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Foliensatz 2- Seite 1© Prof. Dr. Gerhard Illing
Teil 2: Wechselkursmodelle2.1 Wechselkurse und Wechselkursregimes
2.2 Fixe Preise: Das Mundell Fleming Modell
2.3 Flexible Preise: Kaufkraftparität
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
2.3.2 Kaufkraftparitätenpuzzle
2.3.3 Balassa-Samuelson Effekt
2.4 Devisenmärkte und Zinsparität
2.5 Der monetäre Ansatz der Wechselkurstheorie
2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren
2.5.2 Rationale Bubbles
2.5.3 Das Peso Problem
2.6 Das Dornbusch Overshooting Modell
2.7 Theorie optimaler Währungsräume
Skript Vorlesung Währungstheorie WS 2007/08
Foliensatz 2- Seite 2© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Wechselkurse und WechselkursregimesDevisenmarktgleichgewicht
Am Devisenmarkt werden Angebot von/ Nachfrage nach Währungen bestimmt durch Handels- und Kapitalströme
A) Reale Transaktionen (Handelsströme)Handel von Waren und DienstleistungenHandelsströme werden von relativen Preisen bestimmt: Realer Wechselkurs ∈Preisunterschiede beeinflussen die Wettbewerbsfähigkeit,
Anpassung der Wechselkurse über Handelsströme, falls unterschiedliche Kaufkraft: Theorie der Kaufkraftparität (Big Mac Index)
Außenhandelsgleichgewicht (Stromgleichgewicht)Handelsströme passen sich nur träge an (Beispiel: Unterbewertung → Verteuerung der Importe, Stimulierung der Exporte → Aufwertung)Langsamer Prozess, behindert von Transaktionskosten → Reale Güterströme bestimmen Wechselkurs nur langfristig
Normale Reaktion der Handelsströme: Marshall Lerner - Bedingung
Foliensatz 2- Seite 3© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Wechselkurse und WechselkursregimesDevisenmarktgleichgewicht
B) Kapitalbewegungen (Nettokapitalströme)Kapitalbilanz: Internationale Portfolioentscheidungen abhängig von Zinsunterschieden, Wechselkurserwartungen und Risikoeinschätzungen
Portfoliogleichgewicht (Bestandsgleichgewicht) Internationale Anleger müssen bereit sein, die angebotenen Mengen an internationalen Assets zu halten.
Anpassung bei Zinsunterschieden → Theorie der Zinsparität
Riesige Kapitalbestände → Geringfügige Änderungen der Erwartungen führen zu starken Preisreaktionen→ Wechselkursbewegungen werden kurzfristig von
Kapitalströmen dominiert
Foliensatz 2- Seite 4© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Wechselkurse und Wechselkursregimes
Foliensatz 2- Seite 5© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Wechselkurse und WechselkursregimesInternationaler DevisenmarktDramatischer Rückgang des Anteils internationalen Handels an den gesamten internationalen Finanztransaktionen (nur 4-6 % aller Transaktionen)
Starke Dominanz internationaler Kapitalströme
Läuft aber meist über Kette von Finanzintermediären
– Mehrfachzählungen bei Sicherungsgeschäften
Anteil von Spot Markt Transaktionen auf 33 % gefallen (wegen rapiden Wachstums der Forward und Swap Märkte)
weltweiter Umsatz im Devisenhandel pro HandelstagApril 2004: 1,9 Billionen US $Globaler Warenhandel in ganz 2004: 9 Billionen US $
Global Foreign Exchange Market Turnover, daily average
0
1000
2000
3000
April89
April92
April95
April98
April01
April04
April07
Mrd
. $
Outright forwards and foreign exchange swapsSpot transactions
Quelle: BIS, CENTRAL BANK SURVEY OF FOREIGN EXCHANGE AND ERIVATIVES MARKET ACTIVITY
Foliensatz 2- Seite 6© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Puzzles der internationalen Makro
Obstfeld/Rogoff: 6 major puzzles in international macro
1) Feldstein Horioka Puzzle:Starke Korrelation zwischen nationaler Spar- und Investitionsrate
2) Kaufkraftparitäten-Puzzle:Gesetz des einheitlichen Preises gilt nicht: Kurzfristig kaum eine Beziehung zwischen Wechselkurs und Inflationsdifferenzen (realer und nominaler Wechselkurs sind stark korreliert)
Handelbare vs. nicht handelbare Güter:Balassa/Samuelson Effekt: Länder mit hohen Wachstumsraten weisen höhere Inflation auf
Foliensatz 2- Seite 7© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Puzzles der internationalen Makro
3) Zinsparitäten-Puzzle:Ungedeckte Zinsparität ist empirisch nicht erfüllt
4) Random Walk Puzzle: Die Vorhersagen von Wechselkursbewegungen unter Verwendung theoretischer Modelle sind nicht besser als Random Walk
Wechselkursvolatilität variiert systematisch mit Wechselkursregime (Mussa 1986): a) Kurzfristige Variabilität (monatliche prozentuale Veränderungen) hat sich nach dem Zusammenbruch von Bretton Woods Systems stark erhöhtb) Häufung von Währungskrisen bei Fixkursregimen
Foliensatz 2- Seite 8© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 WechselkursregimeVorteile von fixen vs. flexiblen Wechselkursen? Politische Entscheidung
Bretton Woods: (22. Juli 1944) Dollar als Leitwährung; Gold-Standard
Zusammenbruch nach Krisen Anfang der 70er Jahre: 1971 USA kündigen Verpflichtung, Dollar in Gold einzulösen. 1973 Freigabe des Wechselkurses der DM
Danach: Freies Floaten großer Währungen; EWS (Währungsschlange in Europa mit Anpassungen)
Wechselkursfixierung kleiner Länder
Realignments nach spekulative Attacken;
Zunehmende Volatilität der Wechselkurse bei freiem Floaten:
Starke kurzfristige Schwankungen, aber auch mittelfristig starke Abweichungen
Was ist das beste Regime?
Antwort hängt von der konkreten Situation (Zielen, Art der Schocks) ab –
→ Theorie optimaler Währungsräume
Foliensatz 2- Seite 9© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 WechselkursregimeDas Unmöglichkeitsdreieck:
Autonomie der Geldpolitik nicht möglich bei fixen Wechselkursen und freier Kapitalmobilität →Zins wird vom internationalen Kapitalmarkt bestimmt
Freie Kapitalmobilität
Fixe Wechselkurse
Autonome Geldpolitik
Foliensatz 2- Seite 10© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 WechselkursregimeZunehmende Kapitalmobilität –weltweit Abschaffung von Kapitalverkehrskontrollen
Foliensatz 2- Seite 11© Prof. Dr. Gerhard Illing
Gemäß IWF: in Lauf der 90er Jahre Tendenz zu Randlösungen:Entweder freies Floaten oder enge Bindung
Foliensatz 2- Seite 12© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Wechselkursregime
Währungsunion
Currency Board
Peg
Adjustable Peg
ManagedFloatingFree Floating
Völlig fix
Völlig flexibel
Tendenz zu Randlösungen?
Aber: viele Zwischenstufen
unsaubere Klassifikation des IWF
Divergenz zwischen angegebenem und tatsächlichem Verhalten
Fear of Floating:
Auch bei freien Kursen vielfach Interventionen
Was sind Vor- und Nachteile von fixen /flexiblen Wechselkursen?Basis: Mundell Fleming Modell
Foliensatz 2- Seite 13© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.1 Wechselkursregime - Ausblick
Effekte der Wechselkursregimes hängen stark vom Ausmaßan Preisrigiditäten ab:Kurze Sicht: Rigide Preise → Mundell Fleming Modell (2.2)Lange Sicht: Flexible Preise: Realer Wechselkurs ∈=SP/P* unabhängig vom WechselkursregimeKaufkraftparität (2.3) → Monetärer Ansatz: Geldpolitik als Fundamentalfaktor
Aber: Wechselkurs als Vermögenspreis → Zinsparität (2.4):Erwartungen über zukünftige Entwicklung von zentraler Bedeutung → Sich selbst erfüllende Erwartungen (2.5)
Kombination von kurzer und langer Frist:Dornbusch Overshooting Modell (2.6)
Einheitliche Währung als politische Option:Theorie optimaler Währungsräume (2.7)
Foliensatz 2- Seite 14© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming ModellErmöglicht Grundverständnis des Einflusses des Wechselkursregimes auf Wirksamkeit von Politik bei rigiden Preisen
Beachte: Kurzfristige makroökonomische Analyse!
Unterstellt in Keynesianischer Tradition fixe Preise!
Ausgangspunkt: IS/ LM Modell, erweitert um Außenwirtschaft
3 Gleichgewichtsbedingungen:
- IS mit Nettoexporte als Teil der Güternachfrage
- LM (Geldangebot fixen Wechselkursen endogen)
- ZZ: Internationales Kapitalmarktgleichgewicht als zusätzliche Gleichgewichtsbedingung
Fixe Wechselkurse: Geldpolitik unwirksamFlexible Wechselkurse: Fiskalpolitik erschwert; Geldpolitik besonders wirksam
Foliensatz 2- Seite 15© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming ModellGleichgewicht auf dem Gütermarkt (IS)GleichgewichtGleichgewicht auf auf demdem GGüütermarkttermarkt ((ISIS)) Inländische GesamtnachfrageInländische Gesamtnachfrage
Y = C(Y-T) + I(Y,r) + G + NX(Y,Y*, ∈)( + ) (+,-) (-, +, +)
Gleichgewichtsproduktion abhängig von realemZinssatz (r) und realem Wechselkurs (∈)
Nettoexporte NX(Y,Y*, ∈) ≡ X(Y*, ∈) - ∈ Im(Y, ∈)
AnnahmeAnnahme Inländisches und ausländische Preisniveau fix;normiert auf P*/P = 1; damit gilt: ∈ = S; πe = O & r = i
Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX(Y,Y*, S)( + ) (+,-) (- , + , + )
Im =im Y: Importquote im – Ein Teil der zusätzlichen Nachfrage fließt ins Ausland:
→ Zunahme der Produktion erhöht Importe → IS Kurve wird steiler
Abwertung (Anstieg von S): stimuliert (bei Gültigkeit der Marshall-Lerner-Bedingung) die Nettoexporte und damit gesamtwirtschaftliche Nachfrage
Foliensatz 2- Seite 16© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming ModellGleichgewicht auf Geld- und FinanzmarktGleichgewichtGleichgewicht auf Geldauf Geld-- und und FinanzmarktFinanzmarkt
Geldangebot = Geldnachfrage
PM = Y L(i)
Bei flexiblen Wechselkursen: Standard LM Kurve
Bei fixen Wechselkursen: Geldangebot von Devisenmarkt bestimmt
Abwertungsdruck: Verkauf von Devisenreserven (→ M sinkt)
Aufwertungsdruck: Ankauf von Devisenreserven (→ M steigt)
Foliensatz 2- Seite 17© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming ModellZinsparität als Gleichgewichtsbedingung:ZinsparitZinsparitäätt alsals GleichgewichtsbedingungGleichgewichtsbedingung::
Wir unterstellen perfekten Kapitalmarkt aus – Arbitragebedingung: Zinsunterschiede nur möglich bei Abwertungserwartungen
it = it* + E(st+1) -st
Wir betrachten zwei Hypothesen zur Erwartungsbildung: A) Statische Erwartungen: E(st+1) =st → it = it*
B) konstante Erwartungen über den zukünftigen Wechselkurs E(st+1) =konstant = se
Mit steigendem Zins im Inland i: Kapitalanlage im Inland wird attraktiver → Aufwertungsdruck
Anfängliche Aufwertung muss so hoch sein, dass erwartete Abwertung den
Zinsanstieg gerade kompensiert: st =se +it* -it
Foliensatz 2- Seite 18© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming Modell3 Gleichgewichtsbedingungen: 3 3 GleichgewichtsbedingungenGleichgewichtsbedingungen: :
Gütermarktgleichgewicht: Output hängt von i und von E ab:
Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX(Y,Y*,S)
Geldmarktgleichgewicht: Zinssatz i bestimmt durch: M / p = Y L (i)
Devisenmarktgleichgewicht:
A) Statische Erwartungen: i = i*
B) Konstante Erwartungen über zukünftigen Wechselkurs
Bedingung der Zinsparität
→ negative Beziehung zwischen Zins i und Wechselkurs s
st =se +it* - itZunächst unterstellen wir Annahme B)!
