View
225
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA
Temat zajęć
Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń:
Lekcja - zna podręcznik i zeszyt
organizacyjna. ćwiczeń, z których będzie
Zapoznanie uczniów korzystał w ciągu roku
z wymaganiami szkolnego na lekcjach
edukacyjnymi i PSO. matematyki
- zna PSO
Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- rozumie rozszerzenie osi - umie porównywać liczby - umie znajdować liczby
liczbowej na liczby ujemne wymierne w zadaniach spełniające określone warunki
- umie porównywać liczby o podwyższonym stopniu - umie porządkować liczby
wymierne trudności wymierne
- umie zaznaczać liczbę - umie znajdować liczbę
wymierną na osi liczbowej wymierną leżącą pomiędzy
zwykły na dziesiętny Liczbowej
i odwrotnie - umie zamieniać ułamek
zwykły na dziesiętny
i odwrotnie w zadaniach
o podwyższonym stopniu
trudności
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcia: rozwinięcie - umie zapisać liczby - zna warunek konieczny - umie przedstawić
dziesiętne skończone, wymierne w postaci rozwinięć zamiany ułamka zwykłego na rozwinięcie dziesiętne
nieskończone, okres dziesiętnych skończonych ułamek dziesiętny nieskończone okresowe
- umie zapisać liczby i rozwinięć dziesiętnych Skończony w postaci ułamka zwykłego
wymierne w postaci rozwinięć nieskończonych okresowych - umie przedstawić w zadaniach o podwyższonym
Rozwinięcia dziesiętne dziesiętnych skończonych w zadaniach o podwyższonym rozwinięcie dziesiętne stopniu trudności
liczb wymiernych. i rozwinięć dziesiętnych stopniu trudności nieskończone okresowe
nieskończonych okresowych - umie porównywać liczby w postaci ułamka zwykłego
wymierne - umie porządkować liczby
- umie określić na podstawie wymierne
rozwinięcia dziesiętnego, czy
dana liczba jest
liczbą wymierną WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 1
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna sposób zaokrąglania - rozumie potrzebę - umie dokonać porównań - umie znajdować liczby liczb zaokrąglania liczb poprzez szacowanie spełniające określone warunki - rozumie potrzebę - umie zaokrąglić liczbę w zadaniach tekstowych w zadaniach o podwyższonym zaokrąglania liczb do danego rzędu w zadaniach - umie znajdować liczby stopniu trudności - umie zaokrąglić liczbę o podwyższonym stopniu spełniające określone warunki
do danego rzędu trudności
nieskończonym okresowym
do danego rzędu
- umie szacować wyniki
działań w zadaniach
o podwyższonym stopniu
trudności
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna algorytm dodawania - umie dodawać i odejmować - umie rozwiązywać - umie rozwiązywać
i odejmowania liczb liczby wymierne dodatnie nietypowe zadania nietypowe zadania
zapisane w jednakowej liczb wymiernych
postaci
Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna algorytm mnożenia - umie mnożyć i dzielić liczby - umie zamieniać jednostki
i dzielenia liczb wymiernych wymierne dodatnie długości, masy
dodatnich - umie obliczać liczbę na - zna przedrostki mili i kilo
Mnożenie i dzielenie - umie podać odwrotność podstawie danego jej ułamka - umie zamieniać jednostki
liczb dodatnich. liczby długości na mikrony
- umie mnożyć i dzielić przez i jednostki masy na karaty
liczbę naturalną
- umie obliczać ułamek danej
liczby naturalnej
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna kolejność wykonywania - umie wykonywać działania - umie wykonywać działania - umie obliczać wartości - umie tworzyć wyrażenia działań łączne na liczbach łączne na liczbach wyrażeń arytmetycznych arytmetyczne na podstawie
wyrażeń arytmetycznych o podwyższonym stopniu o podwyższonym stopniu
zawierających większą liczbę trudności trudności
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 2
działań
- umie zapisać podane
słownie wyrażenia
arytmetyczne i obliczać jego
wartość
- umie tworzyć wyrażenia
arytmetyczne na podstawie
treści zadań i obliczać ich
wartość
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie dodawać, odejmować, - umie określić znak liczby - umie stosować prawa - umie obliczać wartości - umie obliczać wartości mnożyć i dzielić dwie liczby będącej wynikiem dodawania działań wyrażeń arytmetycznych ułamków piętrowych - zna pojęcie liczb lub odejmowania - umie uzupełniać brakujące w zadaniach o podwyższonym
przeciwnych dwóch liczb wymiernych liczby w dodawaniu, stopniu trudności
- umie stosować prawa ustalony wynik
działań
- umie obliczać wartości
wyrażeń arytmetycznych
