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Escala
1 km
7 km
10 kmB2
C2
A2
A2 + B2 = C2
Um corpo se movimenta 7 km para o norte e, em seguida, 10 km para leste:
A
B
d
todeslocamend =
d = distância
Módulo ≌ 12,2 kmvalor = 17 km
Vetor Deslocamento
Deslocamento: grandeza vetorial.Distância: grandeza escalar.
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Lago
c
c
A
B
B
A
B
A
distância percorridadistância percorrida
deslocamentodeslocamento
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Velocidade Escalar Média
Lago
c
c
A
B
t
d
tempo
distância =
É uma grandeza escalar que, no Sistema Internacional de Unidades, é dada em m/s. A grandeza velocidade escalar média fica perfeitamente definida apenas por um número seguido de unidade (módulo).
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Velocidade Vetorial Média
Lagoc
c
B
A
t
dV tempo
todeslocamenM ==
É um a grandeza vetorial que tem a mesma direção e sentido do deslocamento. O seu módulo é igual ao modulo do deslocamento dividido pelo tempo.
d
V M
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Vetor Velocidade Instantânea
É o vetor que representa a direção e o sentido do movimento em todos os pontos da trajetória
V
O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória.
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Avião voando a 100 km/h (em relação à Terra) numa região onde o vento tem velocidade de 20 km/h:
• No sentido do vento:
100 km/h + 20 km/h = 120 km/h
• Em sentido contrário ao vento:
100 km/h - 20 km/h = 80 km/h
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Vento soprando do sul para o norte com velocidade de 50 km/h e avião voando de oeste para leste com velocidade de 300 km/h:
V vento
V Avião
V Resultante
2avião
2vento
2tetansulRe VVV +=
222tetansulRe 30050V +=
92500V2tetansulRe = V Resultante ≌ 304 km/h
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Vetor Aceleração
A direção do vetor velocidade pode se manter constante enquanto seu valor varia.
t =0
t
2t
3t
O valor do vetor velocidade pode se manter constante enquanto sua direção varia.
Conclusão: a mudança no módulo da velocidade é independente da mudança na direção e sentido.
V
V
V
V
t =0 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s
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V1
ΔVV2
∆
ΔV = V 2 – V1 = V 2 + (-V1)
V2
V1
-V1
a
a = ΔV/Δto vetor aceleração tem a mesma direção e sentido do vetor variação da velocidade.
-V1
ΔV
V1
V2
∆
a
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V1
V2a
O vetor aceleração pode ser decomposto:
V1
V2
a
a Ta C
a componente da aceleração que atua na mesma direção do vetor velocidade é chamada de aceleração tangencial (a T). a componente da aceleração que atua perpendicularmente ao vetor velocidade é chamada de aceleração centrípeta (a C).
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Vetor Aceleração TangencialEm movimentos uniformes não existe aceleração tangencial:
V
a T = 0
Em movimentos acelerados a aceleração tangencial tem o mesmo sentido do vetor velocidade:
V
a T
Em movimentos retardados a aceleração tangencial tem sentido contrário ao vetor velocidade:
V
a T
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t =0
t
2t
3t
V
V
V
Vetor Aceleração Centrípeta
No movimento mostrado ao lado, o corpo percorre a mesma distância no mesmo tempo. A velocidade não muda de valor. Não existe aceleração tangencial.
t =0
t
2t
V
V
V
V
3t
V
Como a velocidade muda de direção, existe aceleração centrípeta . A aceleração centrípeta é perpendicular ao vetor velocidade. a C
a C a C
a C
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R
MovimentoRetilíneo Uniforme
a T = 0a c = 0
MovimentoRetilíneo Acelerado
a T 0ǂa c = 0
MovimentoCircularUniforme
a T = 0a c 0ǂ
MovimentoRetilíneo Retardado
a T 0ǂa c = 0
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O corpo vai de A para B aumentando o valor da velocidade:
A obtenção do valor da aceleração resultante pode ser feita aplicando-se o Teorema de Pitágoras:
a T 0ǂa c 0ǂ
a T
a T
a C
a C
a T 0ǂa c 0ǂ
2C
2T
2 aaa +=
ACELERAÇÃORESULTANTE
Componente TangencialIndica a variação do módulo
do vetor velocidade( at )
Componente CentrípetaIndica a variação da direção
do vetor velocidade ( acp )
Direção - mesma do vetor velocidadeSentido – M.Acel.- igual ao vetor velocidade
M.Retar.- oposto ao vetor velocidadeMódulo – igual ao da aceleração escalar
Direção – normal ao vetor velocidadeSentido – para o centro da trajetória
Módulo -
t
VaaT ∆
∆==R
Va
2
C =
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