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TABLA DE CONTENIDO
I. RESUMEN 2
II. INTRODUCCION 3
III. DISCUSIÓN HISTÓRICA 4
IV. PRINCIPIOS TEORICOS 5
V. DETALLES EXPERIMENTALES 12
a. MATERIALES Y EQUIPO
b. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
VI. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS 14
VII. DISCUSION DE RESULTADOS 37
VIII. CONCLUSIONES 38
IX. RECOMENDACIONES 39
X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 40
XI.
APÉNDICE 41
a. MÉTODO DE CÁLCULO 41
b. GRÁFICOS 47
XII. ANEXOS …36
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RESUMEN
El presente informe trata acerca de uno de los temas de flujo de fluidos, el tiempo de
escurrimiento. La experiencia se lleva a cabo a 756 mmHg de presión atmosférica y el
líquido (agua) de trabajo a una temperatura de 20 ºC
Se calibraron los tanques en función del volumen y la altura del agua, luego se procedió
a llenar los tanques con agua y medir el tiempo de vaciado utilizando tubos de distintos
diámetros y longitudes.
La experiencia consiste en medir el tiempo que tarda en descender el nivel del líquido en
un cilindro para intervalos de longitud en este caso fue cada 6 cm, se coloca tubos de
salida de diferente diametro y longitud acoplados a los cilindros. Se usan tres cilindros
con diferente base, uno de base plana y otros dos de base cónica con ángulos deinclinación de 45° y 60°. También se usan 6 tubos de vidrio siendo 3 de parecida
longitud, variando su diámetro y 3 de similar diámetro y diferente longitud.
Luego con los datos tomados calcular los tiempos de escurrimiento con los modelos
teóricos de Bird Crosby y Ocon Tojo , finalmente compararlos con los tiempos
experimentales.
Los resultados experimentales obtenidos fueron analizados analíticamente y gráficamente
con los modelos matemáticos de Bird-Crosby, Ocon-Tojo
De acuerdo con los resultados obtenidos en el tanque de base plana para el tubo 1 el
intervalo de porcentaje de desviación con el método Bird Crosby para la velocidad fue
29.19 % -53.84% mientras para el tiempo fue 177.94%- 211.51%. El intervalo de
porcentaje de desviación para la velocidad y tiempo de escurrimiento con el método de
Ocon Tojo es de 5.38%-22.89% Y 30.69%-44.68% respectivamente.
De igual forma se hallo las desviaciones para los demas cilindros con sus respectivos
tubos mostrados en las tablas correspondientes.
Por lo tanto obsevamos que el método de Ocon Tojo proporciona valores más cercanos a
los valores experimentales, por considerar un número más alto de variables.
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INTRODUCCIÓN
El escurrimiento de un líquido contenido en un tanque a través de una tubería es
un ejemplo de aplicación de los balances globales de materia y de energía, además de que
resulta un problema interesante en el estudio de los fluidos en ingeniería. Los
fundamentos físicos que se emplean para el estudio van de la mano con las diferentes
consideraciones del sistema y ecuaciones apropiadas.
Este problema es un ejemplo muy práctico de un sistema no estacionario, pero a
pesar de ello presenta muchas dificultades por el planteo matemático necesario y por las
suposiciones que se tomen. Además, las ecuaciones para el estudio de sistemas están dadas
para casos en sistemas estacionarios e ideales. Por esta razón, los modelos se tratan conecuaciones derivadas de la idealidad, pero tomando en cuenta las suposiciones adecuadas.
Los resultados obtenidos del estudio matemático del problema deben ser
verificados en estudios experimentales, para confirmar o corregir las diferentes
consideraciones que se han tenido. Por tal razón se debe analizar y entender este
fenómeno de forma experimental; y además revisar otros resultados obtenidos con las
diferentes ecuaciones que han modelado este fenómeno, tales como la ecuación de Ocon-
Tojo, la ecuación de Bird Crosby,sin embargo dichos métodos no consideran la
importancia de la energía cinética del líquido emergente del tubo, así que nos abre la
posibilidad de que en estudios posteriores éstos contemplen dichos factores.
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DISCUSIÓN HISTÓRICA
La mecánica de fluidos moderna nace con Prandtl, que en las primeras décadas del
siglo pasado, elaboró la síntesis entre la hidráulica práctica y la hidrodinámica teórica.
Por el siglo XVII, ya estuvo en estudio el desagotamiento de un fluido líquido que se
hallaba en un depósito a través de un orificio, estableciendo Torricelli la ecuación que
ahora lleva su nombre (v2 = 2gH).
Durante el siglo XVII, Bernoulli, Clairant, D´Alembert, Langrange y Euler habían
elaborado, con el naciente cálculo diferencial e integral, una síntesis hidrodinámica
perfecta; pero no habían obtenido grandes resultados prácticos, Froude busco base física asus experimentos pero a su vez Prandtl hizo la síntesis de la investigación teórica y las
experiencias de las investigaciones que realizaba Reynolds.
Mucho tiempo después, en la inauguración del curso de Fenómenos de Transporte, el
departamento de Ingeniería Química de la Universidad de Wisconsin decidió
complementarlo con su respectivo laboratorio, siendo una de las experiencia “Tiempo de
Escurrimiento de un Tanque con caño de salida”, en la cual se desprecia la perdida por
contracción brusca y que la fricción permanente es constante, variables que son tomadasen cuenta en el desarrollo de su solución en la obra “Problemas de Ingeniería Química de
Ocón – Tojo”.
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PRINCIPIOS TEÓRICOS
ECUACIÓN DE BIRD CROSBY:
Se toman las siguientes suposiciones:
Proceso Isotérmico
Se toma el líquido newtoniano y además incompresible (viscosidad y densidad constantes
a
temperaturas constantes)
Además estado estacionario.
Pérdidas en la entrada del tubo despreciable.
Energía cinética del líquido que abandona el tanque despreciable (velocidad
pequeñísima).
Presión del nivel y de salida iguales a las atmosféricas.
Realizando un balance de energía entre los puntos referenciales 1 y 2 del sistema en estadoestacionario: = Donde:
W = 0 ; el sistema no realiza trabajo
U1 U2 = 0 ; el sist. es isotérmico
Q = 0 ; el sist. es adiabático
P 1 = P 2 ; por ser fluido incompresible
Z2 = 0 ; nivel de del pto 2 de referencia
V1 = 0 ;despreciando en la superficie del tanque
V1 V2 ;V2= 0 despreciando la energía cinética del
líquido que abandona el tubo
hf : pérdidas de energía debido a la fricción.
