TOPIK BAHASAN 7 PENURUNAN -...

PENURUNAN

PERTEMUAN 17 – 19

TOPIK BAHASAN 7

PENURUNAN

Pengertianmerupakan peristiwa termampatnya suatulapisan tanah akibat :

Beban luarPemompaan air

Jenis PenurunanPenurunan Segera (Immediate Settlement);Se

Penurunan Konsolidasi;Sc

Penurunan Sekunder (Rangkak);Ss

sce SSSS ++=

PENURUNAN

TujuanMempelajari prilaku penurunanMengetahui besar penurunan danwaktu penurunanMempelajari pengaruh penurunanterhadap stabilitas konstruksi diatasnyaMempelajari teknik-teknikpenanggulangan terhadap masalahpenurunan

PENURUNAN

PENURUNAN SEGERA

Merupakan penurunan yang terjadiseketika pada saat pembebanan terjadiatau dalam jangka waktu yang pendekTerjadi karena sifat elastisitas tanahTergantung dari jenis beban yang diberikanPada tanah lempung umumnya sangatkecil jika dibandingkan dengan penurunankonsolidasi sehingga seringkali diabaikanUmumnya diaplikasikan pada lapisantanah pasir

PENURUNAN SEGERA

PENURUNAN SEGERAPersamaan Umum (Harr, 1966)

Pondasi FleksibelPada Sudut Pondasi

Pada Pusat Pondasi

Rata-rata

Pondasi Kaku

( )2

1Eq.BS 2

ss

oe

αµ−=

Es = Modulus elastisitas tanah

B = Lebar Pondasi L = Panjang Pondasi

( )αµ−= 2s

s

oe 1

Eq.BS

( ) r2s

s

oe 1

Eq.BS αµ−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

+++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

++π

=α1m11m1ln.m

mm1mm1ln1

2

2

2

2

( ) av2s

s

oe 1

Eq.BS αµ−=

LBm =; ; H = ∞

PENURUNAN SEGERA

PENURUNAN SEGERA

Persamaan umum (Bowles, 1982)

2B'B =

1s

2s

oe F.E1'.B.qS µ−

=

( )( )

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+++

++++

+++

+++π

=1NMMN11MMln

1NM1MNM1M1ln.M1F

22

22

22

222

1

'B'LM =

'BHN =

Es = Modulus elastisitas tanah

H = tebal efektif lapisan, misalnya 2 sampai 4B di bawah pondasi

Pusat Pondasi2L'L = dan F1 dikali 4

B'B =Sudut Pondasi L'L = dan F1 dikali 1

PENURUNAN SEGERA

Pada Tanah Lempung Jenuh Air

s

o21e E

B.qA.AS =

PENURUNAN SEGERA

Pada Tanah Berpasir

dimana :Iz = faktor pengaruh reganganC1 = faktor koreksi terhadap kedalaman pondasi

yang tertanam = 1 – 0,5.[q/(q-q)]C2 = faktor koreksi untuk memperhitungkan

rangkak pada tanah = 1+0,2.log(t/0,1)t = waktu dalam tahunq = tegangan akibat beban luar pada dasar

pondasiq = γ . Df

( )∑ ∆−=2z

0 s

z21e z

EIqqC.CS

Modulus Young

PENURUNAN SEGERA

Pondasi Bundar atau L/B =1

z = 0 Iz = 0,1

z = z1 = 0,5 B Iz = 0,5

z = z2 = 2B Iz = 0,0

Pondasi dengan L/B ≥ 10

z = 0 Iz = 0,2

z = z1 = B Iz = 0,5

z = z2 = 4B Iz = 0,0

CONTOH PERHITUNGANSebuah Pondasi dangkal berukuran 3 m x 3 m (lihat gambar dibawah) terletak pada lapisan tanah berpasir dengan nilai modulus Young bervariasi sesuai dengan nilai N-SPT (gunakan korelasiberikut : Es = 766N)

Hitung Penurunan yang terjadiuntuk kurun waktu 5 tahundengan menggunakan metodefaktor pengaruh regangan(strain influence method)

CONTOH PERHITUNGAN

CONTOH PERHITUNGAN

1,55 x 10-4Σ

0,139 x 10-40,111160002,04,0 – 6,0

0,903 x 10-40,361100002,51,5 – 4,0

0,217 x 10-40,433100000,51,0 – 1,5

0,291 x 10-40,23380001,00,0 – 1,0

(m3/kN)Iz

(rata-rata)Es

(kN/m2)∆z

(m)Kedalaman

(m)z

EI

s

z ∆

( ) 9,05,1x8,17160

5,1x8,175,01qqq5,01C1 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−= 34,1

