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FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO
Ultra-Wide-Band sobre fibra ótica
Nuno Franclim Sousa
PARA APRECIAÇÃO POR JÚRI
Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientador: Henrique Manuel de Castro Faria Salgado (Professor)
Co-orientador: Luís Manuel de Sousa Pessoa (Doutor)
28 de Junho de 2012
c© Nuno Franclim Sousa, 2012
Resumo
Os trabalhos realizados e descritos neste documento têm como objetivo a realização de umaTese de Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores na Faculdade de Engenhariada Universidade do Porto no ano letivo de 2011/2012. O tema dos trabalhos é a transmissão desinais Ultra-Wide-Band prontos a serem radiados pela antena (portanto sinais de rádio-frequência)através de um link de fibra ótica, permitindo desta forma cobrir um grande espaço com uma tecno-logia que oferece nas suas especificações um alcance muito limitado (UWB tem alcance de umadezena de metros). A análise da qualidade de sinal recebido é feita com recurso ao Error VectorMagnitude (EVM) calculado na receção, este indicador dá-nos o erro que os vetores recebidos têmem relação ao vetor (ou ponto da constelação) ideal.
Com esta junção obtém-se uma simplicidade na arquitetura da rede, podendo ter-se uma es-tação central a produzir os sinais UWB e estes a serem espalhados por uma grande área, estandoas antenas emissoras separadas fisicamente. Estas antenas são constituídas essencialmente por umrecetor ótico seguido de um ou mais amplificadores elétricos (amplificadores RF) que alimentamdiretamente a antena com o sinal tal como é transportado pela fibra.
Para analisar esta possibilidade de aplicação é estudado nesta tese o comportamento de umlaser VCSEL (Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) quando submetido a um sinal na banda 2(3.960 GHz) do espetro UWB. A escolha deste tipo de laser é feita não pelo seu comportamentomas pelo facto de ser o laser mais barato que atualmente se pode adquirir no mercado, com dife-renças de preços muito significativas para os laser longitudinais.
Durante o documento encontra-se uma introdução aos sistemas rádio sobre fibra, uma des-crição da implementação do sistema para simulação, os métodos utilizados e as simulações erespetivos resultados. Por forma a tentar comprovar os resultados obtidos na diversas simulaçõesfoi ainda realizado um pequeno conjunto de testes experimentais, pouco aprofundados devido àescassez de equipamentos que consigam analisar este tipo de sinais.
Não estando nos objetivos do trabalho proposto, será interessante num trabalho futuro a intro-dução de todos os constituintes do link de transmissão tais como a bi-direcionalidade, a fibra ótica,o link wireless e as antenas.
No fundo com este trabalho tentam-se responder a algumas questões relativas à transmissãode sinais UWB sobre fibra tais como:
• Provar que os laser VCSEL são capazes de transmitir sinais UWB (na 2a banda a 3.960GHz);
• Caracterizar o comportamento do VCSEL para várias potências do sinal UWB e para váriascorrentes de polarização através da analise ao EVM do sinal recebido;
• Encontrar o melhor ponto de polarização para o laser onde se obtenha a melhor performance.
i
ii
Abstract
The work carried out and described in this document are intended to hold a Master’s Thesisin Electrical and Computer Engineering at the Faculty of Engineering of Porto University in aca-demic year 2011/2012. The theme of the works is the signal transmission Ultra-Wide-Band readyto be radiated by the antenna (radio frequency signals) through a fiber optic link, thus enabling itto cover a large space with a technology that delivers on its specifications rather limited (UWBhas a range of ten meters). The analysis of the quality of the received signal is done using theError Vector Magnitude (EVM) calculated at the reception, this indicator gives us the error thatthe vectors have received in relation to vector (or point of the constellation) ideal.
With this combination is obtained in a simple network architecture, which may have been acentral station to produce UWB signals and these to be spread over a large area, the antennasbeing physically separate stations. These antennas are constituted essentially by an optical recetorfollowed by one or more electric amplifiers (RF amplifiers) which directly feed the antenna withthe signal as it is transported by the fiber.
To examine this possibility of application is studied in this thesis the behavior of a VCSELlaser (Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser) when subjected to a signal on the second band(3960 GHz) of UWB spectrum. The choice of this type of laser is made not by their behavior butbecause it is cheaper than the laser current can be bought in the market, with very significant pricedifferences for the longitudinal laser.
During the document is an introduction to radio over fiber systems, a description of the im-plementation of the system for simulation, the methods used and the respective results and simu-lations. In order to try to prove the results obtained in several simulations were also carried out asmall set of experimental tests, little depth due to shortage of equipment that are able to analyzethese signals.
Not being in the objectives of the proposed work will be interesting in future work the in-troduction of all constituents of the transmission link such as bi-directionality, the fiber optics,wireless link and the antenna.
This paper attempts to answer some questions regarding the UWB over fiber such as:
• Prove that the VCSEL laser is capable of transmitting UWB signals (in the 2nd band at 3960GHz);
• To characterize the behavior of various powers of the UWB signal and for various biascurrents through the EVM received signal;
• Find the best bias point of the laser to obtain the best results.
iii
iv
Conteúdo
1 Introdução 11.1 Motivação e Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Estrutura da Tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Rádio sobre Fibra 52.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Tecnologia Rádio sobre Fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Sumário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Simulação 113.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2 VCSEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4 Métodos utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4.1 Implementação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.4.2 Dificuldades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.6 Sumário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 Resultados experimentais 314.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.2 Método e equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.4 Sumário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5 Conclusão 355.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2 Trabalho Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Referências 37
v
vi CONTEÚDO
Lista de Figuras
1.1 Densidade de potência do sinal UWB à saído do emissor, depois dos parasíticos edepois das equações de taxa do VCSEL, com -14.07 dBm de potência de sinal e8.8 mA de corrente de polarização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Comparação entre esquema de instalação de redes RoF e RF convencionais . . . 3
2.1 Esquema de um sistema rádio sobre fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Esquema de uma instalação FTTH com rádio sobre fibra . . . . . . . . . . . . . 72.3 Diagrama da distribuição das bandas pelos grupos [1] . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1 Diagrama de bandas de energia no semicondutor . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 Comparação da estrutura dos VCSEL com os Fabry-Perot [2] . . . . . . . . . . . 133.3 Característica do laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4 Esquema da implementação do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.5 Diagrama de blocos do esquema de simulação em ADS . . . . . . . . . . . . . . 173.6 Diagrama de blocos do esquema de simulação em Matlab . . . . . . . . . . . . . 173.7 Diagrama de blocos do esquema de medição do EVM do sinal em ADS . . . . . 183.8 Emissor UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.9 Denisdade espetral de potência do sinal UWB à saída do emissor (RBW = 1MHz) 193.10 Circuito de polarização e parasíticos do VCSEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.11 Gravação dos dados em ficheiro no ADS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.12 Bloco DEE do Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.13 Resposta em magnitude do filtro aplicado a saída do fotodíodo . . . . . . . . . . 223.14 Resposta em magnitude do filtro aplicado ao sinal em banda base . . . . . . . . . 223.15 Esquema do recetor do sinal UWB e análise do EVM . . . . . . . . . . . . . . . 233.16 Característica da resposta do laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.17 Resposta normalizada do VCSEL a um degrau de corrente com amplitude de 8.8
mA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.18 Densidade de potência do sinal UWB à saído do emissor, depois dos parasíticos e
depois das equações de taxa do VCSEL, com -14.07 dBm de potência de sinal e8.8 mA de corrente de polarização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.19 Densidade de potência do sinal à saída do fotodíodo para potências de entrada de-44.07 dBm e 11.93 dBm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.20 Comparação do ruído de RIN para correntes de 3 mA e 5 mA . . . . . . . . . . . 283.21 Comparação do EVM para polarizações de 3 mA e 5 mA . . . . . . . . . . . . . 293.22 EVM para todas as combinações de correntes de polarização e índices de modulação 30
4.1 Esquema do teste experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2 Resultados de EVM nos testes experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
vii
viii LISTA DE FIGURAS
Lista de Tabelas
2.1 Parâmetros PSDU dependendo da taxa de transferência [1] . . . . . . . . . . . . 82.2 Parâmetros temporais do UWB [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.1 Parâmetros do VCSEL HFE-4192-582 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
ix
x LISTA DE TABELAS
Abreviaturas e Símbolos
a Ganho diferencialAWGN Additive white Gaussian noiseβ Fator de emissão espontâneac Velocidade da luz no vazioDEE Differential equation editorDEEC Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de ComputadoresDSP Digital Signal ProcessingEIRP Equivalent Isotropically Radiated Powerε Fator de compressão de ganhoη i Rendimento de injeção de portadoresEVM Error Vector Magnitude or Relative Constellation ErrorFCC Federal Communications CommissionFEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Portog0 Declive do ganho materialΓ Fator de confinamento óticoI Corrente de injeção de portadoresIbias Corrente contínua de alimentação do LaserLED Light emitting diodeMB-OFDM Multiband Orthogonal frequency-division multiplexingN Densidade de eletrões na banda de conduçãoN0 Densidade de eletrões na banda de condução com corrente IbiasN0m Densidade de eletrões para o dispositivo ser transparente (ganho compensa as
perdas)P Densidade de fotões na cavidadePLCP Physical Layer Convergence ProtocolPout Potência ótica emitidaP0 Densidade de fotões na cavidade com corrente Ibiasq Carga do eletrãoRF Rádio-FrequênciaRIN Ruído de Intensidade do LaserRoF Radio over Fiberτp Tempo de vida dos fotõesτs Tempo de vida dos eletrõesTFC Time frequency codeUWB Ultra-Wide-BandV Volume da região ativav Frequência de onda (fotão)VCSEL Vertical-cavity surface-emitting laservg Velocidade de grupo
xi
Capítulo 1
Introdução
1.1 Motivação e Objetivos
Os trabalhos realizados e descritos neste documento têm como objetivo a realização de uma
Tese de Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores na Faculdade de Engenharia
de Universidade do Porto no ano letivo de 2011/2012. O tema da tese é o estudo de transmissão
de sinais Ultra-Wide-Band (UWB), isto é sinais de Rádio-Frequência (RF) sobre Fibra Ótica.