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Las pérdidas debido a la contracción y a la entrada del tubo son despreciadas, sólo se tiene en
cuenta las pérdidas por fricción en el tubo.
Reemplazando lo anterior en la ecuación de balance de energía se tiene:
= ℎ
ℎ = 2 = ; = +
(2)
Expresión en la cual:
Ro = Radio del tubo
f D = Factor de fricción de Darcy
g = Aceleración de la gravedad
Z = longitud del tubo más profundidad del líquido dentro del tanque.
V = Velocidad del líquido en el tubo.
Si el líquido circula con régimen laminar. Re < 2100 )
(3)
Siendo el = Vd
Remplazando (3) en (2) se tiene: = + ∗ (4)
= 4
= 64
= 8
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Análogamente, cuando el líquido circula con régimen turbulento 4000
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Remplazando en el balance de masa tenemos además sabemos que el fluido es isotérmico ynewtoniano y considerando el área cte. Tenemos
=
= ; ( = = …. (7) Si se tratara de que el fluido circula con régimen laminar:
Reemplazando (4) en (7):
= 8 Reordenando: = 32 Integrando obtendremos:
Para cuando el fluido circula con régimen turbulento :
Remplazando (5) en (7):
= ∗ 2// H L/ ρ/ /0.3164///
=
∗ 0.3164/
/
/
2// H L/ ρ/ /
= 32 ∗
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Integrando se tiene:
Donde:
=.///
/
/
/
/
MÉTODO DE OCON TOJO
:
Se realiza un balance de energía entre los puntos 1 y 2 y se tiene:
2 = 2 …8 Se puede considera que la velocidad del agua dentro del depósito es despreciable frentea la velocidad
en el tubo. Tomando como plano de referencia para alturas el punto
inferior del tubo (Z2 = 0), Además: = = ; aplicando en ecuación de Bernoullianteriormente dada (9) se tiene. = 2 …9
= 72 ∗ ∗ 3/7 3/732
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Siendo: = ℎ ℎ donde ℎes la perdida de carga en el tubo y ℎ es la perdida decarga por la contracción, ahora teniendo en cuenta que = = velocidad de salida.
=
2
2 … 10
Remplazando (11) en (10) tenemos:
= 2 2 2 …11 Despejando V de la ecuación (11) y = , tenemos:
= 2 1 Donde depende según:1. Para base plana: =0.51 2.
Para base cónica:
=0.51 2 Tiempo de escurrimiento:
Considerando un punto en el depósito a una altura Z, al descender el nivel dz en el
tiempo dt, el caudal será:
= ( )…13 En este momento, a través del tubo de A2 circulará el mismo caudal
= × …14
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Igualando las ecuaciones (13) y (14) se tiene y sustituyendo el valor de V2 en (9), se tiene:
= = 2
1
= × 1 2 × − ⁄
Integrando:
= () × 1 2 × ∫ − ⁄ Además:
= 4 , = 4 , = = Entonces se tiene:
Dónde: = = =
= = =ó =
= 2 1 2
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DETALLES EXPERIMENTALES
MATERIALES Y EQUIPOS
2 tanques cilíndricos con visor de nivel: 1 de base cónica y 1 de base plana
1 tanque cónico con visor de nivel
7 tubos de vidrio: 3 tubos de 15.5cm de largo y 3.8mm, 6mm y 11.6mm; 2 tubos
de 53.5cm de largo, 3.8mm y 6mm de diámetro, 1 tubo de 24 cm de largo y
3.8mm de diámetro;1 tubo de 32 cm y 3.8mm.
1 probeta graduada de 1000 ml.
1 Cronómetro.
1 Medidor vernier.
1 Medidor de ángulo.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Primeramente medir todas las longitudes de los tanques y de los diferentes tubos.
Agregar volúmenes de agua conocidos y anotar la altura que se obtiene para cada
volumen esto se realiza con la finalidad de obtener el área de sección transversal
promedio para cada tanque.
Conectar uno de los tubos en el tanque orificio de salida del tanque, asegurando que
no haya fugas, luego la salida del tubo se tapa y se llena el tanque con agua hasta una
altura determinada.
Destapar el extremo del tubo y anotar los tiempos que tarda en descender para alturaestablecida, hasta llegar al nivel cero.
Repetir la operación cambiando los tubos a la salida del tanque.
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T A N Q U E
P L A N O
T A N Q U E D E 6 0 ˚
T A N Q U E D E 4 5 ˚
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TABLAS DE DATOS y RESULTADOS
TABLA N°1. CONDICIONES DE LABORATORIO
Temperatura °C) Presión mmHg)
20 756
TABLA N°2. DATOS TEÓRICOS DEL AGUA
ƿ(Kg/m3)* µ(Kg/ms) g(m/s2)
998.2 0.001002 9.81
TABLA N°3. DIMENSIONES DE LOS TUBITOS DE VIDRIO
Tubo Longitud(cm) D. interno(cm)
1 17.2 0.58
2 33.5 0.58
3 24.1 0.47
4 24.1 0.7
5 24.1 0.56
6 60 0.689
TABLA N°4. DIMENSIONES DE LOS CILINDROS
Cilindro h0(cm) D.** interno(cm) Ángulo
1(base plana) 30 14.7 90°
2(base cónica) 19.1 14.7 45°
3(base cónica ) 23.3 14.45 60°
*Lso datos del agua fueron tomados del libro TABLAS QUIMICAS: para laboratorio e industriaescrito por wolfgang Helbing Adolf Bukart, especificado en el anexo
**los datos de los diametros son calculados a partir de la calibracion de cada cilindro especificadasen la TABLA N°5
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TABLA N°5. CALIBRACIÓN DE LOS CILINDROS
CALIBRACION CILINDRO 1
V(cm3) h(cm) D. promedio(cm)
1000 6.57 13.9210622
2000 12.15 14.4771115
3000 17.7 14.6902455
4000 23.28 14.7908648
D.promedio(cm)
14.469821
CALIBRACION CILINDRO 2
V(cm3) h(cm) D. promedio(cm)
1000 5.5 15.2150616
2000 10.2 15.8004687
3000 16.5 15.2150616
4000 23.38 14.7591994
5000 27.7 15.1600341
D.promedio(cm) 15.2299651
CALIBRACION CILINDRO 3
V(cm3) h(cm) D. promedio(cm)
1000 5.92 14.6654099
2000 10.85 15.3198738
3000 15.8 15.5484515
4000 20.7 15.6855547
D.promedio(cm)
15.3048225
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TABLA N°6.
