View
102
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 2/402
Konsep Dasar Statistika
Analisa Data
Konsep Dasar Probabilitas
Regresi Linear Dan Korelasi
Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas
Ekspektasi Dan Momen
Probabilitas Diskrit
Probabilitas Kontinyu
Fungsi Probabilitas
Distribusi Sampel
Pendugaan Parameter
Pengujian Hipotesis
Percobaan Dan Analisa
Isi Kuliah
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 3/403
Buku Referensi
Ronald E Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, and Keying Ye,
“ Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Seventh Edition,”
Prentice-Hall, USA, 2002.
Athanasios Papoulis and S. Unnikrishna Pillai, “ Probability, Random Variables
and Stochastic Process, Fourth Edition,” McGraw-Hill, Singapore, 2002.
Athanasios Papoulis, “Probability, Random Variables, and Stochastic
Processes, Third Edition,” McGraw-Hill Inc., Singapore, 1991.
Henry Stark and John W Woods, “Probability, Random Processes, and
Estimation Theory for Engineers, Second Edition” Prentice Hall, USA, 1994.
William Mendenhall and Terry Sincich, “Statistics for Engineering and the
Sciences, Fourth Edition,” Prentice Hall., Inc., 1995. Arnold O. Allen, “Probability, Statistics, and Queuing Theory, with Computer
Science Applications,” Academic Press, USA 1978.
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 4/404
Buku Referensi
Richard A. Johnson, “Probability and Statistics for Engineers, Sixth Edition,”
Prentice-Hall Int, Inc., USA, 2000.
T. T. Song, “Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers,” John
Wiley & Sons, Ltd., England, 2004.
Carol Ash, “The Probability Tutoring Book ,” The Institute of Electrical andElectronics Engineers, Inc., New York, USA, 1993.
Sheldon Ross, “ A First Course in Probability,” Prentice-Hall International, Inc.,
USA, 1998.
Arthur M. Breipohl, “ Probability Systems Analysis,” John Wiley & Sons, USA,
1970.
Boediono dan Wayan Koster, “Teori dan Aplikasi Statistik dan Probabilitas,” PTRemaja Rosdakarya, Bandung, Indonesia, 2001.
R. K. Sembiring, “ Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan,”
Penerbit ITB Bandung, Indonesia, 1995.
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 6/406
Agenda
1. Pengertian Statistika
2. Populasi dan Sampel
3. Pengumpulan Data danPengukuran
4. Penyajian Data
5. Distribusi Frekuensi6. Ukuran Pemusatan dan Letak Data
7. Kesimpulan
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 7/40
7
1. Pengertian Statistika
1. Statistik banyak dipergunakan dalam kehidupansehari-hari, mis: APBN, RKAP
2. Statistik sangat membantu dalam mengambilkeputusan yang teliti dan cermat
3. Statistik:- kumpulan data dalam bentuk angka dan non
angka
- ukuran/karakteristik pada sampel
4. Statistika:
- ilmu yang mempelajari tentang statistik- ilmu yang berkaitan dengan metode untuk
mengumpulkan, mengolah, menyajikan,
menganalisa data dan menarik kesimpulan
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 8/40
8
1. Pengertian Statistika (Con’t)
Pengertian data
a. data kuantitatif (berupa angka)
data yang nilainya bisa variabel
- data diskrit (dari hasil perhitungan)
mis: FTUNIB memiliki 4 departemen.
