık
kuvvet, tekerleğin yola daha iyi oturmasını anlamını taşır.
N .f.cGG' 22008100300022
.
GGG '
G
GGG ' G
Resim : Tekerlek yükünün tekerin çukura girmesi (yayın uzaması) ve
engeli aşılması (yayın sıkışması) durumunda değişimi
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 13
Benzer incelemeyi yol zeminindeki 4 cm ’lik bir engelin aşılması için yapalım. Sert
yayda, akstan şasiye iletilecek olan kuvvet artışı, zaman ve amortisör sönümü ihmal
edildiğinde, G = 800 N ; buna karşın yumuşak yay sadece G = 400 N ‘luk bir
darbe kuvvetini şasiye aktaracaktır ve tekerlekte de dinamik yük değişimi daha az
olacaktır.
Dezavantaj olarak, araç virajlarda daha fazla yana yatacak, bu da lastiklerin yan
kuvvet iletimi için düşük bir imkan demektir. Yan kuvvetin büyük bir kısmını alacak
olan virajın dışındaki tekerlek, büyük bir pozitif kamber açısına sahip olacaktır ve
sonuç olarak, lastiğin daha büyük diyagonal hareket açısı oluşturması demektir
2. Her iki aksta veya sadece ön aksta stabilizatör yardımıyla aracın yana yatması (yalpa
titreşimi) azaltılabilir. Böylece yaylanma tek taraflı olarak sertleşir, yani yol
düzgünsüzlüğü ve yoldaki engellerin yutulma imkanı azalır.
3. Yayın sertleşmesi askı kolları bağlantı yerlerinin sabit olarak (sert) oturması demektir.
Söz konusu bağlantı kaymalı bir yatak ise, titreşim dönüm noktalarında, amortisör
kuvvetinin artımını gerektiren çözücü bir kuvvet gerektirir.
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 14
Buna karşın yön verici kolların
bağlantı yerleri lastik veya
kauçuktan ibaret ise (kauçuk
malzeme, iç ve dış boru
parçası arasına vulkanize
edilmiştir), askı elemanının
yaylanma sırasındaki dönme
hareketinde ön gerilimli olarak
takılmış olan lastik eleman
kesmeye zorlanır ve bu
sayede de sistemin toplam
yay katsayısı artmış olur.
. …
Fçeki
FBası
1000 N
500 N
0,5 m/s 0,5 m/s
+ vD max - vD max
4. Amortisörde aracın yaylanma özelliklerine aynı şekilde tesir etmektedir. Sert
olarak ayarlanmış amortisörler iyi bir yol teması sağlarlar, fakat seyahat
konforunu azaltırlar. Yumuşak ayarlanmış olanlar iyi bir konfor sağlarlar, fakat
sürüş emniyeti açısından hiçte iyi değillerdir. Amortisör bağlantı lastik
elemanlarını yumuşak olması yol gürültüsünün izolasyonu ve elastiki bir
bağlantı gerçekleştirirler. Ama bu bağlantıların yumuşak olması, amortisörün
etkinliğinin azalmasına sebep olur.
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 15
5. Hafif yapıdaki bir aksın titreşiminin giderilmesi, yani tekerleğin sıçrama
hareketinin azaltılması için, çoğu kez şasi için ön görülen amortisörler yeterli
olmaktadır. Buna karşın ağır ve tahrik edilen bir aks yüksek sönümleme
kuvvetlerine ihtiyaç duymaktadır.Büyük amortisör kuvvetleri ise, seyahat
konforunu azaltır.
6. Yumuşak ve kendi özgül frekansında askı sistemine iyice uyarlanmamış olan bir
motor kulağı, iyi yataklanmamış aktarma organlarını belirli hızlarda özgül
frekansa getirebilir.
7. Akslar arası mesafesi fazla olan bir araç, küçük aks mesafeli araca oranla daha
az baş sallama titreşimine eğimlidir.
8. İz genişliği fazla olan aracın yalpaya eğimi ve savrulma sırasında yana takla
atması tehlikesi daha azdır.
9. Yumuşak bir lastik dalga boyu küçük yol düzgünsüzlüklerini iyi yutma özelliğine
sahip olmasına karşın, virajda düşük yan kuvvet bağıntısına sahiptir ve ani
direksiyon çevirmelerinde yön verme sisteminin (direksiyon sisteminin) intikal
süresini kötüleştirir.
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 16
Yaylanma davranışı
Şasiye göre yaylar aynı, değişken ve tek yönlü şekilde yaylanabilir.
.
.
Resim : Araç karoserisinin çeşitli yaylanma davranışı
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 17
Yaylandırılmış ve Yaylandırılmamış Kütleler
Aks ağırlıkları GÖ ve GA ve aksların kendi ağırlıkları UÖ ve UA ise, şasinin kütle dağılımı
g.