O trabalho proposto incide sobre o estudo e simulação do comportamento de um laser Vertical-
Cavity Surface-Emitting Laser (VCSEL) quando estimulado com sinais de rádio-frequência, mais
especificamente sinais Ultra-Wide-Band. O VCSEL é um díodo emissor de luz laser, bastante
utilizado nas comunicações óticas uma vez que tem um custo de produção muito inferior aos
outros laser de emissão longitudinal, e uma eficiência e potências de emissão muito superiores aos
LED’s. Também foi proposto um pequeno teste experimental, condicionado pela disponibilidade
de equipamento no laboratório onde decorreram os trabalhos (Laboratório de ótica do INESC-
Porto).
Com o crescimento das redes wireless com cada vez maiores taxas de transferência de dados a
que se assiste atualmente, aparece a necessidade de migrar para outras tecnologias com melhores
características que as utilizadas hoje em dia, mas uma das limitações é a utilização eficiente do
espetro de frequências. Umas das tecnologias mais promissoras que permite grandes taxas de
transferência, baixo consumo de potência e uma elevada largura de banda é o Ultra-Wide-Band
(UWB) [3].
A principal área de aplicação destas tecnologias é em redes pessoais (Personal Area Networks),
no entanto, alguns investigadores têm também proposto o seu uso na rede de acesso [4].
Esta tecnologia possui várias vantagens em relação a outras de banda estreita, como utiliza
Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (OFDM) possui robustez contra interferências de
multi-percurso, maior capacidade e maior desempenho. O standard proporciona ainda baixo custo,
baixo consumo de potência, pouca complexidade, alta segurança e grande taxa de transferência de
dados para aplicações de curto alcance.
1
2 Introdução
As frequências de operações utilizadas no UWB vão desde 3.1 a 10.6 GHz que permitem taxas
de transferência até 1024 Mbps, com potências de emissão baixas e um EIRP máximo de -41.3
dBm/MHz (FCC part 15.517), que lhe confere baixa interferência com outros sinais que utilizem
as mesmas frequências [5].
Como o alcance destas redes é muito limitado (cerca de 10 metros) e em alguns cenários de
aplicação isso poderá implicar um grande número de estações emissoras ou pontos de acesso,
a tecnologia de rádio-fibra vem permitir aumentar o alcance das redes UWB. Efetivamente, o
transporte de sinais RF sobre os tradicionais cabos coaxiais é limitado pela elevada atenuação,
por exemplo um cabo da DataLink - DLC 213 - Premium - 5 GHz tem uma atenuação de 375
dB/Km [6]. Em comparação na fibra ótica obtém-se atenuações normalmente na ordem dos 0.2 -
0.5 dB/Km, o que é incomparavelmente inferior [7].
Ao utilizar fibra para transportar os sinais RF prontos a serem radiados pelas antenas, a única
desvantagem desta configuração é a necessidade das antenas emissoras terem incorporado um
recetor ótico e um ou mais amplificadores elétricos, e com isso a necessidade de possuírem ali-
mentação elétrica separada, o que em muitos casos de aplicação não será realmente um problema.
Esta necessidade deve-se à pequena potência transportada pela fibra que é transformada do do-
mínio ótico para elétrico pelo fotodíodo, necessitando este também de alimentação elétrica, tal
como os amplificadores. Este dispositivo transforma então o sinal ótico em corrente elétrica mas
de baixa potência, o que implica a utilização de um amplificador.
Figura 1.1: Densidade de potência do sinal UWB à saído do emissor, depois dos parasíticos edepois das equações de taxa do VCSEL, com -14.07 dBm de potência de sinal e 8.8 mA decorrente de polarização
O sinal recebido pela antena para radiação tem uma potência inferior ao máximo de emissão
1.1 Motivação e Objetivos 3
para sinais UWB (EIRP máximo de -41.3 dBm/MHz), e por essa razão é necessário amplificar o
sinal antes de ser aplicado à antena.
Como exemplo apresenta-se na figura 1.1 a densidade espetral do sinal antes e depois do link
ótico, com o VCSEL alimentado por uma corrente de polarização de 8.8 mA e uma potência do
sinal de entrada de -14.07 dBm, onde se verifica que a perda de potência é de aproximadamente
25 dB para estes parâmetros. Para fazer a amplificação do sinal de novo para a potência inicial
seria então necessário um amplificador de 25 dB, o que pode ser difícil de conseguir com um só
amplificador, pelo que pode ser necessário a introdução de mais amplificadores ou em alternativa
amplificadores com mais do que um andar de amplificação.
Como se pode ver na figura 1.2, a arquitetura de rede ficará assim com uma estação central que
pode criar vários sinais UWB de rádio frequência que serão diretamente aplicados às antenas (com
exceção da necessidade de amplificação do sinal), e a ligação entre as antenas e a estação central
a ser suportada por fibra ótica. Desta forma, as estações remotas são muito simples e baratas,
permitindo cobrir uma área bastante superior.
(a) Rede UWB convencional (b) Rede UWB sobre fibra ótica
Figura 1.2: Comparação entre esquema de instalação de redes RoF e RF convencionais
Com esta nova possibilidade de uso da fibra ótica surge a necessidade de se fazerem estudos
sobre o comportamento dos vários intervenientes óticos presentes na configuração, e é com esse
objetivo que se desenvolve esta tese de mestrado que tenta responder a algumas destas questões
sendo um contributo para o desenvolvimento desta tecnologia.
Sendo o baixo custo uma das características do UWB, não faria sentido a utilização de dis-
positivos dispendiosos na parte ótica. Essa é a razão para a escolha do VCSEL como fonte ótica
utilizado nas simulações. Este laser tem um custo de produção muito inferior aos restantes laser
longitudinais, uma vez que é produzido e testado em grandes quantidades por ter emissão vertical
pode ser produzido em wafers com as tecnologias de sobreposição de camadas. Na maioria dos
casos de utilização do UWB sobre fibra, a fibra ótica terá um comprimento relativamente pequeno
4 Introdução
e por essa razão não terá uma interferência significativa na transmissão dos sinais pelo que será
tomada como ideal no decorrer deste trabalho.
As 3 questões fundamentais a que este documento se propõe a responder são:
• Provar que os laser VCSEL são capazes de transmitir sinais UWB (na 2a banda a 3.960
GHz);
• Caracterizar o comportamento do VCSEL para várias potências do sinal UWB e para várias
correntes de polarização através da análise da qualidade do sinal recebido;
• Encontrar o melhor ponto de polarização do laser para o qual se obtêm os melhores resulta-
dos.
1.2 Estrutura da Tese
Este documento está dividido em 5 capítulos. Depois da introdução no capítulo 1 temos uma
pequena explicação dos sistemas rádio sobre fibra em jeito de introdução ao tema principal. Ainda
no segundo capítulo descreve-se com algum detalhe a tecnologia UWB completando o estado de
arte.
Mais à frente no capítulo 3 descreve-se todo o trabalho de simulação efetuado. No início do
capítulo existe uma introdução ao VCSEL, uma vez que é sobre este dispositivo que o trabalho
é desenvolvido, no seguimento descreve-se todo o trabalho de simulação, desde os métodos e
software utilizado até aos resultados finais bem como as conclusões daí resultantes.
No capítulo 4 é relatado o pequeno trabalho experimental realizado e comparação de resultados
com as simulações.
Por último (como não poderia deixar de ser) são apresentadas as conclusões gerais de todo o
trabalho desenvolvido e algumas indicações sobre trabalho que não foi abordado nesta tese mas
que será pertinente de desenvolver mais tarde.
