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7/25/2019 Teora de Correlacin y Regresin Lineal y Ejemplo
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EJEMPLOS DE CORRELACIN Y REGRESINUna empresa desea saber la relacin existente entre los gastos de publicidad y sus i
desendose estimar los ingresos con base a los gastos de publicidad, la informacin
Ao
( X ) ( Y ) XY 2005 1 21 21 1
2004 2 26 52 4
2002 1 ! !
2000 4 2 12" 16
200 4 5 140 16
2001 10 42 420 100
24 1"# "54 146
$eterminar la ecuacin de regresin para estimar los ingresos:
b.)
b %&'( ) n '(
%"54 ) 6 x 1*1# ' 4
&'+ ) n '+ 146 ) 6 x 16
a % ( )b'
( % 1"#%
31.1666676
' % 24%
46
16
a = Y bX % 1*1# ) 2*12 x 4
Y! = a " bX % ##.6$ " #.1# %
stimar los ingresos anuales para el 2006, si se gast en publicidad -5,
Ga&'o&
P*b+,!,-a-M,+& .
I/0&o&M,+& .
X
'+ %
La !*a!,2 -0/0&,2 b*&!a-a*-a %0&a-a a&5
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-.)
Y! = a " bX % 22*6! . 2*12 /5asta con sustituir en ' el 3alor de 5 /5,0001000 por son miles de -*
0 'ab+a a00,ba !o+*
.)
ndicar el grado de error de la estimacin /rror estndar de estimacin
;.)
&(+ ) a &( ) b&'( % 60!1 ) 2
n
allar el inter3alo para el 6"*267 de los casos:
/.)
*2! . 2*5 % 3.) Y = $71.36111
a&( . b &'( ) n (+ % 22*6! /1"#
&(+ ) n (+ 60!1
xiste un coe8ciente de correlacin positi3a, altamente signi8cati3a en
e les pidi a los estudiantes usar dos decimales, mis resultados puede
es iguala 0*
yx %
Y! ? S@% *2! = 2*5
r %
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gresos anuales
es la siguiente:
!.) .)
Y! Y Y!25 )4 441
2# )1 6#6
2! 2 !61
1 1 1024
1 4 1225
44 )2 1#64
1"# )0*020 60!1
!.) $eterminar l
%105*!2
% #.11B450
% ##.6$367
000
Y
>a* % e obser3a primeropositi3a*
?ara elaborar esta gr8ca,aplicando la frmula de lael inciso a /8la 4 colum3alores de @astos de ?ubli
1
a. Ma4a -( E&
I/0&o& M,+& .
1
!. L5a a
I/0&o& M,+& .
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% 33.#$ miles
a 9:9.
2*6!/1"# ) 2*12/"54 % #*4! % 6*24"
6 6
. 2*12/"54 ) 6/!#1*6 % 225*5
6 ) /!#1*61*1# 262*"4
orden de !2*527 por acercarse a 1, 9ue es la mxima correlacin*
n 3ariar poco, por cuestin de decimales*
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s 3alores de (c y elaborar la gr8ca:
una tendencia lineal y segundo 9ue la tendencia es
referirse a la columna @, la cual se determinc expresada con los 3alores de a y b determinada ena y A y la 3ariable ' sern cada uno de losidad /Bolumna B de cada aCo*
2 4 4 10
4a0!,8,()'o o N*b( -( P*)'o&
DCo
Ga&'o& P*b+,!,-a- M,+& .
2 4 4 10
*&'a-a !o +a !*a!,2 Y!
DCo
Ga&'o& P*b+,!,-a- M,+& .
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