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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
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VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DE PUENTES POR SOCAVACIÓN
Darío Rivera Vargas1 y Luis Núñez Quiroz2
RESUMEN
Se propone una metodología para evaluar la vulnerabilidad estructural de puentes por socavación. El objetivo
de este trabajo reside en identificar los principales parámetros que se requieren conocer de las áreas de
hidrología, hidráulica y mecánica de suelos, para combinarlos con los de la ingeniería estructural a fin de
realizar una valoración más representativa del entorno de la estabilidad estructural de los puentes. Se
concluye, que en la evaluación de la seguridad estructural de puentes, son fundamentales los conceptos de
interacción suelo-estructura para realizar un análisis completo de la estabilidad estructural ante la pérdida de
empotramiento debida a la socavación.
ABSTRACT
A methodology for assessing the structural vulnerability of bridges by scour is presented. The objective of this
work lies in identifying the main parameters that require knowledge of the areas of hydrology, hydraulics and
soil mechanics, for combined with the structural engineering in order to carry out a valuation more
representative of behaviour of the bridges structural stability. It is concluded, that in the evaluation of the
structural safety of bridges, are the fundamental concepts of soil-structure interaction for a complete analysis
of the structural stability before the loss of seat of the foundation due to scour.
INTRODUCCIÓN
Ante los frecuentes fenómenos meteorológicos que afectan al país, varios puentes han sufrido diferentes
grados de daño, de moderado hasta el colapso; tal como ocurrió durante el paso del huracán Stan (2005),
Ingrid (2013), Manuel (2013), entre otros. De acuerdo a los trabajos de Smith (1976) e Imhof (2004) la
principal causa de falla en los puentes a nivel mundial se atribuye al tránsito de avenidas la que a su vez
provoca su colapso por socavación.
Los puentes expuestos al paso de avenidas extraordinarias dan lugar a problemas de socavación, en donde, al
superar la profundidad de la cimentación, la estructura entra en un entorno de inestabilidad que lleva a
producir el volteo de los puentes o el arrastre de los mismos. Los efectos de socavación cobran mayor
importancia cuando los ríos incrementan el nivel del agua y la magnitud de las velocidades, por lo que esto da
como resultado que dichos ríos demanden mayor área hidráulica. Los puentes que no llegan a sufrir daño
estructural se atribuye a que la cuenca hidrológica es estable, es decir, el río que drena es pequeño, con amplia
cobertura vegetal que protege al suelo contra la erosión, así como de disponer de suficiente área hidráulica
para que fluya el gasto máximo de la tormenta más intensa (Rivera et al., 2006).
El problema del análisis de la socavación en puentes es complejo debido al gran número de variables que se
deben considerar con un enfoque multidisciplinario de las siguientes áreas de conocimiento: hidrología,
1 Profesor-Investigador, Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM, División de Matemáticas e
Ingeniería, Unidad de Investigación Multidisciplinaria, Avenida Alcanfores y San Juan Totoltepec, Santa
Cruz Acatlán, Naucalpan, 53150, Estado de México, Teléfono: (55)5623-1594; dario.arna@hotmail.com
2 Profesor, Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM, División de Matemáticas e Ingeniería,
Coordinación de Estudios de Posgrado, Avenida Alcanfores y San Juan Totoltepec, Santa Cruz Acatlán,
Naucalpan, 53150, Estado de México, Teléfono: (55)5623-1594; luisnuezquiroz@yahoo.com
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hidráulica, geotecnia y estructuras, esta última debe integrar toda la información generada por las otras áreas
para realizar el análisis de la seguridad estructural del puente.
Desafortunadamente, en el país no se dispone de un reglamento para el análisis y diseño de puentes, que
permita recomendar criterios claros para evaluar el margen de seguridad estructural que ofrecen los puentes
por socavación. Por lo anterior, el objetivo de este trabajo radica en proponer una metodología para evaluar la
vulnerabilidad estructural de puentes por socavación, identificando los principales parámetros que se
requieren conocer de las áreas de hidrología, hidráulica y geotecnia, para combinarlos con los de la ingeniería
estructural a fin de realizar un análisis más representativa del comportamiento estructural y con ello poder
construir funciones de vulnerabilidad para identificar las condiciones críticas que pongan en riesgo a este tipo
de obras.
DAÑOS OBSERVADOS EN PUENTES POR SOCAVACIÓN
ASPECTOS GENERALES
Los puentes que sufren severos daños en su estructura ante el paso de avenidas extraordinarias se atribuyen en
la mayoría de las veces a problemas de socavación; al superar la profundidad de la cimentación, la estructura
entra en un entorno de inestabilidad que lleva a producir el volteo de la misma. También, se puede dar el caso
en que la estructura de los puentes permanezca de pie pero sus terraplenes de acceso (approach) fallen, dando
lugar a la interrupción del tránsito vehicular, debido a que dichos terraplenes no estaban protegidos de manera
adecuada ante los efectos de erosión y socavación (Mansen y Kuroiwa, 2004).
La socavación cobra mayor importancia cuando en los ríos se incrementa el nivel del agua y la magnitud de
las velocidades, por lo que esto propicia que se demande mayor área hidráulica de la sección, incluso llegando
al desbordamiento; esto explica en parte, que algunos puentes se dañen solamente en sus terraplenes de
acceso. Esta situación cobra mayor importancia cuando los estribos o pilastras de los puentes son ubicados en
el cauce debido a que propician alteraciones locales del flujo y estrechamiento del río.