1.3 Contribuições
Este trabalho contribui para a evolução dos sistemas RoF, fornecendo uma base de simulação
através de dois softwares muito poderosos e bem conhecidos na área da eletrónica e telecomunica-
ções como são o ADS (Advanced Design System 2009) e o Matlab. Se por um lado o ADS permite
criar todo o tipo de sistemas de emissão com muitas livrarias de componentes e de tecnologias
disponíveis, no Matlab pode-se realizar cálculos muito complexos, como é o caso do sistema de
equações diferencias que modelam o comportamento do laser ou um filtro.
Como resultado deste trabalho foi submetido um artigo à conferência DCIS 2012 em parceria
com R. S. Maciel, H. M. Salgado, J.M.B. Oliveira e J. A. M. da Silva. Este paper descreve o com-
portamento de um amplificador RF para UWB com a fonte de alimentação do VCSEL incorporada
no mesmo chip, tendo sido efetuadas simulações com um setup muito similar ao utilizado neste
trabalho, incluindo o VCSEL para frequências entre 3.168 e 3.696 GHz [8].
Capítulo 2
Rádio sobre Fibra
Neste capítulo descreve-se um pouco a tecnologia Rádio sobre Fibra em geral e em particular
UWB sobre fibra. Também é apresentado o estado de arte destas tecnologias.
2.1 Introdução
Tal como já foi referido na secção de motivação, a necessidade de comunicações com altos
débitos já é uma realidade nos dias de hoje, o próximo passo será certamente tornar as comunica-
ções sem fios adaptadas a essa velocidade e disponibilidade. Um dos problemas que se faz sentir
atualmente é o sobrecarregamento do espetro de frequências disponível, assim surgem tecnologias
como o UWB com baixa interferência sobre as outras comunicações wireless e com muito pouco
alcance, que em muitos casos pode ser um problema, mas neste caso é um beneficio, uma vez que
reduz ainda mais a interferência.
Devido a esta característica e como dito anteriormente surge a necessidade de colocação de
muitas antenas emissoras, e muitas vezes em locais sem condições propicias para instalação de
estações emissoras muito complexas. Com o rádio-sobre-fibra temos então a possibilidade de co-
locar a estação emissora num bom local, podendo mesmo ter várias interfaces para várias antenas,
sendo o sinal UWB (RF pronto a ser radiado pela antena) criado nesse local e transportado por
fibra ótica para as antenas que podem estar colocadas a muitos metros, ou até quilómetros, de dis-
tância. Nas antenas não há qualquer processamento de sinal pelo que podem ser simples, baratas
e robustas.
2.2 Tecnologia Rádio sobre Fibra
A denominação RoF significa o transporte de sinais de rádio através de fibra ótica, sem ne-
nhuma modulação adicional do feixe de luz, de forma a que a recuperação do sinal possa ser feita
com recurso a um simples fotodíodo seguido de amplificação elétrica. Como já foi descrito na
secção de motivação, um dos grandes problemas do transporte de sinais RF por cabos é os grandes
valores de atenuação que os sinais sofrem ao viajarem por exemplo num cabo coaxial.
5
6 Rádio sobre Fibra
Assim surge o RoF que permite o transporte de sinais RF por distâncias muito superiores ás
conseguidas em cabos de cobre, com a única desvantagem a cair sobre a necessidade de instalação
de amplificadores RF antes das antenas, por isso existe a necessidade de ter uma infraestrutura de
alimentação elétrica na receção, como foi comprovado na secção 1.1 e pela figura 1.1. Esta não
será uma desvantagem significativa quando se implementa estes sistemas em ambiente domestico,
mas pode ser problemático em ambiente empresarial.
Um sistema RoF completo engloba todo o hardware necessário para introdução do sinal RF na
fibra e posterior recuperação do mesmo sinal no local de receção, como ilustrado na parte tracejada
da figura 2.1.
Figura 2.1: Esquema de um sistema rádio sobre fibra
A transmissão de sinais de alta frequência através de fibra ótica já é utilizada em sistemas em
comercialização como é o caso das FTTH que oferecem conteúdos multimédia e canais de tele-
visão que chegam a casa do cliente já em formato RF tal como seriam enviados pela transmissão
de TV analógica terrestre. Este é um caso claro de RoF e permite uma grande simplicidade na
estação recetora (ONT) sem qualquer tipo de processamento de sinal e sem interferência com os
outros serviços suportados pela mesma fibra.
É espectável que esta tecnologia seja bastante utilizada num futuro próximo com a migração
de muitos sistemas de comunicação para fibra, havendo já estudos para a possível implementação
de redes particulares (residenciais e empresariais) para fibra, seja esta de vidro ou plástico. Com
estas infraestruturas será possível oferecer muitos novos serviços, incluindo mesmo a utilização
de UWB para serviços de multimédia sem fios e sem necessidade de equipamentos dispendiosos
nas instalações do cliente final.
2.3 UWB 7
Figura 2.2: Esquema de uma instalação FTTH com rádio sobre fibra
2.3 UWB
Ultra-Wide-Band (UWB), esta tecnologia tem como caracteristicas principais as grandes taxas
de transferência de dados (até 1024 Mbps), baixo consumo de potência, robustez contra intrefe-
rência de multi-percurso, baixo custo, baixa complexidade e ainda elevada segurança.
O alcance das ligações wireless desta tecnologia é pequeno, sendo isto nalguns casos uma
vantagem, como por exemlo servindo de meio de transmissão (sobre fibra) de conteúdos multi-
média em aeronaves e até para localização de objetos em ambiente fechado. O standard inclui a
possibilidade de medição de distâncias na transmissão que podem ir até uma resolução de 7 cm
quando o clock do relógio for de 4 224 MHz sendo o mínimo de resolução de 60 cm, é ainda
possível a medição da velocidade relativa entre duas estações que comuniquem entre si, na prática
esta característica não se utiliza (pelo menos por agora) mas está contenplado no standard [1].
As frequências utilizadas pelo UWB vão desde 3.1 GHz até 10.6 GHz, estas são divididas em
14 bandas, tal como descrito no standard, com 528 Mhz de largura de banda. As 14 bandas são
agrupadas em 6 grupos como mostra a figura 2.3, também podem ser calculadas as frequências
centrais através da fórmula 2.1 [1].
f c(nb) = 2904+528∗nb (MHz) nb = 1,2,3, ...,14 (2.1)
O esquema de transmissão especificado é o MultiBand Orthogonal Frequency Division Modu-
lation (MB-OFDM). São usados um total de 122 subportadoras por cada banda, 100 de informa-
ção, 10 de guarda e 12 piloto que auxiliam a deteção coerente. Para melhorar a performance da
rede são usadas ainda espalhamento nos tempos, espalhamento nas frequências e Forward Error
Correction (FEC) [1]. Como dito anteriormente a densidade de potência de emissão wireless para
as frequências do UWB está limitada pelo FCC part 15.517 a um EIRP de -41.3 dBm/MHz.
8 Rádio sobre Fibra
Figura 2.3: Diagrama da distribuição das bandas pelos grupos [1]
Para cada um dos 6 grupos existem 10 TFC (Time Frequency codes), excepto o grupo 5 que só
tem 3 TFC porque so engloba 2 bandas. A informação do TFC utilizado na transmissão é enviada
no preâmbolo da frame e diz-nos qual o conjunto de frequências utilizadas e a sua sequência. Nas
simulações realizadas neste trabalho utiliza-se o TFC6 da banda 1, isto diz-nos que a frequência
utilizada é sempre a banda 2, se por exemplo se utiliza-se o TFC1 a sequência de bandas seria
1,2,3,1,2,3, o recetor tem um tempo máximo de 9.47 ns entre a receção do ultimo símbolo valido
até estar pronto a receber um novo símbolo numa frequência diferente [1].
Nas tabelas 2.1 e 2.2 são apresentados os parâmetros de PSDU (PLCP Service Data Unit)
dependendo da taxa de transmissão utilizada e os parâmetros temporais do sinal UWB conforme
o standard [5].
Datarate
(Mbps)Modulação Coding
Rate FDS TDSBits codificados /
6 símbolosOFDM
Bits informação/ 6 símbolos
OFDM53.3 QPSK 1/3 Sim Sim 300 100
80 QPSK 1/2 Sim Sim 300 150
106.7 QPSK 1/3 Não Sim 600 200
160 QPSK 1/2 Não Sim 300 300
200 QPSK 5/8 Não Sim 600 375
320 DCM 1/2 Não Não 1200 600
400 DCM 5/8 Não Não 1200 750
480 DCM 3/4 Não Não 1200 900
640 MDCM 1/2 Não Não 2400 1200
800 MDCM 5/8 Não Não 2400 1500
960 MDCM 3/4 Não Não 2400 1800
1024 MDCM 4/5 Não Não 2400 1920
Tabela 2.1: Parâmetros PSDU dependendo da taxa de transferência [1]
Para se obter um valor para a qualidade de sinal recebido utiliza-se o Error Vector Magnitude
(EVM) também chamado Receive Constellation Error (RCE). O EVM é uma figura de mérito que
2.4 Sumário 9
caracteriza a qualidade de sinais com modulação digital. Este compara a amplitude complexa do
símbolo recebido com a amplitude do símbolo ideal. O analisador de sinal faz a desmodolação
do sinal tal como um recetor, e constrói a constelação do mesmo, que no caso simulado neste
documento é QPSK. Este valor é normalmente expresso em dB, quanto mais negativo melhor.
considerando-se para este tipo de sinais um valor máximo para uma receção aceitável de -10 dB,
acima disso considera-se que o sinal é de fraca qualidade. Segundo [9] o EVM é proporcional ao
SNR e pode ser calculado pela equação 2.2.