DATOS EXPERIMENTALES DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO EN EL CILINDRO 1
TUBITO 1
h m) corrida 1 s) corrida 2 s) Promedio s)
0.3 0 0 0
0.24 17.4 17.3 17.35
0.18 35.9 36.3 36.1
0.12 55.6 55.3 55.45
TUBITO 4
h m) corrida 1 s) corrida 2 s) Promedio s)
0.3 0 0 00.24 12.7 12.3 12.5
0.18 25.3 24.5 24.9
0.12 38.2 37.3 37.75
TUBITO 2
h m) corrida 1 s) corrida 2 s) Promedio s)
0.3 0 0 0
0.24 17.9 17.3 17.6
0.18 36.3 36.5 36.4
0.12 55.4 55.4 55.4
TUBITO 6
h m) corrida 1 s) corrida 2 s) Promedio s)
0.3 0 0 0
0.24 15 15 15
0.18 30 30 30
0.12 47.6 48.3 47.95
TUBITO 5
h m) corrida 1 s) corrida 2 s) Promedio s)
0.3 0 0 0
0.24 17.9 17.5 17.7
0.18 37.5 37.3 37.4
0.12 57.3 58.3 57.8
TUBITO 3
h m) corrida 1 s) corrida 2 s) Promedio s)
0.3 0 0 0
0.24 29.3 26.9 28.1
0.18 58 56.2 57.1
0.12 89 87.6 88.3
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TABLA N°7. DATOS EXPERIMENTALES DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO EN ELCILINDRO 2
TUBO 1 EXP. TUBO 4
h(m) corrida1(s)
corrida2(s)
Promedio(s) h(m) corrida1(s)
corrida2(s)
Promedio(s)
0.191 0 0 0 0.191 0 0 0
0.131 10.9 9.9 10.4 0.131 23 21.9 22.45
0.071 20.1 19.9 20 0.071 45.2 45.2 45.2
0.011 30.9 30.3 30.6 0.011 68.5 67.4 67.95
TUBO 2 TUBO 5
h(m)corrida
1(s)corrida
2(s)Promedio(s) h(m)
corrida1(s)
corrida2(s)
Promedio(s)
0.191 0 0 0 0.191 0 0 0
0.131 21.9 21.3 21.6 0.131 12.5 13.15 12.825
0.071 43.9 43.3 43.6 0.071 26.18 26.83 26.505
0.011 66.9 67.1 67 0.011 40.81 41.66 41.235
TUBO 3 TUBO 6
h(m)corrida
1(s)corrida
2(s)Promedio(s) h(m)
corrida1(s)
corrida2(s)
Promedio(s)
0.191 0 0 0 0.191 0 0 0
0.131 8.9 9.9 9.4 0.131 12.32 12.46 12.39
0.071 18.4 18.7 18.55 0.071 25.08 25.35 25.215
0.011 27.9 29.7 28.8 0.011 38.14 38.62 38.38
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TABLA N°8. DATOS EXPERIMENTALES DEL TIEMPO DE ESCURRIMIENTO EN ELCILINDRO 3
TUBO 1 EXP. TUBO 4
h(m)corrida
1(s)corrida
2(s)Promedio(s) h(m)
corrida1(s)
corrida2(s)
Promedio(s)
0.233 0 0 0 0.233 0 0 0
0.173 20.2 19.3 19.75 0.173 14.5 14.3 14.4
0.113 41.1 39.9 40.5 0.113 29.1 29.3 29.2
0.053 63.9 62,4 63.9 0.053 44.6 43.3 43.95
TUBO 2 TUBO 5
h(m)corrida
1(s)corrida
2(s) Promedio(s) h(m)corrida
1(s)corrida
2(s) Promedio(s)
0.233 0 0 0 0.233 0 0 0
0.173 20.7 20.3 20.5 0.173 22.6 22.1 22.35
0.113 41.4 41.1 41.25 0.113 44 43.8 43.9
0.053 63.2 62.3 62.75 0.053 67.5 66.6 67.05
TUBO 3 TUBO 6
h(m)corrida
1(s)corrida
2(s)Promedio(s) h(m)
corrida1(s)
corrida2(s)
Promedio(s)
0.233 0 0 0 0.233 0 0 00.173 33.4 32,4 33.4 0.173 12.35 12.28 12.315
0.113 66.4 65.9 66.15 0.113 24.84 24.91 24.875
0.053 101.9 101.4 101.65 0.053 37.49 37.75 37.62
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TABLA N°9. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 1 HACIENDO USO DELMETODO BIRD CROSBY
TUBO 1 TUBO 4
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s)
ReVelocidad
Turbulento(m/s)
h(m)VelocidadLaminar
(m/s)Re
VelocidadTurbulento
(m/s)
0.3 27.4327 154233.0 3.4076 0.3 32.6870 221796.2 3.4748
0.24 23.9455 134627.1 3.1529 0.24 29.0618 197197.7 3.2491
0.18 20.4583 115021.2 2.8817 0.18 25.4366 172599.2 3.0109
0.12 16.9710 95415.3 2.5898 0.12 21.8115 148000.8 2.7577
TUBO 2 TUBO 5
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s)
ReVelocidad
Turbulento(m/s)
h(m)VelocidadLaminar
(m/s)Re
VelocidadTurbulento
(m/s)
0.3 18.9489 106535.1 2.7582 0.3 20.9197 113559.6 3.4748
0.24 17.1584 96468.7 2.6061 0.24 18.5995 100965.2 3.2491
0.18 15.3680 86402.4 2.4471 0.18 16.2794 88370.8 3.0109
0.12 13.5775 76336.1 2.2798 0.12 13.9593 75776.4 2.7577
TUBO 3 TUBO 6
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s)
ReVelocidad
Turbulento(m/s)
h(m)VelocidadLaminar
(m/s)Re
VelocidadTurbulento
(m/s)
0.3 14.7358 67135.7 2.6143 0.3 21.1606 141328.1 2.7288
