View
824
Download
12
Category
Preview:
Citation preview
TEORITEORI RALAT RALAT
JURUSAN FISIKAJURUSAN FISIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MALANGUNIVERSITAS NEGERI MALANG
SUNARYONO
KAJIAN PERKEMBANGAN KAJIAN PERKEMBANGAN SAINS SAINS
OBSERVASI
TEORI
EKSPERIMEN
INSPIRASI
PREDIKSI
E = mc2
TEORI RELATIVITAS KHUSUS
DAN KUANTUM
PERKULIAHAN PERKULIAHAN PRAKTIKUMPRAKTIKUM
JENJANG DASARJENJANG DASARSasaranSasaran : Memiliki ketrampilan dalam : Memiliki ketrampilan dalam bekerja di laboratoriumbekerja di laboratorium . . (Prak. Fisdas 1 & 2, Eldas 1 dan Fismod)(Prak. Fisdas 1 & 2, Eldas 1 dan Fismod)
JENJANG MENENGAHJENJANG MENENGAHSasaranSasaran : Memiliki kemampuan : Memiliki kemampuan bekerja di laboratorium.bekerja di laboratorium.((Prak. Eldas 2, Listrik Magnet dan GelombangPrak. Eldas 2, Listrik Magnet dan Gelombang))
JENJANG LANJUTJENJANG LANJUTSasaranSasaran : Memiliki kemampuan : Memiliki kemampuan mengelola kerja di laboratorium.mengelola kerja di laboratorium.(Eksperimen Fisika)(Eksperimen Fisika)
BERDASARKAN JENJANG BERDASARKAN JENJANG KOMPETENSINYAKOMPETENSINYA
PERSIAPAN PERSIAPAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR IPRAKTIKUM FISIKA DASAR I
TAHAP PERSIAPANTAHAP PERSIAPAN* Tujuan Percobaan* Tujuan Percobaan* Penjelasan tentang Gejala* Penjelasan tentang Gejala* Model Eksperimen* Model Eksperimen
TAHAP PELAKSANAANTAHAP PELAKSANAAN* Set-up Percobaan* Set-up Percobaan* Prosedur Percobaan* Prosedur Percobaan* Pengoperasian Alat Ukur* Pengoperasian Alat Ukur* Koleksi Data* Koleksi Data* Kerjasama* Kerjasama
TAHAP PELAPORANTAHAP PELAPORAN* Tata Cara Penulisan Laporan* Tata Cara Penulisan Laporan* Isi Laporan * Isi Laporan (Ralat)(Ralat)
KETAKPASTIAN KETAKPASTIAN PENGUKURANPENGUKURAN
A.A. KETAKPASTIAN NILAI SKALA KETAKPASTIAN NILAI SKALA TERKECIL (NST) ALAT UKURTERKECIL (NST) ALAT UKUR
cm
0 1PENGGARIS
0 1cm Skala utama
Skala nonius100
JANGKA SORONG
NST = 0,1 cm
NST = 0,01 cm
CONTOHCONTOHcm
10 11 p = 10,88 cm
9 10cm Skala utama
Skala nonius 100 p = 9,38 cm
B. KETAKPASTIAN SISTEMATISB. KETAKPASTIAN SISTEMATIS* Kesalahan Kalibrasi * Kesalahan Kalibrasi * Kesalahan titik nol* Kesalahan titik nol* Kesalahan * Kesalahan gangguangangguan* * Kesalahan Kesalahan ParalaksParalaks
C. KETAKPASTIAN ACAKC. KETAKPASTIAN ACAK* Gerak Brown molekul udara* Gerak Brown molekul udara* Fluktuasi tegangan jaringan listrik* Fluktuasi tegangan jaringan listrik* Bising elektronik* Bising elektronik
D. KESALAHAN PENGAMATD. KESALAHAN PENGAMAT
PENGUKURAN BESARAN PENGUKURAN BESARAN FISISFISIS
PENGUKURAN LANGSUNGPENGUKURAN LANGSUNG
Jika nilai besaran yang diukur dapat Jika nilai besaran yang diukur dapat diperoleh secara langsung dari diperoleh secara langsung dari pembacaan alat ukur.pembacaan alat ukur.
Misal: panjang, massa, kuat arus dllMisal: panjang, massa, kuat arus dll PENGUKURAN TAK LANGSUNGPENGUKURAN TAK LANGSUNG
Jika nilai besaran yang diukur Jika nilai besaran yang diukur merupakan fungsi dari besaran yang merupakan fungsi dari besaran yang lain.lain.