REVISIÓN DE ALGUNOS CASOS
Durante el huracán Stan (2005) se identificaron puentes que fallaron en uno o en más tramos, con la pérdida
total de la superestructura y la subestructura, según Rivera et al. (2006). El poder destructivo de las avenidas
generadas por las intensas lluvias durante el paso de este huracán colapso puentes como: Coatan y Tepuzapa.
El puente Coatan, cruzaba el río del mismo nombre de la estructura, que quedó completamente destrozado en
sus costados, quedando en la parte central algunos vestigios. Por lo poco que se pudo observar se trataba de
un puente cuya cubierta era de trabes presforzadas, mientras que la subestructura estaba resuelta con estribos
de concreto reforzado, y en algunos casos estaban combinados con contrafuertes de mampostería (figura 1).
Al parecer la gran corriente del río que se generó durante el huracán Stan hizo que se erosionara gran margen
de los costados del río, de tal forma, que en el caso particular de este puente desapareció por completo los
terraplenes de acceso, como se aprecia en la figura 1. Un tramo corto de puente quedó de pie, que al parecer
ofreció cierta resistencia a los empujes hidrodinámicos de la corriente, lo que puede atribuirse a la rigidez
lateral en la dirección del flujo que ofrecieron los estribos del puente junto con los contrafuertes de
mampostería, no obstante la estructura quedó desplomada por posible socavación en la base de alguno de sus
apoyos (figura 1).
El puente Tepuzapa está constituido por dos puentes, para prestar servicio al tránsito en uno y otro sentido, en
uno de sus puentes tuvo un mecanismo de colapso distinto a los demás casos, en la cual uno de sus apoyos
centrales se asentó y produjo fuertes daños en la superestructura, de tal forma que a la cubierta quedó en un
estado irreparable (figura 2).
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Este puente está construido con vigas de concreto presforzado, mientras que su subestructura está resuelta con
marcos de concreto reforzado (para el puente que va en un sentido) y estribos (para el puente que va en el otro
sentido), los cuales a su vez están apoyados sobre pilas, como se puede ver en la figura 2.
Figura 1 Colapso del Puente Coatan (Rivera et al., 2006)
Figura 2 Daño en el Puente Tepuzapa (Rivera et al., 2006)
El apoyo que sufrió el asentamiento se puede atribuir a una pérdida de capacidad de carga del terreno bajo las
condiciones de transmisión de esfuerzos de la cimentación hacia el suelo, debido a que se han deber alterado
las propiedades mecánicas del suelo ante el paso de la avenida. En cambio la cimentación del puente cuyo
tránsito va en el otro sentido, tuvo un comportamiento favorable ya que no se manifestaron problemas de
hundimientos y socavación, en la cual da la impresión que se trata de pilas de sección generosa (figura 2), lo
cual contribuye a que trabajen adecuadamente por cohesión, además de que deben de tener una profundidad
de desplante aceptable.
Otros puentes han colapsado no necesariamente durante la ocurrencia de un huracán, tal fue el caso del Puente
Tonalá, ubicado en el km 41 + 470 de la carretera Coatzacoalcos-Villahermosa, en los límites de los estados
de Veracruz y Tabasco. El 17 de Julio de 2009 los tramos entre los apoyos tres y seis, cayeron provocando
que tanto la superestructura como las pilas alcanzaran el fondo del río (figura 3). En contraste, el tramo uno y
dos no presentó daños.
De acuerdo a la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT, 2009), al comparar el estudio de 2009 con
el de la batimetría del proyecto original, llegó a ser evidente que el fondo del cauce se encontraba en un
proceso erosivo de recuperación, ya que existía una diferencia máxima de 4 m de profundidad con relación a
los primeros planos del proyecto; al analizar la cuenca desde el punto de vista hidrológico, se determinó que
el caudal máximo para un periodo de retorno de 100 años, era de 3,240 m3/s, sin embargo, el gasto durante el
colapso fue de 2,836 m3/s. Debido a este problema, se produjo una pérdida de empotramiento de los pilotes,
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lo que desencadenó un asentamiento diferencial que llevó al colapso de la estructura. En conclusión, el puente
Tonalá colapsó por socavación en sus apoyos.
Figura 3 Colapso del Puente Tonalá (www.terra.com.mx)
Otro caso que merece ser comentado es el referente al Puente de Coyuca de Benítez, ubicado en el Estado de
Guerrero, que conectaba a la Costa Grande con Acapulco, colapsó el 16 de septiembre de 2013 a causa de las
lluvias e inundaciones intensas causadas por el huracán Manuel. En la figura 4 se muestra el colapso de la
superestructura del puente debido a que el incremento en el gasto del río provocó la socavación del apoyo
central.
Figura 4 Colapso del tramo central del Puente Coyuca de Benítez (www.eluniversal.com.mx)
ASPECTOS QUE INFLUYEN EN LA VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL
La vulnerabilidad de una estructura se refiere al grado de susceptibilidad ante un tipo de carga, por lo que
definir la vulnerabilidad de un puente por socavación implica conocer su capacidad de mantenerse estable,
dado el tipo de suelo sobre el que está cimentado, las características hidráulicas del río y el tipo de
subestructura del puente. Por consiguiente es menester conocer los principales parámetros que influyen en su
vulnerabilidad.
HIDROLÓGICOS
Entre los factores hidrológicos más importantes a tomar en cuenta son la precipitación y el escurrimiento.
Derivado de lo anterior, se hace énfasis en el cálculo del gasto de diseño por ser una de las variables que más
influyen en el análisis de la socavación y en la elección de la geometría del puente. Por lo tanto, dentro del
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estudio hidrológico se analizan: la intensidad de lluvia (distribución espacial y temporal), caudal de diseño y
el nivel de aguas máximas que se espera en el sitio bajo estudio.