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie odczytać z osi - umie zaznaczyć na osi - umie zaznaczać na osi - umie zaznaczać na osi - umie wykorzystywać liczbowej liczby spełniające liczbowej liczby spełniające liczbowej zbiór liczb, które liczbowej zbiór liczb, które wartość bezwzględną określony warunek określoną nierówność spełniają jednocześnie dwie spełniają jednocześnie dwie do obliczeń odległości liczb - umie opisać zbiór liczb za w zadaniach o podwyższonym nierówności nierówności w zadaniach na osi liczbowej w zadaniach pomocą nierówności stopniu trudności - umie znaleźć liczby o podwyższony stopniu o podwyższonym stopniu - umie zaznaczyć na osi - umie zapisać nierówność, znajdujące się w określonej trudności trudności Oś liczbowa. Odległość liczbowej liczby spełniające jaką spełniają liczby odległości na osi liczbowej - umie znaleźć liczby - umie znaleźć rozwiązanie liczb na osi liczbowej. określoną nierówność z zaznaczonego na osi od danej liczby znajdujące się w określonej równania z wartością - zna pojęcie odległości liczbowej zbioru - umie wykorzystywać odległości na osi liczbowej bezwzględną w zadaniach między dwiema liczbami na - umie obliczyć odległość wartość bezwzględną do od danej liczby w zadaniach o podwyższonym stopniu osi liczbowej między liczbami na osi obliczeń odległości liczb na osi o podwyższony stopniu trudności - umie na podstawie rysunku liczbowej liczbowej trudności
osi liczbowej określić - umie znaleźć rozwiązanie
odległość między liczbami równania z wartością
bezwzględną
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 3
DZIAŁ 2. PROCENTY
Temat zajęć Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcie procentu - umie zamienić ułamek - zna pojęcie promila
- rozumie potrzebę na procent w zadaniach - umie zamieniać ułamki,
stosowania procentów o podwyższonym stopniu procenty na promile
w życiu codziennym trudności i odwrotnie
- umie wskazać przykłady - umie zamienić liczbę
zastosowań procentów w wymierną na procent
życiu codziennym - umie określić procentowo
ułamek i zaznaczyć procent
- umie zamienić ułamek na danej figury w zadaniach
procent o podwyższonym stopniu
- umie określić procentowo trudności
zaznaczoną część figury
i zaznaczyć procent
danej figury
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcie diagramu - rozumie potrzebę - potrafi wybrać z diagramu - potrafi wybrać z diagramu
procentowego stosowania diagramów informacje i je zinterpretować informacje i je zinterpretować
- umie z diagramów odczytać do wizualizacji informacji - potrafi zobrazować w zadaniach o podwyższonym
potrzebne informacje - umie z diagramów odczytać dowolnym diagramem stopniu trudności
w zadaniach o podwyższonym dowolnym diagramem
stopniu trudności wybrane informacje
w zadaniach o podwyższonym
stopniu trudności
Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna sposób obliczania, jakim - umie obliczyć, jakim - umie rozwiązać zadania procentem jednej liczby jest procentem jednej liczby jest tekstowe o podwyższonym druga liczba druga liczba stopniu trudności dotyczące
procentem jednej liczby jest tekstowe dotyczące jednej liczby jest druga liczba druga liczba obliczania, jakim procentem
jednej liczby jest druga liczba
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 4
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie obliczyć procent danej - umie obliczyć procent danej - umie rozwiązać zadania - umie rozwiązać zadania liczby liczby w zadaniach tekstowe dotyczące tekstowe o podwyższonym o podwyższonym stopniu obliczania procentu danej stopniu trudności dotyczące Obliczanie procentu trudności liczby obliczania procentu danej danej liczby. - umie wykorzystać diagramy liczby do rozwiązywania zadań - umie wykorzystać diagramy tekstowych do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym
stopniu trudności
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - rozumie pojęcia podwyżka - umie obliczyć podwyżkę - umie rozwiązać zadania - umie rozwiązać zadania (obniżka) o pewien procent (obniżkę) o pewien procent tekstowe dotyczące tekstowe o podwyższonym Podwyżki i obniżki. - wie, jak obliczyć podwyżkę w zadaniach o podwyższonym obliczania podwyżek i obniżek stopniu trudności dotyczące (obniżkę) o pewien procent stopniu trudności o pewien procent obliczania podwyżek i obniżek - umie obliczyć podwyżkę o pewien procent
(obniżkę) o pewien procent
Uczeń: Uczeń: Uczeń: - wie jak obliczyć liczbę na - umie obliczyć liczbę na - umie rozwiązać zadania podstawie jej procentu podstawie jej procentu tekstowe o podwyższonym
obliczania liczby na podstawie jej procentu
jej procentu
Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna i rozumie określenie - umie obliczyć, o ile procent - umie zastosować obliczenia O ile procent więcej, punkty procentowe jest większa (mniejsza) liczba procentowe dotyczące o ile procent mniej. od danej porównywania różnicowego Punkty procentowe. - umie zastosować powyższe w zadaniach tekstowych obliczenia w zdaniach o podwyższonym stopniu
tekstowych trudności
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie rozwiązywać zadania - umie odczytać z diagramu - umie odczytać z diagramu - umie stosować własności związane z procentami informacje potrzebne informacje potrzebne procentów w sytuacji ogólnej w zadaniu w zadaniu o podwyższony