- data kontinyu (dari hasil pengukuran)
mis: tinggi badan Badu 176 cm
b. data kualitatif (non-angka)
data dalam bentuk katagori/atribut
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 9/40
9
1. Pengertian Statistika (Con’t)
Data menurut sumbernya
a. data interen
data yang bersumber dari dalam institusi
b. data eksterendata yang bersumber dari luar institusi
Data Eksteren
a. data primer
data yg langsung dikumpulkan sendirib. data sekunder
data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri
Data primer lebih baik dari data sekunder
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 10/40
10
1. Pengertian Statistika (Con’t)
Jenis statistika
a. statistika deskriptif
berkenaan dengan cara mendeskripsikan,
menggambarkan, dan menjabarkan datab. statistika inferensia (statistika induktif)
berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan
berdasar data yang diperoleh dari sampel
untuk menggambarkan karakteristik suatupopulasi
Statistika inferensi didahului olehstatistik deskriptif
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 11/40
11
2. Populasi dan Sampel
Populasi
keseluruhan objek pengamatan yang menjadi perhatian
Sampel
bagian dari populasi yang menjadi perhatian Populasi merupakan
himpunan semesta
Sampel merupakan
himpunan bagianx,s,ρ
S (Popu las i )
μ, σ, P
S a m
p e
l
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 12/40
12
2. Populasi dan Sampel (Con’t)
Populasi bersifat teoritis
Sampel bersifat empiris/nyata
Karakteristik populasi disebut parameter
a. Mean, μ c. Proporsi, P
b. Koefisien korelasi, ρ d. Standar deviasi, σ
Karakteristik sampel disebut statistik
a. Nilai rata-rata, c. Proporsi, p
b. Standar deviasi, s d. Koefisien korelasi,
r
x
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 13/40
13
3. Pengumpulan Data dan Pengukuran
Pengumpulan data
a. interview
b. kuesionerc. observasi
d. tes dan skala objektif
e. metode proyektif
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 14/40
14
3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t)
Pengukuran
a. skala nominal
memiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satudengan yang skala ukur yang lain
Contoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buahmelon, 5 kg anggur
b. skala ordinal
memiliki ciri untuk membedakan juga untukmengurutkan pada rentangan tertentu
Contoh:
Istimewa Baik Rata-rata Kurang Kurang Sekali
5 4 3 2 1
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 15/40
15
3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t)
c. skala interval
memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkanpada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yangsama
Contoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, danC berturut-turut adalah 21oF, 27oF,
25oF
d. skala ratio
memiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarakinterval yang sama, dan ada titik nol berarti
Contoh: Jumlah mahasiswa TI FTUNIB sebanyak 900mahasiswa dan mahasiswa Eluktro sebanyak 300
mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa TI 3
kali mahasiswa Elektro
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 16/40
16
4. Penyajian Data
Penggolongan data berdasarkan waktu
pengumpulannya
a. cross section data
data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentub. data berkala
- data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
- dapat menggambarkan tren
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 17/40
17
4. Penyajian Data (Con’t)
Penyajian data dalam tabel
a. tabel satu arah (satu komponen)
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 18/40
18
4. Penyajian Data (Con’t)
b. Tabel Dua Arah (dua komponen)
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 19/40
19
4. Penyajian Data (Con’t)
c. Tabel tiga arah (tiga komponen)
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 20/40
20
4. Penyajian Data (Con’t)
Penyajian data dalam grafik
a. grafik garis (line-chart )
b. grafik batang (bar-chart )
c. grafik lingkaran ( pie-chart )d. grafik gambar ( pictogram)
e. grafik peta (cartogram)
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 21/40
21
5. Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi : pengelompokan data kedalam kelas dan
menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap
kelas (kelas frekuensi)
Nilai terkecil dan terbesar setiap kelas disebut limit bawah kelas dan limit atas kelas
Batas bawah kelas = limit bawah – 0.5*LSN
Batas atas kelas = limit atas + 0.5*LSN
Nilai tengah kelas = 0.5*(batas atas + batas bawah) Lebar kelas = batas atas – batas bawah
Kelebihan distribusi frekuensi: diperoleh gambaran
menyeluruh tentang data
Kekurangan: rincian data menjadi hilang
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 22/40
22
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
Kelas: 161 – 165
limit bawah kelas: 161; limit ataskelas: 165
batas bawah kelas: 160.5; batas atas kelas:165.5
nilai tengah kelas: 163;
kelas
interval
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 23/40
23
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
Cara membuat tabel distribusi frekuensia. tentukan range r = nilai maksimum – nilai minimum
b. tentukan banyaknya kelas
k = 1 + 3,3 log n (n : banyaknya data)c. tentukan lebar kelas, c = r/k
d. tentukan limit atas dan limit bawah suatu kelas
e. tentukan limit atas dan limit bawah kelas