Misal: Luas (A) = pxl atau A = A(p,l)Misal: Luas (A) = pxl atau A = A(p,l)
PENYAJIAN HASIL DAN PENYAJIAN HASIL DAN RALAT PENGUKURAN RALAT PENGUKURAN
satuanxxx
= Nilai pengukuran terbaik
x = Hasil pengukuran suatu besaran
xΔx = Ralat mutlak pengukuran
KESEKSAMAAN/RALAT RELATIF KESEKSAMAAN/RALAT RELATIF PENGUKURANPENGUKURAN
R ≥ 10%, gunakan 2 angka berartiR ≥ 10%, gunakan 2 angka berarti 1% ≤ R < 10%, gunakan 3 angka berarti1% ≤ R < 10%, gunakan 3 angka berarti 0% ≤ R < 1%, gunakan 4 angka berarti0% ≤ R < 1%, gunakan 4 angka berarti
Contoh:Contoh:
V = (4,77 V = (4,77 ±± 0,73) cm 0,73) cm33 R = 15,3% R = 15,3% V = (4,8 V = (4,8 ±± 0,7) cm 0,7) cm33
%100xx
xR
ANGKA BERARTIANGKA BERARTI Angka dibelakang koma dari kesalahan tidak boleh Angka dibelakang koma dari kesalahan tidak boleh
lebih dari angka dibelakang koma rata-ratalebih dari angka dibelakang koma rata-rata Bila dijumpai bilangan sangat besar atau sangat kecil Bila dijumpai bilangan sangat besar atau sangat kecil
hendaknya digunakan bentuk eksponenhendaknya digunakan bentuk eksponen
Contoh Penulisan yang Contoh Penulisan yang salahsalah
Contoh Penulisan Yang Contoh Penulisan Yang BenarBenar
kk=(200,1=(200,1±0,215±0,215) ) ooK/sK/s kk=(200,1=(200,1±0,2±0,2))ooK/sK/s
dd=(0,000002=(0,000002±0,00000035±0,00000035) mm) mm dd=(20=(20±4±4))x10x10-7-7 mm mm
=22/7=22/7 =3,1415=3,1415
FF=(2700000=(2700000±30000±30000) N) N FF=(270=(270±3±3))x10x1044 NN
KETAKPASTIANPENGUKURAN
LANGSUNG TAK LANGSUNG
TUNGGAL
BERULANG
SEMUA VARIABEL TUNGGAL
SEMUA VARIABEL BERULANG
SEBAGIAN VARIABEL TUNGGAL DAN YG LAIN BERULANG
PENGUKURAN TUNGGALPENGUKURAN TUNGGAL
xxx
Pengukuran dilakukan hanya sekaliPengukuran dilakukan hanya sekali
NST2
1x
CONTOHCONTOH
cm
8 9 NST = 1 mmNST = 1 mm = 9,15 cm = 91,5 mm= 9,15 cm = 91,5 mm
ΔΔp = ½ NST = 0,5 mmp = ½ NST = 0,5 mm
p
p = (91,5 p = (91,5 ±± 0,5) mm 0,5) mm
ppp
R = (0,5/91,5) x 100%R = (0,5/91,5) x 100%R = 0,5% R = 0,5% (4 angka berarti)(4 angka berarti)
p = (91,50 p = (91,50 ±± 0,50) mm 0,50) mm HASIL AKHIR
PENGUKURAN BERULANG Pengukuran dilakukan sebanyak n kali
n
x
n
xxxx
n
in
121 ...
xxx Nilai Rata-Rata Pengukuran
Simpangan Baku Pengkuran Berulang(Standard Deviation)
1
)(1
1
1
2
1
2
2
1
n
xxn
nsx
nn
xxsx
n n
ii
x
n
i
x
Andi mengukur diameter kelereng sebanyak 5 kali di beberapa tempat yang berbeda. Data yang diperoleh adalah
d = (1,2; 1,3; 1,3; 1,2; 1,3) cm
CONTOH
ddd
)1(
)(1
2
nn
ddSd
n
i
d
Rata-rata diameter
Simpangan baku
cmn
dd i 26,1
5
2,13,13,13,12,1
)15(5
)(
)1(
)(5
1
2
1
2
dd
nn
ddSd
i
n
i
d
20
)26,13,1()26,12,1()26,13,1()26,13,1()26,12,1( 22222 d
cmd 02,0
cmd )02,026,1(
%6,1%10026,1
02,0
%100
xR
xd
dR
Ralat relatif
Hasil pengukuran diameter kelereng adalah
(3 angka berarti)
EXCEL
PENGUKURAN TAK LANGSUNG
Variabel Terikat dan Variabel Bebas
Z = Z (x1, x2, x3)
Z = Variabel terikat
x1, x2, x3 = Variabel bebas
Penulisan hasil pengukuran
ZZZ
SEMUA VARIABEL BEBAS DIUKUR SEKALIVariabel Bebas
NSTxdenganxxx 5,0; 1111
NSTxdenganxxx 5,0; 2222
NSTxdenganxxx 5,0; 3333
Variabel Terikat
Perhatikan angka 2/3 yang merupakan upaya tera tingkat ketangguhan kebenaran
terhadap pengukuran tunggal
2
33
2
22
2
11 3
2
3
2
3
2x
x
Zx
x
Zx
x
ZSZ
Seorang mahasiswa baru mengukur massa jenis zat cair dengan mengukur langsung volume dan massanya dalam sekali pengukuran. Hasilnya V = 20 cm3 dengan NST = 1 cm3 (gelas ukur) dan m = 15 gram dengan NST = 1 gram (neraca teknis).
