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Corso di metallurgia
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1CORSO DI METALLURGIA A.A. 2001/2002 1
STRUTTURA DEI METALLI 1
CORSO DI METALLURGIA A.A. 2001/2002 2
I RETICOLI METALLICI
LIQUIDI
SOLIDI AMORFI
SOLIDI CRISTALLINI
Gli atomi o le molecole che licostituiscono sono disposti nellospazio senza un ordineprestabilito
Gli atomi o le molecole occupanoposizioni spaziali ben definite,generando un reticolo cristallino(es. diamante, silicio, quarzo,ferro, alluminio)
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La struttura e le propriet di un solido cristallino dipendonoanche dalla natura dei legami atomici
I principali tipi di legame chimico:
legame metallico
legame ionico (o eteropolare)
legame covalente (o omeopolare)
legame di Van der Waals
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Il legame metallico caratteristico dei metalli e dei solidi metallicie conferisce loro tipiche propriet meccaniche ed elettriche
negli elementi metallici n. elettroni di valenza < 4 sonoliberi di muoversi nel reticolo nube elettronica elevataconducibilit elettrica
reticolo metallico
ione metalliconube elettronica
cella elementare
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equivalenza dei punti del reticolo (occupati dagli ioni positivi) +mobilit degli elettroni di valenza duttilit del metallo
i metalli tendono a cristallizzare in strutture molto compatte adalta simmetria:
disposizioni pi compatte
molto comune anche il reticolo cubico a corpo centrato(c.c.c.)
reticolo cubico a faccecentrate (c.f.c.)
reticolo esagonale compatto(e.c.)
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Notazioni cristallografiche
La posizione di qualsiasi atomo nella cella elementare vieneindicata mediante le sue coordinate rispetto a tre assi x, y, zparalleli agli spigoli della cella stessa
unit di misura delle coordinate = lunghezze di tali spigoli a, b, c( costanti reticolari ) + verso
Un piano individuato mediantegli indici di Miller: (h k l)
2, 1/2, 1 1/2, 2, 1 1/2, 4/2, 2/2
y
x
za
bcc
2ab/2( h k l) = ( 1 4 2)
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yx
z
( 1 0 0)
yx
z
( 1 1 1)
intercetta negativa segno meno sopra lindice corrispondente (h k l) intercetta infinita il corrispondente indice nullo le notazioni (h k l) e (h k l) rappresentano la stessa famiglia di piani per indicare sinteticamente tutte le facce del cubo che individuanopiani cristallograficamente equivalenti {h k l}
yx
z
( 1 1 0)
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Una retta designata mediante le coordinate di un punto qualsiasidella retta ad essa parallela tracciata per lorigine degli assi: [u v w]
con la notazione si indicano tutte le direzioni dello stessotipo, es. tutti gli spigoli della cella unitaria si possono indicare con
yx
z
[ 1 1 1]
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La procedura per calcolare gli indici di Miller di una direzione :
prendere un sistema di riferimento orientato secondo la regola dellamano destra, det. le coordinate di 2 punti che giacciono in quella direzione
sottrarre le coordinate del punto a valle da quelle del punto a monte
eliminare le frazioni e/o ridurre al minimo i risultati ottenuti
riportare i valori in parentesi quadre, se ci sono valori negativi riportareuna barra sopra il numero
yx
z
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yx
z
t
(0 0 0 1)
(1 0 1 0)
Il reticolo esagonale costituisce un caso a s : si ricorre ad unsistema a quattro indici:piani (h k i l)direzioni [u v t w]
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reticolo cubico a facce centrate (c.f.c.)
Al, Cu, Ni, Pb, Fe, Ag, Au
cella elementare : la pi piccola parte del cristallo che neconserva tutti gli elementi di simmetria
n. atomi = 4
n. di coordinazione = 12
fattore di impaccamento = 0,72
rappresentazione con ilmodello delle sfere rigide
rappresentazionetradizionale
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piano A
piano B piano C
Impilamento di piani (1 1 1), piani ottaedrici,secondo la sequenza ABCABC
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I piani ottaedrici formano 4 famiglie di piani, (1 1 1 ), (1 1 1), (1 1 1)e (1 1 1 ), e sono i piani di max addensamento atomico
le direzioni di max addensamento atomico sopra ogni pianoottaedrico sono tre: [1 1 0], [1 0 1] e [0 1 1] e sono le direzioni dislittamento preferenziali di un piano cristallografico rispetto adun altro
12 sistemi di slittamento come i c.c.c. ma
c.f.c. struttura pi deformabile della c.c.c. ( PERCHE?)
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x
z
y
z
xy
z
xy
z
xy
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reticolo cubico a corpo centrato (c.c.c.)
Cr, V, Mo, W, Fe
cella elementare:
n. atomi = 2
n. di coordinazione = 8
fattore di impaccamento = 0,68
rappresentazione con ilmodello delle sfere rigide
rappresentazionetradizionale
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piano A
piano B
Impilamento di piani (1 1 0),secondo la sequenza ABAB
sono 6 famiglie di piani, (1 1 0), (1 1 0), (1 0 1), (1 0 1), (0 1 1) e(0 1 1) a max densit atomica, ciascuna contiene 2 direzioni dimax addensamento atomico 12 sistemi di slittamento
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struttura esagonale compatta (e.c.)
Zn, Cd, Mg
rappresentazionetradizionale
rappresentazione con ilmodello delle sfere rigide
n. atomi = 6
n. di coordinazione = 12
fattore di impaccamento = 0,72
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piano A
piano BImpilamento di piani (0 0 0 1), piani basali, secondo la sequenzaABAB , sono i piani di max densit atomica e formano una solafamigliale direzioni di max densit atomica sono 3 3 sistemi dislittamento deformabilit limitata
10
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Per correttezza si dovrebbe parlare di struttura e.c. e non direticolo e.c. perch la cella esagonale non propriamente la cellaelementare:
n. atomi = 2
n. di coordinazione = 12
fattore di impaccamento = 0,72
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ESERCIZIODeterminare gli indici di Miller delle direzioni A, B e C
Direzione A due punti sono 1, 0, 0 e 0, 0, 0 1, 0, 0 - 0, 0, 0 = 1, 0, 0 non ci sono frazioni da eliminare o numeri da semplificare Il risultato : [1 0 0]
y
x
z
BA C
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y
x
z
BA C
Direzione B due punti sono 1, 1, 1 e 0, 0, 0 1, 1, 1 - 0, 0, 0 = 1, 1, 1 non ci sono frazioni da eliminare o numeri da semplificare Il risultato : [1 1 1]
Direzione C due punti sono 0, 0, 1 e 1/2, 1, 0 0, 0, 1 - 1/2, 1, 0 = -1/2, -1, 1 2(-1/2, -1, 1) -1, -2, 2 Il risultato : [1, 2, 2 ]
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ESERCIZIODeterminare gli indici di Miller dei piani A e B
y
x
z
y
x
z
y = 2
A
B
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ESERCIZIOCalcolare il numero di atomi, il numero di coordinazione e il fattoredi impaccamento del reticolo cubico semplice
n. di coordinazione = 6
rappresentazione con ilmodello delle sfere rigide
rappresentazionetradizionale
0,5246
a
a21
348
81
cubo totale volumecubo nel sfere totale volumetoimpaccamen di fattore 3
3
==
==
1881 atomi n. ==
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