1,05log.2,01

1,0tlog.2,01C2 =⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

( )

mm8,24S)10x55,1)(5,1x8,17160)(34,1)(9,0(S

z.EIqq.C.CS

e

4e

B2

0 s

z21e

=

−=

∆−=

−

∑

PENURUNAN KONSOLIDASI

Saat tanah lunak kompresif (lempung) menerima beban, sebagian besar bebandipikul oleh air tanah sehingga timbultegangan air pori ekses (berlebih)Konsolidasi adalah proses terdisipasinyategangan air pori ekses ini seiring denganberjalannya waktu

Catatan:Disipasi tegangan air pori terjadi bersamaan denganterperas keluarnya air pori yang bersangkutan. Oleh sebabitu waktu yang diperlukan untuk proses konsolidasitergantung pada:

Panjang lintasan tempuh air pori untuk ‘keluar’Permeabilitas tanah lunak yang bersangkutan

PENURUNAN KONSOLIDASI

SECONDARYSETTLEMENT (Ss)

HYDROSTATICPRESSURE

IMMEDIATESETTLEMENT (Si)

PRIMARY ORCONSOLIDATIONSETTLEMENT (Sc)

LOG TIME

SETT

LEM

ENT

SETTLEMENT CURVE

IDEALISASI

Spring(soil particles)

Valve(soil’s permeability)

Water filled chamber(water saturated soil’s pores)

ao

Ho

ai

ao

UNDRAINED

(Ho

- Si)

Si

Pressure is borne by pore water

Lateral deformation

(Ho

- Si - S

c)

Sc

ai

ac

Spring compressed

Water pressure reduced

CONSOLIDATION

Water is expelled

LOAD

DRAINED CREEP

No water flow

ac a

s

Ss

(Ho

- Si - S

c - S

s)

All load is borne by spring

Hydrostatic pressure(zero excess pore water pressure)

PENURUNAN KONSOLIDASI

Pertama kali dikemukakan oleh Terzaghi(1920-1924) dengan asumsi :

Konsolidasi 1 dimensiLempung dalam keadaan jenuh airAir tidak dapat ditekanPartikel tanah tidak dapat ditekanBerlaku hukum DarcyDeformasi tanah kecilPermeabilitas tanah konstanKerangka tanah pada tiap lapisan homogensehingga mengikuti isotropik linier elastic constitutive law

PENURUNAN KONSOLIDASI

Penurunan KonsolidasiNormal consolidationTanah dasar dalam kondisi alamiah(belum mengalami pembebanansebelumnya)Over consolidationTanah dasar sudah pernah dibebani/ terkena beban sebelumnya

PENURUNAN KONSOLIDASI

Normal Consolidation

Over consolidation

oc pp ≈ atau 1pp

o

c ≈o

occ p

pplog.H.eo1CcS ∆++

=

oc pp > atau 1pp

o

c >

po + ∆p < pc

o

occ p

pplog.H.eo1

CsS ∆++

=

po < pc < po+∆pc

oc

o

ccc p

pplog.H.eo1

Ccpplog.H.

eo1CsS ∆+

++

+=

PENURUNAN KONSOLIDASI

dimana :eo = angka pori awal yang didapat dari

indeks testCc = indeks kompresi, didapat dari percobaan

konsolidasiCs = indeks swelling, didapat dari percobaan

konsolidasipc = tegangan prakonsolidasi, didapat dari

percobaan konsolidasipo = Σ γ’.z∆p = tegangan akibat beban luar dihitung melalui

metode Boussinesq, Westergaard atauNewmark

PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI

PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI

Langkah-langkah :

1. Tentukan titik O pada kurva e-logp yang mempunyai sudutkemiringan paling tajam (jari-jarikelengkungan paling kecil)

2. Gambar garis horisontal OA

3. Gambar garis OB yang merupakan kemiringan/tangent kurva e-logp pada titik O

4. Gambar garis OC yang terletak ditengah sudut AOB

5. Gambar garis lurus pada kurva e-logp yang memotong garis OC dititik D yang merupakan teganganprakonsolidasi, pc.

PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

1

2

21

pplog

eeCc

PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

3

4

43

pplog

eeCs

PENENTUAN PROPERTI KONSOLIDASI

PENURUNAN KONSOLIDASIPersamaan Lain

p.H.mS cvc ∆=

Dimana :

mv = koefisien kompressibilitas

Hc = tebal lapisan tanah lunak

∆p = pertambahan tegangan akibat beban luar

o

vv

'1

'2

21v

e1a

m

ppeea

+=

−−

=

WAKTU KONSOLIDASI

CvH.Tt2

v=

( )%U100log.933,0781,1Tv −−=

%100xSS

Uc

i,c=

Dimana :t = waktu konsolidasiTv = faktor konsolidasi tergantung dari derajat konsolidasi (U)