UGm ve
g.
UGm AA
A2ÖÖ
Ö 22
2
Yaylandırılmamış kütlelere şunlar dahildir:
• Bağımsız askı sisteminde ; askı sistemi ağırlığı ve tekerleğin ağırlığı
• Sabit askı sisteminde ; aks gövdesi, diferansiyel ve bunlara ilaveten
aşağıdaki parçaların yarı ağırlıkları ;
- yön verici, - iç tahrik milleri,
- Panhard çubuğu, - yaprak ve helisel yaylar,
- kardan mili, - amortisörler,
- İz çubukları,
gibi aks ile şasi ortak bağlantısı olan parçalar.
• Bağımsız askı sisteminde ve tahrik edilmeyen sabit aks ağırlığı büyüklüğüne göre UÖ,A = 500...900 N arasındadır. • Tahrik edilen sabit aksta ilave olarak gelen diferansiyel ağırlığı sonucu UÖ,A = 800...1200 N.
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 18
Araç Düşey Titreşimleri
1. Basit bir yay kütle sisteminde, şasi titreşim sayısı yalnızca şasinin ağırlığının daha
doğrusu kütlesinin akslara göre dağılımına ve yay katsayısına bağlıdır ve şasi
temel titreşim frekansı
2. İki serbestlik dereceli yay kütle sistemi şeklinde bir modelin esas alınması
durumunda şasinin kütlesinin yaylandırılmamış kütlelere göre oldukça büyük
olduğu kabulü ile Tekerlek titreşim frekansı veya yaylandırılmamış kütlelerin
temel titreşim frekansı :
m2 Ö,A
c2 Ö,A
[D/d] m
C.,n veya [Hz]
m
c.f
A,Ö
A,Ö
AÖ, 2
AÖ, 2
AÖ,
A,Ö
2
22
2559
2
1
.
C2 Ö,A
m1 Ö,A
kF.c1 Ö,A
k2 Ö,A
[D/d] m
cc.k( 9,55.n
veya [Hz] m
cc.k(.f
AÖ, 1
A,Ö A,Ö F
AÖ, 1
AÖ, 1
A,Ö A,Ö F
AÖ,
21
21
12
1
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 19
Burada kF lastik yay katsayısı düzeltme faktörüdür ve hıza bağlı olarak lastik yay
katsayısındaki değişimi dikkate alır. Hızın artmasıyla birlikte lastik yay katsayısı
artmaktadır. Örneğin : v km/h olarak araç hızı ise
Diyagonal bir lastikte kF = 1+ 1,47.10-5.v2
Tekstil kuşaklı lastikte kF = 1+ 6,67.10-4.v Eğer kF lastik yay katsayısı düzeltme bilinmiyorsa, kabaca radiyal lastiklerde
lastik statik yay katsayısının her 30 km/h hız değerinde % 1 oranında sertleştiği
kabul edilebilir; buna göre 120 km/h hızda kF = 1.04 alınabilir.
Şasi titreşim frekansı : Aks kütlesi ve lastik yay katsayısı dikkate alınırsa
son formülde görüleceği gibi c2/c1 oranı, yani, ana yayın yay katsayısının lastik yay
katsayısına oranı arttıkça şasi titreşim frekansı da o oranda azalmaktadır. Bu durum
sert yay ve yumuşak lastik durumunda söz konusudur.
. .
.
Ö,A
Ö,A
Ö,A
Ö,A
k2 Ö,A
[D/d]
)mm(c.k
cm
c.,n
veya [Hz]
)mm(c.k
cm
c.f
)F
2
)F
211
22
2
211
22
22
559
2
1
.
[D/d]
)mm(c.k
cm
c.,n
veya Hz
)mm(c.k
cm
c.f
F
2
F
21
1
22
2
21
1
22
22
559
2
1
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 20
Binek otomobillerin çelik yayların yaylandırılmış şasisinin frekansı :
Ön n2 Ö,A = 55...80 D/d ( f2 Ö,A = 0,92...1,33 Hz)
Arka n2 Ö,A = 68...100 D/d ( f2 Ö,A = 1,13...1,67 Hz )
Konfor nedenlerinden arzulanan değer n2 = 60 D/d ~ 1 Hz .
Boş ve dolu araç arasındaki yük farkı yayların yumuşak olarak ön görülmesini
zorlaştırmaktadır.