Foliensatz 2- Seite 19© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming Modell
s
Int. Kapitalmarktgleichgewicht: i > i* nur bei Aufwertung
i < i* nur bei Abwertungi
Zinsparität bei gegebem Auslandszins i*und gegebenen Wechselkurserwartungen se
i* A
seAufwertung Abwertung
st =se +it* - it
Foliensatz 2- Seite 20© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming ModellWir fassen Güter- und Devisenmarktgleichgewicht zusammen:WirWir fassenfassen GGüüterter-- und und DevisenmarktgleichgewichtDevisenmarktgleichgewicht zusammenzusammen::
Bestimmungsgleichung für Wechselkurs S in IS Kurve einsetzen:
Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX(Y,Y*, se+i*-i)
Mit steigendem Zins i geht Gesamtnachfrage zurück:
• Direkter Effekt auf Investitionsnachfrage: i ↑ ⇒ Y ↓
• Indirekter Effekt durch Aufwertung der inländischen Währungi ↑ ⇒ S ↓ ⇒ NX ↓ ⇒ Y ↓
Zinskanal
Wechselkurskanal
→ IS Kurve mit integrierter Wechselkursanpassung verläuft flacher als ohne Berücksichtigung des Wechselkurskanals!
→ IS Kurve mit integrierter Wechselkursanpassung verläuft flacher als ohne Berücksichtigung des Wechselkurskanals!
Foliensatz 2- Seite 21© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming Modell
i
IS Kurve mit integrierter Wechselkursanpassung:
sse
Y = C(Y-T) + I(Y,i) + G + NX [Y,Y*, se+i*-i]
Bei flexiblen WechselkursenBeiBei flexiblenflexiblen WechselkursenWechselkursen
Y
i
i*
Aufwertung, falls i > i*
IS Kurve ohneWechselkurseffekte
IS Kurve mitintegriertem
Wechselkurs-kanal
induzierte Änderungen des Wechselkurses verstärken Mengenreaktion bei Zinsänderung
i1
Y0* Y1*
Zinssenkung induziert Abwertung; Nettoexporte werden stimuliert
Abwertung, falls i < i*
Foliensatz 2- Seite 22© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2 Mundell Fleming ModellBei fixen Wechselkursen:BeiBei fixenfixen WechselkursenWechselkursen::
Zentralbank hat keine Kontrolle über die GeldmengeZentralbankZentralbank hat hat keinekeine KontrolleKontrolle üüberber die die GeldmengeGeldmenge
Zentralbank fixiert den Wechselkurs beim Kurs s
→ Erwartung konstanter Wechselkurse: se=s
Aus der Zinsparität-Gleichung folgt damit unmittelbar:
Der inländische Zins wird durch den Weltmarktzins bestimmt: i = i*
Die LM-Kurve muss sich also so anpassen, dass: M/p = Y L(i*)
→ Um den Wechselkurs konstant zu halten, muss die Zentralbank dieGeldmenge immer so anpassen, dass der Zins auf i = i* bleibt!
Foliensatz 2- Seite 23© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.1. Wirkung expansiver Geldpolitik
Y Y
i
i*
LM
Fixe Wechselkurse:FixeFixe WechselkurseWechselkurse:: Expansive Geldpolitik wirkungslos:
Geldmengenausdehnung senkt Zinsen unter Weltmarktniveau (i<i*) (Punkt B) → Nettokapitalexporte
→ Überschussnachfrage nach Devisen
→ Abwertungsdruck
→ Verkauf von Devisenreserven → Geldmenge muss wieder reduziert
werden, bis i=i* (Punkt A)
→ Einziger Effekt: Rückgang der Devisenreserven
A
B
Foliensatz 2- Seite 24© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.1. Wirkung expansiver Geldpolitik
Y
i i
Expansive Wirkung der Geldpolitik
E
LM0
Flexible Wechselkurse:Flexible Flexible WechselkurseWechselkurse::
LM1
YA
iA
EA
A
YB
iB
EB
B
wird bei flexiblen Wechselkursen durch die induzierte Abwertung (Stimulierung der Nettoexporte) noch verstärkt
Foliensatz 2- Seite 25© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.2. Wirkung expansiver Fiskalpolitik
Y
i i
∆G →Rechtsverschiebung der IS Kurve → Zinsanstieg → Aufwertung (S ↓) → Nettoexporte sinken → Verschlechterung der Handelsbilanz
Zinsparität
s
LM
Flexible Wechselkurse:Flexible Flexible WechselkurseWechselkurse::
sBYA
iA
sA
A
A
YB
iBB B
Foliensatz 2- Seite 26© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.2 Wirkung expansiver Fiskalpolitik
Y
i
YA
A
Bei fixen Wechselkursen:BeiBei fixenfixen WechselkursenWechselkursen::
i*
iB
Bei fixen Wechselkursen:
Wirkung expansiver Fiskalpolitik (von A nach B) wird durch Ausdehnung der Geldmenge verstärkt: Zinsanstieg (i>i*) induziert Nettokapitalimporte → Überangebot an Devisen
→Aufwertungsdruck→ Aufkauf von Devisenreserven → Ausdehnung der Geldmenge,
bis Zins wieder bei i=i* in Punkt CYB
B
YC
C
Foliensatz 2- Seite 27© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.3 Mundell Fleming ModellFormale Analyse: Linearisiertes Modell (logarithmierte Größen)
Zur Vereinfachung betrachten wir statische Wechselkurserwartungen
1) IS-Kurve: y = a + c y – α i + b (s +p*-p)
2) LM-Kurve: m – p = y – β i
3) ZZ-Kurve: i = i* (statische Erwartungen)
Mundell Fleming: Preise fix: p=p*=0
Schwankungen um das Produktionspotential yN
Autonome
AusgabenZins-
reagibilität
Log des realen Wechselkurses
∈ = S P*/ P
adc
diidc
sdc
bmd−
+−⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
−+−
−=
11**
11βαβ
adc
idc
sdc
byd−
+−
−−
=1
1*11α
3) Eingesetzt in 1) und 2) liefert Gleichungssystem:
Foliensatz 2- Seite 28© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.3 Unterschiedliche Wechselkursregimes
1) Fixe Wechselkurse: s exogen (ds=0); m, y endogen
Exogene Schocks:
a) Portfolioschock: Shift der Portfolionachfrage (auf LM Kurve) d β
Anstieg von β (Rückgang der Portfolionachfrage) verschiebt LM-Kurve nach rechts; wird durch gegenläufige Geldmengenentwicklung aufgefangen: → d m = - i* d β
Niedrige Zinsen → Abwertungsdruck → Geldmenge sinkt → d y =0
b) Realer Schock: Shift der autonomen Nachfrage d a
IS-Kurve verschiebt sich nach rechts → Aufwertungsdruck → Anstieg der Geldmenge
adc
mdyd−
==1
1
Fazit: reale Schocks werden im Fixkursregime verstärkt;Portfolioschocks werden vollständig gedämpft
Fixkursregime vorteilhaft, falls Portfolioschocks dominieren!
Foliensatz 2- Seite 29© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.3 Portfolioschock
yN y
i
i*
LM0
Fixe Wechselkurse:FixeFixe WechselkurseWechselkurse::
A
B
a) Portfolioschock:Shift der Portfolionachfrage (auf LM
Kurve) d βAnstieg von β(Rückgang der Portfolionachfrage) verschiebt LM-Kurve nach rechts; wird durch gegenläufigeGeldmengenentwicklungaufgefangen: → d m = - i* d βNiedrige Zinsen →Abwertungsdruck →Geldmenge sinkt → d y =0
LM1
Foliensatz 2- Seite 30© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.3 Realer Nachfrageschock
i
yN y
i*
LM0
Fixe Wechselkurse:FixeFixe WechselkurseWechselkurse::
A
B
LM1
b) Realer Nachfrageschock:Shift der autonomen Nachfrage daIS-Kurve verschiebt sich nach rechts → Aufwertungsdruck →Anstieg der Geldmenge
adc
mdyd−
==1
1
Fazit: reale Schocks werden im Fixkursregime verstärkt;Portfolioschocks werden vollständig gedämpft
Fixkursregime vorteilhaft, falls Portfolioschocks dominieren!
Foliensatz 2- Seite 31© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.3 Unterschiedliche Wechselkursregimesc) Einheimische Geldmengenexpansion (ds = 0; da=0; di*=0)
m, y endogen: Kein Effekt auf y: d y =0
dm wird durch gegenläufige Bewegung (Verlust an Währungsreserven) konterkariert!
d) Abwertung (Realignment): dy = dm= b/(1-c) ds
Expansiver Effekt einer gezielten Abwertung (wettbewerbsfähigere Exporte) Zinsanstieg generiert Kapitalzufluss → Aufkauf von Devisenreserven
e) Fiskalpolitische Stabilisierung: analog zu Fall b)
Fiskalpolitik da effizientes Stabilisierungsinstrument bei fixen Kursen
Exogene Schocks (wie Einbruch von y unter yN) aufgefangen durch gegenläufige Fiskalpolitik
f) Zinsschock im Ausland: Anstieg des internationalen Zinsniveaus Kapitalabfluss → Verkauf von Devisenreserven → dm sinkt; Produktionseinbruch
*1
*;1
idc
ydidc
md−
−=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
−+−=
ααβ
Foliensatz 2- Seite 32© Prof. Dr. Gerhard Illing
1c-f) Fixe Wechselkurse – Grafische Analyse
yN y
i
i*
yN y
i
i*
yN y
i
i*
yN y
i
i*
c) Einheimische Geldmengenexpansion
Verlust an Währungsreserven
Nachfrageschockaufgefangen durchFiskalexpansion
e) Fiskalpolitische Stabilisierung
d) Abwertung (Realignment):
Aufkauf vonDevisenreserven
f) Zinsschock im Ausland
Foliensatz 2- Seite 33© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.3 Unterschiedliche Wechselkursregimes
2) Flexible Wechselkurse: s, y endogen; m exogen (dm=0)
Exogene Schocks:
a) Portfolioschock: Shift der Portfolionachfrage (auf LM Kurve) d β
Zinssenkung → Kapitalabfluss → Abwertung → Anstieg der Nettoexporte →Verschiebung der IS-Kurve nach rechts;
ds = (1-c)/b i* d β; dy = b/(1-c) ds = i* d β
b) Realer Schock: Einbruch der autonomen Nachfrage d a<0
Zinssenkung → Kapitalabfluss → Abwertung → expansiver Effekt stabilisiert Ausgangsschock ds = -1/b da; dy= 0
Fazit: Flexible Wechselkurse: automatischer Stabilisator bei realen Schocks; hohe Schwankungen bei Portfolioschocks
Flexibles Wechselkursregime vorteilhaft, falls reale Schocks dominieren!