o podwyższonym stopniu
trudności związane
z procentami
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 5
DZIAŁ 3. Figury na płaszczyźnie
Temat zajęć Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna podstawowe pojęcia: - umie kreślić proste i odcinki - umie kreślić proste i odcinki
punkt, prosta, odcinek prostopadłe przechodzące równoległe przechodzące
- zna pojęcie prostych przez dany punkt przez dany punkt
prostopadłych i równoległych - umie podzielić odcinek na - umie obliczyć odległość
- umie konstruować odcinek połowy punktu od prostej i odległość
punktu od prostej i odległość - umie sprawdzić
pomiędzy prostymi współliniowość trzech
- zna warunek punktów
współliniowości trzech
punktów
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie kąta - zna rodzaje kątów - umie kreślić geometryczną - umie rozwiązywać zadania - zna pojęcie miary kąta - umie obliczyć miary katów sumę i różnicę kątów tekstowe o podwyższonym - zna rodzaje kątów przyległych - umie obliczać na podstawie stopniu trudności dotyczące - umie konstruować kąt (wierzchołkowych, rysunku miary kątów kątów
przystający do danego odpowiadających, - umie rozwiązywać zadania
- zna nazwy kątów naprzemianległych), gdy dana tekstowe dotyczące kątów
utworzonych przez dwie jest miara jednego z nich
kątów utworzonych pomiędzy utworzonych przez dwie
dwiema prostymi przecinające się proste oraz
równoległymi przeciętymi kątów utworzonych pomiędzy
trzecią prostą i związki dwiema prostymi
pomiędzy nimi równoległymi przeciętymi
trzecią prostą i związki
pomiędzy nimi
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 6
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcie wielokąta - umie kreślić poszczególne - umie obliczać na podstawie - umie wybrać z danego
- zna sumę miar kątów rodzaje trójkątów rysunku miary kątów zbioru odcinki, z których
wewnętrznych trójkąta - umie obliczać na podstawie w trójkącie w zadaniach można zbudować trójkąt
- umie kreślić poszczególne rysunku miary kątów o podwyższonym stopniu w zadaniach o podwyższonym
rodzaje trójkątów w trójkącie trudności stopniu trudności
- zna nierówność trójkąta - rozumie zasadę klasyfikacji
- umie sprawdzić, czy trójkątów
z danych odcinków można - umie klasyfikować trójkąty
- umie wybrać z danego
zbioru odcinki, z których
można zbudować trójkąt
- umie stosować zależności
między bokami (kątami) w
trójkącie podczas
rozwiązywania zadań
tekstowych
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna definicję figur - zna cechy przystawania - umie rozpoznawać trójkąty - umie uzasadniać - umie rozwiązywać zadania przystających trójkątów przystające w zadaniach przystawanie trójkątów konstrukcyjne - umie wskazać figury - umie konstruować trójkąt o podwyższonym stopniu w zadaniach o podwyższony o podwyższonym stopniu
przystające o danych trzech bokach trudności stopniu trudności trudności - umie rozpoznawać trójkąty - umie konstruować trójkąt
przystające o danych dwóch bokach
gdy dany jest bok i dwa kąty
do niego przyległe
- umie rozwiązywać zadania
konstrukcyjne
- umie uzasadniać
przystawanie trójkątów
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 7
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna definicję prostokąta - umie rysować wysokości - rozumie zasadę klasyfikacji - umie stosować własności i kwadratu czworokątów w zadaniach czworokątów czworokątów - umie rozróżniać o podwyższonym stopniu - umie klasyfikować do rozwiązywania zadań poszczególne rodzaje trudności czworokąty ze względu na o podwyższonym stopniu czworokątów - zna definicję trapezu, boki i kąty trudności - umie rysować przekątne równoległoboku i rombu - umie stosować własności
- umie rysować wysokości czworokątów do rozwiązywania zadań
czworokątów - umie obliczać miary katów
w poznanych czworokątach
- umie obliczać obwody
narysowanych czworokątów
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie wielokąta - rozumie własności - umie rozwiązać zadania - umie rozwiązać zadania foremnego wielokątów foremnych tekstowe związane tekstowe o podwyższonym - umie konstruować z wielokątami foremnymi stopniu trudności związane
- umie obliczyć miarę kąta
wewnętrznego wielokąta
foremnego
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna jednostki miary pola - zna złożone zależności - umie zamieniać jednostki - umie rozwiązywać zadania
- zna zależności pomiędzy pomiędzy jednostkami pola - umie rozwiązywać o podwyższony stopniu
jednostkami pola - umie zamieniać jednostki trudniejsze zadania dotyczące trudności dotyczące pola
Pole prostokąta. - zna wzór na pole prostokąta - umie obliczać pole pola prostokąta prostokąta
Jednostki pola. - zna wzór na pole kwadratu prostokąta, którego boki są
- umie obliczać pole wyrażone w różnych
prostokąta, którego boki są jednostkach