EV M ≈(
1SNR
)1/2
(2.2)
Parêmetro Descrição Valor
fs Frequência de Amostragem 528 MHz
NFFT Número de subportadoras (Tamanho da FFT) 128
ND Número de subportadoras de dados 100
NP Número de subportadoras piloto 12
NG Número de subportadoras de guarda 10
NT Número Total de subportadoras 122
D f Espaçamento entre subportadoras 4.125 MHz (= fs/NFFT )
TFFT Periodo do FFT e do IFFT 242.42 ns (∆−1f )
NZPS Número de amostras no sufixo zero-padded 37
TZPS Duração do sufixo zero-padded 70.08 ns (= NZPS/ fs)
TSY M Intervalo entre símbolos 312.5 ns (= TFFT +TZPS)
FSY M Taxa de símbolos 3.2 MHz (= T−1SY M)
NSY M Número total de amostras por símbolo 165 (= NFFT +NZPS)
Tabela 2.2: Parâmetros temporais do UWB [1]
2.4 Sumário
Em resumo as tecnologias rádio sobre fibra já são utilizadas em muitas aplicações hoje em
dia, mas com a crescente migração das redes tradicionais de cobre para a fibra abrem-se novas
possibilidade do seu uso, como o UWB sobre fibra que tem as vantagens de grande largura de
banda e pouca interferência sobre os outros sinais wireless existentes.
Acredito que este seja a evolução natural para muitas das comunicações existentes nos mais
diversos ambientes empresariais e residenciais [4].
10 Rádio sobre Fibra
Capítulo 3
Simulação
3.1 Introdução
Nos dias que correm todos os sistemas ao serem projetados passam por diversas simulações
que ajudam em muito a posterior implementação e diminuem bastante o tempo de conceção, em
grande parte devido à capacidade que dispomos atualmente em termos de software informático,
poder de processamento do hardware e até facilidades de interface entre simulações e teste físicos.
Neste capítulo descreve-se todos os passos e técnicas utilizadas para a execução das simulações
que caracterizam o sistema UWB sobre fibra ótica.
O componentes analisado neste trabalho é o laser VCSEL, sendo este o principal elemento
limitador do desempenho do link ótico. Como tal analisa-se este dispositivo antes de passar às
simulações.
Os softwares utilizado nas simulações é outro ponto fundamental, e temos uma sucinta descri-
ção destes na secção seguinte.
Em seguida podem ser vistos os métodos utilizados nas simulações bem como os pormenores
da implementação. Também são descritas algumas das dificuldades mais importantes na simulação
deste tipo de sistemas.
Por último apresentam-se os resultados obtidos nas várias simulações, seguido da discussão
de resultados e conclusões do capítulo.
3.2 VCSEL
A siglas VCSEL correspondem a Vertical-cavity surface-emitting laser, isto é um díodo emis-
sor de luz, mais especificamente um emissor de luz laser, que normalmentenas aplicações de
comunicações têm comprimentos de onda de emissão que caem fora do espetro da luz visível.
Os LED´s são semicondutores com uma junção P-N que ao serem polarizados emitem luz,
esta emissão é conseguida pela recombinação de eletrões e lacunas na região ativa, podendo estas
recombinações ser radiativas (luz) ou não radiativas (calor). As recombinações fazem os eletrões
transitar da banda de condução para a banda de valência. Ao transitar para uma banda com menor
11
12 Simulação
energia libertam essa diferença (por vezes sobre a forma de luz), onde a frequência (ou compri-
mento de onda) de emissão pode ser calculado através das equação 3.1.
A principal diferença entre um díodo LED e um laser prende-se no facto do primeiro emitir
luz devido a transições espontâneas de eletrões entre as bandas de energia e no segundo existe
uma emissão estimulada que fornece ganho e ao mesmo tempo sintoniza o comprimento de onda
emitido.
Figura 3.1: Diagrama de bandas de energia no semicondutor
E = Ec−Ev = h∗ v (3.1)
onde E é a energia do fotão emitido, Ec é a energia da banda de condução, Ev é a energia da
banda de valência, h corresponde à contante de Planck e v é a frequência do fotão em Hz, que se
relaciona com o o comprimento de onda pela equação 3.2.
λ =cv
(3.2)
onde λ é o comprimento de onda em metros, c é a velocidade da lez em metros/segundo e v é
a frequência da onda em Hz.
Assim o controlo da frequência (ou comprimento de onda) de emissão é obtido pela alteração
do material constituinte do semicondutor, que por sua vez possui uma banda proibida especifica,
com consequentes diferentes comprimentos de onda emitidos. Como as recombinações nos LED’s
não são controladas, o espetro de frequências de emissão é largo quando comparado com o lasers,
devido à existência de várias bandas de energia contiguas ás banda de valência e condução. Isto
provoca a emissão de fotões com comprimentos de onda ligeiramente diferentes. A eficiência
também não será tão boa como nos lasers por causa das emissões não-radiativas e da emissão em
direções arbitrárias.
3.2 VCSEL 13
Por sua vez os lasers usam uma cavidade onde através reflexões nos extremos da cavidade do
laser (mais de 99% de refletividade no caso do VCSEL) conseguem ter sempre grandes quantidade
de fotões a atravessar a região ativa dando origem a realimentação ótica. Este fotões interagem
com os eletrões na banda de condução, fazendo com que estes transitem para a banda de valência
e emitam um fotão exatamente com as mesmas características do anterior (comprimento de onda,
direção e fase) e isso fornece o ganho ao laser. Os VCSEL são de emissão vertical e possuem
uma cavidade muito mais pequena que os lasers de cavidade longitudinal (≈ 1µm contra os ≈300µm dos laser Fabry-Perot) , por isso a refletividade tem de ser muito maior, na ordem dos 99%
conseguidos por uma estrutura de vários materiais sobrepostos com índices de refracção diferentes
[2]. Na figura 3.2 pode-se ver os esquemas de ambos os tipos de laser aqui falados.
(a) Estrutura de um VCSEL (b) Estrutura de um Fabry-Perot (longitu-dinal)
Figura 3.2: Comparação da estrutura dos VCSEL com os Fabry-Perot [2]
Uma das vantagens dos VCSEL em relação aos laser longitudinais é a utilização de menos
energia no seu funcionamento, mas a principalmente vantagem que os coloca como primeira es-
colha é o seu custo de produção muitíssimo inferior aos outros lasers.
O VCSEL utilizado nos testes experimentais e nas simulações foi o HFE-4192-582 da Finisar
com comprimento de onda de emissão de 850 nm. Os parâmetros deste laser estão expressos na
tabela 3.1.
O comportamento intrínseco e dinâmico do VCSEL é descrito por um sistema de 2 equa-
ções diferenciais,estas equações obtém-se a densidade de portadores e a densidade de fotões na
cavidade, pelas equações 3.3 e 3.4 respetivamente, este último permite calcular a potência ótica
emitida pelo laser através da fórmula 3.5.
dNdt
= η i∗ Iq∗V
−g0∗ (N −N0m)∗ (1− ε ∗P)∗P− Nτs
(3.3)
14 Simulação
Parâmetro Valor Unidade Parâmetro Valor Unidade
V 2.4∗10−18 m3 Rs 39.61 Ω
g0 4.2∗10−12 m3s−1 Cs 0.7 pF
ε 2.0∗10−23 m3 Cp1 1.3 pF
N0m 1.9∗1024 m−3 Lp1 5.0 nH
β 1.7∗10−4 - Rp1 0.2 Ω
Γ 4.5∗10−2 - Cp2 0.6 pF
τp 1.8 ps Lp2 1.6 nH
τs 2.6 ns Rp2 4.5 Ω
Tabela 3.1: Parâmetros do VCSEL HFE-4192-582
dPdt
= Γ∗g0 ∗ (N −N0m)∗ (1− ε ∗P)∗P− 1τp
∗P+β ∗Γ∗ Nτs
(3.4)
onde N é a densidade de portadores de carga, η i é o rendimento de injeção de portadores, I
é a corrente de injeção de portadores, q é a carga do eletrão, V é o volume da região ativa, g0 é
declive do ganho material, N0m é a densidade de portadores que permite ao dispositivo igualar o
ganho e as perdas (ficando "‘transparente"’), ε é o fator de compressão de ganho, P é a densidade
de fotões na cavidade, τs é o tempo de vida dos portadores, τ p é o tempo de vida dos fotões, Γ é
o fator de confinamento ótico e β é o fator de emissão espontânea.