Foliensatz 2- Seite 34© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.2.3 Unterschiedliche Wechselkursregimes
2) Flexible Wechselkurse:c) Einheimische Geldmengenexpansion: ds = (1-c)/b dm; dy=dm
Autonome Geldpolitik extrem wirksam
d) Abwertung: irrelevant
e) Fiskalpolitischer Schock: analog zu Fall b)
ds = - b da; dy=0
f) Zinsschock im Ausland:0**;)1(
>=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−
= idydidbcsd βαβ
Anstieg des internationalen Zinsniveaus Kapitalabfluss → Abwertung → expansiver Effekt der Abwertung überkompensiert den kontraktiven Effekt des Zinsanstiegs
Foliensatz 2- Seite 35© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.3 Kaufkraftparität; Balassa SamuelsonMittel-/langfristig: Preise sind flexibel
Mittelfristig erklären sich Wechselkursbewegungen aus Inflationsdifferenzen (relative Kaufkraftparität)
Inflation beruht auf Geldmengenwachstum
→ Monetärer Ansatz der WechselkurstheorieKaufkraftparität (PPP): Gesetz des einheitlichen Preises:
Arbitragekalkül: Gleiche Güter in verschiedenen Regionen können nicht dauerhaft unterschiedlich teuer sein. Anpassungsmechanismus: Ungleichgewichte der Leistungsbilanz (Gustav Cassel 1922)
Intuition: Wettbewerbskräfte (Handelsarbitrage) sorgen mittel-/ langfristig für Tendenz zum Ausgleich von Preisunterschieden
PPP erklärt Wechselkursbewegung relativ gut für Länder mit Hyperinflation
PPP ist aber empirisch nicht bestätigt für Länder mit niedriger Inflation
Foliensatz 2- Seite 36© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.3 Kaufkraftvergleich - Der Big Mac Index
$ je €
Quelle: Economist Februar 2007
$ je €
Preis für Bigmac im Euroraum: 2,94 €; Wechselkurs Feb 2007 : 1,3 $ je €Preis in China: 11 Yuan Wechselkurs 7,77 Yuan je $
Foliensatz 2- Seite 37© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.3 KaufkraftparitätVersuch, längerfristige Wechselkursbewegungen zu prognostizieren.
Wechselkurs: S = ∈ P/P*;
s=ln S = ln ∈ + p – p*
Unterscheide: Absolute vs. relative Form der PPP:Absolute PPP: ∈ = 1; ln ∈ =0 → S* = P/P*;
Relative PPP: Hypothese eines konstanten realen Wechselkurses: ∈ = S P/ P* = konstant
*** ππ −+
∈∈
=−+∈∈
=
•••••
pp
pp
SS
→=∈•
0 *ππ −=
•
SS
→ Monetäre Erklärung für Wechselkursbewegungen: Wechselkursänderungen von Unterschieden der Inflationsraten bestimmt Aber: Strukturelle (reale) Änderungen können auch ∈ verändern
Foliensatz 2- Seite 38© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.3.1 Inflation und WechselkursregimesEin einfaches Zwei Länder Modell
Grundidee: Bei flexiblen Preisen spiegeln Wechselkursänderungen Unterschiede der Wachstumsraten der realen Geldmenge wider
Änderung des relativen Geldangebots führt sofort zu Anpassungen des inländischen Preisniveaus und des Wechselkurses
Ausgangspunkt: Geldmarktgleichgewicht in jedem Land. Zunächst: vernachlässigen wir zinsabhängige Geldnachfrage: Y = M/P → π= µ- y; π* = µ*- y*; Kaufkraftparität: ∈ = S P*/P = 1 → S = P/P* → ds/ dt = π- π* = µ - y – (µ*- y*)
Kaufkraftparität lässt offen, ob sich Wechselkurs oder Preise anpassen –das ist abhängig vom Wechselkursregime
Bei flexiblen Wechselkursen: Abwertung entsprechend den Inflationsdifferenzen
Bei flexiblen Wechselkursen: Anpassung der Inflationsraten!
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
Foliensatz 2- Seite 39© Prof. Dr. Gerhard Illing
Anpassungsmechanismen im Ungleichgewicht abhängig vom Wechselkursregime (den konkreten Spielregeln am Devisenmarkt)
System flexibler Wechselkurse: Abwertungsdruck erfordert Anpassung der Wechselkurse in Höhe der Inflationsdifferenzen.
System fixer Wechselkurse: Abwertungsdruck wird durch Interventionen aufgefangen;
je nach den konkreten Regeln: die Inflationsrate eines Landes passt sich an die des anderen an oder die Raten treffen sich auf einem mittleren Niveau.
Modellbeispiel:Länder wählen optimale Inflationsrate (trade off zwischen Kosten und Vorteil – Seigniorageeinnahmen) (Lit: Illing, Kapitel 10.3)Inländische Inflationsrate bestimmt durch inländisches Geldmengenwachstum : π= µ
Aber: Das optimale Geldmengenwachstum hängt vom Wechselkursregime ab
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
Foliensatz 2- Seite 40© Prof. Dr. Gerhard Illing
System flexibler Wechselkurse:inländische Inflationsrate durch inländisches Geldmengenwachstum bestimmt: π= µMinimierung der Verluste charakterisiert durch optimale Mischung zwischen π und τ:Jedes Land bestimmt seine optimale Inflationsrate π; π*Inflationsdifferenzen werden durch Wechselkursanpassung ausgeglichen:
Illustration der Auswirkungen unterschiedlicher Spielregeln
Zwei Länder Modell mit quadratischer Verlustfunktion aus Steuerverzerrung und Inflation;
Jedes Land wählt das aus seiner Sicht optimale Geldmengenwachstum
L = τ2 + a π2 unter der Budgetrestriktion g = τ +µ
L* = τ2*+ a π2* bei g* = τ* + µ*
Minimierung der Verluste: charakterisiert durch optimale Mischung zwischen π und τ ; Optimales µ abhängig von den Spielregeln
ds/ dt = π- π*
(y=0)
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
Foliensatz 2- Seite 41© Prof. Dr. Gerhard Illing
2
1
1;
11
ga
aL
ga
aga
+=
+=
+= τπ
Minimierung der Gesamtverluste:
unter der Budgetbeschränkung τ + π =g
→ Optimale Mischung aus Inflations-und Steuerfinanzierung:
L a= +π τ2 2
τπa1
=
L=a π2 + (g-π)2
FOC: a π - (g-π)=0 τ
π-1
Grenzkosten höherer Inflation
Grenzvorteil: niedrigerer Steuersatz
g
g
Die optimale Inflationsrate: Autarkie
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
Foliensatz 2- Seite 42© Prof. Dr. Gerhard Illing
System fixer Wechselkurse ds/ dt = 0; π= π*1) Bei symmetrischer Interventionsverpflichtung:Bei Abwertungsdruck wegen Überangebot an inländischer Währung: →
Interventionsverpflichtung des anderen Landes → Externalität:Ein Teil der Anpassungslast in Form höherer Inflation wird vom Ausland getragen –die Inflation wird quasi ins Ausland exportiert.
Hartwährungsland ist verpflichtet, den anderen Teil des Überangebots der schwachen Währung aufzukaufen: ( ) ( *)1− −α µ µ
Inland muss einen Teil des Überangebots (einheimische Geldmenge) abbauenα µ µ( *)−
π µ α µ µ α µ α µ= − − = − +( *) ( ) *1π µ α µ µ α µ α µ* * ( ) ( *) * ( )= + − − = + −1 1
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
Foliensatz 2- Seite 43© Prof. Dr. Gerhard Illing
2** µµππ +
==α = 12
Bei symmetrischem Interventionsmechanismus:
L g a= − ++⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
( )*
µµ µ2
2
2
ga
− =+
µµ µ
2 2*Bedingung erster Ordnung:
µ µ=+
−+
11 14
4
4a
a
ag *Reaktionsfunktion:
a=2; g=6:
π πN N a g= =+
*( )
11 2
τ τN N
a
a g= =+
*( )
2
21
τ π= 12 a
Symmetrisches Gleichgewicht:
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
Foliensatz 2- Seite 44© Prof. Dr. Gerhard Illing
Gefangenendilemma:
Die kooperative Lösung lässt sich jedoch in einem System mit symmetrischer Interventionspflicht nicht durchsetzen. Beispiel: a=2; g=6
Reaktionsfunktion: µ = 2/3 g -1/3 µ*
Effiziente Lösung µ = µ*= 1/3 g =2; τ = 2/3 g =4
Aber: µ (µ*=2) = 4- 2/3 = 10/3>2µ = 3 µ = 2
µ = 3 (27,27) (21,5; 28,5)
µ = 2 (28,5; 21,5)
(24,24)
2.3.1 Inflation und Wechselkursregimes – Die Rolle der Spielregeln
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Asymmetrische Interventionsregeln
Geldpolitik wird ausschließlich vom Leitwährungsland bestimmt. Reaktionsfunktion des zweiten Landes:
Optimale Politik des Leitwährungsland
Bei völliger Symmetrie ergibt sich
kooperative Lösung
µ µ* = L
π πµ µ
µLL
L= =+
=**
2
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2.3.2 Kaufkraftparitäten Puzzle
Rogoff (JEL 1996) Gesetz einheitlicher Preise gilt empirisch nicht:
Schwache Beziehung zwischen Wechselkursänderung und Inflationsdifferenzen (nicht nur kurz-, auch mittelfristig):
Starke Korrelation von realem und nominalem Wechselkurs
→ Hohe kurzfristige Volatilität des realen Wechselkurses
Mögliche Ursachen:a) Nominale Schocks erzeugen aufgrund von
Preisrigiditäten reale Schwankungen b) Dominanz realer Schocks → ∈* schwankt
Foliensatz 2- Seite 47© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.3.2 PPP: Nominale vs reale Schocks
0 S
∈i = S P*/ P (P* geg)P
PPP ∈1
Monetäre Schocks: Verschiebung von A nach B (bei konstantem ∈1)
B
PPP ∈2
Reale Schocks: Veränderung von ∈i (Reale Aufwertung: ∈i sinkt)
Offen: Ändern sich S, P oder / und P* ?; Anpassungspfad?
A
∈2< ∈1
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2.3.2 Kaufkraftparitäten PuzzleErklärungsansätze für das PPP Puzzle:
A) Dominanz temporärer realer Schocks (Technologie und Präferenzen; Leistungsbilanzdynamik) –etwa: Unterschiede im Produktivitätswachstum Handelbare vs. nicht handelbare Güter Lokaler Warenkorb: In jedem Land haben relativ billigere Güter höheren Anteil → Vergleich überzeichnet Preise des anderen Landes (Bias). Relevanter Warenkorb für Vergleiche?
B) Träge Anpassung an nominale Schocks (changes in portfolio preferences, monetary shocks, asset bubbles) -keine rasche Anpassung der nominalen Preise wegen Lohn/ Preis Rigiditäten(zentrale Botschaft des Dornbusch Overshooting Modells)
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2.3.2 Kaufkraftparitäten Puzzle
Zentrales Puzzle: Selbst die Preise der handelbaren Güter gleichen sich nach Wechselkursänderungen nicht an!
Gründe: Transportkosten (limitieren Arbitragemöglichkeiten); nationale Standards (Zölle, nicht tarifäre Handelshemmnisse)
Obstfeld/Rogoff: Lack of arbitrage possibilities?