Para la selección de la avenida de diseño se requiere un análisis hidrológico que lo fundamente y con base en
éste hacer el análisis económico del problema. Conforme se incrementa el tamaño de la avenida de diseño, el
costo de la obra de un puente aumenta y al mismo tiempo, la probabilidad de exceder la avenida disminuye.
HIDRÁULICOS
La velocidad está dada en función de las características hidráulicas del río: pendiente, rugosidad y tirante. El
aumento de velocidad provoca una degradación del fondo del río y como consecuencia se reduce el valor
medio de la velocidad de la corriente y por ende la capacidad de arrastre. En trabajos experimentales se ha
observado que la socavación crece al aumentar el tirante (Juárez y Rodríguez, 2002).
Al colocar una pila en medio de la corriente de un río se modifican las condiciones hidrodinámicas,
principalmente se modifica la velocidad, lo que genera un flujo turbulento que provoca la socavación al pie de
las pilas y por consiguiente se pone en riesgo la seguridad de la estructura al quedar descubierta la
cimentación (figura 5). El alineamiento de las pilas con respecto a la dirección de la corriente se considera un
parámetro importante, ya que una pila esviajada produce diferentes formas de vórtices dando origen a arrastre
y acumulación de sedimentos en diferentes puntos.
Figura 5 Efecto de la socavación por la presencia de la pila
GEOTÉCNICOS
Los lechos de los ríos pueden ser granulares o cohesivos. En los granulares, el lecho está constituido por
partículas sueltas de distintos tamaños. Los ríos aluviales, discurren sobre materiales transportados por el
propio río, tienen por ello lechos granulares. Un río puede tener también un cauce abierto en roca o materiales
cohesivos; no por eso su contorno es fijo o inamovible pero las modificaciones del cauce serán muy lentas
debido a la mayor resistencia a la erosión. Tras una erosión del fondo, un lecho cohesivo se puede restablecer
en su fondo original, pero ya no como cohesivo sino como granular, en esto se diferencia de los lechos
granulares (Martin, 2003).
Por lo anterior, una propiedad importante en hidráulica fluvial es el peso de las partículas de un lecho
granular, cuando la diferencia de pesos es mínima entre diferentes tipos de suelo, el tamaño de la partícula
pasa a ser una propiedad relevante. En ese sentido se acostumbra a representa el tamaño de la partícula como
Dn, en donde, n es el porcentaje de la muestra con partículas menores al diámetro D.
SOCAVACIÓN
El proceso de socavación que experimentan los puentes se puede dividir en dos partes: general y local. La
socavación general se refiere al descenso del fondo en un río que se produce al presentarse una creciente y es
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debida al aumento de la capacidad de arrastre de material sólido que adquiere la corriente; en una avenida,
aumenta la velocidad del agua y, por lo tanto, la capacidad de arrastre. En tanto la socavación local se refiere
a la degradación del fondo por la presencia de un obstáculo al paso de la corriente; en este caso se produce la
remoción del suelo en el lado aguas arriba de dicho obstáculo (Juárez y Rodríguez, 2002).
Existe un gran número de investigaciones realizadas en distintas partes del mundo, de esta manera, el criterio
de elección de las expresiones para el cálculo de la socavación general y local, se debe basar en la experiencia
obtenida en el diseño de cierta región, con características específicas para identificarlas (Melville y Coleman,
2000).
ESTRUCTURALES
De acuerdo a Sánchez (1997), en el análisis estructural de un puente ante los efectos de socavación se deben
considerar tres estados de carga que se describen a continuación. (1) Puente en condiciones normales durante
la época de estiaje: las fuerzas a considerar son el peso propio, fuerza de viento, empuje de tierras en estribos
y subpresión. (2) Presencia de la avenida máxima en el cauce: provoca su degradación y por consiguiente
arrastre del material, la fuerza adicional a las de inicio es el empuje hidrodinámico del agua el cual depende
del ancho de la sección de la pila. (3) Estado de colapso: cuando la avenida demanda la mayor solicitación del
cauce, la pila o estribo tiende a perder su estabilidad por el arrastre de material del fondo, por lo que a las
fuerzas acumuladas en el estado anterior se agrega la generación de esfuerzos por los asentamientos que sufra
la estructura.
La mayoría de los puentes que fallan por socavación tienen cimentaciones superficiales, además de ser
diseñadas como estructuras de gravedad, por eso es conveniente revisar las condiciones básicas de estabilidad
que incluyen: volteo, traslación y esfuerzos admisibles en la cimentación e interacción suelo-estructura. La
figura 6 muestra los parámetros básicos para la revisión de la estabilidad estructural de un puente.
Figura 6 Aspectos básicos que inciden en la estabilidad estructural de un puente
METODOLOGÍA PROPUESTA
Después de haber revisado los diferentes parámetros que inciden en la inestabilidad estructural de puentes por
el tránsito de avenidas extraordinarias, se está en condiciones de desarrollar una metodología para evaluar la
vulnerabilidad estructural de puentes por socavación, con base en la construcción de funciones de
vulnerabilidad, para ello, se aplicará un método basado en la modelación de la interacción suelo-estructura a
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efecto de considerar la degradación de la rigidez de los resortes por la pérdida de empotramiento provocada
por la socavación.
En lo que sigue se describirán los principales parámetros que se deben calcular por campo de conocimiento
(hidrología, hidráulica, geotecnia y estructuras), así como los criterios disponibles para realizar dicha
evaluación, a fin de contar con los datos necesarios para construir la función de vulnerabilidad para una
tipología de puente.
