View
231
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
1/16
1 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
SOLUSI
Solusi: [E]2 13 2
2 23 5
64 81 16 9 2525 4 21
125 32
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
2/16
2 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [C]
10 5 1 5 5 5 5 1
5 51 5 41 5 1 5 1 52 1 5
Solusi: [B]2 4 2
2 2 2 29
2 5 2 5 2
1 24 3log24 log9 loglog 24 log3 log9 log8 3log2 94 1 4log 25 log 4 4 log5 log 2 4 log 2
Solusi:
1 15 5log 3 log 1 1 x x
11 1
25 5 1log 2 3 log5
x x
2 2 3 5 x x 2 2 8 0 x x
4 2 0 x x 2 4 x .... (1)
3 0 x 3 x .... (2)1 0 x
1 x .... (3)Dari (1) (2) (3) menghasilkan:
Jadi, batas nilai x adalah 3 4 x
1 2 3
4
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
3/16
3 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [C]
2 2 9 0 x m x Syarat persamaan kuadrat mempunyai 2 akar yang tidak nyata adalah 0 D .
22 4 1 9 0m 2 6 2 6 0m m
4 8 0m m 4 8m
Solusi: [E]2 21 1 10 x x
21 2 1 22 10 x x x x
26 2 1 10k 2 1 26k
1 13k
2 21 13k 2 2 1 169k k
Solusi: [B] 7 6 7a b
6 35a b 5 30 175a b .... (1)
2 4 5 4 9a b 2 5 21a b
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
4/16
4 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
12 30 126a b .... (2)Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan:7 301a
43a Jadi, umur ayah adalah 43 tahun.
Solusi: [C]5 30 1 3 4 2 0 2
31 2 2 1 1 1 1 3
a
33 3 8 6 42a 42 33 9a
Solusi: [-]t AX B
1 t X A B 5 3 6 3 18 12 9 61 14 2 4 1 16 10 8 510 12 2
X
Solusi: [A]
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
5/16
5 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
cos50 cos40 sin40 sin501
sin 50 sin 40 sin 50 sin 40
Solusi: [B]Menurut aturan Kosinus:
2 2 26 12 2 6 12 cos 60 AC 36 144 72 108
108 6 3 AC Menurut aturan Sinus:
6 3sin60 sin45
CD
6 3sin609 2
sin45CD
Solusi: [B]
2cos5
A B
2cos cos sin sin
5 A B A B
3 2sin sin
4 5 A B
3 2 7sin sin
4 5 20 A B
7sin sin 720tan tan
3cos cos 154
A B A B
A B
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
6/16
6 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [C]Jika 60 x , maka cos 120 30 0 y Jika 105 x , maka cos 210 30 1 y Jadi, grafik fungsi tersebut adalah cos 2 30 y x .
Solusi: [C]
6 2 2 12 BD Menurut Dalil Garis Berat:
2 2 22 1 1 16 2 10 10
2 2 4 BP 36 50 25 61
61 BP DP
22 261 6 61 36 25 PM
5 PM Jadi, jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah 5 cm.
Solusi: [A]2 PQ cm
A
B C
D
T
M
6 2
10P
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
7/16
7 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
121 CD DQ cm
22 DQTDTQ 213 22
TQTP PQTQTP TPQ
2cos
222
222
222cos
222
TPQ
04
422
90TPQ
Jadi, besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD adalah 90 .
Solusi: [E]2 2 2
2 cos BC AB AC AB AC BAC 2 2 212 12 2 12 12 cos120 288 144 432 BC
432 12 3 BC
Luas ABC 1
sin2
AB AC BAC 1 12 12 sin1202 36 3 cm2
Luas selimut prisma 12 12 12 3 20 480 240 3 cm2
luas permukaan prisma itu 2 36 3 480 240 3 480 312 3 cm2
Solusi: [A]1 1 101536 2 3072 2 3 2n n n nnu ar
A
D C
B
T
M
2 dm
3 dm
P Q
B
C A
E
FD
12
12 30o
20
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
8/16
8 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [D]
Panjang tali semula 5 4 108 2802
m
Solusi: [B] y x
S h y x 3 2 15 75
3 2S
m
Solusi: [C]Ambillah banyak mobil kecil adalah x buah dan banyak mobil besar adalah y buah.
0
0
200
760.1204
y
x
y x
y x
0
0
200
4405
y
x
y x
y x
Fungsi sasaran (tujuan/objektif) y x y x f 000.2000.1, 4405 y x ….. (1)
200 y x ….... (2)
Persamaan (1) – Persamaan (2) menghasilkan:2404 y
60 y
60 y 200 y x
20060 x 140 x
O
200
88
440
60,140 4405 y x
X
Y
200 y x
200
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
9/16
9 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Koordinat titik potongnya adalah 60,140
Titik y x, y x y x f 000.2000.1, 0,0 00000.20000.1
0,200 000.2000000.2200000.1 60,140 000.26060000.2140000.1 (Maksimum) 88,0 000.17688000.20000.1
Jadi, hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp 260.000,00.