0.24 13.1015 59689.9 2.4445 0.24 19.7499 131906.2 2.6233
0.18 11.4672 52244.2 2.2653 0.18 18.3392 122484.4 2.5145
0.12 9.8329 44798.5 2.0748 0.12 16.9285 113062.5 2.4021
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TABLA N°10. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCURRIMIENTO PARA EL CILINDRO 1HACIENDO USO DEL METODO BIRD CROSBY
TUBO 1 BIRD-CROSBY
h(m) A B C TIEMPO(s)
0.3 1498.84067 0.19097331 0 00.24 1498.84067 0.19097331 0.04102894 11.7440643
0.18 1498.84067 0.19097331 0.08563534 24.512138
0.12 1498.84067 0.19097331 0.13483542 38.5950969
TUBO 2 BIRD-CROSBY
h(m) A B C TIEMPO(s)
0.3 1498.84067 0.27951853 0 0
0.24 1498.84067 0.27951853 0.03428038 14.3618942
0.18 1498.84067 0.27951853 0.07067207 29.6083283
0.12 1498.84067 0.27951853 0.10957655 45.9075077
TUBO 3 BIRD-CROSBY
h(m) A B C TIEMPO(s)
0.3 2282.52603 0.26910159 0 0
0.24 2282.52603 0.26910159 0.03775856 23.1924922
0.18 2282.52603 0.26910159 0.07831651 48.1044557
0.12 2282.52603 0.26910159 0.12233141 75.1397948
TUBO 4 BIRD-CROSBYh(m) A B C TIEMPO(s)0.3 1029 0.20246255 0 0
0.24 1029 0.20246255 0.03775856 7.86639039
0.18 1029 0.20246255 0.07831651 16.3159882
0.12 1029 0.20246255 0.12233141 25.4857889
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
21/58
21
TUBO 5 BIRD-CROSBY
h(m) A B C TIEMPO(s)
0.3 1607.8125 0.2374467 0 0
0.24 1607.8125 0.2374467 0.03775856 14.4150768
0.18 1607.8125 0.2374467 0.07831651 29.8988749
0.12 1607.8125 0.2374467 0.12233141 46.7024373
TUBO 6 BIRD-CROSBY
h(m) A B C TIEMPO(s)
0.3 1062.11859 0.34484232 0 0
0.24 1062.11859 0.34484232 0.02784917 10.2001317
0.18 1062.11859 0.34484232 0.05685985 20.8256839
0.12 1062.11859 0.34484232 0.08717586 31.929331
De la ecuacion de BIRD CROSBY:
Podemos hacer que t=ABC;
Donde:
= 73 =0.348450932 /////
= 0/
/
ANALISIS DIMENSIONAL
A=ADIMENSIONAL = / /
= / t=[s]
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
22/58
22
TABLA N°10.
RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 1 HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO
TUBO 1
h(m) vel(m/s) Re f
0.3 2.13467105 12001.6056 0.030229199
0.24 1.99408496 11211.1987 0.030748467
0.18 1.84284948 10360.9185 0.031360784
0.12 1.67809738 9434.64469 0.0321037
TUBO 2
h(m) vel(m/s) Re f
0.3 2.4973959 14040.9271 0.029066151
0.24 2.37647667 13361.0917 0.029429033
0.18 2.24906618 12644.761 0.029837252
0.12 2.11399115 11885.3385 0.030302858
TUBO 3
h(m) vel(m/s) Re f
0.3 2.30462055 10499.7192 0.031256623
0.24 2.17306397 9900.35497 0.031719314
0.18 2.03301261 9262.28899 0.032252018
0.12 1.88257163 8576.88852 0.032877897
TUBO 4
h(m) vel(m/s) Re f
0.3 2.30608372 15647.8079 0.028289358
0.24 1.53915494 10443.8537 0.031298338
0.18 2.03430412 13803.6619 0.029190255
0.12 1.88376802 12782.2073 0.029756717
TUBO 5
h(m) vel(m/s) Re f
0.3 2.30606834 12518.1629 0.029912405
0.24 2.17442929 11803.5791 0.030355196
0.18 2.03429012 11042.8536 0.03086499
0.12 1.88375481 10225.6942 0.031463952
TUBO 6
h(m) vel(m/s) Re f
0.3 2.97377543 16142.7155 0.028069994
0.24 2.87293287 15595.3061 0.028313138
0.18 2.76841993 15027.9725 0.028576654
0.12 2.65980402 14438.3665 0.028864029
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
23/58
23
TABLA N°11. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCURRIMIENTO PARA EL CILINDRO 1HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO
TUBO 1
h(m) A B C t escrr.(s)
0.3 1284.72057 0.38401688 0 00.24 1284.72057 0.38503743 0.0451503 22.334296
0.18 1284.72057 0.38623739 0.09372668 46.5078478
0.12 1284.72057 0.38768831 0.14665232 73.0432882
TUBO 2 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.3 1284.72057 0.43283373 0 0
0.24 1284.72057 0.43406603 0.03858133 21.5150147
0.18 1284.72057 0.43544811 0.07923387 44.32573490.12 1284.72057 0.43701915 0.12233199 68.6829914
TUBO 3
OCON-TOJO
h(m) A B C t. escrr.