Pout =P∗ηd ∗h∗ v2∗Γ∗ τp ∗ηi
(3.5)
onde Pout é a potência ótica emitida, em watt, ηd é a differential quantum efficiency com um
valor comum de 0.3, h é a constante de Planck = 6.626068∗10−34J.s e v é a frequência dos fotões
= 3.4286∗1014Hz.
Um dos parâmetros relevantes do laser é a corrente de limiar (threshold − Ith), este valor diz-
nos a corrente a partir da qual ocorre emissão estimulada (laser), deixando de se comportar como
um díodo LED e começando a ter um elevado ganho e uma rápida resposta a variações no sinal de
entrada. O ponto de funcionamento do laser deve ser tal que o permita operar sempre acima deste
limiar. Para encontrar este valor calcula-se a densidade de portadores de limiar (threshold −Nth),
isto é N tal que o ganho seja igual as perdas
Nth = N0m +1
(Γ∗g0 ∗ τp)(3.6)
A corrente de limiar pode então ser calculada como
Ith =q∗V ∗Nth
(ηi ∗ τs)(3.7)
3.3 Software 15
No caso do laser utilizado estes valores são de Nth = 4.839447∗1024 e Ith = 8.945532∗10−4
A.
O índice de modulação tem muita relevância quando se fala de modulações, e pode ser cal-
culado pela equação 3.8. Considerando que o sinal é uma sinusoide, este indicador é igual a um,
quando a amplitude da sinusoide é igual à diferença entre o valor DC e a corrente de limiar, estando
a sinusoide centrada no valor DC igual a Ibias, tal como é ilustrado na figura 3.3.
m =A
Ibias − Ith(3.8)
Onde m é o índice de modulação, A é a amplitude do sinal e Ibias é a corrente continua de polari-
zação do laser.
Como o sinal UWB é um sinal aleatório não é correto a utilização integral desta definição,
definindo-se então a amplitude do sinal (A) como sendo três vezes o desvio padrão, em vez do
valor máximo.
Figura 3.3: Característica do laser
Todo o encapsolamento do laser e o próprio semicondutor criam um circuito de parasíticos,
o qual é necessário considerar nas simulações. Esse circuito pode ser visto na figura 3.10, e os
valores dos seus componentes estão atrás na tabela 3.1.
3.3 Software
Para a simulação do sistema RoF utilizou-se 2 software independentes, o Matlab 7.11.0 e o
Advanced Design System 2009 (ADS).
16 Simulação
Inicialmente estava previsto a implementação de todo o sistema em ADS, uma vez que este
software já tem incluído nas suas livrarias vários componentes para sinais UWB tais como emisso-
res, recetores e medidores de EVM. Durante a construção do sistema para simulação apareceram
vários problemas na implementação das equações diferenciais que modelam o comportamento
ótico do VCSEL, pelo que se optou por utilizar o Matlab para esse efeito, permitindo desta forma
uma grande flexibilidade para fazer outros cálculos e otimizações através do Matlab.
O software ADS fornece duas possibilidades de simulação, analog/RF e DSP, a primeira possi-
bilita a simulação de circuitos analógicos ou de radiofrequência com análises DC, AC, parâmetros
S, transitórios, etc. já a segunda é onde se encontram as simulações em Data Flow de sistemas
de comunicações com mais de 500 blocos disponíveis. Estes podem ser interligados através de
co-simulação com os circuitos analog/RF e desta forma otimizar os circuitos RF, com a certeza
que estes estão a ser submetidos aos sinais de comunicação que obedecem aos standards.
O Matlab sendo um dos softwares mais utilizados nas áreas cientificas e não só, já é bem
conhecido o seu poder de computação matemática elevadíssimo. A implementação do emissor e
recetor de UWB poderia ter sido também implementados em Matlab, mas devido à complexidade
dessa implementação, e para garantir que o sinal produzido seguia todas as especificações do
standard seria necessário a ocupação de muito tempo de trabalho, e não é esse o objetivo da tese,
pelo que se optou por continuar a utilizar o ADS para criação e análise do sinal UWB.
3.4 Métodos utilizado
Figura 3.4: Esquema da implementação do sistema
A simulação do sistema inicia-se no ADS com a criação do sinal UWB em ambiente de simu-
lação DSP. O sinal UWB é do tipo MB-OFDM com frequency hopping, embora o TFC utilizado
(TFC6) repita sempre a frequência central número 2 centrada em 3.96 GHz. O sinal produzido
por este bloco é do tipo timed, isto é um barramento de dados utilizado pelo ADS que transporta
5 tipos de dados, estes são a fase e quadratura do sinal, uma flag que indica se o sinal está em
banda base ou RF (o ADS define como banda base o sinal centrado na frequência da portadora,
ao contrario do que se admite neste documento) , a frequência central que pode ser utilizada para
converter ou desmodular o sinal e por fim o tempo presente a que se refere a amostra.
Em seguida com recurso à co-simulação implementou-se o circuito de parasíticos do laser,
acompanhado do circuito de polarização tal como se pode ver mais a frente na figura 3.10. Como
o comportamento da parte intrínseca do laser é implementada no Matlab é necessário que os dados
3.4 Métodos utilizado 17
Figura 3.5: Diagrama de blocos do esquema de simulação em ADS
sejam transferidos entre os programas. Para esse efeito utiliza-se o bloco TimedDataWrite, este
cria um ficheiro .tim com um vetor de tempos e outro com o valor da tensão do sinal que nos dá
informação da corrente que atravessa o laser.
A figura 3.6 mostra o diagrama de blocos da simulação em Matlab.
Figura 3.6: Diagrama de blocos do esquema de simulação em Matlab
Os dados depois de carregados para o Matlab são aplicados às equações diferenciais do VC-
SEL que nos dão a densidade de fotões na cavidade, proporcional à potência ótica emitida pelo
mesmo, e esta proporcional à corrente gerada pelo fotodíodo. A este sinal é aplicado um filtro
para retirar os espúrios resultantes das linearidades do laser que caem fora da banda do sinal. Por
último no Matlab é adicionado ruído AWGN equivalente ao ruído de RIN. A passagem do sinal
de novo para o ADS não pode ser feita através de um ficheiro .tim com um sinal de tensão. Este
tem de ser desmodulado para fase e quadratura. Por este razão teve de ser implementado mais um
filtro para aproveitar a parte de banda base, que pode então ser lida pelo ADS.
Para obter uma medição da qualidade do sinal faz-se a receção e análise do mesmo no ADS
com um medidor de EVM com o bloco UWB_MBOFDM_EVM. Esta é a técnica utilizada para
analisar a qualidade de sinais OFDM tal como descrito no final na secção 2.3. A figura 3.7 mostra
o simples diagrama para a medição do EVM quando o sinal volta ao ADS.
3.4.1 Implementação
Os três passos fundamentais da simulação são a criação do sinal UWB conforme o standard,
seguido da passagem deste pelo laser e a deteção e análise para obter um valor de qualidade do
mesmo na receção. Por forma a simplificar a leitura do documento divide-se estes passos nas
subsecções seguintes (criação do sinal, laser e filtros, análise do sinal).
18 Simulação
Figura 3.7: Diagrama de blocos do esquema de medição do EVM do sinal em ADS
3.4.1.1 Criação do sinal
A criação do sinal UWB é realizada com recurso ao bloco UWB_Source_FH_RF presente na
simulação DSP do ADS. A simulação de data flow foi realizada durante um período de 55 µs
com o máximo de oversample possível Ratio32, dando origem a um sinal com passo de tempo
de 5.91856∗10−11s, frequência de amostragem de 16.896 GHz e 929281 amostras. Desta forma
temos um sinal sobreamostrado para obter o máximo de realismo possível nas simulações.
Figura 3.8: Emissor UWB
Na figura 3.8 pode-se ver o emissor UWB utilizado e as respetivas configurações. Este foi
definido para gerar um sinal UWB-frequency hopping, com taxa de transmissão de dados de 200
Mbps, a operar no grupo 1 e TFC6, isto é, a banda utilizada é sempre a 2 do espetro UWB já
apresentado na figura 2.3.
O sinal à saída do emissor tem um espetro com largura de banda de 528 MHz tal como se pode
ver na figura 3.9 com uma potência de emissão total de -14.07 dBm correspondentes ao máximo
de -41.3 dBm/MHz na densidade espetral de potência e largura de banda de 528 MHz.
−41.3dBm/MHz+10∗ log10(528) =−14.07dBm (3.9)
3.4 Métodos utilizado 19
Figura 3.9: Denisdade espetral de potência do sinal UWB à saída do emissor (RBW = 1MHz)
Este sinal é aplicado ao circuito de polarização e ao laser representado pelo seu circuito elétrico
equivalente (parasíticos) ainda no ADS mas em ambiente de simulação analógica/RF. O circuito
é apresentado na figura 3.10, onde na parte verde temos o circuito de polarização que neste caso
está calculado para uma fonte de 5V e aplicação de 1 mA ao laser, o cálculo da resistência em
série com a fonte é feito na equação 3.10. O condensador C2 e a bobine L2 utilizam-se para isolar
o sinal da polarização, tal como acontece no trabalho experimental através do bias-T.
