View
228
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
do re mi fa so la ti do re re re do re fa fa la so so
Citation preview
Mehanika fluida znanost o silama i gibanju tekuina i plinova (fluidus lat.-tekui),
Hidromehanika (hidor gr.= voda) razmatra samo nestlaive fluide, - nema apsolutno nestlaivog fluida u praksi se
stlaivost moe zanemariti, Kapljevinu i plin razlikujemo po stlaivosti.
Kapljevina lako mijenja oblik a volumen teko, Plin lako mijenja i oblik i volumen
Mehanika fluida
Kapljevina praktiki nestlaiva,kohezija (sila meu esticama istog tijela) iako slaba dri
molekule kapljevine zajedno,
Plinovi vrlo stlaivimolekule plina podvrgnute ekspanziji, plinovi pri kritinoj temperaturi i kritinom tlaku prelaze u
kapljevinu,
Pare su takoer plinovi. zasiena para pri najmanjoj promjeni tlaka i temperature
prelazi u kapljevinu. kod pregrijane pare potrebna je vea promjena stanja.
Kapljevine i plinovi
Fizikalna svojstva fluida
Fluid je kontinuumom masa potpuno ispunja prostor (volumen) koji zauzima,
1 cm3 zraka, pri atmosferskom tlaku i 0oC, sadri 2,7*1019 molekula (Avogardov ili Loschmidtov broj),
Homogenost svaka estica fluida ima ista fizikalna svojstva
Izotropnost ista svojstva u svim smjerovima,
Koeficijent stlaivosti relativna promjenavolumena dV/V ovisno o promijeni tlaka dp (minus pokazuje smanjenje volumena poveanjem tlaka):
dpVdV 1
=
Fizikalna svojstva fluida
Fizikalna svojstva fluida Kapilarnost svojstvo kapljevina, u vrlo uskim
cjevicama ponitava djelovanje zakona spojenih posuda,
kapilarna elevacija ili kapilarna depresija ovisno o tome prevladavaju li sile adhezije ili sile kohezije,
iznos elevacije ili depresije ovisan o povrinskoj napetosti, radijusu zakrivljenosti meniska i gustoi fluida
Modul elastinosti E recipronavrijednost koeficijenta stlaivosti:
dVdpVE ==
1
Idealni plinovi (hipotetika veliina) vladaju sesukladno opim plinskim zakonima imajukonstantnu specifinu toplinu.
Fizikalna svojstva fluida
Realni plinovi
Zrak daleko od kapljevitog stanja moe se bar donekle smatrati idealnim,
jednadbe stanja plina (npr. Van der Waalsova) - za tonije raune s realnim plinovima
za tehnike potrebe (za p>30 bara) jednostavnijakorelacija:
vp = yRT
korekcijski faktor y=f(p, T)
Plinski zakoni
Boyle-Mariotteov izotermika promjena - pri konstantnoj temeperaturi
.konstpV =Gay-Lussacov izobarska promjena - pri konstantnom tlaku
.konstTV
=
za m kg plina
za 1 kg plina
za 1 kmol plina
mRTpV =RTpv =
TpvM 8315=
Jednadba stanja plina
Jedan normalni m3n plina masa 1 m3 plina pri tlaku 101 325 Pa i temperaturi 0o C brojano jednaka gustoi plina.
Statika fluida - dio mehanike fluida znanost o fluidima u stanju mirovanja.
Hidrostatski tlak tlak fluida u stanju mirovanja i ima dva svojstva: smjer djelovanja tlane sile normalan za bilo
koju plohu u kapljevini, veliina tlaka jednaka u svim smjerovima.
Statika fluida
Kinematika fluida
Kinematika fluida grana dinamike fluida
Izuava gibanje estica fluida bez uoavanja sile koja uzrokuje gibanje
Kinetika Kinetika grana dinamike fluida koja
prouava sile pri strujanju fluida.
Uzrok gibanju estica fluida su sile koje na njih djeluju
vanjske sile ili sile mase gravitacija (preteno),inercija, centrifugalna sila i dr.,
sile tlaka razlike tlakova izmeu toaka fluida, sile viskoziteta uslijed unutranjeg trenja meuesticama fluida,
elastine sile uglavnom kod plinova zbognjihove stlaivosti,
Sile koje uzrokuju gibanje estica fluida
Pri strujanju fluida javljaju se tri tipa problema:
protjecanje transport fluida izmeu krutihstijenki (kanala, cijevi, jamskih prostorija)
optjecanje transport krutih tijela kroz fluid(brodovi, letjelice)
kombinacija protjecanja i optjecanja strujanje fluida u lopaticama turbina, kola ventilatora, crpki
Problemi pri strujanju fluida
Nestacionarno gibanje stalna promjenasmjera i brzine u vremenu promatrane toke,
Stacionarno gibanje nepromjenjivost smjera i brzine estice fluida u vremenu u nekoj toki,
Strujnice opisuju smjer odreenog broja estica fluida u gibanju u odreenom trenutku.