0.3 1956.45088 0.42839397 0 0
0.24 1956.45088 0.42980301 0.04198539 35.305028
0.18 1956.45088 0.43141957 0.08668189 73.1639564
0.12 1956.45088 0.43331117 0.13469427 114.187337
TUBO 4
OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.3 882 0.38903368 0 0
0.24 882 0.39576163 0.04198539 14.655493
0.18 882 0.39106019 0.08668189 29.8978931
0.12 882 0.39232905 0.13469427 46.6088254
TUBO 5
OCON-
TOJOh(m) A B C t escrr.(s)
0.3 1378.125 0.40904476 0 0
0.24 1378.125 0.41023026 0.04198539 23.7363785
0.18 1378.125 0.41159091 0.08668189 49.168027
0.12 1378.125 0.41318383 0.13469427 76.6974704
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
24/58
24
TUBO 6
OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.3 910.387364 0.4757109 0 00.24 910.387364 0.47684383 0.03216816 13.9646031
0.18 910.387364 0.47806866 0.06550721 28.5105511
0.12 910.387364 0.47940083 0.10015516 43.7117641
De la ecuacion de OCON TOJO:
.=2
[ 1
2 ]
Hacemos t=ABC
Donde:
= 2 = 1 2
= A=[ADIMENSIONAL]
= / / = / =
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
25/58
25
TABLA N°12. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 2 HACIENDO USO DELMETODO BIRD CROSBY
TUBO
1
TUBO 4
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s)
Re
Velocidad
Turbulento(m/s)
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s)
Re
Velocidad
Turbulento(m/s)
0.191 21.097626 118615.647 2.93280 0.191 26.101304 177109.007 3.05561
0.131 17.610415 99009.755 2.64512 0.131 22.476123 152510.534 2.80536
0.071 14.123204 79403.8629 2.33175 0.071 18.850942 127912.06 2.53710
0.011 10.635993 59797.9708 1.98293 0.011 15.225760 103313.587 2.24562
TUBO
2
TUBO
5
h(m)VelocidadLaminar
(m/s)Re
VelocidadTurbulento
(m/s)h(m)
VelocidadLaminar
(m/s)Re
VelocidadTurbulento
(m/s)
0.191 15.696266 88247.9735 2.47679 0.191 16.704834 90679.8115 2.60541
0.131 13.905817 78181.6647 2.31117 0.131 14.384718 78085.3932 2.39203
0.071 12.115369 68115.356 2.13613 0.071 12.064602 65490.975 2.16330
0.011 10.324920 58049.0472 1.94958 0.011 9.7444869 52896.5567 1.91476
TUBO
3
TUBO
6
h(m)VelocidadLaminar
(m/s)Re
VelocidadTurbulento
(m/s)h(m)
VelocidadLaminar
(m/s)Re
VelocidadTurbulento
(m/s)
0.191 11.766894 53609.2957 2.29893 0.191 18.597865 124211.762 2.53473
0.131 10.132603 46163.5602 2.11065 0.131 17.187155 114789.884 2.42301
0.071 8.4983124 38717.8247 1.90882 0.071 15.776445 105368.005 2.30728
0.011 6.8640216 31272.0891 1.68952 0.011 14.365734 95946.1271 2.18703
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
26/58
26
TABLA N°13. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 2HACIENDO USO DEL METODO BIRD CROSBY
TUBO 1 BIRD-CROSBY
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1498.84067 0.19097331 0 0
0.131 1498.84067 0.19097331 0.048260593 13.8140431
0.071 1498.84067 0.19097331 0.102355427 29.2980711
0.011 1498.84067 0.19097331 0.16476581 47.1623299
TUBO 2 BIRD-CROSBY
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1498.84067 0.27951853 0 0
0.131 1498.84067 0.27951853 0.03840812 16.0912255
0.071 1498.84067 0.27951853 0.079759544 33.4155593
0.011 1498.84067 0.27951853 0.124772657 52.2739716
TUBO 3 BIRD-CROSBY
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 2282.52603 0.26910159 0 0
0.131 2282.52603 0.26910159 0.04332053 26.60882920.071 2282.52603 0.26910159 0.090848238 55.8018394
0.011 2282.52603 0.26910159 0.143943607 88.4146813
TUBO 4 BIRD-CROSBY
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1029 0.20246255 0 0
0.131 1029 0.20246255 0.04332053 9.02513782
0.071 1029 0.20246255 0.090848238 18.9267738
0.011 1029 0.20246255 0.143943607 29.9883425
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
27/58
27
TUBO 5 BIRD-CROSBY
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1607.8125 0.2374467 0 00.131 1607.8125 0.2374467 0.04332053 16.5384691
0.071 1607.8125 0.2374467 0.090848238 34.6831118
0.011 1607.8125 0.2374467 0.143943607 54.9533189
TUBO 6 BIRD-CROSBY
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1062.11859 0.3448423 0 0
0.131 1062.11859 0.3448423 0.030064621 11.0115713
0.071 1062.11859 0.3448423 0.061575079 22.5527001
0.011 1062.11859 0.3448423 0.094740369 34.6999331
De la ecuacion de BIRD CROSBY:
Podemos hacer que t=ABC;
Donde:
= 73
=0.348450932 ///// = 0/ /
ANALISIS DIMENSIONAL
A=ADIMENSIONAL
= / / = / t=[s]
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
28/58
28
TABLA N°14. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 2 HACIENDO USO DELMETODO OCON TOJO
TUBO 1 TUBO 4
h(m) vel(m/s) Re f h(m) vel(m/s) Re f
0.191 2.24235913 12607.0525 0.02985 0.191 2.84933267 19333.9947 0.026832
0.131 2.04809681 11514.8656 0.03054 0.131 2.64301276 17934.0219 0.027341
0.071 1.83349071 10308.3013 0.03140 0.071 2.41934026 16416.3041 0.027952
0.011 1.59036773 8941.40866 0.03253 0.011 2.17300728 14744.8248 0.028712
TUBO 2 TUBO 5
h(m) vel(m/s) Re f h(m) vel(m/s) Re f
0.191 2.67093804 15016.6205 0.02858 0.191 2.43461611 13215.9661 0.029500.131 2.51312417 14129.355 0.02902 0.131 2.25850429 12259.9682 0.03006
0.071 2.34482625 13183.1459 0.02952 0.071 2.06756786 11223.497 0.03074
0.011 2.1636198 12164.362 0.03012 0.011 1.85727039 10081.9272 0.03157
TUBO 3 TUBO 6
h(m) vel(m/s) Re f h(m) vel(m/s) Re f
0.191 2.43469702 13688.4198 0.02925 0.191 3.22998039 21572.4516 0.02610
0.131 2.25858566 12698.2817 0.02980 0.131 3.10395089 20730.7235 0.02636
0.071 2.06764927 11624.7939 0.03047 0.071 2.9726717 19853.9337 0.02665
0.011 1.85735124 10442.4506 0.031299 0.011 2.83542306 18937.275 0.02697