Ön görülen bu titreşim frekansına f 2 Ö,A göre yay katsayısı, basit yay-kütle sistemi
için
Örnek : Aşağıdaki araç değerlerini kullanarak Audi 100 aracının ön aksındaki yay
katsayısı
GÖ = 7100 N ; UÖ = 500 N için n 2 Ö = 57 D/d seçildiğinde
c 2 Ö = 5,59.10 – 6 .572.(7100 - 500) = 119,7 N/cm 120 N/cm 12 N/mm
[N/cm] )UG.(n.10.59,5c A,ÖA,ÖA,Ö 226
A,Ö2
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 21
3. Baş sallama titreşimleri : Bir aracın ön ve arka aks yaylarının indirgenmesi ile elde
edilen düşey titreşim sayısı
eğer şasi titreşim frekansı, baş sallama titreşimi sayısından büyük ise (n2 > nBS ),
baş sallama titreşimlerinin düşey titreşimlerden ayrı olarak düşünüldüğü araç teorik
olarak baş sallama titreşimlerine sahip olamaz !.
IY aracın enine eksenine göre kütlesel atalet momenti için yaklaşık olarak
Baş sallama titreşimlerinin giderilmesi için bazı konstrüktif büyüklükler, kütle dağılımı
ve aks mesafesi gibi, belirleyici olmaktadır.
Baş sallama titreşimlerinin giderilmesi için pratikte ön ve arka akstaki yay katsayıları,
aks titreşim frekansları birbirinden % 20 fark olacak şekilde seçilir.
Yayların dizaynı için kural olarak
Standart yapı tarzında ve önden tahrikli araçlarda n 2 AA 1,2.n 2 ÖA ve
Arkadan motorlu araçlarda n 2 AA 1,2.n 2 ÖA geçerlidir.
[D/d] m
cc.55,9n
2
AA2ÖA22
[D/d]
I
L.cL.c.55,9n
Y
2
AAA2
2
ÖÖA2BS
AÖY L.L.mI 2
>
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 22
AMORTİSÖR HESABI
Bir amortisörün seçiminden önce çapı ve uzunluğu belirlenmelidir. Amortisörün çapı
sönümleme kuvveti ile bağlantılı olurken, uzunluğu çalışma stroku için belirleyicidir.
Strok, titreşen parçaların yukarı aşağı yaylanma yoluna eşdeğerdir.
Aracın titreşim davranışında amortisörün büyük rolü vardır. Burada tekerlek temas
yüzeyi esas yüzey olarak alınırsa bu noktadan belirli bir v2 hızında uygulanan
kuvvet F2 amortisör kuvveti olarak ifade edilir ve sönüm faktörü k2 ile şu ifadeler
yazılır:
Sönüm faktörü [N.s/m] v
Fk
2
22
Şasi sönüm faktörü [-] m.c.
kD
22
22
2
Tekerlek sönüm faktörü [-] m
m.
cc.k
c.DD veya [-]
m).cc.k(.2
kD
1
2
21F
221
121F
21
[-] m
m.
cc.k
c.DD veya [-]
m).cc.k(.2
kD
1
2
21F
221
121F
21
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 23
k2 - sönüm faktörü tekerlek temas noktasını esas almaktadır, fakat amortisörün
kendisi askı donanımında daha içeride takılmıştır ve bunun sonucu olarak küçük vD
hızında büyük kuvvetler FD uygular.
xD
x
D
i.vv
i
FF
2
2yardımıyla sönüm faktörü 2
2
22
xD
D
xDx
D
i.v
F
i.v.i
F
v
Fk
Amortisör deney makinesinden amortisör piston hızı vD , deney hızı nD [D/d] ve
deney stroku s [m] üzerinden bilinmektedir. Amortisör test diyagramından Bilinen
piston hızından hareketle FD amortisör sönüm kuvveti, çekme kuvvetinin Fçeki ve
sıkıştırma esnasında ortaya çıkan FBası kuvvetinin ortalama değeri olarak hesaplanır.
2
BasıÇeki
D
FFF
.
..
.
Strok s
Fçeki
FBası
0-hattı
Ortalama sönümleme kuvveti
Resim : Deney sonucu elde edilen
amortisör diyagramından amortisör
sönüm kuvvetinin belirlenmesi
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 24
Hesaplamalar için gerekli ifadeler :
[N] FF
F
[m/s] n.s.
v
[D/d] /nn ; [m/s] n.s.v
BasıÇeki
D
Dmax D
Dmax D
2
60
60
Fakat genel olarak amortisörler farklı ayarlandıkları için bası ve çeki durumunda
sönümleme kuvvetleri farklıdır.