wyrażone w tych samych
jednostkach
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna wzory na obliczanie pól - umie rozwiązywać zadania - umie rozwiązywać zadania - umie obliczać pola powierzchni wielokątów tekstowe związane tekstowe o podwyższonym wielokątów w zadaniach Pola wielokątów. - umie obliczać pola z obliczaniem pól i obwodów stopniu trudności związane o podwyższonym stopniu wielokątów wielokątów na płaszczyźnie z obliczaniem pól i obwodów trudności - umie obliczać pola wielokątów na płaszczyźnie
wielokątów
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 8
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- umie narysować układ - umie rysować wielokąty - umie rozwiązywać zadania - umie rozwiązywać zadania
współrzędnych w układzie współrzędnych tekstowe związane tekstowe o podwyższonym
- zna pojęcie układu - umie obliczyć długość z obliczaniem pól i obwodów stopniu trudności związane
współrzędnych odcinka równoległego do wielokątów w układzie z obliczaniem pól i obwodów
Układ współrzędnych. - umie odczytać współrzędne jednej z osi układu współrzędnych wielokątów w układzie
punktów - umie wyznaczyć współrzędnych
- umie zaznaczyć punkty współrzędne brakujących
o danych współrzędnych wierzchołków prostokąta,
- umie rysować odcinki równoległoboku i trójkąta
w układzie współrzędnych
DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Temat zajęć Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcie wyrażenia - umie budować i odczytywać - umie budować i odczytywać - umie budować i odczytywać
algebraicznego wyrażenia algebraiczne wyrażenia o konstrukcji wyrażenia o konstrukcji
Do czego służą - umie budować proste w zadaniach o podwyższonym wielodziałaniowej wielodziałaniowej
wyrażenia wyrażenia algebraiczne stopniu trudności w zadaniach o podwyższonym
algebraiczne? - umie rozróżnić pojęcia: - rozumie zasadę nazywania stopniu trudności
suma, różnica, iloczyn, iloraz wyrażeń algebraicznych
- umie budować i odczytywać
wyrażenia algebraiczne
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
Wartości liczbowe - umie obliczyć wartość - umie obliczyć wartość - umie obliczyć wartość - umie obliczyć wartość
wyrażeń liczbową wyrażenia bez jego liczbową złożonego wyrażenia liczbową wyrażenia bez jego liczbową złożonego wyrażenia
algebraicznych. przekształcenia dla jednej bez jego przekształcenia dla przekształcenia dla kilku bez jego przekształcenia dla
zmiennej wymiernej jednej zmiennej wymiernej zmiennych wymiernych kilku zmiennych wymiernych
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: -zna pojęcie jednomianu - umie porządkować - umie zapisywać warunki - umie zapisywać warunki - zna pojęcie jednomianów jednomiany w zadaniach zadania w postaci jednomianu zadania o podwyższonym podobnych o podwyższonym stopniu stopniu trudności w postaci - umie porządkować trudności jednomianu
- umie określić współczynniki
liczbowe jednomianu
- umie rozpoznać jednomiany
podobne
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 9
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie sumy - umie zredukować złożone - umie zapisywać warunki - umie obliczyć sumę - umie zapisywać warunki algebraicznej wyrazy podobne zadania w postaci sumy algebraiczną znając jej zadania o podwyższonym - zna pojęcie wyrazów - rozumie zasadę algebraicznej wartość dla podanych stopniu trudności w postaci podobnych przeprowadzania redukcji wartości występujących sumy algebraicznej - umie odczytać wyrazy sumy wyrazów podobnych w niej zmiennych
Sumy algebraiczne. algebraicznej
- umie wskazać współczynniki
sumy algebraicznej
- umie wyodrębnić wyrazy
podobne
- umie zredukować wyrazy
podobne
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie zredukować wyrazy - umie opuścić nawiasy - umie obliczyć wartość - umie obliczyć wartość - umie stosować dodawanie podobne - umie zredukować wyrazy liczbową wyrażenia dla liczbową złożonego wyrażenia i odejmowanie sum podobne w zadaniach zmiennych wymiernych po dla zmiennych wymiernych algebraicznych w zadaniach o podwyższonym stopniu przekształceniu do postaci po przekształceniu do postaci tekstowych o podwyższonym trudności dogodnej do obliczeń dogodnej do obliczeń stopniu trudności
liczbową wyrażenia dla podany warunek
zmiennych wymiernych po - umie stosować dodawanie
przekształceniu do postaci i odejmowanie sum
dogodnej do obliczeń algebraicznych w zadaniach
tekstowych
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie przemnożyć każdy - umie przemnożyć każdy - umie obliczyć wartość - umie obliczyć wartość - umie stosować mnożenie wyraz sumy algebraicznej wyraz sumy algebraicznej wyrażenia dla zmiennych złożonego wyrażenia dla jednomianów przez sumy przez liczbę przez jednomian wymiernych zmiennych wymiernych w zadaniach o podwyższonym - umie obliczyć wartość po przekształceniu po przekształceniu stopniu trudności.