R f onte =5− Ibias ∗Req
Ibias; Req = Rs +Rp1 +Rp2 (3.10)
Na parte vermelha da figura 3.10 está o circuito equivalente de parasíticos do VCSEL na sua
forma mais completa para obter os resultados mais aproximados da realidade. Antes de adotar a
forma completa fez-se a simulação com a forma simplificada mas os resultados foram bastante
diferentes, pelo que se adotou esta forma mais precisa. Os valores utilizados nos componentes
parasíticos foram extraídos experimentalmente pelo método de subtração de frequências [10] e
estão descritos na tabela 3.1.
Figura 3.10: Circuito de polarização e parasíticos do VCSEL
20 Simulação
Por último na parte amarela está a resistência série do semicondutor. Ao retirar informação
da tensão aos seus terminais consegue-se, com uma simples divisão pelos valor de Rs, obter a
corrente que atravessa o laser a cada momento, sendo essa a informação necessária ao calculo das
equações diferenciais.
A interface deste circuito com a simulação DSP do ADS é feita através do bloco EnvOutSe-
lector definido para não filtrar o sinal e deixar passar todas as frequências, o que aumenta o tempo
de simulação mas sem isso não era possível obter, simultaneamente, a corrente de polarização e o
sinal UWB. Existem dois tipos de interface para a cosimulação entre DSP e RF, utilizou-se a que
não carrega o circuito RF com nenhuma carga, uma vez que se pretende obter o valor de tensão na
resistência série do semicondutor.
Figura 3.11: Gravação dos dados em ficheiro no ADS
Para fazer a interface com o Matlab utilizou-se a gravação dos dados num ficheiro através do
bloco TimedDataWrite configurado para salvar ficheiros com extensão .tim. Nesta configuração
são criados ficheiros com 2 colunas de dados, a primeira contem informação do tempo presente
de cada amostra (com o espaçamento de 5.91856∗10−11s ) e a segunda coluna contem o valor da
tensão aos terminais da resistência série do díodo.
3.4.1.2 Laser e Filtros
O ficheiro gravado anteriormente no ADS é então carregado no Matlab e é feito o calculo da
corrente que atravessa o díodo com uma simples divisão da tensão pelo valor de Rs.
Esse sinal, já em corrente, é aplicado ao sistema de equações diferenciais. Para melhorar a
resposta do laser é cálculado o valor inicial da densidade de portadores e fotões na cavidade para
o ponto de funcionamento pretendido, que é ditado pela corrente de polarização. O calculo é
efetuado no Simulink através de uma curta simulação com um sinal DC de valor igual à corrente
de polarização (Ibias), esperando o tempo suficiente para todos os efeitos transitórios cessarem.
Assim o laser parte já do ponto de funcionamento quando o sinal é aplicado, eliminando a subida
de valores iniciais desde zero até ao valor no ponto de funcionamento (que se situa na ordem dos
3.4 Métodos utilizado 21
1024), seguido de oscilações devidas à diferença entre o tempo de vida dos fotões e dos portadores
de carga.
Figura 3.12: Bloco DEE do Simulink
A implementação do sistema de equações diferenciais é feito no Simulink com recurso ao
bloco DEE, tal como se pode ver na figura 3.12.
O passo de tempo do Simulink teve de ser reduzido em 10 vezes do valor inicial, caso contrário
os integradores do DEE tinham pontos indefinidos. Para reduzir o Time Step é necessário fazer
um Resample do sinal antes de passar ao Simulink, este é feito através da função resample. Para
correntes inferiores a zero o díodo laser não conduz, efeito que não está descrito nas equações de
taxa do laser. Para simular este efeito o sinal é truncado para valores negativos de corrente.
Depois de calcular as equações diferenciais descritas em 3.3 e 3.4 é necessário encontrar a
potência ótica emitida pelo laser, como não se consideram os efeitos da fibra neste trabalho, o fo-
todíodo recebe a mesma potência ótica emitida pelo laser. Também se admite que a responsividade
do fotodíodo é igual a 1 A/W, podendo-se então calcular a corrente gerada através da equação 3.5.
Considerou-se que o ruído introduzido pelo link ótico pode ser aproximado como sendo só
o ruído de intensidade do laser (RIN), e este aproximado por ruído AWGN com corrente média
quadrática calculada pela expressão 3.11 [7] [11].
< I2RIN >= 10
RIN10 ∗R2∗< P0 >
2 ∗B (3.11)
22 Simulação
onde < I2RIN > é a corrente média quadrática do ruído, RIN é a potência espetral do ruído em
dB/MHz, R é a responsividade do fotodíodo em A/W que se considera ser igual a 1 A/W, P0 é a
potência continua do sinal ótico em Watt e B é a largura de banda do ruído em Hz (assume-se igual
a metade da frequência de amostragem, ou seja, toda a banda do sinal).
Adicionou-se então ao sinal de saída do fotodíodo a raíz quadrada do < I2RIN > multiplicada
por um vetor de números aleatórios (entre 0 e 1), obtendo assim ruído AWGN com a potência
pretendida. Em seguida é feita uma filtragem do sinal para retirar alguns espúrios criados pelo
laser que caem fora da banda do sinal original. Essa filtragem é feita com recurso a um filtro
passa-banda equiripple de ordem 10 com banda passante entre 3.5 e 4.5 GHz e frequências de
corte de 1 e 7.9 GHz, cuja resposta em magnitude do filtro é apresentada na figura 3.13.
Figura 3.13: Resposta em magnitude do filtro aplicado a saída do fotodíodo
Figura 3.14: Resposta em magnitude do filtro aplicado ao sinal em banda base
Com isto temos o sinal pronto a ser analisado no medidor de EVM do ADS, mas para realizar a
3.4 Métodos utilizado 23
passagem de informação de novo para este software é necessário obter o sinal em banda base (fase
e quadratura), para isso é então multiplicado o sinal pelo cos(2∗π ∗ fc ∗ t) e sin(2∗π ∗ fc ∗ t) para
se obter o sinal em fase e quadratura respetivamente. Porque esta multiplicação cria um sinal à
frequência zero e outro ao dobro da frequência da portadora ( fc), é necessário uma nova filtragem,
esta realizada também com um filtro equiripple de ordem 10 mas neste caso passa-baixo com
frequência de corte de 3 GHz. A resposta em magnitude do filtro é apresentada na figura 3.14.
Por último procede-se à gravação dos dados para 2 ficheiros com a fase e quadratura do sinal
que serão depois lidos pelo ADS para a análise final do EVM.
3.4.1.3 Análise do sinal
Os 2 ficheiros gravados pelo Matlab são então lidos pelo ADS através do bloco ReadFile.
O modelo de análise utilizado pode ser visto na figura 3.15. Para obter o sinal em modo Ti-
med necessário ao recetor é ainda necessário utilizar os blocos RectToCx e CxToTimed tal como
se mostra no esquema. Por fim para obter uma análise qualitativa do sinal utiliza-se o bloco
_UWB_MBOFDM_EVM, este faz a receção do sinal UWB e analisa-o, fornecendo como saída o
valor do EVM e outros dados, entre eles a constelação.
Figura 3.15: Esquema do recetor do sinal UWB e análise do EVM
Na secção 3.5 temos a análise dos resultados obtidos nas diversas simulações efetuadas.
3.4.2 Dificuldades
A primeira dificuldade encontrada com a configuração pensada inicialmente foi a implemen-
tação das equações diferenciais no ADS através do verilog-A, a documentação fornecida pelo
24 Simulação
software sobre esse assunto é escassa e pouco precisa e também a facilidade de controlar as va-
riáveis de simulação nesse software são poucas, optou-se por utilizar o Matlab para implementar
essas equações, os filtros e outros cálculos necessários.
A dificuldade seguinte é a alta frequência do sinal, que obriga a uma amostragem muito ele-
vada. O emissor utilizado tem várias opções de oversampling, mas para uma simulação mais
realista na resposta do laser como temos um sinal em tensão ao longo do tempo, é necessário
um sinal UWB o mais perfeito possível para que os resultados sejam realista. Assim a esco-
lha no emissor foi a taxa máxima de oversampling correspondente à opção Ratio32 que nos dá
uma frequência de amostragem de 16.896 GHz, bem acima do dobro da frequência da portadora
(2 ∗ 3.960GHz = 7.920GHz). Esta sobreamostragem é boa para os resultados mas dá origem fi-
cheiros grandes e necessita de grande poder de computação com simulações bastante demoradas,
mesmo para um tempo de simulação bastante pequeno (55µs).
Outro problema que surgiu foi a integração numérica das equações de taxa, de que resultou
uma necessidade de aumentar a amostragem do sinal para 160 GHz. Esta necessidade surgiu
dos consecutivos erros gerados pelos integradores do DEE com sinais indefinidos na sua entrada.
Ainda referente ao simulink surgiu um pequeno warning devido ao sinal vindo do ADS não ter
um passo de tempo constante, mas com diferenças na quarta ou quinta casa decimal pelo que não
interferiu no resultado final, mas que necessitou de alguma atenção.