PARÁMETROS HIDROLÓGICOS
Obtener el gasto total máximo, QT (m3/s), del cauce que salvará el puente bajo análisis, cuya ecuación está
dada por:
s
p
TC
1 (1)
donde, Cs es una constante de concentración de sedimentos y Qp (m3/s) representa el gasto líquido que se
calcula con el método racional:
AiCQp 278.0 (2)
siendo, C es el coeficiente de escurrimiento, A el área de la cuenca (km2) e i es la intensidad de lluvia de
diseño para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca (mm/h).
PARÁMETROS HIDRÁULICOS
Partiendo de la definición de flujo de volumen o gasto, el área hidráulica requerida, Ah (m2), de la sección del
río en donde se ubica el puente se calcula de la forma siguiente:
r
Th
V
QA (3)
Vr (m/s), se refiere a la velocidad de la corriente que se calcula con:
c
rt
LV
3600 (4)
L (m) y tc (h) representan la longitud del cauce principal y el tiempo de concentración, respectivamente. El
tiempo de concentración se obtiene por medio de la fórmula de Kirpich.
77.0
000325.0
s
Ltc (5)
Otro factor importante a considerar dentro de este rubro es el efecto del empuje hidrodinámico que ejerce el
flujo del cauce sobre la pila del puente, por lo que dicho empuje debido al fluido se obtiene con base a la
ecuación de Bernoulli en combinación con unos coeficientes de corrección. En este sentido, el Reglamento
AASHTO-LRFD (2012) propone una ecuación para calcular la presión, P (MPa), ejercida por el flujo de agua
(ecuación 6), que multiplicado por el área de exposición de la pila se obtiene el empuje hidrodinámico.
241014.5 rdVCxP (6)
donde, Cd es el coeficiente de arrastre que adquiere diferentes valores en función al tipo de geometría de la
sección de la pila o ángulo del flujo, de acuerdo a la norma AASHTO-LRFD (2012).
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PARÁMETROS GEOTÉCNICOS
Se debe reunir toda la información geotécnica del sitio en donde se localiza el puente, dicha información se
obtiene de sondeos de exploración a diferentes profundidades, todo con la intención de conocer la estratigrafía
y a su vez determinar las propiedades físico-mecánicas de los estratos, tales como: granulometría, peso
específico, cohesión y/o fricción y capacidad de carga. El diámetro de la partícula es un parámetro importante
para la determinación de la socavación general y local.
Otro parámetro fundamental es el módulo de rigidez al cortante del suelo (G) para simular el comportamiento
del suelo bajo la cimentación del puente. El valor de G se puede hacer en función de la velocidad de onda de
corte (Vs) y la densidad del suelo (ρ) al aplicar:
2
sVG (7)
De acuerdo a Ohta y Goto (1978), Vs se puede obtener con las siguientes ecuaciones empíricas:
Arcillas 23.0219.014.62 DNVs (8)
Arenas 20.017.096 DNVs (9)
donde, N (número de golpes) y D (m) son la resistencia a la penetración estándar y la profundidad,
respectivamente.
PARAMÉTROS DE SOCAVACIÓN
Una vez reunida la información hidrológica, hidráulica y geotécnica se procede a estimar los niveles de
socavación general y local, conforme a las ecuaciones que se proponen a continuación.
Socavación general
Maza y García (1987) realizaron un trabajo que simplifica el método de Lischtvan – Levediev, considerando
que la velocidad de la corriente (Vr) se puede obtener con la siguiente expresión:
sr
H
HV
66.1 (10)
donde,
em
T
BH
Q3/5
(11)
L
Vm387.01 (12)
En las expresiones anteriores H es la altura original de tirante, Hs representa la altura de tirante con una
profundidad máxima de socavación, Hm es el tirante promedio, Be se refiere al ancho efectivo del cauce en la
sección transversal y µ es un coeficiente de contracción que se evalúa en función de la velocidad media en la
sección, Vm (m/s), y la longitud libre entre dos pilas, L (m).
De acuerdo al trabajo antes referido, al tomar como base la ecuación 10, la evaluación de la socavación en
suelos homogéneos se puede realizar con las expresiones que se describen a continuación:
Si 0.0005 m ≤ d84 ≤ 0.0028 m para arenas
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030.084
030.084
322.0
28.084
66.1
)(7.4
d
d
sdX
HH
(13)
Si 0.0028 m ≤ d84 ≤ 0.184 m
092.084
092.084
322.0
28.084
66.1
)(7.4
d
d
sdX
HH
(14)
Si 0.184 m ≤ d84 ≤ 1.00 m
187.084
187.084
322.0
28.084
66.1
)(7.4
d
d
sdX
HH
(15)
donde, X es un factor que está en función del diámetro medio de los granos, cuyos valores se describen
ampliamente en el trabajo de Badillo y Rodríguez (2002).
Para suelos cohesivos la ecuación respectiva es:
75.0
75.0
28.66
18.1
66.15780 d
d
d
s
HH
(16)
donde,
)(03342.08416.0 rn TL (17)
siendo, γd peso volumétrico seco del suelo y β representa la probabilidad anual de que se presente el gasto de
diseño por lo que está en función del periodo de retorno, Tr (años).