berikutnya
f. tentukan nilai tengah
g. tentukan frekuensi dari masing-masing kelas
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 24/40
24
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
Contoh 1.1
Buatlah tabel distribusi dari data nilai UTS mata
kuliah Statistika dan Probabilita berikut:
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 25/40
25
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
1. Urutan data nilai
range: r = maks – min = 75 – 25 = 50
2. Banyaknya kelas data:
k=1+3,3 log n = 5,6 ≈ 63. Lebar kelas = 50/6 = 8,6 ≈ 9
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 26/40
26
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
Diperoleh interval kelas
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 27/40
27
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
Tabel Distribusi Frekuensi
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 28/40
28
5. Distribusi Frekuensi (Con’t)
Histogram = grafik batang
Poligon frekuensi : grafik garis dari frekuensi kelas
yang menghubungkan nilai tengah - nilai tengah
kelas dari puncak batang histogram
Ogif (poligon frekuensi kumulatif) : grafik dari
distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau kurang
dari
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 29/40
29
6. Pemusatan dan Letak Data
Ukuran pemusatan data: rata-rata hitung, median,
modus, rata-rata ukur, rata-rata harmonic
Ukuran letak data: kuartil, desil, dan persentil
Rata-rata hitung, X
n
X
n
X X X X X
n
i
i
n
∑==
++++= 1321
f
fX
f f f f
X f X f X f X f X
n
nn ∑=
++++
++++=
321
332211
n
X n
i
i∑==== 1
datanilai banyaknya
datanilaisemua jumlahXhitungrata-rata
Nilai tengah kelas
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 30/40
30
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Rata-rata Hitung (data berkelompok)
dimana: Xo: nilai tengah kelas; c: lebar kelas; U: kode kelas Median (Data berkelompok)
nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan
dimana Lo: batas bawah kelas median; c: lebar kelas
n: banyak data; f: frekuensi kelas median
F: jumlah frekuensi sebelum kelas median
+=
∑∑
f
fU c X X 0
−+=
f
F n
c L 2Med 0
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 31/40
31
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Modus
data yang paling sering muncul
dimana: Lo: batas bawah kelas modus; c: lebar kelas
b1: selisih frekuensi kelas modus dg kelas
sebelum kelas modus
b2 : selisih frekuensi kelas modus dg kelas
sesudah kelas modus
++= 21
1
0Mod bb
b
c L
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 32/40
32
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
Hubungan empiris rata-rata hitung, median dan modus
Contoh 1.2
Tentukan rata-rata hitung dari data pada contoh 1.1
Jawab:
)Med3Mod −=− X ( X
4,4925
1235===
∑
n
X
X i
i
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 33/40
33
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)
Dalam tabel distribusi
8,8888
8888===
∑
n
X f
X i
ii
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 34/40
34
6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)Perbandingan Rata-rata Hitung, Median, dan Modus
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 35/40
35
6. Pemusatan dan Letak Data(Con’t)
Rata-rata Ukur
menggambarkan keseluruhan data dengan ciri khusus,
yaitu nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan
sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan
tetap atau hampir tetap (deret ukur)data kecil (tidak berkelompok)
data besar tidak berkelompok
data besar berkelompok
=
∑∑−
f
X f G
loglog 1
= ∑
n
X G
loglog 1-
nn X X X X G 321=
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 36/40
36
6. Pemusatan dan Letak Data(Con’t)
Rata-rata Harmonis
untuk kelompok data dengan ciri-ciri tertentu yang
merupakan bilangan pecahan atau desimal
data tidak kelompok
data kelompok
∑
=
X
n R H
1
∑
∑
=
X f
f R H
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 37/40
37
6. Pemusatan dan Letak Data(Con’t)
Kuartil (Quartile)
kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi
4 (empat) bagian sama banyak
data tidak berkelompok
data berkelompok
F: jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil
( ) 32,1,i,4
1ni-ke Nilai =+=iQ
32,1,i,40 =
−+=
f
F in
c LQi
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 38/40
38
6. Pemusatan dan Letak Data(Con’t)
Desil
kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi
10 (sepuluh) bagian sama banyak
data tidak berkelompok
data berkelompok
F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil
( ) 3,...,92,1,i,10
1ni-ke Nilai =+
=i D
3,...,92,1,i,100 =
−+=
f
F in
c L Di
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 39/40
39
6. Pemusatan dan Letak Data(Con’t)
Persentil
kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi
100 (seratus) bagian sama banyak
data tidak berkelompok
data berkelompok
F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil
( ) 3,...,992,1,i,100
1ni-ke Nilai =
+=i P
3,...,992,1,i,100 =
−+=
f
F in
c L P i
5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 40/40
40
7. Kesimpulan
Statistika banyak digunakan dalam
kehidupan sehari-hari
Penyajian data dapat dalam bentuk tabel, dan
grafik/diagram Ukuran pemusatan data dapat meliputi: rata-
rata hitung, median, modus, dan rata-rata
ukur
Ukuran letak data dapat meliputi: kuartil,desil, dan persentil
Recommended