Na passagem do sinal de saída do laser para o ADS encontramos outra dificuldade na leitura
dos dados, uma vez que esta não pode ser feita com recurso a um ficheiro que contenha sim-
plesmente os dados do sinal em tensão e os tempos. É necessário o sinal em fase e quadratura
para que o software o leia apropriadamente e o analise. Assim foi preciso fazer uma espécie de
desmodulação, tal como foi explicada na subsecção 3.4.1.2.
3.5 Resultados
Efetuaram-se simulações para valores de potência do emissor entre -44.07 dBm e 11.93 dBm
com incrementos de 2 dB e correntes de polarização do VCSEL entre 2 mA e 8.8 mA com in-
crementos de 1 mA, exceto 8 mA que passa para 8.8 mA sendo este o máximo aconselhado para
o VCSEL utilizado. Com estas simulações pretende-se obter o comportamento do sistema para
vários valores de potência de entrada, simulando assim as diversas situações em que este pode ser
utilizado. Foram também realizadas simulações com e sem ruído de RIN no laser para análise do
efeito do ruído no desempenho do sistema.
Comecemos por analisar a característica corrente/potência ótica das equações de taxa do laser
na figura 3.16. Pode-se ver claramente o ponto de limiar da corrente (em torno de 0.89 mA,
tal como calculado atrás na equação 3.7. Desta característica também se pode retirar o valor do
declive do ganho que é de 0.2123 W/A.
Em seguida analisemos a resposta do VCSEL a um degrau de corrente com amplitude de
8.8 mA mostrado na figura 3.17, por forma a podermos avaliar a resposta do laser. Para melhor
3.5 Resultados 25
Figura 3.16: Característica da resposta do laser
compreensão normalizaram-se os dois gráficos (densidade de portadores e de fotões) para um valor
final igual a 1.
Figura 3.17: Resposta normalizada do VCSEL a um degrau de corrente com amplitude de 8.8 mA
Vê-se aqui claramente as oscilações em torno do valor final, característica do comportamento
oscilatório de um sistema de segunda ordem. Este comportamento é explicado pela diferença nos
tempos de vida dos fotões e de portadores, sendo este último de uma ordem de magnitude superior.
Como se pode observar quando N chega ao valor de limiar, os fotões crescem rapidamente até um
valor muito superior ao valor final (4.5 vezes), quando os portadores começam a ser consumidos
26 Simulação
mais rapidamente do que conseguem crescer e por consequência os fotões começam a reduzir
também, segue-se uma recuperação dos portadores e novo aumento de fotões repetindo-se o ciclo
mais algumas vezes dependendo dos parâmetros do laser em questão.
Figura 3.18: Densidade de potência do sinal UWB à saído do emissor, depois dos parasíticose depois das equações de taxa do VCSEL, com -14.07 dBm de potência de sinal e 8.8 mA decorrente de polarização
Despois de ver-mos o comportamento das equações de taxa do VCSEL quando na entrada
temos um degrau passemos a analisar o seu comportamento quando submetido a um sinal UWB
com uma corrente de polarização de 8.8 mA e uma potência de sinal de -14.07 dBm no emissor,
através da figura 3.18.
Neste gráfico temos a sobreposição das densidades de potência do sinal antes do laser (em
azul), isto é à saída do emissor, com o sinal antes das equações de taxa e depois do circuito de
parasíticos (em vermelho) e finalmente à saído do fotodíodo (a verde). Consegue-se medir que
para esta polarização o laser tem uma atenuação de 13 dB no circuito de parasíticos e de 12 dB
nas equações de taxa e fotodíodo, prefazendo um total de 25 dB em todo o sistema RoF. Também
é possivel observar os espúrios resultantes das não linearidades do laser a caírem ao dobro da
frequência da portadora, para esta potência de sinal e corrente de polarização obtém-se um índice
de modulação de 14% admitindo o método de calculo anteriormente descrito pela equação 3.8.
Continuemos com uma análise à distorção devido às não linearidades do laser com a figura
3.19, onde podemos ver a sobreposição das densidades de potência depois do fotodíodo para as
potências de emissão do sinal UWB máxima e mínima, isto é -44.07 dBm e 11.93 dBm, para uma
corrente de polarização de 8.8 mA
3.5 Resultados 27
Podemos ver os espúrios resultantes das não linearidades do laser no grafico azul, com uma
potência de entrada muito elevada que corresponde a um índice de modulação de 350%. Quando o
sinal de entrada tem uma potência baixa, como no gráfico vermelho, não existem espúrios porque
o índice de modulação é de 0.6%, mas como a corrente de polarização é de 8.8 mA o ruído é
bastante elevado quase absorvendo o sinal como se vê no grafico.
Figura 3.19: Densidade de potência do sinal à saída do fotodíodo para potências de entrada de-44.07 dBm e 11.93 dBm
O RIN do laser limita o envio de sinais pelo link ótico a baixa potência, como se pode ver
na figura 3.20 onde temos a comparação entre a densidade de potência à saída do fotodíodo para
correntes de polarização de 3 mA e 5 mA, com um sinal de entrada com potência de -34.07 dBm.
Quanto maior a corrente maior o ruído de RIN, como descrito pela equação 3.11.
Aqui se pode vêr que o ruído é maior quanto maior a potência média do sinal ótico, porporcio-
nal à corrente de polarização. Por este motivo o valor de EVM para sinais de baixa potência piora
com o aumento da corrente de polarização.
A análise do espetro do sinal dá-nos uma imagem clara do nível de ruído e distorção não-linear
imposta pela resposta do laser, mas não nos diz qual o efeito real dessas interferências no resultado
final. Para sabermos a qualidade do sinal recebido passa-se agora à análise do EVM.
Como continuação da análise anterior, na figura 3.21 pode-se ver os EVM dos mesmos sinais
da figura 3.20.
Verifica-se que para baixas potência do sinal o ruído é dominante, como seria de esperar. Para
níveis de sinal crescentes o EVM melhora (SNR aumenta) até que se atinge um mínimo. A par-
tir deste ponto a distorção de intermodulação do laser e o efeito de clipping passam a limitar o
28 Simulação
Figura 3.20: Comparação do ruído de RIN para correntes de 3 mA e 5 mA
desempenho do sistema. Comparando as duas polarizações vemos que para o mesmo índice de
modulação obtem-se melhores resultados de EVM a baixa potência com um valor de polarização
mais pequeno porque neste caso o ruído de RIM é dominante. Para potências de sinal maiores
obtem-se melhor EVM para a polarização mais elevada porque neste caso a distorção de intermo-
dulação é que domina. Também se pode observar que o valor de EVM se mantem para índices de
modulação maiores que 100%.
Passamos agora a analisar o EVM para as várias potências de emissão do sinal UWB e para as
várias correntes de polarização. Com esta análise pretende-se dar resposta a algumas das questões
principais deste trabalho que são “É viável a utilização de links óticos para o transporte de sinais
RF (UWB)?” e “Qual a o ponto de funcionamento ideal para este laser nestas circunstâncias?”.
Na figura 3.22 compara-se o EVM para todas as combinações possíveis de corrente de alimen-
tação e respetivos índices de modulação
Este é o resultado final de todas as simulações efetuadas durante o trabalho. Responde as 2
questões principais, confirmando a boa possibilidade de transporte de sinais UWB sobre fibra, e
dando um ponto de partida para a escolha de uma polarização adequada às necessidades de cada
instalação em particular.
Ao analisar este gráfico pode-se concluir que o melhor ponto de funcionamento do laser é para
um índice de modulação entre 20 e 30 %.
Quando o índice de modulação é pequeno, o ruído de RIN é dominante e os valores de EVM
para as diversas correntes de polarização diferem pouco, uma vez que o SNR nestes casos não
diferem muito. Depois de atingir o mínimo (-35 dB no melhor caso) assiste-se a um novo aumento
3.6 Sumário 29
Figura 3.21: Comparação do EVM para polarizações de 3 mA e 5 mA
do EVM, neste caso devido às não linearidades do laser, que diferem dependentemente da corrente
de polarização utilizada, tendo os valores em torno de 3 mA resultados bastante piores que os
restantes pontos de funcionamento analisados.
Pode ainda inferir-se que para um dado ponto de operação do laser existe um valor de potência
de sinal ideal de modo a atingir a máximo SNR. Isso implica na prática a necessidade de controle
de ganho para manter o sinal à entrada do laser no nível desejado.
3.6 Sumário
Neste capitulo foi descrita a parte fundamental do trabalho, desde a descrição dos métodos
de simulação e implementação do sistema, algumas dificuldades que podem surgir na simulação
deste tipo de sinais e com estes componentes até à análise de resultados. Conclui-se com este
capítulo que é viável a transmissão de sinais de Ultra-Wide-Band através de links de fibra ótica
sem uma interferência significativa, desde que a potência do sinal seja controlado, coisa que se
consegue facilmente na ligação da estação central com a antena, uma vez que esta tem de ter
forçosamente um amplificador, embora para um funcionamento adequado haja a necessidade de
controlo de ganho.