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
29/58
29
TABLA N°15. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 2HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO
TUBO 1 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1284.72057 0.33991834 0 00.131 1284.72057 0.34143606 0.05204046 22.8275421
0.071 1284.72057 0.34332775 0.10954451 48.3179181
0.011 1284.72057 0.34582112 0.17470982 77.6206909
TUBO 2 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1284.72057 0.39313378 0 0
0.131 1284.72057 0.39477221 0.04261665 21.6139695
0.071 1284.72057 0.39665911 0.08807728 44.8838403
0.011 1284.72057 0.39887839 0.13704093 70.2262498
TUBO 3 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1956.45088 0.38325147 0 0
0.131 1956.45088 0.38513666 0.04734904 35.6775484
0.071 1956.45088 0.38738801 0.09869747 74.8033644
0.011 1956.45088 0.39017153 0.15527105 118.52638
TUBO 4 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 882 0.34273766 0 0
0.131 882 0.34403814 0.04734904 14.3676709
0.071 882 0.34559318 0.09869747 30.0842896
0.011 882 0.34751872 0.15527105 47.5923651
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
30/58
30
TUBO 5 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 1378.125 0.36762008 0 0
0.131 1378.125 0.36928451 0.04734904 24.0968844
0.071 1378.125 0.37127306 0.09869747 50.4996135
0.011 1378.125 0.37373291 0.15527105 79.9724597
TUBO 6 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr.(s)
0.191 910.387364 0.35728541 0 0
0.131 910.387364 0.35808589 0.03439643 11.2131278
0.071 910.387364 0.35896205 0.07023591 22.9527105
0.011 910.387364 0.35992885 0.10771692 35.2961062
De la ecuacion de OCON TOJO:
.=2 [ 1 2 ]
Hacemos t=ABC
Donde:
= 2 = 1 2
=
A=[ADIMENSIONAL] = / / = / =
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
31/58
31
TABLA N°16. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 3 HACIENDO USO DELMETODO BIRD CROSBY
TUBO 1 TUBO 4
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s) Re
Velocidad
Turbulento(m/s) h(m)
Velocidad
Laminar(m/s) Re
Velocidad
Turbulento(m/s)
0.233 23.5386 132339.7 3.12215 0.233 28.6389 194327.9 3.22198
0.173 20.0514 112733.8 2.84879 0.173 25.0137 169729.4 2.98219
0.113 16.5642 93127.98 2.55415 0.113 21.3885 145130.9 2.72697
0.053 13.0770 73522.09 2.23143 0.053 17.7633 120532.5 2.45240
TUBO 2 TUBO 5
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s) Re
Velocidad
Turbulento(m/s) h(m)
Velocidad
Laminar(m/s) Re
Velocidad
Turbulento(m/s)
0.233 16.9495 95294.38 2.58794 0.233 18.3289 99495.90 2.74727
0.173 15.1591 85228.08 2.42800 0.173 16.0088 86901.48 2.54281
0.113 13.3686 75161.77 2.25973 0.113 13.6886 74307.06 2.32519
0.053 11.5782 65095.46 2.08148 0.053 11.3685 61712.64 2.09107
TUBO 3 TUBO 6
h(m)
Velocidad
Laminar(m/s) Re
Velocidad
Turbulento(m/s) h(m)
Velocidad
Laminar(m/s) Re
Velocidad
Turbulento(m/s)
0.233 12.9108 58821.31 2.42410 0.233 19.5853 130807.0 2.61078
0.173 11.2766 51375.57 2.24369 0.173 18.1746 121385.1 2.50161
0.113 9.64231 43929.83 2.05167 0.113 16.7639 111963.3 2.38873
0.053 8.00802 36484.10 1.84510 0.053 15.3532 102541.4 2.27171
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
32/58
32
TABLA N°17. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 3HACIENDO USO DEL METODO BIRD CROSBY
TUBO 1 BIRD-CROSBY
h(m) A B C Tiempo(s)
0.233 1448.2932 0.19097331 0 0
0.173 1448.2932 0.19097331 0.0450819 12.4689922
0.113 1448.2932 0.19097331 0.09490672 26.2498081
0.053 1448.2932 0.19097331 0.1511666 41.8104665
TUBO 2 BIRD-CROSBY
h(m) A B C Tiempo(s)
0.233 1448.2932 0.27951853 0 0
0.173 1448.2932 0.27951853 0.03666195 14.8416644
0.113 1448.2932 0.27951853 0.07589164 30.7228175
0.053 1448.2932 0.27951853 0.11825405 47.8721697
TUBO 3 BIRD-CROSBY
h(m) A B C Tiempo(s)
0.233 2205.54927 0.26910159 0 0
0.173 2205.54927 0.26910159 0.04092297 24.2884721
0.113 2205.54927 0.26910159 0.08539604 50.6839878
0.053 2205.54927 0.26910159 0.13442155 79.7814522
TUBO 4 BIRD-CROSBY
h(m) A B C Tiempo(s)
0.233 994.297619 0.20246255 0 0
0.173 994.297619 0.20246255 0.04092297 8.23812303
0.113 994.297619 0.20246255 0.08539604 17.1909095
0.053 994.297619 0.20246255 0.13442155 27.0601385
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
33/58
33
De la ecuacion de BIRD CROSBY:
Podemos hacer que t=ABC;
Donde:
= 73
=0.348450932 ///// = 0/ /
ANALISIS DIMENSIONAL
A=ADIMENSIONAL
= / / = / t=[s]
TUBO 5 BIRD-CROSBY
h(m) A B C Tiempo(s)
0.233 1553.59003 0.2374467 0 0
0.173 1553.59003 0.2374467 0.04092297 15.09627290.113 1553.59003 0.2374467 0.08539604 31.502159
0.053 1553.59003 0.2374467 0.13442155 49.5874161
TUBO 6 BIRD-CROSBY
h(m) A B C Tiempo(s)
0.233 1026.29931 0.34484232 0 00.173 1026.29931 0.34484232 0.02915503 10.3182984
0.113 1026.29931 0.34484232 0.05963406 21.1051763
0.053 1026.29931 0.34484232 0.09161688 32.4242604
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
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34
TABLA N°18. RESULTADOS DE VELOCIDAD PARA EL CILINDRO 3 HACIENDO USO DELMETODO OCON TOJO
TUBO 1 TUBO 4
h(m) vel(m/s) Re f h(m) vel(m/s) Re f
0.233 2.2761 12796.7904 0.0297 0.233 2.4541 16652.4482 0.0278
0.173 2.1002 11808.1354 0.0303 0.173 2.2929 15558.8407 0.0283
0.113 1.9083 10729.2732 0.0310 0.113 2.1196 14382.9167 0.0288
0.053 1.6950 9529.75537 0.0320 0.053 1.9309 13102.6593 0.0295
TUBO 2 TUBO 5
h(m) vel(m/s) Re f h(m) vel(m/s) Re f
0.233 2.6687 15004.4876 0.0285 0.233 2.4513 13306.7901 0.0294
0.173 2.5231 14185.6403 0.0289 0.173 2.2903 12432.7226 0.0299
