triángulos

Definición Un triángulo es un polígono de tres lados. Para determinar un triángulo es necesario

tres puntos no colineales Un triángulo se compone de tres lados,

tres ángulos interiores, tres vértices. Para denotar los lados utilizamos las letras a,b,c etc. los ángulos por ,,

C

ab

c

Condición de existencia de un triángulo

Tres segmentos de medidas a, b, c a, b, c determinan un triángulo si y solamente si el valor mayor es menormenor que la suma de los otros dos.

Ejemplo: Con segmentos de longitudes 3,4,5 es posible construir un triángulo.

Ejemplo: Con segmento de longitudes 2,3,5 no es posible pues 2+3=5

clasificación

E q u ila tero Isó sce les E sca len o

S eg ú n la lon g itu d d esu s lad os

A cu tá n g u lo R ec tá n g u lo O b tu sá n g u lo

S eg ú n la m ed id a d e su sá n g u los in te rio res

C las ificac ió n d elos triá n g u los

Descripción Triángulo Equilátero: Es un triángulo que tiene sus tres lados igual medida, es decir: ACBCAB

A B

C

mm

m

Triángulo isósceles: Tiene dos lados de igual medida y uno distinto llamado base:

ACAB

A

B C

mm

b

Descripción

Triángulo Escaleno. Sus tres lados tienen medidas distintas.

ACBCAB

A

B

C

ab

c

Descripción de acuerdo a sus ángulos

Triángulo acutángulo: Sus tres ángulos interiores son agudos 45

65

70

Triángulo Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso y dos ángulos agudos.

A B

C

11030

40

Rectángulo: Tiene un ángulo recto y dos ángulos agudos. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos catetos y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusahipotenusa

Ejemplo: En el triángulo se tiene el ángulo recto en el vértice A, con catetos

A

AC y AB

B

C

60

30

Ángulos externos de un triángulo

Son aquellos ángulos formados por un lado del triángulo y la prolongación de otro adyacente a el.

Propiedades: La suma de los ángulos interiores de un

triángulo es La suma de los ángulos exteriores es Todo ángulo exterior es igual a la suma de

los ángulos no interiores a el

180

360

Propiedades Del triángulo se concluye

180

360

A

B

C

Postulados

Un ángulo externo de un triángulo es mayor que cada uno de los ángulos internos no adyacentes a él.

En todo triángulo , a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa

En todo triángulo, si dos ángulos son iguales, entonces los lados opuestos a esos ángulos son iguale y viceversa