“Domestic prices and exchange rates are in fact slow to adjust to changes in each other. Price adjustments at the wholesale level faster than at the retail level. Arbitrage for wholesale importers (with lower trading costs due to economies of scale) is limited by market power (price discrimination) of monopolistic suppliers”
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2.3.2 Bedingungen zur Gültigkeit von PPPStrenge Bedingungen für identische Inflationsraten:
1) Alle handelbaren Güter haben in beiden Ländern den gleichen Preis (falls in gleiche Währung umgerechnet)
2) Faktorpreisangleichung und identische Produktionsfunktionen gleichen die Preise aller nicht-handelbaren Güter an
3) Alle Güter haben in dem Warenkorb beider Staaten das gleiche Gewicht (international standardisierter Warenkorb)
Wichtiges Frage: Was ist der angemessene Warenkorb?Wegen der starken Schwankungen der Wechselkurse: Aussagen der relativen PPP sind stark abhängig vom Basisjahr, das für Vergleiche zugrunde gelegt wird!
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2.3.3 Balassa/Samuelson Effekt
Beispiel für reale Schocks: Divergenzen im Produktivitätswachstum der handelbaren Güter
Beobachtung: Preise für Dienstleistungen sind in Ländern mit hohem Realeinkommen höher
Länder mit niedrigem Realeinkommen haben stärkeres Produktivitätswachstum im handelbaren Sektor
Anpassungsdruck der Löhne (für gleiche Qualifikation im nicht handelbaren Sektor) → höhere Inflationsraten
Verschiebung der realen Kaufkraftrelation (relativen Preise) –Reale Aufwertung der stärker wachsenden Region
Deshalb auch mittelfristig nicht unbedingt Angleichung von π
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2.3.3 Balassa/Samuelson EffektDifferenziere zwischen handelbaren/ nicht handelbaren Gütern
Konsumpreisindex im Inland: p = α pT + (1- α) pN
im Ausland: p* = α p*T + (1- α) p*N
Ausgangspunkt: Produktivitätsunterschiede: qT; q*T (bzw. qN ; q*N)
Reallohn entspricht der Produktivität: pT =wT-qT; pN =wN-qN
αα −⋅= 1NT PPP
ii P
WQ =
qT>q*T
Lohnangleichung in beiden Sektoren: wT =wN =w →pN = pT +qT –qN
→ p = pT + (1- α) (qT –qN)
PPP im handelbaren Sektor: pT = s + p*T →
p – p* = s + (1-α) [qT - q*T – (qN - q*N )]
Foliensatz 2- Seite 53© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.3.3 Balassa/Samuelson EffektSei qN=q*N
Divergenz des Produktivitätswachstums erfordert reale Aufwertung für die Wachstumsregionen →PPP muss entsprechend modifiziert werden!
Denkbare Mechanismen:
- Höhere Inflationsrate in Wachstumsregion
- Nominale Aufwertung der Währung der Wachstumsregion
- niedrigere Inflationsraten in den anderen Regionen
Anwendung auf Osteuropa: Buiter/Grafe; Sinn/Reutter
)**()1(*
T
T
T
T
SS &&&
−−=−− αππ
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2.4. Devisenmärkte und Zinsparität Von nun an: Berücksichtige den Einfluss von Kapitalanlegern
zentrale Rolle der Erwartungen
Ausgangspunkt: intertemporale Arbitrage
Spotmärkte: unmittelbarer Tausch (muss innerhalb von 2 Tagen ausgeführt sein)
Zukunftskontrakte: Versprechen, Devisen zum heute vereinbarten Preis zu liefern in 1, 2 Wochen oder 1, 3, 6, 12 Monaten
Swaps: Kaufe heute, und zugleich Verkauf zum späteren Zeitpunkt Swap rate: Differenz zwischen Verkaufspreis und dem ursprünglichen Kaufpreis
Arbitragekalküle: Spot and Forward Rates (Kassa- und Terminkurs); Swaps, Devisenoptionen, Derivate, Hedging; Spread zwischen Geld und Briefkurs
• Internationale Portfolioumschichtungen und Risikotausch; Kapitalverkehrskontrollen; Tobin-Steuer
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2.4. Devisenmärkte und Zinsparität
Teilnahme am Devisenmarkt weitgehend auf institutionelle Händler beschränkt (schon wegen Größe der gehandelten Kontrakte)
Alternative: Futures Kontrakte als enges Substitut (Wetten)
Handel mit standardisierten Kontrakte (festen Nominalwerten) zu festen Zeiten; täglicher Ausgleich der Positionen zwischen Verkäufern (short position) und Käufern (longposition) (Broker nimmt neutrale Position ein)
Beim Broker wird eine bestimmte Margin Summe hinterlegt; Davon werden Verluste ausgeglichen und der Gegenseite gutgeschrieben (täglicher Ausgleich: Marking to market); Nachschusspflicht, falls Margin Konto nicht mehr gedeckt –(reduziert Ausfallrisiko der Counterparty)
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2.4.1 Grundlagen: ZinsparitätSwaps, Hedging und Spekulation
Wechselkurs als zukunftsorientierter Preis für Vermögensanlagen –Zentrale Idee: Zinsdifferenzen entsprechen erwarteten Wechselkursänderungen
Zinsparität: Gedeckte und ungedeckte Zinsparität:
Unterscheide: Kurs am Terminmarkt Ft vs. erwarteter Wechselkurs
1) Gedeckte Zinsparität:Keine Arbitragemöglichkeiten durch risikofreie Transaktionen am Devisenmarkt: (Devisenswaps als risikofreie Arbitrage)
2) Ungedeckte Zinsparität: Gleichheit der erwarteten Effektivrenditen, auch ohne Absicherungsgeschäfte
Fragen:a) Sicherungsgeschäfte vs. Spekulationsgeschäfte? Rolle von Hedgingb) Welche Fundamentals bestimmen die Zinsdifferenzen?c) Empirische Evidenz: Warum einhellige Ablehnung der ungedeckten Zinsparität?
)S(E t1t Ω+
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2.4.1 Grundlagen: ZinsparitätErtrag einer Anlage von X € für ein Jahr:
Effektivrendite muss gleich hoch sein, egal ob das Geld am Euro- oder Dollarmarkt angelegt wird
(zumindest, falls heute schon gleichzeitig am Terminmarkt zurückgetauscht wird)
Euro-
Anleihe X
$ Kauf zumSpotmarktkurs St
Ertrag:
X (1+i)
1+i
$ Verkauf am Terminmarktzum Kurs Ft
1+i* Ertrag in €:X (1+i*) Ft / St
$ AnleiheX / St
Gedeckte Zinsparität: gleicher Ertrag beider Anlageformen
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Grundlagen: ZinsparitätDevisenswap: Rücktausch bereits heute zu einem am Terminmarkt fest
vereinbarten Kurs (der forward rate) Ft
CIP:
Gedeckte Zinsparität - meist approximiert in logarithmischer Form durch:
leitet sich aus der Arbitragegleichung ab unter Verwendung von ln (1+x)~x
ft = ln Ft Ft= Forward Rate (Terminkurs) für nächste Periode
st = ln St St= Spot Rate fpt =ft -st forward premium/discount
Abweichungen würden risikofreie Arbitragemöglichkeiten ermöglichen (abgesehen vom Ausfallrisiko der Gegenpartei)
→ Abweichungen nur bei Kapitalverkehrsbeschränkungen zu erwarten
Ft (1+it*) = St (1+it)
it -it* = ft -st
Foliensatz 2- Seite 59© Prof. Dr. Gerhard Illing
Grundlagen: ZinsparitätArbitrage-
gleichung
Logarithmische Approximation:
ln (1+x) ~ x→
lässt sich umformen mit Hilfe von
Swap Satz (Forward premium)
somit:
→
Das Produkt i fp ist fast Null für kurze Zeitperioden, sofern i klein
t
ttt S
SFfp −=
1*)1( −+= tt
tt i
SFi
t*t
*tt
*ttt fpiifp1)i1()fp1(i ⋅++=−++=
ttt fpSF +=1/
*)1(1 tt
tt i
SFi +=+ ln (1+it) = ln (1+it*)+ ln Ft –ln St
it = it* + ft - st
Foliensatz 2- Seite 60© Prof. Dr. Gerhard Illing
Grundlagen: Zinsparität
Swapsatz = Zinsdifferenz: fpt=(F-S)/S = i-i*
Swapsatz ~ Capital Gain (Loss) der Fremdwährungsanlage muss gerade den Zinsverlust (-gewinn) kompensieren
Arbitragebedingung für Assets gleicher Risikoklasse in verschiedenen Ländern – sonst wären risikofreie Gewinne möglich
Absicherung (Hedging) am Terminmarkt eliminiert das Wechselkursrisiko: kursgesicherter Kapitalexport, falls gleichzeitig Erträge heute schon zum sicheren Terminkurs Ft verkauft werden
Einziges Risiko: Konkursrisiko des Tauschpartners (nimmt mit derLaufzeit zu)
Foliensatz 2- Seite 61© Prof. Dr. Gerhard Illing
Grundlagen: ZinsparitätUngesicherte Arbitragegeschäfte: bei Tausch zur Spotrate St+1 im nächsten
Jahr besteht ein Wechselkursrisiko
E(St+1Ωt): für t+1 erwarteter Wechselkurs (erwartete Spotrate), gegeben den heutigen Informationsstand Ωt
Arbitragekalkül am Kapitalmarkt: Erwartete Rendite zweier Assets mit identischer Risikostruktur muss gleich sein Zinsunterschiede müssen durch Auf-/Abwertungserwartungen kompensiert werden
Bei Risikoneutralität muss gelten:
bzw. in logarithmischer Form:
t
t1t*tt S
)S(E)i1(i1
Ω+=+ +
Ft = E(St+1Ωt)
it -it* = E(st+1Ωt) -st
Foliensatz 2- Seite 62© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4 ZinsparitätA) Gedeckte Zinsparität:
Keine Arbitragemöglichkeiten durch risikofreie Transaktionen am Devisenterminmarkt: (Devisenswaps als risikofreie Arbitrage)
it -it* = ft -st
Swapsatz = Zinsdifferenz: fpt=(F-S)/S = i-i*Swapsatz (Forward premium) ~ Capital Gain (Loss) der Fremdwährungsanlage muss gerade den Zinsverlust (-gewinn) kompensierenArbitragebedingung für Assets gleicher Risikoklasse in verschiedenen Ländern
B) Ungedeckte Zinsparität: Wechselkursrisiko bei Tausch zur Spotrate St+1E(St+1Ωt): für t+1 erwarteter Wechselkurs (erwartete Spotrate), gegeben den heutigen Informationsstand Ωt
Bei Risikoneutralität:
bzw. in logarithmischer Form:
Ft = E(St+1Ωt)
it -it* = E(st+1Ωt) -st
Foliensatz 2- Seite 63© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.1 Gedeckte Zinsparität: Empirie
Empirische Evidenz:
Zu Zeiten von Devisenmarktkontrollen (hohen Transaktions-kosten) gab es starke Abweichungen; heute aber:
1) Zinsunterschiede werden von Market Makern benutzt, um forward rate zu berechnen. Umgekehrt wird Spread zwischen forward und spot rate von Bankern verwendet, um Zinsdifferenz auf Fremdwährungskonten zu berechnen.
2) Empirische Tests
Einfacher OLS-Test:
Teste Hypothese, dass α= 0,0 und β=1,0ttttt *)ii(sf εβα +−+=−
Foliensatz 2- Seite 64© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.1 Gedeckte Zinsparität: Empirie
Empirische Evidenz: Welche Marktdaten verwenden?
a) Tests mit allgemein zugänglichen Daten: relativ gute EvidenzAber für Arbitrage wichtig: Verwende synchrone Daten für Zinsen und Wechselkurse der Marktteilnehmer
b) Test anhand effektiver Handelsdaten: Mark Taylor (1989) Sehr gute Evidenz in Zeiten ohne Marktturbulenz
Jedoch gewisse Arbitragemöglichkeiten in Zeiten mit Marktturbulenz (um so stärker, je länger die Laufzeit) –Erklärung: Mit längerer Laufzeit steigt das Ausfallrisiko –Bedingung identischen Risikos der Assets nicht mehr gewährleistet (Arbitrage begrenzt).