Quando a informação viajar em sentido contrario é necessário e aconselhado o uso de um pré-
amplificador na antena antes de modular o laser, e se a potência espectável ainda for baixa demais
através da figura 3.22 pode-se escolher uma corrente de modulação de 3 mA por exemplo que
30 Simulação
Figura 3.22: EVM para todas as combinações de correntes de polarização e índices de modulação
obtém bons valores de EVM mesmo para potências baixas. Tentou-se de seguida a execução de
um pequeno trabalho experimental para comprovar os resultados de simulação.
Capítulo 4
Resultados experimentais
Nas secções seguintes descreve-se o trabalho realizado experimentalmente. Pela escassez de
equipamentos capazes de analisar este tipo de sinais os testes experimentais não foram muito
longos nem muito pormenorizados.
4.1 Introdução
O setup utilizado nos testes experimentais foi muito similar ao utilizado nas simulações, isto
é, um emissor standard UWB com controlo de potência de emissão seguido do link ótico e para
analisar os dados um osciloscópio digital da Agilant com os algoritmos de análise do sinal muito
parecidos com o software ADS. O esquema do setup é mostrado na figura 4.1.
Os testes foram realizados com várias potências de emissão e várias correntes de polarização
do VCSEL, tal como nas simulações. Sendo que neste caso as potências de emissão estão entre o
máximo permitido pelo standard e até menos 15 dB desse valor.
4.2 Método e equipamentos
O sinal UWB foi criado através de um emissor que segue o standard da Wimedia com as
mesmas configurações da simulação (TFC 2, 200 Mbps, etc). Este equipamento permite o controlo
da potência de emissão através do software fornecido pelo fabricante, sendo através deste que são
alterados todos os parâmetros do emissor. O sinal de saída (RF) é aplicado ao laser através de um
bias-T que permite juntar o sinal de alta frequência e a corrente de polarização.
A polarização do VCSEL é realizada com recurso a uma fonte de corrente de alta qualidade
(Lightwave LDC-3714B) aplicada através de um bias-T (Picosecond Pulse Labs, Model 5550B).
A fonte fornece uma corrente constante controlada computacionalmente, enquanto o bias-T isola a
entrada DC do sinal de alta frequência com perdas de inserção inferiores a 1.5 dB para frequências
até a 10 Ghz.
31
32 Resultados experimentais
O sinal UWB e a corrente de polarização, juntos no biasT, são aplicados diretamente ao VC-
SEL sendo a modulação realizada com recurso à resistência série do semicondutor que transforma
a tensão do sinal em corrente, tal como se pode ver na figura 4.1.
Figura 4.1: Esquema do teste experimental
Como descrito ne secção VCSEL 3.2 o dispositivo utilizado é um HFE-4192-582 da Finisar.
A sua saída ótica é acoplada a uma fibra multimodo com alguns quilómetros de comprimento,
terminando num fotodíodo PIN que já inclui no seu encapsulamento um amplificador elétrico.
Este amplificador foi um dos limitadores de performance do sistema devido ao seu baixo valor de
potência de saturação (cerca de −35dBVpk).
A saída do amplificador é ligado através de um cabo coaxial ao osciloscópio digital da Agilent,
sendo este o responsável por processar o sinal e calcular o valor de EVM do sinal recebido.
4.3 Resultados
Os resultados obtidos experimentalmente não são muito precisos devido principalmente ao
amplificador elétrico que amplifica o sinal do fotodíodo, com um erro significativo nos resultados.
Os testes experimentais não foram mais aprofundados ou melhorados devido ao pouco tempo
disponível do equipamento de analise da Agilent. Com isto em mente apresentam-se então os
resultados obtidos.
Foram realizadas medições para potências entre o máximo do standard de EVM e até menos
15 dB desse valor com decrementos de 1 dB, as correntes de polarização testadas foram 8.8 mA,
6 mA, 4.5 mA e 3 mA.
Na figura 4.2 pode ser visto o gráfico dos EVM obtidos para cada corrente de polarização.
Embora os resultados não sejam perfeitos nota-se a mesma tendência das simulações, com um
mínimo do EVM seguido de novo aumento. Também se observa que para potências mais baixas
a qualidade do sinal recebido piora, porque o ruído de RIN é proporcional à potência ótica média
do sinal recebido, quanto maior a corrente de polarização mais ruído e pior o EVM.
4.4 Sumário 33
Figura 4.2: Resultados de EVM nos testes experimentais
Quando se aumenta a potência do sinal assiste-se ao aumento do EVM devido ás não lineari-
dades do laser, sendo que na simulação também está incluído o efeito da saturação do amplificador
do fotodíodo.
Como nos testes experimentais existem sempre variáveis mais difíceis de controlar do que em
simulação, os resultados são piores que os das simulações, mas com alguns ajustes e inclusão de
outras fontes de ruído na simulação poderia-se aproximar mais dos resultados reais, ficando estes
para trabalho futuro.
4.4 Sumário
Mesmo com tempo muito limitado foi possível obter resultados experimentalmente que de
algum modo comprovam os resultados obtidos em simulação, com um funcionamento aceitável
do laser para sinais UWB. Estes resultados permitem a escolha de um ponto de funcionamento
adequado às necessidades de cada aplicação, fornecendo um bom ponto de partida para futuro
desenvolvimento de sistemas Rádio sobre Fibra.
34 Resultados experimentais
Capítulo 5
Conclusão
Neste último capítulo encontra-se as apreciações finais sobre o trabalho realizado bem como
algumas tarefas que não foram possíveis de realizar durante o tempo disponível e que seriam
deveras interessantes e enriquecedoras se forem feitas mais tarde, ficando assim como trabalhos
futuros.
5.1 Conclusões
Durante os trabalhos realizados no âmbito desta tese de mestrado foi possível verificar que a
transmissão de sinais RF (UWB) através de fibra ótica é completamente viável e produz resultados
muito satisfatorios, embora se tenha notado alguma dificuldades para suportar simulações com
frequências de amostragem muito elevadas que produzem muitas amostras. O núcleo do trabalho
foi o estudo do comportamente do VCSEL, notando-se que este comporta-se satisfatoriamente
para as frequências estudadas em torno dos 4 GHz, não sendo de esperar que continue a funcionar
igualmente para frequências mais altas devido à sua resposta em frequência.
Um dos principais objetivos do trabalho, que foi a criação de uma ferramenta de simulação
para sistemas UWB sobre fibra ótica também foi conseguida, podendo-se seguir com a inclusão
de mais componentes até se chegar a simulação do sistema completo, com a possibilidade de
adicionar o link wireless através do software ADS.
Por forma a caracterizar a resposta do laser para sinais UWB foram realizadas simulações
para vários valores de corrente de polarização (entre 2 mA e 8.8 mA), para simular alguns dos
ambientes em que o laser poderá operar realizaram-se simulações com diversas potências de sinal
de entrada (entre -44.07 dBm e 11.93 dBm). Ficou assim caracterizado o comportamente do laser
para as várias polarizações possíveis. Não se pode dizer que seja melhor um ou outro ponto de
polarização porque isso depende da potência de sinal que se utiliza para modular o laser, mas
notou-se que para 3 mA existe mais atenuação e distorção do sinal devido as não linearidades.
Claro que estes dados são validos para este laser com a utilização da frequência 2 da banda de
UWB (TFC6), mas com as ferramentas produzidas neste trabalho com muita facilidade se realizam
novas simulações com outros lasers, bastando para isso alterar os parâmetros do mesmo.
35
36 Conclusão
Infelizmente por falta de disponibilidade de equipamentos não houve possibilidade de confir-
mação dos dados de simulação através de testes experimentais, sendo que os únicos testes reali-
zados foram feitos no início do desenvolvimento do trabalho sem possibilidade de repetição com
os parâmetros simulados em seguida. Assim sendo não se pode dizer que houve confirmação por
medição real. Todos estes detalhes ficam para Trabalho Futuro.
5.2 Trabalho Futuro
Para concluir a simulação do setup para o qual este trabalho foi pensado falta a inclusão do link
wireless, a fibra ótica e os conectores e cabos que nesta simulação não foi tido em conta. Depois
de todos os componentes estarem incluídos na simulação, o passo seguinte seria a implementação
da comunicação bidirecional e também neste campo há muito para estudar na parte ótica do link
uma vez que esta poderá ser suportada noutro comprimento de onda, noutra fibra ou simplesmente
noutra frequência.
Também seria de grande interesse estudar as outras frequências utilizadas em UWB (até 10
GHz), nesse caso com outros laser uma vez que o VCSEL utilizado não suporta sinais de tão
elevada frequência.
Durante a realização deste trabalho houve alguma interação com outro trabalho que insidia
sobre a construção de um amplificador elétrico para amplificar sinais UWB. Estes dois trabalhos
podem ser juntos numa só simulação para se obter melhor rendimento do sistema, ficando este
mais completo ainda e mais próximo da realidade e de uma possível implementação experimental.
Referências
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