0.113 2.3686 13317.0403 0.0294 0.113 2.1171 11492.8747 0.0305
0.053 2.2034 12388.3093 0.0299 0.053 1.9286 10469.6536 0.0312
TUBO 3 TUBO 6
h(m) vel(m/s) Re f h(m) vel(m/s) Re f
0.233 2.4513 13781.969 0.02920174 0.233 3.1895 21302.7024 0.0261
0.173 2.2903 12876.7197 0.02970196 0.173 3.0715 20514.5883 0.0264
0.113 2.1171 11903.3413 0.03029139 0.113 2.9489 19695.4561 0.0267
0.053 1.92870 10843.6129 0.0310058 0.053 2.8210 18841.3093 0.0270
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35
TABLA N°19. RESULTADOS DE TIEMPO DE ESCIRRUMIENTO PARA EL CILINDRO 3HACIENDO USO DEL METODO OCON TOJO
TUBO 1 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr(s)
0.233 1241.39417 0.35323224 0 0
0.173 1241.39417 0.35323224 0.0490291 21.4992809
0.113 1241.39417 0.35323224 0.10254219 44.9647963
0.053 1241.39417 0.35323224 0.16205445 71.0609505
TUBO 2 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr(s)
0.233 1241.39417 0.40578131 0 0
0.173 1241.39417 0.40578131 0.04091656 20.6110849
0.113 1241.39417 0.40578131 0.08432973 42.4797966
0.053 1241.39417 0.40578131 0.13076129 65.8689781
TUBO 3 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr(s)
0.233 1890.4708 0.39677694 0 0
0.173 1890.4708 0.39677694 0.04504826 33.7904853
0.113 1890.4708 0.39677694 0.09349759 70.1320931
0.053 1890.4708 0.39677694 0.14625891 109.708109
TUBO 4 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr(s)
0.233 852.255102 0.35808807 0 0
0.173 852.255102 0.35808807 0.04504826 13.7479359
0.113 852.255102 0.35808807 0.09349759 28.5338170.053 852.255102 0.35808807 0.14625891 44.6356434
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
36/58
36
TUBO 5 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr(s)
0.233 1331.6486 0.36230319 0 0
0.173 1331.6486 0.36230319 0.04504826 21.7340082
0.113 1331.6486 0.36230319 0.09349759 45.1088961
0.053 1331.6486 0.36230319 0.14625891 70.564152
TUBO 6 OCON-TOJO
h(m) A B C t escrr(s)
0.233 879.68512 0.36820274 0 0
0.173 879.68512 0.36820274 0.03348415 10.8455994
0.113 879.68512 0.36820274 0.06829506 22.1209401
0.053 879.68512 0.36820274 0.10460418 33.8815537
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
37/58
37
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La diferencia de los resultados entre el método de Ocon-Tojo y de Bird-Crosby es que
el método Ocon-Tojo toma en cuenta los fenómenos que ocurren en la experiencia,
pero considera un estado pseudo estacionario que modela mejor el sistema en cambio
el de Bird-Crosby toma en cuenta muchas suposiciones descartando muchos esos
fenómenos, lo que lo distancia de la realidad.
La diferencia entre los tiempos de escurrimiento en el tanque de base plana y el de
base cónica es debido a la influencia del ángulo ya que al ser menor en el de base
cónica el factor de contracción disminuye y esto a su vez aumenta la velocidad de
descarga, debido a que no se forma turbulencias (ocasiona mayor resistencia el paso
del fluido) en el fondo del tanque.
La variación de la velocidad del vaciado de acuerdo a la disminución del nivel del
líquido en el tanque, es debido a que la presión hidrostática disminuye ya que el agua
es reemplaza por el aire que presenta una menor densidad y por lo tanto ejerce menor
presión.
Para los tubos de diferentes diámetros se presenta variación del tiempo debido a que el
área transversal del tubo varía. En cambio en la variación de longitud del tubo, esto
no ocurre de manera apreciable debido a que la variación de las longitudes no son
muy grandes y además se asumen tuberías lisa.
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38
CONCLUSIONES
El método de Ocon Tojo proporciona valores más cercanos a los valores
experimentales, por considerar un número más alto de variables.
El tiempo de escurrimiento es inversamente proporcional al diámetro del tubo y
directamente proporcional a la longitud del tubo.
La velocidad del líquido disminuye conforme va disminuyendo el nivel del líquido.
La velocidad de descarga es directamente proporcional a la carga hidrostática y
ésta aumenta a medida que disminuye la longitud del tubo, para tubos de
diámetros iguales.
Se observa que al aumentar los diámetros, la velocidad de descarga aumenta.
En los tanques de base cónica existe menor contracción de las moléculas del fluido
con las paredes del tanque; por ende el tiempo de escurrimiento es mayor en el
tanque de base plana que en el de base cónica.
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RECOMENDACIONES
Se recomienda mantener en posición vertical tanto el tanque como los tubos de
drenaje, para que no afecte el tiempo de drenado y así no tener errores de lectura
en la altura.
Se debe mantener en lo posible; la estabilidad del tanque con el fin de que un
movimiento brusco o agitación
Usar cinta teflón al enroscar los tubos en las boquillas de los tanques para evitar
pérdidas en el volumen del agua.
Para la práctica, se recomienda tener una longitud mínima de entrada en el tubo
a fin de que se desarrolle el flujo completamente.
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40/58
40
BIBLIOGRAFÍA
Joaquín Ocón García y Gabriel Tojo Barreiro; “Problemas de Ingeniería Química
(Operaciones básicas)”. Tomo I; Editorial Aguilar S.A. Primera edición Madrid
1963, páginas 33 – 36.
Crosby J. E.; “Experimentos sobre Fenómenos de Transporte en las Operaciones
Unitarias de la Industria Química”. Editorial Hispano Americana S.A. Segunda
edición Buenos Aires 1968, páginas 55 – 64.