U = derajat konsolidasi dalam persen, menyatakan besarnyarasio penurunan yang terjadi terhadap penurunan total

Cv = koefisien konsolidasi, didapat dari percobaan konsolidasi

2

v 100%U

4T ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛π=U = 0 – 60%

U > 60%

Hc

Lapisan Porous

Lapisan Porous

Hc

Lapisan Porous

Lapisan Kedap

WAKTU KONSOLIDASI

CvH.Tt2

v=

Dimana :H = panjang lintasan air

H = Hc H = 0,5Hc

WAKTU KONSOLIDASI TANAH BERLAPIS

Hc,1

Hc,2

Hc,3

Cv1

Cv2

Cv3

( )1

21,cv

1 Cv2H.T

t =

( )2

22,cv

2 Cv2H.T

t =

( )3

23,cv

3 CvH.T

t =

Ambil Terlama

= 5,2 tahun

= 3,4 tahun

= 6,1 tahun

t = 6,1 tahun

WAKTU KONSOLIDASI TANAH BERLAPIS

Hc,1

Hc,2

Hc,3

Cv1

Cv2

Cv3

-Hitung Hc ekivalen dari setiap lapisan

acuan

ii,c

'i,c Cv

CvHH =

-Hitung Hc ekivalen total

( )ek

2c

CvH.Tv

t ∑=

-Hitung waktu konsolidasi

( )( )2c

2'c

acuanekH

H.CvCv∑∑=

-Cari Cv ekivalen

CONTOH SOAL

Hitung waktu konsolidasi total dari 3 lapisantanah lempung yang berbeda dalam nilaikoefisien konsolidasi dan ketebalan untukderajat konsolidasi 90 %.

Lapis 1 : Tebal 5 m, Cv = 5 x 10-3 cm2/sLapis 2 : Tebal 3 m, Cv = 6 x 10-3 cm2/sLapis 3 : Tebal 8 m, Cv = 7 x 10-3 cm2/s

PENYELESAIAN

17,76 mTotal

9,47 m7 x 10-78 m3

3,29 m6 x 10-73 m2

11, 18 tahun6,16 x 10-7

5,00 m5 x 10-75 m1

tCvek(m2/s)

Tebal ekivalen(Hc’)

Cv(m2/s)

Tebal(Hc)

Lapis

Cvacuan adalah Cv1

CONTOH SOAL

Dari percobaan konsolidasi di laboratorium untuk tanah lempungterkonsolidasi secara normal dengan tebal benda uji 25,4 mm danterdrainasi pada kedua arah didapatkan hasil sebagai berikut :

Beban, p (kN/m2) Angka pori pada akhir konsolidasi, e140 0,92212 0,86

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai derajat konsolidasi 50% adalah 4,5 menit.Lapisan tanah lempung sejenis ditemukan di lapangan setebal 2,8 m dengan kondisi terdrainasi pada kedua arah dengan kondisipembebanan yang sama yaitu po = 140 kN/m2 dan po+∆p = 212 kN/m2, maka tentukan :1. Penurunan konsolidasi maksimum yang terjadi di lapangan2. Waktu konsolidasi di lapangan untuk mencapai penurunan 40mm3. Ulangi soal no. 2 jika kondisi drainasi di lapangan hanya 1 arah

CONTOH SOAL

Pertanyaan no.1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=

1

2

12

pplog

eeCc 333,0

140212log

86,092,0Cc =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

=

o

occ p

pplog.H.eo1CcS ∆++

=

mm5,87140212log.8,2.

92,01333,0Sc =

+=

CONTOH SOAL

Pertanyaan no.2Tentukan koefisien konsolidasi (Cv)

tHTCv2

v=

Dari percobaan di laboratorium

Dimana :

Tv = π/4 (U2) = 0,197 (U = 50%)

H = Hc/2 = 12,7 mm

t = 4,5 menit

Diperoleh

061,75,47,12197,0Cv2

== mm2/menit

CONTOH SOAL

Pertanyaan no.2Hitung derajat konsolidasi lapangan

Hitung waktu konsolidasi

CvH.Tt2

v=Dimana :

U = 45,7%

Tv = π/4 (U2) = 0,177 (U = 45,7%)