Deutsche Bundesbank Monatsbericht Juli 2005: Wechselkurs und Zinsdifferenz: Jüngere Entwicklungen seit Einführung des Euro
Foliensatz 2- Seite 65© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.2 Ungedeckte Zinsparität - Empirie
(CIP) Gedeckte Zinsparität:
(UIP) Ungedeckte Zinsparität:
Aus (CIP) und (UIP) folgt:
Forward premium (Spread zwischen forward und spot rate) sollte Indikator für erwartete Wechselkursänderungen sein: eigentlich sollte er die beste Prognose für zukünftige Wechselkursbewegungen liefern:
Aus
folgt bei Gültigkeit von (UIP):
1 1 1( )t t t ts E s ε+ + += Ω +
1tttt1t *iiss ++ +−=− ε
tttt sf*ii −=−
tt1t*tt s)s(Eii −Ω=− +
)s(Ef t1tt Ω= +
Foliensatz 2- Seite 66© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.2 Ungedeckte Zinsparität
→ Zinsunterschiede als Indikator für erwartete Wechselkursbewegungen?
Empirische Evidenz: UIP als Prognoseinstrument unbrauchbar
Quelle:Sushil Wadhwani, Currency Puzzles, 1999
Foliensatz 2- Seite 67© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.2 Ungedeckte Zinsparität - Empirie
Empirische Evidenz: einhellige Ablehnung der Hypothese
Problem: Wechselkurserwartungen sind nicht beobachtbar
Aber der Fehlerterm sollte bei rationalen Erwartungen mit allen zum Zeitpunkt der Erwartungs-bildung verfügbaren Informationen unkorreliert sein
Bei UIP gilt also:
Konsistente OLS-Schätzer der Regression
Teste Hypothese, dass α= 0,0 und β=1,0
1tttt1t *iiss ++ +−=− ε
1t*ttt1t )ii(ss ++ +−+=− εβα
)s(Es 1t1t1t +++ −=ε
Foliensatz 2- Seite 68© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.2 Ungedeckte Zinsparität - Empirie
UIP wird anhand der Daten einhellig verworfen: Spreads erklären nur sehr kleinen Teil der Wechselkursbewegungen. Häufig war selbst die Richtung der vorhergesagten Änderungen falsch:
Empirische Tests zeigen, dass ß stark von 1 abweicht (in der Regel nimmt ß sogar negative Werte an) Auch ist α nicht gleich 0.
Tatsächliche Änderungen werden offenbar getrieben von unerwarteten Neuigkeiten: Der natürliche Logarithmus des Wechselkurses folgt einem random walk; die Zinsdifferenzen sind im Zeitverlauf dagegen stark korreliert.
Mögliche Gründe für das empirische Versagen der UIP?
Systematische Verzerrungen, die ungenutzte Arbitragemöglichkeiten eröffnen?
Arbitragemöglichkeiten hängen stark vom zugrundegelegten Modell ab
Foliensatz 2- Seite 69© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.2 Ungedeckte Zinsparität - EmpirieWarum ist UIP kein brauchbares Prognoseinstrument?
Eine mögliche Erklärung: variable Risikoprämien
Wichtig: ungedeckte Zinsparität ist keine risikofreie Arbitragebeziehung:
- Risiko von Wechselkursänderungen
- Gleichung gilt nur, falls marginale Devisenhändler risikoneutral (perfekte, effiziente Devisenmärkte)
Allgemeinere Form der UIP: bei Berücksichtigung von Risikoaversion wird die Bedingung modifiziert durch eine Risikoprämie ρt zu:
it -it* = E(st+1Ωt) + ρt– st
Verzerrung, falls Risikoprämie außer Betracht gelassen – omitted variableIdee: $ Anlagen attraktiv, falls „perceived risk“ niedrig – hoher $ KursProblem: ρt schwankt. Aber warum sollte es systematische Bewegungen der Risikoprämie geben?
Foliensatz 2- Seite 70© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.2 Ungedeckte Zinsparität - Empirie
1) variable Risikoprämie (aber: Warum systematische Bewegungen der Risikoprämie?Denkbar auch: systematische Bewegungen anderer Fundamentals)
2) Indeterminiertheit der Fundamentals Peso-Problem: Erwartungen über Politikänderung (Abwertung) müssen sich nicht in der betrachteten Periode realisieren
3) Devisenmarkt als Spielwiese für Spekulanten? (Ir-) rationale Bubbles?Marktteilnehmer haben nur beschränkte Informationen und müssen aus den Bewegungen des Marktprozesses auf Informationen rückschließen→ Herdenverhalten; Noise Traders (behavioral finance); rational bubbles
4) Geldbehörden steuern Zinsen, um unerwünschte Wechselkursbewegungen zu korrigieren – Simultanitätsbias (McCallum)
Gründe für das Versagen der UIP
Fragen:a) Wovon werden Erwartungen über Wechselkursänderungen bestimmt? –
Frage nach den monetären Fundamentalfaktoren b) Wie funktioniert Hedging/ Spekulation/ Arbitrage am Devisenmarkt?
Hedging oder Spekulation? Homogene Erwartungen?
Foliensatz 2- Seite 71© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Hedging oder Spekulation?Zunächst: Detaillierteres Verständnis von Devisenmarkt-AktivitätenKlären: Wie funktioniert Hedging/ Spekulation/ Arbitrage am Devisenmarkt?
Beispiel:
Ein Importeur vereinbart für nächstes Jahr vertraglich eine Zahlung von X $. Wie kann er sich absichern gegen das Wechselkursrisiko?
Denkbare Strategien z.B:
A Abwarten: Kaufe $ erst im nächsten Jahr zum Kassakurs (teuer, falls $ aufwertet; günstig, falls $ inzwischen abwerten sollte) E(st+1Ωt)
B Termingeschäft: Kaufe $ bereits heute auf Termin FtPerfektes Hedging gegen Wechselkursschwankungen
C Kaufe Optionen zur Absicherung gegen Risiko einer $-Aufwertung Kosten von Absicherungsgeschäften hoch in Zeiten hoher Volatilität
Wie funktionieren Termin- und Optiongeschäfte?
Foliensatz 2- Seite 72© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Hedging oder SpekulationFinanzintermediäre gehen Vielzahl von Spot und Forward
Kontrakten ein
Tausch von Risiken - Wie wirken sich solche Kontrakte aus?
Long Position: Bank hat sich verpflichtet, von einer Währung mehr zu kaufen als zu verkaufen
Short Position: Bank hat sich verpflichtet, von einer Währung mehr zu verkaufen als zu kaufen
Bank 1: short in Spot DM, long in forward DM
Bank 2: long in Spot DM, short in forward DM
Swap der Positionen:
Auszahlungsprofile gleichen sich aus
Bank 1: swap- in DM (kaufe spot, verkaufe forward)Bank 2: swap- out DM (verkaufe spot, kaufe forward) Verlust
Short Future
Long Future
Preis des Underlyings
GewinnStrike Price
Foliensatz 2- Seite 73© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 OptionenForwards und futures beinhalten Verpflichtung, den Kontrakt zu
erfüllen: Wert des Kontraktes verändert sich 1: 1 mit der Spot rate
Optionen: Geben dem Halter dagegen das Recht (statt einerVerpflichtung), einen festen Betrag an Devisen (bis) zu einem festen Termin zum fest vereinbarten Preis zu kaufen / verkaufen
Grundcharakteristika von Optionen:
Over-the-counter options: spezifisch vereinbart/ zugeschnitten
Exchange traded exchange: Standardisierte Kontrakte zum Auktionspreis
European Optionen: Nur am Ende der Laufzeit fällig
Amerikanische Optionen: Fällig jederzeit vor Ablauf der Laufzeit
Underlying asset: Spot currency or futures
Foliensatz 2- Seite 74© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Optionen
Drei Preiskomponenten (Terminologie):
Aktueller Preis des underlying asset: FX Spot Rate
Strike (exercise) Preis: Für die Transaktion vereinbarter Preis
Optionsprämie: Preis der Option selbst
Short (=Verkäufer) Long (=Käufer)
PutPflicht, das Underlying
zum Strike Price abzunehmen
Recht, das Underlyingzum Strike Price
abzugeben
CallPflicht, das Underlying
zum Strike Price zu liefern
Recht, das Underlyingzum Strike Price zu
erhalten
Foliensatz 2- Seite 75© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Gewinne und Verluste aus Optionspositionen
Verlust
Short CallOption
Long CallOption
Preis des Underlyings
Optionsprämie
Gewinn
StrikePrice
Short Put Option
Long PutOption
Preis des Underlyings
Options-prämie
Gewinn
Strike Price
Verlust
Foliensatz 2- Seite 76© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Fallbeispiel Lufthansa 1985/ 86Januar 1985: Lufthansa kauft 20 Flugzeuge Boeing 737 zum Preis von $ 500
Millionen, zahlbar bei Lieferung im einem Jahr (Januar 1986)
Hedging Alternativen:
a) Keine Absicherung; tausche DM im nächsten Jahr in $
b) Sichere die Gesamtsumme des Kaufvertrags bereits heute am Terminmarkt ab
c) Kaufe schon heute $ und bezahle in einem Jahr
d) Sichere nur einen Teil (x %) durch Forward Contracts
e) Kaufe heute Optionen (DM Put Option bzw. $ Call Option)
DM/ Dollar Kurs: 3.20 im Januar 1985
Foliensatz 2- Seite 77© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Fallbeispiel Lufthansa 1985/ 86Auszahlungsprofil bei unterschiedlichen Hedging Strategien:
Foliensatz 2- Seite 78© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Fallbeispiel Lufthansa 1985/ 86Ruhnau hielt Anfang 1985 den $ überbewertet und sicherte deshalb nur einen Teil der Kaufsumme am Terminmarkt ab
Tatsächlich kam es 1985/1986 zu einem rasanten Fall des US-$
Ruhnau wurde der „Spekulation“
auf Kosten der Steuerzahler
beschuldigt
Wären Optionen besser geeignet gewesen?
Foliensatz 2- Seite 79© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Fallbeispiel BMW 2005BMW setzt rund ein Viertel der Gesamterlöse in den USA um
Aufwertung des Dollar zum Euro von Dez 1995 bis Feb 2002 um 40%
Abwertung seit Feb 2002 bis Dez 2004 um 45%
Interview mit Finanzvorstand Stefan Krause in der Börsenzeitung 26.4.2005
„Wir haben ja schon bekannt gegeben, dass wir im Dollar zu über 50% der Netto Exposure abgesichert haben. Einiges davon stammt noch aus den Jahren mit günstigeren Dollarkursen. Sicherungskurse sind heute im Durchschnitt schlechter als in den Vorjahren. Ein Gutteil des Währungsvolumens ist nicht gesichert. In temporären Wechselkurs-Erholungsphasen des Dollar werden wir weitere Umfänge taktisch auf einige Monate absichern.