Gibanje estica fluida
Dva pristupa u praenju gibanja estica fluida:
Lagrangov ili supstancijalni prati esticu prilikom kretanja kroz prostor
Eulerov ili lokalni u odreenoj fiksnoj tokiprostora, obzirom na koordinatni sustav, prati se stanje fizikalnih veliina tlaka, brzine i drugih koje se mijenjaju tijekom vremena
Gibanje estica fluida
Eulerova jednadba
Praenje gibanja estica fluida
-Eulerova jednadba dobivena promatranjem elementarne estice fluida, odreene mase koja se kree uzdu strujnice:
=
++
+ .*2
2
konstdst
vgzpv
Bernoullijeva jednadba proizlazi iz Eulerove jednadbe za nestacionarno strujanje neviskoznog fluida.
za neviskozni i nestlaivi fluid (=konst.) istacionarno strujanje uzdu jedne strujnice Eulerova jednadba prelazi u oblik:
= + + . 2
2
konst gz p v
to je osnovna Bernoullijeva jednadba.
Bernoullijeva jednadba
Ukoliko se jednadba pie u obliku:
vrijedi za neviskozni, stlaivi i nestlaivi fluid te
stacionarno strujanje uzdu jedne strujnice
Bernoullijeva jednadba
const. gz dp 2
2
=++ v
Bernoullijeva jednadba
dodavanjem lana za nestacionarnost Bernoullijeva jednadba prelazi u Eulerovu
i vrijedi za neviskozni, stlaivi i nestlaivi fluid, za stacionarno i nestacionarnostrujanje uzdu jedne strujnice.
=
++
+ .*2
2
konstdst
vgzpv
Bernoullijeva jednadba
Strujanje realnog, viskoznog fluida, uzdu jedne strujnice
-sile viskoznosti spreavaju strujanje a djeluju na stijenke medijakojima fluid struji,
-lan h opisuje prirast energije trenja za jedinicu mase fluida, - dobivamo oblik Bernoullijeve jednadbe za neviskozni i viskozni,stlaivi i nestlaivi fluid, za stacionarno i nestacionarno strujanjeuzdu jedne strujnice.
const. h gz dp 2
2
=+
+++ dstvv
Fizikalno znaenje Bernoullijeve jednadbe
1. lan dp
ima dimenziju kgJ
kgNm
kgmNm
m
kgPa
=== 2
2
3
to pokazuje da je to energija sadrana u jedinici mase fluida.
2. lan 2
2v
kgJ
kgNm
kgm
s
mkgkgkg
s
m=== ** 22
2
3. lan gz kgJ
kgNm
kgm
s
mkgkgkg
ms
m=== *** 22
4. lan st
v*
kgJ
kgNm
kgm
s
mkgkgkg
s
mm
s
s
m
==== *** 22
2
Bernoullijeva jednadba sastoji se od razliitih specifinih energija za jedinicu mase.
Fizikalno znaenje Bernoullijeve jednadbe
1. lan kinetika energija fluida koji struji, kinetika energija neke mase m koja struji brzinomv iznosi:
2
2mvEk =
2. lan energija poloaja za masu m iznosi
mgzEz =
3. lan izraava energiju tlaka pod kojim se fluid nalazi za jedinicu mase fluida
p
e s =
4. lan izraava energiju ubrzavanjastrujanja sveden na jedinicu mase
5. lan izraava gubitak energije za jedinicu mase pri strujanju
Retrospektivno, Bernullijeva jednadba pisana u energetskom obliku:
ek + ez + ep + ea + h = E
kinetika e. + poloajna e.+ tlana e.++e. ubrzanja + gubici = ukupna energija
Bernoullijeva jednadba za plinove Kod plinova (u podruju nestlaivosti) energija se ne svodi na
jedinicu mase (koja je nepromjenjiva) nego iz praktinih razlogana jedinicu volumena.
Jednadbu =+++ .22
konstgzpv
mnoenjem sa prevodimo u oblik:
.
2
2
konstgzpv =++
Svi lanovi imaju dimenziju tlaka u Pa, pa se energetski znaaj jednadbe dobije mnoenjem sa :3
3
m
m
332
2
3
3
23
3
*
***
m
Jmm
mNmm
m
m
Nm
mPa ===
Bernoullijeva jednadba za tekuine
Dijeljenjem jednadbe sa g ona prelazi u oblik:
fluidastupca m ,2
2
hzgp
gv
=++
brzinska visina + tlana visina + geodetska visina= ukupna visina
to je praktian oblik za primjenu kod baratanja sa kapljevinama.
Recommended