Mnożenie liczbową wyrażenia dla do postaci dogodnej do postaci dogodnej
jednomianów przez zmiennych wymiernych po do obliczeń do obliczeń
sumy algebraiczne. przekształceniu do postaci - umie zinterpretować
dogodnej do obliczeń geometrycznie iloczyn sumy
- umie podzielić sumę algebraicznej przez
algebraiczną przez liczbę jednomian
wymierną - umie stosować mnożenie
jednomianów przez sumy
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 10
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie pomnożyć dwumian - umie mnożyć sumy - umie doprowadzić złożone - umie stosować mnożenie przez dwumian algebraiczne wyrażenie algebraiczne sum algebraicznych - umie doprowadzić do prostszej postaci, stosując w zadaniach tekstowych wyrażenie algebraiczne mnożenie sum algebraicznych o podwyższonym stopniu do prostszej postaci, stosując - umie wykorzystać mnożenie trudności
Mnożenie sum mnożenie sum algebraicznych sum algebraicznych - umie wykorzystać mnożenie algebraicznych. - umie interpretować do dowodzenia własności sum algebraicznych
geometrycznie iloczyn sum liczb do dowodzenia złożonych algebraicznych własności liczb - umie stosować mnożenie
sum algebraicznych
w zadaniach tekstowych
DZIAŁ 5. RÓWNANIA
Temat zajęć Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie równania - umie zapisać zadania - umie zapisać złożone - umie zapisać złożone - umie zapisać problem
równania
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcie rozwiązania - zna pojęcia: równania - umie zbudować równanie - wyszukuje wśród złożonych
równania równoważne, tożsamościowe, o podanym rozwiązaniu równań z wartością
Liczby spełniające - rozumie pojęcie rozwiązania sprzeczne - wyszukuje wśród równań bezwzględną równania
równania. równania - umie rozpoznać równania z wartością bezwzględną sprzeczne
- umie sprawdzić, czy dana równoważne równania sprzeczne
liczba spełnia równanie - umie zbudować równanie
o podanym rozwiązaniu
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna metodę równań - zna metodę równań - umie stosować metodę - umie rozwiązywać złożone
równoważnych równoważnych równań równoważnych równania posiadające jeden
Rozwiązywanie - umie stosować metodę - umie stosować metodę - umie rozwiązywać równania pierwiastek, równania
równań. równań równoważnych równań równoważnych posiadające jeden sprzeczne i tożsamościowe
- umie rozwiązywać równania - umie rozwiązywać równania pierwiastek, równania - umie rozwiązywać złożone
posiadające jeden o podwyższonym stopniu sprzeczne i tożsamościowe równania z zastosowaniem
pierwiastek, równania trudności posiadające jeden - umie rozwiązywać równania przekształceń na wyrażeniach
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 11
sprzeczne i tożsamościowe pierwiastek, równania z zastosowaniem algebraicznych
- umie rozwiązywać równania sprzeczne i tożsamościowe przekształceń na wyrażeniach
bez stosowania przekształceń - umie rozwiązywać równania algebraicznych
na wyrażeniach z zastosowaniem prostych
algebraicznych przekształceń na wyrażeniach
algebraicznych
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie analizować treść - umie wyrazić treść zadania - umie rozwiązać zadania - umie wyrazić treść zadania zadania o prostej konstrukcji za pomocą równania tekstowe za pomocą o podwyższonym stopniu - umie rozwiązać proste - umie rozwiązać zadania równania trudności za pomocą zadania tekstowe za pomocą tekstowe za pomocą równania
Zadania tekstowe. równania i sprawdzić równania i sprawdzić - umie rozwiązać zadania poprawność rozwiązania poprawność rozwiązania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania
Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie analizować treść - umie wyrazić treść zadania - umie wyrazić treść zadania z procentami z procentami za pomocą złożonego zadania o prostej konstrukcji równania z procentami za pomocą
Procenty w zadaniach - umie rozwiązać proste - umie rozwiązać zadania równania tekstowych. zadania tekstowe tekstowe z procentami - umie rozwiązać złożone
z procentami za pomocą za pomocą równania zadania tekstowe
równania i sprawdzić poprawność z procentami za pomocą rozwiązania równania i sprawdzić
poprawność rozwiązania
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie przekształcać proste - umie przekształcać wzory, - umie przekształcać złożone - umie wyznaczyć
Przekształcanie wzory w tym fizyczne wzory, w tym fizyczne ze złożonego wzoru określoną wzorów. - umie wyznaczyć z prostego i geometryczne i geometryczne wielkość
wzoru określoną wielkość - umie wyznaczyć ze wzoru
określoną wielkość
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 12
DZIAŁ 6. POTĘGI