Solange der $ deutlich schwächer als der von uns unterstellte Gleichgewichtskurs liegt, sind aber langfristige, strategische Sicherungen nicht sinnvoll. Wir würden uns sonst der Chance berauben, attraktive Umrechnungskurse zu erzielen, wenn der Dollar wieder an Wert gewinnt. Klar: Dollar/Euro Entwicklung übt in diesem Jahr Druck auf unsere Erträge aus.“
Schätzungen: 2004 Gewinneinbußen ca. 300 Mill. €; (Gewinn 2004 3,55 Mrd. €) Für 2005: Gewinneinbußen von 600 Mill. $ (von BMW nicht quantifiziert)
Foliensatz 2- Seite 80© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Hedging oder SpekulationHandel am Devisenmarkt: Tausch von riskanten Positionen
Individuelles Risikoprofil: Aufgabe eines effizientes Risikomanagements. Muss gesamte Zahlungsströme erfassen! Beispiel Lufthansa: Ein Teil der Einnahmen fließt in $
Allgemeine Gleichgewichtsanalyse: wer übernimmt die Risiken?
Wechselseitiger Vorteil, falls Tauschpartner (Gegenseite) geradeentgegengesetzte Risikoposition inne hat
Bsp: Lufthansa tauscht mit einem Exporteur, der langfristige Lieferverträge in $ abgeschlossen hat
Makroproblem: Gefahr, dass viele Marktteilnehmer die gleichen Risikopositionen übernommen haben; trotz individueller Absicherung verschwinden Gesamtrisiken nicht →Gefahr des Zahlungsausfalls der Gegenpartei; Kaskadeneffekte
Foliensatz 2- Seite 81© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 HedgingArgumente gegen Hedging:Hedging ist kostspielig. Es reduziert nur die Variabilität zukünftiger Cash Flows,
steigert aber nicht den Unternehmenswert (Gegenwartswert aller zukünftigen Einnahmen-ströme)
Manager können das Risiko nicht besser beurteilen als der Markt; im Gleichgewicht ist der Gegenwartswert von Hedging gleich Null
Bei effizienten Kapitalmärkten diversifizieren Anteilseigner ihr Portfolio optimal unter Berücksichtigung des Währungsrisikos, dem die Unternehmen ausgesetzt sind
Argumente für Hedging• Reduzierte Volatilität künftiger cash flows erleichtert Planung
• Ruinwahrscheinlichkeit kann durch Hedging reduziert werden
• Manager können Währungsrisiko des Unternehmens besser beurteilen als Aktionäre
Foliensatz 2- Seite 82© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Devisenmarktspekulation Spekulation: Wette auf bestimmte Wechselkursbewegungen
Beispiel: Erwarte Aufwertung des Euro gegenüber $ (Zinsdifferenz sei i – i* =∆=0; f = s)
Spekulation am Terminmarkt:Leerverkäufe von $ am Terminmarkt in der Erwartung, sie später zu einem günstigeren Spotpreis zu erwerben
Spekulation am Kassamarkt: $-Kredit; Verkaufe $ heute gegen € am Kassamarkt; tausche € dann später zum höheren Kassakurs zurück
Option 1: Kaufe gegen eine Optionsprämie das Recht, $ zu einem festen Kurs zu verkaufen (Put Option); falls $ Kurs tatsächlich fällt, bringt die Ausübung der Option einen Gewinn: Kaufe $ am Markt zum niedrigeren Kurs und tausche $ dann zum festen Kurs in € zurück
Option 2: Verkauf von € Put Optionen (Effekt?)
Foliensatz 2- Seite 83© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 DevisenmarktspekulationOption 1: Käufer einer $ Put Option (long): Recht, $ zum festgelegten Kurs zu
verkaufen
Option 2: Verkäufer einer € Put Option (short): Pflicht, € zum festgelegten Kurs zu kaufen
Verlust$ Put long
€ Put short
$/€
GewinnStrike Price
Foliensatz 2- Seite 84© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.4.3 Devisenmarktspekulation Alle spekulativen Transaktionen beinhalten:
Nachfrage nach € steigt heute entweder am Kassamarkt oder am Terminmarkt → unmittelbarer Abwertungsdruck auf den US $
Alle spekulativen Transaktionen sind mit Risiken behaftet →Arbitrageure nehmen keine unbegrenzten Positionen ein
Sind Spekulationsgeschäfte stabilisierend oder destabilisierend?
Argument von Friedman: Gewinne nur möglich, wenn Bewegung korrekt antizipiert → Spekulation ist effizienzsteigernd: sofortige Anpassung der Kurse an neue Informationen
Moderne Markt-Mikrostrukturanalyse: wesentlich differenziertere Sicht:
Effizienter Devisenmarkt: Kurs enthält alle relevantem verfügbaren InformationenWelche Information ist relevant? Was sind die Fundamentals?Informationsübertragung bei rationalen Erwartungen? Destabilisierende Rolle von Noise Tradern; Herdenverhalten von Analysten
Foliensatz 2- Seite 85© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5 Monetäre Fundamentalfaktoren: Zinsparität
Nun integrieren wir die Zinsparität in den monetären Ansatz der Wechselkurstheorie Wenn die Geldnachfrage zinsabhängig ist, ergibt sich aus der Zinsparität eine dynamische Bestimmung des Wechselkurses
Intuition: Zins abhängig von Inflationserwartungen → Erwartungen über zukünftige Geldpolitik spiegelt sich heute schon im Wechselkurs
Welche Fundamentals bestimmen die Zinsen/ Zinsdifferenzen? Erfordert Prognosen über die Fundamentals, die für die Ertragsdifferenzen der Assets ausschlaggebend sind.
Alle neuen Informationen über Fundamentals verändern den Kurs: Folgt der Wechselkurs bei effizienten Devisenmärkten
einem Random Walk (analog zu Aktienkursen)? Hohe Volatilität möglich, wenn der Kurs von Erwartungen über
zukünftige Politik abhängt
Foliensatz 2- Seite 86© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätMonetärer Ansatz der Wechselkursbestimmung bei flexiblen Preisen
Ausgangspunkt: Geldnachfragefunktion
Quantitätsgleichungen im In-und Ausland:
Q: p = m – ln k - α y + ß i; p* = m* – ln k* - α y* + ß i*
PPP: s = p – p* (Kaufkraftparität)
Sei ln k = ln k*
Q und PPP liefert: s = p - p* = m - m* – α (y - y*) + ß (i - i*) = Φ + ß (i - i*)
mit Φ = m - m* – α (y - y*) als Fundamentals (Differenz von Geldangebot und Transaktionsnachfrage in beiden Ländern)
iM k Y eP
α β− ⋅= ⋅ ⋅
Foliensatz 2- Seite 87© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätBedingung für Zinsparität ohne Absicherungsgeschäfte:
UIP:
Intuition: Bei effizientem Devisenmarkt sollte die erwartete Effektivrendite der Assets gleich sein → Erwartete Wechselkursveränderungen entsprechen den Zinsdifferenzen. Iteratives Einsetzen liefert:
ttttt ssEii −Ω=− + )( 1*
Kapitalmarktorientierte Beziehung zwischen Wechselkurs und Fundamentals:Der Wechselkurs als relativer Preis zweier Vermögenswerte (in-/ ausländisches Geld) bestimmt sich als zukunftsgerichtete Variable aus den Erwartungen über die Ertragsdifferenzen der beiden Assets über den gesamten relevanten Zeithorizont
UIP: Wechselkursänderungen werden mit Zinsdifferenzen erklärt. Aber: Welche Fundamentals bestimmen die Zinsdifferenzen?
[ ] )()( 1*
0 tTttjtjtTj
jt sEiiEs Ω+Ω−∑= ++++==
Foliensatz 2- Seite 88© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätWechselkurs bestimmt sich (mit Hilfe von UIP) als:
st =Φt + ß (it - it*) = Φt + ß [E(st+1Ωt ) – st]
Auflösen nach st liefert:
Durch wiederholtes Einsetzen bestimmt sich der Wechselkurs somit als abdiskontierter Strom erwarteter zukünftiger Fundamentals (Mussa 1976):
)()1(
...)()1(
)()1(1
123
2
12 tjtjt
jt
tttttt sEEEs Ω+
++ΩΦ+
+ΩΦ+
+Φ+
= ++
+
++ ββ
ββ
ββ
β
)(1
10
tjtj
t Es ΩΦ+
= +
∞
=∑τ
γβ
jj
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=β
βγ1
)(11
11 tttt sEs Ω
++Φ
+= +β
ββ
)(1tTt
Tt sE Ω+ +++γ)(
11
0tjt
T
j
jt Es ΩΦ
+= +
=∑γ
β
FundamentalsΦ = m - m* – α (y - y*)
0)(lim =Ω++
∞→ tTtTt
TsEγ
Transversalitätsbedingung
mit
Fundamentallösung ohne Bubbles: Wechselkursbewegungen getrieben durch erwartete Unterschiede des realen Geldmengenwachstums:
Foliensatz 2- Seite 89© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.1 Monetäre Fundamentalfaktoren: ZinsparitätBeispiele:
1) Konstantes Geldangebot; konstantes BIP in beiden Ländern;
mt =m; mt*=m*; yt =y; yt*=y*; bzw.
Φt= Φ = m - m* – α (y - y*)
Fundamentaler Wechselkurs:
2) Konstantes Wachstum der Differenz des realen Geldangebots und des BIP:
Φt = mt -mt*- α (yt - yt*) =(1+g) [m - m* – α (y - y*)] bzw.
Φt =(1+g) Φ
Fundamentaler Wechselkurs:
Anstieg von g führt zu sofortiger Abwertung
Problem: Wirkung temporärer Veränderungen abhängig von Erwartungen über den zukünftigen Politikpfad
Φ=Φ+
+=Φ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
= ∑∞
= 11
11
111
0
βββ
ββ j
j
ts
Φ−
=Φ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
+= ∑
∞
= ggs
j
j
t βββ
β 11
1)1(
11
0
Foliensatz 2- Seite 90© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.1 Monetäre FundamentalfaktorenBeachte:
Interpretation neuer Informationen hängt stark von den Erwartungen über den gesamten Pfad zukünftiger Politik ab!
Neue Nachrichten – Beispiele:
1) Ein unerwarteter Anstieg der Geldmenge in den USAAbwertung des Dollar, falls Nachricht inflationäre Erwartungen schürt
Aufwertung des Dollar, falls Nachricht die Erwartung schürt, dass die FED dadurch zu einer restriktiveren Politik (steigenden Zinsen) veranlasst wird
2) Ein unerwarteter Anstieg des Budgetdefizits
Aufwertung des Dollar, falls Erwartung vorherrscht, dass bei starker FED die zusätzliche staatliche Kapitalnachfrage die Zinsen ansteigen lässt
Abwertung des Dollar, falls inflationäre Erwartungen aufgrund der Einschätzung, dass die FED das Defizit über Geldmengenexpansion akkommodieren wird
Kein Wechselkurseffekt, falls man davon ausgeht, das Barro‘s Äquivalenztheorem sei gültig (höhere private Ersparnis deckt den zusätzlichen Kapitalbedarf)
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2.5.2 Rationale BubblesDer Wechselkurspfad wird bestimmt durch die Differenzengleichung:
(D) st =1/(1+β) Φt + γ E(st+1Ωt ) mit γ = β/(1+β)
Lösung durch iteratives Einsetzen ergibt:
st =1/(1+β) Σj=0 γj E(Φ t+jΩt ) + γT E(sTΩt )
Ft =1/(1+β) Σj=0 γj E(Φ t+jΩt ) bezeichnen wir als Fundamentallösung.
