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Trabajo y Procesos
Primera Ley de la Termodinámica
Primera Ley de la Termodinámica
Es la expresión matemática del Principio de Conservación de Energía.Para Termodinámica:• Energíascomo propiedad del sistema = Energíasen tránsito
• Energíascomo propiedad del sistema = EInterna + Emecánica
• Emecánica = Ecinética + Epotencial gravitacional
• Energíasen tránsito = Q + W• Considerando que no hay cambios en Emecánica
ΔU = ΔQ + ΔW
Procesos PrincipalesProceso Isométrico
Δv =0
Proceso IsobáricoΔP =0
Proceso IsotérmicoΔT =0
Proceso AdiabáticoΔQ =0
Procesos PrincipalesProceso PolitrópicoEs todo proceso con gas ideal en el que
el producto de la presión por el volumen específico permanece constante.
Donde n es el índice politrópico
P v n con stan te
Procesos PolitrópicosSi n = 0 Proceso IsobáricoSi n = 1 Proceso Isotérmico Si n = Proceso Isométrico Si n = k Proceso Adiabático
Donde: yn
P
P
v
v
ln
ln
1
2
2
1
kc
cp
v
Trabajo para Proceso Isométrico
Δv =0
NO HAY TRABAJO
ΔU = ΔQ
1 2 1
2
1
2
0 0W P dV P
n
P
P
v
v
P
P
P
P
ln
ln
ln
ln
ln1
2
2
1
1
2
1
2
1 0
Primera Ley para Proceso Isométrico
ΔU = ΔQ
ΔU = mcvΔT
Proceso Isométrico
1
2
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2
v
Q m c T Tv 2 1
Trabajo para Proceso Isobárico
ΔP =0
1 2 1
2
1
2
2 1
W P dV P dV
P V V P V
n
P
P
v
v
v
v
v
v
ln
ln
ln
ln ln
1
2
2
1
2
1
2
1
1 00
Primera Ley para Proceso Isobárico
ΔU = ΔQ+ ΔWΔW =-P(V2-V1)
ΔU = ΔQ-P(V2-V1)
ΔQ = ΔU+P(V2-V1)
=(U2+ PV2)-(U1 -PV1)
ΔQ = H2-H1
Proceso Isobárico
1 2
0
2.5
5
7.5
0 2 4 6
v
P
Q m c T TP 2 1
U m c T P VP
Trabajo para Proceso Isotérmico
ΔT =0
1 2 1
2
1
2
1
2 2
1
W P dVVdV
dV
V
V
V
cte
cte cte ln
n
P
P
v
v
cte
vcte
v
v
v
cte v
cte v
v
v
ln
ln
ln
ln
ln
ln
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
1
PV PV
con stan tecon stan te
Primera Ley para Proceso Isotérmico
ΔU = ΔQ+ ΔWEl proceso debe
realizarse muy lentamente para que no cambie la temperatura y es como si la energía interna no cambiara. Q W cte
V
V
ln 2
1
Proceso Isotérmico
1
2
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6
vP
Trabajo para Proceso Adiabático
ΔQ =0
1 2 1
2
1
2
1
2
1
1
2
2 2 1 1
1 1
W P dVV
dVdV
V
cteV
k
P V P V
k
k k
k
ctecte
n
P
P
v
v
nv
v
P
P
v
v
P
P
n
ln
ln
ln ln
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
P v P v P v cten n n1 1 2 2
Primera Ley para Proceso Adiabático
ΔU = ΔW
ΔU = mcvΔT
U WP V P V
km c Tv
2 2 1 1
1
P V P V
km c T
P V P V k m c T
P V P Vc c
cm c T
P V P VR
cm c T
P V P V m R T
v
v
P v
vv
vv
2 2 1 1
2 2 1 1
2 2 1 1
2 2 1 1
2 2 1 1
1
1
Proceso Adiabático
1
2
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6
v
P
Procesos PrincipalesProcesos
11
22
2
2
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6
v
P
Isotérmico Adiabático Isobárico Isométrico
Consideraciones de la Primera Ley
Si no hay trabajo mecánico: ΔU = ΔQSistema está aislado térmicamente: ΔU = ΔWSi el sistema realiza trabajo: U2 < U1
Si se realiza trabajo sobre el sistema: U2 > U1
Si el sistema absorbe calor: U2 > U1
Si el sistema cede calor: U2 < U1
EjercicioConsidere un sistema de un cilindro con émbolo con masas sobre el émbolo para controlar la presion.Para cada caso asumir:
P1=200[kPa]
V1=0.04[m3]
V2=0.1 [m3]
Calcular el trabajo en cada caso.
Ejercicio1. Si se coloca un mechero de
Bunsen bajo el sistema de manera que el volumen aumenta con la presión constante.
Ejercicio2. Si ahora el pistón se mueve de tal
manera que durante el proceso la temperatura permance constante.
Ejercicio3. Si ahora el pistón se mueve de tal
manera que durante el proceso la relación entre el volumen y la presión es PV1.3=constante.
EjercicioUn cilindro con pistón tiene un volumen inicial de 0.1 [m3] y contiene nitrógeno a 150 [kPa] y 25 [oC]. El pistón se mueve comprimiendo el nitrógeno hasta P=1[MPa] y T=150 [oC]. Durante el proceso se transfiere calor del nitrógeno y el trabajo realizado es de 20 [kJ]. Calcular el calor transferido Q.
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