Solusi: [A]
2 2o 4 5 2 4 5 1 g f x g f x g x x x x 22 8 11 x x
Solusi: [B]
3 2 1 2 6 5o 2 1 2 2 1 3 4 1 x x f g x f g x f x x x
1 5 5 3o ,4 6 6 4 2 x x
f g x x x x
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
10/16
10 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [B]Kelas interval kuartil atas terletak pada data ke
3108 81
4 , yaitu 65 – 69 .
3
3 33
34
n fk Q L p
f
dengan
3Q = kuartil atas
3 L = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 64,5
n = ukuran data = 108
3 fk = jumlah frekuensi sebelum kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 743 f = frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 24
p = panjang kelas = 5
1
3108 74
464,5 5 65,9624
Q
Solusi:
pd d
d L Mo
21
1
L = Tepi bawah kelas modus (yang memiliki frekuensi tertinggi) = 160,5
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
11/16
11 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
1d = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 13 – 6 = 7
2d = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya = 13 – 10 = 3
p = Panjang kelas atau interval kelas = 5
7160,5 5 164,00
7 3 Mo
Solusi: [C]
22lim 9 6 7 3 2 lim 3 1 3 2 3 1 3 2 1 x x x x x x x x x
Solusi: [E]
0 2
2 tan 6 sin 2 2 6 2lim 48
11 cos2
x
x x x x x x
Solusi: [C]
Laba 2 2150
50 30 50 150 30 80 150 L x x x x x x x x x x
' 2 80 0 L x x
40 x
240 40 80 40 150 1.450 ribu
maks L
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
12/16
12 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [D] 16 3 4 y x 16 3 4 y x
4 4 4 4 16 32 16 16 4,16 x y
324 16 4 16 ' 6 y x x x y x
Gradien 4' 6 4 12 xm y
Persamaan garis singgungnya adalah
y b m x a 16 12 4 y x
3 32 y x
Solusi: [D]2 2 6 2 10 0 x y x y
2 2
3 1 20 x y
Pusat lingkaran 3, 1 dan jari-jari 20 2 5r
Gradien garis 2 4 5 0 x y adalah 112
m .
Syarat dua garis saling tegak lurus adalah
121 mm
21
12
m
2 2m
Persamaan garis singgungnya:
12 mr a xmb y
21 2 3 20 2 1 y x 1 2 6 10 y x 1 2 6 10 y x dan 1 2 6 10 y x
2 3 0 x y dan 2 17 0 x y
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
13/16
13 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Jadi, salah satu garis singgungnya adalah 2 3 0 x y .
Solusi: [C]
2 212 2 23 3
223
4 3 1 1 16 4 6 4 6 4
22 2 16 43
xdx x x d x x x x C
x x
233 6 42 x x C
Solusi: [-]
3 3 3
2 2 3
0 0 0
2cos sin 2 2cos 2sin cos 4cos sin x xdx x x x dx x xdx
3
3
0
4 cos sin cos x xd x
4 30
cos x
4
4cos cos 0
3
1 151
16 16
Solusi: [B]
3
33 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2
11
4 3 2 3 3 3 1 1 1 63 1 62 x x x dx x x x
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
14/16
14 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [A]
22 2
14 4 4 L x x x x dx
22
12 8 4 x x dx
23 2
1
24 4
3 L x x x
16 2 14 10 116 8 4 4 8 3
3 3 3 3 3 L
Solusi: [E]' 0 1 3 1 2 2 2 2
' 1 0 2 2 3 1 3
x x x x y
y y y x y
' 2 2 x x y .... (1)
' 3 y x y
2 ' 6 2 y x y ... (2)
Persamaan (1) – persamaan (2) menghasilkan:
' 2 ' 8 x y x
1 1' '
8 4 x x y
1 1 1 1' 2 ' ' 2 ' ' 28 4 4 2
x x y y x y y
1 x O X
Y
4
4
24 y x x
1
2
2 4 4 y x x
2 x
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
15/16
15 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
3 12 ' '
4 2 y x y
3 1' '
8 4 y x y
Jadi, bayangannya adalah1 1 3 1
16 ' ' 8 ' ' 5 08 4 8 4
x y x y
2 ' 4 ' 3 ' 2 ' 5 0 x y x y ' 6 ' 5 0 x y
6 5 0 x y
Solusi: [E]
3 24 4 3 4 17 4 6 0 f p p 64 48 68 6 0 p p
58 116 p 2 p
3 2 22 3 17 12 4 2 5 3 f x x x x x x x 4 2 3 1 x x x
Solusi: [B]
3 2 30 2 5 3 0 x px qx x x x
1 2 35, 3, 2 x x x
1 2 3 5 3 2 10 x x x
Solusi:
4 2 3 17 12
8 20 12
2 5 3 0
4 6 5 4
8/19/2019 Solusi to Un SMA Mat Sma Ipa Dki 2016 A
16/16
16 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Bilangan yang dapat disusun = 4 6 5 4 480
Solusi: [E]
Banyak cara pemilihan 3 1212! 12 11 10 9!
1.32012 3 ! 9!
P
Solusi: [E]Banyak tim yang dapat dibentuk 2 7 1 5 3 7 0 5 21 5 35 1 140C C C C
Solusi: [E]Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah1 9 2 3 2 9 0 3
2 12
9 3 36 1 63 2166 66 22
C C C C C
Recommended