Für Ft ist die Transversalitätsbedingung lim γT E(sTΩt ) =0 erfüllt
Aber auch st = Ft + bt mit bt als (stochastische) Bubble-Komponente ist eine Lösung der Differenzengleichung (D) für bt =1/γ bt-1 + ηt mit E(ηt)=0, denn :
st = Ft + bt =1/(1+β) Φt + γ E (Ft+1 + bt+1 Ωt ), weil γ E (bt+1 Ωt ) = bt
Weil 1/γ >1, explodiert die Bubble (der Bubble-Term wird langfristig dominieren)
Für st ≠ Ft ist die Transversalitätsbedingung verletzt: lim γT E(sTΩt ) = bt ≠ 0T → ∞
T → ∞
T-1
∞
Foliensatz 2- Seite 92© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.2 Rationale Bubbles
0 t
st
Bubble-Komponente, die jede Periode mit bestimmter Wahrscheinlichkeit platzen kann
F
Explodierende Bubbles unplausibel. Denkbar aber: Bubble kann platzen
Foliensatz 2- Seite 93© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.2 Rationale BubblesBlanchard/Watson: Explodierende Bubbles unplausibel. Aber denkbar: Bubble-
Komponente, die jede Periode mit bestimmter Wahrscheinlichkeit platzen kann.
st = Ft + bt Wechselkurs mit Bubble-Komponente. Der Fundamentalwert Ft sei konstant: Ft =F
Spekulanten wissen, dass der Kurs nicht dem Fundamentalwert entspricht
1) Sie rechnen damit, dass der Bubble mit Wahrscheinlichkeit q platzen kann
E(st+1) = q F + (1-q) st+1
2) UIP fordert: E(st+1) = it - it* + st
→ Erforderliche Abwertung: st+1 – st = 1/(1-q) [it - it*] + q/(1-q) [st-F]
Abwertung nicht nur in Höhe der Zinsdifferenz,
Crashwahrscheinlichkeit; UnterbewertungSolange Wechselkurs auf spekulativem Bubble-Pfad, muss sich die Abwertung beschleunigen, je stärker sich der Wechselkurs vom Fundamentalwert wegbewegt (Kompensation für die Gefahr eines Crashs). Je stärker die Unterbewertung und je höher die Wahrscheinlichkeit eines Crashs, desto stärker muss die Abwertung sein(kein selbst-korrigierender, sondern selbst-verstärkender Mechanismus)
Foliensatz 2- Seite 94© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.3 Das Peso Problem
Bisher unterstellt: Anleger haben korrekte Einschätzung über die Fundamentals (also auch über die stochastische Entwicklung exogener Zustandsvariablen)
Peso-Problem: Unsicherheit über korrekten Pfad der Politikvariablen (als Teil der Fundamentals)
Wechselkurs - zukunftsorientierter relativer Preis von Assets: Erwartungen über zukünftige Änderungen der Fundamentals beeinflussen heutigen Kurs
Mexiko Ende der 70er Jahre: Peg zu $, aber dauerhaft höhere Zinsen it -it* = ft –st >0 (Mexiko als Inland)
Solange Peg hält, in der Folgeperiode: st+1 <ft
Wiederholtes Phänomen: Eindruck eines systematischen Fehlers:
Foliensatz 2- Seite 95© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.3 Das Peso Problem
Falls Anbindung nicht völlig glaubwürdig: Sequenz zeitlich korrelierter, aber rationaler Vorhersagefehler
q: Wahrscheinlichkeit einer Peso-Abwertung auf s1 >s0
Et (st+1) = q s1 +(1-q)s0 = ft > s0
Falls Abwertung im Zeitablauf wahrscheinlicher wird:
Terminkurs weicht immer stärker von Kassakurs ab, solange die Wechselkursanbindung bestehen bleibt (Abwertungserwartung steigt, wenn Einschätzung zunimmt, dass Regime nicht dauerhaft tragbar)
Rationale Erklärung für dauerhafte, korrelierte Vorhersagefehler:
Unsicherheit über die Fundamentals (konkreter Politikpfad)
Problem: Politik endogen → sich selbst erfüllende Erwartungen
Foliensatz 2- Seite 96© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.5.3 Das Peso ProblemYuan-Dollar-Wechselkurs, 2003-2007
7
7,2
7,4
7,6
7,8
8
8,2
8,4
01.01.2003 01.01.2004 01.01.2005 01.01.2006 01.01.2007
CHINESE YUAN TO US$ 1Y FWD CHINESE YUAN TO US$
Beispiel China – Yuan zu Dollar12 month forward für „shadow” yuan traded offshore via so-called non-deliverable forward contracts
Beispiel:
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2.5.3 Das Peso Problem
0 t
st
Forward Looking Nature der Vermögensmärkte
Erwartung: Ab nächster Periode höhere Geldmenge mit Wahrscheinlichkeit q → sofortige Abwertung
Wechselkursbewegung gekoppelt an Erwartungen über Fundamentals Nicht unterscheidbar von Bubbles: gleicher Effekt
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2.5.3 Das Peso ProblemEinfaches Beispiel:
Ausgangspunkt: Fixkurssystem mit restriktiver Geldpolitik. Kapitalmärkte befürchten aber einen Regime-Wechsel zu expansiverer Geldpolitik. Wechselkurs zunächst starr; Preise völlig flexibel („monetäre Welt“)
Zinselastische Geldnachfrage mt -pt= - b it ; Sei i*=0 und pt* =0; UIP: E(st+1)-st = itGeldangebot im Ausgangspunkt: mt =m; Dann gilt bei PPP: st = pt =m; it =i*=0
In nächster Periode: Risiko eines Regimewechsels. Ausdehnung der Geldmenge auf mt+1 =m+x mit Wahrscheinlichkeit 1-q; mit Wahrscheinlichkeit q wird restriktiver Kurs beibehalten: mt+1 =m; → Abwertungsrisiko: E(st+1)=st +(1-q) x
Kapitalmärkte fordern zur Kompensation höhere Verzinsung: it = E(st+1)-st =(1-q) x
Bei zinselastischer Geldnachfrage entsteht bereits vor der Expansion inflationärer Druck: Weil m-pt= - b it =- b (1-q) x muss pt steigen, selbst wenn mt =m konstant bleibt →
Preisniveau steigt heute schon auf pt = m +b (1-q) x
Solange Wechselkurs fix bleibt: Verschlechterung der Wettbewerbsposition; überhöhter Realzins → hohe Kosten eines Festhaltens am fixen Wechselkurs
Denkbar: hohe Kosten zwingen Geldbehörde zu Kurswechsel (selbst erfüllende Erwartungen)
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2.6 Dornbusch Overshooting ModellMonetärer Ansatz der Wechselkurstheorie unterstellt sofortige Anpassung
des Preisniveaus: Kaufkraftparität immer erfüllt – empirisch nicht haltbar
Mundell Fleming Ansatz unterstellt dagegen dauerhaft rigide Preise –ebenfalls unrealistische Annahme
Dornbusch (1976): Kombiniert kurzfristig träge Preise mit mittelfristiger Anpassung. Güterpreise reagieren verzögert; Kapitalmärkte reagieren dagegen sofort (Unterschiedliche Anpassungsgeschwindigkeit auf Kapital- und Gütermärkten)
Beispiel von Dornbusch: unerwartete Geldmengenexpansion
Kapitalmärkte agieren vorausschauend und schnell (perfect foresight): sofortige Anpassung bei rational antizipierter Abwertung
Bei rigiden Preisen: Überreaktion des Wechselkurses (Overshooting) Lektüre: Kenneth Rogoff:
Dornbusch‘s Overshooting Model After Twenty-Five Years, IMF 2001
Foliensatz 2- Seite 100© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.6 Dornbusch Overshooting ModellModell erklärt:
a) Überreaktion der Vermögenspreise (Wechselkurse): Hohe Volatilität
b) Kurzfristiges Abweichen von der Kaufkraftparität (Preisträgheit)
Gedankenexperiment:
Dauerhaft expansivere Geldpolitik, ausgehend vom Vollbeschäftigungsniveau
m – p = k (i) + y; bei Kaufkraftparität: p = s
Bei flexiblen Preisen wäre Geldmengenexpansion neutral (∆s=∆p=∆m); i=i*
Bei träger Preisanpassung aber: p zunächst konstant; i muss daher sinken (induzierte zusätzliche Geldnachfrage - Liquiditätseffekt)
Mit steigendem p: Tendenz zu Zinssteigerung, solange i<i*
Vorausschauende Kapitalanleger: antizipieren Zinspfad – Aufwertungserwartungen
Ursprüngliche Abwertung muss stärker ausfallen als steady state Niveau!vgl.: ∆ st = it –i*
Foliensatz 2- Seite 101© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.6 Dornbusch: Overshooting des Wechselkurses
t
m0
mt
m1
t0
s0
st
2.6 Dornbusch Overshooting im IS-LM Modell
Foliensatz 2- Seite 102© Prof. Dr. Gerhard Illing
1. Schritt: Geldmengenexpansion bei fixen Preisen:Zinssenkung → Abwertung; Produktion steigt
Y
i
IS mit integriertemWechselkurseffektS∞
e =P1
i*
Y*
LM(M0/P0) LM
(M1/P0)
Devisenmarkt-Gleichgewicht:
∆ st = it –i*(verkürzt auf eine
Periode)
LM(M1/P1)
2. Schritt: langsame Preissteigerung; ZinsanstiegRückkehr zum Produktionspotential
3. Solange i<i*: Aufwertungserwartungen notwendig für Devisenmarktgleichgewicht: ursprüngliche Abwertung muss steadystate Niveau überschießen
Foliensatz 2- Seite 103© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.6 Dynamik des Overshooting ModellsEinfachste Version: reale Nachfrage zinsunabhängig: α=0
Produktionspotential: y*; Auslandspreise normiert auf p*=0
1) IS-Kurve: yt –y* = b (st +p*-pt)
2) LM-Kurve: mt – pt = yt – β it3) Zinsparität UIP: s – s = i - i*
4) Träge Preisanpassung: Phillipskurvenrelation (Differenzengleichung):t+1 t t
Preisanpassung: pt+1 – pt = δ (yt- y*)
δ: Anpassungsgeschwindigkeit bei Ungleichgewichten auf GütermarktNur für δ=∞ sofortige Anpassung!
Zwei Differenzengleichungen charakterisieren den Anpassungspfad für st und pt
Foliensatz 2- Seite 104© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.6 Dynamik des Overshooting ModellsZwei Differenzengleichungen: Anpassungspfad
A) Preisdynamik (4): pt+1 – pt = δ (yt- y*) Aus Gleichung 1 und 4: pt+1 – pt = δ b (st- pt)
B) Wechselkursdynamik (3): st+1 – st = it- i*Aus Gleichung 2) und 3): st+1 – st = 1/β [yt-mt ] -i* + 1/β pt
Steady State: ∆s= ∆p = 0: i=i*; y=y*; p=s
s=p=m-y*+ β i*
dp/dm =ds/dm = 1: Langfristige Neutralität
Langfristig: Monetäre Bestimmung von Preisniveau und Wechselkurs
2.6 Dornbusch Overshooting im IS-LM Modell
Foliensatz 2- Seite 105© Prof. Dr. Gerhard Illing
Wechselkursdynamik:
∆ s=0 falls i = i* oder p=p*∆ s<0 (Aufwertung) für p<p*
weil i<i*∆ s>0 (Abwertung) für p>p*
weil i>i*
∆ s=0
∆p=0s
s*
Preisdynamik:
Aus Gleichung 1 und 4:
pt+1 – pt = δ b (st- pt) p* p
P konstant für s=p
P ↑ für s>p (Exportdruck)
P ↓ für s<p (Importdruck)
(Preisdruck bei Verletzung der Kaufkraftparität)
2.6 Dornbusch Overshooting im IS-LM Modell
Foliensatz 2- Seite 106© Prof. Dr. Gerhard Illing
Dynamik:Sattelpunktstabilität: Einziger stabiler
Anpassungspfad zum Steady State bei rationalen Erwartungen: AAGenau ein eindeutiger Pfad
∆ s=0
∆p=0sA
As*
p* pPhasendiagramm
Bei rationalen Erwartungen passt sich der Wechselkurs (als Sprungvariable) sofort genau so an, dass der Anpassungspfad AA erreicht wird; Alle anderen (instabilen) Lösungen werden durch forward looking expectationsausgeschlossen
2.6 Dornbusch Overshooting im IS-LM Modell
Foliensatz 2- Seite 107© Prof. Dr. Gerhard Illing
S: passt sich sofort an P: träge Anpassung
∆m→∆p; ∆sDynamik nach Schocks:Verschiebung des Steady State s
A0
A1s1*
s0*
p1*p0*
Anpassungsprozess;Bewegung von A0 nach B:Zinsen fallen sofort (i<i*)Zinsparität erfordert ∆s <0(zukünftiger Aufwertungspfad)Überschießen des Wechselkurses: s muss am Anfang so stark abwerten, damit er dann allmählich aufwerten kann
p
Bewegung von B nach A1Weil s>p: Verletzung der Kaufkraftparität: Überschussnachfrage nach
inländischen Gütern; Preisniveau steigt langsam; Zinsen steigen; allmähliche Wechselkursaufwertung
Foliensatz 2- Seite 108© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.6 Dornbusch Overshooting ModellZusammenfassung:
Modell bei flexiblen Wechselkursen
Kernthese: Unerwartete permanente Erhöhung des Geldmengenwachstums führt:
a) Langfristig zu einer Abwertung entsprechend den Differenzen des realen Geldmengenwachstums
b) Vermögenspreise reagieren zwar sofort die Güterpreise sind kurzfristig aber rigide: nur allmähliche Anpassung der Gütermärkte.