CONTOH
Penyajian Hasil PengukuranVariabel Bebas
35,05,0; cmNSTVdenganVVV 3)5,020( cmV
gramNSTmdenganmmm 5,05,0; gramm )5,015(
Variabel Terikat
Hasil Pengukuran Massa Jenis
Rerata Massa Jenis
3/75,020
15cmgram
V
m
Simpangan Baku
22
3
2
3
2V
Vm
mS
)( S
Persamaan1 mxV
V
m
11
VmxVmm
21
VmxmxVVV
2
22
1
3
2
3
2)( VmVmVS
22
21 5,0
3
2)20)(15(5,0
3
2)20( xxS
3/02,0 cmgramS
Ralat relatif
Hasil pengukuran massa jenis zat cair adalah
(3 angka berarti)%7,2%10075,0
02,0
%100
xR
xS
R
3/)02,075,0( cmgram
3/)020,0750,0( cmgram
Variabel Bebas
SEMUA VARIABEL BEBAS DIUKUR BERULANG
Variabel Terikat
111 xSxx
222 xSxx
333 xSxx
2
3
2
2
2
1321 xxxZ S
x
ZS
x
ZS
x
ZS
Andi mengukur panjang pencil dengan jangka sorong pada beberapa tempat yang berbeda dengan hasil p = (15,2; 15,1; 15,1; 15,3) cm. Diameter pensil diukur dengan mikrometer sebanyak 4 kali di beberapa tempat dengan hasil d = (10,02; 10,08; 10,10; 10,06) mm. Hal ini dilakukan Andi untuk menentukan volume pencil yang berbentuk silindris.
CONTOH
Penyajian Hasil PengukuranVariabel Bebas
)( pSpp
)( dSdd
Panjang
Diameter
Rata-rata panjang (p)
Simpangan baku (Sp)
cmn
pp i 2,15
4
7,60
cmS p 05,012
03,0
Ralat relatif
%3,0%1002,15
05,0%100 xx
p
SR p
cmp )05,020,15(
(4 angka berarti)
)14(4
)(
)1(
)(4
1
2
1
2
pp
nn
ppS
i
n
i
p
Rata-rata diameter (d)
Simpangan baku (Sd)
Ralat relatif
(4 angka berarti)
mmn
dd i 06,10
4
26,40
)14(4
)(
)1(
)(4
1
2
1
2
dd
nn
ddS
i
n
i
d
mmSd 02,012
0036,0
%2,0%10006,10
02,0%100 xx
d
SR d
cmmmd )002,0006,1()02,006,10(
Variabel Terikat
Hasil Pengukuran Volume
Rerata Volume
Simpangan Baku
VSVV
322
08,124
20,15)006,1(
4cm
xxpxdV
22
dpV Sd
VS
p
VS
Persamaan
4
2 xpdV
44
22 dxpd
pp
V
24
2
4
2 dxpdxpxpd
dd
V
222
24 dpV Sdxp
Sd
S
222
002,02
20,15006,114,305,0
4
)006,1(14,3x
xxx
xSV
306,0 cmSV
Ralat relatif
Hasil pengukuran volume pencil adalah
(4 angka berarti)%5,0%10008,12
06,0
%100
xR
xV
SR V
3)06,008,12( cmV
Variabel Bebas
SEBAGIAN VARIABEL BEBAS DIUKUR SEKALI DAN SEBAGIAN LAINNYA DIUKUR BERULANG
Variabel Terikat
NSTxlidengandiukursekaxxx 5,0; 1111
langdiukurberuSxx x ;222
langdiukurberuSxx x ;333
2
3
2
2
2
11
323
2xxZ S
x
ZS
x
Zx
x
ZS
Untuk menentukan massa jenis bola besi, seorang mahasiswi mengukur massa bola hanya sekali menunjukkan angka 12,5 gram dengan NST = 1 gram. Diameternya diukur sebanyak 4 kali dengan hasil
d = (2,52; 2,53; 2,51; 2,52) cm.