Temat zajęć Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna i rozumie pojęcie potęgi - umie porównać złożone - umie zapisać liczbę - umie obliczyć wartość - umie rozwiązać nietypowe o wykładniku naturalnym potęgi o różnych w postaci iloczynu potęg liczb złożonego wyrażenia zadania tekstowe związane - umie obliczyć potęgę wykładnikach naturalnych pierwszych arytmetycznego z potęgami o wykładniku naturalnym i takich samych - umie obliczyć wartość zawierającego potęgi - umie przekształcić - umie porównać potęgi podstawach oraz o takich wyrażenia arytmetycznego - umie podać cyfrę jedności wyrażenie arytmetyczne o różnych wykładnikach samych wykładnikach zawierającego potęgi liczby podanej w postaci zawierające potęgi Potęga o wykładniku naturalnych i takich samych naturalnych i różnych potęgi
naturalnym. podstawach oraz o takich dodatnich podstawach
samych wykładnikach - umie zapisać liczbę
naturalnych i różnych w postaci potęgi
dodatnich podstawach - umie określić znak potęgi,
nie wykonując obliczeń
- umie obliczyć wartość
wyrażenia arytmetycznego
zawierającego potęgi
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna wzór na mnożenie - rozumie powstanie wzoru - umie stosować mnożenie - umie stosować mnożenie
i dzielenie potęg o tych na mnożenie i dzielenie potęg i dzielenie potęg o tych i dzielenie złożonych potęg
samych podstawach o tych samych podstawach samych podstawach o tych samych podstawach
- umie zapisać w postaci - umie zapisać w postaci do obliczania wartości do obliczania wartości
Iloczyn i iloraz potęg jednej potęgi iloczyny i ilorazy jednej potęgi iloczyny i ilorazy liczbowej wyrażeń liczbowej wyrażeń
o jednakowych potęg o takich samych złożonych potęg o takich - umie rozwiązać nietypowe - umie rozwiązać nietypowe
podstawach. podstawach samych podstawach zadania tekstowe związane zadania tekstowe o
- umie mnożyć i dzielić potęgi - umie stosować mnożenie z potęgami podwyższonym stopniu
o tych samych podstawach i dzielenie potęg o tych - umie wykonać porównanie trudności związane
samych podstawach do ilorazowe potęg z potęgami
obliczania wartości liczbowej o jednakowych podstawach
wyrażeń
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 13
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna wzór na potęgowanie - rozumie powstanie wzoru na - umie porównać potęgi - umie stosować potęgowanie umie porównać potęgi potęgowanie potęgi sprowadzając je do tej samej potęgi do obliczania wartości i porządkować potęgi, - umie zapisać w postaci - umie przedstawić potęgę podstawy liczbowej złożonych wyrażeń korzystając z potęgowania
- umie potęgować potęgę - umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości
potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń
liczbowej wyrażeń
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna wzór na potęgowanie - rozumie powstanie wzoru - umie stosować potęgowanie - umie stosować potęgowanie
iloczynu i ilorazu na potęgowanie iloczynu iloczynu i ilorazu w zadaniach iloczynu i ilorazu w zadaniach
- umie zapisać w postaci i ilorazu tekstowych tekstowych o podwyższonym
jednej potęgi iloczyny i ilorazy - umie zapisać w postaci stopniu trudności
potęg o takich samych jednej potęgi iloczyny i ilorazy
i iloraz - umie zapisać iloczyn i iloraz
- umie zapisać iloczyn i iloraz złożonych potęg o tych
potęg o tych samych samych wykładnikach
wykładnikach w postaci w postaci jednej potęgi
jednej potęgi
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - umie doprowadzić - umie obliczyć wartość - umie porównywać potęgi - umie doprowadzić złożone wyrażenie do prostszej złożonego wyrażenia o różnych podstawach wyrażenie do prostszej
postaci, stosując działania arytmetycznego, stosując i różnych wykładnikach, postaci, stosując działania na potęgach działania na potęgach stosując działania na na potęgach - umie obliczyć wartość - umie doprowadzić potęgach - umie porównywać złożone wyrażenia arytmetycznego, wyrażenie do prostszej potęgi o różnych podstawach
na potęgach na potęgach stosując działania - umie stosować działania na potęgach na potęgach w zadaniach - umie stosować działania
tekstowych na potęgach w zadaniach tekstowych o podwyższonym
stopniu trudności
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 14
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie notacji - umie zapisać bardzo małą - rozumie potrzebę - umie wykonać - umie obliczyć wartość wykładniczej dla danych liczb liczbę w notacji wykładniczej, stosowania notacji porównywanie ilorazowe wyrażenia arytmetycznego - umie zapisać dużą liczbę wykorzystując potęgi wykładniczej w praktyce dla liczb podanych w notacji zawierającego liczby zapisane w notacji wykładniczej liczby 10 o ujemnych - umie zapisać daną liczbę wykładniczej w zadaniach w notacji wykładniczej - zna pojęcie potęgi liczby 10 wykładnikach w notacji wykładniczej o podwyższonym stopniu