Socavación local
Existe en la literatura técnica correspondiente varios métodos para calcular la socavación local en pilas, así se
pueden mencionar algunos de ellos: Laursen y Toch (1953-1956), Yaroslatziev (1960), Adaptación de Neill al
método de Laursen y Toch (1964), Larras(1963), Neill (1964), Arunachalam (1965,1967), Carsten (1966),
Maza Sánchez (1968), Breusers, Nicollet y Shen (1977), Universidad Estatal de Colorado (CSU), Melville y
Stherland (1988), Froehlich (1991), entre otros. En el trabajo de Melville y Coleman (2000) se comenta
ampliamente diferentes criterios desarrollados en el mundo para estimar este tipo de socavación.
En la República Mexicana se han utilizado los métodos de Laursen-Toch (1953-1956) y Yaroslatziev (1960),
sin embargo, Maza y Sánchez (1996) desarrollaron criterios de evaluación acordes a las condiciones
hidrológicas que predominan en el país, mejorando la estimación de la socavación local con respecto a las
ecuaciones previamente desarrolladas en la literatura. A continuación se hace una breve descripción de estos
criterios.
El método de Laursen-Toch (1953-1956) contempla dos casos para evaluar la socavación local (So), el
primero de ellos se refiere cuando el flujo actúa paralelo al eje de las pilas, por lo que se usa la siguiente
ecuación:
bkkSo 21 (18)
donde, b es el ancho de la pila, mientras que el valor de k1 está en función de la relación H/b y k2 depende de
la forma de la nariz de la pila.
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El segundo caso está referido al flujo que actúa con un ángulo de incidencia, ϴ, con respecto al eje de la pila,
en tal circunstancia, la expresión 18 cambia el factor k2 por k3 que considera ϴ y la relación largo-ancho de la
pila.
La expresión que propone Yaroslatziev (1960) está dada por:
dg
VKeKKS r
Hvfo 302
(19)
donde,
3
1
2
28.0gb
VK r
v (20)
1
35.017.0logb
HKH (21)
en que, Kf es un coeficiente que depende de la forma de la nariz de la pila y el ángulo de incidencia entre la
corriente y el eje de la misma, e es un coeficiente de corrección y vale 0.6 si se encuentran las pilas en el
cauce principal y 1.0 para las construidas en el cauce de avenidas, g = 9.81 m/s2, b1 se refiere a la proyección
de un plano perpendicular a la corriente de la sección de la pila y d representa el diámetro (m) de las
partículas más gruesas que forman el fondo.
El método de Maza y Sánchez (1966) establece una clara diferencia entre la socavación producida cuando la pila está alineada con la corriente y la socavación cuando la pila presenta esviaje respecto a la corriente. Para la estimación de la socavación local se desarrollaron gráficas relacionadas con pilas rectangulares, redondeadas y circulares, tal como se describe en el trabajo de Juárez y Rodríguez (2002), que consideran la influencia de los siguientes parámetros: Hm, Vm, b1 y el número de Froude (F2) corregido por un coeficiente fc debido al ángulo de incidencia de la corriente.
PARÁMETROS ESTRUCTURALES
Para analizar la estabilidad de la estructura de puentes por el efecto de socavación es importante revisar las herramientas de modelación y en consecuencia los métodos de análisis que pueden reproducir el comportamiento que experimentan los puentes ante dicho fenómeno.
En este aspecto los conceptos de interacción suelo-estructura se pueden usar dado que las características del suelo influyen en la respuesta de la estructura y más cuando la socavación reduce la longitud de empotramiento de las pilas y aumenta el valor del periodo fundamental, lo que puede provocar el colapso del puente (Sánchez, 1997). Por consiguiente, el modelo de resorte equivalente es el más simple para el análisis del movimiento de giro de una estructura. La función principal de los resortes es representar las características del terreno en donde la cimentación de la estructura está desplantada. La evaluación correcta de la interacción suelo-estructura debe realizarse con resortes asociados a las direcciones de movimiento de la cimentación, para ello Dorbry y Gazetas (1986) propusieron expresiones teóricas para la evaluación de la rigidez estática en seis grados de libertad (tres lineales y tres angulares). Para los fines de esta investigación se usaron las ecuaciones asociadas a los tres modos de vibración de traslación, para una geometría de la cimentación de forma general, dadas por: Modo de vibración vertical, Kz
1
2 LGSK z
z (22)
24.2zS , si 02.04 2
L
A (21)
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11
2454.173.0
L
ASz , si 02.0
4 2
L
A (22)
LBA 4 (23)
Modo de vibración dirección corta, Ky
2
2 LGSK
yy (24)
24.2yS , si 16.04 2
L
A (25)
38.0
245.4
L
AS y , si 16.0
4 2
L
A (26)
Modo de vibración dirección larga, Kx
75.0
121.0L
BLGK
Ky
x (27)
donde, L es la mitad de la dimensión horizontal de la cimentación perpendicular al eje de giro, B es la mitad
de la dimensión restante y ν es la relación de Poisson.
Una vez obtenidas los valores de las rigideces estáticas, se procede a afectarlas en función de la longitud de
empotramiento de la cimentación empleando las expresiones de Whitman (1972), que están en función de la
relación de Poisson (ν), la profundidad de desplante de la cimentación (D) y el radio equivalente (Rh), las
cuales se describen a continuación:
Factor de empotramiento vertical, FEv
h
vR
DFE 16.01 (28)
Factor de empotramiento horizontal, FEh
h
hR
DFE 255.01 (29)
El modelo en el cual se pretende visualizar el comportamiento de la estructura ante la acción de la socavación
debe contener todas y cada una de las características recabadas anteriormente, es decir, se deben incluir todas
las propiedades de la estructura real al modelo en computadora, así como la variación de las rigideces
conforme se pretenda ir observando el comportamiento de la estructura en razón del incremento del tirante.