Bası durumunda :
Çeki durumunda :
Burada q, çekme kuvvetinin basma kuvvetine oranıdır. Bu değer
• otomobiller için q = 3…5
• kamyon ve otobüsler için q = 5…10
q1
2.FF DBası
q1
q2.FF DÇeki
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 25
Örnek : Standart tahrikli bir aracın arka aksındaki amortisörün sönüm değerinin D2
hesaplanması : Aks yükü GA = 5000 N Lastik hava basıncı p1= 1,8 bar
Aks ağırlığı UA = 1000 N Araç hızı v = 140 km/h
Yay katsayısı c2A = 18 N/mm Amortisör değerleri (Deney sonucu) :
Çevrim oranı ix = 1,2 Strok s = 100 mm
Lastik 6.00 – 13 / 4 PR nD= 100 D/d
FÇeki= 1200 N ;
FBası = 400 N
Bu değerler sonucunda
N 120031
3.2.800
q1
q2.FF
N 40031
2.800
q1
2.FF
için 3 q ve N 8002
4001200
2
FFF
m/s 524,060
100.1,0.
60
n.s.v
DÇeki
D Bası
BasıÇekiD
DmaxD
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 26
için. N/m 18000c
kg 20481,9.2
10005000
g.2
UGm
2A
AAA2
N.s/m 10602,1.524,0
800
i.v
Fk
22
xmaxD
D2
275,0204.18000.2
1060
m.c.2
kD
22
22
Görüldüğü gibi sonuç, sönüm için istenen bölgede kalmaktadır (D = 0,25...0,3). Sürüş
emniyetinin sağlanması için, amortisörün yeterli tekerlek sönümünü de D1 sağlaması
gerekir. D2 ve D1 için verilen eşitliklerden, D1 ve D2 arasında bir bağıntı yazılırsa,
[-] U
UG.
cc.k
c.DD
A,Ö
A,ÖA,Ö
21F
221
Verilen lastik için : c1A = 174 N/mm ve kF = 1,27 (v =140 km/h için ) üretici firma
verilerinden
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 27
15,0544,0.275,01000
10005000.
18174.27,1
18.275,0D1
İrdeleme :
• Tahrik edilen ağır sabit aks, bu değere göre çok düşük sönümlenmiş,
yoldaki düzgünsüzlüklerde zıplayabilir.
• Hafif, bağımsız askı sisteminde UA= 500 N için hesaplamalar tekrarlanırsa,
D1=0,2 bulunmaktadır. Bu değerde uygun fakat yeterli bir değer değildir.
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 28
Yay ve Amortisör Kuvvetinin Tekerlek Temas Noktasına İndirgenmesi
Gerekli amortisör ve yay kuvvetlerinin hesaplanabilmesi için tekerlek temas
noktası ve her iki elemanın askı noktaları arasındaki çevrim oranına ix ve iY ‘ye
hem yaylanma farkının hem de her iki nokta arasında ortaya çıkan kuvvetlerin
farkının dikkate alınması gerekir. Bunun basit bir örnekle açıklanması gerekirse,
.
FF, D
GÖ,A
Resim: Basit bir yön verici kol üzerinde
kuvvet ve yol çevrim oranının bulunması
Basit bir yön vericide ix ve iY birbirine eşittir:
Kuvvet tahvil oranı :
Yaylanma tahvil oranı :
a
b
G
Fi
AÖ,
D , F
Y
a
b
f
fi
F
X
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 29
Bağımsız askı sistemlerinde tek bir yön vericinin kullanılması halinde iX = iY
olmaktadır. Buna karşın yön verici çiftler kullanılırsa,yol ve kuvvet çevrim
oranları farklı olmaktadır.
Bu durumda örnek olarak yay kuvveti FF ;
Y
A,Ö
A,ÖF i).U
G(F2
iX yol çevrimiyle beraber F noktasında bulunan yayın yay katsayısı
YX
A,Ö
A,Ö
X
Y
A,Ö
A,Ö
F
FF i.i.
f
)U
G(
i/f
i).U
G(
f
Fc 22
0
Tekerlek temas noktasına indirgenmiş yay katsayısı c 2 Ö,A :
f
2/UGc
A,ÖA,ÖA,Ö 2
YXA,Ö 2F i.i.cc
veya basit halde iX = iY = iF için cF = c 2 Ö,A . iF2 .
Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 30
Bu tahvil oranları çok nadir olarak tüm yaylanma sahası boyunca sabit kalırlar.
Askı sistemindeki açı ve konum değişiklikleri sonucu iX ve iY değişir. Bu yüzden
hesaplamalarda iX ve iY için iki kişi ile yüklü normal pozisyondaki değerler esas
alınır
Örnek hesaplama için aşağıdaki gibi bir askı sistemi alalım :
. .
.
GÖ
.
AX
AY
.
B noktasının kat ettiği yaylanma mesafe yaklaşık
olarak tekerlek temas noktasının kat ettiği
mesafeye eşit alınırsa,
a)
cos.a
biX
b) Buna karşın iY = FF / G*Ö oranı A ve B
noktalarındaki kuvvetler belirlendikten sonra
)2/UG(GÖÖÖ
0000
00Y
tan.tan1
tan
tan.dR
c
costan
1.
c).cos(.a
cos).tan.dR.(bi
Recommended