H = Hc/2 = 1,4 m = 1400 mm

Cv = 7,061 mm2/menit

Diperoleh061,71400x177,0t

2

= = 49132 menit = 34,1 hari

%7,45%100x5,87

40%100xSS

Uc

i,c ===

CONTOH SOAL

Pertanyaan no.3Hitung waktu konsolidasi

CvH.Tt2

v=

Dimana :

U = 45,7%

Tv = π/4 (U2) = 0,177 (U = 45,7%)

H = Hc = 2,8 m = 2800 mm

Cv = 7,061 mm2/menit

Diperoleh061,72800x177,0t

2

= = 196527 menit = 136,5 hari

PENGARUH TEGANGAN AIR

Ada 2 pengaruh tegangan air padapenurunan yaitu :

Tegangan dalam tanah akibat beratsendiri tanah (po)Besar Beban kerjaGaya ke atas air menyebabkan bebankerja menjadi lebih kecil

PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)

Terjadi sesudah penurunankonsolidasi terjadiDidefinisikan sebagai penyesuaiankerangka tanah sesudah tekananpori yang berlebih menghilangPenurunan sekunder tergantungpada waktu dan dapat berlangsungdalam waktu yang lamaSukar untuk dievaluasi

PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)

p

pc

ps t

ttlog.H.

e1CS

∆+

+α

=

Dimana :

ep = angka pori pada saat konsolidasi primer selesaitp = waktu ketika konsolidasi primer selesai∆t = pertambahan waktut2 = tp +∆t

p

2

ttlog

eC ∆=α Lihat grafik

PENURUNAN SEKUNDER (RANGKAK)

CONTOH SOALDari percobaan konsolidasi terhadap benda uji setinggi25,4 mm untuk menghitung penurunan sekunderdidapatkan hasil seperti pada tabel berikut ini :

CONTOH SOAL

Misalkan tebal lapisan yang dapat termampatkanadalah 10 m dan penurunan konsolidasi primer (Sc) yang terjadi 30 cm selama 25 tahun, angka porimula-mula 2,855 dan pembacaan awal adalah12700 mm

Pertanyaan :Hitung penurunan sekunder (rangkak) yang terjadidalam kurun waktu 25 – 50 tahun selesai masakonstruksi. Asumsikan kecepatan penurunan dilaboratorium sama dengan yang terjadi di lapangan

CONTOH SOAL

ep = 2,372

Cα = 0,052

CONTOH SOAL

p

pc

ps t

ttlog.H.

e1CS

∆+

+α

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=

2550log.10.

372,21052,0Ss

Ss = 4,6 cm

Permasalahan dan Penanggulangan

Untuk struktur beratdengan pola pem-bebanan terpusat, beban disalurkan kestrata yang lebihbaik denganmengguna-kanfundasi-dalam:

tiang pancangtiang borepanel dinding

Untuk konstruksi yang mencakupbentangan luas dengan polabeban tersebar seperti:

embankment jalan & rel K.A.,landas pacu pesawat terbang,lahan penumpukan container,kawasan industri & perumahan,lahan tanki,

Perbaikan Tanah umumnya lebihsering dipilih –karena alasanekonomis– dibandingkanpenggunaan fundasi-dalam.

Permasalahan dan Penanggulangan

J a m e s K . M i t c h e l l , " S t a b i l i z a t i o n o f S o i l s f o r F o u n d a t i o n s o f S t r u c t u r e s " , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a , B e r k e l e y , 1 9 7 6

A P P L I C A B L E G R A I N S I Z E R A N G E S F O R D I F F E R E N T S T A B I L I Z A T I O N M E T H O D S

P A R T I C L E S I Z E [ m m ]P A R T I C L E S I Z E [ m m ]

G R A V E L S A N D S I L T C L A Y

A P P L I C A B L E G R A I N S I Z E R A N G E S F O R D I F F E R E N T S T A B I L I Z A T I O N M E T H O D S

V I B R O - D I S P L A C E M E N T C O M P A C T I O N

V I B R O - C O M P A C T I O N

P A R T I C U L A T E G R O U T

C H E M I C A L G R O U T

D I S P L A C E M E N T G R O U T

D Y N A M I C C O N S O L I D A T I O N ( H E A V Y T A M P I N G )

E L E C T R O - O S M O S I S

R E I N F O R C E M E N T

P R E W E T T I N G

T H E R M A L T R E A T M E N T

R E M O V E A N D R E P L A C E

P R E L O A D I N G

0 . 0 0 1 0 . 0 0 0 10 . 0 10 . 11 0 1 . 0

Permasalahan dan Penanggulangan