FUNCIÓN DE VULNERABILIDAD
En esta parte de la metodología se construye una función de vulnerabilidad que representa el nivel de daño en
la estructura ocasionado por los factores previamente revisados, de tal forma que describe la evolución del
comportamiento desde el inicio del daño hasta el colapso de la estructura.
Con la integración de los parámetros obtenidos desde los hidrológicos hasta los estructurales se procede a
trazar una curva de vulnerabilidad que está conformada en el eje de las abscisas por la relación tirante-ancho
de la pila (y/b) y en el eje de las ordenadas por un índice de daño físico de la estructura (ID), el cual varía de
cero a la unidad, que representan daño nulo y colapso, respectivamente (figura 7).
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Figura 7 Función de vulnerabilidad de puentes por socavación
En esta investigación se trabajaron puentes típicos carreteros de concreto reforzado y presforzado. En
consecuencia, para evaluar la vulnerabilidad a través del daño físico que experimentan por la socavación se
consideraron los factores que se comentan a continuación.
Se revisa si los esfuerzos inducidos en la superestructura superan la resistencia a tensión del material, también
se analiza si las deformaciones afectan la estabilidad de las trabes que están apoyadas sobre neoprenos,
además de vigilar que los esfuerzos de flexocompresión y las distorsiones de elementos esbeltos no
sobrepasen valores permisibles.
APLICACIÓN
Para ilustrar la aplicación de la metodología propuesta en este trabajo, en cuanto a la forma de construir las
funciones de vulnerabilidad, se comentarán dos casos de puentes carreteros con diferente tipo de cimentación:
superficial y profunda, ubicados en el estado de Tabasco que es una de las regiones del país constantemente
afectada por los huracanes que entran por el Atlántico y en consecuencia se ve amenazada este tipo de
infraestructura.
CASO 1
Descripción de la estructura
El puente en estudio libra el río Pichucalco y está construido de concreto armado en la subestructura, la cual
está constituida por 3 pilas de alturas variables (figura 8), cada una de ellas apoyadas en cimentaciones
superficiales, con un nivel de desplante Df = 3m; en tanto la superestructura está constituida a base de vigas
AASHTO tipo III, cubiertas con una capa de rodadura a base de concreto armado de 15 cm de espesor.
Es un puente con una longitud de 113.54 m y un ancho de calzada de 8.65 m albergando 2 carriles vehiculares
(figura 9). Cuenta con 4 claros formados por 5 vigas cada uno de ellos, cada una de las vigas descansa sobre
apoyos de neopreno y estas a su vez en pilas tipo estribos, de longitud igual a 9.40 m y un espesor de un 1.0 m
con los extremos en forma angular para evitar en lo mayor posible el efecto hidrodinámico del cauce del río
Pichucalco.
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Figura 8 Puente del caso I
Parámetros básicos
En la tabla 1 se resume la información básica obtenida en cada campo de conocimiento, al aplicar las
ecuaciones 1 a 7.
Tabla 1 Parámetros básicos para el puente del caso 1
Campo Parámetros
Hidrología QT (m3/s)
Tr (años)
1258 100
Hidráulica Vr (m/s) Ah (m
2)
3.03 465.54
Geotecnia γd (t/m3)
G (t/m2)
ν d50 (mm) d10 (mm)
1.6 3060 0.3
0.21 0.01
Estimación de la socavación
Con base en la información hidrológica, hidráulica y geotécnica (tabla 1) se procedió a calcular la socavación
general (Hs), local (So) y total (HT), empleando las ecuaciones de 13 a 19, al variar el gasto total (QT) y en
consecuencia el tirante esperado en la sección del río (y), para con ello visualizar la tasa de incremento de la
socavación total al aumentar QT, que posteriormente servirá para analizar el efecto en la estabilidad de la
estructura. En la tabla 2 se condensa los cálculos anteriormente mencionados.
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Tabla 2 Niveles de socavación total (HT) considerando diferentes tirantes de agua (y)
QT (m3/s) y (m) Hs (m) So (m) HT (m)
149.44 1.00 1.20 0.16 1.36 298.88 2.00 1.22 0.45 1.67 448.32 3.00 1.22 0.85 2.07 597.76 4.00 1.23 1.23 2.46 747.20 5.00 1.24 1.75 2.99 896.64 6.00 1.24 2.34 3.58
1,046.08 7.00 1.25 3.02 4.27 1258.29 8.42 1.25 4.08 5.33
Modelo de la estructura
Con los datos geotécnicos y geométricos de la cimentación superficial del puente se realizó el cálculo de las
rigideces estáticas a partir de las ecuaciones 22, 24 y 27, obteniendo los resultados que se presentan en la tabla
3.
Tabla 3 Rigideces estáticas del suelo
Modo de vibración Rigidez estática (t/m)
Vertical Kz 73457.5 Horizontal, dirección corta Ky 75801.6 Horizontal, dirección larga Kx 63806.4
Una vez determinadas las rigideces estáticas se procedió a afectarlas por el factor de empotramiento (FEv y
FEh), para ello se emplean las ecuaciones 28 y 29. Con dicho factor se considera directamente el efecto de la
socavación en la estabilidad de la estructura al degradar las rigideces antes referidas. En la tabla 4 se resumen
los cálculos de las rigideces afectadas por el factor de empotramiento, que como se podrá notar el análisis se
realizó hasta un tirante de 5 m, debido a que su respectiva socavación total es igual al nivel de desplante de la
cimentación, condición para la cual se considera inestabilidad de la estructura.