c) Zinssenkung mit sofortiger Abwertung, aber über das neue Gleichgewichtsniveau hinausKapitalbewegungen dominieren kurzfristig die Wechselkursbewegungen
d) Intuition: Zinsparität erfordert Aufwertungserwartungen Rationale Erwartungen der Kapitalanleger: der einzige stabile Anpassungspfad wird gewählt
Modell kann erklären
a) Überreaktion der Vermögenspreise (Wechselkurse): Hohe Volatilität
b) Kurzfristiges Abweichen von der Kaufkraftparität
Empirisch ist der Modellansatz aber nur teilweise erfolgreich(Random Walk besser als Modellvorhersagen – vgl. Meese /Rogoff 1983)
Foliensatz 2- Seite 109© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler WährungsräumeVor- und Nachteile einheitlicher Wechselkursregimes
Robert Mundell (1961)
Flexible Wechselkurse ermöglichen eine autonome Geldpolitik; regionale Schocks lassen sich abfedern
Fixe Wechselkurse: Verzicht auf ein Anpassungsinstrument
Traditionelles stabilitätspolitisches Argument
Implikation: Regionen sollten sich nur dann zu Wechselkursverband zusammenschließen, falls sie von gleichgerichteten Schocks getroffen werden (Korrelation der Schocks)
Basis: keynesianischer Ansatz: nationale Geldpolitik kann bei rigiden Preisen/ Löhnen für Vollbeschäftigung sorgen bei flexiblen Wechselkursen [Stabilisierung regionaler realer Nachfrageschocks]
Foliensatz 2- Seite 110© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler WährungsräumeBeispiel: Zwei Regionen A und B
Schock: Verlagerung der Nachfrage von B nach A
→ Leistungsbilanzüberschuss in A, -defizit in BBei flexiblen Preisen/Löhnen: Preissenkung in B; Preissteigerung in A
Bei starren Preisen: Unterbeschäftigung in B; Inflationsdruck in A
Lösung: Verschiebung der Terms of Trade oder: Faktorwanderungen
Flexible Wechselkurse: Abwertung in B; Stabilisierung der Beschäftigung in B; stabiles Preisniveau in A
Effektiv: Preisflexibilität ersetzt durch Wechselkursflexibilität (Anpassung des Preisindex)
Flexible Preise/Löhne könnten das gleiche bewirken: Preise fallen in B, steigen in AVoraussetzung: Starre Nominalkontrakte („Geldillusion“) –
Wechselkursanpassung bringt keinen Erfolg bei Reallohnstarrheit!
Foliensatz 2- Seite 111© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler WährungsräumeWährungsunion:
Expansive Beschäftigungspolitik: verstärkt inflationäre Tendenzen in A; verschlechtert Terms of Trade in B
Restriktive Geldpolitik zur Sicherung von Preisstabilität: verschärft Beschäftigungsrückgang in B
Kein Problem, falls hohe Faktormobilität: Wanderungen der Arbeitskräfte zum Ausgleich der Schwankungen der Arbeitsnachfrage (von B nach A)oder alternativ: entgegengerichtete Wanderung der Kapitalströme (von A nach B)
Mundell: Grad der Faktormobilität als Kriterium für einheitliche Währungsräumewichtig: Argument basiert auf Nominalrigiditäten
[Wechselkursillusion bzw. starre Nominalkontrakte]Bei Reallohnrigidität greift Wechselkursanpassung nicht
Foliensatz 2- Seite 112© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler Währungsräume –Formale Analyse
22 *)(*)( yyEbEL iii −+−= ππ
Zielfunktion:
AS Kurve: yiA-y*=a(πi -πe)
AD Kurve: πi= µi - yi +ηi
Zwei Länder mit Nachfragschocks
ηi (i=1,2)
mit E(η)=0; ση 2
Optimale Reaktion auf Nachfrageschocks:Vollständige Stabilisierung (bei autonomer Geldpolitik und flexiblen Wechselkursen
µi= π * + y* -ηi
2.7 Theorie optimaler Währungsräume –Formale Analyse
Foliensatz 2- Seite 113© Prof. Dr. Gerhard Illing
A) Inflationärer Bias πA bei autonomer Geldpolitik in Land 1: µ1 = π* +y*+ πA -η1 π1=µ1–y1+η1 = π*+πA =πe ; L1A= πA
2
B) Wechselkursfixierung an Land 2: Vorteil: ermöglicht Preisstabilität: E(π)= πe= π*Aber: Geldpolitik wird von Land 2 bestimmt µ2 = π* +y*-η2Kosten: Suboptimale Stabilisierung
π1= µ2 –y1+η1 = π* +1/(1+a) (η1- η2 )
Sei E(η1)2 =E(η2)2 = ση2Korrelationskoeffizient: ρ = E(η1, η2) /σ1σ2
L1=E(π1 – π*)2 + b E (y1- y*)2
y1–y* =a/(1+a) (η1- η2 )
L1= (1+a2b) E(η1- η2)2
(1+a)2
=(1+a2b) [E(η1)2 - 2 E(η1, η2) + E(η2)2](1+a)2
L1=2 (1+a2b) σ2 (1- ρ)(1+a)2
2.7 Theorie optimaler Währungsräume –Formale Analyse
Foliensatz 2- Seite 114© Prof. Dr. Gerhard Illing
Währungsunion: γi als geldpolitisches Gewicht von Land i: µ= π* +y* - γi ηi - (1-γi) ηj Setze a=1!
Inflationsrate in Land i: πi = ηi +µ -yi = π* + ½ (1-γi ) (ηi - ηj)
yi - π* = ½ (1-γi ) (ηi - ηj)
Li= ¼ (1+ b) (1-γi ) E(ηi- ηj)2
Li= ½ (1+b) (1-γi ) σ2 (1- ρ)
Für γi = ½ : Li= ¼ (1+b) σ2 (1- ρ) ≥≤
LA= πA2
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2.7 Theorie optimaler WährungsräumeWährungsunion:
Kosten: Aufgabe souveräner Stabilisierungspolitik
Gewinn: Ersparnis an Transaktionskosten (Geldumtausch überflüssig; Wegfall von Kurssicherungskosten → Einsparung unproduktiver Tätigkeiten (Bankensektor); liquidere Märkte; Reputationsgewinn für Preisstabilität
Trade off zwischen Kosten und Gewinnen
Kosten hängen ab von der Korrelation realer Schocks zwischen den Ländern sowie von der Rigidität der Faktormärkte (bei hoher Faktormobilität keine Notwendigkeit für Flexibilität)
Gegenargumente:(a) In einer Währungsunion passt sich das Verhalten der Wirtschaftssubjekte an:
Regimewechsel zu flexibleren Kontrakten –→ Optimale Währungsräume werden endogen bestimmt
(b) Endogenität von Schocks: Heterogene Schocks im Finanzsektor entfallen in einer Union
Vergleiche Mundell-Fleming Modell: Flexible Wechselkurse vorteilhaft, falls reale asymmetrische Schocks dominieren; Fixe Kurse vorteilhaft, falls Schocks im Finanzsektor dominieren (etwa verursacht durch unterschiedliche Geldpolitik)
Foliensatz 2- Seite 116© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler WährungsräumeErweiterungen: modifizierte Kriterien
A) Grad der Offenheit der Volkswirtschaft (McKinnon)
Idee: je größer der Anteil der handelbaren Güter, desto höher die Durchschlagskraft einer Abwertung auf inländisches Preisniveau und Reallöhne → ums so weniger Nominallohnillusion zu erwarten →Wechselkursmechanismus nicht mehr hilfreich, falls er Anpassung der Löhne nach sich zieht
Nominallohnresistenz eher in geschlossenen Volkswirtschaften zu erwarten, weil es in offener VW bei Abwertung zu Anstieg des inländischen Preisniveaus kommt. Wollen Tarifparteien dies verhindern, herrscht Reallohnresistenz vor (dann aber ist Abwertung wirkungslos)
McKinnon: Handelsmäßig stark verflochtene, offene Volkswirtschaften müssen auf divergierende Wirtschaftspolitik verzichten
Foliensatz 2- Seite 117© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler WährungsräumeErweiterungen:
B) Produktdiversifikation (Kenen)
Idee: Bei stark diversifiziertem Exportprofil: Einzelne Schocks in bestimmten Sektoren haben geringe Gesamtwirkung →Wechselkursmechanismus unnötig bzw. wirkungslos
Gilt insbesondere bei gleichartiger Produktionsstruktur zwischen Regionen
Starker intraindustrieller Handel: Schocks verteilen sich gleichmäßig auf alle Regionen
Bei symmetrischen Schocks: Wechselkurs ungeeignetes Anpassungsinstrument(Schocks in bestimmten Sektoren lassen sich nicht durch Makropolitik stabilisieren)
Im Euroraum: hohe handelsmäßige Verflechtung.
Offen: Endogenität optimaler Währungsräume: Führen Effizienzgewinne durch Handelsausweitung zu stärkerer intraindustriellerVerflechtung (stark korrelierte Schocks) oder im Gegenteil zu mehr Spezialisierung (geringere Korrelation von Schocks)
Foliensatz 2- Seite 118© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler WährungsräumeBeispiel Euroraum
2.7 Theorie optimaler Währungsräume
Foliensatz 2- Seite 119© Prof. Dr. Gerhard Illing
Foliensatz 2- Seite 120© Prof. Dr. Gerhard Illing
2.7 Theorie optimaler Währungsräume
Aktuelle Diskussion:
Verzichtet Deutschland mit dem Euro auf einen Zinsvorteil?
Höhere Realzinsen aufgrund niedrigerer Inflation
Persistente Preisunterschiede?
Beispiel Euroraum
Vgl. Monatsbericht der EZB Mai 2005, S. 62.fMonetary policy and inflation differentials in a heterogeneous currency area
2.7 Theorie optimaler Währungsräume
Foliensatz 2- Seite 121© Prof. Dr. Gerhard Illing
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