o wykładniku całkowitym - umie porównać liczby trudności
ujemnym zapisane w notacji - umie stosować notację
wykładniczej wykładniczą do zamiany
- umie obliczyć wartość jednostek w zadaniach
zawierającego liczby zapisane trudności
w notacji wykładniczej
- umie wykonać
porównywanie ilorazowe dla
liczb podanych w notacji
wykładniczej
- umie stosować notację
wykładniczą do zamiany
jednostek
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcia pierwiastka - umie obliczyć pierwiastek - umie oszacować wartość - umie obliczyć wartość
arytmetycznego II stopnia arytmetyczny II stopnia wyrażenia zawierającego złożonego wyrażenia
z liczby nieujemnej oraz z liczby nieujemnej pierwiastki arytmetycznego
pierwiastka III stopnia i pierwiastek III stopnia - umie obliczyć wartość zawierającego pierwiastki
z dowolnej liczby z dowolnej liczby w zadaniach wyrażenia arytmetycznego - umie oszacować liczbę
- zna wzór na obliczanie o podwyższonym stopniu zawierającego pierwiastki niewymierną
pierwiastka II stopnia trudności - umie oszacować liczbę - umie wykonywać złożone
z kwadratu liczby nieujemnej - umie oszacować wartość niewymierną działania na liczbach
i pierwiastka III stopnia wyrażenia zawierającego - umie wykonywać działania niewymiernych
- umie obliczyć pierwiastek II - umie obliczyć wartość
stopnia z kwadratu liczby wyrażenia arytmetycznego
nieujemnej i pierwiastek III zawierającego pierwiastki
stopnia z sześcianu dowolnej
liczby
- umie obliczyć pierwiastek
arytmetyczny II stopnia
z liczby nieujemnej
i pierwiastek III stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 15
z dowolnej liczby
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna wzór na obliczanie - umie wyłączyć czynnik przed - umie wyłączyć czynnik przed - umie wyłączyć czynnik przed - umie rozwiązywać zadania pierwiastka z iloczynu i ilorazu znak pierwiastka oraz włączyć znak pierwiastka znak pierwiastka w zadaniach tekstowe o podwyższonym - umie wyłączyć czynnik przed czynnik pod znak pierwiastka - umie włączyć czynnik pod o podwyższonym stopniu stopniu trudności znak pierwiastka oraz włączyć w zadaniach o podwyższonym znak pierwiastka trudności na zastosowanie działań czynnik pod znak pierwiastka stopniu trudności - umie wykonywać działania - umie wykonywać złożone na pierwiastkach - umie mnożyć i dzielić - umie stosować wzory na liczbach niewymiernych działania na liczbach
pierwiastki II stopnia oraz na obliczanie pierwiastka - umie doprowadzić niewymiernych
pierwiastki III stopnia z iloczynu i ilorazu wyrażenie algebraiczne - umie stosować wzory
do wyznaczania wartości zawierające potęgi na obliczanie pierwiastka
Działania na liczbowej wyrażeń i pierwiastki do prostszej z iloczynu i ilorazu
pierwiastkach. - umie stosować wzór postaci do wyznaczania wartości
na obliczanie pierwiastka - umie rozwiązywać zadania liczbowej złożonych wyrażeń
z iloczynu i ilorazu tekstowe na zastosowanie - umie doprowadzić złożone
do obliczania działań na pierwiastkach wyrażenie algebraiczne
wartości liczbowej wyrażeń - umie porównać liczby zawierające potęgi
niewymierne i pierwiastki do prostszej
postaci
- umie porównać liczby
niewymierne w zadaniach
o podwyższonym stopniu
trudności
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 16
DZIAŁ 7. GRANIASTOSŁUPY
Temat zajęć Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie - zna pojęcie graniastosłupa - umie obliczyć sumę długości - umie rozwiązać zadania - umie rozwiązać nietypowe prostopadłościanu pochyłego krawędzi graniastosłupa tekstowe o podwyższonym zadania związane z rzutem - zna pojęcie graniastosłupa - umie wskazać na rysunku - umie rozwiązać zadania stopniu trudności związane graniastosłupa prostego graniastosłupa prostego tekstowe związane z sumą z sumą długości krawędzi
- zna pojęcie graniastosłupa krawędzie i ściany długości krawędzi
prawidłowego prostopadłe oraz równoległe
- zna budowę graniastosłupa - umie określić liczbę
- rozumie sposób tworzenia wierzchołków, krawędzi
graniastosłupa prostego stopniu trudności
krawędzie i ściany - umie rysować graniastosłup
prostopadłe oraz równoległe prosty o podstawie
- umie określić liczbę nie będącej prostokątem
wierzchołków, krawędzi w rzucie równoległym
i ścian graniastosłupa - umie obliczyć sumę długości
- umie rysować graniastosłup krawędzi graniastosłupa
prosty w rzucie równoległym