Tabla 4 Rigideces estáticas afectadas por el factor de empotramiento (FEv y FEh)
y (m) HT (m) Kz Ky Kx
0.0 0.0 73457.50 75801.60 63806.40 1.0 1.36 64561.54 60406.55 50847.54 2.0 1.67 62566.15 56953.40 47940.83 3.0 2.07 59906.88 52351.34 44067.02 4.0 2.46 57384.76 47983.19 40390.10 5.0 2.99 53898.32 41953.12 35314.26
Se realizó el modelo del puente con el programa de análisis estructural SAP2000 v15 (figura 9), en el cual se
modelaron las pilas con elementos sólidos, mientras que para las trabes se utilizaron elementos barra, en tanto
que la losa se discretizó con elementos placas. De igual forma se le incorporaron al modelo las rigideces
estáticas obtenidas en la tabla 4 para analizar el comportamiento de la estructura por efecto de la socavación.
Figura 9 Modelo del Puente, caso 1, con la incorporación de las rigideces estáticas en las pilas
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Construcción de la función de vulnerabilidad
Con apoyo del modelo se realizó el análisis estructural bajo la combinación de carga debida al peso propio y
por el empuje hidrodinámico de la corriente, considerando diferentes tirantes de agua y profundidades de
socavación a través de los resortes estáticos incorporados.
El análisis reveló que la estructura del puente ofrece un comportamiento estable hasta un tirante de 3 m, con
una socavación total de 2 m, aproximadamente, sin embargo, superando estos valores las pilas y la cubierta
del puente experimentan momentos flexionantes que motivan esfuerzos de tensión cercanos a la resistencia a
tensión del concreto por lo que es de esperar las primeras grietas. Conforme se incrementa la socavación, las
pilas experimentan desplomos que pueden provocar la pérdida de apoyo de los tableros de la cubierta, por lo
que el colapso se presenta cuando la socavación supera la profundidad de desplante de la cimentación.
Con base en lo anterior se puede construir la curva de vulnerabilidad al evaluar el índice de daño físico (ID)
de la estructura en función de la relación tirante-ancho de la pila (y/b), con la interpretación de ID que se
muestran en la tabla 5, cuya gráfica se muestra en la figura 10.
Tabla 5 Interpretación del índice de daño (ID)
y/b HT (m) Observación ID (y/b)
0 0 Daño nulo 0 1 1.36 Daño nulo 0.03 2 1.67 Daño nulo 0.06 3 2.07 Inicio de daño 0.10 4 2.46 Daño severo 0.40 5 2.99 Colapso 1.00
Figura 10 Función de vulnerabilidad para el puente del caso 1
CASO 2
Descripción de la estructura
El puente tiene un claro total de 55.50 m con dos apoyos centrales y dos estribos, por lo que está seccionado
en tres claros de 18.55 m cada uno, medidos en el sentido del kilometraje creciente (figura 11). Los estribos y
las pilas son de concreto reforzado. La superestructura está formada por trabes tipo AASHTO y losa de
concreto reforzado de 25 cm de espesor. Las pilas son de sección transversal variable de forma trapezoidal, y
con espesor variable. Las trabes están simplemente apoyadas sobre placas de neopreno de 5 cm de espesor,
sobre las pilas y los estribos. El peralte de las trabes es de 1.20 m y 1.50 m, por lo que el peralte total,
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considerando la trabes y la losa de concreto es de 1.80 m. El ancho de calzada es de 17.96 m, y el ancho total
de 19.56 m.
El puente cuenta con una cimentación profunda a base de pilotes cuadrados con dimensiones de 0.40 m de
lado, hincados a una profundidad de 21 m.
Figura 11 Puente del caso 2
Parámetros básicos
En la tabla 6 se resume la información básica obtenida en cada campo de conocimiento.
Tabla 6 Parámetros básicos para el puente del caso 2
Campo Parámetros
Hidrología QT (m3/s)
Tr (años)
58.16 50
Hidráulica Vr (m/s) Ah (m
2)
1.51 38.51
Geotecnia Estrato 1 γd (t/m
3) G (t/m2)
Estrato 2 γd (t/m
3) G (t/m2)
Estrato 3 γd (t/m
3) G (t/m2)
Estrato 4 γd (t/m
3) G (t/m2)
Estrato 5 γd (t/m
3) G (t/m2)
Estrato 6 γd (t/m
3) G (t/m2)
ν d85 (mm)
1.65
4423.61
1.94 2561.53
1.70
5564.06
1.97
2938.63
1.97 3024.41
1.67
3079.07
0.3 0.65
Estimación de la socavación
Con base en la información de la tabla 6 se procedió a calcular la socavación total (HT) al variar el gasto total
(QT) y el tirante esperado en la sección del río (y). En la tabla 7 se resumen los cálculos.
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Tabla 7 Niveles de socavación total (HT) considerando diferentes tirantes de agua (y)
QT (m3/s) y (m) Hs (m) So (m) HT (m)
10 1.16 0.43 0 0.43 58.16 3.32 1.46 2.22 3.68
70 3.84 1.68 3.29 4.98 85 4.41 1.95 3.67 5.62 100 4.97 2.20 3.62 5.82 120 5.71 2.52 3.51 6.03 300 10.27 5.04 3.15 8.18 380 11.82 6.02 3.57 9.58 500 13.98 7.40 3.83 11.23
Modelo de la estructura
Con los datos geotécnicos y geométricos de la cimentación profunda del puente se realizó el cálculo de las
rigideces estáticas obteniendo los resultados que se presentan en la tabla 8.
