Wavelets (2ª. Parte). Chapter 7 Wavelets and Multiresolution Processing Chapter 7 Wavelets and...

Wavelets (2ª. Parte)Wavelets (2ª. Parte)

Chapter 7Wavelets and Multiresolution Processing

Chapter 7Wavelets and Multiresolution Processing

DWT: Discrete Wavelet Transform

Ejemplo:DWT Algoritmo de codificación sub-banda de tres niveles.Wavelet Haar.Señal x(n) de longitud 8

RECONSTRUCCIONDWT INVERSA:

EN FORMA MATRICIAL:

[C,L] = wavedec(X,N,'wname')[C,L] = wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)

DWT: Discrete Wavelet Transform

Algoritmo de codificación sub-banda en arbol binario

L = [20 20 40 80 160]

[C,L] = wavedec(sig,4,'db1')

plot (C) :

Niveles de Descomposición Espectral y

ESCALOGRAMA

12331)( cDcDcDcADWTnx

)(1233 nxDWTcDcDcDcA

12331)( cDcDcDcADWTnx

11

1

21

2

31

3

31

3

000)(

000)(

000)(

000)(

cDDWTnxD

cDDWTnxD

cDDWTnxD

cADWTnxA

k=0:159; sig1=sinc(0.15*(k-40)); sig2=0.6*sinc(0.9*(k-120));sig=sig1+sig2;

EJEMPLO:

A = wrcoef('a',c,l,'db1',3)

B = wrcoef('d',c,l,'db1',3)

C = wrcoef('d',c,l,'db1',2)

D = wrcoef('d',c,l,'db1',1)

A = wrcoef('a',c,l,'db1',3)

B = wrcoef('d',c,l,'db1',3)

C = wrcoef('d',c,l,'db1',2)

D = wrcoef('d',c,l,'db1',1)

+

ESCALOGRAMA

specgram(x,16)

specgram(x,32)

specgram(x,64)

specgram(x,128)

specgram(x,256)

Mala resolución en tiempoBuena resolución en frecuencia

Buena resolución en tiempoMala resolución en frecuencia

TAREA

Hacer un ejemplo de Transformada Wavelet Continua y Transformada Wavelet Discreta.

Utilizar dos tipos de señales de entrada: Una real y otra generada matemáticamente.

Comparar resultados con Espectrograma

http://www.uwec.edu/walkerjs/FAWAVE/