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie siatki - rozumie sposób obliczania - umie kreślić siatkę - umie rozpoznać siatkę graniastosłupa pola powierzchni jako pola graniastosłupa o podstawie graniastosłupa w zadaniach - zna pojęcie pola powierzchni siatki dowolnego wielokąta o podwyższonym stopniu graniastosłupa - umie rozpoznać siatkę w zadaniach o podwyższonym trudności - zna wzór na obliczanie pola graniastosłupa prostego stopniu trudności - umie rozwiązać zadania powierzchni graniastosłupa o podstawie nie będącej - umie rozpoznać siatkę tekstowe o podwyższonym Siatki - rozumie pojęcie pola figury prostokątem graniastosłupa stopniu trudności związane graniastosłupów. Pole - rozumie zasadę kreślenia - umie obliczyć pole - umie obliczyć pole z polem powierzchni powierzchni. siatki powierzchni graniastosłupa powierzchni graniastosłupa graniastosłupa prostego - umie rozpoznać siatkę prostego o podstawie nie - umie rozwiązać zadania
graniastosłupa prostego będącej prostokątem tekstowe związane z polem
- umie kreślić siatkę - umie rozwiązać zadania powierzchni graniastosłupa
graniastosłupa prostego tekstowe związane z polem prostego
o podstawie trójkąta lub powierzchni graniastosłupa
czworokąta prostego
- umie obliczyć pole - umie kreślić siatkę
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 17
powierzchni graniastosłupa graniastosłupa o podstawie
prostego dowolnego wielokąta
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna wzory na obliczanie - rozumie zasady zamiany - umie zamieniać jednostki - umie zamieniać jednostki - umie rozwiązać zadania objętości prostopadłościanu jednostek objętości objętości w zadaniach objętości w zadaniach tekstowe o podwyższonym i sześcianu - umie zamieniać jednostki złożonych złożonych o podwyższonym stopniu trudności związane
- zna jednostki objętości objętości w zadaniach - umie rozwiązać zadania stopniu trudności z objętością - rozumie pojęcie objętości o podwyższonym stopniu tekstowe związane prostopadłościanu
Objętość figury trudności z objętością
prostopadłościanu. - umie zamieniać jednostki - umie obliczyć objętość prostopadłościanu
Jednostki objętości. objętości prostopadłościanu i sześcianu
- umie obliczyć objętość w zadaniach o podwyższonym
prostopadłościanu i sześcianu stopniu trudności
- umie rozwiązać zadania
tekstowe związane
z objętością
prostopadłościanu
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: -zna pojęcie wysokości - umie obliczyć objętość - umie obliczyć objętość - umie rozwiązać zadania graniastosłupa graniastosłupa w zadaniach graniastosłupa tekstowe o podwyższonym
Objętość -zna wzór na obliczanie o podwyższonym stopniu - umie rozwiązać zadania stopniu trudności związane graniastosłupa. objętości graniastosłupa trudności tekstowe związane z objętością graniastosłupa
-umie obliczyć objętość - umie rozwiązać zadania z objętością graniastosłupa
graniastosłupa tekstowe związane
z objętością graniastosłupa
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 18
DZIAŁ 8. STATYSTYKA
Temat zajęć Poziom konieczny Poziom podstawowy Poziom rozszerzający Poziom dopełniający Poziom wykraczający
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
- zna pojęcie diagramu - umie odczytać informacje - umie interpretować - umie interpretować
słupkowego i kołowego z tabeli, wykresu, diagramu prezentowane informacje prezentowane złożone
- zna pojęcie wykresu w zadaniach o podwyższonym informacje
prezentacji informacji prezentowanych danych
- umie odczytać informacje
z tabeli, wykresu, diagramu
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie średniej - umie obliczyć średnią - umie obliczyć średnią - umie rozwiązać zadania arytmetycznej arytmetyczną w zadaniach arytmetyczną tekstowe o podwyższonym Co to jest średnia?. - umie obliczyć średnią o podwyższonym stopniu - umie rozwiązać zadania stopniu trudności związane arytmetyczną trudności tekstowe związane ze średnią ze średnią arytmetyczną - umie rozwiązać zadania arytmetyczną
tekstowe związane ze średnią
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń:
Zbieranie i - zna pojęcie danych - umie opracować dane - umie opracować dane - umie opracować złożone
opracowywanie statystycznych statystyczne statystyczne dane statystyczne
danych statystycznych. - umie zebrać dane - umie prezentować dane - umie prezentować dane - umie prezentować złożone
statystyczne statystyczne statystyczne dane statystyczne
Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: - zna pojęcie zdarzenia - umie określić zdarzenia - zna pojęcie - umie obliczyć losowego losowe w doświadczeniu prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo - umie określić zdarzenia w zadaniu o podwyższonym zdarzenia losowego zdarzenia w zadaniu Zdarzenia losowe. losowe w doświadczeniu stopniu trudności - umie określić zdarzenia o podwyższonym stopniu - umie obliczyć losowe w doświadczeniu trudności prawdopodobieństwo - umie obliczyć
zdarzenia prawdopodobieństwo
zdarzenia
Opracowanie: zespół nauczycieli matematyki
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7 – strona 19
Recommended