Tabla 8 Rigideces estáticas del suelo
Estrato Kz (t/m2) Kx (t/m
2) Ky (t/m2)
I 11476.12 9367.65 9367.65 II 6645.34 5424.42 5424.42 III 18625.69 14545.49 14545.49 IV 8210.09 6411.56 6411.56 V 8449.75 6598.72 6598.72 VI 8602.47 6717.99 6717.98
En la tabla 9 se resumen los cálculos de las rigideces afectadas por el factor de empotramiento, que como se
podrá notar el análisis se realizó para cada estrato hasta una socavación total del orden de 11 m, que
corresponde a la mitad de la profundidad de desplante de los pilotes, condición que puede provocar
inestabilidad en la estructura.
Tabla 9 Rigideces estáticas afectadas por el factor de empotramiento (FEv y FEh)
y (m) HT (m) Estrato Kz (t/m2) Kx (t/m
2) Ky (t/m2)
3.32 3.68 I 0 0 0 II 6645.34 5424.42 5424.42 III 18625.69 14545.49 14545.49 IV 8210.09 6411.56 6411.56 V 8449.75 6598.72 65.98.72 VI 8602.47 6717.99 6717.98
5.71 6.03 I 0 0 0 II 0 0 0 III 18625.69 14545.49 14545.49 IV 8210.09 6411.56 6411.56 V 8449.75 6598.72 65.98.72 VI 8602.47 6717.99 6717.98
10.27 8.18 I 0 0 0 II 0 0 0 III 15545.13 12139.77 12139.77 IV 8210.09 6411.56 6411.56 V 8449.75 6598.72 6598.72 VI 8602.47 6717.99 6717.98
13.98 11.23 I 0 0 0 II 0 0 0 III 0 0 0 IV 8210.09 6411.56 6411.56 V 8449.75 6598.72 6598.72 VI 8602.47 6717.99 6717.98
Este puente también se modeló con el programa SAP2000, en donde, los muros-pilas se
discretizaron con elementos sólidos, la losa y trabes se modelaron con elementos placa y barra,
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respectivamente. Para la cimentación profunda a base de pilotes se usaron elementos barra y se
incorporaron los resortes equivalentes (tabla 9) para simular las propiedades del suelo en contacto
con la cimentación (figura 12).
Figura 12 Modelo del Puente, caso 2, con la incorporación de las rigideces estáticas en los pilotes
Construcción de la función de vulnerabilidad
Al igual que el puente del caso 1 se realizó el análisis estructural bajo la combinación de carga debida al peso
propio y por el empuje hidrodinámico de la corriente, considerando diferentes tirantes de agua y
profundidades de socavación a través de los resortes estáticos incorporados.
Los resultados del análisis revelaron que la parte más crítica de la estructura radica en los pilotes, debido a
que conforme se incrementa la socavación, los esfuerzos por flexocompresión inducidos en los mismos se
acercan a la resistencia que ofrece el elemento, aunado a que las distorsiones de los pilotes llegan a una
condición de fluencia que prácticamente lleva al colapso a la estructura.
Para construir la función de vulnerabilidad se asignó un valor de cero para daño nulo y un valor de uno
cuando la distorsión de los pilotes supera la de fluencia lo que se interpreta como falla de la estructura, en la
tabla 10 se muestra la interpretación del índice de daño (ID) y en la figura 13 se muestra la gráfica de la
función de vulnerabilidad.
Tabla 10 Interpretación del índice de daño (ID)
y/b HT (m) Observación ID (y/b)
0 0 Daño nulo 0 0.97 3.0 Daño nulo 0.04 1.35 6.0 Daño nulo 0.06 1.97 8.0 Inicio de daño 0.31 2.39 11.0 Colapso (fluencia de los pilotes) 1
CONCLUSIONES
En este artículo se presentó una metodología para evaluar la vulnerabilidad estructural de puentes por
socavación, identificando los principales parámetros que se requieren conocer de las áreas de hidrología,
hidráulica y geotecnia, para combinarlos con los de la ingeniería estructural a fin de realizar una valoración
más representativa del entorno de la estabilidad estructural en este tipo de infraestructura.
Es fundamental la integración de los estudios preliminares de las áreas antes mencionadas para tener una
buena estimación de la socavación, que al vincularlo con los conceptos de interacción suelo-estructura se
puede hacer un análisis del comportamiento de la estructura ante la pérdida de empotramiento. Dicho análisis
da la pauta para derivar una función de vulnerabilidad, que con base a la relación tirante de la corriente-ancho
de la pila (y/b), permite identificar las condiciones que pueden poner en riesgo la seguridad del puente.
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Las funciones de vulnerabilidad derivadas para dos tipologías de puentes del estado de Tabasco muestran que
el daño es mínimo para las primeras relaciones de y/b, por lo que el daño evoluciona lentamente, sin embargo
el colapso se presenta de forma súbita; en el puente de cimentación superficial se presentó en el momento que
la socavación superó la profundidad de desplante; mientras que en el puente de cimentación profunda la falla
se observó cuando la socavación fue superior al 50 % de la profundidad de desplante de los pilotes, condición
que da lugar a la deformación de fluencia de los mismos.
Figura 13 Función de vulnerabilidad para el puente del caso 2
AGRADECIMIENTOS
Se agradece la colaboración de los ingenieros Carlos Iván Ramón Diego y Fernando Guerrero Hernández,
quienes a través de la elaboración de sus tesis de licenciatura realizaron los modelos y análisis de los puentes
que se presentaron en este artículo.
REFERENCIAS
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