CONTOH
Penyajian Hasil PengukuranVariabel Bebas
Massa bola
Diameter
)( dSdd
NSTmgrammmm 5,0)5,05,12()(
Rata-rata diameter (d)
Simpangan baku (Sd)
Ralat relatif
(3 angka berarti)
)14(4
)(
)1(
)(4
1
2
1
2
dd
nn
ddS
i
n
i
d
cmSd 05,012
0275,0
%2%10048.2
05,0%100 xx
d
SR d
cmd )05,048,2(
cmn
dd i 48,2
4
9,9
Variabel Terikat
Hasil Pengukuran Massa Jenis
Rerata Massa Jenis
Simpangan Baku
)( S
333 /56,1
248,2
14,334
5,12
234
cmgram
xd
m
V
m
22
3
2dS
dm
mS
Persamaan31
36
23
4
dmd
m
V
m
m
ddmmm
3131 66
d
dmdmdd
3)3(66 4131
223
3
2dS
dmx
mS
22
05,048,2
56,135,0
3
2
5,12
56,1x
xxxS
3/10,0 cmgramS
Ralat relatif
Hasil pengukuran massa jenis bola besi adalah
(3 angka berarti)%4,6%10056,1
10,0
%100
xR
xS
R
3/)10,056,1( cmgram
Wassalam
”Semoga Membingungkan”
Ketika Anda sudah
BINGUNG berarti Anda
sudah mulai MENGERTI
QUIZ I
DIKETAHUI PENGUKURAN MASSA JENIS BAHAN DIDAPATKAN DATA
3/)35,15,13( cmgram
DARI DATA DI ATAS RALAT RELATIFNYA SEBESAR
QUIZ II
BERDASARKAN ATURAN ANGKA BERARTI, DALAM PENGUKURAN HANYA BOLEH MENGANDUNG BERAPA ANGKA TAKSIRAN?
QUIZ III
DARI PERSAMAAN DI ATAS, SEBUTKAN VARIABEL BEBAS YANG DIUKUR DENGAN PENGUKURAN TUNGGAL
222
3
2
3
2z
z
ZSy
y
Zx
x
ZSZ
Visualisasi Grafik atau Kurva
TUJUAN
melihat hubungan antar variabel
menghitung
konstanta/ koefisien formulasi
Membukti-kan
kebenaran
formulasi
Metode Garis Grafik
Metode Kuadrat Terkecil
Melihat Hubungan antar Variabel
Plot titik Hasil
Pengukuran (HP)
Hubungkan titik HP
Duga formulasi
interpretasi
Titik HP tidak harus membentuk kurva garis lurus
Menentukan Koefisien dan Membuktikan Kebenaran Rumus
Rancang hubungan linier
antar dua variabel y dan x
xy ba
Metoda Garis Grafik
Metoda Kwadrat Terkecil
Metode Garis Grafik
xy ba
Misal suatu hukum atau rumus fisika sudah dilinierkan sehingga formulasinya berbentuk
Plot titik HP
Tentukan Garis Terbaik
Tentukan a dan b dari GrafikTentukan a dan b dari Grafik
Metode Least Square (Kuadrat terkecil)
xy ba Hitunglaha dan b
Hitunglah a dan
b
Dapatkan Persamaa
n
Buat Grafik Sesuai
Persamaan
Guna memudahkan perhitungan buat tabel data pengamatan baru
Rumus Analisis Kuadrat Terkecil
22
2
ii
iiiii
xxn
yxxxya
22
2
ii
i
xxn
xya
22
ii
iiii
xxn
yxyxnb
22
bii xxn
ny
..
2
2
122
2
xnyyxxyx
yn
y iiiiiii
CONTOH ANALISIS DATA Sebelum menentukan konduktivitas (σ), besaran yang
ditentukan lebih dahulu adalah konsentrasi muatan (ne) dan mobilitas (μ). Konsentrasi muatan (ne) ditentukan dari persamaan
, dari persamaan terlihat bahwa VH berbanding lurus dengan Iy atau VH linier terhadap Iy. Mobilitas muatan (μ) dapat ditentukan dari persamaan
, dari persamaan terlihat bahwa vy linier terhadap Vy. Analisis data menggunakan metode kuadrat terkecil dan
perbandingan dengan nilai besaran standar dalam tabel. Sebelum dianalisis dengan analisis linear metode kuadrat terkecil, diuji terlebih dahulu kelinearannya dengan metode tangan bebas [3].
dne
BIV xy
H .
yy Vp
v
Wassalam
Semoga Bermanfaat
Recommended