Bird. R. B., Stewart W.A. y Lighfoot E. “Fenómenos de Transporte”. Editorial
Reverte S.A. , Primera edición, Barcelona 1982, páginas 7-20, 7-31, 7-32, 7-33.
Wolfgang Helbing Adolf Bukart, “TABLAS QUIMICAS: para laboratorio e
industria”.
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41/58
41
APÉNDICE
A)
EJEMPLO DE CÁLCULO
Calculo de velocidad para el cilindro 1- tubo 1
Modelo Bird Crosby
Para un regimen laminar: = +
= 998.439.810.00580.300.172320.001030.172 =27.4327/
=
=27.43270.0058998.43
0.00103
=154233.02 Entonces tenemos regimen turbulento
= 2//// /0.3164/// = 2/9.81/0.0058/998.43/0.300.172/0.3164/0.00103/0.172/
= 3.407 /
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
42/58
42
Modelo Ocon Tojo cilindro 1 tubo 1
1. = ++ + = s i n (2)1
= s i n (902 )1 0.00580.147 =0.382 Para hallar f, asumimos v=3.407m/s
= = 3.4070.0058998.430.00103 =19154.928
=0.3164
/
=0.02689
En la ecuacion 1
= 29.810.300.1721 0.026890.1720.147 0.382 =2.1367/ Ahora la v=2.1367m/s
=2.13670.0058998.43
0.00103 =12013.143
= 0.3164/ =0.0302219
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
43/58
43
= 29.810.270.1721 0.03022190.1720.147 0.382 =2.1346/ Ahora la v=2.1346m/s
= 2.13460.0058998.430.00103 =12001.63 = ./ =0.03022 = 29.810.270.1721 0.030220.172
0.1470.382 =2.1346711/
Finalmente la velocidad v=2.134671m/s para un f=0.0302292
Calculo de tiempo de escurrimeinto para el cilindro 1-tubo1
MODELO BIRD CROSBY
Podemos hacer que t=ABC;
Donde:
= 73 =0.348450932 ///// = 0/ /
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
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44
Entonces reemplazando los datos
= 73 0.147
0.0058=1498.84
=0.348450932 0.00103/0.172/9.81/998.43/0.0058/=0.1909733 = 0.1720.30/ 0.1720.30/ = 0
.=1498.840.019097330 = 0 Como se puede observar los valores de A y B son constantes para un tubo particular y elvalor de C cambia con las alturas medidas del cilindro. Apartir de ahora solo hallaremosC para este ejemplo.
Para Hf=0.24m = 0.1720.30/ 0.1720.24/=0.04103 .= 1498.840.019097330.04103=11.74
Para Hf=0.18m = 0.1720.30/ 0.1720.18/=0.08563 .= 1498.840.019097330.08563=24.51 Para Hf=0.12m = 0.1720.30/ 0.1720.12/=0.1348
.= 1498.840.019097330.1348=38.595
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
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45
MODELO OCON TOJO
.=2
1
2
= 0.3164/ =0.0302292 = s i n (902 )1 0.00580.147 =0.9967
Hacemos t=ABC
Donde: = 2 = [
1 2 ]
=
Nuevamente para un tubo especifico el valor de A y B son constantes; asi tenemos:
= 2 0.1470.0058=1284.72
= 1 0.03022920.1720.0058 0.996729.81 =0.3840169 Para Hf=0.30m = √ 0,300.172 √ 0.300.172=0
.=1284.720.384013690=0
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
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46
Para Hf=0.24m = √ 0,300.172 √ 0.240.172=0.04515
.=1284.720.384013690.04515=22.3343
Para Hf=0.18m = √ 0,300.172 √ 0.180.172=0.09372 .=1284.720.384013690.09372=46.5078
Para Hf=0.12m = √ 0,300.172 √ 0.120.172=0.1466
.=1284.720.384013690.1466=73.043
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
47/58
47
B) GRÁFICOS
GRAFICOS N°1. Altura(m) vs Tiempo(s) para el cilindro 1 con ambosmetodos
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 20 40 60 80
A L T
U R A ( m )
TIEMPO(s)
H vs t(TUBO 1)
TUBO 1EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 20 40 60 80
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
H vs t (TUBO 2)
TUBO 2EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
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48
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 20 40 60 80 100 120
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
H vs t (TUBO 3)
TUBO 3
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 10 20 30 40 50
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
H vs t (TUBO 4)
TUBO 4
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
49/58
49
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 20 40 60 80 100
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
H vs t (TUBO5)
TUBO 5
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0 10 20 30 40 50 60
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
H vs t (TUBO 6)
TUBO 6
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
50/58
50
GRAFICOS N°2. Altura(m) vs Tiempo(s) para el cilindro 2 con ambos metodos
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80 100
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
h VS t (TUBO 1)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 2)
EXP.
OCON- TOJO
BIRD-CROSBY
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
51/58
51
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 50 100 150
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 3)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON-
TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 4)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
52/58
52
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80 100
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 5)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 10 20 30 40 50
A L T U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 6)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON-
TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
53/58
53
GRAFICOS N°3. Altura(m) vs Tiempo(s) para el cilindro 3 con ambos metodos
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80
A L R U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 1)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80
A L R U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 2)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
54/58
54
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 50 100 150
A L R U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 3)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 10 20 30 40 50
A L R U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 4)
EXP.
BIRD-CROSBYOCON-
TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
55/58
55
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 10 20 30 40
A
R
U
m
TIEMPO s)
h vs t TUBO 6)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON-TOJO
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 20 40 60 80
A L R U R A ( m )
TIEMPO(s)
h vs t (TUBO 5)
EXP.
BIRD-CROSBY
OCON- TOJO
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
56/58
56
Datos del agua fueron tomados del libro TABLAS QUIMICAS: para laboratorio e industria escritopor wolfgang Helbing Adolf Bukart, especificado acontinuación
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
57/58
57
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE
SAN MARCOS
Facultad de Química, Ingeniería Química e Ingeniería
Agroindustrial
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Química
DOCENTE: Ing. Meneses Solís, Teófilo Eustedio
INTEGRANTES:
Aquino Portocarrero Myshell 12070136 Pucuhuanca Pacheco, Luis fernando 12070045 Utani Silva Deisy 12070176 Tacora Aguí Lennin 12070200
Perú-Lima
TIEMPO DE ESCURRIMIENTO
2015
8/19/2019 Tiempo de Escurrimiento Final
58/58
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